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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.04
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 7 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      −7
 
(2) 
 
0.81
 
1
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 1 
 9 
 
 9 
 64 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
197
 
311
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.16
 
a
 
7.56
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
(2)  17    [1S1-00]
 
  202 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 29 
 11 
 
25
 
23
 
2.3
 
1.21
   [1S0-00]
       π   −      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
5
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 3×(−)
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−3
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 8−3
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 −7＋
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 8−8
 
(6) 
1
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−1
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
45
(2) 
 
7
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(3) 
 
2
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
28
 
28
   [1Q3-00]
 (−8)
 
(5) 
 
 12 
 7 
 
 27 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋4)(−3)
 
(7) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
12
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2835
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.04
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.2
 
(3)
 5 
 ±
  3 
(4) ±√7
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 7 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 1
 
(2)
 1.1
 
(3)
 7 
 
  5 
(4)
 23
 
(5)
 1.3
 
(6)
 3 
 −
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      −7
 
(2) 
 
0.81
 
1
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 1 
 9 
 
 9 
 64 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
36
 ＞−7
 
(2)
 
0.81
 
1
 −＞−
 
(3)
 
 1 
 9 
 
 9 
 64 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
197
 
311
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.16
 
a
 
7.56
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 15 , 16 , 17
(2) 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(2)  17    [1S1-00]
 
  202 
 =0.08415841584158…
 =0.08· 415·
(1)  0.6·
(2)  0.08· 415·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 29 
 11 
 
25
 
23
 
2.3
 
1.21
   [1S0-00]
       π   −      
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
 29 
 11 
 
23
 
2.3
    π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
5
7
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
7
×
 
35
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
35
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 3×(−)
 
 
2
3×7
 =−
 
 
63
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−3
 
7
2
3
 
 7 
 9 
 =−=−
 
(1)
 
63
 −
 
(2)
 
 7 
 9 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(2) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
(1)
 
2
 9
 
(2)
 
2
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×5
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
4÷2
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 8−3
 
 
5
 =5
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 −7＋
 
 
5
 
5
 =−7×3＋2
 
 
5
 =−19
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 8−8
 
 
7
 
7
 =8×3−8×2
 
 
7
 =8
 
(6) 
1
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 
7
4
 =＋
 
7
7
 5 
 
7
 =
  7 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
5
 5
 
(4)
 
5
 −19
 
(5)
 
7
 8
 
(6)
 5 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−1
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
45
1
9
 =−＋
 
 
5
3
 
5
3
 
5
 
5
9
 =−＋
 
3×5
3×5
 8 
 
5
 =
  15 
(2) 
 
7
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
6
 =＋
 
7
 13 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
2
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
14
 =＋2
 
 
14
 =＋2
 
(4) 
 
28
 
28
   [1Q3-00]
 (−8)
 
 
7
 
7
 =2(2−8)
 
 
7
 =4×7−16
 
 
7
 =28−16
 
(5) 
 
 12 
 7 
 
 27 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 =2(3＋)
 
 3  1 
 
15
 =6×＋2×
  7  7 
 18  2 
 
15
 =＋
  7  7 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋4)(−3)
 
 
5
 =5＋−12
 
 
5
 =−7＋
 
(7) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−7
 
 =−2
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3＋7
 
 
 2 
 5 
 =10
 
 
10
 =2
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2  1 
 
10
 5 
 =−2×＋
  7  7  7 
 2 
 
10
 =1−
  7 
(1)
 8 
 
5
 
  15 
(2)
 13 
 
7
 
  7 
(3)
 
14
 ＋2
 
(4)
 
7
 28−16
 
(5)
 18  2 
 
15
 ＋
  7  7 
(6)
 
5
 −7＋
 
(7)
 −2
 
(8)
 
10
 2
 
(9)
 2 
 
10
 1−
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
12
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
 =2×1.73
 
 =3.46
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2835
 
 
 
2
9×7×5
 =
 
 =9×2.65×2.24
 
 =53.424
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 7 
 
 
2
 
7
2
2×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 53 
 =
  70 
(1)
 3.46
 
(2)
 53.424
 
(3)
 53 
 
  70 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7
a
 =
 
 
7
a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =4
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
2
 
2
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 12
 
(2)
 4
 
(3)
 3 
 
  4 
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