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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
2
()
 11 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.44
   [1M0-10]
      1.1
 
(3) 
 
1
 
 81 
 64 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
44
 
90
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.5
 
a
 
6.2
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
(2)  8    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 17 
 29 
 
1.21
 
4
 
 1 
 5 
   [1S0-00]
       π      2   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
3
   [1P1-00]
 
 
 
19
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 6
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 4
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −4＋6
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 ＋6
 
(6) 
 
5
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
(2) 
 
175
9
   [1Q2-00]
 −6−
 
 
7
(3) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−6)
 
(4) 
 
3
 
12
   [1Q3-00]
 (−5＋)
 
(5) 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
 1    [1Q3-20]
 (＋)
  3 
(6) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  1 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
810
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
 ±1
 
(2)
 ±1
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√41
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
2
()
 11 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 1
 
(2)
 0.7
 
(3)
 8 
 
  7 
(4)
 13
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 3 
 
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.44
   [1M0-10]
      1.1
 
(3) 
 
1
 
 81 
 64 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
36
 
25
 ＞
 
(2)
 
1.44
 ＞1.1
 
(3)
 
1
 
 81 
 64 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
44
 
90
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.5
 
a
 
6.2
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 7 , 8 , 9
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(2)  8    [1S1-00]
 
  41 
 =0.1951219512195…
 =0.1· 9512·
(1)  1.3·
(2)  0.1· 9512·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 17 
 29 
 
1.21
 
4
 
 1 
 5 
   [1S0-00]
       π      2   
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
 17 
 29 
 
 1 
 5 
    π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
3
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
3
 
19
×
 
57
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
57
 
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×3
 =
 
 
108
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×2
 =
 
 
32
 =
 
(1)
 
108
 
 
(2)
 
32
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(1)
 
2
 2
 
(2)
 
3
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×2
 =
 
 2
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷3
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −4＋6
 
 
2
 =2
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋3
 
 
3
 =6
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 ＋6
 
 
7
 
7
 =2＋6×2
 
 
7
 =14
 
(6) 
 
5
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
10
 =＋
 
 
5
2
 
5
 
5
10
 =＋
 
2×5
 
5
 =2
 
(1)
 2
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
2
 2
 
(4)
 
3
 6
 
(5)
 
7
 14
 
(6)
 
5
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
7
1
 =3−
 
 
7
 
7
 
7
 =3−
 
7
 20 
 
7
 =
  7 
(2) 
 
175
9
   [1Q2-00]
 −6−
 
 
7
 
7
9
 =−6×5−
 
 
7
 
7
 
7
9
 =−6×5−
 
7
 219 
 
7
 =−
  7 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−6)
 
 
3
 =3−6
 
 
3
 =3−6
 
(4) 
 
3
 
12
   [1Q3-00]
 (−5＋)
 
 
3
 
3
 =(−5＋2)
 
 
3
 =−5＋2×3
 
 
3
 =−5＋6
 
(5) 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
 1    [1Q3-20]
 (＋)
  3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 1 
 =2(3＋)
  3 
 2  2 
 
 2 
 7 
 =6×＋
  7  3 
 12  2 
 
14
 =＋
  7  21 
(6) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−3
 
 =2
 
(7) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−2
 
 =3
 
(8)  1 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
 1 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =×5＋2
  7 
 19 
 
 2 
 3 
 =
  7 
 19 
 
6
 =
  21 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  2 
 =−
  5  7 
 4 
 =
  35 
(1)
 20 
 
7
 
  7 
(2)
 219 
 
7
 −
  7 
(3)
 
3
 3−6
 
(4)
 
3
 −5＋6
 
(5)
 12  2 
 
14
 ＋
  7  21 
(6)
 2
 
(7)
 3
 
(8)
 19 
 
6
 
  21 
(9)
 4 
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
 =3×2.24
 
 =6.72
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
810
 
 
 
2
9×5×2
 =
 
 =9×2.24×1.41
 
 =28.4256
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 2 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
1
1×2
1×2
 =0.705
 
(1)
 6.72
 
(2)
 28.4256
 
(3)
 0.705
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
2
 
2
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 20
 
(2)
 28
 
(3)
 1 
 
  4 
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