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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 13 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
2.89
 
2.89
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 49 
 36 
 6    [1M0-20]
 −     
  5 
(1)
(2)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
91
 
a
 
94
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.54
 
11
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
(2)  56    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 2 
 
 2 
 11 
 
0.04
 
1.7
   [1S0-00]
 −   −π      −2      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
11
5
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 4×(−)
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −3−
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(1)
(2)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
175
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(2) 
7
 
3
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
75
(3) 
 
75
 
3
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
(4) 
 
3
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
(8)  1 
 
 125 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  2 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
490
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
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(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1
 
(3)
 11 
 ±
  8 
(4) ±√29
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 13 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 1
 
(2)
 0.3
 
(3)
 5 
 −
  3 
(4)
 2
 
(5)
 −1.7
 
(6)
 13 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
2.89
 
2.89
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 49 
 36 
 6    [1M0-20]
 −     
  5 
(1)
 
25
 ＜6
 
(2)
 
2.89
 
2.89
 ＞−
 
(3)
 
 49 
 36 
 6 
 −＜
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
91
 
a
 
94
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.54
 
11
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 92 , 93
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(2)  56    [1S1-00]
 
  41 
 =1.365853658536…
 =1.3· 6585·
(1)  0.6·
(2)  1.3· 6585·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 2 
 
 2 
 11 
 
0.04
 
1.7
   [1S0-00]
 −   −π      −2      
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
 1 
 2 
 
 2 
 11 
 
1.7
 −   −π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
11
5
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
5
×
 
55
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
55
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 4×(−)
 
 
2
4×5
 =−
 
 
80
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×3
 =
 
 
108
 =
 
(1)
 
80
 −
 
(2)
 
108
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(2) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
(1)
 
7
 4
 
(2)
 
7
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×2
 =
 
 2
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
3
 =
 
2
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −3−
 
 
3
 =−4
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋3
 
 
3
 =6
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =2＋2
 
 
2
 =4
 
(6) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
 4 
 
3
 =
  3 
(1)
 2
 
(2)
 
3
 
 
2
(3)
 
3
 −4
 
(4)
 
3
 6
 
(5)
 
2
 4
 
(6)
 4 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
175
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
1
 =5＋
 
 
7
 
7
 
7
 =5＋
 
7
 36 
 
7
 =
  7 
(2) 
7
 
3
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
75
7
 
3
 =＋6
 
 
3
5
 
3
7
 
3
 =＋6
 
5×3
 97 
 
3
 =
  15 
(3) 
 
75
 
3
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
 
3
 
3
 =5(＋2)
 
 
3
 =5×3＋10
 
 
3
 =15＋10
 
(4) 
 
3
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
21
 =＋3
 
 
21
 =＋3
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 =(＋5)
 
 1 
 
6
 3 
 =＋5×
  7  7 
 1 
 
6
 15 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =3＋2＋2
 
 
6
 =5＋2
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
 
5
 =5−10＋25
 
 
5
 =30−10
 
(8)  1 
 
 125 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  2 
 1 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =×5＋3
  2 
 11 
 
 5 
 7 
 =
  2 
 11 
 
35
 =
  14 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2  1 
 
6
 3 
 =−2×＋
  5  5  5 
 2 
 
6
 =1−
  5 
(1)
 36 
 
7
 
  7 
(2)
 97 
 
3
 
  15 
(3)
 
3
 15＋10
 
(4)
 
21
 ＋3
 
(5)
 1 
 
6
 15 
 ＋
  7  7 
(6)
 
6
 5＋2
 
(7)
 
5
 30−10
 
(8)
 11 
 
35
 
  14 
(9)
 2 
 
6
 1−
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
 =4×2.24
 
 =8.96
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
490
 
 
 
2
7×2×5
 =
 
 =7×1.41×2.24
 
 =22.1088
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 3 
 
 
2
 
3
2
2×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  150 
(1)
 8.96
 
(2)
 22.1088
 
(3)
 173 
 
  150 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 2
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =1
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
2
 
7
2
 =(＋)×(−)=(−)=−1
  2  2  4 
(1)
 1
 
(2)
 2
 
(3)
 −1
 
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