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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  36    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 81 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−11)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
 −     −7
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
 36 
 49 
 1    [1M0-20]
      
  2 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
115
 
a
 
121
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.81
 
a
 
8.01
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
(2)  9    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.09
 
1.9
 
 31 
 11 
 
23
 
121
   [1S0-00]
 −            π   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
11
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 4×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 7×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 5−4
 
(4) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 ＋4
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
(1)
(2)
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(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
(2) 
−3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
(3) 
 
5
 
20
   [1Q3-00]
 (＋3)
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−4＋)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 27 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  36    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 6 
 ±
  5 
(4) ±√19
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 81 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−11)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 10
 
(2)
 0.8
 
(3)
 5 
 −
  9 
(4)
 −11
 
(5)
 −0.5
 
(6)
 2 
 −
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
 −     −7
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
 36 
 49 
 1    [1M0-20]
      
  2 
(1)
 
64
 −＜−7
 
(2)
 
1.21
 ＞1
 
(3)
 
 36 
 49 
 1 
 ＞
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
115
 
a
 
121
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.81
 
a
 
8.01
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 116 , 117 , 118 , 119 , 120
(2) 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(2)  9    [1S1-00]
 
  37 
 =0.2432432432432…
 =0.2· 43·
(1)  0.3·
(2)  0.2· 43·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.09
 
1.9
 
 31 
 11 
 
23
 
121
   [1S0-00]
 −            π   −
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
(1)
 
1.9
 
 31 
 11 
 
23
          π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
11
2
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
2
×
 
22
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
22
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×7
 =
 
 
700
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 4×(−)
 
 
2
4×7
 =−
 
 
112
 =−
 
(1)
 
700
 
 
(2)
 
112
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
(2) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
(1)
 
2
 10
 
(2)
 
2
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 7×
 
 
5
 =7
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
7
 =
 
5
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 5−4
 
 
7
 =
 
(4) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 ＋4
 
 
7
 
7
 =2＋4×5
 
 
7
 =22
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋2
 
 
5
 =7
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
1
1
 =＋
 
 
7
2
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
2×7
7
 3 
 
7
 =
  14 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
7
 
 
5
(3)
 
7
 
 
(4)
 
7
 22
 
(5)
 
5
 7
 
(6)
 3 
 
7
 
  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
1
 
7
 =＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 =＋
 
5×7
 36 
 
7
 =
  35 
(2) 
−3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
3
 
7
 =−＋
 
7
7
 2 
 
7
 =−
  7 
(3) 
 
5
 
20
   [1Q3-00]
 (＋3)
 
 
5
 
5
 =(2＋3)
 
 
5
 =2×5＋3
 
 
5
 =10＋3
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−4＋)
 
 
7
 =−4＋7
 
 
7
 =−4＋7
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 27 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 =(3＋)
 
 3 
 
 1 
 35 
 =3×＋3
  7 
 9  3 
 
35
 =＋
  7  35 
(6) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =2＋2＋5
 
 
10
 =7＋2
 
(7) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−2
 
 =1
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =5＋2
 
 
 2 
 3 
 =7
 
 7 
 
6
 =
  3 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 1 
 21 
 2 
 =＋2×2＋
  3  7 
 20  4 
 
21
 =＋
  21  21 
(1)
 36 
 
7
 
  35 
(2)
 2 
 
7
 −
  7 
(3)
 
5
 10＋3
 
(4)
 
7
 −4＋7
 
(5)
 9  3 
 
35
 ＋
  7  35 
(6)
 
10
 7＋2
 
(7)
 1
 
(8)
 7 
 
6
 
  3 
(9)
 20  4 
 
21
 ＋
  21  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
 =5×1.41
 
 =7.05
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 3 
 
 
2
 
3
2
2×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  150 
(1)
 7.05
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 173 
 
  150 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2
a
 =
 
 
2
a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =5
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 5
 
(3)
 
35
 
 
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