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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  196    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 81 
 64 
   [1M0-20]
 −     −1
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
195
 
a
 
199
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.88
 
10.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  51    [1S1-00]
 
  37 
(2)  44    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 7 
 
0.2
 
4
 
19
   [1S0-00]
    −π   −   −      
  9 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
23
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−2
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 ×7
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −2−3
 
(4) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 −5＋
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋3
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
28
(2) 
1
 
50
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
(3) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
(4) 
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
(5) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
(8)  2 
 
 8 
 5 
 6 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  5  7 
(9) 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  196    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 14 
 ±
  9 
(4) ±√79
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 6
 
(2)
 0.7
 
(3)
 3 
 −
  2 
(4)
 5
 
(5)
 1.7
 
(6)
 2 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 81 
 64 
   [1M0-20]
 −     −1
 
(1)
 
25
 
16
 ＞
 
(2)
 
0.64
 ＜0.9
 
(3)
 
 81 
 64 
 −＜−1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
195
 
a
 
199
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.88
 
10.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 196 , 197 , 198
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  51    [1S1-00]
 
  37 
 =1.378378378378…
 =1.3· 78·
(2)  44    [1S1-00]
 
  37 
 =1.189189189189…
 =1.1· 89·
(1)  1.3· 78·
(2)  1.1· 89·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 7 
 
0.2
 
4
 
19
   [1S0-00]
    −π   −   −      
  9 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
0.2
 
19
 −π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
23
2
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
2
×
 
46
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
46
 
 
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【解答例】
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−2
 
2
2
2
 
 1 
 2 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×7
 =
 
 
28
 =
 
(1)
 
 1 
 2 
 −
 
(2)
 
28
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(2) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
2
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 ×7
 
 
7
 =7
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
5
 =
 
3
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −2−3
 
 
7
 =−5
 
(4) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 −5＋
 
 
3
 
3
 =−5×5＋5
 
 
3
 =−20
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋3
 
 
3
 
3
 =5＋3×3
 
 
3
 =14
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
2
 
2
 =
 
(1)
 
7
 7
 
(2)
 
5
 
 
3
(3)
 
7
 −5
 
(4)
 
3
 −20
 
(5)
 
3
 14
 
(6)
 
2
 
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
28
1
1
 =＋
 
 
7
 
7
2
 
7
 
7
 =＋
 
7
2×7
 3 
 
7
 =
  14 
(2) 
1
 
50
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
1
 
2
 =＋5
 
 
2
3
 
2
 
2
 =＋5
 
3×2
 31 
 
2
 =
  6 
(3) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
 
3
 
3
 =(−3＋3)
 
 
3
 =−3＋3×3
 
 
3
 =−3＋9
 
(4) 
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
 
2
 
2
 =2(＋7)
 
 
2
 =2×2＋14
 
 
2
 =4＋14
 
(5) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 =2(3＋)
 
 2 
 
 1 
 15 
 =6×＋2×2
  5 
 12  4 
 
15
 =＋
  5  15 
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
 
3
 =3−16＋64
 
 
3
 =67−16
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
 
5
 =5−2＋1
 
 
5
 =6−2
 
(8)  2 
 
 8 
 5 
 6 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  5  7 
 2 
 
 2 
 5 
 6 
 
 2 
 5 
 =×2−×3
  5  7 
 62 
 
 2 
 5 
 =−
  35 
 62 
 
10
 =−
  175 
(9) 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
 3 
 
 3 
 5 
 =−2＋1
  5 
 8  2 
 
15
 =−
  5  5 
(1)
 3 
 
7
 
  14 
(2)
 31 
 
2
 
  6 
(3)
 
3
 −3＋9
 
(4)
 
2
 4＋14
 
(5)
 12  4 
 
15
 ＋
  5  15 
(6)
 
3
 67−16
 
(7)
 
5
 6−2
 
(8)
 62 
 
10
 −
  175 
(9)
 8  2 
 
15
 −
  5  5 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
 =5×2.65
 
 =13.25
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 7 
 
 
9
 
7
9
9×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 477 
 =
  140 
(1)
 13.25
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 477 
 
  140 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2×a
 =
 
 
2a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 7
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 2
 
(3)
 
15
 
 
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