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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  36    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
 −     −5
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 36 
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
(2)
(3)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
147
 
223
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.6＜＜3.1
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  6 
(2)  15    [1S1-00]
 
  82 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 2 
 5 
 
 1 
 5 
 
0.25
 
0.5
   [1S0-00]
       −π         12
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
11
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
9
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
9
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 3×
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 9−2
 
(4) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 ＋6
 
(5) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 −2−6
 
(6) 
 
7
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 −5
 
 
75
(2) 
 
75
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(3) 
 
7
 
175
   [1Q3-00]
 (−2)
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
7
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  2 
 
 18 
 7 
 1 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  5  10 
(9) 
 
 2 
 5 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 405 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  36    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 6 
 ±
  7 
(4) ±√13
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −6
 
(2)
 −0.2
 
(3)
 3 
 −
  7 
(4)
 −17
 
(5)
 1.1
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
 −     −5
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 36 
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
36
 −＜−5
 
(2)
 
0.36
 
0.25
 ＞
 
(3)
 
 25 
 36 
 
1
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
147
 
223
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.6＜＜3.1
 
(1) 13 , 14
(2) 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(2)  15    [1S1-00]
 
  82 
 =0.1829268292682…
 =0.18· 2926·
(1)  1.16·
(2)  0.18· 2926·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 2 
 5 
 
 1 
 5 
 
0.25
 
0.5
   [1S0-00]
       −π         12
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
 2 
 5 
 
 1 
 5 
 
0.5
       −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
11
3
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
3
×
 
33
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
33
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
9
 
2
2
9
 
 2 
 81 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
9
 
2
2
9
 
 2 
 81 
 ==
 
(1)
 
 2 
 81 
 
 
(2)
 
 2 
 81 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(1)
 
2
 6
 
(2)
 
5
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 3×
 
 
7
 =3
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
4÷2
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 9−2
 
 
7
 =7
 
(4) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 ＋6
 
 
7
 
7
 =5＋6×3
 
 
7
 =23
 
(5) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 −2−6
 
 
2
 
2
 =−2×3−6×2
 
 
2
 =−18
 
(6) 
 
7
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
9
 =＋
 
7
 16 
 
7
 =
  7 
(1)
 
7
 3
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
7
 7
 
(4)
 
7
 23
 
(5)
 
2
 −18
 
(6)
 16 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 −5
 
 
75
1
 
3
 =−5×2
 
 
3
5
 
3
 
3
 =−5×2
 
5×3
 149 
 
3
 =−
  15 
(2) 
 
75
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
1
 =5＋
 
 
3
 
3
 
3
 =5＋
 
3
 16 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
7
 
175
   [1Q3-00]
 (−2)
 
 
7
 
7
 =(5−2)
 
 
7
 =5×7−2
 
 
7
 =35−2
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
 
3
 
3
 =3(−3＋5)
 
 
3
 =−9＋15×3
 
 
3
 =−9＋45
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =5(＋)
 
 5  5 
 =5×＋5×
  7  7 
 50 
 =
  7 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =7−2＋5
 
 
35
 =12−2
 
(7) 
 
7
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
14
 =7＋2＋2
 
 
14
 =9＋2
 
(8)  2 
 
 18 
 7 
 1 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  5  10 
 2 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
 =−×3−×2
  5  10 
 7 
 
 2 
 7 
 =−
  5 
 1 
 
14
 =−
  5 
(9) 
 
 2 
 5 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  2 
 2 
 
 2 
 5 
 1 
 =−＋
  5  4 
 13  1 
 
10
 =−
  20  5 
(1)
 149 
 
3
 −
  15 
(2)
 16 
 
3
 
  3 
(3)
 
7
 35−2
 
(4)
 
3
 −9＋45
 
(5)
 50 
 
  7 
(6)
 
35
 12−2
 
(7)
 
14
 9＋2
 
(8)
 1 
 
14
 −
  5 
(9)
 13  1 
 
10
 −
  20  5 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
 =8×1.73
 
 =13.84
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
5×3
 =
 
 =2.24×1.73
 
 =3.8752
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 405 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
9
9×5
9×5
 56 
 =
  1125 
(1)
 13.84
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 56 
 
  1125 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2
a
 =
 
 
2
a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 2
 
(2)
 20
 
(3)
 
35
 
 
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