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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 17 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      −4
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 169 
 49 
   [1M0-20]
      2
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
99
 
147
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.41
 
15.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  44    [1S1-00]
 
  41 
(2)  14    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
31
 
 17 
 13 
 
121
 
0.09
 
3.1
   [1S0-00]
    9.2   −         −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
2
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 7
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −7＋2
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 8＋3
 
(5) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 ＋7
 
(6) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
7
(2) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
(3) 
 
5
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋10)(−2)
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
(8)  2 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1715
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 1 
 ±
  2 
(4) ±√5
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 17 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −6
 
(2)
 0.4
 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 −11
 
(5)
 1.1
 
(6)
 19 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      −4
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 169 
 49 
   [1M0-20]
      2
 
(1)
 
9
 ＞−4
 
(2)
 
1
 ＞0.9
 
(3)
 
 169 
 49 
 ＜2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
99
 
147
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.41
 
15.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11 , 12
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  44    [1S1-00]
 
  41 
 =1.073170731707…
 =1.0· 7317·
(2)  14    [1S1-00]
 
  11 
 =1.272727272727…
 =1.2· 7·
(1)  1.0· 7317·
(2)  1.2· 7·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
31
 
 17 
 13 
 
121
 
0.09
 
3.1
   [1S0-00]
    9.2   −         −
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
(1)
 
31
 
 17 
 13 
 
3.1
    −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
2
19
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
19
×
 
38
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
38
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×7
 =
 
 
343
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×5
 =
 
 
180
 =
 
(1)
 
343
 
 
(2)
 
180
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(1)
 
2
 9
 
(2)
 
3
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×3
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
2
 =
 
3
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −7＋2
 
 
5
 =−5
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 8＋3
 
 
7
 
7
 =8×5＋3×2
 
 
7
 =46
 
(5) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 ＋7
 
 
7
 
7
 =5＋7×3
 
 
7
 =26
 
(6) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
1
 =2＋
 
 
2
2
 
2
 
2
 =2＋
 
2×2
 9 
 
2
 =
  4 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
2
 
 
3
(3)
 
5
 −5
 
(4)
 
7
 46
 
(5)
 
7
 26
 
(6)
 9 
 
2
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
7
1
1
 =＋
 
 
7
3
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
3×7
7
 4 
 
7
 =
  21 
(2) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
1
 
7
 =＋3
 
 
7
5
 
7
 
7
 =＋3
 
5×7
 106 
 
7
 =
  35 
(3) 
 
5
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
10
 =＋5
 
 
10
 =＋5
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
 
2
 =2＋10
 
 
2
 =2＋10
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 =(＋5)
 
 
 2 
 5 
 2 
 =＋5×
  3 
 
10
 10 
 =＋
 
5
 3 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋10)(−2)
 
 
7
 =7＋8−20
 
 
7
 =−13＋8
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
 
5
 =5−2＋1
 
 
5
 =6−2
 
(8)  2 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
 2 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =×2＋3
  3 
 13 
 
 2 
 7 
 =
  3 
 13 
 
14
 =
  21 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 3 
 
 6 
 35 
 2 
 =−2＋
  5  7 
 31  2 
 
210
 =−
  35  35 
(1)
 4 
 
7
 
  21 
(2)
 106 
 
7
 
  35 
(3)
 
10
 ＋5
 
(4)
 
2
 2＋10
 
(5)
 
10
 10 
 ＋
 
5
 3 
(6)
 
7
 −13＋8
 
(7)
 
5
 6−2
 
(8)
 13 
 
14
 
  21 
(9)
 31  2 
 
210
 −
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
 =4×2.65
 
 =10.6
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1715
 
 
 
2
7×7×5
 =
 
 =7×2.65×2.24
 
 =41.552
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 3 
 
 
7
 
3
7
7×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 1211 
 =
  300 
(1)
 10.6
 
(2)
 41.552
 
(3)
 1211 
 
  300 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7
a
 =
 
 
7
a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 28
 
(3)
 
35
 
 
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