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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
   [1M0-00]
      2
 
(2) 
 
0.01
 
0.09
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
131
 
191
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.57
 
20.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  3 
(2)  106    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
1.3
 
2
 5 
 
 19 
 7 
   [1S0-00]
 π   −   −         −
  4 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
7
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−6
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −3＋6
 
(4) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 −8
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 10＋
 
(6) 
 
50
1
   [1Q2-00]
 −4＋
 
 
2
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
9
 
75
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
27
(2) 
−10
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(3) 
 
5
 
2
 
45
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (−2＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋7)(−9)
 
(8)  8 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
  9 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
525
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√83
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 8
 
(2)
 1.1
 
(3)
 3 
 
  10 
(4)
 23
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 −1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
   [1M0-00]
      2
 
(2) 
 
0.01
 
0.09
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
1
 ＜2
 
(2)
 
0.01
 
0.09
 ＜
 
(3)
 
 16 
 9 
 
 9 
 4 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
131
 
191
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.57
 
20.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 12 , 13
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  3 
 =1.666666666666…
 =1.6·
(2)  106    [1S1-00]
 
  101 
 =1.04950495049…
 =1.0· 495·
(1)  1.6·
(2)  1.0· 495·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
1.3
 
2
 5 
 
 19 
 7 
   [1S0-00]
 π   −   −         −
  4 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
(1)
 
1.3
 
2
 
 19 
 7 
 π   −      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
19
 
7
×
 
133
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
133
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×2
 =−
 
 
72
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−6
 
3
2
6
 
 1 
 12 
 =−=−
 
(1)
 
72
 −
 
(2)
 
 1 
 12 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
(2) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
(1)
 
7
 5
 
(2)
 
3
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×7
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
4÷2
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −3＋6
 
 
5
 =3
 
(4) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 −8
 
 
5
 
5
 =5−8×3
 
 
5
 =−19
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 10＋
 
 
7
 
7
 =10×5＋2
 
 
7
 =52
 
(6) 
 
50
1
   [1Q2-00]
 −4＋
 
 
2
 
2
1
 =−4×5＋
 
 
2
 
2
 
2
 =−4×5＋
 
2
 39 
 
2
 =−
  2 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
5
 3
 
(4)
 
5
 −19
 
(5)
 
7
 52
 
(6)
 39 
 
2
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
9
 
75
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
27
9
 
3
 =＋3×5
 
 
3
3
 
3
9
 
3
 =＋3×5
 
3×3
 
3
 =16
 
(2) 
−10
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
10
 
5
 =−＋
 
5
 
5
 =−
 
(3) 
 
5
 
2
 
45
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
2
 
5
 =(＋3)
 
 
10
 =＋3×5
 
 
10
 =＋15
 
(4) 
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (−2＋)
 
 
2
 
2
 =(−2＋5)
 
 
2
 =−2＋5×2
 
 
2
 =−2＋10
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 =(＋2)
 
 
 6 
 35 
 2 
 =＋2×
  5 
 
210
 4 
 =＋
 
35
 5 
(6) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
6
 =2−2＋3
 
 
6
 =5−2
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋7)(−9)
 
 
2
 =2−2−63
 
 
2
 =−61−2
 
(8)  8 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
  9 
 8 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =−×5＋2
  9 
 22 
 
 2 
 3 
 =−
  9 
 22 
 
6
 =−
  27 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 5 
 
 3 
 7 
 3 
 =−2＋
  7  5 
 46  2 
 
21
 =−
  35  7 
(1)
 
3
 16
 
(2)
 
5
 −
 
(3)
 
10
 ＋15
 
(4)
 
2
 −2＋10
 
(5)
 
210
 4 
 ＋
 
35
 5 
(6)
 
6
 5−2
 
(7)
 
2
 −61−2
 
(8)
 22 
 
6
 −
  27 
(9)
 46  2 
 
21
 −
  35  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
 =9×1.41
 
 =12.69
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
525
 
 
 
2
5×7×3
 =
 
 =5×2.65×1.73
 
 =22.9225
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 5 
 
 
2
 
5
2
2×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =0.896
 
(1)
 12.69
 
(2)
 22.9225
 
(3)
 0.896
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =1
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 1
 
(3)
 
14
 
 
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