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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 23 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 16 
 4    [1M0-20]
 −     
  5 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
175
 
251
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.55
 
37.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  8    [1S1-00]
 
  11 
(2)  34    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 1 
 
 13 
 2 
 
1.7
 
31
   [1S0-00]
 −      π         
  2 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
13
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 7
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
7
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 9＋9
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
20
1
   [1Q2-00]
 −4＋
 
 
125
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−8
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(2) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 −10
 
 
7
(3) 
 
3
 
27
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
7
 
50
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 75 
 7 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  8 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋5)(−4)
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
(8)  2 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
  5 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
600
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
 ±1
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√47
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 23 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 6
 
(2)
 1.2
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 17
 
(5)
 0.7
 
(6)
 19 
 −
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 16 
 4    [1M0-20]
 −     
  5 
(1)
 
9
 
16
 ＜
 
(2)
 
0.81
 
1
 ＜
 
(3)
 
 9 
 16 
 4 
 −＜
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
175
 
251
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.55
 
37.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 14 , 15
(2) 2 , 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  8    [1S1-00]
 
  11 
 =0.7272727272727…
 =0.7· 2·
(2)  34    [1S1-00]
 
  37 
 =0.9189189189189…
 =0.9· 18·
(1)  0.7· 2·
(2)  0.9· 18·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 1 
 
 13 
 2 
 
1.7
 
31
   [1S0-00]
 −      π         
  2 
 
9
 −
 
 
2
3
 =−=−3
 
(1)
 
 13 
 2 
 
1.7
 
31
 π         
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
13
7
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
7
×
 
91
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
91
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×7
 =
 
 
343
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
7
 
7
2
7
 
 1 
 7 
 ==
 
(1)
 
343
 
 
(2)
 
 1 
 7 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(2) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
3
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×7
 =
 
 7
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 9＋9
 
 
5
 =18
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =5＋5
 
 
2
 =10
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =2＋3
 
 
2
 =5
 
(6) 
 
20
1
   [1Q2-00]
 −4＋
 
 
125
 
5
1
 =−4×2＋
 
 
5
5
 
5
 
5
 =−4×2＋
 
5×5
 199 
 
5
 =−
  25 
(1)
 7
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
5
 18
 
(4)
 
2
 10
 
(5)
 
2
 5
 
(6)
 199 
 
5
 −
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−8
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
8
 
3
 =−＋
 
3
 5 
 
3
 =−
  3 
(2) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 −10
 
 
7
 
7
 
7
 =−10
 
7
 69 
 
7
 =−
  7 
(3) 
 
3
 
27
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
5
 =(3＋)
 
 
15
 =3×3＋
 
 
15
 =9＋
 
(4) 
 
2
 
7
 
50
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
7
 
2
 =(＋5)
 
 
14
 =＋5×2
 
 
14
 =＋10
 
(5) 
 
 75 
 7 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  8 
 
 3 
 7 
 7 
 
 3 
 7 
 =5(＋3)
  8 
 35 
 
 3 
 7 
 3 
 =＋15×
  8  7 
 5 
 
21
 45 
 =＋
  8  7 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋5)(−4)
 
 
7
 =7＋−20
 
 
7
 =−13＋
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
 
3
 =3−8＋16
 
 
3
 =19−8
 
(8)  2 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
  5 
 2 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =−×5＋2
  5 
 =0
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  2 
 =−
  7  5 
 4 
 =−
  35 
(1)
 5 
 
3
 −
  3 
(2)
 69 
 
7
 −
  7 
(3)
 
15
 9＋
 
(4)
 
14
 ＋10
 
(5)
 5 
 
21
 45 
 ＋
  8  7 
(6)
 
7
 −13＋
 
(7)
 
3
 19−8
 
(8)
 0
 
(9)
 4 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
 =9×1.41
 
 =12.69
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
600
 
 
 
2
10×2×3
 =
 
 =10×1.41×1.73
 
 =24.393
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 7 
 
 
9
 
7
9
9×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 477 
 =
  140 
(1)
 12.69
 
(2)
 24.393
 
(3)
 477 
 
  140 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3×a
 =
 
 
3a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 5
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−3
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 −3
 
(3)
 
14
 
 
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