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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
2
(−)
 11 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
 −     −3
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 64 
 
 16 
 25 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
121
 
176
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.46
 
25.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  101    [1S1-00]
 
  74 
(2)  12    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
29
 
3.1
 
0.25
 4 
 
121
   [1S0-00]
 π   −      −      
  3 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
3
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 4
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 2×
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 7＋7
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 −6−5
 
(6) 
 
175
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(1)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−8
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
(2) 
2
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(3) 
 
50
 
18
   [1Q3-00]
 (5＋)
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−7＋)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 2 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 8 
 3 
 1 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 −
  7 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
486
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 128 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√2
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
2
(−)
 11 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 2
 
(2)
 0.4
 
(3)
 4 
 
  7 
(4)
 17
 
(5)
 −1.3
 
(6)
 5 
 
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
 −     −3
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 64 
 
 16 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
4
 −＞−3
 
(2)
 
0.81
 
0.64
 ＞
 
(3)
 
 49 
 64 
 
 16 
 25 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
121
 
176
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.46
 
25.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 12 , 13
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  101    [1S1-00]
 
  74 
 =1.364864864864…
 =1.36· 48·
(2)  12    [1S1-00]
 
  11 
 =1.090909090909…
 =1.0· 9·
(1)  1.36· 48·
(2)  1.0· 9·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
29
 
3.1
 
0.25
 4 
 
121
   [1S0-00]
 π   −      −      
  3 
 
0.25
 −
 
 
2
0.5
 =−=−0.5
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
(1)
 
29
 
3.1
 π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
3
7
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
7
×
 
21
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
21
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×5
 =
 
 
80
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×2
 =
 
 
50
 =
 
(1)
 
80
 
 
(2)
 
50
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(1)
 
2
 4
 
(2)
 
3
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 2×
 
 
5
 =2
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
49÷7
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 7＋7
 
 
2
 =14
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =5＋2
 
 
3
 =7
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 −6−5
 
 
2
 
2
 =−6×5−5×3
 
 
2
 =−45
 
(6) 
 
175
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
3
 =5＋
 
 
7
 
7
 
7
3
 =5＋
 
7
 38 
 
7
 =
  7 
(1)
 
5
 2
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
2
 14
 
(4)
 
3
 7
 
(5)
 
2
 −45
 
(6)
 38 
 
7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−8
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
8
 
5
 =−＋2
 
 
5
3
 
5
8
 
5
 =−＋2
 
3×5
 22 
 
5
 =
  15 
(2) 
2
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
2
 
5
 =＋
 
5
 7 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
50
 
18
   [1Q3-00]
 (5＋)
 
 
2
 
2
 =5(5＋3)
 
 
2
 =25＋15×2
 
 
2
 =25＋30
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−7＋)
 
 
7
 =−7＋7
 
 
7
 =−7＋7
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 2 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 =3(＋7)
 
 1 
 
6
 3 
 =3×＋21×
  5  5 
 3 
 
6
 63 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋2＋5
 
 
35
 =12＋2
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
10
 =5−2＋2
 
 
10
 =7−2
 
(8) 
 
 8 
 3 
 1 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 −
  7 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 =2−×5
  7 
 9 
 
 2 
 3 
 =
  7 
 3 
 
6
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  3 
 =−
  7  7 
 1 
 =−
  7 
(1)
 22 
 
5
 
  15 
(2)
 7 
 
5
 
  5 
(3)
 
2
 25＋30
 
(4)
 
7
 −7＋7
 
(5)
 3 
 
6
 63 
 ＋
  5  5 
(6)
 
35
 12＋2
 
(7)
 
10
 7−2
 
(8)
 3 
 
6
 
  7 
(9)
 1 
 −
  7 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
 =6×2.65
 
 =15.9
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
486
 
 
 
2
9×2×3
 =
 
 =9×1.41×1.73
 
 =21.9537
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 128 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
8
8×2
8×2
 =0.088125
 
(1)
 15.9
 
(2)
 21.9537
 
(3)
 0.088125
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2×a
 =
 
 
2a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
7
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 
14
 4
 
(2)
 12
 
(3)
 
6
 
 
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