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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 67
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      2
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 1 
 25 
 
 1 
 16 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
86
 
158
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.64
 
30.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
(2)  257    [1S1-00]
 
  202 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.5
 
 2 
 19 
 
1.21
 
 1 
 17 
   [1S0-00]
 −π   −   −1      −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
13
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 4
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 3×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
35
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 4−9
 
(4) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋9
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 −2＋6
 
(6) 
10
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
2
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
12
(2) 
1
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
12
 
3
(3) 
 
18
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
28
 
175
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 8 
 3 
 
 2 
 3 
 2    [1Q3-20]
 (−)
  7 
(6) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
(8) 
 
 75 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 −
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1134
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 252 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 67
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√67
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 1
 
(2)
 1.3
 
(3)
 2 
 
  5 
(4)
 5
 
(5)
 0.3
 
(6)
 −1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      2
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 1 
 25 
 
 1 
 16 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
9
 ＞2
 
(2)
 
0.49
 ＜0.8
 
(3)
 
 1 
 25 
 
 1 
 16 
 ＜
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
86
 
158
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.64
 
30.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11 , 12
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(2)  257    [1S1-00]
 
  202 
 =1.272277227722…
 =1.27· 227·
(1)  0.6·
(2)  1.27· 227·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.5
 
 2 
 19 
 
1.21
 
 1 
 17 
   [1S0-00]
 −π   −   −1      −   
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
(1)
 
0.5
 
 2 
 19 
 
 1 
 17 
 −π   −      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
13
3
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
3
×
 
39
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
39
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×3
 =
 
 
48
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 3×(−)
 
 
2
3×7
 =−
 
 
63
 =−
 
(1)
 
48
 
 
(2)
 
63
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(2) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
7
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×3
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
35
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷7
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 4−9
 
 
2
 =−5
 
(4) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋9
 
 
2
 
2
 =3＋9×5
 
 
2
 =48
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 −2＋6
 
 
7
 
7
 =−2×2＋6×5
 
 
7
 =26
 
(6) 
10
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
2
 
2
10
 
2
3
 =−
 
2
2
 7 
 
2
 =
  2 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
2
 −5
 
(4)
 
2
 48
 
(5)
 
7
 26
 
(6)
 7 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
12
1
 
3
 =＋3
 
 
3
2
 
3
 
3
 =＋3
 
2×3
 19 
 
3
 =
  6 
(2) 
1
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
12
 
3
1
2
 =−
 
 
3
2
 
3
 
3
 
3
2
 =−
 
2×3
3
 1 
 
3
 =−
  2 
(3) 
 
18
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
2
 =3(＋3)
 
 =3×2＋9×2
 
 =24
 
(4) 
 
28
 
175
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
5
 =2(5＋)
 
 
35
 =10×7＋2
 
 
35
 =70＋2
 
(5) 
 
 8 
 3 
 
 2 
 3 
 2    [1Q3-20]
 (−)
  7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 2 
 =2(−)
  7 
 2  4 
 
 2 
 3 
 =2×−
  3  7 
 4  4 
 
6
 =−
  3  21 
(6) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−3
 
 =2
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
 
5
 =5−18＋81
 
 
5
 =86−18
 
(8) 
 
 75 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 −
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =5−3
 
 
 3 
 7 
 =2
 
 2 
 
21
 =
  7 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 3 
 
 1 
 35 
 3 
 =＋2×3＋
  7  5 
 36  6 
 
35
 =＋
  35  35 
(1)
 19 
 
3
 
  6 
(2)
 1 
 
3
 −
  2 
(3)
 24
 
(4)
 
35
 70＋2
 
(5)
 4  4 
 
6
 −
  3  21 
(6)
 2
 
(7)
 
5
 86−18
 
(8)
 2 
 
21
 
  7 
(9)
 36  6 
 
35
 ＋
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
 =5×1.73
 
 =8.65
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1134
 
 
 
2
9×2×7
 =
 
 =9×1.41×2.65
 
 =33.6285
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 252 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
6
6×7
6×7
 53 
 =
  840 
(1)
 8.65
 
(2)
 33.6285
 
(3)
 53 
 
  840 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 28
 
(2)
 28
 
(3)
 1 
 
  2 
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