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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 23 
 19 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 4 
 9 
 
 25 
 49 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
2.37
 
30.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  85    [1S1-00]
 
  101 
(2)  5    [1S1-00]
 
  22 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.9
 
17
 
9
 
0.25
   [1S0-00]
 −π      −         3
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
17
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
8
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×2
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −3−3
 
(4) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 −6
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 −3＋3
 
(6) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(1)
(2)
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(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
(2) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 −3＋
 
 
175
(3) 
 
45
 
20
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
50
 
3
 
50
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  1 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  2 
(9) 
 
 3 
 5 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
90
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 3 
 ±
  7 
(4) ±√71
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 23 
 19 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 5
 
(2)
 0.9
 
(3)
 3 
 −
  2 
(4)
 17
 
(5)
 1.7
 
(6)
 23 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 4 
 9 
 
 25 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
16
 ＜5
 
(2)
 
0.49
 
0.36
 ＞
 
(3)
 
 4 
 9 
 
 25 
 49 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
2.37
 
30.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  85    [1S1-00]
 
  101 
 =0.8415841584158…
 =0.8· 415·
(2)  5    [1S1-00]
 
  22 
 =0.2272727272727…
 =0.22· 7·
(1)  0.8· 415·
(2)  0.22· 7·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.9
 
17
 
9
 
0.25
   [1S0-00]
 −π      −         3
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
2.9
 
17
 −π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
17
2
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
2
×
 
34
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
34
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
8
 
2
2
8
 
 1 
 32 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×2
 =
 
 
50
 =
 
(1)
 
 1 
 32 
 
 
(2)
 
50
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(1)
 
5
 6
 
(2)
 
2
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×2
 
 
2
 =2
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −3−3
 
 
5
 =−6
 
(4) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 −6
 
 
7
 
7
 =3−6×3
 
 
7
 =−15
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 −3＋3
 
 
2
 
2
 =−3×5＋3×3
 
 
2
 =−6
 
(6) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
 6 
 
5
 =
  5 
(1)
 
2
 2
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
5
 −6
 
(4)
 
7
 −15
 
(5)
 
2
 −6
 
(6)
 6 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
1
 =＋
 
 
7
2
 
7
 
7
 =＋
 
2×7
 15 
 
7
 =
  14 
(2) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 −3＋
 
 
175
 
7
1
 =−3＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 =−3＋
 
5×7
 104 
 
7
 =−
  35 
(3) 
 
45
 
20
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
7
 =3(2＋)
 
 
35
 =6×5＋3
 
 
35
 =30＋3
 
(4) 
 
50
 
3
 
50
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
3
 
2
 =5(＋5)
 
 
6
 =5＋25×2
 
 
6
 =5＋50
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 =(＋2)
 
 
 1 
 15 
 2 
 =2＋2×
  5 
 2 
 
15
 4 
 =＋
  15  5 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
21
 =3−2＋7
 
 
21
 =10−2
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =2＋2＋5
 
 
10
 =7＋2
 
(8)  1 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  2 
 1 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =×2＋5
  2 
 
 2 
 3 
 =6
 
 
6
 =2
 
(9) 
 
 3 
 5 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  3 
 3  2 
 
 3 
 5 
 1 
 =−＋
  5  3  9 
 32  2 
 
15
 =−
  45  15 
(1)
 15 
 
7
 
  14 
(2)
 104 
 
7
 −
  35 
(3)
 
35
 30＋3
 
(4)
 
6
 5＋50
 
(5)
 2 
 
15
 4 
 ＋
  15  5 
(6)
 
21
 10−2
 
(7)
 
10
 7＋2
 
(8)
 
6
 2
 
(9)
 32  2 
 
15
 −
  45  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
 =4×2.24
 
 =8.96
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
90
 
 
 
2
3×2×5
 =
 
 =3×1.41×2.24
 
 =9.4752
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
2
2×2
2×2
 =0.3525
 
(1)
 8.96
 
(2)
 9.4752
 
(3)
 0.3525
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
7
 =2×2
 
 
 
 
35
 =4
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 
35
 4
 
(3)
 
21
 
 
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