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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 36 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
 11 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
 
100
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
   [1M0-10]
      0.3
 
(3) 
 
 169 
 64 
 4    [1M0-20]
      
  3 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
67
 
a
 
70
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.37
 
17.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  10    [1S1-00]
 
  11 
(2)  11    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.3
 
9
 
7
 
0.49
   [1S0-00]
 π         −   1.5   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
13
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−2
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−7
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 6＋9
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 2−10
 
(5) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 −2＋2
 
(6) 
−1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
8
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
(2) 
−8
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
(3) 
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
(4) 
 
27
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋7)(−9)
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
(8)  5 
 
 20 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  6 
(9) 
 
 3 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  8 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1701
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 11 
 ±
  8 
(4) ±√2
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 36 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
 11 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 5
 
(2)
 −1
 
(3)
 6 
 
  5 
(4)
 −2
 
(5)
 1.9
 
(6)
 2 
 
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
 
100
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
   [1M0-10]
      0.3
 
(3) 
 
 169 
 64 
 4    [1M0-20]
      
  3 
(1)
 
100
 
100
 =
 
(2)
 
0.25
 ＞0.3
 
(3)
 
 169 
 64 
 4 
 ＞
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
67
 
a
 
70
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.37
 
17.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 68 , 69
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  10    [1S1-00]
 
  11 
 =0.9090909090909…
 =0.9· 0·
(2)  11    [1S1-00]
 
  37 
 =0.297297297297…
 =0.2· 97·
(1)  0.9· 0·
(2)  0.2· 97·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.3
 
9
 
7
 
0.49
   [1S0-00]
 π         −   1.5   
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
2.3
 
7
 π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
13
23
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
23
×
 
299
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
299
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−2
 
5
2
2
 
 5 
 4 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−7
 
7
2
7
 
 1 
 7 
 =−=−
 
(1)
 
 5 
 4 
 −
 
(2)
 
 1 
 7 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(2) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
(1)
 
5
 8
 
(2)
 
5
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×3
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
3
 =
 
2
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 6＋9
 
 
3
 =15
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 2−10
 
 
7
 
7
 =2×3−10×2
 
 
7
 =−14
 
(5) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 −2＋2
 
 
7
 
7
 =−2×2＋2×3
 
 
7
 =2
 
(6) 
−1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
8
1
1
 =−＋
 
 
2
2
 
2
2
 
2
 
2
 =−＋
 
2×2
2×2
 =0
 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
3
 
 
2
(3)
 
3
 15
 
(4)
 
7
 −14
 
(5)
 
7
 2
 
(6)
 0
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
3
1
 =＋
 
 
3
2
 
3
 
3
 =＋
 
2×3
 7 
 
3
 =
  6 
(2) 
−8
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
8
 
5
 =−＋
 
 
5
5
 
5
8
 
5
 =−＋
 
5×5
 17 
 
5
 =
  25 
(3) 
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
 
2
 
2
 =(−10＋3)
 
 
2
 =−10＋3×2
 
 
2
 =−10＋6
 
(4) 
 
27
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
3
 =3(＋)
 
 =3×3＋3×3
 
 =18
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 =2(＋)
 
 3 
 
 3 
 7 
 =2×＋2
  5 
 6  2 
 
21
 =＋
  5  7 
(6) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋7)(−9)
 
 
2
 =2−2−63
 
 
2
 =−61−2
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
 
2
 =2−4＋4
 
 
2
 =6−4
 
(8)  5 
 
 20 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  6 
 5 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =×2＋5
  6 
 20 
 
 5 
 7 
 =
  3 
 20 
 
35
 =
  21 
(9) 
 
 3 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  8 
 3  7 
 
 3 
 5 
 49 
 =−＋
  5  4  64 
 437  7 
 
15
 =−
  320  20 
(1)
 7 
 
3
 
  6 
(2)
 17 
 
5
 
  25 
(3)
 
2
 −10＋6
 
(4)
 18
 
(5)
 6  2 
 
21
 ＋
  5  7 
(6)
 
2
 −61−2
 
(7)
 
2
 6−4
 
(8)
 20 
 
35
 
  21 
(9)
 437  7 
 
15
 −
  320  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
 =9×1.41
 
 =12.69
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1701
 
 
 
2
9×3×7
 =
 
 =9×1.73×2.65
 
 =41.2605
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 5 
 
 
2
 
5
2
2×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =0.896
 
(1)
 12.69
 
(2)
 41.2605
 
(3)
 0.896
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2
a
 =
 
 
2
a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 2
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−3
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 −3
 
(2)
 −2
 
(3)
 
10
 
 
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