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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
19
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
 −     −0.5
 
(3) 
 
 169 
 64 
 
 144 
 49 
   [1M0-20]
      −
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
172
 
a
 
178
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 3＜＜3.6
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  101    [1S1-00]
 
  74 
(2)  63    [1S1-00]
 
  74 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.3
 
 7 
 2 
 
9
 
3
   [1S0-00]
 13   −π            −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
19
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 6
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 9＋7
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 2＋8
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 10＋
 
(6) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(1)
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計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
7
(2) 
 
2
7
   [1Q2-00]
 7＋
 
 
18
(3) 
 
27
 
2
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
5
 
20
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 2 
 5 
 1    [1Q3-20]
 (＋)
  2 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋4)(−6)
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋9)(−8)
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1215
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 1 
 ±
  2 
(4) ±√79
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
19
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 10
 
(2)
 1.4
 
(3)
 2 
 
  7 
(4)
 −19
 
(5)
 1.3
 
(6)
 19 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
 −     −0.5
 
(3) 
 
 169 
 64 
 
 144 
 49 
   [1M0-20]
      −
 
(1)
 
49
 
36
 −＜−
 
(2)
 
0.36
 −＜−0.5
 
(3)
 
 169 
 64 
 
 144 
 49 
 ＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
172
 
a
 
178
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 3＜＜3.6
 
(1) 173 , 174 , 175 , 176 , 177
(2) 10 , 11 , 12
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  101    [1S1-00]
 
  74 
 =1.364864864864…
 =1.36· 48·
(2)  63    [1S1-00]
 
  74 
 =0.8513513513513…
 =0.85· 13·
(1)  1.36· 48·
(2)  0.85· 13·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.3
 
 7 
 2 
 
9
 
3
   [1S0-00]
 13   −π            −
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
1.3
 
 7 
 2 
 
3
 −π         −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
19
23
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
23
×
 
437
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
437
 
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×2
 =
 
 
72
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −5
 
 
2
5×2
 =−
 
 
50
 =−
 
(1)
 
72
 
 
(2)
 
50
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(2) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
(1)
 
7
 7
 
(2)
 
7
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×3
 =
 
 3
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
5
 =
 
2
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 9＋7
 
 
3
 =16
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 2＋8
 
 
5
 
5
 =2×3＋8×2
 
 
5
 =22
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 10＋
 
 
7
 
7
 =10×2＋5
 
 
7
 =25
 
(6) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
 3 
 
2
 =
  2 
(1)
 3
 
(2)
 
5
 
 
2
(3)
 
3
 16
 
(4)
 
5
 22
 
(5)
 
7
 25
 
(6)
 3 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
7
 
7
 
7
 =＋6
 
7
 43 
 
7
 =
  7 
(2) 
 
2
7
   [1Q2-00]
 7＋
 
 
18
 
2
7
 =7＋
 
 
2
3
 
2
 
2
7
 =7＋
 
3×2
 49 
 
2
 =
  6 
(3) 
 
27
 
2
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
2
 
3
 =3(＋)
 
 
6
 =3＋3×3
 
 
6
 =3＋9
 
(4) 
 
5
 
20
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
7
 =(2＋)
 
 
35
 =2×5＋
 
 
35
 =10＋
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 2 
 5 
 1    [1Q3-20]
 (＋)
  2 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 1 
 =3(＋)
  2 
 2  3 
 
 2 
 5 
 =3×＋
  5  2 
 6  3 
 
10
 =＋
  5  10 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋4)(−6)
 
 
7
 =7−2−24
 
 
7
 =−17−2
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋9)(−8)
 
 
7
 =7＋−72
 
 
7
 =−65＋
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =2＋5
 
 
 2 
 3 
 =7
 
 7 
 
6
 =
  3 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 5  3 
 =−
  7  7 
 2 
 =
  7 
(1)
 43 
 
7
 
  7 
(2)
 49 
 
2
 
  6 
(3)
 
6
 3＋9
 
(4)
 
35
 10＋
 
(5)
 6  3 
 
10
 ＋
  5  10 
(6)
 
7
 −17−2
 
(7)
 
7
 −65＋
 
(8)
 7 
 
6
 
  3 
(9)
 2 
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
 =10×2.65
 
 =26.5
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1215
 
 
 
2
9×3×5
 =
 
 =9×1.73×2.24
 
 =34.8768
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
3
3×3
3×3
 173 
 =
  900 
(1)
 26.5
 
(2)
 34.8768
 
(3)
 173 
 
  900 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =4
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 4
 
(2)
 8
 
(3)
 
15
 
 
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