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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
29
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
 19 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
1
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.36
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 81 
 25 
   [1M0-20]
      1
 
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(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
124
 
196
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.29
 
11.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  117    [1S1-00]
 
  82 
(2)  117    [1S1-00]
 
  82 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 31 
 
4
 
1.21
 
 3 
 5 
 
0.5
   [1S0-00]
          −      1
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
7
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −5
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 10
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −6−8
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 −6−6
 
(6) 
 
125
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
20
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−6
 
75
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
(2) 
1
 
125
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(3) 
 
125
 
45
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−5)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 50 
 3 
 5    [1Q3-20]
 (−)
  6 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋3)(−9)
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋7)(−7)
 
(8) 
 
 8 
 3 
 2 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
224
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 63 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√71
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
29
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
 19 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 3
 
(2)
 0.2
 
(3)
 5 
 
  9 
(4)
 −29
 
(5)
 1.1
 
(6)
 13 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
1
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.36
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 81 
 25 
   [1M0-20]
      1
 
(1)
 
4
 
1
 ＞
 
(2)
 
0.36
 
0.49
 ＜
 
(3)
 
 81 
 25 
 ＞1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
124
 
196
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.29
 
11.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 12 , 13
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  117    [1S1-00]
 
  82 
 =1.426829268292…
 =1.42· 6829·
(2)  117    [1S1-00]
 
  82 
 =1.426829268292…
 =1.42· 6829·
(1)  1.42· 6829·
(2)  1.42· 6829·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 31 
 
4
 
1.21
 
 3 
 5 
 
0.5
   [1S0-00]
          −      1
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
 1 
 31 
 
 3 
 5 
 
0.5
    −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
2
 
7
×
 
14
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
14
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −5
 
 
2
5×3
 =−
 
 
75
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×2
 =
 
 
200
 =
 
(1)
 
75
 −
 
(2)
 
200
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(2) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
(1)
 
2
 8
 
(2)
 
3
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×3
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −6−8
 
 
7
 =−14
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =5＋2
 
 
3
 =7
 
(5) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 −6−6
 
 
5
 
5
 =−6×3−6×2
 
 
5
 =−30
 
(6) 
 
125
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
20
 
5
6
 =5−
 
 
5
2
 
5
 
5
6
 =5−
 
2×5
 22 
 
5
 =
  5 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
7
 −14
 
(4)
 
3
 7
 
(5)
 
5
 −30
 
(6)
 22 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−6
 
75
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
6
 
3
 =−＋5
 
 
3
2
 
3
6
 
3
 =−＋5
 
2×3
 
3
 =4
 
(2) 
1
 
125
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
1
 
5
 =＋5
 
 
5
 
5
 
5
 =＋5
 
5
 26 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
125
 
45
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
 
5
 
5
 =5(−8＋3)
 
 
5
 =−40＋15×5
 
 
5
 =−40＋75
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−5)
 
 
7
 =7−5
 
 
7
 =7−5
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 50 
 3 
 5    [1Q3-20]
 (−)
  6 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 5 
 =(5−)
  6 
 2  5 
 
 2 
 3 
 =5×−
  3  6 
 10  5 
 
6
 =−
  3  18 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋3)(−9)
 
 
5
 =5−6−27
 
 
5
 =−22−6
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋7)(−7)
 
 =5−49
 
 =−44
 
(8) 
 
 8 
 3 
 2 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
 
 2 
 3 
 2 
 
 2 
 3 
 =2＋×5
  7 
 24 
 
 2 
 3 
 =
  7 
 8 
 
6
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 10 
 21 
 5 
 =＋2＋
  3  7 
 29  2 
 
210
 =＋
  21  21 
(1)
 
3
 4
 
(2)
 26 
 
5
 
  5 
(3)
 
5
 −40＋75
 
(4)
 
7
 7−5
 
(5)
 10  5 
 
6
 −
  3  18 
(6)
 
5
 −22−6
 
(7)
 −44
 
(8)
 8 
 
6
 
  7 
(9)
 29  2 
 
210
 ＋
  21  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
 =3×2.65
 
 =7.95
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
224
 
 
 
2
4×2×7
 =
 
 =4×1.41×2.65
 
 =14.946
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 63 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
3
3×7
3×7
 53 
 =
  420 
(1)
 7.95
 
(2)
 14.946
 
(3)
 53 
 
  420 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3×a
 =
 
 
3a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 12
 
(3)
 
14
 
 
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