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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
3
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.09
 
0.16
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 25 
 9 
 
 121 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
0.95
 
a
 
5.15
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  379    [1S1-00]
 
  542 
(2)  14    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
 1 
 3 
 
9
 
1
 
2.9
   [1S0-00]
 −   π         −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
3
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 9×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 5×
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 2＋5
 
(4) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 −6
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(2) 
−6
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
12
(3) 
 
8
 
50
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
8
 
50
   [1Q3-00]
 (−6)
 
(5) 
 
 27 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  2 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 2    [1Q4-20]
 (＋1)(−)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 320 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 5 
 ±
  4 
(4) ±√2
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
3
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 1
 
(2)
 −1.3
 
(3)
 3 
 −
  2 
(4)
 −3
 
(5)
 0.5
 
(6)
 3 
 −
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.09
 
0.16
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 25 
 9 
 
 121 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
49
 ＜8
 
(2)
 
0.09
 
0.16
 −＞−
 
(3)
 
 25 
 9 
 
 121 
 49 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
0.95
 
a
 
5.15
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  379    [1S1-00]
 
  542 
 =0.6992619926199…
 =0.69· 9261·
(2)  14    [1S1-00]
 
  11 
 =1.272727272727…
 =1.2· 7·
(1)  0.69· 9261·
(2)  1.2· 7·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
 1 
 3 
 
9
 
1
 
2.9
   [1S0-00]
 −   π         −   
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
 1 
 3 
 
2.9
 π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
17
 
3
×
 
51
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
51
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×3
 =
 
 
192
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 9×(−)
 
 
2
9×7
 =−
 
 
567
 =−
 
(1)
 
192
 
 
(2)
 
567
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
(2) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(1)
 
7
 2
 
(2)
 
7
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 5×
 
 
2
 =5
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 2＋5
 
 
7
 =7
 
(4) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 −6
 
 
7
 
7
 =5−6×3
 
 
7
 =−13
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =2＋2
 
 
7
 =4
 
(6) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
1
 
5
 =＋
 
 
5
5
 
5
 
5
 =＋
 
5×5
 26 
 
5
 =
  25 
(1)
 
2
 5
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
7
 7
 
(4)
 
7
 −13
 
(5)
 
7
 4
 
(6)
 26 
 
5
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
7
 =＋
 
2
 9 
 
2
 =
  2 
(2) 
−6
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
12
6
1
 =−＋
 
 
3
5
 
3
2
 
3
6
 
3
 =−＋
 
5×3
2×3
 7 
 
3
 =−
  30 
(3) 
 
8
 
50
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
7
 =2(5＋)
 
 
14
 =10×2＋2
 
 
14
 =20＋2
 
(4) 
 
8
 
50
   [1Q3-00]
 (−6)
 
 
2
 
2
 =2(5−6)
 
 
2
 =10×2−12
 
 
2
 =20−12
 
(5) 
 
 27 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 =3(＋)
 
 3 
 
 6 
 35 
 =3×＋3
  7 
 9  3 
 
210
 =＋
  7  35 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(7) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−2
 
 =5
 
(8)  2 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
 2 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =×2＋3
  3 
 13 
 
 2 
 5 
 =
  3 
 13 
 
10
 =
  15 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 2    [1Q4-20]
 (＋1)(−)
  3 
 3  1 
 
 3 
 5 
 2 
 =＋−
  5  3  3 
 1  1 
 
15
 =−＋
  15  15 
(1)
 9 
 
2
 
  2 
(2)
 7 
 
3
 −
  30 
(3)
 
14
 20＋2
 
(4)
 
2
 20−12
 
(5)
 9  3 
 
210
 ＋
  7  35 
(6)
 −5
 
(7)
 5
 
(8)
 13 
 
10
 
  15 
(9)
 1  1 
 
15
 −＋
  15  15 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
 =9×1.73
 
 =15.57
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
7×3
 =
 
 =2.65×1.73
 
 =4.5845
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 320 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
8
8×5
8×5
 =0.056
 
(1)
 15.57
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 0.056
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5×a
 =
 
 
5a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
3
 =2×2
 
 
 
 
21
 =4
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 
21
 4
 
(3)
 
14
 
 
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