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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 ()
 
(6) 
 
 19 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を,等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      1
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 25 
 
 4 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
(2)
(3)
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4
次の条件における自然数 a を,すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 23
 
(2) 
 
0.86
 
18.7
   [1M1-10]
 a
 
(1)
(2)
5
次の数を,循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  11    [1S1-00]
 
  7 
(2)  7    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 31 
 11 
 
0.49
 
121
 
0.5
   [1S0-00]
    6         π   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
11
(1)
(2)
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8
a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 8×()
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 10
 
(1)
(2)
9
   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
10
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 2
 
(4) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 8
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 
 
(6) 
1
8
   [1Q2-00]
 
 
 
27
 
3
(1)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 
 
 
45
(2) 
1
 
125
   [1Q2-00]
 
 
 
125
(3) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (7)
 
(4) 
 
12
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 ()
 
(5) 
 
 8 
 5 
 
 5 
 7 
 
 18 
 5 
   [1Q3-20]
 ()
 
(6) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 ()()
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 ()
 
(8) 
 
 12 
 5 
 2 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 
  5 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 ()
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3=1.73として次の値を求めなさい.   [1R0-00]
 
243
 
 
(2)  √3=1.73,√5=2.24として次の値を求めなさい.   [1R1-00]
 
375
 
 
(3)  √7=2.65として次の値を求めなさい.   [1R2-00]
 
 1 
 112 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=y=
 
を求めなさい.   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=y=
 
2
を求めなさい.   [1Q5-0z]
 (xy)
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 xy=xy=
 
2
2
を求めなさい.   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.5
 
(3)
 ±2
 
(4) ±√5
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 ()
 
(6) 
 
 19 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 4
 
(2)
 1.4
 
(3)
 7 
 
  5 
(4)
 23
 
(5)
 1.7
 
(6)
 19 
 
  23 
3
次の数の大小を,等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      1
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 25 
 
 4 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
9
 1
 
(2)
 
0.49
 
0.36
 
 
(3)
 
 9 
 25 
 
 4 
 25 
 
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を,すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 23
 
(2) 
 
0.86
 
18.7
   [1M1-10]
 a
 
(1) 5 , 6 , 7 , 8
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を,循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  11    [1S1-00]
 
  7 
 =1.571428571428…
 =1.5· 71428·
(2)  7    [1S1-00]
 
  41 
 =0.1707317073170…
 =0.1· 7073·
(1)  1.5· 71428·
(2)  0.1· 7073·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 31 
 11 
 
0.49
 
121
 
0.5
   [1S0-00]
    6         π   
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
(1)
 
 31 
 11 
 
0.5
    π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
19
 
11
×
 
209
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
209
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 8×()
 
 
2
8×5
 =
 
 
320
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×2
 =
 
 
200
 =
 
(1)
 
320
 
 
(2)
 
200
 
 
9
   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(2) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
7
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×3
 =
 
 3
 
(2) 
 
10
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
10÷5
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 2
 
 
2
 =
 
(4) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 8
 
 
7
 
7
 =28×3
 
 
7
 =−22
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 
 
 
2
 
2
 =55
 
 
2
 =10
 
(6) 
1
8
   [1Q2-00]
 
 
 
27
 
3
1
8
 =
 
 
3
3
 
3
 
3
 
3
8
 =
 
3×3
3
 25 
 
3
 =
  9 
(1)
 3
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
2
 
 
(4)
 
7
 −22
 
(5)
 
2
 10
 
(6)
 25 
 
3
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 
 
 
45
1
 
5
 =
 
 
5
3
 
5
 
5
 =
 
3×5
 16 
 
5
 =
  15 
(2) 
1
 
125
   [1Q2-00]
 
 
 
125
1
 
5
 =5
 
 
5
5
 
5
 
5
 =5
 
5×5
 126 
 
5
 =
  25 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (7)
 
 
2
 =27
 
 
2
 =27
 
(4) 
 
12
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 ()
 
 
3
 
5
 
3
 =2()
 
 
15
 =22×3
 
 
15
 =26
 
(5) 
 
 8 
 5 
 
 5 
 7 
 
 18 
 5 
   [1Q3-20]
 ()
 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 =2(3)
 
 
 2 
 7 
 2 
 =26×
  5 
 2 
 
14
 12 
 =
  7  5 
(6) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 ()()
 
 =75
 
 =2
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 ()
 
 
15
 =325
 
 
15
 =82
 
(8) 
 
 12 
 5 
 2 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 
  5 
 
 3 
 5 
 2 
 
 3 
 5 
 =2×7
  5 
 4 
 
 3 
 5 
 =
  5 
 4 
 
15
 =
  25 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 ()
 
 2 
 
 1 
 21 
 2 
 =2×2
  3  7 
 20  4 
 
21
 =
  21  21 
(1)
 16 
 
5
 
  15 
(2)
 126 
 
5
 
  25 
(3)
 
2
 27
 
(4)
 
15
 26
 
(5)
 2 
 
14
 12 
 
  7  5 
(6)
 2
 
(7)
 
15
 82
 
(8)
 4 
 
15
 
  25 
(9)
 20  4 
 
21
 
  21  21 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3=1.73として次の値を求めなさい.   [1R0-00]
 
243
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
 =9×1.73
 
 =15.57
 
(2)  √3=1.73,√5=2.24として次の値を求めなさい.   [1R1-00]
 
375
 
 
 
2
5×5×3
 =
 
 =5×2.24×1.73
 
 =19.376
 
(3)  √7=2.65として次の値を求めなさい.   [1R2-00]
 
 1 
 112 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
4
4×7
4×7
 53 
 =
  560 
(1)
 15.57
 
(2)
 19.376
 
(3)
 53 
 
  560 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のa  
 a=5
 
(2) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3
a
 =
 
 
3
a
 =2
 
最小のa  
 a=3
 
(1)
 5
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=y=
 
を求めなさい.   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 =()()
 
 
 
 
5
2
 
7
2
 =
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=y=
 
2
を求めなさい.   [1Q5-0z]
 (xy)
 
    
2
 (xy)
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 ={()}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 xy=xy=
 
2
2
を求めなさい.   [1Q5-0z]
 xy
 
    
2
2
 xy
 
 =(xy)(xy)
 
 
 
 
7
 
2
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 −2
 
(2)
 20
 
(3)
 
14
 
 
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