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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−31)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
2
(−)
 11 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 81 
 64 
 
1
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
2.37
 
a
 
7.47
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  13 
(2)  23    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
1
 
0.7
 
1.21
   [1S0-00]
 6         −      −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
19
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−2
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 3×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4＋
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 10＋
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
3
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−9
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
18
(2) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 −9＋
 
 
12
(3) 
 
63
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
45
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋9)(−2)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
300
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1000
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 63 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.4
 
(3)
 13 
 ±
  8 
(4) ±√29
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−31)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
2
(−)
 11 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 1
 
(2)
 0.8
 
(3)
 1 
 −
  5 
(4)
 31
 
(5)
 1.9
 
(6)
 7 
 −
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 81 
 64 
 
1
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
49
 
36
 −＜
 
(2)
 
1.69
 
1.44
 ＞
 
(3)
 
 81 
 64 
 
1
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
2.37
 
a
 
7.47
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  13 
 =0.3076923076923…
 =0.3· 07692·
(2)  23    [1S1-00]
 
  101 
 =0.2277227722772…
 =0.2· 277·
(1)  0.3· 07692·
(2)  0.2· 277·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
1
 
0.7
 
1.21
   [1S0-00]
 6         −      −π
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
0.7
 −   −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
17
 
19
×
 
323
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
323
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−2
 
3
2
2
 
 3 
 4 
 =−=−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 3×(−)
 
 
2
3×2
 =−
 
 
18
 =−
 
(1)
 
 3 
 4 
 −
 
(2)
 
18
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(1)
 
2
 9
 
(2)
 
5
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×3
 =
 
 3
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
7
 =
 
2
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4＋
 
 
5
 =5
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 10＋
 
 
2
 
2
 =10×3＋3
 
 
2
 =33
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =5＋5
 
 
7
 =10
 
(6) 
3
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
3
7
 =＋
 
 
7
5
 
7
 
7
3
 
7
7
 =＋
 
5×7
7
 38 
 
7
 =
  35 
(1)
 3
 
(2)
 
7
 
 
2
(3)
 
5
 5
 
(4)
 
2
 33
 
(5)
 
7
 10
 
(6)
 38 
 
7
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−9
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
18
9
8
 =−−
 
 
2
 
2
3
 
2
9
 
2
8
 =−−
 
2
3×2
 35 
 
2
 =−
  6 
(2) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 −9＋
 
 
12
 
3
1
 =−9×2＋
 
 
3
2
 
3
 
3
 =−9×2＋
 
2×3
 107 
 
3
 =−
  6 
(3) 
 
63
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
3
 
7
 =3(＋)
 
 
21
 =3＋3×7
 
 
21
 =3＋21
 
(4) 
 
45
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
2
 
5
 =3(＋)
 
 
10
 =3＋3×5
 
 
10
 =3＋15
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =(−1＋3)
 
 
 3 
 7 
 3 
 =−＋3×
  7 
 1 
 
21
 9 
 =−＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(7) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋9)(−2)
 
 
3
 =3＋7−18
 
 
3
 =−15＋7
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3＋2
 
 
 2 
 5 
 =5
 
 
10
 =
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 5  1 
 
15
 3 
 =−2×＋
  7  7  7 
 8  2 
 
15
 =−
  7  7 
(1)
 35 
 
2
 −
  6 
(2)
 107 
 
3
 −
  6 
(3)
 
21
 3＋21
 
(4)
 
10
 3＋15
 
(5)
 1 
 
21
 9 
 −＋
  7  7 
(6)
 −4
 
(7)
 
3
 −15＋7
 
(8)
 
10
 
 
(9)
 8  2 
 
15
 −
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
300
 
 
 
2
10×3
 
3
 ==10
 
 =10×1.73
 
 =17.3
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1000
 
 
 
2
10×2×5
 =
 
 =10×1.41×2.24
 
 =31.584
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 63 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
3
3×7
3×7
 53 
 =
  420 
(1)
 17.3
 
(2)
 31.584
 
(3)
 53 
 
  420 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7×a
 =
 
 
7a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =4
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
2
 
2
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 4
 
(2)
 28
 
(3)
 5 
 
  4 
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