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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 29 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      −0.8
 
(3) 
 
 25 
 9 
 7    [1M0-20]
 −     
  4 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
27
 
a
 
30
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.85
 
19.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  137    [1S1-00]
 
  202 
(2)  54    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.21
 
1.1
 
4
 
3
   [1S0-00]
          π   −5   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
11
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
4
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
7
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×3
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −＋10
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 −6−5
 
(5) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
28
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(2) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(3) 
 
75
 
3
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q3-00]
 (−3)
 
(5) 
 
 8 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋10)(−1)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 2 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
98
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 112 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 11 
 ±
  7 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 29 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 4
 
(2)
 −1
 
(3)
 3 
 −
  2 
(4)
 7
 
(5)
 0.2
 
(6)
 19 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      −0.8
 
(3) 
 
 25 
 9 
 7    [1M0-20]
 −     
  4 
(1)
 
81
 ＞8
 
(2)
 
0.81
 ＞−0.8
 
(3)
 
 25 
 9 
 7 
 −＜
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
27
 
a
 
30
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.85
 
19.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 28 , 29
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  137    [1S1-00]
 
  202 
 =0.6782178217821…
 =0.67· 821·
(2)  54    [1S1-00]
 
  41 
 =1.317073170731…
 =1.3· 1707·
(1)  0.67· 821·
(2)  1.3· 1707·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.21
 
1.1
 
4
 
3
   [1S0-00]
          π   −5   −
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
1.1
 
3
    π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
11
2
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
2
×
 
22
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
22
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
4
 
3
2
4
 
 3 
 16 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
7
 
2
2
7
 
 2 
 49 
 ==
 
(1)
 
 3 
 16 
 
 
(2)
 
 2 
 49 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
(1)
 
7
 4
 
(2)
 
2
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×3
 
 
3
 =3
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
2
 =
 
5
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −＋10
 
 
5
 =9
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 −6−5
 
 
3
 
3
 =−6×2−5×2
 
 
3
 =−22
 
(5) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =5＋2
 
 
2
 =7
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
28
1
1
 =＋
 
 
7
2
 
7
2
 
7
 
7
 =＋
 
2×7
2×7
 1 
 
7
 =
  7 
(1)
 
3
 3
 
(2)
 
2
 
 
5
(3)
 
5
 9
 
(4)
 
3
 −22
 
(5)
 
2
 7
 
(6)
 1 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
7
 =＋
 
5
 12 
 
5
 =
  5 
(2) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
 6 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
75
 
3
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
5
 =5(＋)
 
 
15
 =5×3＋5
 
 
15
 =15＋5
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q3-00]
 (−3)
 
 
3
 
3
 =2(5−3)
 
 
3
 =10×3−6
 
 
3
 =30−6
 
(5) 
 
 8 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 =2(＋)
 
 
 6 
 35 
 2 
 =2＋2×
  7 
 2 
 
210
 4 
 =＋
  35  7 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋10)(−1)
 
 
2
 =2＋9−10
 
 
2
 =−8＋9
 
(8) 
 
 27 
 5 
 2 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
 
 3 
 5 
 2 
 
 3 
 5 
 =3＋×2
  9 
 31 
 
 3 
 5 
 =
  9 
 31 
 
15
 =
  45 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  5 
 =−
  3  7 
 1 
 =−
  21 
(1)
 12 
 
5
 
  5 
(2)
 6 
 
5
 
  5 
(3)
 
15
 15＋5
 
(4)
 
3
 30−6
 
(5)
 2 
 
210
 4 
 ＋
  35  7 
(6)
 −5
 
(7)
 
2
 −8＋9
 
(8)
 31 
 
15
 
  45 
(9)
 1 
 −
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
98
 
 
 
2
7×2
 
2
 ==7
 
 =7×1.41
 
 =9.87
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
3×7
 =
 
 =1.73×2.65
 
 =4.5845
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 112 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
4
4×7
4×7
 53 
 =
  560 
(1)
 9.87
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 53 
 
  560 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−4
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 28
 
(2)
 −4
 
(3)
 1 
 −
  4 
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