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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
81
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
 −     −0.4
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 64 
 25 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
0.58
 
a
 
4.78
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  47    [1S1-00]
 
  41 
(2)  39    [1S1-00]
 
  82 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.3
 
4
 
13
 
1.21
 
 31 
 13 
   [1S0-00]
 9.6   −         −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
7
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
10
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 4−6
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 −4
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
8
9
   [1Q2-00]
 4＋
 
 
50
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
125
   [1Q2-00]
 ＋2
 
 
5
(2) 
−6
 
45
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(3) 
 
7
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
75
 
5
 
12
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
(8)  1 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  2 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
147
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.6
 
(3)
 ±2
 
(4) ±√3
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 10
 
(2)
 −0.6
 
(3)
 1 
 
  6 
(4)
 11
 
(5)
 1.1
 
(6)
 2 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
81
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
 −     −0.4
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 64 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
64
 
81
 −＞−
 
(2)
 
0.09
 −＞−0.4
 
(3)
 
 9 
 4 
 
 64 
 25 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
0.58
 
a
 
4.78
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 5 , 6 , 7 , 8
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  47    [1S1-00]
 
  41 
 =1.146341463414…
 =1.1· 4634·
(2)  39    [1S1-00]
 
  82 
 =0.4756097560975…
 =0.47· 5609·
(1)  1.1· 4634·
(2)  0.47· 5609·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.3
 
4
 
13
 
1.21
 
 31 
 13 
   [1S0-00]
 9.6   −         −   
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
(1)
 
1.3
 
13
 
 31 
 13 
 −      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
7
3
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
3
×
 
21
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
21
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×7
 =
 
 
567
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
10
 
3
2
10
 
 3 
 100 
 =−=−
 
(1)
 
567
 
 
(2)
 
 3 
 100 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
(2) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
(1)
 
5
 3
 
(2)
 
5
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×5
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷5
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 4−6
 
 
3
 =−2
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 −4
 
 
5
 
5
 =5−4×2
 
 
5
 =−3
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =3＋3
 
 
5
 =6
 
(6) 
 
8
9
   [1Q2-00]
 4＋
 
 
50
 
2
9
 =4×2＋
 
 
2
5
 
2
 
2
9
 =4×2＋
 
5×2
 89 
 
2
 =
  10 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
3
 −2
 
(4)
 
5
 −3
 
(5)
 
5
 6
 
(6)
 89 
 
2
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
125
   [1Q2-00]
 ＋2
 
 
5
1
 
5
 =＋2×5
 
 
5
 
5
 
5
 =＋2×5
 
5
 51 
 
5
 =
  5 
(2) 
−6
 
45
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
6
 
5
 =−＋3
 
 
5
 
5
6
 
5
 =−＋3
 
5
 9 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
7
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
35
 =＋7
 
 
35
 =＋7
 
(4) 
 
75
 
5
 
12
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
5
 
3
 =5(＋2)
 
 
15
 =5＋10×3
 
 
15
 =5＋30
 
(5) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 =2(3＋)
 
 2 
 
 1 
 15 
 =6×＋2×2
  5 
 12  4 
 
15
 =＋
  5  15 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
 
3
 =3−12＋36
 
 
3
 =39−12
 
(8)  1 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  2 
 1 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =×2＋5
  2 
 
 2 
 3 
 =6
 
 
6
 =2
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  3 
 =−
  3  5 
 1 
 =
  15 
(1)
 51 
 
5
 
  5 
(2)
 9 
 
5
 
  5 
(3)
 
35
 ＋7
 
(4)
 
15
 5＋30
 
(5)
 12  4 
 
15
 ＋
  5  15 
(6)
 −4
 
(7)
 
3
 39−12
 
(8)
 
6
 2
 
(9)
 1 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
147
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
 =7×1.73
 
 =12.11
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
7×3
 =
 
 =2.65×1.73
 
 =4.5845
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 3 
 
 
8
 
3
8
8×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 346 
 =
  75 
(1)
 12.11
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 346 
 
  75 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 2
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 28
 
(3)
 
10
 
 
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