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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 64 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 49 
 16 
 8    [1M0-20]
      
  5 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.5＜＜1.4
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  81    [1S1-00]
 
  74 
(2)  46    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
 1 
 11 
 
 17 
 19 
 
2.9
 
0.09
   [1S0-00]
       −      −   π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
11
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 3
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −−8
 
(4) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 −2＋
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
175
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
9
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
45
(3) 
 
12
 
3
   [1Q3-00]
 (4＋)
 
(4) 
 
3
 
75
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 75 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
960
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 5 
 ±
  9 
(4) ±√37
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 64 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 9
 
(2)
 −0.8
 
(3)
 3 
 −
  8 
(4)
 29
 
(5)
 −1.1
 
(6)
 5 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 49 
 16 
 8    [1M0-20]
      
  5 
(1)
 
4
 
9
 ＜
 
(2)
 
0.81
 ＞0.8
 
(3)
 
 49 
 16 
 8 
 ＞
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.5＜＜1.4
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 1
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  81    [1S1-00]
 
  74 
 =1.094594594594…
 =1.09· 45·
(2)  46    [1S1-00]
 
  37 
 =1.243243243243…
 =1.2· 43·
(1)  1.09· 45·
(2)  1.2· 43·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
 1 
 11 
 
 17 
 19 
 
2.9
 
0.09
   [1S0-00]
       −      −   π
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
(1)
 
 1 
 11 
 
 17 
 19 
 
2.9
    −      π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
11
13
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
13
×
 
143
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
143
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×3
 =
 
 
192
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×5
 =
 
 
45
 =
 
(1)
 
192
 
 
(2)
 
45
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(1)
 
5
 10
 
(2)
 
5
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×3
 =
 
 3
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −−8
 
 
7
 =−9
 
(4) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 −2＋
 
 
2
 
2
 =−2×5＋2
 
 
2
 =−8
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =5＋5
 
 
7
 =10
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
175
1
 
7
 =＋3
 
 
7
5
 
7
 
7
 =＋3
 
5×7
 106 
 
7
 =
  35 
(1)
 3
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
7
 −9
 
(4)
 
2
 −8
 
(5)
 
7
 10
 
(6)
 106 
 
7
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
9
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
9
 
7
 =＋
 
7
 16 
 
7
 =
  7 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
45
1
1
 =＋
 
 
5
 
5
3
 
5
 
5
 =＋
 
5
3×5
 4 
 
5
 =
  15 
(3) 
 
12
 
3
   [1Q3-00]
 (4＋)
 
 
3
 
3
 =2(4＋)
 
 
3
 =8＋2×3
 
 
3
 =8＋6
 
(4) 
 
3
 
75
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
2
 =(5＋)
 
 
6
 =5×3＋
 
 
6
 =15＋
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =(1＋3)
 
 
 3 
 5 
 3 
 =＋3×
  5 
 1 
 
15
 9 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =7−2＋5
 
 
35
 =12−2
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
6
 =2−2＋3
 
 
6
 =5−2
 
(8) 
 
 75 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =5＋3
 
 
 3 
 7 
 =8
 
 8 
 
21
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  2 
 =−
  3  7 
 8 
 =
  21 
(1)
 16 
 
7
 
  7 
(2)
 4 
 
5
 
  15 
(3)
 
3
 8＋6
 
(4)
 
6
 15＋
 
(5)
 1 
 
15
 9 
 ＋
  5  5 
(6)
 
35
 12−2
 
(7)
 
6
 5−2
 
(8)
 8 
 
21
 
  7 
(9)
 8 
 
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
 =10×2.65
 
 =26.5
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
960
 
 
 
2
8×5×3
 =
 
 =8×2.24×1.73
 
 =31.0016
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 2 
 
 
7
 
2
7
7×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =4.935
 
(1)
 26.5
 
(2)
 31.0016
 
(3)
 4.935
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =4
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
2
 
7
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 4
 
(2)
 28
 
(3)
 5 
 −
  4 
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