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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 0.04
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
3
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 7 
2
()
 11 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.64
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 16 
 
4
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
2.82
 
a
 
7.52
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  6 
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 31 
 7 
 
23
 
1.9
 
49
   [1S0-00]
 −π         −   1   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
7
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−2
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −9
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 2×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −4−8
 
(4) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 9＋
 
(6) 
−2
 
27
   [1Q2-00]
 −5
 
 
12
(1)
(2)
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(4)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
5
(3) 
 
8
 
18
   [1Q3-00]
 (−2)
 
(4) 
 
28
 
63
   [1Q3-00]
 (7＋)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 
 75 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋5)(−8)
 
(7) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 3 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
216
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 0.04
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±0.2
 
(3)
 4 
 ±
  3 
(4) ±√7
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
3
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 7 
2
()
 11 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −7
 
(2)
 −1.3
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 3
 
(5)
 1.3
 
(6)
 7 
 
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.64
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 16 
 
4
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
36
 
25
 −＜−
 
(2)
 
0.64
 
0.49
 ＞
 
(3)
 
 25 
 16 
 
4
 ＜
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
2.82
 
a
 
7.52
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 2 , 3
(2) 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(1)  1.16·
(2)  0.6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 31 
 7 
 
23
 
1.9
 
49
   [1S0-00]
 −π         −   1   
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
 31 
 7 
 
23
 
1.9
 −π         −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
11
 
7
×
 
77
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
77
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−2
 
2
2
2
 
 1 
 2 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −9
 
 
2
9×7
 =−
 
 
567
 =−
 
(1)
 
 1 
 2 
 −
 
(2)
 
567
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(2) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
5
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 2×
 
 
3
 =2
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
2
 =
 
3
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −4−8
 
 
5
 =−12
 
(4) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =5＋3
 
 
3
 =8
 
(5) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 9＋
 
 
7
 
7
 =9×2＋3
 
 
7
 =21
 
(6) 
−2
 
27
   [1Q2-00]
 −5
 
 
12
2
 
3
 =−−5×3
 
 
3
2
 
3
2
 
3
 =−−5×3
 
2×3
 46 
 
3
 =−
  3 
(1)
 
3
 2
 
(2)
 
2
 
 
3
(3)
 
5
 −12
 
(4)
 
3
 8
 
(5)
 
7
 21
 
(6)
 46 
 
3
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
1
 =2＋
 
 
3
 
3
 
3
 =2＋
 
3
 7 
 
3
 =
  3 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
5
1
1
 =＋
 
 
5
3
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
3×5
5
 4 
 
5
 =
  15 
(3) 
 
8
 
18
   [1Q3-00]
 (−2)
 
 
2
 
2
 =2(3−2)
 
 
2
 =6×2−4
 
 
2
 =12−4
 
(4) 
 
28
 
63
   [1Q3-00]
 (7＋)
 
 
7
 
7
 =2(7＋3)
 
 
7
 =14＋6×7
 
 
7
 =14＋42
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 
 75 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
 =(＋5)
 
 
 1 
 35 
 3 
 =3＋5×
  7 
 3 
 
35
 15 
 =＋
  35  7 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋5)(−8)
 
 
7
 =7−3−40
 
 
7
 =−33−3
 
(7) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−2
 
 =5
 
(8) 
 
 12 
 5 
 3 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
 
 3 
 5 
 3 
 
 3 
 5 
 =2＋×3
  5 
 19 
 
 3 
 5 
 =
  5 
 19 
 
15
 =
  25 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 5 
 
 3 
 7 
 3 
 =＋2＋
  7  5 
 46  2 
 
21
 =＋
  35  7 
(1)
 7 
 
3
 
  3 
(2)
 4 
 
5
 
  15 
(3)
 
2
 12−4
 
(4)
 
7
 14＋42
 
(5)
 3 
 
35
 15 
 ＋
  35  7 
(6)
 
7
 −33−3
 
(7)
 5
 
(8)
 19 
 
15
 
  25 
(9)
 46  2 
 
21
 ＋
  35  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
 =3×2.24
 
 =6.72
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
216
 
 
 
2
6×3×2
 =
 
 =6×1.73×1.41
 
 =14.6358
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 3 
 
 
7
 
3
7
7×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 1211 
 =
  300 
(1)
 6.72
 
(2)
 14.6358
 
(3)
 1211 
 
  300 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
2
 
2
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 2
 
(2)
 20
 
(3)
 1 
 
  4 
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