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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−13)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 49 
 3    [1M0-20]
      
  5 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
144
 
a
 
149
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.35
 
25.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  24    [1S1-00]
 
  41 
(2)  65    [1S1-00]
 
  82 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 5 
 7 
 
0.5
 
0.09
 
121
   [1S0-00]
    π   −   16   −   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
19
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 5×(−)
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 3＋8
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 6＋
 
(5) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 5＋3
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
175
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 −3
 
 
175
(2) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(3) 
 
175
 
2
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
63
 
63
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 18 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋8)(−9)
 
(8) 
 
 45 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 7 
 ±
  5 
(4) ±√7
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−13)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −8
 
(2)
 −1.4
 
(3)
 3 
 −
  4 
(4)
 13
 
(5)
 −0.5
 
(6)
 11 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 49 
 3    [1M0-20]
      
  5 
(1)
 
16
 ＞3
 
(2)
 
1.69
 
1.44
 ＞
 
(3)
 
 16 
 49 
 3 
 ＜
  5 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
144
 
a
 
149
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.35
 
25.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 145 , 146 , 147 , 148
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  24    [1S1-00]
 
  41 
 =0.5853658536585…
 =0.5· 8536·
(2)  65    [1S1-00]
 
  82 
 =0.7926829268292…
 =0.79· 2682·
(1)  0.5· 8536·
(2)  0.79· 2682·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 5 
 7 
 
0.5
 
0.09
 
121
   [1S0-00]
    π   −   16   −   −
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
(1)
 
 5 
 7 
 
0.5
    π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
19
23
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
23
×
 
437
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
437
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 5×(−)
 
 
2
5×2
 =−
 
 
50
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×3
 =
 
 
108
 =
 
(1)
 
50
 −
 
(2)
 
108
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(1)
 
3
 3
 
(2)
 
7
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×2
 =
 
 2
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
2
 =
 
2
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 3＋8
 
 
5
 =11
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 6＋
 
 
3
 
3
 =6×2＋5
 
 
3
 =17
 
(5) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 5＋3
 
 
5
 
5
 =5×2＋3×2
 
 
5
 =16
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
175
1
1
 =＋
 
 
7
3
 
7
5
 
7
 
7
 =＋
 
3×7
5×7
 8 
 
7
 =
  105 
(1)
 2
 
(2)
 
2
 
 
2
(3)
 
5
 11
 
(4)
 
3
 17
 
(5)
 
5
 16
 
(6)
 8 
 
7
 
  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 −3
 
 
175
1
 
7
 =−3×3
 
 
7
5
 
7
 
7
 =−3×3
 
5×7
 314 
 
7
 =−
  35 
(2) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
1
 
3
 =＋3
 
 
3
5
 
3
 
3
 =＋3
 
5×3
 46 
 
3
 =
  15 
(3) 
 
175
 
2
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
2
 
7
 =5(＋2)
 
 
14
 =5＋10×7
 
 
14
 =5＋70
 
(4) 
 
63
 
63
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
 
7
 
7
 =3(−8＋3)
 
 
7
 =−24＋9×7
 
 
7
 =−24＋63
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 18 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 =(＋3)
 
 
 1 
 15 
 2 
 =2＋3×
  5 
 2 
 
15
 6 
 =＋
  15  5 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋8)(−9)
 
 
2
 =2−−72
 
 
2
 =−70−
 
(8) 
 
 45 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =3＋5
 
 
 5 
 7 
 =8
 
 8 
 
35
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  3 
 =−
  3  7 
 5 
 =
  21 
(1)
 314 
 
7
 −
  35 
(2)
 46 
 
3
 
  15 
(3)
 
14
 5＋70
 
(4)
 
7
 −24＋63
 
(5)
 2 
 
15
 6 
 ＋
  15  5 
(6)
 −5
 
(7)
 
2
 −70−
 
(8)
 8 
 
35
 
  7 
(9)
 5 
 
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
 =5×2.24
 
 =11.2
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
7×2
 =
 
 =2.65×1.41
 
 =3.7365
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 2 
 
 
5
 
2
5
5×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =3.525
 
(1)
 11.2
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 3.525
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3
a
 =
 
 
3
a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2×a
 =
 
 
2a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
5
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 28
 
(2)
 
15
 4
 
(3)
 
15
 
 
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