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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
121
 
121
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 49 
 36 
 5    [1M0-20]
 −     −
  4 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
3
 
a
 
7
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.59
 
18
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  22 
(2)  12    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.21
 
 1 
 3 
 
 17 
 13 
 
25
   [1S0-00]
 4.2   −   π   −      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
11
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −9
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−2
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −8−
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 2＋7
 
(5) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 −＋
 
(6) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
175
(2) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 10＋
 
 
27
(3) 
 
7
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
63
 
2
 
175
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 12 
 7 
 3 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  5 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 12 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 10 
 ±
  7 
(4) ±√47
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 9
 
(2)
 0.4
 
(3)
 1 
 −
  2 
(4)
 31
 
(5)
 1.3
 
(6)
 11 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
121
 
121
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 49 
 36 
 5    [1M0-20]
 −     −
  4 
(1)
 
121
 
121
 =
 
(2)
 
0.49
 
0.36
 ＞−
 
(3)
 
 49 
 36 
 5 
 −＞−
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
3
 
a
 
7
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.59
 
18
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 4 , 5 , 6
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  22 
 =0.3181818181818…
 =0.31· 8·
(2)  12    [1S1-00]
 
  101 
 =0.1188118811881…
 =0.1· 188·
(1)  0.31· 8·
(2)  0.1· 188·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.21
 
 1 
 3 
 
 17 
 13 
 
25
   [1S0-00]
 4.2   −   π   −      
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
 1 
 3 
 
 17 
 13 
 π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
11
19
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
19
×
 
209
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
209
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −9
 
 
2
9×3
 =−
 
 
243
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−2
 
3
2
2
 
 3 
 4 
 =−=−
 
(1)
 
243
 −
 
(2)
 
 3 
 4 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(2) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(1)
 
3
 9
 
(2)
 
5
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×2
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
49÷7
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −8−
 
 
2
 =−9
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 2＋7
 
 
7
 
7
 =2×5＋7×5
 
 
7
 =45
 
(5) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 −＋
 
 
3
 
3
 =−2＋2
 
 =0
 
(6) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
 4 
 
3
 =
  3 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
2
 −9
 
(4)
 
7
 45
 
(5)
 0
 
(6)
 4 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
175
7
1
 =＋
 
 
7
 
7
5
 
7
7
 
7
 =＋
 
7
5×7
 36 
 
7
 =
  35 
(2) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 10＋
 
 
27
 
3
1
 =10×2＋
 
 
3
3
 
3
 
3
 =10×2＋
 
3×3
 181 
 
3
 =
  9 
(3) 
 
7
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋
 
 
35
 =7＋
 
(4) 
 
63
 
2
 
175
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
2
 
7
 =3(＋5)
 
 
14
 =3＋15×7
 
 
14
 =3＋105
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 =2(＋)
 
 3 
 
 6 
 35 
 =2×＋2
  5 
 6  2 
 
210
 =＋
  5  35 
(6) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−2
 
 =3
 
(7) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =7−2＋5
 
 
35
 =12−2
 
(8) 
 
 12 
 7 
 3 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  5 
 
 3 
 7 
 3 
 
 3 
 7 
 =2−×5
  5 
 
 3 
 7 
 =−
 
 1 
 
21
 =−
  7 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2  1 
 
10
 5 
 =＋2×＋
  7  7  7 
 2 
 
10
 =1＋
  7 
(1)
 36 
 
7
 
  35 
(2)
 181 
 
3
 
  9 
(3)
 
35
 7＋
 
(4)
 
14
 3＋105
 
(5)
 6  2 
 
210
 ＋
  5  35 
(6)
 3
 
(7)
 
35
 12−2
 
(8)
 1 
 
21
 −
  7 
(9)
 2 
 
10
 1＋
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
 =3×2.65
 
 =7.95
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
2×5
 =
 
 =1.41×2.24
 
 =3.1584
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 12 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
2
2×3
2×3
 173 
 =
  600 
(1)
 7.95
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 173 
 
  600 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
3
 1 
 
5
 
3
 1 
 
5
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 −2
 
(2)
 28
 
(3)
 1 
 
  2 
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