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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 100 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
4
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
      0.2
 
(3) 
 
 121 
 64 
   [1M0-20]
      −1
 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
53
 
94
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.22
 
16
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  31    [1S1-00]
 
  22 
(2)  325    [1S1-00]
 
  271 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1
 
1.1
 
25
 
0.49
 3    [1S0-00]
 −   π            
  2 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
19
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
2
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 7
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −9＋5
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 3＋10
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −3＋10
 
(6) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
3
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(2) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
(3) 
 
7
 
63
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
(4) 
 
63
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋3)(−4)
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
(8) 
 
 27 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
18
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 7 
 ±
  5 
(4) ±√37
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 100 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −8
 
(2)
 −0.9
 
(3)
 10 
 −
  7 
(4)
 19
 
(5)
 1.9
 
(6)
 3 
 −
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
4
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
      0.2
 
(3) 
 
 121 
 64 
   [1M0-20]
      −1
 
(1)
 
9
 
4
 −＜−
 
(2)
 
0.16
 ＞0.2
 
(3)
 
 121 
 64 
 ＞−1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
53
 
94
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.22
 
16
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 8 , 9
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  31    [1S1-00]
 
  22 
 =1.409090909090…
 =1.40· 9·
(2)  325    [1S1-00]
 
  271 
 =1.199261992619…
 =1.1· 9926·
(1)  1.40· 9·
(2)  1.1· 9926·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1
 
1.1
 
25
 
0.49
 3    [1S0-00]
 −   π            
  2 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
1.1
 π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
7
 
19
×
 
133
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
133
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
2
 
5
2
2
 
 5 
 4 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×2
 =
 
 
98
 =
 
(1)
 
 5 
 4 
 
 
(2)
 
98
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(2) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
(1)
 
7
 4
 
(2)
 
5
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×2
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
3
 =
 
2
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −9＋5
 
 
3
 =−4
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 3＋10
 
 
5
 
5
 =3×3＋10×2
 
 
5
 =29
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −3＋10
 
 
3
 
3
 =−3×5＋10×2
 
 
3
 =5
 
(6) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
3
1
7
 =＋
 
 
3
5
 
3
 
3
 
3
7
 =＋
 
5×3
3
 12 
 
3
 =
  5 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
3
 
 
2
(3)
 
3
 −4
 
(4)
 
5
 29
 
(5)
 
3
 5
 
(6)
 12 
 
3
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
7
 8 
 
7
 =
  7 
(2) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
1
 
7
 =＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 =＋
 
5×7
 36 
 
7
 =
  35 
(3) 
 
7
 
63
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
 
7
 
7
 =(−3＋3)
 
 
7
 =−3＋3×7
 
 
7
 =−3＋21
 
(4) 
 
63
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
3
 
7
 =3(＋)
 
 
21
 =3＋3×7
 
 
21
 =3＋21
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 =(＋3)
 
 
 2 
 7 
 3 
 =＋3×
  7 
 
14
 9 
 =＋
 
7
 7 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋3)(−4)
 
 
3
 =3−−12
 
 
3
 =−9−
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
 
2
 =2−20＋100
 
 
2
 =102−20
 
(8) 
 
 27 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =3＋2
 
 
 3 
 7 
 =5
 
 5 
 
21
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  5 
 =−
  5  7 
 11 
 =−
  35 
(1)
 8 
 
7
 
  7 
(2)
 36 
 
7
 
  35 
(3)
 
7
 −3＋21
 
(4)
 
21
 3＋21
 
(5)
 
14
 9 
 ＋
 
7
 7 
(6)
 
3
 −9−
 
(7)
 
2
 102−20
 
(8)
 5 
 
21
 
  7 
(9)
 11 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
18
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
 =3×1.41
 
 =4.23
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
7×3
 =
 
 =2.65×1.73
 
 =4.5845
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 5 
 
 
2
 
5
2
2×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =0.896
 
(1)
 4.23
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 0.896
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
2
 =2×2
 
 
 
 
10
 =4
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
2
 
7
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 2
 
(2)
 
10
 4
 
(3)
 5 
 −
  4 
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