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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 4 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
7
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 11 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
      0.4
 
(3) 
 
 16 
 9 
 9    [1M0-20]
      
  7 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
20
 
a
 
25
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.49
 
17.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  11 
(2)  23    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 23 
 
25
 
0.5
 
1.21
   [1S0-00]
 π   −   5.6         −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
11
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
9
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
3
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 4＋
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 ＋2
 
(6) 
8
 
18
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
28
(2) 
 
8
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
(3) 
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
(4) 
 
175
 
63
   [1Q3-00]
 (−9＋)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋9)(−6)
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 2 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
200
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
96
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 2 
 ±
  3 
(4) ±√2
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 4 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
7
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 11 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 3
 
(2)
 −1.1
 
(3)
 2 
 
  9 
(4)
 −7
 
(5)
 −1.1
 
(6)
 11 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
      0.4
 
(3) 
 
 16 
 9 
 9    [1M0-20]
      
  7 
(1)
 
64
 ＞7
 
(2)
 
0.09
 ＜0.4
 
(3)
 
 16 
 9 
 9 
 ＞
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
20
 
a
 
25
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.49
 
17.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 21 , 22 , 23 , 24
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  11 
 =0.1818181818181…
 =0.1· 8·
(2)  23    [1S1-00]
 
  41 
 =0.560975609756…
 =0.5· 6097·
(1)  0.1· 8·
(2)  0.5· 6097·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 23 
 
25
 
0.5
 
1.21
   [1S0-00]
 π   −   5.6         −
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
(1)
 
 1 
 23 
 
0.5
 π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
5
 
11
×
 
55
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
55
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
9
 
3
2
9
 
 1 
 27 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
3
 
2
2
3
 
 2 
 9 
 =−=−
 
(1)
 
 1 
 27 
 
 
(2)
 
 2 
 9 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(1)
 
2
 5
 
(2)
 
5
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×5
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 4＋
 
 
3
 =5
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =5＋2
 
 
7
 =7
 
(5) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 ＋2
 
 
5
 
5
 =3＋2×2
 
 
5
 =7
 
(6) 
8
 
18
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
8
 
2
 =＋3
 
 
2
 
2
8
 
2
 =＋3
 
2
 
2
 =7
 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
3
 5
 
(4)
 
7
 7
 
(5)
 
5
 7
 
(6)
 
2
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
28
1
1
 =＋
 
 
7
 
7
2
 
7
 
7
 =＋
 
7
2×7
 3 
 
7
 =
  14 
(2) 
 
8
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
2
6
 =2−
 
 
2
 
2
 
2
6
 =2−
 
2
 
2
 =−
 
(3) 
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
 
2
 
2
 =(−8＋5)
 
 
2
 =−8＋5×2
 
 
2
 =−8＋10
 
(4) 
 
175
 
63
   [1Q3-00]
 (−9＋)
 
 
7
 
7
 =5(−9＋3)
 
 
7
 =−45＋15×7
 
 
7
 =−45＋105
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 =3(＋)
 
 
 2 
 5 
 3 
 =3＋3×
  5 
 3 
 
10
 9 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋9)(−6)
 
 
3
 =3＋3−54
 
 
3
 =−51＋3
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =5＋2＋2
 
 
10
 =7＋2
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3＋2
 
 
 2 
 5 
 =5
 
 
10
 =
 
(9) 
 
 2 
 5 
 2 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  3 
 2  1 
 
 2 
 5 
 2 
 =−−
  5  3  3 
 4  1 
 
10
 =−−
  15  15 
(1)
 3 
 
7
 
  14 
(2)
 
2
 −
 
(3)
 
2
 −8＋10
 
(4)
 
7
 −45＋105
 
(5)
 3 
 
10
 9 
 ＋
  5  5 
(6)
 
3
 −51＋3
 
(7)
 
10
 7＋2
 
(8)
 
10
 
 
(9)
 4  1 
 
10
 −−
  15  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
200
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
 =10×1.41
 
 =14.1
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
96
 
 
 
2
4×3×2
 =
 
 =4×1.73×1.41
 
 =9.7572
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 3 
 
 
8
 
3
8
8×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 346 
 =
  75 
(1)
 14.1
 
(2)
 9.7572
 
(3)
 346 
 
  75 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2a
 =
 
 
2a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7×a
 =
 
 
7a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 28
 
(2)
 8
 
(3)
 
15
 
 
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