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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
2
()
 7 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 16 
 2    [1M0-20]
 −     
  3 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
116
 
205
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.08
 
29.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  117    [1S1-00]
 
  82 
(2)  5    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 5 
 
 5 
 29 
 
25
 
1.21
   [1S0-00]
          π   8   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
13
   [1P1-00]
 
 
 
19
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
4
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−2
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −9−7
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 ＋7
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −3
 
(6) 
 
28
1
   [1Q2-00]
 −8＋
 
 
63
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
12
(2) 
−10
 
28
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
(3) 
 
8
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
12
 
3
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 1 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  2 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋3)(−7)
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 7 
 1 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1400
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 1 
 ±
  2 
(4) ±√3
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
2
()
 7 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −9
 
(2)
 1.1
 
(3)
 8 
 −
  5 
(4)
 2
 
(5)
 1.7
 
(6)
 11 
 
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 16 
 2    [1M0-20]
 −     
  3 
(1)
 
81
 
64
 ＞
 
(2)
 
1.21
 
1
 ＞
 
(3)
 
 9 
 16 
 2 
 −＜
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
116
 
205
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.08
 
29.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 11 , 12 , 13 , 14
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  117    [1S1-00]
 
  82 
 =1.426829268292…
 =1.42· 6829·
(2)  5    [1S1-00]
 
  37 
 =0.1351351351351…
 =0.1· 35·
(1)  1.42· 6829·
(2)  0.1· 35·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 5 
 
 5 
 29 
 
25
 
1.21
   [1S0-00]
          π   8   
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
 1 
 5 
 
 5 
 29 
       π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
13
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
13
 
19
×
 
247
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
247
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
4
 
2
2
4
 
 1 
 8 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−2
 
7
2
2
 
 7 
 4 
 =−=−
 
(1)
 
 1 
 8 
 −
 
(2)
 
 7 
 4 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
(2) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
(1)
 
5
 3
 
(2)
 
5
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×5
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷3
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −9−7
 
 
2
 =−16
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 ＋7
 
 
5
 
5
 =3＋7×2
 
 
5
 =17
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −3
 
 
3
 
3
 =5−3×2
 
 
3
 =−
 
(6) 
 
28
1
   [1Q2-00]
 −8＋
 
 
63
 
7
1
 =−8×2＋
 
 
7
3
 
7
 
7
 =−8×2＋
 
3×7
 335 
 
7
 =−
  21 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
2
 −16
 
(4)
 
5
 17
 
(5)
 
3
 −
 
(6)
 335 
 
7
 −
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
12
1
1
 =＋
 
 
3
 
3
2
 
3
 
3
 =＋
 
3
2×3
 1 
 
3
 =
  2 
(2) 
−10
 
28
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
10
 
7
 =−＋2
 
 
7
3
 
7
10
 
7
 =−＋2
 
3×7
 32 
 
7
 =
  21 
(3) 
 
8
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
5
 =2(＋)
 
 
10
 =2×2＋2
 
 
10
 =4＋2
 
(4) 
 
12
 
3
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
 
3
 
3
 =2(＋2)
 
 
3
 =2×3＋4
 
 
3
 =6＋4
 
(5) 
 
 2 
 3 
 1 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  2 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 =(＋5)
  2 
 1 
 
 2 
 3 
 2 
 =＋5×
  2  3 
 1 
 
6
 10 
 =＋
  6  3 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋3)(−7)
 
 
3
 =3−4−21
 
 
3
 =−18−4
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
6
 =2−2＋3
 
 
6
 =5−2
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =2＋7
 
 
 3 
 5 
 =9
 
 9 
 
15
 =
  5 
(9) 
 
 3 
 7 
 1 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  3 
 3  2 
 
 3 
 7 
 1 
 =−−
  7  3  3 
 2  2 
 
21
 =−
  21  21 
(1)
 1 
 
3
 
  2 
(2)
 32 
 
7
 
  21 
(3)
 
10
 4＋2
 
(4)
 
3
 6＋4
 
(5)
 1 
 
6
 10 
 ＋
  6  3 
(6)
 
3
 −18−4
 
(7)
 
6
 5−2
 
(8)
 9 
 
15
 
  5 
(9)
 2  2 
 
21
 −
  21  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
 =4×1.41
 
 =5.64
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1400
 
 
 
2
10×2×7
 =
 
 =10×1.41×2.65
 
 =37.365
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
7
7×7
7×7
 53 
 =
  980 
(1)
 5.64
 
(2)
 37.365
 
(3)
 53 
 
  980 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
2
 
2
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 8
 
(2)
 12
 
(3)
 1 
 
  4 
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