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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.04
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 36 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 7 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 49 
 16 
 
 81 
 25 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
166
 
306
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2＜＜3
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  117    [1S1-00]
 
  101 
(2)  13    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 19 
 3 
 
0.25
 
0.7
 
 1 
 7 
 
121
   [1S0-00]
 −   −            −4
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
2
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 7
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×2
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 4−
 
(4) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 −5＋
 
(5) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 ＋2
 
(6) 
−4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
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(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
5
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
(2) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
(3) 
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (−4＋)
 
(4) 
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
(5) 
 
 12 
 7 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 75 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.04
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.2
 
(3)
 1 
 ±
  3 
(4) ±√73
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 36 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 7 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 4
 
(2)
 0.4
 
(3)
 6 
 −
  5 
(4)
 19
 
(5)
 1.9
 
(6)
 5 
 
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 49 
 16 
 
 81 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
25
 
16
 −＜−
 
(2)
 
0.49
 
0.36
 ＞−
 
(3)
 
 49 
 16 
 
 81 
 25 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
166
 
306
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2＜＜3
 
(1) 13 , 14 , 15 , 16 , 17
(2) 5 , 6 , 7 , 8
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  117    [1S1-00]
 
  101 
 =1.158415841584…
 =1.1· 584·
(2)  13    [1S1-00]
 
  11 
 =1.181818181818…
 =1.1· 8·
(1)  1.1· 584·
(2)  1.1· 8·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 19 
 3 
 
0.25
 
0.7
 
 1 
 7 
 
121
   [1S0-00]
 −   −            −4
 
 
0.25
 −
 
 
2
0.5
 =−=−0.5
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
(1)
 
 19 
 3 
 
0.7
 
 1 
 7 
 −      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
2
17
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
17
×
 
34
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
34
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×7
 =
 
 
343
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×7
 =−
 
 
252
 =−
 
(1)
 
343
 
 
(2)
 
252
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×7
 
7
 ==9
 
(2) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
(1)
 
7
 9
 
(2)
 
5
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×2
 
 
2
 =2
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
7
 =
 
2
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 4−
 
 
2
 =3
 
(4) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 −5＋
 
 
7
 
7
 =−5×2＋5
 
 
7
 =−5
 
(5) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 ＋2
 
 
5
 
5
 =3＋2×2
 
 
5
 =7
 
(6) 
−4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
4
 
2
 =−＋
 
2
2
 3 
 
2
 =−
  2 
(1)
 
2
 2
 
(2)
 
7
 
 
2
(3)
 
2
 3
 
(4)
 
7
 −5
 
(5)
 
5
 7
 
(6)
 3 
 
2
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
5
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
5
 
3
 =＋2
 
 
3
2
 
3
5
 
3
 =＋2
 
2×3
 17 
 
3
 =
  6 
(2) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
2
1
 =＋
 
 
2
5
 
2
 
2
 =＋
 
5×2
 11 
 
2
 =
  10 
(3) 
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (−4＋)
 
 
2
 
2
 =(−4＋5)
 
 
2
 =−4＋5×2
 
 
2
 =−4＋10
 
(4) 
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
 
2
 
2
 =(5＋2)
 
 
2
 =5×2＋2
 
 
2
 =10＋2
 
(5) 
 
 12 
 7 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
 =2(＋)
 
 
 1 
 35 
 3 
 =2×3＋2×
  7 
 6 
 
35
 6 
 =＋
  35  7 
(6) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−2
 
 =3
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
14
 =2−2＋7
 
 
14
 =9−2
 
(8) 
 
 75 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =5＋3
 
 
 3 
 7 
 =8
 
 8 
 
21
 =
  7 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 3  1 
 
6
 2 
 =＋2×＋
  5  5  5 
 2 
 
6
 =1＋
  5 
(1)
 17 
 
3
 
  6 
(2)
 11 
 
2
 
  10 
(3)
 
2
 −4＋10
 
(4)
 
2
 10＋2
 
(5)
 6 
 
35
 6 
 ＋
  35  7 
(6)
 3
 
(7)
 
14
 9−2
 
(8)
 8 
 
21
 
  7 
(9)
 2 
 
6
 1＋
  5 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
 =10×2.65
 
 =26.5
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
3×2
 =
 
 =1.73×1.41
 
 =2.4393
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
2
2×2
2×2
 =0.3525
 
(1)
 26.5
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 0.3525
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5×a
 =
 
 
5a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 5
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 8
 
(3)
 
35
 
 
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