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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 67
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
2
1
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 100 
 49 
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
158
 
223
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.79
 
27.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  11 
(2)  47    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  6 
 
 3 
 29 
 
0.3
 
13
 
1.21
 
9
   [1S0-00]
                
  5 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
3
   [1P1-00]
 
 
 
7
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−7
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 5−4
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
8
 
5
   [1Q2-00]
 −5
 
 
45
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 10＋
 
 
125
(2) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
7
(3) 
 
8
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
7
 
3
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 75 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
(6) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
315
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 300 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 67
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.3
 
(3)
 3 
 ±
  8 
(4) ±√67
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
2
1
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 7
 
(2)
 0.3
 
(3)
 11 
 
  9 
(4)
 −29
 
(5)
 0.5
 
(6)
 −1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 100 
 49 
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
36
 ＞5
 
(2)
 
0.49
 
0.36
 ＞−
 
(3)
 
 100 
 49 
 
1
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
158
 
223
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.79
 
27.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 13 , 14
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  11 
 =0.6363636363636…
 =0.6· 3·
(2)  47    [1S1-00]
 
  41 
 =1.146341463414…
 =1.1· 4634·
(1)  0.6· 3·
(2)  1.1· 4634·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  6 
 
 3 
 29 
 
0.3
 
13
 
1.21
 
9
   [1S0-00]
                
  5 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
 3 
 29 
 
0.3
 
13
       
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
3
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
3
 
7
×
 
21
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
21
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−7
 
2
2
7
 
 2 
 49 
 =−=−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×3
 =
 
 
12
 =
 
(1)
 
 2 
 49 
 −
 
(2)
 
12
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(2) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
(1)
 
5
 9
 
(2)
 
2
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×3
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
49÷7
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 5−4
 
 
7
 =
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =3＋5
 
 
7
 =8
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =5＋3
 
 
3
 =8
 
(6) 
8
 
5
   [1Q2-00]
 −5
 
 
45
8
 
5
 =−5
 
 
5
3
 
5
8
 
5
 =−5
 
3×5
 67 
 
5
 =−
  15 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
7
 
 
(4)
 
7
 8
 
(5)
 
3
 8
 
(6)
 67 
 
5
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 10＋
 
 
125
 
5
1
 =10＋
 
 
5
5
 
5
 
5
 =10＋
 
5×5
 251 
 
5
 =
  25 
(2) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
7
 
7
 
7
 =＋5
 
7
 36 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
8
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
7
 
2
 =2(＋)
 
 
14
 =2＋2×2
 
 
14
 =2＋4
 
(4) 
 
7
 
3
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
3
 
7
 =(＋2)
 
 
21
 =＋2×7
 
 
21
 =＋14
 
(5) 
 
 75 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =5(−1＋3)
 
 
 3 
 7 
 3 
 =−5＋15×
  7 
 5 
 
21
 45 
 =−＋
  7  7 
(6) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−3
 
 =−1
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
21
 =7−2＋3
 
 
21
 =10−2
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =5＋7
 
 
 2 
 3 
 =12
 
 
6
 =4
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 3 
 
 6 
 35 
 2 
 =−2＋
  7  5 
 29  2 
 
210
 =−
  35  35 
(1)
 251 
 
5
 
  25 
(2)
 36 
 
7
 
  7 
(3)
 
14
 2＋4
 
(4)
 
21
 ＋14
 
(5)
 5 
 
21
 45 
 −＋
  7  7 
(6)
 −1
 
(7)
 
21
 10−2
 
(8)
 
6
 4
 
(9)
 29  2 
 
210
 −
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
 =5×1.41
 
 =7.05
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
315
 
 
 
2
3×5×7
 =
 
 =3×2.24×2.65
 
 =17.808
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 300 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
10
10×3
10×3
 173 
 =
  3000 
(1)
 7.05
 
(2)
 17.808
 
(3)
 173 
 
  3000 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7×a
 =
 
 
7a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 7
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
7
 =2×2
 
 
 
 
21
 =4
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 
21
 4
 
(2)
 12
 
(3)
 
21
 
 
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