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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 67
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 4 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 81 
 64 
 
 64 
 49 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
188
 
a
 
194
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.09
 
a
 
5.09
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  101 
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
31
 
0.7
 
0.04
   [1S0-00]
 −      −   2.3   −π   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
19
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
2
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −10＋
 
(4) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 ＋10
 
(6) 
 
28
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
63
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−10
 
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(2) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋4
 
 
7
(3) 
 
3
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
125
 
7
 
20
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 8 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋6)(−6)
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
(8)  2 
 
 125 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
27
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 98 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 67
 
(1)
 ±1
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√67
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 4 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 5
 
(2)
 −0.9
 
(3)
 2 
 
  5 
(4)
 11
 
(5)
 1.9
 
(6)
 2 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 81 
 64 
 
 64 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
36
 
49
 −＜
 
(2)
 
1.21
 
1
 ＞
 
(3)
 
 81 
 64 
 
 64 
 49 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
188
 
a
 
194
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.09
 
a
 
5.09
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 189 , 190 , 191 , 192 , 193
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  101 
 =0.0198019801980…
 =0.0· 198·
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(1)  0.0· 198·
(2)  1.16·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
31
 
0.7
 
0.04
   [1S0-00]
 −      −   2.3   −π   
 
 
4
 −
 
 
2
2
 =−=−2
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
31
 
0.7
    −   −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
19
17
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
17
×
 
323
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
323
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
2
 
2
2
2
 
 1 
 2 
 ==
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×7
 =
 
 
175
 =
 
(1)
 
 1 
 2 
 
 
(2)
 
175
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(2) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
5
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷5
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −10＋
 
 
5
 =−9
 
(4) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =3＋5
 
 
2
 =8
 
(5) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 ＋10
 
 
5
 
5
 =2＋10×3
 
 
5
 =32
 
(6) 
 
28
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
63
 
7
2
 =2−
 
 
7
3
 
7
 
7
2
 =2−
 
3×7
 40 
 
7
 =
  21 
(1)
 5
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
5
 −9
 
(4)
 
2
 8
 
(5)
 
5
 32
 
(6)
 40 
 
7
 
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−10
 
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
10
 
2
 =−＋2
 
 
2
 
2
10
 
2
 =−＋2
 
2
 
2
 =−3
 
(2) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋4
 
 
7
1
 
7
 =＋4×3
 
 
7
 
7
 
7
 =＋4×3
 
7
 85 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
3
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
6
 =3＋
 
 
6
 =3＋
 
(4) 
 
125
 
7
 
20
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
7
 
5
 =5(＋2)
 
 
35
 =5＋10×5
 
 
35
 =5＋50
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 8 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 =(2＋)
 
 2 
 
 2 
 7 
 =2×＋
  5 
 4 
 
14
 =＋
  5 
7
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋6)(−6)
 
 =5−36
 
 =−31
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
 
2
 =2−6＋9
 
 
2
 =11−6
 
(8)  2 
 
 125 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
 2 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =×5＋2
  9 
 28 
 
 5 
 7 
 =
  9 
 4 
 
35
 =
  9 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 5  2 
 =−
  7  7 
 3 
 =
  7 
(1)
 
2
 −3
 
(2)
 85 
 
7
 
  7 
(3)
 
6
 3＋
 
(4)
 
35
 5＋50
 
(5)
 4 
 
14
 ＋
  5 
7
(6)
 −31
 
(7)
 
2
 11−6
 
(8)
 4 
 
35
 
  9 
(9)
 3 
 
  7 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
27
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
 =3×1.73
 
 =5.19
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
3×5
 =
 
 =1.73×2.24
 
 =3.8752
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 98 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
7
7×2
7×2
 141 
 =
  1400 
(1)
 5.19
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 141 
 
  1400 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 20
 
(3)
 
21
 
 
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