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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 289 
 100 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 16 
 9 
 7    [1M0-20]
      
  6 
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(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.3＜＜2.1
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  17    [1S1-00]
 
  11 
(2)  3    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
23
 
1.21
 
3.1
 
49
 
 17 
 3 
   [1S0-00]
 −            −π   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
23
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 3×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 6＋2
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 −10＋
 
(5) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 ＋4
 
(6) 
 
75
10
   [1Q2-00]
 −3＋
 
 
27
(1)
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(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−5
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(2) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
(3) 
 
63
 
7
 
175
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
50
 
18
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 147 
 5 
 3    [1Q3-20]
 (＋)
  10 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋7)(−1)
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
135
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 100 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√17
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 289 
 100 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −8
 
(2)
 1.3
 
(3)
 17 
 −
  10 
(4)
 −31
 
(5)
 −0.5
 
(6)
 3 
 −
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 16 
 9 
 7    [1M0-20]
      
  6 
(1)
 
25
 ＞4
 
(2)
 
1
 
0.81
 −＜−
 
(3)
 
 16 
 9 
 7 
 ＞
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.3＜＜2.1
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  17    [1S1-00]
 
  11 
 =1.545454545454…
 =1.5· 4·
(2)  3    [1S1-00]
 
  37 
 =0.08108108108108…
 =0.0· 81·
(1)  1.5· 4·
(2)  0.0· 81·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
23
 
1.21
 
3.1
 
49
 
 17 
 3 
   [1S0-00]
 −            −π   
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
23
 
3.1
 
 17 
 3 
 −      −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
23
7
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
7
×
 
161
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
161
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×5
 =−
 
 
180
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×7
 =
 
 
252
 =
 
(1)
 
180
 −
 
(2)
 
252
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(2) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
(1)
 
7
 7
 
(2)
 
2
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 3×
 
 
2
 =3
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
5
 =
 
2
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 6＋2
 
 
5
 =8
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 −10＋
 
 
7
 
7
 =−10×3＋5
 
 
7
 =−25
 
(5) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 ＋4
 
 
7
 
7
 =5＋4×3
 
 
7
 =17
 
(6) 
 
75
10
   [1Q2-00]
 −3＋
 
 
27
 
3
10
 =−3×5＋
 
 
3
3
 
3
 
3
10
 =−3×5＋
 
3×3
 125 
 
3
 =−
  9 
(1)
 
2
 3
 
(2)
 
5
 
 
2
(3)
 
5
 8
 
(4)
 
7
 −25
 
(5)
 
7
 17
 
(6)
 125 
 
3
 −
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−5
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
5
 
2
 =−＋
 
2
 3 
 
2
 =−
  2 
(2) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
1
 
3
 =＋
 
 
3
3
 
3
 
3
 =＋
 
3×3
 10 
 
3
 =
  9 
(3) 
 
63
 
7
 
175
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
7
 =3(＋5)
 
 =3×7＋15×7
 
 =126
 
(4) 
 
50
 
18
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
 
2
 
2
 =5(3＋9)
 
 
2
 =15×2＋45
 
 
2
 =30＋45
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 147 
 5 
 3    [1Q3-20]
 (＋)
  10 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 3 
 =(7＋)
  10 
 3  3 
 
 3 
 5 
 =7×＋
  5  10 
 21  3 
 
15
 =＋
  5  50 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋7)(−1)
 
 
5
 =5＋6−7
 
 
5
 =−2＋6
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
 
7
 =7−20＋100
 
 
7
 =107−20
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =2＋3
 
 
 2 
 5 
 =5
 
 
10
 =
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  2 
 =−
  5  3 
 4 
 =−
  15 
(1)
 3 
 
2
 −
  2 
(2)
 10 
 
3
 
  9 
(3)
 126
 
(4)
 
2
 30＋45
 
(5)
 21  3 
 
15
 ＋
  5  50 
(6)
 
5
 −2＋6
 
(7)
 
7
 107−20
 
(8)
 
10
 
 
(9)
 4 
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
 =5×2.65
 
 =13.25
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
135
 
 
 
2
3×5×3
 =
 
 =3×2.24×1.73
 
 =11.6256
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 100 
 3 
 
 
10
 
3
10
10×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  30 
(1)
 13.25
 
(2)
 11.6256
 
(3)
 173 
 
  30 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 2
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =1
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 1
 
(2)
 28
 
(3)
 
14
 
 
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