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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
      −9
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 81 
 49 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
 −     −
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
126
 
a
 
130
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.7＜＜3.4
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  57    [1S1-00]
 
  41 
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 2 
 29 
 
9
 
31
 
1.21
 
1.9
   [1S0-00]
 −11         −   −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
5
23
   [1P1-00]
 
 
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −7
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 5×
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −6−10
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 −2
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −8
 
(6) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 10−
 
 
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−6
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
175
(2) 
−6
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
(3) 
 
63
 
3
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−2)
 
(5) 
 
 45 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
(6) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋2)(−8)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 8 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 −
  9 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
150
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 1 
 ±
  3 
(4) ±√61
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −10
 
(2)
 1
 
(3)
 2 
 
  3 
(4)
 −17
 
(5)
 −1.9
 
(6)
 11 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
      −9
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 81 
 49 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
81
 ＞−9
 
(2)
 
1.21
 
1
 ＞
 
(3)
 
 81 
 49 
 
 25 
 16 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
126
 
a
 
130
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.7＜＜3.4
 
(1) 127 , 128 , 129
(2) 8 , 9 , 10 , 11
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  57    [1S1-00]
 
  41 
 =1.39024390243…
 =1.3· 9024·
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(1)  1.3· 9024·
(2)  0.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 2 
 29 
 
9
 
31
 
1.21
 
1.9
   [1S0-00]
 −11         −   −   
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
(1)
 
 2 
 29 
 
31
 
1.9
    −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
5
23
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
23
×
 
115
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
115
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×2
 =−
 
 
72
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −7
 
 
2
7×7
 =−
 
 
343
 =−
 
(1)
 
72
 −
 
(2)
 
343
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(1)
 
5
 6
 
(2)
 
3
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 5×
 
 
3
 =5
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −6−10
 
 
7
 =−16
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 −2
 
 
5
 
5
 =5−2×5
 
 
5
 =−5
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −8
 
 
5
 
5
 =3−8×3
 
 
5
 =−21
 
(6) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 10−
 
 
20
 
5
1
 =10−
 
 
5
2
 
5
 
5
 =10−
 
2×5
 99 
 
5
 =
  10 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
7
 −16
 
(4)
 
5
 −5
 
(5)
 
5
 −21
 
(6)
 99 
 
5
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−6
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
175
6
2
 =−−
 
 
7
 
7
5
 
7
6
 
7
2
 =−−
 
7
5×7
 32 
 
7
 =−
  35 
(2) 
−6
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
6
1
 =−＋
 
 
2
2
 
2
 
2
6
 
2
 =−＋
 
2×2
2
 
2
 =−
 
(3) 
 
63
 
3
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
3
 
7
 =3(＋2)
 
 
21
 =3＋6×7
 
 
21
 =3＋42
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−2)
 
 
7
 =7−2
 
 
7
 =7−2
 
(5) 
 
 45 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =3(＋1)
 
 5 
 
 5 
 7 
 =3×＋3
  7 
 15  3 
 
35
 =＋
  7  7 
(6) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−7
 
 =−2
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋2)(−8)
 
 
2
 =2−6−16
 
 
2
 =−14−6
 
(8) 
 
 50 
 3 
 8 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 −
  9 
 
 2 
 3 
 8 
 
 2 
 3 
 =5−×7
  9 
 11 
 
 2 
 3 
 =−
  9 
 11 
 
6
 =−
  27 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 3 
 
 6 
 35 
 2 
 =＋2＋
  5  7 
 31  2 
 
210
 =＋
  35  35 
(1)
 32 
 
7
 −
  35 
(2)
 
2
 −
 
(3)
 
21
 3＋42
 
(4)
 
7
 7−2
 
(5)
 15  3 
 
35
 ＋
  7  7 
(6)
 −2
 
(7)
 
2
 −14−6
 
(8)
 11 
 
6
 −
  27 
(9)
 31  2 
 
210
 ＋
  35  35 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
 =5×1.41
 
 =7.05
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
150
 
 
 
2
5×2×3
 =
 
 =5×1.41×1.73
 
 =12.1965
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 2 
 
 
7
 
2
7
7×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =4.935
 
(1)
 7.05
 
(2)
 12.1965
 
(3)
 4.935
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5×a
 =
 
 
5a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 −2
 
(2)
 20
 
(3)
 
35
 
 
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