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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 36 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
7
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
81
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
 
1.21
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 25 
 1    [1M0-20]
      
  3 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
76
 
126
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.52
 
14.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  59    [1S1-00]
 
  82 
(2)  118    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  7 
 
2.3
 
 1 
 11 
 
1
 
0.04
   [1S0-00]
          π   −   
  8 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
23
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
10
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 4＋4
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 −9−6
 
(5) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 ＋8
 
(6) 
−10
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
175
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(2) 
1
 
175
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
(3) 
 
63
 
63
   [1Q3-00]
 (7＋)
 
(4) 
 
3
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 18 
 5 
 2 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  5 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋4)(−8)
 
(7) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 27 
 7 
 1 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  4 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
72
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1260
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 18 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±1
 
(3)
 11 
 ±
  9 
(4) ±√47
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 36 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
7
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −4
 
(2)
 0.6
 
(3)
 5 
 
  6 
(4)
 7
 
(5)
 0.3
 
(6)
 19 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
81
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
 
1.21
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 25 
 1    [1M0-20]
      
  3 
(1)
 
81
 
81
 =
 
(2)
 
1
 
1.21
 ＜
 
(3)
 
 1 
 25 
 1 
 ＜
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
76
 
126
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.52
 
14.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 9 , 10 , 11
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  59    [1S1-00]
 
  82 
 =0.7195121951219…
 =0.71· 9512·
(2)  118    [1S1-00]
 
  101 
 =1.168316831683…
 =1.1· 683·
(1)  0.71· 9512·
(2)  1.1· 683·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  7 
 
2.3
 
 1 
 11 
 
1
 
0.04
   [1S0-00]
          π   −   
  8 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
2.3
 
 1 
 11 
       π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
23
2
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
2
×
 
46
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
46
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
10
 
2
2
10
 
 1 
 50 
 ==
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −5
 
 
2
5×3
 =−
 
 
75
 =−
 
(1)
 
 1 
 50 
 
 
(2)
 
75
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(1)
 
2
 8
 
(2)
 
5
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×7
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
3
 =
 
2
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 4＋4
 
 
2
 =8
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 −9−6
 
 
3
 
3
 =−9×3−6×5
 
 
3
 =−57
 
(5) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 ＋8
 
 
7
 
7
 =3＋8×5
 
 
7
 =43
 
(6) 
−10
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
175
10
6
 =−＋
 
 
7
5
 
7
5
 
7
10
 
7
6
 =−＋
 
5×7
5×7
 4 
 
7
 =−
  35 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
3
 
 
2
(3)
 
2
 8
 
(4)
 
3
 −57
 
(5)
 
7
 43
 
(6)
 4 
 
7
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
1
 =2＋
 
 
3
 
3
 
3
 =2＋
 
3
 7 
 
3
 =
  3 
(2) 
1
 
175
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
1
 
7
 =＋5
 
 
7
3
 
7
 
7
 =＋5
 
3×7
 106 
 
7
 =
  21 
(3) 
 
63
 
63
   [1Q3-00]
 (7＋)
 
 
7
 
7
 =3(7＋3)
 
 
7
 =21＋9×7
 
 
7
 =21＋63
 
(4) 
 
3
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
6
 =3＋
 
 
6
 =3＋
 
(5) 
 
 18 
 5 
 2 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  5 
 
 2 
 5 
 2 
 
 2 
 5 
 =3(＋)
  5 
 6 
 
 2 
 5 
 2 
 =＋3×
  5  5 
 6 
 
10
 6 
 =＋
  25  5 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋4)(−8)
 
 
7
 =7−4−32
 
 
7
 =−25−4
 
(7) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−2
 
 =5
 
(8) 
 
 27 
 7 
 1 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  4 
 
 3 
 7 
 1 
 
 3 
 7 
 =3−×2
  4 
 5 
 
 3 
 7 
 =
  2 
 5 
 
21
 =
  14 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  2 
 =−
  3  5 
 4 
 =
  15 
(1)
 7 
 
3
 
  3 
(2)
 106 
 
7
 
  21 
(3)
 
7
 21＋63
 
(4)
 
6
 3＋
 
(5)
 6 
 
10
 6 
 ＋
  25  5 
(6)
 
7
 −25−4
 
(7)
 5
 
(8)
 5 
 
21
 
  14 
(9)
 4 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
72
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
 =6×1.41
 
 =8.46
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1260
 
 
 
2
6×7×5
 =
 
 =6×2.65×2.24
 
 =35.616
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 18 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
3
3×2
3×2
 =0.235
 
(1)
 8.46
 
(2)
 35.616
 
(3)
 0.235
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 −2
 
(2)
 8
 
(3)
 
15
 
 
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