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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.04
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−13)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 23 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      2
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 16 
 25 
 
 36 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
147
 
a
 
151
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.06
 
17.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  36    [1S1-00]
 
  41 
(2)  8    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1
 
0.49
 
9
 
2
 
1.7
   [1S0-00]
 −π            −   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
23
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 5×(−)
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −＋7
 
(4) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
50
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
(1)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
27
(2) 
7
 
3
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
75
(3) 
 
63
 
175
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
28
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
(6) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋6)(−5)
 
(8)  2 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
875
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.04
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.2
 
(3)
 5 
 ±
  8 
(4) ±√71
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−13)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 23 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 1
 
(2)
 0.4
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 13
 
(5)
 1.1
 
(6)
 3 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      2
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 16 
 25 
 
 36 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
9
 ＞2
 
(2)
 
1.21
 
1
 −＜−
 
(3)
 
 16 
 25 
 
 36 
 49 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
147
 
a
 
151
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.06
 
17.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 148 , 149 , 150
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  36    [1S1-00]
 
  41 
 =0.878048780487…
 =0.8· 7804·
(2)  8    [1S1-00]
 
  41 
 =0.1951219512195…
 =0.1· 9512·
(1)  0.8· 7804·
(2)  0.1· 9512·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1
 
0.49
 
9
 
2
 
1.7
   [1S0-00]
 −π            −   −
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
2
 
1.7
 −π   −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
19
 
23
×
 
437
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
437
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 5×(−)
 
 
2
5×3
 =−
 
 
75
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×3
 =
 
 
192
 =
 
(1)
 
75
 −
 
(2)
 
192
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(1)
 
3
 8
 
(2)
 
5
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×5
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
3
 =
 
5
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −＋7
 
 
5
 =6
 
(4) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =3＋5
 
 
5
 =8
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =2＋2
 
 
2
 =4
 
(6) 
1
 
50
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
1
 
2
 =＋5
 
 
2
3
 
2
 
2
 =＋5
 
3×2
 31 
 
2
 =
  6 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
3
 
 
5
(3)
 
5
 6
 
(4)
 
5
 8
 
(5)
 
2
 4
 
(6)
 31 
 
2
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
27
5
1
 =＋
 
 
3
 
3
3
 
3
5
 
3
 =＋
 
3
3×3
 16 
 
3
 =
  9 
(2) 
7
 
3
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
75
7
 
3
 =＋5
 
 
3
5
 
3
7
 
3
 =＋5
 
5×3
 82 
 
3
 =
  15 
(3) 
 
63
 
175
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
5
 =3(5＋)
 
 
35
 =15×7＋3
 
 
35
 =105＋3
 
(4) 
 
28
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
3
 
7
 =2(＋)
 
 
21
 =2＋2×7
 
 
21
 =2＋14
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =(−1＋2)
 
 
 3 
 7 
 3 
 =−＋2×
  7 
 1 
 
21
 6 
 =−＋
  7  7 
(6) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−7
 
 =−2
 
(7) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋6)(−5)
 
 
3
 =3＋−30
 
 
3
 =−27＋
 
(8)  2 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  7 
 2 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =−×2＋3
  7 
 17 
 
 2 
 7 
 =
  7 
 17 
 
14
 =
  49 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 1 
 21 
 2 
 =−2×2＋
  3  7 
 20  4 
 
21
 =−
  21  21 
(1)
 16 
 
3
 
  9 
(2)
 82 
 
3
 
  15 
(3)
 
35
 105＋3
 
(4)
 
21
 2＋14
 
(5)
 1 
 
21
 6 
 −＋
  7  7 
(6)
 −2
 
(7)
 
3
 −27＋
 
(8)
 17 
 
14
 
  49 
(9)
 20  4 
 
21
 −
  21  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
 =6×2.24
 
 =13.44
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
875
 
 
 
2
5×7×5
 =
 
 =5×2.65×2.24
 
 =29.68
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 5 
 
 
9
 
5
9
9×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =4.032
 
(1)
 13.44
 
(2)
 29.68
 
(3)
 4.032
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
2
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
2
 
2
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 
6
 4
 
(2)
 2
 
(3)
 1 
 
  4 
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