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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
 7 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
 
1
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 64 
 49 
 
1
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
149
 
239
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.57
 
17.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  11    [1S1-00]
 
  26 
(2)  12    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2
 
0.04
 
4
 1 
 
2.9
   [1S0-00]
    −      π      
  2 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
2
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 7×
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −2＋3
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 3＋
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 5−9
 
(6) 
−2
 
28
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
5
(2) 
 
75
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
(3) 
 
5
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (＋3)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 2 
 3 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 125 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
343
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
360
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 8 
 ±
  7 
(4) ±√37
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
 7 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −3
 
(2)
 −0.1
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 19
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 5 
 
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
 
1
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 64 
 49 
 
1
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
 
64
 
49
 ＞
 
(2)
 
1
 
1
 −=−
 
(3)
 
 64 
 49 
 
1
 −＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
149
 
239
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.57
 
17.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 13 , 14 , 15
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  11    [1S1-00]
 
  26 
 =0.4230769230769…
 =0.42· 30769·
(2)  12    [1S1-00]
 
  11 
 =1.090909090909…
 =1.0· 9·
(1)  0.42· 30769·
(2)  1.0· 9·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2
 
0.04
 
4
 1 
 
2.9
   [1S0-00]
    −      π      
  2 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
2
 
2.9
    π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
2
19
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
19
×
 
38
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
38
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×2
 =
 
 
200
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×7
 =
 
 
700
 =
 
(1)
 
200
 
 
(2)
 
700
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×7
 
7
 ==9
 
(2) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
(1)
 
7
 9
 
(2)
 
5
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 7×
 
 
3
 =7
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷3
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −2＋3
 
 
7
 =
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 3＋
 
 
3
 
3
 =3×3＋3
 
 
3
 =12
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 5−9
 
 
2
 
2
 =5×5−9×5
 
 
2
 =−20
 
(6) 
−2
 
28
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
2
 
7
 =−＋2
 
 
7
3
 
7
2
 
7
 =−＋2
 
3×7
 40 
 
7
 =
  21 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
7
 
 
(4)
 
3
 12
 
(5)
 
2
 −20
 
(6)
 40 
 
7
 
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
5
1
1
 =＋
 
 
5
3
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
3×5
5
 4 
 
5
 =
  15 
(2) 
 
75
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
3
3
 =5−
 
 
3
 
3
 
3
3
 =5−
 
3
 
3
 =4
 
(3) 
 
5
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
10
 =5＋
 
 
10
 =5＋
 
(4) 
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (＋3)
 
 
2
 
2
 =(5＋3)
 
 
2
 =5×2＋3
 
 
2
 =10＋3
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 2 
 3 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 =3(＋2)
 
 
 2 
 5 
 3 
 =3＋6×
  5 
 3 
 
10
 18 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
 
5
 =5−16＋64
 
 
5
 =69−16
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =7＋2＋3
 
 
21
 =10＋2
 
(8) 
 
 125 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =5＋3
 
 
 5 
 7 
 =8
 
 8 
 
35
 =
  7 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 3 
 
 6 
 35 
 2 
 =＋2＋
  5  7 
 31  2 
 
210
 =＋
  35  35 
(1)
 4 
 
5
 
  15 
(2)
 
3
 4
 
(3)
 
10
 5＋
 
(4)
 
2
 10＋3
 
(5)
 3 
 
10
 18 
 ＋
  5  5 
(6)
 
5
 69−16
 
(7)
 
21
 10＋2
 
(8)
 8 
 
35
 
  7 
(9)
 31  2 
 
210
 ＋
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
343
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
 =7×2.65
 
 =18.55
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
360
 
 
 
2
6×5×2
 =
 
 =6×2.24×1.41
 
 =18.9504
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
2
2×2
2×2
 =0.3525
 
(1)
 18.55
 
(2)
 18.9504
 
(3)
 0.3525
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2×a
 =
 
 
2a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3×a
 =
 
 
3a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 2
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 2
 
(2)
 12
 
(3)
 
10
 
 
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