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月     日（     ） 
● 直方体の対角線の長さ      [3A0-00]
次の図は直方体です．次の問に答えなさい．
A
B
C
D
E
F
G
H


１．ACの長さを AB，BCを使って求めなさい．




２．AGの長さを AB，BC，CGを使って求めなさい．









３．AB＝2cm ，BC＝2cm ，CG＝2cm のとき，AGの長さを求めなさい．
 
 
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月     日（     ） 
【解答例】
次の図は直方体です．次の問に答えなさい．
A
B
C
D
E
F
G
H


１．ACの長さを AB，BCを使って求めなさい．

△ABCの直角三角形から
    
2
2
2
        ---①
 AC=AB＋BC
 
AC＞0 だから
    
 
2
2
AB＋BC
 AC=
 



２．AGの長さを AB，BC，CGを使って求めなさい．

△ACGに着目すると，∠ACG＝90°だから
    
2
2
2
 AG=AC＋CG
 
①より
    
2
2
2
2
 AG=AB＋BC＋CG
 
AG＞0 だから
    
 
2
2
2
AB＋BC＋CG
 AG=
 


３．AB＝2cm ，BC＝2cm ，CG＝2cm のとき，AGの長さを求めなさい．
    
 AG
 
 
2
2
2
AB＋BC＋CG
 =
 
 AG
 
 
2
2
2
2＋2＋2
 =
 
 AG
 
 
12
 =
 
 AG
 
 
3
 =2
 
  1. (1)
  2. 1. 
     
    2
    2
    AB＋BC
     AC=
     
      
    2. 
     
    2
    2
    2
    AB＋BC＋CG
     AG=
     
      
    3. 
     
    3
    		cm
     2