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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−31)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
 −     −0.9
 
(3) 
 
 49 
 36 
   [1M0-20]
 −     −1
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
90
 
160
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.91
 
a
 
6.51
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  6 
(2)  27    [1S1-00]
 
  22 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.21
 
121
 
 1 
 13 
 
0.2
   [1S0-00]
 −π      −      −6.6   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
7
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 2
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 4
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 3×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 9＋6
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −8＋9
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 2＋
 
(6) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
(1)
(2)
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(4)
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(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 −8
 
 
27
(2) 
−5
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
(3) 
 
2
 
2
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (＋5)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋8)(−2)
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
(8) 
 
 75 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
756
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
 ±1
 
(2)
 ±0.6
 
(3)
 8 
 ±
  5 
(4) ±√23
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−31)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 1
 
(2)
 0.2
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 31
 
(5)
 0.5
 
(6)
 −1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
 −     −0.9
 
(3) 
 
 49 
 36 
   [1M0-20]
 −     −1
 
(1)
 
81
 
64
 ＞
 
(2)
 
1
 −＜−0.9
 
(3)
 
 49 
 36 
 −＜−1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
90
 
160
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.91
 
a
 
6.51
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 10 , 11 , 12
(2) 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  6 
 =0.8333333333333…
 =0.83·
(2)  27    [1S1-00]
 
  22 
 =1.227272727272…
 =1.22· 7·
(1)  0.83·
(2)  1.22· 7·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.21
 
121
 
 1 
 13 
 
0.2
   [1S0-00]
 −π      −      −6.6   
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
(1)
 
 1 
 13 
 
0.2
 −π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
7
13
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
13
×
 
91
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
91
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×7
 =
 
 
28
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×2
 =
 
 
32
 =
 
(1)
 
28
 
 
(2)
 
32
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(2) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
(1)
 
5
 9
 
(2)
 
5
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 3×
 
 
5
 =3
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
3
 =
 
7
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 9＋6
 
 
2
 =15
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −8＋9
 
 
5
 
5
 =−8×2＋9×5
 
 
5
 =29
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 2＋
 
 
3
 
3
 =2×5＋2
 
 
3
 =12
 
(6) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
5
1
 =＋
 
 
5
5
 
5
 
5
 =＋
 
5×5
 26 
 
5
 =
  25 
(1)
 
5
 3
 
(2)
 
3
 
 
7
(3)
 
2
 15
 
(4)
 
5
 29
 
(5)
 
3
 12
 
(6)
 26 
 
5
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 −8
 
 
27
1
 
3
 =−8
 
 
3
3
 
3
 
3
 =−8
 
3×3
 71 
 
3
 =−
  9 
(2) 
−5
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
5
5
 =−＋
 
 
5
2
 
5
 
5
5
 
5
5
 =−＋
 
2×5
5
 1 
 
5
 =
  2 
(3) 
 
2
 
2
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
6
 =2＋
 
 
6
 =2＋
 
(4) 
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (＋5)
 
 
3
 
3
 =3(＋5)
 
 
3
 =3×3＋15
 
 
3
 =9＋15
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =(3＋1)
 
 2 
 
 2 
 7 
 =3×＋
  7 
 6  1 
 
14
 =＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋8)(−2)
 
 
3
 =3＋6−16
 
 
3
 =−13＋6
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
 
7
 =7−20＋100
 
 
7
 =107−20
 
(8) 
 
 75 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =−5＋2
 
 
 3 
 7 
 =−3
 
 3 
 
21
 =−
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  5 
 =−
  3  7 
 1 
 =−
  21 
(1)
 71 
 
3
 −
  9 
(2)
 1 
 
5
 
  2 
(3)
 
6
 2＋
 
(4)
 
3
 9＋15
 
(5)
 6  1 
 
14
 ＋
  7  7 
(6)
 
3
 −13＋6
 
(7)
 
7
 107−20
 
(8)
 3 
 
21
 −
  7 
(9)
 1 
 −
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
 =6×2.24
 
 =13.44
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
756
 
 
 
2
6×3×7
 =
 
 =6×1.73×2.65
 
 =27.507
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
7
7×7
7×7
 53 
 =
  980 
(1)
 13.44
 
(2)
 27.507
 
(3)
 53 
 
  980 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5×a
 =
 
 
5a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 5
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
7
 =2×2
 
 
 
 
35
 =4
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 
35
 4
 
(2)
 −2
 
(3)
 1 
 −
  4 
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