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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 17 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
      0.4
 
(3) 
 
 25 
 16 
 3    [1M0-20]
      
  2 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
161
 
a
 
167
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.9＜＜2.7
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
(2)  14    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
19
 
 13 
 5 
 
0.5
   [1S0-00]
    −         π   8.9
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
19
5
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −6
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×7
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −9＋
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋2
 
(6) 
−6
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
50
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
45
(2) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
(3) 
 
3
 
2
 
12
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
5
 
20
   [1Q3-00]
 (−9＋)
 
(5) 
 
 8 
 7 
 
 2 
 7 
 5    [1Q3-20]
 (−)
  6 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 8 
 3 
 1 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
  6 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
245
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
560
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 72 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±2
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 17 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −1
 
(2)
 −1.4
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 19
 
(5)
 0.2
 
(6)
 3 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
      0.4
 
(3) 
 
 25 
 16 
 3    [1M0-20]
      
  2 
(1)
 
16
 =4
 
(2)
 
0.09
 ＜0.4
 
(3)
 
 25 
 16 
 3 
 ＜
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
161
 
a
 
167
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.9＜＜2.7
 
(1) 162 , 163 , 164 , 165 , 166
(2) 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(2)  14    [1S1-00]
 
  11 
 =1.272727272727…
 =1.2· 7·
(1)  0.3·
(2)  1.2· 7·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
19
 
 13 
 5 
 
0.5
   [1S0-00]
    −         π   8.9
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
19
 
 13 
 5 
 
0.5
 −         π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
19
5
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
5
×
 
95
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
95
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −6
 
 
2
6×3
 =−
 
 
108
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×2
 =
 
 
50
 =
 
(1)
 
108
 −
 
(2)
 
50
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(1)
 
5
 10
 
(2)
 
2
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×7
 
 
5
 =7
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
3
 =
 
3
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −9＋
 
 
3
 =−8
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋5
 
 
3
 =8
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋2
 
 
2
 
2
 =2＋2×3
 
 
2
 =8
 
(6) 
−6
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
50
6
1
 =−＋
 
 
2
5
 
2
5
 
2
6
 
2
 =−＋
 
5×2
5×2
 1 
 
2
 =−
  2 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
3
 
 
3
(3)
 
3
 −8
 
(4)
 
3
 8
 
(5)
 
2
 8
 
(6)
 1 
 
2
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
45
1
1
 =＋
 
 
5
5
 
5
3
 
5
 
5
 =＋
 
5×5
3×5
 8 
 
5
 =
  75 
(2) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
3
1
 =＋
 
 
3
2
 
3
 
3
 =＋
 
2×3
 7 
 
3
 =
  6 
(3) 
 
3
 
2
 
12
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
2
 
3
 =(＋2)
 
 
6
 =＋2×3
 
 
6
 =＋6
 
(4) 
 
5
 
20
   [1Q3-00]
 (−9＋)
 
 
5
 
5
 =(−9＋2)
 
 
5
 =−9＋2×5
 
 
5
 =−9＋10
 
(5) 
 
 8 
 7 
 
 2 
 7 
 5    [1Q3-20]
 (−)
  6 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 5 
 =2(−)
  6 
 2  5 
 
 2 
 7 
 =2×−
  7  3 
 4  5 
 
14
 =−
  7  21 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
21
 =3−2＋7
 
 
21
 =10−2
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =7＋2＋3
 
 
21
 =10＋2
 
(8) 
 
 8 
 3 
 1 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
  6 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 =−2＋×7
  6 
 5 
 
 2 
 3 
 =−
  6 
 5 
 
6
 =−
  18 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  3 
 =−
  7  5 
 11 
 =−
  35 
(1)
 8 
 
5
 
  75 
(2)
 7 
 
3
 
  6 
(3)
 
6
 ＋6
 
(4)
 
5
 −9＋10
 
(5)
 4  5 
 
14
 −
  7  21 
(6)
 
21
 10−2
 
(7)
 
21
 10＋2
 
(8)
 5 
 
6
 −
  18 
(9)
 11 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
245
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
 =7×2.24
 
 =15.68
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
560
 
 
 
2
4×7×5
 =
 
 =4×2.65×2.24
 
 =23.744
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 72 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
6
6×2
6×2
 =0.1175
 
(1)
 15.68
 
(2)
 23.744
 
(3)
 0.1175
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 28
 
(3)
 
6
 
 
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