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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
 23 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
4
 
 169 
 64 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
148
 
223
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.18
 
a
 
3.28
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  8    [1S1-00]
 
  11 
(2)  27    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
0.49
 
 11 
 3 
 
29
   [1S0-00]
 −1         π   −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
23
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −4
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
21
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 6＋9
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 −6＋
 
(5) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 −5
 
(6) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(2) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
(3) 
 
12
 
3
 
75
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
7
 
5
 
175
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 8 
 5 
 5    [1Q3-20]
 (−)
  7 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋5)(−6)
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 −
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 245 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√37
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
 23 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 6
 
(2)
 0.6
 
(3)
 2 
 
  3 
(4)
 13
 
(5)
 1.1
 
(6)
 17 
 −
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
4
 
 169 
 64 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
49
 
36
 ＞
 
(2)
 
0.81
 
0.64
 ＞
 
(3)
 
4
 
 169 
 64 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
148
 
223
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.18
 
a
 
3.28
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 13 , 14
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  8    [1S1-00]
 
  11 
 =0.7272727272727…
 =0.7· 2·
(2)  27    [1S1-00]
 
  101 
 =0.2673267326732…
 =0.2· 673·
(1)  0.7· 2·
(2)  0.2· 673·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
0.49
 
 11 
 3 
 
29
   [1S0-00]
 −1         π   −   
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
 11 
 3 
 
29
 π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
23
13
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
13
×
 
299
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
299
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −4
 
 
2
4×5
 =−
 
 
80
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×7
 =
 
 
567
 =
 
(1)
 
80
 −
 
(2)
 
567
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(1)
 
2
 2
 
(2)
 
3
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×3
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
21
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷7
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 6＋9
 
 
3
 =15
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 −6＋
 
 
7
 
7
 =−6×3＋2
 
 
7
 =−16
 
(5) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 −5
 
 
2
 
2
 =2−5×5
 
 
2
 =−23
 
(6) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
1
 
3
 =＋
 
 
3
3
 
3
 
3
 =＋
 
3×3
 10 
 
3
 =
  9 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
3
 15
 
(4)
 
7
 −16
 
(5)
 
2
 −23
 
(6)
 10 
 
3
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
7
 8 
 
7
 =
  7 
(2) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
2
1
 =2＋
 
 
2
3
 
2
 
2
 =2＋
 
3×2
 13 
 
2
 =
  6 
(3) 
 
12
 
3
 
75
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
3
 =2(＋5)
 
 =2×3＋10×3
 
 =36
 
(4) 
 
7
 
5
 
175
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
5
 
7
 =(＋5)
 
 
35
 =＋5×7
 
 
35
 =＋35
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 8 
 5 
 5    [1Q3-20]
 (−)
  7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 5 
 =(2−)
  7 
 2  5 
 
 2 
 5 
 =2×−
  5  7 
 4  1 
 
10
 =−
  5  7 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋5)(−6)
 
 
7
 =7−−30
 
 
7
 =−23−
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
6
 =2−2＋3
 
 
6
 =5−2
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 −
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3−2
 
 
 2 
 5 
 =
 
 1 
 
10
 =
  5 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 5  2 
 =−
  7  7 
 3 
 =
  7 
(1)
 8 
 
7
 
  7 
(2)
 13 
 
2
 
  6 
(3)
 36
 
(4)
 
35
 ＋35
 
(5)
 4  1 
 
10
 −
  5  7 
(6)
 
7
 −23−
 
(7)
 
6
 5−2
 
(8)
 1 
 
10
 
  5 
(9)
 3 
 
  7 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
 =10×2.24
 
 =22.4
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
5×7
 =
 
 =2.24×2.65
 
 =5.936
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 245 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
7
7×5
7×5
 =0.064
 
(1)
 22.4
 
(2)
 5.936
 
(3)
 0.064
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 5
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 20
 
(3)
 
6
 
 
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