[文字サイズの変更]
 
©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
● 次の問に答えなさい      [3A4-00]
次の図は,底面の1辺が,5cm,高さが,5cmの正四角柱です.頂点Aから頂点Eまで,糸を最短距離でかけます.次の問に答えなさい.
A
B
C
D
E
F
G
H


1.かけた糸を,下の展開図に描きなさい.
2.糸の長さを求めなさい.
 
 
©2018 数学クラブ http://sugaku.club/
月     日(     ) 
【解答例】
次の図は,底面の1辺が,5cm,高さが,5cmの正四角柱です.頂点Aから頂点Eまで,糸を最短距離でかけます.次の問に答えなさい.
A
B
C
D
E
F
G
H


1.かけた糸を,下の展開図に描きなさい.
最短距離で糸をかけるから,展開図上では 直線になる.展開図上の点Pは,正四角柱における頂点Eです.また,展開図上の点Qは,正四角柱における頂点Aです.

2.糸の長さを求めなさい.

△APQに着目すると,∠AQP=90°だから
    
2
2
2
 AP=AQPQ
 
 AQ=4×5=20
 
 PQ=5
 
より
    
2
 AP
 
2
2
 =205
 
2
 AP
 
 =425
 
AP>0 だから
    
 
17
 AP=5
 
  1. (1)
  2. 2. 
     
    17
    cm
     5