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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
7
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 29 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
      0.5
 
(3) 
 
 121 
 64 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
22
 
a
 
28
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.25
 
17
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  56    [1S1-00]
 
  41 
(2)  20    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  4 
 
31
 
 2 
 5 
 
49
 
0.5
   [1S0-00]
 π      −      −   
  3 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
5
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 9
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −7−10
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
−8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
27
(1)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
9
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(2) 
8
 
12
   [1Q2-00]
 −3
 
 
3
(3) 
 
63
 
3
 
175
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
12
 
3
   [1Q3-00]
 (＋4)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 2 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
  3 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
160
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.3
 
(3)
 8 
 ±
  5 
(4) ±√79
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
7
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 29 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −7
 
(2)
 −1
 
(3)
 2 
 
  3 
(4)
 7
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 29 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
      0.5
 
(3) 
 
 121 
 64 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
25
 
36
 ＜
 
(2)
 
0.16
 ＜0.5
 
(3)
 
 121 
 64 
 
 9 
 4 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
22
 
a
 
28
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.25
 
17
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 23 , 24 , 25 , 26 , 27
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  56    [1S1-00]
 
  41 
 =1.365853658536…
 =1.3· 6585·
(2)  20    [1S1-00]
 
  41 
 =0.4878048780487…
 =0.4· 8780·
(1)  1.3· 6585·
(2)  0.4· 8780·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  4 
 
31
 
 2 
 5 
 
49
 
0.5
   [1S0-00]
 π      −      −   
  3 
 
49
 −
 
 
2
7
 =−=−7
 
(1)
 
31
 
 2 
 5 
 
0.5
 π   −      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
5
3
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
3
×
 
15
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
15
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×2
 =
 
 
162
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×5
 =
 
 
180
 =
 
(1)
 
162
 
 
(2)
 
180
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
(2) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
(1)
 
5
 4
 
(2)
 
7
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×2
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
2
 =
 
2
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −7−10
 
 
2
 =−17
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =5＋5
 
 
2
 =10
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =3＋3
 
 
7
 =6
 
(6) 
−8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
27
8
1
 =−＋
 
 
3
2
 
3
3
 
3
8
 
3
 =−＋
 
2×3
3×3
 11 
 
3
 =−
  9 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
2
 
 
2
(3)
 
2
 −17
 
(4)
 
2
 10
 
(5)
 
7
 6
 
(6)
 11 
 
3
 −
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
9
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
9
 
5
 =＋2
 
 
5
 
5
9
 
5
 =＋2
 
5
 19 
 
5
 =
  5 
(2) 
8
 
12
   [1Q2-00]
 −3
 
 
3
8
 
3
 =−3×2
 
 
3
 
3
8
 
3
 =−3×2
 
3
 10 
 
3
 =−
  3 
(3) 
 
63
 
3
 
175
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
3
 
7
 =3(＋5)
 
 
21
 =3＋15×7
 
 
21
 =3＋105
 
(4) 
 
12
 
3
   [1Q3-00]
 (＋4)
 
 
3
 
3
 =2(＋4)
 
 
3
 =2×3＋8
 
 
3
 =6＋8
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 =3(＋)
 
 3 
 
 2 
 5 
 =3×＋3
  5 
 9  3 
 
10
 =＋
  5  5 
(6) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
14
 =2−2＋7
 
 
14
 =9−2
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
6
 =3−2＋2
 
 
6
 =5−2
 
(8) 
 
 50 
 3 
 2 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
  3 
 
 2 
 3 
 2 
 
 2 
 3 
 =−5＋×2
  3 
 11 
 
 2 
 3 
 =−
  3 
 11 
 
6
 =−
  9 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 2 
 5 
 3 
 =−2＋
  3  5 
 19  2 
 
10
 =−
  15  5 
(1)
 19 
 
5
 
  5 
(2)
 10 
 
3
 −
  3 
(3)
 
21
 3＋105
 
(4)
 
3
 6＋8
 
(5)
 9  3 
 
10
 ＋
  5  5 
(6)
 
14
 9−2
 
(7)
 
6
 5−2
 
(8)
 11 
 
6
 −
  9 
(9)
 19  2 
 
10
 −
  15  5 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
 =6×2.24
 
 =13.44
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
160
 
 
 
2
4×2×5
 =
 
 =4×1.41×2.24
 
 =12.6336
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
3
3×3
3×3
 173 
 =
  900 
(1)
 13.44
 
(2)
 12.6336
 
(3)
 173 
 
  900 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2×a
 =
 
 
2a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 2
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
2
 =2×2
 
 
 
 
10
 =4
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 
10
 4
 
(2)
 28
 
(3)
 
14
 
 
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