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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 23 
 13 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
0.16
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 4 
 49 
 
 1 
 4 
   [1M0-20]
      
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
2.9
 
19.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
(2)  63    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
0.3
 
0.49
 
 23 
 17 
   [1S0-00]
    π   −   19      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
5
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 7
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−7
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 7＋2
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 4＋
 
(6) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(2) 
 
27
9
   [1Q2-00]
 5＋
 
 
75
(3) 
 
3
 
2
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
28
 
2
 
175
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 20 
 7 
 3    [1Q3-20]
 (−)
  5 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8)  1 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  10 
(9) 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
 1    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  8  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
12
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
875
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 320 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 9 
 ±
  7 
(4) ±√19
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 23 
 13 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 5
 
(2)
 −0.2
 
(3)
 7 
 −
  5 
(4)
 23
 
(5)
 −1.1
 
(6)
 23 
 −
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
0.16
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 4 
 49 
 
 1 
 4 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
64
 ＞7
 
(2)
 
0.16
 
0.25
 ＜
 
(3)
 
 4 
 49 
 
 1 
 4 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
2.9
 
19.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 2 , 3
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(2)  63    [1S1-00]
 
  101 
 =0.6237623762376…
 =0.6· 237·
(1)  0.6·
(2)  0.6· 237·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
0.3
 
0.49
 
 23 
 17 
   [1S0-00]
    π   −   19      
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
0.3
 
 23 
 17 
 π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
5
19
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
19
×
 
95
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
95
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×3
 =
 
 
147
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−7
 
2
2
7
 
 2 
 49 
 =−=−
 
(1)
 
147
 
 
(2)
 
 2 
 49 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
(2) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
(1)
 
7
 3
 
(2)
 
5
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
25÷5
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 7＋2
 
 
7
 =9
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =3＋2
 
 
7
 =5
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 4＋
 
 
2
 
2
 =4×5＋5
 
 
2
 =25
 
(6) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
3
1
 =＋
 
 
3
5
 
3
 
3
 =＋
 
5×3
 16 
 
3
 =
  15 
(1)
 5
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
7
 9
 
(4)
 
7
 5
 
(5)
 
2
 25
 
(6)
 16 
 
3
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
 3 
 
2
 =
  2 
(2) 
 
27
9
   [1Q2-00]
 5＋
 
 
75
 
3
9
 =5×3＋
 
 
3
5
 
3
 
3
9
 =5×3＋
 
5×3
 78 
 
3
 =
  5 
(3) 
 
3
 
2
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
6
 =＋3
 
 
6
 =＋3
 
(4) 
 
28
 
2
 
175
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
2
 
7
 =2(＋5)
 
 
14
 =2＋10×7
 
 
14
 =2＋70
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 20 
 7 
 3    [1Q3-20]
 (−)
  5 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 3 
 =(2−)
  5 
 5  3 
 
 5 
 7 
 =2×−
  7  5 
 10  3 
 
35
 =−
  7  35 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(7) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−3
 
 =−1
 
(8)  1 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  10 
 1 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =×3−2
  10 
 17 
 
 3 
 5 
 =−
  10 
 17 
 
15
 =−
  50 
(9) 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
 1    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  8  2 
 2  3 
 
 2 
 7 
 1 
 =−−
  7  8  16 
 25  3 
 
14
 =−
  112  56 
(1)
 3 
 
2
 
  2 
(2)
 78 
 
3
 
  5 
(3)
 
6
 ＋3
 
(4)
 
14
 2＋70
 
(5)
 10  3 
 
35
 −
  7  35 
(6)
 −4
 
(7)
 −1
 
(8)
 17 
 
15
 −
  50 
(9)
 25  3 
 
14
 −
  112  56 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
12
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
 =2×1.73
 
 =3.46
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
875
 
 
 
2
5×7×5
 =
 
 =5×2.65×2.24
 
 =29.68
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 320 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
8
8×5
8×5
 =0.056
 
(1)
 3.46
 
(2)
 29.68
 
(3)
 0.056
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2
a
 =
 
 
2
a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 2
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
2
 
2
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 12
 
(2)
 12
 
(3)
 1 
 
  4 
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