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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 100 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
 17 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
 −     6
 
(2) 
 
0.04
   [1M0-10]
      −0.4
 
(3) 
 
 25 
 49 
 
 9 
 25 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
18
 
a
 
22
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.1＜＜1.4
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  279    [1S1-00]
 
  542 
(2)  17    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
19
 
3.1
 
0.04
 
25
   [1S0-00]
    6.3   π         
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
7
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −5
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −4
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×2
 
(2) 
 
21
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 5＋4
 
(4) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 ＋10
 
(5) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 −9＋
 
(6) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
10
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
(3) 
 
5
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
27
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 6 
 
 125 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  7 
(6) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 8 
 5 
 1 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  4 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 1    [1Q4-20]
 (＋1)(−)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
72
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
810
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 192 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 2 
 ±
  3 
(4) ±√59
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 100 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
 17 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 2
 
(2)
 0.4
 
(3)
 10 
 
  7 
(4)
 −11
 
(5)
 1.7
 
(6)
 13 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
 −     6
 
(2) 
 
0.04
   [1M0-10]
      −0.4
 
(3) 
 
 25 
 49 
 
 9 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
25
 −＜6
 
(2)
 
0.04
 ＞−0.4
 
(3)
 
 25 
 49 
 
 9 
 25 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
18
 
a
 
22
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.1＜＜1.4
 
(1) 19 , 20 , 21
(2) 1
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  279    [1S1-00]
 
  542 
 =0.5147601476014…
 =0.51· 4760·
(2)  17    [1S1-00]
 
  11 
 =1.545454545454…
 =1.5· 4·
(1)  0.51· 4760·
(2)  1.5· 4·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
19
 
3.1
 
0.04
 
25
   [1S0-00]
    6.3   π         
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
19
 
3.1
    π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
7
17
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
17
×
 
119
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
119
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −5
 
 
2
5×7
 =−
 
 
175
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −4
 
 
2
4×7
 =−
 
 
112
 =−
 
(1)
 
175
 −
 
(2)
 
112
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
(1)
 
2
 10
 
(2)
 
2
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×2
 
 
3
 =2
 
(2) 
 
21
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷7
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 5＋4
 
 
2
 =9
 
(4) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 ＋10
 
 
3
 
3
 =5＋10×5
 
 
3
 =55
 
(5) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 −9＋
 
 
7
 
7
 =−9×2＋3
 
 
7
 =−15
 
(6) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
1
 
5
 =＋3
 
 
5
2
 
5
 
5
 =＋3
 
2×5
 31 
 
5
 =
  10 
(1)
 
3
 2
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
2
 9
 
(4)
 
3
 55
 
(5)
 
7
 −15
 
(6)
 31 
 
5
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
10
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
10
 
2
 =＋
 
 
2
3
 
2
10
 
2
 =＋
 
3×2
 8 
 
2
 =
  3 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
2
 
2
 =
 
(3) 
 
5
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 =5＋5
 
 =10
 
(4) 
 
27
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
2
 =3(＋)
 
 
6
 =3×3＋3
 
 
6
 =9＋3
 
(5) 
 
 5 
 7 
 6 
 
 125 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  7 
 
 5 
 7 
 6 
 
 5 
 7 
 =(＋5)
  7 
 6 
 
 5 
 7 
 5 
 =＋5×
  7  7 
 6 
 
35
 25 
 =＋
  49  7 
(6) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−2
 
 =5
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
21
 =3−2＋7
 
 
21
 =10−2
 
(8) 
 
 8 
 5 
 1 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  4 
 
 2 
 5 
 1 
 
 2 
 5 
 =−2＋×3
  4 
 5 
 
 2 
 5 
 =−
  4 
 1 
 
10
 =−
  4 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 1    [1Q4-20]
 (＋1)(−)
  3 
 2  2 
 
 2 
 7 
 1 
 =＋−
  7  3  3 
 1  2 
 
14
 =−＋
  21  21 
(1)
 8 
 
2
 
  3 
(2)
 
2
 
 
(3)
 10
 
(4)
 
6
 9＋3
 
(5)
 6 
 
35
 25 
 ＋
  49  7 
(6)
 5
 
(7)
 
21
 10−2
 
(8)
 1 
 
10
 −
  4 
(9)
 1  2 
 
14
 −＋
  21  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
72
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
 =6×1.41
 
 =8.46
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
810
 
 
 
2
9×5×2
 =
 
 =9×2.24×1.41
 
 =28.4256
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 192 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
8
8×3
8×3
 173 
 =
  2400 
(1)
 8.46
 
(2)
 28.4256
 
(3)
 173 
 
  2400 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−5
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 20
 
(2)
 −5
 
(3)
 1 
 −
  2 
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