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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 81 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−2)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
 17 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 4 
 
 25 
 64 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
107
 
174
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.36
 
a
 
3.76
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  62    [1S1-00]
 
  101 
(2)  24    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 5 
 
0.04
 
 2 
 29 
 19 
 
4
   [1S0-00]
       −   π   −   
  10 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
23
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 3
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
10
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 3＋10
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 −6＋2
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 −2＋
 
(6) 
1
 
18
   [1Q2-00]
 −9
 
 
2
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 −＋
 
 
3
(2) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 −10−
 
 
5
(3) 
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
(4) 
 
3
 
3
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  9 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 2 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 2 
 ±
  3 
(4) ±√7
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 81 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−2)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
 17 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −6
 
(2)
 1
 
(3)
 4 
 −
  9 
(4)
 2
 
(5)
 1.7
 
(6)
 7 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 4 
 
 25 
 64 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
64
 ＞7
 
(2)
 
1.21
 
1
 ＞
 
(3)
 
 1 
 4 
 
 25 
 64 
 −＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
107
 
174
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.36
 
a
 
3.76
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 11 , 12 , 13
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  62    [1S1-00]
 
  101 
 =0.6138613861386…
 =0.6· 138·
(2)  24    [1S1-00]
 
  37 
 =0.6486486486486…
 =0.6· 48·
(1)  0.6· 138·
(2)  0.6· 48·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 5 
 
0.04
 
 2 
 29 
 19 
 
4
   [1S0-00]
       −   π   −   
  10 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
 1 
 5 
 
 2 
 29 
    −   π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
23
7
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
7
×
 
161
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
161
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×3
 =
 
 
27
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
10
 
5
2
10
 
 1 
 20 
 ==
 
(1)
 
27
 
 
(2)
 
 1 
 20 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(1)
 
2
 4
 
(2)
 
5
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×2
 =
 
 2
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
25÷5
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 3＋10
 
 
7
 =13
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 −6＋2
 
 
3
 
3
 =−6×2＋2×5
 
 
3
 =−2
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 −2＋
 
 
7
 
7
 =−2×2＋5
 
 
7
 =
 
(6) 
1
 
18
   [1Q2-00]
 −9
 
 
2
1
 
2
 =−9×3
 
 
2
 
2
 
2
 =−9×3
 
2
 53 
 
2
 =−
  2 
(1)
 2
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
7
 13
 
(4)
 
3
 −2
 
(5)
 
7
 
 
(6)
 53 
 
2
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 −＋
 
 
3
 
3
 
3
 =−＋
 
3
 2 
 
3
 =−
  3 
(2) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 −10−
 
 
5
 
5
1
 =−10×5−
 
 
5
 
5
 
5
 =−10×5−
 
5
 251 
 
5
 =−
  5 
(3) 
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
 
3
 
3
 =3(−10＋)
 
 
3
 =−30＋3×3
 
 
3
 =−30＋9
 
(4) 
 
3
 
3
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
15
 =3＋
 
 
15
 =3＋
 
(5) 
 
 3 
 5 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  9 
 
 3 
 5 
 5 
 
 3 
 5 
 =(＋2)
  9 
 5 
 
 3 
 5 
 3 
 =＋2×
  9  5 
 1 
 
15
 6 
 =＋
  9  5 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =3＋2＋5
 
 
15
 =8＋2
 
(8) 
 
 50 
 3 
 2 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
 
 2 
 3 
 2 
 
 2 
 3 
 =5＋×2
  5 
 29 
 
 2 
 3 
 =
  5 
 29 
 
6
 =
  15 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 6 
 35 
 3 
 =＋2＋
  7  5 
 31  2 
 
210
 =＋
  35  35 
(1)
 2 
 
3
 −
  3 
(2)
 251 
 
5
 −
  5 
(3)
 
3
 −30＋9
 
(4)
 
15
 3＋
 
(5)
 1 
 
15
 6 
 ＋
  9  5 
(6)
 −5
 
(7)
 
15
 8＋2
 
(8)
 29 
 
6
 
  15 
(9)
 31  2 
 
210
 ＋
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
 =5×1.73
 
 =8.65
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 3 
 
 
8
 
3
8
8×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 346 
 =
  75 
(1)
 8.65
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 346 
 
  75 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2×a
 =
 
 
2a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
7
 =2×2
 
 
 
 
35
 =4
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 
35
 4
 
(3)
 
35
 
 
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