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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−31)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 23 
 29 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
0.64
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 25 
 
 36 
 49 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
76
 
178
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.2
 
13
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  48    [1S1-00]
 
  41 
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.1
 
 11 
 7 
 
25
 
1.21
 
2
   [1S0-00]
       −         π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
17
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−8
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
8
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4＋8
 
(4) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 −6＋10
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋5
 
(6) 
−8
 
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
(2) 
 
3
2
   [1Q2-00]
 7＋
 
 
75
(3) 
 
20
 
125
   [1Q3-00]
 (−3)
 
(4) 
 
28
 
5
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 75 
 7 
 
 3 
 7 
 7    [1Q3-20]
 (−)
  9 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 5    [1Q4-20]
 (＋1)(−)
  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
189
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
 ±3
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 10 
 ±
  9 
(4) ±√31
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−31)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 23 
 29 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −8
 
(2)
 0.5
 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 31
 
(5)
 0.5
 
(6)
 23 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
0.64
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 25 
 
 36 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
16
 
9
 ＞−
 
(2)
 
0.64
 
0.81
 ＜
 
(3)
 
 16 
 25 
 
 36 
 49 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
76
 
178
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.2
 
13
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 9 , 10 , 11 , 12 , 13
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  48    [1S1-00]
 
  41 
 =1.170731707317…
 =1.1· 7073·
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(1)  1.1· 7073·
(2)  0.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.1
 
 11 
 7 
 
25
 
1.21
 
2
   [1S0-00]
       −         π
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
1.1
 
 11 
 7 
 
2
          π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
5
 
17
×
 
85
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
85
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−8
 
7
2
8
 
 7 
 64 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
8
 
7
2
8
 
 7 
 64 
 ==
 
(1)
 
 7 
 64 
 −
 
(2)
 
 7 
 64 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
2
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×3
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4＋8
 
 
5
 =12
 
(4) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 −6＋10
 
 
2
 
2
 =−6×3＋10×5
 
 
2
 =32
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋5
 
 
3
 
3
 =3＋5×3
 
 
3
 =18
 
(6) 
−8
 
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
8
 
2
 =−＋2
 
 
2
2
 
2
8
 
2
 =−＋2
 
2×2
 =0
 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
5
 12
 
(4)
 
2
 32
 
(5)
 
3
 18
 
(6)
 0
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
5
 2 
 
5
 =
  5 
(2) 
 
3
2
   [1Q2-00]
 7＋
 
 
75
 
3
2
 =7＋
 
 
3
5
 
3
 
3
2
 =7＋
 
5×3
 107 
 
3
 =
  15 
(3) 
 
20
 
125
   [1Q3-00]
 (−3)
 
 
5
 
5
 =2(5−3)
 
 
5
 =10×5−6
 
 
5
 =50−6
 
(4) 
 
28
 
5
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
5
 
7
 =2(＋2)
 
 
35
 =2＋4×7
 
 
35
 =2＋28
 
(5) 
 
 75 
 7 
 
 3 
 7 
 7    [1Q3-20]
 (−)
  9 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 7 
 =5(−)
  9 
 3  35 
 
 3 
 7 
 =5×−
  7  9 
 15  5 
 
21
 =−
  7  9 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =3＋2＋5
 
 
15
 =8＋2
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
 
7
 =7−2＋1
 
 
7
 =8−2
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3＋2
 
 
 2 
 5 
 =5
 
 
10
 =
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 5    [1Q4-20]
 (＋1)(−)
  6 
 3  1 
 
 3 
 7 
 5 
 =＋−
  7  6  6 
 17  1 
 
21
 =−＋
  42  42 
(1)
 2 
 
5
 
  5 
(2)
 107 
 
3
 
  15 
(3)
 
5
 50−6
 
(4)
 
35
 2＋28
 
(5)
 15  5 
 
21
 −
  7  9 
(6)
 
15
 8＋2
 
(7)
 
7
 8−2
 
(8)
 
10
 
 
(9)
 17  1 
 
21
 −＋
  42  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
 =4×2.24
 
 =8.96
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
189
 
 
 
2
3×3×7
 =
 
 =3×1.73×2.65
 
 =13.7535
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 2 
 
 
7
 
2
7
7×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =4.935
 
(1)
 8.96
 
(2)
 13.7535
 
(3)
 4.935
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5×a
 =
 
 
5a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
3
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 2
 
(2)
 
15
 4
 
(3)
 
10
 
 
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