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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 196 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
2.25
 
1.96
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 121 
 64 
 4    [1M0-20]
      
  3 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
0.69
 
a
 
5.99
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  31    [1S1-00]
 
  22 
(2)  5    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
7
 
 7 
 2 
 
0.25
   [1S0-00]
    π         −8.2   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
5
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
8
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
2
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 2×
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −10−6
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 −6
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 7＋
 
(6) 
1
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
125
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
6
 
27
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(2) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 8＋
 
 
5
(3) 
 
175
 
28
   [1Q3-00]
 (−5)
 
(4) 
 
75
 
27
   [1Q3-00]
 (−4)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 1 
 
 147 
 5 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  2 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
128
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 4 
 ±
  3 
(4) ±√7
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 196 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 4
 
(2)
 0.9
 
(3)
 14 
 
  9 
(4)
 5
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 3 
 −
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
2.25
 
1.96
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 121 
 64 
 4    [1M0-20]
      
  3 
(1)
 
25
 ＜6
 
(2)
 
2.25
 
1.96
 −＜
 
(3)
 
 121 
 64 
 4 
 ＞
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
0.69
 
a
 
5.99
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  31    [1S1-00]
 
  22 
 =1.409090909090…
 =1.40· 9·
(2)  5    [1S1-00]
 
  3 
 =1.666666666666…
 =1.6·
(1)  1.40· 9·
(2)  1.6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
7
 
 7 
 2 
 
0.25
   [1S0-00]
    π         −8.2   
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
7
 
 7 
 2 
 π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
5
23
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
23
×
 
115
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
115
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
8
 
7
2
8
 
 7 
 64 
 ==
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
2
 
5
2
2
 
 5 
 4 
 =−=−
 
(1)
 
 7 
 64 
 
 
(2)
 
 5 
 4 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(1)
 
7
 10
 
(2)
 
2
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 2×
 
 
5
 =2
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷5
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −10−6
 
 
5
 =−16
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 −6
 
 
2
 
2
 =5−6×5
 
 
2
 =−25
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 7＋
 
 
2
 
2
 =7×3＋5
 
 
2
 =26
 
(6) 
1
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
125
1
4
 =−
 
 
5
 
5
5
 
5
 
5
4
 =−
 
5
5×5
 1 
 
5
 =
  25 
(1)
 
5
 2
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
5
 −16
 
(4)
 
2
 −25
 
(5)
 
2
 26
 
(6)
 1 
 
5
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
6
 
27
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
6
 
3
 =＋3
 
 
3
 
3
6
 
3
 =＋3
 
3
 
3
 =5
 
(2) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 8＋
 
 
5
 
5
1
 =8×5＋
 
 
5
 
5
 
5
 =8×5＋
 
5
 201 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
175
 
28
   [1Q3-00]
 (−5)
 
 
7
 
7
 =5(2−5)
 
 
7
 =10×7−25
 
 
7
 =70−25
 
(4) 
 
75
 
27
   [1Q3-00]
 (−4)
 
 
3
 
3
 =5(3−4)
 
 
3
 =15×3−20
 
 
3
 =45−20
 
(5) 
 
 3 
 5 
 1 
 
 147 
 5 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  2 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 =(−＋7)
  2 
 1 
 
 3 
 5 
 3 
 =−＋7×
  2  5 
 1 
 
15
 21 
 =−＋
  10  5 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =3＋2＋7
 
 
21
 =10＋2
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
10
 =2−2＋5
 
 
10
 =7−2
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =2＋3
 
 
 3 
 5 
 =5
 
 
15
 =
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  2 
 =−
  3  7 
 8 
 =
  21 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 201 
 
5
 
  5 
(3)
 
7
 70−25
 
(4)
 
3
 45−20
 
(5)
 1 
 
15
 21 
 −＋
  10  5 
(6)
 
21
 10＋2
 
(7)
 
10
 7−2
 
(8)
 
15
 
 
(9)
 8 
 
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
128
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
 =8×1.41
 
 =11.28
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
5×2
 =
 
 =2.24×1.41
 
 =3.1584
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
1
1×5
1×5
 =0.448
 
(1)
 11.28
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 0.448
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3×a
 =
 
 
3a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 2
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
3
 1 
 
7
 
3
 1 
 
7
2
 
3
2
 =(＋)×(−)=(−)=1
  2  2  4 
(1)
 −2
 
(2)
 8
 
(3)
 1
 
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