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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  36    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
 13 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
   [1M0-10]
 −     0.4
 
(3) 
 
1
 
 81 
 64 
   [1M0-20]
      
 
(1)
(2)
(3)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
1.9
 
13.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  11 
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
0.2
 
 7 
 11 
 
5
 
4
   [1S0-00]
    π   −      −   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
2
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 4
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−6
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −9＋
 
(4) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 ＋3
 
(5) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
5
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
27
(2) 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
7
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
(4) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (−6)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋3)(−3)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 1 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  3 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  36    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 6 
 ±
  7 
(4) ±√73
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
 13 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −9
 
(2)
 1.4
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 3
 
(5)
 1.7
 
(6)
 17 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
   [1M0-10]
 −     0.4
 
(3) 
 
1
 
 81 
 64 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
25
 
16
 ＞
 
(2)
 
0.25
 −＜0.4
 
(3)
 
1
 
 81 
 64 
 ＜
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
1.9
 
13.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  11 
 =0.1818181818181…
 =0.1· 8·
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(1)  0.1· 8·
(2)  0.6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
0.2
 
 7 
 11 
 
5
 
4
   [1S0-00]
    π   −      −   −
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
 
4
 −
 
 
2
2
 =−=−2
 
(1)
 
0.2
 
 7 
 11 
 
5
 π   −      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
7
 
2
×
 
14
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
14
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×7
 =
 
 
112
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−6
 
7
2
6
 
 7 
 36 
 =−=−
 
(1)
 
112
 
 
(2)
 
 7 
 36 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(1)
 
2
 8
 
(2)
 
3
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×5
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
10÷2
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −9＋
 
 
7
 =−8
 
(4) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 ＋3
 
 
5
 
5
 =3＋3×5
 
 
5
 =18
 
(5) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =2＋3
 
 
7
 =5
 
(6) 
 
5
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
5
 
5
4
 =−
 
5
 1 
 
5
 =
  5 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
7
 −8
 
(4)
 
5
 18
 
(5)
 
7
 5
 
(6)
 1 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
27
7
1
 =−＋
 
 
3
3
 
3
3
 
3
7
 
3
 =−＋
 
3×3
3×3
 2 
 
3
 =−
  3 
(2) 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
7
5
1
 =＋
 
 
7
3
 
7
 
7
5
 
7
 =＋
 
3×7
7
 8 
 
7
 =
  21 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
 
5
 =5＋10
 
 
5
 =5＋10
 
(4) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (−6)
 
 
3
 
3
 =(3−6)
 
 
3
 =3×3−6
 
 
3
 =9−6
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 =(5＋)
 
 5 
 
 3 
 7 
 =5×＋
  7 
 25 
 
21
 =＋
  7 
7
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
 
7
 =7−8＋16
 
 
7
 =23−8
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋3)(−3)
 
 =2−9
 
 =−7
 
(8) 
 
 12 
 5 
 1 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  3 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 =2−×3
  3 
 
 3 
 5 
 =
 
 1 
 
15
 =
  5 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 3 
 
 6 
 35 
 2 
 =−2＋
  7  5 
 29  2 
 
210
 =−
  35  35 
(1)
 2 
 
3
 −
  3 
(2)
 8 
 
7
 
  21 
(3)
 
5
 5＋10
 
(4)
 
3
 9−6
 
(5)
 25 
 
21
 ＋
  7 
7
(6)
 
7
 23−8
 
(7)
 −7
 
(8)
 1 
 
15
 
  5 
(9)
 29  2 
 
210
 −
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
 =3×2.24
 
 =6.72
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
3×2
 =
 
 =1.73×1.41
 
 =2.4393
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 2 
 
 
5
 
2
5
5×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =3.525
 
(1)
 6.72
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 3.525
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
2
 
5
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =3
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 3
 
(2)
 20
 
(3)
 
35
 
 
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