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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
7
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 23 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
0.25
   [1M0-10]
      0.6
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
149
 
a
 
155
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.16
 
10.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  36    [1S1-00]
 
  41 
(2)  121    [1S1-00]
 
  82 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 11 
 
4
 
0.04
 
1.7
   [1S0-00]
 π      3.5   −      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
19
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 3×(−)
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
4
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −＋2
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 −9−6
 
(6) 
 
5
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
(1)
(2)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(2) 
−4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
(3) 
 
3
 
12
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
8
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 18 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
(7) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 5 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  8 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
300
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
540
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 4 
 ±
  3 
(4) ±√59
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
7
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 23 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 4
 
(2)
 0.5
 
(3)
 5 
 
  8 
(4)
 7
 
(5)
 1.3
 
(6)
 3 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
0.25
   [1M0-10]
      0.6
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
16
 
9
 −＜
 
(2)
 
0.25
 ＜0.6
 
(3)
 
 16 
 9 
 
 9 
 4 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
149
 
a
 
155
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.16
 
10.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 150 , 151 , 152 , 153 , 154
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  36    [1S1-00]
 
  41 
 =0.878048780487…
 =0.8· 7804·
(2)  121    [1S1-00]
 
  82 
 =1.475609756097…
 =1.47· 5609·
(1)  0.8· 7804·
(2)  1.47· 5609·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 11 
 
4
 
0.04
 
1.7
   [1S0-00]
 π      3.5   −      
 
 
4
 −
 
 
2
2
 =−=−2
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
 1 
 11 
 
1.7
 π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
19
13
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
13
×
 
247
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
247
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 3×(−)
 
 
2
3×3
 =−
 
 
27
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
4
 
2
2
4
 
 1 
 8 
 ==
 
(1)
 
27
 −
 
(2)
 
 1 
 8 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(1)
 
7
 8
 
(2)
 
3
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×5
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
10÷2
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −＋2
 
 
7
 =
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =2＋5
 
 
3
 =7
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 −9−6
 
 
2
 
2
 =−9×3−6×5
 
 
2
 =−57
 
(6) 
 
5
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
5
 
5
9
 =−
 
5
 4 
 
5
 =−
  5 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
7
 
 
(4)
 
3
 7
 
(5)
 
2
 −57
 
(6)
 4 
 
5
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
2
 =＋
 
7
 9 
 
7
 =
  7 
(2) 
−4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
4
1
 =−＋
 
 
7
2
 
7
 
7
4
 
7
 =−＋
 
2×7
7
 1 
 
7
 =−
  7 
(3) 
 
3
 
12
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
5
 =(2＋)
 
 
15
 =2×3＋
 
 
15
 =6＋
 
(4) 
 
8
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
2
 =2(＋)
 
 =2×2＋2×2
 
 =8
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 18 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 =(3＋)
 
 2 
 
 1 
 35 
 =3×＋2
  7 
 6  2 
 
35
 =＋
  7  35 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
 
2
 =2−18＋81
 
 
2
 =83−18
 
(7) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−3
 
 =−1
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =5＋7
 
 
 2 
 3 
 =12
 
 
6
 =4
 
(9) 
 
 3 
 5 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  8 
 3  3 
 
 3 
 5 
 5 
 =−−
  5  8  8 
 1  3 
 
15
 =−−
  40  40 
(1)
 9 
 
7
 
  7 
(2)
 1 
 
7
 −
  7 
(3)
 
15
 6＋
 
(4)
 8
 
(5)
 6  2 
 
35
 ＋
  7  35 
(6)
 
2
 83−18
 
(7)
 −1
 
(8)
 
6
 4
 
(9)
 1  3 
 
15
 −−
  40  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
300
 
 
 
2
10×3
 
3
 ==10
 
 =10×1.73
 
 =17.3
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
540
 
 
 
2
6×3×5
 =
 
 =6×1.73×2.24
 
 =23.2512
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 2 
 
 
5
 
2
5
5×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =3.525
 
(1)
 17.3
 
(2)
 23.2512
 
(3)
 3.525
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2
a
 =
 
 
2
a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
5
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 2
 
(2)
 
15
 4
 
(3)
 
35
 
 
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