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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
 23 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
4
 
 64 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
187
 
286
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.46
 
10.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  55    [1S1-00]
 
  41 
(2)  54    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
9
 
 1 
 29 
 
 5 
 29 
   [1S0-00]
 π      −4.1   −   −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
17
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
2
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 9
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 7×
 
(2) 
 
21
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −9−
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 2＋
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋6
 
(6) 
3
 
175
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
(1)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
2
   [1Q2-00]
 −8−
 
 
2
(2) 
1
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
(3) 
 
125
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
63
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
(6) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−7)
 
(8) 
 
 45 
 7 
 5 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  9 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
200
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2835
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 36 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±1
 
(3)
 5 
 ±
  6 
(4) ±√71
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
 23 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 6
 
(2)
 0.8
 
(3)
 2 
 
  3 
(4)
 7
 
(5)
 1.1
 
(6)
 2 
 −
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
4
 
 64 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
9
 ＜4
 
(2)
 
0.64
 ＜0.9
 
(3)
 
4
 
 64 
 25 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
187
 
286
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.46
 
10.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 14 , 15 , 16
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  55    [1S1-00]
 
  41 
 =1.341463414634…
 =1.3· 4146·
(2)  54    [1S1-00]
 
  37 
 =1.459459459459…
 =1.4· 59·
(1)  1.3· 4146·
(2)  1.4· 59·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
9
 
 1 
 29 
 
 5 
 29 
   [1S0-00]
 π      −4.1   −   −   
 
 
9
 −
 
 
2
3
 =−=−3
 
(1)
 
0.7
 
 1 
 29 
 
 5 
 29 
 π      −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
17
2
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
2
×
 
34
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
34
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
2
 
5
2
2
 
 5 
 4 
 ==
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×3
 =
 
 
243
 =
 
(1)
 
 5 
 4 
 
 
(2)
 
243
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(2) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
7
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 7×
 
 
3
 =7
 
(2) 
 
21
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷7
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −9−
 
 
3
 =−10
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 2＋
 
 
7
 
7
 =2×5＋5
 
 
7
 =15
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋6
 
 
3
 
3
 =3＋6×3
 
 
3
 =21
 
(6) 
3
 
175
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
3
 
7
 =＋5
 
 
7
5
 
7
3
 
7
 =＋5
 
5×7
 178 
 
7
 =
  35 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
3
 −10
 
(4)
 
7
 15
 
(5)
 
3
 21
 
(6)
 178 
 
7
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
2
   [1Q2-00]
 −8−
 
 
2
 
2
 
2
2
 =−8−
 
2
 
2
 =−9
 
(2) 
1
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 
5
5
 =＋
 
5
5
 6 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
125
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
3
 =5(＋)
 
 
15
 =5×5＋5
 
 
15
 =25＋5
 
(4) 
 
63
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
3
 =3(＋)
 
 
21
 =3×7＋3
 
 
21
 =21＋3
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =(2−1)
 
 2 
 
 2 
 5 
 =2×−
  5 
 4  1 
 
10
 =−
  5  5 
(6) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−3
 
 =2
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−7)
 
 
5
 =5−14＋49
 
 
5
 =54−14
 
(8) 
 
 45 
 7 
 5 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  9 
 
 5 
 7 
 5 
 
 5 
 7 
 =3−×2
  9 
 17 
 
 5 
 7 
 =
  9 
 17 
 
35
 =
  63 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  5 
 =−
  7  7 
 3 
 =−
  7 
(1)
 
2
 −9
 
(2)
 6 
 
5
 
  5 
(3)
 
15
 25＋5
 
(4)
 
21
 21＋3
 
(5)
 4  1 
 
10
 −
  5  5 
(6)
 2
 
(7)
 
5
 54−14
 
(8)
 17 
 
35
 
  63 
(9)
 3 
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
200
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
 =10×1.41
 
 =14.1
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2835
 
 
 
2
9×5×7
 =
 
 =9×2.24×2.65
 
 =53.424
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 36 
 5 
 
 
6
 
5
6
6×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =2.688
 
(1)
 14.1
 
(2)
 53.424
 
(3)
 2.688
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7×a
 =
 
 
7a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 2
 
(2)
 12
 
(3)
 
21
 
 
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