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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
 11 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
 −     −9
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1.2
 
(3) 
 
1
 8    [1M0-20]
      
  7 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
191
 
255
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.07
 
23.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  255    [1S1-00]
 
  202 
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 29 
 17 
 
0.2
 
11
 
9
 5    [1S0-00]
 π            −   
  3 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
19
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 3
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−2
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −10−4
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 8＋3
 
(5) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 −6
 
(6) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 −7＋
 
 
27
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−10
 
5
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
5
(2) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
(3) 
 
8
 
8
   [1Q3-00]
 (−4)
 
(4) 
 
45
 
5
   [1Q3-00]
 (−9＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 1 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  5 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
(8)  3 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
  5 
(9) 
 
 2 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 5    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
128
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 100 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 11 
 ±
  8 
(4) ±√7
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
 11 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 8
 
(2)
 1.4
 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 29
 
(5)
 −0.3
 
(6)
 3 
 
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
 −     −9
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1.2
 
(3) 
 
1
 8    [1M0-20]
      
  7 
(1)
 
64
 −＞−9
 
(2)
 
1.21
 ＜1.2
 
(3)
 
1
 8 
 ＜
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
191
 
255
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.07
 
23.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 14 , 15
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  255    [1S1-00]
 
  202 
 =1.262376237623…
 =1.26· 237·
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(1)  1.26· 237·
(2)  1.16·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 29 
 17 
 
0.2
 
11
 
9
 5    [1S0-00]
 π            −   
  3 
 
9
 −
 
 
2
3
 =−=−3
 
(1)
 
 29 
 17 
 
0.2
 
11
 π         
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
23
 
19
×
 
437
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
437
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×5
 =
 
 
45
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−2
 
3
2
2
 
 3 
 4 
 =−=−
 
(1)
 
45
 
 
(2)
 
 3 
 4 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
(2) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
(1)
 
5
 3
 
(2)
 
5
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×7
 =
 
 7
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷5
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −10−4
 
 
5
 =−14
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 8＋3
 
 
3
 
3
 =8×2＋3×5
 
 
3
 =31
 
(5) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 −6
 
 
5
 
5
 =5−6×5
 
 
5
 =−25
 
(6) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 −7＋
 
 
27
 
3
1
 =−7＋
 
 
3
3
 
3
 
3
 =−7＋
 
3×3
 62 
 
3
 =−
  9 
(1)
 7
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
5
 −14
 
(4)
 
3
 31
 
(5)
 
5
 −25
 
(6)
 62 
 
3
 −
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−10
 
5
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
5
 
5
10
 
5
 =−＋6
 
5
 
5
 =4
 
(2) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
1
 
3
 =＋
 
 
3
3
 
3
 
3
 =＋
 
3×3
 10 
 
3
 =
  9 
(3) 
 
8
 
8
   [1Q3-00]
 (−4)
 
 
2
 
2
 =2(2−4)
 
 
2
 =4×2−8
 
 
2
 =8−8
 
(4) 
 
45
 
5
   [1Q3-00]
 (−9＋)
 
 
5
 
5
 =3(−9＋)
 
 
5
 =−27＋3×5
 
 
5
 =−27＋15
 
(5) 
 
 2 
 3 
 1 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  5 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 =(−＋5)
  5 
 1 
 
 2 
 3 
 2 
 =−＋5×
  5  3 
 1 
 
6
 10 
 =−＋
  15  3 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =5＋2＋7
 
 
35
 =12＋2
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
 
5
 =5−12＋36
 
 
5
 =41−12
 
(8)  3 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
  5 
 3 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =−×2＋5
  5 
 19 
 
 2 
 3 
 =
  5 
 19 
 
6
 =
  15 
(9) 
 
 2 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 5    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  7  7 
 2  25 
 =−
  3  49 
 23 
 =
  147 
(1)
 
5
 4
 
(2)
 10 
 
3
 
  9 
(3)
 
2
 8−8
 
(4)
 
5
 −27＋15
 
(5)
 1 
 
6
 10 
 −＋
  15  3 
(6)
 
35
 12＋2
 
(7)
 
5
 41−12
 
(8)
 19 
 
6
 
  15 
(9)
 23 
 
  147 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
128
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
 =8×1.41
 
 =11.28
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
5×2
 =
 
 =2.24×1.41
 
 =3.1584
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 100 
 3 
 
 
10
 
3
10
10×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  30 
(1)
 11.28
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 173 
 
  30 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
2
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
2
 
2
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 20
 
(2)
 
14
 4
 
(3)
 3 
 
  4 
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