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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 67
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
29
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 13 
 7 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
16
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.16
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
4
   [1M0-20]
      1
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
0.16
 
a
 
5.46
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  87    [1S1-00]
 
  101 
(2)  8    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 11 
 7 
 
0.04
 
25
 
 1 
 7 
   [1S0-00]
    −   −π   −   −27   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
23
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −10
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 4
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −2−6
 
(4) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 10＋5
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 6＋
 
 
2
(2) 
1
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
3
(3) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q3-00]
 (5＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 2 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  3 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  1 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  2 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 67
 
(1)
 ±2
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 4 
 ±
  3 
(4) ±√67
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
29
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 13 
 7 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 6
 
(2)
 1.1
 
(3)
 4 
 
  3 
(4)
 29
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 13 
 −
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
16
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.16
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
4
   [1M0-20]
      1
 
(1)
 
9
 
16
 −＞−
 
(2)
 
0.16
 
0.25
 ＜
 
(3)
 
4
 ＞1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
0.16
 
a
 
5.46
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  87    [1S1-00]
 
  101 
 =0.8613861386138…
 =0.8· 613·
(2)  8    [1S1-00]
 
  41 
 =0.1951219512195…
 =0.1· 9512·
(1)  0.8· 613·
(2)  0.1· 9512·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 11 
 7 
 
0.04
 
25
 
 1 
 7 
   [1S0-00]
    −   −π   −   −27   
 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
(1)
 
 11 
 7 
 
 1 
 7 
    −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
23
19
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
19
×
 
437
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
437
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −10
 
 
2
10×2
 =−
 
 
200
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×2
 =
 
 
32
 =
 
(1)
 
200
 −
 
(2)
 
32
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
(2) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
(1)
 
2
 5
 
(2)
 
2
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
3
 =
 
5
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −2−6
 
 
3
 =−8
 
(4) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 10＋5
 
 
2
 
2
 =10×5＋5×3
 
 
2
 =65
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =5＋5
 
 
2
 =10
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
1
1
 =＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
5×7
7
 6 
 
7
 =
  35 
(1)
 5
 
(2)
 
3
 
 
5
(3)
 
3
 −8
 
(4)
 
2
 65
 
(5)
 
2
 10
 
(6)
 6 
 
7
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 6＋
 
 
2
 
2
1
 =6×2＋
 
 
2
 
2
 
2
 =6×2＋
 
2
 25 
 
2
 =
  2 
(2) 
1
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
3
 
3
 
3
9
 =−
 
3
3
 8 
 
3
 =−
  3 
(3) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
 
3
 
3
 =(3＋3)
 
 
3
 =3＋3×3
 
 
3
 =3＋9
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q3-00]
 (5＋)
 
 
2
 
2
 =5(5＋5)
 
 
2
 =25＋25×2
 
 
2
 =25＋50
 
(5) 
 
 2 
 5 
 2 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  3 
 
 2 
 5 
 2 
 
 2 
 5 
 =(−＋2)
  3 
 2 
 
 2 
 5 
 2 
 =−＋2×
  3  5 
 2 
 
10
 4 
 =−＋
  15  5 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
15
 =3−2＋5
 
 
15
 =8−2
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =5＋2＋2
 
 
10
 =7＋2
 
(8)  1 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  2 
 1 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =−×3＋2
  2 
 1 
 
 3 
 5 
 =
  2 
 1 
 
15
 =
  10 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  5 
 =−
  7  7 
 3 
 =−
  7 
(1)
 25 
 
2
 
  2 
(2)
 8 
 
3
 −
  3 
(3)
 
3
 3＋9
 
(4)
 
2
 25＋50
 
(5)
 2 
 
10
 4 
 −＋
  15  5 
(6)
 
15
 8−2
 
(7)
 
10
 7＋2
 
(8)
 1 
 
15
 
  10 
(9)
 3 
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
 =8×1.73
 
 =13.84
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
2×5
 =
 
 =1.41×2.24
 
 =3.1584
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =0.448
 
(1)
 13.84
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 0.448
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3×a
 =
 
 
3a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 7
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 28
 
(3)
 
21
 
 
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