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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 1 
 9 
 
 1 
 16 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
9
 
a
 
15
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.5＜＜2.3
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  11 
(2)  56    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 23 
 11 
 
121
 
3.1
 
0.25
   [1S0-00]
 π   −   2   −   −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
7
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
10
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −6＋2
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 6＋3
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 −
 
(6) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
(1)
(2)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
75
1
   [1Q2-00]
 −4＋
 
 
12
(2) 
 
27
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(3) 
 
63
 
7
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
(4) 
 
3
 
12
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 3 
 5 
 3    [1Q3-20]
 (−)
  4 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 45 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
150
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 75 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.3
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√5
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −7
 
(2)
 0.2
 
(3)
 8 
 −
  7 
(4)
 −5
 
(5)
 1.3
 
(6)
 17 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 1 
 9 
 
 1 
 16 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
64
 ＞7
 
(2)
 
1.21
 
1
 −＜−
 
(3)
 
 1 
 9 
 
 1 
 16 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
9
 
a
 
15
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.5＜＜2.3
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  11 
 =0.4545454545454…
 =0.4· 5·
(2)  56    [1S1-00]
 
  101 
 =0.5544554455445…
 =0.5· 544·
(1)  0.4· 5·
(2)  0.5· 544·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 23 
 11 
 
121
 
3.1
 
0.25
   [1S0-00]
 π   −   2   −   −   
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
 23 
 11 
 
3.1
 π   −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
7
19
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
19
×
 
133
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
133
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×5
 =
 
 
500
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
10
 
2
2
10
 
 1 
 50 
 ==
 
(1)
 
500
 
 
(2)
 
 1 
 50 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(2) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
2
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −6＋2
 
 
3
 =−4
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 6＋3
 
 
2
 
2
 =6×3＋3×3
 
 
2
 =27
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 −
 
 
7
 
7
 =2−5
 
 
7
 =−3
 
(6) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
1
 
5
 =＋
 
 
5
3
 
5
 
5
 =＋
 
3×5
 16 
 
5
 =
  15 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 −4
 
(4)
 
2
 27
 
(5)
 
7
 −3
 
(6)
 16 
 
5
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
75
1
   [1Q2-00]
 −4＋
 
 
12
 
3
1
 =−4×5＋
 
 
3
2
 
3
 
3
 =−4×5＋
 
2×3
 119 
 
3
 =−
  6 
(2) 
 
27
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
5
 =3＋
 
 
3
 
3
 
3
5
 =3＋
 
3
 14 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
63
 
7
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
 
7
 
7
 =3(＋7)
 
 
7
 =3×7＋21
 
 
7
 =21＋21
 
(4) 
 
3
 
12
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
7
 =(2＋)
 
 
21
 =2×3＋
 
 
21
 =6＋
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 3 
 5 
 3    [1Q3-20]
 (−)
  4 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 3 
 =3(−)
  4 
 3  9 
 
 3 
 5 
 =3×−
  5  4 
 9  9 
 
15
 =−
  5  20 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =3＋2＋2
 
 
6
 =5＋2
 
(8) 
 
 45 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =3＋5
 
 
 5 
 7 
 =8
 
 8 
 
35
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  5 
 =−
  7  7 
 3 
 =−
  7 
(1)
 119 
 
3
 −
  6 
(2)
 14 
 
3
 
  3 
(3)
 
7
 21＋21
 
(4)
 
21
 6＋
 
(5)
 9  9 
 
15
 −
  5  20 
(6)
 −5
 
(7)
 
6
 5＋2
 
(8)
 8 
 
35
 
  7 
(9)
 3 
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
 =8×1.73
 
 =13.84
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
150
 
 
 
2
5×3×2
 =
 
 =5×1.73×1.41
 
 =12.1965
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 75 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
5
5×3
5×3
 173 
 =
  1500 
(1)
 13.84
 
(2)
 12.1965
 
(3)
 173 
 
  1500 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7×a
 =
 
 
7a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 28
 
(3)
 
14
 
 
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