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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.04
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 16 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
7
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 5 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
   [1M0-00]
 −     −9
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
 −     0.7
 
(3) 
 
 16 
 49 
 2    [1M0-20]
      
  5 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
38
 
a
 
43
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.9＜＜2.5
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
(2)  45    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.2
 
4
 
0.04
 
 19 
 2 
   [1S0-00]
 −π   −   −9.2      −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
19
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −4
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
10
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 3×
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 9＋
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −4
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 6−7
 
(6) 
1
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
18
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 −7＋
 
 
125
(2) 
1
 
8
   [1Q2-00]
 −10
 
 
50
(3) 
 
50
 
18
   [1Q3-00]
 (−7)
 
(4) 
 
175
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  1 
 
 12 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  4 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
300
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
600
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 36 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.04
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.2
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√89
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 16 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
7
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 5 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −10
 
(2)
 −0.4
 
(3)
 4 
 −
  7 
(4)
 7
 
(5)
 −1.1
 
(6)
 3 
 −
  5 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
   [1M0-00]
 −     −9
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
 −     0.7
 
(3) 
 
 16 
 49 
 2    [1M0-20]
      
  5 
(1)
 
100
 −＜−9
 
(2)
 
0.64
 −＜0.7
 
(3)
 
 16 
 49 
 2 
 ＞
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
38
 
a
 
43
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.9＜＜2.5
 
(1) 39 , 40 , 41 , 42
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(2)  45    [1S1-00]
 
  41 
 =1.097560975609…
 =1.0· 9756·
(1)  0.6·
(2)  1.0· 9756·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.2
 
4
 
0.04
 
 19 
 2 
   [1S0-00]
 −π   −   −9.2      −   
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
(1)
 
0.2
 
 19 
 2 
 −π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
19
3
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
3
×
 
57
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
57
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −4
 
 
2
4×2
 =−
 
 
32
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
10
 
3
2
10
 
 3 
 100 
 =−=−
 
(1)
 
32
 −
 
(2)
 
 3 
 100 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(2) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(1)
 
5
 9
 
(2)
 
7
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 3×
 
 
3
 =3
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 9＋
 
 
7
 =10
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −4
 
 
3
 
3
 =5−4×2
 
 
3
 =−3
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 6−7
 
 
7
 
7
 =6×3−7×2
 
 
7
 =4
 
(6) 
1
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
18
1
3
 =＋
 
 
2
2
 
2
3
 
2
 
2
3
 =＋
 
2×2
3×2
 3 
 
2
 =
  4 
(1)
 
3
 3
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
7
 10
 
(4)
 
3
 −3
 
(5)
 
7
 4
 
(6)
 3 
 
2
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 −7＋
 
 
125
 
5
1
 =−7×5＋
 
 
5
5
 
5
 
5
 =−7×5＋
 
5×5
 874 
 
5
 =−
  25 
(2) 
1
 
8
   [1Q2-00]
 −10
 
 
50
1
 
2
 =−10×2
 
 
2
5
 
2
 
2
 =−10×2
 
5×2
 199 
 
2
 =−
  10 
(3) 
 
50
 
18
   [1Q3-00]
 (−7)
 
 
2
 
2
 =5(3−7)
 
 
2
 =15×2−35
 
 
2
 =30−35
 
(4) 
 
175
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
3
 =5(＋)
 
 
21
 =5×7＋5
 
 
21
 =35＋5
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =(1＋3)
 
 
 3 
 5 
 3 
 =＋3×
  5 
 1 
 
15
 9 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(7) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−7
 
 =−2
 
(8)  1 
 
 12 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  4 
 1 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =×2＋7
  4 
 15 
 
 3 
 5 
 =
  2 
 3 
 
15
 =
  2 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  3 
 =−
  7  5 
 11 
 =−
  35 
(1)
 874 
 
5
 −
  25 
(2)
 199 
 
2
 −
  10 
(3)
 
2
 30−35
 
(4)
 
21
 35＋5
 
(5)
 1 
 
15
 9 
 ＋
  5  5 
(6)
 −4
 
(7)
 −2
 
(8)
 3 
 
15
 
  2 
(9)
 11 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
300
 
 
 
2
10×3
 
3
 ==10
 
 =10×1.73
 
 =17.3
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
600
 
 
 
2
10×3×2
 =
 
 =10×1.73×1.41
 
 =24.393
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 36 
 7 
 
 
6
 
7
6
6×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 159 
 =
  70 
(1)
 17.3
 
(2)
 24.393
 
(3)
 159 
 
  70 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7×a
 =
 
 
7a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 7
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−5
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 −5
 
(2)
 8
 
(3)
 
14
 
 
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