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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 3 
 19 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
 
0.49
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 9 
 16 
 5    [1M0-20]
      
  6 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
179
 
250
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.05
 
14.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  50    [1S1-00]
 
  41 
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
4
 
 31 
 7 
 8 
 
0.2
   [1S0-00]
             −π   
  5 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
17
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−7
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 7×
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 7＋6
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 −
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −5
 
(6) 
−6
 
125
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
45
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
(2) 
 
2
10
   [1Q2-00]
 5＋
 
 
2
(3) 
 
5
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
12
 
5
 
75
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 1 
 
 50 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  6 
(6) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
(8)  5 
 
 18 
 5 
 1 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  8  3 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√13
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 3 
 19 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −5
 
(2)
 0.1
 
(3)
 11 
 
  9 
(4)
 17
 
(5)
 −0.3
 
(6)
 3 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
 
0.49
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 9 
 16 
 5    [1M0-20]
      
  6 
(1)
 
64
 
49
 ＞
 
(2)
 
0.64
 
0.49
 −＜−
 
(3)
 
 9 
 16 
 5 
 ＜
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
179
 
250
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.05
 
14.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 14 , 15
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  50    [1S1-00]
 
  41 
 =1.21951219512…
 =1.2· 1951·
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(1)  1.2· 1951·
(2)  0.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
4
 
 31 
 7 
 8 
 
0.2
   [1S0-00]
             −π   
  5 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
 31 
 7 
 
0.2
    −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
17
3
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
3
×
 
51
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
51
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×5
 =
 
 
500
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−7
 
7
2
7
 
 1 
 7 
 =−=−
 
(1)
 
500
 
 
(2)
 
 1 
 7 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
(2) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
(1)
 
7
 10
 
(2)
 
3
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 7×
 
 
2
 =7
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 7＋6
 
 
7
 =13
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 −
 
 
7
 
7
 =5−5
 
 =0
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −5
 
 
3
 
3
 =5−5×2
 
 
3
 =−5
 
(6) 
−6
 
125
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
6
 
5
 =−＋5
 
 
5
3
 
5
6
 
5
 =−＋5
 
3×5
 23 
 
5
 =
  5 
(1)
 
2
 7
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
7
 13
 
(4)
 0
 
(5)
 
3
 −5
 
(6)
 23 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
45
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
5
9
 =3＋
 
 
5
5
 
5
 
5
9
 =3＋
 
5×5
 84 
 
5
 =
  25 
(2) 
 
2
10
   [1Q2-00]
 5＋
 
 
2
 
2
 
2
10
 =5＋
 
2
 
2
 =10
 
(3) 
 
5
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
10
 =＋5
 
 
10
 =＋5
 
(4) 
 
12
 
5
 
75
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
5
 
3
 =2(＋5)
 
 
15
 =2＋10×3
 
 
15
 =2＋30
 
(5) 
 
 2 
 7 
 1 
 
 50 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  6 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
 =(＋5)
  6 
 1 
 
 2 
 7 
 2 
 =＋5×
  6  7 
 1 
 
14
 10 
 =＋
  42  7 
(6) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =5＋2＋3
 
 
15
 =8＋2
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
 
3
 =3−12＋36
 
 
3
 =39−12
 
(8)  5 
 
 18 
 5 
 1 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  8  3 
 5 
 
 2 
 5 
 1 
 
 2 
 5 
 =×3−×2
  8  3 
 29 
 
 2 
 5 
 =
  24 
 29 
 
10
 =
  120 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 1 
 15 
 2 
 =−2×2＋
  3  5 
 16  4 
 
15
 =−
  15  15 
(1)
 84 
 
5
 
  25 
(2)
 
2
 10
 
(3)
 
10
 ＋5
 
(4)
 
15
 2＋30
 
(5)
 1 
 
14
 10 
 ＋
  42  7 
(6)
 
15
 8＋2
 
(7)
 
3
 39−12
 
(8)
 29 
 
10
 
  120 
(9)
 16  4 
 
15
 −
  15  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
 =3×2.65
 
 =7.95
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
5×3
 =
 
 =2.24×1.73
 
 =3.8752
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 3 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
1
1×3
1×3
 173 
 =
  300 
(1)
 7.95
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 173 
 
  300 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 28
 
(2)
 −2
 
(3)
 
15
 
 
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