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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 23 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.81
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
 169 
 64 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
47
 
139
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.56
 
11.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  171    [1S1-00]
 
  542 
(2)  11    [1S1-00]
 
  13 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
25
 
13
 
 19 
 7 
   [1S0-00]
    −π   −1   −      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
2
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 3×(−)
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −3
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 10−
 
(4) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 −2＋
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 −10＋
 
(6) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
(3) 
 
28
 
175
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
(4) 
 
175
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 12 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋8)(−5)
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 −
 
(9) 
 
 2 
 5 
 4 
 
 2 
 5 
 3    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 147 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
 ±2
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√31
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 23 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 6
 
(2)
 1.2
 
(3)
 8 
 −
  7 
(4)
 31
 
(5)
 0.7
 
(6)
 19 
 −
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.81
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
 169 
 64 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
49
 ＞6
 
(2)
 
0.81
 
1
 ＜
 
(3)
 
 64 
 25 
 
 169 
 64 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
47
 
139
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.56
 
11.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 7 , 8 , 9 , 10 , 11
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  171    [1S1-00]
 
  542 
 =0.3154981549815…
 =0.31· 5498·
(2)  11    [1S1-00]
 
  13 
 =0.8461538461538…
 =0.8· 46153·
(1)  0.31· 5498·
(2)  0.8· 46153·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
25
 
13
 
 19 
 7 
   [1S0-00]
    −π   −1   −      
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
(1)
 
13
 
 19 
 7 
 −π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
11
 
2
×
 
22
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
22
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 3×(−)
 
 
2
3×5
 =−
 
 
45
 =−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −3
 
 
2
3×5
 =−
 
 
45
 =−
 
(1)
 
45
 −
 
(2)
 
45
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(1)
 
7
 4
 
(2)
 
7
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×7
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
5
 =
 
3
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 10−
 
 
2
 =9
 
(4) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 −2＋
 
 
7
 
7
 =−2×3＋3
 
 
7
 =−3
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 −10＋
 
 
2
 
2
 =−10×2＋2
 
 
2
 =−18
 
(6) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
1
 =3＋
 
 
7
 
7
 
7
 =3＋
 
7
 22 
 
7
 =
  7 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
5
 
 
3
(3)
 
2
 9
 
(4)
 
7
 −3
 
(5)
 
2
 −18
 
(6)
 22 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 =−＋
 
5
 4 
 
5
 =
  5 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
7
7
 2 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
28
 
175
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
 
7
 
7
 =2(6＋5)
 
 
7
 =12＋10×7
 
 
7
 =12＋70
 
(4) 
 
175
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
3
 =5(＋)
 
 
21
 =5×7＋5
 
 
21
 =35＋5
 
(5) 
 
 12 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 =2(＋)
 
 1 
 
15
 3 
 =2×＋2×
  7  7 
 2 
 
15
 6 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋8)(−5)
 
 
3
 =3＋3−40
 
 
3
 =−37＋3
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
6
 =3−2＋2
 
 
6
 =5−2
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 −
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =2−7
 
 
 2 
 5 
 =−5
 
 
10
 =−
 
(9) 
 
 2 
 5 
 4 
 
 2 
 5 
 3    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  5  4 
 2  1 
 
 2 
 5 
 3 
 =＋−
  5  20  5 
 1  1 
 
10
 =−＋
  5  100 
(1)
 4 
 
5
 
  5 
(2)
 2 
 
7
 
  7 
(3)
 
7
 12＋70
 
(4)
 
21
 35＋5
 
(5)
 2 
 
15
 6 
 ＋
  7  7 
(6)
 
3
 −37＋3
 
(7)
 
6
 5−2
 
(8)
 
10
 −
 
(9)
 1  1 
 
10
 −＋
  5  100 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
 =4×2.65
 
 =10.6
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
5×3
 =
 
 =2.24×1.73
 
 =3.8752
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 147 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
7
7×3
7×3
 173 
 =
  2100 
(1)
 10.6
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 173 
 
  2100 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5×a
 =
 
 
5a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2×a
 =
 
 
2a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
3
 1 
 
5
 
3
 1 
 
5
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 8
 
(2)
 8
 
(3)
 1 
 
  2 
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