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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
19
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 11 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      −6
 
(2) 
 
0.36
 
0.49
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 25 
 36 
 
 16 
 25 
   [1M0-20]
 −     
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
113
 
a
 
118
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.6＜＜2.1
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  14    [1S1-00]
 
  37 
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2
 
0.04
 
121
 
0.3
 
 17 
 5 
   [1S0-00]
    2         −   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
3
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 9
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 3
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −6＋
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
27
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(2) 
9
 
2
   [1Q2-00]
 ＋4
 
 
2
(3) 
 
5
 
45
   [1Q3-00]
 (＋3)
 
(4) 
 
8
 
8
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
(8)  1 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  2 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
486
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 147 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 4 
 ±
  5 
(4) ±√17
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
19
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 11 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 2
 
(2)
 0.4
 
(3)
 11 
 
  7 
(4)
 19
 
(5)
 1.1
 
(6)
 19 
 −
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      −6
 
(2) 
 
0.36
 
0.49
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 25 
 36 
 
 16 
 25 
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
 
36
 ＞−6
 
(2)
 
0.36
 
0.49
 −＞−
 
(3)
 
 25 
 36 
 
 16 
 25 
 −＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
113
 
a
 
118
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.6＜＜2.1
 
(1) 114 , 115 , 116 , 117
(2) 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  14    [1S1-00]
 
  37 
 =0.3783783783783…
 =0.3· 78·
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(1)  0.3· 78·
(2)  1.16·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2
 
0.04
 
121
 
0.3
 
 17 
 5 
   [1S0-00]
    2         −   −
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
(1)
 
2
 
0.3
 
 17 
 5 
    −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
3
7
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
7
×
 
21
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
21
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×3
 =
 
 
243
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×7
 =
 
 
63
 =
 
(1)
 
243
 
 
(2)
 
63
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
(2) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
(1)
 
2
 6
 
(2)
 
7
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×3
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷5
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −6＋
 
 
3
 =−5
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋5
 
 
3
 =8
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋3
 
 
3
 =6
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
1
1
 =＋
 
 
7
2
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
2×7
7
 3 
 
7
 =
  14 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
3
 −5
 
(4)
 
3
 8
 
(5)
 
3
 6
 
(6)
 3 
 
7
 
  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
27
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
9
 =3＋
 
 
3
 
3
 
3
9
 =3＋
 
3
 
3
 =6
 
(2) 
9
 
2
   [1Q2-00]
 ＋4
 
 
2
 
2
9
 
2
 =＋4
 
2
 17 
 
2
 =
  2 
(3) 
 
5
 
45
   [1Q3-00]
 (＋3)
 
 
5
 
5
 =(3＋3)
 
 
5
 =3×5＋3
 
 
5
 =15＋3
 
(4) 
 
8
 
8
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
5
 =2(2＋)
 
 
10
 =4×2＋2
 
 
10
 =8＋2
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 =(＋2)
 
 
 6 
 35 
 3 
 =＋2×
  5 
 
210
 6 
 =＋
 
35
 5 
(6) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =7＋2＋3
 
 
21
 =10＋2
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
 
7
 =7−10＋25
 
 
7
 =32−10
 
(8)  1 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  2 
 1 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =×2＋3
  2 
 
 3 
 5 
 =4
 
 4 
 
15
 =
  5 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  2 
 =−
  5  3 
 4 
 =−
  15 
(1)
 
3
 6
 
(2)
 17 
 
2
 
  2 
(3)
 
5
 15＋3
 
(4)
 
10
 8＋2
 
(5)
 
210
 6 
 ＋
 
35
 5 
(6)
 
21
 10＋2
 
(7)
 
7
 32−10
 
(8)
 4 
 
15
 
  5 
(9)
 4 
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
 =3×2.65
 
 =7.95
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
486
 
 
 
2
9×3×2
 =
 
 =9×1.73×1.41
 
 =21.9537
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 147 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
7
7×3
7×3
 173 
 =
  2100 
(1)
 7.95
 
(2)
 21.9537
 
(3)
 173 
 
  2100 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
3
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 
15
 4
 
(3)
 
6
 
 
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