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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      −8
 
(2) 
 
1.21
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 169 
 64 
 4    [1M0-20]
      
  3 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
170
 
a
 
175
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.47
 
22.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  77    [1S1-00]
 
  101 
(2)  4    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
 23 
 11 
 
0.04
 
9
   [1S0-00]
       −   5      −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
5
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
4
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 5×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×5
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −3−7
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 −2＋
 
 
75
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 3＋
 
 
20
(2) 
1
 
18
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(3) 
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (＋1)
 
(4) 
 
7
 
2
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 75 
 7 
 3 
 
 12 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  7 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋3)(−1)
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 8 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
405
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1260
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 100 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 5 
 ±
  4 
(4) ±√11
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −1
 
(2)
 1
 
(3)
 1 
 
  10 
(4)
 −31
 
(5)
 0.3
 
(6)
 3 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      −8
 
(2) 
 
1.21
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 169 
 64 
 4    [1M0-20]
      
  3 
(1)
 
49
 ＞−8
 
(2)
 
1.21
 
1.44
 ＜
 
(3)
 
 169 
 64 
 4 
 ＞
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
170
 
a
 
175
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.47
 
22.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 171 , 172 , 173 , 174
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  77    [1S1-00]
 
  101 
 =0.7623762376237…
 =0.7· 623·
(2)  4    [1S1-00]
 
  11 
 =0.3636363636363…
 =0.3· 6·
(1)  0.7· 623·
(2)  0.3· 6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
 23 
 11 
 
0.04
 
9
   [1S0-00]
       −   5      −π
 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
0.7
 
 23 
 11 
       −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
5
23
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
23
×
 
115
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
115
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
4
 
5
2
4
 
 5 
 16 
 ==
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 5×(−)
 
 
2
5×3
 =−
 
 
75
 =−
 
(1)
 
 5 
 16 
 
 
(2)
 
75
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(2) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
5
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×5
 
 
5
 =5
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
25÷5
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −3−7
 
 
2
 =−10
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =5＋5
 
 
2
 =10
 
(5) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋5
 
 
5
 =10
 
(6) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 −2＋
 
 
75
 
3
1
 =−2＋
 
 
3
5
 
3
 
3
 =−2＋
 
5×3
 29 
 
3
 =−
  15 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
2
 −10
 
(4)
 
2
 10
 
(5)
 
5
 10
 
(6)
 29 
 
3
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 3＋
 
 
20
 
5
1
 =3＋
 
 
5
2
 
5
 
5
 =3＋
 
2×5
 31 
 
5
 =
  10 
(2) 
1
 
18
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
1
 
2
 =＋3
 
 
2
 
2
 
2
 =＋3
 
2
 7 
 
2
 =
  2 
(3) 
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (＋1)
 
 
2
 
2
 =(3＋1)
 
 
2
 =3×2＋
 
 
2
 =6＋
 
(4) 
 
7
 
2
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
2
 
7
 =(＋2)
 
 
14
 =＋2×7
 
 
14
 =＋14
 
(5) 
 
 75 
 7 
 3 
 
 12 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  7 
 
 3 
 7 
 3 
 
 3 
 7 
 =5(−＋2)
  7 
 15 
 
 3 
 7 
 3 
 =−＋10×
  7  7 
 15 
 
21
 30 
 =−＋
  49  7 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋3)(−1)
 
 
5
 =5＋2−3
 
 
5
 =2＋2
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =2＋2＋3
 
 
6
 =5＋2
 
(8) 
 
 8 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =2＋5
 
 
 2 
 7 
 =7
 
 
14
 =
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 5  2 
 =−
  7  5 
 11 
 =
  35 
(1)
 31 
 
5
 
  10 
(2)
 7 
 
2
 
  2 
(3)
 
2
 6＋
 
(4)
 
14
 ＋14
 
(5)
 15 
 
21
 30 
 −＋
  49  7 
(6)
 
5
 2＋2
 
(7)
 
6
 5＋2
 
(8)
 
14
 
 
(9)
 11 
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
405
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
 =9×2.24
 
 =20.16
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1260
 
 
 
2
6×5×7
 =
 
 =6×2.24×2.65
 
 =35.616
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 100 
 7 
 
 
10
 
7
10
10×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 53 
 =
  14 
(1)
 20.16
 
(2)
 35.616
 
(3)
 53 
 
  14 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
5
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 −2
 
(2)
 
15
 4
 
(3)
 
14
 
 
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