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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
(−)
 29 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
 −     −5
 
(2) 
 
0.64
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 64 
 
 9 
 49 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
80
 
133
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.4＜＜3.1
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  70    [1S1-00]
 
  271 
(2)  16    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 17 
 3 
 
121
 
5
 
0.25
 
1.9
   [1S0-00]
 −         −   −π   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
7
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −2
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−3
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 7×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 10−5
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 ＋3
 
(6) 
1
 
18
   [1Q2-00]
 −8
 
 
2
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−4
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(2) 
−9
 
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
(3) 
 
27
 
2
 
75
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
5
 
125
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋8)(−8)
 
(8)  4 
 
 12 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
300
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±1
 
(3)
 5 
 ±
  3 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
(−)
 29 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −7
 
(2)
 −0.5
 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 −3
 
(5)
 0.5
 
(6)
 19 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
 −     −5
 
(2) 
 
0.64
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 64 
 
 9 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
16
 −＞−5
 
(2)
 
0.64
 
0.49
 ＞
 
(3)
 
 25 
 64 
 
 9 
 49 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
80
 
133
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.4＜＜3.1
 
(1) 9 , 10 , 11
(2) 6 , 7 , 8 , 9
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  70    [1S1-00]
 
  271 
 =0.2583025830258…
 =0.2· 5830·
(2)  16    [1S1-00]
 
  41 
 =0.3902439024390…
 =0.3· 9024·
(1)  0.2· 5830·
(2)  0.3· 9024·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 17 
 3 
 
121
 
5
 
0.25
 
1.9
   [1S0-00]
 −         −   −π   
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
 
0.25
 −
 
 
2
0.5
 =−=−0.5
 
(1)
 
 17 
 3 
 
5
 
1.9
 −      −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
7
13
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
13
×
 
91
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
91
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −2
 
 
2
2×3
 =−
 
 
12
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−3
 
2
2
3
 
 2 
 9 
 =−=−
 
(1)
 
12
 −
 
(2)
 
 2 
 9 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(1)
 
5
 3
 
(2)
 
3
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 7×
 
 
5
 =7
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
2
 =
 
3
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 10−5
 
 
3
 =5
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =2＋2
 
 
3
 =4
 
(5) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 ＋3
 
 
3
 
3
 =3＋3×5
 
 
3
 =18
 
(6) 
1
 
18
   [1Q2-00]
 −8
 
 
2
1
 
2
 =−8×3
 
 
2
 
2
 
2
 =−8×3
 
2
 47 
 
2
 =−
  2 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
2
 
 
3
(3)
 
3
 5
 
(4)
 
3
 4
 
(5)
 
3
 18
 
(6)
 47 
 
2
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−4
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
4
 
2
 =−＋
 
2
 
2
 =−
 
(2) 
−9
 
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
3
9
 
3
 =−−
 
3
 
3
 =−4
 
(3) 
 
27
 
2
 
75
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
2
 
3
 =3(＋5)
 
 
6
 =3＋15×3
 
 
6
 =3＋45
 
(4) 
 
5
 
125
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
3
 =(5＋)
 
 
15
 =5×5＋
 
 
15
 =25＋
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =(−1＋3)
 
 
 3 
 7 
 3 
 =−＋3×
  7 
 1 
 
21
 9 
 =−＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋8)(−8)
 
 =7−64
 
 =−57
 
(8)  4 
 
 12 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
 4 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =×2＋5
  9 
 53 
 
 3 
 7 
 =
  9 
 53 
 
21
 =
  63 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 3 
 
 2 
 7 
 2 
 =−2＋
  7  3 
 23  2 
 
14
 =−
  21  7 
(1)
 
2
 −
 
(2)
 
3
 −4
 
(3)
 
6
 3＋45
 
(4)
 
15
 25＋
 
(5)
 1 
 
21
 9 
 −＋
  7  7 
(6)
 −2
 
(7)
 −57
 
(8)
 53 
 
21
 
  63 
(9)
 23  2 
 
14
 −
  21  7 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
300
 
 
 
2
10×3
 
3
 ==10
 
 =10×1.73
 
 =17.3
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
2×7
 =
 
 =1.41×2.65
 
 =3.7365
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 3 
 
 
2
 
3
2
2×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  150 
(1)
 17.3
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 173 
 
  150 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 −2
 
(2)
 8
 
(3)
 
21
 
 
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