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©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 直方体の対角線の長さ      [3A0-00]
次の図は直方体です.次の問に答えなさい.
A
B
C
D
E
F
G
H


1.ACの長さを AB,BCを使って求めなさい.




2.AGの長さを AB,BC,CGを使って求めなさい.









3.AB=7cm ,BC=4cm ,CG=7cm のとき,AGの長さを求めなさい.
 
 
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月     日(     ) 
【解答例】
次の図は直方体です.次の問に答えなさい.
A
B
C
D
E
F
G
H


1.ACの長さを AB,BCを使って求めなさい.

△ABCの直角三角形から
    
2
2
2
        ---①
 AC=ABBC
 
AC>0 だから
    
 
2
2
ABBC
 AC=
 



2.AGの長さを AB,BC,CGを使って求めなさい.

△ACGに着目すると,∠ACG=90°だから
    
2
2
2
 AG=ACCG
 
①より
    
2
2
2
2
 AG=ABBCCG
 
AG>0 だから
    
 
2
2
2
ABBCCG
 AG=
 


3.AB=7cm ,BC=4cm ,CG=7cm のとき,AGの長さを求めなさい.
    
 AG
 
 
2
2
2
ABBCCG
 =
 
 AG
 
 
2
2
2
747
 =
 
 AG
 
 
114
 =
 
  1. (1)
  2. 1. 
     
    2
    2
    ABBC
     AC=
     
      
    2. 
     
    2
    2
    2
    ABBCCG
     AG=
     
      
    3. 
     
    114
    cm