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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 67
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 169 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 29 
 17 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
 
9
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
0.81
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 36 
 
4
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
(2)
(3)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
148
 
a
 
151
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.95
 
12.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  6 
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
49
 
3
 
0.2
   [1S0-00]
 −   13   −   π      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
2
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 5
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −4−3
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 5＋
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −3
 
(6) 
 
45
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
28
(2) 
−7
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
(3) 
 
45
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
7
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
(7) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 45 
 7 
 3 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 7    [1Q4-20]
 (＋1)(−)
  9 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 243 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 67
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 1 
 ±
  8 
(4) ±√67
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 169 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 29 
 17 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 4
 
(2)
 −0.1
 
(3)
 13 
 
  8 
(4)
 2
 
(5)
 0.3
 
(6)
 29 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
 
9
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
0.81
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 36 
 
4
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
1
 
9
 −＜
 
(2)
 
0.81
 
1
 ＜
 
(3)
 
 49 
 36 
 
4
 −＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
148
 
a
 
151
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.95
 
12.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 149 , 150
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(1)  1.16·
(2)  0.6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
49
 
3
 
0.2
   [1S0-00]
 −   13   −   π      
 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
 
49
 −
 
 
2
7
 =−=−7
 
(1)
 
3
 
0.2
 π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
2
19
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
19
×
 
38
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
38
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×3
 =
 
 
75
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×2
 =
 
 
72
 =
 
(1)
 
75
 
 
(2)
 
72
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
(2) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(1)
 
5
 3
 
(2)
 
5
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×2
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −4−3
 
 
5
 =−7
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 5＋
 
 
7
 
7
 =5×5＋2
 
 
7
 =27
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −3
 
 
7
 
7
 =5−3×2
 
 
7
 =−
 
(6) 
 
45
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
8
 =3＋
 
 
5
 
5
 
5
8
 =3＋
 
5
 23 
 
5
 =
  5 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
5
 −7
 
(4)
 
7
 27
 
(5)
 
7
 −
 
(6)
 23 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
28
1
1
 =＋
 
 
7
2
 
7
2
 
7
 
7
 =＋
 
2×7
2×7
 1 
 
7
 =
  7 
(2) 
−7
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
7
 
2
 =−＋
 
 
2
2
 
2
7
 
2
 =−＋
 
2×2
 3 
 
2
 =−
  4 
(3) 
 
45
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
5
 =3(＋)
 
 =3×5＋3×5
 
 =30
 
(4) 
 
7
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
14
 =7＋
 
 
14
 =7＋
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 =(＋5)
 
 1 
 
15
 5 
 =＋5×
  7  7 
 1 
 
15
 25 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
 
3
 =3−8＋16
 
 
3
 =19−8
 
(7) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−3
 
 =4
 
(8) 
 
 45 
 7 
 3 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
 
 5 
 7 
 3 
 
 5 
 7 
 =3＋×5
  7 
 36 
 
 5 
 7 
 =
  7 
 36 
 
35
 =
  49 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 7    [1Q4-20]
 (＋1)(−)
  9 
 2  2 
 
 2 
 5 
 7 
 =＋−
  5  9  9 
 17  2 
 
10
 =−＋
  45  45 
(1)
 1 
 
7
 
  7 
(2)
 3 
 
2
 −
  4 
(3)
 30
 
(4)
 
14
 7＋
 
(5)
 1 
 
15
 25 
 ＋
  7  7 
(6)
 
3
 19−8
 
(7)
 4
 
(8)
 36 
 
35
 
  49 
(9)
 17  2 
 
10
 −＋
  45  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
 =3×2.65
 
 =7.95
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 243 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
9
9×3
9×3
 173 
 =
  2700 
(1)
 7.95
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 173 
 
  2700 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
2
 
2
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 8
 
(2)
 −2
 
(3)
 1 
 
  4 
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