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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 16 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−31)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.9)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 7 
 17 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.6
 
(3) 
 
 64 
 49 
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
(2)
(3)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
57
 
155
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.4＜＜2.3
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  18    [1S1-00]
 
  101 
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
 1 
 5 
 
 5 
 23 
 
0.5
   [1S0-00]
 −9.3         π   −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
13
   [1P1-00]
 
 
 
7
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 4
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 5×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 6−3
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 −9＋5
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 ＋3
 
(6) 
−10
 
5
   [1Q2-00]
 ＋2
 
 
5
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋4
 
 
3
(2) 
−9
 
75
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
(3) 
 
28
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (−5)
 
(5) 
 
 27 
 7 
 
 5 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋4)(−2)
 
(7) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 20 
 7 
 3 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  4 
(9) 
 
 2 
 3 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2835
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.6
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√71
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 16 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−31)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.9)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 7 
 17 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −4
 
(2)
 −1
 
(3)
 4 
 
  7 
(4)
 −31
 
(5)
 −1.9
 
(6)
 7 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.6
 
(3) 
 
 64 
 49 
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
16
 
25
 ＜
 
(2)
 
0.49
 ＞0.6
 
(3)
 
 64 
 49 
 
1
 ＞
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
57
 
155
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.4＜＜2.3
 
(1) 8 , 9 , 10 , 11 , 12
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  18    [1S1-00]
 
  101 
 =0.1782178217821…
 =0.1· 782·
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(1)  0.1· 782·
(2)  1.16·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
 1 
 5 
 
 5 
 23 
 
0.5
   [1S0-00]
 −9.3         π   −   
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
 1 
 5 
 
 5 
 23 
 
0.5
    π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
13
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
13
 
7
×
 
91
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
91
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×5
 =
 
 
80
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 5×(−)
 
 
2
5×2
 =−
 
 
50
 =−
 
(1)
 
80
 
 
(2)
 
50
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(1)
 
3
 6
 
(2)
 
3
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 6−3
 
 
7
 =3
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 −9＋5
 
 
3
 
3
 =−9×3＋5×3
 
 
3
 =−12
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 ＋3
 
 
7
 
7
 =2＋3×2
 
 
7
 =8
 
(6) 
−10
 
5
   [1Q2-00]
 ＋2
 
 
5
 
5
10
 
5
 =−＋2
 
5
 =0
 
(1)
 5
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
7
 3
 
(4)
 
3
 −12
 
(5)
 
7
 8
 
(6)
 0
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋4
 
 
3
 
3
 
3
 =＋4
 
3
 13 
 
3
 =
  3 
(2) 
−9
 
75
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
9
 
3
 =−＋5
 
 
3
2
 
3
9
 
3
 =−＋5
 
2×3
 7 
 
3
 =
  2 
(3) 
 
28
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
2
 =2(＋)
 
 
14
 =2×7＋2
 
 
14
 =14＋2
 
(4) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (−5)
 
 
3
 
3
 =(3−5)
 
 
3
 =3×3−5
 
 
3
 =9−5
 
(5) 
 
 27 
 7 
 
 5 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 =3(＋2)
 
 1 
 
15
 3 
 =3×＋6×
  7  7 
 3 
 
15
 18 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋4)(−2)
 
 
3
 =3＋2−8
 
 
3
 =−5＋2
 
(7) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
15
 =5−2＋3
 
 
15
 =8−2
 
(8) 
 
 20 
 7 
 3 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  4 
 
 5 
 7 
 3 
 
 5 
 7 
 =2−×5
  4 
 7 
 
 5 
 7 
 =−
  4 
 1 
 
35
 =−
  4 
(9) 
 
 2 
 3 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  5 
 2  2 
 
 2 
 3 
 1 
 =−＋
  3  5  25 
 53  2 
 
6
 =−
  75  15 
(1)
 13 
 
3
 
  3 
(2)
 7 
 
3
 
  2 
(3)
 
14
 14＋2
 
(4)
 
3
 9−5
 
(5)
 3 
 
15
 18 
 ＋
  7  7 
(6)
 
3
 −5＋2
 
(7)
 
15
 8−2
 
(8)
 1 
 
35
 −
  4 
(9)
 53  2 
 
6
 −
  75  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
 =10×2.24
 
 =22.4
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2835
 
 
 
2
9×5×7
 =
 
 =9×2.24×2.65
 
 =53.424
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 3 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
1
1×3
1×3
 173 
 =
  300 
(1)
 22.4
 
(2)
 53.424
 
(3)
 173 
 
  300 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3
a
 =
 
 
3
a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−4
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
7
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
2
 
2
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 −4
 
(2)
 
14
 4
 
(3)
 1 
 
  4 
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