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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 100 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
2
(−)
 11 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
1
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
66
 
143
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.81
 
23.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  173    [1S1-00]
 
  202 
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
1.7
 
 13 
 17 
 
5
   [1S0-00]
 −      −   −π      1.3
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
5
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −9
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 5×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 2−6
 
(4) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋6
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 −3＋
 
(6) 
1
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
3
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
9
 
20
   [1Q2-00]
 −5
 
 
125
(2) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 −5＋
 
 
7
(3) 
 
2
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 5 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  7 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
(8) 
 
 27 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
20
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
960
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 200 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1
 
(3)
 3 
 ±
  5 
(4) ±√5
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 100 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
2
(−)
 11 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −9
 
(2)
 0.2
 
(3)
 1 
 −
  10 
(4)
 2
 
(5)
 −0.3
 
(6)
 5 
 
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
1
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
49
 ＞6
 
(2)
 
1.69
 
1.44
 −＜−
 
(3)
 
1
 
 25 
 16 
 ＜
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
66
 
143
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.81
 
23.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 9 , 10 , 11
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  173    [1S1-00]
 
  202 
 =0.8564356435643…
 =0.85· 643·
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(1)  0.85· 643·
(2)  0.6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
1.7
 
 13 
 17 
 
5
   [1S0-00]
 −      −   −π      1.3
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
(1)
 
1.7
 
 13 
 17 
 
5
    −   −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
5
3
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
3
×
 
15
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
15
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −9
 
 
2
9×2
 =−
 
 
162
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 5×(−)
 
 
2
5×3
 =−
 
 
75
 =−
 
(1)
 
162
 −
 
(2)
 
75
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(2) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
5
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×7
 =
 
 7
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷2
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 2−6
 
 
2
 =−4
 
(4) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋6
 
 
2
 
2
 =3＋6×5
 
 
2
 =33
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 −3＋
 
 
7
 
7
 =−3×3＋3
 
 
7
 =−6
 
(6) 
1
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
3
 
3
 
3
7
 =−
 
3
3
 
3
 =−2
 
(1)
 7
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
2
 −4
 
(4)
 
2
 33
 
(5)
 
7
 −6
 
(6)
 
3
 −2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
9
 
20
   [1Q2-00]
 −5
 
 
125
9
 
5
 =−5×2
 
 
5
5
 
5
9
 
5
 =−5×2
 
5×5
 241 
 
5
 =−
  25 
(2) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 −5＋
 
 
7
 
7
 
7
 =−5＋
 
7
 34 
 
7
 =−
  7 
(3) 
 
2
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
2
 =(2＋)
 
 =2×2＋2
 
 =6
 
(4) 
 
2
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
10
 =＋2
 
 
10
 =＋2
 
(5) 
 
 2 
 3 
 5 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  7 
 
 2 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 =(＋5)
  7 
 5 
 
 2 
 3 
 2 
 =＋5×
  7  3 
 5 
 
6
 10 
 =＋
  21  3 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =3＋2＋5
 
 
15
 =8＋2
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
 
5
 =5−12＋36
 
 
5
 =41−12
 
(8) 
 
 27 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =3＋5
 
 
 3 
 7 
 =8
 
 8 
 
21
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 1 
 21 
 2 
 =＋2×2＋
  3  7 
 20  4 
 
21
 =＋
  21  21 
(1)
 241 
 
5
 −
  25 
(2)
 34 
 
7
 −
  7 
(3)
 6
 
(4)
 
10
 ＋2
 
(5)
 5 
 
6
 10 
 ＋
  21  3 
(6)
 
15
 8＋2
 
(7)
 
5
 41−12
 
(8)
 8 
 
21
 
  7 
(9)
 20  4 
 
21
 ＋
  21  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
20
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
 =2×2.24
 
 =4.48
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
960
 
 
 
2
8×3×5
 =
 
 =8×1.73×2.24
 
 =31.0016
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 200 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
10
10×2
10×2
 =0.0705
 
(1)
 4.48
 
(2)
 31.0016
 
(3)
 0.0705
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
2
 
2
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 20
 
(2)
 2
 
(3)
 3 
 
  4 
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