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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
29
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 13 
2
(−)
 29 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 25 
   [1M0-20]
 −     −1
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
138
 
a
 
142
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.78
 
13.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
(2)  149    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.09
 
 17 
 23 
 
13
 
0.5
 
4
 2    [1S0-00]
       −         
  3 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
7
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 2
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−6
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 3−6
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 10＋
 
(5) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 −＋
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
125
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
20
1
   [1Q2-00]
 2＋
 
 
5
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
18
(3) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (−7＋)
 
(4) 
 
27
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8)  2 
 
 27 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 −−
  5 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
250
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 63 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
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(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 13 
 ±
  9 
(4) ±√5
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
29
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 13 
2
(−)
 29 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −5
 
(2)
 1.2
 
(3)
 11 
 
  8 
(4)
 29
 
(5)
 −0.5
 
(6)
 13 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 25 
   [1M0-20]
 −     −1
 
(1)
 
25
 ＞4
 
(2)
 
0.36
 
0.25
 ＞
 
(3)
 
 16 
 25 
 −＞−1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
138
 
a
 
142
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.78
 
13.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 139 , 140 , 141
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(2)  149    [1S1-00]
 
  101 
 =1.475247524752…
 =1.4· 752·
(1)  1.3·
(2)  1.4· 752·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.09
 
 17 
 23 
 
13
 
0.5
 
4
 2    [1S0-00]
       −         
  3 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
 17 
 23 
 
13
 
0.5
    −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
23
 
7
×
 
161
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
161
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×3
 =
 
 
12
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−6
 
3
2
6
 
 1 
 12 
 =−=−
 
(1)
 
12
 
 
(2)
 
 1 
 12 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
(1)
 
5
 8
 
(2)
 
3
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×2
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
5
 =
 
7
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 3−6
 
 
7
 =−3
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 10＋
 
 
7
 
7
 =10×3＋2
 
 
7
 =32
 
(5) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 −＋
 
 
3
 
3
 =−2＋3
 
 
3
 =
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
125
1
1
 =＋
 
 
5
 
5
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
5×5
 6 
 
5
 =
  25 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
5
 
 
7
(3)
 
7
 −3
 
(4)
 
7
 32
 
(5)
 
3
 
 
(6)
 6 
 
5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
20
1
   [1Q2-00]
 2＋
 
 
5
 
5
1
 =2×2＋
 
 
5
 
5
 
5
 =2×2＋
 
5
 21 
 
5
 =
  5 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
18
1
1
 =＋
 
 
2
2
 
2
3
 
2
 
2
 =＋
 
2×2
3×2
 5 
 
2
 =
  12 
(3) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (−7＋)
 
 
5
 
5
 =(−7＋5)
 
 
5
 =−7＋5×5
 
 
5
 =−7＋25
 
(4) 
 
27
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
7
 
3
 =3(＋)
 
 
21
 =3＋3×3
 
 
21
 =3＋9
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =(1＋2)
 
 
 2 
 5 
 2 
 =＋2×
  5 
 1 
 
10
 4 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(7) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−2
 
 =3
 
(8)  2 
 
 27 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 −−
  5 
 2 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =−×3−7
  5 
 41 
 
 3 
 5 
 =−
  5 
 41 
 
15
 =−
  25 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 5  3 
 =−
  7  7 
 2 
 =
  7 
(1)
 21 
 
5
 
  5 
(2)
 5 
 
2
 
  12 
(3)
 
5
 −7＋25
 
(4)
 
21
 3＋9
 
(5)
 1 
 
10
 4 
 ＋
  5  5 
(6)
 −3
 
(7)
 3
 
(8)
 41 
 
15
 −
  25 
(9)
 2 
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
 =4×1.41
 
 =5.64
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
250
 
 
 
2
5×2×5
 =
 
 =5×1.41×2.24
 
 =15.792
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 63 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
3
3×7
3×7
 53 
 =
  420 
(1)
 5.64
 
(2)
 15.792
 
(3)
 53 
 
  420 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2×a
 =
 
 
2a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
3
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
2
 
7
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 
15
 4
 
(2)
 20
 
(3)
 1 
 −
  2 
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