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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  144    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
()
 5 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 4 
 
 16 
 49 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
96
 
a
 
99
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.58
 
20.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  3    [1S1-00]
 
  7 
(2)  14    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
29
 
 13 
 3 
 
0.49
 
2.9
 
121
   [1S0-00]
    −      4.4      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
5
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −3
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−2
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 7×
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −5−8
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −2−8
 
(6) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
10
 
18
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
2
(2) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 2＋
 
 
125
(3) 
 
12
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 
 20 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 27 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
504
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  144    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 12 
 ±
  7 
(4) ±√59
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
()
 5 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −2
 
(2)
 0.3
 
(3)
 4 
 
  3 
(4)
 −19
 
(5)
 1.1
 
(6)
 3 
 
  5 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 4 
 
 16 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
1
 
4
 ＜
 
(2)
 
0.81
 
1
 ＜
 
(3)
 
 1 
 4 
 
 16 
 49 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
96
 
a
 
99
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.58
 
20.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 97 , 98
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  3    [1S1-00]
 
  7 
 =0.4285714285714…
 =0.4· 28571·
(2)  14    [1S1-00]
 
  101 
 =0.1386138613861…
 =0.1· 386·
(1)  0.4· 28571·
(2)  0.1· 386·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
29
 
 13 
 3 
 
0.49
 
2.9
 
121
   [1S0-00]
    −      4.4      
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
(1)
 
29
 
 13 
 3 
 
2.9
    −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
5
11
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
11
×
 
55
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
55
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −3
 
 
2
3×7
 =−
 
 
63
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−2
 
3
2
2
 
 3 
 4 
 =−=−
 
(1)
 
63
 −
 
(2)
 
 3 
 4 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(1)
 
5
 8
 
(2)
 
3
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 7×
 
 
3
 =7
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −5−8
 
 
5
 =−13
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋2
 
 
3
 =5
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −2−8
 
 
7
 
7
 =−2×5−8×2
 
 
7
 =−26
 
(6) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
1
 =＋
 
 
7
2
 
7
 
7
 =＋
 
2×7
 15 
 
7
 =
  14 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
5
 −13
 
(4)
 
3
 5
 
(5)
 
7
 −26
 
(6)
 15 
 
7
 
  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
10
 
18
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
2
10
 
2
 =＋7×3
 
 
2
 
2
10
 
2
 =＋7×3
 
2
 
2
 =26
 
(2) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 2＋
 
 
125
 
5
1
 =2＋
 
 
5
5
 
5
 
5
 =2＋
 
5×5
 51 
 
5
 =
  25 
(3) 
 
12
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
7
 
3
 =2(＋)
 
 
21
 =2＋2×3
 
 
21
 =2＋6
 
(4) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
 
3
 
3
 =(3＋3)
 
 
3
 =3＋3×3
 
 
3
 =3＋9
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 
 20 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
 =(＋2)
 
 
 10 
 21 
 5 
 =＋2×
  7 
 
210
 10 
 =＋
 
21
 7 
(6) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−2
 
 =5
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(8) 
 
 27 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =3＋2
 
 
 3 
 7 
 =5
 
 5 
 
21
 =
  7 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 3  5 
 =−
  5  7 
 4 
 =−
  35 
(1)
 
2
 26
 
(2)
 51 
 
5
 
  25 
(3)
 
21
 2＋6
 
(4)
 
3
 3＋9
 
(5)
 
210
 10 
 ＋
 
21
 7 
(6)
 5
 
(7)
 −5
 
(8)
 5 
 
21
 
  7 
(9)
 4 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
 =5×2.24
 
 =11.2
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
504
 
 
 
2
6×7×2
 =
 
 =6×2.65×1.41
 
 =22.419
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 2 
 
 
9
 
2
9
9×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =6.345
 
(1)
 11.2
 
(2)
 22.419
 
(3)
 6.345
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 7
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 −2
 
(3)
 
35
 
 
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