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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
7
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 17 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 64 
 49 
 6    [1M0-20]
      
  5 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
38
 
74
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.69
 
18
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  56    [1S1-00]
 
  41 
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
23
 
0.09
 
3.1
 
 17 
 7 
   [1S0-00]
    −π   −   1.8      −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
13
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −9
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 3×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 4＋10
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 2−2
 
(5) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 9＋
 
(6) 
 
125
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
20
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
45
3
   [1Q2-00]
 2−
 
 
5
(2) 
9
 
2
   [1Q2-00]
 −6
 
 
2
(3) 
 
27
 
2
 
75
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
5
 
45
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 20 
 7 
 1 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  2 
(6) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8)  2 
 
 12 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
72
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√29
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
7
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 17 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 6
 
(2)
 0.6
 
(3)
 5 
 
  9 
(4)
 7
 
(5)
 −1.9
 
(6)
 17 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 64 
 49 
 6    [1M0-20]
      
  5 
(1)
 
36
 
49
 ＜
 
(2)
 
1.21
 
1
 ＞
 
(3)
 
 64 
 49 
 6 
 ＜
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
38
 
74
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.69
 
18
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 7 , 8
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  56    [1S1-00]
 
  41 
 =1.365853658536…
 =1.3· 6585·
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(1)  1.3· 6585·
(2)  0.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
23
 
0.09
 
3.1
 
 17 
 7 
   [1S0-00]
    −π   −   1.8      −
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
(1)
 
23
 
3.1
 
 17 
 7 
    −π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
13
19
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
19
×
 
247
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
247
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −9
 
 
2
9×2
 =−
 
 
162
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 3×(−)
 
 
2
3×3
 =−
 
 
27
 =−
 
(1)
 
162
 −
 
(2)
 
27
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(2) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
(1)
 
5
 9
 
(2)
 
3
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
7
 =
 
7
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 4＋10
 
 
3
 =14
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 2−2
 
 
5
 
5
 =2×3−2×2
 
 
5
 =2
 
(5) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 9＋
 
 
5
 
5
 =9×3＋5
 
 
5
 =32
 
(6) 
 
125
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
20
 
5
7
 =5−
 
 
5
2
 
5
 
5
7
 =5−
 
2×5
 43 
 
5
 =
  10 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
7
 
 
7
(3)
 
3
 14
 
(4)
 
5
 2
 
(5)
 
5
 32
 
(6)
 43 
 
5
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
45
3
   [1Q2-00]
 2−
 
 
5
 
5
3
 =2×3−
 
 
5
 
5
 
5
3
 =2×3−
 
5
 27 
 
5
 =
  5 
(2) 
9
 
2
   [1Q2-00]
 −6
 
 
2
 
2
9
 
2
 =−6
 
2
 3 
 
2
 =−
  2 
(3) 
 
27
 
2
 
75
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
2
 
3
 =3(＋5)
 
 
6
 =3＋15×3
 
 
6
 =3＋45
 
(4) 
 
5
 
45
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
7
 =(3＋)
 
 
35
 =3×5＋
 
 
35
 =15＋
 
(5) 
 
 20 
 7 
 1 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  2 
 
 5 
 7 
 1 
 
 5 
 7 
 =2(−＋)
  2 
 
 5 
 7 
 5 
 =−＋2×
  7 
 1 
 
35
 10 
 =−＋
  7  7 
(6) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =7＋2＋3
 
 
21
 =10＋2
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
6
 =2−2＋3
 
 
6
 =5−2
 
(8)  2 
 
 12 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
 2 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =×2＋5
  5 
 29 
 
 3 
 7 
 =
  5 
 29 
 
21
 =
  35 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 3 
 
 3 
 7 
 5 
 =＋2＋
  5  7 
 46  2 
 
21
 =＋
  35  7 
(1)
 27 
 
5
 
  5 
(2)
 3 
 
2
 −
  2 
(3)
 
6
 3＋45
 
(4)
 
35
 15＋
 
(5)
 1 
 
35
 10 
 −＋
  7  7 
(6)
 
21
 10＋2
 
(7)
 
6
 5−2
 
(8)
 29 
 
21
 
  35 
(9)
 46  2 
 
21
 ＋
  35  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
72
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
 =6×1.41
 
 =8.46
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
7×3
 =
 
 =2.65×1.73
 
 =4.5845
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
5
5×5
5×5
 =0.0896
 
(1)
 8.46
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 0.0896
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
2
 
2
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 12
 
(2)
 12
 
(3)
 1 
 
  4 
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