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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
 −     3
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
 −     −0.4
 
(3) 
 
 9 
 4 
 4    [1M0-20]
      
  3 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
27
 
51
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.3
 
a
 
5.5
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  111    [1S1-00]
 
  202 
(2)  15    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
2.9
 
9
 
1
   [1S0-00]
    −   −   3   −   −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
13
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −5
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 10×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4＋
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 −8＋4
 
(5) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 −5
 
(6) 
1
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
2
(1)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
27
(3) 
 
45
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
8
   [1Q3-00]
 (−7＋)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 2 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  3 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋8)(−8)
 
(7) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 175 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√31
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 7
 
(2)
 0.4
 
(3)
 5 
 
  4 
(4)
 19
 
(5)
 −0.3
 
(6)
 11 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
 −     3
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
 −     −0.4
 
(3) 
 
 9 
 4 
 4    [1M0-20]
      
  3 
(1)
 
4
 −＜3
 
(2)
 
0.09
 −＞−0.4
 
(3)
 
 9 
 4 
 4 
 ＞
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
27
 
51
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.3
 
a
 
5.5
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 6 , 7
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  111    [1S1-00]
 
  202 
 =0.5495049504950…
 =0.54· 950·
(2)  15    [1S1-00]
 
  37 
 =0.4054054054054…
 =0.4· 05·
(1)  0.54· 950·
(2)  0.4· 05·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
2.9
 
9
 
1
   [1S0-00]
    −   −   3   −   −π
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
 
9
 −
 
 
2
3
 =−=−3
 
(1)
 
2.9
 −   −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
2
 
13
×
 
26
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
26
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −5
 
 
2
5×5
 =−
 
 
125
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 10×(−)
 
 
2
10×7
 =−
 
 
700
 =−
 
(1)
 
125
 −
 
(2)
 
700
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(2) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×2
 
2
 ==7
 
(1)
 
7
 7
 
(2)
 
2
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×7
 =
 
 7
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
7
 =
 
3
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4＋
 
 
5
 =5
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 −8＋4
 
 
2
 
2
 =−8×3＋4×3
 
 
2
 =−12
 
(5) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 −5
 
 
3
 
3
 =5−5×5
 
 
3
 =−20
 
(6) 
1
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
2
 
2
 
2
5
 =−
 
2
2
 
2
 =−2
 
(1)
 7
 
(2)
 
7
 
 
3
(3)
 
5
 5
 
(4)
 
2
 −12
 
(5)
 
3
 −20
 
(6)
 
2
 −2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
5
 2 
 
5
 =
  5 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
27
1
1
 =＋
 
 
3
5
 
3
3
 
3
 
3
 =＋
 
5×3
3×3
 8 
 
3
 =
  45 
(3) 
 
45
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
3
 =3(＋)
 
 
15
 =3×5＋3
 
 
15
 =15＋3
 
(4) 
 
2
 
8
   [1Q3-00]
 (−7＋)
 
 
2
 
2
 =(−7＋2)
 
 
2
 =−7＋2×2
 
 
2
 =−7＋4
 
(5) 
 
 27 
 5 
 2 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  3 
 
 3 
 5 
 2 
 
 3 
 5 
 =3(＋)
  3 
 
 3 
 5 
 3 
 =2＋3×
  5 
 2 
 
15
 9 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋8)(−8)
 
 =7−64
 
 =−57
 
(7) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−2
 
 =5
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3＋2
 
 
 2 
 5 
 =5
 
 
10
 =
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 3 
 
 6 
 35 
 2 
 =−2＋
  7  5 
 29  2 
 
210
 =−
  35  35 
(1)
 2 
 
5
 
  5 
(2)
 8 
 
3
 
  45 
(3)
 
15
 15＋3
 
(4)
 
2
 −7＋4
 
(5)
 2 
 
15
 9 
 ＋
  5  5 
(6)
 −57
 
(7)
 5
 
(8)
 
10
 
 
(9)
 29  2 
 
210
 −
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
 =8×2.24
 
 =17.92
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
7×5
 =
 
 =2.65×2.24
 
 =5.936
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 175 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
5
5×7
5×7
 53 
 =
  700 
(1)
 17.92
 
(2)
 5.936
 
(3)
 53 
 
  700 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7×a
 =
 
 
7a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
3
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−3
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 
6
 4
 
(2)
 −3
 
(3)
 
10
 
 
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