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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
 5 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.44
   [1M0-10]
      1.3
 
(3) 
 
 25 
 16 
 
 16 
 9 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
38
 
a
 
42
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.54
 
a
 
8.34
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  23    [1S1-00]
 
  22 
(2)  25    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 19 
 
3.1
 
1.21
 
121
   [1S0-00]
 4      π      −   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
19
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
2
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −5＋8
 
(4) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
(1)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
5
 
12
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
(2) 
−5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
8
(3) 
 
125
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
(6) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 12 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1260
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 50 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√29
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
 5 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 7
 
(2)
 1.3
 
(3)
 2 
 
  3 
(4)
 19
 
(5)
 0.3
 
(6)
 2 
 
  5 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.44
   [1M0-10]
      1.3
 
(3) 
 
 25 
 16 
 
 16 
 9 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
1
 
4
 ＜
 
(2)
 
1.44
 ＜1.3
 
(3)
 
 25 
 16 
 
 16 
 9 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
38
 
a
 
42
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.54
 
a
 
8.34
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 39 , 40 , 41
(2) 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  23    [1S1-00]
 
  22 
 =1.045454545454…
 =1.04· 5·
(2)  25    [1S1-00]
 
  101 
 =0.2475247524752…
 =0.2· 475·
(1)  1.04· 5·
(2)  0.2· 475·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 19 
 
3.1
 
1.21
 
121
   [1S0-00]
 4      π      −   −
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
(1)
 
 1 
 19 
 
3.1
    π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
19
3
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
3
×
 
57
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
57
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
2
 
7
2
2
 
 7 
 4 
 ==
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×3
 =
 
 
192
 =
 
(1)
 
 7 
 4 
 
 
(2)
 
192
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(2) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
5
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
3
 =
 
7
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −5＋8
 
 
3
 =3
 
(4) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =3＋5
 
 
2
 =8
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =5＋5
 
 
2
 =10
 
(6) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
1
 
3
 =＋
 
 
3
3
 
3
 
3
 =＋
 
3×3
 10 
 
3
 =
  9 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
3
 
 
7
(3)
 
3
 3
 
(4)
 
2
 8
 
(5)
 
2
 10
 
(6)
 10 
 
3
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
5
 
12
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
5
 
3
 =−2
 
 
3
 
3
5
 
3
 =−2
 
3
 1 
 
3
 =−
  3 
(2) 
−5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
8
5
1
 =−＋
 
 
2
 
2
2
 
2
5
 
2
 =−＋
 
2
2×2
 9 
 
2
 =−
  4 
(3) 
 
125
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
7
 
5
 =5(＋)
 
 
35
 =5＋5×5
 
 
35
 =5＋25
 
(4) 
 
3
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
6
 =3＋
 
 
6
 =3＋
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =(5−1)
 
 3 
 
 3 
 7 
 =5×−
  7 
 15  1 
 
21
 =−
  7  7 
(6) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−3
 
 =4
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(8) 
 
 12 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =2＋3
 
 
 3 
 7 
 =5
 
 5 
 
21
 =
  7 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 5  1 
 
15
 3 
 =−2×＋
  7  7  7 
 8  2 
 
15
 =−
  7  7 
(1)
 1 
 
3
 −
  3 
(2)
 9 
 
2
 −
  4 
(3)
 
35
 5＋25
 
(4)
 
6
 3＋
 
(5)
 15  1 
 
21
 −
  7  7 
(6)
 4
 
(7)
 −5
 
(8)
 5 
 
21
 
  7 
(9)
 8  2 
 
15
 −
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
 =5×1.41
 
 =7.05
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1260
 
 
 
2
6×5×7
 =
 
 =6×2.24×2.65
 
 =35.616
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 50 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
5
5×2
5×2
 =0.141
 
(1)
 7.05
 
(2)
 35.616
 
(3)
 0.141
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7
a
 =
 
 
7
a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
2
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 
6
 4
 
(3)
 
35
 
 
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