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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  36    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 43
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
 23 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
 −     2
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 9 
 
 49 
 16 
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
134
 
272
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.22
 
15.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  95    [1S1-00]
 
  82 
(2)  1    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 19 
 2 
 
4
 
0.5
 
0.04
 
 1 
 2 
   [1S0-00]
 −   −   −21         
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
2
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 2×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −10−8
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 −4＋
 
(5) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
63
 
63
(1)
(2)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
3
(2) 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
(3) 
 
2
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
75
 
5
 
12
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 1 
 
 50 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  2 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 2 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  36    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 43
 
(1)
 ±3
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 6 
 ±
  5 
(4) ±√43
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
 23 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 1
 
(2)
 1
 
(3)
 8 
 
  7 
(4)
 −3
 
(5)
 −0.7
 
(6)
 11 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
 −     2
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 9 
 
 49 
 16 
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
 
9
 −＜2
 
(2)
 
1
 
0.81
 ＞
 
(3)
 
 25 
 9 
 
 49 
 16 
 −＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
134
 
272
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.22
 
15.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 12 , 13 , 14 , 15 , 16
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  95    [1S1-00]
 
  82 
 =1.158536585365…
 =1.15· 8536·
(2)  1    [1S1-00]
 
  11 
 =0.09090909090909…
 =0.0· 9·
(1)  1.15· 8536·
(2)  0.0· 9·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 19 
 2 
 
4
 
0.5
 
0.04
 
 1 
 2 
   [1S0-00]
 −   −   −21         
 
 
4
 −
 
 
2
2
 =−=−2
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
 19 
 2 
 
0.5
 
 1 
 2 
 −      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
2
17
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
17
×
 
34
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
34
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×3
 =
 
 
192
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 2×(−)
 
 
2
2×3
 =−
 
 
12
 =−
 
(1)
 
192
 
 
(2)
 
12
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(1)
 
7
 5
 
(2)
 
5
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×7
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
3
 =
 
3
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −10−8
 
 
2
 =−18
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 −4＋
 
 
7
 
7
 =−4×3＋2
 
 
7
 =−10
 
(5) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =5＋2
 
 
2
 =7
 
(6) 
1
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
63
 
63
1
6
 =−
 
 
7
3
 
7
3
 
7
 
7
6
 =−
 
3×7
3×7
 5 
 
7
 =−
  21 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
3
 
 
3
(3)
 
2
 −18
 
(4)
 
7
 −10
 
(5)
 
2
 7
 
(6)
 5 
 
7
 −
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
3
1
1
 =＋
 
 
3
3
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
3×3
3
 4 
 
3
 =
  9 
(2) 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
7
1
 =＋
 
 
2
2
 
2
 
2
7
 
2
 =＋
 
2×2
2
 9 
 
2
 =
  4 
(3) 
 
2
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
6
 =＋2
 
 
6
 =＋2
 
(4) 
 
75
 
5
 
12
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
5
 
3
 =5(＋2)
 
 
15
 =5＋10×3
 
 
15
 =5＋30
 
(5) 
 
 2 
 7 
 1 
 
 50 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  2 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
 =(＋5)
  2 
 1 
 
 2 
 7 
 2 
 =＋5×
  2  7 
 1 
 
14
 10 
 =＋
  14  7 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =5−2＋7
 
 
35
 =12−2
 
(7) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−2
 
 =1
 
(8) 
 
 27 
 5 
 2 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
 
 3 
 5 
 2 
 
 3 
 5 
 =3＋×2
  5 
 19 
 
 3 
 5 
 =
  5 
 19 
 
15
 =
  25 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 5  1 
 
10
 2 
 =−2×＋
  7  7  7 
 2 
 
10
 =1−
  7 
(1)
 4 
 
3
 
  9 
(2)
 9 
 
2
 
  4 
(3)
 
6
 ＋2
 
(4)
 
15
 5＋30
 
(5)
 1 
 
14
 10 
 ＋
  14  7 
(6)
 
35
 12−2
 
(7)
 1
 
(8)
 19 
 
15
 
  25 
(9)
 2 
 
10
 1−
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
 =4×1.41
 
 =5.64
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
2×7
 =
 
 =1.41×2.65
 
 =3.7365
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
3
3×3
3×3
 173 
 =
  900 
(1)
 5.64
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 173 
 
  900 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2a
 =
 
 
2a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 2
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 2
 
(3)
 
15
 
 
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