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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 29 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 49 
 25 
 4    [1M0-20]
      
  3 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
125
 
194
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.09
 
12.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  11 
(2)  3    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
1.7
 
0.09
 
11
   [1S0-00]
 −   −1.5   −   π   −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
13
   [1P1-00]
 
 
 
19
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 8×(−)
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −9
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −10−10
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −4＋
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 −−3
 
(6) 
3
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
18
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
7
(2) 
 
28
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
(3) 
 
27
 
12
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
12
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 1 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  5 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 3 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  8 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 4 
 ±
  3 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 29 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 9
 
(2)
 1
 
(3)
 5 
 −
  3 
(4)
 17
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 11 
 −
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 49 
 25 
 4    [1M0-20]
      
  3 
(1)
 
9
 
16
 ＜
 
(2)
 
1.69
 
1.44
 ＞−
 
(3)
 
 49 
 25 
 4 
 ＞
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
125
 
194
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.09
 
12.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 12 , 13
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  11 
 =0.09090909090909…
 =0.0· 9·
(2)  3    [1S1-00]
 
  41 
 =0.07317073170731…
 =0.0· 7317·
(1)  0.0· 9·
(2)  0.0· 7317·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
1.7
 
0.09
 
11
   [1S0-00]
 −   −1.5   −   π   −   
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
(1)
 
1.7
 
11
 −   π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
13
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
13
 
19
×
 
247
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
247
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 8×(−)
 
 
2
8×5
 =−
 
 
320
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −9
 
 
2
9×3
 =−
 
 
243
 =−
 
(1)
 
320
 −
 
(2)
 
243
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
(1)
 
2
 2
 
(2)
 
7
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×7
 =
 
 7
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −10−10
 
 
2
 =−20
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −4＋
 
 
5
 
5
 =−4×3＋3
 
 
5
 =−9
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 −−3
 
 
7
 
7
 =−3−3×3
 
 
7
 =−12
 
(6) 
3
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
18
3
7
 =＋
 
 
2
 
2
3
 
2
3
 
2
7
 =＋
 
2
3×2
 8 
 
2
 =
  3 
(1)
 7
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
2
 −20
 
(4)
 
5
 −9
 
(5)
 
7
 −12
 
(6)
 8 
 
2
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
7
1
1
 =＋
 
 
7
3
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
3×7
7
 4 
 
7
 =
  21 
(2) 
 
28
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
1
 =2＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 =2＋
 
5×7
 71 
 
7
 =
  35 
(3) 
 
27
 
12
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
7
 =3(2＋)
 
 
21
 =6×3＋3
 
 
21
 =18＋3
 
(4) 
 
12
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
2
 =2(＋)
 
 
6
 =2×3＋2
 
 
6
 =6＋2
 
(5) 
 
 3 
 5 
 1 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  5 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 =(＋2)
  5 
 1 
 
 3 
 5 
 3 
 =＋2×
  5  5 
 1 
 
15
 6 
 =＋
  25  5 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =3＋2＋5
 
 
15
 =8＋2
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =5＋2＋2
 
 
10
 =7＋2
 
(8) 
 
 12 
 5 
 3 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  8 
 
 3 
 5 
 3 
 
 3 
 5 
 =2−×3
  8 
 7 
 
 3 
 5 
 =
  8 
 7 
 
15
 =
  40 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 3  2 
 =−
  5  7 
 11 
 =
  35 
(1)
 4 
 
7
 
  21 
(2)
 71 
 
7
 
  35 
(3)
 
21
 18＋3
 
(4)
 
6
 6＋2
 
(5)
 1 
 
15
 6 
 ＋
  25  5 
(6)
 
15
 8＋2
 
(7)
 
10
 7＋2
 
(8)
 7 
 
15
 
  40 
(9)
 11 
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
 =6×2.24
 
 =13.44
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
7
7×7
7×7
 53 
 =
  980 
(1)
 13.44
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 53 
 
  980 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2a
 =
 
 
2a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7×a
 =
 
 
7a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 28
 
(3)
 
35
 
 
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