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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  36    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
 
9
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
1
 4    [1M0-20]
      
  5 
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(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
178
 
287
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.39
 
18.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  46    [1S1-00]
 
  41 
(2)  49    [1S1-00]
 
  74 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  5 
 
49
 
0.5
 
0.49
 
 19 
 3 
 
7
   [1S0-00]
 −      −         
  8 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
5
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
4
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
7
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4＋8
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 −5＋5
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 ＋4
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 −7
 
 
63
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 2＋
 
 
7
(2) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(3) 
 
20
 
45
   [1Q3-00]
 (5＋)
 
(4) 
 
125
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 18 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  1 
 
 45 
 7 
 1 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  2  2 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
128
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  36    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 6 
 ±
  7 
(4) ±√3
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 9
 
(2)
 0.4
 
(3)
 3 
 
  8 
(4)
 −5
 
(5)
 1.3
 
(6)
 −1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
 
9
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
1
 4    [1M0-20]
      
  5 
(1)
 
1
 
9
 −＞−
 
(2)
 
1.69
 
1.44
 ＞
 
(3)
 
1
 4 
 ＞
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
178
 
287
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.39
 
18.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 14 , 15 , 16
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  46    [1S1-00]
 
  41 
 =1.121951219512…
 =1.1· 2195·
(2)  49    [1S1-00]
 
  74 
 =0.6621621621621…
 =0.66· 21·
(1)  1.1· 2195·
(2)  0.66· 21·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  5 
 
49
 
0.5
 
0.49
 
 19 
 3 
 
7
   [1S0-00]
 −      −         
  8 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
0.5
 
 19 
 3 
 
7
 −      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
19
 
5
×
 
95
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
95
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
4
 
7
2
4
 
 7 
 16 
 ==
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
7
 
3
2
7
 
 3 
 49 
 ==
 
(1)
 
 7 
 16 
 
 
(2)
 
 3 
 49 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(1)
 
2
 9
 
(2)
 
2
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×7
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
7
 =
 
3
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4＋8
 
 
5
 =12
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 −5＋5
 
 
2
 
2
 =−5×3＋5×3
 
 =0
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 ＋4
 
 
5
 
5
 =5＋4×3
 
 
5
 =17
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 −7
 
 
63
1
 
7
 =−7
 
 
7
3
 
7
 
7
 =−7
 
3×7
 146 
 
7
 =−
  21 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
7
 
 
3
(3)
 
5
 12
 
(4)
 0
 
(5)
 
5
 17
 
(6)
 146 
 
7
 −
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 2＋
 
 
7
 
7
 
7
 =2＋
 
7
 15 
 
7
 =
  7 
(2) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
1
 
7
 =＋3
 
 
7
 
7
 
7
 =＋3
 
7
 22 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
20
 
45
   [1Q3-00]
 (5＋)
 
 
5
 
5
 =2(5＋3)
 
 
5
 =10＋6×5
 
 
5
 =10＋30
 
(4) 
 
125
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
7
 =5(＋)
 
 
35
 =5×5＋5
 
 
35
 =25＋5
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 18 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 =(3＋)
 
 2 
 
 1 
 35 
 =3×＋2
  7 
 6  2 
 
35
 =＋
  7  35 
(6) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =5＋2＋2
 
 
10
 =7＋2
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =7＋2＋3
 
 
21
 =10＋2
 
(8)  1 
 
 45 
 7 
 1 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  2  2 
 1 
 
 5 
 7 
 1 
 
 5 
 7 
 =×3−×2
  2  2 
 1 
 
 5 
 7 
 =
  2 
 1 
 
35
 =
  14 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 1 
 35 
 2 
 =＋2×2＋
  7  5 
 24  4 
 
35
 =＋
  35  35 
(1)
 15 
 
7
 
  7 
(2)
 22 
 
7
 
  7 
(3)
 
5
 10＋30
 
(4)
 
35
 25＋5
 
(5)
 6  2 
 
35
 ＋
  7  35 
(6)
 
10
 7＋2
 
(7)
 
21
 10＋2
 
(8)
 1 
 
35
 
  14 
(9)
 24  4 
 
35
 ＋
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
128
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
 =8×1.41
 
 =11.28
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 7 
 
 
9
 
7
9
9×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 477 
 =
  140 
(1)
 11.28
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 477 
 
  140 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7×a
 =
 
 
7a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
2
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 20
 
(2)
 
6
 4
 
(3)
 1 
 −
  2 
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