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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 13 
 29 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
 −     −1.1
 
(3) 
 
1
 4    [1M0-20]
      
  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
171
 
a
 
176
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.29
 
25.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  67    [1S1-00]
 
  74 
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
0.49
 
3.1
 
 13 
 3 
   [1S0-00]
 −π   1.1   −         −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
19
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 7
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −7−10
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −5＋5
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 9＋
 
(6) 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
5
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
9
   [1Q2-00]
 9＋
 
 
3
(2) 
 
175
1
   [1Q2-00]
 −8＋
 
 
175
(3) 
 
18
 
18
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−6)
 
(5) 
 
 8 
 3 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋7)(−9)
 
(8) 
 
 18 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
12
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1344
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 11 
 ±
  8 
(4) ±√71
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 13 
 29 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 9
 
(2)
 −0.2
 
(3)
 5 
 −
  4 
(4)
 29
 
(5)
 −1.3
 
(6)
 13 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
 −     −1.1
 
(3) 
 
1
 4    [1M0-20]
      
  5 
(1)
 
49
 
64
 ＜
 
(2)
 
1
 −＞−1.1
 
(3)
 
1
 4 
 ＞
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
171
 
a
 
176
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.29
 
25.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 172 , 173 , 174 , 175
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  67    [1S1-00]
 
  74 
 =0.9054054054054…
 =0.90· 54·
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(1)  0.90· 54·
(2)  0.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
0.49
 
3.1
 
 13 
 3 
   [1S0-00]
 −π   1.1   −         −
 
 
4
 −
 
 
2
2
 =−=−2
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
3.1
 
 13 
 3 
 −π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
17
 
19
×
 
323
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
323
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×3
 =
 
 
147
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×7
 =
 
 
252
 =
 
(1)
 
147
 
 
(2)
 
252
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
(1)
 
5
 10
 
(2)
 
2
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
49÷7
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −7−10
 
 
5
 =−17
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −5＋5
 
 
5
 
5
 =−5×3＋5×3
 
 =0
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 9＋
 
 
3
 
3
 =9×5＋3
 
 
3
 =48
 
(6) 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
5
3
1
 =＋
 
 
5
5
 
5
 
5
3
 
5
 =＋
 
5×5
5
 8 
 
5
 =
  25 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
5
 −17
 
(4)
 0
 
(5)
 
3
 48
 
(6)
 8 
 
5
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
9
   [1Q2-00]
 9＋
 
 
3
 
3
 
3
9
 =9＋
 
3
 
3
 =12
 
(2) 
 
175
1
   [1Q2-00]
 −8＋
 
 
175
 
7
1
 =−8×5＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 =−8×5＋
 
5×7
 1399 
 
7
 =−
  35 
(3) 
 
18
 
18
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
 
2
 
2
 =3(3＋8)
 
 
2
 =9×2＋24
 
 
2
 =18＋24
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−6)
 
 
7
 =7−6
 
 
7
 =7−6
 
(5) 
 
 8 
 3 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 =2(＋)
 
 2 
 
 1 
 15 
 =2×＋2×2
  3 
 4  4 
 
15
 =＋
  3  15 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =5＋2＋7
 
 
35
 =12＋2
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋7)(−9)
 
 
2
 =2−2−63
 
 
2
 =−61−2
 
(8) 
 
 18 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =3＋5
 
 
 2 
 7 
 =8
 
 8 
 
14
 =
  7 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 3  5 
 =−
  7  7 
 2 
 =−
  7 
(1)
 
3
 12
 
(2)
 1399 
 
7
 −
  35 
(3)
 
2
 18＋24
 
(4)
 
7
 7−6
 
(5)
 4  4 
 
15
 ＋
  3  15 
(6)
 
35
 12＋2
 
(7)
 
2
 −61−2
 
(8)
 8 
 
14
 
  7 
(9)
 2 
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
12
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
 =2×1.73
 
 =3.46
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1344
 
 
 
2
8×7×3
 =
 
 =8×2.65×1.73
 
 =36.676
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 5 
 
 
4
 
5
4
4×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =1.792
 
(1)
 3.46
 
(2)
 36.676
 
(3)
 1.792
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 8
 
(2)
 12
 
(3)
 1 
 −
  2 
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