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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 121 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
81
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 16 
 
 100 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
52
 
a
 
56
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.18
 
a
 
5.58
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  52    [1S1-00]
 
  41 
(2)  11    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 3 
 19 
 
4
 
0.49
 
1.3
   [1S0-00]
 7.9            π   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
11
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 8
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 3−5
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
−10
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 5＋
 
 
3
(2) 
−2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
(3) 
 
45
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋5)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 8 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
(8)  1 
 
 12 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  2 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
8
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
40
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1
 
(3)
 7 
 ±
  5 
(4) ±√73
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 121 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −10
 
(2)
 −0.9
 
(3)
 11 
 
  8 
(4)
 19
 
(5)
 0.7
 
(6)
 7 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
81
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 16 
 
 100 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
64
 
81
 ＜
 
(2)
 
0.81
 
0.64
 ＞
 
(3)
 
 25 
 16 
 
 100 
 49 
 ＜
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
52
 
a
 
56
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.18
 
a
 
5.58
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 53 , 54 , 55
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  52    [1S1-00]
 
  41 
 =1.268292682926…
 =1.2· 6829·
(2)  11    [1S1-00]
 
  37 
 =0.297297297297…
 =0.2· 97·
(1)  1.2· 6829·
(2)  0.2· 97·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 3 
 19 
 
4
 
0.49
 
1.3
   [1S0-00]
 7.9            π   −
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
 3 
 19 
 
1.3
    π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
11
7
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
7
×
 
77
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
77
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×2
 =
 
 
128
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×2
 =
 
 
128
 =
 
(1)
 
128
 
 
(2)
 
128
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(1)
 
5
 9
 
(2)
 
3
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×7
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
7
 =
 
7
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 3−5
 
 
7
 =−2
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =2＋2
 
 
3
 =4
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =5＋5
 
 
7
 =10
 
(6) 
−10
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
10
 
2
 =−＋
 
2
 
2
 =−4
 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
7
 
 
7
(3)
 
7
 −2
 
(4)
 
3
 4
 
(5)
 
7
 10
 
(6)
 
2
 −4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 5＋
 
 
3
 
3
 
3
 =5＋
 
3
 16 
 
3
 =
  3 
(2) 
−2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
2
 
2
 =−＋
 
2
2
 1 
 
2
 =−
  2 
(3) 
 
45
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
7
 
5
 =3(＋)
 
 
35
 =3＋3×5
 
 
35
 =3＋15
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋5)
 
 
7
 =7＋5
 
 
7
 =7＋5
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 8 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 =(2＋)
 
 2 
 
 1 
 15 
 =2×＋2
  3 
 4  2 
 
15
 =＋
  3  15 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =5−2＋7
 
 
35
 =12−2
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
 
3
 =3−10＋25
 
 
3
 =28−10
 
(8)  1 
 
 12 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  2 
 1 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =−×2＋5
  2 
 
 3 
 7 
 =4
 
 4 
 
21
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 1 
 21 
 2 
 =−2×2＋
  7  3 
 20  4 
 
21
 =−
  21  21 
(1)
 16 
 
3
 
  3 
(2)
 1 
 
2
 −
  2 
(3)
 
35
 3＋15
 
(4)
 
7
 7＋5
 
(5)
 4  2 
 
15
 ＋
  3  15 
(6)
 
35
 12−2
 
(7)
 
3
 28−10
 
(8)
 4 
 
21
 
  7 
(9)
 20  4 
 
21
 −
  21  21 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
8
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
 =2×1.41
 
 =2.82
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
40
 
 
 
2
2×2×5
 =
 
 =2×1.41×2.24
 
 =6.3168
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
5
5×5
5×5
 =0.0896
 
(1)
 2.82
 
(2)
 6.3168
 
(3)
 0.0896
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 2
 
(2)
 20
 
(3)
 
10
 
 
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