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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
7
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
 5 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
1
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
 −     1
 
(3) 
 
 100 
 49 
   [1M0-20]
      1
 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
104
 
205
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2
 
27.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
(2)  75    [1S1-00]
 
  74 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
3.1
 
 23 
 17 
 
 1 
 3 
 
49
   [1S0-00]
             2   π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
19
5
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
4
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −7−10
 
(4) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 −5
 
(5) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
45
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
18
(2) 
5
 
27
   [1Q2-00]
 ＋8
 
 
75
(3) 
 
45
 
5
   [1Q3-00]
 (10＋)
 
(4) 
 
5
 
20
   [1Q3-00]
 (−6)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 27 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
375
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 128 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
 ±1
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√19
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
7
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
 5 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 8
 
(2)
 1
 
(3)
 7 
 
  5 
(4)
 7
 
(5)
 0.2
 
(6)
 7 
 −
  5 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
1
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
 −     1
 
(3) 
 
 100 
 49 
   [1M0-20]
      1
 
(1)
 
4
 
1
 ＞
 
(2)
 
0.81
 −＜1
 
(3)
 
 100 
 49 
 ＞1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
104
 
205
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2
 
27.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 11 , 12 , 13 , 14
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(2)  75    [1S1-00]
 
  74 
 =1.013513513513…
 =1.01· 35·
(1)  1.3·
(2)  1.01· 35·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
3.1
 
 23 
 17 
 
 1 
 3 
 
49
   [1S0-00]
             2   π
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
3.1
 
 23 
 17 
 
 1 
 3 
          π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
19
5
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
5
×
 
95
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
95
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
4
 
5
2
4
 
 5 
 16 
 =−=−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×3
 =
 
 
75
 =
 
(1)
 
 5 
 16 
 −
 
(2)
 
75
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(2) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
(1)
 
5
 8
 
(2)
 
5
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×7
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
5
 =
 
3
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −7−10
 
 
3
 =−17
 
(4) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 −5
 
 
2
 
2
 =2−5×5
 
 
2
 =−23
 
(5) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =2＋2
 
 
3
 =4
 
(6) 
 
45
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
5
1
 =3＋
 
 
5
5
 
5
 
5
 =3＋
 
5×5
 76 
 
5
 =
  25 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
5
 
 
3
(3)
 
3
 −17
 
(4)
 
2
 −23
 
(5)
 
3
 4
 
(6)
 76 
 
5
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
18
 
2
7
 =−
 
 
2
3
 
2
 
2
7
 =−
 
3×2
 1 
 
2
 =−
  6 
(2) 
5
 
27
   [1Q2-00]
 ＋8
 
 
75
5
 
3
 =＋8×3
 
 
3
5
 
3
5
 
3
 =＋8×3
 
5×3
 73 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
45
 
5
   [1Q3-00]
 (10＋)
 
 
5
 
5
 =3(10＋)
 
 
5
 =30＋3×5
 
 
5
 =30＋15
 
(4) 
 
5
 
20
   [1Q3-00]
 (−6)
 
 
5
 
5
 =(2−6)
 
 
5
 =2×5−6
 
 
5
 =10−6
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 =(＋5)
 
 1 
 
10
 5 
 =＋5×
  7  7 
 1 
 
10
 25 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
10
 =2−2＋5
 
 
10
 =7−2
 
(8) 
 
 27 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =3＋2
 
 
 3 
 7 
 =5
 
 5 
 
21
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  6 
 2  1 
 
 2 
 3 
 1 
 =−＋
  3  3  36 
 25  1 
 
6
 =−
  36  9 
(1)
 1 
 
2
 −
  6 
(2)
 73 
 
3
 
  3 
(3)
 
5
 30＋15
 
(4)
 
5
 10−6
 
(5)
 1 
 
10
 25 
 ＋
  7  7 
(6)
 −4
 
(7)
 
10
 7−2
 
(8)
 5 
 
21
 
  7 
(9)
 25  1 
 
6
 −
  36  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
 =8×2.65
 
 =21.2
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
375
 
 
 
2
5×3×5
 =
 
 =5×1.73×2.24
 
 =19.376
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 128 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
8
8×2
8×2
 =0.088125
 
(1)
 21.2
 
(2)
 19.376
 
(3)
 0.088125
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
3
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 28
 
(2)
 
6
 4
 
(3)
 
15
 
 
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