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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−5)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 29 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      −4
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.6
 
(3) 
 
 1 
 4 
 
 9 
 49 
   [1M0-20]
 −     −
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
69
 
116
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.11
 
13.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  21    [1S1-00]
 
  74 
(2)  12    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.2
 
1.21
 
19
 
9
   [1S0-00]
 −0.7   −π      −      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
7
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
6
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −10−6
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 −2＋
 
(6) 
10
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
(1)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
6
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
125
(3) 
 
8
 
5
 
50
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
8
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 18 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
(6) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  1 
 
 8 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
(9) 
 
 2 
 7 
 6 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
384
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 4 
 ±
  5 
(4) ±√31
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−5)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 29 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 3
 
(2)
 0.3
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 −5
 
(5)
 1.3
 
(6)
 19 
 −
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      −4
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.6
 
(3) 
 
 1 
 4 
 
 9 
 49 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
25
 ＞−4
 
(2)
 
0.49
 ＞0.6
 
(3)
 
 1 
 4 
 
 9 
 49 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
69
 
116
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.11
 
13.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 9 , 10
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  21    [1S1-00]
 
  74 
 =0.2837837837837…
 =0.28· 37·
(2)  12    [1S1-00]
 
  11 
 =1.090909090909…
 =1.0· 9·
(1)  0.28· 37·
(2)  1.0· 9·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.2
 
1.21
 
19
 
9
   [1S0-00]
 −0.7   −π      −      
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
0.2
 
19
 −π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
7
2
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
2
×
 
14
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
14
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
6
 
2
2
6
 
 1 
 18 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×2
 =
 
 
128
 =
 
(1)
 
 1 
 18 
 
 
(2)
 
128
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(2) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
(1)
 
2
 2
 
(2)
 
5
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −10−6
 
 
7
 =−16
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =2＋3
 
 
2
 =5
 
(5) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 −2＋
 
 
3
 
3
 =−2×3＋2
 
 
3
 =−4
 
(6) 
10
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
10
 
5
 =＋
 
5
5
 11 
 
5
 =
  5 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
7
 −16
 
(4)
 
2
 5
 
(5)
 
3
 −4
 
(6)
 11 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
6
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
6
 
5
 =＋
 
5
5
 7 
 
5
 =
  5 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
125
1
1
 =＋
 
 
5
5
 
5
5
 
5
 
5
 =＋
 
5×5
5×5
 2 
 
5
 =
  25 
(3) 
 
8
 
5
 
50
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
5
 
2
 =2(＋5)
 
 
10
 =2＋10×2
 
 
10
 =2＋20
 
(4) 
 
8
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
2
 =2(＋)
 
 =2×2＋2×2
 
 =8
 
(5) 
 
 18 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =3(1＋)
 
 
 2 
 7 
 2 
 =3＋3×
  7 
 3 
 
14
 6 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−2
 
 =5
 
(7) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−3
 
 =4
 
(8)  1 
 
 8 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
 1 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =×2＋7
  3 
 23 
 
 2 
 5 
 =
  3 
 23 
 
10
 =
  15 
(9) 
 
 2 
 7 
 6 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  7 
 2  1 
 
 2 
 7 
 6 
 =−−
  7  7  7 
 4  1 
 
14
 =−−
  7  49 
(1)
 7 
 
5
 
  5 
(2)
 2 
 
5
 
  25 
(3)
 
10
 2＋20
 
(4)
 8
 
(5)
 3 
 
14
 6 
 ＋
  7  7 
(6)
 5
 
(7)
 4
 
(8)
 23 
 
10
 
  15 
(9)
 4  1 
 
14
 −−
  7  49 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
 =5×1.41
 
 =7.05
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
384
 
 
 
2
8×2×3
 =
 
 =8×1.41×1.73
 
 =19.5144
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 3 
 
 
7
 
3
7
7×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 1211 
 =
  300 
(1)
 7.05
 
(2)
 19.5144
 
(3)
 1211 
 
  300 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7×a
 =
 
 
7a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
2
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 
6
 4
 
(2)
 12
 
(3)
 1 
 
  2 
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