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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 49 
 64 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−23)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
2
(−)
 11 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
   [1M0-00]
      9
 
(2) 
 
1
 
1.21
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 64 
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
176
 
247
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.3＜＜2
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  103    [1S1-00]
 
  74 
(2)  33    [1S1-00]
 
  74 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.09
 
 1 
 2 
 
25
 
 11 
 23 
   [1S0-00]
    −   −   6      π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
23
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
9
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 9−2
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −8＋
 
(6) 
1
 
50
   [1Q2-00]
 −8
 
 
50
(1)
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(4)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
(2) 
−9
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋3)
 
(4) 
 
45
 
5
   [1Q3-00]
 (＋1)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 20 
 7 
 5    [1Q3-20]
 (−)
  7 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
12
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
360
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 200 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 49 
 64 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−23)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
2
(−)
 11 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −10
 
(2)
 −0.2
 
(3)
 7 
 −
  8 
(4)
 −23
 
(5)
 0.5
 
(6)
 13 
 
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
   [1M0-00]
      9
 
(2) 
 
1
 
1.21
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 64 
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
100
 ＞9
 
(2)
 
1
 
1.21
 ＜
 
(3)
 
 49 
 64 
 
1
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
176
 
247
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.3＜＜2
 
(1) 14 , 15
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  103    [1S1-00]
 
  74 
 =1.391891891891…
 =1.39· 18·
(2)  33    [1S1-00]
 
  74 
 =0.4459459459459…
 =0.44· 59·
(1)  1.39· 18·
(2)  0.44· 59·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.09
 
 1 
 2 
 
25
 
 11 
 23 
   [1S0-00]
    −   −   6      π
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
(1)
 
 1 
 2 
 
 11 
 23 
 −      π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
23
11
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
11
×
 
253
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
253
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
9
 
3
2
9
 
 1 
 27 
 ==
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −8
 
 
2
8×5
 =−
 
 
320
 =−
 
(1)
 
 1 
 27 
 
 
(2)
 
320
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(2) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
(1)
 
7
 4
 
(2)
 
3
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×7
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
49÷7
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 9−2
 
 
3
 =7
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋2
 
 
5
 =7
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −8＋
 
 
7
 
7
 =−8×5＋2
 
 
7
 =−38
 
(6) 
1
 
50
   [1Q2-00]
 −8
 
 
50
1
 
2
 =−8×5
 
 
2
5
 
2
 
2
 =−8×5
 
5×2
 399 
 
2
 =−
  10 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
3
 7
 
(4)
 
5
 7
 
(5)
 
7
 −38
 
(6)
 399 
 
2
 −
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
5
1
 =＋
 
 
5
3
 
5
 
5
 =＋
 
3×5
 16 
 
5
 =
  15 
(2) 
−9
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
9
 
2
 =−＋
 
2
2
 
2
 =−4
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋3)
 
 
5
 =5＋3
 
 
5
 =5＋3
 
(4) 
 
45
 
5
   [1Q3-00]
 (＋1)
 
 
5
 
5
 =3(＋1)
 
 
5
 =3×5＋3
 
 
5
 =15＋3
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 20 
 7 
 5    [1Q3-20]
 (−)
  7 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 5 
 =(2−)
  7 
 5  5 
 
 5 
 7 
 =2×−
  7  7 
 10  5 
 
35
 =−
  7  49 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =7−2＋5
 
 
35
 =12−2
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
 
2
 =2−10＋25
 
 
2
 =27−10
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =−3＋7
 
 
 2 
 5 
 =4
 
 4 
 
10
 =
  5 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  2 
 =−
  3  7 
 8 
 =
  21 
(1)
 16 
 
5
 
  15 
(2)
 
2
 −4
 
(3)
 
5
 5＋3
 
(4)
 
5
 15＋3
 
(5)
 10  5 
 
35
 −
  7  49 
(6)
 
35
 12−2
 
(7)
 
2
 27−10
 
(8)
 4 
 
10
 
  5 
(9)
 8 
 
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
12
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
 =2×1.73
 
 =3.46
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
360
 
 
 
2
6×5×2
 =
 
 =6×2.24×1.41
 
 =18.9504
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 200 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
10
10×2
10×2
 =0.0705
 
(1)
 3.46
 
(2)
 18.9504
 
(3)
 0.0705
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7×a
 =
 
 
7a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 7
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−3
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
2
 
7
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 12
 
(2)
 −3
 
(3)
 5 
 −
  4 
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