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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 16 
 2    [1M0-20]
      
  7 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.4＜＜3.5
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  18    [1S1-00]
 
  37 
(2)  342    [1S1-00]
 
  271 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
13
 1 
 
0.49
 
2.3
 
1
   [1S0-00]
       −      −   
  2 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
23
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −6
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 3
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −4−2
 
(4) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 −7−
 
(6) 
−1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
2
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
(2) 
−9
 
27
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
3
(3) 
 
7
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
175
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 45 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋2)(−1)
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  7 
 
 45 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  10 
(9) 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
40
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
 ±2
 
(2)
 ±0.3
 
(3)
 11 
 ±
  9 
(4) ±√83
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 4
 
(2)
 0.4
 
(3)
 3 
 
  4 
(4)
 −11
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 16 
 2    [1M0-20]
      
  7 
(1)
 
4
 
9
 ＜
 
(2)
 
1.21
 
1.44
 ＜
 
(3)
 
 1 
 16 
 2 
 ＜
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.4＜＜3.5
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  18    [1S1-00]
 
  37 
 =0.4864864864864…
 =0.4· 86·
(2)  342    [1S1-00]
 
  271 
 =1.261992619926…
 =1.2· 6199·
(1)  0.4· 86·
(2)  1.2· 6199·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
13
 1 
 
0.49
 
2.3
 
1
   [1S0-00]
       −      −   
  2 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
13
 
2.3
    −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
2
 
23
×
 
46
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
46
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −6
 
 
2
6×3
 =−
 
 
108
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×2
 =
 
 
18
 =
 
(1)
 
108
 −
 
(2)
 
18
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(1)
 
3
 4
 
(2)
 
3
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×2
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
25÷5
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −4−2
 
 
2
 =−6
 
(4) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =2＋3
 
 
7
 =5
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 −7−
 
 
5
 
5
 =−7×5−3
 
 
5
 =−38
 
(6) 
−1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
2
1
1
 =−＋
 
 
2
5
 
2
 
2
 
2
 =−＋
 
5×2
2
 2 
 
2
 =
  5 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
2
 −6
 
(4)
 
7
 5
 
(5)
 
5
 −38
 
(6)
 2 
 
2
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
2
 =＋
 
 
5
2
 
5
 
5
2
 =＋
 
2×5
 6 
 
5
 =
  5 
(2) 
−9
 
27
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
3
9
 
3
 =−＋3×3
 
 
3
 
3
9
 
3
 =−＋3×3
 
3
 
3
 =6
 
(3) 
 
7
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋
 
 
35
 =7＋
 
(4) 
 
175
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
3
 
7
 =5(＋)
 
 
21
 =5＋5×7
 
 
21
 =5＋35
 
(5) 
 
 45 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =3(2＋1)
 
 5 
 
 5 
 7 
 =6×＋3
  7 
 30  3 
 
35
 =＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋2)(−1)
 
 
3
 =3＋−2
 
 
3
 =1＋
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =2＋2＋3
 
 
6
 =5＋2
 
(8)  7 
 
 45 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  10 
 7 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =−×3＋5
  10 
 29 
 
 5 
 7 
 =
  10 
 29 
 
35
 =
  70 
(9) 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
 2 
 
 2 
 5 
 =−2＋1
  5 
 7  2 
 
10
 =−
  5  5 
(1)
 6 
 
5
 
  5 
(2)
 
3
 6
 
(3)
 
35
 7＋
 
(4)
 
21
 5＋35
 
(5)
 30  3 
 
35
 ＋
  7  7 
(6)
 
3
 1＋
 
(7)
 
6
 5＋2
 
(8)
 29 
 
35
 
  70 
(9)
 7  2 
 
10
 −
  5  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
 =6×2.65
 
 =15.9
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
40
 
 
 
2
2×5×2
 =
 
 =2×2.24×1.41
 
 =6.3168
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 3 
 
 
2
 
3
2
2×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  150 
(1)
 15.9
 
(2)
 6.3168
 
(3)
 173 
 
  150 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−5
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
2
 
7
2
 =(＋)×(−)=(−)=−1
  2  2  4 
(1)
 −5
 
(2)
 12
 
(3)
 −1
 
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