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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−31)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 23 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      9
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 49 
 
 16 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
0.76
 
a
 
5.36
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  3    [1S1-00]
 
  13 
(2)  3    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
0.3
 
19
 
0.09
   [1S0-00]
    π      15      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
3
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
6
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 5×
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 ＋3
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 −4＋
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 −8
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
18
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
27
(2) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(3) 
 
45
 
5
   [1Q3-00]
 (−3)
 
(4) 
 
7
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 75 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋3)(−10)
 
(7) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋8)(−5)
 
(8)  3 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  5 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.5
 
(3)
 5 
 ±
  4 
(4) ±√61
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−31)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 23 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −10
 
(2)
 −1.1
 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 31
 
(5)
 0.3
 
(6)
 23 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      9
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 49 
 
 16 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
64
 ＜9
 
(2)
 
0.81
 
0.64
 ＞
 
(3)
 
 25 
 49 
 
 16 
 25 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
0.76
 
a
 
5.36
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 2 , 3
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  3    [1S1-00]
 
  13 
 =0.2307692307692…
 =0.2· 30769·
(2)  3    [1S1-00]
 
  37 
 =0.08108108108108…
 =0.0· 81·
(1)  0.2· 30769·
(2)  0.0· 81·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
0.3
 
19
 
0.09
   [1S0-00]
    π      15      
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
(1)
 
0.3
 
19
 π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
3
11
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
11
×
 
33
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
33
 
 
11
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【解答例】
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×2
 =−
 
 
72
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
6
 
3
2
6
 
 1 
 12 
 =−=−
 
(1)
 
72
 −
 
(2)
 
 1 
 12 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
(2) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
(1)
 
2
 6
 
(2)
 
3
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 5×
 
 
7
 =5
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 ＋3
 
 
3
 =4
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 −4＋
 
 
2
 
2
 =−4×2＋2
 
 
2
 =−6
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 −8
 
 
7
 
7
 =2−8×5
 
 
7
 =−38
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
18
1
1
 =＋
 
 
2
 
2
3
 
2
 
2
 =＋
 
2
3×2
 2 
 
2
 =
  3 
(1)
 
7
 5
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 4
 
(4)
 
2
 −6
 
(5)
 
7
 −38
 
(6)
 2 
 
2
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
27
1
1
 =＋
 
 
3
 
3
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
3×3
 4 
 
3
 =
  9 
(2) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
 3 
 
2
 =
  2 
(3) 
 
45
 
5
   [1Q3-00]
 (−3)
 
 
5
 
5
 =3(−3)
 
 
5
 =3×5−9
 
 
5
 =15−9
 
(4) 
 
7
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 =7＋7
 
 =14
 
(5) 
 
 75 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 =5(＋)
 
 3  1 
 
15
 =5×＋5×
  7  7 
 15  5 
 
15
 =＋
  7  7 
(6) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋3)(−10)
 
 
2
 =2−7−30
 
 
2
 =−28−7
 
(7) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋8)(−5)
 
 
3
 =3＋3−40
 
 
3
 =−37＋3
 
(8)  3 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  5 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =−×2＋3
  5 
 9 
 
 2 
 5 
 =
  5 
 9 
 
10
 =
  25 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 3 
 
 1 
 35 
 3 
 =−2×3＋
  7  5 
 36  6 
 
35
 =−
  35  35 
(1)
 4 
 
3
 
  9 
(2)
 3 
 
2
 
  2 
(3)
 
5
 15−9
 
(4)
 14
 
(5)
 15  5 
 
15
 ＋
  7  7 
(6)
 
2
 −28−7
 
(7)
 
3
 −37＋3
 
(8)
 9 
 
10
 
  25 
(9)
 36  6 
 
35
 −
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
 =9×1.73
 
 =15.57
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 2 
 
 
5
 
2
5
5×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =3.525
 
(1)
 15.57
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 3.525
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7×a
 =
 
 
7a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
3
 1 
 
7
 
3
 1 
 
7
2
 
3
2
 =(＋)×(−)=(−)=1
  2  2  4 
(1)
 28
 
(2)
 −2
 
(3)
 1
 
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