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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 81 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 4 
 
 1 
 9 
   [1M0-20]
      
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.6＜＜2.1
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  3    [1S1-00]
 
  11 
(2)  3    [1S1-00]
 
  74 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 19 
 17 
 
23
 
1.21
 
1.1
   [1S0-00]
 −      19      −   π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
13
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
3
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 5−7
 
(4) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 −
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 −2
 
(6) 
1
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
28
(1)
(2)
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(4)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
(2) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
(3) 
 
63
 
175
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
(4) 
 
3
 
75
   [1Q3-00]
 (−2＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
 4    [1Q3-20]
 (＋)
  5 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
(8)  1 
 
 125 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  6 
(9) 
 
 5 
 7 
 2 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
90
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 45 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√13
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 81 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −10
 
(2)
 −0.5
 
(3)
 9 
 
  10 
(4)
 31
 
(5)
 0.3
 
(6)
 3 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 4 
 
 1 
 9 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
4
 
9
 ＜
 
(2)
 
0.49
 
0.36
 ＞
 
(3)
 
 1 
 4 
 
 1 
 9 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.6＜＜2.1
 
(1) 2 , 3
(2) 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  3    [1S1-00]
 
  11 
 =0.2727272727272…
 =0.2· 7·
(2)  3    [1S1-00]
 
  74 
 =0.04054054054054…
 =0.04· 05·
(1)  0.2· 7·
(2)  0.04· 05·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 19 
 17 
 
23
 
1.21
 
1.1
   [1S0-00]
 −      19      −   π
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
 19 
 17 
 
23
 
1.1
 −      −   π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
13
17
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
17
×
 
221
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
221
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
3
 
5
2
3
 
 5 
 9 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×7
 =
 
 
28
 =
 
(1)
 
 5 
 9 
 −
 
(2)
 
28
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(1)
 
3
 4
 
(2)
 
3
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×7
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
7
 =
 
3
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 5−7
 
 
5
 =−2
 
(4) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 −
 
 
2
 
2
 =2−5
 
 
2
 =−3
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 −2
 
 
7
 
7
 =2−2×5
 
 
7
 =−8
 
(6) 
1
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
28
1
2
 =＋
 
 
7
 
7
2
 
7
 
7
2
 =＋
 
7
2×7
 2 
 
7
 =
  7 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
7
 
 
3
(3)
 
5
 −2
 
(4)
 
2
 −3
 
(5)
 
7
 −8
 
(6)
 2 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
1
 
5
 =＋
 
 
5
3
 
5
 
5
 =＋
 
3×5
 16 
 
5
 =
  15 
(2) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
3
1
 =＋
 
 
3
2
 
3
 
3
 =＋
 
2×3
 7 
 
3
 =
  6 
(3) 
 
63
 
175
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
 
7
 
7
 =3(8＋5)
 
 
7
 =24＋15×7
 
 
7
 =24＋105
 
(4) 
 
3
 
75
   [1Q3-00]
 (−2＋)
 
 
3
 
3
 =(−2＋5)
 
 
3
 =−2＋5×3
 
 
3
 =−2＋15
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
 4    [1Q3-20]
 (＋)
  5 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 4 
 =(5＋)
  5 
 5  4 
 
 5 
 7 
 =5×＋
  7  5 
 25  4 
 
35
 =＋
  7  35 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
 
2
 =2−16＋64
 
 
2
 =66−16
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
 
2
 =2−8＋16
 
 
2
 =18−8
 
(8)  1 
 
 125 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  6 
 1 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =−×5＋3
  6 
 13 
 
 5 
 7 
 =
  6 
 13 
 
35
 =
  42 
(9) 
 
 5 
 7 
 2 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  3 
 5  4 
 
 5 
 7 
 4 
 =−＋
  7  3  9 
 73  4 
 
35
 =−
  63  21 
(1)
 16 
 
5
 
  15 
(2)
 7 
 
3
 
  6 
(3)
 
7
 24＋105
 
(4)
 
3
 −2＋15
 
(5)
 25  4 
 
35
 ＋
  7  35 
(6)
 
2
 66−16
 
(7)
 
2
 18−8
 
(8)
 13 
 
35
 
  42 
(9)
 73  4 
 
35
 −
  63  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
 =3×2.65
 
 =7.95
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
90
 
 
 
2
3×5×2
 =
 
 =3×2.24×1.41
 
 =9.4752
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 45 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
3
3×5
3×5
 56 
 =
  375 
(1)
 7.95
 
(2)
 9.4752
 
(3)
 56 
 
  375 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 7
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 28
 
(2)
 −2
 
(3)
 1 
 
  2 
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