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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−2)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 7 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
 −     −8
 
(2) 
 
0.36
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 16 
 4    [1M0-20]
      
  7 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
78
 
137
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.5＜＜2.4
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  10    [1S1-00]
 
  41 
(2)  12    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2
 
2.3
 
25
 
 2 
 23 
 
1.21
   [1S0-00]
    −      −   −5   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
7
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 2
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×2
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −−4
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 −
 
(5) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 −10
 
(6) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
7
   [1Q2-00]
 −4＋
 
 
175
(2) 
 
175
1
   [1Q2-00]
 −6＋
 
 
28
(3) 
 
175
 
2
 
63
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
28
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 12 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋10)(−5)
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 75 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 ±2
 
(4) ±√2
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−2)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 7 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −5
 
(2)
 1.2
 
(3)
 4 
 
  5 
(4)
 2
 
(5)
 −1.1
 
(6)
 2 
 
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
 −     −8
 
(2) 
 
0.36
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 16 
 4    [1M0-20]
      
  7 
(1)
 
81
 −＜−8
 
(2)
 
0.36
 
0.49
 ＜
 
(3)
 
 9 
 16 
 4 
 ＞
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
78
 
137
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.5＜＜2.4
 
(1) 9 , 10 , 11
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  10    [1S1-00]
 
  41 
 =0.2439024390243…
 =0.2· 4390·
(2)  12    [1S1-00]
 
  11 
 =1.090909090909…
 =1.0· 9·
(1)  0.2· 4390·
(2)  1.0· 9·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2
 
2.3
 
25
 
 2 
 23 
 
1.21
   [1S0-00]
    −      −   −5   
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
2
 
2.3
 
 2 
 23 
    −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
2
 
7
×
 
14
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
14
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×2
 =
 
 
8
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×2
 =
 
 
50
 =
 
(1)
 
8
 
 
(2)
 
50
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(1)
 
2
 8
 
(2)
 
3
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×2
 
 
5
 =2
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −−4
 
 
7
 =−5
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 −
 
 
3
 
3
 =2−5
 
 
3
 =−3
 
(5) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 −10
 
 
2
 
2
 =2−10×5
 
 
2
 =−48
 
(6) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
1
 
3
 =＋2
 
 
3
 
3
 
3
 =＋2
 
3
 7 
 
3
 =
  3 
(1)
 
5
 2
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
7
 −5
 
(4)
 
3
 −3
 
(5)
 
2
 −48
 
(6)
 7 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
7
   [1Q2-00]
 −4＋
 
 
175
 
7
7
 =−4＋
 
 
7
5
 
7
 
7
7
 =−4＋
 
5×7
 19 
 
7
 =−
  5 
(2) 
 
175
1
   [1Q2-00]
 −6＋
 
 
28
 
7
1
 =−6×5＋
 
 
7
2
 
7
 
7
 =−6×5＋
 
2×7
 419 
 
7
 =−
  14 
(3) 
 
175
 
2
 
63
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
2
 
7
 =5(＋3)
 
 
14
 =5＋15×7
 
 
14
 =5＋105
 
(4) 
 
28
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
5
 
7
 =2(＋)
 
 
35
 =2＋2×7
 
 
35
 =2＋14
 
(5) 
 
 12 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 =2(＋)
 
 3  1 
 
15
 =2×＋2×
  7  7 
 6  2 
 
15
 =＋
  7  7 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋10)(−5)
 
 
7
 =7＋5−50
 
 
7
 =−43＋5
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
 
3
 =3−16＋64
 
 
3
 =67−16
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =5＋2
 
 
 2 
 3 
 =7
 
 7 
 
6
 =
  3 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 10 
 21 
 5 
 =＋2＋
  3  7 
 29  2 
 
210
 =＋
  21  21 
(1)
 19 
 
7
 −
  5 
(2)
 419 
 
7
 −
  14 
(3)
 
14
 5＋105
 
(4)
 
35
 2＋14
 
(5)
 6  2 
 
15
 ＋
  7  7 
(6)
 
7
 −43＋5
 
(7)
 
3
 67−16
 
(8)
 7 
 
6
 
  3 
(9)
 29  2 
 
210
 ＋
  21  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
 =4×2.65
 
 =10.6
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
2×7
 =
 
 =1.41×2.65
 
 =3.7365
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 75 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
5
5×3
5×3
 173 
 =
  1500 
(1)
 10.6
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 173 
 
  1500 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2
a
 =
 
 
2
a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−5
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−3
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 −5
 
(2)
 −3
 
(3)
 
21
 
 
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