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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
4
 
 9 
 16 
   [1M0-20]
 −     
 
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(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
0.59
 
14.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
(2)  47    [1S1-00]
 
  74 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
17
 
0.7
 
121
 
 23 
 29 
 13    [1S0-00]
       π   −      
  10 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
11
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 5−3
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 ＋9
 
(6) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
6
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(2) 
6
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
175
(3) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
(4) 
 
45
 
5
   [1Q3-00]
 (−9)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 18 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
567
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 28 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.4
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√97
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −5
 
(2)
 0.3
 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 −17
 
(5)
 −0.3
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
4
 
 9 
 16 
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
 
64
 =8
 
(2)
 
0.81
 
0.64
 ＞
 
(3)
 
4
 
 9 
 16 
 −＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
0.59
 
14.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(2)  47    [1S1-00]
 
  74 
 =0.6351351351351…
 =0.63· 51·
(1)  0.6·
(2)  0.63· 51·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
17
 
0.7
 
121
 
 23 
 29 
 13    [1S0-00]
       π   −      
  10 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
(1)
 
17
 
0.7
 
 23 
 29 
       π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
11
19
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
19
×
 
209
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
209
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×3
 =
 
 
192
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×2
 =
 
 
128
 =
 
(1)
 
192
 
 
(2)
 
128
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(2) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
(1)
 
7
 7
 
(2)
 
7
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×2
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 5−3
 
 
5
 =2
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =2＋3
 
 
2
 =5
 
(5) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 ＋9
 
 
2
 
2
 =3＋9×3
 
 
2
 =30
 
(6) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
7
 8 
 
7
 =
  7 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
5
 2
 
(4)
 
2
 5
 
(5)
 
2
 30
 
(6)
 8 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
6
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
6
 
5
 =＋
 
5
 11 
 
5
 =
  5 
(2) 
6
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
175
6
4
 =＋
 
 
7
 
7
5
 
7
6
 
7
4
 =＋
 
7
5×7
 34 
 
7
 =
  35 
(3) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
 
2
 
2
 =5(＋7)
 
 
2
 =5×2＋35
 
 
2
 =10＋35
 
(4) 
 
45
 
5
   [1Q3-00]
 (−9)
 
 
5
 
5
 =3(−9)
 
 
5
 =3×5−27
 
 
5
 =15−27
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 18 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 =(3＋)
 
 2  1 
 
6
 =3×＋
  7  7 
 6  1 
 
6
 =＋
  7  7 
(6) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−3
 
 =−1
 
(7) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =7−2＋5
 
 
35
 =12−2
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =2＋5
 
 
 2 
 3 
 =7
 
 7 
 
6
 =
  3 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 5  3 
 =−
  7  5 
 4 
 =
  35 
(1)
 11 
 
5
 
  5 
(2)
 34 
 
7
 
  35 
(3)
 
2
 10＋35
 
(4)
 
5
 15−27
 
(5)
 6  1 
 
6
 ＋
  7  7 
(6)
 −1
 
(7)
 
35
 12−2
 
(8)
 7 
 
6
 
  3 
(9)
 4 
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
567
 
 
 
2
9×7
 
7
 ==9
 
 =9×2.65
 
 =23.85
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 28 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
2
2×7
2×7
 53 
 =
  280 
(1)
 23.85
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 53 
 
  280 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
2
 
5
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =3
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
7
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
2
 
7
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 3
 
(2)
 
14
 4
 
(3)
 5 
 −
  4 
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