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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 23 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      −4
 
(2) 
 
0.09
 
0.16
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 25 
 9 
   [1M0-20]
 −     −
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
156
 
265
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 ＜2.3
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  48    [1S1-00]
 
  101 
(2)  5    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
25
 
 1 
 19 
 
 5 
 23 
   [1S0-00]
 −         −   π   2
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
11
5
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 9
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 9
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 8−4
 
(4) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 −3＋
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 −3＋
 
(6) 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
18
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
4
 
5
   [1Q2-00]
 −5
 
 
125
(2) 
−10
 
63
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(3) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
(4) 
 
28
 
63
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 1 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  2 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
(7) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 20 
 7 
 1 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  4 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
375
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 500 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.6
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√97
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 23 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 4
 
(2)
 −0.6
 
(3)
 4 
 −
  3 
(4)
 −19
 
(5)
 1.3
 
(6)
 3 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      −4
 
(2) 
 
0.09
 
0.16
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 25 
 9 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
9
 ＞−4
 
(2)
 
0.09
 
0.16
 −＞−
 
(3)
 
 9 
 4 
 
 25 
 9 
 −＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
156
 
265
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 ＜2.3
 
(1) 13 , 14 , 15 , 16
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  48    [1S1-00]
 
  101 
 =0.4752475247524…
 =0.4· 752·
(2)  5    [1S1-00]
 
  3 
 =1.666666666666…
 =1.6·
(1)  0.4· 752·
(2)  1.6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
25
 
 1 
 19 
 
 5 
 23 
   [1S0-00]
 −         −   π   2
 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
 1 
 19 
 
 5 
 23 
    −   π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
11
5
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
5
×
 
55
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
55
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×2
 =
 
 
162
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×3
 =
 
 
243
 =
 
(1)
 
162
 
 
(2)
 
243
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(2) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×2
 
2
 ==7
 
(1)
 
3
 9
 
(2)
 
2
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×7
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
3
 =
 
2
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 8−4
 
 
3
 =4
 
(4) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 −3＋
 
 
7
 
7
 =−3×2＋5
 
 
7
 =−
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 −3＋
 
 
2
 
2
 =−3×3＋5
 
 
2
 =−4
 
(6) 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
18
3
1
 =＋
 
 
2
 
2
3
 
2
3
 
2
 =＋
 
2
3×2
 5 
 
2
 =
  3 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
3
 
 
2
(3)
 
3
 4
 
(4)
 
7
 −
 
(5)
 
2
 −4
 
(6)
 5 
 
2
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
4
 
5
   [1Q2-00]
 −5
 
 
125
4
 
5
 =−5
 
 
5
5
 
5
4
 
5
 =−5
 
5×5
 121 
 
5
 =−
  25 
(2) 
−10
 
63
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
10
 
7
 =−＋3
 
 
7
 
7
10
 
7
 =−＋3
 
7
 11 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
 
5
 
5
 =(5＋10)
 
 
5
 =5×5＋10
 
 
5
 =25＋10
 
(4) 
 
28
 
63
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
 
7
 
7
 =2(−8＋3)
 
 
7
 =−16＋6×7
 
 
7
 =−16＋42
 
(5) 
 
 5 
 7 
 1 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  2 
 
 5 
 7 
 1 
 
 5 
 7 
 =(＋3)
  2 
 1 
 
 5 
 7 
 5 
 =＋3×
  2  7 
 1 
 
35
 15 
 =＋
  14  7 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
 
7
 =7−16＋64
 
 
7
 =71−16
 
(7) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =5＋2＋3
 
 
15
 =8＋2
 
(8) 
 
 20 
 7 
 1 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  4 
 
 5 
 7 
 1 
 
 5 
 7 
 =2＋×5
  4 
 13 
 
 5 
 7 
 =
  4 
 13 
 
35
 =
  28 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 3  5 
 =−
  7  7 
 2 
 =−
  7 
(1)
 121 
 
5
 −
  25 
(2)
 11 
 
7
 
  7 
(3)
 
5
 25＋10
 
(4)
 
7
 −16＋42
 
(5)
 1 
 
35
 15 
 ＋
  14  7 
(6)
 
7
 71−16
 
(7)
 
15
 8＋2
 
(8)
 13 
 
35
 
  28 
(9)
 2 
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
 =6×2.24
 
 =13.44
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
375
 
 
 
2
5×5×3
 =
 
 =5×2.24×1.73
 
 =19.376
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 500 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
10
10×5
10×5
 =0.0448
 
(1)
 13.44
 
(2)
 19.376
 
(3)
 0.0448
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
3
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−5
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
3
 1 
 
5
 
3
 1 
 
5
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 
15
 4
 
(2)
 −5
 
(3)
 1 
 
  2 
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