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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−11)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
2
1
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
169
 
169
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 16 
   [1M0-20]
      2
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
163
 
a
 
168
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.3＜＜3.3
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  105    [1S1-00]
 
  74 
(2)  15    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.3
 
25
 
0.49
 
31
   [1S0-00]
             −π   6.3
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
23
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −4
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 6＋6
 
(4) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 −10＋
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −10＋8
 
(6) 
1
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
7
(1)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−1
 
2
   [1Q2-00]
 −5
 
 
2
(2) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 −6＋
 
 
18
(3) 
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (＋4)
 
(4) 
 
2
 
18
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 50 
 3 
 
 2 
 3 
 1    [1Q3-20]
 (＋)
  8 
(6) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1215
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 192 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 ±2
 
(4) ±√3
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−11)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
2
1
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −9
 
(2)
 −0.3
 
(3)
 1 
 −
  7 
(4)
 11
 
(5)
 0.5
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
169
 
169
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 16 
   [1M0-20]
      2
 
(1)
 
169
 
169
 =
 
(2)
 
1.21
 
1
 ＞
 
(3)
 
 49 
 16 
 ＜2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
163
 
a
 
168
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.3＜＜3.3
 
(1) 164 , 165 , 166 , 167
(2) 6 , 7 , 8 , 9 , 10
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  105    [1S1-00]
 
  74 
 =1.418918918918…
 =1.41· 89·
(2)  15    [1S1-00]
 
  11 
 =1.363636363636…
 =1.3· 6·
(1)  1.41· 89·
(2)  1.3· 6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.3
 
25
 
0.49
 
31
   [1S0-00]
             −π   6.3
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
2.3
 
31
       −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
23
3
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
3
×
 
69
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
69
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −4
 
 
2
4×5
 =−
 
 
80
 =−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −8
 
 
2
8×5
 =−
 
 
320
 =−
 
(1)
 
80
 −
 
(2)
 
320
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(2) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
7
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷2
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 6＋6
 
 
3
 =12
 
(4) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 −10＋
 
 
7
 
7
 =−10×2＋3
 
 
7
 =−17
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −10＋8
 
 
5
 
5
 =−10×3＋8×3
 
 
5
 =−6
 
(6) 
1
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
7
 
7
 
7
3
 =−
 
7
7
 2 
 
7
 =−
  7 
(1)
 5
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
3
 12
 
(4)
 
7
 −17
 
(5)
 
5
 −6
 
(6)
 2 
 
7
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−1
 
2
   [1Q2-00]
 −5
 
 
2
 
2
 
2
 =−−5
 
2
 11 
 
2
 =−
  2 
(2) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 −6＋
 
 
18
 
2
1
 =−6＋
 
 
2
3
 
2
 
2
 =−6＋
 
3×2
 35 
 
2
 =−
  6 
(3) 
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (＋4)
 
 
3
 
3
 =3(＋4)
 
 
3
 =3×3＋12
 
 
3
 =9＋12
 
(4) 
 
2
 
18
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
5
 =(3＋)
 
 
10
 =3×2＋
 
 
10
 =6＋
 
(5) 
 
 50 
 3 
 
 2 
 3 
 1    [1Q3-20]
 (＋)
  8 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 1 
 =5(＋)
  8 
 2  5 
 
 2 
 3 
 =5×＋
  3  8 
 10  5 
 
6
 =＋
  3  24 
(6) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =2＋2＋5
 
 
10
 =7＋2
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =2＋2＋5
 
 
10
 =7＋2
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =2＋3
 
 
 3 
 5 
 =5
 
 
15
 =
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  2 
 =−
  3  5 
 4 
 =
  15 
(1)
 11 
 
2
 −
  2 
(2)
 35 
 
2
 −
  6 
(3)
 
3
 9＋12
 
(4)
 
10
 6＋
 
(5)
 10  5 
 
6
 ＋
  3  24 
(6)
 
10
 7＋2
 
(7)
 
10
 7＋2
 
(8)
 
15
 
 
(9)
 4 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
 =8×1.73
 
 =13.84
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1215
 
 
 
2
9×3×5
 =
 
 =9×1.73×2.24
 
 =34.8768
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 192 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
8
8×3
8×3
 173 
 =
  2400 
(1)
 13.84
 
(2)
 34.8768
 
(3)
 173 
 
  2400 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
3
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 −2
 
(2)
 
6
 4
 
(3)
 
14
 
 
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