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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      9
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 36 
 
 9 
 16 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
36
 
84
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.26
 
17.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  15    [1S1-00]
 
  11 
(2)  59    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
 2 
 19 
 
2.3
 
25
   [1S0-00]
 −0.4   −      −π   −   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
3
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−4
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −10
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 10＋9
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −8＋
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
−9
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
125
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
75
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
63
(3) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−5)
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−3)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
(6) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
 ±2
 
(2)
 ±0.3
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√5
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 8
 
(2)
 0.5
 
(3)
 3 
 
  4 
(4)
 19
 
(5)
 −1.3
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      9
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 36 
 
 9 
 16 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
64
 ＜9
 
(2)
 
0.36
 
0.25
 ＞
 
(3)
 
 25 
 36 
 
 9 
 16 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
36
 
84
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.26
 
17.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 7 , 8 , 9
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  15    [1S1-00]
 
  11 
 =1.363636363636…
 =1.3· 6·
(2)  59    [1S1-00]
 
  41 
 =1.439024390243…
 =1.4· 3902·
(1)  1.3· 6·
(2)  1.4· 3902·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
 2 
 19 
 
2.3
 
25
   [1S0-00]
 −0.4   −      −π   −   −
 
 
0.25
 −
 
 
2
0.5
 =−=−0.5
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
(1)
 
 2 
 19 
 
2.3
    −π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
3
2
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
2
×
 
6
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
6
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−4
 
7
2
4
 
 7 
 16 
 =−=−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −10
 
 
2
10×3
 =−
 
 
300
 =−
 
(1)
 
 7 
 16 
 −
 
(2)
 
300
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
(2) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
(1)
 
7
 3
 
(2)
 
5
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×3
 =
 
 3
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
9÷3
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 10＋9
 
 
5
 =19
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −8＋
 
 
7
 
7
 =−8×5＋2
 
 
7
 =−38
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =2＋3
 
 
2
 =5
 
(6) 
−9
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
125
9
6
 =−＋
 
 
5
 
5
5
 
5
9
 
5
6
 =−＋
 
5
5×5
 39 
 
5
 =−
  25 
(1)
 3
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
5
 19
 
(4)
 
7
 −38
 
(5)
 
2
 5
 
(6)
 39 
 
5
 −
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
75
1
1
 =＋
 
 
3
3
 
3
5
 
3
 
3
 =＋
 
3×3
5×3
 8 
 
3
 =
  45 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
63
1
1
 =＋
 
 
7
2
 
7
3
 
7
 
7
 =＋
 
2×7
3×7
 5 
 
7
 =
  42 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−5)
 
 
3
 =3−5
 
 
3
 =3−5
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−3)
 
 
3
 =3−3
 
 
3
 =3−3
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =(−1＋2)
 
 
 2 
 5 
 2 
 =−＋2×
  5 
 1 
 
10
 4 
 =−＋
  5  5 
(6) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−2
 
 =5
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =3＋2＋7
 
 
21
 =10＋2
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3＋2
 
 
 2 
 5 
 =5
 
 
10
 =
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2  1 
 
6
 3 
 =−2×＋
  5  5  5 
 2 
 
6
 =1−
  5 
(1)
 8 
 
3
 
  45 
(2)
 5 
 
7
 
  42 
(3)
 
3
 3−5
 
(4)
 
3
 3−3
 
(5)
 1 
 
10
 4 
 −＋
  5  5 
(6)
 5
 
(7)
 
21
 10＋2
 
(8)
 
10
 
 
(9)
 2 
 
6
 1−
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
 =4×2.24
 
 =8.96
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
3×7
 =
 
 =1.73×2.65
 
 =4.5845
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
7
7×7
7×7
 53 
 =
  980 
(1)
 8.96
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 53 
 
  980 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7
a
 =
 
 
7
a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
3
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 
15
 4
 
(2)
 8
 
(3)
 
35
 
 
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