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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  100 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
29
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
0.74
 
a
 
6.34
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  14    [1S1-00]
 
  11 
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
11
 
 2 
 11 
 
121
 
0.49
 
2.3
   [1S0-00]
 −   −         6   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
5
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 2
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 3×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −9−9
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 10＋
 
(6) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 4＋
 
 
3
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
12
(2) 
4
 
125
   [1Q2-00]
 ＋2
 
 
5
(3) 
 
2
 
18
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
(5) 
 
 50 
 7 
 4 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  5 
(6) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
(8)  1 
 
 27 
 5 
 3 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  2  5 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 700 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  100 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.6
 
(3)
 9 
 ±
  10 
(4) ±√7
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
29
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 9
 
(2)
 0.4
 
(3)
 2 
 
  3 
(4)
 29
 
(5)
 1.1
 
(6)
 19 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
16
 
9
 ＞
 
(2)
 
0.64
 ＜0.9
 
(3)
 
 16 
 9 
 
1
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
0.74
 
a
 
6.34
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 2 , 3
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  14    [1S1-00]
 
  11 
 =1.272727272727…
 =1.2· 7·
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(1)  1.2· 7·
(2)  1.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
11
 
 2 
 11 
 
121
 
0.49
 
2.3
   [1S0-00]
 −   −         6   
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
11
 
 2 
 11 
 
2.3
 −   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
5
19
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
19
×
 
95
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
95
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×5
 =
 
 
20
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×7
 =
 
 
567
 =
 
(1)
 
20
 
 
(2)
 
567
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
(2) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×3
 
3
 ==10
 
(1)
 
7
 6
 
(2)
 
3
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 3×
 
 
2
 =3
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
2
 =
 
3
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −9−9
 
 
3
 =−18
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =5＋5
 
 
2
 =10
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 10＋
 
 
2
 
2
 =10×3＋5
 
 
2
 =35
 
(6) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 4＋
 
 
3
 
3
 
3
 =4＋
 
3
 13 
 
3
 =
  3 
(1)
 
2
 3
 
(2)
 
2
 
 
3
(3)
 
3
 −18
 
(4)
 
2
 10
 
(5)
 
2
 35
 
(6)
 13 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
12
1
1
 =＋
 
 
3
3
 
3
2
 
3
 
3
 =＋
 
3×3
2×3
 5 
 
3
 =
  18 
(2) 
4
 
125
   [1Q2-00]
 ＋2
 
 
5
4
 
5
 =＋2×5
 
 
5
 
5
4
 
5
 =＋2×5
 
5
 54 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
2
 
18
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
5
 =(3＋)
 
 
10
 =3×2＋
 
 
10
 =6＋
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
 
3
 =3＋9
 
 
3
 =3＋9
 
(5) 
 
 50 
 7 
 4 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  5 
 
 2 
 7 
 4 
 
 2 
 7 
 =5(−＋)
  5 
 
 2 
 7 
 2 
 =−4＋5×
  7 
 4 
 
14
 10 
 =−＋
  7  7 
(6) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−3
 
 =2
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
 
3
 =3−2＋1
 
 
3
 =4−2
 
(8)  1 
 
 27 
 5 
 3 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  2  5 
 1 
 
 3 
 5 
 3 
 
 3 
 5 
 =×3＋×7
  2  5 
 57 
 
 3 
 5 
 =
  10 
 57 
 
15
 =
  50 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 1 
 15 
 2 
 =−2×2＋
  3  5 
 16  4 
 
15
 =−
  15  15 
(1)
 5 
 
3
 
  18 
(2)
 54 
 
5
 
  5 
(3)
 
10
 6＋
 
(4)
 
3
 3＋9
 
(5)
 4 
 
14
 10 
 −＋
  7  7 
(6)
 2
 
(7)
 
3
 4−2
 
(8)
 57 
 
15
 
  50 
(9)
 16  4 
 
15
 −
  15  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
 =4×1.41
 
 =5.64
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
3×7
 =
 
 =1.73×2.65
 
 =4.5845
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 700 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
10
10×7
10×7
 53 
 =
  1400 
(1)
 5.64
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 53 
 
  1400 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2
a
 =
 
 
2
a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
3
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
2
 
7
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 
6
 4
 
(2)
 28
 
(3)
 5 
 −
  4 
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