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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−5)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 13 
2
()
 29 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      −7
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
 −     0.5
 
(3) 
 
 4 
 9 
 5    [1M0-20]
      
  8 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
192
 
a
 
198
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.9＜＜3
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  110    [1S1-00]
 
  101 
(2)  3    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
0.3
 
 31 
 7 
 
0.25
 
29
   [1S0-00]
    13   −      −   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
7
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 2
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 4
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 7−6
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
125
   [1Q2-00]
 ＋10
 
 
20
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
45
(2) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
(3) 
 
2
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
50
 
8
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 12 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋1)(−8)
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
(8)  2 
 
 12 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
200
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
24
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 4 
 ±
  3 
(4) ±√79
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−5)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 13 
2
()
 29 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 6
 
(2)
 0.7
 
(3)
 1 
 −
  3 
(4)
 5
 
(5)
 0.7
 
(6)
 13 
 −
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      −7
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
 −     0.5
 
(3) 
 
 4 
 9 
 5    [1M0-20]
      
  8 
(1)
 
64
 ＞−7
 
(2)
 
0.16
 −＜0.5
 
(3)
 
 4 
 9 
 5 
 ＞
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
192
 
a
 
198
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.9＜＜3
 
(1) 193 , 194 , 195 , 196 , 197
(2) 4 , 5 , 6 , 7 , 8
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  110    [1S1-00]
 
  101 
 =1.089108910891…
 =1.0· 891·
(2)  3    [1S1-00]
 
  11 
 =0.2727272727272…
 =0.2· 7·
(1)  1.0· 891·
(2)  0.2· 7·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
0.3
 
 31 
 7 
 
0.25
 
29
   [1S0-00]
    13   −      −   −
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
 
0.25
 −
 
 
2
0.5
 =−=−0.5
 
(1)
 
0.3
 
 31 
 7 
 
29
 −      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
7
13
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
13
×
 
91
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
91
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×2
 =
 
 
8
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×3
 =
 
 
48
 =
 
(1)
 
8
 
 
(2)
 
48
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(1)
 
2
 8
 
(2)
 
2
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×5
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 7−6
 
 
3
 =
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =2＋3
 
 
3
 =5
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =5＋5
 
 
7
 =10
 
(6) 
1
 
125
   [1Q2-00]
 ＋10
 
 
20
1
 
5
 =＋10×5
 
 
5
2
 
5
 
5
 =＋10×5
 
2×5
 501 
 
5
 =
  10 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 
 
(4)
 
3
 5
 
(5)
 
7
 10
 
(6)
 501 
 
5
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
45
1
3
 =＋
 
 
5
 
5
3
 
5
 
5
3
 =＋
 
5
3×5
 2 
 
5
 =
  5 
(2) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
1
 
5
 =＋
 
 
5
5
 
5
 
5
 =＋
 
5×5
 26 
 
5
 =
  25 
(3) 
 
2
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
6
 =＋2
 
 
6
 =＋2
 
(4) 
 
50
 
8
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
3
 =5(2＋)
 
 
6
 =10×2＋5
 
 
6
 =20＋5
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 12 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 =(2＋)
 
 3  1 
 
15
 =2×＋
  7  7 
 6  1 
 
15
 =＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋1)(−8)
 
 
3
 =3−7−8
 
 
3
 =−5−7
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
 
7
 =7−2＋1
 
 
7
 =8−2
 
(8)  2 
 
 12 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
 2 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =×2＋5
  7 
 39 
 
 3 
 7 
 =
  7 
 39 
 
21
 =
  49 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 3  2 
 =−
  5  5 
 1 
 =
  5 
(1)
 2 
 
5
 
  5 
(2)
 26 
 
5
 
  25 
(3)
 
6
 ＋2
 
(4)
 
6
 20＋5
 
(5)
 6  1 
 
15
 ＋
  7  7 
(6)
 
3
 −5−7
 
(7)
 
7
 8−2
 
(8)
 39 
 
21
 
  49 
(9)
 1 
 
  5 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
200
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
 =10×1.41
 
 =14.1
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
24
 
 
 
2
2×2×3
 =
 
 =2×1.41×1.73
 
 =4.8786
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 3 
 
 
4
 
3
4
4×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  75 
(1)
 14.1
 
(2)
 4.8786
 
(3)
 173 
 
  75 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
5
 =2×2
 
 
 
 
35
 =4
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−3
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 
35
 4
 
(2)
 −3
 
(3)
 
14
 
 
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