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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
2
(−)
 11 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
 −     −1
 
(3) 
 
 1 
 64 
 
 4 
 25 
   [1M0-20]
      −
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
160
 
237
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.2＜＜2.8
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  23    [1S1-00]
 
  22 
(2)  5    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1
 
0.49
 
1.9
 
29
 
9
   [1S0-00]
    −      −3.7   −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
17
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
6
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 2−
 
(4) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 −
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 8＋
 
(6) 
−4
 
7
   [1Q2-00]
 −8
 
 
7
(1)
(2)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
175
(2) 
7
 
12
   [1Q2-00]
 −2
 
 
3
(3) 
 
3
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q3-00]
 (−4＋)
 
(5) 
 
 50 
 3 
 2 
 
 98 
 3 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  5 
(6) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋3)(−5)
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
8
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1
 
(3)
 7 
 ±
  5 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
2
(−)
 11 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 6
 
(2)
 0.9
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 −17
 
(5)
 0.2
 
(6)
 7 
 −
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
 −     −1
 
(3) 
 
 1 
 64 
 
 4 
 25 
   [1M0-20]
      −
 
(1)
 
25
 
36
 ＞−
 
(2)
 
0.81
 −＞−1
 
(3)
 
 1 
 64 
 
 4 
 25 
 ＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
160
 
237
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.2＜＜2.8
 
(1) 13 , 14 , 15
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  23    [1S1-00]
 
  22 
 =1.045454545454…
 =1.04· 5·
(2)  5    [1S1-00]
 
  3 
 =1.666666666666…
 =1.6·
(1)  1.04· 5·
(2)  1.6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1
 
0.49
 
1.9
 
29
 
9
   [1S0-00]
    −      −3.7   −   
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
1.9
 
29
    −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
17
23
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
23
×
 
391
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
391
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
6
 
7
2
6
 
 7 
 36 
 ==
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −2
 
 
2
2×5
 =−
 
 
20
 =−
 
(1)
 
 7 
 36 
 
 
(2)
 
20
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
(2) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
(1)
 
3
 8
 
(2)
 
5
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×5
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
4÷2
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 2−
 
 
5
 =
 
(4) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 −
 
 
5
 
5
 =5−3
 
 
5
 =2
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 8＋
 
 
7
 
7
 =8×5＋2
 
 
7
 =42
 
(6) 
−4
 
7
   [1Q2-00]
 −8
 
 
7
 
7
4
 
7
 =−−8
 
7
 60 
 
7
 =−
  7 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
5
 
 
(4)
 
5
 2
 
(5)
 
7
 42
 
(6)
 60 
 
7
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
175
1
 
7
 =＋7
 
 
7
5
 
7
 
7
 =＋7
 
5×7
 246 
 
7
 =
  35 
(2) 
7
 
12
   [1Q2-00]
 −2
 
 
3
7
 
3
 =−2×2
 
 
3
 
3
7
 
3
 =−2×2
 
3
 5 
 
3
 =−
  3 
(3) 
 
3
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
15
 =＋3
 
 
15
 =＋3
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q3-00]
 (−4＋)
 
 
3
 
3
 =3(−4＋5)
 
 
3
 =−12＋15×3
 
 
3
 =−12＋45
 
(5) 
 
 50 
 3 
 2 
 
 98 
 3 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  5 
 
 2 
 3 
 2 
 
 2 
 3 
 =5(−＋7)
  5 
 
 2 
 3 
 2 
 =−2＋35×
  3 
 2 
 
6
 70 
 =−＋
  3  3 
(6) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
15
 =5−2＋3
 
 
15
 =8−2
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋3)(−5)
 
 
7
 =7−2−15
 
 
7
 =−8−2
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =2＋5
 
 
 2 
 3 
 =7
 
 7 
 
6
 =
  3 
(9) 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
 2 
 
 2 
 7 
 =−2＋1
  7 
 9  2 
 
14
 =−
  7  7 
(1)
 246 
 
7
 
  35 
(2)
 5 
 
3
 −
  3 
(3)
 
15
 ＋3
 
(4)
 
3
 −12＋45
 
(5)
 2 
 
6
 70 
 −＋
  3  3 
(6)
 
15
 8−2
 
(7)
 
7
 −8−2
 
(8)
 7 
 
6
 
  3 
(9)
 9  2 
 
14
 −
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
8
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
 =2×1.41
 
 =2.82
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 7 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
1
1×7
1×7
 53 
 =
  140 
(1)
 2.82
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 53 
 
  140 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−3
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 −3
 
(2)
 8
 
(3)
 1 
 −
  4 
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