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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
11
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 23 
 13 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.25
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 81 
 49 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
55
 
105
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.03
 
a
 
7.53
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
(2)  13    [1S1-00]
 
  22 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.3
 
25
 
5
 
 3 
 5 
   [1S0-00]
 −11      −π         
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
13
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 3
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 7×
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −8−
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 4＋
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 −8
 
(6) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(2) 
5
 
2
   [1Q2-00]
 −2
 
 
8
(3) 
 
12
 
12
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
63
 
175
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 75 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  1 
 
 27 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  6 
(9) 
 
 3 
 5 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  8 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
200
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
384
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 9 
 ±
  5 
(4) ±√73
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
11
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 23 
 13 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 5
 
(2)
 1
 
(3)
 1 
 −
  6 
(4)
 −11
 
(5)
 −1.7
 
(6)
 23 
 −
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.25
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 81 
 49 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
9
 ＜4
 
(2)
 
0.25
 
0.36
 ＜
 
(3)
 
 81 
 49 
 
 9 
 4 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
55
 
105
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.03
 
a
 
7.53
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 8 , 9 , 10
(2) 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(2)  13    [1S1-00]
 
  22 
 =0.5909090909090…
 =0.59· 0·
(1)  0.6·
(2)  0.59· 0·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.3
 
25
 
5
 
 3 
 5 
   [1S0-00]
 −11      −π         
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
1.3
 
5
 
 3 
 5 
    −π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
7
 
13
×
 
91
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
91
 
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×5
 =
 
 
45
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −2
 
 
2
2×5
 =−
 
 
20
 =−
 
(1)
 
45
 
 
(2)
 
20
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
(1)
 
5
 8
 
(2)
 
7
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 7×
 
 
3
 =7
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
4÷2
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −8−
 
 
3
 =−9
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 4＋
 
 
7
 
7
 =4×5＋2
 
 
7
 =22
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 −8
 
 
7
 
7
 =5−8×5
 
 
7
 =−35
 
(6) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
 3 
 
2
 =
  2 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 −9
 
(4)
 
7
 22
 
(5)
 
7
 −35
 
(6)
 3 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
7
 8 
 
7
 =
  7 
(2) 
5
 
2
   [1Q2-00]
 −2
 
 
8
5
 
2
 =−2
 
 
2
2
 
2
5
 
2
 =−2
 
2×2
 3 
 
2
 =−
  4 
(3) 
 
12
 
12
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
2
 =2(2＋)
 
 
6
 =4×3＋2
 
 
6
 =12＋2
 
(4) 
 
63
 
175
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
7
 =3(5＋)
 
 =15×7＋3×7
 
 =126
 
(5) 
 
 75 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 =5(＋)
 
 1 
 
6
 3 
 =5×＋5×
  7  7 
 5 
 
6
 15 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
6
 =2−2＋3
 
 
6
 =5−2
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =2＋2＋5
 
 
10
 =7＋2
 
(8)  1 
 
 27 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  6 
 1 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =×3＋7
  6 
 15 
 
 3 
 5 
 =
  2 
 3 
 
15
 =
  2 
(9) 
 
 3 
 5 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  8 
 3  3 
 
 3 
 5 
 9 
 =−＋
  5  4  64 
 237  3 
 
15
 =−
  320  20 
(1)
 8 
 
7
 
  7 
(2)
 3 
 
2
 −
  4 
(3)
 
6
 12＋2
 
(4)
 126
 
(5)
 5 
 
6
 15 
 ＋
  7  7 
(6)
 
6
 5−2
 
(7)
 
10
 7＋2
 
(8)
 3 
 
15
 
  2 
(9)
 237  3 
 
15
 −
  320  20 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
200
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
 =10×1.41
 
 =14.1
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
384
 
 
 
2
8×2×3
 =
 
 =8×1.41×1.73
 
 =19.5144
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
5
5×5
5×5
 =0.0896
 
(1)
 14.1
 
(2)
 19.5144
 
(3)
 0.0896
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =−1
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 −1
 
(2)
 8
 
(3)
 
10
 
 
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