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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 16 
 81 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
 17 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
0.01
 
0.09
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
40
 
a
 
44
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.82
 
12.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  213    [1S1-00]
 
  202 
(2)  12    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
 1 
 31 
 
0.5
 
1.21
 
1
   [1S0-00]
       −2         
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
3
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
4
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −6−8
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 3＋
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 6＋
 
(6) 
2
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
(1)
(2)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
7
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
(2) 
10
 
45
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
(3) 
 
2
 
18
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
5
 
7
 
45
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋7)(−5)
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 20 
 7 
 1 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
(9) 
 
 2 
 7 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  10 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
54
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 12 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 5 
 ±
  4 
(4) ±√47
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 16 
 81 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
 17 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 1
 
(2)
 −1.4
 
(3)
 4 
 −
  9 
(4)
 −17
 
(5)
 1.7
 
(6)
 11 
 −
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
0.01
 
0.09
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
16
 
9
 ＞−
 
(2)
 
0.01
 
0.09
 ＜
 
(3)
 
 9 
 4 
 
 25 
 16 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
40
 
a
 
44
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.82
 
12.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 41 , 42 , 43
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  213    [1S1-00]
 
  202 
 =1.054455445544…
 =1.05· 445·
(2)  12    [1S1-00]
 
  11 
 =1.090909090909…
 =1.0· 9·
(1)  1.05· 445·
(2)  1.0· 9·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
 1 
 31 
 
0.5
 
1.21
 
1
   [1S0-00]
       −2         
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
 1 
 31 
 
0.5
    
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
17
 
3
×
 
51
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
51
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×2
 =
 
 
200
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
4
 
3
2
4
 
 3 
 16 
 =−=−
 
(1)
 
200
 
 
(2)
 
 3 
 16 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(2) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
(1)
 
2
 2
 
(2)
 
5
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×7
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −6−8
 
 
3
 =−14
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 3＋
 
 
7
 
7
 =3×3＋5
 
 
7
 =14
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 6＋
 
 
2
 
2
 =6×5＋3
 
 
2
 =33
 
(6) 
2
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
2
 
3
 =＋
 
 
3
2
 
3
2
 
3
 =＋
 
2×3
 4 
 
3
 =
  3 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 −14
 
(4)
 
7
 14
 
(5)
 
2
 33
 
(6)
 4 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
7
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
7
 
5
9
 =＋
 
5
5
 16 
 
5
 =
  5 
(2) 
10
 
45
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
10
 
5
 =＋3
 
 
5
2
 
5
10
 
5
 =＋3
 
2×5
 
5
 =4
 
(3) 
 
2
 
18
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
5
 =(3＋)
 
 
10
 =3×2＋
 
 
10
 =6＋
 
(4) 
 
5
 
7
 
45
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
7
 
5
 =(＋3)
 
 
35
 =＋3×5
 
 
35
 =＋15
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 =(＋3)
 
 1 
 
6
 2 
 =＋3×
  7  7 
 1 
 
6
 6 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋7)(−5)
 
 
3
 =3＋2−35
 
 
3
 =−32＋2
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =3＋2＋5
 
 
15
 =8＋2
 
(8) 
 
 20 
 7 
 1 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
 
 5 
 7 
 1 
 
 5 
 7 
 =2＋×5
  3 
 11 
 
 5 
 7 
 =
  3 
 11 
 
35
 =
  21 
(9) 
 
 2 
 7 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  10 
 2  1 
 
 2 
 7 
 1 
 =−＋
  7  5  100 
 207  1 
 
14
 =−
  700  35 
(1)
 16 
 
5
 
  5 
(2)
 
5
 4
 
(3)
 
10
 6＋
 
(4)
 
35
 ＋15
 
(5)
 1 
 
6
 6 
 ＋
  7  7 
(6)
 
3
 −32＋2
 
(7)
 
15
 8＋2
 
(8)
 11 
 
35
 
  21 
(9)
 207  1 
 
14
 −
  700  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
 =4×2.24
 
 =8.96
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
54
 
 
 
2
3×2×3
 =
 
 =3×1.41×1.73
 
 =7.3179
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 12 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
2
2×3
2×3
 173 
 =
  600 
(1)
 8.96
 
(2)
 7.3179
 
(3)
 173 
 
  600 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−4
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
2
 
5
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 −4
 
(2)
 28
 
(3)
 3 
 −
  4 
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