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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 43
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 36 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 17 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 64 
 6    [1M0-20]
      
  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
64
 
a
 
69
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.07
 
a
 
5.67
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  6    [1S1-00]
 
  11 
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 11 
 
 31 
 7 
 
0.49
 
121
 4    [1S0-00]
 π      −      −   
  7 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
19
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 8
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×5
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −9−9
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 −6＋
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
75
1
   [1Q2-00]
 −5＋
 
 
75
(2) 
−9
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
50
(3) 
 
2
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q3-00]
 (2＋)
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 2 
 5 
 2    [1Q3-20]
 (＋)
  5 
(6) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 −
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
128
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 45 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 43
 
(1)
 ±1
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 ±2
 
(4) ±√43
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 36 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 17 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −1
 
(2)
 1.2
 
(3)
 6 
 −
  5 
(4)
 2
 
(5)
 1.1
 
(6)
 3 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 64 
 6    [1M0-20]
      
  7 
(1)
 
25
 
36
 ＜
 
(2)
 
0.49
 
0.36
 ＞
 
(3)
 
 49 
 64 
 6 
 ＞
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
64
 
a
 
69
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.07
 
a
 
5.67
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 65 , 66 , 67 , 68
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  6    [1S1-00]
 
  11 
 =0.5454545454545…
 =0.5· 4·
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(1)  0.5· 4·
(2)  1.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 11 
 
 31 
 7 
 
0.49
 
121
 4    [1S0-00]
 π      −      −   
  7 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
(1)
 
 1 
 11 
 
 31 
 7 
 π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
19
17
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
17
×
 
323
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
323
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×7
 =
 
 
448
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×3
 =
 
 
192
 =
 
(1)
 
448
 
 
(2)
 
192
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(1)
 
5
 6
 
(2)
 
7
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×5
 
 
3
 =5
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −9−9
 
 
3
 =−18
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 −6＋
 
 
2
 
2
 =−6×2＋3
 
 
2
 =−9
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =5＋2
 
 
3
 =7
 
(6) 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
7
 
5
 =＋
 
5
5
 8 
 
5
 =
  5 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 −18
 
(4)
 
2
 −9
 
(5)
 
3
 7
 
(6)
 8 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
75
1
   [1Q2-00]
 −5＋
 
 
75
 
3
1
 =−5×5＋
 
 
3
5
 
3
 
3
 =−5×5＋
 
5×3
 374 
 
3
 =−
  15 
(2) 
−9
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
50
9
5
 =−＋
 
 
2
3
 
2
5
 
2
9
 
2
5
 =−＋
 
3×2
5×2
 
2
 =−
 
(3) 
 
2
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
14
 =＋2
 
 
14
 =＋2
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q3-00]
 (2＋)
 
 
7
 
7
 =5(2＋2)
 
 
7
 =10＋10×7
 
 
7
 =10＋70
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 2 
 5 
 2    [1Q3-20]
 (＋)
  5 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 2 
 =3(＋)
  5 
 2  6 
 
 2 
 5 
 =3×＋
  5  5 
 6  6 
 
10
 =＋
  5  25 
(6) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
10
 =5−2＋2
 
 
10
 =7−2
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
14
 =2−2＋7
 
 
14
 =9−2
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 −
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3−2
 
 
 2 
 5 
 =
 
 1 
 
10
 =
  5 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  2 
 =−
  5  3 
 4 
 =−
  15 
(1)
 374 
 
3
 −
  15 
(2)
 
2
 −
 
(3)
 
14
 ＋2
 
(4)
 
7
 10＋70
 
(5)
 6  6 
 
10
 ＋
  5  25 
(6)
 
10
 7−2
 
(7)
 
14
 9−2
 
(8)
 1 
 
10
 
  5 
(9)
 4 
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
128
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
 =8×1.41
 
 =11.28
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
7×2
 =
 
 =2.65×1.41
 
 =3.7365
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 45 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
3
3×5
3×5
 56 
 =
  375 
(1)
 11.28
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 56 
 
  375 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =5
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−3
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
2
 
7
2
 =(＋)×(−)=(−)=−1
  2  2  4 
(1)
 5
 
(2)
 −3
 
(3)
 −1
 
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