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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 81 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
2
(−)
 29 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
      0.4
 
(3) 
 
 4 
 49 
 2    [1M0-20]
      
  5 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
0.65
 
9.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  32    [1S1-00]
 
  101 
(2)  2    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
31
 
 11 
 29 
 9 
 
0.25
 
121
   [1S0-00]
       −      −   π
  5 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
2
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −4
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 5×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −5−3
 
(4) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 −2
 
(5) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −2
 
(6) 
 
28
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
63
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
9
   [1Q2-00]
 6−
 
 
20
(2) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 −7
 
 
27
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
(4) 
 
5
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 8 
 3 
 3    [1Q3-20]
 (−)
  5 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋7)(−3)
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  3 
 
 12 
 5 
 1 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −−
  4  3 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
490
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 45 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 7 
 ±
  6 
(4) ±√11
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 81 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
2
(−)
 29 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 5
 
(2)
 −1
 
(3)
 9 
 
  7 
(4)
 11
 
(5)
 1.1
 
(6)
 2 
 −
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
      0.4
 
(3) 
 
 4 
 49 
 2    [1M0-20]
      
  5 
(1)
 
36
 ＞5
 
(2)
 
0.09
 ＜0.4
 
(3)
 
 4 
 49 
 2 
 ＜
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
0.65
 
9.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  32    [1S1-00]
 
  101 
 =0.3168316831683…
 =0.3· 168·
(2)  2    [1S1-00]
 
  11 
 =0.1818181818181…
 =0.1· 8·
(1)  0.3· 168·
(2)  0.1· 8·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
31
 
 11 
 29 
 9 
 
0.25
 
121
   [1S0-00]
       −      −   π
  5 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
(1)
 
31
 
 11 
 29 
       π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
23
 
2
×
 
46
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
46
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −4
 
 
2
4×3
 =−
 
 
48
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −6
 
 
2
6×3
 =−
 
 
108
 =−
 
(1)
 
48
 −
 
(2)
 
108
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
(2) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×7
 
7
 ==9
 
(1)
 
5
 3
 
(2)
 
7
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 5×
 
 
2
 =5
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
7
 =
 
5
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −5−3
 
 
2
 =−8
 
(4) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 −2
 
 
2
 
2
 =2−2×5
 
 
2
 =−8
 
(5) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −2
 
 
5
 
5
 =2−2×5
 
 
5
 =−8
 
(6) 
 
28
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
63
 
7
9
 =2−
 
 
7
3
 
7
 
7
9
 =2−
 
3×7
 11 
 
7
 =
  7 
(1)
 
2
 5
 
(2)
 
7
 
 
5
(3)
 
2
 −8
 
(4)
 
2
 −8
 
(5)
 
5
 −8
 
(6)
 11 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
9
   [1Q2-00]
 6−
 
 
20
 
5
9
 =6−
 
 
5
2
 
5
 
5
9
 =6−
 
2×5
 51 
 
5
 =
  10 
(2) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 −7
 
 
27
1
 
3
 =−7
 
 
3
3
 
3
 
3
 =−7
 
3×3
 62 
 
3
 =−
  9 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
 
5
 =−3＋5
 
 
5
 =−3＋5
 
(4) 
 
5
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
35
 =5＋
 
 
35
 =5＋
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 8 
 3 
 3    [1Q3-20]
 (−)
  5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 3 
 =(2−)
  5 
 2  3 
 
 2 
 3 
 =2×−
  3  5 
 4  1 
 
6
 =−
  3  5 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋7)(−3)
 
 
7
 =7＋4−21
 
 
7
 =−14＋4
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(8)  3 
 
 12 
 5 
 1 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −−
  4  3 
 3 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 =−×2−×3
  4  3 
 5 
 
 3 
 5 
 =−
  2 
 1 
 
15
 =−
  2 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 5  2 
 =−
  7  3 
 1 
 =
  21 
(1)
 51 
 
5
 
  10 
(2)
 62 
 
3
 −
  9 
(3)
 
5
 −3＋5
 
(4)
 
35
 5＋
 
(5)
 4  1 
 
6
 −
  3  5 
(6)
 
7
 −14＋4
 
(7)
 −2
 
(8)
 1 
 
15
 −
  2 
(9)
 1 
 
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
 =10×2.65
 
 =26.5
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
490
 
 
 
2
7×2×5
 =
 
 =7×1.41×2.24
 
 =22.1088
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 45 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
3
3×5
3×5
 56 
 =
  375 
(1)
 26.5
 
(2)
 22.1088
 
(3)
 56 
 
  375 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3
a
 =
 
 
3
a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 2
 
(2)
 28
 
(3)
 
21
 
 
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