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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−31)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
 7 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
2.56
   [1M0-10]
      1.6
 
(3) 
 
 49 
 25 
 
 121 
 64 
   [1M0-20]
 −     
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
125
 
220
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.89
 
36
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  51    [1S1-00]
 
  74 
(2)  12    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.7
 
 17 
 3 
 
19
 
25
   [1S0-00]
    π   −      4.3   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
19
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −6
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 5×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −5−3
 
(4) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 −4＋10
 
(6) 
 
2
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 7＋
 
 
27
(2) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 −4＋
 
 
7
(3) 
 
27
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
18
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 8 
 3 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋9)(−1)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 7 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  9 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
20
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 9 
 ±
  7 
(4) ±√23
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−31)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
 7 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 3
 
(2)
 0.5
 
(3)
 11 
 
  7 
(4)
 31
 
(5)
 −0.7
 
(6)
 11 
 
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
2.56
   [1M0-10]
      1.6
 
(3) 
 
 49 
 25 
 
 121 
 64 
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
 
16
 
9
 −＜
 
(2)
 
2.56
 =1.6
 
(3)
 
 49 
 25 
 
 121 
 64 
 −＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
125
 
220
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.89
 
36
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 12 , 13 , 14
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  51    [1S1-00]
 
  74 
 =0.6891891891891…
 =0.68· 91·
(2)  12    [1S1-00]
 
  37 
 =0.3243243243243…
 =0.3· 24·
(1)  0.68· 91·
(2)  0.3· 24·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.7
 
 17 
 3 
 
19
 
25
   [1S0-00]
    π   −      4.3   
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
1.7
 
 17 
 3 
 
19
    π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
11
 
19
×
 
209
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
209
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −6
 
 
2
6×7
 =−
 
 
252
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×3
 =
 
 
75
 =
 
(1)
 
252
 −
 
(2)
 
75
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(1)
 
5
 6
 
(2)
 
5
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 5×
 
 
3
 =5
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
3
 =
 
7
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −5−3
 
 
3
 =−8
 
(4) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =3＋5
 
 
5
 =8
 
(5) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 −4＋10
 
 
7
 
7
 =−4×3＋10×5
 
 
7
 =38
 
(6) 
 
2
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
18
 
2
3
 =−
 
 
2
3
 
2
 
2
3
 =−
 
3×2
 1 
 
2
 =
  2 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
3
 
 
7
(3)
 
3
 −8
 
(4)
 
5
 8
 
(5)
 
7
 38
 
(6)
 1 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 7＋
 
 
27
 
3
1
 =7＋
 
 
3
3
 
3
 
3
 =7＋
 
3×3
 64 
 
3
 =
  9 
(2) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 −4＋
 
 
7
 
7
 
7
 =−4＋
 
7
 27 
 
7
 =−
  7 
(3) 
 
27
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
3
 =3(3＋)
 
 =9×3＋3×3
 
 =36
 
(4) 
 
2
 
18
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
5
 =(3＋)
 
 
10
 =3×2＋
 
 
10
 =6＋
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 8 
 3 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 =(2＋)
 
 2 
 
 2 
 7 
 =2×＋
  3 
 4 
 
14
 =＋
  3 
7
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋9)(−1)
 
 
2
 =2＋8−9
 
 
2
 =−7＋8
 
(8) 
 
 27 
 5 
 7 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  9 
 
 3 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 =3−×7
  9 
 22 
 
 3 
 5 
 =−
  9 
 22 
 
15
 =−
  45 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 3  2 
 =−
  5  7 
 11 
 =
  35 
(1)
 64 
 
3
 
  9 
(2)
 27 
 
7
 −
  7 
(3)
 36
 
(4)
 
10
 6＋
 
(5)
 4 
 
14
 ＋
  3 
7
(6)
 −5
 
(7)
 
2
 −7＋8
 
(8)
 22 
 
15
 −
  45 
(9)
 11 
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
20
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
 =2×2.24
 
 =4.48
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
7×2
 =
 
 =2.65×1.41
 
 =3.7365
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 2 
 
 
9
 
2
9
9×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =6.345
 
(1)
 4.48
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 6.345
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2
a
 =
 
 
2
a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
2
 
7
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 12
 
(2)
 28
 
(3)
 5 
 −
  4 
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