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● 次の問に答えなさい      [3A4-10]
次の図の直角三角形ABCを，直線 l のまわりに１回転させてできる立体の体積を求めなさい．
A
l
B
C
3cm
1cm
 
 
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【解答例】
次の図の直角三角形ABCを，直線 l のまわりに１回転させてできる立体の体積を求めなさい．
A
l
B
C
3cm
1cm

［CBの長さ(円錐の高さ)を求める］
    
2
 CB
 
2
2
 =AC−AB
 
 
 
2
2
 =3−1
 
 
 
 =9−1
 
 
 
 =8
 
AC＞0 だから
    
 
2
 CB=2
 


［円錐の体積を求める］
円錐の体積をVとすると，
 1     だから
 V=×底面積×高さ
  3 
    
 V
 
 1 
2
 
2
 =×π×1×2
  3 
 V
 
 2 
 
2
 =π
  3 

  1. (1)
  2.  2 
     
    2
    		cm3
     π
      3