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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 36 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−5)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 7 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
121
 
121
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      0.5
 
(3) 
 
 25 
 16 
 4    [1M0-20]
 −     −
  3 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
63
 
112
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.5＜＜2.7
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  18    [1S1-00]
 
  37 
(2)  8    [1S1-00]
 
  7 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  13 
 
 23 
 5 
 
1.3
 
 1 
 5 
 
0.04
   [1S0-00]
          π      
  8 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
3
5
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 2
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 7×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −9−2
 
(4) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 −7＋
 
(6) 
 
18
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(1)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 −8＋
 
 
45
(2) 
 
20
1
   [1Q2-00]
 10＋
 
 
125
(3) 
 
63
 
2
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
63
 
7
   [1Q3-00]
 (−5)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋10)(−9)
 
(8) 
 
 20 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 7 
 3 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2100
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 112 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 2 
 ±
  3 
(4) ±√11
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 36 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−5)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 7 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 10
 
(2)
 1.2
 
(3)
 6 
 
  7 
(4)
 −5
 
(5)
 1.1
 
(6)
 7 
 −
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
121
 
121
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      0.5
 
(3) 
 
 25 
 16 
 4    [1M0-20]
 −     −
  3 
(1)
 
121
 
121
 =
 
(2)
 
0.36
 ＞0.5
 
(3)
 
 25 
 16 
 4 
 −＞−
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
63
 
112
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.5＜＜2.7
 
(1) 8 , 9 , 10
(2) 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  18    [1S1-00]
 
  37 
 =0.4864864864864…
 =0.4· 86·
(2)  8    [1S1-00]
 
  7 
 =1.142857142857…
 =1.1· 42857·
(1)  0.4· 86·
(2)  1.1· 42857·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  13 
 
 23 
 5 
 
1.3
 
 1 
 5 
 
0.04
   [1S0-00]
          π      
  8 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
 23 
 5 
 
1.3
 
 1 
 5 
       π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
3
5
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
5
×
 
15
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
15
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×2
 =
 
 
8
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 7×(−)
 
 
2
7×3
 =−
 
 
147
 =−
 
(1)
 
8
 
 
(2)
 
147
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(2) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
(1)
 
5
 9
 
(2)
 
7
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×5
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
7
 =
 
5
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −9−2
 
 
7
 =−11
 
(4) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =5＋3
 
 
3
 =8
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 −7＋
 
 
3
 
3
 =−7×5＋3
 
 
3
 =−32
 
(6) 
 
18
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
3
 =3＋
 
 
2
 
2
 
2
3
 =3＋
 
2
 9 
 
2
 =
  2 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
7
 
 
5
(3)
 
7
 −11
 
(4)
 
3
 8
 
(5)
 
3
 −32
 
(6)
 9 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 −8＋
 
 
45
 
5
1
 =−8×5＋
 
 
5
3
 
5
 
5
 =−8×5＋
 
3×5
 599 
 
5
 =−
  15 
(2) 
 
20
1
   [1Q2-00]
 10＋
 
 
125
 
5
1
 =10×2＋
 
 
5
5
 
5
 
5
 =10×2＋
 
5×5
 501 
 
5
 =
  25 
(3) 
 
63
 
2
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
2
 
7
 =3(＋2)
 
 
14
 =3＋6×7
 
 
14
 =3＋42
 
(4) 
 
63
 
7
   [1Q3-00]
 (−5)
 
 
7
 
7
 =3(−5)
 
 
7
 =3×7−15
 
 
7
 =21−15
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =3(−1)
 
 3 
 
 3 
 5 
 =3×−3
  5 
 9  3 
 
15
 =−
  5  5 
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
 
3
 =3−20＋100
 
 
3
 =103−20
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋10)(−9)
 
 
7
 =7＋−90
 
 
7
 =−83＋
 
(8) 
 
 20 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =2＋5
 
 
 5 
 7 
 =7
 
 
35
 =
 
(9) 
 
 3 
 7 
 3 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  5 
 3  2 
 
 3 
 7 
 3 
 =−−
  7  5  5 
 6  2 
 
21
 =−−
  35  35 
(1)
 599 
 
5
 −
  15 
(2)
 501 
 
5
 
  25 
(3)
 
14
 3＋42
 
(4)
 
7
 21−15
 
(5)
 9  3 
 
15
 −
  5  5 
(6)
 
3
 103−20
 
(7)
 
7
 −83＋
 
(8)
 
35
 
 
(9)
 6  2 
 
21
 −−
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
 =5×2.24
 
 =11.2
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2100
 
 
 
2
10×7×3
 =
 
 =10×2.65×1.73
 
 =45.845
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 112 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
4
4×7
4×7
 53 
 =
  560 
(1)
 11.2
 
(2)
 45.845
 
(3)
 53 
 
  560 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2
a
 =
 
 
2
a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 2
 
(2)
 8
 
(3)
 1 
 −
  2 
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