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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 64 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 19 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
2.56
 
2.56
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
1
 
 25 
 36 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
1.16
 
18.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  49    [1S1-00]
 
  101 
(2)  60    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
 1 
 23 
 
1.3
 
 29 
 17 
   [1S0-00]
 −         −   π   −5.7
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
23
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−5
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 6−8
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 ＋5
 
(5) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 −10＋
 
(6) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 2＋
 
 
5
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
8
 
20
   [1Q2-00]
 ＋10
 
 
5
(2) 
−1
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
50
(3) 
 
175
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
27
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 18 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 1    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1215
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 4 
 ±
  3 
(4) ±√19
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 64 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 19 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −6
 
(2)
 −1
 
(3)
 8 
 
  7 
(4)
 3
 
(5)
 1.9
 
(6)
 5 
 −
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
2.56
 
2.56
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
1
 
 25 
 36 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
36
 
25
 ＞
 
(2)
 
2.56
 
2.56
 =
 
(3)
 
1
 
 25 
 36 
 −＜−
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
1.16
 
18.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 5 , 6 , 7 , 8
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  49    [1S1-00]
 
  101 
 =0.4851485148514…
 =0.4· 851·
(2)  60    [1S1-00]
 
  41 
 =1.463414634146…
 =1.4· 6341·
(1)  0.4· 851·
(2)  1.4· 6341·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
 1 
 23 
 
1.3
 
 29 
 17 
   [1S0-00]
 −         −   π   −5.7
 
 
4
 −
 
 
2
2
 =−=−2
 
(1)
 
 1 
 23 
 
1.3
 
 29 
 17 
       −   π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
19
 
23
×
 
437
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
437
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−5
 
3
2
5
 
 3 
 25 
 =−=−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×2
 =
 
 
128
 =
 
(1)
 
 3 
 25 
 −
 
(2)
 
128
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(2) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
2
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×2
 =
 
 2
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 6−8
 
 
3
 =−2
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 ＋5
 
 
3
 
3
 =2＋5×5
 
 
3
 =27
 
(5) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 −10＋
 
 
5
 
5
 =−10×5＋5
 
 
5
 =−45
 
(6) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 2＋
 
 
5
 
5
 
5
 =2＋
 
5
 11 
 
5
 =
  5 
(1)
 2
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 −2
 
(4)
 
3
 27
 
(5)
 
5
 −45
 
(6)
 11 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
8
 
20
   [1Q2-00]
 ＋10
 
 
5
8
 
5
 =＋10×2
 
 
5
 
5
8
 
5
 =＋10×2
 
5
 108 
 
5
 =
  5 
(2) 
−1
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
50
1
4
 =−＋
 
 
2
2
 
2
5
 
2
 
2
4
 =−＋
 
2×2
5×2
 3 
 
2
 =
  20 
(3) 
 
175
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
5
 
7
 =5(＋)
 
 
35
 =5＋5×7
 
 
35
 =5＋35
 
(4) 
 
3
 
27
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
5
 =(3＋)
 
 
15
 =3×3＋
 
 
15
 =9＋
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 18 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 =(＋3)
 
 
 6 
 35 
 2 
 =＋3×
  5 
 
210
 6 
 =＋
 
35
 5 
(6) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
6
 =2−2＋3
 
 
6
 =5−2
 
(7) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−7
 
 =−2
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =2＋3
 
 
 2 
 5 
 =5
 
 
10
 =
 
(9) 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 1    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  4  2 
 2  1 
 
 2 
 3 
 1 
 =−−
  3  4  8 
 13  1 
 
6
 =−
  24  12 
(1)
 108 
 
5
 
  5 
(2)
 3 
 
2
 
  20 
(3)
 
35
 5＋35
 
(4)
 
15
 9＋
 
(5)
 
210
 6 
 ＋
 
35
 5 
(6)
 
6
 5−2
 
(7)
 −2
 
(8)
 
10
 
 
(9)
 13  1 
 
6
 −
  24  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
 =8×1.73
 
 =13.84
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1215
 
 
 
2
9×5×3
 =
 
 =9×2.24×1.73
 
 =34.8768
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 5 
 
 
4
 
5
4
4×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =1.792
 
(1)
 13.84
 
(2)
 34.8768
 
(3)
 1.792
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3
a
 =
 
 
3
a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3×a
 =
 
 
3a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 8
 
(3)
 
14
 
 
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