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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
 29 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
 
1
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.09
 
0.16
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 9 
 2    [1M0-20]
 −     −
  5 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
161
 
218
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.1＜＜1.7
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  101    [1S1-00]
 
  74 
(2)  47    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  1 
 
49
 
 31 
 19 
 
0.49
 
11
   [1S0-00]
    π   −   −      
  4 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
13
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 7
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 4＋8
 
(4) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 −7＋
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −6＋
 
(6) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 −7
 
 
5
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
(2) 
1
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
(3) 
 
3
 
27
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
5
 
3
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 1 
 
 8 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  2 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
(7) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋7)(−10)
 
(8)  4 
 
 12 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  5 
(9) 
 
1
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 5 
 ±
  9 
(4) ±√3
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
 29 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 6
 
(2)
 0.6
 
(3)
 3 
 
  4 
(4)
 23
 
(5)
 0.5
 
(6)
 11 
 −
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
 
1
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.09
 
0.16
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 9 
 2    [1M0-20]
 −     −
  5 
(1)
 
1
 
1
 =
 
(2)
 
0.09
 
0.16
 ＜
 
(3)
 
 1 
 9 
 2 
 −＞−
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
161
 
218
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.1＜＜1.7
 
(1) 13 , 14
(2) 1 , 2
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  101    [1S1-00]
 
  74 
 =1.364864864864…
 =1.36· 48·
(2)  47    [1S1-00]
 
  41 
 =1.146341463414…
 =1.1· 4634·
(1)  1.36· 48·
(2)  1.1· 4634·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  1 
 
49
 
 31 
 19 
 
0.49
 
11
   [1S0-00]
    π   −   −      
  4 
 
49
 −
 
 
2
7
 =−=−7
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
 31 
 19 
 
11
 π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
13
11
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
11
×
 
143
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
143
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×3
 =
 
 
147
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×2
 =−
 
 
72
 =−
 
(1)
 
147
 
 
(2)
 
72
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(2) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
(1)
 
3
 9
 
(2)
 
5
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×5
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
2
 =
 
5
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 4＋8
 
 
2
 =12
 
(4) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 −7＋
 
 
7
 
7
 =−7×5＋3
 
 
7
 =−32
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −6＋
 
 
7
 
7
 =−6×5＋2
 
 
7
 =−28
 
(6) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 −7
 
 
5
1
 
5
 =−7×3
 
 
5
 
5
 
5
 =−7×3
 
5
 104 
 
5
 =−
  5 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
2
 
 
5
(3)
 
2
 12
 
(4)
 
7
 −32
 
(5)
 
7
 −28
 
(6)
 104 
 
5
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
1
1
 =＋
 
 
5
2
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
2×5
5
 3 
 
5
 =
  10 
(2) 
1
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
1
 
5
 =＋2
 
 
5
2
 
5
 
5
 =＋2
 
2×5
 21 
 
5
 =
  10 
(3) 
 
3
 
27
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
5
 =(3＋)
 
 
15
 =3×3＋
 
 
15
 =9＋
 
(4) 
 
5
 
3
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
15
 =＋5
 
 
15
 =＋5
 
(5) 
 
 2 
 7 
 1 
 
 8 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  2 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
 =(−＋2)
  2 
 1 
 
 2 
 7 
 2 
 =−＋2×
  2  7 
 1 
 
14
 4 
 =−＋
  14  7 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
 
7
 =7−18＋81
 
 
7
 =88−18
 
(7) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋7)(−10)
 
 
3
 =3−3−70
 
 
3
 =−67−3
 
(8)  4 
 
 12 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  5 
 4 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =−×2−5
  5 
 33 
 
 3 
 7 
 =−
  5 
 33 
 
21
 =−
  35 
(9) 
 
1
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 
 3 
 5 
 3 
 =1−2＋
  5 
 8  2 
 
15
 =−
  5  5 
(1)
 3 
 
5
 
  10 
(2)
 21 
 
5
 
  10 
(3)
 
15
 9＋
 
(4)
 
15
 ＋5
 
(5)
 1 
 
14
 4 
 −＋
  14  7 
(6)
 
7
 88−18
 
(7)
 
3
 −67−3
 
(8)
 33 
 
21
 −
  35 
(9)
 8  2 
 
15
 −
  5  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
 =3×2.24
 
 =6.72
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
5×3
 =
 
 =2.24×1.73
 
 =3.8752
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
5
5×5
5×5
 =0.0896
 
(1)
 6.72
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 0.0896
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
2
 =2×2
 
 
 
 
10
 =4
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
2
 
7
2
 =(＋)×(−)=(−)=−1
  2  2  4 
(1)
 
10
 4
 
(2)
 12
 
(3)
 −1
 
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