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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
11
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 2 
 29 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
   [1M0-10]
 −     −0.4
 
(3) 
 
 9 
 4 
 11    [1M0-20]
 −     
  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
0.59
 
a
 
6.59
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  30    [1S1-00]
 
  41 
(2)  124    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.9
 
4
 
 1 
 2 
 
 7 
 23 
 
0.04
   [1S0-00]
    1   −   −      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
5
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −10
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 3×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −2＋
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 −＋
 
(5) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
50
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(1)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
27
5
   [1Q2-00]
 −2−
 
 
27
(2) 
 
7
10
   [1Q2-00]
 7＋
 
 
175
(3) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
(4) 
 
20
 
7
 
125
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 20 
 7 
 
 45 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 1 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
(9) 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 567 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 5 
 ±
  9 
(4) ±√71
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
11
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 2 
 29 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 5
 
(2)
 0.1
 
(3)
 1 
 −
  2 
(4)
 −11
 
(5)
 −1.7
 
(6)
 2 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
   [1M0-10]
 −     −0.4
 
(3) 
 
 9 
 4 
 11    [1M0-20]
 −     
  7 
(1)
 
36
 
25
 ＞
 
(2)
 
0.25
 −＜−0.4
 
(3)
 
 9 
 4 
 11 
 −＜
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
0.59
 
a
 
6.59
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  30    [1S1-00]
 
  41 
 =0.7317073170731…
 =0.7· 3170·
(2)  124    [1S1-00]
 
  101 
 =1.227722772277…
 =1.2· 277·
(1)  0.7· 3170·
(2)  1.2· 277·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.9
 
4
 
 1 
 2 
 
 7 
 23 
 
0.04
   [1S0-00]
    1   −   −      
 
 
4
 −
 
 
2
2
 =−=−2
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
1.9
 
 1 
 2 
 
 7 
 23 
    −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
23
 
5
×
 
115
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
115
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −10
 
 
2
10×3
 =−
 
 
300
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 3×(−)
 
 
2
3×7
 =−
 
 
63
 =−
 
(1)
 
300
 −
 
(2)
 
63
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(1)
 
3
 2
 
(2)
 
5
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×2
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
5
 =
 
5
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −2＋
 
 
5
 =−
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 −＋
 
 
2
 
2
 =−2＋2
 
 =0
 
(5) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =5＋2
 
 
2
 =7
 
(6) 
1
 
50
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
1
 
2
 =＋5
 
 
2
 
2
 
2
 =＋5
 
2
 11 
 
2
 =
  2 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
5
 
 
5
(3)
 
5
 −
 
(4)
 0
 
(5)
 
2
 7
 
(6)
 11 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
27
5
   [1Q2-00]
 −2−
 
 
27
 
3
5
 =−2×3−
 
 
3
3
 
3
 
3
5
 =−2×3−
 
3×3
 59 
 
3
 =−
  9 
(2) 
 
7
10
   [1Q2-00]
 7＋
 
 
175
 
7
10
 =7＋
 
 
7
5
 
7
 
7
10
 =7＋
 
5×7
 51 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
 
5
 
5
 =(3＋5)
 
 
5
 =3＋5×5
 
 
5
 =3＋25
 
(4) 
 
20
 
7
 
125
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
7
 
5
 =2(＋5)
 
 
35
 =2＋10×5
 
 
35
 =2＋50
 
(5) 
 
 20 
 7 
 
 45 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =2(3＋)
 
 5  5 
 =6×＋2×
  7  7 
 40 
 =
  7 
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
 
3
 =3−8＋16
 
 
3
 =19−8
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
6
 =2−2＋3
 
 
6
 =5−2
 
(8) 
 
 27 
 5 
 1 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 =3＋×2
  9 
 29 
 
 3 
 5 
 =
  9 
 29 
 
15
 =
  45 
(9) 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
 2 
 
 2 
 3 
 =−2＋1
  3 
 5  2 
 
6
 =−
  3  3 
(1)
 59 
 
3
 −
  9 
(2)
 51 
 
7
 
  7 
(3)
 
5
 3＋25
 
(4)
 
35
 2＋50
 
(5)
 40 
 
  7 
(6)
 
3
 19−8
 
(7)
 
6
 5−2
 
(8)
 29 
 
15
 
  45 
(9)
 5  2 
 
6
 −
  3  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
 =4×1.41
 
 =5.64
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
7×3
 =
 
 =2.65×1.73
 
 =4.5845
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 567 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
9
9×7
9×7
 53 
 =
  1260 
(1)
 5.64
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 53 
 
  1260 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7×a
 =
 
 
7a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
2
 
5
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =3
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 3
 
(2)
 8
 
(3)
 1 
 
  2 
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