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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
11
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 49 
 
 9 
 16 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
118
 
173
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.37
 
9.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  37 
(2)  39    [1S1-00]
 
  82 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.3
 
 2 
 17 
 
 1 
 17 
 
0.09
   [1S0-00]
          15   −π   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
19
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 9
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 4×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −7＋5
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 −5
 
(5) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 −3＋6
 
(6) 
1
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
8
 
18
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
(2) 
1
 
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(3) 
 
20
 
45
   [1Q3-00]
 (−9)
 
(4) 
 
3
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 8 
 3 
 1 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  2 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
343
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 45 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 13 
 ±
  8 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
11
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −1
 
(2)
 −0.1
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 11
 
(5)
 1.3
 
(6)
 2 
 −
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 49 
 
 9 
 16 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
36
 ＜7
 
(2)
 
0.36
 
0.25
 ＞
 
(3)
 
 25 
 49 
 
 9 
 16 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
118
 
173
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.37
 
9.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 11 , 12 , 13
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  37 
 =0.05405405405405…
 =0.0· 54·
(2)  39    [1S1-00]
 
  82 
 =0.4756097560975…
 =0.47· 5609·
(1)  0.0· 54·
(2)  0.47· 5609·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.3
 
 2 
 17 
 
 1 
 17 
 
0.09
   [1S0-00]
          15   −π   −
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
(1)
 
1.3
 
 2 
 17 
 
 1 
 17 
          −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
19
13
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
13
×
 
247
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
247
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×2
 =
 
 
162
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 4×(−)
 
 
2
4×2
 =−
 
 
32
 =−
 
(1)
 
162
 
 
(2)
 
32
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(1)
 
2
 4
 
(2)
 
3
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×2
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
7
 =
 
3
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −7＋5
 
 
2
 =−2
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 −5
 
 
3
 
3
 =2−5×3
 
 
3
 =−13
 
(5) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 −3＋6
 
 
5
 
5
 =−3×2＋6×2
 
 
5
 =6
 
(6) 
1
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
8
 
18
1
7
 =−
 
 
2
2
 
2
3
 
2
 
2
7
 =−
 
2×2
3×2
 11 
 
2
 =−
  12 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
7
 
 
3
(3)
 
2
 −2
 
(4)
 
3
 −13
 
(5)
 
5
 6
 
(6)
 11 
 
2
 −
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
2
 
2
 =
 
(2) 
1
 
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
1
 
2
 =＋2
 
 
2
 
2
 
2
 =＋2
 
2
 5 
 
2
 =
  2 
(3) 
 
20
 
45
   [1Q3-00]
 (−9)
 
 
5
 
5
 =2(3−9)
 
 
5
 =6×5−18
 
 
5
 =30−18
 
(4) 
 
3
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
21
 =＋3
 
 
21
 =＋3
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 =(＋2)
 
 1 
 
6
 2 
 =＋2×
  7  7 
 1 
 
6
 4 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−3
 
 =2
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(8) 
 
 8 
 3 
 1 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  2 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 =2＋×5
  2 
 9 
 
 2 
 3 
 =
  2 
 3 
 
6
 =
  2 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 6 
 35 
 3 
 =−2＋
  5  7 
 29  2 
 
210
 =−
  35  35 
(1)
 
2
 
 
(2)
 5 
 
2
 
  2 
(3)
 
5
 30−18
 
(4)
 
21
 ＋3
 
(5)
 1 
 
6
 4 
 ＋
  7  7 
(6)
 2
 
(7)
 −2
 
(8)
 3 
 
6
 
  2 
(9)
 29  2 
 
210
 −
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
343
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
 =7×2.65
 
 =18.55
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
7×5
 =
 
 =2.65×2.24
 
 =5.936
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 45 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
3
3×5
3×5
 56 
 =
  375 
(1)
 18.55
 
(2)
 5.936
 
(3)
 56 
 
  375 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2
a
 =
 
 
2
a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 2
 
(2)
 20
 
(3)
 
15
 
 
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