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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 17 
 11 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.16
 
0.04
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 9 
 
 1 
 4 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
149
 
219
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.92
 
37
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  11 
(2)  13    [1S1-00]
 
  82 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  1 
 
0.3
 
49
 
 2 
 29 
 
 1 
 31 
   [1S0-00]
 −   −      π   −   
  3 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
13
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
9
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
10
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −6−5
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 −4＋
 
(6) 
1
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
3
(1)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
63
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
28
(2) 
 
5
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
45
(3) 
 
12
 
3
   [1Q3-00]
 (＋3)
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q3-00]
 (＋4)
 
(5) 
 
 8 
 7 
 
 3 
 5 
 
 18 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
(8) 
 
 27 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
48
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 8 
 ±
  9 
(4) ±√17
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 17 
 11 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 3
 
(2)
 1.4
 
(3)
 11 
 
  8 
(4)
 −29
 
(5)
 1.1
 
(6)
 17 
 −
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.16
 
0.04
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 9 
 
 1 
 4 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
1
 
4
 ＜
 
(2)
 
0.16
 
0.04
 ＞
 
(3)
 
 1 
 9 
 
 1 
 4 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
149
 
219
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.92
 
37
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 13 , 14
(2) 2 , 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  11 
 =0.4545454545454…
 =0.4· 5·
(2)  13    [1S1-00]
 
  82 
 =0.1585365853658…
 =0.15· 8536·
(1)  0.4· 5·
(2)  0.15· 8536·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  1 
 
0.3
 
49
 
 2 
 29 
 
 1 
 31 
   [1S0-00]
 −   −      π   −   
  3 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
0.3
 
 2 
 29 
 
 1 
 31 
 −   π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
5
 
13
×
 
65
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
65
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
9
 
3
2
9
 
 1 
 27 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×2
 =
 
 
72
 =
 
(1)
 
 1 
 27 
 
 
(2)
 
72
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
3
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
10
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
10÷5
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −6−5
 
 
2
 =−11
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =3＋2
 
 
7
 =5
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 −4＋
 
 
2
 
2
 =−4×5＋5
 
 
2
 =−15
 
(6) 
1
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
3
 
3
 
3
10
 =−
 
3
3
 
3
 =−3
 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
2
 −11
 
(4)
 
7
 5
 
(5)
 
2
 −15
 
(6)
 
3
 −3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
63
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
28
 
7
5
 =3−
 
 
7
2
 
7
 
7
5
 =3−
 
2×7
 37 
 
7
 =
  14 
(2) 
 
5
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
45
 
5
6
 =−
 
 
5
3
 
5
 
5
6
 =−
 
3×5
 3 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
12
 
3
   [1Q3-00]
 (＋3)
 
 
3
 
3
 =2(＋3)
 
 
3
 =2×3＋6
 
 
3
 =6＋6
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q3-00]
 (＋4)
 
 
7
 
7
 =3(5＋4)
 
 
7
 =15×7＋12
 
 
7
 =105＋12
 
(5) 
 
 8 
 7 
 
 3 
 5 
 
 18 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 =2(＋3)
 
 
 6 
 35 
 2 
 =2＋6×
  7 
 2 
 
210
 12 
 =＋
  35  7 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =5−2＋7
 
 
35
 =12−2
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
 
2
 =2−12＋36
 
 
2
 =38−12
 
(8) 
 
 27 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =3＋5
 
 
 3 
 7 
 =8
 
 8 
 
21
 =
  7 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 5  1 
 
15
 3 
 =−2×＋
  7  7  7 
 8  2 
 
15
 =−
  7  7 
(1)
 37 
 
7
 
  14 
(2)
 3 
 
5
 
  5 
(3)
 
3
 6＋6
 
(4)
 
7
 105＋12
 
(5)
 2 
 
210
 12 
 ＋
  35  7 
(6)
 
35
 12−2
 
(7)
 
2
 38−12
 
(8)
 8 
 
21
 
  7 
(9)
 8  2 
 
15
 −
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
48
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
 =4×1.73
 
 =6.92
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
5×2
 =
 
 =2.24×1.41
 
 =3.1584
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 3 
 
 
5
 
3
5
5×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  60 
(1)
 6.92
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 173 
 
  60 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7
a
 =
 
 
7
a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7×a
 =
 
 
7a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
7
 =2×2
 
 
 
 
35
 =4
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 
35
 4
 
(3)
 
35
 
 
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