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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
29
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 29 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      −2
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 4 
 8    [1M0-20]
 −     −
  5 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
4
 
31
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.8＜＜3.7
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  45    [1S1-00]
 
  37 
(2)  5    [1S1-00]
 
  6 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
 1 
 29 
 
 19 
 11 
 
0.09
   [1S0-00]
 9.3         π      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
2
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 4
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
4
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 8＋
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −3＋7
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
27
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 ＋10
 
 
3
(2) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−7＋)
 
(4) 
 
50
 
7
 
8
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 50 
 3 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8)  3 
 
 18 
 5 
 2 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  4  5 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 175 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 5 
 ±
  4 
(4) ±√2
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
29
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 29 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −7
 
(2)
 0.2
 
(3)
 8 
 −
  5 
(4)
 29
 
(5)
 1.1
 
(6)
 5 
 −
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      −2
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 4 
 8    [1M0-20]
 −     −
  5 
(1)
 
9
 ＞−2
 
(2)
 
0.81
 
0.64
 ＞
 
(3)
 
 9 
 4 
 8 
 −＞−
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
4
 
31
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.8＜＜3.7
 
(1) 3 , 4 , 5
(2) 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  45    [1S1-00]
 
  37 
 =1.216216216216…
 =1.2· 16·
(2)  5    [1S1-00]
 
  6 
 =0.8333333333333…
 =0.83·
(1)  1.2· 16·
(2)  0.83·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
 1 
 29 
 
 19 
 11 
 
0.09
   [1S0-00]
 9.3         π      
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
(1)
 
 1 
 29 
 
 19 
 11 
    π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
7
 
2
×
 
14
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
14
 
 
2
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【解答例】
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×2
 =
 
 
32
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
4
 
3
2
4
 
 3 
 16 
 =−=−
 
(1)
 
32
 
 
(2)
 
 3 
 16 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(1)
 
2
 6
 
(2)
 
2
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
7
 =
 
5
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 8＋
 
 
5
 =9
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −3＋7
 
 
5
 
5
 =−3×3＋7×3
 
 
5
 =12
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋2
 
 
5
 =7
 
(6) 
 
27
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
3
6
 =3−
 
 
3
 
3
 
3
6
 =3−
 
3
 
3
 =
 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
7
 
 
5
(3)
 
5
 9
 
(4)
 
5
 12
 
(5)
 
5
 7
 
(6)
 
3
 
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 ＋10
 
 
3
1
 
3
 =＋10×2
 
 
3
 
3
 
3
 =＋10×2
 
3
 61 
 
3
 =
  3 
(2) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
 6 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−7＋)
 
 
5
 =−7＋5
 
 
5
 =−7＋5
 
(4) 
 
50
 
7
 
8
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
7
 
2
 =5(＋2)
 
 
14
 =5＋10×2
 
 
14
 =5＋20
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 50 
 3 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
 =(5＋)
 
 2 
 
 10 
 21 
 =5×＋
  3 
 10 
 
210
 =＋
  3 
21
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =7−2＋5
 
 
35
 =12−2
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(8)  3 
 
 18 
 5 
 2 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  4  5 
 3 
 
 2 
 5 
 2 
 
 2 
 5 
 =×3−×7
  4  5 
 11 
 
 2 
 5 
 =−
  20 
 11 
 
10
 =−
  100 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 3  2 
 =−
  7  7 
 1 
 =
  7 
(1)
 61 
 
3
 
  3 
(2)
 6 
 
5
 
  5 
(3)
 
5
 −7＋5
 
(4)
 
14
 5＋20
 
(5)
 10 
 
210
 ＋
  3 
21
(6)
 
35
 12−2
 
(7)
 −2
 
(8)
 11 
 
10
 −
  100 
(9)
 1 
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
 =9×1.41
 
 =12.69
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
3×2
 =
 
 =1.73×1.41
 
 =2.4393
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 175 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
5
5×7
5×7
 53 
 =
  700 
(1)
 12.69
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 53 
 
  700 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2×a
 =
 
 
2a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
7
 =2×2
 
 
 
 
35
 =4
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
2
 
5
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 
35
 4
 
(2)
 28
 
(3)
 3 
 −
  4 
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