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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.16
 
0.09
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 81 
 49 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
26
 
a
 
30
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.1＜＜1.9
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  49    [1S1-00]
 
  82 
(2)  29    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
29
 
 19 
 2 
 
0.5
 
121
   [1S0-00]
 −   −π   4   −   −   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
7
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 2×(−)
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −10
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −5＋2
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 −8
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
20
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
20
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
8
(2) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(3) 
 
5
 
45
   [1Q3-00]
 (−7)
 
(4) 
 
50
 
50
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 8 
 3 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 12 
 7 
 2 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
28
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2100
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 20 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 11 
 ±
  9 
(4) ±√41
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −7
 
(2)
 −0.4
 
(3)
 1 
 
  7 
(4)
 23
 
(5)
 −1.3
 
(6)
 2 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.16
 
0.09
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 81 
 49 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
1
 
4
 ＜
 
(2)
 
0.16
 
0.09
 ＞−
 
(3)
 
 81 
 49 
 
 25 
 16 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
26
 
a
 
30
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.1＜＜1.9
 
(1) 27 , 28 , 29
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  49    [1S1-00]
 
  82 
 =0.5975609756097…
 =0.59· 7560·
(2)  29    [1S1-00]
 
  41 
 =0.7073170731707…
 =0.7· 0731·
(1)  0.59· 7560·
(2)  0.7· 0731·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
29
 
 19 
 2 
 
0.5
 
121
   [1S0-00]
 −   −π   4   −   −   −
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
(1)
 
29
 
 19 
 2 
 
0.5
 −   −π   −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
7
19
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
19
×
 
133
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
133
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 2×(−)
 
 
2
2×3
 =−
 
 
12
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −10
 
 
2
10×2
 =−
 
 
200
 =−
 
(1)
 
12
 −
 
(2)
 
200
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×2
 
2
 ==7
 
(2) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
(1)
 
2
 7
 
(2)
 
7
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×2
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
2
 =
 
3
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −5＋2
 
 
3
 =−3
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 −8
 
 
3
 
3
 =2−8×2
 
 
3
 =−14
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =5＋3
 
 
2
 =8
 
(6) 
 
20
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
20
 
5
8
 =2−
 
 
5
2
 
5
 
5
8
 =2−
 
2×5
 6 
 
5
 =
  5 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
2
 
 
3
(3)
 
3
 −3
 
(4)
 
3
 −14
 
(5)
 
2
 8
 
(6)
 6 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
8
1
1
 =＋
 
 
2
 
2
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
2×2
 3 
 
2
 =
  4 
(2) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
 4 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
5
 
45
   [1Q3-00]
 (−7)
 
 
5
 
5
 =(3−7)
 
 
5
 =3×5−7
 
 
5
 =15−7
 
(4) 
 
50
 
50
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
5
 =5(5＋)
 
 
10
 =25×2＋5
 
 
10
 =50＋5
 
(5) 
 
 8 
 3 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 =2(＋)
 
 
 2 
 7 
 2 
 =2＋2×
  3 
 2 
 
14
 4 
 =＋
  7  3 
(6) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−2
 
 =3
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
14
 =2＋2＋7
 
 
14
 =9＋2
 
(8) 
 
 12 
 7 
 2 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
 
 3 
 7 
 2 
 
 3 
 7 
 =2＋×3
  5 
 16 
 
 3 
 7 
 =
  5 
 16 
 
21
 =
  35 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  2 
 =−
  5  3 
 4 
 =−
  15 
(1)
 3 
 
2
 
  4 
(2)
 4 
 
3
 
  3 
(3)
 
5
 15−7
 
(4)
 
10
 50＋5
 
(5)
 2 
 
14
 4 
 ＋
  7  3 
(6)
 3
 
(7)
 
14
 9＋2
 
(8)
 16 
 
21
 
  35 
(9)
 4 
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
28
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
 =2×2.65
 
 =5.3
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2100
 
 
 
2
10×7×3
 =
 
 =10×2.65×1.73
 
 =45.845
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 20 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
2
2×5
2×5
 =0.224
 
(1)
 5.3
 
(2)
 45.845
 
(3)
 0.224
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5×a
 =
 
 
5a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 5
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =5
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 5
 
(2)
 8
 
(3)
 
21
 
 
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