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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  36    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 23 
 29 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
 −     −0.7
 
(3) 
 
 64 
 25 
 5    [1M0-20]
 −     
  3 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
59
 
106
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.74
 
12.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  305    [1S1-00]
 
  271 
(2)  59    [1S1-00]
 
  202 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 2 
 17 
 
0.09
 
25
 
11
   [1S0-00]
 π               4
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
23
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 2×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 7−9
 
(4) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 ＋5
 
(5) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 5＋
 
(6) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 4＋
 
 
7
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
8
5
   [1Q2-00]
 6＋
 
 
18
(2) 
1
 
28
   [1Q2-00]
 −
 
 
63
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
(4) 
 
2
 
8
   [1Q3-00]
 (4＋)
 
(5) 
 
 50 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  1 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
  3 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
12
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
504
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 567 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  36    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1
 
(3)
 6 
 ±
  5 
(4) ±√13
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 23 
 29 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 9
 
(2)
 1.1
 
(3)
 5 
 
  3 
(4)
 17
 
(5)
 1.7
 
(6)
 23 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
 −     −0.7
 
(3) 
 
 64 
 25 
 5    [1M0-20]
 −     
  3 
(1)
 
49
 ＞6
 
(2)
 
0.36
 −＞−0.7
 
(3)
 
 64 
 25 
 5 
 −＜
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
59
 
106
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.74
 
12.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 8 , 9 , 10
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  305    [1S1-00]
 
  271 
 =1.125461254612…
 =1.1· 2546·
(2)  59    [1S1-00]
 
  202 
 =0.2920792079207…
 =0.29· 207·
(1)  1.1· 2546·
(2)  0.29· 207·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 2 
 17 
 
0.09
 
25
 
11
   [1S0-00]
 π               4
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
 2 
 17 
 
11
 π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
23
17
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
17
×
 
391
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
391
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×7
 =
 
 
700
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 2×(−)
 
 
2
2×2
 =−
 
 
8
 =−
 
(1)
 
700
 
 
(2)
 
8
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
(2) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
(1)
 
5
 3
 
(2)
 
5
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×7
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
7
 =
 
2
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 7−9
 
 
3
 =−2
 
(4) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 ＋5
 
 
2
 
2
 =3＋5×2
 
 
2
 =13
 
(5) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 5＋
 
 
5
 
5
 =5×5＋5
 
 
5
 =30
 
(6) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 4＋
 
 
7
 
7
 
7
 =4＋
 
7
 29 
 
7
 =
  7 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
7
 
 
2
(3)
 
3
 −2
 
(4)
 
2
 13
 
(5)
 
5
 30
 
(6)
 29 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
8
5
   [1Q2-00]
 6＋
 
 
18
 
2
5
 =6×2＋
 
 
2
3
 
2
 
2
5
 =6×2＋
 
3×2
 77 
 
2
 =
  6 
(2) 
1
 
28
   [1Q2-00]
 −
 
 
63
1
 
7
 =−2
 
 
7
3
 
7
 
7
 =−2
 
3×7
 41 
 
7
 =−
  21 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
 
7
 =−8＋7
 
 
7
 =−8＋7
 
(4) 
 
2
 
8
   [1Q3-00]
 (4＋)
 
 
2
 
2
 =(4＋2)
 
 
2
 =4＋2×2
 
 
2
 =4＋4
 
(5) 
 
 50 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 =5(＋)
 
 2  1 
 
10
 =5×＋5×
  7  7 
 10  5 
 
10
 =＋
  7  7 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
 
2
 =2−16＋64
 
 
2
 =66−16
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
14
 =2＋2＋7
 
 
14
 =9＋2
 
(8)  1 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
  3 
 1 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =−×2＋5
  3 
 13 
 
 2 
 3 
 =
  3 
 13 
 
6
 =
  9 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 3 
 
 6 
 35 
 2 
 =＋2＋
  7  5 
 29  2 
 
210
 =＋
  35  35 
(1)
 77 
 
2
 
  6 
(2)
 41 
 
7
 −
  21 
(3)
 
7
 −8＋7
 
(4)
 
2
 4＋4
 
(5)
 10  5 
 
10
 ＋
  7  7 
(6)
 
2
 66−16
 
(7)
 
14
 9＋2
 
(8)
 13 
 
6
 
  9 
(9)
 29  2 
 
210
 ＋
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
12
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
 =2×1.73
 
 =3.46
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
504
 
 
 
2
6×7×2
 =
 
 =6×2.65×1.41
 
 =22.419
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 567 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
9
9×7
9×7
 53 
 =
  1260 
(1)
 3.46
 
(2)
 22.419
 
(3)
 53 
 
  1260 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2
a
 =
 
 
2
a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
5
 =2×2
 
 
 
 
10
 =4
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 
10
 4
 
(2)
 28
 
(3)
 1 
 −
  4 
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