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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 49 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−3)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
0.25
   [1M0-10]
 −     0.4
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
 −     −
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
99
 
a
 
104
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.82
 
a
 
7.42
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  149    [1S1-00]
 
  101 
(2)  27    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.3
 
2
 
49
 8 
 
 7 
 11 
   [1S0-00]
 π            −   
  9 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
19
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 2
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 3×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
35
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −−2
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 9−7
 
(5) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 ＋6
 
(6) 
 
20
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−9
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(2) 
 
75
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋6)
 
(4) 
 
7
 
2
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  1 
 
 8 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
(9) 
 
 2 
 7 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±0.4
 
(3)
 1 
 ±
  2 
(4) ±√79
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 49 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−3)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 5
 
(2)
 −1
 
(3)
 7 
 
  10 
(4)
 −3
 
(5)
 1.7
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
0.25
   [1M0-10]
 −     0.4
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
64
 ＞7
 
(2)
 
0.25
 −＜0.4
 
(3)
 
 16 
 9 
 
 25 
 16 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
99
 
a
 
104
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.82
 
a
 
7.42
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 100 , 101 , 102 , 103
(2) 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  149    [1S1-00]
 
  101 
 =1.475247524752…
 =1.4· 752·
(2)  27    [1S1-00]
 
  41 
 =0.6585365853658…
 =0.6· 5853·
(1)  1.4· 752·
(2)  0.6· 5853·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.3
 
2
 
49
 8 
 
 7 
 11 
   [1S0-00]
 π            −   
  9 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
2.3
 
2
 
 7 
 11 
 π         
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
19
11
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
11
×
 
209
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
209
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×2
 =
 
 
8
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 3×(−)
 
 
2
3×7
 =−
 
 
63
 =−
 
(1)
 
8
 
 
(2)
 
63
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(1)
 
2
 6
 
(2)
 
3
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×3
 =
 
 3
 
(2) 
 
35
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷7
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −−2
 
 
3
 =−3
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 9−7
 
 
5
 
5
 =9×2−7×3
 
 
5
 =−3
 
(5) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 ＋6
 
 
3
 
3
 =2＋6×3
 
 
3
 =20
 
(6) 
 
20
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
1
 =2＋
 
 
5
2
 
5
 
5
 =2＋
 
2×5
 21 
 
5
 =
  10 
(1)
 3
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
3
 −3
 
(4)
 
5
 −3
 
(5)
 
3
 20
 
(6)
 21 
 
5
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−9
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
9
 
3
 =−＋
 
 
3
5
 
3
9
 
3
 =−＋
 
5×3
 2 
 
3
 =
  5 
(2) 
 
75
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
3
3
 =5＋
 
 
3
5
 
3
 
3
3
 =5＋
 
5×3
 26 
 
3
 =
  5 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋6)
 
 
7
 =7＋6
 
 
7
 =7＋6
 
(4) 
 
7
 
2
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
14
 =＋7
 
 
14
 =＋7
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 =(＋2)
 
 
 2 
 7 
 2 
 =＋2×
  5 
 
14
 4 
 =＋
 
7
 5 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
15
 =3−2＋5
 
 
15
 =8−2
 
(7) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−3
 
 =2
 
(8)  1 
 
 8 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
 1 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =×2＋5
  7 
 37 
 
 2 
 7 
 =
  7 
 37 
 
14
 =
  49 
(9) 
 
 2 
 7 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  5 
 2  6 
 
 2 
 7 
 9 
 =−＋
  7  5  25 
 113  6 
 
14
 =−
  175  35 
(1)
 2 
 
3
 
  5 
(2)
 26 
 
3
 
  5 
(3)
 
7
 7＋6
 
(4)
 
14
 ＋7
 
(5)
 
14
 4 
 ＋
 
7
 5 
(6)
 
15
 8−2
 
(7)
 2
 
(8)
 37 
 
14
 
  49 
(9)
 113  6 
 
14
 −
  175  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
 =4×2.65
 
 =10.6
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
5×3
 =
 
 =2.24×1.73
 
 =3.8752
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
2
2×2
2×2
 =0.3525
 
(1)
 10.6
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 0.3525
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7
a
 =
 
 
7
a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 12
 
(3)
 
21
 
 
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