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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 169 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 7 
2
(−)
 11 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.09
 
0.04
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 36 
 49 
   [1M0-20]
 −     −1
 
(1)
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(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
24
 
52
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.7＜＜2.3
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  33    [1S1-00]
 
  101 
(2)  16    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
1.3
 
 19 
 2 
 
0.25
   [1S0-00]
    −π   1.2   −      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
19
5
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 7
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 10
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 10＋10
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 −10＋
 
(5) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 5＋
 
(6) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
20
(1)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
18
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(2) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
175
(3) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−3)
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 50 
 3 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  2 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
(7) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  1 
 
 27 
 7 
 2 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  2  3 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
200
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 100 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.3
 
(3)
 9 
 ±
  8 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 169 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 7 
2
(−)
 11 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 1
 
(2)
 0.1
 
(3)
 13 
 
  9 
(4)
 31
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 7 
 −
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.09
 
0.04
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 36 
 49 
   [1M0-20]
 −     −1
 
(1)
 
16
 
9
 ＞
 
(2)
 
0.09
 
0.04
 −＜−
 
(3)
 
 36 
 49 
 −＞−1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
24
 
52
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.7＜＜2.3
 
(1) 5 , 6 , 7
(2) 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  33    [1S1-00]
 
  101 
 =0.3267326732673…
 =0.3· 267·
(2)  16    [1S1-00]
 
  37 
 =0.4324324324324…
 =0.4· 32·
(1)  0.3· 267·
(2)  0.4· 32·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
1.3
 
 19 
 2 
 
0.25
   [1S0-00]
    −π   1.2   −      
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
1.3
 
 19 
 2 
 −π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
19
5
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
5
×
 
95
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
95
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×5
 =
 
 
245
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×3
 =
 
 
300
 =
 
(1)
 
245
 
 
(2)
 
300
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
(1)
 
7
 10
 
(2)
 
3
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×7
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 10＋10
 
 
5
 =20
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 −10＋
 
 
2
 
2
 =−10×2＋2
 
 
2
 =−18
 
(5) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 5＋
 
 
3
 
3
 =5×2＋2
 
 
3
 =12
 
(6) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
20
1
 
5
 =＋9×3
 
 
5
2
 
5
 
5
 =＋9×3
 
2×5
 271 
 
5
 =
  10 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
5
 20
 
(4)
 
2
 −18
 
(5)
 
3
 12
 
(6)
 271 
 
5
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
18
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
1
 =3＋
 
 
2
 
2
 
2
 =3＋
 
2
 7 
 
2
 =
  2 
(2) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
175
1
7
 =＋
 
 
7
3
 
7
5
 
7
 
7
7
 =＋
 
3×7
5×7
 26 
 
7
 =
  105 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−3)
 
 
3
 =3−3
 
 
3
 =3−3
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
 
2
 
2
 =2(2＋2)
 
 
2
 =4×2＋4
 
 
2
 =8＋4
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 50 
 3 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  2 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 1 
 =(5−)
  2 
 2  1 
 
 2 
 3 
 =5×−
  3  2 
 10  1 
 
6
 =−
  3  6 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
 
2
 =2−20＋100
 
 
2
 =102−20
 
(7) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋2＋5
 
 
35
 =12＋2
 
(8)  1 
 
 27 
 7 
 2 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  2  3 
 1 
 
 3 
 7 
 2 
 
 3 
 7 
 =×3＋×2
  2  3 
 17 
 
 3 
 7 
 =
  6 
 17 
 
21
 =
  42 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 2 
 7 
 3 
 =−2＋
  3  7 
 23  2 
 
14
 =−
  21  7 
(1)
 7 
 
2
 
  2 
(2)
 26 
 
7
 
  105 
(3)
 
3
 3−3
 
(4)
 
2
 8＋4
 
(5)
 10  1 
 
6
 −
  3  6 
(6)
 
2
 102−20
 
(7)
 
35
 12＋2
 
(8)
 17 
 
21
 
  42 
(9)
 23  2 
 
14
 −
  21  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
200
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
 =10×1.41
 
 =14.1
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 100 
 7 
 
 
10
 
7
10
10×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 53 
 =
  14 
(1)
 14.1
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 53 
 
  14 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 28
 
(2)
 28
 
(3)
 1 
 
  2 
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