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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 81 
 100 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 23 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
 −     −4
 
(2) 
 
0.16
 
0.09
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 36 
 25 
 
1
   [1M0-20]
 −     −
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.9＜＜2.7
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  123    [1S1-00]
 
  101 
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.5
 
 5 
 7 
 
9
 
29
   [1S0-00]
 −π   −3.5   −   −   −   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
23
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 7×(−)
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
4
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×2
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −7＋9
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 ＋4
 
(5) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 −3
 
(6) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
125
(1)
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(4)
(5)
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計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−4
 
63
   [1Q2-00]
 −9
 
 
63
(2) 
−8
 
27
   [1Q2-00]
 −8
 
 
3
(3) 
 
8
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
5
 
20
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 20 
 7 
 
 5 
 7 
 5    [1Q3-20]
 (＋)
  7 
(6) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 75 
 7 
 1 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  4 
(9) 
 
 3 
 5 
 4 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
98
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1344
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 180 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 4 
 ±
  3 
(4) ±√83
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 81 
 100 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 23 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −4
 
(2)
 0.3
 
(3)
 9 
 −
  10 
(4)
 23
 
(5)
 0.3
 
(6)
 23 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
 −     −4
 
(2) 
 
0.16
 
0.09
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 36 
 25 
 
1
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
25
 −＜−4
 
(2)
 
0.16
 
0.09
 −＜−
 
(3)
 
 36 
 25 
 
1
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.9＜＜2.7
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  123    [1S1-00]
 
  101 
 =1.217821782178…
 =1.2· 178·
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(1)  1.2· 178·
(2)  0.6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.5
 
 5 
 7 
 
9
 
29
   [1S0-00]
 −π   −3.5   −   −   −   −
 
 
9
 −
 
 
2
3
 =−=−3
 
(1)
 
0.5
 
 5 
 7 
 
29
 −π   −   −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
23
19
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
19
×
 
437
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
437
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 7×(−)
 
 
2
7×3
 =−
 
 
147
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
4
 
3
2
4
 
 3 
 16 
 ==
 
(1)
 
147
 −
 
(2)
 
 3 
 16 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(2) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
(1)
 
7
 7
 
(2)
 
3
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×2
 
 
2
 =2
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷3
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −7＋9
 
 
2
 =2
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 ＋4
 
 
5
 
5
 =2＋4×3
 
 
5
 =14
 
(5) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 −3
 
 
3
 
3
 =3−3×5
 
 
3
 =−12
 
(6) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
125
1
 
5
 =＋5
 
 
5
5
 
5
 
5
 =＋5
 
5×5
 126 
 
5
 =
  25 
(1)
 
2
 2
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
2
 2
 
(4)
 
5
 14
 
(5)
 
3
 −12
 
(6)
 126 
 
5
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−4
 
63
   [1Q2-00]
 −9
 
 
63
4
 
7
 =−−9×3
 
 
7
3
 
7
4
 
7
 =−−9×3
 
3×7
 571 
 
7
 =−
  21 
(2) 
−8
 
27
   [1Q2-00]
 −8
 
 
3
8
 
3
 =−−8×3
 
 
3
 
3
8
 
3
 =−−8×3
 
3
 80 
 
3
 =−
  3 
(3) 
 
8
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
3
 
2
 =2(＋)
 
 
6
 =2＋2×2
 
 
6
 =2＋4
 
(4) 
 
5
 
20
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
3
 =(2＋)
 
 
15
 =2×5＋
 
 
15
 =10＋
 
(5) 
 
 20 
 7 
 
 5 
 7 
 5    [1Q3-20]
 (＋)
  7 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 5 
 =2(＋)
  7 
 5  10 
 
 5 
 7 
 =2×＋
  7  7 
 10  10 
 
35
 =＋
  7  49 
(6) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−5
 
 =2
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(8) 
 
 75 
 7 
 1 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  4 
 
 3 
 7 
 1 
 
 3 
 7 
 =5−×3
  4 
 17 
 
 3 
 7 
 =
  4 
 17 
 
21
 =
  28 
(9) 
 
 3 
 5 
 4 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  5 
 3  8 
 
 3 
 5 
 16 
 =−＋
  5  5  25 
 31  8 
 
15
 =−
  25  25 
(1)
 571 
 
7
 −
  21 
(2)
 80 
 
3
 −
  3 
(3)
 
6
 2＋4
 
(4)
 
15
 10＋
 
(5)
 10  10 
 
35
 ＋
  7  49 
(6)
 2
 
(7)
 −2
 
(8)
 17 
 
21
 
  28 
(9)
 31  8 
 
15
 −
  25  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
98
 
 
 
2
7×2
 
2
 ==7
 
 =7×1.41
 
 =9.87
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1344
 
 
 
2
8×7×3
 =
 
 =8×2.65×1.73
 
 =36.676
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 180 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
6
6×5
6×5
 28 
 =
  375 
(1)
 9.87
 
(2)
 36.676
 
(3)
 28 
 
  375 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5×a
 =
 
 
5a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
2
 
2
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 2
 
(2)
 28
 
(3)
 3 
 
  4 
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