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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 196 
 81 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−13)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
2
()
 19 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
196
   [1M0-00]
      14
 
(2) 
 
1.44
 
1.21
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
1
 8    [1M0-20]
 −     −
  7 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
145
 
208
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 3＜＜3.8
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  97    [1S1-00]
 
  82 
(2)  59    [1S1-00]
 
  82 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 11 
 
 11 
 23 
 
1.3
 
25
 
0.04
 2    [1S0-00]
    −   −         −
  7 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
23
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
10
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
10
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 5−4
 
(4) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
9
 
2
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
2
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋10
 
 
27
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
(3) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (1＋)
 
(4) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−9)
 
(5) 
 
 20 
 7 
 
 2 
 5 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋7)(−4)
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
(8)  2 
 
 75 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  5 
(9) 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
72
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 11 
 ±
  9 
(4) ±√37
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 196 
 81 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−13)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
2
()
 19 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −8
 
(2)
 −1.3
 
(3)
 14 
 −
  9 
(4)
 13
 
(5)
 −0.3
 
(6)
 5 
 −
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
196
   [1M0-00]
      14
 
(2) 
 
1.44
 
1.21
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
1
 8    [1M0-20]
 −     −
  7 
(1)
 
196
 =14
 
(2)
 
1.44
 
1.21
 ＞
 
(3)
 
1
 8 
 −＞−
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
145
 
208
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 3＜＜3.8
 
(1) 13 , 14
(2) 10 , 11 , 12 , 13 , 14
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  97    [1S1-00]
 
  82 
 =1.182926829268…
 =1.18· 2926·
(2)  59    [1S1-00]
 
  82 
 =0.7195121951219…
 =0.71· 9512·
(1)  1.18· 2926·
(2)  0.71· 9512·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 11 
 
 11 
 23 
 
1.3
 
25
 
0.04
 2    [1S0-00]
    −   −         −
  7 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
 1 
 11 
 
 11 
 23 
 
1.3
    −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
23
19
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
19
×
 
437
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
437
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
10
 
2
2
10
 
 1 
 50 
 =−=−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×3
 =
 
 
75
 =
 
(1)
 
 1 
 50 
 −
 
(2)
 
75
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
(2) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
(1)
 
7
 3
 
(2)
 
5
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×5
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
10
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
10÷5
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 5−4
 
 
5
 =
 
(4) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋3
 
 
5
 =8
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =5＋3
 
 
2
 =8
 
(6) 
9
 
2
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
2
 
2
9
 
2
 =＋5
 
2
 19 
 
2
 =
  2 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
5
 
 
(4)
 
5
 8
 
(5)
 
2
 8
 
(6)
 19 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋10
 
 
27
1
 
3
 =＋10×3
 
 
3
3
 
3
 
3
 =＋10×3
 
3×3
 271 
 
3
 =
  9 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
5
 2 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (1＋)
 
 
3
 
3
 =(1＋3)
 
 
3
 =＋3×3
 
 
3
 =＋9
 
(4) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−9)
 
 
5
 =5−9
 
 
5
 =5−9
 
(5) 
 
 20 
 7 
 
 2 
 5 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 =2(＋3)
 
 
 2 
 7 
 5 
 =2＋6×
  7 
 2 
 
14
 30 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋7)(−4)
 
 
5
 =5＋3−28
 
 
5
 =−23＋3
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
 
5
 =5−6＋9
 
 
5
 =14−6
 
(8)  2 
 
 75 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  5 
 2 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =−×5−3
  5 
 
 3 
 7 
 =−5
 
 5 
 
21
 =−
  7 
(9) 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
 5 
 
 5 
 7 
 =−2＋1
  7 
 12  2 
 
35
 =−
  7  7 
(1)
 271 
 
3
 
  9 
(2)
 2 
 
5
 
  5 
(3)
 
3
 ＋9
 
(4)
 
5
 5−9
 
(5)
 2 
 
14
 30 
 ＋
  7  7 
(6)
 
5
 −23＋3
 
(7)
 
5
 14−6
 
(8)
 5 
 
21
 −
  7 
(9)
 12  2 
 
35
 −
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
72
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
 =6×1.41
 
 =8.46
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
5×2
 =
 
 =2.24×1.41
 
 =3.1584
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 7 
 
 
3
 
7
3
3×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 159 
 =
  140 
(1)
 8.46
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 159 
 
  140 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7×a
 =
 
 
7a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−5
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 −5
 
(2)
 12
 
(3)
 
6
 
 
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