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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
 17 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
1
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
 −     −
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
89
 
134
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.2＜＜2.5
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
(2)  15    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
 31 
 2 
 
1.7
 
1.21
   [1S0-00]
 −π         16      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
5
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
4
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −5−5
 
(4) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 ＋4
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 −9−7
 
(6) 
−4
 
175
   [1Q2-00]
 −3
 
 
7
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
(2) 
 
3
3
   [1Q2-00]
 9＋
 
 
75
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−5＋)
 
(4) 
 
2
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  1 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  3 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±1
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√3
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
 17 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 5
 
(2)
 1
 
(3)
 5 
 −
  3 
(4)
 −5
 
(5)
 1.1
 
(6)
 13 
 −
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
1
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
25
 
16
 ＞
 
(2)
 
0.81
 
1
 −＜
 
(3)
 
 16 
 9 
 
 25 
 16 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
89
 
134
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.2＜＜2.5
 
(1) 10 , 11
(2) 2 , 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(2)  15    [1S1-00]
 
  11 
 =1.363636363636…
 =1.3· 6·
(1)  1.3·
(2)  1.3· 6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
 31 
 2 
 
1.7
 
1.21
   [1S0-00]
 −π         16      
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
 31 
 2 
 
1.7
 −π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
5
19
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
19
×
 
95
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
95
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
4
 
3
2
4
 
 3 
 16 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×7
 =
 
 
175
 =
 
(1)
 
 3 
 16 
 −
 
(2)
 
175
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×3
 
3
 ==10
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(1)
 
3
 10
 
(2)
 
5
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
5
 =
 
7
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −5−5
 
 
5
 =−10
 
(4) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 ＋4
 
 
5
 
5
 =2＋4×2
 
 
5
 =10
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 −9−7
 
 
2
 
2
 =−9×2−7×3
 
 
2
 =−39
 
(6) 
−4
 
175
   [1Q2-00]
 −3
 
 
7
4
 
7
 =−−3×5
 
 
7
 
7
4
 
7
 =−−3×5
 
7
 109 
 
7
 =−
  7 
(1)
 5
 
(2)
 
5
 
 
7
(3)
 
5
 −10
 
(4)
 
5
 10
 
(5)
 
2
 −39
 
(6)
 109 
 
7
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
5
 2 
 
5
 =
  5 
(2) 
 
3
3
   [1Q2-00]
 9＋
 
 
75
 
3
3
 =9＋
 
 
3
5
 
3
 
3
3
 =9＋
 
5×3
 46 
 
3
 =
  5 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−5＋)
 
 
7
 =−5＋7
 
 
7
 =−5＋7
 
(4) 
 
2
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
10
 =2＋
 
 
10
 =2＋
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =(−1＋3)
 
 
 3 
 5 
 3 
 =−＋3×
  5 
 1 
 
15
 9 
 =−＋
  5  5 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(8)  1 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  3 
 1 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =−×3＋2
  3 
 
 2 
 5 
 =
 
 1 
 
10
 =
  5 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 6 
 35 
 3 
 =＋2＋
  7  5 
 31  2 
 
210
 =＋
  35  35 
(1)
 2 
 
5
 
  5 
(2)
 46 
 
3
 
  5 
(3)
 
7
 −5＋7
 
(4)
 
10
 2＋
 
(5)
 1 
 
15
 9 
 −＋
  5  5 
(6)
 −4
 
(7)
 −5
 
(8)
 1 
 
10
 
  5 
(9)
 31  2 
 
210
 ＋
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
 =5×1.41
 
 =7.05
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
7×5
 =
 
 =2.65×2.24
 
 =5.936
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 3 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  300 
(1)
 7.05
 
(2)
 5.936
 
(3)
 173 
 
  300 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
2
 
5
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =3
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
2
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 3
 
(2)
 
6
 4
 
(3)
 
10
 
 
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