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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 100 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
11
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 17 
 29 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 49 
 36 
   [1M0-20]
 −     −2
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
153
 
a
 
156
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.93
 
a
 
7.93
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  6    [1S1-00]
 
  41 
(2)  53    [1S1-00]
 
  74 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.09
 
 3 
 7 
 
4
 
1.9
   [1S0-00]
 −π      −8.1         
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
23
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
7
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 7
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 2×
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 5−
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 4＋
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
−10
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
3
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−1
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
27
(2) 
2
 
3
   [1Q2-00]
 ＋8
 
 
75
(3) 
 
175
 
7
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (10＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋6)(−5)
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋3)(−9)
 
(8) 
 
 45 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
56
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 5 
 ±
  4 
(4) ±√61
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 100 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
11
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 17 
 29 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 6
 
(2)
 −0.8
 
(3)
 10 
 
  9 
(4)
 11
 
(5)
 −0.7
 
(6)
 17 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 49 
 36 
   [1M0-20]
 −     −2
 
(1)
 
36
 
25
 ＞
 
(2)
 
1.21
 
1
 ＞−
 
(3)
 
 49 
 36 
 −＞−2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
153
 
a
 
156
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.93
 
a
 
7.93
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 154 , 155
(2) 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  6    [1S1-00]
 
  41 
 =0.1463414634146…
 =0.1· 4634·
(2)  53    [1S1-00]
 
  74 
 =0.7162162162162…
 =0.71· 62·
(1)  0.1· 4634·
(2)  0.71· 62·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.09
 
 3 
 7 
 
4
 
1.9
   [1S0-00]
 −π      −8.1         
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
 3 
 7 
 
1.9
 −π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
23
7
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
7
×
 
161
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
161
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
7
 
2
2
7
 
 2 
 49 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×2
 =
 
 
98
 =
 
(1)
 
 2 
 49 
 
 
(2)
 
98
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
(1)
 
3
 9
 
(2)
 
3
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 2×
 
 
7
 =2
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
4÷2
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 5−
 
 
5
 =4
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 4＋
 
 
2
 
2
 =4×2＋2
 
 
2
 =10
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =5＋3
 
 
3
 =8
 
(6) 
−10
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
3
10
1
 =−＋
 
 
3
5
 
3
 
3
10
 
3
 =−＋
 
5×3
3
 1 
 
3
 =−
  3 
(1)
 
7
 2
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
5
 4
 
(4)
 
2
 10
 
(5)
 
3
 8
 
(6)
 1 
 
3
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−1
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
27
1
10
 =−＋
 
 
3
5
 
3
3
 
3
 
3
10
 =−＋
 
5×3
3×3
 47 
 
3
 =
  45 
(2) 
2
 
3
   [1Q2-00]
 ＋8
 
 
75
2
 
3
 =＋8
 
 
3
5
 
3
2
 
3
 =＋8
 
5×3
 122 
 
3
 =
  15 
(3) 
 
175
 
7
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
 
7
 
7
 =5(3＋)
 
 
7
 =15＋5×7
 
 
7
 =15＋35
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (10＋)
 
 
2
 =10＋2
 
 
2
 =10＋2
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 =(5＋)
 
 5  1 
 
10
 =5×＋
  7  7 
 25  1 
 
10
 =＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋6)(−5)
 
 
3
 =3＋−30
 
 
3
 =−27＋
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋3)(−9)
 
 
5
 =5−6−27
 
 
5
 =−22−6
 
(8) 
 
 45 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =3＋2
 
 
 5 
 7 
 =5
 
 5 
 
35
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  3 
 =−
  3  7 
 5 
 =
  21 
(1)
 47 
 
3
 
  45 
(2)
 122 
 
3
 
  15 
(3)
 
7
 15＋35
 
(4)
 
2
 10＋2
 
(5)
 25  1 
 
10
 ＋
  7  7 
(6)
 
3
 −27＋
 
(7)
 
5
 −22−6
 
(8)
 5 
 
35
 
  7 
(9)
 5 
 
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
 =6×2.65
 
 =15.9
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
56
 
 
 
2
2×7×2
 =
 
 =2×2.65×1.41
 
 =7.473
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 5 
 
 
8
 
5
8
8×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =3.584
 
(1)
 15.9
 
(2)
 7.473
 
(3)
 3.584
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 5
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−4
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
2
 
2
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 −4
 
(2)
 8
 
(3)
 5 
 
  4 
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