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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 67
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
 17 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.7
 
(3) 
 
 64 
 49 
 
1
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
195
 
303
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.19
 
13.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  17    [1S1-00]
 
  11 
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
0.5
 
 19 
 31 
 
5
   [1S0-00]
    9   −      π   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
11
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 8
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 3×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −4＋9
 
(4) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 6＋
 
(5) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 7＋
 
(6) 
−3
 
7
   [1Q2-00]
 ＋8
 
 
7
(1)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
4
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
125
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
(3) 
 
7
 
2
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  1 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  2 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 67
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±0.5
 
(3)
 3 
 ±
  7 
(4) ±√67
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
 17 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −1
 
(2)
 −0.9
 
(3)
 4 
 −
  3 
(4)
 7
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 5 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.7
 
(3) 
 
 64 
 49 
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
16
 
9
 −＜−
 
(2)
 
0.64
 ＞0.7
 
(3)
 
 64 
 49 
 
1
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
195
 
303
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.19
 
13.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 14 , 15 , 16 , 17
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  17    [1S1-00]
 
  11 
 =1.545454545454…
 =1.5· 4·
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(1)  1.5· 4·
(2)  0.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
0.5
 
 19 
 31 
 
5
   [1S0-00]
    9   −      π   
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
0.5
 
 19 
 31 
 
5
 −      π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
11
23
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
23
×
 
253
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
253
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×5
 =
 
 
320
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 3×(−)
 
 
2
3×5
 =−
 
 
45
 =−
 
(1)
 
320
 
 
(2)
 
45
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(1)
 
2
 3
 
(2)
 
2
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×7
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −4＋9
 
 
3
 =5
 
(4) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 6＋
 
 
2
 
2
 =6×3＋5
 
 
2
 =23
 
(5) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 7＋
 
 
2
 
2
 =7×3＋3
 
 
2
 =24
 
(6) 
−3
 
7
   [1Q2-00]
 ＋8
 
 
7
 
7
3
 
7
 =−＋8
 
7
 53 
 
7
 =
  7 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 5
 
(4)
 
2
 23
 
(5)
 
2
 24
 
(6)
 53 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
4
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
125
4
2
 =−
 
 
5
 
5
5
 
5
4
 
5
2
 =−
 
5
5×5
 18 
 
5
 =
  25 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
1
1
 =＋
 
 
5
2
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
2×5
5
 3 
 
5
 =
  10 
(3) 
 
7
 
2
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
14
 =＋7
 
 
14
 =＋7
 
(4) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
 
5
 =5＋9
 
 
5
 =5＋9
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 =3(＋)
 
 
 2 
 7 
 2 
 =3＋3×
  5 
 3 
 
14
 6 
 =＋
  7  5 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
 
7
 =7−20＋100
 
 
7
 =107−20
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(8)  1 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  2 
 1 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =−×2＋3
  2 
 
 2 
 7 
 =2
 
 2 
 
14
 =
  7 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 3  2 
 =−
  7  5 
 1 
 =
  35 
(1)
 18 
 
5
 
  25 
(2)
 3 
 
5
 
  10 
(3)
 
14
 ＋7
 
(4)
 
5
 5＋9
 
(5)
 3 
 
14
 6 
 ＋
  7  5 
(6)
 
7
 107−20
 
(7)
 −3
 
(8)
 2 
 
14
 
  7 
(9)
 1 
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
 =5×2.24
 
 =11.2
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
5×7
 =
 
 =2.24×2.65
 
 =5.936
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 5 
 
 
2
 
5
2
2×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =0.896
 
(1)
 11.2
 
(2)
 5.936
 
(3)
 0.896
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7×a
 =
 
 
7a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2
a
 =
 
 
2
a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 7
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−5
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 −5
 
(2)
 28
 
(3)
 
10
 
 
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