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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−11)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
2
()
 29 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
196
 
196
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
      0.5
 
(3) 
 
 25 
 9 
 13    [1M0-20]
 −     −
  8 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
3
 
a
 
6
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.14
 
12.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  16    [1S1-00]
 
  37 
(2)  3    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
 1 
 19 
 
 5 
 13 
 
1.9
   [1S0-00]
    −   8      −π   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
19
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
4
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×5
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −3−9
 
(4) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 −3＋6
 
(6) 
 
50
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
(1)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
12
(2) 
1
 
125
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(3) 
 
63
 
28
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
5
 
45
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋7)(−7)
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 8 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
128
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
350
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.3
 
(3)
 4 
 ±
  3 
(4) ±√31
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−11)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
2
()
 29 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 2
 
(2)
 0.1
 
(3)
 4 
 −
  3 
(4)
 −11
 
(5)
 −1.1
 
(6)
 11 
 −
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
196
 
196
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
      0.5
 
(3) 
 
 25 
 9 
 13    [1M0-20]
 −     −
  8 
(1)
 
196
 
196
 =
 
(2)
 
0.16
 ＜0.5
 
(3)
 
 25 
 9 
 13 
 −＜−
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
3
 
a
 
6
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.14
 
12.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 4 , 5
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  16    [1S1-00]
 
  37 
 =0.4324324324324…
 =0.4· 32·
(2)  3    [1S1-00]
 
  41 
 =0.07317073170731…
 =0.0· 7317·
(1)  0.4· 32·
(2)  0.0· 7317·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
 1 
 19 
 
 5 
 13 
 
1.9
   [1S0-00]
    −   8      −π   
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
 1 
 19 
 
 5 
 13 
 
1.9
 −      −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
19
13
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
13
×
 
247
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
247
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
4
 
2
2
4
 
 1 
 8 
 ==
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×7
 =
 
 
252
 =
 
(1)
 
 1 
 8 
 
 
(2)
 
252
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(1)
 
2
 3
 
(2)
 
3
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×5
 
 
5
 =5
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷3
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −3−9
 
 
3
 =−12
 
(4) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =5＋3
 
 
7
 =8
 
(5) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 −3＋6
 
 
5
 
5
 =−3×3＋6×5
 
 
5
 =21
 
(6) 
 
50
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
1
 =5＋
 
 
2
2
 
2
 
2
 =5＋
 
2×2
 21 
 
2
 =
  4 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
3
 −12
 
(4)
 
7
 8
 
(5)
 
5
 21
 
(6)
 21 
 
2
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
12
1
1
 =＋
 
 
3
3
 
3
2
 
3
 
3
 =＋
 
3×3
2×3
 5 
 
3
 =
  18 
(2) 
1
 
125
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
1
 
5
 =＋5
 
 
5
 
5
 
5
 =＋5
 
5
 26 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
63
 
28
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
5
 =3(2＋)
 
 
35
 =6×7＋3
 
 
35
 =42＋3
 
(4) 
 
5
 
45
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
 
5
 
5
 =(3＋8)
 
 
5
 =3×5＋8
 
 
5
 =15＋8
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3(2＋1)
 
 2 
 
 2 
 5 
 =6×＋3
  5 
 12  3 
 
10
 =＋
  5  5 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋7)(−7)
 
 =7−49
 
 =−42
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =3＋2＋2
 
 
6
 =5＋2
 
(8) 
 
 8 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =2＋5
 
 
 2 
 7 
 =7
 
 
14
 =
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 3 
 
 2 
 7 
 2 
 =−2＋
  7  3 
 23  2 
 
14
 =−
  21  7 
(1)
 5 
 
3
 
  18 
(2)
 26 
 
5
 
  5 
(3)
 
35
 42＋3
 
(4)
 
5
 15＋8
 
(5)
 12  3 
 
10
 ＋
  5  5 
(6)
 −42
 
(7)
 
6
 5＋2
 
(8)
 
14
 
 
(9)
 23  2 
 
14
 −
  21  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
128
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
 =8×1.41
 
 =11.28
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
350
 
 
 
2
5×2×7
 =
 
 =5×1.41×2.65
 
 =18.6825
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 2 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =0.705
 
(1)
 11.28
 
(2)
 18.6825
 
(3)
 0.705
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
2
 
2
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 −2
 
(2)
 12
 
(3)
 5 
 
  4 
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