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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 17 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 144 
 49 
 3    [1M0-20]
 −     −
  2 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
192
 
310
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.59
 
a
 
4.39
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  11 
(2)  14    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.5
 
 31 
 13 
 
 1 
 29 
 
4
   [1S0-00]
 π      −         −21
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
3
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 4
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
7
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −8＋4
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 −7
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 −
 
(6) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 ＋8
 
 
5
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(6)
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計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 −6＋
 
 
175
(2) 
1
 
75
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
27
(3) 
 
5
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (−1)
 
(5) 
 
 8 
 3 
 
 2 
 5 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 27 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 −
 
(9) 
 
 5 
 7 
 3 
 
 5 
 7 
 5    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  8  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
27
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
960
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 100 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√97
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 17 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −5
 
(2)
 −1.2
 
(3)
 4 
 
  3 
(4)
 −11
 
(5)
 1.9
 
(6)
 17 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 144 
 49 
 3    [1M0-20]
 −     −
  2 
(1)
 
36
 
25
 ＞
 
(2)
 
0.81
 
0.64
 ＞−
 
(3)
 
 144 
 49 
 3 
 −＜−
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
192
 
310
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.59
 
a
 
4.39
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 14 , 15 , 16 , 17
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  11 
 =0.1818181818181…
 =0.1· 8·
(2)  14    [1S1-00]
 
  11 
 =1.272727272727…
 =1.2· 7·
(1)  0.1· 8·
(2)  1.2· 7·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.5
 
 31 
 13 
 
 1 
 29 
 
4
   [1S0-00]
 π      −         −21
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
0.5
 
 31 
 13 
 
 1 
 29 
 π      −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
3
23
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
23
×
 
69
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
69
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×3
 =
 
 
48
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
7
 
3
2
7
 
 3 
 49 
 ==
 
(1)
 
48
 
 
(2)
 
 3 
 49 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(2) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×2
 
2
 ==7
 
(1)
 
2
 8
 
(2)
 
2
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
2
 =
 
7
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −8＋4
 
 
7
 =−4
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 −7
 
 
3
 
3
 =3−7×3
 
 
3
 =−18
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 −
 
 
5
 
5
 =5−3
 
 
5
 =2
 
(6) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 ＋8
 
 
5
1
 
5
 =＋8×3
 
 
5
 
5
 
5
 =＋8×3
 
5
 121 
 
5
 =
  5 
(1)
 5
 
(2)
 
2
 
 
7
(3)
 
7
 −4
 
(4)
 
3
 −18
 
(5)
 
5
 2
 
(6)
 121 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 −6＋
 
 
175
 
7
1
 =−6＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 =−6＋
 
5×7
 209 
 
7
 =−
  35 
(2) 
1
 
75
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
27
1
 
3
 =＋6×5
 
 
3
3
 
3
 
3
 =＋6×5
 
3×3
 271 
 
3
 =
  9 
(3) 
 
5
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
10
 =5＋
 
 
10
 =5＋
 
(4) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (−1)
 
 
5
 
5
 =(5−1)
 
 
5
 =5×5−
 
 
5
 =25−
 
(5) 
 
 8 
 3 
 
 2 
 5 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 =2(＋5)
 
 
 1 
 15 
 2 
 =2×2＋10×
  3 
 4 
 
15
 20 
 =＋
  15  3 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(7) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−3
 
 =2
 
(8) 
 
 27 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 −
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =3−5
 
 
 3 
 7 
 =−2
 
 2 
 
21
 =−
  7 
(9) 
 
 5 
 7 
 3 
 
 5 
 7 
 5    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  8  7 
 5  19 
 
 5 
 7 
 15 
 =−−
  7  56  56 
 25  19 
 
35
 =−
  56  392 
(1)
 209 
 
7
 −
  35 
(2)
 271 
 
3
 
  9 
(3)
 
10
 5＋
 
(4)
 
5
 25−
 
(5)
 4 
 
15
 20 
 ＋
  15  3 
(6)
 −2
 
(7)
 2
 
(8)
 2 
 
21
 −
  7 
(9)
 25  19 
 
35
 −
  56  392 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
27
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
 =3×1.73
 
 =5.19
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
960
 
 
 
2
8×5×3
 =
 
 =8×2.24×1.73
 
 =31.0016
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 100 
 7 
 
 
10
 
7
10
10×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 53 
 =
  14 
(1)
 5.19
 
(2)
 31.0016
 
(3)
 53 
 
  14 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 2
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
3
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 
6
 4
 
(3)
 
35
 
 
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