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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−13)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
4
 5    [1M0-20]
 −     −
  3 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
28
 
a
 
31
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.74
 
14.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  22 
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
0.2
 
0.09
 
 3 
 5 
   [1S0-00]
 −   −   2.5   −π   −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
17
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
10
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
4
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 6−7
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 4＋3
 
(5) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 9＋
 
(6) 
−6
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
175
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
20
   [1Q2-00]
 −5
 
 
45
(2) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 −5
 
 
27
(3) 
 
5
 
3
 
45
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
75
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  4 
 
 12 
 7 
 2 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  7  3 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
405
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
24
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 50 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 11 
 ±
  7 
(4) ±√41
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−13)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 8
 
(2)
 0.5
 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 13
 
(5)
 0.2
 
(6)
 5 
 −
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
4
 5    [1M0-20]
 −     −
  3 
(1)
 
36
 
25
 ＞
 
(2)
 
1.21
 ＞1
 
(3)
 
4
 5 
 −＜−
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
28
 
a
 
31
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.74
 
14.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 29 , 30
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  22 
 =0.2272727272727…
 =0.22· 7·
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(1)  0.22· 7·
(2)  1.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
0.2
 
0.09
 
 3 
 5 
   [1S0-00]
 −   −   2.5   −π   −   
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
(1)
 
0.2
 
 3 
 5 
 −   −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
17
23
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
23
×
 
391
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
391
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
10
 
2
2
10
 
 1 
 50 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
4
 
7
2
4
 
 7 
 16 
 =−=−
 
(1)
 
 1 
 50 
 −
 
(2)
 
 7 
 16 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(1)
 
7
 7
 
(2)
 
3
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×7
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
2
 =
 
2
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 6−7
 
 
5
 =−
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 4＋3
 
 
2
 
2
 =4×2＋3×3
 
 
2
 =17
 
(5) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 9＋
 
 
7
 
7
 =9×3＋5
 
 
7
 =32
 
(6) 
−6
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
175
6
1
 =−＋
 
 
7
 
7
5
 
7
6
 
7
 =−＋
 
7
5×7
 29 
 
7
 =−
  35 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
2
 
 
2
(3)
 
5
 −
 
(4)
 
2
 17
 
(5)
 
7
 32
 
(6)
 29 
 
7
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
20
   [1Q2-00]
 −5
 
 
45
1
 
5
 =−5×2
 
 
5
3
 
5
 
5
 =−5×2
 
3×5
 149 
 
5
 =−
  15 
(2) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 −5
 
 
27
1
 
3
 =−5×3
 
 
3
3
 
3
 
3
 =−5×3
 
3×3
 134 
 
3
 =−
  9 
(3) 
 
5
 
3
 
45
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
3
 
5
 =(＋3)
 
 
15
 =＋3×5
 
 
15
 =＋15
 
(4) 
 
75
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
7
 =5(＋)
 
 
21
 =5×3＋5
 
 
21
 =15＋5
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =(5＋)
 
 5  5 
 =5×＋
  7  7 
 30 
 =
  7 
(6) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
14
 =2＋2＋7
 
 
14
 =9＋2
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
14
 =2＋2＋7
 
 
14
 =9＋2
 
(8)  4 
 
 12 
 7 
 2 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  7  3 
 4 
 
 3 
 7 
 2 
 
 3 
 7 
 =−×2−×5
  7  3 
 94 
 
 3 
 7 
 =−
  21 
 94 
 
21
 =−
  147 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 5 
 
 3 
 7 
 3 
 =＋2＋
  7  5 
 46  2 
 
21
 =＋
  35  7 
(1)
 149 
 
5
 −
  15 
(2)
 134 
 
3
 −
  9 
(3)
 
15
 ＋15
 
(4)
 
21
 15＋5
 
(5)
 30 
 
  7 
(6)
 
14
 9＋2
 
(7)
 
14
 9＋2
 
(8)
 94 
 
21
 −
  147 
(9)
 46  2 
 
21
 ＋
  35  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
405
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
 =9×2.24
 
 =20.16
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
24
 
 
 
2
2×3×2
 =
 
 =2×1.73×1.41
 
 =4.8786
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 50 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
5
5×2
5×2
 =0.141
 
(1)
 20.16
 
(2)
 4.8786
 
(3)
 0.141
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2
a
 =
 
 
2
a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
7
 =2×2
 
 
 
 
21
 =4
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 
21
 4
 
(3)
 
6
 
 
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