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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−29)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
 13 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
169
 
169
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      −0.9
 
(3) 
 
4
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
18
 
a
 
22
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.57
 
a
 
5.67
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  69    [1S1-00]
 
  82 
(2)  3    [1S1-00]
 
  74 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
 3 
 13 
 
1.9
 
5
   [1S0-00]
       9   −   −   π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
7
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×7
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 7−2
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 −2
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋5
 
(6) 
 
8
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(1)
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(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(2) 
−1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
175
(3) 
 
2
 
8
   [1Q3-00]
 (−7＋)
 
(4) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 45 
 7 
 1 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋1)(−1)
 
(1)
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(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
343
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2240
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 175 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 8 
 ±
  5 
(4) ±√29
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−29)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
 13 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 5
 
(2)
 0.9
 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 −29
 
(5)
 0.3
 
(6)
 7 
 −
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
169
 
169
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      −0.9
 
(3) 
 
4
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
169
 
169
 ＞−
 
(2)
 
0.64
 ＞−0.9
 
(3)
 
4
 
1
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
18
 
a
 
22
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.57
 
a
 
5.67
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 19 , 20 , 21
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  69    [1S1-00]
 
  82 
 =0.8414634146341…
 =0.84· 1463·
(2)  3    [1S1-00]
 
  74 
 =0.04054054054054…
 =0.04· 05·
(1)  0.84· 1463·
(2)  0.04· 05·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
 3 
 13 
 
1.9
 
5
   [1S0-00]
       9   −   −   π
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
 3 
 13 
 
1.9
 
5
    −   −   π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
7
3
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
3
×
 
21
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
21
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×2
 =−
 
 
72
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×7
 =
 
 
567
 =
 
(1)
 
72
 −
 
(2)
 
567
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(1)
 
3
 4
 
(2)
 
2
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×7
 
 
5
 =7
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
4÷2
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 7−2
 
 
2
 =5
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 −2
 
 
2
 
2
 =3−2×3
 
 
2
 =−3
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋5
 
 
2
 
2
 =5＋5×5
 
 
2
 =30
 
(6) 
 
8
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
5
 =2＋
 
 
2
 
2
 
2
5
 =2＋
 
2
 9 
 
2
 =
  2 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
2
 5
 
(4)
 
2
 −3
 
(5)
 
2
 30
 
(6)
 9 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
 4 
 
3
 =
  3 
(2) 
−1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
175
1
1
 =−＋
 
 
7
 
7
5
 
7
 
7
 =−＋
 
7
5×7
 4 
 
7
 =−
  35 
(3) 
 
2
 
8
   [1Q3-00]
 (−7＋)
 
 
2
 
2
 =(−7＋2)
 
 
2
 =−7＋2×2
 
 
2
 =−7＋4
 
(4) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
 
5
 
5
 =(−1＋5)
 
 
5
 =−＋5×5
 
 
5
 =−＋25
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =5(＋)
 
 5  5 
 =5×＋5×
  7  7 
 50 
 =
  7 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(7) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−5
 
 =2
 
(8) 
 
 45 
 7 
 1 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
 
 5 
 7 
 1 
 
 5 
 7 
 =3＋×5
  5 
 
 5 
 7 
 =4
 
 4 
 
35
 =
  7 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋1)(−1)
 
 5 
 =−1
  7 
 2 
 =−
  7 
(1)
 4 
 
3
 
  3 
(2)
 4 
 
7
 −
  35 
(3)
 
2
 −7＋4
 
(4)
 
5
 −＋25
 
(5)
 50 
 
  7 
(6)
 −4
 
(7)
 2
 
(8)
 4 
 
35
 
  7 
(9)
 2 
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
343
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
 =7×2.65
 
 =18.55
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2240
 
 
 
2
8×5×7
 =
 
 =8×2.24×2.65
 
 =47.488
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 175 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
5
5×7
5×7
 53 
 =
  700 
(1)
 18.55
 
(2)
 47.488
 
(3)
 53 
 
  700 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =−1
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 −1
 
(2)
 8
 
(3)
 1 
 −
  4 
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