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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 100 
 49 
 3    [1M0-20]
      
  2 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
119
 
185
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.73
 
a
 
7.13
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  37    [1S1-00]
 
  41 
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
4
 
 19 
 11 
 
5
   [1S0-00]
    −π   −      −3   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
2
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 3×(−)
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×2
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 3−7
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −5−
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 10＋3
 
(6) 
1
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
50
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計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
125
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
125
(2) 
1
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
63
 
7
(3) 
 
2
 
3
 
8
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
45
 
5
 
20
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 50 
 3 
 2 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  3 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋1)(−1)
 
(7) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  1 
 
 12 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  2 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 4 
 ±
  3 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 6
 
(2)
 0.1
 
(3)
 3 
 
  8 
(4)
 19
 
(5)
 1.3
 
(6)
 19 
 −
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 100 
 49 
 3    [1M0-20]
      
  2 
(1)
 
25
 
36
 ＜
 
(2)
 
1.69
 
1.44
 ＞
 
(3)
 
 100 
 49 
 3 
 ＜
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
119
 
185
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.73
 
a
 
7.13
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 11 , 12 , 13
(2) 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  37    [1S1-00]
 
  41 
 =0.9024390243902…
 =0.9· 0243·
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(1)  0.9· 0243·
(2)  1.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
4
 
 19 
 11 
 
5
   [1S0-00]
    −π   −      −3   
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
 
4
 −
 
 
2
2
 =−=−2
 
(1)
 
 19 
 11 
 
5
 −π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
2
17
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
17
×
 
34
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
34
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 3×(−)
 
 
2
3×5
 =−
 
 
45
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×2
 =
 
 
50
 =
 
(1)
 
45
 −
 
(2)
 
50
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
(1)
 
3
 2
 
(2)
 
3
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×2
 
 
5
 =2
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
2
 =
 
7
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 3−7
 
 
3
 =−4
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −5−
 
 
5
 
5
 =−5×2−5
 
 
5
 =−15
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 10＋3
 
 
5
 
5
 =10×5＋3×3
 
 
5
 =59
 
(6) 
1
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
50
1
4
 =−
 
 
2
 
2
5
 
2
 
2
4
 =−
 
2
5×2
 1 
 
2
 =
  10 
(1)
 
5
 2
 
(2)
 
2
 
 
7
(3)
 
3
 −4
 
(4)
 
5
 −15
 
(5)
 
5
 59
 
(6)
 1 
 
2
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
125
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
125
1
 
5
 =＋7×5
 
 
5
5
 
5
 
5
 =＋7×5
 
5×5
 876 
 
5
 =
  25 
(2) 
1
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
63
 
7
1
2
 =−
 
 
7
3
 
7
 
7
 
7
2
 =−
 
3×7
7
 5 
 
7
 =−
  21 
(3) 
 
2
 
3
 
8
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
3
 
2
 =(＋2)
 
 
6
 =＋2×2
 
 
6
 =＋4
 
(4) 
 
45
 
5
 
20
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
5
 =3(＋2)
 
 =3×5＋6×5
 
 =45
 
(5) 
 
 50 
 3 
 2 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  3 
 
 2 
 3 
 2 
 
 2 
 3 
 =5(＋)
  3 
 10 
 
 2 
 3 
 2 
 =＋5×
  3  3 
 10 
 
6
 10 
 =＋
  9  3 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋1)(−1)
 
 =5−1
 
 =4
 
(7) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋2＋5
 
 
35
 =12＋2
 
(8)  1 
 
 12 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  2 
 1 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =−×2−5
  2 
 
 3 
 7 
 =−6
 
 6 
 
21
 =−
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  3 
 =−
  3  5 
 1 
 =
  15 
(1)
 876 
 
5
 
  25 
(2)
 5 
 
7
 −
  21 
(3)
 
6
 ＋4
 
(4)
 45
 
(5)
 10 
 
6
 10 
 ＋
  9  3 
(6)
 4
 
(7)
 
35
 12＋2
 
(8)
 6 
 
21
 −
  7 
(9)
 1 
 
  15 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
 =6×2.24
 
 =13.44
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
7×5
 =
 
 =2.65×2.24
 
 =5.936
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 7 
 
 
3
 
7
3
3×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 159 
 =
  140 
(1)
 13.44
 
(2)
 5.936
 
(3)
 159 
 
  140 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 28
 
(2)
 12
 
(3)
 
35
 
 
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