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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
 29 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
 −     −3
 
(2) 
 
1.44
 
1.69
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
4
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
      −
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
2.72
 
a
 
6.12
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  6    [1S1-00]
 
  41 
(2)  31    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
 31 
 5 
 
25
 
17
   [1S0-00]
 −   −   π   19      −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
2
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 3×(−)
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 7
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 9−8
 
(4) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
45
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−8
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
3
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
2
(3) 
 
75
 
2
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 2 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  5 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  1 
 
 12 
 7 
 1 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  4  10 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 245 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1
 
(3)
 8 
 ±
  5 
(4) ±√71
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
 29 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 3
 
(2)
 −0.4
 
(3)
 5 
 
  3 
(4)
 17
 
(5)
 0.3
 
(6)
 13 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
 −     −3
 
(2) 
 
1.44
 
1.69
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
4
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
      −
 
(1)
 
16
 −＜−3
 
(2)
 
1.44
 
1.69
 −＞−
 
(3)
 
4
 
 9 
 4 
 ＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
2.72
 
a
 
6.12
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 5 , 6 , 7 , 8
(2) 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  6    [1S1-00]
 
  41 
 =0.1463414634146…
 =0.1· 4634·
(2)  31    [1S1-00]
 
  37 
 =0.8378378378378…
 =0.8· 37·
(1)  0.1· 4634·
(2)  0.8· 37·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
 31 
 5 
 
25
 
17
   [1S0-00]
 −   −   π   19      −
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
0.7
 
 31 
 5 
 
17
 −   −   π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
19
 
2
×
 
38
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
38
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 3×(−)
 
 
2
3×3
 =−
 
 
27
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×7
 =
 
 
343
 =
 
(1)
 
27
 −
 
(2)
 
343
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×3
 
3
 ==10
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(1)
 
3
 10
 
(2)
 
5
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 9−8
 
 
7
 =
 
(4) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =5＋3
 
 
7
 =8
 
(5) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =2＋2
 
 
5
 =4
 
(6) 
1
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
45
1
10
 =−
 
 
5
 
5
3
 
5
 
5
10
 =−
 
5
3×5
 7 
 
5
 =−
  15 
(1)
 5
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
7
 
 
(4)
 
7
 8
 
(5)
 
5
 4
 
(6)
 7 
 
5
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−8
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
3
8
8
 =−＋
 
 
3
5
 
3
 
3
8
 
3
8
 =−＋
 
5×3
3
 32 
 
3
 =
  15 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
2
1
1
 =＋
 
 
2
3
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
3×2
2
 2 
 
2
 =
  3 
(3) 
 
75
 
2
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
2
 
3
 =5(＋3)
 
 
6
 =5＋15×3
 
 
6
 =5＋45
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
 
3
 
3
 =5(−10＋2)
 
 
3
 =−50＋10×3
 
 
3
 =−50＋30
 
(5) 
 
 27 
 5 
 2 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  5 
 
 3 
 5 
 2 
 
 3 
 5 
 =3(＋)
  5 
 6 
 
 3 
 5 
 3 
 =＋3×
  5  5 
 6 
 
15
 9 
 =＋
  25  5 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
21
 =3−2＋7
 
 
21
 =10−2
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =3＋2＋7
 
 
21
 =10＋2
 
(8)  1 
 
 12 
 7 
 1 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  4  10 
 1 
 
 3 
 7 
 1 
 
 3 
 7 
 =×2−×3
  4  10 
 1 
 
 3 
 7 
 =
  5 
 1 
 
21
 =
  35 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 3  2 
 =−
  5  7 
 11 
 =
  35 
(1)
 32 
 
3
 
  15 
(2)
 2 
 
2
 
  3 
(3)
 
6
 5＋45
 
(4)
 
3
 −50＋30
 
(5)
 6 
 
15
 9 
 ＋
  25  5 
(6)
 
21
 10−2
 
(7)
 
21
 10＋2
 
(8)
 1 
 
21
 
  35 
(9)
 11 
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
 =10×2.24
 
 =22.4
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
7×5
 =
 
 =2.65×2.24
 
 =5.936
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 245 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
7
7×5
7×5
 =0.064
 
(1)
 22.4
 
(2)
 5.936
 
(3)
 0.064
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7
a
 =
 
 
7
a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 −2
 
(2)
 28
 
(3)
 1 
 −
  2 
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