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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
 5 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      9
 
(2) 
 
0.01
   [1M0-10]
      0.2
 
(3) 
 
4
 4    [1M0-20]
      
  3 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
159
 
288
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.13
 
21.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  11 
(2)  25    [1S1-00]
 
  202 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
23
 4 
 
1.1
 
 19 
 7 
 
25
   [1S0-00]
          −π   −   −
  3 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
11
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 5
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×5
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −10−10
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
3
5
   [1Q2-00]
 −9＋
 
 
3
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
(2) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 −9
 
 
5
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
(4) 
 
175
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  1 
 
 8 
 5 
 2 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 −−
  5  5 
(9) 
 
 2 
 3 
 2 
 
 2 
 3 
 2    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
108
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√47
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
 5 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 8
 
(2)
 −1.1
 
(3)
 5 
 
  8 
(4)
 2
 
(5)
 1.7
 
(6)
 2 
 
  5 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      9
 
(2) 
 
0.01
   [1M0-10]
      0.2
 
(3) 
 
4
 4    [1M0-20]
      
  3 
(1)
 
64
 ＜9
 
(2)
 
0.01
 ＜0.2
 
(3)
 
4
 4 
 ＞
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
159
 
288
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.13
 
21.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 13 , 14 , 15 , 16
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  11 
 =0.4545454545454…
 =0.4· 5·
(2)  25    [1S1-00]
 
  202 
 =0.1237623762376…
 =0.12· 376·
(1)  0.4· 5·
(2)  0.12· 376·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
23
 4 
 
1.1
 
 19 
 7 
 
25
   [1S0-00]
          −π   −   −
  3 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
(1)
 
23
 
1.1
 
 19 
 7 
       −π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
11
19
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
19
×
 
209
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
209
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×5
 =
 
 
125
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×5
 =
 
 
320
 =
 
(1)
 
125
 
 
(2)
 
320
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(1)
 
5
 6
 
(2)
 
7
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×5
 
 
3
 =5
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
4÷2
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −10−10
 
 
3
 =−20
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =3＋2
 
 
5
 =5
 
(5) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =3＋5
 
 
5
 =8
 
(6) 
 
3
5
   [1Q2-00]
 −9＋
 
 
3
 
3
 
3
5
 =−9＋
 
3
 22 
 
3
 =−
  3 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 −20
 
(4)
 
5
 5
 
(5)
 
5
 8
 
(6)
 22 
 
3
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
7
7
 2 
 
7
 =
  7 
(2) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 −9
 
 
5
 
5
 
5
 =−9
 
5
 44 
 
5
 =−
  5 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
 
7
 =8＋7
 
 
7
 =8＋7
 
(4) 
 
175
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
5
 
7
 =5(＋)
 
 
35
 =5＋5×7
 
 
35
 =5＋35
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =(3−1)
 
 3 
 
 3 
 5 
 =3×−
  5 
 9  1 
 
15
 =−
  5  5 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(8)  1 
 
 8 
 5 
 2 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 −−
  5  5 
 1 
 
 2 
 5 
 2 
 
 2 
 5 
 =−×2−×3
  5  5 
 8 
 
 2 
 5 
 =−
  5 
 8 
 
10
 =−
  25 
(9) 
 
 2 
 3 
 2 
 
 2 
 3 
 2    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  3  3 
 2  4 
 =−
  3  9 
 2 
 =
  9 
(1)
 2 
 
7
 
  7 
(2)
 44 
 
5
 −
  5 
(3)
 
7
 8＋7
 
(4)
 
35
 5＋35
 
(5)
 9  1 
 
15
 −
  5  5 
(6)
 −3
 
(7)
 −3
 
(8)
 8 
 
10
 −
  25 
(9)
 2 
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
108
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
 =6×1.73
 
 =10.38
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
7×3
 =
 
 =2.65×1.73
 
 =4.5845
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 3 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  300 
(1)
 10.38
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 173 
 
  300 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 20
 
(2)
 28
 
(3)
 1 
 −
  4 
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