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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
()
 2 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
   [1M0-00]
 −     2
 
(2) 
 
0.25
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 16 
 2    [1M0-20]
 −     −
  7 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
2.28
 
a
 
7.38
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  27    [1S1-00]
 
  37 
(2)  51    [1S1-00]
 
  74 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
17
 
 11 
 13 
 
0.09
   [1S0-00]
 −   −   −   −2      π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
3
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
3
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −8−3
 
(4) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 −9＋4
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋3
 
(6) 
1
 
175
   [1Q2-00]
 −5
 
 
7
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(2) 
 
12
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
(3) 
 
3
 
12
   [1Q3-00]
 (5＋)
 
(4) 
 
63
 
7
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 8 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋2)(−3)
 
(8)  2 
 
 50 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
135
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 108 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√17
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
()
 2 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 6
 
(2)
 1.4
 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 13
 
(5)
 0.7
 
(6)
 3 
 
  2 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
   [1M0-00]
 −     2
 
(2) 
 
0.25
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 16 
 2    [1M0-20]
 −     −
  7 
(1)
 
1
 −＜2
 
(2)
 
0.25
 
0.36
 ＜
 
(3)
 
 1 
 16 
 2 
 −＞−
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
2.28
 
a
 
7.38
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 2 , 3
(2) 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  27    [1S1-00]
 
  37 
 =0.7297297297297…
 =0.7· 29·
(2)  51    [1S1-00]
 
  74 
 =0.6891891891891…
 =0.68· 91·
(1)  0.7· 29·
(2)  0.68· 91·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
17
 
 11 
 13 
 
0.09
   [1S0-00]
 −   −   −   −2      π
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
(1)
 
0.7
 
17
 
 11 
 13 
 −   −   −   π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
11
 
3
×
 
33
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
33
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
3
 
7
2
3
 
 7 
 9 
 ==
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×5
 =
 
 
180
 =
 
(1)
 
 7 
 9 
 
 
(2)
 
180
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
(2) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
(1)
 
3
 2
 
(2)
 
5
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×3
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷2
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −8−3
 
 
5
 =−11
 
(4) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 −9＋4
 
 
7
 
7
 =−9×2＋4×3
 
 
7
 =−6
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋3
 
 
2
 
2
 =3＋3×5
 
 
2
 =18
 
(6) 
1
 
175
   [1Q2-00]
 −5
 
 
7
1
 
7
 =−5×5
 
 
7
 
7
 
7
 =−5×5
 
7
 174 
 
7
 =−
  7 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
5
 −11
 
(4)
 
7
 −6
 
(5)
 
2
 18
 
(6)
 174 
 
7
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
 3 
 
2
 =
  2 
(2) 
 
12
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
3
4
 =2＋
 
 
3
3
 
3
 
3
4
 =2＋
 
3×3
 22 
 
3
 =
  9 
(3) 
 
3
 
12
   [1Q3-00]
 (5＋)
 
 
3
 
3
 =(5＋2)
 
 
3
 =5＋2×3
 
 
3
 =5＋6
 
(4) 
 
63
 
7
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
 
7
 
7
 =3(9＋)
 
 
7
 =27＋3×7
 
 
7
 =27＋21
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 8 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 =(2＋)
 
 2 
 
 2 
 5 
 =2×＋
  3 
 4 
 
10
 =＋
  3 
5
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
 
3
 =3−18＋81
 
 
3
 =84−18
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋2)(−3)
 
 
7
 =7−−6
 
 
7
 =1−
 
(8)  2 
 
 50 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
 2 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =×5＋3
  3 
 19 
 
 2 
 7 
 =
  3 
 19 
 
14
 =
  21 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 2 
 5 
 3 
 =−2＋
  3  5 
 19  2 
 
10
 =−
  15  5 
(1)
 3 
 
2
 
  2 
(2)
 22 
 
3
 
  9 
(3)
 
3
 5＋6
 
(4)
 
7
 27＋21
 
(5)
 4 
 
10
 ＋
  3 
5
(6)
 
3
 84−18
 
(7)
 
7
 1−
 
(8)
 19 
 
14
 
  21 
(9)
 19  2 
 
10
 −
  15  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
 =5×1.73
 
 =8.65
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
135
 
 
 
2
3×3×5
 =
 
 =3×1.73×2.24
 
 =11.6256
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 108 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
6
6×3
6×3
 173 
 =
  1800 
(1)
 8.65
 
(2)
 11.6256
 
(3)
 173 
 
  1800 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
2
 
7
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 28
 
(2)
 20
 
(3)
 5 
 −
  4 
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