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● 次の問に答えなさい      [3A4-00]
次の図は,底面の1辺が,7cm,高さが,6cmの正四角柱です.頂点Aから頂点Eまで,糸を最短距離でかけます.次の問に答えなさい.
A
B
C
D
E
F
G
H


1.かけた糸を,下の展開図に描きなさい.
2.糸の長さを求めなさい.
 
 
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【解答例】
次の図は,底面の1辺が,7cm,高さが,6cmの正四角柱です.頂点Aから頂点Eまで,糸を最短距離でかけます.次の問に答えなさい.
A
B
C
D
E
F
G
H


1.かけた糸を,下の展開図に描きなさい.
最短距離で糸をかけるから,展開図上では 直線になる.展開図上の点Pは,正四角柱における頂点Eです.また,展開図上の点Qは,正四角柱における頂点Aです.

2.糸の長さを求めなさい.

△APQに着目すると,∠AQP=90°だから
    
2
2
2
 AP=AQPQ
 
 AQ=4×7=28
 
 PQ=6
 
より
    
2
 AP
 
2
2
 =286
 
2
 AP
 
 =820
 
AP>0 だから
    
 
205
 AP=2
 
  1. (1)
  2. 2. 
     
    205
    cm
     2