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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 11 
 13 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 81 
 25 
 
 100 
 49 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
0.52
 
24.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  12    [1S1-00]
 
  11 
(2)  52    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
 29 
 7 
 
0.49
 
13
   [1S0-00]
 6         −      −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
17
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 9×(−)
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
5
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 ×7
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 2＋9
 
(4) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
2
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
18
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 7＋
 
 
7
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
5
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−5)
 
(4) 
 
20
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 12 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
(6) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋7)(−7)
 
(8) 
 
 125 
 7 
 6 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  7 
(9) 
 
 3 
 7 
 2 
 
 3 
 7 
 5    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  3  9 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
384
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 80 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√73
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 11 
 13 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −1
 
(2)
 0.4
 
(3)
 3 
 
  5 
(4)
 5
 
(5)
 −1.9
 
(6)
 11 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 81 
 25 
 
 100 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
25
 ＞4
 
(2)
 
0.64
 ＜0.9
 
(3)
 
 81 
 25 
 
 100 
 49 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
0.52
 
24.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  12    [1S1-00]
 
  11 
 =1.090909090909…
 =1.0· 9·
(2)  52    [1S1-00]
 
  41 
 =1.268292682926…
 =1.2· 6829·
(1)  1.0· 9·
(2)  1.2· 6829·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
 29 
 7 
 
0.49
 
13
   [1S0-00]
 6         −      −π
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
(1)
 
 29 
 7 
 
13
       −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
17
19
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
19
×
 
323
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
323
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 9×(−)
 
 
2
9×5
 =−
 
 
405
 =−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
5
 
5
2
5
 
 1 
 5 
 ==
 
(1)
 
405
 −
 
(2)
 
 1 
 5 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
(2) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
(1)
 
7
 5
 
(2)
 
7
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 ×7
 
 
7
 =7
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
2
 =
 
2
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 2＋9
 
 
5
 =11
 
(4) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋3
 
 
5
 =8
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =2＋3
 
 
2
 =5
 
(6) 
 
2
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
18
 
2
2
 =−
 
 
2
3
 
2
 
2
2
 =−
 
3×2
 2 
 
2
 =
  3 
(1)
 
7
 7
 
(2)
 
2
 
 
2
(3)
 
5
 11
 
(4)
 
5
 8
 
(5)
 
2
 5
 
(6)
 2 
 
2
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 7＋
 
 
7
 
7
 
7
 =7＋
 
7
 50 
 
7
 =
  7 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
5
1
1
 =＋
 
 
5
5
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5×5
5
 6 
 
5
 =
  25 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−5)
 
 
7
 =7−5
 
 
7
 =7−5
 
(4) 
 
20
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
2
 =2(＋)
 
 
10
 =2×5＋2
 
 
10
 =10＋2
 
(5) 
 
 12 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =2(3−1)
 
 3 
 
 3 
 7 
 =6×−2
  7 
 18  2 
 
21
 =−
  7  7 
(6) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−3
 
 =2
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋7)(−7)
 
 =7−49
 
 =−42
 
(8) 
 
 125 
 7 
 6 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  7 
 
 5 
 7 
 6 
 
 5 
 7 
 =5−×3
  7 
 17 
 
 5 
 7 
 =
  7 
 17 
 
35
 =
  49 
(9) 
 
 3 
 7 
 2 
 
 3 
 7 
 5    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  3  9 
 3  1 
 
 3 
 7 
 10 
 =＋−
  7  9  27 
 11  1 
 
21
 =＋
  189  63 
(1)
 50 
 
7
 
  7 
(2)
 6 
 
5
 
  25 
(3)
 
7
 7−5
 
(4)
 
10
 10＋2
 
(5)
 18  2 
 
21
 −
  7  7 
(6)
 2
 
(7)
 −42
 
(8)
 17 
 
35
 
  49 
(9)
 11  1 
 
21
 ＋
  189  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
 =9×1.73
 
 =15.57
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
384
 
 
 
2
8×3×2
 =
 
 =8×1.73×1.41
 
 =19.5144
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 80 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
4
4×5
4×5
 =0.112
 
(1)
 15.57
 
(2)
 19.5144
 
(3)
 0.112
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7×a
 =
 
 
7a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
2
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
2
 
2
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 
6
 4
 
(2)
 20
 
(3)
 1 
 
  4 
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