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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−2)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
 7 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
1
 4    [1M0-20]
 −     
  5 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
135
 
a
 
140
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.08
 
14.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  33    [1S1-00]
 
  37 
(2)  86    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 19 
 7 
 
121
 
31
 
0.09
   [1S0-00]
    −   −   π   26   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
19
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×2
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 2−10
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 3＋
 
(6) 
−9
 
63
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
7
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
75
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(2) 
4
 
75
   [1Q2-00]
 ＋4
 
 
3
(3) 
 
27
 
75
   [1Q3-00]
 (−7＋)
 
(4) 
 
7
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 45 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
(8) 
 
 50 
 7 
 1 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
405
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
54
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 ±2
 
(4) ±√71
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−2)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
 7 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 6
 
(2)
 −1.3
 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 2
 
(5)
 1.3
 
(6)
 11 
 −
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
1
 4    [1M0-20]
 −     
  5 
(1)
 
36
 
25
 ＞
 
(2)
 
0.64
 ＜0.9
 
(3)
 
1
 4 
 −＜
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
135
 
a
 
140
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.08
 
14.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 136 , 137 , 138 , 139
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  33    [1S1-00]
 
  37 
 =0.8918918918918…
 =0.8· 91·
(2)  86    [1S1-00]
 
  101 
 =0.8514851485148…
 =0.8· 514·
(1)  0.8· 91·
(2)  0.8· 514·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 19 
 7 
 
121
 
31
 
0.09
   [1S0-00]
    −   −   π   26   −
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
(1)
 
 19 
 7 
 
31
    −   π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
2
 
19
×
 
38
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
38
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×3
 =
 
 
192
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −2
 
 
2
2×7
 =−
 
 
28
 =−
 
(1)
 
192
 
 
(2)
 
28
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
(2) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
(1)
 
5
 10
 
(2)
 
5
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×2
 
 
5
 =2
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
7
 =
 
7
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 2−10
 
 
2
 =−8
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =3＋5
 
 
7
 =8
 
(5) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 3＋
 
 
3
 
3
 =3×2＋3
 
 
3
 =9
 
(6) 
−9
 
63
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
7
9
 
7
 =−＋6×3
 
 
7
 
7
9
 
7
 =−＋6×3
 
7
 117 
 
7
 =
  7 
(1)
 
5
 2
 
(2)
 
7
 
 
7
(3)
 
2
 −8
 
(4)
 
7
 8
 
(5)
 
3
 9
 
(6)
 117 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
75
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
7
 =5＋
 
 
3
 
3
 
3
7
 =5＋
 
3
 22 
 
3
 =
  3 
(2) 
4
 
75
   [1Q2-00]
 ＋4
 
 
3
4
 
3
 =＋4×5
 
 
3
 
3
4
 
3
 =＋4×5
 
3
 64 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
27
 
75
   [1Q3-00]
 (−7＋)
 
 
3
 
3
 =3(−7＋5)
 
 
3
 =−21＋15×3
 
 
3
 =−21＋45
 
(4) 
 
7
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
14
 =7＋
 
 
14
 =7＋
 
(5) 
 
 45 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 =3(＋)
 
 1 
 
15
 5 
 =3×＋3×
  7  7 
 3 
 
15
 15 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−2
 
 =5
 
(7) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
 
7
 =7−20＋100
 
 
7
 =107−20
 
(8) 
 
 50 
 7 
 1 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
 =5＋×3
  3 
 
 2 
 7 
 =6
 
 6 
 
14
 =
  7 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 3 
 
 1 
 35 
 3 
 =−2×3＋
  7  5 
 36  6 
 
35
 =−
  35  35 
(1)
 22 
 
3
 
  3 
(2)
 64 
 
3
 
  3 
(3)
 
3
 −21＋45
 
(4)
 
14
 7＋
 
(5)
 3 
 
15
 15 
 ＋
  7  7 
(6)
 5
 
(7)
 
7
 107−20
 
(8)
 6 
 
14
 
  7 
(9)
 36  6 
 
35
 −
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
405
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
 =9×2.24
 
 =20.16
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
54
 
 
 
2
3×3×2
 =
 
 =3×1.73×1.41
 
 =7.3179
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
1
1×5
1×5
 =0.448
 
(1)
 20.16
 
(2)
 7.3179
 
(3)
 0.448
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3×a
 =
 
 
3a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
2
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 28
 
(2)
 
14
 4
 
(3)
 
35
 
 
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