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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 5 
2
(−)
 3 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 16 
 9 
 3    [1M0-20]
 −     −
  2 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
144
 
a
 
150
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.5
 
a
 
4.6
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  97    [1S1-00]
 
  82 
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 19 
 29 
 
1.21
 
4
 
 1 
 2 
   [1S0-00]
 6.2      −      −π   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
2
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
9
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
9
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −3−6
 
(4) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −5＋
 
(6) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
(1)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(2) 
 
175
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(3) 
 
5
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 147 
 5 
 5    [1Q3-20]
 (−)
  7 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋3)(−4)
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋7)(−4)
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
405
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 11 
 ±
  8 
(4) ±√11
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 5 
2
(−)
 3 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −9
 
(2)
 1.1
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 −2
 
(5)
 −1.9
 
(6)
 5 
 
  3 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 16 
 9 
 3    [1M0-20]
 −     −
  2 
(1)
 
25
 ＞4
 
(2)
 
1
 
0.81
 −＜−
 
(3)
 
 16 
 9 
 3 
 −＞−
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
144
 
a
 
150
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.5
 
a
 
4.6
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 145 , 146 , 147 , 148 , 149
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  97    [1S1-00]
 
  82 
 =1.182926829268…
 =1.18· 2926·
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(1)  1.18· 2926·
(2)  1.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 19 
 29 
 
1.21
 
4
 
 1 
 2 
   [1S0-00]
 6.2      −      −π   
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
 19 
 29 
 
 1 
 2 
    −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
2
11
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
11
×
 
22
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
22
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
9
 
2
2
9
 
 2 
 81 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
9
 
2
2
9
 
 2 
 81 
 =−=−
 
(1)
 
 2 
 81 
 
 
(2)
 
 2 
 81 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(1)
 
7
 5
 
(2)
 
2
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×3
 =
 
 3
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
2
 =
 
7
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −3−6
 
 
3
 =−9
 
(4) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =2＋2
 
 
5
 =4
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −5＋
 
 
7
 
7
 =−5×5＋2
 
 
7
 =−23
 
(6) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
1
 
5
 =＋
 
 
5
2
 
5
 
5
 =＋
 
2×5
 11 
 
5
 =
  10 
(1)
 3
 
(2)
 
2
 
 
7
(3)
 
3
 −9
 
(4)
 
5
 4
 
(5)
 
7
 −23
 
(6)
 11 
 
5
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
 4 
 
3
 =
  3 
(2) 
 
175
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
1
 =5＋
 
 
7
 
7
 
7
 =5＋
 
7
 36 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
5
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
10
 =5＋
 
 
10
 =5＋
 
(4) 
 
2
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
10
 =＋2
 
 
10
 =＋2
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 147 
 5 
 5    [1Q3-20]
 (−)
  7 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 5 
 =(7−)
  7 
 3  5 
 
 3 
 5 
 =7×−
  5  7 
 21  1 
 
15
 =−
  5  7 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋3)(−4)
 
 
3
 =3−−12
 
 
3
 =−9−
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋7)(−4)
 
 
7
 =7＋3−28
 
 
7
 =−21＋3
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =2＋5
 
 
 2 
 3 
 =7
 
 7 
 
6
 =
  3 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  2 
 =−
  7  5 
 4 
 =−
  35 
(1)
 4 
 
3
 
  3 
(2)
 36 
 
7
 
  7 
(3)
 
10
 5＋
 
(4)
 
10
 ＋2
 
(5)
 21  1 
 
15
 −
  5  7 
(6)
 
3
 −9−
 
(7)
 
7
 −21＋3
 
(8)
 7 
 
6
 
  3 
(9)
 4 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
405
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
 =9×2.24
 
 =20.16
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
2×5
 =
 
 =1.41×2.24
 
 =3.1584
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 2 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =0.705
 
(1)
 20.16
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 0.705
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 7
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
5
 =2×2
 
 
 
 
10
 =4
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
2
 
2
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 
10
 4
 
(2)
 12
 
(3)
 5 
 
  4 
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