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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  36    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
0.64
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 49 
 25 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
23
 
55
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.37
 
a
 
6.47
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  33    [1S1-00]
 
  41 
(2)  33    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.5
 
4
 
23
 
 23 
 17 
 
0.49
   [1S0-00]
 π   −   −      −   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
19
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 10
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −7−5
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 3＋9
 
(5) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
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(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
28
1
   [1Q2-00]
 −5＋
 
 
7
(2) 
 
3
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(3) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
(4) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (−2)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 18 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 75 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 −
 
(9) 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
 4    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  3  9 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 243 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  36    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 6 
 ±
  5 
(4) ±√17
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −7
 
(2)
 −0.5
 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 29
 
(5)
 0.3
 
(6)
 17 
 −
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
0.64
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 49 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
4
 ＜3
 
(2)
 
0.64
 
0.81
 ＜
 
(3)
 
 16 
 9 
 
 49 
 25 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
23
 
55
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.37
 
a
 
6.47
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 5 , 6 , 7
(2) 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  33    [1S1-00]
 
  41 
 =0.8048780487804…
 =0.8· 0487·
(2)  33    [1S1-00]
 
  37 
 =0.8918918918918…
 =0.8· 91·
(1)  0.8· 0487·
(2)  0.8· 91·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.5
 
4
 
23
 
 23 
 17 
 
0.49
   [1S0-00]
 π   −   −      −   −
 
 
4
 −
 
 
2
2
 =−=−2
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
(1)
 
0.5
 
23
 
 23 
 17 
 π   −      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
11
 
19
×
 
209
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
209
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×7
 =−
 
 
252
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×3
 =
 
 
300
 =
 
(1)
 
252
 −
 
(2)
 
300
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(1)
 
2
 8
 
(2)
 
3
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×3
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷5
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −7−5
 
 
7
 =−12
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 3＋9
 
 
5
 
5
 =3×5＋9×5
 
 
5
 =60
 
(5) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =2＋2
 
 
3
 =4
 
(6) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
 6 
 
5
 =
  5 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
7
 −12
 
(4)
 
5
 60
 
(5)
 
3
 4
 
(6)
 6 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
28
1
   [1Q2-00]
 −5＋
 
 
7
 
7
1
 =−5×2＋
 
 
7
 
7
 
7
 =−5×2＋
 
7
 69 
 
7
 =−
  7 
(2) 
 
3
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
3
6
 =＋
 
 
3
5
 
3
 
3
6
 =＋
 
5×3
 7 
 
3
 =
  5 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
 
3
 =8＋3
 
 
3
 =8＋3
 
(4) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (−2)
 
 
2
 
2
 =5(−2)
 
 
2
 =5×2−10
 
 
2
 =10−10
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 18 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 =(3＋)
 
 2 
 
 1 
 21 
 =3×＋2
  7 
 6  2 
 
21
 =＋
  7  21 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
15
 =3−2＋5
 
 
15
 =8−2
 
(7) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−3
 
 =4
 
(8) 
 
 75 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 −
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =5−2
 
 
 3 
 7 
 =3
 
 3 
 
21
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
 4    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  3  9 
 2  1 
 
 2 
 7 
 4 
 =−−
  7  9  27 
 26  1 
 
14
 =−
  189  63 
(1)
 69 
 
7
 −
  7 
(2)
 7 
 
3
 
  5 
(3)
 
3
 8＋3
 
(4)
 
2
 10−10
 
(5)
 6  2 
 
21
 ＋
  7  21 
(6)
 
15
 8−2
 
(7)
 4
 
(8)
 3 
 
21
 
  7 
(9)
 26  1 
 
14
 −
  189  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
 =8×2.24
 
 =17.92
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
2×5
 =
 
 =1.41×2.24
 
 =3.1584
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 243 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
9
9×3
9×3
 173 
 =
  2700 
(1)
 17.92
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 173 
 
  2700 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3×a
 =
 
 
3a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 8
 
(3)
 
14
 
 
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