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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.09
 
0.04
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 25 
 64 
 
 4 
 9 
   [1M0-20]
 −     −
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
106
 
176
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.77
 
18.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  31    [1S1-00]
 
  22 
(2)  9    [1S1-00]
 
  74 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
9
 
0.25
 
13
   [1S0-00]
 −2         π   −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
17
5
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 7
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −10＋8
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 −6＋4
 
(6) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
125
(2) 
10
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
(3) 
 
45
 
5
   [1Q3-00]
 (1＋)
 
(4) 
 
18
 
2
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  4 
(6) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
7
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 8 
 3 
 1 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 −
  8 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 500 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√89
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 6
 
(2)
 0.9
 
(3)
 4 
 
  5 
(4)
 31
 
(5)
 1.9
 
(6)
 19 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.09
 
0.04
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 25 
 64 
 
 4 
 9 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
64
 
49
 −＜−
 
(2)
 
0.09
 
0.04
 −＜−
 
(3)
 
 25 
 64 
 
 4 
 9 
 −＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
106
 
176
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.77
 
18.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 11 , 12 , 13
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  31    [1S1-00]
 
  22 
 =1.409090909090…
 =1.40· 9·
(2)  9    [1S1-00]
 
  74 
 =0.1216216216216…
 =0.12· 16·
(1)  1.40· 9·
(2)  0.12· 16·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
9
 
0.25
 
13
   [1S0-00]
 −2         π   −   
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
 
0.25
 −
 
 
2
0.5
 =−=−0.5
 
(1)
 
0.7
 
13
    π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
17
5
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
5
×
 
85
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
85
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×7
 =
 
 
343
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −2
 
 
2
2×3
 =−
 
 
12
 =−
 
(1)
 
343
 
 
(2)
 
12
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
(2) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
(1)
 
3
 8
 
(2)
 
3
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×5
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −10＋8
 
 
5
 =−2
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =3＋3
 
 
5
 =6
 
(5) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 −6＋4
 
 
5
 
5
 =−6×2＋4×2
 
 
5
 =−4
 
(6) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
 6 
 
5
 =
  5 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
5
 −2
 
(4)
 
5
 6
 
(5)
 
5
 −4
 
(6)
 6 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
125
1
6
 =＋
 
 
5
 
5
5
 
5
 
5
6
 =＋
 
5
5×5
 11 
 
5
 =
  25 
(2) 
10
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
10
1
 =＋
 
 
7
2
 
7
 
7
10
 
7
 =＋
 
2×7
7
 6 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
45
 
5
   [1Q3-00]
 (1＋)
 
 
5
 
5
 =3(1＋)
 
 
5
 =3＋3×5
 
 
5
 =3＋15
 
(4) 
 
18
 
2
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
 
2
 
2
 =3(6＋)
 
 
2
 =18＋3×2
 
 
2
 =18＋6
 
(5) 
 
 27 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  4 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 =3(＋)
  4 
 3 
 
 3 
 5 
 3 
 =＋3×
  4  5 
 3 
 
15
 9 
 =＋
  20  5 
(6) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−3
 
 =−1
 
(7) 
 
7
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
14
 =7＋2＋2
 
 
14
 =9＋2
 
(8) 
 
 8 
 3 
 1 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 −
  8 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 =2−×7
  8 
 9 
 
 2 
 3 
 =
  8 
 3 
 
6
 =
  8 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 3  1 
 
15
 5 
 =−2×＋
  7  7  7 
 8  2 
 
15
 =−
  7  7 
(1)
 11 
 
5
 
  25 
(2)
 6 
 
7
 
  7 
(3)
 
5
 3＋15
 
(4)
 
2
 18＋6
 
(5)
 3 
 
15
 9 
 ＋
  20  5 
(6)
 −1
 
(7)
 
14
 9＋2
 
(8)
 3 
 
6
 
  8 
(9)
 8  2 
 
15
 −
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
 =5×2.65
 
 =13.25
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
3×7
 =
 
 =1.73×2.65
 
 =4.5845
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 500 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
10
10×5
10×5
 =0.0448
 
(1)
 13.25
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 0.0448
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2×a
 =
 
 
2a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 28
 
(3)
 
6
 
 
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