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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−31)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 9 
 49 
 1    [1M0-20]
      
  2 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
179
 
a
 
185
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.65
 
25.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  6 
(2)  114    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
3.1
 
 23 
 17 
 
1.21
 
 1 
 5 
   [1S0-00]
    π      −      −6
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
23
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
8
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 3＋8
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 3＋
 
(5) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
10
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(2) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
(3) 
 
5
 
2
 
45
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
7
 
28
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 45 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋10)(−8)
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  5 
 
 27 
 7 
 2 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  9  3 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 405 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
 ±2
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 3 
 ±
  5 
(4) ±√47
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−31)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 6
 
(2)
 1.4
 
(3)
 4 
 −
  5 
(4)
 31
 
(5)
 1.1
 
(6)
 2 
 −
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 9 
 49 
 1    [1M0-20]
      
  2 
(1)
 
81
 ＞8
 
(2)
 
0.49
 ＜0.8
 
(3)
 
 9 
 49 
 1 
 ＜
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
179
 
a
 
185
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.65
 
25.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 180 , 181 , 182 , 183 , 184
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  6 
 =0.8333333333333…
 =0.83·
(2)  114    [1S1-00]
 
  101 
 =1.128712871287…
 =1.1· 287·
(1)  0.83·
(2)  1.1· 287·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
3.1
 
 23 
 17 
 
1.21
 
 1 
 5 
   [1S0-00]
    π      −      −6
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
(1)
 
3.1
 
 23 
 17 
 
 1 
 5 
    π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
23
7
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
7
×
 
161
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
161
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×7
 =
 
 
700
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
8
 
7
2
8
 
 7 
 64 
 ==
 
(1)
 
700
 
 
(2)
 
 7 
 64 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(2) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
3
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×3
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷3
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 3＋8
 
 
2
 =11
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 3＋
 
 
3
 
3
 =3×2＋5
 
 
3
 =11
 
(5) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋5
 
 
5
 =10
 
(6) 
10
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
10
 
3
 =＋
 
3
3
 11 
 
3
 =
  3 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
2
 11
 
(4)
 
3
 11
 
(5)
 
5
 10
 
(6)
 11 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
1
 
3
 =＋2
 
 
3
5
 
3
 
3
 =＋2
 
5×3
 31 
 
3
 =
  15 
(2) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
1
 =＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 =＋
 
5×7
 36 
 
7
 =
  35 
(3) 
 
5
 
2
 
45
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
2
 
5
 =(＋3)
 
 
10
 =＋3×5
 
 
10
 =＋15
 
(4) 
 
7
 
28
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
 
7
 
7
 =(2＋7)
 
 
7
 =2×7＋7
 
 
7
 =14＋7
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 45 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 =(3＋)
 
 5  1 
 
10
 =3×＋
  7  7 
 15  1 
 
10
 =＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋10)(−8)
 
 
3
 =3＋2−80
 
 
3
 =−77＋2
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(8)  5 
 
 27 
 7 
 2 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  9  3 
 5 
 
 3 
 7 
 2 
 
 3 
 7 
 =−×3−×2
  9  3 
 
 3 
 7 
 =−3
 
 3 
 
21
 =−
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 1 
 15 
 2 
 =−2×2＋
  3  5 
 16  4 
 
15
 =−
  15  15 
(1)
 31 
 
3
 
  15 
(2)
 36 
 
7
 
  35 
(3)
 
10
 ＋15
 
(4)
 
7
 14＋7
 
(5)
 15  1 
 
10
 ＋
  7  7 
(6)
 
3
 −77＋2
 
(7)
 −3
 
(8)
 3 
 
21
 −
  7 
(9)
 16  4 
 
15
 −
  15  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
 =3×2.65
 
 =7.95
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
3×7
 =
 
 =1.73×2.65
 
 =4.5845
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 405 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
9
9×5
9×5
 56 
 =
  1125 
(1)
 7.95
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 56 
 
  1125 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 7
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
2
 
2
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 28
 
(2)
 28
 
(3)
 5 
 
  4 
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