［文字サイズの変更］▼▲  
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.01
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
 13 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.04
   [1M0-10]
      0.3
 
(3) 
 
 9 
 4 
 7    [1M0-20]
      
  4 
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
31
 
57
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.9
 
9.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  11 
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
 31 
 3 
 
49
 
 1 
 31 
   [1S0-00]
 π   −   −3.8         
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
5
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 8×(−)
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−8
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −4−3
 
(4) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 −5＋5
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −9＋5
 
(6) 
1
 
18
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
2
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
18
(2) 
 
175
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
(3) 
 
28
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
7
 
63
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋9)(−4)
 
(8) 
 
 12 
 7 
 5 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 1    [1Q4-20]
 (＋1)(−)
  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
98
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
54
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 200 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.01
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±0.1
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√23
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
 13 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 9
 
(2)
 0.1
 
(3)
 5 
 −
  3 
(4)
 −7
 
(5)
 −1.7
 
(6)
 5 
 −
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.04
   [1M0-10]
      0.3
 
(3) 
 
 9 
 4 
 7    [1M0-20]
      
  4 
(1)
 
9
 
4
 ＞
 
(2)
 
0.04
 ＜0.3
 
(3)
 
 9 
 4 
 7 
 ＜
  4 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
31
 
57
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.9
 
9.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 6 , 7
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  11 
 =0.3636363636363…
 =0.3· 6·
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(1)  0.3· 6·
(2)  0.6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
 31 
 3 
 
49
 
 1 
 31 
   [1S0-00]
 π   −   −3.8         
 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
 31 
 3 
 
 1 
 31 
 π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
5
11
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
11
×
 
55
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
55
 
 
11
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 8×(−)
 
 
2
8×2
 =−
 
 
128
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−8
 
2
2
8
 
 1 
 32 
 =−=−
 
(1)
 
128
 −
 
(2)
 
 1 
 32 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(1)
 
2
 8
 
(2)
 
2
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×5
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −4−3
 
 
2
 =−7
 
(4) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 −5＋5
 
 
3
 
3
 =−5×5＋5×3
 
 
3
 =−10
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −9＋5
 
 
3
 
3
 =−9×5＋5×2
 
 
3
 =−35
 
(6) 
1
 
18
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
2
1
 
2
 =＋5×3
 
 
2
 
2
 
2
 =＋5×3
 
2
 31 
 
2
 =
  2 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
2
 −7
 
(4)
 
3
 −10
 
(5)
 
3
 −35
 
(6)
 31 
 
2
 
  2 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
18
2
1
 =−＋
 
 
2
 
2
3
 
2
2
 
2
 =−＋
 
2
3×2
 5 
 
2
 =−
  6 
(2) 
 
175
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
7
1
 =5＋
 
 
7
3
 
7
 
7
 =5＋
 
3×7
 106 
 
7
 =
  21 
(3) 
 
28
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
2
 =2(＋)
 
 
14
 =2×7＋2
 
 
14
 =14＋2
 
(4) 
 
7
 
63
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
3
 =(3＋)
 
 
21
 =3×7＋
 
 
21
 =21＋
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =(−1＋3)
 
 
 2 
 7 
 2 
 =−＋3×
  7 
 1 
 
14
 6 
 =−＋
  7  7 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(7) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋9)(−4)
 
 
3
 =3＋5−36
 
 
3
 =−33＋5
 
(8) 
 
 12 
 7 
 5 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
 
 3 
 7 
 5 
 
 3 
 7 
 =2＋×5
  9 
 43 
 
 3 
 7 
 =
  9 
 43 
 
21
 =
  63 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 1    [1Q4-20]
 (＋1)(−)
  6 
 2  5 
 
 2 
 7 
 1 
 =＋−
  7  6  6 
 5  5 
 
14
 =＋
  42  42 
(1)
 5 
 
2
 −
  6 
(2)
 106 
 
7
 
  21 
(3)
 
14
 14＋2
 
(4)
 
21
 21＋
 
(5)
 1 
 
14
 6 
 −＋
  7  7 
(6)
 −5
 
(7)
 
3
 −33＋5
 
(8)
 43 
 
21
 
  63 
(9)
 5  5 
 
14
 ＋
  42  42 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
98
 
 
 
2
7×2
 
2
 ==7
 
 =7×1.41
 
 =9.87
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
54
 
 
 
2
3×3×2
 =
 
 =3×1.73×1.41
 
 =7.3179
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 200 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
10
10×2
10×2
 =0.0705
 
(1)
 9.87
 
(2)
 7.3179
 
(3)
 0.0705
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5×a
 =
 
 
5a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
3
 1 
 
5
 
3
 1 
 
5
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 −2
 
(2)
 8
 
(3)
 1 
 
  2 
@2026    http://sugaku.club/