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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
()
 29 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
0.09
 
0.16
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 9 
 
 4 
 49 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
138
 
219
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.77
 
14.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  6 
(2)  52    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.2
 
 19 
 5 
 
0.49
 
17
   [1S0-00]
 −      −π   20      −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
3
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−9
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−8
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −10−5
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 9＋
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 5−5
 
(6) 
−6
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(1)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
75
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
(3) 
 
7
 
28
   [1Q3-00]
 (−9)
 
(4) 
 
20
 
125
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 50 
 7 
 
 5 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 5 
 ±
  3 
(4) ±√29
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
()
 29 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 3
 
(2)
 −1.4
 
(3)
 5 
 
  3 
(4)
 17
 
(5)
 1.9
 
(6)
 3 
 −
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
0.09
 
0.16
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 9 
 
 4 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
64
 ＞7
 
(2)
 
0.09
 
0.16
 ＜
 
(3)
 
 1 
 9 
 
 4 
 49 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
138
 
219
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.77
 
14.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 12 , 13 , 14
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(2)  52    [1S1-00]
 
  41 
 =1.268292682926…
 =1.2· 6829·
(1)  1.16·
(2)  1.2· 6829·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.2
 
 19 
 5 
 
0.49
 
17
   [1S0-00]
 −      −π   20      −
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
0.2
 
 19 
 5 
 
17
 −      −π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
3
11
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
11
×
 
33
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
33
 
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−9
 
3
2
9
 
 1 
 27 
 =−=−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−8
 
2
2
8
 
 1 
 32 
 =−=−
 
(1)
 
 1 
 27 
 −
 
(2)
 
 1 
 32 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(2) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
3
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×2
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
2
 =
 
2
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −10−5
 
 
2
 =−15
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 9＋
 
 
2
 
2
 =9×2＋2
 
 
2
 =20
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 5−5
 
 
7
 
7
 =5×2−5×5
 
 
7
 =−15
 
(6) 
−6
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
6
 
2
 =−＋
 
2
 
2
 =−2
 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
2
 
 
2
(3)
 
2
 −15
 
(4)
 
2
 20
 
(5)
 
7
 −15
 
(6)
 
2
 −2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
75
4
1
 =＋
 
 
3
 
3
5
 
3
4
 
3
 =＋
 
3
5×3
 7 
 
3
 =
  5 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
3
 2 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
7
 
28
   [1Q3-00]
 (−9)
 
 
7
 
7
 =(2−9)
 
 
7
 =2×7−9
 
 
7
 =14−9
 
(4) 
 
20
 
125
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
5
 =2(5＋)
 
 =10×5＋2×5
 
 =60
 
(5) 
 
 50 
 7 
 
 5 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 =5(＋2)
 
 1 
 
10
 2 
 =5×＋10×
  7  7 
 5 
 
10
 20 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−2
 
 =1
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
 
3
 =3−4＋4
 
 
3
 =7−4
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =2＋5
 
 
 2 
 3 
 =7
 
 7 
 
6
 =
  3 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 3  2 
 =−
  5  7 
 11 
 =
  35 
(1)
 7 
 
3
 
  5 
(2)
 2 
 
3
 
  3 
(3)
 
7
 14−9
 
(4)
 60
 
(5)
 5 
 
10
 20 
 ＋
  7  7 
(6)
 1
 
(7)
 
3
 7−4
 
(8)
 7 
 
6
 
  3 
(9)
 11 
 
  35 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
 =6×2.24
 
 =13.44
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
5×2
 =
 
 =2.24×1.41
 
 =3.1584
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
3
3×3
3×3
 173 
 =
  900 
(1)
 13.44
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 173 
 
  900 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 2
 
(3)
 
15
 
 
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