［文字サイズの変更］▼▲
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 64 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(1.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 7 
2
(−)
 11 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
 
81
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 64 
 25 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
166
 
a
 
171
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.88
 
23.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
(2)  54    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
0.09
 
 23 
 11 
 
31
   [1S0-00]
 π      −         28
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
19
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −6
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 5−3
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 6＋
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
45
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
125
(2) 
1
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
20
(3) 
 
12
 
27
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
(4) 
 
7
 
175
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 18 
 7 
 4    [1Q3-20]
 (−)
  9 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 162 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
 ±1
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 11 
 ±
  7 
(4) ±√97
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 64 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(1.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 7 
2
(−)
 11 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 1
 
(2)
 0.9
 
(3)
 7 
 −
  8 
(4)
 17
 
(5)
 −1.7
 
(6)
 7 
 
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
 
81
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 64 
 25 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
100
 
81
 −＜−
 
(2)
 
0.81
 ＜1
 
(3)
 
 9 
 4 
 
 64 
 25 
 −＞−
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
166
 
a
 
171
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.88
 
23.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 167 , 168 , 169 , 170
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(2)  54    [1S1-00]
 
  37 
 =1.459459459459…
 =1.4· 59·
(1)  0.6·
(2)  1.4· 59·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
0.09
 
 23 
 11 
 
31
   [1S0-00]
 π      −         28
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
(1)
 
 23 
 11 
 
31
 π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
23
 
19
×
 
437
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
437
 
 
19
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −6
 
 
2
6×2
 =−
 
 
72
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×2
 =
 
 
8
 =
 
(1)
 
72
 −
 
(2)
 
8
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(2) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(1)
 
5
 8
 
(2)
 
5
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×3
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
10÷2
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 5−3
 
 
3
 =2
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =5＋2
 
 
3
 =7
 
(5) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 6＋
 
 
3
 
3
 =6×3＋2
 
 
3
 =20
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
45
1
1
 =＋
 
 
5
 
5
3
 
5
 
5
 =＋
 
5
3×5
 4 
 
5
 =
  15 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
3
 2
 
(4)
 
3
 7
 
(5)
 
3
 20
 
(6)
 4 
 
5
 
  15 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
125
1
1
 =＋
 
 
5
 
5
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
5×5
 6 
 
5
 =
  25 
(2) 
1
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
20
1
4
 =−
 
 
5
 
5
2
 
5
 
5
4
 =−
 
5
2×5
 1 
 
5
 =−
  5 
(3) 
 
12
 
27
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
 
3
 
3
 =2(3＋8)
 
 
3
 =6×3＋16
 
 
3
 =18＋16
 
(4) 
 
7
 
175
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
 
7
 
7
 =(−1＋5)
 
 
7
 =−＋5×7
 
 
7
 =−＋35
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 18 
 7 
 4    [1Q3-20]
 (−)
  9 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 4 
 =(3−)
  9 
 2  4 
 
 2 
 7 
 =3×−
  7  9 
 6  4 
 
14
 =−
  7  63 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
 
2
 =2−18＋81
 
 
2
 =83−18
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =3＋2
 
 
 3 
 5 
 =5
 
 
15
 =
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 3  2 
 =−
  7  3 
 5 
 =−
  21 
(1)
 6 
 
5
 
  25 
(2)
 1 
 
5
 −
  5 
(3)
 
3
 18＋16
 
(4)
 
7
 −＋35
 
(5)
 6  4 
 
14
 −
  7  63 
(6)
 −3
 
(7)
 
2
 83−18
 
(8)
 
15
 
 
(9)
 5 
 −
  21 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
 =5×2.24
 
 =11.2
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 162 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
9
9×2
9×2
 47 
 =
  600 
(1)
 11.2
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 47 
 
  600 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5×a
 =
 
 
5a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
5
 =2×2
 
 
 
 
35
 =4
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
2
 
7
2
 =(＋)×(−)=(−)=−1
  2  2  4 
(1)
 
35
 4
 
(2)
 28
 
(3)
 −1
 
@2026    http://sugaku.club/