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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
 −     −0.6
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 81 
 49 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
83
 
166
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.56
 
9.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  60    [1S1-00]
 
  41 
(2)  31    [1S1-00]
 
  74 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 7 
 31 
 
3.1
 
0.49
 
49
   [1S0-00]
 −   −   π      −   −9.8
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
13
5
   [1P1-00]
 
 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
4
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
3
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
10
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −6−9
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 −7
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 8＋
 
(6) 
 
18
1
   [1Q2-00]
 6＋
 
 
2
(1)
(2)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
75
 
12
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
(3) 
 
3
 
12
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
28
 
7
   [1Q3-00]
 (7＋)
 
(5) 
 
 20 
 7 
 
 125 
 7 
 1    [1Q3-20]
 (＋)
  7 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋2)(−3)
 
(7) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 2 
 
 2 
 7 
 1    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
540
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.6
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√19
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 1
 
(2)
 0.9
 
(3)
 1 
 −
  4 
(4)
 17
 
(5)
 −0.3
 
(6)
 11 
 −
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
 −     −0.6
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 81 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
64
 
49
 ＞
 
(2)
 
0.49
 −＜−0.6
 
(3)
 
 16 
 9 
 
 81 
 49 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
83
 
166
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.56
 
9.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11 , 12
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  60    [1S1-00]
 
  41 
 =1.463414634146…
 =1.4· 6341·
(2)  31    [1S1-00]
 
  74 
 =0.4189189189189…
 =0.41· 89·
(1)  1.4· 6341·
(2)  0.41· 89·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 7 
 31 
 
3.1
 
0.49
 
49
   [1S0-00]
 −   −   π      −   −9.8
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
 
49
 −
 
 
2
7
 =−=−7
 
(1)
 
 7 
 31 
 
3.1
 −   −   π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
13
5
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
5
×
 
65
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
65
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
4
 
7
2
4
 
 7 
 16 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
3
 
2
2
3
 
 2 
 9 
 ==
 
(1)
 
 7 
 16 
 
 
(2)
 
 2 
 9 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
(2) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
(1)
 
2
 6
 
(2)
 
7
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×2
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
10
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
10÷5
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −6−9
 
 
7
 =−15
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 −7
 
 
7
 
7
 =3−7×2
 
 
7
 =−11
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 8＋
 
 
2
 
2
 =8×2＋2
 
 
2
 =18
 
(6) 
 
18
1
   [1Q2-00]
 6＋
 
 
2
 
2
1
 =6×3＋
 
 
2
 
2
 
2
 =6×3＋
 
2
 37 
 
2
 =
  2 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
7
 −15
 
(4)
 
7
 −11
 
(5)
 
2
 18
 
(6)
 37 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
75
 
12
1
1
 =−
 
 
3
5
 
3
2
 
3
 
3
 =−
 
5×3
2×3
 1 
 
3
 =−
  10 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
2
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
12
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
2
 =(2＋)
 
 
6
 =2×3＋
 
 
6
 =6＋
 
(4) 
 
28
 
7
   [1Q3-00]
 (7＋)
 
 
7
 
7
 =2(7＋)
 
 
7
 =14＋2×7
 
 
7
 =14＋14
 
(5) 
 
 20 
 7 
 
 125 
 7 
 1    [1Q3-20]
 (＋)
  7 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 1 
 =2(5＋)
  7 
 5  2 
 
 5 
 7 
 =10×＋
  7  7 
 50  2 
 
35
 =＋
  7  49 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋2)(−3)
 
 
7
 =7−−6
 
 
7
 =1−
 
(7) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−7
 
 =−2
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =3＋2
 
 
 3 
 5 
 =5
 
 
15
 =
 
(9) 
 
 2 
 7 
 2 
 
 2 
 7 
 1    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  5  4 
 2  3 
 
 2 
 7 
 1 
 =＋−
  7  20  10 
 13  3 
 
14
 =＋
  70  140 
(1)
 1 
 
3
 −
  10 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
6
 6＋
 
(4)
 
7
 14＋14
 
(5)
 50  2 
 
35
 ＋
  7  49 
(6)
 
7
 1−
 
(7)
 −2
 
(8)
 
15
 
 
(9)
 13  3 
 
14
 ＋
  70  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
 =6×2.65
 
 =15.9
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
540
 
 
 
2
6×3×5
 =
 
 =6×1.73×2.24
 
 =23.2512
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 5 
 
 
3
 
5
3
3×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =1.344
 
(1)
 15.9
 
(2)
 23.2512
 
(3)
 1.344
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =1
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 1
 
(3)
 
35
 
 
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