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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.44
   [1M0-10]
      1.3
 
(3) 
 
 16 
 25 
 2    [1M0-20]
      −
  3 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
12
 
a
 
16
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.43
 
8.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  69    [1S1-00]
 
  74 
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.1
 
0.25
 
25
 
19
   [1S0-00]
 20      −π      −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
19
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −10
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −7
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 5×
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 10＋6
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋3
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
−1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
18
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
2
(2) 
−7
 
5
   [1Q2-00]
 −8
 
 
5
(3) 
 
7
 
175
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 2 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  3 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 567 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.4
 
(3)
 1 
 ±
  6 
(4) ±√13
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 9
 
(2)
 1
 
(3)
 5 
 
  3 
(4)
 17
 
(5)
 0.3
 
(6)
 7 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.44
   [1M0-10]
      1.3
 
(3) 
 
 16 
 25 
 2    [1M0-20]
      −
  3 
(1)
 
25
 
36
 −＞−
 
(2)
 
1.44
 ＜1.3
 
(3)
 
 16 
 25 
 2 
 ＞−
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
12
 
a
 
16
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.43
 
8.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 13 , 14 , 15
(2) 1 , 2
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  69    [1S1-00]
 
  74 
 =0.9324324324324…
 =0.93· 24·
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(1)  0.93· 24·
(2)  1.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.1
 
0.25
 
25
 
19
   [1S0-00]
 20      −π      −   
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
(1)
 
1.1
 
19
    −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
11
 
19
×
 
209
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
209
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −10
 
 
2
10×3
 =−
 
 
300
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −7
 
 
2
7×7
 =−
 
 
343
 =−
 
(1)
 
300
 −
 
(2)
 
343
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(1)
 
3
 3
 
(2)
 
3
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 5×
 
 
3
 =5
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
10÷2
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 10＋6
 
 
5
 =16
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋3
 
 
2
 
2
 =5＋3×5
 
 
2
 =20
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =5＋3
 
 
3
 =8
 
(6) 
−1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
18
1
1
 =−＋
 
 
2
 
2
3
 
2
 
2
 =−＋
 
2
3×2
 1 
 
2
 =−
  3 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
5
 16
 
(4)
 
2
 20
 
(5)
 
3
 8
 
(6)
 1 
 
2
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
2
1
1
 =＋
 
 
2
3
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
3×2
2
 2 
 
2
 =
  3 
(2) 
−7
 
5
   [1Q2-00]
 −8
 
 
5
 
5
7
 
5
 =−−8
 
5
 47 
 
5
 =−
  5 
(3) 
 
7
 
175
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
2
 =(5＋)
 
 
14
 =5×7＋
 
 
14
 =35＋
 
(4) 
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
 
2
 
2
 =(3＋9)
 
 
2
 =3×2＋9
 
 
2
 =6＋9
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 =(＋5)
 
 
 1 
 21 
 2 
 =2＋5×
  3 
 2 
 
21
 10 
 =＋
  21  3 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(8) 
 
 27 
 5 
 2 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  3 
 
 3 
 5 
 2 
 
 3 
 5 
 =−3＋×7
  3 
 5 
 
 3 
 5 
 =
  3 
 1 
 
15
 =
  3 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  2 
 =−
  7  3 
 8 
 =−
  21 
(1)
 2 
 
2
 
  3 
(2)
 47 
 
5
 −
  5 
(3)
 
14
 35＋
 
(4)
 
2
 6＋9
 
(5)
 2 
 
21
 10 
 ＋
  21  3 
(6)
 −2
 
(7)
 −2
 
(8)
 1 
 
15
 
  3 
(9)
 8 
 −
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
 =9×1.41
 
 =12.69
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
5×7
 =
 
 =2.24×2.65
 
 =5.936
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 567 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
9
9×7
9×7
 53 
 =
  1260 
(1)
 12.69
 
(2)
 5.936
 
(3)
 53 
 
  1260 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7×a
 =
 
 
7a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 7
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 8
 
(2)
 28
 
(3)
 1 
 −
  2 
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