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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
7
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
 5 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
 −     −0.6
 
(3) 
 
4
 
 144 
 49 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1＜＜2.9
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  145    [1S1-00]
 
  202 
(2)  249    [1S1-00]
 
  202 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 31 
 7 
 
31
 
0.25
 
1.1
   [1S0-00]
    0.5      π      −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
23
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
8
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 5×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −7＋6
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 8−5
 
(6) 
4
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(1)
(2)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
20
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(2) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 −8
 
 
12
(3) 
 
5
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
12
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 2 
 
 125 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  7 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋8)(−3)
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
240
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
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(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 9 
 ±
  7 
(4) ±√89
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
7
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
 5 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 8
 
(2)
 1.3
 
(3)
 5 
 
  4 
(4)
 −7
 
(5)
 1.1
 
(6)
 2 
 
  5 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
 −     −0.6
 
(3) 
 
4
 
 144 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
25
 
36
 −＞−
 
(2)
 
0.49
 −＜−0.6
 
(3)
 
4
 
 144 
 49 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1＜＜2.9
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  145    [1S1-00]
 
  202 
 =0.7178217821782…
 =0.71· 782·
(2)  249    [1S1-00]
 
  202 
 =1.232673267326…
 =1.23· 267·
(1)  0.71· 782·
(2)  1.23· 267·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 31 
 7 
 
31
 
0.25
 
1.1
   [1S0-00]
    0.5      π      −
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
 31 
 7 
 
31
 
1.1
       π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
23
2
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
2
×
 
46
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
46
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×3
 =
 
 
300
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
8
 
7
2
8
 
 7 
 64 
 =−=−
 
(1)
 
300
 
 
(2)
 
 7 
 64 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
(1)
 
2
 6
 
(2)
 
2
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 5×
 
 
5
 =5
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
3
 =
 
2
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −7＋6
 
 
2
 =−
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋2
 
 
5
 =7
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 8−5
 
 
7
 
7
 =8×3−5×3
 
 
7
 =9
 
(6) 
4
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
4
 
3
 =＋2
 
 
3
5
 
3
4
 
3
 =＋2
 
5×3
 34 
 
3
 =
  15 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
3
 
 
2
(3)
 
2
 −
 
(4)
 
5
 7
 
(5)
 
7
 9
 
(6)
 34 
 
3
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
20
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
1
 =2＋
 
 
5
 
5
 
5
 =2＋
 
5
 11 
 
5
 =
  5 
(2) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 −8
 
 
12
1
 
3
 =−8
 
 
3
2
 
3
 
3
 =−8
 
2×3
 47 
 
3
 =−
  6 
(3) 
 
5
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
10
 =＋5
 
 
10
 =＋5
 
(4) 
 
3
 
12
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
 
3
 
3
 =(2＋8)
 
 
3
 =2×3＋8
 
 
3
 =6＋8
 
(5) 
 
 5 
 7 
 2 
 
 125 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  7 
 
 5 
 7 
 2 
 
 5 
 7 
 =(−＋5)
  7 
 2 
 
 5 
 7 
 5 
 =−＋5×
  7  7 
 2 
 
35
 25 
 =−＋
  49  7 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋8)(−3)
 
 
3
 =3＋5−24
 
 
3
 =−21＋5
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
 
5
 =5−2＋1
 
 
5
 =6−2
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =2＋3
 
 
 2 
 5 
 =5
 
 
10
 =
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  2 
 =−
  5  3 
 4 
 =−
  15 
(1)
 11 
 
5
 
  5 
(2)
 47 
 
3
 −
  6 
(3)
 
10
 ＋5
 
(4)
 
3
 6＋8
 
(5)
 2 
 
35
 25 
 −＋
  49  7 
(6)
 
3
 −21＋5
 
(7)
 
5
 6−2
 
(8)
 
10
 
 
(9)
 4 
 −
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
 =10×2.65
 
 =26.5
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
240
 
 
 
2
4×5×3
 =
 
 =4×2.24×1.73
 
 =15.5008
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 3 
 
 
5
 
3
5
5×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  60 
(1)
 26.5
 
(2)
 15.5008
 
(3)
 173 
 
  60 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3
a
 =
 
 
3
a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =5
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
3
 1 
 
7
 
3
 1 
 
7
2
 
3
2
 =(＋)×(−)=(−)=1
  2  2  4 
(1)
 12
 
(2)
 5
 
(3)
 1
 
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