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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
2
(−1)
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
 
0.09
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 121 
 64 
 
 36 
 25 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
58
 
a
 
64
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.41
 
34.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  51    [1S1-00]
 
  74 
(2)  71    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
0.49
 
 17 
 23 
 
 1 
 3 
 
2.3
   [1S0-00]
    −   −π         −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
23
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 4×(−)
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
6
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 ＋10
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 −5＋
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 2＋
 
(6) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
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(4)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
18
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
(2) 
 
2
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
(3) 
 
2
 
8
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
(4) 
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (−7)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 5 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  9 
(6) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 125 
 7 
 1 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  4 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 12 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±0.6
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√29
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
2
(−1)
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 5
 
(2)
 0.6
 
(3)
 2 
 
  3 
(4)
 −7
 
(5)
 0.5
 
(6)
 −1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
 
0.09
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 121 
 64 
 
 36 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
25
 
16
 ＞
 
(2)
 
0.25
 
0.09
 ＞
 
(3)
 
 121 
 64 
 
 36 
 25 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
58
 
a
 
64
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.41
 
34.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 59 , 60 , 61 , 62 , 63
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  51    [1S1-00]
 
  74 
 =0.6891891891891…
 =0.68· 91·
(2)  71    [1S1-00]
 
  101 
 =0.702970297029…
 =0.7· 029·
(1)  0.68· 91·
(2)  0.7· 029·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
0.49
 
 17 
 23 
 
 1 
 3 
 
2.3
   [1S0-00]
    −   −π         −
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
(1)
 
 17 
 23 
 
 1 
 3 
 
2.3
 −π         −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
23
17
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
17
×
 
391
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
391
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 4×(−)
 
 
2
4×7
 =−
 
 
112
 =−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
6
 
5
2
6
 
 5 
 36 
 ==
 
(1)
 
112
 −
 
(2)
 
 5 
 36 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(2) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
(1)
 
7
 7
 
(2)
 
2
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×2
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷5
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 ＋10
 
 
2
 =11
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 −5＋
 
 
5
 
5
 =−5×5＋5
 
 
5
 =−20
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 2＋
 
 
2
 
2
 =2×5＋3
 
 
2
 =13
 
(6) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
1
 =3＋
 
 
7
2
 
7
 
7
 =3＋
 
2×7
 43 
 
7
 =
  14 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
2
 11
 
(4)
 
5
 −20
 
(5)
 
2
 13
 
(6)
 43 
 
7
 
  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
18
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
1
 
2
 =＋3
 
 
2
2
 
2
 
2
 =＋3
 
2×2
 13 
 
2
 =
  4 
(2) 
 
2
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
2
 
2
9
 =−
 
2
 7 
 
2
 =−
  2 
(3) 
 
2
 
8
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
 
2
 
2
 =(3＋2)
 
 
2
 =3＋2×2
 
 
2
 =3＋4
 
(4) 
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (−7)
 
 
2
 
2
 =2(−7)
 
 
2
 =2×2−14
 
 
2
 =4−14
 
(5) 
 
 2 
 3 
 5 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  9 
 
 2 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 =(−＋5)
  9 
 5 
 
 2 
 3 
 2 
 =−＋5×
  9  3 
 5 
 
6
 10 
 =−＋
  27  3 
(6) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =2＋2＋5
 
 
10
 =7＋2
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =3＋2＋5
 
 
15
 =8＋2
 
(8) 
 
 125 
 7 
 1 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  4 
 
 5 
 7 
 1 
 
 5 
 7 
 =5−×2
  4 
 9 
 
 5 
 7 
 =
  2 
 9 
 
35
 =
  14 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 5  3 
 =−
  7  7 
 2 
 =
  7 
(1)
 13 
 
2
 
  4 
(2)
 7 
 
2
 −
  2 
(3)
 
2
 3＋4
 
(4)
 
2
 4−14
 
(5)
 5 
 
6
 10 
 −＋
  27  3 
(6)
 
10
 7＋2
 
(7)
 
15
 8＋2
 
(8)
 9 
 
35
 
  14 
(9)
 2 
 
  7 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
 =8×1.73
 
 =13.84
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
2×7
 =
 
 =1.41×2.65
 
 =3.7365
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 12 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
2
2×3
2×3
 173 
 =
  600 
(1)
 13.84
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 173 
 
  600 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =−1
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−4
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 −1
 
(2)
 −4
 
(3)
 
21
 
 
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