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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 23 
 17 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      −6
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 1 
 25 
 
 1 
 9 
   [1M0-20]
      
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
1
 
11.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  93    [1S1-00]
 
  82 
(2)  287    [1S1-00]
 
  271 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
2.9
 
 13 
 7 
 
29
   [1S0-00]
    −π         3.5   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
3
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −10
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
10
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 10−2
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −7
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 −4＋9
 
(6) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(2) 
−4
 
27
   [1Q2-00]
 −8
 
 
27
(3) 
 
50
 
50
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
(4) 
 
3
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 8 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
(7) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8)  1 
 
 8 
 3 
 1 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  8  3 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
875
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 8 
 ±
  7 
(4) ±√17
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 23 
 17 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −5
 
(2)
 0.4
 
(3)
 5 
 −
  4 
(4)
 23
 
(5)
 1.7
 
(6)
 23 
 −
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      −6
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 1 
 25 
 
 1 
 9 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
36
 ＞−6
 
(2)
 
1.21
 
1
 −＜−
 
(3)
 
 1 
 25 
 
 1 
 9 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
1
 
11.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  93    [1S1-00]
 
  82 
 =1.134146341463…
 =1.13· 4146·
(2)  287    [1S1-00]
 
  271 
 =1.059040590405…
 =1.0· 5904·
(1)  1.13· 4146·
(2)  1.0· 5904·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
2.9
 
 13 
 7 
 
29
   [1S0-00]
    −π         3.5   
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
2.9
 
 13 
 7 
 
29
 −π         
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
23
 
3
×
 
69
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
69
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −10
 
 
2
10×2
 =−
 
 
200
 =−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
10
 
5
2
10
 
 1 
 20 
 ==
 
(1)
 
200
 −
 
(2)
 
 1 
 20 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
(2) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×3
 
3
 ==10
 
(1)
 
2
 10
 
(2)
 
3
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×2
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
4÷2
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 10−2
 
 
5
 =8
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −7
 
 
3
 
3
 =5−7×2
 
 
3
 =−9
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 −4＋9
 
 
2
 
2
 =−4×3＋9×5
 
 
2
 =33
 
(6) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
1
 
3
 =＋3
 
 
3
5
 
3
 
3
 =＋3
 
5×3
 46 
 
3
 =
  15 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
5
 8
 
(4)
 
3
 −9
 
(5)
 
2
 33
 
(6)
 46 
 
3
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
1
 =2＋
 
 
2
 
2
 
2
 =2＋
 
2
 5 
 
2
 =
  2 
(2) 
−4
 
27
   [1Q2-00]
 −8
 
 
27
4
 
3
 =−−8×3
 
 
3
3
 
3
4
 
3
 =−−8×3
 
3×3
 220 
 
3
 =−
  9 
(3) 
 
50
 
50
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
 
2
 
2
 =5(−3＋5)
 
 
2
 =−15＋25×2
 
 
2
 =−15＋50
 
(4) 
 
3
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
21
 =3＋
 
 
21
 =3＋
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 8 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 =(2＋)
 
 2 
 
 1 
 15 
 =2×＋2
  3 
 4  2 
 
15
 =＋
  3  15 
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
 
3
 =3−6＋9
 
 
3
 =12−6
 
(7) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
15
 =5−2＋3
 
 
15
 =8−2
 
(8)  1 
 
 8 
 3 
 1 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  8  3 
 1 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 =×2＋×5
  8  3 
 23 
 
 2 
 3 
 =
  12 
 23 
 
6
 =
  36 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 5  2 
 =−
  7  3 
 1 
 =
  21 
(1)
 5 
 
2
 
  2 
(2)
 220 
 
3
 −
  9 
(3)
 
2
 −15＋50
 
(4)
 
21
 3＋
 
(5)
 4  2 
 
15
 ＋
  3  15 
(6)
 
3
 12−6
 
(7)
 
15
 8−2
 
(8)
 23 
 
6
 
  36 
(9)
 1 
 
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
 =8×2.65
 
 =21.2
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
875
 
 
 
2
5×5×7
 =
 
 =5×2.24×2.65
 
 =29.68
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
5
5×5
5×5
 =0.0896
 
(1)
 21.2
 
(2)
 29.68
 
(3)
 0.0896
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =5
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
2
 
2
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 5
 
(2)
 20
 
(3)
 1 
 
  4 
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