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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
 19 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.81
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 36 
 25 
 
4
   [1M0-20]
 −     −
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
1.71
 
a
 
5.61
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  11 
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
0.25
 
2.3
 
 1 
 11 
   [1S0-00]
 4   −π   −         
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
3
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 10＋9
 
(4) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 2＋
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 −2−3
 
(6) 
1
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
3
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
2
 
27
   [1Q2-00]
 −6
 
 
3
(2) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 −6＋
 
 
50
(3) 
 
7
 
5
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (2＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 18 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 12 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
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(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 3 
 ±
  4 
(4) ±√97
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
 19 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −1
 
(2)
 1.4
 
(3)
 5 
 
  9 
(4)
 −2
 
(5)
 0.5
 
(6)
 7 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.81
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 36 
 25 
 
4
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
25
 ＞4
 
(2)
 
0.81
 
1
 ＜
 
(3)
 
 36 
 25 
 
4
 −＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
1.71
 
a
 
5.61
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  11 
 =0.6363636363636…
 =0.6· 3·
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(1)  0.6· 3·
(2)  1.16·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
0.25
 
2.3
 
 1 
 11 
   [1S0-00]
 4   −π   −         
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
2.3
 
 1 
 11 
 −π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
3
17
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
17
×
 
51
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
51
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×7
 =
 
 
700
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −2
 
 
2
2×7
 =−
 
 
28
 =−
 
(1)
 
700
 
 
(2)
 
28
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(1)
 
3
 4
 
(2)
 
3
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×7
 =
 
 7
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 10＋9
 
 
5
 =19
 
(4) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 2＋
 
 
2
 
2
 =2×5＋2
 
 
2
 =12
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 −2−3
 
 
2
 
2
 =−2×5−3×5
 
 
2
 =−25
 
(6) 
1
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
3
1
6
 =＋
 
 
3
3
 
3
 
3
 
3
6
 =＋
 
3×3
3
 19 
 
3
 =
  9 
(1)
 7
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
5
 19
 
(4)
 
2
 12
 
(5)
 
2
 −25
 
(6)
 19 
 
3
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
2
 
27
   [1Q2-00]
 −6
 
 
3
2
 
3
 =−6×3
 
 
3
 
3
2
 
3
 =−6×3
 
3
 52 
 
3
 =−
  3 
(2) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 −6＋
 
 
50
 
2
1
 =−6×2＋
 
 
2
5
 
2
 
2
 =−6×2＋
 
5×2
 119 
 
2
 =−
  10 
(3) 
 
7
 
5
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
5
 
7
 =(＋2)
 
 
35
 =＋2×7
 
 
35
 =＋14
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (2＋)
 
 
7
 =2＋7
 
 
7
 =2＋7
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 18 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 =(＋3)
 
 
 2 
 7 
 2 
 =＋3×
  5 
 
14
 6 
 =＋
 
7
 5 
(6) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−7
 
 =−2
 
(7) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−3
 
 =4
 
(8) 
 
 12 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =2＋3
 
 
 3 
 7 
 =5
 
 5 
 
21
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
 2 
 
 2 
 7 
 =−2＋1
  7 
 9  2 
 
14
 =−
  7  7 
(1)
 52 
 
3
 −
  3 
(2)
 119 
 
2
 −
  10 
(3)
 
35
 ＋14
 
(4)
 
7
 2＋7
 
(5)
 
14
 6 
 ＋
 
7
 5 
(6)
 −2
 
(7)
 4
 
(8)
 5 
 
21
 
  7 
(9)
 9  2 
 
14
 −
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
 =8×2.24
 
 =17.92
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
3×2
 =
 
 =1.73×1.41
 
 =2.4393
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 2 
 
 
3
 
2
3
3×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =2.115
 
(1)
 17.92
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 2.115
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3
a
 =
 
 
3
a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 7
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
5
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
2
 
5
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 
15
 4
 
(2)
 −2
 
(3)
 3 
 −
  4 
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