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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−5)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 169 
 64 
   [1M0-20]
      2
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
40
 
99
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.59
 
a
 
6.89
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  9    [1S1-00]
 
  41 
(2)  55    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
17
 
1.7
 
25
 
 5 
 19 
 
0.09
   [1S0-00]
 −   −   −   11   −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
5
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 10×(−)
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
5
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
21
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 9＋10
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 −9＋3
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 −6
 
(6) 
1
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
18
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(2) 
1
 
175
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
7
(3) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (−5＋)
 
(4) 
 
18
 
2
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
 2    [1Q3-20]
 (−)
  3 
(6) 
 
7
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 45 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
12
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 4 
 ±
  5 
(4) ±√71
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−5)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 9
 
(2)
 0.4
 
(3)
 4 
 
  9 
(4)
 5
 
(5)
 1.3
 
(6)
 5 
 −
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 169 
 64 
   [1M0-20]
      2
 
(1)
 
49
 
36
 −＜−
 
(2)
 
0.81
 ＞0.8
 
(3)
 
 169 
 64 
 ＜2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
40
 
99
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.59
 
a
 
6.89
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 7 , 8 , 9
(2) 2 , 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  9    [1S1-00]
 
  41 
 =0.2195121951219…
 =0.2· 1951·
(2)  55    [1S1-00]
 
  101 
 =0.5445544554455…
 =0.5· 445·
(1)  0.2· 1951·
(2)  0.5· 445·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
17
 
1.7
 
25
 
 5 
 19 
 
0.09
   [1S0-00]
 −   −   −   11   −   
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
(1)
 
17
 
1.7
 
 5 
 19 
 −   −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
5
13
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
13
×
 
65
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
65
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 10×(−)
 
 
2
10×3
 =−
 
 
300
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
5
 
2
2
5
 
 2 
 25 
 ==
 
(1)
 
300
 −
 
(2)
 
 2 
 25 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(1)
 
7
 8
 
(2)
 
3
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×5
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
21
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷7
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 9＋10
 
 
2
 =19
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 −9＋3
 
 
5
 
5
 =−9×3＋3×2
 
 
5
 =−21
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 −6
 
 
7
 
7
 =2−6×5
 
 
7
 =−28
 
(6) 
1
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
18
1
6
 =＋
 
 
2
 
2
3
 
2
 
2
6
 =＋
 
2
3×2
 3 
 
2
 =
  2 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
2
 19
 
(4)
 
5
 −21
 
(5)
 
7
 −28
 
(6)
 3 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
1
 
3
 =＋3
 
 
3
5
 
3
 
3
 =＋3
 
5×3
 46 
 
3
 =
  15 
(2) 
1
 
175
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
7
1
 
7
 =＋3×5
 
 
7
 
7
 
7
 =＋3×5
 
7
 106 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (−5＋)
 
 
2
 
2
 =5(−5＋)
 
 
2
 =−25＋5×2
 
 
2
 =−25＋10
 
(4) 
 
18
 
2
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
3
 =3(＋)
 
 
6
 =3×2＋3
 
 
6
 =6＋3
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
 2    [1Q3-20]
 (−)
  3 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 2 
 =(5−)
  3 
 5  2 
 
 5 
 7 
 =5×−
  7  3 
 25  2 
 
35
 =−
  7  21 
(6) 
 
7
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
14
 =7−2＋2
 
 
14
 =9−2
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
14
 =2−2＋7
 
 
14
 =9−2
 
(8) 
 
 45 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =3＋2
 
 
 5 
 7 
 =5
 
 5 
 
35
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 2 
 5 
 3 
 =−2＋
  3  5 
 19  2 
 
10
 =−
  15  5 
(1)
 46 
 
3
 
  15 
(2)
 106 
 
7
 
  7 
(3)
 
2
 −25＋10
 
(4)
 
6
 6＋3
 
(5)
 25  2 
 
35
 −
  7  21 
(6)
 
14
 9−2
 
(7)
 
14
 9−2
 
(8)
 5 
 
35
 
  7 
(9)
 19  2 
 
10
 −
  15  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
12
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
 =2×1.73
 
 =3.46
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
7×2
 =
 
 =2.65×1.41
 
 =3.7365
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
2
2×2
2×2
 =0.3525
 
(1)
 3.46
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 0.3525
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−5
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
2
 
7
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 −5
 
(2)
 12
 
(3)
 1 
 −
  2 
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