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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
      1
 
(2) 
 
1.21
 
1.44
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 16 
 25 
 
 25 
 36 
   [1M0-20]
      −
 
(1)
(2)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
31
 
a
 
36
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.19
 
7.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  85    [1S1-00]
 
  101 
(2)  75    [1S1-00]
 
  82 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
0.5
 
19
 
9
 
 3 
 13 
   [1S0-00]
 −   −         2   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
19
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −10
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
35
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −5−2
 
(4) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 ＋9
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
45
 
125
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
7
 
50
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(2) 
1
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
5
(3) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋6)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 8 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  3 
 
 27 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  4 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
20
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 9 
 ±
  7 
(4) ±√89
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −3
 
(2)
 0.8
 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 −7
 
(5)
 −0.5
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
      1
 
(2) 
 
1.21
 
1.44
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 16 
 25 
 
 25 
 36 
   [1M0-20]
      −
 
(1)
 
4
 ＞1
 
(2)
 
1.21
 
1.44
 −＜
 
(3)
 
 16 
 25 
 
 25 
 36 
 ＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
31
 
a
 
36
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.19
 
7.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 32 , 33 , 34 , 35
(2) 1 , 2
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  85    [1S1-00]
 
  101 
 =0.8415841584158…
 =0.8· 415·
(2)  75    [1S1-00]
 
  82 
 =0.9146341463414…
 =0.91· 4634·
(1)  0.8· 415·
(2)  0.91· 4634·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
0.5
 
19
 
9
 
 3 
 13 
   [1S0-00]
 −   −         2   −
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
0.5
 
19
 
 3 
 13 
 −      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
19
7
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
7
×
 
133
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
133
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −10
 
 
2
10×3
 =−
 
 
300
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×7
 =
 
 
700
 =
 
(1)
 
300
 −
 
(2)
 
700
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
(2) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(1)
 
3
 4
 
(2)
 
7
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×7
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
35
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷7
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −5−2
 
 
2
 =−7
 
(4) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 ＋9
 
 
2
 
2
 =3＋9×2
 
 
2
 =21
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =3＋2
 
 
7
 =5
 
(6) 
1
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
45
 
125
1
8
 =−
 
 
5
3
 
5
5
 
5
 
5
8
 =−
 
3×5
5×5
 19 
 
5
 =−
  75 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
2
 −7
 
(4)
 
2
 21
 
(5)
 
7
 5
 
(6)
 19 
 
5
 −
  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
7
 
50
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
7
 
2
 =＋5
 
 
2
 
2
7
 
2
 =＋5
 
2
 17 
 
2
 =
  2 
(2) 
1
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
5
 
5
 
5
3
 =−
 
5
5
 2 
 
5
 =−
  5 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
 
3
 =6＋3
 
 
3
 =6＋3
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋6)
 
 
2
 =2＋6
 
 
2
 =2＋6
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 8 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 =(2＋)
 
 2 
 
 1 
 35 
 =2×＋2
  7 
 4  2 
 
35
 =＋
  7  35 
(6) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−2
 
 =1
 
(7) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−3
 
 =−1
 
(8)  3 
 
 27 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  4 
 3 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =−×3＋2
  4 
 1 
 
 3 
 7 
 =−
  4 
 1 
 
21
 =−
  28 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 1 
 15 
 2 
 =＋2×2＋
  3  5 
 16  4 
 
15
 =＋
  15  15 
(1)
 17 
 
2
 
  2 
(2)
 2 
 
5
 −
  5 
(3)
 
3
 6＋3
 
(4)
 
2
 2＋6
 
(5)
 4  2 
 
35
 ＋
  7  35 
(6)
 1
 
(7)
 −1
 
(8)
 1 
 
21
 −
  28 
(9)
 16  4 
 
15
 ＋
  15  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
20
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
 =2×2.24
 
 =4.48
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
5×2
 =
 
 =2.24×1.41
 
 =3.1584
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 3 
 
 
2
 
3
2
2×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  150 
(1)
 4.48
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 173 
 
  150 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3×a
 =
 
 
3a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2
a
 =
 
 
2
a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 2
 
(3)
 
15
 
 
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