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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
 19 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
 
0.64
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 16 
 9 
 5    [1M0-20]
      
  4 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
168
 
a
 
173
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.98
 
28.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  105    [1S1-00]
 
  82 
(2)  43    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  6 
 
 19 
 17 
 
25
 
0.04
 
 1 
 17 
   [1S0-00]
       −π         
  7 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
23
5
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 5
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×3
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 8−5
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −5＋
 
(5) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 8＋
 
(6) 
 
2
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
175
(2) 
−3
 
28
   [1Q2-00]
 −2
 
 
175
(3) 
 
27
 
75
   [1Q3-00]
 (−2＋)
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−5)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
 5    [1Q3-20]
 (＋)
  6 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  1 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  2 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
245
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
84
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 243 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
 ±1
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√97
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
 19 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −5
 
(2)
 0.6
 
(3)
 2 
 −
  3 
(4)
 −11
 
(5)
 0.2
 
(6)
 13 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
 
0.64
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 16 
 9 
 5    [1M0-20]
      
  4 
(1)
 
36
 
49
 ＜
 
(2)
 
0.49
 
0.64
 −＞−
 
(3)
 
 16 
 9 
 5 
 ＞
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
168
 
a
 
173
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.98
 
28.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 169 , 170 , 171 , 172
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  105    [1S1-00]
 
  82 
 =1.28048780487…
 =1.28· 0487·
(2)  43    [1S1-00]
 
  41 
 =1.048780487804…
 =1.0· 4878·
(1)  1.28· 0487·
(2)  1.0· 4878·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  6 
 
 19 
 17 
 
25
 
0.04
 
 1 
 17 
   [1S0-00]
       −π         
  7 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
 19 
 17 
 
 1 
 17 
    −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
23
5
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
5
×
 
115
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
115
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×2
 =
 
 
50
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×5
 =
 
 
20
 =
 
(1)
 
50
 
 
(2)
 
20
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(1)
 
2
 10
 
(2)
 
2
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×3
 
 
5
 =3
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
5
 =
 
5
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 8−5
 
 
2
 =3
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −5＋
 
 
5
 
5
 =−5×3＋3
 
 
5
 =−12
 
(5) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 8＋
 
 
7
 
7
 =8×3＋5
 
 
7
 =29
 
(6) 
 
2
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
3
 =＋
 
2
 5 
 
2
 =
  2 
(1)
 
5
 3
 
(2)
 
5
 
 
5
(3)
 
2
 3
 
(4)
 
5
 −12
 
(5)
 
7
 29
 
(6)
 5 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
175
1
2
 =＋
 
 
7
2
 
7
5
 
7
 
7
2
 =＋
 
2×7
5×7
 9 
 
7
 =
  70 
(2) 
−3
 
28
   [1Q2-00]
 −2
 
 
175
3
 
7
 =−−2×2
 
 
7
5
 
7
3
 
7
 =−−2×2
 
5×7
 143 
 
7
 =−
  35 
(3) 
 
27
 
75
   [1Q3-00]
 (−2＋)
 
 
3
 
3
 =3(−2＋5)
 
 
3
 =−6＋15×3
 
 
3
 =−6＋45
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−5)
 
 
7
 =7−5
 
 
7
 =7−5
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
 5    [1Q3-20]
 (＋)
  6 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 5 
 =3(2＋)
  6 
 3  5 
 
 3 
 5 
 =6×＋
  5  2 
 18  1 
 
15
 =＋
  5  2 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
 
2
 =2−16＋64
 
 
2
 =66−16
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(8)  1 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  2 
 1 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =×2＋3
  2 
 
 2 
 5 
 =4
 
 4 
 
10
 =
  5 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 5 
 
 10 
 21 
 2 
 =−2＋
  7  3 
 29  2 
 
210
 =−
  21  21 
(1)
 9 
 
7
 
  70 
(2)
 143 
 
7
 −
  35 
(3)
 
3
 −6＋45
 
(4)
 
7
 7−5
 
(5)
 18  1 
 
15
 ＋
  5  2 
(6)
 
2
 66−16
 
(7)
 −3
 
(8)
 4 
 
10
 
  5 
(9)
 29  2 
 
210
 −
  21  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
245
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
 =7×2.24
 
 =15.68
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
84
 
 
 
2
2×7×3
 =
 
 =2×2.65×1.73
 
 =9.169
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 243 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
9
9×3
9×3
 173 
 =
  2700 
(1)
 15.68
 
(2)
 9.169
 
(3)
 173 
 
  2700 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2
a
 =
 
 
2
a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−5
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 2
 
(2)
 −5
 
(3)
 
21
 
 
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