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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  36    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 2 
 17 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
 −     −6
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
      0.3
 
(3) 
 
 144 
 49 
 
4
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
173
 
293
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.15
 
17.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
(2)  73    [1S1-00]
 
  74 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
19
 
0.5
 
 17 
 19 
   [1S0-00]
 −   −   1.7      −π   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
3
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(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−10
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −3
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 10＋6
 
(4) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
3
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
75
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
125
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
20
(2) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 −5＋
 
 
8
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−7)
 
(4) 
 
2
 
8
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
(5) 
 
 8 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  7 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 125 
 7 
 3 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  10 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
27
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  36    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 6 
 ±
  5 
(4) ±√59
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 2 
 17 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 4
 
(2)
 1.2
 
(3)
 7 
 
  5 
(4)
 23
 
(5)
 −1.3
 
(6)
 2 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
 −     −6
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
      0.3
 
(3) 
 
 144 
 49 
 
4
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
 
49
 −＜−6
 
(2)
 
0.16
 ＞0.3
 
(3)
 
 144 
 49 
 
4
 −＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
173
 
293
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.15
 
17.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 14 , 15 , 16 , 17
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(2)  73    [1S1-00]
 
  74 
 =0.9864864864864…
 =0.98· 64·
(1)  1.3·
(2)  0.98· 64·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
19
 
0.5
 
 17 
 19 
   [1S0-00]
 −   −   1.7      −π   
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
(1)
 
19
 
0.5
 
 17 
 19 
 −      −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
2
 
3
×
 
6
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
6
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−10
 
3
2
10
 
 3 
 100 
 =−=−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −3
 
 
2
3×5
 =−
 
 
45
 =−
 
(1)
 
 3 
 100 
 −
 
(2)
 
45
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(1)
 
2
 10
 
(2)
 
3
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
2
 =
 
3
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 10＋6
 
 
2
 =16
 
(4) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =2＋2
 
 
7
 =4
 
(5) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =3＋2
 
 
2
 =5
 
(6) 
 
3
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
75
 
3
8
 =−
 
 
3
5
 
3
 
3
8
 =−
 
5×3
 7 
 
3
 =
  15 
(1)
 5
 
(2)
 
2
 
 
3
(3)
 
2
 16
 
(4)
 
7
 4
 
(5)
 
2
 5
 
(6)
 7 
 
3
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
125
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
20
 
5
3
 =5−
 
 
5
2
 
5
 
5
3
 =5−
 
2×5
 47 
 
5
 =
  10 
(2) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 −5＋
 
 
8
 
2
1
 =−5＋
 
 
2
2
 
2
 
2
 =−5＋
 
2×2
 19 
 
2
 =−
  4 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−7)
 
 
5
 =5−7
 
 
5
 =5−7
 
(4) 
 
2
 
8
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
 
2
 
2
 =(−3＋2)
 
 
2
 =−3＋2×2
 
 
2
 =−3＋4
 
(5) 
 
 8 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  7 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
 =2(＋)
  7 
 2 
 
 2 
 7 
 2 
 =＋2×
  7  7 
 2 
 
14
 4 
 =＋
  49  7 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
6
 =3−2＋2
 
 
6
 =5−2
 
(7) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =5＋2＋7
 
 
35
 =12＋2
 
(8) 
 
 125 
 7 
 3 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  10 
 
 5 
 7 
 3 
 
 5 
 7 
 =5＋×3
  10 
 59 
 
 5 
 7 
 =
  10 
 59 
 
35
 =
  70 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 6 
 35 
 3 
 =−2＋
  5  7 
 29  2 
 
210
 =−
  35  35 
(1)
 47 
 
5
 
  10 
(2)
 19 
 
2
 −
  4 
(3)
 
5
 5−7
 
(4)
 
2
 −3＋4
 
(5)
 2 
 
14
 4 
 ＋
  49  7 
(6)
 
6
 5−2
 
(7)
 
35
 12＋2
 
(8)
 59 
 
35
 
  70 
(9)
 29  2 
 
210
 −
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
27
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
 =3×1.73
 
 =5.19
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
2×7
 =
 
 =1.41×2.65
 
 =3.7365
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 3 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  300 
(1)
 5.19
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 173 
 
  300 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 28
 
(2)
 8
 
(3)
 
21
 
 
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