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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−11)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 29 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 81 
 25 
 
 36 
 49 
   [1M0-20]
 −     −
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
17
 
40
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.6
 
24
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  130    [1S1-00]
 
  101 
(2)  31    [1S1-00]
 
  202 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 31 
 
0.3
 8 
 
9
 
0.09
   [1S0-00]
 −   π   −         −
  5 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
5
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 3×(−)
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
7
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −＋2
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 −10
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 −7＋
 
 
5
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
175
(2) 
 
63
7
   [1Q2-00]
 −2＋
 
 
63
(3) 
 
63
 
7
 
63
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
7
 
63
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
(5) 
 
 12 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  2 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
(8) 
 
 50 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 1    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 72 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 13 
 ±
  9 
(4) ±√37
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−11)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 29 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 2
 
(2)
 −0.3
 
(3)
 7 
 
  5 
(4)
 11
 
(5)
 0.3
 
(6)
 19 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 81 
 25 
 
 36 
 49 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
4
 ＜3
 
(2)
 
1
 ＞0.9
 
(3)
 
 81 
 25 
 
 36 
 49 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
17
 
40
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.6
 
24
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 5 , 6
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  130    [1S1-00]
 
  101 
 =1.287128712871…
 =1.2· 871·
(2)  31    [1S1-00]
 
  202 
 =0.1534653465346…
 =0.15· 346·
(1)  1.2· 871·
(2)  0.15· 346·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 31 
 
0.3
 8 
 
9
 
0.09
   [1S0-00]
 −   π   −         −
  5 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
(1)
 
 1 
 31 
 
0.3
 −   π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
17
 
5
×
 
85
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
85
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 3×(−)
 
 
2
3×3
 =−
 
 
27
 =−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
7
 
5
2
7
 
 5 
 49 
 =−=−
 
(1)
 
27
 −
 
(2)
 
 5 
 49 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
(1)
 
3
 2
 
(2)
 
2
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×7
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
9÷3
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −＋2
 
 
5
 =
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 −10
 
 
5
 
5
 =2−10×3
 
 
5
 =−28
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =2＋3
 
 
2
 =5
 
(6) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 −7＋
 
 
5
 
5
1
 =−7×5＋
 
 
5
 
5
 
5
 =−7×5＋
 
5
 174 
 
5
 =−
  5 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
5
 
 
(4)
 
5
 −28
 
(5)
 
2
 5
 
(6)
 174 
 
5
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
175
1
1
 =＋
 
 
7
 
7
5
 
7
 
7
 =＋
 
7
5×7
 6 
 
7
 =
  35 
(2) 
 
63
7
   [1Q2-00]
 −2＋
 
 
63
 
7
7
 =−2×3＋
 
 
7
3
 
7
 
7
7
 =−2×3＋
 
3×7
 17 
 
7
 =−
  3 
(3) 
 
63
 
7
 
63
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
7
 =3(＋3)
 
 =3×7＋9×7
 
 =84
 
(4) 
 
7
 
63
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
 
7
 
7
 =(3＋7)
 
 
7
 =3×7＋7
 
 
7
 =21＋7
 
(5) 
 
 12 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  2 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 =2(＋)
  2 
 
 3 
 5 
 3 
 =＋2×
  5 
 1 
 
15
 6 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
 
5
 =5−10＋25
 
 
5
 =30−10
 
(8) 
 
 50 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =5＋2
 
 
 2 
 7 
 =7
 
 
14
 =
 
(9) 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 1    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  2  3 
 3  1 
 
 3 
 5 
 1 
 =＋−
  5  6  6 
 13  1 
 
15
 =＋
  30  30 
(1)
 6 
 
7
 
  35 
(2)
 17 
 
7
 −
  3 
(3)
 84
 
(4)
 
7
 21＋7
 
(5)
 1 
 
15
 6 
 ＋
  5  5 
(6)
 −3
 
(7)
 
5
 30−10
 
(8)
 
14
 
 
(9)
 13  1 
 
15
 ＋
  30  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
 =4×1.41
 
 =5.64
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
2×5
 =
 
 =1.41×2.24
 
 =3.1584
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 72 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
6
6×2
6×2
 =0.1175
 
(1)
 5.64
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 0.1175
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2
a
 =
 
 
2
a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
2
 
7
2
 =(＋)×(−)=(−)=−1
  2  2  4 
(1)
 −2
 
(2)
 20
 
(3)
 −1
 
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