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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      −6
 
(2) 
 
0.36
 
0.49
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 25 
 9 
 
 81 
 25 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
20
 
53
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.18
 
16.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
(2)  81    [1S1-00]
 
  82 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
0.3
 
7
 
 17 
 2 
   [1S0-00]
 −π            −3.7   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
3
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
9
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −10
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 3×
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −2−7
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
75
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
2
 
3
   [1Q2-00]
 −3
 
 
75
(2) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
(3) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (−7)
 
(4) 
 
2
 
2
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8)  4 
 
 27 
 7 
 1 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  7  3 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
98
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2100
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
 ±3
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 2 
 ±
  3 
(4) ±√31
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −1
 
(2)
 1
 
(3)
 4 
 
  3 
(4)
 19
 
(5)
 1.3
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      −6
 
(2) 
 
0.36
 
0.49
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 25 
 9 
 
 81 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
25
 ＞−6
 
(2)
 
0.36
 
0.49
 −＞−
 
(3)
 
 25 
 9 
 
 81 
 25 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
20
 
53
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.18
 
16.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 5 , 6 , 7
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(2)  81    [1S1-00]
 
  82 
 =0.9878048780487…
 =0.98· 7804·
(1)  0.6·
(2)  0.98· 7804·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
0.3
 
7
 
 17 
 2 
   [1S0-00]
 −π            −3.7   
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
0.3
 
7
 
 17 
 2 
 −π         
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
3
7
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
7
×
 
21
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
21
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
9
 
5
2
9
 
 5 
 81 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −10
 
 
2
10×2
 =−
 
 
200
 =−
 
(1)
 
 5 
 81 
 
 
(2)
 
200
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(1)
 
5
 3
 
(2)
 
3
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 3×
 
 
2
 =3
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
10÷2
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −2−7
 
 
2
 =−9
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −
 
 
5
 
5
 =2−5
 
 
5
 =−3
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =3＋3
 
 
7
 =6
 
(6) 
1
 
75
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
1
 
3
 =＋5
 
 
3
5
 
3
 
3
 =＋5
 
5×3
 76 
 
3
 =
  15 
(1)
 
2
 3
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
2
 −9
 
(4)
 
5
 −3
 
(5)
 
7
 6
 
(6)
 76 
 
3
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
2
 
3
   [1Q2-00]
 −3
 
 
75
2
 
3
 =−3
 
 
3
5
 
3
2
 
3
 =−3
 
5×3
 43 
 
3
 =−
  15 
(2) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
5
1
 =＋
 
 
5
3
 
5
 
5
 =＋
 
3×5
 16 
 
5
 =
  15 
(3) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (−7)
 
 
2
 
2
 =5(−7)
 
 
2
 =5×2−35
 
 
2
 =10−35
 
(4) 
 
2
 
2
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
6
 =2＋
 
 
6
 =2＋
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =(2−1)
 
 3 
 
 3 
 7 
 =2×−
  7 
 6  1 
 
21
 =−
  7  7 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =3＋2＋7
 
 
21
 =10＋2
 
(7) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−2
 
 =3
 
(8)  4 
 
 27 
 7 
 1 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  7  3 
 4 
 
 3 
 7 
 1 
 
 3 
 7 
 =−×3＋×2
  7  3 
 22 
 
 3 
 7 
 =−
  21 
 22 
 
21
 =−
  147 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  2 
 =−
  5  3 
 4 
 =−
  15 
(1)
 43 
 
3
 −
  15 
(2)
 16 
 
5
 
  15 
(3)
 
2
 10−35
 
(4)
 
6
 2＋
 
(5)
 6  1 
 
21
 −
  7  7 
(6)
 
21
 10＋2
 
(7)
 3
 
(8)
 22 
 
21
 −
  147 
(9)
 4 
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
98
 
 
 
2
7×2
 
2
 ==7
 
 =7×1.41
 
 =9.87
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2100
 
 
 
2
10×3×7
 =
 
 =10×1.73×2.65
 
 =45.845
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 7 
 
 
2
 
7
2
2×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 53 
 =
  70 
(1)
 9.87
 
(2)
 45.845
 
(3)
 53 
 
  70 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =4
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =4
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
2
 
7
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 4
 
(2)
 4
 
(3)
 1 
 −
  2 
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