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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.49
 
0.64
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 4 
 
 9 
 49 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
55
 
100
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2
 
14.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  53    [1S1-00]
 
  74 
(2)  57    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
 2 
 29 
 
23
 
0.04
 1    [1S0-00]
 −      −π   −   −   
  4 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
13
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
7
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 3×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −−5
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 ＋9
 
(5) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 −9＋
 
(6) 
−10
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
2
(1)
(2)
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(4)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
75
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(2) 
−6
 
28
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
(3) 
 
12
 
12
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
(4) 
 
5
 
20
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 12 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋8)(−8)
 
(7) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 20 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 −
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
336
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 9 
 ±
  7 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 7
 
(2)
 0.5
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 −11
 
(5)
 −1.7
 
(6)
 3 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.49
 
0.64
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 4 
 
 9 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
81
 ＞8
 
(2)
 
0.49
 
0.64
 ＜
 
(3)
 
 1 
 4 
 
 9 
 49 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
55
 
100
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2
 
14.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 8 , 9
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  53    [1S1-00]
 
  74 
 =0.7162162162162…
 =0.71· 62·
(2)  57    [1S1-00]
 
  101 
 =0.5643564356435…
 =0.5· 643·
(1)  0.71· 62·
(2)  0.5· 643·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
 2 
 29 
 
23
 
0.04
 1    [1S0-00]
 −      −π   −   −   
  4 
 
9
 −
 
 
2
3
 =−=−3
 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
(1)
 
 2 
 29 
 
23
    −π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
13
17
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
17
×
 
221
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
221
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
7
 
5
2
7
 
 5 
 49 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −8
 
 
2
8×2
 =−
 
 
128
 =−
 
(1)
 
 5 
 49 
 
 
(2)
 
128
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(1)
 
7
 5
 
(2)
 
5
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 3×
 
 
2
 =3
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
2
 =
 
3
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −−5
 
 
3
 =−6
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 ＋9
 
 
5
 
5
 =5＋9×5
 
 
5
 =50
 
(5) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 −9＋
 
 
7
 
7
 =−9×5＋3
 
 
7
 =−42
 
(6) 
−10
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
2
10
7
 =−＋
 
 
2
5
 
2
 
2
10
 
2
7
 =−＋
 
5×2
2
 5 
 
2
 =
  2 
(1)
 
2
 3
 
(2)
 
2
 
 
3
(3)
 
3
 −6
 
(4)
 
5
 50
 
(5)
 
7
 −42
 
(6)
 5 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
75
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
1
 
3
 =＋5
 
 
3
5
 
3
 
3
 =＋5
 
5×3
 76 
 
3
 =
  15 
(2) 
−6
 
28
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
6
 
7
 =−＋2
 
 
7
2
 
7
6
 
7
 =−＋2
 
2×7
 11 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
12
 
12
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
 
3
 
3
 =2(3＋2)
 
 
3
 =6＋4×3
 
 
3
 =6＋12
 
(4) 
 
5
 
20
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
3
 =(2＋)
 
 
15
 =2×5＋
 
 
15
 =10＋
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 12 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 =(2＋)
 
 3 
 
 1 
 35 
 =2×＋3
  7 
 6  3 
 
35
 =＋
  7  35 
(6) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋8)(−8)
 
 =2−64
 
 =−62
 
(7) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−7
 
 =−2
 
(8) 
 
 20 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 −
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =2−5
 
 
 5 
 7 
 =−3
 
 3 
 
35
 =−
  7 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 2 
 7 
 5 
 =＋2＋
  5  7 
 39  2 
 
14
 =＋
  35  7 
(1)
 76 
 
3
 
  15 
(2)
 11 
 
7
 
  7 
(3)
 
3
 6＋12
 
(4)
 
15
 10＋
 
(5)
 6  3 
 
35
 ＋
  7  35 
(6)
 −62
 
(7)
 −2
 
(8)
 3 
 
35
 −
  7 
(9)
 39  2 
 
14
 ＋
  35  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
 =9×1.73
 
 =15.57
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
336
 
 
 
2
4×7×3
 =
 
 =4×2.65×1.73
 
 =18.338
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 3 
 
 
7
 
3
7
7×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 1211 
 =
  300 
(1)
 15.57
 
(2)
 18.338
 
(3)
 1211 
 
  300 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5×a
 =
 
 
5a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
2
 
2
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 20
 
(2)
 20
 
(3)
 3 
 
  4 
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