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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 36 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
 7 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
 −     −4
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 100 
 49 
 
1
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
2.62
 
a
 
7.62
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  8    [1S1-00]
 
  7 
(2)  17    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
2.3
 
1
 
5
 
0.04
   [1S0-00]
 −      −π         
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
3
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
2
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 10
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 10＋10
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
75
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(2) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
2
(3) 
 
2
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
7
 
63
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
 1    [1Q3-20]
 (＋)
  8 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
48
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 405 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 4 
 ±
  7 
(4) ±√19
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 36 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
 7 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −10
 
(2)
 0.7
 
(3)
 7 
 
  6 
(4)
 5
 
(5)
 −0.5
 
(6)
 3 
 
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
 −     −4
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 100 
 49 
 
1
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
 
25
 −＜−4
 
(2)
 
0.49
 ＜0.8
 
(3)
 
 100 
 49 
 
1
 −＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
2.62
 
a
 
7.62
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 2 , 3
(2) 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  8    [1S1-00]
 
  7 
 =1.142857142857…
 =1.1· 42857·
(2)  17    [1S1-00]
 
  41 
 =0.4146341463414…
 =0.4· 1463·
(1)  1.1· 42857·
(2)  0.4· 1463·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
2.3
 
1
 
5
 
0.04
   [1S0-00]
 −      −π         
 
 
49
 −
 
 
2
7
 =−=−7
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
2.3
 
5
    −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
3
17
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
17
×
 
51
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
51
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
2
 
7
2
2
 
 7 
 4 
 =−=−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×2
 =
 
 
200
 =
 
(1)
 
 7 
 4 
 −
 
(2)
 
200
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
(1)
 
5
 4
 
(2)
 
3
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
7
 =
 
5
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 10＋10
 
 
3
 =20
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋5
 
 
3
 =8
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =5＋2
 
 
3
 =7
 
(6) 
 
75
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
1
 =5＋
 
 
3
 
3
 
3
 =5＋
 
3
 16 
 
3
 =
  3 
(1)
 5
 
(2)
 
7
 
 
5
(3)
 
3
 20
 
(4)
 
3
 8
 
(5)
 
3
 7
 
(6)
 16 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
 6 
 
5
 =
  5 
(2) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
2
 
2
 
2
 =＋9
 
2
 19 
 
2
 =
  2 
(3) 
 
2
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 =2＋2
 
 =4
 
(4) 
 
7
 
63
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
 
7
 
7
 =(−8＋3)
 
 
7
 =−8＋3×7
 
 
7
 =−8＋21
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
 1    [1Q3-20]
 (＋)
  8 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 1 
 =(5＋)
  8 
 5  1 
 
 5 
 7 
 =5×＋
  7  8 
 25  1 
 
35
 =＋
  7  56 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =3＋2＋2
 
 
6
 =5＋2
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =5＋2＋2
 
 
10
 =7＋2
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =2＋3
 
 
 3 
 5 
 =5
 
 
15
 =
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 3  3 
 =−
  7  5 
 6 
 =−
  35 
(1)
 6 
 
5
 
  5 
(2)
 19 
 
2
 
  2 
(3)
 4
 
(4)
 
7
 −8＋21
 
(5)
 25  1 
 
35
 ＋
  7  56 
(6)
 
6
 5＋2
 
(7)
 
10
 7＋2
 
(8)
 
15
 
 
(9)
 6 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
48
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
 =4×1.73
 
 =6.92
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
2×5
 =
 
 =1.41×2.24
 
 =3.1584
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 405 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
9
9×5
9×5
 56 
 =
  1125 
(1)
 6.92
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 56 
 
  1125 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =5
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 12
 
(2)
 5
 
(3)
 1 
 
  2 
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