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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 81 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
 −     −0.5
 
(3) 
 
4
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
186
 
a
 
192
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.9＜＜3.1
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  8    [1S1-00]
 
  13 
(2)  4    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
0.5
 
0.09
 
 29 
 19 
   [1S0-00]
 π            23   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
23
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
5
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
2
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
21
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 ＋
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋5
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −10−7
 
(6) 
 
2
5
   [1Q2-00]
 5−
 
 
2
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(2) 
−9
 
20
   [1Q2-00]
 ＋8
 
 
5
(3) 
 
175
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
(6) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  2 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
(9) 
 
 5 
 7 
 4 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
60
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 8 
 ±
  7 
(4) ±√73
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 81 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −4
 
(2)
 1.3
 
(3)
 5 
 −
  9 
(4)
 23
 
(5)
 0.3
 
(6)
 2 
 −
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
 −     −0.5
 
(3) 
 
4
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
25
 
16
 ＞
 
(2)
 
0.36
 −＜−0.5
 
(3)
 
4
 
 25 
 16 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
186
 
a
 
192
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.9＜＜3.1
 
(1) 187 , 188 , 189 , 190 , 191
(2) 9
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  8    [1S1-00]
 
  13 
 =0.6153846153846…
 =0.6· 15384·
(2)  4    [1S1-00]
 
  11 
 =0.3636363636363…
 =0.3· 6·
(1)  0.6· 15384·
(2)  0.3· 6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
0.5
 
0.09
 
 29 
 19 
   [1S0-00]
 π            23   −
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
(1)
 
0.5
 
 29 
 19 
 π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
19
 
23
×
 
437
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
437
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
5
 
2
2
5
 
 2 
 25 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
2
 
7
2
2
 
 7 
 4 
 ==
 
(1)
 
 2 
 25 
 −
 
(2)
 
 7 
 4 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(1)
 
3
 9
 
(2)
 
2
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×2
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
21
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷7
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 ＋
 
 
3
 =2
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋5
 
 
7
 
7
 =5＋5×5
 
 
7
 =30
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −10−7
 
 
5
 
5
 =−10×3−7×3
 
 
5
 =−51
 
(6) 
 
2
5
   [1Q2-00]
 5−
 
 
2
 
2
 
2
5
 =5−
 
2
 5 
 
2
 =
  2 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
3
 2
 
(4)
 
7
 30
 
(5)
 
5
 −51
 
(6)
 5 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
1
 
5
 =＋2
 
 
5
 
5
 
5
 =＋2
 
5
 11 
 
5
 =
  5 
(2) 
−9
 
20
   [1Q2-00]
 ＋8
 
 
5
9
 
5
 =−＋8×2
 
 
5
 
5
9
 
5
 =−＋8×2
 
5
 71 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
175
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
2
 =5(＋)
 
 
14
 =5×7＋5
 
 
14
 =35＋5
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
 
3
 
3
 =3(2＋8)
 
 
3
 =6×3＋24
 
 
3
 =18＋24
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =(5−1)
 
 3 
 
 3 
 7 
 =5×−
  7 
 15  1 
 
21
 =−
  7  7 
(6) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
10
 =5−2＋2
 
 
10
 =7−2
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =3＋2＋5
 
 
15
 =8＋2
 
(8)  2 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
 2 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =×2＋3
  5 
 19 
 
 3 
 5 
 =
  5 
 19 
 
15
 =
  25 
(9) 
 
 5 
 7 
 4 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  5 
 5  8 
 
 5 
 7 
 16 
 =−＋
  7  5  25 
 237  8 
 
35
 =−
  175  35 
(1)
 11 
 
5
 
  5 
(2)
 71 
 
5
 
  5 
(3)
 
14
 35＋5
 
(4)
 
3
 18＋24
 
(5)
 15  1 
 
21
 −
  7  7 
(6)
 
10
 7−2
 
(7)
 
15
 8＋2
 
(8)
 19 
 
15
 
  25 
(9)
 237  8 
 
35
 −
  175  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
 =5×1.73
 
 =8.65
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
60
 
 
 
2
2×5×3
 =
 
 =2×2.24×1.73
 
 =7.7504
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 5 
 
 
8
 
5
8
8×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =3.584
 
(1)
 8.65
 
(2)
 7.7504
 
(3)
 3.584
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2
a
 =
 
 
2
a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 2
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
2
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
2
 
2
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 28
 
(2)
 
6
 4
 
(3)
 3 
 
  4 
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