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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 23 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
 
0.16
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
1
 9    [1M0-20]
 −     −
  8 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
8
 
46
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.4＜＜1.4
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  66    [1S1-00]
 
  101 
(2)  31    [1S1-00]
 
  22 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
0.04
 
7
 
 2 
 23 
   [1S0-00]
 −15            −π   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
2
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
9
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 10
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 6−8
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 5＋
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋3
 
(6) 
1
 
125
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−9
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
2
(2) 
1
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
12
(3) 
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
(4) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋6)
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 3 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
(8)  3 
 
 125 
 2 
 
 45 
 2 
   [1Q1-20]
 ＋
  10 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 4 
 ±
  3 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 23 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −1
 
(2)
 1.2
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 −13
 
(5)
 0.2
 
(6)
 23 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
 
0.16
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
1
 9    [1M0-20]
 −     −
  8 
(1)
 
49
 
36
 ＞
 
(2)
 
0.25
 
0.16
 ＞
 
(3)
 
1
 9 
 −＞−
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
8
 
46
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.4＜＜1.4
 
(1) 3 , 4 , 5 , 6
(2) 1
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  66    [1S1-00]
 
  101 
 =0.6534653465346…
 =0.6· 534·
(2)  31    [1S1-00]
 
  22 
 =1.409090909090…
 =1.40· 9·
(1)  0.6· 534·
(2)  1.40· 9·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
0.04
 
7
 
 2 
 23 
   [1S0-00]
 −15            −π   
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
7
 
 2 
 23 
    −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
2
23
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
23
×
 
46
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
46
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
9
 
2
2
9
 
 2 
 81 
 =−=−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×5
 =
 
 
500
 =
 
(1)
 
 2 
 81 
 −
 
(2)
 
500
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(1)
 
5
 4
 
(2)
 
3
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×7
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
9÷3
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 6−8
 
 
7
 =−2
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 5＋
 
 
3
 
3
 =5×3＋5
 
 
3
 =20
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋3
 
 
2
 
2
 =3＋3×5
 
 
2
 =18
 
(6) 
1
 
125
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
1
 
5
 =＋5
 
 
5
3
 
5
 
5
 =＋5
 
3×5
 76 
 
5
 =
  15 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
7
 −2
 
(4)
 
3
 20
 
(5)
 
2
 18
 
(6)
 76 
 
5
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−9
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
2
9
1
 =−＋
 
 
2
5
 
2
 
2
9
 
2
 =−＋
 
5×2
2
 2 
 
2
 =−
  5 
(2) 
1
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
12
1
6
 =＋
 
 
3
3
 
3
2
 
3
 
3
6
 =＋
 
3×3
2×3
 10 
 
3
 =
  9 
(3) 
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
 
2
 
2
 =(5＋7)
 
 
2
 =5×2＋7
 
 
2
 =10＋7
 
(4) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋6)
 
 
5
 =5＋6
 
 
5
 =5＋6
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 3 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 =5(＋2)
 
 1 
 
15
 5 
 =5×＋10×
  7  7 
 5 
 
15
 50 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
 
2
 =2−18＋81
 
 
2
 =83−18
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
 
7
 =7−4＋4
 
 
7
 =11−4
 
(8)  3 
 
 125 
 2 
 
 45 
 2 
   [1Q1-20]
 ＋
  10 
 3 
 
 5 
 2 
 
 5 
 2 
 =×5＋3
  10 
 9 
 
 5 
 2 
 =
  2 
 9 
 
10
 =
  4 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 5  2 
 =−
  7  5 
 11 
 =
  35 
(1)
 2 
 
2
 −
  5 
(2)
 10 
 
3
 
  9 
(3)
 
2
 10＋7
 
(4)
 
5
 5＋6
 
(5)
 5 
 
15
 50 
 ＋
  7  7 
(6)
 
2
 83−18
 
(7)
 
7
 11−4
 
(8)
 9 
 
10
 
  4 
(9)
 11 
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
 =5×1.41
 
 =7.05
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
2×7
 =
 
 =1.41×2.65
 
 =3.7365
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
3
3×3
3×3
 173 
 =
  900 
(1)
 7.05
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 173 
 
  900 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 2
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 20
 
(3)
 
10
 
 
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