数学クラブ

二次方程式

二次方程式の利用

解から係数
●次の問に答えなさい
(1) ２次方程式 x²＋ax＋30＝0の１つの解がx＝3であるとき，aの値を求めなさい．また，もう１つの解を求めなさい．

(2) 方程式 x²＋ax＋b＝0の２つの解がx＝2，x＝-1であるとき，a，bを求めなさい．

整数問題
●次の問に答えなさい
(1) 連続する２つの正の整数があります．それぞれの数を２乗した数の和が481のとき，この２つの数を求めなさい．

(2) 連続する３つの正の整数があります．最も小さい数と最も大きい数の積が24のとき，この３つの整数を求めなさい．

文章問題
●次の問に答えなさい

(1) 縦の長さが27m，横の長さが17mの土地があります．図のように縦と横に同じ幅の道をつくり，残りを畑として使います．畑の面積が336m2になるようにするためには道幅を何mにすればよいですか．

動点問題
●次の問に答えなさい

(1) AB=25cm，AD=15cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒5cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでCからBまで進みます．点PはAを，点QはCを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．△APQの面積が30cm²のとき点PがAを出発してから何秒後ですか．

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