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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
29
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
2
(−)
 7 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      −
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
94
 
178
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.26
 
a
 
6.16
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  22 
(2)  15    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 31 
 19 
 
49
 
 1 
 11 
 
1.1
   [1S0-00]
    −   −   −π   9   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
13
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−3
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 10×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −＋3
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 4−2
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 3＋
 
(6) 
−4
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
(1)
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(4)
(5)
(6)
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計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
63
(2) 
 
175
3
   [1Q2-00]
 −2＋
 
 
7
(3) 
 
20
 
3
 
125
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 2    [1Q4-20]
 (＋1)(−)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
525
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√13
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
29
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
2
(−)
 7 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 1
 
(2)
 0.9
 
(3)
 3 
 −
  4 
(4)
 29
 
(5)
 −0.3
 
(6)
 5 
 
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      −
 
(1)
 
36
 
49
 ＜
 
(2)
 
1
 
0.81
 ＞
 
(3)
 
 16 
 9 
 
 25 
 16 
 ＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
94
 
178
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.26
 
a
 
6.16
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13
(2) 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  22 
 =0.2272727272727…
 =0.22· 7·
(2)  15    [1S1-00]
 
  41 
 =0.3658536585365…
 =0.3· 6585·
(1)  0.22· 7·
(2)  0.3· 6585·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 31 
 19 
 
49
 
 1 
 11 
 
1.1
   [1S0-00]
    −   −   −π   9   
 
 
49
 −
 
 
2
7
 =−=−7
 
(1)
 
 31 
 19 
 
 1 
 11 
 
1.1
    −   −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
13
2
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
2
×
 
26
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
26
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−3
 
7
2
3
 
 7 
 9 
 =−=−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 10×(−)
 
 
2
10×2
 =−
 
 
200
 =−
 
(1)
 
 7 
 9 
 −
 
(2)
 
200
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(2) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
(1)
 
5
 6
 
(2)
 
3
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×2
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
49÷7
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −＋3
 
 
3
 =2
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 4−2
 
 
7
 
7
 =4×3−2×2
 
 
7
 =8
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 3＋
 
 
5
 
5
 =3×5＋2
 
 
5
 =17
 
(6) 
−4
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
4
 
3
2
 =−＋
 
3
3
 2 
 
3
 =−
  3 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
3
 2
 
(4)
 
7
 8
 
(5)
 
5
 17
 
(6)
 2 
 
3
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
63
1
1
 =＋
 
 
7
3
 
7
3
 
7
 
7
 =＋
 
3×7
3×7
 2 
 
7
 =
  21 
(2) 
 
175
3
   [1Q2-00]
 −2＋
 
 
7
 
7
3
 =−2×5＋
 
 
7
 
7
 
7
3
 =−2×5＋
 
7
 67 
 
7
 =−
  7 
(3) 
 
20
 
3
 
125
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
3
 
5
 =2(＋5)
 
 
15
 =2＋10×5
 
 
15
 =2＋50
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
 
3
 =3＋8
 
 
3
 =3＋8
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =3(1＋)
 
 
 3 
 5 
 3 
 =3＋3×
  5 
 3 
 
15
 9 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =3＋2
 
 
 3 
 5 
 =5
 
 
15
 =
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 2    [1Q4-20]
 (＋1)(−)
  3 
 2  1 
 
 2 
 3 
 2 
 =＋−
  3  3  3 
 1 
 
6
 =
  9 
(1)
 2 
 
7
 
  21 
(2)
 67 
 
7
 −
  7 
(3)
 
15
 2＋50
 
(4)
 
3
 3＋8
 
(5)
 3 
 
15
 9 
 ＋
  5  5 
(6)
 −5
 
(7)
 −3
 
(8)
 
15
 
 
(9)
 1 
 
6
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
 =6×2.65
 
 =15.9
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
525
 
 
 
2
5×7×3
 =
 
 =5×2.65×1.73
 
 =22.9225
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 5 
 
 
7
 
5
7
7×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =3.136
 
(1)
 15.9
 
(2)
 22.9225
 
(3)
 3.136
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 12
 
(2)
 28
 
(3)
 1 
 
  2 
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