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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−2)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 13 
 19 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
0.04
 
0.09
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 4 
 
 25 
 64 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
49
 
a
 
55
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.54
 
a
 
7.94
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  48    [1S1-00]
 
  37 
(2)  113    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 29 
 5 
 
1.3
 
0.04
 
11
   [1S0-00]
 −2      π         −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
7
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−8
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
5
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −7−7
 
(4) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 −
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 2＋
 
(6) 
 
27
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
27
(1)
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(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
7
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
(2) 
 
50
1
   [1Q2-00]
 −＋
 
 
2
(3) 
 
7
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
125
 
125
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 2 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 50 
 7 
 1 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  3 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
540
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 4 
 ±
  7 
(4) ±√31
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−2)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 13 
 19 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −7
 
(2)
 1.3
 
(3)
 8 
 
  7 
(4)
 2
 
(5)
 0.7
 
(6)
 13 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
0.04
 
0.09
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 4 
 
 25 
 64 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
36
 ＜7
 
(2)
 
0.04
 
0.09
 ＜
 
(3)
 
 1 
 4 
 
 25 
 64 
 −＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
49
 
a
 
55
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.54
 
a
 
7.94
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 50 , 51 , 52 , 53 , 54
(2) 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  48    [1S1-00]
 
  37 
 =1.297297297297…
 =1.2· 97·
(2)  113    [1S1-00]
 
  101 
 =1.118811881188…
 =1.1· 188·
(1)  1.2· 97·
(2)  1.1· 188·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 29 
 5 
 
1.3
 
0.04
 
11
   [1S0-00]
 −2      π         −
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
 29 
 5 
 
1.3
 
11
    π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
7
3
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
3
×
 
21
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
21
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−8
 
5
2
8
 
 5 
 64 
 =−=−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
5
 
5
2
5
 
 1 
 5 
 =−=−
 
(1)
 
 5 
 64 
 −
 
(2)
 
 1 
 5 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
(2) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
(1)
 
7
 2
 
(2)
 
2
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×3
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷5
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −7−7
 
 
5
 =−14
 
(4) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 −
 
 
2
 
2
 =5−2
 
 
2
 =3
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 2＋
 
 
7
 
7
 =2×3＋2
 
 
7
 =8
 
(6) 
 
27
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
27
 
3
5
 =3−
 
 
3
3
 
3
 
3
5
 =3−
 
3×3
 22 
 
3
 =
  9 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
5
 −14
 
(4)
 
2
 3
 
(5)
 
7
 8
 
(6)
 22 
 
3
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
7
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
7
 
3
 =＋
 
 
3
2
 
3
7
 
3
 =＋
 
2×3
 13 
 
3
 =
  6 
(2) 
 
50
1
   [1Q2-00]
 −＋
 
 
2
 
2
1
 =−5＋
 
 
2
 
2
 
2
 =−5＋
 
2
 9 
 
2
 =−
  2 
(3) 
 
7
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋
 
 
35
 =7＋
 
(4) 
 
125
 
125
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
2
 =5(5＋)
 
 
10
 =25×5＋5
 
 
10
 =125＋5
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 2 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 =2(＋3)
 
 1 
 
6
 3 
 =2×＋6×
  5  5 
 2 
 
6
 18 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−3
 
 =2
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(8) 
 
 50 
 7 
 1 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  3 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
 =5−×2
  3 
 13 
 
 2 
 7 
 =
  3 
 13 
 
14
 =
  21 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 3  5 
 =−
  5  7 
 4 
 =−
  35 
(1)
 13 
 
3
 
  6 
(2)
 9 
 
2
 −
  2 
(3)
 
35
 7＋
 
(4)
 
10
 125＋5
 
(5)
 2 
 
6
 18 
 ＋
  5  5 
(6)
 2
 
(7)
 −4
 
(8)
 13 
 
14
 
  21 
(9)
 4 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
 =9×1.73
 
 =15.57
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
540
 
 
 
2
6×5×3
 =
 
 =6×2.24×1.73
 
 =23.2512
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
1
1×5
1×5
 =0.448
 
(1)
 15.57
 
(2)
 23.2512
 
(3)
 0.448
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7×a
 =
 
 
7a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
3
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 
6
 4
 
(2)
 12
 
(3)
 1 
 −
  4 
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