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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
 −     6
 
(2) 
 
0.81
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 25 
 5    [1M0-20]
      
  7 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
157
 
232
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.47
 
a
 
5.77
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  43    [1S1-00]
 
  37 
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.09
 
 31 
 19 
 
1.9
 
25
 
 1 
 17 
   [1S0-00]
 9.5               
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
3
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
4
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
3
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×7
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 ＋10
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 3＋
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 6＋8
 
(6) 
6
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
63
 
175
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
10
 
3
   [1Q2-00]
 −4
 
 
27
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
(3) 
 
175
 
175
   [1Q3-00]
 (−2)
 
(4) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
(5) 
 
 20 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋2)(−8)
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 7    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  3  9 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
108
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
216
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 7 
 ±
  5 
(4) ±√71
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 10
 
(2)
 0.4
 
(3)
 5 
 
  3 
(4)
 19
 
(5)
 −0.5
 
(6)
 11 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
 −     6
 
(2) 
 
0.81
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 25 
 5    [1M0-20]
      
  7 
(1)
 
25
 −＜6
 
(2)
 
0.81
 
1
 ＜
 
(3)
 
 16 
 25 
 5 
 ＞
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
157
 
232
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.47
 
a
 
5.77
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 13 , 14 , 15
(2) 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  43    [1S1-00]
 
  37 
 =1.162162162162…
 =1.1· 62·
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(1)  1.1· 62·
(2)  0.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.09
 
 31 
 19 
 
1.9
 
25
 
 1 
 17 
   [1S0-00]
 9.5               
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
 31 
 19 
 
1.9
 
 1 
 17 
       
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
17
 
3
×
 
51
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
51
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
4
 
2
2
4
 
 1 
 8 
 =−=−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
3
 
2
2
3
 
 2 
 9 
 =−=−
 
(1)
 
 1 
 8 
 −
 
(2)
 
 2 
 9 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
(2) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
(1)
 
2
 3
 
(2)
 
2
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×7
 
 
5
 =7
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷2
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 ＋10
 
 
5
 =11
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 3＋
 
 
3
 
3
 =3×2＋5
 
 
3
 =11
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 6＋8
 
 
5
 
5
 =6×5＋8×3
 
 
5
 =54
 
(6) 
6
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
63
 
175
6
1
 =−
 
 
7
3
 
7
5
 
7
6
 
7
 =−
 
3×7
5×7
 9 
 
7
 =
  35 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
5
 11
 
(4)
 
3
 11
 
(5)
 
5
 54
 
(6)
 9 
 
7
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
10
 
3
   [1Q2-00]
 −4
 
 
27
10
 
3
 =−4
 
 
3
3
 
3
10
 
3
 =−4
 
3×3
 26 
 
3
 =−
  9 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
7
7
 2 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
175
 
175
   [1Q3-00]
 (−2)
 
 
7
 
7
 =5(5−2)
 
 
7
 =25×7−10
 
 
7
 =175−10
 
(4) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
 
5
 
5
 =(−3＋5)
 
 
5
 =−3＋5×5
 
 
5
 =−3＋25
 
(5) 
 
 20 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 =2(＋)
 
 5  1 
 
10
 =2×＋2×
  7  7 
 10  2 
 
10
 =＋
  7  7 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋2)(−8)
 
 
7
 =7−6−16
 
 
7
 =−9−6
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =3＋2＋5
 
 
15
 =8＋2
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =5＋2
 
 
 2 
 3 
 =7
 
 7 
 
6
 =
  3 
(9) 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 7    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  3  9 
 3  4 
 
 3 
 5 
 7 
 =−−
  5  9  27 
 46  4 
 
15
 =−
  135  45 
(1)
 26 
 
3
 −
  9 
(2)
 2 
 
7
 
  7 
(3)
 
7
 175−10
 
(4)
 
5
 −3＋25
 
(5)
 10  2 
 
10
 ＋
  7  7 
(6)
 
7
 −9−6
 
(7)
 
15
 8＋2
 
(8)
 7 
 
6
 
  3 
(9)
 46  4 
 
15
 −
  135  45 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
108
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
 =6×1.73
 
 =10.38
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
216
 
 
 
2
6×2×3
 =
 
 =6×1.41×1.73
 
 =14.6358
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 2 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =0.705
 
(1)
 10.38
 
(2)
 14.6358
 
(3)
 0.705
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
2
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 
14
 4
 
(3)
 
6
 
 
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