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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
 
81
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 81 
 49 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
58
 
98
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.75
 
a
 
5.45
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  72    [1S1-00]
 
  101 
(2)  1    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
31
 
2.9
 
 3 
 29 
   [1S0-00]
    −π      −   −1   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
13
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 4
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −4−5
 
(4) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 10−4
 
(5) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 −10
 
(6) 
 
5
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
20
(1)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
50
(2) 
−3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
7
(3) 
 
125
 
125
   [1Q3-00]
 (−7)
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 98 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋6)(−9)
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  1 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  5 
(9) 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
 ±1
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 11 
 ±
  9 
(4) ±√5
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 5
 
(2)
 1.3
 
(3)
 5 
 −
  4 
(4)
 29
 
(5)
 0.5
 
(6)
 7 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
 
81
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 81 
 49 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
100
 
81
 ＞
 
(2)
 
0.81
 
0.64
 ＞−
 
(3)
 
 81 
 49 
 
 25 
 16 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
58
 
98
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.75
 
a
 
5.45
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 8 , 9
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  72    [1S1-00]
 
  101 
 =0.7128712871287…
 =0.7· 128·
(2)  1    [1S1-00]
 
  37 
 =0.02702702702702…
 =0.0· 27·
(1)  0.7· 128·
(2)  0.0· 27·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
31
 
2.9
 
 3 
 29 
   [1S0-00]
    −π      −   −1   −
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
31
 
2.9
 
 3 
 29 
 −π      −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
5
 
13
×
 
65
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
65
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×7
 =
 
 
112
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×7
 =
 
 
448
 =
 
(1)
 
112
 
 
(2)
 
448
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
(2) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
(1)
 
3
 3
 
(2)
 
3
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×7
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
2
 =
 
7
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −4−5
 
 
2
 =−9
 
(4) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 10−4
 
 
3
 
3
 =10×5−4×3
 
 
3
 =38
 
(5) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 −10
 
 
5
 
5
 =3−10×5
 
 
5
 =−47
 
(6) 
 
5
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
20
 
5
5
 =−
 
 
5
2
 
5
 
5
5
 =−
 
2×5
 1 
 
5
 =
  2 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
2
 
 
7
(3)
 
2
 −9
 
(4)
 
3
 38
 
(5)
 
5
 −47
 
(6)
 1 
 
5
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
50
1
4
 =＋
 
 
2
 
2
5
 
2
 
2
4
 =＋
 
2
5×2
 9 
 
2
 =
  10 
(2) 
−3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
7
3
1
 =−＋
 
 
7
3
 
7
 
7
3
 
7
 =−＋
 
3×7
7
 =0
 
(3) 
 
125
 
125
   [1Q3-00]
 (−7)
 
 
5
 
5
 =5(5−7)
 
 
5
 =25×5−35
 
 
5
 =125−35
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
 
2
 =2＋8
 
 
2
 =2＋8
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 98 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 =(＋7)
 
 
 2 
 5 
 2 
 =＋7×
  3 
 
10
 14 
 =＋
 
5
 3 
(6) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋6)(−9)
 
 
2
 =2−3−54
 
 
2
 =−52−3
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =2＋2＋3
 
 
6
 =5＋2
 
(8)  1 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  5 
 1 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =×2−3
  5 
 13 
 
 3 
 5 
 =−
  5 
 13 
 
15
 =−
  25 
(9) 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
 2 
 
 2 
 3 
 =−2＋1
  3 
 5  2 
 
6
 =−
  3  3 
(1)
 9 
 
2
 
  10 
(2)
 0
 
(3)
 
5
 125−35
 
(4)
 
2
 2＋8
 
(5)
 
10
 14 
 ＋
 
5
 3 
(6)
 
2
 −52−3
 
(7)
 
6
 5＋2
 
(8)
 13 
 
15
 −
  25 
(9)
 5  2 
 
6
 −
  3  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
 =8×2.24
 
 =17.92
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
1
1×5
1×5
 =0.448
 
(1)
 17.92
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 0.448
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5×a
 =
 
 
5a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 2
 
(3)
 
21
 
 
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