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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
3
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 11 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
1.69
 
1.96
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
174
 
a
 
180
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.9＜＜3.1
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  34    [1S1-00]
 
  41 
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.5
 
9
 
13
 
 17 
 19 
   [1S0-00]
 −   π            4.7
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
17
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 2
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
8
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −3−9
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
27
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
28
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
(2) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋2
 
 
8
(3) 
 
75
 
3
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
(4) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (−9＋)
 
(5) 
 
 45 
 7 
 3 
 
 20 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  4 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
(8)  7 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  10 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
 ±2
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 1 
 ±
  8 
(4) ±√61
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
3
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 11 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −8
 
(2)
 −0.4
 
(3)
 2 
 
  3 
(4)
 3
 
(5)
 −0.7
 
(6)
 2 
 −
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
1.69
 
1.96
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
4
 ＜3
 
(2)
 
1.69
 
1.96
 ＜
 
(3)
 
 9 
 4 
 
 25 
 16 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
174
 
a
 
180
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.9＜＜3.1
 
(1) 175 , 176 , 177 , 178 , 179
(2) 9
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  34    [1S1-00]
 
  41 
 =0.8292682926829…
 =0.8· 2926·
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(1)  0.8· 2926·
(2)  0.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.5
 
9
 
13
 
 17 
 19 
   [1S0-00]
 −   π            4.7
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
0.5
 
13
 
 17 
 19 
 −   π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
17
23
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
23
×
 
391
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
391
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×5
 =
 
 
20
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
8
 
7
2
8
 
 7 
 64 
 ==
 
(1)
 
20
 
 
(2)
 
 7 
 64 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
2
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×7
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷3
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −3−9
 
 
5
 =−12
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋2
 
 
3
 =5
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =5＋2
 
 
3
 =7
 
(6) 
 
27
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
3
2
 =3＋
 
 
3
3
 
3
 
3
2
 =3＋
 
3×3
 29 
 
3
 =
  9 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
5
 −12
 
(4)
 
3
 5
 
(5)
 
3
 7
 
(6)
 29 
 
3
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
28
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
1
 =2＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 =2＋
 
5×7
 71 
 
7
 =
  35 
(2) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋2
 
 
8
1
 
2
 =＋2
 
 
2
2
 
2
 
2
 =＋2
 
2×2
 9 
 
2
 =
  4 
(3) 
 
75
 
3
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
 
3
 
3
 =5(＋10)
 
 
3
 =5×3＋50
 
 
3
 =15＋50
 
(4) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (−9＋)
 
 
2
 
2
 =5(−9＋)
 
 
2
 =−45＋5×2
 
 
2
 =−45＋10
 
(5) 
 
 45 
 7 
 3 
 
 20 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  4 
 
 5 
 7 
 3 
 
 5 
 7 
 =3(＋2)
  4 
 9 
 
 5 
 7 
 5 
 =＋6×
  4  7 
 9 
 
35
 30 
 =＋
  28  7 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =3＋2＋5
 
 
15
 =8＋2
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
 
7
 =7−16＋64
 
 
7
 =71−16
 
(8)  7 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  10 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =×5＋2
  10 
 11 
 
 2 
 3 
 =
  2 
 11 
 
6
 =
  6 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 3  2 
 =−
  5  5 
 1 
 =
  5 
(1)
 71 
 
7
 
  35 
(2)
 9 
 
2
 
  4 
(3)
 
3
 15＋50
 
(4)
 
2
 −45＋10
 
(5)
 9 
 
35
 30 
 ＋
  28  7 
(6)
 
15
 8＋2
 
(7)
 
7
 71−16
 
(8)
 11 
 
6
 
  6 
(9)
 1 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
 =4×1.41
 
 =5.64
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
5×2
 =
 
 =2.24×1.41
 
 =3.1584
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 2 
 
 
3
 
2
3
3×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =2.115
 
(1)
 5.64
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 2.115
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =−1
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 −1
 
(3)
 
10
 
 
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