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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 11 
2
()
 29 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
4
 
 25 
 36 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
57
 
137
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.7＜＜3.2
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
(2)  51    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.09
 
4
 
1.9
 
31
   [1S0-00]
 2   −         −   −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
11
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
6
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 9×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 ×2
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −7−10
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 ＋5
 
(5) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 −6
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
20
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
20
(2) 
−8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
75
(3) 
 
45
 
45
   [1Q3-00]
 (−5)
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−8)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
 
 147 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−7)
 
(7) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋9)(−1)
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
686
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 448 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
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(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 4 
 ±
  3 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 11 
2
()
 29 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −6
 
(2)
 0.2
 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 11
 
(5)
 −0.5
 
(6)
 11 
 −
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
4
 
 25 
 36 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
25
 ＜6
 
(2)
 
1.21
 
1
 ＞
 
(3)
 
4
 
 25 
 36 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
57
 
137
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.7＜＜3.2
 
(1) 8 , 9 , 10 , 11
(2) 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(2)  51    [1S1-00]
 
  37 
 =1.378378378378…
 =1.3· 78·
(1)  1.3·
(2)  1.3· 78·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.09
 
4
 
1.9
 
31
   [1S0-00]
 2   −         −   −π
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
1.9
 
31
    −   −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
11
2
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
2
×
 
22
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
22
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
6
 
5
2
6
 
 5 
 36 
 ==
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 9×(−)
 
 
2
9×3
 =−
 
 
243
 =−
 
(1)
 
 5 
 36 
 
 
(2)
 
243
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
(2) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
(1)
 
3
 8
 
(2)
 
5
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 ×2
 
 
7
 =2
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
3
 =
 
5
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −7−10
 
 
7
 =−17
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 ＋5
 
 
3
 
3
 =3＋5×2
 
 
3
 =13
 
(5) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 −6
 
 
5
 
5
 =2−6×3
 
 
5
 =−16
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
20
1
1
 =＋
 
 
5
3
 
5
2
 
5
 
5
 =＋
 
3×5
2×5
 1 
 
5
 =
  6 
(1)
 
7
 2
 
(2)
 
3
 
 
5
(3)
 
7
 −17
 
(4)
 
3
 13
 
(5)
 
5
 −16
 
(6)
 1 
 
5
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
20
3
1
 =＋
 
 
5
2
 
5
2
 
5
3
 
5
 =＋
 
2×5
2×5
 2 
 
5
 =
  5 
(2) 
−8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
75
8
1
 =−＋
 
 
3
 
3
5
 
3
8
 
3
 =−＋
 
3
5×3
 13 
 
3
 =−
  5 
(3) 
 
45
 
45
   [1Q3-00]
 (−5)
 
 
5
 
5
 =3(3−5)
 
 
5
 =9×5−15
 
 
5
 =45−15
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−8)
 
 
3
 =3−8
 
 
3
 =3−8
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
 
 147 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 =(＋7)
 
 
 1 
 35 
 3 
 =3＋7×
  5 
 3 
 
35
 21 
 =＋
  35  5 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−7)
 
 
2
 =2−14＋49
 
 
2
 =51−14
 
(7) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋9)(−1)
 
 
3
 =3＋8−9
 
 
3
 =−6＋8
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =−2＋5
 
 
 2 
 3 
 =3
 
 
6
 =
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 5  2 
 =−
  7  5 
 11 
 =
  35 
(1)
 2 
 
5
 
  5 
(2)
 13 
 
3
 −
  5 
(3)
 
5
 45−15
 
(4)
 
3
 3−8
 
(5)
 3 
 
35
 21 
 ＋
  35  5 
(6)
 
2
 51−14
 
(7)
 
3
 −6＋8
 
(8)
 
6
 
 
(9)
 11 
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
 =5×1.41
 
 =7.05
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
686
 
 
 
2
7×7×2
 =
 
 =7×2.65×1.41
 
 =26.1555
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 448 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
8
8×7
8×7
 53 
 =
  1120 
(1)
 7.05
 
(2)
 26.1555
 
(3)
 53 
 
  1120 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
3
 =2×2
 
 
 
 
21
 =4
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
2
 
7
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 
21
 4
 
(2)
 20
 
(3)
 1 
 −
  2 
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