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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
   [1M0-00]
      2
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1M0-20]
      2
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
61
 
113
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.64
 
38.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  6 
(2)  4    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
1.3
 
4
 
 2 
 13 
   [1S0-00]
    −      −π   −1   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
5
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 5
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
3
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 ×2
 
(2) 
 
35
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 2−10
 
(4) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
28
 
7
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 −8＋
 
 
28
(2) 
4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
20
(3) 
 
175
 
63
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
63
 
175
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 7 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋6)(−7)
 
(8)  1 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  4 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1715
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±1
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 4 
 ±
  3 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −3
 
(2)
 0.9
 
(3)
 2 
 
  7 
(4)
 23
 
(5)
 1.9
 
(6)
 2 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
   [1M0-00]
      2
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1M0-20]
      2
 
(1)
 
1
 ＜2
 
(2)
 
1.69
 
1.44
 ＞
 
(3)
 
 25 
 9 
 ＜2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
61
 
113
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.64
 
38.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 8 , 9 , 10
(2) 2 , 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  6 
 =0.8333333333333…
 =0.83·
(2)  4    [1S1-00]
 
  11 
 =0.3636363636363…
 =0.3· 6·
(1)  0.83·
(2)  0.3· 6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
1.3
 
4
 
 2 
 13 
   [1S0-00]
    −      −π   −1   −
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
1.3
 
 2 
 13 
 −   −π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
5
23
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
23
×
 
115
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
115
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×5
 =
 
 
125
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
3
 
5
2
3
 
 5 
 9 
 ==
 
(1)
 
125
 
 
(2)
 
 5 
 9 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(1)
 
3
 6
 
(2)
 
5
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 ×2
 
 
7
 =2
 
(2) 
 
35
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷7
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 2−10
 
 
3
 =−8
 
(4) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =5＋5
 
 
3
 =10
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =3＋5
 
 
2
 =8
 
(6) 
1
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
28
 
7
1
2
 =−
 
 
7
2
 
7
 
7
 
7
2
 =−
 
2×7
7
 3 
 
7
 =−
  14 
(1)
 
7
 2
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
3
 −8
 
(4)
 
3
 10
 
(5)
 
2
 8
 
(6)
 3 
 
7
 −
  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 −8＋
 
 
28
 
7
1
 =−8＋
 
 
7
2
 
7
 
7
 =−8＋
 
2×7
 111 
 
7
 =−
  14 
(2) 
4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
20
4
1
 =＋
 
 
5
 
5
2
 
5
4
 
5
 =＋
 
5
2×5
 9 
 
5
 =
  10 
(3) 
 
175
 
63
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
3
 =5(3＋)
 
 
21
 =15×7＋5
 
 
21
 =105＋5
 
(4) 
 
63
 
175
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
2
 =3(5＋)
 
 
14
 =15×7＋3
 
 
14
 =105＋3
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 7 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 =2(＋3)
 
 
 1 
 35 
 3 
 =2×3＋6×
  5 
 6 
 
35
 18 
 =＋
  35  5 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋6)(−7)
 
 
2
 =2−−42
 
 
2
 =−40−
 
(8)  1 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  4 
 1 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =−×2＋3
  4 
 5 
 
 3 
 5 
 =
  2 
 1 
 
15
 =
  2 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  3 
 =−
  3  5 
 1 
 =
  15 
(1)
 111 
 
7
 −
  14 
(2)
 9 
 
5
 
  10 
(3)
 
21
 105＋5
 
(4)
 
14
 105＋3
 
(5)
 6 
 
35
 18 
 ＋
  35  5 
(6)
 −3
 
(7)
 
2
 −40−
 
(8)
 1 
 
15
 
  2 
(9)
 1 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
 =8×2.65
 
 =21.2
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1715
 
 
 
2
7×5×7
 =
 
 =7×2.24×2.65
 
 =41.552
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
7
7×7
7×7
 53 
 =
  980 
(1)
 21.2
 
(2)
 41.552
 
(3)
 53 
 
  980 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 −2
 
(2)
 8
 
(3)
 
21
 
 
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