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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 64 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 5 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
81
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 49 
 16 
   [1M0-20]
      2
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
53
 
87
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.57
 
a
 
6.37
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  3    [1S1-00]
 
  11 
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
 1 
 17 
 
0.7
 
0.09
   [1S0-00]
 π         −2   −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
13
   [1P1-00]
 
 
 
5
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −8
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 5＋8
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 ＋3
 
(5) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 −＋
 
(6) 
2
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
(2) 
 
3
9
   [1Q2-00]
 6−
 
 
12
(3) 
 
3
 
7
 
12
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
5
 
3
 
125
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 50 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋7)(−1)
 
(7) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 8 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  9 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
567
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 7 
 ±
  6 
(4) ±√59
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 64 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 5 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 4
 
(2)
 −0.4
 
(3)
 5 
 −
  8 
(4)
 13
 
(5)
 0.7
 
(6)
 5 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
81
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 49 
 16 
   [1M0-20]
      2
 
(1)
 
64
 
81
 ＜
 
(2)
 
0.36
 
0.25
 −＜−
 
(3)
 
 49 
 16 
 ＜2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
53
 
87
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.57
 
a
 
6.37
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 8 , 9
(2) 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  3    [1S1-00]
 
  11 
 =0.2727272727272…
 =0.2· 7·
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(1)  0.2· 7·
(2)  0.6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
 1 
 17 
 
0.7
 
0.09
   [1S0-00]
 π         −2   −   
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
(1)
 
 1 
 17 
 
0.7
 π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
13
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
13
 
5
×
 
65
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
65
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −8
 
 
2
8×7
 =−
 
 
448
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −8
 
 
2
8×7
 =−
 
 
448
 =−
 
(1)
 
448
 −
 
(2)
 
448
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×2
 
2
 ==7
 
(2) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×2
 
2
 ==7
 
(1)
 
2
 7
 
(2)
 
2
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×2
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
5
 =
 
2
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 5＋8
 
 
2
 =13
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 ＋3
 
 
3
 
3
 =2＋3×2
 
 
3
 =8
 
(5) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 −＋
 
 
7
 
7
 =−3＋5
 
 
7
 =2
 
(6) 
2
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
2
 
5
8
 =＋
 
5
5
 
5
 =2
 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
5
 
 
2
(3)
 
2
 13
 
(4)
 
3
 8
 
(5)
 
7
 2
 
(6)
 
5
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
5
 2 
 
5
 =
  5 
(2) 
 
3
9
   [1Q2-00]
 6−
 
 
12
 
3
9
 =6−
 
 
3
2
 
3
 
3
9
 =6−
 
2×3
 9 
 
3
 =
  2 
(3) 
 
3
 
7
 
12
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
7
 
3
 =(＋2)
 
 
21
 =＋2×3
 
 
21
 =＋6
 
(4) 
 
5
 
3
 
125
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
3
 
5
 =(＋5)
 
 
15
 =＋5×5
 
 
15
 =＋25
 
(5) 
 
 50 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 =5(＋)
 
 2  1 
 
6
 =5×＋5×
  7  7 
 10  5 
 
6
 =＋
  7  7 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋7)(−1)
 
 
7
 =7＋6−7
 
 
7
 =6
 
(7) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−5
 
 =2
 
(8) 
 
 12 
 5 
 8 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  9 
 
 3 
 5 
 8 
 
 3 
 5 
 =2−×3
  9 
 2 
 
 3 
 5 
 =−
  3 
 2 
 
15
 =−
  15 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2  1 
 
10
 5 
 =＋2×＋
  7  7  7 
 2 
 
10
 =1＋
  7 
(1)
 2 
 
5
 
  5 
(2)
 9 
 
3
 
  2 
(3)
 
21
 ＋6
 
(4)
 
15
 ＋25
 
(5)
 10  5 
 
6
 ＋
  7  7 
(6)
 
7
 6
 
(7)
 2
 
(8)
 2 
 
15
 −
  15 
(9)
 2 
 
10
 1＋
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
567
 
 
 
2
9×7
 
7
 ==9
 
 =9×2.65
 
 =23.85
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
3×7
 =
 
 =1.73×2.65
 
 =4.5845
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
2
2×2
2×2
 =0.3525
 
(1)
 23.85
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 0.3525
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2
a
 =
 
 
2
a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
2
 =2×2
 
 
 
 
10
 =4
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
2
 
2
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 20
 
(2)
 
10
 4
 
(3)
 1 
 
  4 
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