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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
()
 19 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
196
   [1M0-00]
      −14
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 25 
 49 
 2    [1M0-20]
      
  3 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
142
 
212
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.92
 
24.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  31    [1S1-00]
 
  22 
(2)  38    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
9
 
0.09
 
 1 
 31 
 
 23 
 13 
   [1S0-00]
             7.8   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
7
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 6
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−5
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
10
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 10−4
 
(4) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 2＋
 
(5) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 ＋6
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
12
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−7
 
175
   [1Q2-00]
 −2
 
 
63
(2) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 8＋
 
 
27
(3) 
 
63
 
2
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
45
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 1 
 
 98 
 3 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  10 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
(8)  7 
 
 18 
 5 
 1 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  10  3 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
98
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
315
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 98 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±0.6
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√61
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
()
 19 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 3
 
(2)
 0.7
 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 29
 
(5)
 1.1
 
(6)
 5 
 −
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
196
   [1M0-00]
      −14
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 25 
 49 
 2    [1M0-20]
      
  3 
(1)
 
196
 ＞−14
 
(2)
 
0.64
 ＜0.9
 
(3)
 
 25 
 49 
 2 
 ＞
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
142
 
212
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.92
 
24.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 12 , 13 , 14
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  31    [1S1-00]
 
  22 
 =1.409090909090…
 =1.40· 9·
(2)  38    [1S1-00]
 
  41 
 =0.9268292682926…
 =0.9· 2682·
(1)  1.40· 9·
(2)  0.9· 2682·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
9
 
0.09
 
 1 
 31 
 
 23 
 13 
   [1S0-00]
             7.8   −
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
(1)
 
0.7
 
 1 
 31 
 
 23 
 13 
       −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
7
3
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
3
×
 
21
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
21
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×3
 =
 
 
108
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−5
 
3
2
5
 
 3 
 25 
 =−=−
 
(1)
 
108
 
 
(2)
 
 3 
 25 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(1)
 
7
 4
 
(2)
 
3
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
10
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
10÷5
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 10−4
 
 
5
 =6
 
(4) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 2＋
 
 
5
 
5
 =2×2＋2
 
 
5
 =6
 
(5) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 ＋6
 
 
5
 
5
 =2＋6×5
 
 
5
 =32
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
12
1
1
 =＋
 
 
3
5
 
3
2
 
3
 
3
 =＋
 
5×3
2×3
 7 
 
3
 =
  30 
(1)
 5
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
5
 6
 
(4)
 
5
 6
 
(5)
 
5
 32
 
(6)
 7 
 
3
 
  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−7
 
175
   [1Q2-00]
 −2
 
 
63
7
 
7
 =−−2×5
 
 
7
3
 
7
7
 
7
 =−−2×5
 
3×7
 31 
 
7
 =−
  3 
(2) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 8＋
 
 
27
 
3
1
 =8×2＋
 
 
3
3
 
3
 
3
 =8×2＋
 
3×3
 145 
 
3
 =
  9 
(3) 
 
63
 
2
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
2
 
7
 =3(＋)
 
 
14
 =3＋3×7
 
 
14
 =3＋21
 
(4) 
 
45
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
3
 =3(＋)
 
 
15
 =3×5＋3
 
 
15
 =15＋3
 
(5) 
 
 2 
 3 
 1 
 
 98 
 3 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  10 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 =(−＋7)
  10 
 1 
 
 2 
 3 
 2 
 =−＋7×
  10  3 
 1 
 
6
 14 
 =−＋
  30  3 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
 
5
 =5−8＋16
 
 
5
 =21−8
 
(8)  7 
 
 18 
 5 
 1 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  10  3 
 7 
 
 2 
 5 
 1 
 
 2 
 5 
 =×3＋×7
  10  3 
 133 
 
 2 
 5 
 =
  30 
 133 
 
10
 =
  150 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  2 
 =−
  3  7 
 8 
 =
  21 
(1)
 31 
 
7
 −
  3 
(2)
 145 
 
3
 
  9 
(3)
 
14
 3＋21
 
(4)
 
15
 15＋3
 
(5)
 1 
 
6
 14 
 −＋
  30  3 
(6)
 −5
 
(7)
 
5
 21−8
 
(8)
 133 
 
10
 
  150 
(9)
 8 
 
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
98
 
 
 
2
7×2
 
2
 ==7
 
 =7×1.41
 
 =9.87
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
315
 
 
 
2
3×7×5
 =
 
 =3×2.65×2.24
 
 =17.808
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 98 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
7
7×2
7×2
 141 
 =
  1400 
(1)
 9.87
 
(2)
 17.808
 
(3)
 141 
 
  1400 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 28
 
(2)
 28
 
(3)
 1 
 −
  4 
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