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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 289 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
2
(−1)
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
      0.4
 
(3) 
 
 81 
 49 
 4    [1M0-20]
      
  3 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
60
 
a
 
64
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.3＜＜2.6
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  16    [1S1-00]
 
  11 
(2)  1    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
11
 
 31 
 5 
 
1.1
 
0.09
   [1S0-00]
 −2   −   π   −      −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
3
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
4
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−3
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
35
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −10＋3
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 ＋2
 
(6) 
 
28
1
   [1Q2-00]
 −6＋
 
 
63
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
18
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
8
(3) 
 
3
 
3
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (4＋)
 
(5) 
 
 8 
 5 
 
 5 
 7 
 
 18 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  1 
 
 27 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  2 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
224
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 11 
 ±
  8 
(4) ±√97
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 289 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
2
(−1)
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −5
 
(2)
 1.1
 
(3)
 17 
 
  10 
(4)
 17
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
      0.4
 
(3) 
 
 81 
 49 
 4    [1M0-20]
      
  3 
(1)
 
49
 
36
 ＞
 
(2)
 
0.09
 ＜0.4
 
(3)
 
 81 
 49 
 4 
 ＜
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
60
 
a
 
64
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.3＜＜2.6
 
(1) 61 , 62 , 63
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  16    [1S1-00]
 
  11 
 =1.454545454545…
 =1.4· 5·
(2)  1    [1S1-00]
 
  41 
 =0.02439024390243…
 =0.0· 2439·
(1)  1.4· 5·
(2)  0.0· 2439·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
11
 
 31 
 5 
 
1.1
 
0.09
   [1S0-00]
 −2   −   π   −      −
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
(1)
 
11
 
 31 
 5 
 
1.1
 −   π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
3
7
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
7
×
 
21
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
21
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
4
 
3
2
4
 
 3 
 16 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−3
 
2
2
3
 
 2 
 9 
 =−=−
 
(1)
 
 3 
 16 
 
 
(2)
 
 2 
 9 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
(1)
 
2
 2
 
(2)
 
7
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
35
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷7
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −10＋3
 
 
2
 =−7
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =2＋3
 
 
5
 =5
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 ＋2
 
 
2
 
2
 =5＋2×3
 
 
2
 =11
 
(6) 
 
28
1
   [1Q2-00]
 −6＋
 
 
63
 
7
1
 =−6×2＋
 
 
7
3
 
7
 
7
 =−6×2＋
 
3×7
 251 
 
7
 =−
  21 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
2
 −7
 
(4)
 
5
 5
 
(5)
 
2
 11
 
(6)
 251 
 
7
 −
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
18
1
1
 =＋
 
 
2
3
 
2
3
 
2
 
2
 =＋
 
3×2
3×2
 1 
 
2
 =
  3 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
8
1
1
 =＋
 
 
2
2
 
2
2
 
2
 
2
 =＋
 
2×2
2×2
 1 
 
2
 =
  2 
(3) 
 
3
 
3
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
15
 =3＋
 
 
15
 =3＋
 
(4) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (4＋)
 
 
2
 
2
 =5(4＋)
 
 
2
 =20＋5×2
 
 
2
 =20＋10
 
(5) 
 
 8 
 5 
 
 5 
 7 
 
 18 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 =2(＋3)
 
 
 2 
 7 
 2 
 =2＋6×
  5 
 2 
 
14
 12 
 =＋
  7  5 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
 
7
 =7−2＋1
 
 
7
 =8−2
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =3＋2＋7
 
 
21
 =10＋2
 
(8)  1 
 
 27 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  2 
 1 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =−×3＋7
  2 
 11 
 
 3 
 5 
 =
  2 
 11 
 
15
 =
  10 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 3 
 
 2 
 5 
 2 
 =＋2＋
  5  3 
 19  2 
 
10
 =＋
  15  5 
(1)
 1 
 
2
 
  3 
(2)
 1 
 
2
 
  2 
(3)
 
15
 3＋
 
(4)
 
2
 20＋10
 
(5)
 2 
 
14
 12 
 ＋
  7  5 
(6)
 
7
 8−2
 
(7)
 
21
 10＋2
 
(8)
 11 
 
15
 
  10 
(9)
 19  2 
 
10
 ＋
  15  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
 =4×2.24
 
 =8.96
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
224
 
 
 
2
4×2×7
 =
 
 =4×1.41×2.65
 
 =14.946
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 3 
 
 
2
 
3
2
2×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  150 
(1)
 8.96
 
(2)
 14.946
 
(3)
 173 
 
  150 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 28
 
(3)
 
14
 
 
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