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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.01
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 23 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.09
 
0.04
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 36 
 25 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
80
 
146
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.13
 
32.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  11    [1S1-00]
 
  82 
(2)  38    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
0.2
 
0.25
 
7
 
 17 
 19 
   [1S0-00]
 −   −         2   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
19
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 6
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 4
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −9−4
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 −4＋
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −5＋6
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 −2
 
 
63
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
(2) 
4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
27
(3) 
 
5
 
7
 
20
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
5
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 50 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
(6) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
(8) 
 
 8 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 48 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.01
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.1
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√29
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 23 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −4
 
(2)
 1.3
 
(3)
 3 
 
  5 
(4)
 19
 
(5)
 −0.3
 
(6)
 23 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.09
 
0.04
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 36 
 25 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
16
 
25
 ＜
 
(2)
 
0.09
 
0.04
 −＜
 
(3)
 
 36 
 25 
 
 25 
 16 
 ＜
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
80
 
146
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.13
 
32.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 9 , 10 , 11 , 12
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  11    [1S1-00]
 
  82 
 =0.1341463414634…
 =0.13· 4146·
(2)  38    [1S1-00]
 
  41 
 =0.9268292682926…
 =0.9· 2682·
(1)  0.13· 4146·
(2)  0.9· 2682·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
0.2
 
0.25
 
7
 
 17 
 19 
   [1S0-00]
 −   −         2   
 
 
9
 −
 
 
2
3
 =−=−3
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
0.2
 
7
 
 17 
 19 
 −      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
23
 
19
×
 
437
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
437
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×2
 =
 
 
72
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×7
 =
 
 
112
 =
 
(1)
 
72
 
 
(2)
 
112
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
(2) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×3
 
3
 ==10
 
(1)
 
3
 8
 
(2)
 
3
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×3
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷3
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −9−4
 
 
3
 =−13
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 −4＋
 
 
2
 
2
 =−4×5＋5
 
 
2
 =−15
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −5＋6
 
 
3
 
3
 =−5×5＋6×2
 
 
3
 =−13
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 −2
 
 
63
1
 
7
 =−2
 
 
7
3
 
7
 
7
 =−2
 
3×7
 41 
 
7
 =−
  21 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
3
 −13
 
(4)
 
2
 −15
 
(5)
 
3
 −13
 
(6)
 41 
 
7
 −
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
1
 =＋
 
 
7
2
 
7
 
7
 =＋
 
2×7
 15 
 
7
 =
  14 
(2) 
4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
27
4
1
 =＋
 
 
3
5
 
3
3
 
3
4
 
3
 =＋
 
5×3
3×3
 17 
 
3
 =
  45 
(3) 
 
5
 
7
 
20
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
7
 
5
 =(＋2)
 
 
35
 =＋2×5
 
 
35
 =＋10
 
(4) 
 
3
 
5
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
5
 
3
 =(＋3)
 
 
15
 =＋3×3
 
 
15
 =＋9
 
(5) 
 
 50 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =5(1＋)
 
 
 2 
 7 
 2 
 =5＋5×
  7 
 5 
 
14
 10 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−5
 
 =2
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
 
7
 =7−20＋100
 
 
7
 =107−20
 
(8) 
 
 8 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =2＋5
 
 
 2 
 7 
 =7
 
 
14
 =
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 5  3 
 =−
  7  5 
 4 
 =
  35 
(1)
 15 
 
7
 
  14 
(2)
 17 
 
3
 
  45 
(3)
 
35
 ＋10
 
(4)
 
15
 ＋9
 
(5)
 5 
 
14
 10 
 ＋
  7  7 
(6)
 2
 
(7)
 
7
 107−20
 
(8)
 
14
 
 
(9)
 4 
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
 =6×2.65
 
 =15.9
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
5×3
 =
 
 =2.24×1.73
 
 =3.8752
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 48 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
4
4×3
4×3
 173 
 =
  1200 
(1)
 15.9
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 173 
 
  1200 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 7
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
2
 
2
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 12
 
(2)
 28
 
(3)
 5 
 
  4 
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