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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
2
1
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 25 
 9 
 3    [1M0-20]
      
  2 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.6＜＜2.7
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  77    [1S1-00]
 
  101 
(2)  91    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  2 
 
121
 
 2 
 13 
 
3
 
0.5
   [1S0-00]
 −   −   π      −   
  5 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
7
5
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−7
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 3×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
35
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 6＋8
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 −＋2
 
(6) 
5
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
5
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計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
(2) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(3) 
 
5
 
2
 
45
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
27
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋7)(−6)
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  2 
 
 18 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  3 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
150
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 175 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 7 
 ±
  6 
(4) ±√19
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
2
1
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −8
 
(2)
 1
 
(3)
 3 
 
  4 
(4)
 11
 
(5)
 1.3
 
(6)
 −1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 25 
 9 
 3    [1M0-20]
      
  2 
(1)
 
4
 
9
 ＜
 
(2)
 
0.49
 
0.36
 −＜−
 
(3)
 
 25 
 9 
 3 
 ＞
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.6＜＜2.7
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  77    [1S1-00]
 
  101 
 =0.7623762376237…
 =0.7· 623·
(2)  91    [1S1-00]
 
  101 
 =0.900990099009…
 =0.9· 009·
(1)  0.7· 623·
(2)  0.9· 009·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  2 
 
121
 
 2 
 13 
 
3
 
0.5
   [1S0-00]
 −   −   π      −   
  5 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
(1)
 
 2 
 13 
 
3
 
0.5
 π      −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
7
5
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
5
×
 
35
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
35
 
 
5
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【解答例】
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−7
 
3
2
7
 
 3 
 49 
 =−=−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 3×(−)
 
 
2
3×3
 =−
 
 
27
 =−
 
(1)
 
 3 
 49 
 −
 
(2)
 
27
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(2) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
(1)
 
2
 9
 
(2)
 
7
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×3
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
35
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷7
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 6＋8
 
 
3
 =14
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =3＋2
 
 
5
 =5
 
(5) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 −＋2
 
 
7
 
7
 =−3＋2×5
 
 
7
 =7
 
(6) 
5
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
5
 
5
5
 
5
7
 =−
 
5
5
 2 
 
5
 =−
  5 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
3
 14
 
(4)
 
5
 5
 
(5)
 
7
 7
 
(6)
 2 
 
5
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
5
 2 
 
5
 =
  5 
(2) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
3
1
 =2＋
 
 
3
5
 
3
 
3
 =2＋
 
5×3
 31 
 
3
 =
  15 
(3) 
 
5
 
2
 
45
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
2
 
5
 =(＋3)
 
 
10
 =＋3×5
 
 
10
 =＋15
 
(4) 
 
27
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
3
 =3(＋)
 
 =3×3＋3×3
 
 =18
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =(＋5)
 
 2  2 
 =＋5×
  7  7 
 12 
 =
  7 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋7)(−6)
 
 
7
 =7＋−42
 
 
7
 =−35＋
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =3＋2＋2
 
 
6
 =5＋2
 
(8)  2 
 
 18 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  3 
 2 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =−×3＋2
  3 
 =0
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  3 
 =−
  5  5 
 1 
 =−
  5 
(1)
 2 
 
5
 
  5 
(2)
 31 
 
3
 
  15 
(3)
 
10
 ＋15
 
(4)
 18
 
(5)
 12 
 
  7 
(6)
 
7
 −35＋
 
(7)
 
6
 5＋2
 
(8)
 0
 
(9)
 1 
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
 =9×1.73
 
 =15.57
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
150
 
 
 
2
5×2×3
 =
 
 =5×1.41×1.73
 
 =12.1965
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 175 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
5
5×7
5×7
 53 
 =
  700 
(1)
 15.57
 
(2)
 12.1965
 
(3)
 53 
 
  700 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2
a
 =
 
 
2
a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
2
 
7
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 28
 
(2)
 8
 
(3)
 5 
 −
  4 
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