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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
1.44
   [1M0-10]
 −     1.3
 
(3) 
 
 36 
 25 
   [1M0-20]
 −     −1
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
0.74
 
a
 
4.14
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  8    [1S1-00]
 
  41 
(2)  12    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
3.1
 
23
 
 7 
 11 
   [1S0-00]
       2   π      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
23
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 2
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 3
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 2×
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4＋4
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 4＋
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 −3＋
 
(6) 
1
 
75
   [1Q2-00]
 −2
 
 
3
(1)
(2)
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(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 −2
 
 
18
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
20
(3) 
 
2
 
2
 
8
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
45
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 20 
 7 
 
 125 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋5)(−6)
 
(8)  3 
 
 8 
 3 
 1 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
  7  8 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
27
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1715
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 1 
 ±
  3 
(4) ±√97
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 6
 
(2)
 −0.7
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 5
 
(5)
 0.2
 
(6)
 3 
 −
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
1.44
   [1M0-10]
 −     1.3
 
(3) 
 
 36 
 25 
   [1M0-20]
 −     −1
 
(1)
 
16
 ＜5
 
(2)
 
1.44
 −＜1.3
 
(3)
 
 36 
 25 
 −＜−1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
0.74
 
a
 
4.14
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  8    [1S1-00]
 
  41 
 =0.1951219512195…
 =0.1· 9512·
(2)  12    [1S1-00]
 
  41 
 =0.2926829268292…
 =0.2· 9268·
(1)  0.1· 9512·
(2)  0.2· 9268·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
3.1
 
23
 
 7 
 11 
   [1S0-00]
       2   π      
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
3.1
 
23
 
 7 
 11 
    π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
23
19
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
19
×
 
437
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
437
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×7
 =
 
 
28
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×5
 =
 
 
45
 =
 
(1)
 
28
 
 
(2)
 
45
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(1)
 
3
 3
 
(2)
 
5
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 2×
 
 
2
 =2
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷5
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4＋4
 
 
5
 =8
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 4＋
 
 
3
 
3
 =4×2＋5
 
 
3
 =13
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 −3＋
 
 
2
 
2
 =−3×5＋3
 
 
2
 =−12
 
(6) 
1
 
75
   [1Q2-00]
 −2
 
 
3
1
 
3
 =−2×5
 
 
3
 
3
 
3
 =−2×5
 
3
 29 
 
3
 =−
  3 
(1)
 
2
 2
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
5
 8
 
(4)
 
3
 13
 
(5)
 
2
 −12
 
(6)
 29 
 
3
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 −2
 
 
18
1
 
2
 =−2
 
 
2
3
 
2
 
2
 =−2
 
3×2
 11 
 
2
 =−
  6 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
20
1
1
 =＋
 
 
5
5
 
5
2
 
5
 
5
 =＋
 
5×5
2×5
 7 
 
5
 =
  50 
(3) 
 
2
 
2
 
8
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
2
 =(＋2)
 
 =2＋2×2
 
 =6
 
(4) 
 
45
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
2
 =3(＋)
 
 
10
 =3×5＋3
 
 
10
 =15＋3
 
(5) 
 
 20 
 7 
 
 125 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 =2(5＋)
 
 5  1 
 
10
 =10×＋2×
  7  7 
 50  2 
 
10
 =＋
  7  7 
(6) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
14
 =2−2＋7
 
 
14
 =9−2
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋5)(−6)
 
 
5
 =5−−30
 
 
5
 =−25−
 
(8)  3 
 
 8 
 3 
 1 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
  7  8 
 3 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 =−×2＋×7
  7  8 
 1 
 
 2 
 3 
 =
  56 
 1 
 
6
 =
  168 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 5 
 
 10 
 21 
 2 
 =−2＋
  7  3 
 29  2 
 
210
 =−
  21  21 
(1)
 11 
 
2
 −
  6 
(2)
 7 
 
5
 
  50 
(3)
 6
 
(4)
 
10
 15＋3
 
(5)
 50  2 
 
10
 ＋
  7  7 
(6)
 
14
 9−2
 
(7)
 
5
 −25−
 
(8)
 1 
 
6
 
  168 
(9)
 29  2 
 
210
 −
  21  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
27
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
 =3×1.73
 
 =5.19
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1715
 
 
 
2
7×7×5
 =
 
 =7×2.65×2.24
 
 =41.552
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 7 
 
 
9
 
7
9
9×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 477 
 =
  140 
(1)
 5.19
 
(2)
 41.552
 
(3)
 477 
 
  140 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−5
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 −5
 
(2)
 20
 
(3)
 
10
 
 
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