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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
 −     −5
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
 −     −0.3
 
(3) 
 
 121 
 49 
 
 16 
 9 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
102
 
212
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.4＜＜3.4
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  31    [1S1-00]
 
  22 
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 19 
 23 
 
49
 
0.49
 
1.3
 
 1 
 31 
   [1S0-00]
       −      π   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
5
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
7
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−10
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 7−2
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋9
 
(6) 
 
20
1
   [1Q2-00]
 5＋
 
 
5
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(4)
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計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
28
(2) 
7
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
2
(3) 
 
7
 
28
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
(4) 
 
175
 
7
 
175
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 4 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  7 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 4 
 
 2 
 7 
 4    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
128
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
24
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 36 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 5 
 ±
  3 
(4) ±√41
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 4
 
(2)
 0.3
 
(3)
 7 
 −
  5 
(4)
 −29
 
(5)
 0.7
 
(6)
 19 
 −
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
 −     −5
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
 −     −0.3
 
(3) 
 
 121 
 49 
 
 16 
 9 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
36
 −＜−5
 
(2)
 
0.16
 −＜−0.3
 
(3)
 
 121 
 49 
 
 16 
 9 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
102
 
212
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.4＜＜3.4
 
(1) 11 , 12 , 13 , 14
(2) 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  31    [1S1-00]
 
  22 
 =1.409090909090…
 =1.40· 9·
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(1)  1.40· 9·
(2)  0.6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 19 
 23 
 
49
 
0.49
 
1.3
 
 1 
 31 
   [1S0-00]
       −      π   −
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
(1)
 
 19 
 23 
 
1.3
 
 1 
 31 
       π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
5
2
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
2
×
 
10
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
10
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
7
 
2
2
7
 
 2 
 49 
 ==
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−10
 
5
2
10
 
 1 
 20 
 =−=−
 
(1)
 
 2 
 49 
 
 
(2)
 
 1 
 20 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
(2) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
(1)
 
3
 3
 
(2)
 
5
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×2
 =
 
 2
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 7−2
 
 
2
 =5
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =5＋2
 
 
7
 =7
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋9
 
 
3
 
3
 =5＋9×3
 
 
3
 =32
 
(6) 
 
20
1
   [1Q2-00]
 5＋
 
 
5
 
5
1
 =5×2＋
 
 
5
 
5
 
5
 =5×2＋
 
5
 51 
 
5
 =
  5 
(1)
 2
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
2
 5
 
(4)
 
7
 7
 
(5)
 
3
 32
 
(6)
 51 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
28
 
7
6
 =−
 
 
7
2
 
7
 
7
6
 =−
 
2×7
 4 
 
7
 =
  7 
(2) 
7
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
2
7
10
 =＋
 
 
2
5
 
2
 
2
7
 
2
10
 =＋
 
5×2
2
 57 
 
2
 =
  10 
(3) 
 
7
 
28
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
 
7
 
7
 =(3＋2)
 
 
7
 =3＋2×7
 
 
7
 =3＋14
 
(4) 
 
175
 
7
 
175
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
7
 =5(＋5)
 
 =5×7＋25×7
 
 =210
 
(5) 
 
 3 
 7 
 4 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  7 
 
 3 
 7 
 4 
 
 3 
 7 
 =(−＋3)
  7 
 4 
 
 3 
 7 
 3 
 =−＋3×
  7  7 
 4 
 
21
 9 
 =−＋
  49  7 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
 
7
 =7−6＋9
 
 
7
 =16−6
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =5＋2
 
 
 2 
 3 
 =7
 
 7 
 
6
 =
  3 
(9) 
 
 2 
 7 
 4 
 
 2 
 7 
 4    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  5  5 
 2  16 
 =−
  7  25 
 62 
 =−
  175 
(1)
 4 
 
7
 
  7 
(2)
 57 
 
2
 
  10 
(3)
 
7
 3＋14
 
(4)
 210
 
(5)
 4 
 
21
 9 
 −＋
  49  7 
(6)
 
7
 16−6
 
(7)
 −5
 
(8)
 7 
 
6
 
  3 
(9)
 62 
 −
  175 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
128
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
 =8×1.41
 
 =11.28
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
24
 
 
 
2
2×3×2
 =
 
 =2×1.73×1.41
 
 =4.8786
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 36 
 5 
 
 
6
 
5
6
6×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =2.688
 
(1)
 11.28
 
(2)
 4.8786
 
(3)
 2.688
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 28
 
(2)
 8
 
(3)
 
10
 
 
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