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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
      0.5
 
(3) 
 
 121 
 49 
 
 64 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
93
 
a
 
97
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.43
 
12.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
(2)  39    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.3
 
 23 
 7 
 2 
 
25
 
1.21
   [1S0-00]
 π      −         −
  3 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
11
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
6
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 3×
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −4＋2
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
175
(1)
(2)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
2
(2) 
10
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
20
(3) 
 
7
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q3-00]
 (5＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 1 
 
 147 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  8 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
(8)  1 
 
 12 
 5 
 7 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  3  8 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
128
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
90
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 11 
 ±
  9 
(4) ±√31
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 7
 
(2)
 0.1
 
(3)
 1 
 
  7 
(4)
 −17
 
(5)
 −1.7
 
(6)
 −1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
      0.5
 
(3) 
 
 121 
 49 
 
 64 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
16
 ＜5
 
(2)
 
0.16
 ＜0.5
 
(3)
 
 121 
 49 
 
 64 
 25 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
93
 
a
 
97
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.43
 
12.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 94 , 95 , 96
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(2)  39    [1S1-00]
 
  37 
 =1.054054054054…
 =1.0· 54·
(1)  0.3·
(2)  1.0· 54·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.3
 
 23 
 7 
 2 
 
25
 
1.21
   [1S0-00]
 π      −         −
  3 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
(1)
 
1.3
 
 23 
 7 
 π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
11
19
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
19
×
 
209
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
209
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×2
 =−
 
 
72
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
6
 
2
2
6
 
 1 
 18 
 ==
 
(1)
 
72
 −
 
(2)
 
 1 
 18 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(1)
 
3
 9
 
(2)
 
3
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 3×
 
 
3
 =3
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
49÷7
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −4＋2
 
 
5
 =−2
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −
 
 
7
 
7
 =5−2
 
 
7
 =3
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =3＋3
 
 
5
 =6
 
(6) 
1
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
175
1
2
 =＋
 
 
7
3
 
7
5
 
7
 
7
2
 =＋
 
3×7
5×7
 11 
 
7
 =
  105 
(1)
 
3
 3
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
5
 −2
 
(4)
 
7
 3
 
(5)
 
5
 6
 
(6)
 11 
 
7
 
  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
2
 
2
 
2
8
 =−
 
2
2
 7 
 
2
 =−
  2 
(2) 
10
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
20
10
1
 =＋
 
 
5
 
5
2
 
5
10
 
5
 =＋
 
5
2×5
 21 
 
5
 =
  10 
(3) 
 
7
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
21
 =7＋
 
 
21
 =7＋
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q3-00]
 (5＋)
 
 
5
 
5
 =3(5＋3)
 
 
5
 =15＋9×5
 
 
5
 =15＋45
 
(5) 
 
 3 
 5 
 1 
 
 147 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  8 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 =(＋7)
  8 
 1 
 
 3 
 5 
 3 
 =＋7×
  8  5 
 1 
 
15
 21 
 =＋
  40  5 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =5＋2＋7
 
 
35
 =12＋2
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
 
3
 =3−6＋9
 
 
3
 =12−6
 
(8)  1 
 
 12 
 5 
 7 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  3  8 
 1 
 
 3 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 =−×2＋×7
  3  8 
 131 
 
 3 
 5 
 =
  24 
 131 
 
15
 =
  120 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 3 
 
 1 
 35 
 3 
 =＋2×3＋
  5  7 
 36  6 
 
35
 =＋
  35  35 
(1)
 7 
 
2
 −
  2 
(2)
 21 
 
5
 
  10 
(3)
 
21
 7＋
 
(4)
 
5
 15＋45
 
(5)
 1 
 
15
 21 
 ＋
  40  5 
(6)
 
35
 12＋2
 
(7)
 
3
 12−6
 
(8)
 131 
 
15
 
  120 
(9)
 36  6 
 
35
 ＋
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
128
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
 =8×1.41
 
 =11.28
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
90
 
 
 
2
3×5×2
 =
 
 =3×2.24×1.41
 
 =9.4752
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
2
2×2
2×2
 =0.3525
 
(1)
 11.28
 
(2)
 9.4752
 
(3)
 0.3525
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2×a
 =
 
 
2a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 2
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 28
 
(2)
 12
 
(3)
 
6
 
 
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