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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
2
(−1)
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
 −     −8
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 25 
 
 1 
 4 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.7＜＜3.5
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
(2)  49    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
13
 
0.3
 
 3 
 17 
   [1S0-00]
 3         −      −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
11
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 5×(−)
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−9
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 6−3
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 8＋
 
(5) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −2＋
 
(6) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(2) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
(3) 
 
63
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
7
 
63
   [1Q3-00]
 (1＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  1 
 
 125 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  2 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±0.5
 
(3)
 9 
 ±
  7 
(4) ±√71
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
2
(−1)
   [1L3-22]
 
 
(1)
 1
 
(2)
 −1
 
(3)
 5 
 −
  4 
(4)
 13
 
(5)
 1.3
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
 −     −8
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 25 
 
 1 
 4 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
49
 −＞−8
 
(2)
 
1.69
 
1.44
 ＞
 
(3)
 
 9 
 25 
 
 1 
 4 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.7＜＜3.5
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 8 , 9 , 10 , 11 , 12
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(2)  49    [1S1-00]
 
  37 
 =1.324324324324…
 =1.3· 24·
(1)  0.6·
(2)  1.3· 24·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
13
 
0.3
 
 3 
 17 
   [1S0-00]
 3         −      −π
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
13
 
0.3
 
 3 
 17 
    −      −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
2
 
11
×
 
22
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
22
 
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 5×(−)
 
 
2
5×5
 =−
 
 
125
 =−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−9
 
5
2
9
 
 5 
 81 
 =−=−
 
(1)
 
125
 −
 
(2)
 
 5 
 81 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×3
 
3
 ==10
 
(2) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
(1)
 
3
 10
 
(2)
 
7
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×5
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 6−3
 
 
2
 =3
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 8＋
 
 
2
 
2
 =8×2＋2
 
 
2
 =18
 
(5) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −2＋
 
 
5
 
5
 =−2×2＋5
 
 
5
 =
 
(6) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
 4 
 
3
 =
  3 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
2
 3
 
(4)
 
2
 18
 
(5)
 
5
 
 
(6)
 4 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
7
 8 
 
7
 =
  7 
(2) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
3
1
 =＋
 
 
3
3
 
3
 
3
 =＋
 
3×3
 10 
 
3
 =
  9 
(3) 
 
63
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
7
 =3(＋)
 
 =3×7＋3×7
 
 =42
 
(4) 
 
7
 
63
   [1Q3-00]
 (1＋)
 
 
7
 
7
 =(1＋3)
 
 
7
 =＋3×7
 
 
7
 =＋21
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 =(＋2)
 
 
 1 
 35 
 3 
 =3＋2×
  5 
 3 
 
35
 6 
 =＋
  35  5 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =5＋2＋7
 
 
35
 =12＋2
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
14
 =2＋2＋7
 
 
14
 =9＋2
 
(8)  1 
 
 125 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  2 
 1 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =−×5＋2
  2 
 1 
 
 5 
 7 
 =−
  2 
 1 
 
35
 =−
  14 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  2 
 =−
  7  5 
 4 
 =−
  35 
(1)
 8 
 
7
 
  7 
(2)
 10 
 
3
 
  9 
(3)
 42
 
(4)
 
7
 ＋21
 
(5)
 3 
 
35
 6 
 ＋
  35  5 
(6)
 
35
 12＋2
 
(7)
 
14
 9＋2
 
(8)
 1 
 
35
 −
  14 
(9)
 4 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
 =9×1.41
 
 =12.69
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
2×5
 =
 
 =1.41×2.24
 
 =3.1584
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 2 
 
 
5
 
2
5
5×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =3.525
 
(1)
 12.69
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 3.525
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 2
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 28
 
(3)
 
15
 
 
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