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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 29 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
 
81
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
1
 
1.21
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 121 
 64 
   [1M0-20]
      
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
71
 
122
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.75
 
20.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  95    [1S1-00]
 
  202 
(2)  23    [1S1-00]
 
  22 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  12 
 
5
 
0.25
 
4
 
 29 
 13 
   [1S0-00]
 −   −   π   −      
  7 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
23
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 7×(−)
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−7
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −9−5
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −7
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 9＋
 
(6) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
175
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−3
 
20
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
20
(2) 
−6
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(3) 
 
18
 
8
   [1Q3-00]
 (−6)
 
(4) 
 
3
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 12 
 7 
 5 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  8 
(6) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 2 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 12 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 10 
 ±
  7 
(4) ±√47
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 29 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 2
 
(2)
 −0.6
 
(3)
 1 
 −
  2 
(4)
 17
 
(5)
 1.3
 
(6)
 5 
 −
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
 
81
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
1
 
1.21
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 121 
 64 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
100
 
81
 −＜
 
(2)
 
1
 
1.21
 ＜
 
(3)
 
 16 
 9 
 
 121 
 64 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
71
 
122
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.75
 
20.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 9 , 10 , 11
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  95    [1S1-00]
 
  202 
 =0.4702970297029…
 =0.47· 029·
(2)  23    [1S1-00]
 
  22 
 =1.045454545454…
 =1.04· 5·
(1)  0.47· 029·
(2)  1.04· 5·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  12 
 
5
 
0.25
 
4
 
 29 
 13 
   [1S0-00]
 −   −   π   −      
  7 
 
0.25
 −
 
 
2
0.5
 =−=−0.5
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
5
 
 29 
 13 
 −   π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
11
 
23
×
 
253
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
253
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 7×(−)
 
 
2
7×3
 =−
 
 
147
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−7
 
7
2
7
 
 1 
 7 
 =−=−
 
(1)
 
147
 −
 
(2)
 
 1 
 7 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(1)
 
5
 6
 
(2)
 
5
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×7
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
5
 =
 
2
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −9−5
 
 
2
 =−14
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −7
 
 
5
 
5
 =2−7×5
 
 
5
 =−33
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 9＋
 
 
7
 
7
 =9×5＋5
 
 
7
 =50
 
(6) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
175
1
 
7
 =＋6×3
 
 
7
5
 
7
 
7
 =＋6×3
 
5×7
 631 
 
7
 =
  35 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
5
 
 
2
(3)
 
2
 −14
 
(4)
 
5
 −33
 
(5)
 
7
 50
 
(6)
 631 
 
7
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−3
 
20
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
20
3
 
5
 =−＋3×2
 
 
5
2
 
5
3
 
5
 =−＋3×2
 
2×5
 57 
 
5
 =
  10 
(2) 
−6
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
6
 
5
 =−＋2
 
 
5
 
5
6
 
5
 =−＋2
 
5
 4 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
18
 
8
   [1Q3-00]
 (−6)
 
 
2
 
2
 =3(2−6)
 
 
2
 =6×2−18
 
 
2
 =12−18
 
(4) 
 
3
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
21
 =3＋
 
 
21
 =3＋
 
(5) 
 
 12 
 7 
 5 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  8 
 
 3 
 7 
 5 
 
 3 
 7 
 =2(−＋3)
  8 
 5 
 
 3 
 7 
 3 
 =−＋6×
  4  7 
 5 
 
21
 18 
 =−＋
  28  7 
(6) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−2
 
 =3
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
 
2
 =2−12＋36
 
 
2
 =38−12
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =5＋2
 
 
 2 
 3 
 =7
 
 7 
 
6
 =
  3 
(9) 
 
 2 
 5 
 2 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  3 
 2  4 
 
 2 
 5 
 4 
 =−＋
  5  3  9 
 38  4 
 
10
 =−
  45  15 
(1)
 57 
 
5
 
  10 
(2)
 4 
 
5
 
  5 
(3)
 
2
 12−18
 
(4)
 
21
 3＋
 
(5)
 5 
 
21
 18 
 −＋
  28  7 
(6)
 3
 
(7)
 
2
 38−12
 
(8)
 7 
 
6
 
  3 
(9)
 38  4 
 
10
 −
  45  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
 =5×2.65
 
 =13.25
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 12 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
2
2×3
2×3
 173 
 =
  600 
(1)
 13.25
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 173 
 
  600 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2a
 =
 
 
2a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =1
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 1
 
(3)
 
14
 
 
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