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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 81 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
2
(−1)
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
64
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 4 
 3    [1M0-20]
      
  4 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2＜＜2.5
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  6 
(2)  6    [1S1-00]
 
  7 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 13 
 
1.21
 
25
 
1.9
 
 5 
 29 
   [1S0-00]
 −            π   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
3
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
8
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 3×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −7−4
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 −
 
(5) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 3＋
 
(6) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
(2) 
−5
 
50
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
(3) 
 
12
 
3
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋8)(−1)
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
216
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 1 
 ±
  4 
(4) ±√29
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 81 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
2
(−1)
   [1L3-22]
 
 
(1)
 3
 
(2)
 0.6
 
(3)
 7 
 −
  9 
(4)
 −23
 
(5)
 0.5
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
64
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 4 
 3    [1M0-20]
      
  4 
(1)
 
81
 
64
 ＞−
 
(2)
 
0.49
 
0.36
 ＞
 
(3)
 
 1 
 4 
 3 
 ＜
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2＜＜2.5
 
(1) 2 , 3
(2) 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(2)  6    [1S1-00]
 
  7 
 =0.8571428571428…
 =0.8· 57142·
(1)  1.16·
(2)  0.8· 57142·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 13 
 
1.21
 
25
 
1.9
 
 5 
 29 
   [1S0-00]
 −            π   
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
 1 
 13 
 
1.9
 
 5 
 29 
 −      π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
3
11
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
11
×
 
33
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
33
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
8
 
7
2
8
 
 7 
 64 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 3×(−)
 
 
2
3×2
 =−
 
 
18
 =−
 
(1)
 
 7 
 64 
 
 
(2)
 
18
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(1)
 
5
 6
 
(2)
 
5
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −7−4
 
 
3
 =−11
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 −
 
 
7
 
7
 =3−2
 
 
7
 =
 
(5) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 3＋
 
 
5
 
5
 =3×3＋2
 
 
5
 =11
 
(6) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
2
1
 =2＋
 
 
2
3
 
2
 
2
 =2＋
 
3×2
 13 
 
2
 =
  6 
(1)
 5
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
3
 −11
 
(4)
 
7
 
 
(5)
 
5
 11
 
(6)
 13 
 
2
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
1
 
5
 =＋
 
 
5
3
 
5
 
5
 =＋
 
3×5
 16 
 
5
 =
  15 
(2) 
−5
 
50
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
5
 
2
 =−＋5
 
 
2
5
 
2
5
 
2
 =−＋5
 
5×2
 9 
 
2
 =
  2 
(3) 
 
12
 
3
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
5
 =2(＋)
 
 
15
 =2×3＋2
 
 
15
 =6＋2
 
(4) 
 
2
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
10
 =＋2
 
 
10
 =＋2
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =(−1＋2)
 
 
 3 
 7 
 3 
 =−＋2×
  7 
 1 
 
21
 6 
 =−＋
  7  7 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋8)(−1)
 
 
2
 =2＋7−8
 
 
2
 =−6＋7
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =−2＋7
 
 
 2 
 5 
 =5
 
 
10
 =
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2  1 
 
10
 5 
 =＋2×＋
  7  7  7 
 2 
 
10
 =1＋
  7 
(1)
 16 
 
5
 
  15 
(2)
 9 
 
2
 
  2 
(3)
 
15
 6＋2
 
(4)
 
10
 ＋2
 
(5)
 1 
 
21
 6 
 −＋
  7  7 
(6)
 −3
 
(7)
 
2
 −6＋7
 
(8)
 
10
 
 
(9)
 2 
 
10
 1＋
  7 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
 =5×2.24
 
 =11.2
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
216
 
 
 
2
6×3×2
 =
 
 =6×1.73×1.41
 
 =14.6358
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 5 
 
 
9
 
5
9
9×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =4.032
 
(1)
 11.2
 
(2)
 14.6358
 
(3)
 4.032
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3
a
 =
 
 
3
a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 5
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
3
 1 
 
7
 
3
 1 
 
7
2
 
3
2
 =(＋)×(−)=(−)=1
  2  2  4 
(1)
 2
 
(2)
 8
 
(3)
 1
 
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