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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 23 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
81
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      0.5
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 49 
 16 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
178
 
282
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.02
 
a
 
8.02
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  17    [1S1-00]
 
  37 
(2)  58    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.2
 
 5 
 17 
 
49
 
 1 
 29 
 
0.09
   [1S0-00]
 −   −   π         
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
13
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −6
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
10
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 7＋10
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 8＋
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −8＋
 
(6) 
3
 
3
   [1Q2-00]
 −3
 
 
27
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
(2) 
3
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
(3) 
 
75
 
3
   [1Q3-00]
 (−9)
 
(4) 
 
8
 
8
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  9 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 48 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.3
 
(3)
 3 
 ±
  8 
(4) ±√7
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 23 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 10
 
(2)
 −0.1
 
(3)
 3 
 
  7 
(4)
 3
 
(5)
 −1.3
 
(6)
 23 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
81
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      0.5
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 49 
 16 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
64
 
81
 ＜
 
(2)
 
0.36
 ＞0.5
 
(3)
 
 9 
 4 
 
 49 
 16 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
178
 
282
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.02
 
a
 
8.02
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 14 , 15 , 16
(2) 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  17    [1S1-00]
 
  37 
 =0.4594594594594…
 =0.4· 59·
(2)  58    [1S1-00]
 
  41 
 =1.414634146341…
 =1.4· 1463·
(1)  0.4· 59·
(2)  1.4· 1463·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.2
 
 5 
 17 
 
49
 
 1 
 29 
 
0.09
   [1S0-00]
 −   −   π         
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
(1)
 
0.2
 
 5 
 17 
 
 1 
 29 
 −   −   π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
13
7
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
7
×
 
91
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
91
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −6
 
 
2
6×7
 =−
 
 
252
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
10
 
7
2
10
 
 7 
 100 
 =−=−
 
(1)
 
252
 −
 
(2)
 
 7 
 100 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
(2) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
(1)
 
7
 10
 
(2)
 
7
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×3
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 7＋10
 
 
2
 =17
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 8＋
 
 
7
 
7
 =8×3＋5
 
 
7
 =29
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −8＋
 
 
5
 
5
 =−8×3＋3
 
 
5
 =−21
 
(6) 
3
 
3
   [1Q2-00]
 −3
 
 
27
3
 
3
 =−3
 
 
3
3
 
3
3
 
3
 =−3
 
3×3
 8 
 
3
 =−
  3 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
2
 17
 
(4)
 
7
 29
 
(5)
 
5
 −21
 
(6)
 8 
 
3
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
1
 
5
 =＋
 
 
5
5
 
5
 
5
 =＋
 
5×5
 26 
 
5
 =
  25 
(2) 
3
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
3
 
5
 =＋
 
 
5
5
 
5
3
 
5
 =＋
 
5×5
 28 
 
5
 =
  25 
(3) 
 
75
 
3
   [1Q3-00]
 (−9)
 
 
3
 
3
 =5(−9)
 
 
3
 =5×3−45
 
 
3
 =15−45
 
(4) 
 
8
 
8
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
3
 =2(2＋)
 
 
6
 =4×2＋2
 
 
6
 =8＋2
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =5(＋)
 
 5  5 
 =5×＋5×
  7  7 
 50 
 =
  7 
(6) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
10
 =2−2＋5
 
 
10
 =7−2
 
(7) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−5
 
 =2
 
(8) 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =2＋3
 
 
 2 
 7 
 =5
 
 5 
 
14
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 7 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  9 
 2  4 
 
 2 
 7 
 5 
 =−−
  7  9  9 
 17  4 
 
14
 =−−
  63  63 
(1)
 26 
 
5
 
  25 
(2)
 28 
 
5
 
  25 
(3)
 
3
 15−45
 
(4)
 
6
 8＋2
 
(5)
 50 
 
  7 
(6)
 
10
 7−2
 
(7)
 2
 
(8)
 5 
 
14
 
  7 
(9)
 17  4 
 
14
 −−
  63  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
 =6×2.65
 
 =15.9
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
7×2
 =
 
 =2.65×1.41
 
 =3.7365
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 48 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
4
4×3
4×3
 173 
 =
  1200 
(1)
 15.9
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 173 
 
  1200 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2×a
 =
 
 
2a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−3
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 −3
 
(3)
 
10
 
 
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