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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−2)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
 29 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
 −     −0.2
 
(3) 
 
 4 
 9 
 
 25 
 64 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
2.79
 
a
 
5.79
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  91    [1S1-00]
 
  202 
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 31 
 7 
 
0.49
 
9
 
1.9
   [1S0-00]
 −   −   −   30      −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
23
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
9
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 8＋6
 
(4) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 2＋
 
(6) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
12
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(2)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
3
   [1Q2-00]
 −2＋
 
 
7
(2) 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
50
(3) 
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (＋4)
 
(4) 
 
2
 
2
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 50 
 7 
 1 
 
 18 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  2 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋8)(−4)
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  7 
 
 8 
 7 
 1 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  10  6 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2100
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 ±2
 
(4) ±√23
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−2)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
 29 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 3
 
(2)
 0.8
 
(3)
 8 
 
  5 
(4)
 2
 
(5)
 0.7
 
(6)
 7 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
 −     −0.2
 
(3) 
 
 4 
 9 
 
 25 
 64 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
4
 ＜3
 
(2)
 
0.16
 −＜−0.2
 
(3)
 
 4 
 9 
 
 25 
 64 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
2.79
 
a
 
5.79
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  91    [1S1-00]
 
  202 
 =0.4504950495049…
 =0.45· 049·
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(1)  0.45· 049·
(2)  1.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 31 
 7 
 
0.49
 
9
 
1.9
   [1S0-00]
 −   −   −   30      −π
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
 
9
 −
 
 
2
3
 =−=−3
 
(1)
 
 31 
 7 
 
1.9
 −      −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
23
13
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
13
×
 
299
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
299
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
9
 
2
2
9
 
 2 
 81 
 ==
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×7
 =
 
 
567
 =
 
(1)
 
 2 
 81 
 
 
(2)
 
567
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(1)
 
5
 2
 
(2)
 
5
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷2
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 8＋6
 
 
5
 =14
 
(4) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =3＋3
 
 
7
 =6
 
(5) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 2＋
 
 
3
 
3
 =2×2＋5
 
 
3
 =9
 
(6) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
12
1
7
 =＋
 
 
3
 
3
2
 
3
 
3
7
 =＋
 
3
2×3
 3 
 
3
 =
  2 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
5
 14
 
(4)
 
7
 6
 
(5)
 
3
 9
 
(6)
 3 
 
3
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
3
   [1Q2-00]
 −2＋
 
 
7
 
7
 
7
3
 =−2＋
 
7
 11 
 
7
 =−
  7 
(2) 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
50
3
1
 =＋
 
 
2
5
 
2
5
 
2
3
 
2
 =＋
 
5×2
5×2
 2 
 
2
 =
  5 
(3) 
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (＋4)
 
 
2
 
2
 =2(＋4)
 
 
2
 =2×2＋8
 
 
2
 =4＋8
 
(4) 
 
2
 
2
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
14
 =2＋
 
 
14
 =2＋
 
(5) 
 
 50 
 7 
 1 
 
 18 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  2 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
 =5(＋3)
  2 
 5 
 
 2 
 7 
 2 
 =＋15×
  2  7 
 5 
 
14
 30 
 =＋
  14  7 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋8)(−4)
 
 
3
 =3＋4−32
 
 
3
 =−29＋4
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(8)  7 
 
 8 
 7 
 1 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  10  6 
 7 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
 =×2−×3
  10  6 
 9 
 
 2 
 7 
 =
  10 
 9 
 
14
 =
  70 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  3 
 =−
  5  5 
 1 
 =−
  5 
(1)
 11 
 
7
 −
  7 
(2)
 2 
 
2
 
  5 
(3)
 
2
 4＋8
 
(4)
 
14
 2＋
 
(5)
 5 
 
14
 30 
 ＋
  14  7 
(6)
 
3
 −29＋4
 
(7)
 −4
 
(8)
 9 
 
14
 
  70 
(9)
 1 
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
 =9×1.41
 
 =12.69
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2100
 
 
 
2
10×3×7
 =
 
 =10×1.73×2.65
 
 =45.845
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
5
5×5
5×5
 =0.0896
 
(1)
 12.69
 
(2)
 45.845
 
(3)
 0.0896
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =−1
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
2
 
7
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 8
 
(2)
 −1
 
(3)
 1 
 −
  2 
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