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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  100 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
2
(−1)
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 25 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
 −     −
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
0.43
 
21.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  10    [1S1-00]
 
  41 
(2)  14    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.3
 
0.04
 
19
 
 5 
 11 
   [1S0-00]
 4.5      π      −   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
17
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 4
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 4
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 2×
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 6−8
 
(4) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 −−5
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋2
 
 
175
(1)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
18
1
   [1Q2-00]
 −2＋
 
 
8
(2) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 −4
 
 
125
(3) 
 
3
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
20
 
5
 
45
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 8 
 3 
 
 3 
 5 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
(8)  1 
 
 12 
 5 
 6 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  7  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
18
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
640
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 32 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  100 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 11 
 ±
  10 
(4) ±√37
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
2
(−1)
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −1
 
(2)
 −0.8
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 −17
 
(5)
 0.2
 
(6)
 −1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 25 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
25
 ＞4
 
(2)
 
1.69
 
1.44
 ＞
 
(3)
 
 49 
 25 
 
 9 
 4 
 −＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
0.43
 
21.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 5 , 6 , 7 , 8
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  10    [1S1-00]
 
  41 
 =0.2439024390243…
 =0.2· 4390·
(2)  14    [1S1-00]
 
  11 
 =1.272727272727…
 =1.2· 7·
(1)  0.2· 4390·
(2)  1.2· 7·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.3
 
0.04
 
19
 
 5 
 11 
   [1S0-00]
 4.5      π      −   −
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
1.3
 
19
 
 5 
 11 
    π   −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
17
7
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
7
×
 
119
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
119
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×5
 =
 
 
80
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×3
 =
 
 
48
 =
 
(1)
 
80
 
 
(2)
 
48
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(1)
 
5
 4
 
(2)
 
2
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 2×
 
 
3
 =2
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷3
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 6−8
 
 
5
 =−2
 
(4) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =5＋3
 
 
3
 =8
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 −−5
 
 
5
 
5
 =−5−5×2
 
 
5
 =−15
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋2
 
 
175
1
 
7
 =＋2
 
 
7
5
 
7
 
7
 =＋2
 
5×7
 71 
 
7
 =
  35 
(1)
 
3
 2
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
5
 −2
 
(4)
 
3
 8
 
(5)
 
5
 −15
 
(6)
 71 
 
7
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
18
1
   [1Q2-00]
 −2＋
 
 
8
 
2
1
 =−2×3＋
 
 
2
2
 
2
 
2
 =−2×3＋
 
2×2
 23 
 
2
 =−
  4 
(2) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 −4
 
 
125
1
 
5
 =−4
 
 
5
5
 
5
 
5
 =−4
 
5×5
 99 
 
5
 =−
  25 
(3) 
 
3
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
21
 =＋3
 
 
21
 =＋3
 
(4) 
 
20
 
5
 
45
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
5
 =2(＋3)
 
 =2×5＋6×5
 
 =40
 
(5) 
 
 8 
 3 
 
 3 
 5 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 =2(＋5)
 
 
 2 
 5 
 2 
 =2＋10×
  3 
 2 
 
10
 20 
 =＋
  5  3 
(6) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−2
 
 =5
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
 
5
 =5−18＋81
 
 
5
 =86−18
 
(8)  1 
 
 12 
 5 
 6 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  7  7 
 1 
 
 3 
 5 
 6 
 
 3 
 5 
 =×2−×3
  7  7 
 16 
 
 3 
 5 
 =−
  7 
 16 
 
15
 =−
  35 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  3 
 =−
  3  5 
 1 
 =
  15 
(1)
 23 
 
2
 −
  4 
(2)
 99 
 
5
 −
  25 
(3)
 
21
 ＋3
 
(4)
 40
 
(5)
 2 
 
10
 20 
 ＋
  5  3 
(6)
 5
 
(7)
 
5
 86−18
 
(8)
 16 
 
15
 −
  35 
(9)
 1 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
18
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
 =3×1.41
 
 =4.23
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
640
 
 
 
2
8×5×2
 =
 
 =8×2.24×1.41
 
 =25.2672
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 32 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
4
4×2
4×2
 =0.17625
 
(1)
 4.23
 
(2)
 25.2672
 
(3)
 0.17625
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2
a
 =
 
 
2
a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−5
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 −2
 
(2)
 −5
 
(3)
 
35
 
 
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