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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
 17 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1.2
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 49 
 25 
   [1M0-20]
 −     −
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
41
 
73
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.21
 
a
 
6.61
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  3 
(2)  5    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
29
 7 
 
 11 
 5 
 
49
 
2.3
   [1S0-00]
    −   −         π
  8 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
17
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −4
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 5×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×5
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 6＋8
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 −5
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 −4
 
(6) 
 
7
3
   [1Q2-00]
 −9−
 
 
7
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(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
(2) 
10
 
125
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
(3) 
 
7
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
50
 
8
   [1Q3-00]
 (10＋)
 
(5) 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋5)(−9)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 2 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 −
  3 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 7 
 ±
  6 
(4) ±√2
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
 17 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −2
 
(2)
 0.9
 
(3)
 4 
 
  7 
(4)
 2
 
(5)
 −1.1
 
(6)
 3 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1.2
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 49 
 25 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
25
 ＞4
 
(2)
 
1.21
 ＜1.2
 
(3)
 
 16 
 9 
 
 49 
 25 
 −＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
41
 
73
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.21
 
a
 
6.61
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 7 , 8
(2) 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  3 
 =1.666666666666…
 =1.6·
(2)  5    [1S1-00]
 
  11 
 =0.4545454545454…
 =0.4· 5·
(1)  1.6·
(2)  0.4· 5·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
29
 7 
 
 11 
 5 
 
49
 
2.3
   [1S0-00]
    −   −         π
  8 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
29
 
 11 
 5 
 
2.3
    −      π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
17
11
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
11
×
 
187
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
187
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −4
 
 
2
4×7
 =−
 
 
112
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 5×(−)
 
 
2
5×3
 =−
 
 
75
 =−
 
(1)
 
112
 −
 
(2)
 
75
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
3
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×5
 
 
3
 =5
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷2
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 6＋8
 
 
7
 =14
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 −5
 
 
5
 
5
 =2−5×3
 
 
5
 =−13
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 −4
 
 
7
 
7
 =2−4×2
 
 
7
 =−6
 
(6) 
 
7
3
   [1Q2-00]
 −9−
 
 
7
 
7
 
7
3
 =−9−
 
7
 66 
 
7
 =−
  7 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
7
 14
 
(4)
 
5
 −13
 
(5)
 
7
 −6
 
(6)
 66 
 
7
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
1
1
 =＋
 
 
5
2
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
2×5
5
 3 
 
5
 =
  10 
(2) 
10
 
125
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
10
 
5
 =＋5
 
 
5
3
 
5
10
 
5
 =＋5
 
3×5
 17 
 
5
 =
  3 
(3) 
 
7
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
35
 =＋7
 
 
35
 =＋7
 
(4) 
 
50
 
8
   [1Q3-00]
 (10＋)
 
 
2
 
2
 =5(10＋2)
 
 
2
 =50＋10×2
 
 
2
 =50＋20
 
(5) 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 =2(3＋)
 
 2 
 
 1 
 35 
 =6×＋2×2
  7 
 12  4 
 
35
 =＋
  7  35 
(6) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−5
 
 =2
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋5)(−9)
 
 
7
 =7−4−45
 
 
7
 =−38−4
 
(8) 
 
 50 
 3 
 2 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 −
  3 
 
 2 
 3 
 2 
 
 2 
 3 
 =5−×7
  3 
 1 
 
 2 
 3 
 =
  3 
 1 
 
6
 =
  9 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 1 
 35 
 2 
 =−2×2＋
  5  7 
 24  4 
 
35
 =−
  35  35 
(1)
 3 
 
5
 
  10 
(2)
 17 
 
5
 
  3 
(3)
 
35
 ＋7
 
(4)
 
2
 50＋20
 
(5)
 12  4 
 
35
 ＋
  7  35 
(6)
 2
 
(7)
 
7
 −38−4
 
(8)
 1 
 
6
 
  9 
(9)
 24  4 
 
35
 −
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
 =5×2.24
 
 =11.2
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
3×7
 =
 
 =1.73×2.65
 
 =4.5845
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
3
3×3
3×3
 173 
 =
  900 
(1)
 11.2
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 173 
 
  900 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2
a
 =
 
 
2
a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 2
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =−1
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 28
 
(2)
 −1
 
(3)
 1 
 
  2 
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