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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−29)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
 13 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
 −     −2
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 36 
 
4
   [1M0-20]
      
 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
11
 
30
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.26
 
17.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  62    [1S1-00]
 
  41 
(2)  16    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
0.09
 
121
 
 23 
 29 
   [1S0-00]
       5   −π      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
7
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×2
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −4＋2
 
(4) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 8−9
 
(6) 
1
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
3
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
2
(2) 
 
27
1
   [1Q2-00]
 −8＋
 
 
3
(3) 
 
12
 
12
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−2＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
405
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 75 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
 ±3
 
(2)
 ±1
 
(3)
 1 
 ±
  2 
(4) ±√37
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−29)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
 13 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −6
 
(2)
 0.7
 
(3)
 1 
 −
  3 
(4)
 29
 
(5)
 1.3
 
(6)
 11 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
 −     −2
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 36 
 
4
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
9
 −＜−2
 
(2)
 
1
 
0.81
 ＞
 
(3)
 
 49 
 36 
 
4
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
11
 
30
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.26
 
17.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 4 , 5
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  62    [1S1-00]
 
  41 
 =1.512195121951…
 =1.5· 1219·
(2)  16    [1S1-00]
 
  11 
 =1.454545454545…
 =1.4· 5·
(1)  1.5· 1219·
(2)  1.4· 5·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
0.09
 
121
 
 23 
 29 
   [1S0-00]
       5   −π      
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
(1)
 
0.7
 
 23 
 29 
    −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
7
13
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
13
×
 
91
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
91
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×5
 =
 
 
500
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×2
 =−
 
 
72
 =−
 
(1)
 
500
 
 
(2)
 
72
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
(2) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
(1)
 
7
 3
 
(2)
 
2
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×2
 
 
2
 =2
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −4＋2
 
 
7
 =−2
 
(4) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =5＋5
 
 
3
 =10
 
(5) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 8−9
 
 
3
 
3
 =8×3−9×2
 
 
3
 =6
 
(6) 
1
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
3
1
5
 =＋
 
 
3
3
 
3
 
3
 
3
5
 =＋
 
3×3
3
 16 
 
3
 =
  9 
(1)
 
2
 2
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
7
 −2
 
(4)
 
3
 10
 
(5)
 
3
 6
 
(6)
 16 
 
3
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
2
 
2
 
2
 =＋3
 
2
 7 
 
2
 =
  2 
(2) 
 
27
1
   [1Q2-00]
 −8＋
 
 
3
 
3
1
 =−8×3＋
 
 
3
 
3
 
3
 =−8×3＋
 
3
 71 
 
3
 =−
  3 
(3) 
 
12
 
12
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
 
3
 
3
 =2(−10＋2)
 
 
3
 =−20＋4×3
 
 
3
 =−20＋12
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−2＋)
 
 
3
 =−2＋3
 
 
3
 =−2＋3
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =(＋3)
 
 2  2 
 =＋3×
  5  5 
 8 
 =
  5 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =3＋2＋7
 
 
21
 =10＋2
 
(7) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋2＋5
 
 
35
 =12＋2
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =3＋7
 
 
 3 
 5 
 =10
 
 
15
 =2
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 5  1 
 
15
 3 
 =＋2×＋
  7  7  7 
 8  2 
 
15
 =＋
  7  7 
(1)
 7 
 
2
 
  2 
(2)
 71 
 
3
 −
  3 
(3)
 
3
 −20＋12
 
(4)
 
3
 −2＋3
 
(5)
 8 
 
  5 
(6)
 
21
 10＋2
 
(7)
 
35
 12＋2
 
(8)
 
15
 2
 
(9)
 8  2 
 
15
 ＋
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
405
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
 =9×2.24
 
 =20.16
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
3×2
 =
 
 =1.73×1.41
 
 =2.4393
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 75 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
5
5×3
5×3
 173 
 =
  1500 
(1)
 20.16
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 173 
 
  1500 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =5
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
2
 
2
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 20
 
(2)
 5
 
(3)
 5 
 
  4 
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