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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 36 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
2
(−1)
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.96
 
1.69
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
127
 
a
 
133
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.94
 
14
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  23    [1S1-00]
 
  22 
(2)  37    [1S1-00]
 
  26 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.7
 
 23 
 13 
 
17
 11 
 
121
   [1S0-00]
 −   −      −      π
  10 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
7
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 4
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 7＋
 
(4) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 ＋7
 
(6) 
 
45
1
   [1Q2-00]
 −3＋
 
 
5
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
8
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
27
(2) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
45
(3) 
 
12
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
45
 
3
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 50 
 3 
 1    [1Q3-20]
 (＋)
  7 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
(7) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8)  1 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  2 
(9) 
 
1
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
294
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 12 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 7 
 ±
  4 
(4) ±√73
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 36 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
2
(−1)
   [1L3-22]
 
 
(1)
 9
 
(2)
 0.2
 
(3)
 7 
 
  6 
(4)
 17
 
(5)
 1.9
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.96
 
1.69
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
25
 
16
 −＜−
 
(2)
 
1.96
 
1.69
 −＜−
 
(3)
 
 16 
 9 
 
 25 
 16 
 ＞
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
127
 
a
 
133
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.94
 
14
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 128 , 129 , 130 , 131 , 132
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  23    [1S1-00]
 
  22 
 =1.045454545454…
 =1.04· 5·
(2)  37    [1S1-00]
 
  26 
 =1.423076923076…
 =1.423076923· 076·
(1)  1.04· 5·
(2)  1.423076923· 076·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.7
 
 23 
 13 
 
17
 11 
 
121
   [1S0-00]
 −   −      −      π
  10 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
(1)
 
1.7
 
 23 
 13 
 
17
 −   −      π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
7
3
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
3
×
 
21
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
21
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×3
 =−
 
 
108
 =−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×5
 =
 
 
80
 =
 
(1)
 
108
 −
 
(2)
 
80
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
(2) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
(1)
 
2
 5
 
(2)
 
7
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×7
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
25÷5
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 7＋
 
 
3
 =8
 
(4) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =2＋3
 
 
7
 =5
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 ＋7
 
 
2
 
2
 =5＋7×3
 
 
2
 =26
 
(6) 
 
45
1
   [1Q2-00]
 −3＋
 
 
5
 
5
1
 =−3×3＋
 
 
5
 
5
 
5
 =−3×3＋
 
5
 44 
 
5
 =−
  5 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
3
 8
 
(4)
 
7
 5
 
(5)
 
2
 26
 
(6)
 44 
 
5
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
8
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
27
8
4
 =＋
 
 
3
 
3
3
 
3
8
 
3
4
 =＋
 
3
3×3
 28 
 
3
 =
  9 
(2) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
45
1
 
5
 =＋6×3
 
 
5
3
 
5
 
5
 =＋6×3
 
3×5
 271 
 
5
 =
  15 
(3) 
 
12
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
3
 =2(＋)
 
 =2×3＋2×3
 
 =12
 
(4) 
 
45
 
3
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
3
 
5
 =3(＋)
 
 
15
 =3＋3×5
 
 
15
 =3＋15
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 50 
 3 
 1    [1Q3-20]
 (＋)
  7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 1 
 =(5＋)
  7 
 2  1 
 
 2 
 3 
 =5×＋
  3  7 
 10  1 
 
6
 =＋
  3  21 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
 
5
 =5−16＋64
 
 
5
 =69−16
 
(7) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−7
 
 =−2
 
(8)  1 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  2 
 1 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =−×2＋3
  2 
 
 2 
 5 
 =2
 
 2 
 
10
 =
  5 
(9) 
 
1
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 2 
 =1＋2＋
  3 
 5  2 
 
6
 =＋
  3  3 
(1)
 28 
 
3
 
  9 
(2)
 271 
 
5
 
  15 
(3)
 12
 
(4)
 
15
 3＋15
 
(5)
 10  1 
 
6
 ＋
  3  21 
(6)
 
5
 69−16
 
(7)
 −2
 
(8)
 2 
 
10
 
  5 
(9)
 5  2 
 
6
 ＋
  3  3 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
 =10×2.24
 
 =22.4
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
294
 
 
 
2
7×3×2
 =
 
 =7×1.73×1.41
 
 =17.0751
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 12 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
2
2×3
2×3
 173 
 =
  600 
(1)
 22.4
 
(2)
 17.0751
 
(3)
 173 
 
  600 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2
a
 =
 
 
2
a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
2
 
7
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 12
 
(2)
 8
 
(3)
 5 
 −
  4 
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