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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
13
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
81
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
1
 
 49 
 36 
   [1M0-20]
 −     −
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
165
 
314
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.85
 
23.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  107    [1S1-00]
 
  74 
(2)  5    [1S1-00]
 
  13 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
 31 
 23 
 
4
 
29
   [1S0-00]
 −   π   −      1   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
17
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
5
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −7
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 ×5
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −10−6
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 ＋8
 
(5) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 −9＋4
 
(6) 
−6
 
5
   [1Q2-00]
 −9
 
 
45
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
75
(3) 
 
63
 
3
 
63
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 8 
 7 
 3    [1Q3-20]
 (−)
  4 
(6) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋8)(−5)
 
(8)  1 
 
 27 
 2 
 
 147 
 2 
   [1Q1-20]
 ＋
  4 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
375
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 75 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√89
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
13
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −7
 
(2)
 0.7
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 −13
 
(5)
 1.7
 
(6)
 2 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
81
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
1
 
 49 
 36 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
64
 
81
 −＞−
 
(2)
 
1.21
 ＞1
 
(3)
 
1
 
 49 
 36 
 −＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
165
 
314
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.85
 
23.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 13 , 14 , 15 , 16 , 17
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  107    [1S1-00]
 
  74 
 =1.445945945945…
 =1.44· 59·
(2)  5    [1S1-00]
 
  13 
 =0.3846153846153…
 =0.3· 84615·
(1)  1.44· 59·
(2)  0.3· 84615·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
 31 
 23 
 
4
 
29
   [1S0-00]
 −   π   −      1   −
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
 31 
 23 
 
29
 π   −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
2
 
17
×
 
34
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
34
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
5
 
2
2
5
 
 2 
 25 
 =−=−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −7
 
 
2
7×2
 =−
 
 
98
 =−
 
(1)
 
 2 
 25 
 −
 
(2)
 
98
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
(2) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
(1)
 
5
 2
 
(2)
 
3
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 ×5
 
 
7
 =5
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
4÷2
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −10−6
 
 
5
 =−16
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 ＋8
 
 
3
 
3
 =2＋8×5
 
 
3
 =42
 
(5) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 −9＋4
 
 
2
 
2
 =−9×5＋4×2
 
 
2
 =−37
 
(6) 
−6
 
5
   [1Q2-00]
 −9
 
 
45
6
 
5
 =−−9
 
 
5
3
 
5
6
 
5
 =−−9
 
3×5
 47 
 
5
 =−
  5 
(1)
 
7
 5
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
5
 −16
 
(4)
 
3
 42
 
(5)
 
2
 −37
 
(6)
 47 
 
5
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
 6 
 
5
 =
  5 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
75
1
1
 =＋
 
 
3
3
 
3
5
 
3
 
3
 =＋
 
3×3
5×3
 8 
 
3
 =
  45 
(3) 
 
63
 
3
 
63
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
3
 
7
 =3(＋3)
 
 
21
 =3＋9×7
 
 
21
 =3＋63
 
(4) 
 
2
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
14
 =＋2
 
 
14
 =＋2
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 8 
 7 
 3    [1Q3-20]
 (−)
  4 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 3 
 =(2−)
  4 
 2  3 
 
 2 
 7 
 =2×−
  7  4 
 4  3 
 
14
 =−
  7  28 
(6) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =7＋2＋3
 
 
21
 =10＋2
 
(7) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋8)(−5)
 
 
3
 =3＋3−40
 
 
3
 =−37＋3
 
(8)  1 
 
 27 
 2 
 
 147 
 2 
   [1Q1-20]
 ＋
  4 
 1 
 
 3 
 2 
 
 3 
 2 
 =×3＋7
  4 
 31 
 
 3 
 2 
 =
  4 
 31 
 
6
 =
  8 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 3  2 
 =−
  5  5 
 1 
 =
  5 
(1)
 6 
 
5
 
  5 
(2)
 8 
 
3
 
  45 
(3)
 
21
 3＋63
 
(4)
 
14
 ＋2
 
(5)
 4  3 
 
14
 −
  7  28 
(6)
 
21
 10＋2
 
(7)
 
3
 −37＋3
 
(8)
 31 
 
6
 
  8 
(9)
 1 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
 =4×1.41
 
 =5.64
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
375
 
 
 
2
5×3×5
 =
 
 =5×1.73×2.24
 
 =19.376
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 75 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
5
5×3
5×3
 173 
 =
  1500 
(1)
 5.64
 
(2)
 19.376
 
(3)
 173 
 
  1500 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =1
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 1
 
(2)
 8
 
(3)
 
10
 
 
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