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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 43
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
19
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 7 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.44
   [1M0-10]
      1.1
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 64 
 25 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
123
 
179
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.51
 
18.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  15    [1S1-00]
 
  74 
(2)  49    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
11
 
3.1
 
9
   [1S0-00]
 −   π   −   9.2      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
7
5
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
8
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−9
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 9＋9
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 −8−3
 
(5) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 −
 
(6) 
 
5
4
   [1Q2-00]
 3−
 
 
45
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 −2
 
 
5
(2) 
 
20
5
   [1Q2-00]
 10＋
 
 
5
(3) 
 
7
 
175
   [1Q3-00]
 (＋5)
 
(4) 
 
20
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 18 
 7 
 5 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  6 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 108 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 43
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1
 
(3)
 7 
 ±
  4 
(4) ±√43
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
19
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 7 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 10
 
(2)
 −0.1
 
(3)
 1 
 −
  4 
(4)
 −19
 
(5)
 0.2
 
(6)
 11 
 −
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.44
   [1M0-10]
      1.1
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 64 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
25
 
16
 ＞
 
(2)
 
1.44
 ＞1.1
 
(3)
 
 9 
 4 
 
 64 
 25 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
123
 
179
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.51
 
18.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 12 , 13
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  15    [1S1-00]
 
  74 
 =0.202702702702…
 =0.20· 27·
(2)  49    [1S1-00]
 
  37 
 =1.324324324324…
 =1.3· 24·
(1)  0.20· 27·
(2)  1.3· 24·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
11
 
3.1
 
9
   [1S0-00]
 −   π   −   9.2      
 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
11
 
3.1
 π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
7
5
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
5
×
 
35
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
35
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
8
 
3
2
8
 
 3 
 64 
 =−=−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−9
 
2
2
9
 
 2 
 81 
 =−=−
 
(1)
 
 3 
 64 
 −
 
(2)
 
 2 
 81 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(2) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
(1)
 
2
 4
 
(2)
 
3
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×3
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
7
 =
 
5
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 9＋9
 
 
3
 =18
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 −8−3
 
 
3
 
3
 =−8×3−3×3
 
 
3
 =−33
 
(5) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 −
 
 
5
 
5
 =5−5
 
 =0
 
(6) 
 
5
4
   [1Q2-00]
 3−
 
 
45
 
5
4
 =3−
 
 
5
3
 
5
 
5
4
 =3−
 
3×5
 41 
 
5
 =
  15 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
7
 
 
5
(3)
 
3
 18
 
(4)
 
3
 −33
 
(5)
 0
 
(6)
 41 
 
5
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 −2
 
 
5
 
5
 
5
 =−2
 
5
 9 
 
5
 =−
  5 
(2) 
 
20
5
   [1Q2-00]
 10＋
 
 
5
 
5
5
 =10×2＋
 
 
5
 
5
 
5
5
 =10×2＋
 
5
 
5
 =21
 
(3) 
 
7
 
175
   [1Q3-00]
 (＋5)
 
 
7
 
7
 =(5＋5)
 
 
7
 =5×7＋5
 
 
7
 =35＋5
 
(4) 
 
20
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
7
 =2(＋)
 
 
35
 =2×5＋2
 
 
35
 =10＋2
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 =(＋3)
 
 
 6 
 35 
 3 
 =＋3×
  5 
 
210
 9 
 =＋
 
35
 5 
(6) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
14
 =2＋2＋7
 
 
14
 =9＋2
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(8) 
 
 18 
 7 
 5 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  6 
 
 2 
 7 
 5 
 
 2 
 7 
 =3−×5
  6 
 7 
 
 2 
 7 
 =−
  6 
 1 
 
14
 =−
  6 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  3 
 =−
  7  7 
 1 
 =−
  7 
(1)
 9 
 
5
 −
  5 
(2)
 
5
 21
 
(3)
 
7
 35＋5
 
(4)
 
35
 10＋2
 
(5)
 
210
 9 
 ＋
 
35
 5 
(6)
 
14
 9＋2
 
(7)
 −2
 
(8)
 1 
 
14
 −
  6 
(9)
 1 
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
 =9×1.41
 
 =12.69
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
5×3
 =
 
 =2.24×1.73
 
 =3.8752
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 108 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
6
6×3
6×3
 173 
 =
  1800 
(1)
 12.69
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 173 
 
  1800 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2×a
 =
 
 
2a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5×a
 =
 
 
5a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−5
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 −5
 
(3)
 
21
 
 
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