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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 19 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.96
 
1.69
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 36 
 25 
 3    [1M0-20]
      
  2 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
15
 
50
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.19
 
20.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  6 
(2)  16    [1S1-00]
 
  13 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
19
 
2.9
 
0.04
   [1S0-00]
    −         π   27
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
2
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 5
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −7
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4−2
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
18
(1)
(2)
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(4)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−3
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(2) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(3) 
 
63
 
7
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
(4) 
 
7
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 147 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 8 
 5 
 1 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  2 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
490
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 ±2
 
(4) ±√2
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 19 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 5
 
(2)
 1
 
(3)
 1 
 
  6 
(4)
 19
 
(5)
 0.2
 
(6)
 3 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.96
 
1.69
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 36 
 25 
 3    [1M0-20]
      
  2 
(1)
 
9
 
4
 ＞
 
(2)
 
1.96
 
1.69
 ＞
 
(3)
 
 36 
 25 
 3 
 ＜
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
15
 
50
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.19
 
20.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 4 , 5 , 6 , 7
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(2)  16    [1S1-00]
 
  13 
 =1.230769230769…
 =1.2· 30769·
(1)  1.16·
(2)  1.2· 30769·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
19
 
2.9
 
0.04
   [1S0-00]
    −         π   27
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
19
 
2.9
 −      π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
11
 
2
×
 
22
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
22
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×3
 =
 
 
75
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −7
 
 
2
7×2
 =−
 
 
98
 =−
 
(1)
 
75
 
 
(2)
 
98
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
2
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×2
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4−2
 
 
5
 =2
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋5
 
 
5
 =10
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋3
 
 
3
 =6
 
(6) 
1
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
18
1
6
 =−
 
 
2
 
2
3
 
2
 
2
6
 =−
 
2
3×2
 1 
 
2
 =−
  2 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
5
 2
 
(4)
 
5
 10
 
(5)
 
3
 6
 
(6)
 1 
 
2
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−3
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
3
 
3
 =−＋
 
3
 =0
 
(2) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
1
 
7
 =＋3
 
 
7
 
7
 
7
 =＋3
 
7
 22 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
63
 
7
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
 
7
 
7
 =3(−1＋)
 
 
7
 =−3＋3×7
 
 
7
 =−3＋21
 
(4) 
 
7
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋
 
 
35
 =7＋
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 147 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 =(＋7)
 
 
 6 
 35 
 3 
 =＋7×
  5 
 
210
 21 
 =＋
 
35
 5 
(6) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−3
 
 =−1
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
10
 =2−2＋5
 
 
10
 =7−2
 
(8) 
 
 8 
 5 
 1 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  2 
 
 2 
 5 
 1 
 
 2 
 5 
 =2＋×3
  2 
 7 
 
 2 
 5 
 =
  2 
 7 
 
10
 =
  10 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  3 
 =−
  3  5 
 1 
 =
  15 
(1)
 0
 
(2)
 22 
 
7
 
  7 
(3)
 
7
 −3＋21
 
(4)
 
35
 7＋
 
(5)
 
210
 21 
 ＋
 
35
 5 
(6)
 −1
 
(7)
 
10
 7−2
 
(8)
 7 
 
10
 
  10 
(9)
 1 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
 =6×2.65
 
 =15.9
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
490
 
 
 
2
7×2×5
 =
 
 =7×1.41×2.24
 
 =22.1088
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 7 
 
 
8
 
7
8
8×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 106 
 =
  35 
(1)
 15.9
 
(2)
 22.1088
 
(3)
 106 
 
  35 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3×a
 =
 
 
3a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5×a
 =
 
 
5a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
3
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 
6
 4
 
(2)
 20
 
(3)
 
6
 
 
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