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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  256    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
 17 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
0.64
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1M0-20]
      1
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
2.29
 
a
 
8.29
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
(2)  3    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 13 
 11 
 
0.2
 
0.49
 
7
   [1S0-00]
       −π   −5.6      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
13
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−5
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 8×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
35
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 4＋4
 
(4) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 −2−7
 
(6) 
1
 
50
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
(3) 
 
7
 
28
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 20 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋6)(−8)
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
(8) 
 
4
 
9
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
216
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  256    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±1
 
(3)
 16 
 ±
  9 
(4) ±√79
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
 17 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 10
 
(2)
 0.9
 
(3)
 7 
 
  9 
(4)
 5
 
(5)
 0.3
 
(6)
 13 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
0.64
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1M0-20]
      1
 
(1)
 
16
 ＞3
 
(2)
 
0.64
 
0.49
 ＞
 
(3)
 
 49 
 25 
 ＞1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
2.29
 
a
 
8.29
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(2)  3    [1S1-00]
 
  37 
 =0.08108108108108…
 =0.0· 81·
(1)  0.6·
(2)  0.0· 81·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 13 
 11 
 
0.2
 
0.49
 
7
   [1S0-00]
       −π   −5.6      
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
 13 
 11 
 
0.2
 
7
       −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
13
11
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
11
×
 
143
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
143
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−5
 
7
2
5
 
 7 
 25 
 =−=−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 8×(−)
 
 
2
8×2
 =−
 
 
128
 =−
 
(1)
 
 7 
 25 
 −
 
(2)
 
128
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(1)
 
7
 6
 
(2)
 
2
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×2
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
35
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷7
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 4＋4
 
 
2
 =8
 
(4) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =2＋3
 
 
7
 =5
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 −2−7
 
 
7
 
7
 =−2×2−7×5
 
 
7
 =−39
 
(6) 
1
 
50
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
1
 
2
 =＋5
 
 
2
2
 
2
 
2
 =＋5
 
2×2
 21 
 
2
 =
  4 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
2
 8
 
(4)
 
7
 5
 
(5)
 
7
 −39
 
(6)
 21 
 
2
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
 6 
 
5
 =
  5 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
3
 2 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
7
 
28
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
2
 =(2＋)
 
 
14
 =2×7＋
 
 
14
 =14＋
 
(4) 
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
 
3
 
3
 =3(3＋)
 
 
3
 =9＋3×3
 
 
3
 =9＋9
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 20 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 =(2＋)
 
 5  1 
 
15
 =2×＋
  7  7 
 10  1 
 
15
 =＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋6)(−8)
 
 
3
 =3−2−48
 
 
3
 =−45−2
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
 
2
 =2−10＋25
 
 
2
 =27−10
 
(8) 
 
4
 
9
   [1Q1-20]
 ＋
 
 =2＋3
 
 =5
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  2 
 =−
  5  7 
 4 
 =
  35 
(1)
 6 
 
5
 
  5 
(2)
 2 
 
3
 
  3 
(3)
 
14
 14＋
 
(4)
 
3
 9＋9
 
(5)
 10  1 
 
15
 ＋
  7  7 
(6)
 
3
 −45−2
 
(7)
 
2
 27−10
 
(8)
 5
 
(9)
 4 
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
 =3×2.24
 
 =6.72
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
216
 
 
 
2
6×2×3
 =
 
 =6×1.41×1.73
 
 =14.6358
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 5 
 
 
9
 
5
9
9×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =4.032
 
(1)
 6.72
 
(2)
 14.6358
 
(3)
 4.032
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 7
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 28
 
(2)
 8
 
(3)
 
14
 
 
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