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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  256    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−13)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
2
()
 5 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
 −     0.5
 
(3) 
 
 81 
 49 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
2.32
 
a
 
6.42
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  101 
(2)  44    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
1.3
 
 29 
 11 
 
1.21
 
3
   [1S0-00]
 −         −   −   π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
2
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 10＋6
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −7
 
(6) 
1
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
8
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(2) 
 
18
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
8
(3) 
 
7
 
5
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 50 
 7 
 3 
 
 8 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  5 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋1)(−3)
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
300
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1260
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 20 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  256    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
 ±2
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 16 
 ±
  9 
(4) ±√83
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−13)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
2
()
 5 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −5
 
(2)
 0.2
 
(3)
 1 
 −
  6 
(4)
 −13
 
(5)
 −1.9
 
(6)
 3 
 
  5 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
 −     0.5
 
(3) 
 
 81 
 49 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
16
 
25
 ＜
 
(2)
 
0.36
 −＜0.5
 
(3)
 
 81 
 49 
 
 25 
 16 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
2.32
 
a
 
6.42
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 5 , 6 , 7 , 8
(2) 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  101 
 =0.009900990099009…
 =0.0· 099·
(2)  44    [1S1-00]
 
  37 
 =1.189189189189…
 =1.1· 89·
(1)  0.0· 099·
(2)  1.1· 89·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
1.3
 
 29 
 11 
 
1.21
 
3
   [1S0-00]
 −         −   −   π
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
(1)
 
1.3
 
 29 
 11 
 
3
       −   π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
11
 
2
×
 
22
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
22
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×5
 =
 
 
500
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×2
 =
 
 
8
 =
 
(1)
 
500
 
 
(2)
 
8
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
2
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×3
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
3
 =
 
5
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 10＋6
 
 
7
 =16
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋5
 
 
5
 =10
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −7
 
 
7
 
7
 =5−7×2
 
 
7
 =−9
 
(6) 
1
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
8
1
2
 =＋
 
 
2
2
 
2
2
 
2
 
2
2
 =＋
 
2×2
2×2
 3 
 
2
 =
  4 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
3
 
 
5
(3)
 
7
 16
 
(4)
 
5
 10
 
(5)
 
7
 −9
 
(6)
 3 
 
2
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
 6 
 
5
 =
  5 
(2) 
 
18
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
8
 
2
7
 =3−
 
 
2
2
 
2
 
2
7
 =3−
 
2×2
 5 
 
2
 =
  4 
(3) 
 
7
 
5
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
5
 
7
 =(＋2)
 
 
35
 =＋2×7
 
 
35
 =＋14
 
(4) 
 
3
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
3
 =(3＋)
 
 =3×3＋3
 
 =12
 
(5) 
 
 50 
 7 
 3 
 
 8 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  5 
 
 2 
 7 
 3 
 
 2 
 7 
 =5(−＋2)
  5 
 
 2 
 7 
 2 
 =−3＋10×
  7 
 3 
 
14
 20 
 =−＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋1)(−3)
 
 
3
 =3−2−3
 
 
3
 =−2
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
 
5
 =5−8＋16
 
 
5
 =21−8
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =5＋7
 
 
 2 
 3 
 =12
 
 
6
 =4
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  5 
 =−
  3  7 
 1 
 =−
  21 
(1)
 6 
 
5
 
  5 
(2)
 5 
 
2
 
  4 
(3)
 
35
 ＋14
 
(4)
 12
 
(5)
 3 
 
14
 20 
 −＋
  7  7 
(6)
 
3
 −2
 
(7)
 
5
 21−8
 
(8)
 
6
 4
 
(9)
 1 
 −
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
300
 
 
 
2
10×3
 
3
 ==10
 
 =10×1.73
 
 =17.3
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1260
 
 
 
2
6×5×7
 =
 
 =6×2.24×2.65
 
 =35.616
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 20 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
2
2×5
2×5
 =0.224
 
(1)
 17.3
 
(2)
 35.616
 
(3)
 0.224
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 12
 
(2)
 12
 
(3)
 1 
 
  2 
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