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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
4
 
1
   [1M0-20]
 −     −
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
161
 
244
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.29
 
18.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
(2)  505    [1S1-00]
 
  542 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
7
 
2.3
 
0.09
 
4
   [1S0-00]
       π   7      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
13
   [1P1-00]
 
 
 
5
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
3
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−2
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 3＋4
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
6
 
45
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(1)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
63
(2) 
5
 
3
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
12
(3) 
 
5
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
5
 
12
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
(6) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋2)(−9)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 −
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
490
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 48 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 5 
 ±
  7 
(4) ±√61
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 3
 
(2)
 0.3
 
(3)
 3 
 −
  2 
(4)
 23
 
(5)
 −1.9
 
(6)
 5 
 −
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
4
 
1
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
64
 
49
 ＞−
 
(2)
 
1
 
0.81
 ＞
 
(3)
 
4
 
1
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
161
 
244
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.29
 
18.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 13 , 14 , 15
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(2)  505    [1S1-00]
 
  542 
 =0.9317343173431…
 =0.93· 1734·
(1)  1.3·
(2)  0.93· 1734·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
7
 
2.3
 
0.09
 
4
   [1S0-00]
       π   7      
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
7
 
2.3
       π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
13
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
13
 
5
×
 
65
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
65
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
3
 
5
2
3
 
 5 
 9 
 =−=−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−2
 
2
2
2
 
 1 
 2 
 =−=−
 
(1)
 
 5 
 9 
 −
 
(2)
 
 1 
 2 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(1)
 
5
 10
 
(2)
 
3
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×7
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
25÷5
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 3＋4
 
 
7
 =7
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =2＋3
 
 
3
 =5
 
(5) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =2＋2
 
 
5
 =4
 
(6) 
6
 
45
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
6
 
5
 =＋3
 
 
5
 
5
6
 
5
 =＋3
 
5
 21 
 
5
 =
  5 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
7
 7
 
(4)
 
3
 5
 
(5)
 
5
 4
 
(6)
 21 
 
5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
63
1
2
 =＋
 
 
7
 
7
3
 
7
 
7
2
 =＋
 
7
3×7
 5 
 
7
 =
  21 
(2) 
5
 
3
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
12
5
 
3
 =＋7
 
 
3
2
 
3
5
 
3
 =＋7
 
2×3
 47 
 
3
 =
  6 
(3) 
 
5
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
10
 =＋5
 
 
10
 =＋5
 
(4) 
 
3
 
5
 
12
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
5
 
3
 =(＋2)
 
 
15
 =＋2×3
 
 
15
 =＋6
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3(2＋1)
 
 2 
 
 2 
 5 
 =6×＋3
  5 
 12  3 
 
10
 =＋
  5  5 
(6) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−7
 
 =−2
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋2)(−9)
 
 
7
 =7−7−18
 
 
7
 =−11−7
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 −
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =5−2
 
 
 2 
 3 
 =3
 
 
6
 =
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 1 
 35 
 2 
 =−2×2＋
  7  5 
 24  4 
 
35
 =−
  35  35 
(1)
 5 
 
7
 
  21 
(2)
 47 
 
3
 
  6 
(3)
 
10
 ＋5
 
(4)
 
15
 ＋6
 
(5)
 12  3 
 
10
 ＋
  5  5 
(6)
 −2
 
(7)
 
7
 −11−7
 
(8)
 
6
 
 
(9)
 24  4 
 
35
 −
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
 =9×1.41
 
 =12.69
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
490
 
 
 
2
7×5×2
 =
 
 =7×2.24×1.41
 
 =22.1088
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 48 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
4
4×3
4×3
 173 
 =
  1200 
(1)
 12.69
 
(2)
 22.1088
 
(3)
 173 
 
  1200 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7×a
 =
 
 
7a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7
a
 =
 
 
7
a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 2
 
(2)
 28
 
(3)
 
10
 
 
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