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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.7
 
(3) 
 
4
 9    [1M0-20]
 −     −
  8 
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(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
103
 
174
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.1
 
19.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  275    [1S1-00]
 
  202 
(2)  4    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.2
 
 29 
 5 
 
0.09
 10 
 
 1 
 29 
   [1S0-00]
          −   −   −π
  7 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
17
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−2
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 5×
 
(2) 
 
21
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −3−
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 3＋10
 
(5) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 5＋
 
(6) 
−7
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
125
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
20
(2) 
1
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
27
 
27
(3) 
 
7
 
28
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (＋6)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 18 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  8 
 
 50 
 7 
 1 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  9  4 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1134
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 162 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 3 
 ±
  4 
(4) ±√19
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 3
 
(2)
 1.3
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 17
 
(5)
 0.7
 
(6)
 17 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.7
 
(3) 
 
4
 9    [1M0-20]
 −     −
  8 
(1)
 
1
 ＜3
 
(2)
 
0.64
 ＞0.7
 
(3)
 
4
 9 
 −＜−
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
103
 
174
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.1
 
19.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 11 , 12 , 13
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  275    [1S1-00]
 
  202 
 =1.361386138613…
 =1.36· 138·
(2)  4    [1S1-00]
 
  101 
 =0.0396039603960…
 =0.0· 396·
(1)  1.36· 138·
(2)  0.0· 396·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.2
 
 29 
 5 
 
0.09
 10 
 
 1 
 29 
   [1S0-00]
          −   −   −π
  7 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
(1)
 
0.2
 
 29 
 5 
 
 1 
 29 
       −   −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
17
7
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
7
×
 
119
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
119
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−2
 
7
2
2
 
 7 
 4 
 =−=−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×5
 =
 
 
125
 =
 
(1)
 
 7 
 4 
 −
 
(2)
 
125
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(1)
 
2
 8
 
(2)
 
2
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 5×
 
 
7
 =5
 
(2) 
 
21
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷7
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −3−
 
 
5
 =−4
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 3＋10
 
 
2
 
2
 =3×3＋10×3
 
 
2
 =39
 
(5) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 5＋
 
 
3
 
3
 =5×3＋2
 
 
3
 =17
 
(6) 
−7
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
125
7
3
 =−＋
 
 
5
 
5
5
 
5
7
 
5
3
 =−＋
 
5
5×5
 32 
 
5
 =−
  25 
(1)
 
7
 5
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
5
 −4
 
(4)
 
2
 39
 
(5)
 
3
 17
 
(6)
 32 
 
5
 −
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
20
1
7
 =−
 
 
5
 
5
2
 
5
 
5
7
 =−
 
5
2×5
 1 
 
5
 =−
  2 
(2) 
1
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
27
 
27
1
6
 =−
 
 
3
3
 
3
3
 
3
 
3
6
 =−
 
3×3
3×3
 5 
 
3
 =−
  9 
(3) 
 
7
 
28
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
2
 =(2＋)
 
 
14
 =2×7＋
 
 
14
 =14＋
 
(4) 
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (＋6)
 
 
2
 
2
 =2(＋6)
 
 
2
 =2×2＋12
 
 
2
 =4＋12
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 18 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 =(3＋)
 
 2 
 
 1 
 21 
 =3×＋2
  7 
 6  2 
 
21
 =＋
  7  21 
(6) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−3
 
 =4
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =7＋2＋3
 
 
21
 =10＋2
 
(8)  8 
 
 50 
 7 
 1 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  9  4 
 8 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
 =−×5−×2
  9  4 
 89 
 
 2 
 7 
 =−
  18 
 89 
 
14
 =−
  126 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 5 
 
 2 
 7 
 2 
 =−2＋
  7  5 
 39  2 
 
14
 =−
  35  7 
(1)
 1 
 
5
 −
  2 
(2)
 5 
 
3
 −
  9 
(3)
 
14
 14＋
 
(4)
 
2
 4＋12
 
(5)
 6  2 
 
21
 ＋
  7  21 
(6)
 4
 
(7)
 
21
 10＋2
 
(8)
 89 
 
14
 −
  126 
(9)
 39  2 
 
14
 −
  35  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
 =3×2.24
 
 =6.72
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1134
 
 
 
2
9×2×7
 =
 
 =9×1.41×2.65
 
 =33.6285
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 162 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
9
9×2
9×2
 47 
 =
  600 
(1)
 6.72
 
(2)
 33.6285
 
(3)
 47 
 
  600 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2a
 =
 
 
2a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
2
 
7
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 2
 
(2)
 28
 
(3)
 1 
 −
  2 
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