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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 25 
 64 
 
 16 
 49 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
120
 
190
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.39
 
a
 
5.19
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  31    [1S1-00]
 
  22 
(2)  13    [1S1-00]
 
  74 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.21
 
121
 
1.9
 
31
   [1S0-00]
 −   −   π   3.3      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
3
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 3
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 10×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 5×
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −6−8
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −4
 
(6) 
 
125
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(1)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
27
10
   [1Q2-00]
 −8＋
 
 
12
(2) 
 
3
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
(3) 
 
63
 
175
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋4)(−9)
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
(8) 
 
 45 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 5 
 ±
  3 
(4) ±√37
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −10
 
(2)
 −0.4
 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 5
 
(5)
 1.9
 
(6)
 5 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 25 
 64 
 
 16 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
81
 ＞8
 
(2)
 
0.36
 
0.25
 −＜−
 
(3)
 
 25 
 64 
 
 16 
 49 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
120
 
190
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.39
 
a
 
5.19
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 11 , 12 , 13
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  31    [1S1-00]
 
  22 
 =1.409090909090…
 =1.40· 9·
(2)  13    [1S1-00]
 
  74 
 =0.1756756756756…
 =0.17· 56·
(1)  1.40· 9·
(2)  0.17· 56·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.21
 
121
 
1.9
 
31
   [1S0-00]
 −   −   π   3.3      
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
(1)
 
1.9
 
31
 π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
11
 
3
×
 
33
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
33
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×5
 =
 
 
45
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 10×(−)
 
 
2
10×2
 =−
 
 
200
 =−
 
(1)
 
45
 
 
(2)
 
200
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(1)
 
7
 3
 
(2)
 
5
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 5×
 
 
5
 =5
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −6−8
 
 
7
 =−14
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋5
 
 
5
 =10
 
(5) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −4
 
 
5
 
5
 =2−4×5
 
 
5
 =−18
 
(6) 
 
125
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
4
 =5＋
 
 
5
 
5
 
5
4
 =5＋
 
5
 29 
 
5
 =
  5 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
7
 −14
 
(4)
 
5
 10
 
(5)
 
5
 −18
 
(6)
 29 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
27
10
   [1Q2-00]
 −8＋
 
 
12
 
3
10
 =−8×3＋
 
 
3
2
 
3
 
3
10
 =−8×3＋
 
2×3
 67 
 
3
 =−
  3 
(2) 
 
3
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
3
2
 =＋
 
 
3
2
 
3
 
3
2
 =＋
 
2×3
 4 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
63
 
175
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
3
 =3(5＋)
 
 
21
 =15×7＋3
 
 
21
 =105＋3
 
(4) 
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
 
3
 
3
 =3(＋9)
 
 
3
 =3×3＋27
 
 
3
 =9＋27
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 =5(＋)
 
 5 
 
 2 
 7 
 =5×＋5
  7 
 25  5 
 
14
 =＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋4)(−9)
 
 
3
 =3−5−36
 
 
3
 =−33−5
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
 
3
 =3−16＋64
 
 
3
 =67−16
 
(8) 
 
 45 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =3＋2
 
 
 5 
 7 
 =5
 
 5 
 
35
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  3 
 =−
  7  7 
 1 
 =−
  7 
(1)
 67 
 
3
 −
  3 
(2)
 4 
 
3
 
  3 
(3)
 
21
 105＋3
 
(4)
 
3
 9＋27
 
(5)
 25  5 
 
14
 ＋
  7  7 
(6)
 
3
 −33−5
 
(7)
 
3
 67−16
 
(8)
 5 
 
35
 
  7 
(9)
 1 
 −
  7 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
 =8×2.24
 
 =17.92
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
2×7
 =
 
 =1.41×2.65
 
 =3.7365
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 7 
 
 
4
 
7
4
4×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 53 
 =
  35 
(1)
 17.92
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 53 
 
  35 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7×a
 =
 
 
7a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
2
 
7
2
 =(＋)×(−)=(−)=−1
  2  2  4 
(1)
 28
 
(2)
 20
 
(3)
 −1
 
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