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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 100 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 29 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
 
0.16
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 36 
 49 
   [1M0-20]
      1
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
1.14
 
15.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  10    [1S1-00]
 
  11 
(2)  19    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 11 
 
 31 
 19 
 
9
 
1.21
   [1S0-00]
 1            π   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
13
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 9
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 6＋2
 
(4) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 −6＋
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
3
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
(1)
(2)
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(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
9
 
27
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(2) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(3) 
 
45
 
125
   [1Q3-00]
 (−9)
 
(4) 
 
7
 
2
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 2 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  7 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋9)(−9)
 
(7) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 3 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  4 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
18
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
216
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 12 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√59
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 100 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 29 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 6
 
(2)
 −0.3
 
(3)
 10 
 
  9 
(4)
 23
 
(5)
 1.7
 
(6)
 19 
 −
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
 
0.16
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 36 
 49 
   [1M0-20]
      1
 
(1)
 
49
 
36
 ＞
 
(2)
 
0.25
 
0.16
 ＞
 
(3)
 
 36 
 49 
 ＜1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
1.14
 
15.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  10    [1S1-00]
 
  11 
 =0.9090909090909…
 =0.9· 0·
(2)  19    [1S1-00]
 
  37 
 =0.5135135135135…
 =0.5· 13·
(1)  0.9· 0·
(2)  0.5· 13·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 11 
 
 31 
 19 
 
9
 
1.21
   [1S0-00]
 1            π   
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
 1 
 11 
 
 31 
 19 
       π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
7
 
13
×
 
91
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
91
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×2
 =
 
 
162
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −2
 
 
2
2×7
 =−
 
 
28
 =−
 
(1)
 
162
 
 
(2)
 
28
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(1)
 
7
 2
 
(2)
 
3
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷3
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 6＋2
 
 
2
 =8
 
(4) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 −6＋
 
 
2
 
2
 =−6×3＋5
 
 
2
 =−13
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =3＋5
 
 
2
 =8
 
(6) 
 
3
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
3
 
3
6
 =−
 
3
 
3
 =−
 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
2
 8
 
(4)
 
2
 −13
 
(5)
 
2
 8
 
(6)
 
3
 −
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
9
 
27
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
9
 
3
 =＋3
 
 
3
 
3
9
 
3
 =＋3
 
3
 
3
 =6
 
(2) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
7
 8 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
45
 
125
   [1Q3-00]
 (−9)
 
 
5
 
5
 =3(5−9)
 
 
5
 =15×5−27
 
 
5
 =75−27
 
(4) 
 
7
 
2
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
14
 =＋7
 
 
14
 =＋7
 
(5) 
 
 3 
 5 
 2 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  7 
 
 3 
 5 
 2 
 
 3 
 5 
 =(−＋3)
  7 
 2 
 
 3 
 5 
 3 
 =−＋3×
  7  5 
 2 
 
15
 9 
 =−＋
  35  5 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋9)(−9)
 
 =5−81
 
 =−76
 
(7) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−3
 
 =4
 
(8) 
 
 27 
 5 
 3 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  4 
 
 3 
 5 
 3 
 
 3 
 5 
 =3−×7
  4 
 9 
 
 3 
 5 
 =−
  4 
 9 
 
15
 =−
  20 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 1 
 15 
 2 
 =−2×2＋
  5  3 
 16  4 
 
15
 =−
  15  15 
(1)
 
3
 6
 
(2)
 8 
 
7
 
  7 
(3)
 
5
 75−27
 
(4)
 
14
 ＋7
 
(5)
 2 
 
15
 9 
 −＋
  35  5 
(6)
 −76
 
(7)
 4
 
(8)
 9 
 
15
 −
  20 
(9)
 16  4 
 
15
 −
  15  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
18
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
 =3×1.41
 
 =4.23
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
216
 
 
 
2
6×3×2
 =
 
 =6×1.73×1.41
 
 =14.6358
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 12 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
2
2×3
2×3
 173 
 =
  600 
(1)
 4.23
 
(2)
 14.6358
 
(3)
 173 
 
  600 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5×a
 =
 
 
5a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
5
 =2×2
 
 
 
 
10
 =4
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
2
 
2
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 
10
 4
 
(2)
 12
 
(3)
 5 
 
  4 
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