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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  100 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 13 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 4 
 1    [1M0-20]
      
  3 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
31
 
69
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.9＜＜3.5
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  38    [1S1-00]
 
  41 
(2)  5    [1S1-00]
 
  74 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
9
 
 29 
 7 
 
1.1
   [1S0-00]
 9.7   −   π   −   −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
19
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−3
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 10×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4＋3
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 −10＋
 
(5) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 −4
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
75
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
50
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
8
(2) 
 
45
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
(3) 
 
3
 
7
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
63
 
63
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
(5) 
 
 27 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8)  2 
 
 20 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
108
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
60
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  100 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 11 
 ±
  10 
(4) ±√17
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 13 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 8
 
(2)
 0.8
 
(3)
 2 
 
  5 
(4)
 11
 
(5)
 −1.1
 
(6)
 13 
 −
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 4 
 1    [1M0-20]
      
  3 
(1)
 
49
 
36
 ＞
 
(2)
 
0.81
 
0.64
 ＞
 
(3)
 
 1 
 4 
 1 
 ＞
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
31
 
69
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.9＜＜3.5
 
(1) 6 , 7 , 8
(2) 9 , 10 , 11 , 12
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  38    [1S1-00]
 
  41 
 =0.9268292682926…
 =0.9· 2682·
(2)  5    [1S1-00]
 
  74 
 =0.06756756756756…
 =0.06· 75·
(1)  0.9· 2682·
(2)  0.06· 75·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
9
 
 29 
 7 
 
1.1
   [1S0-00]
 9.7   −   π   −   −   
 
 
0.25
 −
 
 
2
0.5
 =−=−0.5
 
 
9
 −
 
 
2
3
 =−=−3
 
(1)
 
 29 
 7 
 
1.1
 π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
19
17
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
17
×
 
323
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
323
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−3
 
5
2
3
 
 5 
 9 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 10×(−)
 
 
2
10×7
 =−
 
 
700
 =−
 
(1)
 
 5 
 9 
 −
 
(2)
 
700
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
(1)
 
3
 9
 
(2)
 
2
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×5
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷5
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4＋3
 
 
5
 =7
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 −10＋
 
 
3
 
3
 =−10×3＋2
 
 
3
 =−28
 
(5) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 −4
 
 
3
 
3
 =3−4×2
 
 
3
 =−5
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
75
1
1
 =＋
 
 
3
 
3
5
 
3
 
3
 =＋
 
3
5×3
 2 
 
3
 =
  5 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
5
 7
 
(4)
 
3
 −28
 
(5)
 
3
 −5
 
(6)
 2 
 
3
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
50
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
8
 
2
2
 =5−
 
 
2
2
 
2
 
2
2
 =5−
 
2×2
 9 
 
2
 =
  2 
(2) 
 
45
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
9
 =3＋
 
 
5
2
 
5
 
5
9
 =3＋
 
2×5
 39 
 
5
 =
  10 
(3) 
 
3
 
7
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
7
 
3
 =(＋3)
 
 
21
 =＋3×3
 
 
21
 =＋9
 
(4) 
 
63
 
63
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
 
7
 
7
 =3(3＋10)
 
 
7
 =9×7＋30
 
 
7
 =63＋30
 
(5) 
 
 27 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 =3(＋)
 
 3  1 
 
15
 =3×＋3×
  7  7 
 9  3 
 
15
 =＋
  7  7 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋2＋5
 
 
35
 =12＋2
 
(7) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−2
 
 =5
 
(8)  2 
 
 20 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
 2 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =×2＋5
  9 
 49 
 
 5 
 7 
 =
  9 
 7 
 
35
 =
  9 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 10 
 21 
 5 
 =＋2＋
  3  7 
 29  2 
 
210
 =＋
  21  21 
(1)
 9 
 
2
 
  2 
(2)
 39 
 
5
 
  10 
(3)
 
21
 ＋9
 
(4)
 
7
 63＋30
 
(5)
 9  3 
 
15
 ＋
  7  7 
(6)
 
35
 12＋2
 
(7)
 5
 
(8)
 7 
 
35
 
  9 
(9)
 29  2 
 
210
 ＋
  21  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
108
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
 =6×1.73
 
 =10.38
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
60
 
 
 
2
2×5×3
 =
 
 =2×2.24×1.73
 
 =7.7504
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 2 
 
 
7
 
2
7
7×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =4.935
 
(1)
 10.38
 
(2)
 7.7504
 
(3)
 4.935
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 2
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−5
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
2
 
7
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 −5
 
(2)
 12
 
(3)
 5 
 −
  4 
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