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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 36 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 29 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
 −     7
 
(2) 
 
2.25
 
1.96
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 1 
 4 
 2    [1M0-20]
      
  3 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
116
 
185
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.02
 
a
 
5.02
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  21    [1S1-00]
 
  41 
(2)  35    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.21
 1 
 
121
 
1.1
 
5
   [1S0-00]
    −   π         
  2 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
11
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −2
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −5＋8
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 −9−8
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 −5−5
 
(6) 
2
 
27
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 4＋
 
 
2
(2) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(3) 
 
18
 
2
   [1Q3-00]
 (−10)
 
(4) 
 
28
 
7
   [1Q3-00]
 (−1)
 
(5) 
 
 75 
 7 
 
 3 
 7 
 2    [1Q3-20]
 (−)
  5 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋2)(−4)
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 45 
 7 
 9 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  10 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
200
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
756
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 175 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.5
 
(3)
 11 
 ±
  9 
(4) ±√97
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 36 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 29 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −5
 
(2)
 0.7
 
(3)
 7 
 
  6 
(4)
 23
 
(5)
 −0.5
 
(6)
 29 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
 −     7
 
(2) 
 
2.25
 
1.96
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 1 
 4 
 2    [1M0-20]
      
  3 
(1)
 
64
 −＜7
 
(2)
 
2.25
 
1.96
 −＜−
 
(3)
 
 1 
 4 
 2 
 ＜
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
116
 
185
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.02
 
a
 
5.02
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 11 , 12 , 13
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  21    [1S1-00]
 
  41 
 =0.5121951219512…
 =0.5· 1219·
(2)  35    [1S1-00]
 
  41 
 =0.8536585365853…
 =0.8· 5365·
(1)  0.5· 1219·
(2)  0.8· 5365·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.21
 1 
 
121
 
1.1
 
5
   [1S0-00]
    −   π         
  2 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
(1)
 
1.1
 
5
 π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
7
 
11
×
 
77
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
77
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −2
 
 
2
2×5
 =−
 
 
20
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×7
 =−
 
 
252
 =−
 
(1)
 
20
 −
 
(2)
 
252
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×3
 
3
 ==10
 
(2) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(1)
 
3
 10
 
(2)
 
7
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×7
 =
 
 7
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
5
 =
 
7
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −5＋8
 
 
5
 =3
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 −9−8
 
 
2
 
2
 =−9×3−8×3
 
 
2
 =−51
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 −5−5
 
 
7
 
7
 =−5×3−5×3
 
 
7
 =−30
 
(6) 
2
 
27
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
2
 
3
 =＋3
 
 
3
5
 
3
2
 
3
 =＋3
 
5×3
 47 
 
3
 =
  15 
(1)
 7
 
(2)
 
5
 
 
7
(3)
 
5
 3
 
(4)
 
2
 −51
 
(5)
 
7
 −30
 
(6)
 47 
 
3
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 4＋
 
 
2
 
2
 
2
 =4＋
 
2
 9 
 
2
 =
  2 
(2) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
1
 
7
 =＋3
 
 
7
 
7
 
7
 =＋3
 
7
 22 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
18
 
2
   [1Q3-00]
 (−10)
 
 
2
 
2
 =3(−10)
 
 
2
 =3×2−30
 
 
2
 =6−30
 
(4) 
 
28
 
7
   [1Q3-00]
 (−1)
 
 
7
 
7
 =2(−1)
 
 
7
 =2×7−2
 
 
7
 =14−2
 
(5) 
 
 75 
 7 
 
 3 
 7 
 2    [1Q3-20]
 (−)
  5 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 2 
 =5(−)
  5 
 3 
 
 3 
 7 
 =5×−2
  7 
 15  2 
 
21
 =−
  7  7 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋2)(−4)
 
 
5
 =5−2−8
 
 
5
 =−3−2
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(8) 
 
 45 
 7 
 9 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  10 
 
 5 
 7 
 9 
 
 5 
 7 
 =3＋×5
  10 
 15 
 
 5 
 7 
 =
  2 
 15 
 
35
 =
  14 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 5 
 
 10 
 21 
 2 
 =−2＋
  7  3 
 29  2 
 
210
 =−
  21  21 
(1)
 9 
 
2
 
  2 
(2)
 22 
 
7
 
  7 
(3)
 
2
 6−30
 
(4)
 
7
 14−2
 
(5)
 15  2 
 
21
 −
  7  7 
(6)
 
5
 −3−2
 
(7)
 −2
 
(8)
 15 
 
35
 
  14 
(9)
 29  2 
 
210
 −
  21  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
200
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
 =10×1.41
 
 =14.1
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
756
 
 
 
2
6×7×3
 =
 
 =6×2.65×1.73
 
 =27.507
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 175 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
5
5×7
5×7
 53 
 =
  700 
(1)
 14.1
 
(2)
 27.507
 
(3)
 53 
 
  700 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7×a
 =
 
 
7a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2
a
 =
 
 
2
a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 7
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
5
 =2×2
 
 
 
 
35
 =4
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−3
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
2
 
2
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 
35
 4
 
(2)
 −3
 
(3)
 5 
 
  4 
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