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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
 5 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      2
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.6
 
(3) 
 
 1 
 4 
 
 1 
 9 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
63
 
a
 
68
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.01
 
35.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  11 
(2)  106    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
31
 
49
 
0.09
 
 13 
 31 
   [1S0-00]
 −π   −   8         
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
17
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
10
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 4
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −9−9
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 −
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
50
(1)
(2)
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(4)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−6
 
5
   [1Q2-00]
 −7
 
 
45
(2) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 −2
 
 
27
(3) 
 
20
 
5
   [1Q3-00]
 (−2＋)
 
(4) 
 
3
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 8 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 −
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
375
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 10 
 ±
  7 
(4) ±√29
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
 5 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 −2
 
(2)
 0.3
 
(3)
 5 
 −
  3 
(4)
 −19
 
(5)
 0.7
 
(6)
 2 
 −
  5 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      2
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.6
 
(3) 
 
 1 
 4 
 
 1 
 9 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
9
 ＞2
 
(2)
 
0.49
 ＞0.6
 
(3)
 
 1 
 4 
 
 1 
 9 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
63
 
a
 
68
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.01
 
35.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 64 , 65 , 66 , 67
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  11 
 =0.3636363636363…
 =0.3· 6·
(2)  106    [1S1-00]
 
  101 
 =1.04950495049…
 =1.0· 495·
(1)  0.3· 6·
(2)  1.0· 495·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
31
 
49
 
0.09
 
 13 
 31 
   [1S0-00]
 −π   −   8         
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
(1)
 
31
 
 13 
 31 
 −π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
17
13
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
13
×
 
221
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
221
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
10
 
3
2
10
 
 3 
 100 
 ==
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×3
 =
 
 
48
 =
 
(1)
 
 3 
 100 
 
 
(2)
 
48
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
(1)
 
5
 10
 
(2)
 
7
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×7
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
2
 =
 
7
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −9−9
 
 
2
 =−18
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋5
 
 
3
 =8
 
(5) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 −
 
 
2
 
2
 =5−2
 
 
2
 =3
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
50
1
1
 =＋
 
 
2
2
 
2
5
 
2
 
2
 =＋
 
2×2
5×2
 7 
 
2
 =
  20 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
2
 
 
7
(3)
 
2
 −18
 
(4)
 
3
 8
 
(5)
 
2
 3
 
(6)
 7 
 
2
 
  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−6
 
5
   [1Q2-00]
 −7
 
 
45
6
 
5
 =−−7
 
 
5
3
 
5
6
 
5
 =−−7
 
3×5
 37 
 
5
 =−
  5 
(2) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 −2
 
 
27
1
 
3
 =−2
 
 
3
3
 
3
 
3
 =−2
 
3×3
 17 
 
3
 =−
  9 
(3) 
 
20
 
5
   [1Q3-00]
 (−2＋)
 
 
5
 
5
 =2(−2＋)
 
 
5
 =−4＋2×5
 
 
5
 =−4＋10
 
(4) 
 
3
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
21
 =＋3
 
 
21
 =＋3
 
(5) 
 
 8 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =2(1＋)
 
 
 2 
 7 
 2 
 =2＋2×
  7 
 2 
 
14
 4 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋2＋5
 
 
35
 =12＋2
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
14
 =2−2＋7
 
 
14
 =9−2
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 −
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3−2
 
 
 2 
 5 
 =
 
 1 
 
10
 =
  5 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  3 
 =−
  5  5 
 1 
 =−
  5 
(1)
 37 
 
5
 −
  5 
(2)
 17 
 
3
 −
  9 
(3)
 
5
 −4＋10
 
(4)
 
21
 ＋3
 
(5)
 2 
 
14
 4 
 ＋
  7  7 
(6)
 
35
 12＋2
 
(7)
 
14
 9−2
 
(8)
 1 
 
10
 
  5 
(9)
 1 
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
 =6×2.24
 
 =13.44
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
375
 
 
 
2
5×3×5
 =
 
 =5×1.73×2.24
 
 =19.376
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 5 
 
 
8
 
5
8
8×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =3.584
 
(1)
 13.44
 
(2)
 19.376
 
(3)
 3.584
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
7
 =2×2
 
 
 
 
35
 =4
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
2
 
5
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 12
 
(2)
 
35
 4
 
(3)
 3 
 −
  4 
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