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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−3)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 7 
 29 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
0.64
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 36 
   [1M0-20]
      1
 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
1.55
 
17.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  6 
(2)  33    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
 5 
 31 
 
1.21
 
31
   [1S0-00]
    π      −      7
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
13
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 6＋2
 
(4) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 4−10
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋10
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 −4
 
 
175
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
27
(2) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
5
(3) 
 
28
 
175
   [1Q3-00]
 (−3)
 
(4) 
 
8
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 18 
 5 
 2 
 
 98 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  5 
(6) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 45 
 7 
 4 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  5 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
504
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
 ±3
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 13 
 ±
  9 
(4) ±√97
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−3)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 7 
 29 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 2
 
(2)
 1.1
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 3
 
(5)
 1.9
 
(6)
 7 
 −
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
0.64
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 36 
   [1M0-20]
      1
 
(1)
 
49
 
36
 −＜
 
(2)
 
0.64
 
0.49
 ＞
 
(3)
 
 25 
 36 
 ＜1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
1.55
 
17.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  6 
 =0.1666666666666…
 =0.16·
(2)  33    [1S1-00]
 
  41 
 =0.8048780487804…
 =0.8· 0487·
(1)  0.16·
(2)  0.8· 0487·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
 5 
 31 
 
1.21
 
31
   [1S0-00]
    π      −      7
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
(1)
 
 5 
 31 
 
31
 π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
13
3
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
3
×
 
39
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
39
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×3
 =−
 
 
108
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×3
 =
 
 
192
 =
 
(1)
 
108
 −
 
(2)
 
192
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(2) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
7
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×2
 =
 
 2
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
25÷5
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 6＋2
 
 
7
 =8
 
(4) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 4−10
 
 
3
 
3
 =4×5−10×5
 
 
3
 =−30
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋10
 
 
7
 
7
 =3＋10×2
 
 
7
 =23
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 −4
 
 
175
1
 
7
 =−4
 
 
7
5
 
7
 
7
 =−4
 
5×7
 139 
 
7
 =−
  35 
(1)
 2
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
7
 8
 
(4)
 
3
 −30
 
(5)
 
7
 23
 
(6)
 139 
 
7
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
27
1
1
 =＋
 
 
3
 
3
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
3×3
 4 
 
3
 =
  9 
(2) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
5
 
5
 
5
 =＋7
 
5
 36 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
28
 
175
   [1Q3-00]
 (−3)
 
 
7
 
7
 =2(5−3)
 
 
7
 =10×7−6
 
 
7
 =70−6
 
(4) 
 
8
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
2
 =2(5＋)
 
 =10×2＋2×2
 
 =24
 
(5) 
 
 18 
 5 
 2 
 
 98 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  5 
 
 2 
 5 
 2 
 
 2 
 5 
 =3(＋7)
  5 
 6 
 
 2 
 5 
 2 
 =＋21×
  5  5 
 6 
 
10
 42 
 =＋
  25  5 
(6) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =2＋2＋5
 
 
10
 =7＋2
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
6
 =2−2＋3
 
 
6
 =5−2
 
(8) 
 
 45 
 7 
 4 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  5 
 
 5 
 7 
 4 
 
 5 
 7 
 =3−×2
  5 
 7 
 
 5 
 7 
 =
  5 
 1 
 
35
 =
  5 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  3 
 =−
  5  7 
 1 
 =−
  35 
(1)
 4 
 
3
 
  9 
(2)
 36 
 
5
 
  5 
(3)
 
7
 70−6
 
(4)
 24
 
(5)
 6 
 
10
 42 
 ＋
  25  5 
(6)
 
10
 7＋2
 
(7)
 
6
 5−2
 
(8)
 1 
 
35
 
  5 
(9)
 1 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
 =6×2.65
 
 =15.9
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
504
 
 
 
2
6×2×7
 =
 
 =6×1.41×2.65
 
 =22.419
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 3 
 
 
7
 
3
7
7×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 1211 
 =
  300 
(1)
 15.9
 
(2)
 22.419
 
(3)
 1211 
 
  300 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5×a
 =
 
 
5a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 5
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 8
 
(2)
 −2
 
(3)
 1 
 −
  2 
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