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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 19 
 23 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
 
0.81
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
 121 
 49 
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
70
 
154
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.89
 
12.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  3    [1S1-00]
 
  11 
(2)  3    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 11 
 17 
 
4
 
0.5
 
 1 
 3 
   [1S0-00]
 π         −   −   1
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
5
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 3×(−)
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 9×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −8
 
(4) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 −8−10
 
(5) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 −＋
 
(6) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
(2) 
 
63
6
   [1Q2-00]
 6−
 
 
63
(3) 
 
63
 
63
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (4＋)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋7)(−4)
 
(8)  1 
 
 20 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  10 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋1)(−1)
 
(1)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
18
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
640
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.3
 
(3)
 5 
 ±
  3 
(4) ±√19
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 19 
 23 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 6
 
(2)
 0.5
 
(3)
 3 
 −
  2 
(4)
 −11
 
(5)
 −1.9
 
(6)
 19 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
 
0.81
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
 121 
 49 
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
 
36
 
25
 ＞
 
(2)
 
0.64
 
0.81
 ＞−
 
(3)
 
 64 
 25 
 
 121 
 49 
 −＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
70
 
154
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.89
 
12.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 9 , 10 , 11 , 12
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  3    [1S1-00]
 
  11 
 =0.2727272727272…
 =0.2· 7·
(2)  3    [1S1-00]
 
  11 
 =0.2727272727272…
 =0.2· 7·
(1)  0.2· 7·
(2)  0.2· 7·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 11 
 17 
 
4
 
0.5
 
 1 
 3 
   [1S0-00]
 π         −   −   1
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
 11 
 17 
 
0.5
 
 1 
 3 
 π      −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
5
23
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
23
×
 
115
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
115
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 3×(−)
 
 
2
3×7
 =−
 
 
63
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 9×(−)
 
 
2
9×3
 =−
 
 
243
 =−
 
(1)
 
63
 −
 
(2)
 
243
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
5
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×2
 =
 
 2
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
3
 =
 
7
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −8
 
 
5
 =−7
 
(4) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 −8−10
 
 
2
 
2
 =−8×2−10×5
 
 
2
 =−66
 
(5) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 −＋
 
 
3
 
3
 =−3＋5
 
 
3
 =2
 
(6) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
1
 
3
 =＋2
 
 
3
 
3
 
3
 =＋2
 
3
 7 
 
3
 =
  3 
(1)
 2
 
(2)
 
3
 
 
7
(3)
 
5
 −7
 
(4)
 
2
 −66
 
(5)
 
3
 2
 
(6)
 7 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
1
 
5
 =＋3
 
 
5
3
 
5
 
5
 =＋3
 
3×5
 46 
 
5
 =
  15 
(2) 
 
63
6
   [1Q2-00]
 6−
 
 
63
 
7
6
 =6×3−
 
 
7
3
 
7
 
7
6
 =6×3−
 
3×7
 124 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
63
 
63
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
 
7
 
7
 =3(3＋2)
 
 
7
 =9×7＋6
 
 
7
 =63＋6
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (4＋)
 
 
2
 =4＋2
 
 
2
 =4＋2
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =3(1＋)
 
 
 3 
 5 
 3 
 =3＋3×
  5 
 3 
 
15
 9 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(7) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋7)(−4)
 
 
3
 =3＋3−28
 
 
3
 =−25＋3
 
(8)  1 
 
 20 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  10 
 1 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =×2＋3
  10 
 16 
 
 5 
 7 
 =
  5 
 16 
 
35
 =
  35 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋1)(−1)
 
 3 
 =−1
  7 
 4 
 =−
  7 
(1)
 46 
 
5
 
  15 
(2)
 124 
 
7
 
  7 
(3)
 
7
 63＋6
 
(4)
 
2
 4＋2
 
(5)
 3 
 
15
 9 
 ＋
  5  5 
(6)
 −2
 
(7)
 
3
 −25＋3
 
(8)
 16 
 
35
 
  35 
(9)
 4 
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
18
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
 =3×1.41
 
 =4.23
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
640
 
 
 
2
8×2×5
 =
 
 =8×1.41×2.24
 
 =25.2672
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 7 
 
 
4
 
7
4
4×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 53 
 =
  35 
(1)
 4.23
 
(2)
 25.2672
 
(3)
 53 
 
  35 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5×a
 =
 
 
5a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
3
 =2×2
 
 
 
 
21
 =4
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 
21
 4
 
(3)
 
15
 
 
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