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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 17 
2
()
 11 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.04
   [1M0-10]
      −0.4
 
(3) 
 
 9 
 16 
 2    [1M0-20]
      
  3 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
162
 
299
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.8＜＜2.8
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  31    [1S1-00]
 
  22 
(2)  17    [1S1-00]
 
  202 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
1
 
1.9
 
 1 
 17 
   [1S0-00]
    −   −   π   5.3   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
3
   [1P1-00]
 
 
 
5
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −5
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −2＋7
 
(4) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 4＋
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 8＋
 
(6) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
50
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
(4) 
 
75
 
3
   [1Q3-00]
 (−9＋)
 
(5) 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
(6) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
9
 
25
   [1Q1-20]
 −＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
960
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 5 
 ±
  8 
(4) ±√23
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 17 
2
()
 11 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 5
 
(2)
 0.6
 
(3)
 4 
 −
  7 
(4)
 13
 
(5)
 1.1
 
(6)
 17 
 
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.04
   [1M0-10]
      −0.4
 
(3) 
 
 9 
 16 
 2    [1M0-20]
      
  3 
(1)
 
25
 
36
 ＜
 
(2)
 
0.04
 ＞−0.4
 
(3)
 
 9 
 16 
 2 
 ＞
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
162
 
299
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.8＜＜2.8
 
(1) 13 , 14 , 15 , 16 , 17
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  31    [1S1-00]
 
  22 
 =1.409090909090…
 =1.40· 9·
(2)  17    [1S1-00]
 
  202 
 =0.08415841584158…
 =0.08· 415·
(1)  1.40· 9·
(2)  0.08· 415·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
1
 
1.9
 
 1 
 17 
   [1S0-00]
    −   −   π   5.3   
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
1.9
 
 1 
 17 
 −   π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
3
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
3
 
5
×
 
15
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
15
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −5
 
 
2
5×5
 =−
 
 
125
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −2
 
 
2
2×7
 =−
 
 
28
 =−
 
(1)
 
125
 −
 
(2)
 
28
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(1)
 
7
 2
 
(2)
 
5
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×3
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷3
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −2＋7
 
 
3
 =5
 
(4) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 4＋
 
 
7
 
7
 =4×2＋5
 
 
7
 =13
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 8＋
 
 
2
 
2
 =8×5＋3
 
 
2
 =43
 
(6) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
5
1
 =＋
 
 
5
3
 
5
 
5
 =＋
 
3×5
 16 
 
5
 =
  15 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
3
 5
 
(4)
 
7
 13
 
(5)
 
2
 43
 
(6)
 16 
 
5
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
50
1
1
 =＋
 
 
2
5
 
2
5
 
2
 
2
 =＋
 
5×2
5×2
 1 
 
2
 =
  5 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
5
 2 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
 
5
 =−＋5
 
 
5
 =−＋5
 
(4) 
 
75
 
3
   [1Q3-00]
 (−9＋)
 
 
3
 
3
 =5(−9＋)
 
 
3
 =−45＋5×3
 
 
3
 =−45＋15
 
(5) 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =2(3＋1)
 
 2 
 
 2 
 7 
 =6×＋2
  7 
 12  2 
 
14
 =＋
  7  7 
(6) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−7
 
 =−2
 
(7) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−3
 
 =−1
 
(8) 
 
9
 
25
   [1Q1-20]
 −＋
 
 =−3＋5
 
 =2
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 5 
 
 2 
 7 
 2 
 =−2＋
  7  5 
 39  2 
 
14
 =−
  35  7 
(1)
 1 
 
2
 
  5 
(2)
 2 
 
5
 
  5 
(3)
 
5
 −＋5
 
(4)
 
3
 −45＋15
 
(5)
 12  2 
 
14
 ＋
  7  7 
(6)
 −2
 
(7)
 −1
 
(8)
 2
 
(9)
 39  2 
 
14
 −
  35  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
 =9×1.41
 
 =12.69
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
960
 
 
 
2
8×5×3
 =
 
 =8×2.24×1.73
 
 =31.0016
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 3 
 
 
8
 
3
8
8×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 346 
 =
  75 
(1)
 12.69
 
(2)
 31.0016
 
(3)
 346 
 
  75 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2a
 =
 
 
2a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 20
 
(3)
 
6
 
 
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