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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−3)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 23 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
 
9
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.01
   [1M0-10]
 −     −0.2
 
(3) 
 
 49 
 36 
   [1M0-20]
      1
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
96
 
149
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.56
 
13.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  57    [1S1-00]
 
  41 
(2)  25    [1S1-00]
 
  22 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
3
 
4
 
0.04
 
 29 
 7 
 
0.3
   [1S0-00]
 −π      −   −      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
23
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 2×(−)
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−8
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −9＋7
 
(4) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 7＋
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
75
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
(1)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−4
 
28
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
(2) 
1
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
45
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−6＋)
 
(4) 
 
8
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 
 125 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8)  3 
 
 50 
 3 
 2 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  4  3 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
96
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±1
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√17
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−3)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 23 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −1
 
(2)
 0.3
 
(3)
 4 
 
  3 
(4)
 3
 
(5)
 0.2
 
(6)
 23 
 −
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
 
9
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.01
   [1M0-10]
 −     −0.2
 
(3) 
 
 49 
 36 
   [1M0-20]
      1
 
(1)
 
1
 
9
 −＞−
 
(2)
 
0.01
 −＞−0.2
 
(3)
 
 49 
 36 
 ＞1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
96
 
149
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.56
 
13.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11 , 12
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  57    [1S1-00]
 
  41 
 =1.39024390243…
 =1.3· 9024·
(2)  25    [1S1-00]
 
  22 
 =1.136363636363…
 =1.13· 6·
(1)  1.3· 9024·
(2)  1.13· 6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
3
 
4
 
0.04
 
 29 
 7 
 
0.3
   [1S0-00]
 −π      −   −      
 
 
4
 −
 
 
2
2
 =−=−2
 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
(1)
 
3
 
 29 
 7 
 
0.3
 −π         
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
11
 
23
×
 
253
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
253
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 2×(−)
 
 
2
2×3
 =−
 
 
12
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−8
 
3
2
8
 
 3 
 64 
 =−=−
 
(1)
 
12
 −
 
(2)
 
 3 
 64 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(1)
 
3
 6
 
(2)
 
5
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×3
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
4÷2
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −9＋7
 
 
2
 =−2
 
(4) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 7＋
 
 
2
 
2
 =7×5＋3
 
 
2
 =38
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =5＋5
 
 
2
 =10
 
(6) 
 
75
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
3
1
 =5＋
 
 
3
2
 
3
 
3
 =5＋
 
2×3
 31 
 
3
 =
  6 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
2
 −2
 
(4)
 
2
 38
 
(5)
 
2
 10
 
(6)
 31 
 
3
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−4
 
28
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
4
 
7
 =−＋2
 
 
7
3
 
7
4
 
7
 =−＋2
 
3×7
 38 
 
7
 =
  21 
(2) 
1
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
45
1
2
 =＋
 
 
5
3
 
5
3
 
5
 
5
2
 =＋
 
3×5
3×5
 1 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−6＋)
 
 
7
 =−6＋7
 
 
7
 =−6＋7
 
(4) 
 
8
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
2
 =2(＋)
 
 =2×2＋2×2
 
 =8
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 
 125 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
 =(＋5)
 
 
 10 
 21 
 5 
 =＋5×
  7 
 
210
 25 
 =＋
 
21
 7 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
10
 =5−2＋2
 
 
10
 =7−2
 
(8)  3 
 
 50 
 3 
 2 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  4  3 
 3 
 
 2 
 3 
 2 
 
 2 
 3 
 =×5＋×2
  4  3 
 61 
 
 2 
 3 
 =
  12 
 61 
 
6
 =
  36 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 5  2 
 =−
  7  3 
 1 
 =
  21 
(1)
 38 
 
7
 
  21 
(2)
 1 
 
5
 
  5 
(3)
 
7
 −6＋7
 
(4)
 8
 
(5)
 
210
 25 
 ＋
 
21
 7 
(6)
 −2
 
(7)
 
10
 7−2
 
(8)
 61 
 
6
 
  36 
(9)
 1 
 
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
 =8×1.73
 
 =13.84
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
96
 
 
 
2
4×2×3
 =
 
 =4×1.41×1.73
 
 =9.7572
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 7 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
7
7
 53 
 =
  140 
(1)
 13.84
 
(2)
 9.7572
 
(3)
 53 
 
  140 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
5
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =1
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 
15
 4
 
(2)
 1
 
(3)
 
21
 
 
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