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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 64 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 13 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
      1.1
 
(3) 
 
 64 
 25 
 12    [1M0-20]
      
  7 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
1.05
 
14.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  32    [1S1-00]
 
  37 
(2)  11    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
11
 
9
 
0.25
 
 23 
 13 
   [1S0-00]
       π   8.1      −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
7
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−7
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 3
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −9＋
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋7
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 −6＋
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
50
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
10
 
20
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
5
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
63
(3) 
 
63
 
7
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (−9＋)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 18 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8)  1 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  2 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±0.3
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√5
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 64 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 13 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −4
 
(2)
 0.1
 
(3)
 5 
 −
  8 
(4)
 7
 
(5)
 −0.5
 
(6)
 13 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
      1.1
 
(3) 
 
 64 
 25 
 12    [1M0-20]
      
  7 
(1)
 
9
 
4
 ＞
 
(2)
 
1
 ＜1.1
 
(3)
 
 64 
 25 
 12 
 ＜
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
1.05
 
14.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 5 , 6 , 7 , 8
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  32    [1S1-00]
 
  37 
 =0.8648648648648…
 =0.8· 64·
(2)  11    [1S1-00]
 
  101 
 =0.1089108910891…
 =0.1· 089·
(1)  0.8· 64·
(2)  0.1· 089·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
11
 
9
 
0.25
 
 23 
 13 
   [1S0-00]
       π   8.1      −
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
11
 
 23 
 13 
    π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
7
2
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
2
×
 
14
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
14
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−7
 
3
2
7
 
 3 
 49 
 =−=−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×3
 =
 
 
27
 =
 
(1)
 
 3 
 49 
 −
 
(2)
 
27
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
(1)
 
2
 9
 
(2)
 
7
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷5
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −9＋
 
 
7
 =−8
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋7
 
 
2
 
2
 =2＋7×3
 
 
2
 =23
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 −6＋
 
 
3
 
3
 =−6×3＋3
 
 
3
 =−15
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
50
1
1
 =＋
 
 
2
 
2
5
 
2
 
2
 =＋
 
2
5×2
 3 
 
2
 =
  5 
(1)
 5
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
7
 −8
 
(4)
 
2
 23
 
(5)
 
3
 −15
 
(6)
 3 
 
2
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
10
 
20
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
5
10
 
5
 =＋3×2
 
 
5
 
5
10
 
5
 =＋3×2
 
5
 
5
 =8
 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
63
1
1
 =＋
 
 
7
2
 
7
3
 
7
 
7
 =＋
 
2×7
3×7
 5 
 
7
 =
  42 
(3) 
 
63
 
7
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
7
 =3(＋2)
 
 =3×7＋6×7
 
 =63
 
(4) 
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (−9＋)
 
 
2
 
2
 =(−9＋3)
 
 
2
 =−9＋3×2
 
 
2
 =−9＋6
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 18 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 =(＋3)
 
 
 1 
 21 
 2 
 =2＋3×
  7 
 2 
 
21
 6 
 =＋
  21  7 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(7) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−3
 
 =2
 
(8)  1 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  2 
 1 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =×3＋2
  2 
 7 
 
 2 
 5 
 =
  2 
 7 
 
10
 =
  10 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 1 
 21 
 2 
 =＋2×2＋
  3  7 
 20  4 
 
21
 =＋
  21  21 
(1)
 
5
 8
 
(2)
 5 
 
7
 
  42 
(3)
 63
 
(4)
 
2
 −9＋6
 
(5)
 2 
 
21
 6 
 ＋
  21  7 
(6)
 −2
 
(7)
 2
 
(8)
 7 
 
10
 
  10 
(9)
 20  4 
 
21
 ＋
  21  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
 =8×2.65
 
 =21.2
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 3 
 
 
7
 
3
7
7×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 1211 
 =
  300 
(1)
 21.2
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 1211 
 
  300 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7×a
 =
 
 
7a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
5
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
2
 
7
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 
15
 4
 
(2)
 20
 
(3)
 1 
 −
  2 
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