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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
 19 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
      0.2
 
(3) 
 
 9 
 49 
 
 4 
 25 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
39
 
72
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.75
 
a
 
5.25
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  807    [1S1-00]
 
  542 
(2)  10    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
 2 
 29 
 
0.3
 
0.49
 
2
   [1S0-00]
 −               π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
2
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 2
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
9
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×2
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −2−2
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋8
 
(6) 
 
75
1
   [1Q2-00]
 5＋
 
 
3
(1)
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(6)
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計算しなさい
11
3点×9
(1) 
6
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
63
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
(3) 
 
27
 
75
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
8
   [1Q3-00]
 (−8)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 18 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 100 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√73
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
 19 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 −10
 
(2)
 1.4
 
(3)
 5 
 −
  4 
(4)
 3
 
(5)
 1.7
 
(6)
 2 
 −
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
      0.2
 
(3) 
 
 9 
 49 
 
 4 
 25 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
25
 ＞4
 
(2)
 
0.16
 ＞0.2
 
(3)
 
 9 
 49 
 
 4 
 25 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
39
 
72
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.75
 
a
 
5.25
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 7 , 8
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  807    [1S1-00]
 
  542 
 =1.488929889298…
 =1.48· 8929·
(2)  10    [1S1-00]
 
  41 
 =0.2439024390243…
 =0.2· 4390·
(1)  1.48· 8929·
(2)  0.2· 4390·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
 2 
 29 
 
0.3
 
0.49
 
2
   [1S0-00]
 −               π
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
 2 
 29 
 
0.3
 
2
          π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
2
13
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
13
×
 
26
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
26
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×5
 =
 
 
20
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
9
 
2
2
9
 
 2 
 81 
 ==
 
(1)
 
20
 
 
(2)
 
 2 
 81 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(2) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
(1)
 
2
 2
 
(2)
 
7
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×2
 
 
3
 =2
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −2−2
 
 
3
 =−4
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =5＋5
 
 
7
 =10
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋8
 
 
2
 
2
 =5＋8×5
 
 
2
 =45
 
(6) 
 
75
1
   [1Q2-00]
 5＋
 
 
3
 
3
1
 =5×5＋
 
 
3
 
3
 
3
 =5×5＋
 
3
 76 
 
3
 =
  3 
(1)
 
3
 2
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
3
 −4
 
(4)
 
7
 10
 
(5)
 
2
 45
 
(6)
 76 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
6
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
63
6
10
 =−
 
 
7
 
7
3
 
7
6
 
7
10
 =−
 
7
3×7
 8 
 
7
 =
  21 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
1
1
 =＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
5×7
7
 6 
 
7
 =
  35 
(3) 
 
27
 
75
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
3
 =3(5＋)
 
 =15×3＋3×3
 
 =54
 
(4) 
 
2
 
8
   [1Q3-00]
 (−8)
 
 
2
 
2
 =(2−8)
 
 
2
 =2×2−8
 
 
2
 =4−8
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 18 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 =(3＋)
 
 2 
 
 1 
 35 
 =3×＋2
  7 
 6  2 
 
35
 =＋
  7  35 
(6) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−2
 
 =1
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
 
7
 =7−12＋36
 
 
7
 =43−12
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =2＋3
 
 
 3 
 5 
 =5
 
 
15
 =
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 3  2 
 =−
  7  5 
 1 
 =
  35 
(1)
 8 
 
7
 
  21 
(2)
 6 
 
7
 
  35 
(3)
 54
 
(4)
 
2
 4−8
 
(5)
 6  2 
 
35
 ＋
  7  35 
(6)
 1
 
(7)
 
7
 43−12
 
(8)
 
15
 
 
(9)
 1 
 
  35 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
 =8×2.65
 
 =21.2
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
5×2
 =
 
 =2.24×1.41
 
 =3.1584
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 100 
 7 
 
 
10
 
7
10
10×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 53 
 =
  14 
(1)
 21.2
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 53 
 
  14 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
7
 =2×2
 
 
 
 
21
 =4
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 
21
 4
 
(2)
 20
 
(3)
 
6
 
 
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