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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 64 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−5)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 4 
 
 25 
 64 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
0.95
 
a
 
5.75
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  50    [1S1-00]
 
  41 
(2)  11    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.3
 3 
 
29
 
0.25
 
 3 
 11 
   [1S0-00]
    −   −π   −      −
  7 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
7
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −6
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −8＋9
 
(4) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 ＋2
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 3＋
 
 
50
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計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
12
 
12
(2) 
−1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
(3) 
 
7
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  1 
 
 8 
 5 
 3 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 −−
  3  8 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
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(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 252 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√5
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 64 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−5)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 7
 
(2)
 −1
 
(3)
 8 
 
  9 
(4)
 5
 
(5)
 0.2
 
(6)
 11 
 −
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 4 
 
 25 
 64 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
64
 
49
 −＜−
 
(2)
 
0.36
 
0.25
 ＞
 
(3)
 
 1 
 4 
 
 25 
 64 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
0.95
 
a
 
5.75
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 5 , 6 , 7 , 8
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  50    [1S1-00]
 
  41 
 =1.21951219512…
 =1.2· 1951·
(2)  11    [1S1-00]
 
  41 
 =0.2682926829268…
 =0.2· 6829·
(1)  1.2· 1951·
(2)  0.2· 6829·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.3
 3 
 
29
 
0.25
 
 3 
 11 
   [1S0-00]
    −   −π   −      −
  7 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
0.3
 
29
 
 3 
 11 
    −π   −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
7
17
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
17
×
 
119
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
119
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −6
 
 
2
6×5
 =−
 
 
180
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −5
 
 
2
5×3
 =−
 
 
75
 =−
 
(1)
 
180
 −
 
(2)
 
75
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(1)
 
2
 4
 
(2)
 
2
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×5
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
7
 =
 
3
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −8＋9
 
 
3
 =
 
(4) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 ＋2
 
 
5
 
5
 =5＋2×3
 
 
5
 =11
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋2
 
 
5
 =7
 
(6) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 3＋
 
 
50
 
2
1
 =3＋
 
 
2
5
 
2
 
2
 =3＋
 
5×2
 31 
 
2
 =
  10 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
7
 
 
3
(3)
 
3
 
 
(4)
 
5
 11
 
(5)
 
5
 7
 
(6)
 31 
 
2
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
12
 
12
1
3
 =−
 
 
3
2
 
3
2
 
3
 
3
3
 =−
 
2×3
2×3
 1 
 
3
 =−
  3 
(2) 
−1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
1
 
5
 =−＋
 
 
5
5
 
5
 
5
 =−＋
 
5×5
 24 
 
5
 =
  25 
(3) 
 
7
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
21
 =7＋
 
 
21
 =7＋
 
(4) 
 
3
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
21
 =＋3
 
 
21
 =＋3
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =(＋5)
 
 2  2 
 =＋5×
  7  7 
 12 
 =
  7 
(6) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−3
 
 =4
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =3＋2＋5
 
 
15
 =8＋2
 
(8)  1 
 
 8 
 5 
 3 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 −−
  3  8 
 1 
 
 2 
 5 
 3 
 
 2 
 5 
 =−×2−×3
  3  8 
 43 
 
 2 
 5 
 =−
  24 
 43 
 
10
 =−
  120 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  3 
 =−
  3  7 
 5 
 =
  21 
(1)
 1 
 
3
 −
  3 
(2)
 24 
 
5
 
  25 
(3)
 
21
 7＋
 
(4)
 
21
 ＋3
 
(5)
 12 
 
  7 
(6)
 4
 
(7)
 
15
 8＋2
 
(8)
 43 
 
10
 −
  120 
(9)
 5 
 
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
 =4×1.41
 
 =5.64
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
5×7
 =
 
 =2.24×2.65
 
 =5.936
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 252 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
6
6×7
6×7
 53 
 =
  840 
(1)
 5.64
 
(2)
 5.936
 
(3)
 53 
 
  840 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 2
 
(2)
 12
 
(3)
 
15
 
 
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