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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 17 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.16
 
0.04
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 16 
 
 25 
 64 
   [1M0-20]
 −     −
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2＜＜2.3
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  15    [1S1-00]
 
  13 
(2)  161    [1S1-00]
 
  202 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1
 
7
 
0.49
 
49
   [1S0-00]
    π            −6
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
11
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
9
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
10
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −2−5
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 −6＋
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 8＋
 
(6) 
 
2
2
   [1Q2-00]
 3＋
 
 
2
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
7
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
(2) 
 
12
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(3) 
 
50
 
18
   [1Q3-00]
 (−1)
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 1 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  2 
(6) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
98
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 1 
 ±
  4 
(4) ±√37
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 17 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −2
 
(2)
 −0.1
 
(3)
 5 
 −
  3 
(4)
 −19
 
(5)
 −0.5
 
(6)
 17 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.16
 
0.04
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 16 
 
 25 
 64 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
25
 ＞4
 
(2)
 
0.16
 
0.04
 ＞
 
(3)
 
 9 
 16 
 
 25 
 64 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2＜＜2.3
 
(1) 2 , 3
(2) 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  15    [1S1-00]
 
  13 
 =1.153846153846…
 =1.1· 53846·
(2)  161    [1S1-00]
 
  202 
 =0.797029702970…
 =0.79· 702·
(1)  1.1· 53846·
(2)  0.79· 702·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1
 
7
 
0.49
 
49
   [1S0-00]
    π            −6
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
7
 π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
11
2
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
2
×
 
22
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
22
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
9
 
7
2
9
 
 7 
 81 
 ==
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×3
 =
 
 
75
 =
 
(1)
 
 7 
 81 
 
 
(2)
 
75
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(1)
 
2
 6
 
(2)
 
2
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×3
 =
 
 3
 
(2) 
 
10
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
10÷5
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −2−5
 
 
7
 =−7
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 −6＋
 
 
3
 
3
 =−6×2＋2
 
 
3
 =−10
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 8＋
 
 
2
 
2
 =8×5＋3
 
 
2
 =43
 
(6) 
 
2
2
   [1Q2-00]
 3＋
 
 
2
 
2
 
2
2
 =3＋
 
2
 
2
 =4
 
(1)
 3
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
7
 −7
 
(4)
 
3
 −10
 
(5)
 
2
 43
 
(6)
 
2
 4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
7
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
7
7
 =＋
 
 
2
2
 
2
 
2
7
 
2
7
 =＋
 
2×2
2
 21 
 
2
 =
  4 
(2) 
 
12
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
6
 =2＋
 
 
3
 
3
 
3
6
 =2＋
 
3
 
3
 =4
 
(3) 
 
50
 
18
   [1Q3-00]
 (−1)
 
 
2
 
2
 =5(3−1)
 
 
2
 =15×2−5
 
 
2
 =30−5
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
 
7
 =9＋7
 
 
7
 =9＋7
 
(5) 
 
 3 
 5 
 1 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  2 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 =(＋2)
  2 
 1 
 
 3 
 5 
 3 
 =＋2×
  2  5 
 1 
 
15
 6 
 =＋
  10  5 
(6) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−2
 
 =1
 
(7) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−3
 
 =−1
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3＋7
 
 
 2 
 5 
 =10
 
 
10
 =2
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  2 
 =−
  7  5 
 4 
 =−
  35 
(1)
 21 
 
2
 
  4 
(2)
 
3
 4
 
(3)
 
2
 30−5
 
(4)
 
7
 9＋7
 
(5)
 1 
 
15
 6 
 ＋
  10  5 
(6)
 1
 
(7)
 −1
 
(8)
 
10
 2
 
(9)
 4 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
98
 
 
 
2
7×2
 
2
 ==7
 
 =7×1.41
 
 =9.87
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
5×7
 =
 
 =2.24×2.65
 
 =5.936
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
2
2×2
2×2
 =0.3525
 
(1)
 9.87
 
(2)
 5.936
 
(3)
 0.3525
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−3
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
5
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
2
 
2
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 −3
 
(2)
 
15
 4
 
(3)
 5 
 
  4 
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