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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
()
 11 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
0.16
 
0.09
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 4 
 7    [1M0-20]
      
  5 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.3＜＜2.8
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  6    [1S1-00]
 
  11 
(2)  9    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
3
 
 31 
 11 
 
2.3
   [1S0-00]
    3.8            −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
19
5
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
10
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −3
 
(4) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 −10＋
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋5
 
(6) 
 
20
5
   [1Q2-00]
 3−
 
 
20
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
7
   [1Q2-00]
 3＋
 
 
45
(2) 
−10
 
75
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(3) 
 
18
 
2
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
28
 
175
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 27 
 7 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
 
(9) 
 
 3 
 7 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
135
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 500 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 2 
 ±
  3 
(4) ±√11
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
()
 11 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 4
 
(2)
 −0.6
 
(3)
 3 
 −
  4 
(4)
 −17
 
(5)
 0.5
 
(6)
 2 
 
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
0.16
 
0.09
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 4 
 7    [1M0-20]
      
  5 
(1)
 
36
 
49
 ＞−
 
(2)
 
0.16
 
0.09
 ＞
 
(3)
 
 9 
 4 
 7 
 ＞
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.3＜＜2.8
 
(1) 5 , 6 , 7 , 8
(2) 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  6    [1S1-00]
 
  11 
 =0.5454545454545…
 =0.5· 4·
(2)  9    [1S1-00]
 
  41 
 =0.2195121951219…
 =0.2· 1951·
(1)  0.5· 4·
(2)  0.2· 1951·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
3
 
 31 
 11 
 
2.3
   [1S0-00]
    3.8            −π
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
3
 
 31 
 11 
 
2.3
          −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
19
5
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
5
×
 
95
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
95
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×3
 =
 
 
192
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
10
 
7
2
10
 
 7 
 100 
 ==
 
(1)
 
192
 
 
(2)
 
 7 
 100 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
(2) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
(1)
 
2
 3
 
(2)
 
7
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×7
 =
 
 7
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
3
 =
 
7
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −3
 
 
3
 =−2
 
(4) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 −10＋
 
 
7
 
7
 =−10×2＋3
 
 
7
 =−17
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋5
 
 
3
 
3
 =3＋5×3
 
 
3
 =18
 
(6) 
 
20
5
   [1Q2-00]
 3−
 
 
20
 
5
5
 =3×2−
 
 
5
2
 
5
 
5
5
 =3×2−
 
2×5
 11 
 
5
 =
  2 
(1)
 7
 
(2)
 
3
 
 
7
(3)
 
3
 −2
 
(4)
 
7
 −17
 
(5)
 
3
 18
 
(6)
 11 
 
5
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
7
   [1Q2-00]
 3＋
 
 
45
 
5
7
 =3＋
 
 
5
3
 
5
 
5
7
 =3＋
 
3×5
 52 
 
5
 =
  15 
(2) 
−10
 
75
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
10
 
3
 =−＋5
 
 
3
 
3
10
 
3
 =−＋5
 
3
 5 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
18
 
2
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
3
 =3(＋)
 
 
6
 =3×2＋3
 
 
6
 =6＋3
 
(4) 
 
28
 
175
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
3
 =2(5＋)
 
 
21
 =10×7＋2
 
 
21
 =70＋2
 
(5) 
 
 27 
 7 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 =3(＋)
 
 
 6 
 35 
 3 
 =3＋3×
  7 
 3 
 
210
 9 
 =＋
  35  7 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋2＋5
 
 
35
 =12＋2
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =5＋2＋2
 
 
10
 =7＋2
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =−3＋2
 
 
 2 
 5 
 =−
 
 1 
 
10
 =−
  5 
(9) 
 
 3 
 7 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  5 
 3  6 
 
 3 
 7 
 9 
 =−＋
  7  5  25 
 138  6 
 
21
 =−
  175  35 
(1)
 52 
 
5
 
  15 
(2)
 5 
 
3
 
  3 
(3)
 
6
 6＋3
 
(4)
 
21
 70＋2
 
(5)
 3 
 
210
 9 
 ＋
  35  7 
(6)
 
35
 12＋2
 
(7)
 
10
 7＋2
 
(8)
 1 
 
10
 −
  5 
(9)
 138  6 
 
21
 −
  175  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
 =8×2.65
 
 =21.2
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
135
 
 
 
2
3×5×3
 =
 
 =3×2.24×1.73
 
 =11.6256
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 500 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
10
10×5
10×5
 =0.0448
 
(1)
 21.2
 
(2)
 11.6256
 
(3)
 0.0448
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
5
 =2×2
 
 
 
 
35
 =4
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 28
 
(2)
 
35
 4
 
(3)
 
35
 
 
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