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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
7
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 5 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
 −     −5
 
(2) 
 
0.01
 
0.04
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 169 
 64 
 3    [1M0-20]
      
  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
141
 
283
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.24
 
a
 
5.74
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  51    [1S1-00]
 
  37 
(2)  42    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
1.21
 
 29 
 23 
 
1.1
 
7
   [1S0-00]
    −   π         
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
3
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−4
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 2−8
 
(4) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 ＋6
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
(1)
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(3)
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(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
50
(2) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 3＋
 
 
5
(3) 
 
7
 
5
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
75
 
27
   [1Q3-00]
 (−6＋)
 
(5) 
 
 50 
 3 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋5)(−1)
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
(8)  5 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
  8 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
294
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 175 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 ±2
 
(4) ±√37
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
7
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 5 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 9
 
(2)
 0.6
 
(3)
 1 
 −
  4 
(4)
 −7
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 2 
 
  5 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
 −     −5
 
(2) 
 
0.01
 
0.04
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 169 
 64 
 3    [1M0-20]
      
  2 
(1)
 
36
 −＜−5
 
(2)
 
0.01
 
0.04
 ＜
 
(3)
 
 169 
 64 
 3 
 ＞
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
141
 
283
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.24
 
a
 
5.74
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 12 , 13 , 14 , 15 , 16
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  51    [1S1-00]
 
  37 
 =1.378378378378…
 =1.3· 78·
(2)  42    [1S1-00]
 
  41 
 =1.024390243902…
 =1.0· 2439·
(1)  1.3· 78·
(2)  1.0· 2439·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
1.21
 
 29 
 23 
 
1.1
 
7
   [1S0-00]
    −   π         
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
(1)
 
 29 
 23 
 
1.1
 
7
 π         
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
23
 
3
×
 
69
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
69
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−4
 
7
2
4
 
 7 
 16 
 =−=−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×5
 =
 
 
20
 =
 
(1)
 
 7 
 16 
 −
 
(2)
 
20
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
(2) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
(1)
 
5
 2
 
(2)
 
7
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×3
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
49÷7
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 2−8
 
 
3
 =−6
 
(4) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 ＋6
 
 
5
 
5
 =3＋6×5
 
 
5
 =33
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =2＋2
 
 
2
 =4
 
(6) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
1
 
3
 =＋2
 
 
3
3
 
3
 
3
 =＋2
 
3×3
 19 
 
3
 =
  9 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
3
 −6
 
(4)
 
5
 33
 
(5)
 
2
 4
 
(6)
 19 
 
3
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
50
1
1
 =＋
 
 
2
2
 
2
5
 
2
 
2
 =＋
 
2×2
5×2
 7 
 
2
 =
  20 
(2) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 3＋
 
 
5
 
5
 
5
 =3＋
 
5
 16 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
7
 
5
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
5
 
7
 =(＋2)
 
 
35
 =＋2×7
 
 
35
 =＋14
 
(4) 
 
75
 
27
   [1Q3-00]
 (−6＋)
 
 
3
 
3
 =5(−6＋3)
 
 
3
 =−30＋15×3
 
 
3
 =−30＋45
 
(5) 
 
 50 
 3 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 =5(＋)
 
 2 
 
 1 
 21 
 =5×＋5×2
  3 
 10  10 
 
21
 =＋
  3  21 
(6) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋5)(−1)
 
 
2
 =2＋4−5
 
 
2
 =−3＋4
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
 
3
 =3−20＋100
 
 
3
 =103−20
 
(8)  5 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
  8 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =−×2＋5
  8 
 15 
 
 2 
 3 
 =
  4 
 5 
 
6
 =
  4 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  5 
 =−
  7  7 
 3 
 =−
  7 
(1)
 7 
 
2
 
  20 
(2)
 16 
 
5
 
  5 
(3)
 
35
 ＋14
 
(4)
 
3
 −30＋45
 
(5)
 10  10 
 
21
 ＋
  3  21 
(6)
 
2
 −3＋4
 
(7)
 
3
 103−20
 
(8)
 5 
 
6
 
  4 
(9)
 3 
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
 =4×1.41
 
 =5.64
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
294
 
 
 
2
7×2×3
 =
 
 =7×1.41×1.73
 
 =17.0751
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 175 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
5
5×7
5×7
 53 
 =
  700 
(1)
 5.64
 
(2)
 17.0751
 
(3)
 53 
 
  700 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 7
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−4
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
5
 =2×2
 
 
 
 
35
 =4
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
2
 
7
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 −4
 
(2)
 
35
 4
 
(3)
 1 
 −
  2 
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