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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 23 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.69
   [1M0-10]
      1.2
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
173
 
a
 
179
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.95
 
22.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  22 
(2)  112    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
 1 
 31 
 
 2 
 7 
 
49
   [1S0-00]
 π   −   −15   −      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
3
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
3
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 ×2
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 2＋4
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 −3
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
7
 
75
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
2
(2) 
 
12
2
   [1Q2-00]
 8＋
 
 
3
(3) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
(4) 
 
175
 
28
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 2 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8)  3 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 −
  8 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
28
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±1
 
(3)
 11 
 ±
  7 
(4) ±√13
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 23 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 6
 
(2)
 0.6
 
(3)
 11 
 
  10 
(4)
 −31
 
(5)
 −0.7
 
(6)
 23 
 −
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.69
   [1M0-10]
      1.2
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
36
 
25
 ＞
 
(2)
 
1.69
 ＞1.2
 
(3)
 
 64 
 25 
 
 9 
 4 
 ＞
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
173
 
a
 
179
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.95
 
22.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 174 , 175 , 176 , 177 , 178
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  22 
 =0.2272727272727…
 =0.22· 7·
(2)  112    [1S1-00]
 
  101 
 =1.108910891089…
 =1.1· 089·
(1)  0.22· 7·
(2)  1.1· 089·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
 1 
 31 
 
 2 
 7 
 
49
   [1S0-00]
 π   −   −15   −      
 
 
0.25
 −
 
 
2
0.5
 =−=−0.5
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
 1 
 31 
 
 2 
 7 
 π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
3
17
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
17
×
 
51
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
51
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×3
 =
 
 
300
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
3
 
2
2
3
 
 2 
 9 
 ==
 
(1)
 
300
 
 
(2)
 
 2 
 9 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×7
 
7
 ==9
 
(2) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
(1)
 
7
 9
 
(2)
 
7
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 ×2
 
 
7
 =2
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 2＋4
 
 
3
 =6
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 −3
 
 
5
 
5
 =3−3×2
 
 
5
 =−3
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =2＋2
 
 
2
 =4
 
(6) 
7
 
75
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
7
 
3
 =＋5
 
 
3
 
3
7
 
3
 =＋5
 
3
 22 
 
3
 =
  3 
(1)
 
7
 2
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 6
 
(4)
 
5
 −3
 
(5)
 
2
 4
 
(6)
 22 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
2
 
2
 
2
 =＋7
 
2
 15 
 
2
 =
  2 
(2) 
 
12
2
   [1Q2-00]
 8＋
 
 
3
 
3
2
 =8×2＋
 
 
3
 
3
 
3
2
 =8×2＋
 
3
 50 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
 
2
 
2
 =5(3＋)
 
 
2
 =15＋5×2
 
 
2
 =15＋10
 
(4) 
 
175
 
28
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
2
 =5(2＋)
 
 
14
 =10×7＋5
 
 
14
 =70＋5
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 2 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 =3(＋2)
 
 1 
 
6
 3 
 =3×＋6×
  5  5 
 3 
 
6
 18 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
7
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
14
 =7＋2＋2
 
 
14
 =9＋2
 
(7) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−3
 
 =2
 
(8)  3 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 −
  8 
 3 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =×5−2
  8 
 1 
 
 2 
 3 
 =−
  8 
 1 
 
6
 =−
  24 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 5 
 
 2 
 7 
 2 
 =−2＋
  7  5 
 39  2 
 
14
 =−
  35  7 
(1)
 15 
 
2
 
  2 
(2)
 50 
 
3
 
  3 
(3)
 
2
 15＋10
 
(4)
 
14
 70＋5
 
(5)
 3 
 
6
 18 
 ＋
  5  5 
(6)
 
14
 9＋2
 
(7)
 2
 
(8)
 1 
 
6
 −
  24 
(9)
 39  2 
 
14
 −
  35  7 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
28
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
 =2×2.65
 
 =5.3
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 3 
 
 
5
 
3
5
5×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  60 
(1)
 5.3
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 173 
 
  60 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2
a
 =
 
 
2
a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3×a
 =
 
 
3a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 2
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =5
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 5
 
(2)
 8
 
(3)
 
10
 
 
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