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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  196    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 23 
 17 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      0.5
 
(3) 
 
 16 
 49 
 3    [1M0-20]
 −     −
  4 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
22
 
47
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.03
 
18
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  25    [1S1-00]
 
  22 
(2)  21    [1S1-00]
 
  22 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 2 
 
1.3
 
4
 
0.25
   [1S0-00]
 −π   −   −      −0.4   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
17
5
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
3
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −3
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 ×7
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −−4
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 ＋5
 
(5) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 −5−6
 
(6) 
 
2
6
   [1Q2-00]
 4＋
 
 
2
(1)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
45
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(2) 
8
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
3
(3) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q3-00]
 (−5＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 2 
 
 8 
 3 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  3 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8)  7 
 
 50 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  8 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
54
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  196    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 14 
 ±
  9 
(4) ±√79
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 23 
 17 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 9
 
(2)
 0.4
 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 −2
 
(5)
 −0.3
 
(6)
 23 
 −
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      0.5
 
(3) 
 
 16 
 49 
 3    [1M0-20]
 −     −
  4 
(1)
 
49
 ＞6
 
(2)
 
0.36
 ＞0.5
 
(3)
 
 16 
 49 
 3 
 −＞−
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
22
 
47
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.03
 
18
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 5 , 6
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  25    [1S1-00]
 
  22 
 =1.136363636363…
 =1.13· 6·
(2)  21    [1S1-00]
 
  22 
 =0.9545454545454…
 =0.95· 4·
(1)  1.13· 6·
(2)  0.95· 4·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 2 
 
1.3
 
4
 
0.25
   [1S0-00]
 −π   −   −      −0.4   
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
 1 
 2 
 
1.3
 −π   −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
17
5
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
5
×
 
85
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
85
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
3
 
2
2
3
 
 2 
 9 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −3
 
 
2
3×7
 =−
 
 
63
 =−
 
(1)
 
 2 
 9 
 −
 
(2)
 
63
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(1)
 
3
 9
 
(2)
 
3
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 ×7
 
 
7
 =7
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
9÷3
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −−4
 
 
7
 =−5
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 ＋5
 
 
5
 
5
 =2＋5×5
 
 
5
 =27
 
(5) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 −5−6
 
 
3
 
3
 =−5×3−6×2
 
 
3
 =−27
 
(6) 
 
2
6
   [1Q2-00]
 4＋
 
 
2
 
2
 
2
6
 =4＋
 
2
 
2
 =7
 
(1)
 
7
 7
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
7
 −5
 
(4)
 
5
 27
 
(5)
 
3
 −27
 
(6)
 
2
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
45
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
1
 =3＋
 
 
5
 
5
 
5
 =3＋
 
5
 16 
 
5
 =
  5 
(2) 
8
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
3
 
3
8
 
3
10
 =−
 
3
3
 2 
 
3
 =−
  3 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
 
3
 =−8＋3
 
 
3
 =−8＋3
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q3-00]
 (−5＋)
 
 
5
 
5
 =3(−5＋3)
 
 
5
 =−15＋9×5
 
 
5
 =−15＋45
 
(5) 
 
 2 
 3 
 2 
 
 8 
 3 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  3 
 
 2 
 3 
 2 
 
 2 
 3 
 =(−＋2)
  3 
 2 
 
 2 
 3 
 2 
 =−＋2×
  3  3 
 2 
 
6
 4 
 =−＋
  9  3 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
6
 =3−2＋2
 
 
6
 =5−2
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(8)  7 
 
 50 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  8 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =×5＋7
  8 
 91 
 
 2 
 3 
 =
  8 
 91 
 
6
 =
  24 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  3 
 =−
  3  5 
 1 
 =
  15 
(1)
 16 
 
5
 
  5 
(2)
 2 
 
3
 −
  3 
(3)
 
3
 −8＋3
 
(4)
 
5
 −15＋45
 
(5)
 2 
 
6
 4 
 −＋
  9  3 
(6)
 
6
 5−2
 
(7)
 −5
 
(8)
 91 
 
6
 
  24 
(9)
 1 
 
  15 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
 =8×1.73
 
 =13.84
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
54
 
 
 
2
3×3×2
 =
 
 =3×1.73×1.41
 
 =7.3179
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 7 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
1
1×7
1×7
 53 
 =
  140 
(1)
 13.84
 
(2)
 7.3179
 
(3)
 53 
 
  140 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
7
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
2
 
7
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 
14
 4
 
(2)
 −2
 
(3)
 1 
 −
  2 
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