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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 13 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
64
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
1.69
   [1M0-10]
      −1.4
 
(3) 
 
 169 
 64 
 3    [1M0-20]
 −     
  2 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
63
 
136
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.85
 
16.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  28    [1S1-00]
 
  37 
(2)  3    [1S1-00]
 
  22 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.09
 
49
 
5
 
0.5
   [1S0-00]
 −   18      −   −π   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
13
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 2
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
7
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −6−8
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋6
 
(5) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
10
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
45
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−9
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(2) 
1
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
5
(3) 
 
7
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
7
 
175
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
405
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
525
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 7 
 ±
  5 
(4) ±√19
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 13 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 2
 
(2)
 0.9
 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 −5
 
(5)
 −0.7
 
(6)
 13 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
64
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
1.69
   [1M0-10]
      −1.4
 
(3) 
 
 169 
 64 
 3    [1M0-20]
 −     
  2 
(1)
 
49
 
64
 −＜
 
(2)
 
1.69
 ＞−1.4
 
(3)
 
 169 
 64 
 3 
 −＜
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
63
 
136
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.85
 
16.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 8 , 9 , 10 , 11
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  28    [1S1-00]
 
  37 
 =0.7567567567567…
 =0.7· 56·
(2)  3    [1S1-00]
 
  22 
 =0.1363636363636…
 =0.13· 6·
(1)  0.7· 56·
(2)  0.13· 6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.09
 
49
 
5
 
0.5
   [1S0-00]
 −   18      −   −π   −
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
5
 
0.5
 −   −π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
2
 
13
×
 
26
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
26
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×7
 =
 
 
28
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
7
 
2
2
7
 
 2 
 49 
 =−=−
 
(1)
 
28
 
 
(2)
 
 2 
 49 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(1)
 
7
 5
 
(2)
 
7
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×3
 =
 
 3
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
7
 =
 
5
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −6−8
 
 
5
 =−14
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋6
 
 
5
 
5
 =5＋6×2
 
 
5
 =17
 
(5) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =2＋3
 
 
3
 =5
 
(6) 
10
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
45
10
1
 =＋
 
 
5
 
5
3
 
5
10
 
5
 =＋
 
5
3×5
 31 
 
5
 =
  15 
(1)
 3
 
(2)
 
7
 
 
5
(3)
 
5
 −14
 
(4)
 
5
 17
 
(5)
 
3
 5
 
(6)
 31 
 
5
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−9
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
9
 
3
 =−＋2
 
 
3
 
3
9
 
3
 =−＋2
 
3
 
3
 =−
 
(2) 
1
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
5
 
5
 
5
3
 =−
 
5
5
 2 
 
5
 =−
  5 
(3) 
 
7
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
35
 =＋7
 
 
35
 =＋7
 
(4) 
 
7
 
175
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
2
 =(5＋)
 
 
14
 =5×7＋
 
 
14
 =35＋
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =3(1＋7)
 
 
 3 
 5 
 3 
 =3＋21×
  5 
 3 
 
15
 63 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
 
5
 =5−8＋16
 
 
5
 =21−8
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3＋2
 
 
 2 
 5 
 =5
 
 
10
 =
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 3  3 
 =−
  7  5 
 6 
 =−
  35 
(1)
 
3
 −
 
(2)
 2 
 
5
 −
  5 
(3)
 
35
 ＋7
 
(4)
 
14
 35＋
 
(5)
 3 
 
15
 63 
 ＋
  5  5 
(6)
 
5
 21−8
 
(7)
 −4
 
(8)
 
10
 
 
(9)
 6 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
405
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
 =9×2.24
 
 =20.16
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
525
 
 
 
2
5×7×3
 =
 
 =5×2.65×1.73
 
 =22.9225
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 3 
 
 
5
 
3
5
5×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  60 
(1)
 20.16
 
(2)
 22.9225
 
(3)
 173 
 
  60 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 8
 
(2)
 20
 
(3)
 1 
 −
  2 
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