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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
2
()
 3 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
 −     −0.8
 
(3) 
 
 121 
 36 
 
 49 
 16 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
34
 
92
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.85
 
15.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  107    [1S1-00]
 
  74 
(2)  37    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.5
 
 1 
 23 
 
25
 
1.21
 
 31 
 3 
   [1S0-00]
          π      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
7
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
4
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 10×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −＋8
 
(4) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 −10＋
 
(5) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
−2
 
2
   [1Q2-00]
 −8
 
 
2
(1)
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計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
28
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(2) 
 
27
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
12
(3) 
 
20
 
5
   [1Q3-00]
 (5＋)
 
(4) 
 
3
 
12
   [1Q3-00]
 (−10)
 
(5) 
 
 27 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
(6) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋5)(−4)
 
(8) 
 
 125 
 7 
 1 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  2 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 147 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
 ±3
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 4 
 ±
  3 
(4) ±√17
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
2
()
 3 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −2
 
(2)
 1.1
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 13
 
(5)
 −1.9
 
(6)
 2 
 
  3 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
 −     −0.8
 
(3) 
 
 121 
 36 
 
 49 
 16 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
25
 
36
 −＞−
 
(2)
 
0.81
 −＜−0.8
 
(3)
 
 121 
 36 
 
 49 
 16 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
34
 
92
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.85
 
15.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 6 , 7 , 8 , 9
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  107    [1S1-00]
 
  74 
 =1.445945945945…
 =1.44· 59·
(2)  37    [1S1-00]
 
  41 
 =0.9024390243902…
 =0.9· 0243·
(1)  1.44· 59·
(2)  0.9· 0243·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.5
 
 1 
 23 
 
25
 
1.21
 
 31 
 3 
   [1S0-00]
          π      
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
0.5
 
 1 
 23 
 
 31 
 3 
       π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
7
2
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
2
×
 
14
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
14
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
4
 
2
2
4
 
 1 
 8 
 ==
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 10×(−)
 
 
2
10×7
 =−
 
 
700
 =−
 
(1)
 
 1 
 8 
 
 
(2)
 
700
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
(2) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
(1)
 
3
 2
 
(2)
 
3
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×3
 =
 
 3
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
49÷7
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −＋8
 
 
2
 =7
 
(4) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 −10＋
 
 
2
 
2
 =−10×5＋3
 
 
2
 =−47
 
(5) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋2
 
 
3
 =5
 
(6) 
−2
 
2
   [1Q2-00]
 −8
 
 
2
 
2
2
 
2
 =−−8
 
2
 
2
 =−9
 
(1)
 3
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
2
 7
 
(4)
 
2
 −47
 
(5)
 
3
 5
 
(6)
 
2
 −9
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
28
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
2
 =2＋
 
 
7
 
7
 
7
2
 =2＋
 
7
 16 
 
7
 =
  7 
(2) 
 
27
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
12
 
3
2
 =3−
 
 
3
2
 
3
 
3
2
 =3−
 
2×3
 8 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
20
 
5
   [1Q3-00]
 (5＋)
 
 
5
 
5
 =2(5＋)
 
 
5
 =10＋2×5
 
 
5
 =10＋10
 
(4) 
 
3
 
12
   [1Q3-00]
 (−10)
 
 
3
 
3
 =(2−10)
 
 
3
 =2×3−10
 
 
3
 =6−10
 
(5) 
 
 27 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =3(1＋)
 
 
 3 
 7 
 3 
 =3＋3×
  7 
 3 
 
21
 9 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−3
 
 =−1
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋5)(−4)
 
 
7
 =7＋−20
 
 
7
 =−13＋
 
(8) 
 
 125 
 7 
 1 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  2 
 
 5 
 7 
 1 
 
 5 
 7 
 =5−×2
  2 
 
 5 
 7 
 =4
 
 4 
 
35
 =
  7 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 5  1 
 
10
 2 
 =＋2×＋
  7  7  7 
 2 
 
10
 =1＋
  7 
(1)
 16 
 
7
 
  7 
(2)
 8 
 
3
 
  3 
(3)
 
5
 10＋10
 
(4)
 
3
 6−10
 
(5)
 3 
 
21
 9 
 ＋
  7  7 
(6)
 −1
 
(7)
 
7
 −13＋
 
(8)
 4 
 
35
 
  7 
(9)
 2 
 
10
 1＋
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
 =6×2.24
 
 =13.44
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 147 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
7
7×3
7×3
 173 
 =
  2100 
(1)
 13.44
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 173 
 
  2100 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
5
 =2×2
 
 
 
 
10
 =4
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 
10
 4
 
(2)
 8
 
(3)
 
6
 
 
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