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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−23)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      1
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
 −     −0.2
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
 −     −
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
58
 
115
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.04
 
9.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  16    [1S1-00]
 
  11 
(2)  1    [1S1-00]
 
  6 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 19 
 
0.04
 
 2 
 17 
 
25
   [1S0-00]
 6.9      −   −      π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
23
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
9
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −−5
 
(4) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 −2＋8
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 −3＋
 
 
3
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
125
(2) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
20
(3) 
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (−10)
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (7＋)
 
(5) 
 
 18 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋6)(−6)
 
(8)  5 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  8 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2100
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
 ±2
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 2 
 ±
  3 
(4) ±√59
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−23)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 5
 
(2)
 1.2
 
(3)
 4 
 −
  7 
(4)
 23
 
(5)
 0.2
 
(6)
 5 
 −
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      1
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
 −     −0.2
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
9
 ＞1
 
(2)
 
0.16
 −＜−0.2
 
(3)
 
 16 
 9 
 
 9 
 4 
 −＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
58
 
115
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.04
 
9.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 8 , 9 , 10
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  16    [1S1-00]
 
  11 
 =1.454545454545…
 =1.4· 5·
(2)  1    [1S1-00]
 
  6 
 =0.1666666666666…
 =0.16·
(1)  1.4· 5·
(2)  0.16·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 19 
 
0.04
 
 2 
 17 
 
25
   [1S0-00]
 6.9      −   −      π
 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
 1 
 19 
 
 2 
 17 
    −   π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
23
17
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
17
×
 
391
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
391
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×7
 =
 
 
567
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
9
 
3
2
9
 
 1 
 27 
 =−=−
 
(1)
 
567
 
 
(2)
 
 1 
 27 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(2) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
(1)
 
2
 9
 
(2)
 
2
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×3
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
5
 =
 
7
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −−5
 
 
7
 =−6
 
(4) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 −2＋8
 
 
2
 
2
 =−2×2＋8×5
 
 
2
 =36
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =5＋5
 
 
7
 =10
 
(6) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 −3＋
 
 
3
 
3
 
3
 =−3＋
 
3
 8 
 
3
 =−
  3 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
5
 
 
7
(3)
 
7
 −6
 
(4)
 
2
 36
 
(5)
 
7
 10
 
(6)
 8 
 
3
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
125
1
1
 =＋
 
 
5
 
5
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
5×5
 6 
 
5
 =
  25 
(2) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
20
1
7
 =＋
 
 
5
 
5
2
 
5
 
5
7
 =＋
 
5
2×5
 9 
 
5
 =
  10 
(3) 
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (−10)
 
 
2
 
2
 =(5−10)
 
 
2
 =5×2−10
 
 
2
 =10−10
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (7＋)
 
 
7
 =7＋7
 
 
7
 =7＋7
 
(5) 
 
 18 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 =3(＋)
 
 2  1 
 
6
 =3×＋3×
  7  7 
 6  3 
 
6
 =＋
  7  7 
(6) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−3
 
 =2
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋6)(−6)
 
 =7−36
 
 =−29
 
(8)  5 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  8 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =×5＋2
  8 
 41 
 
 2 
 3 
 =
  8 
 41 
 
6
 =
  24 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 5  3 
 =−
  7  7 
 2 
 =
  7 
(1)
 6 
 
5
 
  25 
(2)
 9 
 
5
 
  10 
(3)
 
2
 10−10
 
(4)
 
7
 7＋7
 
(5)
 6  3 
 
6
 ＋
  7  7 
(6)
 2
 
(7)
 −29
 
(8)
 41 
 
6
 
  24 
(9)
 2 
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
 =3×2.65
 
 =7.95
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2100
 
 
 
2
10×3×7
 =
 
 =10×1.73×2.65
 
 =45.845
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 7 
 
 
4
 
7
4
4×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 53 
 =
  35 
(1)
 7.95
 
(2)
 45.845
 
(3)
 53 
 
  35 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3
a
 =
 
 
3
a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−4
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
3
 =2×2
 
 
 
 
21
 =4
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 −4
 
(2)
 
21
 4
 
(3)
 
15
 
 
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