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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 2 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 121 
 49 
 5    [1M0-20]
      −
  3 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
128
 
a
 
133
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.8＜＜2.7
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  42    [1S1-00]
 
  41 
(2)  51    [1S1-00]
 
  82 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
5
 
 19 
 13 
 
0.3
   [1S0-00]
    −      4   −   −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
23
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 5
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 4
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 10＋8
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 ＋3
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋9
 
(6) 
1
 
75
   [1Q2-00]
 ＋8
 
 
3
(1)
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(4)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
125
(2) 
 
125
8
   [1Q2-00]
 −7＋
 
 
45
(3) 
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (1＋)
 
(4) 
 
28
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 12 
 5 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  6 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋9)(−8)
 
(7) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
48
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 200 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√13
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 2 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 8
 
(2)
 0.8
 
(3)
 5 
 
  3 
(4)
 −3
 
(5)
 1.3
 
(6)
 3 
 −
  2 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 121 
 49 
 5    [1M0-20]
      −
  3 
(1)
 
49
 
64
 ＜
 
(2)
 
0.49
 
0.36
 ＞
 
(3)
 
 121 
 49 
 5 
 ＞−
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
128
 
a
 
133
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.8＜＜2.7
 
(1) 129 , 130 , 131 , 132
(2) 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  42    [1S1-00]
 
  41 
 =1.024390243902…
 =1.0· 2439·
(2)  51    [1S1-00]
 
  82 
 =0.621951219512…
 =0.62· 1951·
(1)  1.0· 2439·
(2)  0.62· 1951·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
5
 
 19 
 13 
 
0.3
   [1S0-00]
    −      4   −   −π
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
5
 
 19 
 13 
 
0.3
 −      −   −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
23
13
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
13
×
 
299
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
299
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×2
 =
 
 
50
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×5
 =
 
 
80
 =
 
(1)
 
50
 
 
(2)
 
80
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×7
 
7
 ==9
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(1)
 
7
 9
 
(2)
 
2
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×7
 =
 
 7
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 10＋8
 
 
3
 =18
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 ＋3
 
 
3
 
3
 =2＋3×2
 
 
3
 =8
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋9
 
 
5
 
5
 =5＋9×2
 
 
5
 =23
 
(6) 
1
 
75
   [1Q2-00]
 ＋8
 
 
3
1
 
3
 =＋8×5
 
 
3
 
3
 
3
 =＋8×5
 
3
 121 
 
3
 =
  3 
(1)
 7
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 18
 
(4)
 
3
 8
 
(5)
 
5
 23
 
(6)
 121 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
125
1
5
 =−
 
 
5
 
5
5
 
5
 
5
5
 =−
 
5
5×5
 =0
 
(2) 
 
125
8
   [1Q2-00]
 −7＋
 
 
45
 
5
8
 =−7×5＋
 
 
5
3
 
5
 
5
8
 =−7×5＋
 
3×5
 517 
 
5
 =−
  15 
(3) 
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (1＋)
 
 
2
 
2
 =2(1＋)
 
 
2
 =2＋2×2
 
 
2
 =2＋4
 
(4) 
 
28
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
7
 =2(＋)
 
 =2×7＋2×7
 
 =28
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 12 
 5 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  6 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 1 
 =(2−)
  6 
 3  1 
 
 3 
 5 
 =2×−
  5  6 
 6  1 
 
15
 =−
  5  30 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋9)(−8)
 
 
3
 =3＋−72
 
 
3
 =−69＋
 
(7) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =5＋2＋7
 
 
35
 =12＋2
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =3＋2
 
 
 3 
 5 
 =5
 
 
15
 =
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 5  1 
 
15
 3 
 =−2×＋
  7  7  7 
 8  2 
 
15
 =−
  7  7 
(1)
 0
 
(2)
 517 
 
5
 −
  15 
(3)
 
2
 2＋4
 
(4)
 28
 
(5)
 6  1 
 
15
 −
  5  30 
(6)
 
3
 −69＋
 
(7)
 
35
 12＋2
 
(8)
 
15
 
 
(9)
 8  2 
 
15
 −
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
48
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
 =4×1.73
 
 =6.92
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
3×5
 =
 
 =1.73×2.24
 
 =3.8752
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 200 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
10
10×2
10×2
 =0.0705
 
(1)
 6.92
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 0.0705
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 2
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 20
 
(2)
 8
 
(3)
 1 
 −
  4 
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