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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  196    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      −0.7
 
(3) 
 
1
 7    [1M0-20]
      
  6 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
129
 
a
 
132
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.5
 
a
 
7.6
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
(2)  26    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.5
 
11
 
1.21
 
25
   [1S0-00]
    9.5      π   −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
5
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −9
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 3
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 7−
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 −
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
75
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(1)
(2)
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(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−7
 
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
63
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
(3) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
(4) 
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (−5＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 98 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−7)
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 1 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  2 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 45 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  196    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 14 
 ±
  9 
(4) ±√47
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 10
 
(2)
 −0.4
 
(3)
 5 
 
  4 
(4)
 5
 
(5)
 1.1
 
(6)
 19 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      −0.7
 
(3) 
 
1
 7    [1M0-20]
      
  6 
(1)
 
16
 
25
 ＜
 
(2)
 
0.36
 ＞−0.7
 
(3)
 
1
 7 
 ＜
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
129
 
a
 
132
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.5
 
a
 
7.6
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 130 , 131
(2) 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(2)  26    [1S1-00]
 
  37 
 =0.702702702702…
 =0.7· 02·
(1)  1.3·
(2)  0.7· 02·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.5
 
11
 
1.21
 
25
   [1S0-00]
    9.5      π   −   
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
0.5
 
11
       π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
17
 
5
×
 
85
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
85
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −9
 
 
2
9×7
 =−
 
 
567
 =−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×5
 =
 
 
45
 =
 
(1)
 
567
 −
 
(2)
 
45
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(1)
 
2
 5
 
(2)
 
2
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×2
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 7−
 
 
7
 =6
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 −
 
 
3
 
3
 =3−5
 
 
3
 =−2
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =2＋2
 
 
7
 =4
 
(6) 
 
75
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
3
 =5＋
 
 
3
 
3
 
3
3
 =5＋
 
3
 
3
 =6
 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
7
 6
 
(4)
 
3
 −2
 
(5)
 
7
 4
 
(6)
 
3
 6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−7
 
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
63
7
 
7
 =−−
 
 
7
3
 
7
7
 
7
 =−−
 
3×7
 4 
 
7
 =−
  3 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
3
 2 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
 
2
 =2＋8
 
 
2
 =2＋8
 
(4) 
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (−5＋)
 
 
2
 
2
 =(−5＋5)
 
 
2
 =−5＋5×2
 
 
2
 =−5＋10
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 98 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 =(7＋)
 
 2 
 
 1 
 35 
 =7×＋2
  5 
 14  2 
 
35
 =＋
  5  35 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−7)
 
 
7
 =7−14＋49
 
 
7
 =56−14
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
 
3
 =3−8＋16
 
 
3
 =19−8
 
(8) 
 
 12 
 5 
 1 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  2 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 =−2＋×3
  2 
 1 
 
 3 
 5 
 =−
  2 
 1 
 
15
 =−
  10 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 3  1 
 
15
 5 
 =＋2×＋
  7  7  7 
 8  2 
 
15
 =＋
  7  7 
(1)
 4 
 
7
 −
  3 
(2)
 2 
 
3
 
  3 
(3)
 
2
 2＋8
 
(4)
 
2
 −5＋10
 
(5)
 14  2 
 
35
 ＋
  5  35 
(6)
 
7
 56−14
 
(7)
 
3
 19−8
 
(8)
 1 
 
15
 −
  10 
(9)
 8  2 
 
15
 ＋
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
 =6×2.24
 
 =13.44
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
5×7
 =
 
 =2.24×2.65
 
 =5.936
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 45 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
3
3×5
3×5
 56 
 =
  375 
(1)
 13.44
 
(2)
 5.936
 
(3)
 56 
 
  375 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
3
 1 
 
7
 
3
 1 
 
7
2
 
3
2
 =(＋)×(−)=(−)=1
  2  2  4 
(1)
 8
 
(2)
 12
 
(3)
 1
 
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