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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−31)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
 −     −3
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
 −     −0.5
 
(3) 
 
 49 
 25 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
2.75
 
16.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  9    [1S1-00]
 
  11 
(2)  119    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.3
 
5
 13 
 
0.04
 
121
   [1S0-00]
 −   −         π   
  8 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
7
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 7
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 5×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 6−8
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 −2
 
 
18
(2) 
3
 
2
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
50
(3) 
 
5
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
28
 
7
 
63
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 12 
 7 
 
 2 
 5 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
(8) 
 
 20 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
224
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 72 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 7 
 ±
  8 
(4) ±√29
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−31)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 4
 
(2)
 0.8
 
(3)
 3 
 
  8 
(4)
 31
 
(5)
 −1.3
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
 −     −3
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
 −     −0.5
 
(3) 
 
 49 
 25 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
4
 −＞−3
 
(2)
 
0.09
 −＞−0.5
 
(3)
 
 49 
 25 
 
 9 
 4 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
2.75
 
16.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  9    [1S1-00]
 
  11 
 =0.8181818181818…
 =0.8· 1·
(2)  119    [1S1-00]
 
  101 
 =1.178217821782…
 =1.1· 782·
(1)  0.8· 1·
(2)  1.1· 782·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.3
 
5
 13 
 
0.04
 
121
   [1S0-00]
 −   −         π   
  8 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
(1)
 
0.3
 
5
 −   −   π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
7
11
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
11
×
 
77
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
77
 
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×7
 =
 
 
343
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 5×(−)
 
 
2
5×5
 =−
 
 
125
 =−
 
(1)
 
343
 
 
(2)
 
125
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(1)
 
7
 10
 
(2)
 
3
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×3
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
2
 =
 
7
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 6−8
 
 
7
 =−2
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =3＋5
 
 
7
 =8
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =2＋2
 
 
2
 =4
 
(6) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
1
 
3
 =＋
 
 
3
3
 
3
 
3
 =＋
 
3×3
 10 
 
3
 =
  9 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
2
 
 
7
(3)
 
7
 −2
 
(4)
 
7
 8
 
(5)
 
2
 4
 
(6)
 10 
 
3
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 −2
 
 
18
1
 
2
 =−2
 
 
2
3
 
2
 
2
 =−2
 
3×2
 11 
 
2
 =−
  6 
(2) 
3
 
2
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
50
3
 
2
 =＋7
 
 
2
5
 
2
3
 
2
 =＋7
 
5×2
 73 
 
2
 =
  10 
(3) 
 
5
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
10
 =5＋
 
 
10
 =5＋
 
(4) 
 
28
 
7
 
63
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
7
 =2(＋3)
 
 =2×7＋6×7
 
 =56
 
(5) 
 
 12 
 7 
 
 2 
 5 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 =2(＋3)
 
 
 6 
 35 
 3 
 =2＋6×
  7 
 2 
 
210
 18 
 =＋
  35  7 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
 
3
 =3−4＋4
 
 
3
 =7−4
 
(8) 
 
 20 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =2＋3
 
 
 5 
 7 
 =5
 
 5 
 
35
 =
  7 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 3  5 
 =−
  5  7 
 4 
 =−
  35 
(1)
 11 
 
2
 −
  6 
(2)
 73 
 
2
 
  10 
(3)
 
10
 5＋
 
(4)
 56
 
(5)
 2 
 
210
 18 
 ＋
  35  7 
(6)
 −4
 
(7)
 
3
 7−4
 
(8)
 5 
 
35
 
  7 
(9)
 4 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
 =4×2.65
 
 =10.6
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
224
 
 
 
2
4×7×2
 =
 
 =4×2.65×1.41
 
 =14.946
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 72 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
6
6×2
6×2
 =0.1175
 
(1)
 10.6
 
(2)
 14.946
 
(3)
 0.1175
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2
a
 =
 
 
2
a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 28
 
(3)
 
14
 
 
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