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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
3
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 13 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.25
 
0.16
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 16 
 
 16 
 9 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
167
 
252
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.69
 
a
 
6.89
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  21    [1S1-00]
 
  271 
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 15 
 
17
 
 13 
 7 
 
25
   [1S0-00]
       −   π      
  8 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
5
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
8
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −＋8
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 ＋6
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 4＋10
 
(6) 
5
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 −2＋
 
 
8
(2) 
 
50
1
   [1Q2-00]
 −2＋
 
 
18
(3) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−7)
 
(4) 
 
125
 
45
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 18 
 7 
 3    [1Q3-20]
 (−)
  5 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋10)(−6)
 
(7) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.3
 
(3)
 1 
 ±
  2 
(4) ±√41
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
3
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 13 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 8
 
(2)
 −1.2
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 −3
 
(5)
 1.7
 
(6)
 3 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.25
 
0.16
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 16 
 
 16 
 9 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
9
 ＜4
 
(2)
 
0.25
 
0.16
 ＞
 
(3)
 
 25 
 16 
 
 16 
 9 
 −＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
167
 
252
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.69
 
a
 
6.89
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 13 , 14 , 15
(2) 2 , 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  21    [1S1-00]
 
  271 
 =0.07749077490774…
 =0.0· 7749·
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(1)  0.0· 7749·
(2)  1.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 15 
 
17
 
 13 
 7 
 
25
   [1S0-00]
       −   π      
  8 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
17
 
 13 
 7 
 −   π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
19
 
5
×
 
95
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
95
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×3
 =−
 
 
108
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
8
 
3
2
8
 
 3 
 64 
 ==
 
(1)
 
108
 −
 
(2)
 
 3 
 64 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
3
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
10÷2
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −＋8
 
 
5
 =7
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 ＋6
 
 
5
 
5
 =2＋6×3
 
 
5
 =20
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 4＋10
 
 
7
 
7
 =4×2＋10×5
 
 
7
 =58
 
(6) 
5
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
5
 
5
2
 =＋
 
5
5
 7 
 
5
 =
  5 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
5
 7
 
(4)
 
5
 20
 
(5)
 
7
 58
 
(6)
 7 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 −2＋
 
 
8
 
2
1
 =−2＋
 
 
2
2
 
2
 
2
 =−2＋
 
2×2
 7 
 
2
 =−
  4 
(2) 
 
50
1
   [1Q2-00]
 −2＋
 
 
18
 
2
1
 =−2×5＋
 
 
2
3
 
2
 
2
 =−2×5＋
 
3×2
 59 
 
2
 =−
  6 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−7)
 
 
3
 =3−7
 
 
3
 =3−7
 
(4) 
 
125
 
45
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
 
5
 
5
 =5(3＋8)
 
 
5
 =15×5＋40
 
 
5
 =75＋40
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 18 
 7 
 3    [1Q3-20]
 (−)
  5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 3 
 =(3−)
  5 
 2  3 
 
 2 
 7 
 =3×−
  7  5 
 6  3 
 
14
 =−
  7  35 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋10)(−6)
 
 
3
 =3＋4−60
 
 
3
 =−57＋4
 
(7) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =5＋2＋3
 
 
15
 =8＋2
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =2＋5
 
 
 2 
 3 
 =7
 
 7 
 
6
 =
  3 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 5  3 
 =−
  7  7 
 2 
 =
  7 
(1)
 7 
 
2
 −
  4 
(2)
 59 
 
2
 −
  6 
(3)
 
3
 3−7
 
(4)
 
5
 75＋40
 
(5)
 6  3 
 
14
 −
  7  35 
(6)
 
3
 −57＋4
 
(7)
 
15
 8＋2
 
(8)
 7 
 
6
 
  3 
(9)
 2 
 
  7 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
 =8×2.65
 
 =21.2
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
5×3
 =
 
 =2.24×1.73
 
 =3.8752
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 7 
 
 
9
 
7
9
9×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 477 
 =
  140 
(1)
 21.2
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 477 
 
  140 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 7
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 −2
 
(2)
 12
 
(3)
 
15
 
 
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