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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
7
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
 17 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.44
   [1M0-10]
 −     −1.1
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
15
 
42
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.6
 
a
 
7.4
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  221    [1S1-00]
 
  202 
(2)  15    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 5 
 
1
 
25
 
2.3
   [1S0-00]
 −π            −   −1
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
3
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −5
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 2×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 7＋3
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 −9−10
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 2＋
 
(6) 
−9
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
20
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
(2) 
5
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
45
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−5)
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 8 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  1 
 
 18 
 7 
 4 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  2  5 
(9) 
 
 2 
 5 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
216
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1
 
(3)
 9 
 ±
  8 
(4) ±√73
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
7
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
 17 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 2
 
(2)
 0.6
 
(3)
 11 
 
  9 
(4)
 7
 
(5)
 −0.7
 
(6)
 5 
 −
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.44
   [1M0-10]
 −     −1.1
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
 
1
 
9
 ＜
 
(2)
 
1.44
 −＜−1.1
 
(3)
 
 16 
 9 
 
 25 
 16 
 −＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
15
 
42
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.6
 
a
 
7.4
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 4 , 5 , 6
(2) 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  221    [1S1-00]
 
  202 
 =1.094059405940…
 =1.09· 405·
(2)  15    [1S1-00]
 
  11 
 =1.363636363636…
 =1.3· 6·
(1)  1.09· 405·
(2)  1.3· 6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 5 
 
1
 
25
 
2.3
   [1S0-00]
 −π            −   −1
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
 1 
 5 
 
2.3
 −π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
11
 
3
×
 
33
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
33
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −5
 
 
2
5×2
 =−
 
 
50
 =−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×5
 =−
 
 
180
 =−
 
(1)
 
50
 −
 
(2)
 
180
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
(2) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(1)
 
7
 6
 
(2)
 
5
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 2×
 
 
2
 =2
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
3
 =
 
5
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 7＋3
 
 
5
 =10
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 −9−10
 
 
7
 
7
 =−9×3−10×2
 
 
7
 =−47
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 2＋
 
 
3
 
3
 =2×5＋2
 
 
3
 =12
 
(6) 
−9
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
20
9
7
 =−−
 
 
5
 
5
2
 
5
9
 
5
7
 =−−
 
5
2×5
 5 
 
5
 =−
  2 
(1)
 
2
 2
 
(2)
 
3
 
 
5
(3)
 
5
 10
 
(4)
 
7
 −47
 
(5)
 
3
 12
 
(6)
 5 
 
5
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
6
 =＋
 
 
5
2
 
5
 
5
6
 =＋
 
2×5
 8 
 
5
 =
  5 
(2) 
5
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
45
5
4
 =−
 
 
5
 
5
3
 
5
5
 
5
4
 =−
 
5
3×5
 11 
 
5
 =
  15 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−5)
 
 
7
 =7−5
 
 
7
 =7−5
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
 
7
 
7
 =3(2＋9)
 
 
7
 =6×7＋27
 
 
7
 =42＋27
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 8 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 =(＋2)
 
 
 1 
 35 
 2 
 =2＋2×
  7 
 2 
 
35
 4 
 =＋
  35  7 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
 
7
 =7−10＋25
 
 
7
 =32−10
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =7＋2＋3
 
 
21
 =10＋2
 
(8)  1 
 
 18 
 7 
 4 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  2  5 
 1 
 
 2 
 7 
 4 
 
 2 
 7 
 =×3＋×5
  2  5 
 11 
 
 2 
 7 
 =
  2 
 11 
 
14
 =
  14 
(9) 
 
 2 
 5 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  2 
 2 
 
 2 
 5 
 1 
 =−＋
  5  4 
 13  1 
 
10
 =−
  20  5 
(1)
 8 
 
5
 
  5 
(2)
 11 
 
5
 
  15 
(3)
 
7
 7−5
 
(4)
 
7
 42＋27
 
(5)
 2 
 
35
 4 
 ＋
  35  7 
(6)
 
7
 32−10
 
(7)
 
21
 10＋2
 
(8)
 11 
 
14
 
  14 
(9)
 13  1 
 
10
 −
  20  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
 =6×2.65
 
 =15.9
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
216
 
 
 
2
6×3×2
 =
 
 =6×1.73×1.41
 
 =14.6358
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 7 
 
 
5
 
7
5
5×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 53 
 =
  28 
(1)
 15.9
 
(2)
 14.6358
 
(3)
 53 
 
  28 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 28
 
(2)
 12
 
(3)
 1 
 −
  4 
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