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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 19 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      −8
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      0.7
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 25 
 9 
   [1M0-20]
 −     −
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
31
 
62
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.2＜＜3.2
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
(2)  5    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 17 
 
4
 
1.21
 5 
 
3.1
   [1S0-00]
       −π   −      
  4 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
2
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
8
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 2＋3
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 5＋
 
(5) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 −5
 
(6) 
−8
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 −9＋
 
 
7
(2) 
−8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
(3) 
 
5
 
3
 
125
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
28
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 2 
 3 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  1 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
72
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
360
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 8 
 ±
  7 
(4) ±√31
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 19 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 −3
 
(2)
 0.9
 
(3)
 4 
 
  7 
(4)
 −23
 
(5)
 0.2
 
(6)
 5 
 −
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      −8
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      0.7
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 25 
 9 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
49
 ＞−8
 
(2)
 
0.36
 ＜0.7
 
(3)
 
 9 
 4 
 
 25 
 9 
 −＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
31
 
62
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.2＜＜3.2
 
(1) 6 , 7
(2) 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(2)  5    [1S1-00]
 
  11 
 =0.4545454545454…
 =0.4· 5·
(1)  0.3·
(2)  0.4· 5·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 17 
 
4
 
1.21
 5 
 
3.1
   [1S0-00]
       −π   −      
  4 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
(1)
 
 1 
 17 
 
3.1
    −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
2
19
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
19
×
 
38
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
38
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
8
 
3
2
8
 
 3 
 64 
 ==
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×7
 =
 
 
567
 =
 
(1)
 
 3 
 64 
 
 
(2)
 
567
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
(2) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(1)
 
3
 4
 
(2)
 
7
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×5
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
3
 =
 
5
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 2＋3
 
 
3
 =5
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 5＋
 
 
3
 
3
 =5×2＋3
 
 
3
 =13
 
(5) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 −5
 
 
2
 
2
 =3−5×2
 
 
2
 =−7
 
(6) 
−8
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
8
 
5
 =−＋
 
 
5
5
 
5
8
 
5
 =−＋
 
5×5
 17 
 
5
 =
  25 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
3
 
 
5
(3)
 
3
 5
 
(4)
 
3
 13
 
(5)
 
2
 −7
 
(6)
 17 
 
5
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 −9＋
 
 
7
 
7
 
7
 =−9＋
 
7
 62 
 
7
 =−
  7 
(2) 
−8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
8
 
5
 =−＋
 
5
5
 7 
 
5
 =−
  5 
(3) 
 
5
 
3
 
125
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
3
 
5
 =(＋5)
 
 
15
 =＋5×5
 
 
15
 =＋25
 
(4) 
 
28
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
7
 =2(＋)
 
 =2×7＋2×7
 
 =28
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 2 
 3 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
 =5(＋3)
 
 
 10 
 21 
 5 
 =5＋15×
  7 
 5 
 
210
 75 
 =＋
  21  7 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
21
 =3−2＋7
 
 
21
 =10−2
 
(7) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−3
 
 =−1
 
(8)  1 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
 1 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =×2＋3
  7 
 23 
 
 2 
 7 
 =
  7 
 23 
 
14
 =
  49 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 1 
 35 
 2 
 =＋2×2＋
  7  5 
 24  4 
 
35
 =＋
  35  35 
(1)
 62 
 
7
 −
  7 
(2)
 7 
 
5
 −
  5 
(3)
 
15
 ＋25
 
(4)
 28
 
(5)
 5 
 
210
 75 
 ＋
  21  7 
(6)
 
21
 10−2
 
(7)
 −1
 
(8)
 23 
 
14
 
  49 
(9)
 24  4 
 
35
 ＋
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
72
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
 =6×1.41
 
 =8.46
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
360
 
 
 
2
6×5×2
 =
 
 =6×2.24×1.41
 
 =18.9504
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
2
2×2
2×2
 =0.3525
 
(1)
 8.46
 
(2)
 18.9504
 
(3)
 0.3525
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =1
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
2
 
2
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 28
 
(2)
 1
 
(3)
 5 
 
  4 
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