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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 121 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
11
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 11 
 13 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.64
 
0.49
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1M0-20]
      1
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
89
 
a
 
93
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.82
 
22.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  13    [1S1-00]
 
  82 
(2)  30    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.3
 
1.21
 
49
 
 7 
 3 
   [1S0-00]
 −π   −   −      17   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
11
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−4
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 3
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −9−4
 
(4) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 −4
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−5
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(2) 
1
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
75
 
12
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋4)
 
(4) 
 
8
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋9)(−1)
 
(7) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  1 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
  5 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
200
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 100 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√97
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 121 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
11
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 11 
 13 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −9
 
(2)
 −0.8
 
(3)
 11 
 −
  7 
(4)
 11
 
(5)
 1.3
 
(6)
 11 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.64
 
0.49
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1M0-20]
      1
 
(1)
 
25
 ＞4
 
(2)
 
0.64
 
0.49
 −＜−
 
(3)
 
 9 
 16 
 ＜1
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
89
 
a
 
93
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.82
 
22.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 90 , 91 , 92
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  13    [1S1-00]
 
  82 
 =0.1585365853658…
 =0.15· 8536·
(2)  30    [1S1-00]
 
  41 
 =0.7317073170731…
 =0.7· 3170·
(1)  0.15· 8536·
(2)  0.7· 3170·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.3
 
1.21
 
49
 
 7 
 3 
   [1S0-00]
 −π   −   −      17   
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
2.3
 
 7 
 3 
 −π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
11
17
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
17
×
 
187
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
187
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−4
 
3
2
4
 
 3 
 16 
 =−=−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×2
 =
 
 
18
 =
 
(1)
 
 3 
 16 
 −
 
(2)
 
18
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
(2) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
(1)
 
2
 6
 
(2)
 
7
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×5
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷2
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −9−4
 
 
2
 =−13
 
(4) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 −4
 
 
5
 
5
 =5−4×3
 
 
5
 =−7
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =5＋3
 
 
2
 =8
 
(6) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
1
 
5
 =＋3
 
 
5
 
5
 
5
 =＋3
 
5
 16 
 
5
 =
  5 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
2
 −13
 
(4)
 
5
 −7
 
(5)
 
2
 8
 
(6)
 16 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−5
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
5
 
5
 =−＋
 
5
 =0
 
(2) 
1
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
75
 
12
1
9
 =−
 
 
3
5
 
3
2
 
3
 
3
9
 =−
 
5×3
2×3
 43 
 
3
 =−
  30 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋4)
 
 
5
 =5＋4
 
 
5
 =5＋4
 
(4) 
 
8
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
5
 =2(＋)
 
 
10
 =2×2＋2
 
 
10
 =4＋2
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 =3(＋)
 
 
 1 
 35 
 2 
 =3×2＋3×
  5 
 6 
 
35
 6 
 =＋
  35  5 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋9)(−1)
 
 
5
 =5＋8−9
 
 
5
 =−4＋8
 
(7) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−2
 
 =5
 
(8)  1 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
  5 
 1 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =−×2＋5
  5 
 23 
 
 2 
 3 
 =
  5 
 23 
 
6
 =
  15 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 5  2 
 =−
  7  5 
 11 
 =
  35 
(1)
 0
 
(2)
 43 
 
3
 −
  30 
(3)
 
5
 5＋4
 
(4)
 
10
 4＋2
 
(5)
 6 
 
35
 6 
 ＋
  35  5 
(6)
 
5
 −4＋8
 
(7)
 5
 
(8)
 23 
 
6
 
  15 
(9)
 11 
 
  35 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
200
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
 =10×1.41
 
 =14.1
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
5×3
 =
 
 =2.24×1.73
 
 =3.8752
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 100 
 3 
 
 
10
 
3
10
10×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  30 
(1)
 14.1
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 173 
 
  30 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 −2
 
(2)
 20
 
(3)
 
6
 
 
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