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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 7 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 49 
 36 
   [1M0-20]
 −     −1
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 ＜2
 
(2) 
 
0.76
 
a
 
4.26
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  31    [1S1-00]
 
  74 
(2)  781    [1S1-00]
 
  542 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 7 
 3 
 
0.25
 
0.5
 
31
 8    [1S0-00]
 −         −   −   π
  7 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
3
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −7
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 2×
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −8−8
 
(4) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
2
2
   [1Q2-00]
 −8＋
 
 
2
(1)
(2)
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(4)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−7
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
63
(2) 
−10
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(3) 
 
3
 
2
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
5
 
75
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 2 
 5 
 
 20 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  1 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  6 
(9) 
 
 2 
 7 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  8 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 5 
 ±
  4 
(4) ±√59
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 7 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 3
 
(2)
 −0.4
 
(3)
 5 
 −
  3 
(4)
 −19
 
(5)
 1.3
 
(6)
 3 
 −
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 49 
 36 
   [1M0-20]
 −     −1
 
(1)
 
16
 
25
 ＜
 
(2)
 
0.36
 
0.25
 −＜−
 
(3)
 
 49 
 36 
 −＜−1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 ＜2
 
(2) 
 
0.76
 
a
 
4.26
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 1 , 2 , 3
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  31    [1S1-00]
 
  74 
 =0.4189189189189…
 =0.41· 89·
(2)  781    [1S1-00]
 
  542 
 =1.440959409594…
 =1.44· 0959·
(1)  0.41· 89·
(2)  1.44· 0959·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 7 
 3 
 
0.25
 
0.5
 
31
 8    [1S0-00]
 −         −   −   π
  7 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
 7 
 3 
 
0.5
 
31
 −      −   π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
3
2
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
2
×
 
6
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
6
 
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −7
 
 
2
7×2
 =−
 
 
98
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×3
 =
 
 
12
 =
 
(1)
 
98
 −
 
(2)
 
12
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
3
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 2×
 
 
7
 =2
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −8−8
 
 
3
 =−16
 
(4) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =3＋2
 
 
2
 =5
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =5＋5
 
 
7
 =10
 
(6) 
 
2
2
   [1Q2-00]
 −8＋
 
 
2
 
2
 
2
2
 =−8＋
 
2
 
2
 =−7
 
(1)
 
7
 2
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 −16
 
(4)
 
2
 5
 
(5)
 
7
 10
 
(6)
 
2
 −7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−7
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
63
7
4
 =−−
 
 
7
 
7
3
 
7
7
 
7
4
 =−−
 
7
3×7
 25 
 
7
 =−
  21 
(2) 
−10
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
10
 
5
 =−＋
 
5
 
5
 =−
 
(3) 
 
3
 
2
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
6
 =＋3
 
 
6
 =＋3
 
(4) 
 
3
 
5
 
75
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
5
 
3
 =(＋5)
 
 
15
 =＋5×3
 
 
15
 =＋15
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 2 
 5 
 
 20 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 =5(＋2)
 
 
 2 
 7 
 5 
 =5＋10×
  7 
 5 
 
14
 50 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =3＋2＋7
 
 
21
 =10＋2
 
(8)  1 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  6 
 1 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =−×3＋2
  6 
 3 
 
 2 
 5 
 =
  2 
 3 
 
10
 =
  10 
(9) 
 
 2 
 7 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  8 
 2  3 
 
 2 
 7 
 9 
 =−＋
  7  4  64 
 191  3 
 
14
 =−
  448  28 
(1)
 25 
 
7
 −
  21 
(2)
 
5
 −
 
(3)
 
6
 ＋3
 
(4)
 
15
 ＋15
 
(5)
 5 
 
14
 50 
 ＋
  7  7 
(6)
 −2
 
(7)
 
21
 10＋2
 
(8)
 3 
 
10
 
  10 
(9)
 191  3 
 
14
 −
  448  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
 =8×2.24
 
 =17.92
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
5×7
 =
 
 =2.24×2.65
 
 =5.936
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 2 
 
 
3
 
2
3
3×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =2.115
 
(1)
 17.92
 
(2)
 5.936
 
(3)
 2.115
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2
a
 =
 
 
2
a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
2
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 
14
 4
 
(2)
 20
 
(3)
 
6
 
 
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