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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 64 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
(−)
 11 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
1.44
   [1M0-10]
      1.1
 
(3) 
 
 16 
 25 
 3    [1M0-20]
      
  4 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
181
 
245
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.1＜＜2.9
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
(2)  8    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
 1 
 23 
 
0.25
 
0.3
   [1S0-00]
    −   0.3      −   −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
17
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−10
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
8
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −6−6
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 −10＋
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋10
 
(6) 
7
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
28
 
28
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(2) 
 
2
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(3) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (2＋)
 
(4) 
 
5
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  2 
 
 75 
 7 
 3 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  3  5 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
245
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
490
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√59
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 64 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
(−)
 11 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −8
 
(2)
 1.4
 
(3)
 11 
 −
  8 
(4)
 11
 
(5)
 1.9
 
(6)
 19 
 −
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
1.44
   [1M0-10]
      1.1
 
(3) 
 
 16 
 25 
 3    [1M0-20]
      
  4 
(1)
 
25
 ＞4
 
(2)
 
1.44
 ＞1.1
 
(3)
 
 16 
 25 
 3 
 ＞
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
181
 
245
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.1＜＜2.9
 
(1) 14 , 15
(2) 5 , 6 , 7 , 8
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(2)  8    [1S1-00]
 
  11 
 =0.7272727272727…
 =0.7· 2·
(1)  1.3·
(2)  0.7· 2·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
 1 
 23 
 
0.25
 
0.3
   [1S0-00]
    −   0.3      −   −π
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
 1 
 23 
 
0.3
 −   −   −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
23
 
17
×
 
391
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
391
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−10
 
3
2
10
 
 3 
 100 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
8
 
7
2
8
 
 7 
 64 
 ==
 
(1)
 
 3 
 100 
 −
 
(2)
 
 7 
 64 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(1)
 
5
 8
 
(2)
 
3
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×7
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −6−6
 
 
3
 =−12
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 −10＋
 
 
5
 
5
 =−10×5＋2
 
 
5
 =−48
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋10
 
 
7
 
7
 =3＋10×3
 
 
7
 =33
 
(6) 
7
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
28
 
28
7
5
 =−
 
 
7
2
 
7
2
 
7
7
 
7
5
 =−
 
2×7
2×7
 1 
 
7
 =
  7 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 −12
 
(4)
 
5
 −48
 
(5)
 
7
 33
 
(6)
 1 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
 6 
 
5
 =
  5 
(2) 
 
2
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
6
 =＋
 
2
 
2
 =4
 
(3) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (2＋)
 
 
5
 
5
 =(2＋5)
 
 
5
 =2＋5×5
 
 
5
 =2＋25
 
(4) 
 
5
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
10
 =5＋
 
 
10
 =5＋
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 =(5＋)
 
 5  1 
 
10
 =5×＋
  7  7 
 25  1 
 
10
 =＋
  7  7 
(6) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =5＋2＋3
 
 
15
 =8＋2
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =2＋2＋3
 
 
6
 =5＋2
 
(8)  2 
 
 75 
 7 
 3 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  3  5 
 2 
 
 3 
 7 
 3 
 
 3 
 7 
 =×5＋×3
  3  5 
 77 
 
 3 
 7 
 =
  15 
 11 
 
21
 =
  15 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  3 
 =−
  3  7 
 5 
 =
  21 
(1)
 6 
 
5
 
  5 
(2)
 
2
 4
 
(3)
 
5
 2＋25
 
(4)
 
10
 5＋
 
(5)
 25  1 
 
10
 ＋
  7  7 
(6)
 
15
 8＋2
 
(7)
 
6
 5＋2
 
(8)
 11 
 
21
 
  15 
(9)
 5 
 
  21 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
245
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
 =7×2.24
 
 =15.68
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
490
 
 
 
2
7×2×5
 =
 
 =7×1.41×2.24
 
 =22.1088
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 3 
 
 
4
 
3
4
4×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  75 
(1)
 15.68
 
(2)
 22.1088
 
(3)
 173 
 
  75 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 28
 
(3)
 
6
 
 
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