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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 67
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 19 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 81 
 49 
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
0.29
 
18.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  30    [1S1-00]
 
  37 
(2)  375    [1S1-00]
 
  271 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  6 
 
 11 
 23 
 
 1 
 31 
 
3.1
 
49
   [1S0-00]
    π         −   
  5 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
2
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(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −3
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×7
 
(2) 
 
21
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 7−5
 
(4) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 −7＋
 
(6) 
9
 
50
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
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(5)
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計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
3
   [1Q2-00]
 4＋
 
 
20
(2) 
1
 
125
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(3) 
 
7
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 8 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 8 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 67
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 5 
 ±
  4 
(4) ±√67
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 19 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 1
 
(2)
 −0.7
 
(3)
 1 
 
  10 
(4)
 −3
 
(5)
 1.3
 
(6)
 19 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 81 
 49 
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
25
 
16
 ＞
 
(2)
 
0.81
 
0.64
 −＜−
 
(3)
 
 81 
 49 
 
1
 ＞
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
0.29
 
18.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 5 , 6 , 7 , 8
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  30    [1S1-00]
 
  37 
 =0.8108108108108…
 =0.8· 10·
(2)  375    [1S1-00]
 
  271 
 =1.383763837638…
 =1.3· 8376·
(1)  0.8· 10·
(2)  1.3· 8376·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  6 
 
 11 
 23 
 
 1 
 31 
 
3.1
 
49
   [1S0-00]
    π         −   
  5 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
 11 
 23 
 
 1 
 31 
 
3.1
 π         −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
19
 
2
×
 
38
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
38
 
 
2
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【解答例】
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −3
 
 
2
3×3
 =−
 
 
27
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×7
 =
 
 
700
 =
 
(1)
 
27
 −
 
(2)
 
700
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(1)
 
3
 3
 
(2)
 
2
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×7
 
 
2
 =7
 
(2) 
 
21
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷7
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 7−5
 
 
7
 =2
 
(4) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =2＋2
 
 
5
 =4
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 −7＋
 
 
2
 
2
 =−7×5＋3
 
 
2
 =−32
 
(6) 
9
 
50
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
9
 
2
 =＋5
 
 
2
 
2
9
 
2
 =＋5
 
2
 19 
 
2
 =
  2 
(1)
 
2
 7
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
7
 2
 
(4)
 
5
 4
 
(5)
 
2
 −32
 
(6)
 19 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
3
   [1Q2-00]
 4＋
 
 
20
 
5
3
 =4＋
 
 
5
2
 
5
 
5
3
 =4＋
 
2×5
 43 
 
5
 =
  10 
(2) 
1
 
125
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
1
 
5
 =＋5
 
 
5
 
5
 
5
 =＋5
 
5
 26 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
7
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
21
 =7＋
 
 
21
 =7＋
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
 
7
 =−＋7
 
 
7
 =−＋7
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 8 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 =(2＋)
 
 2  1 
 
6
 =2×＋
  7  7 
 4  1 
 
6
 =＋
  7  7 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =3＋2＋7
 
 
21
 =10＋2
 
(8) 
 
 8 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =2＋5
 
 
 2 
 7 
 =7
 
 
14
 =
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 5  2 
 =−
  7  3 
 1 
 =
  21 
(1)
 43 
 
5
 
  10 
(2)
 26 
 
5
 
  5 
(3)
 
21
 7＋
 
(4)
 
7
 −＋7
 
(5)
 4  1 
 
6
 ＋
  7  7 
(6)
 −3
 
(7)
 
21
 10＋2
 
(8)
 
14
 
 
(9)
 1 
 
  21 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
 =5×1.41
 
 =7.05
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
3×2
 =
 
 =1.73×1.41
 
 =2.4393
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 5 
 
 
2
 
5
2
2×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =0.896
 
(1)
 7.05
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 0.896
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 7
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−3
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
2
 
7
2
 =(＋)×(−)=(−)=−1
  2  2  4 
(1)
 8
 
(2)
 −3
 
(3)
 −1
 
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