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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 23 
 13 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
   [1M0-00]
      9
 
(2) 
 
0.25
 
0.09
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 25 
 3    [1M0-20]
      
  2 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
200
 
276
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.92
 
21.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  8    [1S1-00]
 
  7 
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
 31 
 11 
 
0.2
 1 
 
23
   [1S0-00]
    π            
  9 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
5
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
5
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×7
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 2−4
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −6
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
20
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
20
(3) 
 
125
 
5
   [1Q3-00]
 (1＋)
 
(4) 
 
5
 
20
   [1Q3-00]
 (5＋)
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 −
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
72
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1715
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 75 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 7 
 ±
  5 
(4) ±√2
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 23 
 13 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −3
 
(2)
 −1.2
 
(3)
 5 
 
  3 
(4)
 23
 
(5)
 1.3
 
(6)
 23 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
   [1M0-00]
      9
 
(2) 
 
0.25
 
0.09
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 25 
 3    [1M0-20]
      
  2 
(1)
 
100
 ＞9
 
(2)
 
0.25
 
0.09
 ＞
 
(3)
 
 49 
 25 
 3 
 ＜
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
200
 
276
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.92
 
21.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 15 , 16
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  8    [1S1-00]
 
  7 
 =1.142857142857…
 =1.1· 42857·
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(1)  1.1· 42857·
(2)  1.16·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
 31 
 11 
 
0.2
 1 
 
23
   [1S0-00]
    π            
  9 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
 31 
 11 
 
0.2
 
23
 π         
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
7
 
5
×
 
35
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
35
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
5
 
2
2
5
 
 2 
 25 
 ==
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×7
 =
 
 
28
 =
 
(1)
 
 2 
 25 
 
 
(2)
 
28
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×7
 
7
 ==9
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
(1)
 
7
 9
 
(2)
 
7
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×7
 
 
2
 =7
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
5
 =
 
7
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 2−4
 
 
5
 =−2
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =2＋3
 
 
3
 =5
 
(5) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −6
 
 
5
 
5
 =2−6×5
 
 
5
 =−28
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
20
1
1
 =＋
 
 
5
2
 
5
2
 
5
 
5
 =＋
 
2×5
2×5
 1 
 
5
 =
  5 
(1)
 
2
 7
 
(2)
 
5
 
 
7
(3)
 
5
 −2
 
(4)
 
3
 5
 
(5)
 
5
 −28
 
(6)
 1 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
1
 =3＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 =3＋
 
5×7
 106 
 
7
 =
  35 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
20
1
1
 =＋
 
 
5
3
 
5
2
 
5
 
5
 =＋
 
3×5
2×5
 1 
 
5
 =
  6 
(3) 
 
125
 
5
   [1Q3-00]
 (1＋)
 
 
5
 
5
 =5(1＋)
 
 
5
 =5＋5×5
 
 
5
 =5＋25
 
(4) 
 
5
 
20
   [1Q3-00]
 (5＋)
 
 
5
 
5
 =(5＋2)
 
 
5
 =5＋2×5
 
 
5
 =5＋10
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 =3(2＋)
 
 2 
 
 1 
 35 
 =6×＋3×2
  5 
 12  6 
 
35
 =＋
  5  35 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =7＋2＋3
 
 
21
 =10＋2
 
(8) 
 
 50 
 3 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 −
  7 
 
 2 
 3 
 3 
 
 2 
 3 
 =5−×2
  7 
 29 
 
 2 
 3 
 =
  7 
 29 
 
6
 =
  21 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  2 
 =−
  3  5 
 4 
 =
  15 
(1)
 106 
 
7
 
  35 
(2)
 1 
 
5
 
  6 
(3)
 
5
 5＋25
 
(4)
 
5
 5＋10
 
(5)
 12  6 
 
35
 ＋
  5  35 
(6)
 −3
 
(7)
 
21
 10＋2
 
(8)
 29 
 
6
 
  21 
(9)
 4 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
72
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
 =6×1.41
 
 =8.46
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1715
 
 
 
2
7×5×7
 =
 
 =7×2.24×2.65
 
 =41.552
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 75 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
5
5×3
5×3
 173 
 =
  1500 
(1)
 8.46
 
(2)
 41.552
 
(3)
 173 
 
  1500 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3×a
 =
 
 
3a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
3
 =2×2
 
 
 
 
21
 =4
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
2
 
7
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 8
 
(2)
 
21
 4
 
(3)
 5 
 −
  4 
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