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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  100 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 4 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
3
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 2 
 11 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
64
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
      0.2
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
4
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
180
 
332
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.68
 
14.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  47    [1S1-00]
 
  37 
(2)  39    [1S1-00]
 
  202 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
2
 
1.7
 
49
   [1S0-00]
    −π   −12         
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
23
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 10×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 6−9
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −9＋
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(1)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
(2) 
 
45
1
   [1Q2-00]
 −9＋
 
 
20
(3) 
 
5
 
45
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
7
 
28
   [1Q3-00]
 (−7)
 
(5) 
 
 27 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−7)
 
(8) 
 
 125 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  100 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 9 
 ±
  10 
(4) ±√41
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 4 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
3
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 2 
 11 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 8
 
(2)
 −1
 
(3)
 2 
 
  5 
(4)
 3
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 2 
 
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
64
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
      0.2
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
4
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
81
 
64
 −＜−
 
(2)
 
0.16
 ＞0.2
 
(3)
 
 64 
 25 
 
4
 ＜
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
180
 
332
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.68
 
14.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 14 , 15 , 16 , 17 , 18
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  47    [1S1-00]
 
  37 
 =1.270270270270…
 =1.2· 70·
(2)  39    [1S1-00]
 
  202 
 =0.1930693069306…
 =0.19· 306·
(1)  1.2· 70·
(2)  0.19· 306·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
2
 
1.7
 
49
   [1S0-00]
    −π   −12         
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
2
 
1.7
 −π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
23
3
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
3
×
 
69
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
69
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×3
 =
 
 
300
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 10×(−)
 
 
2
10×2
 =−
 
 
200
 =−
 
(1)
 
300
 
 
(2)
 
200
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(1)
 
5
 4
 
(2)
 
2
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×7
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
9÷3
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 6−9
 
 
2
 =−3
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 −9＋
 
 
5
 
5
 =−9×3＋3
 
 
5
 =−24
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =5＋5
 
 
7
 =10
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
7
 8 
 
7
 =
  7 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
2
 −3
 
(4)
 
5
 −24
 
(5)
 
7
 10
 
(6)
 8 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
2
1
 =2＋
 
 
2
5
 
2
 
2
 =2＋
 
5×2
 21 
 
2
 =
  10 
(2) 
 
45
1
   [1Q2-00]
 −9＋
 
 
20
 
5
1
 =−9×3＋
 
 
5
2
 
5
 
5
 =−9×3＋
 
2×5
 269 
 
5
 =−
  10 
(3) 
 
5
 
45
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
7
 =(3＋)
 
 
35
 =3×5＋
 
 
35
 =15＋
 
(4) 
 
7
 
28
   [1Q3-00]
 (−7)
 
 
7
 
7
 =(2−7)
 
 
7
 =2×7−7
 
 
7
 =14−7
 
(5) 
 
 27 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 =3(＋)
 
 1 
 
15
 3 
 =3×＋3×
  7  7 
 3 
 
15
 9 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−7)
 
 
5
 =5−14＋49
 
 
5
 =54−14
 
(8) 
 
 125 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =5＋3
 
 
 5 
 7 
 =8
 
 8 
 
35
 =
  7 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 5  3 
 =−
  7  5 
 4 
 =
  35 
(1)
 21 
 
2
 
  10 
(2)
 269 
 
5
 −
  10 
(3)
 
35
 15＋
 
(4)
 
7
 14−7
 
(5)
 3 
 
15
 9 
 ＋
  7  7 
(6)
 −3
 
(7)
 
5
 54−14
 
(8)
 8 
 
35
 
  7 
(9)
 4 
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
 =5×2.65
 
 =13.25
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
5×2
 =
 
 =2.24×1.41
 
 =3.1584
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 3 
 
 
2
 
3
2
2×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  150 
(1)
 13.25
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 173 
 
  150 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2a
 =
 
 
2a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
2
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 −2
 
(2)
 
14
 4
 
(3)
 
10
 
 
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