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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.04
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 121 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−2)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
 4 
 9 
 
 9 
 25 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
37
 
a
 
43
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.17
 
19.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  79    [1S1-00]
 
  202 
(2)  60    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 29 
 
1.1
 
0.04
 
4
 
 31 
 13 
   [1S0-00]
 −         π      −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
13
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
2
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 7×
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 8＋5
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 2＋6
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 ＋9
 
(6) 
−1
 
75
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(1)
(2)
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(4)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−7
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
3
(2) 
−6
 
3
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
3
(3) 
 
7
 
28
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
(5) 
 
 20 
 7 
 4 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  9 
(6) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋10)(−1)
 
(8)  2 
 
 20 
 7 
 5 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  3  6 
(9) 
 
 2 
 5 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
360
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.04
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.2
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√29
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 121 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−2)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 4
 
(2)
 −1
 
(3)
 11 
 
  10 
(4)
 2
 
(5)
 1.3
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
 4 
 9 
 
 9 
 25 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
36
 
49
 ＜
 
(2)
 
1.21
 ＞1
 
(3)
 
 4 
 9 
 
 9 
 25 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
37
 
a
 
43
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.17
 
19.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 38 , 39 , 40 , 41 , 42
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  79    [1S1-00]
 
  202 
 =0.3910891089108…
 =0.39· 108·
(2)  60    [1S1-00]
 
  41 
 =1.463414634146…
 =1.4· 6341·
(1)  0.39· 108·
(2)  1.4· 6341·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 29 
 
1.1
 
0.04
 
4
 
 31 
 13 
   [1S0-00]
 −         π      −
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
 1 
 29 
 
1.1
 
 31 
 13 
 −      π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
13
23
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
23
×
 
299
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
299
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
2
 
5
2
2
 
 5 
 4 
 ==
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −2
 
 
2
2×3
 =−
 
 
12
 =−
 
(1)
 
 5 
 4 
 
 
(2)
 
12
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(2) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
7
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 7×
 
 
3
 =7
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷5
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 8＋5
 
 
7
 =13
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 2＋6
 
 
2
 
2
 =2×2＋6×3
 
 
2
 =22
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 ＋9
 
 
2
 
2
 =5＋9×3
 
 
2
 =32
 
(6) 
−1
 
75
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
1
 
3
 =−＋5
 
 
3
5
 
3
 
3
 =−＋5
 
5×3
 74 
 
3
 =
  15 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
7
 13
 
(4)
 
2
 22
 
(5)
 
2
 32
 
(6)
 74 
 
3
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−7
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
3
 
3
7
 
3
10
 =−−
 
3
3
 17 
 
3
 =−
  3 
(2) 
−6
 
3
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
3
 
3
6
 
3
 =−＋6
 
3
 
3
 =4
 
(3) 
 
7
 
28
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
5
 =(2＋)
 
 
35
 =2×7＋
 
 
35
 =14＋
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
 
2
 =9＋2
 
 
2
 =9＋2
 
(5) 
 
 20 
 7 
 4 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  9 
 
 5 
 7 
 4 
 
 5 
 7 
 =2(＋3)
  9 
 8 
 
 5 
 7 
 5 
 =＋6×
  9  7 
 8 
 
35
 30 
 =＋
  63  7 
(6) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−3
 
 =4
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋10)(−1)
 
 
7
 =7＋9−10
 
 
7
 =−3＋9
 
(8)  2 
 
 20 
 7 
 5 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  3  6 
 2 
 
 5 
 7 
 5 
 
 5 
 7 
 =×2−×5
  3  6 
 17 
 
 5 
 7 
 =−
  6 
 17 
 
35
 =−
  42 
(9) 
 
 2 
 5 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  5 
 2  2 
 
 2 
 5 
 1 
 =−＋
  5  5  25 
 11  2 
 
10
 =−
  25  25 
(1)
 17 
 
3
 −
  3 
(2)
 
3
 4
 
(3)
 
35
 14＋
 
(4)
 
2
 9＋2
 
(5)
 8 
 
35
 30 
 ＋
  63  7 
(6)
 4
 
(7)
 
7
 −3＋9
 
(8)
 17 
 
35
 −
  42 
(9)
 11  2 
 
10
 −
  25  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
 =5×2.24
 
 =11.2
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
360
 
 
 
2
6×5×2
 =
 
 =6×2.24×1.41
 
 =18.9504
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 7 
 
 
3
 
7
3
3×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 159 
 =
  140 
(1)
 11.2
 
(2)
 18.9504
 
(3)
 159 
 
  140 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =4
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 4
 
(2)
 28
 
(3)
 1 
 −
  2 
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