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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 81 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 3 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 49 
 16 
 
4
   [1M0-20]
 −     
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
57
 
105
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.16
 
17.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  217    [1S1-00]
 
  202 
(2)  52    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.3
 
9
 
 1 
 3 
 
1
   [1S0-00]
 −π            −4   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
19
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
6
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 3×
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 2＋2
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋5
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 ＋2
 
(6) 
−8
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
175
 
175
(1)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
12
(2) 
−10
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(3) 
 
5
 
7
 
20
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (4＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 18 
 5 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
 ±2
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 3 
 ±
  7 
(4) ±√7
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 81 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 3 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 7
 
(2)
 −1.1
 
(3)
 1 
 −
  9 
(4)
 −17
 
(5)
 1.3
 
(6)
 3 
 −
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 49 
 16 
 
4
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
 
25
 ＞4
 
(2)
 
1
 
0.81
 −＜−
 
(3)
 
 49 
 16 
 
4
 −＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
57
 
105
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.16
 
17.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 8 , 9 , 10
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  217    [1S1-00]
 
  202 
 =1.074257425742…
 =1.07· 425·
(2)  52    [1S1-00]
 
  41 
 =1.268292682926…
 =1.2· 6829·
(1)  1.07· 425·
(2)  1.2· 6829·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.3
 
9
 
 1 
 3 
 
1
   [1S0-00]
 −π            −4   
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
2.3
 
 1 
 3 
 −π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
19
13
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
13
×
 
247
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
247
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
6
 
2
2
6
 
 1 
 18 
 ==
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×7
 =−
 
 
252
 =−
 
(1)
 
 1 
 18 
 
 
(2)
 
252
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(1)
 
5
 6
 
(2)
 
2
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 3×
 
 
2
 =3
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
49÷7
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 2＋2
 
 
7
 =4
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋5
 
 
7
 
7
 =3＋5×2
 
 
7
 =13
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 ＋2
 
 
5
 
5
 =3＋2×3
 
 
5
 =9
 
(6) 
−8
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
175
 
175
8
10
 =−−
 
 
7
5
 
7
5
 
7
8
 
7
10
 =−−
 
5×7
5×7
 18 
 
7
 =−
  35 
(1)
 
2
 3
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
7
 4
 
(4)
 
7
 13
 
(5)
 
5
 9
 
(6)
 18 
 
7
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
12
1
 
3
 =＋9
 
 
3
2
 
3
 
3
 =＋9
 
2×3
 55 
 
3
 =
  6 
(2) 
−10
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
10
 
3
 =−＋2
 
 
3
 
3
10
 
3
 =−＋2
 
3
 4 
 
3
 =−
  3 
(3) 
 
5
 
7
 
20
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
7
 
5
 =(＋2)
 
 
35
 =＋2×5
 
 
35
 =＋10
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (4＋)
 
 
2
 =4＋2
 
 
2
 =4＋2
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 18 
 5 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 =(3＋)
 
 2 
 
 6 
 35 
 =3×＋
  5 
 6 
 
210
 =＋
  5 
35
(6) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
6
 =2−2＋3
 
 
6
 =5−2
 
(7) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =5−2＋7
 
 
35
 =12−2
 
(8) 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =2＋3
 
 
 2 
 7 
 =5
 
 5 
 
14
 =
  7 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 3  2 
 =−
  7  3 
 5 
 =−
  21 
(1)
 55 
 
3
 
  6 
(2)
 4 
 
3
 −
  3 
(3)
 
35
 ＋10
 
(4)
 
2
 4＋2
 
(5)
 6 
 
210
 ＋
  5 
35
(6)
 
6
 5−2
 
(7)
 
35
 12−2
 
(8)
 5 
 
14
 
  7 
(9)
 5 
 −
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
 =6×2.24
 
 =13.44
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
5×7
 =
 
 =2.24×2.65
 
 =5.936
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 5 
 
 
4
 
5
4
4×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =1.792
 
(1)
 13.44
 
(2)
 5.936
 
(3)
 1.792
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5×a
 =
 
 
5a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 12
 
(3)
 
6
 
 
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