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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−29)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
(−)
 5 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
 −     3
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
 49 
 25 
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
75
 
a
 
80
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.08
 
13.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  25    [1S1-00]
 
  37 
(2)  38    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
1.3
 
 13 
 29 
 8 
 
 1 
 29 
   [1S0-00]
 −π         −      −
  5 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
17
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
6
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 5×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 2×
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −6−4
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
−5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−5
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
(2) 
1
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
8
(3) 
 
7
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−9＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 3 
 
 2 
 3 
 2    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
98
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
216
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 192 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 3 
 ±
  5 
(4) ±√97
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−29)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
(−)
 5 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −1
 
(2)
 −1.1
 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 29
 
(5)
 0.5
 
(6)
 2 
 −
  5 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
 −     3
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
 49 
 25 
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
 
16
 −＜3
 
(2)
 
1.69
 
1.44
 ＞−
 
(3)
 
 64 
 25 
 
 49 
 25 
 −＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
75
 
a
 
80
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.08
 
13.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 76 , 77 , 78 , 79
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  25    [1S1-00]
 
  37 
 =0.6756756756756…
 =0.6· 75·
(2)  38    [1S1-00]
 
  37 
 =1.02702702702…
 =1.0· 27·
(1)  0.6· 75·
(2)  1.0· 27·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
1.3
 
 13 
 29 
 8 
 
 1 
 29 
   [1S0-00]
 −π         −      −
  5 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
1.3
 
 13 
 29 
 
 1 
 29 
 −π      −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
19
 
17
×
 
323
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
323
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
6
 
2
2
6
 
 1 
 18 
 =−=−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 5×(−)
 
 
2
5×2
 =−
 
 
50
 =−
 
(1)
 
 1 
 18 
 −
 
(2)
 
50
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
5
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 2×
 
 
3
 =2
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷5
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −6−4
 
 
7
 =−10
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋2
 
 
5
 =7
 
(5) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =5＋5
 
 
3
 =10
 
(6) 
−5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
5
 
5
 =−＋
 
5
5
 4 
 
5
 =−
  5 
(1)
 
3
 2
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
7
 −10
 
(4)
 
5
 7
 
(5)
 
3
 10
 
(6)
 4 
 
5
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−5
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
5
 
5
 =−＋
 
 
5
2
 
5
5
 
5
 =−＋
 
2×5
 1 
 
5
 =
  2 
(2) 
1
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
8
1
8
 =−
 
 
2
 
2
2
 
2
 
2
8
 =−
 
2
2×2
 3 
 
2
 =−
  2 
(3) 
 
7
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋
 
 
35
 =7＋
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−9＋)
 
 
3
 =−9＋3
 
 
3
 =−9＋3
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =(5−1)
 
 2 
 
 2 
 3 
 =5×−
  3 
 10  1 
 
6
 =−
  3  3 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =3＋2＋5
 
 
15
 =8＋2
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
21
 =7−2＋3
 
 
21
 =10−2
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =−3＋2
 
 
 2 
 5 
 =−
 
 1 
 
10
 =−
  5 
(9) 
 
 2 
 3 
 3 
 
 2 
 3 
 2    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  4  3 
 2  1 
 
 2 
 3 
 1 
 =＋−
  3  12  2 
 1  1 
 
6
 =＋
  6  36 
(1)
 1 
 
5
 
  2 
(2)
 3 
 
2
 −
  2 
(3)
 
35
 7＋
 
(4)
 
3
 −9＋3
 
(5)
 10  1 
 
6
 −
  3  3 
(6)
 
15
 8＋2
 
(7)
 
21
 10−2
 
(8)
 1 
 
10
 −
  5 
(9)
 1  1 
 
6
 ＋
  6  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
98
 
 
 
2
7×2
 
2
 ==7
 
 =7×1.41
 
 =9.87
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
216
 
 
 
2
6×2×3
 =
 
 =6×1.41×1.73
 
 =14.6358
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 192 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
8
8×3
8×3
 173 
 =
  2400 
(1)
 9.87
 
(2)
 14.6358
 
(3)
 173 
 
  2400 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2a
 =
 
 
2a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 2
 
(3)
 
35
 
 
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