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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 13 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.01
   [1M0-10]
 −     0.4
 
(3) 
 
 49 
 16 
 
 121 
 36 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
15
 
46
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.4＜＜1.2
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  55    [1S1-00]
 
  101 
(2)  138    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 31 
 
49
 
 31 
 17 
 
0.49
   [1S0-00]
       −30      π   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
11
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 9×(−)
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
2
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 3＋6
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
8
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 −4
 
 
75
(2) 
10
 
63
   [1Q2-00]
 −8
 
 
175
(3) 
 
8
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
20
 
5
   [1Q3-00]
 (＋5)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 27 
 7 
 3    [1Q3-20]
 (−)
  4 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
(8) 
 
 75 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋1)(−1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 75 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
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(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√47
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 13 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −5
 
(2)
 1.2
 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 17
 
(5)
 1.1
 
(6)
 13 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.01
   [1M0-10]
 −     0.4
 
(3) 
 
 49 
 16 
 
 121 
 36 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
49
 ＞6
 
(2)
 
0.01
 −＜0.4
 
(3)
 
 49 
 16 
 
 121 
 36 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
15
 
46
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.4＜＜1.2
 
(1) 4 , 5 , 6
(2) 1
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  55    [1S1-00]
 
  101 
 =0.5445544554455…
 =0.5· 445·
(2)  138    [1S1-00]
 
  101 
 =1.366336633663…
 =1.3· 663·
(1)  0.5· 445·
(2)  1.3· 663·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 31 
 
49
 
 31 
 17 
 
0.49
   [1S0-00]
       −30      π   
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
 1 
 31 
 
 31 
 17 
       π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
7
 
11
×
 
77
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
77
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 9×(−)
 
 
2
9×7
 =−
 
 
567
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
2
 
2
2
2
 
 1 
 2 
 ==
 
(1)
 
567
 −
 
(2)
 
 1 
 2 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
3
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×2
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
5
 =
 
5
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 3＋6
 
 
7
 =9
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =5＋5
 
 
2
 =10
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =3＋3
 
 
7
 =6
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
8
1
1
 =＋
 
 
2
5
 
2
2
 
2
 
2
 =＋
 
5×2
2×2
 7 
 
2
 =
  20 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
5
 
 
5
(3)
 
7
 9
 
(4)
 
2
 10
 
(5)
 
7
 6
 
(6)
 7 
 
2
 
  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 −4
 
 
75
1
 
3
 =−4
 
 
3
5
 
3
 
3
 =−4
 
5×3
 59 
 
3
 =−
  15 
(2) 
10
 
63
   [1Q2-00]
 −8
 
 
175
10
 
7
 =−8×3
 
 
7
5
 
7
10
 
7
 =−8×3
 
5×7
 166 
 
7
 =−
  7 
(3) 
 
8
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
2
 =2(＋)
 
 =2×2＋2×2
 
 =8
 
(4) 
 
20
 
5
   [1Q3-00]
 (＋5)
 
 
5
 
5
 =2(＋5)
 
 
5
 =2×5＋10
 
 
5
 =10＋10
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 27 
 7 
 3    [1Q3-20]
 (−)
  4 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 3 
 =(3−)
  4 
 3  3 
 
 3 
 7 
 =3×−
  7  4 
 9  3 
 
21
 =−
  7  28 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
 
5
 =5−12＋36
 
 
5
 =41−12
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
 
3
 =3−12＋36
 
 
3
 =39−12
 
(8) 
 
 75 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =−5＋3
 
 
 3 
 7 
 =−2
 
 2 
 
21
 =−
  7 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋1)(−1)
 
 2 
 =−1
  7 
 5 
 =−
  7 
(1)
 59 
 
3
 −
  15 
(2)
 166 
 
7
 −
  7 
(3)
 8
 
(4)
 
5
 10＋10
 
(5)
 9  3 
 
21
 −
  7  28 
(6)
 
5
 41−12
 
(7)
 
3
 39−12
 
(8)
 2 
 
21
 −
  7 
(9)
 5 
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
 =5×1.73
 
 =8.65
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
2×5
 =
 
 =1.41×2.24
 
 =3.1584
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 75 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
5
5×3
5×3
 173 
 =
  1500 
(1)
 8.65
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 173 
 
  1500 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 −2
 
(2)
 12
 
(3)
 1 
 −
  2 
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