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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 17 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
   [1M0-00]
      −10
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
      −0.5
 
(3) 
 
 100 
 49 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
18
 
a
 
21
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.93
 
a
 
3.93
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  49    [1S1-00]
 
  74 
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.7
 
0.09
 
19
 
121
   [1S0-00]
 π   −   −      9   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
3
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
4
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −9
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −6＋9
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −＋9
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 7＋
 
(6) 
 
75
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
(1)
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(4)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
20
4
   [1Q2-00]
 −10＋
 
 
45
(2) 
 
50
1
   [1Q2-00]
 6＋
 
 
2
(3) 
 
12
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
63
 
7
   [1Q3-00]
 (2＋)
 
(5) 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
(8) 
 
 50 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
18
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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(2)
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 17 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −1
 
(2)
 −0.6
 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 7
 
(5)
 0.2
 
(6)
 19 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
   [1M0-00]
      −10
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
      −0.5
 
(3) 
 
 100 
 49 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
100
 ＞−10
 
(2)
 
0.09
 ＞−0.5
 
(3)
 
 100 
 49 
 
 9 
 4 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
18
 
a
 
21
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.93
 
a
 
3.93
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 19 , 20
(2) 1 , 2
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  49    [1S1-00]
 
  74 
 =0.6621621621621…
 =0.66· 21·
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(1)  0.66· 21·
(2)  0.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.7
 
0.09
 
19
 
121
   [1S0-00]
 π   −   −      9   
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
(1)
 
1.7
 
19
 π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
3
7
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
7
×
 
21
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
21
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
4
 
2
2
4
 
 1 
 8 
 ==
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −9
 
 
2
9×5
 =−
 
 
405
 =−
 
(1)
 
 1 
 8 
 
 
(2)
 
405
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(1)
 
5
 9
 
(2)
 
5
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×5
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
5
 =
 
2
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −6＋9
 
 
7
 =3
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −＋9
 
 
7
 
7
 =−5＋9×2
 
 
7
 =13
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 7＋
 
 
5
 
5
 =7×5＋3
 
 
5
 =38
 
(6) 
 
75
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
3
1
 =5＋
 
 
3
2
 
3
 
3
 =5＋
 
2×3
 31 
 
3
 =
  6 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
5
 
 
2
(3)
 
7
 3
 
(4)
 
7
 13
 
(5)
 
5
 38
 
(6)
 31 
 
3
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
20
4
   [1Q2-00]
 −10＋
 
 
45
 
5
4
 =−10×2＋
 
 
5
3
 
5
 
5
4
 =−10×2＋
 
3×5
 296 
 
5
 =−
  15 
(2) 
 
50
1
   [1Q2-00]
 6＋
 
 
2
 
2
1
 =6×5＋
 
 
2
 
2
 
2
 =6×5＋
 
2
 61 
 
2
 =
  2 
(3) 
 
12
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
7
 
3
 =2(＋)
 
 
21
 =2＋2×3
 
 
21
 =2＋6
 
(4) 
 
63
 
7
   [1Q3-00]
 (2＋)
 
 
7
 
7
 =3(2＋)
 
 
7
 =6＋3×7
 
 
7
 =6＋21
 
(5) 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 =5(2＋)
 
 2 
 
 1 
 15 
 =10×＋5×2
  3 
 20  2 
 
15
 =＋
  3  3 
(6) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−5
 
 =2
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
 
7
 =7−8＋16
 
 
7
 =23−8
 
(8) 
 
 50 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =5＋2
 
 
 2 
 7 
 =7
 
 
14
 =
 
(9) 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
 3 
 
 3 
 5 
 =−2＋1
  5 
 8  2 
 
15
 =−
  5  5 
(1)
 296 
 
5
 −
  15 
(2)
 61 
 
2
 
  2 
(3)
 
21
 2＋6
 
(4)
 
7
 6＋21
 
(5)
 20  2 
 
15
 ＋
  3  3 
(6)
 2
 
(7)
 
7
 23−8
 
(8)
 
14
 
 
(9)
 8  2 
 
15
 −
  5  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
18
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
 =3×1.41
 
 =4.23
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
2×7
 =
 
 =1.41×2.65
 
 =3.7365
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 2 
 
 
3
 
2
3
3×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =2.115
 
(1)
 4.23
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 2.115
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2×a
 =
 
 
2a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 8
 
(3)
 
10
 
 
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