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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−29)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
()
 3 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      0.7
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 64 
 25 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
131
 
203
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.67
 
a
 
6.07
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  51    [1S1-00]
 
  41 
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.3
 
0.04
 
 3 
 17 
 
 1 
 23 
 
9
   [1S0-00]
    −24            
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
3
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 9
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
8
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×5
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −3＋9
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋4
 
(6) 
1
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
7
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(2) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 −10
 
 
7
(3) 
 
8
 
50
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
(4) 
 
18
 
50
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 50 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋8)(−4)
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
560
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 405 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
 ±1
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 13 
 ±
  9 
(4) ±√17
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−29)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
()
 3 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 8
 
(2)
 1.1
 
(3)
 3 
 −
  2 
(4)
 29
 
(5)
 0.5
 
(6)
 5 
 −
  3 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      0.7
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 64 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
25
 ＜6
 
(2)
 
0.36
 ＜0.7
 
(3)
 
 9 
 4 
 
 64 
 25 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
131
 
203
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.67
 
a
 
6.07
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 12 , 13 , 14
(2) 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  51    [1S1-00]
 
  41 
 =1.243902439024…
 =1.2· 4390·
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(1)  1.2· 4390·
(2)  1.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.3
 
0.04
 
 3 
 17 
 
 1 
 23 
 
9
   [1S0-00]
    −24            
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
0.3
 
 3 
 17 
 
 1 
 23 
       
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
3
7
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
7
×
 
21
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
21
 
 
7
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【解答例】
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×2
 =
 
 
162
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
8
 
7
2
8
 
 7 
 64 
 =−=−
 
(1)
 
162
 
 
(2)
 
 7 
 64 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(1)
 
7
 2
 
(2)
 
2
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×5
 
 
2
 =5
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
25÷5
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −3＋9
 
 
7
 =6
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋3
 
 
3
 =6
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋4
 
 
3
 
3
 =5＋4×3
 
 
3
 =17
 
(6) 
1
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
7
 
7
 
7
2
 =−
 
7
7
 1 
 
7
 =−
  7 
(1)
 
2
 5
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
7
 6
 
(4)
 
3
 6
 
(5)
 
3
 17
 
(6)
 1 
 
7
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
 6 
 
5
 =
  5 
(2) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 −10
 
 
7
 
7
 
7
 =−10
 
7
 69 
 
7
 =−
  7 
(3) 
 
8
 
50
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
 
2
 
2
 =2(−10＋5)
 
 
2
 =−20＋10×2
 
 
2
 =−20＋20
 
(4) 
 
18
 
50
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
 
2
 
2
 =3(5＋9)
 
 
2
 =15×2＋27
 
 
2
 =30＋27
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 50 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 =(5＋)
 
 2 
 
 1 
 21 
 =5×＋2
  7 
 10  2 
 
21
 =＋
  7  21 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
 
5
 =5−12＋36
 
 
5
 =41−12
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋8)(−4)
 
 
2
 =2＋4−32
 
 
2
 =−30＋4
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =2＋5
 
 
 2 
 3 
 =7
 
 7 
 
6
 =
  3 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 1 
 21 
 2 
 =＋2×2＋
  7  3 
 20  4 
 
21
 =＋
  21  21 
(1)
 6 
 
5
 
  5 
(2)
 69 
 
7
 −
  7 
(3)
 
2
 −20＋20
 
(4)
 
2
 30＋27
 
(5)
 10  2 
 
21
 ＋
  7  21 
(6)
 
5
 41−12
 
(7)
 
2
 −30＋4
 
(8)
 7 
 
6
 
  3 
(9)
 20  4 
 
21
 ＋
  21  21 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
 =10×2.65
 
 =26.5
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
560
 
 
 
2
4×5×7
 =
 
 =4×2.24×2.65
 
 =23.744
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 405 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
9
9×5
9×5
 56 
 =
  1125 
(1)
 26.5
 
(2)
 23.744
 
(3)
 56 
 
  1125 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7
a
 =
 
 
7
a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 7
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
2
 
7
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 8
 
(2)
 8
 
(3)
 5 
 −
  4 
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