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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
 11 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1.2
 
(3) 
 
 16 
 9 
 7    [1M0-20]
 −     −
  5 
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(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
76
 
116
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.8＜＜3.1
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
(2)  150    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.3
 
 5 
 3 
 4 
 
0.04
 
9
   [1S0-00]
       −      −π   −
  3 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
17
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
3
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 2×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −6
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 −＋
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 ＋7
 
(6) 
−2
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
28
 
7
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
50
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
2
(2) 
2
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(3) 
 
50
 
50
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
(4) 
 
75
 
27
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 12 
 7 
 
 5 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 8 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±1
 
(3)
 10 
 ±
  9 
(4) ±√59
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
 11 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 8
 
(2)
 1.4
 
(3)
 4 
 −
  3 
(4)
 −19
 
(5)
 −0.3
 
(6)
 3 
 −
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1.2
 
(3) 
 
 16 
 9 
 7    [1M0-20]
 −     −
  5 
(1)
 
36
 
25
 ＞
 
(2)
 
1.21
 ＜1.2
 
(3)
 
 16 
 9 
 7 
 −＞−
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
76
 
116
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.8＜＜3.1
 
(1) 9 , 10
(2) 8 , 9
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(2)  150    [1S1-00]
 
  101 
 =1.485148514851…
 =1.4· 851·
(1)  0.3·
(2)  1.4· 851·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.3
 
 5 
 3 
 4 
 
0.04
 
9
   [1S0-00]
       −      −π   −
  3 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
 
9
 −
 
 
2
3
 =−=−3
 
(1)
 
1.3
 
 5 
 3 
       −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
17
2
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
2
×
 
34
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
34
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×7
 =
 
 
252
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
3
 
7
2
3
 
 7 
 9 
 =−=−
 
(1)
 
252
 
 
(2)
 
 7 
 9 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(1)
 
2
 10
 
(2)
 
2
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 2×
 
 
7
 =2
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
2
 =
 
2
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −6
 
 
3
 =−5
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 −＋
 
 
3
 
3
 =−2＋5
 
 
3
 =3
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 ＋7
 
 
3
 
3
 =5＋7×2
 
 
3
 =19
 
(6) 
−2
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
28
 
7
2
2
 =−−
 
 
7
2
 
7
 
7
2
 
7
2
 =−−
 
2×7
7
 3 
 
7
 =−
  7 
(1)
 
7
 2
 
(2)
 
2
 
 
2
(3)
 
3
 −5
 
(4)
 
3
 3
 
(5)
 
3
 19
 
(6)
 3 
 
7
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
50
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
2
1
 
2
 =＋6×5
 
 
2
 
2
 
2
 =＋6×5
 
2
 61 
 
2
 =
  2 
(2) 
2
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
2
 
3
 =＋
 
 
3
5
 
3
2
 
3
 =＋
 
5×3
 17 
 
3
 =
  15 
(3) 
 
50
 
50
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
 
2
 
2
 =5(8＋5)
 
 
2
 =40＋25×2
 
 
2
 =40＋50
 
(4) 
 
75
 
27
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
7
 =5(3＋)
 
 
21
 =15×3＋5
 
 
21
 =45＋5
 
(5) 
 
 12 
 7 
 
 5 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 =2(＋3)
 
 1 
 
15
 3 
 =2×＋6×
  7  7 
 2 
 
15
 18 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋2＋5
 
 
35
 =12＋2
 
(7) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =5＋2＋3
 
 
15
 =8＋2
 
(8) 
 
 8 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =2＋5
 
 
 2 
 7 
 =7
 
 
14
 =
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  2 
 =−
  7  3 
 8 
 =−
  21 
(1)
 61 
 
2
 
  2 
(2)
 17 
 
3
 
  15 
(3)
 
2
 40＋50
 
(4)
 
21
 45＋5
 
(5)
 2 
 
15
 18 
 ＋
  7  7 
(6)
 
35
 12＋2
 
(7)
 
15
 8＋2
 
(8)
 
14
 
 
(9)
 8 
 −
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
 =3×2.24
 
 =6.72
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 7 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
7
7
 53 
 =
  140 
(1)
 6.72
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 53 
 
  140 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2
a
 =
 
 
2
a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 2
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−3
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 −3
 
(2)
 12
 
(3)
 1 
 −
  2 
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