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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 23 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
2.25
   [1M0-10]
      1.4
 
(3) 
 
 9 
 25 
 1    [1M0-20]
      
  2 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
143
 
201
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.18
 
a
 
6.48
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  12    [1S1-00]
 
  11 
(2)  5    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.09
 
9
 
 3 
 31 
 
29
 
0.5
 1    [1S0-00]
 −   −   −   −      
  2 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
23
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 2
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 3
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 8＋6
 
(4) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 −＋
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 2＋
 
 
63
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
(2) 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
8
(3) 
 
2
 
7
 
18
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
75
 
3
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
(5) 
 
 18 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋10)(−9)
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8)  1 
 
 18 
 5 
 1 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 −−
  4  5 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
343
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 162 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.5
 
(3)
 7 
 ±
  8 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 23 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 2
 
(2)
 1
 
(3)
 4 
 
  3 
(4)
 31
 
(5)
 1.3
 
(6)
 19 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
2.25
   [1M0-10]
      1.4
 
(3) 
 
 9 
 25 
 1    [1M0-20]
      
  2 
(1)
 
64
 
49
 −＜−
 
(2)
 
2.25
 ＞1.4
 
(3)
 
 9 
 25 
 1 
 ＞
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
143
 
201
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.18
 
a
 
6.48
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 12 , 13 , 14
(2) 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  12    [1S1-00]
 
  11 
 =1.090909090909…
 =1.0· 9·
(2)  5    [1S1-00]
 
  37 
 =0.1351351351351…
 =0.1· 35·
(1)  1.0· 9·
(2)  0.1· 35·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.09
 
9
 
 3 
 31 
 
29
 
0.5
 1    [1S0-00]
 −   −   −   −      
  2 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
 
9
 −
 
 
2
3
 =−=−3
 
(1)
 
 3 
 31 
 
29
 
0.5
 −   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
23
7
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
7
×
 
161
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
161
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×7
 =
 
 
28
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×7
 =
 
 
63
 =
 
(1)
 
28
 
 
(2)
 
63
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(1)
 
7
 4
 
(2)
 
5
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×3
 =
 
 3
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
25÷5
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 8＋6
 
 
7
 =14
 
(4) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 −＋
 
 
2
 
2
 =−5＋2
 
 
2
 =−3
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =5＋5
 
 
2
 =10
 
(6) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 2＋
 
 
63
 
7
1
 =2＋
 
 
7
3
 
7
 
7
 =2＋
 
3×7
 43 
 
7
 =
  21 
(1)
 3
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
7
 14
 
(4)
 
2
 −3
 
(5)
 
2
 10
 
(6)
 43 
 
7
 
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
6
 =＋
 
 
5
2
 
5
 
5
6
 =＋
 
2×5
 8 
 
5
 =
  5 
(2) 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
8
2
1
 =＋
 
 
2
 
2
2
 
2
2
 
2
 =＋
 
2
2×2
 5 
 
2
 =
  4 
(3) 
 
2
 
7
 
18
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
7
 
2
 =(＋3)
 
 
14
 =＋3×2
 
 
14
 =＋6
 
(4) 
 
75
 
3
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
 
3
 
3
 =5(−3＋)
 
 
3
 =−15＋5×3
 
 
3
 =−15＋15
 
(5) 
 
 18 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =3(2−1)
 
 2 
 
 2 
 7 
 =6×−3
  7 
 12  3 
 
14
 =−
  7  7 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋10)(−9)
 
 
7
 =7＋−90
 
 
7
 =−83＋
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
10
 =2−2＋5
 
 
10
 =7−2
 
(8)  1 
 
 18 
 5 
 1 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 −−
  4  5 
 1 
 
 2 
 5 
 1 
 
 2 
 5 
 =−×3−×2
  4  5 
 23 
 
 2 
 5 
 =−
  20 
 23 
 
10
 =−
  100 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 3 
 
 3 
 7 
 5 
 =−2＋
  5  7 
 46  2 
 
21
 =−
  35  7 
(1)
 8 
 
5
 
  5 
(2)
 5 
 
2
 
  4 
(3)
 
14
 ＋6
 
(4)
 
3
 −15＋15
 
(5)
 12  3 
 
14
 −
  7  7 
(6)
 
7
 −83＋
 
(7)
 
10
 7−2
 
(8)
 23 
 
10
 −
  100 
(9)
 46  2 
 
21
 −
  35  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
343
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
 =7×2.65
 
 =18.55
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
5×7
 =
 
 =2.24×2.65
 
 =5.936
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 162 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
9
9×2
9×2
 47 
 =
  600 
(1)
 18.55
 
(2)
 5.936
 
(3)
 47 
 
  600 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−3
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−4
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
2
 
2
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 −3
 
(2)
 −4
 
(3)
 1 
 
  4 
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