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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−5)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 13 
2
()
 11 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 36 
 1    [1M0-20]
      
  4 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 ＜2
 
(2) 
 
0.96
 
13.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  101 
(2)  23    [1S1-00]
 
  22 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
 23 
 19 
 
25
 
1.9
   [1S0-00]
 π   −      2   −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
11
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 3
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 10
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 3＋3
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋8
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 −6＋
 
(6) 
 
28
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
(2) 
1
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
3
(3) 
 
20
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
50
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 45 
 7 
 
 5 
 7 
 2    [1Q3-20]
 (＋)
  9 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
(8)  6 
 
 125 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
28
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
735
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 5 
 ±
  8 
(4) ±√71
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−5)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 13 
2
()
 11 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −9
 
(2)
 1.4
 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 −5
 
(5)
 −1.7
 
(6)
 13 
 −
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 36 
 1    [1M0-20]
      
  4 
(1)
 
16
 
9
 ＞
 
(2)
 
0.25
 
0.36
 ＜
 
(3)
 
 1 
 36 
 1 
 ＜
  4 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 ＜2
 
(2) 
 
0.96
 
13.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 1 , 2 , 3
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  101 
 =0.0495049504950…
 =0.0· 495·
(2)  23    [1S1-00]
 
  22 
 =1.045454545454…
 =1.04· 5·
(1)  0.0· 495·
(2)  1.04· 5·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
 23 
 19 
 
25
 
1.9
   [1S0-00]
 π   −      2   −   
 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
(1)
 
 23 
 19 
 
1.9
 π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
11
2
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
2
×
 
22
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
22
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×7
 =
 
 
63
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×3
 =
 
 
300
 =
 
(1)
 
63
 
 
(2)
 
300
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(2) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
7
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×5
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
49÷7
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 3＋3
 
 
5
 =6
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋8
 
 
7
 
7
 =5＋8×5
 
 
7
 =45
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 −6＋
 
 
2
 
2
 =−6×2＋3
 
 
2
 =−9
 
(6) 
 
28
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
10
 =2＋
 
 
7
 
7
 
7
10
 =2＋
 
7
 24 
 
7
 =
  7 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
5
 6
 
(4)
 
7
 45
 
(5)
 
2
 −9
 
(6)
 24 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
1
 
7
 =＋3
 
 
7
5
 
7
 
7
 =＋3
 
5×7
 106 
 
7
 =
  35 
(2) 
1
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
3
 
3
 
3
4
 =−
 
3
3
 
3
 =−
 
(3) 
 
20
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
2
 =2(＋)
 
 
10
 =2×5＋2
 
 
10
 =10＋2
 
(4) 
 
2
 
50
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
3
 =(5＋)
 
 
6
 =5×2＋
 
 
6
 =10＋
 
(5) 
 
 45 
 7 
 
 5 
 7 
 2    [1Q3-20]
 (＋)
  9 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 2 
 =3(＋)
  9 
 5  2 
 
 5 
 7 
 =3×＋
  7  3 
 15  2 
 
35
 =＋
  7  21 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
 
5
 =5−4＋4
 
 
5
 =9−4
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
 
7
 =7−12＋36
 
 
7
 =43−12
 
(8)  6 
 
 125 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
 6 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =×5＋2
  7 
 44 
 
 5 
 7 
 =
  7 
 44 
 
35
 =
  49 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 5  1 
 
10
 2 
 =−2×＋
  7  7  7 
 2 
 
10
 =1−
  7 
(1)
 106 
 
7
 
  35 
(2)
 
3
 −
 
(3)
 
10
 10＋2
 
(4)
 
6
 10＋
 
(5)
 15  2 
 
35
 ＋
  7  21 
(6)
 
5
 9−4
 
(7)
 
7
 43−12
 
(8)
 44 
 
35
 
  49 
(9)
 2 
 
10
 1−
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
28
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
 =2×2.65
 
 =5.3
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
735
 
 
 
2
7×5×3
 =
 
 =7×2.24×1.73
 
 =27.1264
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 7 
 
 
5
 
7
5
5×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 53 
 =
  28 
(1)
 5.3
 
(2)
 27.1264
 
(3)
 53 
 
  28 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7
a
 =
 
 
7
a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
3
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 
6
 4
 
(3)
 
14
 
 
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