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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−2)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
 −     −0.5
 
(3) 
 
 81 
 64 
 
 36 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
124
 
a
 
130
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.19
 
28.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
(2)  21    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.3
 
25
 
19
 
 29 
 13 
   [1S0-00]
 π   2.2            
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
17
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 7×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −10−5
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 −6
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −8−4
 
(6) 
−7
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(1)
(2)
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(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
(2) 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
8
(3) 
 
7
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
50
 
18
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 1 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  5 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋7)(−8)
 
(7) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8)  1 
 
 12 
 5 
 2 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  2  7 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
48
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1400
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
 ±2
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 1 
 ±
  2 
(4) ±√7
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−2)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −2
 
(2)
 0.8
 
(3)
 11 
 
  8 
(4)
 −2
 
(5)
 1.9
 
(6)
 13 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
 −     −0.5
 
(3) 
 
 81 
 64 
 
 36 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
16
 
9
 ＞
 
(2)
 
0.09
 −＞−0.5
 
(3)
 
 81 
 64 
 
 36 
 25 
 ＜
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
124
 
a
 
130
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.19
 
28.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 125 , 126 , 127 , 128 , 129
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(2)  21    [1S1-00]
 
  41 
 =0.5121951219512…
 =0.5· 1219·
(1)  0.6·
(2)  0.5· 1219·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.3
 
25
 
19
 
 29 
 13 
   [1S0-00]
 π   2.2            
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
2.3
 
19
 
 29 
 13 
 π         
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
17
3
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
3
×
 
51
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
51
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×2
 =
 
 
200
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×3
 =
 
 
12
 =
 
(1)
 
200
 
 
(2)
 
12
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
2
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 7×
 
 
7
 =7
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
7
 =
 
7
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −10−5
 
 
5
 =−15
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 −6
 
 
5
 
5
 =5−6×5
 
 
5
 =−25
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −8−4
 
 
5
 
5
 =−8×3−4×3
 
 
5
 =−36
 
(6) 
−7
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
7
 
2
 =−＋
 
2
 5 
 
2
 =−
  2 
(1)
 
7
 7
 
(2)
 
7
 
 
7
(3)
 
5
 −15
 
(4)
 
5
 −25
 
(5)
 
5
 −36
 
(6)
 5 
 
2
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
1
 
7
 =＋3
 
 
7
2
 
7
 
7
 =＋3
 
2×7
 43 
 
7
 =
  14 
(2) 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
8
5
1
 =＋
 
 
2
3
 
2
2
 
2
5
 
2
 =＋
 
3×2
2×2
 13 
 
2
 =
  12 
(3) 
 
7
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
14
 =7＋
 
 
14
 =7＋
 
(4) 
 
50
 
18
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
5
 =5(3＋)
 
 
10
 =15×2＋5
 
 
10
 =30＋5
 
(5) 
 
 2 
 3 
 1 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  5 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 =(＋5)
  5 
 1 
 
 2 
 3 
 2 
 =＋5×
  5  3 
 1 
 
6
 10 
 =＋
  15  3 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋7)(−8)
 
 
5
 =5−−56
 
 
5
 =−51−
 
(7) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−3
 
 =2
 
(8)  1 
 
 12 
 5 
 2 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  2  7 
 1 
 
 3 
 5 
 2 
 
 3 
 5 
 =×2−×7
  2  7 
 
 3 
 5 
 =−
 
 1 
 
15
 =−
  5 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 3 
 
 1 
 35 
 3 
 =＋2×3＋
  7  5 
 36  6 
 
35
 =＋
  35  35 
(1)
 43 
 
7
 
  14 
(2)
 13 
 
2
 
  12 
(3)
 
14
 7＋
 
(4)
 
10
 30＋5
 
(5)
 1 
 
6
 10 
 ＋
  15  3 
(6)
 
5
 −51−
 
(7)
 2
 
(8)
 1 
 
15
 −
  5 
(9)
 36  6 
 
35
 ＋
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
48
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
 =4×1.73
 
 =6.92
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1400
 
 
 
2
10×2×7
 =
 
 =10×1.41×2.65
 
 =37.365
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
3
3×3
3×3
 173 
 =
  900 
(1)
 6.92
 
(2)
 37.365
 
(3)
 173 
 
  900 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−3
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
7
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
3
 1 
 
7
 
3
 1 
 
7
2
 
3
2
 =(＋)×(−)=(−)=1
  2  2  4 
(1)
 −3
 
(2)
 
14
 4
 
(3)
 1
 
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