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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 7 
2
()
 11 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 81 
 49 
 
 16 
 9 
   [1M0-20]
      
 
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(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
139
 
228
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.01
 
25.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  66    [1S1-00]
 
  101 
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.9
 
0.09
 
 17 
 13 
 
121
 2    [1S0-00]
 −               −π
  5 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
2
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 10×(−)
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 7
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −3−10
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 −5＋
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
175
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
7
(1)
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(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
50
(2) 
−2
 
63
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(3) 
 
3
 
7
 
75
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 1 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  4 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  6 
 
 125 
 7 
 5 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  7  8 
(9) 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 1    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
600
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 10 
 ±
  7 
(4) ±√5
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 7 
2
()
 11 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −9
 
(2)
 0.7
 
(3)
 4 
 
  3 
(4)
 5
 
(5)
 −0.5
 
(6)
 7 
 −
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 81 
 49 
 
 16 
 9 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
25
 ＞4
 
(2)
 
1.69
 
1.44
 ＞
 
(3)
 
 81 
 49 
 
 16 
 9 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
139
 
228
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.01
 
25.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 12 , 13 , 14 , 15
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  66    [1S1-00]
 
  101 
 =0.6534653465346…
 =0.6· 534·
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(1)  0.6· 534·
(2)  0.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.9
 
0.09
 
 17 
 13 
 
121
 2    [1S0-00]
 −               −π
  5 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
(1)
 
2.9
 
 17 
 13 
 −      −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
17
 
2
×
 
34
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
34
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 10×(−)
 
 
2
10×5
 =−
 
 
500
 =−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×5
 =
 
 
245
 =
 
(1)
 
500
 −
 
(2)
 
245
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(1)
 
5
 4
 
(2)
 
2
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×3
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷5
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −3−10
 
 
5
 =−13
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 −5＋
 
 
3
 
3
 =−5×2＋3
 
 
3
 =−7
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋2
 
 
5
 =7
 
(6) 
1
 
175
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
7
1
 
7
 =＋6×5
 
 
7
 
7
 
7
 =＋6×5
 
7
 211 
 
7
 =
  7 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
5
 −13
 
(4)
 
3
 −7
 
(5)
 
5
 7
 
(6)
 211 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
50
2
1
 =−＋
 
 
2
 
2
5
 
2
2
 
2
 =−＋
 
2
5×2
 9 
 
2
 =−
  10 
(2) 
−2
 
63
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
2
 
7
 =−＋3
 
 
7
 
7
2
 
7
 =−＋3
 
7
 19 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
3
 
7
 
75
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
7
 
3
 =(＋5)
 
 
21
 =＋5×3
 
 
21
 =＋15
 
(4) 
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
 
2
 
2
 =(3＋7)
 
 
2
 =3×2＋7
 
 
2
 =6＋7
 
(5) 
 
 3 
 5 
 1 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  4 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 =(＋2)
  4 
 1 
 
 3 
 5 
 3 
 =＋2×
  4  5 
 1 
 
15
 6 
 =＋
  20  5 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(7) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−3
 
 =4
 
(8)  6 
 
 125 
 7 
 5 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  7  8 
 6 
 
 5 
 7 
 5 
 
 5 
 7 
 =−×5−×2
  7  8 
 155 
 
 5 
 7 
 =−
  28 
 155 
 
35
 =−
  196 
(9) 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 1    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  5  3 
 3  2 
 
 3 
 5 
 1 
 =−−
  5  15  15 
 8  2 
 
15
 =−
  15  75 
(1)
 9 
 
2
 −
  10 
(2)
 19 
 
7
 
  7 
(3)
 
21
 ＋15
 
(4)
 
2
 6＋7
 
(5)
 1 
 
15
 6 
 ＋
  20  5 
(6)
 −4
 
(7)
 4
 
(8)
 155 
 
35
 −
  196 
(9)
 8  2 
 
15
 −
  15  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
 =8×2.65
 
 =21.2
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
600
 
 
 
2
10×2×3
 =
 
 =10×1.41×1.73
 
 =24.393
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 5 
 
 
8
 
5
8
8×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =3.584
 
(1)
 21.2
 
(2)
 24.393
 
(3)
 3.584
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2
a
 =
 
 
2
a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =−1
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 −1
 
(3)
 
21
 
 
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