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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 7 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
 
0.09
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
1
 
 64 
 49 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
160
 
a
 
166
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.18
 
26.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  124    [1S1-00]
 
  101 
(2)  1    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
11
 
2.9
 
9
 
 17 
 5 
   [1S0-00]
    π   −      18   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
2
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
10
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
5
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 2×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −−
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 −9＋
 
(5) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 6＋
 
 
3
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 −5
 
 
20
(2) 
1
 
20
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
125
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋4)
 
(4) 
 
27
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋6)(−3)
 
(7) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8)  1 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  6 
(9) 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
20
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 112 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.3
 
(3)
 7 
 ±
  5 
(4) ±√13
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 7 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 9
 
(2)
 −1.3
 
(3)
 1 
 −
  5 
(4)
 13
 
(5)
 −1.9
 
(6)
 7 
 −
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
 
0.09
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
1
 
 64 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
49
 
64
 ＜
 
(2)
 
0.25
 
0.09
 ＞−
 
(3)
 
1
 
 64 
 49 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
160
 
a
 
166
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.18
 
26.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 161 , 162 , 163 , 164 , 165
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  124    [1S1-00]
 
  101 
 =1.227722772277…
 =1.2· 277·
(2)  1    [1S1-00]
 
  11 
 =0.09090909090909…
 =0.0· 9·
(1)  1.2· 277·
(2)  0.0· 9·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
11
 
2.9
 
9
 
 17 
 5 
   [1S0-00]
    π   −      18   −
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
11
 
2.9
 
 17 
 5 
    π   −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
2
19
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
19
×
 
38
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
38
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
10
 
5
2
10
 
 1 
 20 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
5
 
7
2
5
 
 7 
 25 
 ==
 
(1)
 
 1 
 20 
 −
 
(2)
 
 7 
 25 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
(2) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
(1)
 
3
 2
 
(2)
 
5
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 2×
 
 
2
 =2
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
5
 =
 
5
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −−
 
 
3
 =−2
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 −9＋
 
 
2
 
2
 =−9×5＋5
 
 
2
 =−40
 
(5) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =5＋3
 
 
7
 =8
 
(6) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 6＋
 
 
3
 
3
 
3
 =6＋
 
3
 19 
 
3
 =
  3 
(1)
 
2
 2
 
(2)
 
5
 
 
5
(3)
 
3
 −2
 
(4)
 
2
 −40
 
(5)
 
7
 8
 
(6)
 19 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 −5
 
 
20
1
 
5
 =−5×3
 
 
5
2
 
5
 
5
 =−5×3
 
2×5
 149 
 
5
 =−
  10 
(2) 
1
 
20
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
125
1
 
5
 =＋6×2
 
 
5
5
 
5
 
5
 =＋6×2
 
5×5
 301 
 
5
 =
  25 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋4)
 
 
5
 =5＋4
 
 
5
 =5＋4
 
(4) 
 
27
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
3
 =3(＋)
 
 =3×3＋3×3
 
 =18
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 =(＋3)
 
 1 
 
6
 2 
 =＋3×
  7  7 
 1 
 
6
 6 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋6)(−3)
 
 
5
 =5＋3−18
 
 
5
 =−13＋3
 
(7) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−2
 
 =1
 
(8)  1 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  6 
 1 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =−×2＋3
  6 
 8 
 
 3 
 5 
 =
  3 
 8 
 
15
 =
  15 
(9) 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
 3 
 
 3 
 7 
 =−2＋1
  7 
 10  2 
 
21
 =−
  7  7 
(1)
 149 
 
5
 −
  10 
(2)
 301 
 
5
 
  25 
(3)
 
5
 5＋4
 
(4)
 18
 
(5)
 1 
 
6
 6 
 ＋
  7  7 
(6)
 
5
 −13＋3
 
(7)
 1
 
(8)
 8 
 
15
 
  15 
(9)
 10  2 
 
21
 −
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
20
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
 =2×2.24
 
 =4.48
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
3×2
 =
 
 =1.73×1.41
 
 =2.4393
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 112 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
4
4×7
4×7
 53 
 =
  560 
(1)
 4.48
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 53 
 
  560 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2
a
 =
 
 
2
a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =−1
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 −1
 
(2)
 12
 
(3)
 1 
 −
  4 
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