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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.04
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  100 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
 17 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 81 
 49 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
171
 
260
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.8＜＜2.8
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  8    [1S1-00]
 
  41 
(2)  312    [1S1-00]
 
  271 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
29
 
 29 
 13 
 
0.2
 
0.49
   [1S0-00]
       5.6   −   −π   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
2
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−7
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
9
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −7−
 
(4) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 −3＋
 
(5) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
(2) 
−6
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(3) 
 
18
 
50
   [1Q3-00]
 (−9)
 
(4) 
 
27
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 50 
 7 
 
 18 
 7 
 3    [1Q3-20]
 (＋)
  8 
(6) 
 
7
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 50 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
48
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
315
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.04
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  100 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.2
 
(3)
 7 
 ±
  10 
(4) ±√37
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
 17 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −10
 
(2)
 0.2
 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 5
 
(5)
 0.3
 
(6)
 11 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 81 
 49 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
36
 ＞5
 
(2)
 
0.81
 ＞0.8
 
(3)
 
 81 
 49 
 
 25 
 16 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
171
 
260
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.8＜＜2.8
 
(1) 14 , 15 , 16
(2) 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  8    [1S1-00]
 
  41 
 =0.1951219512195…
 =0.1· 9512·
(2)  312    [1S1-00]
 
  271 
 =1.151291512915…
 =1.1· 5129·
(1)  0.1· 9512·
(2)  1.1· 5129·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
29
 
 29 
 13 
 
0.2
 
0.49
   [1S0-00]
       5.6   −   −π   
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
29
 
 29 
 13 
 
0.2
       −   −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
2
7
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
7
×
 
14
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
14
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−7
 
7
2
7
 
 1 
 7 
 =−=−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
9
 
3
2
9
 
 1 
 27 
 =−=−
 
(1)
 
 1 
 7 
 −
 
(2)
 
 1 
 27 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(2) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×2
 
2
 ==7
 
(1)
 
5
 8
 
(2)
 
2
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×5
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷5
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −7−
 
 
7
 =−8
 
(4) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 −3＋
 
 
2
 
2
 =−3×3＋5
 
 
2
 =−4
 
(5) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =2＋2
 
 
5
 =4
 
(6) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
1
 
3
 =＋3
 
 
3
5
 
3
 
3
 =＋3
 
5×3
 46 
 
3
 =
  15 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
7
 −8
 
(4)
 
2
 −4
 
(5)
 
5
 4
 
(6)
 46 
 
3
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
2
 
7
 =−＋
 
7
7
 1 
 
7
 =−
  7 
(2) 
−6
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
6
 
2
 =−＋
 
2
 
2
 =−2
 
(3) 
 
18
 
50
   [1Q3-00]
 (−9)
 
 
2
 
2
 =3(5−9)
 
 
2
 =15×2−27
 
 
2
 =30−27
 
(4) 
 
27
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
7
 =3(＋)
 
 
21
 =3×3＋3
 
 
21
 =9＋3
 
(5) 
 
 50 
 7 
 
 18 
 7 
 3    [1Q3-20]
 (＋)
  8 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 3 
 =5(3＋)
  8 
 2  15 
 
 2 
 7 
 =15×＋
  7  8 
 30  15 
 
14
 =＋
  7  56 
(6) 
 
7
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
14
 =7＋2＋2
 
 
14
 =9＋2
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(8) 
 
 50 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =5＋3
 
 
 2 
 7 
 =8
 
 8 
 
14
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 2 
 7 
 5 
 =＋2＋
  5  7 
 39  2 
 
14
 =＋
  35  7 
(1)
 1 
 
7
 −
  7 
(2)
 
2
 −2
 
(3)
 
2
 30−27
 
(4)
 
21
 9＋3
 
(5)
 30  15 
 
14
 ＋
  7  56 
(6)
 
14
 9＋2
 
(7)
 −3
 
(8)
 8 
 
14
 
  7 
(9)
 39  2 
 
14
 ＋
  35  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
48
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
 =4×1.73
 
 =6.92
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
315
 
 
 
2
3×5×7
 =
 
 =3×2.24×2.65
 
 =17.808
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 2 
 
 
7
 
2
7
7×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =4.935
 
(1)
 6.92
 
(2)
 17.808
 
(3)
 4.935
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
2
 
5
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 8
 
(2)
 20
 
(3)
 3 
 −
  4 
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