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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 17 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 25 
 36 
 3    [1M0-20]
 −     −
  4 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
20
 
47
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.81
 
24.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
0.09
 1 
 
2
 
1.7
   [1S0-00]
    −   π         −
  4 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
23
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
2
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −6＋9
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 4＋
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
2
 
50
   [1Q2-00]
 −2
 
 
8
(2) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
(3) 
 
5
 
20
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
75
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 1 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  2 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 11 
 ±
  8 
(4) ±√89
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 17 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 7
 
(2)
 −0.1
 
(3)
 3 
 
  5 
(4)
 31
 
(5)
 −0.3
 
(6)
 17 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 25 
 36 
 3    [1M0-20]
 −     −
  4 
(1)
 
49
 ＞6
 
(2)
 
1
 ＞0.9
 
(3)
 
 25 
 36 
 3 
 −＜−
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
20
 
47
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.81
 
24.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 5 , 6
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(1)  1.3·
(2)  1.16·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
0.09
 1 
 
2
 
1.7
   [1S0-00]
    −   π         −
  4 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
(1)
 
2
 
1.7
 π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
23
13
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
13
×
 
299
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
299
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
2
 
2
2
2
 
 1 
 2 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −5
 
 
2
5×2
 =−
 
 
50
 =−
 
(1)
 
 1 
 2 
 
 
(2)
 
50
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
(2) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
(1)
 
7
 3
 
(2)
 
2
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
7
 =
 
3
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −6＋9
 
 
5
 =3
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋3
 
 
3
 =6
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 4＋
 
 
7
 
7
 =4×3＋3
 
 
7
 =15
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
1
 
7
 =＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 =＋
 
5×7
 36 
 
7
 =
  35 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
7
 
 
3
(3)
 
5
 3
 
(4)
 
3
 6
 
(5)
 
7
 15
 
(6)
 36 
 
7
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
2
 
50
   [1Q2-00]
 −2
 
 
8
2
 
2
 =−2×5
 
 
2
2
 
2
2
 
2
 =−2×5
 
2×2
 19 
 
2
 =−
  2 
(2) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
1
 =＋
 
 
7
2
 
7
 
7
 =＋
 
2×7
 15 
 
7
 =
  14 
(3) 
 
5
 
20
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
3
 =(2＋)
 
 
15
 =2×5＋
 
 
15
 =10＋
 
(4) 
 
75
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
5
 
3
 =5(＋)
 
 
15
 =5＋5×3
 
 
15
 =5＋15
 
(5) 
 
 5 
 7 
 1 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  2 
 
 5 
 7 
 1 
 
 5 
 7 
 =(−＋3)
  2 
 1 
 
 5 
 7 
 5 
 =−＋3×
  2  7 
 1 
 
35
 15 
 =−＋
  14  7 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =3＋2＋5
 
 
15
 =8＋2
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
 
3
 =3−16＋64
 
 
3
 =67−16
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =3＋7
 
 
 3 
 5 
 =10
 
 
15
 =2
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2  1 
 
10
 5 
 =＋2×＋
  7  7  7 
 2 
 
10
 =1＋
  7 
(1)
 19 
 
2
 −
  2 
(2)
 15 
 
7
 
  14 
(3)
 
15
 10＋
 
(4)
 
15
 5＋15
 
(5)
 1 
 
35
 15 
 −＋
  14  7 
(6)
 
15
 8＋2
 
(7)
 
3
 67−16
 
(8)
 
15
 2
 
(9)
 2 
 
10
 1＋
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
 =8×2.24
 
 =17.92
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
5×2
 =
 
 =2.24×1.41
 
 =3.1584
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 5 
 
 
4
 
5
4
4×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =1.792
 
(1)
 17.92
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 1.792
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 5
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =−1
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 −1
 
(2)
 20
 
(3)
 
35
 
 
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