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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−31)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
 29 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
 −     4
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
 −     −1.2
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 25 
 9 
   [1M0-20]
 −     −
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
163
 
266
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.52
 
13.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  49    [1S1-00]
 
  101 
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
25
 
0.09
 
 13 
 7 
   [1S0-00]
 −      −   8.9   −π   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
13
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
3
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
9
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×7
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −4＋2
 
(4) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 ＋9
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 −9＋
 
(6) 
1
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
8
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
27
(2) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 5＋
 
 
28
(3) 
 
27
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 4 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1134
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
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(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
 ±1
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 1 
 ±
  2 
(4) ±√17
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−31)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
 29 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −4
 
(2)
 1.4
 
(3)
 2 
 −
  5 
(4)
 31
 
(5)
 0.7
 
(6)
 13 
 −
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
 −     4
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
 −     −1.2
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 25 
 9 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
25
 −＜4
 
(2)
 
1.21
 −＞−1.2
 
(3)
 
 9 
 4 
 
 25 
 9 
 −＞−
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
163
 
266
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.52
 
13.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 13 , 14 , 15 , 16
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  49    [1S1-00]
 
  101 
 =0.4851485148514…
 =0.4· 851·
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(1)  0.4· 851·
(2)  1.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
25
 
0.09
 
 13 
 7 
   [1S0-00]
 −      −   8.9   −π   
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
(1)
 
0.7
 
 13 
 7 
 −   −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
13
11
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
11
×
 
143
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
143
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
3
 
3
2
3
 
 1 
 3 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
9
 
7
2
9
 
 7 
 81 
 ==
 
(1)
 
 1 
 3 
 −
 
(2)
 
 7 
 81 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(2) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
(1)
 
2
 2
 
(2)
 
3
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×7
 
 
5
 =7
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −4＋2
 
 
3
 =−2
 
(4) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 ＋9
 
 
7
 
7
 =5＋9×3
 
 
7
 =32
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 −9＋
 
 
5
 
5
 =−9×5＋2
 
 
5
 =−43
 
(6) 
1
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
8
1
9
 =＋
 
 
2
 
2
2
 
2
 
2
9
 =＋
 
2
2×2
 11 
 
2
 =
  4 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
3
 −2
 
(4)
 
7
 32
 
(5)
 
5
 −43
 
(6)
 11 
 
2
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
27
1
10
 =＋
 
 
3
 
3
3
 
3
 
3
10
 =＋
 
3
3×3
 13 
 
3
 =
  9 
(2) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 5＋
 
 
28
 
7
1
 =5×3＋
 
 
7
2
 
7
 
7
 =5×3＋
 
2×7
 211 
 
7
 =
  14 
(3) 
 
27
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
7
 =3(＋)
 
 
21
 =3×3＋3
 
 
21
 =9＋3
 
(4) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
 
5
 
5
 =(−1＋5)
 
 
5
 =−＋5×5
 
 
5
 =−＋25
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 =(＋5)
 
 
 10 
 21 
 2 
 =＋5×
  3 
 
210
 10 
 =＋
 
21
 3 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
21
 =3−2＋7
 
 
21
 =10−2
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(8) 
 
 27 
 5 
 4 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
 
 3 
 5 
 4 
 
 3 
 5 
 =3＋×2
  9 
 35 
 
 3 
 5 
 =
  9 
 7 
 
15
 =
  9 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 3 
 
 3 
 7 
 5 
 =−2＋
  5  7 
 46  2 
 
21
 =−
  35  7 
(1)
 13 
 
3
 
  9 
(2)
 211 
 
7
 
  14 
(3)
 
21
 9＋3
 
(4)
 
5
 −＋25
 
(5)
 
210
 10 
 ＋
 
21
 3 
(6)
 
21
 10−2
 
(7)
 −3
 
(8)
 7 
 
15
 
  9 
(9)
 46  2 
 
21
 −
  35  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
 =8×1.73
 
 =13.84
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1134
 
 
 
2
9×7×2
 =
 
 =9×2.65×1.41
 
 =33.6285
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 5 
 
 
4
 
5
4
4×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =1.792
 
(1)
 13.84
 
(2)
 33.6285
 
(3)
 1.792
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2
a
 =
 
 
2
a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
2
 
2
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 20
 
(2)
 8
 
(3)
 3 
 
  4 
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