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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1.2
 
(3) 
 
 121 
 49 
 
4
   [1M0-20]
      
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
1.26
 
13.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  11 
(2)  32    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  2 
 
 3 
 13 
 
4
 
 1 
 7 
 
3.1
   [1S0-00]
 π         −      
  3 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
13
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 4
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−3
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
10
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −10−
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −6
 
(6) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
175
1
   [1Q2-00]
 −2＋
 
 
7
(2) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 4＋
 
 
125
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−3)
 
(4) 
 
8
 
18
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 27 
 7 
 
 12 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 7 
 ±
  5 
(4) ±√5
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 9
 
(2)
 1.1
 
(3)
 5 
 
  3 
(4)
 17
 
(5)
 0.2
 
(6)
 19 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1.2
 
(3) 
 
 121 
 49 
 
4
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
16
 ＞3
 
(2)
 
1.21
 ＜1.2
 
(3)
 
 121 
 49 
 
4
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
1.26
 
13.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  11 
 =0.09090909090909…
 =0.0· 9·
(2)  32    [1S1-00]
 
  41 
 =0.7804878048780…
 =0.7· 8048·
(1)  0.0· 9·
(2)  0.7· 8048·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  2 
 
 3 
 13 
 
4
 
 1 
 7 
 
3.1
   [1S0-00]
 π         −      
  3 
 
4
 −
 
 
2
2
 =−=−2
 
(1)
 
 3 
 13 
 
 1 
 7 
 
3.1
 π         
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
11
 
13
×
 
143
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
143
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×7
 =
 
 
112
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−3
 
3
2
3
 
 1 
 3 
 =−=−
 
(1)
 
112
 
 
(2)
 
 1 
 3 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(2) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
(1)
 
7
 7
 
(2)
 
5
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×7
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
10
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
10÷5
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −10−
 
 
3
 =−11
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =3＋3
 
 
5
 =6
 
(5) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −6
 
 
5
 
5
 =2−6×5
 
 
5
 =−28
 
(6) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
 4 
 
3
 =
  3 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 −11
 
(4)
 
5
 6
 
(5)
 
5
 −28
 
(6)
 4 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
175
1
   [1Q2-00]
 −2＋
 
 
7
 
7
1
 =−2×5＋
 
 
7
 
7
 
7
 =−2×5＋
 
7
 69 
 
7
 =−
  7 
(2) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 4＋
 
 
125
 
5
1
 =4＋
 
 
5
5
 
5
 
5
 =4＋
 
5×5
 101 
 
5
 =
  25 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−3)
 
 
7
 =7−3
 
 
7
 =7−3
 
(4) 
 
8
 
18
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
2
 =2(3＋)
 
 =6×2＋2×2
 
 =16
 
(5) 
 
 27 
 7 
 
 12 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 =3(2＋)
 
 3 
 
 2 
 7 
 =6×＋3
  7 
 18  3 
 
14
 =＋
  7  7 
(6) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
14
 =2＋2＋7
 
 
14
 =9＋2
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
 
7
 =7−10＋25
 
 
7
 =32−10
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3＋2
 
 
 2 
 5 
 =5
 
 
10
 =
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  3 
 =−
  7  5 
 11 
 =−
  35 
(1)
 69 
 
7
 −
  7 
(2)
 101 
 
5
 
  25 
(3)
 
7
 7−3
 
(4)
 16
 
(5)
 18  3 
 
14
 ＋
  7  7 
(6)
 
14
 9＋2
 
(7)
 
7
 32−10
 
(8)
 
10
 
 
(9)
 11 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
 =10×2.65
 
 =26.5
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
7×3
 =
 
 =2.65×1.73
 
 =4.5845
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 7 
 
 
3
 
7
3
3×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 159 
 =
  140 
(1)
 26.5
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 159 
 
  140 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7
a
 =
 
 
7
a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 7
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
2
 
2
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 20
 
(2)
 8
 
(3)
 3 
 
  4 
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