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● 次の問に答えなさい      [3A3-20]
底面が半径 3cm の円形で，母線の長さが，5cm である円錐の体積を求めなさい．
A
O
H
5cm
3cm
 
 
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【解答例】
底面が半径 3cm の円形で，母線の長さが，5cm である円錐の体積を求めなさい．
A
O
H
5cm
3cm

［OHの長さ(円錐の高さ)を求める］
    
2
 OH
 
2
2
 =OA−AH
 
 
 
2
2
 =5−3
 
 
 
 =25−9
 
 
 
 =16
 
OH＞0 だから
    
 OH=4
 


［円錐の体積を求める］
円錐の体積をVとすると，
 1     だから
 V=×底面積×高さ
  3 
    
 V
 
 1 
2
 =×π×3×4
  3 
 V
 
 =12π
 

  1. (1)
  2. cm3
     12π