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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
2
(−1)
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
   [1M0-00]
 −     −9
 
(2) 
 
1.21
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 36 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
21
 
a
 
26
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.44
 
26.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  122    [1S1-00]
 
  101 
(2)  33    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 31 
 29 
 
0.49
 
5
 
121
 
0.7
   [1S0-00]
 −               π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
2
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −＋10
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −6−8
 
(6) 
 
175
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
50
(2) 
−10
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
175
 
63
(3) 
 
5
 
7
 
125
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 18 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
20
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1000
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 48 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√29
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
2
(−1)
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 3
 
(2)
 1
 
(3)
 4 
 −
  7 
(4)
 13
 
(5)
 1.9
 
(6)
 −1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
   [1M0-00]
 −     −9
 
(2) 
 
1.21
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 36 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
100
 −＜−9
 
(2)
 
1.21
 
1.44
 ＜
 
(3)
 
 49 
 36 
 
 25 
 16 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
21
 
a
 
26
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.44
 
26.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 22 , 23 , 24 , 25
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  122    [1S1-00]
 
  101 
 =1.207920792079…
 =1.2· 079·
(2)  33    [1S1-00]
 
  37 
 =0.8918918918918…
 =0.8· 91·
(1)  1.2· 079·
(2)  0.8· 91·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 31 
 29 
 
0.49
 
5
 
121
 
0.7
   [1S0-00]
 −               π
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
(1)
 
 31 
 29 
 
5
 
0.7
 −         π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
2
19
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
19
×
 
38
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
38
 
 
19
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【解答例】
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×2
 =
 
 
200
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×7
 =
 
 
448
 =
 
(1)
 
200
 
 
(2)
 
448
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(2) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
(1)
 
2
 9
 
(2)
 
7
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×3
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
2
 =
 
7
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −＋10
 
 
7
 =9
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =2＋3
 
 
3
 =5
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −6−8
 
 
5
 
5
 =−6×3−8×3
 
 
5
 =−42
 
(6) 
 
175
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
5
 =5＋
 
 
7
2
 
7
 
7
5
 =5＋
 
2×7
 75 
 
7
 =
  14 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
2
 
 
7
(3)
 
7
 9
 
(4)
 
3
 5
 
(5)
 
5
 −42
 
(6)
 75 
 
7
 
  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
50
 
2
3
 =−
 
 
2
5
 
2
 
2
3
 =−
 
5×2
 7 
 
2
 =
  10 
(2) 
−10
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
175
 
63
10
1
 =−−
 
 
7
5
 
7
3
 
7
10
 
7
 =−−
 
5×7
3×7
 1 
 
7
 =−
  3 
(3) 
 
5
 
7
 
125
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
7
 
5
 =(＋5)
 
 
35
 =＋5×5
 
 
35
 =＋25
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
 
7
 =3＋7
 
 
7
 =3＋7
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 =(＋3)
 
 
 6 
 35 
 3 
 =＋3×
  5 
 
210
 9 
 =＋
 
35
 5 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =3＋2＋7
 
 
21
 =10＋2
 
(7) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
15
 =5−2＋3
 
 
15
 =8−2
 
(8) 
 
 18 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =3＋5
 
 
 2 
 7 
 =8
 
 8 
 
14
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  6 
 2  1 
 
 2 
 3 
 1 
 =−＋
  3  3  36 
 25  1 
 
6
 =−
  36  9 
(1)
 7 
 
2
 
  10 
(2)
 1 
 
7
 −
  3 
(3)
 
35
 ＋25
 
(4)
 
7
 3＋7
 
(5)
 
210
 9 
 ＋
 
35
 5 
(6)
 
21
 10＋2
 
(7)
 
15
 8−2
 
(8)
 8 
 
14
 
  7 
(9)
 25  1 
 
6
 −
  36  9 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
20
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
 =2×2.24
 
 =4.48
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1000
 
 
 
2
10×5×2
 =
 
 =10×2.24×1.41
 
 =31.584
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 48 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
4
4×3
4×3
 173 
 =
  1200 
(1)
 4.48
 
(2)
 31.584
 
(3)
 173 
 
  1200 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =5
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
(3)
 1 
 −
  4 
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