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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 29 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
      −8
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 4 
 
 4 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
97
 
180
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.6＜＜2.7
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  12    [1S1-00]
 
  11 
(2)  238    [1S1-00]
 
  271 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
9
 
0.2
 
 1 
 31 
 
 31 
 29 
   [1S0-00]
    −         9.4   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
2
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−6
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 4×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −10−
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 4＋
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 −3−10
 
(6) 
 
75
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
12
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
10
   [1Q2-00]
 10−
 
 
2
(2) 
 
2
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(3) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (−2)
 
(4) 
 
3
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋1)(−7)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 1 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  5 
(9) 
 
 2 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 1    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  9  8 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
960
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 72 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 5 
 ±
  6 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 29 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 8
 
(2)
 0.4
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 17
 
(5)
 0.2
 
(6)
 29 
 −
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
      −8
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 4 
 
 4 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
81
 ＞−8
 
(2)
 
1.69
 
1.44
 ＞
 
(3)
 
 1 
 4 
 
 4 
 25 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
97
 
180
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.6＜＜2.7
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13
(2) 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  12    [1S1-00]
 
  11 
 =1.090909090909…
 =1.0· 9·
(2)  238    [1S1-00]
 
  271 
 =0.8782287822878…
 =0.8· 7822·
(1)  1.0· 9·
(2)  0.8· 7822·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
9
 
0.2
 
 1 
 31 
 
 31 
 29 
   [1S0-00]
    −         9.4   −
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
 
9
 −
 
 
2
3
 =−=−3
 
(1)
 
0.2
 
 1 
 31 
 
 31 
 29 
       −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
2
13
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
13
×
 
26
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
26
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−6
 
7
2
6
 
 7 
 36 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 4×(−)
 
 
2
4×7
 =−
 
 
112
 =−
 
(1)
 
 7 
 36 
 −
 
(2)
 
112
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(2) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
(1)
 
5
 9
 
(2)
 
3
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×3
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
4÷2
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −10−
 
 
3
 =−11
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 4＋
 
 
3
 
3
 =4×3＋5
 
 
3
 =17
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 −3−10
 
 
2
 
2
 =−3×5−10×5
 
 
2
 =−65
 
(6) 
 
75
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
12
 
3
3
 =5−
 
 
3
2
 
3
 
3
3
 =5−
 
2×3
 9 
 
3
 =
  2 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 −11
 
(4)
 
3
 17
 
(5)
 
2
 −65
 
(6)
 9 
 
3
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
10
   [1Q2-00]
 10−
 
 
2
 
2
 
2
10
 =10−
 
2
 
2
 =5
 
(2) 
 
2
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
9
 =＋
 
2
 11 
 
2
 =
  2 
(3) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (−2)
 
 
5
 
5
 =(5−2)
 
 
5
 =5×5−2
 
 
5
 =25−2
 
(4) 
 
3
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
15
 =＋3
 
 
15
 =＋3
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 =(＋3)
 
 
 2 
 7 
 5 
 =＋3×
  7 
 
14
 15 
 =＋
 
7
 7 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
 
2
 =2−16＋64
 
 
2
 =66−16
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋1)(−7)
 
 
2
 =2−6−7
 
 
2
 =−5−6
 
(8) 
 
 12 
 5 
 1 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  5 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 =2−×3
  5 
 7 
 
 3 
 5 
 =
  5 
 7 
 
15
 =
  25 
(9) 
 
 2 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 1    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  9  8 
 2  47 
 
 2 
 3 
 7 
 =＋−
  3  72  72 
 41  47 
 
6
 =＋
  72  216 
(1)
 
2
 5
 
(2)
 11 
 
2
 
  2 
(3)
 
5
 25−2
 
(4)
 
15
 ＋3
 
(5)
 
14
 15 
 ＋
 
7
 7 
(6)
 
2
 66−16
 
(7)
 
2
 −5−6
 
(8)
 7 
 
15
 
  25 
(9)
 41  47 
 
6
 ＋
  72  216 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
 =5×1.41
 
 =7.05
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
960
 
 
 
2
8×3×5
 =
 
 =8×1.73×2.24
 
 =31.0016
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 72 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
6
6×2
6×2
 =0.1175
 
(1)
 7.05
 
(2)
 31.0016
 
(3)
 0.1175
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2
a
 =
 
 
2
a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7×a
 =
 
 
7a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
2
 
2
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 28
 
(2)
 20
 
(3)
 5 
 
  4 
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