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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  196    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(1.9)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 19 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
 
81
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      0.5
 
(3) 
 
 25 
 9 
 
 121 
 49 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
65
 
133
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.31
 
9.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  39    [1S1-00]
 
  41 
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
 1 
 23 
 
0.25
 
1.9
   [1S0-00]
 π   −   −7.6   −   −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
5
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −4
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
6
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −4＋5
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −10
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 −10
 
(6) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 −8＋
 
 
5
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
8
   [1Q2-00]
 3＋
 
 
3
(2) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(3) 
 
45
 
5
   [1Q3-00]
 (−7＋)
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q3-00]
 (−10)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
(6) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
(8) 
 
 8 
 5 
 1 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  3 
(9) 
 
 3 
 5 
 2 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
486
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 147 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  196    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 14 
 ±
  9 
(4) ±√59
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(1.9)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 19 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 9
 
(2)
 0.9
 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 2
 
(5)
 −1.9
 
(6)
 19 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
 
81
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      0.5
 
(3) 
 
 25 
 9 
 
 121 
 49 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
100
 
81
 −＜−
 
(2)
 
0.36
 ＞0.5
 
(3)
 
 25 
 9 
 
 121 
 49 
 −＜−
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
65
 
133
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.31
 
9.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 9 , 10 , 11
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  39    [1S1-00]
 
  41 
 =0.9512195121951…
 =0.9· 5121·
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(1)  0.9· 5121·
(2)  1.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
 1 
 23 
 
0.25
 
1.9
   [1S0-00]
 π   −   −7.6   −   −   
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
 
0.25
 −
 
 
2
0.5
 =−=−0.5
 
(1)
 
 1 
 23 
 
1.9
 π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
19
 
5
×
 
95
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
95
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −4
 
 
2
4×7
 =−
 
 
112
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
6
 
3
2
6
 
 1 
 12 
 ==
 
(1)
 
112
 −
 
(2)
 
 1 
 12 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
(2) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
(1)
 
7
 5
 
(2)
 
7
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×5
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
5
 =
 
3
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −4＋5
 
 
7
 =
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −10
 
 
3
 
3
 =5−10×2
 
 
3
 =−15
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 −10
 
 
2
 
2
 =3−10×5
 
 
2
 =−47
 
(6) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 −8＋
 
 
5
 
5
1
 =−8×5＋
 
 
5
 
5
 
5
 =−8×5＋
 
5
 199 
 
5
 =−
  5 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
5
 
 
3
(3)
 
7
 
 
(4)
 
3
 −15
 
(5)
 
2
 −47
 
(6)
 199 
 
5
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
8
   [1Q2-00]
 3＋
 
 
3
 
3
 
3
8
 =3＋
 
3
 17 
 
3
 =
  3 
(2) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
 6 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
45
 
5
   [1Q3-00]
 (−7＋)
 
 
5
 
5
 =3(−7＋)
 
 
5
 =−21＋3×5
 
 
5
 =−21＋15
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q3-00]
 (−10)
 
 
3
 
3
 =2(3−10)
 
 
3
 =6×3−20
 
 
3
 =18−20
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =(−1＋5)
 
 
 2 
 7 
 2 
 =−＋5×
  7 
 1 
 
14
 10 
 =−＋
  7  7 
(6) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =2＋2＋3
 
 
6
 =5＋2
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
 
3
 =3−2＋1
 
 
3
 =4−2
 
(8) 
 
 8 
 5 
 1 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  3 
 
 2 
 5 
 1 
 
 2 
 5 
 =2−×3
  3 
 
 2 
 5 
 =
 
 1 
 
10
 =
  5 
(9) 
 
 3 
 5 
 2 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  5 
 3  3 
 
 3 
 5 
 2 
 =−−
  5  5  5 
 1  3 
 
15
 =−
  5  25 
(1)
 17 
 
3
 
  3 
(2)
 6 
 
5
 
  5 
(3)
 
5
 −21＋15
 
(4)
 
3
 18−20
 
(5)
 1 
 
14
 10 
 −＋
  7  7 
(6)
 
6
 5＋2
 
(7)
 
3
 4−2
 
(8)
 1 
 
10
 
  5 
(9)
 1  3 
 
15
 −
  5  25 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
 =4×2.65
 
 =10.6
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
486
 
 
 
2
9×3×2
 =
 
 =9×1.73×1.41
 
 =21.9537
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 147 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
7
7×3
7×3
 173 
 =
  2100 
(1)
 10.6
 
(2)
 21.9537
 
(3)
 173 
 
  2100 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 12
 
(3)
 
21
 
 
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