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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−23)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 11 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 9 
 25 
 
 1 
 4 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
45
 
a
 
50
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.61
 
16.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  11 
(2)  55    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
19
 
121
 
 11 
 31 
 
1.7
 
0.49
   [1S0-00]
       π      −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
19
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
7
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 7×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −10＋4
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 −4＋
 
(6) 
 
7
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
20
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
(2) 
−4
 
28
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(3) 
 
5
 
7
 
20
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 75 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  7 
 
 50 
 3 
 1 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 −−
  8  3 
(9) 
 
 2 
 3 
 8 
 
 2 
 3 
 1    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  9  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1134
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 11 
 ±
  9 
(4) ±√37
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−23)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 11 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 4
 
(2)
 0.9
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 −23
 
(5)
 1.3
 
(6)
 19 
 −
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 9 
 25 
 
 1 
 4 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
25
 
16
 ＞
 
(2)
 
1
 
0.81
 −＜
 
(3)
 
 9 
 25 
 
 1 
 4 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
45
 
a
 
50
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.61
 
16.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 46 , 47 , 48 , 49
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  11 
 =0.4545454545454…
 =0.4· 5·
(2)  55    [1S1-00]
 
  41 
 =1.341463414634…
 =1.3· 4146·
(1)  0.4· 5·
(2)  1.3· 4146·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
19
 
121
 
 11 
 31 
 
1.7
 
0.49
   [1S0-00]
       π      −   
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
19
 
 11 
 31 
 
1.7
    π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
11
 
19
×
 
209
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
209
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
7
 
5
2
7
 
 5 
 49 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 7×(−)
 
 
2
7×2
 =−
 
 
98
 =−
 
(1)
 
 5 
 49 
 
 
(2)
 
98
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
(1)
 
2
 3
 
(2)
 
3
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×7
 =
 
 7
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
3
 =
 
7
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −10＋4
 
 
7
 =−6
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =3＋3
 
 
5
 =6
 
(5) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 −4＋
 
 
2
 
2
 =−4×3＋2
 
 
2
 =−10
 
(6) 
 
7
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
7
 
7
5
 =−
 
7
 2 
 
7
 =
  7 
(1)
 7
 
(2)
 
3
 
 
7
(3)
 
7
 −6
 
(4)
 
5
 6
 
(5)
 
2
 −10
 
(6)
 2 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
20
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
5
1
 =2＋
 
 
5
5
 
5
 
5
 =2＋
 
5×5
 51 
 
5
 =
  25 
(2) 
−4
 
28
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
4
 
7
 =−＋2
 
 
7
 
7
4
 
7
 =−＋2
 
7
 10 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
5
 
7
 
20
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
7
 
5
 =(＋2)
 
 
35
 =＋2×5
 
 
35
 =＋10
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
 
3
 
3
 =3(8＋5)
 
 
3
 =24＋15×3
 
 
3
 =24＋45
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 75 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 =(5＋)
 
 3  1 
 
15
 =5×＋
  7  7 
 15  1 
 
15
 =＋
  7  7 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =5−2＋7
 
 
35
 =12−2
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(8)  7 
 
 50 
 3 
 1 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 −−
  8  3 
 7 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 =−×5−×2
  8  3 
 121 
 
 2 
 3 
 =−
  24 
 121 
 
6
 =−
  72 
(9) 
 
 2 
 3 
 8 
 
 2 
 3 
 1    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  9  4 
 2  23 
 
 2 
 3 
 2 
 =＋−
  3  36  9 
 4  23 
 
6
 =＋
  9  108 
(1)
 51 
 
5
 
  25 
(2)
 10 
 
7
 
  7 
(3)
 
35
 ＋10
 
(4)
 
3
 24＋45
 
(5)
 15  1 
 
15
 ＋
  7  7 
(6)
 
35
 12−2
 
(7)
 −5
 
(8)
 121 
 
6
 −
  72 
(9)
 4  23 
 
6
 ＋
  9  108 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
 =3×2.24
 
 =6.72
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1134
 
 
 
2
9×2×7
 =
 
 =9×1.41×2.65
 
 =33.6285
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
5
5×5
5×5
 =0.0896
 
(1)
 6.72
 
(2)
 33.6285
 
(3)
 0.0896
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2a
 =
 
 
2a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 28
 
(2)
 28
 
(3)
 
6
 
 
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