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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 16 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      0.5
 
(3) 
 
 49 
 64 
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
61
 
114
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.84
 
a
 
6.04
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  34    [1S1-00]
 
  41 
(2)  144    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
11
 
 7 
 17 
 
0.49
 
1.9
   [1S0-00]
 −π         2.1      −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
7
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
4
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 10＋8
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 −7
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
(2) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(3) 
 
5
 
20
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
(4) 
 
3
 
75
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 50 
 3 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋1)(−10)
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
(8) 
 
 8 
 7 
 5 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  6 
(9) 
 
 2 
 7 
 6 
 
 2 
 7 
 2    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
56
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 3 
 ±
  4 
(4) ±√89
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 16 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 1
 
(2)
 −1.1
 
(3)
 4 
 −
  5 
(4)
 31
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 3 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      0.5
 
(3) 
 
 49 
 64 
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
49
 ＞6
 
(2)
 
0.36
 ＞0.5
 
(3)
 
 49 
 64 
 
1
 ＜
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
61
 
114
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.84
 
a
 
6.04
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 8 , 9 , 10
(2) 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  34    [1S1-00]
 
  41 
 =0.8292682926829…
 =0.8· 2926·
(2)  144    [1S1-00]
 
  101 
 =1.425742574257…
 =1.4· 257·
(1)  0.8· 2926·
(2)  1.4· 257·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
11
 
 7 
 17 
 
0.49
 
1.9
   [1S0-00]
 −π         2.1      −
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
11
 
 7 
 17 
 
1.9
 −π         −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
7
2
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
2
×
 
14
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
14
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
4
 
2
2
4
 
 1 
 8 
 ==
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×7
 =
 
 
700
 =
 
(1)
 
 1 
 8 
 
 
(2)
 
700
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(2) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
(1)
 
5
 8
 
(2)
 
7
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×7
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 10＋8
 
 
3
 =18
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 −7
 
 
3
 
3
 =2−7×5
 
 
3
 =−33
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =5＋5
 
 
2
 =10
 
(6) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
2
 
2
 =−
 
2
 1 
 
2
 =
  2 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 18
 
(4)
 
3
 −33
 
(5)
 
2
 10
 
(6)
 1 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 
3
2
 =＋
 
3
3
 
3
 =
 
(2) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
1
 
3
 =＋2
 
 
3
 
3
 
3
 =＋2
 
3
 7 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
5
 
20
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
 
5
 
5
 =(9＋2)
 
 
5
 =9＋2×5
 
 
5
 =9＋10
 
(4) 
 
3
 
75
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
 
3
 
3
 =(−8＋5)
 
 
3
 =−8＋5×3
 
 
3
 =−8＋15
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 50 
 3 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 =(5＋)
 
 2 
 
 2 
 7 
 =5×＋
  3 
 10 
 
14
 =＋
  3 
7
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋1)(−10)
 
 
5
 =5−9−10
 
 
5
 =−5−9
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
 
3
 =3−16＋64
 
 
3
 =67−16
 
(8) 
 
 8 
 7 
 5 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  6 
 
 2 
 7 
 5 
 
 2 
 7 
 =2−×5
  6 
 13 
 
 2 
 7 
 =−
  6 
 13 
 
14
 =−
  42 
(9) 
 
 2 
 7 
 6 
 
 2 
 7 
 2    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  7  3 
 2  4 
 
 2 
 7 
 4 
 =＋−
  7  21  7 
 2  4 
 
14
 =−＋
  7  147 
(1)
 
3
 
 
(2)
 7 
 
3
 
  3 
(3)
 
5
 9＋10
 
(4)
 
3
 −8＋15
 
(5)
 10 
 
14
 ＋
  3 
7
(6)
 
5
 −5−9
 
(7)
 
3
 67−16
 
(8)
 13 
 
14
 −
  42 
(9)
 2  4 
 
14
 −＋
  7  147 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
 =4×2.24
 
 =8.96
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
56
 
 
 
2
2×7×2
 =
 
 =2×2.65×1.41
 
 =7.473
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
1
1×5
1×5
 =0.448
 
(1)
 8.96
 
(2)
 7.473
 
(3)
 0.448
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 28
 
(2)
 12
 
(3)
 
15
 
 
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