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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 49 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
3
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
 3 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.96
   [1M0-10]
      1.3
 
(3) 
 
 49 
 25 
 3    [1M0-20]
      
  2 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
74
 
133
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.53
 
19.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  25    [1S1-00]
 
  41 
(2)  4    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2
 
0.5
 
4
 
 11 
 7 
   [1S0-00]
 −   −   −   −1   π   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
23
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 2×(−)
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
6
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 2＋2
 
(4) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 4−2
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 −10
 
(6) 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
175
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
(2) 
 
2
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(3) 
 
7
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (4＋)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 27 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  2 
 
 50 
 3 
 1 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  9  10 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
28
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
 ±2
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 1 
 ±
  3 
(4) ±√59
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 49 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
3
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
 3 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −10
 
(2)
 −1
 
(3)
 7 
 
  10 
(4)
 −3
 
(5)
 −1.9
 
(6)
 5 
 
  3 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.96
   [1M0-10]
      1.3
 
(3) 
 
 49 
 25 
 3    [1M0-20]
      
  2 
(1)
 
25
 
36
 ＜
 
(2)
 
1.96
 ＞1.3
 
(3)
 
 49 
 25 
 3 
 ＜
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
74
 
133
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.53
 
19.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 9 , 10 , 11
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  25    [1S1-00]
 
  41 
 =0.6097560975609…
 =0.6· 0975·
(2)  4    [1S1-00]
 
  37 
 =0.1081081081081…
 =0.1· 08·
(1)  0.6· 0975·
(2)  0.1· 08·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2
 
0.5
 
4
 
 11 
 7 
   [1S0-00]
 −   −   −   −1   π   
 
 
4
 −
 
 
2
2
 =−=−2
 
(1)
 
2
 
0.5
 
 11 
 7 
 −   −   π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
23
13
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
13
×
 
299
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
299
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 2×(−)
 
 
2
2×2
 =−
 
 
8
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
6
 
2
2
6
 
 1 
 18 
 ==
 
(1)
 
8
 −
 
(2)
 
 1 
 18 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
(2) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
(1)
 
5
 3
 
(2)
 
7
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×5
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
7
 =
 
5
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 2＋2
 
 
3
 =4
 
(4) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 4−2
 
 
3
 
3
 =4×5−2×3
 
 
3
 =14
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 −10
 
 
2
 
2
 =5−10×3
 
 
2
 =−25
 
(6) 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
175
5
1
 =＋
 
 
7
 
7
5
 
7
5
 
7
 =＋
 
7
5×7
 26 
 
7
 =
  35 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
7
 
 
5
(3)
 
3
 4
 
(4)
 
3
 14
 
(5)
 
2
 −25
 
(6)
 26 
 
7
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
7
7
 2 
 
7
 =
  7 
(2) 
 
2
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
3
 =＋
 
2
 5 
 
2
 =
  2 
(3) 
 
7
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
35
 =＋7
 
 
35
 =＋7
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (4＋)
 
 
3
 =4＋3
 
 
3
 =4＋3
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 27 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 =(3＋)
 
 3 
 
 1 
 35 
 =3×＋3
  7 
 9  3 
 
35
 =＋
  7  35 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
 
7
 =7−6＋9
 
 
7
 =16−6
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =3＋2＋7
 
 
21
 =10＋2
 
(8)  2 
 
 50 
 3 
 1 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  9  10 
 2 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 =×5＋×7
  9  10 
 163 
 
 2 
 3 
 =
  90 
 163 
 
6
 =
  270 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 5  1 
 
10
 2 
 =−2×＋
  7  7  7 
 2 
 
10
 =1−
  7 
(1)
 2 
 
7
 
  7 
(2)
 5 
 
2
 
  2 
(3)
 
35
 ＋7
 
(4)
 
3
 4＋3
 
(5)
 9  3 
 
35
 ＋
  7  35 
(6)
 
7
 16−6
 
(7)
 
21
 10＋2
 
(8)
 163 
 
6
 
  270 
(9)
 2 
 
10
 1−
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
28
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
 =2×2.65
 
 =5.3
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
7×5
 =
 
 =2.65×2.24
 
 =5.936
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
7
7×7
7×7
 53 
 =
  980 
(1)
 5.3
 
(2)
 5.936
 
(3)
 53 
 
  980 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2
a
 =
 
 
2
a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
3
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 
15
 4
 
(2)
 12
 
(3)
 
10
 
 
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