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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−3)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
2
()
 7 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
 −     −6
 
(2) 
 
0.04
   [1M0-10]
 −     0.4
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1M0-20]
      −1
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
17
 
a
 
23
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.1
 
a
 
7.6
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  143    [1S1-00]
 
  101 
(2)  28    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 2 
 17 
 
0.7
 
29
 
25
   [1S0-00]
 −2         π      −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
2
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −4
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×5
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −9−
 
(4) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 −
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 10＋7
 
(6) 
 
125
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
(2) 
−2
 
7
   [1Q2-00]
 −4
 
 
175
(3) 
 
20
 
20
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
(4) 
 
28
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋2)(−2)
 
(8)  2 
 
 45 
 7 
 1 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5  3 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 ±2
 
(4) ±√73
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−3)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
2
()
 7 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 3
 
(2)
 −1.1
 
(3)
 4 
 
  3 
(4)
 3
 
(5)
 1.9
 
(6)
 13 
 
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
 −     −6
 
(2) 
 
0.04
   [1M0-10]
 −     0.4
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1M0-20]
      −1
 
(1)
 
25
 −＞−6
 
(2)
 
0.04
 −＜0.4
 
(3)
 
 49 
 25 
 ＞−1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
17
 
a
 
23
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.1
 
a
 
7.6
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 18 , 19 , 20 , 21 , 22
(2) 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  143    [1S1-00]
 
  101 
 =1.415841584158…
 =1.4· 158·
(2)  28    [1S1-00]
 
  101 
 =0.2772277227722…
 =0.2· 772·
(1)  1.4· 158·
(2)  0.2· 772·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 2 
 17 
 
0.7
 
29
 
25
   [1S0-00]
 −2         π      −
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
(1)
 
 2 
 17 
 
0.7
 
29
       π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
2
19
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
19
×
 
38
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
38
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×3
 =−
 
 
108
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −4
 
 
2
4×3
 =−
 
 
48
 =−
 
(1)
 
108
 −
 
(2)
 
48
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(2) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
(1)
 
5
 9
 
(2)
 
2
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×5
 
 
3
 =5
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷5
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −9−
 
 
2
 =−10
 
(4) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 −
 
 
3
 
3
 =5−5
 
 =0
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 10＋7
 
 
7
 
7
 =10×5＋7×2
 
 
7
 =64
 
(6) 
 
125
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
5
2
 =5＋
 
 
5
5
 
5
 
5
2
 =5＋
 
5×5
 127 
 
5
 =
  25 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
2
 −10
 
(4)
 0
 
(5)
 
7
 64
 
(6)
 127 
 
5
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
4
1
 =−＋
 
 
5
2
 
5
 
5
4
 
5
 =−＋
 
2×5
5
 1 
 
5
 =−
  5 
(2) 
−2
 
7
   [1Q2-00]
 −4
 
 
175
2
 
7
 =−−4
 
 
7
5
 
7
2
 
7
 =−−4
 
5×7
 142 
 
7
 =−
  35 
(3) 
 
20
 
20
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
 
5
 
5
 =2(2＋8)
 
 
5
 =4×5＋16
 
 
5
 =20＋16
 
(4) 
 
28
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
5
 
7
 =2(＋)
 
 
35
 =2＋2×7
 
 
35
 =2＋14
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 =2(＋)
 
 3 
 
 3 
 7 
 =2×＋2
  5 
 6  2 
 
21
 =＋
  5  7 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋2＋5
 
 
35
 =12＋2
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋2)(−2)
 
 =5−4
 
 =1
 
(8)  2 
 
 45 
 7 
 1 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5  3 
 2 
 
 5 
 7 
 1 
 
 5 
 7 
 =×3＋×2
  5  3 
 28 
 
 5 
 7 
 =
  15 
 4 
 
35
 =
  15 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 3 
 
 3 
 7 
 5 
 =−2＋
  5  7 
 46  2 
 
21
 =−
  35  7 
(1)
 1 
 
5
 −
  5 
(2)
 142 
 
7
 −
  35 
(3)
 
5
 20＋16
 
(4)
 
35
 2＋14
 
(5)
 6  2 
 
21
 ＋
  5  7 
(6)
 
35
 12＋2
 
(7)
 1
 
(8)
 4 
 
35
 
  15 
(9)
 46  2 
 
21
 −
  35  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
 =10×2.65
 
 =26.5
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 3 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  300 
(1)
 26.5
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 173 
 
  300 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 28
 
(3)
 
10
 
 
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