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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
2
(−1)
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.09
 
0.04
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 81 
 25 
 
 4 
 9 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.1＜＜3.3
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  52    [1S1-00]
 
  41 
(2)  9    [1S1-00]
 
  22 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
29
 
 29 
 17 
 
0.49
 
2.3
   [1S0-00]
    −π   −6.2   −   −   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
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(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
3
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
8
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −3＋2
 
(4) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 10＋2
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 9＋4
 
(6) 
1
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
2
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
(2) 
 
27
10
   [1Q2-00]
 5＋
 
 
3
(3) 
 
18
 
2
   [1Q3-00]
 (＋6)
 
(4) 
 
18
 
2
   [1Q3-00]
 (−4＋)
 
(5) 
 
 50 
 3 
 2 
 
 8 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  3 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 18 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
240
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 13 
 ±
  8 
(4) ±√73
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
2
(−1)
   [1L3-22]
 
 
(1)
 6
 
(2)
 −1
 
(3)
 5 
 −
  4 
(4)
 19
 
(5)
 0.2
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.09
 
0.04
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 81 
 25 
 
 4 
 9 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
16
 
25
 ＜
 
(2)
 
0.09
 
0.04
 −＜−
 
(3)
 
 81 
 25 
 
 4 
 9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.1＜＜3.3
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  52    [1S1-00]
 
  41 
 =1.268292682926…
 =1.2· 6829·
(2)  9    [1S1-00]
 
  22 
 =0.4090909090909…
 =0.40· 9·
(1)  1.2· 6829·
(2)  0.40· 9·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
29
 
 29 
 17 
 
0.49
 
2.3
   [1S0-00]
    −π   −6.2   −   −   −
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
(1)
 
29
 
 29 
 17 
 
2.3
    −π   −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
23
 
11
×
 
253
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
253
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
3
 
3
2
3
 
 1 
 3 
 ==
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
8
 
3
2
8
 
 3 
 64 
 ==
 
(1)
 
 1 
 3 
 
 
(2)
 
 3 
 64 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
2
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×3
 =
 
 3
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
7
 =
 
7
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −3＋2
 
 
2
 =−
 
(4) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 10＋2
 
 
2
 
2
 =10×3＋2×2
 
 
2
 =34
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 9＋4
 
 
7
 
7
 =9×5＋4×5
 
 
7
 =65
 
(6) 
1
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
2
1
8
 =＋
 
 
2
3
 
2
 
2
 
2
8
 =＋
 
3×2
2
 25 
 
2
 =
  6 
(1)
 3
 
(2)
 
7
 
 
7
(3)
 
2
 −
 
(4)
 
2
 34
 
(5)
 
7
 65
 
(6)
 25 
 
2
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
1
 
2
 =＋
 
 
2
5
 
2
 
2
 =＋
 
5×2
 11 
 
2
 =
  10 
(2) 
 
27
10
   [1Q2-00]
 5＋
 
 
3
 
3
10
 =5×3＋
 
 
3
 
3
 
3
10
 =5×3＋
 
3
 55 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
18
 
2
   [1Q3-00]
 (＋6)
 
 
2
 
2
 =3(＋6)
 
 
2
 =3×2＋18
 
 
2
 =6＋18
 
(4) 
 
18
 
2
   [1Q3-00]
 (−4＋)
 
 
2
 
2
 =3(−4＋)
 
 
2
 =−12＋3×2
 
 
2
 =−12＋6
 
(5) 
 
 50 
 3 
 2 
 
 8 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  3 
 
 2 
 3 
 2 
 
 2 
 3 
 =5(＋2)
  3 
 10 
 
 2 
 3 
 2 
 =＋10×
  3  3 
 10 
 
6
 20 
 =＋
  9  3 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋2＋5
 
 
35
 =12＋2
 
(7) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =7−2＋5
 
 
35
 =12−2
 
(8) 
 
 18 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =3＋5
 
 
 2 
 7 
 =8
 
 8 
 
14
 =
  7 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 3  1 
 
6
 2 
 =−2×＋
  7  7  7 
 5  2 
 
6
 =−
  7  7 
(1)
 11 
 
2
 
  10 
(2)
 55 
 
3
 
  3 
(3)
 
2
 6＋18
 
(4)
 
2
 −12＋6
 
(5)
 10 
 
6
 20 
 ＋
  9  3 
(6)
 
35
 12＋2
 
(7)
 
35
 12−2
 
(8)
 8 
 
14
 
  7 
(9)
 5  2 
 
6
 −
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
 =4×2.24
 
 =8.96
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
240
 
 
 
2
4×5×3
 =
 
 =4×2.24×1.73
 
 =15.5008
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 5 
 
 
8
 
5
8
8×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =3.584
 
(1)
 8.96
 
(2)
 15.5008
 
(3)
 3.584
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 20
 
(3)
 
21
 
 
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