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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 23 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      9
 
(2) 
 
0.64
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 121 
 49 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
128
 
266
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.19
 
a
 
6.19
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  12    [1S1-00]
 
  41 
(2)  35    [1S1-00]
 
  26 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.3
 
11
 
 5 
 3 
 
25
   [1S0-00]
 −π   11      −   −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
19
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 6
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
6
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 5×
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −−
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 −8＋
 
(6) 
6
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
28
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
28
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
28
(3) 
 
3
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
20
 
2
 
45
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 98 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋1)(−6)
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 4 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
128
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 48 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√71
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 23 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −1
 
(2)
 −0.6
 
(3)
 2 
 −
  3 
(4)
 31
 
(5)
 0.7
 
(6)
 23 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      9
 
(2) 
 
0.64
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 121 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
64
 ＜9
 
(2)
 
0.64
 
0.49
 ＞
 
(3)
 
 9 
 4 
 
 121 
 49 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
128
 
266
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.19
 
a
 
6.19
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 12 , 13 , 14 , 15 , 16
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  12    [1S1-00]
 
  41 
 =0.2926829268292…
 =0.2· 9268·
(2)  35    [1S1-00]
 
  26 
 =1.346153846153…
 =1.346153846· 153·
(1)  0.2· 9268·
(2)  1.346153846· 153·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.3
 
11
 
 5 
 3 
 
25
   [1S0-00]
 −π   11      −   −   
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
2.3
 
11
 
 5 
 3 
 −π      −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
19
2
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
2
×
 
38
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
38
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×2
 =
 
 
72
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
6
 
3
2
6
 
 1 
 12 
 ==
 
(1)
 
72
 
 
(2)
 
 1 
 12 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(1)
 
5
 4
 
(2)
 
2
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 5×
 
 
3
 =5
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
4÷2
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −−
 
 
3
 =−2
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =5＋2
 
 
3
 =7
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 −8＋
 
 
3
 
3
 =−8×5＋3
 
 
3
 =−37
 
(6) 
6
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
28
6
7
 =−
 
 
7
 
7
2
 
7
6
 
7
7
 =−
 
7
2×7
 5 
 
7
 =
  14 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 −2
 
(4)
 
3
 7
 
(5)
 
3
 −37
 
(6)
 5 
 
7
 
  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
28
1
 
7
 =＋5×3
 
 
7
2
 
7
 
7
 =＋5×3
 
2×7
 211 
 
7
 =
  14 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
28
1
1
 =＋
 
 
7
 
7
2
 
7
 
7
 =＋
 
7
2×7
 3 
 
7
 =
  14 
(3) 
 
3
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
15
 =＋3
 
 
15
 =＋3
 
(4) 
 
20
 
2
 
45
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
2
 
5
 =2(＋3)
 
 
10
 =2＋6×5
 
 
10
 =2＋30
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 98 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 =(＋7)
 
 
 6 
 35 
 2 
 =＋7×
  5 
 
210
 14 
 =＋
 
35
 5 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋1)(−6)
 
 
5
 =5−5−6
 
 
5
 =−1−5
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
14
 =2−2＋7
 
 
14
 =9−2
 
(8) 
 
 18 
 5 
 4 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
 
 2 
 5 
 4 
 
 2 
 5 
 =3＋×2
  5 
 23 
 
 2 
 5 
 =
  5 
 23 
 
10
 =
  25 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 5  1 
 
10
 2 
 =＋2×＋
  7  7  7 
 2 
 
10
 =1＋
  7 
(1)
 211 
 
7
 
  14 
(2)
 3 
 
7
 
  14 
(3)
 
15
 ＋3
 
(4)
 
10
 2＋30
 
(5)
 
210
 14 
 ＋
 
35
 5 
(6)
 
5
 −1−5
 
(7)
 
14
 9−2
 
(8)
 23 
 
10
 
  25 
(9)
 2 
 
10
 1＋
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
128
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
 =8×1.41
 
 =11.28
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
3×2
 =
 
 =1.73×1.41
 
 =2.4393
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 48 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
4
4×3
4×3
 173 
 =
  1200 
(1)
 11.28
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 173 
 
  1200 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2
a
 =
 
 
2
a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 2
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−5
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 −5
 
(2)
 28
 
(3)
 
6
 
 
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