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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 121 
 100 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
29
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
4
 7    [1M0-20]
      
  8 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
13
 
40
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.99
 
a
 
4.89
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  41 
(2)  10    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2
 
121
 
0.49
 
1.7
   [1S0-00]
 −      −   −π   −   −11
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
5
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 6
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −3
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 2×
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −＋8
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 7＋
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
(1)
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(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
(2) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
(3) 
 
7
 
175
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (−5＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
(8) 
 
 75 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
56
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 192 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±0.5
 
(3)
 2 
 ±
  3 
(4) ±√97
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 121 
 100 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
29
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 5
 
(2)
 −1.4
 
(3)
 11 
 −
  10 
(4)
 29
 
(5)
 0.2
 
(6)
 5 
 −
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
4
 7    [1M0-20]
      
  8 
(1)
 
36
 
25
 ＞
 
(2)
 
0.49
 
0.36
 ＞
 
(3)
 
4
 7 
 ＞
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
13
 
40
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.99
 
a
 
4.89
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 4 , 5 , 6
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  41 
 =0.09756097560975…
 =0.0· 9756·
(2)  10    [1S1-00]
 
  37 
 =0.2702702702702…
 =0.2· 70·
(1)  0.0· 9756·
(2)  0.2· 70·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2
 
121
 
0.49
 
1.7
   [1S0-00]
 −      −   −π   −   −11
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
(1)
 
2
 
1.7
 −   −π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
5
11
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
11
×
 
55
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
55
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×5
 =
 
 
180
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −3
 
 
2
3×3
 =−
 
 
27
 =−
 
(1)
 
180
 
 
(2)
 
27
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(1)
 
3
 4
 
(2)
 
2
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 2×
 
 
5
 =2
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −＋8
 
 
5
 =7
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 7＋
 
 
3
 
3
 =7×5＋2
 
 
3
 =37
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =3＋5
 
 
2
 =8
 
(6) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
1
 =2＋
 
 
2
2
 
2
 
2
 =2＋
 
2×2
 9 
 
2
 =
  4 
(1)
 
5
 2
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
5
 7
 
(4)
 
3
 37
 
(5)
 
2
 8
 
(6)
 9 
 
2
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
1
 =＋
 
 
7
2
 
7
 
7
 =＋
 
2×7
 15 
 
7
 =
  14 
(2) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
1
 
5
 =＋3
 
 
5
3
 
5
 
5
 =＋3
 
3×5
 46 
 
5
 =
  15 
(3) 
 
7
 
175
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
3
 =(5＋)
 
 
21
 =5×7＋
 
 
21
 =35＋
 
(4) 
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (−5＋)
 
 
2
 
2
 =(−5＋3)
 
 
2
 =−5＋3×2
 
 
2
 =−5＋6
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =(−1＋2)
 
 
 2 
 3 
 2 
 =−＋2×
  3 
 1 
 
6
 4 
 =−＋
  3  3 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
 
2
 =2−16＋64
 
 
2
 =66−16
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
 
5
 =5−20＋100
 
 
5
 =105−20
 
(8) 
 
 75 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =5＋2
 
 
 3 
 7 
 =7
 
 
21
 =
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 5  2 
 =−
  7  3 
 1 
 =
  21 
(1)
 15 
 
7
 
  14 
(2)
 46 
 
5
 
  15 
(3)
 
21
 35＋
 
(4)
 
2
 −5＋6
 
(5)
 1 
 
6
 4 
 −＋
  3  3 
(6)
 
2
 66−16
 
(7)
 
5
 105−20
 
(8)
 
21
 
 
(9)
 1 
 
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
 =10×2.65
 
 =26.5
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
56
 
 
 
2
2×2×7
 =
 
 =2×1.41×2.65
 
 =7.473
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 192 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
8
8×3
8×3
 173 
 =
  2400 
(1)
 26.5
 
(2)
 7.473
 
(3)
 173 
 
  2400 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2×a
 =
 
 
2a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2
a
 =
 
 
2
a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 2
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
3
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
2
 
7
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 28
 
(2)
 
15
 4
 
(3)
 1 
 −
  2 
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