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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  144    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 289 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
 16 
 9 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
137
 
214
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.52
 
27
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.1
 
49
 
0.09
 
 1 
 13 
 
1
   [1S0-00]
       8.2   −   −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
19
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×7
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 10＋7
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 −＋
 
(6) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 6＋
 
 
2
(2) 
 
7
7
   [1Q2-00]
 −4−
 
 
7
(3) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−8)
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
(5) 
 
 8 
 3 
 
 98 
 3 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  2 
(6) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 45 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
20
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
96
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  144    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 12 
 ±
  7 
(4) ±√61
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 289 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 7
 
(2)
 1.2
 
(3)
 17 
 
  10 
(4)
 23
 
(5)
 1.3
 
(6)
 13 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
 16 
 9 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
81
 
64
 ＞
 
(2)
 
0.81
 ＞0.8
 
(3)
 
 64 
 25 
 
 16 
 9 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
137
 
214
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.52
 
27
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 12 , 13 , 14
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(1)  1.3·
(2)  1.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.1
 
49
 
0.09
 
 1 
 13 
 
1
   [1S0-00]
       8.2   −   −   
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
(1)
 
1.1
 
 1 
 13 
    −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
19
23
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
23
×
 
437
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
437
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×3
 =
 
 
300
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×5
 =
 
 
180
 =
 
(1)
 
300
 
 
(2)
 
180
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×3
 
3
 ==10
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(1)
 
3
 10
 
(2)
 
2
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×7
 
 
2
 =7
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 10＋7
 
 
7
 =17
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =2＋5
 
 
3
 =7
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 −＋
 
 
5
 
5
 =−5＋3
 
 
5
 =−2
 
(6) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
3
1
 =2＋
 
 
3
3
 
3
 
3
 =2＋
 
3×3
 19 
 
3
 =
  9 
(1)
 
2
 7
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
7
 17
 
(4)
 
3
 7
 
(5)
 
5
 −2
 
(6)
 19 
 
3
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 6＋
 
 
2
 
2
 
2
 =6＋
 
2
 13 
 
2
 =
  2 
(2) 
 
7
7
   [1Q2-00]
 −4−
 
 
7
 
7
 
7
7
 =−4−
 
7
 
7
 =−5
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−8)
 
 
3
 =3−8
 
 
3
 =3−8
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
 
7
 =7＋7
 
 
7
 =7＋7
 
(5) 
 
 8 
 3 
 
 98 
 3 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  2 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 1 
 =2(7−)
  2 
 2 
 
 2 
 3 
 =14×−
  3 
 28  1 
 
6
 =−
  3  3 
(6) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−7
 
 =−2
 
(7) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋2＋5
 
 
35
 =12＋2
 
(8) 
 
 45 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =3＋2
 
 
 5 
 7 
 =5
 
 5 
 
35
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  3 
 =−
  7  5 
 11 
 =−
  35 
(1)
 13 
 
2
 
  2 
(2)
 
7
 −5
 
(3)
 
3
 3−8
 
(4)
 
7
 7＋7
 
(5)
 28  1 
 
6
 −
  3  3 
(6)
 −2
 
(7)
 
35
 12＋2
 
(8)
 5 
 
35
 
  7 
(9)
 11 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
20
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
 =2×2.24
 
 =4.48
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
96
 
 
 
2
4×3×2
 =
 
 =4×1.73×1.41
 
 =9.7572
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
2
2×2
2×2
 =0.3525
 
(1)
 4.48
 
(2)
 9.7572
 
(3)
 0.3525
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3×a
 =
 
 
3a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 20
 
(3)
 
10
 
 
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