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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 7 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1M0-20]
 −     1
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
85
 
127
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.03
 
17.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  37 
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
 31 
 23 
 
1.1
 
0.49
   [1S0-00]
    π   6.9      −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
19
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 3
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −7−6
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 −4
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 3＋
 
(6) 
2
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 −7
 
 
12
(2) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
(3) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (−9＋)
 
(4) 
 
2
 
7
 
18
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 27 
 7 
 
 3 
 7 
 7    [1Q3-20]
 (＋)
  10 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 1 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 18 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.6
 
(3)
 1 
 ±
  2 
(4) ±√41
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 7 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 2
 
(2)
 1.1
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 −11
 
(5)
 0.7
 
(6)
 11 
 
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1M0-20]
 −     1
 
(1)
 
9
 
16
 ＜
 
(2)
 
0.49
 
0.49
 =
 
(3)
 
 9 
 16 
 −＜1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
85
 
127
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.03
 
17.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  37 
 =0.05405405405405…
 =0.0· 54·
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(1)  0.0· 54·
(2)  0.6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
 31 
 23 
 
1.1
 
0.49
   [1S0-00]
    π   6.9      −   
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
 31 
 23 
 
1.1
 π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
19
17
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
17
×
 
323
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
323
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×5
 =
 
 
45
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×7
 =−
 
 
252
 =−
 
(1)
 
45
 
 
(2)
 
252
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×7
 
7
 ==9
 
(2) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
(1)
 
7
 9
 
(2)
 
7
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×3
 =
 
 3
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
49÷7
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −7−6
 
 
5
 =−13
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 −4
 
 
3
 
3
 =2−4×2
 
 
3
 =−6
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 3＋
 
 
7
 
7
 =3×2＋2
 
 
7
 =8
 
(6) 
2
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
2
 
5
 =＋2
 
 
5
5
 
5
2
 
5
 =＋2
 
5×5
 52 
 
5
 =
  25 
(1)
 3
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
5
 −13
 
(4)
 
3
 −6
 
(5)
 
7
 8
 
(6)
 52 
 
5
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 −7
 
 
12
1
 
3
 =−7×2
 
 
3
2
 
3
 
3
 =−7×2
 
2×3
 83 
 
3
 =−
  6 
(2) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
2
1
 =＋
 
 
2
3
 
2
 
2
 =＋
 
3×2
 7 
 
2
 =
  6 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (−9＋)
 
 
2
 =−9＋2
 
 
2
 =−9＋2
 
(4) 
 
2
 
7
 
18
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
7
 
2
 =(＋3)
 
 
14
 =＋3×2
 
 
14
 =＋6
 
(5) 
 
 27 
 7 
 
 3 
 7 
 7    [1Q3-20]
 (＋)
  10 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 7 
 =3(＋)
  10 
 3  21 
 
 3 
 7 
 =3×＋
  7  10 
 9  3 
 
21
 =＋
  7  10 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(7) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =5−2＋7
 
 
35
 =12−2
 
(8) 
 
 12 
 5 
 1 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 =2＋×3
  3 
 
 3 
 5 
 =3
 
 3 
 
15
 =
  5 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 3 
 
 2 
 5 
 2 
 =＋2＋
  5  3 
 19  2 
 
10
 =＋
  15  5 
(1)
 83 
 
3
 −
  6 
(2)
 7 
 
2
 
  6 
(3)
 
2
 −9＋2
 
(4)
 
14
 ＋6
 
(5)
 9  3 
 
21
 ＋
  7  10 
(6)
 −5
 
(7)
 
35
 12−2
 
(8)
 3 
 
15
 
  5 
(9)
 19  2 
 
10
 ＋
  15  5 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
 =5×1.73
 
 =8.65
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
3×7
 =
 
 =1.73×2.65
 
 =4.5845
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 18 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
3
3×2
3×2
 =0.235
 
(1)
 8.65
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 0.235
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3×a
 =
 
 
3a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 −2
 
(2)
 12
 
(3)
 
15
 
 
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