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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 29 
2
()
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
196
   [1M0-00]
      14
 
(2) 
 
0.01
 
0.09
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 81 
 64 
 7    [1M0-20]
      
  6 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
2.01
 
a
 
7.61
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  19    [1S1-00]
 
  41 
(2)  13    [1S1-00]
 
  74 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 13 
 17 
 
0.04
 
29
 
1.1
   [1S0-00]
 π   −   −   26      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
2
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−8
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −6−6
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −7
 
(6) 
−1
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
3
(1)
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(5)
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計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(2) 
 
3
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
27
(3) 
 
2
 
8
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (−4＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 6 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  7 
(6) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋7)(−3)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 11 
 ±
  8 
(4) ±√79
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 29 
2
()
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 2
 
(2)
 1.3
 
(3)
 8 
 
  9 
(4)
 23
 
(5)
 0.2
 
(6)
 29 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
196
   [1M0-00]
      14
 
(2) 
 
0.01
 
0.09
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 81 
 64 
 7    [1M0-20]
      
  6 
(1)
 
196
 =14
 
(2)
 
0.01
 
0.09
 ＞−
 
(3)
 
 81 
 64 
 7 
 ＜
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
2.01
 
a
 
7.61
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  19    [1S1-00]
 
  41 
 =0.4634146341463…
 =0.4· 6341·
(2)  13    [1S1-00]
 
  74 
 =0.1756756756756…
 =0.17· 56·
(1)  0.4· 6341·
(2)  0.17· 56·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 13 
 17 
 
0.04
 
29
 
1.1
   [1S0-00]
 π   −   −   26      
 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
(1)
 
 13 
 17 
 
29
 
1.1
 π   −      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
2
7
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
7
×
 
14
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
14
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−8
 
3
2
8
 
 3 
 64 
 =−=−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −6
 
 
2
6×2
 =−
 
 
72
 =−
 
(1)
 
 3 
 64 
 −
 
(2)
 
72
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
(1)
 
3
 9
 
(2)
 
3
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×3
 =
 
 3
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −6−6
 
 
7
 =−12
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =5＋5
 
 
2
 =10
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −7
 
 
7
 
7
 =5−7×2
 
 
7
 =−9
 
(6) 
−1
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
3
 
3
 
3
7
 =−−
 
3
3
 8 
 
3
 =−
  3 
(1)
 3
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
7
 −12
 
(4)
 
2
 10
 
(5)
 
7
 −9
 
(6)
 8 
 
3
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
1
 =2＋
 
 
3
 
3
 
3
 =2＋
 
3
 7 
 
3
 =
  3 
(2) 
 
3
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
27
 
3
8
 =−
 
 
3
3
 
3
 
3
8
 =−
 
3×3
 1 
 
3
 =
  9 
(3) 
 
2
 
8
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
5
 =(2＋)
 
 
10
 =2×2＋
 
 
10
 =4＋
 
(4) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (−4＋)
 
 
2
 
2
 =5(−4＋)
 
 
2
 =−20＋5×2
 
 
2
 =−20＋10
 
(5) 
 
 3 
 5 
 6 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  7 
 
 3 
 5 
 6 
 
 3 
 5 
 =(＋2)
  7 
 6 
 
 3 
 5 
 3 
 =＋2×
  7  5 
 6 
 
15
 6 
 =＋
  35  5 
(6) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−2
 
 =1
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋7)(−3)
 
 
5
 =5＋4−21
 
 
5
 =−16＋4
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3＋2
 
 
 2 
 5 
 =5
 
 
10
 =
 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 3  5 
 =−
  5  7 
 4 
 =−
  35 
(1)
 7 
 
3
 
  3 
(2)
 1 
 
3
 
  9 
(3)
 
10
 4＋
 
(4)
 
2
 −20＋10
 
(5)
 6 
 
15
 6 
 ＋
  35  5 
(6)
 1
 
(7)
 
5
 −16＋4
 
(8)
 
10
 
 
(9)
 4 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
 =8×1.73
 
 =13.84
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
3×7
 =
 
 =1.73×2.65
 
 =4.5845
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =0.448
 
(1)
 13.84
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 0.448
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7×a
 =
 
 
7a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2
a
 =
 
 
2
a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 7
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
3
 1 
 
5
 
3
 1 
 
5
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 8
 
(2)
 20
 
(3)
 1 
 
  2 
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