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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.6
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
 121 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
118
 
176
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.6
 
a
 
6.1
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  114    [1S1-00]
 
  101 
(2)  32    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 5 
 
7
 
 31 
 7 
 
25
   [1S0-00]
 π               −
  9 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
13
   [1P1-00]
 
 
 
11
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
4
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 4
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
10
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −9−6
 
(4) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 10−8
 
(5) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 −10＋4
 
(6) 
 
5
8
   [1Q2-00]
 5＋
 
 
45
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
27
(2) 
1
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
(4) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−4)
 
(5) 
 
 75 
 7 
 
 2 
 5 
 
 12 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8)  8 
 
 18 
 5 
 3 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  9  4 
(9) 
 
 3 
 7 
 1 
 
 3 
 7 
 1    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
810
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 80 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.5
 
(3)
 5 
 ±
  6 
(4) ±√83
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −9
 
(2)
 −0.5
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 7
 
(5)
 0.7
 
(6)
 11 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.6
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
 121 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
36
 ＞5
 
(2)
 
0.49
 ＞0.6
 
(3)
 
 64 
 25 
 
 121 
 49 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
118
 
176
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.6
 
a
 
6.1
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 11 , 12 , 13
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  114    [1S1-00]
 
  101 
 =1.128712871287…
 =1.1· 287·
(2)  32    [1S1-00]
 
  37 
 =0.8648648648648…
 =0.8· 64·
(1)  1.1· 287·
(2)  0.8· 64·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 5 
 
7
 
 31 
 7 
 
25
   [1S0-00]
 π               −
  9 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
(1)
 
7
 
 31 
 7 
 π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
13
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
13
 
11
×
 
143
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
143
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
4
 
5
2
4
 
 5 
 16 
 ==
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×3
 =
 
 
48
 =
 
(1)
 
 5 
 16 
 
 
(2)
 
48
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(2) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
2
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×3
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
10
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
10÷5
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −9−6
 
 
7
 =−15
 
(4) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 10−8
 
 
5
 
5
 =10×3−8×5
 
 
5
 =−10
 
(5) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 −10＋4
 
 
2
 
2
 =−10×2＋4×5
 
 =0
 
(6) 
 
5
8
   [1Q2-00]
 5＋
 
 
45
 
5
8
 =5＋
 
 
5
3
 
5
 
5
8
 =5＋
 
3×5
 83 
 
5
 =
  15 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
7
 −15
 
(4)
 
5
 −10
 
(5)
 0
 
(6)
 83 
 
5
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
27
1
5
 =＋
 
 
3
2
 
3
3
 
3
 
3
5
 =＋
 
2×3
3×3
 13 
 
3
 =
  18 
(2) 
1
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
1
 
5
 =＋2
 
 
5
3
 
5
 
5
 =＋2
 
3×5
 31 
 
5
 =
  15 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
 
7
 =7＋9
 
 
7
 =7＋9
 
(4) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−4)
 
 
5
 =5−4
 
 
5
 =5−4
 
(5) 
 
 75 
 7 
 
 2 
 5 
 
 12 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 =5(＋2)
 
 
 6 
 35 
 3 
 =5＋10×
  7 
 1 
 
210
 30 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−3
 
 =4
 
(7) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−3
 
 =4
 
(8)  8 
 
 18 
 5 
 3 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  9  4 
 8 
 
 2 
 5 
 3 
 
 2 
 5 
 =−×3＋×2
  9  4 
 7 
 
 2 
 5 
 =−
  6 
 7 
 
10
 =−
  30 
(9) 
 
 3 
 7 
 1 
 
 3 
 7 
 1    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  3  3 
 3  1 
 =−
  7  9 
 20 
 =
  63 
(1)
 13 
 
3
 
  18 
(2)
 31 
 
5
 
  15 
(3)
 
7
 7＋9
 
(4)
 
5
 5−4
 
(5)
 1 
 
210
 30 
 ＋
  7  7 
(6)
 4
 
(7)
 4
 
(8)
 7 
 
10
 −
  30 
(9)
 20 
 
  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
 =10×2.65
 
 =26.5
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
810
 
 
 
2
9×2×5
 =
 
 =9×1.41×2.24
 
 =28.4256
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 80 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
4
4×5
4×5
 =0.112
 
(1)
 26.5
 
(2)
 28.4256
 
(3)
 0.112
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2×a
 =
 
 
2a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7×a
 =
 
 
7a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 8
 
(2)
 20
 
(3)
 1 
 −
  2 
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