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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 25 
 9 
 13    [1M0-20]
      
  8 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.8＜＜3.5
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
3.1
 
 23 
 31 
 
1.21
   [1S0-00]
    −4.1      π      −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
2
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
4
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 10＋2
 
(4) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
−6
 
175
   [1Q2-00]
 −6
 
 
7
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
3
   [1Q2-00]
 2＋
 
 
3
(2) 
1
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
63
 
7
(3) 
 
5
 
3
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
28
 
7
   [1Q3-00]
 (＋6)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 8 
 7 
 4    [1Q3-20]
 (−)
  9 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋10)(−2)
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
147
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
735
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 4 
 ±
  5 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 7
 
(2)
 1.4
 
(3)
 8 
 
  5 
(4)
 19
 
(5)
 0.5
 
(6)
 11 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 25 
 9 
 13    [1M0-20]
      
  8 
(1)
 
1
 ＜3
 
(2)
 
0.49
 ＜0.8
 
(3)
 
 25 
 9 
 13 
 ＞
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.8＜＜3.5
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 8 , 9 , 10 , 11 , 12
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(1)  1.3·
(2)  0.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
3.1
 
 23 
 31 
 
1.21
   [1S0-00]
    −4.1      π      −
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
(1)
 
3.1
 
 23 
 31 
    π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
19
 
2
×
 
38
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
38
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×3
 =
 
 
192
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
4
 
7
2
4
 
 7 
 16 
 =−=−
 
(1)
 
192
 
 
(2)
 
 7 
 16 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
(1)
 
3
 8
 
(2)
 
3
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×3
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷3
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 10＋2
 
 
2
 =12
 
(4) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =3＋3
 
 
7
 =6
 
(5) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =3＋3
 
 
2
 =6
 
(6) 
−6
 
175
   [1Q2-00]
 −6
 
 
7
6
 
7
 =−−6×5
 
 
7
 
7
6
 
7
 =−−6×5
 
7
 216 
 
7
 =−
  7 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
2
 12
 
(4)
 
7
 6
 
(5)
 
2
 6
 
(6)
 216 
 
7
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
3
   [1Q2-00]
 2＋
 
 
3
 
3
 
3
3
 =2＋
 
3
 
3
 =3
 
(2) 
1
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
63
 
7
1
6
 =−
 
 
7
3
 
7
 
7
 
7
6
 =−
 
3×7
7
 17 
 
7
 =−
  21 
(3) 
 
5
 
3
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
15
 =＋5
 
 
15
 =＋5
 
(4) 
 
28
 
7
   [1Q3-00]
 (＋6)
 
 
7
 
7
 =2(＋6)
 
 
7
 =2×7＋12
 
 
7
 =14＋12
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 8 
 7 
 4    [1Q3-20]
 (−)
  9 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 4 
 =(2−)
  9 
 2  4 
 
 2 
 7 
 =2×−
  7  9 
 4  4 
 
14
 =−
  7  63 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋10)(−2)
 
 
5
 =5＋8−20
 
 
5
 =−15＋8
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
 
2
 =2−20＋100
 
 
2
 =102−20
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =2＋3
 
 
 3 
 5 
 =5
 
 
15
 =
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  3 
 =−
  7  7 
 1 
 =−
  7 
(1)
 
3
 3
 
(2)
 17 
 
7
 −
  21 
(3)
 
15
 ＋5
 
(4)
 
7
 14＋12
 
(5)
 4  4 
 
14
 −
  7  63 
(6)
 
5
 −15＋8
 
(7)
 
2
 102−20
 
(8)
 
15
 
 
(9)
 1 
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
147
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
 =7×1.73
 
 =12.11
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
735
 
 
 
2
7×5×3
 =
 
 =7×2.24×1.73
 
 =27.1264
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 5 
 
 
3
 
5
3
3×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =1.344
 
(1)
 12.11
 
(2)
 27.1264
 
(3)
 1.344
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 2
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 28
 
(3)
 
14
 
 
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