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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
3
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
9
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 121 
 64 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
120
 
a
 
123
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.44
 
a
 
6.84
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  6 
(2)  12    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
2
 
49
 
3.1
   [1S0-00]
 −4.2            −   π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
19
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 3
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−7
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×7
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −8＋3
 
(4) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 6−3
 
(6) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(1)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
18
3
   [1Q2-00]
 −5＋
 
 
8
(2) 
−3
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
8
 
50
(3) 
 
28
 
7
   [1Q3-00]
 (−2)
 
(4) 
 
28
 
2
 
175
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 4 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  5 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋7)(−10)
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
(8)  3 
 
 75 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  5 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
90
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.4
 
(3)
 5 
 ±
  3 
(4) ±√13
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
3
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −10
 
(2)
 0.7
 
(3)
 1 
 
  8 
(4)
 3
 
(5)
 1.7
 
(6)
 2 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
9
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 121 
 64 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
4
 
9
 −＞−
 
(2)
 
1
 
0.81
 ＞
 
(3)
 
 121 
 64 
 
 25 
 16 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
120
 
a
 
123
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.44
 
a
 
6.84
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 121 , 122
(2) 2 , 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(2)  12    [1S1-00]
 
  11 
 =1.090909090909…
 =1.0· 9·
(1)  1.16·
(2)  1.0· 9·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
2
 
49
 
3.1
   [1S0-00]
 −4.2            −   π
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
2
 
3.1
    −   π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
19
3
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
3
×
 
57
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
57
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×7
 =
 
 
63
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−7
 
3
2
7
 
 3 
 49 
 =−=−
 
(1)
 
63
 
 
(2)
 
 3 
 49 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(2) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×7
 
7
 ==9
 
(1)
 
3
 6
 
(2)
 
7
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×7
 
 
2
 =7
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷3
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −8＋3
 
 
5
 =−5
 
(4) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =5＋3
 
 
3
 =8
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 6−3
 
 
2
 
2
 =6×2−3×2
 
 
2
 =6
 
(6) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
 3 
 
2
 =
  2 
(1)
 
2
 7
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
5
 −5
 
(4)
 
3
 8
 
(5)
 
2
 6
 
(6)
 3 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
18
3
   [1Q2-00]
 −5＋
 
 
8
 
2
3
 =−5×3＋
 
 
2
2
 
2
 
2
3
 =−5×3＋
 
2×2
 57 
 
2
 =−
  4 
(2) 
−3
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
8
 
50
3
10
 =−−
 
 
2
2
 
2
5
 
2
3
 
2
10
 =−−
 
2×2
5×2
 7 
 
2
 =−
  4 
(3) 
 
28
 
7
   [1Q3-00]
 (−2)
 
 
7
 
7
 =2(−2)
 
 
7
 =2×7−4
 
 
7
 =14−4
 
(4) 
 
28
 
2
 
175
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
2
 
7
 =2(＋5)
 
 
14
 =2＋10×7
 
 
14
 =2＋70
 
(5) 
 
 5 
 7 
 4 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  5 
 
 5 
 7 
 4 
 
 5 
 7 
 =(＋3)
  5 
 4 
 
 5 
 7 
 5 
 =＋3×
  5  7 
 4 
 
35
 15 
 =＋
  35  7 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋7)(−10)
 
 
7
 =7−3−70
 
 
7
 =−63−3
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
 
3
 =3−18＋81
 
 
3
 =84−18
 
(8)  3 
 
 75 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  5 
 3 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =−×5＋3
  5 
 =0
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 3  2 
 =−
  7  5 
 1 
 =
  35 
(1)
 57 
 
2
 −
  4 
(2)
 7 
 
2
 −
  4 
(3)
 
7
 14−4
 
(4)
 
14
 2＋70
 
(5)
 4 
 
35
 15 
 ＋
  35  7 
(6)
 
7
 −63−3
 
(7)
 
3
 84−18
 
(8)
 0
 
(9)
 1 
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
 =5×2.65
 
 =13.25
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
90
 
 
 
2
3×5×2
 =
 
 =3×2.24×1.41
 
 =9.4752
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
3
3×3
3×3
 173 
 =
  900 
(1)
 13.25
 
(2)
 9.4752
 
(3)
 173 
 
  900 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7
a
 =
 
 
7
a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
3
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 
15
 4
 
(2)
 2
 
(3)
 
14
 
 
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