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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 23 
 19 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.96
   [1M0-10]
 −     −1.3
 
(3) 
 
 169 
 64 
 3    [1M0-20]
      
  2 
(1)
(2)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
185
 
a
 
189
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.93
 
26.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  6 
(2)  5    [1S1-00]
 
  6 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
23
 
25
 
0.25
 
2.9
   [1S0-00]
    1         π   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
11
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 10×(−)
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
9
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 8＋5
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 ＋4
 
(6) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 −4＋
 
 
28
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(2) 
 
175
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(3) 
 
63
 
175
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−10)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 8 
 5 
 3    [1Q3-20]
 (＋)
  8 
(6) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
405
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
160
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 243 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 5 
 ±
  7 
(4) ±√61
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 23 
 19 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 4
 
(2)
 −0.7
 
(3)
 3 
 
  4 
(4)
 19
 
(5)
 −1.7
 
(6)
 23 
 −
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.96
   [1M0-10]
 −     −1.3
 
(3) 
 
 169 
 64 
 3    [1M0-20]
      
  2 
(1)
 
36
 
25
 −＜−
 
(2)
 
1.96
 −＜−1.3
 
(3)
 
 169 
 64 
 3 
 ＞
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
185
 
a
 
189
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.93
 
26.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 186 , 187 , 188
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(2)  5    [1S1-00]
 
  6 
 =0.8333333333333…
 =0.83·
(1)  1.16·
(2)  0.83·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
23
 
25
 
0.25
 
2.9
   [1S0-00]
    1         π   
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
23
 
2.9
    π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
23
 
11
×
 
253
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
253
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 10×(−)
 
 
2
10×7
 =−
 
 
700
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
9
 
2
2
9
 
 2 
 81 
 ==
 
(1)
 
700
 −
 
(2)
 
 2 
 81 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
7
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×5
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 8＋5
 
 
3
 =13
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋3
 
 
3
 =6
 
(5) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 ＋4
 
 
2
 
2
 =3＋4×2
 
 
2
 =11
 
(6) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 −4＋
 
 
28
 
7
1
 =−4＋
 
 
7
2
 
7
 
7
 =−4＋
 
2×7
 55 
 
7
 =−
  14 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 13
 
(4)
 
3
 6
 
(5)
 
2
 11
 
(6)
 55 
 
7
 −
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
 3 
 
2
 =
  2 
(2) 
 
175
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
1
 =5＋
 
 
7
 
7
 
7
 =5＋
 
7
 36 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
63
 
175
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
 
7
 
7
 =3(6＋5)
 
 
7
 =18＋15×7
 
 
7
 =18＋105
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−10)
 
 
7
 =7−10
 
 
7
 =7−10
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 8 
 5 
 3    [1Q3-20]
 (＋)
  8 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 3 
 =(2＋)
  8 
 2  3 
 
 2 
 5 
 =2×＋
  5  8 
 4  3 
 
10
 =＋
  5  40 
(6) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−3
 
 =−1
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =5＋2＋2
 
 
10
 =7＋2
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =2＋3
 
 
 2 
 5 
 =5
 
 
10
 =
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2  1 
 
6
 3 
 =＋2×＋
  7  7  7 
 5  2 
 
6
 =＋
  7  7 
(1)
 3 
 
2
 
  2 
(2)
 36 
 
7
 
  7 
(3)
 
7
 18＋105
 
(4)
 
7
 7−10
 
(5)
 4  3 
 
10
 ＋
  5  40 
(6)
 −1
 
(7)
 
10
 7＋2
 
(8)
 
10
 
 
(9)
 5  2 
 
6
 ＋
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
405
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
 =9×2.24
 
 =20.16
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
160
 
 
 
2
4×5×2
 =
 
 =4×2.24×1.41
 
 =12.6336
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 243 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
9
9×3
9×3
 173 
 =
  2700 
(1)
 20.16
 
(2)
 12.6336
 
(3)
 173 
 
  2700 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2
a
 =
 
 
2
a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 2
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
2
 
7
2
 =(＋)×(−)=(−)=−1
  2  2  4 
(1)
 12
 
(2)
 20
 
(3)
 −1
 
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