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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  36    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 3 
 2 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
 
81
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 25 
 
 100 
 49 
   [1M0-20]
      −
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
2.48
 
27.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  8    [1S1-00]
 
  11 
(2)  39    [1S1-00]
 
  74 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
0.04
 
1
 
0.3
 
 1 
 7 
   [1S0-00]
    −   −         −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
19
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
7
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 8×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×5
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 2＋7
 
(4) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 10＋7
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
9
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(1)
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計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
75
(2) 
−3
 
63
   [1Q2-00]
 −3
 
 
7
(3) 
 
7
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q3-00]
 (＋1)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8)  7 
 
 8 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  10 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
343
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
490
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  36    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.3
 
(3)
 6 
 ±
  5 
(4) ±√41
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 3 
 2 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −8
 
(2)
 −1
 
(3)
 5 
 −
  4 
(4)
 5
 
(5)
 0.7
 
(6)
 3 
 
  2 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
 
81
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 25 
 
 100 
 49 
   [1M0-20]
      −
 
(1)
 
100
 
81
 ＞−
 
(2)
 
1.21
 
1
 ＞
 
(3)
 
 49 
 25 
 
 100 
 49 
 ＞−
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
2.48
 
27.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 5 , 6 , 7 , 8
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  8    [1S1-00]
 
  11 
 =0.7272727272727…
 =0.7· 2·
(2)  39    [1S1-00]
 
  74 
 =0.5270270270270…
 =0.52· 70·
(1)  0.7· 2·
(2)  0.52· 70·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
0.04
 
1
 
0.3
 
 1 
 7 
   [1S0-00]
    −   −         −π
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
(1)
 
0.3
 
 1 
 7 
       −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
19
2
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
2
×
 
38
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
38
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
7
 
3
2
7
 
 3 
 49 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 8×(−)
 
 
2
8×2
 =−
 
 
128
 =−
 
(1)
 
 3 
 49 
 
 
(2)
 
128
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
3
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×5
 
 
3
 =5
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
2
 =
 
5
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 2＋7
 
 
3
 =9
 
(4) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 10＋7
 
 
7
 
7
 =10×3＋7×3
 
 
7
 =51
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =3＋5
 
 
2
 =8
 
(6) 
9
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
9
 
5
 =＋2
 
 
5
 
5
9
 
5
 =＋2
 
5
 19 
 
5
 =
  5 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
2
 
 
5
(3)
 
3
 9
 
(4)
 
7
 51
 
(5)
 
2
 8
 
(6)
 19 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
75
1
1
 =＋
 
 
3
3
 
3
5
 
3
 
3
 =＋
 
3×3
5×3
 8 
 
3
 =
  45 
(2) 
−3
 
63
   [1Q2-00]
 −3
 
 
7
3
 
7
 =−−3×3
 
 
7
 
7
3
 
7
 =−−3×3
 
7
 66 
 
7
 =−
  7 
(3) 
 
7
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋
 
 
35
 =7＋
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q3-00]
 (＋1)
 
 
3
 
3
 =5(2＋1)
 
 
3
 =10×3＋5
 
 
3
 =30＋5
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =(＋7)
 
 2  2 
 =＋7×
  3  3 
 16 
 =
  3 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(7) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−2
 
 =3
 
(8)  7 
 
 8 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  10 
 7 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =−×2＋5
  10 
 18 
 
 2 
 7 
 =
  5 
 18 
 
14
 =
  35 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  2 
 =−
  7  3 
 8 
 =−
  21 
(1)
 8 
 
3
 
  45 
(2)
 66 
 
7
 −
  7 
(3)
 
35
 7＋
 
(4)
 
3
 30＋5
 
(5)
 16 
 
  3 
(6)
 −5
 
(7)
 3
 
(8)
 18 
 
14
 
  35 
(9)
 8 
 −
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
343
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
 =7×2.65
 
 =18.55
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
490
 
 
 
2
7×5×2
 =
 
 =7×2.24×1.41
 
 =22.1088
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
5
5×5
5×5
 =0.0896
 
(1)
 18.55
 
(2)
 22.1088
 
(3)
 0.0896
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =5
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 5
 
(2)
 12
 
(3)
 
6
 
 
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