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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 11 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
81
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 4 
 9 
 1    [1M0-20]
 −     −
  2 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
199
 
294
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.14
 
10.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  19 
 
0.09
 
121
 
1.1
 
 1 
 17 
   [1S0-00]
       −      −π   
  10 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
3
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
7
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
2
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 2×
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 8＋8
 
(4) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 −2
 
(6) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
8
 
2
(2) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
2
(3) 
 
7
 
175
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
12
 
3
   [1Q3-00]
 (＋6)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  3 
 
 12 
 7 
 3 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  7  4 
(9) 
 
 2 
 5 
 6 
 
 2 
 5 
 3    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
48
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√83
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 11 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 1
 
(2)
 0.2
 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 2
 
(5)
 −1.9
 
(6)
 2 
 
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
81
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 4 
 9 
 1    [1M0-20]
 −     −
  2 
(1)
 
81
 
81
 =
 
(2)
 
1.69
 
1.44
 ＞
 
(3)
 
 4 
 9 
 1 
 −＜−
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
199
 
294
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.14
 
10.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 15 , 16 , 17
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(1)  0.3·
(2)  1.16·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  19 
 
0.09
 
121
 
1.1
 
 1 
 17 
   [1S0-00]
       −      −π   
  10 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
(1)
 
1.1
 
 1 
 17 
    −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
17
 
3
×
 
51
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
51
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
7
 
5
2
7
 
 5 
 49 
 ==
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
2
 
7
2
2
 
 7 
 4 
 =−=−
 
(1)
 
 5 
 49 
 
 
(2)
 
 7 
 4 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
(1)
 
2
 3
 
(2)
 
2
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 2×
 
 
5
 =2
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 8＋8
 
 
3
 =16
 
(4) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =2＋5
 
 
2
 =7
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 −2
 
 
7
 
7
 =3−2×3
 
 
7
 =−3
 
(6) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
 3 
 
2
 =
  2 
(1)
 
5
 2
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 16
 
(4)
 
2
 7
 
(5)
 
7
 −3
 
(6)
 3 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
8
 
2
1
7
 =−
 
 
2
2
 
2
 
2
 
2
7
 =−
 
2×2
2
 13 
 
2
 =−
  4 
(2) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
2
 
2
 
2
 =＋9
 
2
 19 
 
2
 =
  2 
(3) 
 
7
 
175
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
3
 =(5＋)
 
 
21
 =5×7＋
 
 
21
 =35＋
 
(4) 
 
12
 
3
   [1Q3-00]
 (＋6)
 
 
3
 
3
 =2(＋6)
 
 
3
 =2×3＋12
 
 
3
 =6＋12
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =3(−1＋7)
 
 
 3 
 5 
 3 
 =−3＋21×
  5 
 3 
 
15
 63 
 =−＋
  5  5 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =3＋2＋2
 
 
6
 =5＋2
 
(7) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−2
 
 =3
 
(8)  3 
 
 12 
 7 
 3 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  7  4 
 3 
 
 3 
 7 
 3 
 
 3 
 7 
 =−×2＋×5
  7  4 
 81 
 
 3 
 7 
 =
  28 
 81 
 
21
 =
  196 
(9) 
 
 2 
 5 
 6 
 
 2 
 5 
 3    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  7  5 
 2  9 
 
 2 
 5 
 18 
 =＋−
  5  35  35 
 4  9 
 
10
 =−＋
  35  175 
(1)
 13 
 
2
 −
  4 
(2)
 19 
 
2
 
  2 
(3)
 
21
 35＋
 
(4)
 
3
 6＋12
 
(5)
 3 
 
15
 63 
 −＋
  5  5 
(6)
 
6
 5＋2
 
(7)
 3
 
(8)
 81 
 
21
 
  196 
(9)
 4  9 
 
10
 −＋
  35  175 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
48
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
 =4×1.73
 
 =6.92
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
5×3
 =
 
 =2.24×1.73
 
 =3.8752
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
5
5×5
5×5
 =0.0896
 
(1)
 6.92
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 0.0896
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 7
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
2
 
7
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 8
 
(2)
 12
 
(3)
 1 
 −
  2 
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