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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 64 
 81 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
13
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
2
(−)
 29 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
 −     −3
 
(2) 
 
0.01
   [1M0-10]
      0.2
 
(3) 
 
 1 
 9 
 
 4 
 25 
   [1M0-20]
      −
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.9＜＜2.8
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  42    [1S1-00]
 
  37 
(2)  99    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1
 
1.1
 
0.04
 
31
   [1S0-00]
       −   π      24
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
11
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −3
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 3×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −4＋3
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
−3
 
3
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
75
(1)
(2)
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(4)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
63
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
(3) 
 
12
 
5
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
(5) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
 4    [1Q3-20]
 (＋)
  5 
(6) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
216
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 162 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
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(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 9 
 ±
  8 
(4) ±√2
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 64 
 81 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
13
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
2
(−)
 29 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −9
 
(2)
 −1.2
 
(3)
 8 
 −
  9 
(4)
 −13
 
(5)
 1.7
 
(6)
 17 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
 −     −3
 
(2) 
 
0.01
   [1M0-10]
      0.2
 
(3) 
 
 1 
 9 
 
 4 
 25 
   [1M0-20]
      −
 
(1)
 
4
 −＞−3
 
(2)
 
0.01
 ＜0.2
 
(3)
 
 1 
 9 
 
 4 
 25 
 ＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.9＜＜2.8
 
(1) 5 , 6 , 7 , 8
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  42    [1S1-00]
 
  37 
 =1.135135135135…
 =1.1· 35·
(2)  99    [1S1-00]
 
  101 
 =0.9801980198019…
 =0.9· 801·
(1)  1.1· 35·
(2)  0.9· 801·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1
 
1.1
 
0.04
 
31
   [1S0-00]
       −   π      24
 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
(1)
 
1.1
 
31
    π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
7
 
11
×
 
77
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
77
 
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −3
 
 
2
3×7
 =−
 
 
63
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 3×(−)
 
 
2
3×3
 =−
 
 
27
 =−
 
(1)
 
63
 −
 
(2)
 
27
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(1)
 
2
 4
 
(2)
 
2
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×2
 =
 
 2
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
5
 =
 
2
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −4＋3
 
 
5
 =−
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋3
 
 
3
 =6
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =3＋5
 
 
2
 =8
 
(6) 
−3
 
3
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
75
3
 
3
 =−＋9
 
 
3
5
 
3
3
 
3
 =−＋9
 
5×3
 44 
 
3
 =
  5 
(1)
 2
 
(2)
 
5
 
 
2
(3)
 
5
 −
 
(4)
 
3
 6
 
(5)
 
2
 8
 
(6)
 44 
 
3
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
63
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
7
6
 =3−
 
 
7
 
7
 
7
6
 =3−
 
7
 15 
 
7
 =
  7 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
3
 2 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
12
 
5
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
5
 
3
 =2(＋3)
 
 
15
 =2＋6×3
 
 
15
 =2＋18
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
 
5
 
5
 =2(9＋3)
 
 
5
 =18＋6×5
 
 
5
 =18＋30
 
(5) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
 4    [1Q3-20]
 (＋)
  5 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 4 
 =2(3＋)
  5 
 2  8 
 
 2 
 5 
 =6×＋
  5  5 
 12  8 
 
10
 =＋
  5  25 
(6) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =2＋2＋3
 
 
6
 =5＋2
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
 
7
 =7−10＋25
 
 
7
 =32−10
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =5＋7
 
 
 2 
 3 
 =12
 
 
6
 =4
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 2 
 7 
 3 
 =＋2＋
  3  7 
 23  2 
 
14
 =＋
  21  7 
(1)
 15 
 
7
 
  7 
(2)
 2 
 
3
 
  3 
(3)
 
15
 2＋18
 
(4)
 
5
 18＋30
 
(5)
 12  8 
 
10
 ＋
  5  25 
(6)
 
6
 5＋2
 
(7)
 
7
 32−10
 
(8)
 
6
 4
 
(9)
 23  2 
 
14
 ＋
  21  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
 =9×1.41
 
 =12.69
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
216
 
 
 
2
6×3×2
 =
 
 =6×1.73×1.41
 
 =14.6358
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 162 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
9
9×2
9×2
 47 
 =
  600 
(1)
 12.69
 
(2)
 14.6358
 
(3)
 47 
 
  600 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3
a
 =
 
 
3
a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
3
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
2
 
2
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 20
 
(2)
 
6
 4
 
(3)
 3 
 
  4 
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