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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
 23 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 25 
 3    [1M0-20]
      
  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
103
 
a
 
107
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1＜＜1.6
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  183    [1S1-00]
 
  202 
(2)  58    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
29
 
4
 
0.25
 
1.9
   [1S0-00]
    π      −1.5   −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
23
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
10
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
5
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
10
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 6＋2
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 −9
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 −9
 
(6) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
9
 
3
   [1Q2-00]
 −4
 
 
3
(2) 
3
 
75
   [1Q2-00]
 −10
 
 
3
(3) 
 
7
 
2
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
75
 
3
   [1Q3-00]
 (−2＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 18 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋10)(−7)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  10 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2835
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√29
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
 23 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −7
 
(2)
 1.1
 
(3)
 3 
 −
  2 
(4)
 −11
 
(5)
 1.7
 
(6)
 2 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 25 
 3    [1M0-20]
      
  4 
(1)
 
81
 
64
 ＞
 
(2)
 
1
 
0.81
 ＞
 
(3)
 
 16 
 25 
 3 
 ＞
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
103
 
a
 
107
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1＜＜1.6
 
(1) 104 , 105 , 106
(2) 2
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  183    [1S1-00]
 
  202 
 =0.9059405940594…
 =0.90· 594·
(2)  58    [1S1-00]
 
  41 
 =1.414634146341…
 =1.4· 1463·
(1)  0.90· 594·
(2)  1.4· 1463·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
29
 
4
 
0.25
 
1.9
   [1S0-00]
    π      −1.5   −   
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
 
0.25
 −
 
 
2
0.5
 =−=−0.5
 
(1)
 
29
 
1.9
    π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
19
 
23
×
 
437
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
437
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
10
 
5
2
10
 
 1 
 20 
 ==
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
5
 
5
2
5
 
 1 
 5 
 ==
 
(1)
 
 1 
 20 
 
 
(2)
 
 1 
 5 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(1)
 
7
 7
 
(2)
 
5
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×5
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
10
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
10÷5
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 6＋2
 
 
2
 =8
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 −9
 
 
3
 
3
 =2−9×5
 
 
3
 =−43
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 −9
 
 
5
 
5
 =5−9×3
 
 
5
 =−22
 
(6) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
1
 =＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 =＋
 
5×7
 36 
 
7
 =
  35 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
2
 8
 
(4)
 
3
 −43
 
(5)
 
5
 −22
 
(6)
 36 
 
7
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
9
 
3
   [1Q2-00]
 −4
 
 
3
 
3
9
 
3
 =−4
 
3
 
3
 =−
 
(2) 
3
 
75
   [1Q2-00]
 −10
 
 
3
3
 
3
 =−10×5
 
 
3
 
3
3
 
3
 =−10×5
 
3
 
3
 =−49
 
(3) 
 
7
 
2
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
14
 =＋7
 
 
14
 =＋7
 
(4) 
 
75
 
3
   [1Q3-00]
 (−2＋)
 
 
3
 
3
 =5(−2＋)
 
 
3
 =−10＋5×3
 
 
3
 =−10＋15
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 18 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 =(3＋)
 
 2 
 
 2 
 7 
 =3×＋
  5 
 6 
 
14
 =＋
  5 
7
(6) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−2
 
 =1
 
(7) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋10)(−7)
 
 
3
 =3＋3−70
 
 
3
 =−67＋3
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =5＋7
 
 
 2 
 3 
 =12
 
 
6
 =4
 
(9) 
 
 2 
 5 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  10 
 2  1 
 
 2 
 5 
 1 
 =−＋
  5  5  100 
 41  1 
 
10
 =−
  100  25 
(1)
 
3
 −
 
(2)
 
3
 −49
 
(3)
 
14
 ＋7
 
(4)
 
3
 −10＋15
 
(5)
 6 
 
14
 ＋
  5 
7
(6)
 1
 
(7)
 
3
 −67＋3
 
(8)
 
6
 4
 
(9)
 41  1 
 
10
 −
  100  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
 =4×2.65
 
 =10.6
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2835
 
 
 
2
9×5×7
 =
 
 =9×2.24×2.65
 
 =53.424
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 7 
 
 
8
 
7
8
8×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 106 
 =
  35 
(1)
 10.6
 
(2)
 53.424
 
(3)
 106 
 
  35 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7×a
 =
 
 
7a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7
a
 =
 
 
7
a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
2
 
7
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 −2
 
(2)
 20
 
(3)
 5 
 −
  4 
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