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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
 23 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
2.25
 
1.96
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      2
 
(1)
(2)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
17
 
70
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.19
 
a
 
3.29
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  8    [1S1-00]
 
  37 
(2)  89    [1S1-00]
 
  82 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
0.49
 
19
 
0.7
   [1S0-00]
 π      −   −      16
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
3
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
8
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −7
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 7−3
 
(4) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 −9＋
 
(5) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
12
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
(2) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 −5＋
 
 
5
(3) 
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
(4) 
 
175
 
7
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 3 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 2 
 
 2 
 3 
 2    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
84
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 245 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 5 
 ±
  3 
(4) ±√3
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
 23 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 5
 
(2)
 1.4
 
(3)
 1 
 
  5 
(4)
 23
 
(5)
 0.7
 
(6)
 2 
 −
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
2.25
 
1.96
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      2
 
(1)
 
25
 ＞4
 
(2)
 
2.25
 
1.96
 ＞
 
(3)
 
 25 
 16 
 ＜2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
17
 
70
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.19
 
a
 
3.29
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 5 , 6 , 7 , 8
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  8    [1S1-00]
 
  37 
 =0.2162162162162…
 =0.2· 16·
(2)  89    [1S1-00]
 
  82 
 =1.085365853658…
 =1.08· 5365·
(1)  0.2· 16·
(2)  1.08· 5365·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
0.49
 
19
 
0.7
   [1S0-00]
 π      −   −      16
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
(1)
 
19
 
0.7
 π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
11
 
3
×
 
33
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
33
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
8
 
5
2
8
 
 5 
 64 
 ==
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −7
 
 
2
7×3
 =−
 
 
147
 =−
 
(1)
 
 5 
 64 
 
 
(2)
 
147
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(1)
 
7
 5
 
(2)
 
3
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×7
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
10÷2
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 7−3
 
 
7
 =4
 
(4) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 −9＋
 
 
2
 
2
 =−9×3＋5
 
 
2
 =−22
 
(5) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =3＋3
 
 
2
 =6
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
12
1
1
 =＋
 
 
3
 
3
2
 
3
 
3
 =＋
 
3
2×3
 1 
 
3
 =
  2 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
7
 4
 
(4)
 
2
 −22
 
(5)
 
2
 6
 
(6)
 1 
 
3
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
4
 
2
 =−＋
 
2
2
 3 
 
2
 =−
  2 
(2) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 −5＋
 
 
5
 
5
1
 =−5×5＋
 
 
5
 
5
 
5
 =−5×5＋
 
5
 124 
 
5
 =−
  5 
(3) 
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
 
2
 
2
 =2(−10＋)
 
 
2
 =−20＋2×2
 
 
2
 =−20＋4
 
(4) 
 
175
 
7
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
 
7
 
7
 =5(9＋)
 
 
7
 =45＋5×7
 
 
7
 =45＋35
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =2(＋7)
 
 3  3 
 =2×＋14×
  5  5 
 48 
 =
  5 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
 
7
 =7−2＋1
 
 
7
 =8−2
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
 
7
 =7−10＋25
 
 
7
 =32−10
 
(8) 
 
 12 
 5 
 3 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
 
 3 
 5 
 3 
 
 3 
 5 
 =2＋×7
  7 
 
 3 
 5 
 =5
 
 
15
 =
 
(9) 
 
 2 
 3 
 2 
 
 2 
 3 
 2    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  3  3 
 2  4 
 =−
  3  9 
 2 
 =
  9 
(1)
 3 
 
2
 −
  2 
(2)
 124 
 
5
 −
  5 
(3)
 
2
 −20＋4
 
(4)
 
7
 45＋35
 
(5)
 48 
 
  5 
(6)
 
7
 8−2
 
(7)
 
7
 32−10
 
(8)
 
15
 
 
(9)
 2 
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
 =8×2.65
 
 =21.2
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
84
 
 
 
2
2×3×7
 =
 
 =2×1.73×2.65
 
 =9.169
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 245 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
7
7×5
7×5
 =0.064
 
(1)
 21.2
 
(2)
 9.169
 
(3)
 0.064
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2
a
 =
 
 
2
a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2
a
 =
 
 
2
a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 2
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
2
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 
14
 4
 
(3)
 
21
 
 
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