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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  256    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 36 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.04
   [1M0-10]
 −     −0.3
 
(3) 
 
 100 
 49 
 9    [1M0-20]
 −     −
  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
114
 
161
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.19
 
a
 
4.19
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
(2)  1    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
1.7
 
31
 
0.49
 
 17 
 7 
   [1S0-00]
 π      −      −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
13
   [1P1-00]
 
 
 
7
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
9
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×5
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 5−
 
(4) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 10＋
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
3
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
(2) 
−9
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
(3) 
 
7
 
28
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
(4) 
 
3
 
12
   [1Q3-00]
 (−7＋)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 2 
 3 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 −
 
(9) 
 
 2 
 5 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 108 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  256    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 16 
 ±
  9 
(4) ±√3
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 36 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 1
 
(2)
 0.5
 
(3)
 7 
 −
  6 
(4)
 −19
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 2 
 −
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.04
   [1M0-10]
 −     −0.3
 
(3) 
 
 100 
 49 
 9    [1M0-20]
 −     −
  7 
(1)
 
49
 
64
 ＜
 
(2)
 
0.04
 −＞−0.3
 
(3)
 
 100 
 49 
 9 
 −＜−
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
114
 
161
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.19
 
a
 
4.19
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 11 , 12
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(2)  1    [1S1-00]
 
  11 
 =0.09090909090909…
 =0.0· 9·
(1)  0.3·
(2)  0.0· 9·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
1.7
 
31
 
0.49
 
 17 
 7 
   [1S0-00]
 π      −      −   
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
(1)
 
1.7
 
31
 
 17 
 7 
 π   −      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
13
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
13
 
7
×
 
91
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
91
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
9
 
5
2
9
 
 5 
 81 
 =−=−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×5
 =
 
 
180
 =
 
(1)
 
 5 
 81 
 −
 
(2)
 
180
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×7
 
7
 ==9
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(1)
 
7
 9
 
(2)
 
3
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×5
 
 
3
 =5
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
9÷3
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 5−
 
 
3
 =4
 
(4) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋3
 
 
5
 =8
 
(5) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 10＋
 
 
5
 
5
 =10×3＋5
 
 
5
 =35
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
3
1
1
 =＋
 
 
3
2
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
2×3
3
 1 
 
3
 =
  2 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
3
 4
 
(4)
 
5
 8
 
(5)
 
5
 35
 
(6)
 1 
 
3
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
3
1
 =＋
 
 
7
2
 
7
 
7
3
 
7
 =＋
 
2×7
7
 5 
 
7
 =
  14 
(2) 
−9
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
9
 
2
 =−＋
 
 
2
3
 
2
9
 
2
 =−＋
 
3×2
 1 
 
2
 =−
  2 
(3) 
 
7
 
28
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
 
7
 
7
 =(−1＋2)
 
 
7
 =−＋2×7
 
 
7
 =−＋14
 
(4) 
 
3
 
12
   [1Q3-00]
 (−7＋)
 
 
3
 
3
 =(−7＋2)
 
 
3
 =−7＋2×3
 
 
3
 =−7＋6
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 2 
 3 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 =3(＋2)
 
 
 2 
 5 
 3 
 =3＋6×
  5 
 3 
 
10
 18 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
 
3
 =3−4＋4
 
 
3
 =7−4
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
6
 =3−2＋2
 
 
6
 =5−2
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 −
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3−7
 
 
 2 
 5 
 =−4
 
 4 
 
10
 =−
  5 
(9) 
 
 2 
 5 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  2 
 2 
 
 2 
 5 
 1 
 =−＋
  5  4 
 13  1 
 
10
 =−
  20  5 
(1)
 5 
 
7
 
  14 
(2)
 1 
 
2
 −
  2 
(3)
 
7
 −＋14
 
(4)
 
3
 −7＋6
 
(5)
 3 
 
10
 18 
 ＋
  5  5 
(6)
 
3
 7−4
 
(7)
 
6
 5−2
 
(8)
 4 
 
10
 −
  5 
(9)
 13  1 
 
10
 −
  20  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
 =5×2.24
 
 =11.2
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
7×2
 =
 
 =2.65×1.41
 
 =3.7365
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 108 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
6
6×3
6×3
 173 
 =
  1800 
(1)
 11.2
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 173 
 
  1800 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7×a
 =
 
 
7a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 8
 
(3)
 
15
 
 
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