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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 43
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 81 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
13
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 5 
 11 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.25
   [1M0-10]
      0.4
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      −1
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
49
 
87
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.62
 
a
 
6.12
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  93    [1S1-00]
 
  74 
(2)  7    [1S1-00]
 
  22 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
17
 
 2 
 7 
 
25
 2 
 
0.04
   [1S0-00]
             π   
  5 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
11
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
7
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 2×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 2×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −9−
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 −3＋
 
(5) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 ＋8
 
(6) 
6
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
7
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
175
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
(3) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (7＋)
 
(4) 
 
2
 
8
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
(5) 
 
 18 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
(6) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 1 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  4 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 43
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 5 
 ±
  4 
(4) ±√43
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 81 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
13
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 5 
 11 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 8
 
(2)
 −1.3
 
(3)
 9 
 
  8 
(4)
 13
 
(5)
 1.9
 
(6)
 5 
 
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.25
   [1M0-10]
      0.4
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      −1
 
(1)
 
49
 ＞6
 
(2)
 
0.25
 ＞0.4
 
(3)
 
 25 
 16 
 ＞−1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
49
 
87
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.62
 
a
 
6.12
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 8 , 9
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  93    [1S1-00]
 
  74 
 =1.256756756756…
 =1.25· 67·
(2)  7    [1S1-00]
 
  22 
 =0.3181818181818…
 =0.31· 8·
(1)  1.25· 67·
(2)  0.31· 8·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
17
 
 2 
 7 
 
25
 2 
 
0.04
   [1S0-00]
             π   
  5 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
17
 
 2 
 7 
       π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
11
7
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
7
×
 
77
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
77
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
7
 
7
2
7
 
 1 
 7 
 ==
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 2×(−)
 
 
2
2×3
 =−
 
 
12
 =−
 
(1)
 
 1 
 7 
 
 
(2)
 
12
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(2) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(1)
 
5
 8
 
(2)
 
5
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 2×
 
 
3
 =2
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
3
 =
 
7
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −9−
 
 
2
 =−10
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 −3＋
 
 
3
 
3
 =−3×2＋5
 
 
3
 =−
 
(5) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 ＋8
 
 
7
 
7
 =5＋8×3
 
 
7
 =29
 
(6) 
6
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
7
 
7
6
 
7
 =−
 
7
7
 5 
 
7
 =
  7 
(1)
 
3
 2
 
(2)
 
3
 
 
7
(3)
 
2
 −10
 
(4)
 
3
 −
 
(5)
 
7
 29
 
(6)
 5 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
175
1
3
 =−
 
 
7
 
7
5
 
7
 
7
3
 =−
 
7
5×7
 2 
 
7
 =
  35 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
1
1
 =＋
 
 
2
2
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2×2
2
 3 
 
2
 =
  4 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (7＋)
 
 
2
 =7＋2
 
 
2
 =7＋2
 
(4) 
 
2
 
8
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
 
2
 
2
 =(2＋10)
 
 
2
 =2×2＋10
 
 
2
 =4＋10
 
(5) 
 
 18 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =3(−1＋2)
 
 
 2 
 7 
 2 
 =−3＋6×
  7 
 3 
 
14
 12 
 =−＋
  7  7 
(6) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =2＋2＋5
 
 
10
 =7＋2
 
(7) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−5
 
 =2
 
(8) 
 
 27 
 5 
 1 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  4 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 =3−×7
  4 
 5 
 
 3 
 5 
 =
  4 
 1 
 
15
 =
  4 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  2 
 =−
  7  5 
 4 
 =−
  35 
(1)
 2 
 
7
 
  35 
(2)
 3 
 
2
 
  4 
(3)
 
2
 7＋2
 
(4)
 
2
 4＋10
 
(5)
 3 
 
14
 12 
 −＋
  7  7 
(6)
 
10
 7＋2
 
(7)
 2
 
(8)
 1 
 
15
 
  4 
(9)
 4 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
 =10×2.24
 
 =22.4
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
7×5
 =
 
 =2.65×2.24
 
 =5.936
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
2
2×2
2×2
 =0.3525
 
(1)
 22.4
 
(2)
 5.936
 
(3)
 0.3525
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =−1
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
2
 
7
2
 =(＋)×(−)=(−)=−1
  2  2  4 
(1)
 12
 
(2)
 −1
 
(3)
 −1
 
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