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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 67
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 2 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      −6
 
(2) 
 
0.04
   [1M0-10]
 −     −0.1
 
(3) 
 
 9 
 4 
 4    [1M0-20]
      
  3 
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(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
49
 
a
 
54
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.9＜＜3.7
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  56    [1S1-00]
 
  41 
(2)  4    [1S1-00]
 
  7 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 5 
 
0.49
 
 17 
 23 
 
0.2
 
121
   [1S0-00]
 π      −         
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
2
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
8
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 3×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −4
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 10＋5
 
(6) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
(2) 
4
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(3) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
(4) 
 
45
 
5
   [1Q3-00]
 (5＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 8 
 3 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋10)(−6)
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋9)(−6)
 
(8)  1 
 
 8 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  2 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
405
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1500
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 200 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 67
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 4 
 ±
  3 
(4) ±√67
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 2 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −9
 
(2)
 0.5
 
(3)
 3 
 −
  2 
(4)
 13
 
(5)
 1.9
 
(6)
 3 
 −
  2 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      −6
 
(2) 
 
0.04
   [1M0-10]
 −     −0.1
 
(3) 
 
 9 
 4 
 4    [1M0-20]
      
  3 
(1)
 
49
 ＞−6
 
(2)
 
0.04
 −＜−0.1
 
(3)
 
 9 
 4 
 4 
 ＞
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
49
 
a
 
54
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.9＜＜3.7
 
(1) 50 , 51 , 52 , 53
(2) 9 , 10 , 11 , 12 , 13
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  56    [1S1-00]
 
  41 
 =1.365853658536…
 =1.3· 6585·
(2)  4    [1S1-00]
 
  7 
 =0.5714285714285…
 =0.5· 71428·
(1)  1.3· 6585·
(2)  0.5· 71428·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 5 
 
0.49
 
 17 
 23 
 
0.2
 
121
   [1S0-00]
 π      −         
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
(1)
 
 1 
 5 
 
 17 
 23 
 
0.2
 π         
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
17
 
2
×
 
34
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
34
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
8
 
7
2
8
 
 7 
 64 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 3×(−)
 
 
2
3×7
 =−
 
 
63
 =−
 
(1)
 
 7 
 64 
 −
 
(2)
 
63
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×7
 
7
 ==9
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
(1)
 
7
 9
 
(2)
 
3
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
5
 =
 
3
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −4
 
 
5
 =−3
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋2
 
 
3
 =5
 
(5) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 10＋5
 
 
2
 
2
 =10×2＋5×5
 
 
2
 =45
 
(6) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
5
1
 =＋
 
 
5
3
 
5
 
5
 =＋
 
3×5
 16 
 
5
 =
  15 
(1)
 5
 
(2)
 
5
 
 
3
(3)
 
5
 −3
 
(4)
 
3
 5
 
(5)
 
2
 45
 
(6)
 16 
 
5
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 
2
6
 =＋
 
2
2
 7 
 
2
 =
  2 
(2) 
4
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
4
 
5
 =＋2
 
 
5
 
5
4
 
5
 =＋2
 
5
 14 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
 
2
 =2＋8
 
 
2
 =2＋8
 
(4) 
 
45
 
5
   [1Q3-00]
 (5＋)
 
 
5
 
5
 =3(5＋)
 
 
5
 =15＋3×5
 
 
5
 =15＋15
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 8 
 3 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =(2＋)
 
 2  2 
 =2×＋
  3  3 
 =2
 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋10)(−6)
 
 
5
 =5＋4−60
 
 
5
 =−55＋4
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋9)(−6)
 
 
7
 =7＋3−54
 
 
7
 =−47＋3
 
(8)  1 
 
 8 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  2 
 1 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =×2＋5
  2 
 
 2 
 7 
 =6
 
 6 
 
14
 =
  7 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 3  1 
 
6
 2 
 =＋2×＋
  7  7  7 
 5  2 
 
6
 =＋
  7  7 
(1)
 7 
 
2
 
  2 
(2)
 14 
 
5
 
  5 
(3)
 
2
 2＋8
 
(4)
 
5
 15＋15
 
(5)
 2
 
(6)
 
5
 −55＋4
 
(7)
 
7
 −47＋3
 
(8)
 6 
 
14
 
  7 
(9)
 5  2 
 
6
 ＋
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
405
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
 =9×2.24
 
 =20.16
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1500
 
 
 
2
10×5×3
 =
 
 =10×2.24×1.73
 
 =38.752
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 200 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
10
10×2
10×2
 =0.0705
 
(1)
 20.16
 
(2)
 38.752
 
(3)
 0.0705
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2×a
 =
 
 
2a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2×a
 =
 
 
2a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 2
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
2
 
7
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 12
 
(2)
 28
 
(3)
 1 
 −
  2 
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