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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.44
 
1.21
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 121 
 49 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
50
 
a
 
55
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.14
 
a
 
6.34
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  42    [1S1-00]
 
  37 
(2)  17    [1S1-00]
 
  82 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
1.3
 
 17 
 5 
 
7
   [1S0-00]
 −   π   −         5.6
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
3
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 4
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−9
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 7×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 8＋3
 
(4) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 5＋
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋5
 
(6) 
 
27
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
75
(1)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
28
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
63
(2) 
1
 
125
   [1Q2-00]
 −3
 
 
125
(3) 
 
28
 
7
   [1Q3-00]
 (−10)
 
(4) 
 
3
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 −
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋1)(−1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√89
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 2
 
(2)
 0.3
 
(3)
 3 
 −
  2 
(4)
 −23
 
(5)
 1.7
 
(6)
 11 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.44
 
1.21
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 121 
 49 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
25
 
16
 ＞
 
(2)
 
1.44
 
1.21
 ＞
 
(3)
 
 121 
 49 
 
 9 
 4 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
50
 
a
 
55
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.14
 
a
 
6.34
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 51 , 52 , 53 , 54
(2) 2 , 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  42    [1S1-00]
 
  37 
 =1.135135135135…
 =1.1· 35·
(2)  17    [1S1-00]
 
  82 
 =0.2073170731707…
 =0.20· 7317·
(1)  1.1· 35·
(2)  0.20· 7317·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
1.3
 
 17 
 5 
 
7
   [1S0-00]
 −   π   −         5.6
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
(1)
 
1.3
 
 17 
 5 
 
7
 π   −      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
23
 
3
×
 
69
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
69
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×2
 =
 
 
32
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−9
 
5
2
9
 
 5 
 81 
 =−=−
 
(1)
 
32
 
 
(2)
 
 5 
 81 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(1)
 
2
 10
 
(2)
 
3
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 7×
 
 
3
 =7
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
7
 =
 
7
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 8＋3
 
 
3
 =11
 
(4) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 5＋
 
 
7
 
7
 =5×5＋3
 
 
7
 =28
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋5
 
 
5
 
5
 =5＋5×2
 
 
5
 =15
 
(6) 
 
27
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
75
 
3
3
 =3−
 
 
3
5
 
3
 
3
3
 =3−
 
5×3
 14 
 
3
 =
  5 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
7
 
 
7
(3)
 
3
 11
 
(4)
 
7
 28
 
(5)
 
5
 15
 
(6)
 14 
 
3
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
28
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
63
 
7
9
 =2−
 
 
7
3
 
7
 
7
9
 =2−
 
3×7
 11 
 
7
 =
  7 
(2) 
1
 
125
   [1Q2-00]
 −3
 
 
125
1
 
5
 =−3×5
 
 
5
5
 
5
 
5
 =−3×5
 
5×5
 374 
 
5
 =−
  25 
(3) 
 
28
 
7
   [1Q3-00]
 (−10)
 
 
7
 
7
 =2(−10)
 
 
7
 =2×7−20
 
 
7
 =14−20
 
(4) 
 
3
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
15
 =＋3
 
 
15
 =＋3
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 =5(＋)
 
 5 
 
 3 
 7 
 =5×＋5
  7 
 25  5 
 
21
 =＋
  7  7 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =7−2＋5
 
 
35
 =12−2
 
(7) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−2
 
 =1
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 −
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =2−7
 
 
 2 
 3 
 =−5
 
 5 
 
6
 =−
  3 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋1)(−1)
 
 2 
 =−1
  5 
 3 
 =−
  5 
(1)
 11 
 
7
 
  7 
(2)
 374 
 
5
 −
  25 
(3)
 
7
 14−20
 
(4)
 
15
 ＋3
 
(5)
 25  5 
 
21
 ＋
  7  7 
(6)
 
35
 12−2
 
(7)
 1
 
(8)
 5 
 
6
 −
  3 
(9)
 3 
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
 =10×2.24
 
 =22.4
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
3×5
 =
 
 =1.73×2.24
 
 =3.8752
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 7 
 
 
4
 
7
4
4×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 53 
 =
  35 
(1)
 22.4
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 53 
 
  35 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2
a
 =
 
 
2
a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−5
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 −5
 
(3)
 
15
 
 
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