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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  144    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−2)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 11 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.25
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 4 
 9 
 5    [1M0-20]
      
  8 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
165
 
a
 
171
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.71
 
25.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  31    [1S1-00]
 
  37 
(2)  2    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
49
 
17
 
 3 
 7 
   [1S0-00]
 −   π   −1   −      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
2
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−6
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
10
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 5×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 6−2
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 2＋
 
(5) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 4＋3
 
(6) 
4
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
27
(2) 
6
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
7
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−1)
 
(4) 
 
12
 
75
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 1 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  3 
(9) 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 405 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  144    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 12 
 ±
  7 
(4) ±√31
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−2)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 11 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 1
 
(2)
 −0.6
 
(3)
 1 
 −
  6 
(4)
 2
 
(5)
 1.3
 
(6)
 5 
 −
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.25
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 4 
 9 
 5    [1M0-20]
      
  8 
(1)
 
49
 ＞6
 
(2)
 
0.25
 
0.36
 ＜
 
(3)
 
 4 
 9 
 5 
 ＞
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
165
 
a
 
171
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.71
 
25.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 166 , 167 , 168 , 169 , 170
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  31    [1S1-00]
 
  37 
 =0.8378378378378…
 =0.8· 37·
(2)  2    [1S1-00]
 
  11 
 =0.1818181818181…
 =0.1· 8·
(1)  0.8· 37·
(2)  0.1· 8·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
49
 
17
 
 3 
 7 
   [1S0-00]
 −   π   −1   −      
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
 
49
 −
 
 
2
7
 =−=−7
 
(1)
 
17
 
 3 
 7 
 π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
2
17
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
17
×
 
34
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
34
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−6
 
7
2
6
 
 7 
 36 
 =−=−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
10
 
5
2
10
 
 1 
 20 
 ==
 
(1)
 
 7 
 36 
 −
 
(2)
 
 1 
 20 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
(2) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
(1)
 
5
 3
 
(2)
 
2
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 5×
 
 
2
 =5
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
5
 =
 
5
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 6−2
 
 
3
 =4
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 2＋
 
 
3
 
3
 =2×2＋5
 
 
3
 =9
 
(5) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 4＋3
 
 
7
 
7
 =4×2＋3×3
 
 
7
 =17
 
(6) 
4
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
4
 
5
 =＋
 
 
5
2
 
5
4
 
5
 =＋
 
2×5
 7 
 
5
 =
  5 
(1)
 
2
 5
 
(2)
 
5
 
 
5
(3)
 
3
 4
 
(4)
 
3
 9
 
(5)
 
7
 17
 
(6)
 7 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
27
 
3
2
 =−
 
 
3
3
 
3
 
3
2
 =−
 
3×3
 7 
 
3
 =
  9 
(2) 
6
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
7
6
3
 =＋
 
 
7
3
 
7
 
7
6
 
7
3
 =＋
 
3×7
7
 5 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−1)
 
 
5
 =5−
 
 
5
 =5−
 
(4) 
 
12
 
75
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
3
 =2(5＋)
 
 =10×3＋2×3
 
 =36
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =3(＋)
 
 3  3 
 =3×＋3×
  5  5 
 18 
 =
  5 
(6) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =2＋2＋5
 
 
10
 =7＋2
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(8) 
 
 27 
 5 
 1 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  3 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 =3−×2
  3 
 7 
 
 3 
 5 
 =
  3 
 7 
 
15
 =
  15 
(9) 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
 2 
 
 2 
 5 
 =−2＋1
  5 
 7  2 
 
10
 =−
  5  5 
(1)
 7 
 
3
 
  9 
(2)
 5 
 
7
 
  7 
(3)
 
5
 5−
 
(4)
 36
 
(5)
 18 
 
  5 
(6)
 
10
 7＋2
 
(7)
 −4
 
(8)
 7 
 
15
 
  15 
(9)
 7  2 
 
10
 −
  5  5 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
 =8×2.65
 
 =21.2
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
7×5
 =
 
 =2.65×2.24
 
 =5.936
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 405 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
9
9×5
9×5
 56 
 =
  1125 
(1)
 21.2
 
(2)
 5.936
 
(3)
 56 
 
  1125 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 5
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 28
 
(3)
 
15
 
 
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