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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 36 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−23)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      −5
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 9 
 1    [1M0-20]
      
  2 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 ＜2
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.7＜＜1.6
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  85    [1S1-00]
 
  74 
(2)  257    [1S1-00]
 
  202 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 5 
 
2.3
 
0.04
 
 11 
 3 
   [1S0-00]
       −   1   π   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
5
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −4
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 4
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 9−3
 
(4) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋10
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 −8＋6
 
(6) 
−5
 
2
   [1Q2-00]
 ＋4
 
 
50
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
125
(2) 
−7
 
125
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
(3) 
 
18
 
3
 
50
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
63
 
63
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 20 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  3 
 
 8 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  4 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 147 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√3
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 36 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−23)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 4
 
(2)
 1.2
 
(3)
 7 
 −
  6 
(4)
 23
 
(5)
 0.2
 
(6)
 7 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      −5
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 9 
 1    [1M0-20]
      
  2 
(1)
 
36
 ＞−5
 
(2)
 
0.36
 
0.25
 ＞
 
(3)
 
 1 
 9 
 1 
 ＜
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 ＜2
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.7＜＜1.6
 
(1) 1 , 2 , 3
(2) 1 , 2
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  85    [1S1-00]
 
  74 
 =1.148648648648…
 =1.14· 86·
(2)  257    [1S1-00]
 
  202 
 =1.272277227722…
 =1.27· 227·
(1)  1.14· 86·
(2)  1.27· 227·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 5 
 
2.3
 
0.04
 
 11 
 3 
   [1S0-00]
       −   1   π   −
 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
(1)
 
 1 
 5 
 
2.3
 
 11 
 3 
       π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
5
19
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
19
×
 
95
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
95
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −4
 
 
2
4×5
 =−
 
 
80
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×3
 =
 
 
48
 =
 
(1)
 
80
 −
 
(2)
 
48
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(1)
 
2
 9
 
(2)
 
5
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×5
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
49÷7
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 9−3
 
 
2
 =6
 
(4) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋10
 
 
3
 
3
 =5＋10×3
 
 
3
 =35
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 −8＋6
 
 
2
 
2
 =−8×2＋6×3
 
 
2
 =2
 
(6) 
−5
 
2
   [1Q2-00]
 ＋4
 
 
50
5
 
2
 =−＋4
 
 
2
5
 
2
5
 
2
 =−＋4
 
5×2
 7 
 
2
 =
  2 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
2
 6
 
(4)
 
3
 35
 
(5)
 
2
 2
 
(6)
 7 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
125
2
1
 =−＋
 
 
5
 
5
5
 
5
2
 
5
 =−＋
 
5
5×5
 9 
 
5
 =−
  25 
(2) 
−7
 
125
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
7
 
5
 =−＋5
 
 
5
2
 
5
7
 
5
 =−＋5
 
2×5
 43 
 
5
 =
  10 
(3) 
 
18
 
3
 
50
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
3
 
2
 =3(＋5)
 
 
6
 =3＋15×2
 
 
6
 =3＋30
 
(4) 
 
63
 
63
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
 
7
 
7
 =3(−10＋3)
 
 
7
 =−30＋9×7
 
 
7
 =−30＋63
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 20 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 =(2＋)
 
 5  1 
 
15
 =2×＋
  7  7 
 10  1 
 
15
 =＋
  7  7 
(6) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =5＋2＋3
 
 
15
 =8＋2
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(8)  3 
 
 8 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  4 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =−×2＋7
  4 
 11 
 
 2 
 5 
 =
  2 
 11 
 
10
 =
  10 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2  1 
 
6
 3 
 =−2×＋
  5  5  5 
 2 
 
6
 =1−
  5 
(1)
 9 
 
5
 −
  25 
(2)
 43 
 
5
 
  10 
(3)
 
6
 3＋30
 
(4)
 
7
 −30＋63
 
(5)
 10  1 
 
15
 ＋
  7  7 
(6)
 
15
 8＋2
 
(7)
 −3
 
(8)
 11 
 
10
 
  10 
(9)
 2 
 
6
 1−
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
 =8×1.73
 
 =13.84
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
7×3
 =
 
 =2.65×1.73
 
 =4.5845
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 147 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
7
7×3
7×3
 173 
 =
  2100 
(1)
 13.84
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 173 
 
  2100 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2a
 =
 
 
2a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 2
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
2
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 28
 
(2)
 
14
 4
 
(3)
 
6
 
 
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