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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 67
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
7
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
()
 7 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
 −     −3
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
      0.2
 
(3) 
 
 9 
 16 
 
 4 
 9 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
69
 
126
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.2＜＜2.5
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  14 
(2)  147    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 29 
 
0.09
 4 
 
 3 
 13 
 
25
   [1S0-00]
 −      π   −      
  3 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
3
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 4
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 10×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −5−7
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 −7＋
 
(5) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
50
(2) 
−3
 
8
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
2
(3) 
 
18
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
125
 
20
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 98 
 3 
 4    [1Q3-20]
 (＋)
  7 
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
(8) 
 
 8 
 3 
 1 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 −−
  2 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
245
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
294
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 67
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.5
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√67
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
7
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
()
 7 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −4
 
(2)
 0.2
 
(3)
 5 
 
  8 
(4)
 7
 
(5)
 0.3
 
(6)
 3 
 −
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
 −     −3
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
      0.2
 
(3) 
 
 9 
 16 
 
 4 
 9 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
16
 −＜−3
 
(2)
 
0.16
 ＞0.2
 
(3)
 
 9 
 16 
 
 4 
 9 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
69
 
126
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.2＜＜2.5
 
(1) 9 , 10 , 11
(2) 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  14 
 =0.07142857142857…
 =0.07· 14285·
(2)  147    [1S1-00]
 
  101 
 =1.455445544554…
 =1.4· 554·
(1)  0.07· 14285·
(2)  1.4· 554·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 29 
 
0.09
 4 
 
 3 
 13 
 
25
   [1S0-00]
 −      π   −      
  3 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
 1 
 29 
 
 3 
 13 
 −   π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
17
 
3
×
 
51
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
51
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×3
 =
 
 
48
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 10×(−)
 
 
2
10×5
 =−
 
 
500
 =−
 
(1)
 
48
 
 
(2)
 
500
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(2) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×3
 
3
 ==10
 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
3
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
25÷5
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −5−7
 
 
7
 =−12
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 −7＋
 
 
3
 
3
 =−7×2＋5
 
 
3
 =−9
 
(5) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋5
 
 
5
 =10
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
1
1
 =＋
 
 
5
2
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
2×5
5
 3 
 
5
 =
  10 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
7
 −12
 
(4)
 
3
 −9
 
(5)
 
5
 10
 
(6)
 3 
 
5
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
50
4
1
 =＋
 
 
2
 
2
5
 
2
4
 
2
 =＋
 
2
5×2
 21 
 
2
 =
  10 
(2) 
−3
 
8
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
2
3
 
2
 =−＋5×2
 
 
2
 
2
3
 
2
 =−＋5×2
 
2
 17 
 
2
 =
  2 
(3) 
 
18
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
3
 
2
 =3(＋)
 
 
6
 =3＋3×2
 
 
6
 =3＋6
 
(4) 
 
125
 
20
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
5
 =5(2＋)
 
 =10×5＋5×5
 
 =75
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 98 
 3 
 4    [1Q3-20]
 (＋)
  7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 4 
 =(7＋)
  7 
 2  4 
 
 2 
 3 
 =7×＋
  3  7 
 14  4 
 
6
 =＋
  3  21 
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
 
3
 =3−18＋81
 
 
3
 =84−18
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
 
3
 =3−10＋25
 
 
3
 =28−10
 
(8) 
 
 8 
 3 
 1 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 −−
  2 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 =−2−×5
  2 
 9 
 
 2 
 3 
 =−
  2 
 3 
 
6
 =−
  2 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 2 
 5 
 3 
 =−2＋
  3  5 
 19  2 
 
10
 =−
  15  5 
(1)
 21 
 
2
 
  10 
(2)
 17 
 
2
 
  2 
(3)
 
6
 3＋6
 
(4)
 75
 
(5)
 14  4 
 
6
 ＋
  3  21 
(6)
 
3
 84−18
 
(7)
 
3
 28−10
 
(8)
 3 
 
6
 −
  2 
(9)
 19  2 
 
10
 −
  15  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
245
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
 =7×2.24
 
 =15.68
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
294
 
 
 
2
7×2×3
 =
 
 =7×1.41×1.73
 
 =17.0751
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
2
2×2
2×2
 =0.3525
 
(1)
 15.68
 
(2)
 17.0751
 
(3)
 0.3525
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
2
 
7
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 −2
 
(2)
 20
 
(3)
 5 
 −
  4 
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