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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
2
()
 11 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
 −     −0.7
 
(3) 
 
 16 
 49 
 
 1 
 9 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
188
 
302
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.34
 
a
 
6.04
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  65    [1S1-00]
 
  74 
(2)  19    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 19 
 11 
 
2.9
 
0.09
 
25
 
3
   [1S0-00]
 4      −   −      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
13
   [1P1-00]
 
 
 
3
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
7
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−2
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×5
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −3−7
 
(4) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 ＋2
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
125
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計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
45
(2) 
4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
2
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (10＋)
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋4)(−9)
 
(7) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
40
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
 ±3
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 8 
 ±
  5 
(4) ±√61
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
2
()
 11 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −8
 
(2)
 −0.7
 
(3)
 1 
 
  10 
(4)
 −13
 
(5)
 1.9
 
(6)
 17 
 −
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
 −     −0.7
 
(3) 
 
 16 
 49 
 
 1 
 9 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
64
 ＞7
 
(2)
 
0.64
 −＜−0.7
 
(3)
 
 16 
 49 
 
 1 
 9 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
188
 
302
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.34
 
a
 
6.04
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 14 , 15 , 16 , 17
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  65    [1S1-00]
 
  74 
 =0.8783783783783…
 =0.87· 83·
(2)  19    [1S1-00]
 
  37 
 =0.5135135135135…
 =0.5· 13·
(1)  0.87· 83·
(2)  0.5· 13·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 19 
 11 
 
2.9
 
0.09
 
25
 
3
   [1S0-00]
 4      −   −      
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
 19 
 11 
 
2.9
 
3
    −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
13
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
13
 
3
×
 
39
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
39
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
7
 
3
2
7
 
 3 
 49 
 ==
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−2
 
7
2
2
 
 7 
 4 
 =−=−
 
(1)
 
 3 
 49 
 
 
(2)
 
 7 
 4 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(1)
 
5
 4
 
(2)
 
5
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×5
 
 
5
 =5
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷2
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −3−7
 
 
3
 =−10
 
(4) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 ＋2
 
 
7
 
7
 =2＋2×5
 
 
7
 =12
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋2
 
 
5
 =7
 
(6) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
125
 
5
1
 =−
 
 
5
5
 
5
 
5
 =−
 
5×5
 24 
 
5
 =
  25 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
3
 −10
 
(4)
 
7
 12
 
(5)
 
5
 7
 
(6)
 24 
 
5
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
45
1
2
 =＋
 
 
5
 
5
3
 
5
 
5
2
 =＋
 
5
3×5
 1 
 
5
 =
  3 
(2) 
4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
2
4
1
 =＋
 
 
2
5
 
2
 
2
4
 
2
 =＋
 
5×2
2
 9 
 
2
 =
  10 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (10＋)
 
 
5
 =10＋5
 
 
5
 =10＋5
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
 
3
 =−8＋3
 
 
3
 =−8＋3
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =(−1＋2)
 
 
 3 
 5 
 3 
 =−＋2×
  5 
 1 
 
15
 6 
 =−＋
  5  5 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋4)(−9)
 
 
7
 =7−5−36
 
 
7
 =−29−5
 
(7) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−7
 
 =−2
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =3＋2
 
 
 3 
 5 
 =5
 
 
15
 =
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 =0
 
 =0
 
(1)
 1 
 
5
 
  3 
(2)
 9 
 
2
 
  10 
(3)
 
5
 10＋5
 
(4)
 
3
 −8＋3
 
(5)
 1 
 
15
 6 
 −＋
  5  5 
(6)
 
7
 −29−5
 
(7)
 −2
 
(8)
 
15
 
 
(9)
 0
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
 =10×2.65
 
 =26.5
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
40
 
 
 
2
2×2×5
 =
 
 =2×1.41×2.24
 
 =6.3168
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 2 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
1
1×2
1×2
 =0.705
 
(1)
 26.5
 
(2)
 6.3168
 
(3)
 0.705
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2
a
 =
 
 
2
a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7×a
 =
 
 
7a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 28
 
(2)
 28
 
(3)
 
15
 
 
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