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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
 19 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
2.25
   [1M0-10]
 −     −1.5
 
(3) 
 
 4 
 9 
 
 16 
 49 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
1.94
 
13.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  42    [1S1-00]
 
  37 
(2)  55    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
 2 
 31 
 
 1 
 7 
 
2.9
   [1S0-00]
          π      −2
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
17
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 7
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
4
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −4＋7
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 −10
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
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(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
175
(2) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(3) 
 
28
 
7
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
(4) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 12 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8)  2 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 320 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±0.5
 
(3)
 4 
 ±
  7 
(4) ±√89
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
 19 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 4
 
(2)
 1
 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 −13
 
(5)
 −1.9
 
(6)
 5 
 −
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
2.25
   [1M0-10]
 −     −1.5
 
(3) 
 
 4 
 9 
 
 16 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
25
 ＞4
 
(2)
 
2.25
 −=−1.5
 
(3)
 
 4 
 9 
 
 16 
 49 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
1.94
 
13.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 5 , 6 , 7 , 8
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  42    [1S1-00]
 
  37 
 =1.135135135135…
 =1.1· 35·
(2)  55    [1S1-00]
 
  41 
 =1.341463414634…
 =1.3· 4146·
(1)  1.1· 35·
(2)  1.3· 4146·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
 2 
 31 
 
 1 
 7 
 
2.9
   [1S0-00]
          π      −2
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
 2 
 31 
 
 1 
 7 
 
2.9
       π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
17
7
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
7
×
 
119
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
119
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×7
 =
 
 
343
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
4
 
5
2
4
 
 5 
 16 
 =−=−
 
(1)
 
343
 
 
(2)
 
 5 
 16 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
(2) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
(1)
 
7
 10
 
(2)
 
5
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×3
 =
 
 3
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −4＋7
 
 
2
 =3
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =5＋2
 
 
3
 =7
 
(5) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 −10
 
 
3
 
3
 =2−10×5
 
 
3
 =−48
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
5
 2 
 
5
 =
  5 
(1)
 3
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
2
 3
 
(4)
 
3
 7
 
(5)
 
3
 −48
 
(6)
 2 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
175
1
1
 =＋
 
 
7
 
7
5
 
7
 
7
 =＋
 
7
5×7
 6 
 
7
 =
  35 
(2) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
 6 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
28
 
7
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
 
7
 
7
 =2(8＋)
 
 
7
 =16＋2×7
 
 
7
 =16＋14
 
(4) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
 
2
 
2
 =5(−1＋)
 
 
2
 =−5＋5×2
 
 
2
 =−5＋10
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 12 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 =(2＋)
 
 3 
 
 2 
 7 
 =2×＋
  7 
 6 
 
14
 =＋
  7 
7
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
21
 =3−2＋7
 
 
21
 =10−2
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
14
 =2−2＋7
 
 
14
 =9−2
 
(8)  2 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
 2 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =×2＋3
  9 
 31 
 
 2 
 5 
 =
  9 
 31 
 
10
 =
  45 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 2 
 7 
 3 
 =＋2＋
  3  7 
 23  2 
 
14
 =＋
  21  7 
(1)
 6 
 
7
 
  35 
(2)
 6 
 
5
 
  5 
(3)
 
7
 16＋14
 
(4)
 
2
 −5＋10
 
(5)
 6 
 
14
 ＋
  7 
7
(6)
 
21
 10−2
 
(7)
 
14
 9−2
 
(8)
 31 
 
10
 
  45 
(9)
 23  2 
 
14
 ＋
  21  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
 =5×1.41
 
 =7.05
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
3×2
 =
 
 =1.73×1.41
 
 =2.4393
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 320 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
8
8×5
8×5
 =0.056
 
(1)
 7.05
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 0.056
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 5
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
3
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
2
 
2
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 8
 
(2)
 
6
 4
 
(3)
 1 
 
  4 
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