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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
7
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
 11 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
 −     −3
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
 −     −0.8
 
(3) 
 
 25 
 49 
 
 36 
 49 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
81
 
150
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.91
 
a
 
6.41
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  44    [1S1-00]
 
  41 
(2)  19    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
31
 
4
 
1
 8 
 
0.7
   [1S0-00]
 −   −         π   
  5 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
2
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
8
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 5×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 5−9
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 3＋
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 ＋7
 
(6) 
 
28
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
20
   [1Q2-00]
 −9
 
 
125
(2) 
 
5
8
   [1Q2-00]
 −＋
 
 
125
(3) 
 
18
 
2
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
(4) 
 
50
 
5
 
18
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 75 
 7 
 6 
 
 12 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  7 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
108
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1215
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±0.6
 
(3)
 1 
 ±
  2 
(4) ±√37
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
7
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
 11 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 −10
 
(2)
 0.9
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 7
 
(5)
 1.3
 
(6)
 13 
 −
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
 −     −3
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
 −     −0.8
 
(3) 
 
 25 
 49 
 
 36 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
4
 −＞−3
 
(2)
 
0.49
 −＞−0.8
 
(3)
 
 25 
 49 
 
 36 
 49 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
81
 
150
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.91
 
a
 
6.41
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 10 , 11 , 12
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  44    [1S1-00]
 
  41 
 =1.073170731707…
 =1.0· 7317·
(2)  19    [1S1-00]
 
  41 
 =0.4634146341463…
 =0.4· 6341·
(1)  1.0· 7317·
(2)  0.4· 6341·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
31
 
4
 
1
 8 
 
0.7
   [1S0-00]
 −   −         π   
  5 
 
4
 −
 
 
2
2
 =−=−2
 
(1)
 
31
 
0.7
 −   π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
2
13
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
13
×
 
26
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
26
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
8
 
2
2
8
 
 1 
 32 
 =−=−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 5×(−)
 
 
2
5×2
 =−
 
 
50
 =−
 
(1)
 
 1 
 32 
 −
 
(2)
 
50
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
(2) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
(1)
 
2
 6
 
(2)
 
5
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×3
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
5
 =
 
5
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 5−9
 
 
3
 =−4
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 3＋
 
 
3
 
3
 =3×3＋2
 
 
3
 =11
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 ＋7
 
 
3
 
3
 =5＋7×2
 
 
3
 =19
 
(6) 
 
28
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
7
 =2＋
 
 
7
 
7
 
7
7
 =2＋
 
7
 
7
 =3
 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
5
 
 
5
(3)
 
3
 −4
 
(4)
 
3
 11
 
(5)
 
3
 19
 
(6)
 
7
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
20
   [1Q2-00]
 −9
 
 
125
1
 
5
 =−9×2
 
 
5
5
 
5
 
5
 =−9×2
 
5×5
 449 
 
5
 =−
  25 
(2) 
 
5
8
   [1Q2-00]
 −＋
 
 
125
 
5
8
 =−＋
 
 
5
5
 
5
 
5
8
 =−＋
 
5×5
 17 
 
5
 =−
  25 
(3) 
 
18
 
2
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
 
2
 
2
 =3(＋10)
 
 
2
 =3×2＋30
 
 
2
 =6＋30
 
(4) 
 
50
 
5
 
18
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
5
 
2
 =5(＋3)
 
 
10
 =5＋15×2
 
 
10
 =5＋30
 
(5) 
 
 75 
 7 
 6 
 
 12 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  7 
 
 3 
 7 
 6 
 
 3 
 7 
 =5(＋2)
  7 
 30 
 
 3 
 7 
 3 
 =＋10×
  7  7 
 30 
 
21
 30 
 =＋
  49  7 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋2＋5
 
 
35
 =12＋2
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =2＋3
 
 
 3 
 5 
 =5
 
 
15
 =
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 6 
 35 
 3 
 =−2＋
  5  7 
 29  2 
 
210
 =−
  35  35 
(1)
 449 
 
5
 −
  25 
(2)
 17 
 
5
 −
  25 
(3)
 
2
 6＋30
 
(4)
 
10
 5＋30
 
(5)
 30 
 
21
 30 
 ＋
  49  7 
(6)
 
35
 12＋2
 
(7)
 −2
 
(8)
 
15
 
 
(9)
 29  2 
 
210
 −
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
108
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
 =6×1.73
 
 =10.38
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1215
 
 
 
2
9×3×5
 =
 
 =9×1.73×2.24
 
 =34.8768
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 7 
 
 
8
 
7
8
8×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 106 
 =
  35 
(1)
 10.38
 
(2)
 34.8768
 
(3)
 106 
 
  35 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7×a
 =
 
 
7a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 8
 
(2)
 28
 
(3)
 1 
 −
  4 
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