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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  256    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
()
 19 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
 
0.16
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 9 
 4 
 11    [1M0-20]
      
  8 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
74
 
a
 
80
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.4
 
8.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  115    [1S1-00]
 
  82 
(2)  17    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2
 
0.2
 
0.25
 
49
 
 29 
 5 
   [1S0-00]
       −         2
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
17
5
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −7
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −＋7
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋8
 
(5) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 −9
 
(6) 
 
5
9
   [1Q2-00]
 −9＋
 
 
125
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−2
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(2) 
 
5
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(3) 
 
175
 
7
   [1Q3-00]
 (−2＋)
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−3)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 27 
 7 
 1 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  2 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
567
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  256    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
 ±1
 
(2)
 ±0.3
 
(3)
 16 
 ±
  9 
(4) ±√41
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
()
 19 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −8
 
(2)
 0.1
 
(3)
 5 
 
  4 
(4)
 23
 
(5)
 1.3
 
(6)
 3 
 −
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
 
0.16
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 9 
 4 
 11    [1M0-20]
      
  8 
(1)
 
36
 
49
 ＜
 
(2)
 
0.25
 
0.16
 −＜−
 
(3)
 
 9 
 4 
 11 
 ＞
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
74
 
a
 
80
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.4
 
8.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 75 , 76 , 77 , 78 , 79
(2) 1 , 2
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  115    [1S1-00]
 
  82 
 =1.402439024390…
 =1.40· 2439·
(2)  17    [1S1-00]
 
  41 
 =0.4146341463414…
 =0.4· 1463·
(1)  1.40· 2439·
(2)  0.4· 1463·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2
 
0.2
 
0.25
 
49
 
 29 
 5 
   [1S0-00]
       −         2
 
 
0.25
 −
 
 
2
0.5
 =−=−0.5
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
2
 
0.2
 
 29 
 5 
       
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
17
5
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
5
×
 
85
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
85
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×7
 =
 
 
252
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −7
 
 
2
7×3
 =−
 
 
147
 =−
 
(1)
 
252
 
 
(2)
 
147
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(1)
 
2
 5
 
(2)
 
2
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −＋7
 
 
2
 =6
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋8
 
 
2
 
2
 =5＋8×5
 
 
2
 =45
 
(5) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 −9
 
 
5
 
5
 =3−9×5
 
 
5
 =−42
 
(6) 
 
5
9
   [1Q2-00]
 −9＋
 
 
125
 
5
9
 =−9＋
 
 
5
5
 
5
 
5
9
 =−9＋
 
5×5
 216 
 
5
 =−
  25 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
2
 6
 
(4)
 
2
 45
 
(5)
 
5
 −42
 
(6)
 216 
 
5
 −
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−2
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
2
 
5
 =−＋
 
5
 3 
 
5
 =
  5 
(2) 
 
5
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
4
 =＋
 
5
 9 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
175
 
7
   [1Q3-00]
 (−2＋)
 
 
7
 
7
 =5(−2＋)
 
 
7
 =−10＋5×7
 
 
7
 =−10＋35
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−3)
 
 
7
 =7−3
 
 
7
 =7−3
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =(5＋1)
 
 2 
 
 2 
 7 
 =5×＋
  7 
 10  1 
 
14
 =＋
  7  7 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =7−2＋5
 
 
35
 =12−2
 
(7) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋2＋5
 
 
35
 =12＋2
 
(8) 
 
 27 
 7 
 1 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  2 
 
 3 
 7 
 1 
 
 3 
 7 
 =3＋×5
  2 
 11 
 
 3 
 7 
 =
  2 
 11 
 
21
 =
  14 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 3  3 
 =−
  7  5 
 6 
 =−
  35 
(1)
 3 
 
5
 
  5 
(2)
 9 
 
5
 
  5 
(3)
 
7
 −10＋35
 
(4)
 
7
 7−3
 
(5)
 10  1 
 
14
 ＋
  7  7 
(6)
 
35
 12−2
 
(7)
 
35
 12＋2
 
(8)
 11 
 
21
 
  14 
(9)
 6 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
567
 
 
 
2
9×7
 
7
 ==9
 
 =9×2.65
 
 =23.85
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
5×2
 =
 
 =2.24×1.41
 
 =3.1584
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 3 
 
 
5
 
3
5
5×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  60 
(1)
 23.85
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 173 
 
  60 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−3
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 2
 
(2)
 −3
 
(3)
 1 
 −
  4 
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