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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1.2
 
(3) 
 
 49 
 16 
 
 169 
 64 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
144
 
214
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.45
 
15.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  52    [1S1-00]
 
  37 
(2)  60    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.3
 
0.49
 
25
 
 1 
 13 
   [1S0-00]
 π      −11   −      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
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(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 7×(−)
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −4＋9
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 −7＋3
 
(5) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −＋
 
(6) 
 
27
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
(1)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
(3) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (−7＋)
 
(4) 
 
175
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 1 
 
 75 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  2 
(6) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  3 
 
 50 
 7 
 6 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  4  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 3 
 
 2 
 3 
 3    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  4  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±1
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√83
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −6
 
(2)
 0.2
 
(3)
 1 
 −
  2 
(4)
 5
 
(5)
 1.1
 
(6)
 17 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1.2
 
(3) 
 
 49 
 16 
 
 169 
 64 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
36
 
25
 ＞
 
(2)
 
1.21
 ＜1.2
 
(3)
 
 49 
 16 
 
 169 
 64 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
144
 
214
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.45
 
15.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 13 , 14
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  52    [1S1-00]
 
  37 
 =1.405405405405…
 =1.4· 05·
(2)  60    [1S1-00]
 
  41 
 =1.463414634146…
 =1.4· 6341·
(1)  1.4· 05·
(2)  1.4· 6341·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.3
 
0.49
 
25
 
 1 
 13 
   [1S0-00]
 π      −11   −      
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
2.3
 
 1 
 13 
 π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
23
 
11
×
 
253
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
253
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 7×(−)
 
 
2
7×5
 =−
 
 
245
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×3
 =
 
 
75
 =
 
(1)
 
245
 −
 
(2)
 
75
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(1)
 
7
 4
 
(2)
 
3
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×3
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷3
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −4＋9
 
 
5
 =5
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 −7＋3
 
 
2
 
2
 =−7×3＋3×3
 
 
2
 =−12
 
(5) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −＋
 
 
5
 
5
 =−2＋5
 
 
5
 =3
 
(6) 
 
27
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
3
1
 =3＋
 
 
3
2
 
3
 
3
 =3＋
 
2×3
 19 
 
3
 =
  6 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
5
 5
 
(4)
 
2
 −12
 
(5)
 
5
 3
 
(6)
 19 
 
3
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
1
 =＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 =＋
 
5×7
 36 
 
7
 =
  35 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
2
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (−7＋)
 
 
3
 
3
 =(−7＋3)
 
 
3
 =−7＋3×3
 
 
3
 =−7＋9
 
(4) 
 
175
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
5
 =5(＋)
 
 
35
 =5×7＋5
 
 
35
 =35＋5
 
(5) 
 
 3 
 7 
 1 
 
 75 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  2 
 
 3 
 7 
 1 
 
 3 
 7 
 =(＋5)
  2 
 1 
 
 3 
 7 
 3 
 =＋5×
  2  7 
 1 
 
21
 15 
 =＋
  14  7 
(6) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =5＋2＋3
 
 
15
 =8＋2
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =3＋2＋7
 
 
21
 =10＋2
 
(8)  3 
 
 50 
 7 
 6 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  4  7 
 3 
 
 2 
 7 
 6 
 
 2 
 7 
 =−×5−×3
  4  7 
 177 
 
 2 
 7 
 =−
  28 
 177 
 
14
 =−
  196 
(9) 
 
 2 
 3 
 3 
 
 2 
 3 
 3    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  4  4 
 2  9 
 =−
  3  16 
 5 
 =
  48 
(1)
 36 
 
7
 
  35 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 −7＋9
 
(4)
 
35
 35＋5
 
(5)
 1 
 
21
 15 
 ＋
  14  7 
(6)
 
15
 8＋2
 
(7)
 
21
 10＋2
 
(8)
 177 
 
14
 −
  196 
(9)
 5 
 
  48 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
 =4×2.65
 
 =10.6
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
5×7
 =
 
 =2.24×2.65
 
 =5.936
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
1
1×5
1×5
 =0.448
 
(1)
 10.6
 
(2)
 5.936
 
(3)
 0.448
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3×a
 =
 
 
3a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 28
 
(2)
 20
 
(3)
 
35
 
 
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