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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 2 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
1.44
 
1.69
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 121 
 64 
   [1M0-20]
 −     −1
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
51
 
90
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.8＜＜2
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  119    [1S1-00]
 
  202 
(2)  27    [1S1-00]
 
  22 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
3.1
 
 1 
 5 
 
 23 
 31 
 
0.49
   [1S0-00]
       2      π   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
5
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −9
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
6
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −4−10
 
(4) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 −8＋7
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 2＋
 
(6) 
 
2
5
   [1Q2-00]
 5−
 
 
2
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
(2) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
(3) 
 
12
 
3
   [1Q3-00]
 (＋5)
 
(4) 
 
5
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
(6) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8)  1 
 
 12 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  4 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
108
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
600
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±0.3
 
(3)
 11 
 ±
  7 
(4) ±√23
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 2 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −6
 
(2)
 0.5
 
(3)
 3 
 −
  4 
(4)
 5
 
(5)
 −1.9
 
(6)
 2 
 −
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
1.44
 
1.69
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 121 
 64 
   [1M0-20]
 −     −1
 
(1)
 
64
 ＞7
 
(2)
 
1.44
 
1.69
 ＜
 
(3)
 
 121 
 64 
 −＜−1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
51
 
90
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.8＜＜2
 
(1) 8 , 9
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  119    [1S1-00]
 
  202 
 =0.5891089108910…
 =0.58· 910·
(2)  27    [1S1-00]
 
  22 
 =1.227272727272…
 =1.22· 7·
(1)  0.58· 910·
(2)  1.22· 7·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
3.1
 
 1 
 5 
 
 23 
 31 
 
0.49
   [1S0-00]
       2      π   −
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
(1)
 
3.1
 
 1 
 5 
 
 23 
 31 
          π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
5
13
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
13
×
 
65
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
65
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −9
 
 
2
9×3
 =−
 
 
243
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
6
 
3
2
6
 
 1 
 12 
 ==
 
(1)
 
243
 −
 
(2)
 
 1 
 12 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
(1)
 
7
 10
 
(2)
 
2
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
49÷7
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −4−10
 
 
7
 =−14
 
(4) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 −8＋7
 
 
5
 
5
 =−8×2＋7×2
 
 
5
 =−2
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 2＋
 
 
7
 
7
 =2×3＋3
 
 
7
 =9
 
(6) 
 
2
5
   [1Q2-00]
 5−
 
 
2
 
2
 
2
5
 =5−
 
2
 5 
 
2
 =
  2 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
7
 −14
 
(4)
 
5
 −2
 
(5)
 
7
 9
 
(6)
 5 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
1
 =＋
 
 
2
2
 
2
 
2
 =＋
 
2×2
 5 
 
2
 =
  4 
(2) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
1
 
2
 =＋
 
 
2
3
 
2
 
2
 =＋
 
3×2
 7 
 
2
 =
  6 
(3) 
 
12
 
3
   [1Q3-00]
 (＋5)
 
 
3
 
3
 =2(＋5)
 
 
3
 =2×3＋10
 
 
3
 =6＋10
 
(4) 
 
5
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
35
 =5＋
 
 
35
 =5＋
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =3(−1)
 
 3 
 
 3 
 5 
 =3×−3
  5 
 9  3 
 
15
 =−
  5  5 
(6) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−2
 
 =1
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(8)  1 
 
 12 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  4 
 1 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =×2−3
  4 
 5 
 
 3 
 7 
 =−
  2 
 5 
 
21
 =−
  14 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  3 
 =−
  3  5 
 1 
 =
  15 
(1)
 5 
 
2
 
  4 
(2)
 7 
 
2
 
  6 
(3)
 
3
 6＋10
 
(4)
 
35
 5＋
 
(5)
 9  3 
 
15
 −
  5  5 
(6)
 1
 
(7)
 −5
 
(8)
 5 
 
21
 −
  14 
(9)
 1 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
108
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
 =6×1.73
 
 =10.38
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
600
 
 
 
2
10×2×3
 =
 
 =10×1.41×1.73
 
 =24.393
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 2 
 
 
3
 
2
3
3×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =2.115
 
(1)
 10.38
 
(2)
 24.393
 
(3)
 2.115
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
7
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 
14
 4
 
(2)
 28
 
(3)
 
6
 
 
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