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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 16 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 7 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
144
 
144
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
 25 
 9 
 
 121 
 49 
   [1M0-20]
 −     −
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
28
 
70
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.6＜＜2.7
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  3 
(2)  97    [1S1-00]
 
  202 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
0.49
 
 1 
 17 
 
 11 
 13 
 
3.1
   [1S0-00]
 −      −   −π      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
17
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 7
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
8
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −2−10
 
(4) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 −9＋
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 3＋
 
(6) 
 
7
5
   [1Q2-00]
 7−
 
 
7
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
(2) 
1
 
50
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
(3) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (7＋)
 
(4) 
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (＋4)
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
(6) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋6)(−4)
 
(7) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8)  2 
 
 12 
 5 
 1 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  3  9 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 147 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 5 
 ±
  4 
(4) ±√17
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 16 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 7 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 2
 
(2)
 −0.1
 
(3)
 4 
 −
  5 
(4)
 −19
 
(5)
 −0.7
 
(6)
 7 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
144
 
144
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
 25 
 9 
 
 121 
 49 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
144
 
144
 =
 
(2)
 
0.81
 ＜1
 
(3)
 
 25 
 9 
 
 121 
 49 
 −＜−
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
28
 
70
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.6＜＜2.7
 
(1) 6 , 7 , 8
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  3 
 =1.666666666666…
 =1.6·
(2)  97    [1S1-00]
 
  202 
 =0.4801980198019…
 =0.48· 019·
(1)  1.6·
(2)  0.48· 019·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
0.49
 
 1 
 17 
 
 11 
 13 
 
3.1
   [1S0-00]
 −      −   −π      
 
 
4
 −
 
 
2
2
 =−=−2
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
 1 
 17 
 
 11 
 13 
 
3.1
 −   −π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
17
7
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
7
×
 
119
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
119
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×7
 =
 
 
343
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
8
 
2
2
8
 
 1 
 32 
 =−=−
 
(1)
 
343
 
 
(2)
 
 1 
 32 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
(1)
 
3
 9
 
(2)
 
7
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×5
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷5
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −2−10
 
 
2
 =−12
 
(4) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 −9＋
 
 
7
 
7
 =−9×2＋2
 
 
7
 =−16
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 3＋
 
 
5
 
5
 =3×3＋3
 
 
5
 =12
 
(6) 
 
7
5
   [1Q2-00]
 7−
 
 
7
 
7
 
7
5
 =7−
 
7
 44 
 
7
 =
  7 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
2
 −12
 
(4)
 
7
 −16
 
(5)
 
5
 12
 
(6)
 44 
 
7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
2
1
 =＋
 
 
2
3
 
2
 
2
 =＋
 
3×2
 7 
 
2
 =
  6 
(2) 
1
 
50
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
1
 
2
 =＋5
 
 
2
5
 
2
 
2
 =＋5
 
5×2
 51 
 
2
 =
  10 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (7＋)
 
 
3
 =7＋3
 
 
3
 =7＋3
 
(4) 
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (＋4)
 
 
2
 
2
 =(3＋4)
 
 
2
 =3×2＋4
 
 
2
 =6＋4
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =5(−1＋)
 
 
 5 
 7 
 5 
 =−5＋5×
  7 
 5 
 
35
 25 
 =−＋
  7  7 
(6) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋6)(−4)
 
 
2
 =2＋2−24
 
 
2
 =−22＋2
 
(7) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−5
 
 =2
 
(8)  2 
 
 12 
 5 
 1 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  3  9 
 2 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 =−×2＋×3
  3  9 
 
 3 
 5 
 =−
 
 1 
 
15
 =−
  5 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 3  2 
 =−
  7  7 
 1 
 =
  7 
(1)
 7 
 
2
 
  6 
(2)
 51 
 
2
 
  10 
(3)
 
3
 7＋3
 
(4)
 
2
 6＋4
 
(5)
 5 
 
35
 25 
 −＋
  7  7 
(6)
 
2
 −22＋2
 
(7)
 2
 
(8)
 1 
 
15
 −
  5 
(9)
 1 
 
  7 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
 =8×2.65
 
 =21.2
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
5×2
 =
 
 =2.24×1.41
 
 =3.1584
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 147 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
7
7×3
7×3
 173 
 =
  2100 
(1)
 21.2
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 173 
 
  2100 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =−1
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 −1
 
(2)
 20
 
(3)
 
14
 
 
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