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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 13 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
 
100
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 81 
 49 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
174
 
265
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.74
 
a
 
4.94
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  97    [1S1-00]
 
  82 
(2)  110    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 13 
 11 
 
121
 1 
 
13
 
1.21
   [1S0-00]
       −π         
  2 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
11
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 5
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
7
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
35
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 5＋8
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −3−8
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋3
 
(6) 
 
75
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(2) 
8
 
18
   [1Q2-00]
 −7
 
 
2
(3) 
 
3
 
5
 
75
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
18
 
8
   [1Q3-00]
 (＋1)
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 12 
 7 
 4 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
(9) 
 
 3 
 7 
 3 
 
 3 
 7 
 8    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  4  9 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
18
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1260
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 1 
 ±
  2 
(4) ±√2
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 13 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 1
 
(2)
 0.9
 
(3)
 3 
 −
  2 
(4)
 31
 
(5)
 −0.7
 
(6)
 2 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
 
100
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 81 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
100
 
100
 −=−
 
(2)
 
1
 
0.81
 −＜
 
(3)
 
 16 
 9 
 
 81 
 49 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
174
 
265
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.74
 
a
 
4.94
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 14 , 15 , 16
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  97    [1S1-00]
 
  82 
 =1.182926829268…
 =1.18· 2926·
(2)  110    [1S1-00]
 
  101 
 =1.089108910891…
 =1.0· 891·
(1)  1.18· 2926·
(2)  1.0· 891·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 13 
 11 
 
121
 1 
 
13
 
1.21
   [1S0-00]
       −π         
  2 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
 13 
 11 
 
13
    −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
11
23
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
23
×
 
253
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
253
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×7
 =
 
 
175
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
7
 
2
2
7
 
 2 
 49 
 ==
 
(1)
 
175
 
 
(2)
 
 2 
 49 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
(2) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
(1)
 
7
 6
 
(2)
 
3
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×7
 =
 
 7
 
(2) 
 
35
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷7
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 5＋8
 
 
5
 =13
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −3−8
 
 
7
 
7
 =−3×5−8×2
 
 
7
 =−31
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋3
 
 
7
 
7
 =3＋3×2
 
 
7
 =9
 
(6) 
 
75
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
3
3
 =5−
 
 
3
 
3
 
3
3
 =5−
 
3
 
3
 =4
 
(1)
 7
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
5
 13
 
(4)
 
7
 −31
 
(5)
 
7
 9
 
(6)
 
3
 4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
 6 
 
5
 =
  5 
(2) 
8
 
18
   [1Q2-00]
 −7
 
 
2
8
 
2
 =−7×3
 
 
2
 
2
8
 
2
 =−7×3
 
2
 
2
 =−17
 
(3) 
 
3
 
5
 
75
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
5
 
3
 =(＋5)
 
 
15
 =＋5×3
 
 
15
 =＋15
 
(4) 
 
18
 
8
   [1Q3-00]
 (＋1)
 
 
2
 
2
 =3(2＋1)
 
 
2
 =6×2＋3
 
 
2
 =12＋3
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 =3(＋)
 
 
 6 
 35 
 2 
 =3＋3×
  5 
 3 
 
210
 6 
 =＋
  35  5 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =3＋2＋5
 
 
15
 =8＋2
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =2＋2＋3
 
 
6
 =5＋2
 
(8) 
 
 12 
 7 
 4 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
 
 3 
 7 
 4 
 
 3 
 7 
 =2＋×5
  5 
 
 3 
 7 
 =6
 
 6 
 
21
 =
  7 
(9) 
 
 3 
 7 
 3 
 
 3 
 7 
 8    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  4  9 
 3  5 
 
 3 
 7 
 2 
 =−−
  7  36  3 
 5  5 
 
21
 =−−
  21  252 
(1)
 6 
 
5
 
  5 
(2)
 
2
 −17
 
(3)
 
15
 ＋15
 
(4)
 
2
 12＋3
 
(5)
 3 
 
210
 6 
 ＋
  35  5 
(6)
 
15
 8＋2
 
(7)
 
6
 5＋2
 
(8)
 6 
 
21
 
  7 
(9)
 5  5 
 
21
 −−
  21  252 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
18
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
 =3×1.41
 
 =4.23
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1260
 
 
 
2
6×7×5
 =
 
 =6×2.65×2.24
 
 =35.616
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
3
3×3
3×3
 173 
 =
  900 
(1)
 4.23
 
(2)
 35.616
 
(3)
 173 
 
  900 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
5
 =2×2
 
 
 
 
10
 =4
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 
10
 4
 
(3)
 
6
 
 
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