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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 11 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
0.04
   [1M0-10]
 −     −0.4
 
(3) 
 
 25 
 9 
 
 81 
 25 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
77
 
135
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.8＜＜1.9
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  324    [1S1-00]
 
  271 
(2)  19    [1S1-00]
 
  74 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 11 
 31 
 
121
 
0.49
 
 1 
 7 
 
1.1
   [1S0-00]
    −      −      −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
13
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −3
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 4
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −−3
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 −10＋8
 
(5) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 6＋
 
(6) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 −9＋
 
 
175
(2) 
 
3
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋4)
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 50 
 7 
 5    [1Q3-20]
 (＋)
  7 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
7
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 12 
 7 
 5 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 5 
 ±
  3 
(4) ±√89
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 11 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 7
 
(2)
 1.3
 
(3)
 3 
 −
  2 
(4)
 7
 
(5)
 0.2
 
(6)
 3 
 
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
0.04
   [1M0-10]
 −     −0.4
 
(3) 
 
 25 
 9 
 
 81 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
36
 ＞5
 
(2)
 
0.04
 −＞−0.4
 
(3)
 
 25 
 9 
 
 81 
 25 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
77
 
135
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.8＜＜1.9
 
(1) 9 , 10 , 11
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  324    [1S1-00]
 
  271 
 =1.195571955719…
 =1.1· 9557·
(2)  19    [1S1-00]
 
  74 
 =0.2567567567567…
 =0.25· 67·
(1)  1.1· 9557·
(2)  0.25· 67·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 11 
 31 
 
121
 
0.49
 
 1 
 7 
 
1.1
   [1S0-00]
    −      −      −π
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
 11 
 31 
 
 1 
 7 
 
1.1
    −      −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
13
11
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
11
×
 
143
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
143
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −3
 
 
2
3×3
 =−
 
 
27
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×2
 =
 
 
32
 =
 
(1)
 
27
 −
 
(2)
 
32
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(2) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×2
 
2
 ==7
 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
2
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷5
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −−3
 
 
3
 =−4
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 −10＋8
 
 
2
 
2
 =−10×2＋8×3
 
 
2
 =4
 
(5) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 6＋
 
 
3
 
3
 =6×2＋5
 
 
3
 =17
 
(6) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
 4 
 
3
 =
  3 
(1)
 5
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
3
 −4
 
(4)
 
2
 4
 
(5)
 
3
 17
 
(6)
 4 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 −9＋
 
 
175
 
7
1
 =−9×3＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 =−9×3＋
 
5×7
 944 
 
7
 =−
  35 
(2) 
 
3
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
10
 =＋
 
3
 13 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋4)
 
 
5
 =5＋4
 
 
5
 =5＋4
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
 
2
 
2
 =2(−10＋3)
 
 
2
 =−20＋6×2
 
 
2
 =−20＋12
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 50 
 7 
 5    [1Q3-20]
 (＋)
  7 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 5 
 =(5＋)
  7 
 2  5 
 
 2 
 7 
 =5×＋
  7  7 
 10  5 
 
14
 =＋
  7  49 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
21
 =3−2＋7
 
 
21
 =10−2
 
(7) 
 
7
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
14
 =7＋2＋2
 
 
14
 =9＋2
 
(8) 
 
 12 
 7 
 5 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  7 
 
 3 
 7 
 5 
 
 3 
 7 
 =2−×5
  7 
 11 
 
 3 
 7 
 =−
  7 
 11 
 
21
 =−
  49 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 2 
 7 
 3 
 =＋2＋
  3  7 
 23  2 
 
14
 =＋
  21  7 
(1)
 944 
 
7
 −
  35 
(2)
 13 
 
3
 
  3 
(3)
 
5
 5＋4
 
(4)
 
2
 −20＋12
 
(5)
 10  5 
 
14
 ＋
  7  49 
(6)
 
21
 10−2
 
(7)
 
14
 9＋2
 
(8)
 11 
 
21
 −
  49 
(9)
 23  2 
 
14
 ＋
  21  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
 =5×1.73
 
 =8.65
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
2×7
 =
 
 =1.41×2.65
 
 =3.7365
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
1
1×5
1×5
 =0.448
 
(1)
 8.65
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 0.448
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 −2
 
(2)
 12
 
(3)
 
15
 
 
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