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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
(−)
 29 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 36 
 25 
 4    [1M0-20]
      
  3 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
123
 
a
 
126
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.12
 
20.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  23    [1S1-00]
 
  82 
(2)  13    [1S1-00]
 
  22 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.3
 
 31 
 29 
 
 1 
 3 
 
0.49
   [1S0-00]
 −   π   −   27      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
2
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 9×(−)
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 2×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 3−7
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 −＋
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋4
 
(6) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(1)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(2) 
1
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋5)
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
(5) 
 
 18 
 7 
 
 50 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 2    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  10  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 243 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.4
 
(3)
 3 
 ±
  5 
(4) ±√17
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
(−)
 29 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −5
 
(2)
 1.3
 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 −2
 
(5)
 1.9
 
(6)
 2 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 36 
 25 
 4    [1M0-20]
      
  3 
(1)
 
25
 ＜6
 
(2)
 
0.81
 ＞0.8
 
(3)
 
 36 
 25 
 4 
 ＜
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
123
 
a
 
126
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.12
 
20.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 124 , 125
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  23    [1S1-00]
 
  82 
 =0.2804878048780…
 =0.28· 0487·
(2)  13    [1S1-00]
 
  22 
 =0.5909090909090…
 =0.59· 0·
(1)  0.28· 0487·
(2)  0.59· 0·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.3
 
 31 
 29 
 
 1 
 3 
 
0.49
   [1S0-00]
 −   π   −   27      
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
1.3
 
 31 
 29 
 
 1 
 3 
 −   π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
2
3
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
3
×
 
6
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
6
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 9×(−)
 
 
2
9×7
 =−
 
 
567
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 2×(−)
 
 
2
2×7
 =−
 
 
28
 =−
 
(1)
 
567
 −
 
(2)
 
28
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(1)
 
2
 5
 
(2)
 
5
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×7
 =
 
 7
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
3
 =
 
5
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 3−7
 
 
2
 =−4
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 −＋
 
 
3
 
3
 =−3＋5
 
 
3
 =2
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋4
 
 
7
 
7
 =3＋4×3
 
 
7
 =15
 
(6) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
 3 
 
2
 =
  2 
(1)
 7
 
(2)
 
3
 
 
5
(3)
 
2
 −4
 
(4)
 
3
 2
 
(5)
 
7
 15
 
(6)
 3 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
7
 8 
 
7
 =
  7 
(2) 
1
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
1
10
 =＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 
7
10
 =＋
 
5×7
7
 51 
 
7
 =
  35 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋5)
 
 
5
 =5＋5
 
 
5
 =5＋5
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
 
2
 
2
 =5(−8＋5)
 
 
2
 =−40＋25×2
 
 
2
 =−40＋50
 
(5) 
 
 18 
 7 
 
 50 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 =3(5＋)
 
 2  1 
 
10
 =15×＋3×
  7  7 
 30  3 
 
10
 =＋
  7  7 
(6) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−2
 
 =3
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
14
 =2＋2＋7
 
 
14
 =9＋2
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =3＋2
 
 
 3 
 5 
 =5
 
 
15
 =
 
(9) 
 
 3 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 2    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  10  3 
 3  1 
 
 3 
 5 
 7 
 =＋−
  5  30  15 
 2  1 
 
15
 =＋
  15  150 
(1)
 8 
 
7
 
  7 
(2)
 51 
 
7
 
  35 
(3)
 
5
 5＋5
 
(4)
 
2
 −40＋50
 
(5)
 30  3 
 
10
 ＋
  7  7 
(6)
 3
 
(7)
 
14
 9＋2
 
(8)
 
15
 
 
(9)
 2  1 
 
15
 ＋
  15  150 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
 =4×2.24
 
 =8.96
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
5×3
 =
 
 =2.24×1.73
 
 =3.8752
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 243 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
9
9×3
9×3
 173 
 =
  2700 
(1)
 8.96
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 173 
 
  2700 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 7
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
3
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =5
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 
15
 4
 
(2)
 5
 
(3)
 
35
 
 
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