［文字サイズの変更］▼▲  
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  196    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
3
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 49 
 16 
 9    [1M0-20]
      
  5 
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
147
 
a
 
153
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.8＜＜2.3
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  11    [1S1-00]
 
  37 
(2)  12    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
29
 
121
 
 23 
 19 
 
1.7
   [1S0-00]
 2.2   −π         −   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
3
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
4
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 9
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×5
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −−6
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 ＋2
 
(5) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 7＋4
 
(6) 
6
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
5
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 −9＋
 
 
8
(2) 
 
2
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(3) 
 
175
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
20
 
20
   [1Q3-00]
 (−5＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 4 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  5 
(6) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋4)(−7)
 
(8) 
 
 8 
 3 
 4 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 28 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  196    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±1
 
(3)
 14 
 ±
  9 
(4) ±√97
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
3
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −10
 
(2)
 1.1
 
(3)
 3 
 
  8 
(4)
 −3
 
(5)
 1.3
 
(6)
 17 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 49 
 16 
 9    [1M0-20]
      
  5 
(1)
 
36
 ＜7
 
(2)
 
1.21
 
1
 −＜−
 
(3)
 
 49 
 16 
 9 
 ＜
  5 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
147
 
a
 
153
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.8＜＜2.3
 
(1) 148 , 149 , 150 , 151 , 152
(2) 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  11    [1S1-00]
 
  37 
 =0.297297297297…
 =0.2· 97·
(2)  12    [1S1-00]
 
  11 
 =1.090909090909…
 =1.0· 9·
(1)  0.2· 97·
(2)  1.0· 9·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
29
 
121
 
 23 
 19 
 
1.7
   [1S0-00]
 2.2   −π         −   −
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
(1)
 
29
 
 23 
 19 
 
1.7
 −π      −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
19
 
3
×
 
57
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
57
 
 
3
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
4
 
3
2
4
 
 3 
 16 
 ==
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×3
 =
 
 
243
 =
 
(1)
 
 3 
 16 
 
 
(2)
 
243
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(2) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
(1)
 
3
 9
 
(2)
 
5
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×5
 
 
5
 =5
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
5
 =
 
5
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −−6
 
 
3
 =−7
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 ＋2
 
 
3
 
3
 =2＋2×3
 
 
3
 =8
 
(5) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 7＋4
 
 
7
 
7
 =7×3＋4×5
 
 
7
 =41
 
(6) 
6
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
5
6
1
 =＋
 
 
5
5
 
5
 
5
6
 
5
 =＋
 
5×5
5
 11 
 
5
 =
  25 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
5
 
 
5
(3)
 
3
 −7
 
(4)
 
3
 8
 
(5)
 
7
 41
 
(6)
 11 
 
5
 
  25 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 −9＋
 
 
8
 
2
1
 =−9×2＋
 
 
2
2
 
2
 
2
 =−9×2＋
 
2×2
 71 
 
2
 =−
  4 
(2) 
 
2
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
2
 =＋
 
2
 
2
 =2
 
(3) 
 
175
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
3
 
7
 =5(＋)
 
 
21
 =5＋5×7
 
 
21
 =5＋35
 
(4) 
 
20
 
20
   [1Q3-00]
 (−5＋)
 
 
5
 
5
 =2(−5＋2)
 
 
5
 =−10＋4×5
 
 
5
 =−10＋20
 
(5) 
 
 2 
 3 
 4 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  5 
 
 2 
 3 
 4 
 
 2 
 3 
 =(＋5)
  5 
 4 
 
 2 
 3 
 2 
 =＋5×
  5  3 
 4 
 
6
 10 
 =＋
  15  3 
(6) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−2
 
 =5
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋4)(−7)
 
 
5
 =5−3−28
 
 
5
 =−23−3
 
(8) 
 
 8 
 3 
 4 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
 
 2 
 3 
 4 
 
 2 
 3 
 =2＋×5
  7 
 34 
 
 2 
 3 
 =
  7 
 34 
 
6
 =
  21 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  3 
 =−
  5  5 
 1 
 =−
  5 
(1)
 71 
 
2
 −
  4 
(2)
 
2
 2
 
(3)
 
21
 5＋35
 
(4)
 
5
 −10＋20
 
(5)
 4 
 
6
 10 
 ＋
  15  3 
(6)
 5
 
(7)
 
5
 −23−3
 
(8)
 34 
 
6
 
  21 
(9)
 1 
 −
  5 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
 =10×2.24
 
 =22.4
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
5×3
 =
 
 =2.24×1.73
 
 =3.8752
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 28 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
2
2×7
2×7
 53 
 =
  280 
(1)
 22.4
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 53 
 
  280 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
3
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
3
 1 
 
5
 
3
 1 
 
5
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 
6
 4
 
(2)
 20
 
(3)
 1 
 
  2 
@2026    http://sugaku.club/