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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−13)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.9)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
2
(−1)
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
16
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.6
 
(3) 
 
 81 
 49 
   [1M0-20]
      1
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
167
 
312
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.07
 
20.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  19    [1S1-00]
 
  37 
(2)  70    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  1 
 
9
 
 1 
 7 
 
 2 
 29 
 
1.21
   [1S0-00]
    π         −   
  5 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
3
   [1P1-00]
 
 
 
7
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 8
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 3×
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 8＋9
 
(4) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 2＋7
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(2) 
 
45
10
   [1Q2-00]
 −3−
 
 
5
(3) 
 
12
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
28
 
63
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
(5) 
 
 27 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋9)(−4)
 
(8)  3 
 
 75 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
(9) 
 
 2 
 3 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 405 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.3
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√37
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−13)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.9)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
2
(−1)
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −6
 
(2)
 0.2
 
(3)
 2 
 
  3 
(4)
 13
 
(5)
 −1.9
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
16
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.6
 
(3) 
 
 81 
 49 
   [1M0-20]
      1
 
(1)
 
9
 
16
 −＞−
 
(2)
 
0.49
 ＞0.6
 
(3)
 
 81 
 49 
 ＞1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
167
 
312
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.07
 
20.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 13 , 14 , 15 , 16 , 17
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  19    [1S1-00]
 
  37 
 =0.5135135135135…
 =0.5· 13·
(2)  70    [1S1-00]
 
  101 
 =0.6930693069306…
 =0.6· 930·
(1)  0.5· 13·
(2)  0.6· 930·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  1 
 
9
 
 1 
 7 
 
 2 
 29 
 
1.21
   [1S0-00]
    π         −   
  5 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
 1 
 7 
 
 2 
 29 
 π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
3
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
3
 
7
×
 
21
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
21
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×2
 =
 
 
128
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −5
 
 
2
5×3
 =−
 
 
75
 =−
 
(1)
 
128
 
 
(2)
 
75
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(1)
 
7
 6
 
(2)
 
7
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 3×
 
 
3
 =3
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
25÷5
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 8＋9
 
 
2
 =17
 
(4) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 2＋7
 
 
7
 
7
 =2×2＋7×5
 
 
7
 =39
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =3＋3
 
 
7
 =6
 
(6) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
1
 
5
 =＋3
 
 
5
 
5
 
5
 =＋3
 
5
 16 
 
5
 =
  5 
(1)
 
3
 3
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
2
 17
 
(4)
 
7
 39
 
(5)
 
7
 6
 
(6)
 16 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
 3 
 
2
 =
  2 
(2) 
 
45
10
   [1Q2-00]
 −3−
 
 
5
 
5
10
 =−3×3−
 
 
5
 
5
 
5
10
 =−3×3−
 
5
 
5
 =−11
 
(3) 
 
12
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
3
 =2(＋)
 
 =2×3＋2×3
 
 =12
 
(4) 
 
28
 
63
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
 
7
 
7
 =2(8＋3)
 
 
7
 =16＋6×7
 
 
7
 =16＋42
 
(5) 
 
 27 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =3(−1)
 
 3 
 
 3 
 7 
 =3×−3
  7 
 9  3 
 
21
 =−
  7  7 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
6
 =3−2＋2
 
 
6
 =5−2
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋9)(−4)
 
 
5
 =5＋5−36
 
 
5
 =−31＋5
 
(8)  3 
 
 75 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
 3 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =×5＋2
  5 
 
 3 
 7 
 =5
 
 5 
 
21
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  7 
 2  2 
 
 2 
 3 
 1 
 =−＋
  3  7  49 
 101  2 
 
6
 =−
  147  21 
(1)
 3 
 
2
 
  2 
(2)
 
5
 −11
 
(3)
 12
 
(4)
 
7
 16＋42
 
(5)
 9  3 
 
21
 −
  7  7 
(6)
 
6
 5−2
 
(7)
 
5
 −31＋5
 
(8)
 5 
 
21
 
  7 
(9)
 101  2 
 
6
 −
  147  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
 =5×1.73
 
 =8.65
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 405 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
9
9×5
9×5
 56 
 =
  1125 
(1)
 8.65
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 56 
 
  1125 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 7
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 8
 
(2)
 20
 
(3)
 1 
 −
  2 
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