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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 196 
 81 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 29 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
36
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.04
   [1M0-10]
      0.4
 
(3) 
 
1
 5    [1M0-20]
      
  6 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
189
 
a
 
195
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.9＜＜1.5
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  97    [1S1-00]
 
  82 
(2)  38    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 11 
 5 
 
0.49
 
2.9
 
3
   [1S0-00]
       −   3.7   π   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
19
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
9
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 ×5
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 3−2
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋10
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 −9＋
 
(6) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
8
(2) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
27
(3) 
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (＋1)
 
(4) 
 
3
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 98 
 5 
 5    [1Q3-20]
 (＋)
  9 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  5 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 20 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.4
 
(3)
 4 
 ±
  3 
(4) ±√19
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 196 
 81 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 29 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 1
 
(2)
 0.3
 
(3)
 14 
 −
  9 
(4)
 7
 
(5)
 −1.3
 
(6)
 2 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
36
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.04
   [1M0-10]
      0.4
 
(3) 
 
1
 5    [1M0-20]
      
  6 
(1)
 
36
 
36
 −=−
 
(2)
 
0.04
 ＜0.4
 
(3)
 
1
 5 
 ＞
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
189
 
a
 
195
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.9＜＜1.5
 
(1) 190 , 191 , 192 , 193 , 194
(2) 1 , 2
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  97    [1S1-00]
 
  82 
 =1.182926829268…
 =1.18· 2926·
(2)  38    [1S1-00]
 
  41 
 =0.9268292682926…
 =0.9· 2682·
(1)  1.18· 2926·
(2)  0.9· 2682·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 11 
 5 
 
0.49
 
2.9
 
3
   [1S0-00]
       −   3.7   π   
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
 11 
 5 
 
2.9
 
3
    −   π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
23
 
19
×
 
437
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
437
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×7
 =
 
 
567
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
9
 
7
2
9
 
 7 
 81 
 =−=−
 
(1)
 
567
 
 
(2)
 
 7 
 81 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
(2) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
(1)
 
7
 6
 
(2)
 
3
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 ×5
 
 
7
 =5
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
3
 =
 
5
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 3−2
 
 
7
 =
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋10
 
 
7
 
7
 =3＋10×2
 
 
7
 =23
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 −9＋
 
 
5
 
5
 =−9×5＋2
 
 
5
 =−43
 
(6) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
1
 =3＋
 
 
7
2
 
7
 
7
 =3＋
 
2×7
 43 
 
7
 =
  14 
(1)
 
7
 5
 
(2)
 
3
 
 
5
(3)
 
7
 
 
(4)
 
7
 23
 
(5)
 
5
 −43
 
(6)
 43 
 
7
 
  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
8
1
1
 =−＋
 
 
2
3
 
2
2
 
2
 
2
 =−＋
 
3×2
2×2
 1 
 
2
 =
  12 
(2) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
27
1
 
3
 =＋9
 
 
3
3
 
3
 
3
 =＋9
 
3×3
 82 
 
3
 =
  9 
(3) 
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (＋1)
 
 
3
 
3
 =3(＋1)
 
 
3
 =3×3＋3
 
 
3
 =9＋3
 
(4) 
 
3
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
15
 =＋3
 
 
15
 =＋3
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 98 
 5 
 5    [1Q3-20]
 (＋)
  9 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 5 
 =3(7＋)
  9 
 2  5 
 
 2 
 5 
 =21×＋
  5  3 
 42  1 
 
10
 =＋
  5  3 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =3＋2＋2
 
 
6
 =5＋2
 
(8)  5 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  7 
 5 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =×3−2
  7 
 1 
 
 3 
 5 
 =
  7 
 1 
 
15
 =
  35 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 2 
 7 
 3 
 =＋2＋
  3  7 
 23  2 
 
14
 =＋
  21  7 
(1)
 1 
 
2
 
  12 
(2)
 82 
 
3
 
  9 
(3)
 
3
 9＋3
 
(4)
 
15
 ＋3
 
(5)
 42  1 
 
10
 ＋
  5  3 
(6)
 −4
 
(7)
 
6
 5＋2
 
(8)
 1 
 
15
 
  35 
(9)
 23  2 
 
14
 ＋
  21  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
 =5×2.65
 
 =13.25
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
5×3
 =
 
 =2.24×1.73
 
 =3.8752
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 20 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
2
2×5
2×5
 =0.224
 
(1)
 13.25
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 0.224
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =5
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 5
 
(2)
 28
 
(3)
 
15
 
 
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