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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 169 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
2
()
 7 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      1
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
135
 
a
 
138
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.5＜＜1.9
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  25    [1S1-00]
 
  22 
(2)  261    [1S1-00]
 
  202 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
 2 
 3 
 
1.3
 
4
 
 1 
 5 
   [1S0-00]
    −   π         −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
3
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
2
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
5
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 6＋
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 ＋4
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋2
 
 
3
(1)
(2)
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(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
5
(3) 
 
27
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
125
 
5
   [1Q3-00]
 (10＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 45 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 8 
 5 
 1 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  4 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
756
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 5 
 ±
  3 
(4) ±√79
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 169 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
2
()
 7 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −7
 
(2)
 0.2
 
(3)
 13 
 
  10 
(4)
 17
 
(5)
 0.2
 
(6)
 13 
 −
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      1
 
(1)
 
49
 
36
 −＜−
 
(2)
 
1
 
0.81
 ＞
 
(3)
 
 25 
 16 
 ＞1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
135
 
a
 
138
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.5＜＜1.9
 
(1) 136 , 137
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  25    [1S1-00]
 
  22 
 =1.136363636363…
 =1.13· 6·
(2)  261    [1S1-00]
 
  202 
 =1.292079207920…
 =1.29· 207·
(1)  1.13· 6·
(2)  1.29· 207·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
 2 
 3 
 
1.3
 
4
 
 1 
 5 
   [1S0-00]
    −   π         −
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
 2 
 3 
 
1.3
 
 1 
 5 
 −   π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
5
 
3
×
 
15
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
15
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
2
 
5
2
2
 
 5 
 4 
 =−=−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
5
 
2
2
5
 
 2 
 25 
 ==
 
(1)
 
 5 
 4 
 −
 
(2)
 
 2 
 25 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(1)
 
2
 8
 
(2)
 
3
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×7
 =
 
 7
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷3
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 6＋
 
 
3
 =7
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 ＋4
 
 
3
 
3
 =2＋4×2
 
 
3
 =10
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =3＋5
 
 
2
 =8
 
(6) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋2
 
 
3
 
3
 
3
 =＋2
 
3
 7 
 
3
 =
  3 
(1)
 7
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
3
 7
 
(4)
 
3
 10
 
(5)
 
2
 8
 
(6)
 7 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
4
1
 =−＋
 
 
2
2
 
2
 
2
4
 
2
 =−＋
 
2×2
2
 1 
 
2
 =−
  2 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
5
1
1
 =＋
 
 
5
5
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5×5
5
 6 
 
5
 =
  25 
(3) 
 
27
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
3
 =3(＋3)
 
 =3×3＋9×3
 
 =36
 
(4) 
 
125
 
5
   [1Q3-00]
 (10＋)
 
 
5
 
5
 =5(10＋)
 
 
5
 =50＋5×5
 
 
5
 =50＋25
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 45 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 =(3＋)
 
 5 
 
 3 
 7 
 =3×＋
  7 
 15 
 
21
 =＋
  7 
7
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(7) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =5＋2＋7
 
 
35
 =12＋2
 
(8) 
 
 8 
 5 
 1 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  4 
 
 2 
 5 
 1 
 
 2 
 5 
 =2＋×7
  4 
 15 
 
 2 
 5 
 =
  4 
 3 
 
10
 =
  4 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 5 
 
 3 
 7 
 3 
 =＋2＋
  7  5 
 46  2 
 
21
 =＋
  35  7 
(1)
 1 
 
2
 −
  2 
(2)
 6 
 
5
 
  25 
(3)
 36
 
(4)
 
5
 50＋25
 
(5)
 15 
 
21
 ＋
  7 
7
(6)
 −5
 
(7)
 
35
 12＋2
 
(8)
 3 
 
10
 
  4 
(9)
 46  2 
 
21
 ＋
  35  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
 =10×2.24
 
 =22.4
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
756
 
 
 
2
6×7×3
 =
 
 =6×2.65×1.73
 
 =27.507
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 7 
 
 
4
 
7
4
4×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 53 
 =
  35 
(1)
 22.4
 
(2)
 27.507
 
(3)
 53 
 
  35 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2×a
 =
 
 
2a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 7
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
7
 =2×2
 
 
 
 
35
 =4
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
2
 
7
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 
35
 4
 
(2)
 20
 
(3)
 1 
 −
  2 
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