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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 3 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
 
1.44
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 81 
 25 
 
 9 
 49 
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
48
 
a
 
51
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.46
 
13
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  49    [1S1-00]
 
  41 
(2)  54    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
 23 
 19 
 
3
 
2.3
   [1S0-00]
          1      π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
7
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −10
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −8−8
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 −＋
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 −3＋
 
(6) 
6
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
28
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−7
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
20
(2) 
6
 
125
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(3) 
 
28
 
7
 
175
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
75
 
3
 
12
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  2 
(6) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8)  1 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
(9) 
 
 2 
 5 
 5 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
405
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 ±2
 
(4) ±√97
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 3 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 7
 
(2)
 0.8
 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 23
 
(5)
 −1.1
 
(6)
 3 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
 
1.44
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 81 
 25 
 
 9 
 49 
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
 
36
 
49
 ＜
 
(2)
 
1.21
 
1.44
 −＞−
 
(3)
 
 81 
 25 
 
 9 
 49 
 −＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
48
 
a
 
51
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.46
 
13
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 49 , 50
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  49    [1S1-00]
 
  41 
 =1.195121951219…
 =1.1· 9512·
(2)  54    [1S1-00]
 
  37 
 =1.459459459459…
 =1.4· 59·
(1)  1.1· 9512·
(2)  1.4· 59·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
 23 
 19 
 
3
 
2.3
   [1S0-00]
          1      π
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
 23 
 19 
 
3
 
2.3
          π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
7
19
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
19
×
 
133
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
133
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −10
 
 
2
10×5
 =−
 
 
500
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −6
 
 
2
6×2
 =−
 
 
72
 =−
 
(1)
 
500
 −
 
(2)
 
72
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
7
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×2
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷2
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −8−8
 
 
3
 =−16
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 −＋
 
 
2
 
2
 =−2＋3
 
 
2
 =
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 −3＋
 
 
2
 
2
 =−3×2＋2
 
 
2
 =−4
 
(6) 
6
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
28
6
1
 =＋
 
 
7
 
7
2
 
7
6
 
7
 =＋
 
7
2×7
 13 
 
7
 =
  14 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
3
 −16
 
(4)
 
2
 
 
(5)
 
2
 −4
 
(6)
 13 
 
7
 
  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−7
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
20
7
3
 =−＋
 
 
5
3
 
5
2
 
5
7
 
5
3
 =−＋
 
3×5
2×5
 1 
 
5
 =−
  6 
(2) 
6
 
125
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
6
 
5
 =＋5
 
 
5
 
5
6
 
5
 =＋5
 
5
 31 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
28
 
7
 
175
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
7
 =2(＋5)
 
 =2×7＋10×7
 
 =84
 
(4) 
 
75
 
3
 
12
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
3
 =5(＋2)
 
 =5×3＋10×3
 
 =45
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  2 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 1 
 =2(3−)
  2 
 3 
 
 3 
 5 
 =6×−
  5 
 18  1 
 
15
 =−
  5  5 
(6) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =2＋2＋3
 
 
6
 =5＋2
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(8)  1 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
 1 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =×2＋5
  5 
 27 
 
 2 
 3 
 =
  5 
 9 
 
6
 =
  5 
(9) 
 
 2 
 5 
 5 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  7 
 2  2 
 
 2 
 5 
 5 
 =−−
  5  7  7 
 11  2 
 
10
 =−−
  35  35 
(1)
 1 
 
5
 −
  6 
(2)
 31 
 
5
 
  5 
(3)
 84
 
(4)
 45
 
(5)
 18  1 
 
15
 −
  5  5 
(6)
 
6
 5＋2
 
(7)
 −2
 
(8)
 9 
 
6
 
  5 
(9)
 11  2 
 
10
 −−
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
405
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
 =9×2.24
 
 =20.16
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
2×5
 =
 
 =1.41×2.24
 
 =3.1584
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 5 
 
 
7
 
5
7
7×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =3.136
 
(1)
 20.16
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 3.136
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2a
 =
 
 
2a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 2
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−4
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 −4
 
(2)
 12
 
(3)
 
14
 
 
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