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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.96
 
1.69
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
1
 
 81 
 64 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
45
 
a
 
48
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.93
 
23.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  28    [1S1-00]
 
  41 
(2)  3    [1S1-00]
 
  22 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.09
 
25
 
3.1
 
 19 
 31 
   [1S0-00]
 −3.7         −      −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
13
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 3
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
21
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −9−4
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 −3＋
 
(6) 
−8
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
(2) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 7＋
 
 
7
(3) 
 
3
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q3-00]
 (−4＋)
 
(5) 
 
 20 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
(6) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 27 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 2 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√73
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 9
 
(2)
 0.8
 
(3)
 5 
 
  3 
(4)
 31
 
(5)
 1.9
 
(6)
 17 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.96
 
1.69
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
1
 
 81 
 64 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
64
 
49
 ＞
 
(2)
 
1.96
 
1.69
 ＞
 
(3)
 
1
 
 81 
 64 
 −＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
45
 
a
 
48
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.93
 
23.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 46 , 47
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  28    [1S1-00]
 
  41 
 =0.6829268292682…
 =0.6· 8292·
(2)  3    [1S1-00]
 
  22 
 =0.1363636363636…
 =0.13· 6·
(1)  0.6· 8292·
(2)  0.13· 6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.09
 
25
 
3.1
 
 19 
 31 
   [1S0-00]
 −3.7         −      −π
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
3.1
 
 19 
 31 
 −      −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
13
7
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
7
×
 
91
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
91
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×7
 =
 
 
63
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −2
 
 
2
2×3
 =−
 
 
12
 =−
 
(1)
 
63
 
 
(2)
 
12
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
(2) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(1)
 
5
 10
 
(2)
 
5
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
21
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷7
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −9−4
 
 
3
 =−13
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋3
 
 
3
 =6
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 −3＋
 
 
5
 
5
 =−3×5＋3
 
 
5
 =−12
 
(6) 
−8
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
8
 
7
 =−＋
 
7
 1 
 
7
 =−
  7 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
3
 −13
 
(4)
 
3
 6
 
(5)
 
5
 −12
 
(6)
 1 
 
7
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
1
 
5
 =＋
 
 
5
5
 
5
 
5
 =＋
 
5×5
 26 
 
5
 =
  25 
(2) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 7＋
 
 
7
 
7
 
7
 =7＋
 
7
 50 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
3
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
6
 =3＋
 
 
6
 =3＋
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q3-00]
 (−4＋)
 
 
7
 
7
 =5(−4＋5)
 
 
7
 =−20＋25×7
 
 
7
 =−20＋175
 
(5) 
 
 20 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =2(1＋)
 
 
 5 
 7 
 5 
 =2＋2×
  7 
 2 
 
35
 10 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
10
 =2−2＋5
 
 
10
 =7−2
 
(7) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−3
 
 =4
 
(8) 
 
 27 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =3＋5
 
 
 3 
 7 
 =8
 
 8 
 
21
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 5 
 2 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  3 
 2  4 
 
 2 
 5 
 4 
 =−＋
  5  3  9 
 38  4 
 
10
 =−
  45  15 
(1)
 26 
 
5
 
  25 
(2)
 50 
 
7
 
  7 
(3)
 
6
 3＋
 
(4)
 
7
 −20＋175
 
(5)
 2 
 
35
 10 
 ＋
  7  7 
(6)
 
10
 7−2
 
(7)
 4
 
(8)
 8 
 
21
 
  7 
(9)
 38  4 
 
10
 −
  45  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
 =3×2.24
 
 =6.72
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
3×5
 =
 
 =1.73×2.24
 
 =3.8752
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 3 
 
 
7
 
3
7
7×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 1211 
 =
  300 
(1)
 6.72
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 1211 
 
  300 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 −2
 
(3)
 
15
 
 
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