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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−31)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 29 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
2.89
   [1M0-10]
      1.7
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
 121 
 49 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
139
 
a
 
144
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.2＜＜2.8
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  17    [1S1-00]
 
  101 
(2)  5    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
 3 
 17 
 
13
 
0.2
   [1S0-00]
    4.7            π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
17
5
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 10×(−)
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×3
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −10＋8
 
(4) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
175
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
(1)
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(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
5
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
(2) 
−10
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(3) 
 
28
 
28
   [1Q3-00]
 (−3)
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (−10)
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 2 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋2)(−5)
 
(8)  1 
 
 50 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  2 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
98
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
600
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 18 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 7 
 ±
  8 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−31)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 29 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −10
 
(2)
 0.8
 
(3)
 1 
 
  6 
(4)
 31
 
(5)
 1.9
 
(6)
 5 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
2.89
   [1M0-10]
      1.7
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
 121 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
9
 
4
 ＞
 
(2)
 
2.89
 =1.7
 
(3)
 
 64 
 25 
 
 121 
 49 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
139
 
a
 
144
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.2＜＜2.8
 
(1) 140 , 141 , 142 , 143
(2) 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  17    [1S1-00]
 
  101 
 =0.1683168316831…
 =0.1· 683·
(2)  5    [1S1-00]
 
  11 
 =0.4545454545454…
 =0.4· 5·
(1)  0.1· 683·
(2)  0.4· 5·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
 3 
 17 
 
13
 
0.2
   [1S0-00]
    4.7            π
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
 3 
 17 
 
13
 
0.2
          π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
17
5
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
5
×
 
85
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
85
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 10×(−)
 
 
2
10×2
 =−
 
 
200
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×7
 =
 
 
700
 =
 
(1)
 
200
 −
 
(2)
 
700
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
3
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×3
 
 
2
 =3
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
3
 =
 
2
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −10＋8
 
 
2
 =−2
 
(4) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =2＋5
 
 
7
 =7
 
(5) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =2＋5
 
 
3
 =7
 
(6) 
 
175
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
7
3
 =5−
 
 
7
 
7
 
7
3
 =5−
 
7
 32 
 
7
 =
  7 
(1)
 
2
 3
 
(2)
 
3
 
 
2
(3)
 
2
 −2
 
(4)
 
7
 7
 
(5)
 
3
 7
 
(6)
 32 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
5
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
5
 
3
10
 =＋
 
3
3
 
3
 =5
 
(2) 
−10
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
10
 
3
 =−＋
 
3
 7 
 
3
 =−
  3 
(3) 
 
28
 
28
   [1Q3-00]
 (−3)
 
 
7
 
7
 =2(2−3)
 
 
7
 =4×7−6
 
 
7
 =28−6
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (−10)
 
 
2
 =2−10
 
 
2
 =2−10
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 2 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 =5(＋2)
 
 1 
 
10
 5 
 =5×＋10×
  7  7 
 5 
 
10
 50 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =2＋2＋5
 
 
10
 =7＋2
 
(7) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋2)(−5)
 
 
3
 =3−3−10
 
 
3
 =−7−3
 
(8)  1 
 
 50 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  2 
 1 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =−×5＋3
  2 
 1 
 
 2 
 7 
 =
  2 
 1 
 
14
 =
  14 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  2 
 =−
  3  7 
 8 
 =
  21 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 7 
 
3
 −
  3 
(3)
 
7
 28−6
 
(4)
 
2
 2−10
 
(5)
 5 
 
10
 50 
 ＋
  7  7 
(6)
 
10
 7＋2
 
(7)
 
3
 −7−3
 
(8)
 1 
 
14
 
  14 
(9)
 8 
 
  21 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
98
 
 
 
2
7×2
 
2
 ==7
 
 =7×1.41
 
 =9.87
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
600
 
 
 
2
10×2×3
 =
 
 =10×1.41×1.73
 
 =24.393
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 18 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
3
3×2
3×2
 =0.235
 
(1)
 9.87
 
(2)
 24.393
 
(3)
 0.235
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3
a
 =
 
 
3
a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
2
 
7
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 12
 
(2)
 28
 
(3)
 5 
 −
  4 
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