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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 36 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
144
   [1M0-00]
 −     12
 
(2) 
 
0.04
   [1M0-10]
 −     −0.3
 
(3) 
 
 16 
 25 
 
 1 
 4 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
133
 
206
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.5
 
a
 
6.2
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  32    [1S1-00]
 
  41 
(2)  113    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.9
 
0.09
 
7
 5 
 
25
   [1S0-00]
          −π      
  3 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
13
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 3
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
7
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 7×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −10＋4
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 8＋
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 ＋6
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 −9＋
 
 
2
(2) 
4
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
125
(3) 
 
45
 
5
   [1Q3-00]
 (−7＋)
 
(4) 
 
3
 
75
   [1Q3-00]
 (−5)
 
(5) 
 
 125 
 7 
 1 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  2 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
(8) 
 
 125 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 50 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1
 
(3)
 1 
 ±
  2 
(4) ±√41
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 36 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −6
 
(2)
 0.5
 
(3)
 5 
 
  6 
(4)
 11
 
(5)
 0.3
 
(6)
 11 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
144
   [1M0-00]
 −     12
 
(2) 
 
0.04
   [1M0-10]
 −     −0.3
 
(3) 
 
 16 
 25 
 
 1 
 4 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
144
 −＜12
 
(2)
 
0.04
 −＞−0.3
 
(3)
 
 16 
 25 
 
 1 
 4 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
133
 
206
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.5
 
a
 
6.2
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 12 , 13 , 14
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  32    [1S1-00]
 
  41 
 =0.7804878048780…
 =0.7· 8048·
(2)  113    [1S1-00]
 
  101 
 =1.118811881188…
 =1.1· 188·
(1)  0.7· 8048·
(2)  1.1· 188·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.9
 
0.09
 
7
 5 
 
25
   [1S0-00]
          −π      
  3 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
1.9
 
7
       −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
13
3
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
3
×
 
39
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
39
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×5
 =
 
 
45
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
7
 
5
2
7
 
 5 
 49 
 =−=−
 
(1)
 
45
 
 
(2)
 
 5 
 49 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
3
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 7×
 
 
5
 =7
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
2
 =
 
5
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −10＋4
 
 
7
 =−6
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 8＋
 
 
5
 
5
 =8×2＋3
 
 
5
 =19
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 ＋6
 
 
7
 
7
 =2＋6×2
 
 
7
 =14
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
5
 2 
 
5
 =
  5 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
2
 
 
5
(3)
 
7
 −6
 
(4)
 
5
 19
 
(5)
 
7
 14
 
(6)
 2 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 −9＋
 
 
2
 
2
 
2
 =−9＋
 
2
 17 
 
2
 =−
  2 
(2) 
4
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
125
4
9
 =＋
 
 
5
 
5
5
 
5
4
 
5
9
 =＋
 
5
5×5
 29 
 
5
 =
  25 
(3) 
 
45
 
5
   [1Q3-00]
 (−7＋)
 
 
5
 
5
 =3(−7＋)
 
 
5
 =−21＋3×5
 
 
5
 =−21＋15
 
(4) 
 
3
 
75
   [1Q3-00]
 (−5)
 
 
3
 
3
 =(5−5)
 
 
3
 =5×3−5
 
 
3
 =15−5
 
(5) 
 
 125 
 7 
 1 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  2 
 
 5 
 7 
 1 
 
 5 
 7 
 =5(＋3)
  2 
 5 
 
 5 
 7 
 5 
 =＋15×
  2  7 
 5 
 
35
 75 
 =＋
  14  7 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =3＋2＋2
 
 
6
 =5＋2
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
 
2
 =2−20＋100
 
 
2
 =102−20
 
(8) 
 
 125 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =5＋2
 
 
 5 
 7 
 =7
 
 
35
 =
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2  1 
 
6
 3 
 =−2×＋
  5  5  5 
 2 
 
6
 =1−
  5 
(1)
 17 
 
2
 −
  2 
(2)
 29 
 
5
 
  25 
(3)
 
5
 −21＋15
 
(4)
 
3
 15−5
 
(5)
 5 
 
35
 75 
 ＋
  14  7 
(6)
 
6
 5＋2
 
(7)
 
2
 102−20
 
(8)
 
35
 
 
(9)
 2 
 
6
 1−
  5 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
 =9×1.73
 
 =15.57
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
5×7
 =
 
 =2.24×2.65
 
 =5.936
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 50 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
5
5×2
5×2
 =0.141
 
(1)
 15.57
 
(2)
 5.936
 
(3)
 0.141
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 5
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =4
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 4
 
(2)
 28
 
(3)
 
6
 
 
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