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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.04
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 43
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 36 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
 17 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 100 
 49 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
0.18
 
20.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  9    [1S1-00]
 
  7 
(2)  12    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
 19 
 3 
 
1.21
 
 1 
 11 
 
49
   [1S0-00]
       π         −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
7
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 2×(−)
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 4
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 6−10
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −7＋
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −9＋
 
(6) 
−6
 
175
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
63
(1)
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(4)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
18
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(2) 
 
20
9
   [1Q2-00]
 7−
 
 
5
(3) 
 
2
 
50
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
12
 
75
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
(8)  1 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1029
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.04
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 43
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.2
 
(3)
 ±2
 
(4) ±√43
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 36 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
 17 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 7
 
(2)
 −0.4
 
(3)
 6 
 
  5 
(4)
 11
 
(5)
 1.9
 
(6)
 11 
 −
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 100 
 49 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
16
 ＜5
 
(2)
 
0.81
 
0.64
 −＜−
 
(3)
 
 100 
 49 
 
 9 
 4 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
0.18
 
20.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 5 , 6 , 7 , 8
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  9    [1S1-00]
 
  7 
 =1.285714285714…
 =1.2· 85714·
(2)  12    [1S1-00]
 
  41 
 =0.2926829268292…
 =0.2· 9268·
(1)  1.2· 85714·
(2)  0.2· 9268·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
 19 
 3 
 
1.21
 
 1 
 11 
 
49
   [1S0-00]
       π         −
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
 
49
 −
 
 
2
7
 =−=−7
 
(1)
 
0.7
 
 19 
 3 
 
 1 
 11 
       π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
17
 
7
×
 
119
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
119
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 2×(−)
 
 
2
2×5
 =−
 
 
20
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×2
 =
 
 
32
 =
 
(1)
 
20
 −
 
(2)
 
32
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(2) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
(1)
 
2
 8
 
(2)
 
3
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 6−10
 
 
3
 =−4
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −7＋
 
 
5
 
5
 =−7×3＋3
 
 
5
 =−18
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −9＋
 
 
7
 
7
 =−9×5＋2
 
 
7
 =−43
 
(6) 
−6
 
175
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
63
6
 
7
 =−＋5×5
 
 
7
3
 
7
6
 
7
 =−＋5×5
 
3×7
 173 
 
7
 =
  7 
(1)
 5
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 −4
 
(4)
 
5
 −18
 
(5)
 
7
 −43
 
(6)
 173 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
18
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
8
 =3＋
 
 
2
 
2
 
2
8
 =3＋
 
2
 
2
 =7
 
(2) 
 
20
9
   [1Q2-00]
 7−
 
 
5
 
5
9
 =7×2−
 
 
5
 
5
 
5
9
 =7×2−
 
5
 61 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
2
 
50
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
3
 =(5＋)
 
 
6
 =5×2＋
 
 
6
 =10＋
 
(4) 
 
12
 
75
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
5
 =2(5＋)
 
 
15
 =10×3＋2
 
 
15
 =30＋2
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 =(＋2)
 
 
 3 
 7 
 3 
 =＋2×
  5 
 
21
 6 
 =＋
 
7
 5 
(6) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−2
 
 =5
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
 
7
 =7−2＋1
 
 
7
 =8−2
 
(8)  1 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
 1 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =×5＋2
  7 
 19 
 
 2 
 3 
 =
  7 
 19 
 
6
 =
  21 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  3 
 =−
  7  7 
 1 
 =−
  7 
(1)
 
2
 7
 
(2)
 61 
 
5
 
  5 
(3)
 
6
 10＋
 
(4)
 
15
 30＋2
 
(5)
 
21
 6 
 ＋
 
7
 5 
(6)
 5
 
(7)
 
7
 8−2
 
(8)
 19 
 
6
 
  21 
(9)
 1 
 −
  7 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
 =5×2.65
 
 =13.25
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1029
 
 
 
2
7×7×3
 =
 
 =7×2.65×1.73
 
 =32.0915
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
7
7×7
7×7
 53 
 =
  980 
(1)
 13.25
 
(2)
 32.0915
 
(3)
 53 
 
  980 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 −2
 
(2)
 8
 
(3)
 
35
 
 
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