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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 7 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.69
   [1M0-10]
      1.2
 
(3) 
 
 64 
 25 
 3    [1M0-20]
 −     −
  2 
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(2)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
183
 
257
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.97
 
22.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  26    [1S1-00]
 
  41 
(2)  1    [1S1-00]
 
  6 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 11 
 19 
 
2.3
 
2
 
1.21
   [1S0-00]
    −6.5      −π      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
3
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 5×(−)
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
3
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 3×
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 7−2
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 −8
 
(6) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 −8
 
 
12
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
125
(2) 
−3
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
27
(3) 
 
8
 
50
   [1Q3-00]
 (−3)
 
(4) 
 
5
 
45
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 45 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
12
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
54
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 180 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 4 
 ±
  3 
(4) ±√59
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 7 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 8
 
(2)
 −0.2
 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 −19
 
(5)
 0.7
 
(6)
 5 
 −
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.69
   [1M0-10]
      1.2
 
(3) 
 
 64 
 25 
 3    [1M0-20]
 −     −
  2 
(1)
 
9
 
16
 ＜
 
(2)
 
1.69
 ＞1.2
 
(3)
 
 64 
 25 
 3 
 −＜−
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
183
 
257
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.97
 
22.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 14 , 15 , 16
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  26    [1S1-00]
 
  41 
 =0.6341463414634…
 =0.6· 3414·
(2)  1    [1S1-00]
 
  6 
 =0.1666666666666…
 =0.16·
(1)  0.6· 3414·
(2)  0.16·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 11 
 19 
 
2.3
 
2
 
1.21
   [1S0-00]
    −6.5      −π      
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
 11 
 19 
 
2.3
 
2
       −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
3
23
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
23
×
 
69
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
69
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 5×(−)
 
 
2
5×3
 =−
 
 
75
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
3
 
3
2
3
 
 1 
 3 
 =−=−
 
(1)
 
75
 −
 
(2)
 
 1 
 3 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(1)
 
7
 6
 
(2)
 
3
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 3×
 
 
2
 =3
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
49÷7
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 7−2
 
 
3
 =5
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋2
 
 
3
 =5
 
(5) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 −8
 
 
5
 
5
 =5−8×5
 
 
5
 =−35
 
(6) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 −8
 
 
12
1
 
3
 =−8
 
 
3
2
 
3
 
3
 =−8
 
2×3
 47 
 
3
 =−
  6 
(1)
 
2
 3
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
3
 5
 
(4)
 
3
 5
 
(5)
 
5
 −35
 
(6)
 47 
 
3
 −
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
125
1
6
 =−
 
 
5
 
5
5
 
5
 
5
6
 =−
 
5
5×5
 1 
 
5
 =−
  25 
(2) 
−3
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
27
3
1
 =−−
 
 
3
 
3
3
 
3
3
 
3
 =−−
 
3
3×3
 10 
 
3
 =−
  9 
(3) 
 
8
 
50
   [1Q3-00]
 (−3)
 
 
2
 
2
 =2(5−3)
 
 
2
 =10×2−6
 
 
2
 =20−6
 
(4) 
 
5
 
45
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
3
 =(3＋)
 
 
15
 =3×5＋
 
 
15
 =15＋
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 =(5＋)
 
 5 
 
 2 
 7 
 =5×＋
  7 
 25 
 
14
 =＋
  7 
7
(6) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =7＋2＋3
 
 
21
 =10＋2
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =5＋2＋2
 
 
10
 =7＋2
 
(8) 
 
 45 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =3＋5
 
 
 5 
 7 
 =8
 
 8 
 
35
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 6 
 35 
 3 
 =＋2＋
  7  5 
 31  2 
 
210
 =＋
  35  35 
(1)
 1 
 
5
 −
  25 
(2)
 10 
 
3
 −
  9 
(3)
 
2
 20−6
 
(4)
 
15
 15＋
 
(5)
 25 
 
14
 ＋
  7 
7
(6)
 
21
 10＋2
 
(7)
 
10
 7＋2
 
(8)
 8 
 
35
 
  7 
(9)
 31  2 
 
210
 ＋
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
12
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
 =2×1.73
 
 =3.46
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
54
 
 
 
2
3×2×3
 =
 
 =3×1.41×1.73
 
 =7.3179
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 180 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
6
6×5
6×5
 28 
 =
  375 
(1)
 3.46
 
(2)
 7.3179
 
(3)
 28 
 
  375 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
2
 
2
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 28
 
(2)
 28
 
(3)
 5 
 
  4 
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