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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−11)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
 29 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 16 
 25 
 2    [1M0-20]
      
  3 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
0.83
 
a
 
6.83
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  18    [1S1-00]
 
  37 
(2)  9    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.1
 
 7 
 19 
 
17
 
0.09
   [1S0-00]
 π   −            6.7
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
23
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
10
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 ×2
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −3−5
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 −4
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 ＋9
 
(6) 
−4
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
20
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
18
   [1Q2-00]
 −7
 
 
2
(2) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(3) 
 
125
 
20
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
(4) 
 
2
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
(8)  1 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  10 
(9) 
 
 3 
 7 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
343
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
960
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 1 
 ±
  3 
(4) ±√83
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−11)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
 29 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 10
 
(2)
 1.4
 
(3)
 4 
 
  3 
(4)
 11
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 11 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 16 
 25 
 2    [1M0-20]
      
  3 
(1)
 
25
 
36
 ＜
 
(2)
 
0.49
 ＜0.8
 
(3)
 
 16 
 25 
 2 
 ＞
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
0.83
 
a
 
6.83
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 2 , 3
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  18    [1S1-00]
 
  37 
 =0.4864864864864…
 =0.4· 86·
(2)  9    [1S1-00]
 
  41 
 =0.2195121951219…
 =0.2· 1951·
(1)  0.4· 86·
(2)  0.2· 1951·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.1
 
 7 
 19 
 
17
 
0.09
   [1S0-00]
 π   −            6.7
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
(1)
 
1.1
 
 7 
 19 
 
17
 π   −      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
17
 
23
×
 
391
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
391
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×3
 =−
 
 
108
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
10
 
2
2
10
 
 1 
 50 
 ==
 
(1)
 
108
 −
 
(2)
 
 1 
 50 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
3
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 ×2
 
 
7
 =2
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷5
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −3−5
 
 
2
 =−8
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 −4
 
 
2
 
2
 =3−4×3
 
 
2
 =−9
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 ＋9
 
 
2
 
2
 =5＋9×3
 
 
2
 =32
 
(6) 
−4
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
20
4
9
 =−＋
 
 
5
 
5
2
 
5
4
 
5
9
 =−＋
 
5
2×5
 1 
 
5
 =
  10 
(1)
 
7
 2
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
2
 −8
 
(4)
 
2
 −9
 
(5)
 
2
 32
 
(6)
 1 
 
5
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
18
   [1Q2-00]
 −7
 
 
2
1
 
2
 =−7×3
 
 
2
 
2
 
2
 =−7×3
 
2
 41 
 
2
 =−
  2 
(2) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
 4 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
125
 
20
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
 
5
 
5
 =5(2＋9)
 
 
5
 =10×5＋45
 
 
5
 =50＋45
 
(4) 
 
2
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
6
 =＋2
 
 
6
 =＋2
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 =(＋2)
 
 
 6 
 35 
 2 
 =＋2×
  5 
 
210
 4 
 =＋
 
35
 5 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
 
5
 =5−12＋36
 
 
5
 =41−12
 
(8)  1 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  10 
 1 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =−×3＋2
  10 
 17 
 
 3 
 5 
 =
  10 
 17 
 
15
 =
  50 
(9) 
 
 3 
 7 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  5 
 3  2 
 
 3 
 7 
 1 
 =−＋
  7  5  25 
 82  2 
 
21
 =−
  175  35 
(1)
 41 
 
2
 −
  2 
(2)
 4 
 
3
 
  3 
(3)
 
5
 50＋45
 
(4)
 
6
 ＋2
 
(5)
 
210
 4 
 ＋
 
35
 5 
(6)
 −5
 
(7)
 
5
 41−12
 
(8)
 17 
 
15
 
  50 
(9)
 82  2 
 
21
 −
  175  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
343
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
 =7×2.65
 
 =18.55
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
960
 
 
 
2
8×3×5
 =
 
 =8×1.73×2.24
 
 =31.0016
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 7 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
1
1×7
1×7
 53 
 =
  140 
(1)
 18.55
 
(2)
 31.0016
 
(3)
 53 
 
  140 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3×a
 =
 
 
3a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 7
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
2
 
7
2
 =(＋)×(−)=(−)=−1
  2  2  4 
(1)
 12
 
(2)
 2
 
(3)
 −1
 
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