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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 121 
 64 
 6    [1M0-20]
      
  5 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
84
 
160
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.2＜＜2.8
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  11 
(2)  5    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 29 
 
1.3
 
 2 
 7 
 
25
   [1S0-00]
    −      5   −   −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
7
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 4
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
7
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 10−
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 −2
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
8
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(4)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 −7
 
 
3
(2) 
1
 
75
   [1Q2-00]
 −4
 
 
27
(3) 
 
8
 
18
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q3-00]
 (−6)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋3)(−6)
 
(8) 
 
 27 
 7 
 1 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
27
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
3500
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 50 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 1 
 ±
  3 
(4) ±√89
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −3
 
(2)
 −1.2
 
(3)
 1 
 
  9 
(4)
 2
 
(5)
 1.3
 
(6)
 2 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 121 
 64 
 6    [1M0-20]
      
  5 
(1)
 
16
 
9
 ＞
 
(2)
 
1.69
 
1.44
 ＞
 
(3)
 
 121 
 64 
 6 
 ＞
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
84
 
160
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.2＜＜2.8
 
(1) 10 , 11 , 12
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  11 
 =0.4545454545454…
 =0.4· 5·
(2)  5    [1S1-00]
 
  3 
 =1.666666666666…
 =1.6·
(1)  0.4· 5·
(2)  1.6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 29 
 
1.3
 
 2 
 7 
 
25
   [1S0-00]
    −      5   −   −π
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
(1)
 
 1 
 29 
 
1.3
 
 2 
 7 
    −      −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
7
23
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
23
×
 
161
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
161
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×2
 =
 
 
32
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
7
 
2
2
7
 
 2 
 49 
 ==
 
(1)
 
32
 
 
(2)
 
 2 
 49 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(2) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
(1)
 
5
 6
 
(2)
 
7
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×5
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷3
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 10−
 
 
2
 =9
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 −2
 
 
7
 
7
 =5−2×5
 
 
7
 =−5
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =3＋5
 
 
2
 =8
 
(6) 
1
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
8
1
10
 =＋
 
 
2
3
 
2
2
 
2
 
2
10
 =＋
 
3×2
2×2
 8 
 
2
 =
  3 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
2
 9
 
(4)
 
7
 −5
 
(5)
 
2
 8
 
(6)
 8 
 
2
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 −7
 
 
3
1
 
3
 =−7×2
 
 
3
 
3
 
3
 =−7×2
 
3
 41 
 
3
 =−
  3 
(2) 
1
 
75
   [1Q2-00]
 −4
 
 
27
1
 
3
 =−4×5
 
 
3
3
 
3
 
3
 =−4×5
 
3×3
 179 
 
3
 =−
  9 
(3) 
 
8
 
18
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
7
 =2(3＋)
 
 
14
 =6×2＋2
 
 
14
 =12＋2
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q3-00]
 (−6)
 
 
3
 
3
 =2(3−6)
 
 
3
 =6×3−12
 
 
3
 =18−12
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 =3(2＋)
 
 3 
 
 6 
 35 
 =6×＋3
  5 
 18  3 
 
210
 =＋
  5  35 
(6) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =5＋2＋3
 
 
15
 =8＋2
 
(7) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋3)(−6)
 
 
3
 =3−3−18
 
 
3
 =−15−3
 
(8) 
 
 27 
 7 
 1 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
 
 3 
 7 
 1 
 
 3 
 7 
 =3＋×5
  5 
 
 3 
 7 
 =4
 
 4 
 
21
 =
  7 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 3  5 
 =−
  7  7 
 2 
 =−
  7 
(1)
 41 
 
3
 −
  3 
(2)
 179 
 
3
 −
  9 
(3)
 
14
 12＋2
 
(4)
 
3
 18−12
 
(5)
 18  3 
 
210
 ＋
  5  35 
(6)
 
15
 8＋2
 
(7)
 
3
 −15−3
 
(8)
 4 
 
21
 
  7 
(9)
 2 
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
27
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
 =3×1.73
 
 =5.19
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
3500
 
 
 
2
10×7×5
 =
 
 =10×2.65×2.24
 
 =59.36
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 50 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
5
5×2
5×2
 =0.141
 
(1)
 5.19
 
(2)
 59.36
 
(3)
 0.141
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
7
 =2×2
 
 
 
 
35
 =4
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
2
 
7
2
 =(＋)×(−)=(−)=−1
  2  2  4 
(1)
 
35
 4
 
(2)
 12
 
(3)
 −1
 
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