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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 81 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 13 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
 −     6
 
(2) 
 
0.64
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 16 
   [1M0-20]
 −     −2
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
57
 
a
 
60
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.41
 
13.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  13 
(2)  621    [1S1-00]
 
  542 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 31 
 
4
 
 19 
 29 
 
0.25
 
1.7
   [1S0-00]
          −   π   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
7
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 10×(−)
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −7
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×3
 
(2) 
 
21
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 8＋8
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 10＋
 
(5) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 −5＋9
 
(6) 
3
 
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
(1)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
(2) 
1
 
50
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
(3) 
 
7
 
3
 
63
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (4＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 7 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  8 
(6) 
 
7
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 18 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 −
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
108
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
140
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 1 
 ±
  2 
(4) ±√7
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 81 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 13 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 4
 
(2)
 −0.8
 
(3)
 9 
 
  7 
(4)
 2
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 13 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
 −     6
 
(2) 
 
0.64
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 16 
   [1M0-20]
 −     −2
 
(1)
 
49
 −＜6
 
(2)
 
0.64
 
0.81
 ＜
 
(3)
 
 49 
 16 
 −＞−2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
57
 
a
 
60
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.41
 
13.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 58 , 59
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  13 
 =0.5384615384615…
 =0.5· 38461·
(2)  621    [1S1-00]
 
  542 
 =1.145756457564…
 =1.14· 5756·
(1)  0.5· 38461·
(2)  1.14· 5756·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 31 
 
4
 
 19 
 29 
 
0.25
 
1.7
   [1S0-00]
          −   π   
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
 
0.25
 −
 
 
2
0.5
 =−=−0.5
 
(1)
 
 1 
 31 
 
 19 
 29 
 
1.7
       π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
7
19
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
19
×
 
133
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
133
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 10×(−)
 
 
2
10×2
 =−
 
 
200
 =−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −7
 
 
2
7×5
 =−
 
 
245
 =−
 
(1)
 
200
 −
 
(2)
 
245
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(2) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(1)
 
3
 6
 
(2)
 
7
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×3
 
 
5
 =3
 
(2) 
 
21
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷7
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 8＋8
 
 
2
 =16
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 10＋
 
 
3
 
3
 =10×3＋2
 
 
3
 =32
 
(5) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 −5＋9
 
 
5
 
5
 =−5×2＋9×2
 
 
5
 =8
 
(6) 
3
 
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
2
3
 
2
 =−
 
2
 1 
 
2
 =
  2 
(1)
 
5
 3
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
2
 16
 
(4)
 
3
 32
 
(5)
 
5
 8
 
(6)
 1 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
5
 2 
 
5
 =
  5 
(2) 
1
 
50
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
1
 
2
 =＋5
 
 
2
3
 
2
 
2
 =＋5
 
3×2
 31 
 
2
 =
  6 
(3) 
 
7
 
3
 
63
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
3
 
7
 =(＋3)
 
 
21
 =＋3×7
 
 
21
 =＋21
 
(4) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (4＋)
 
 
5
 
5
 =(4＋5)
 
 
5
 =4＋5×5
 
 
5
 =4＋25
 
(5) 
 
 2 
 5 
 7 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  8 
 
 2 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 =(＋2)
  8 
 7 
 
 2 
 5 
 2 
 =＋2×
  8  5 
 7 
 
10
 4 
 =＋
  40  5 
(6) 
 
7
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
14
 =7−2＋2
 
 
14
 =9−2
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
14
 =2−2＋7
 
 
14
 =9−2
 
(8) 
 
 18 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 −
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =3−5
 
 
 2 
 7 
 =−2
 
 2 
 
14
 =−
  7 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 5  1 
 
15
 3 
 =＋2×＋
  7  7  7 
 8  2 
 
15
 =＋
  7  7 
(1)
 2 
 
5
 
  5 
(2)
 31 
 
2
 
  6 
(3)
 
21
 ＋21
 
(4)
 
5
 4＋25
 
(5)
 7 
 
10
 4 
 ＋
  40  5 
(6)
 
14
 9−2
 
(7)
 
14
 9−2
 
(8)
 2 
 
14
 −
  7 
(9)
 8  2 
 
15
 ＋
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
108
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
 =6×1.73
 
 =10.38
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
140
 
 
 
2
2×7×5
 =
 
 =2×2.65×2.24
 
 =11.872
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
7
7×7
7×7
 53 
 =
  980 
(1)
 10.38
 
(2)
 11.872
 
(3)
 53 
 
  980 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2
a
 =
 
 
2
a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 2
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
5
 =2×2
 
 
 
 
35
 =4
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
2
 
5
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 20
 
(2)
 
35
 4
 
(3)
 3 
 −
  4 
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