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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 81 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
2
()
 19 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.16
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 9 
 4    [1M0-20]
      
  7 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
3
 
a
 
7
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.84
 
a
 
4.34
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  15    [1S1-00]
 
  74 
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.7
 
25
 
 31 
 2 
 
 1 
 11 
 
1.21
   [1S0-00]
    −   −      −   π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
3
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
2
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −9＋10
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 10＋
 
 
5
(2) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 −6
 
 
5
(3) 
 
63
 
5
 
175
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
7
 
63
   [1Q3-00]
 (−3)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
(8) 
 
 27 
 7 
 1 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  10 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
20
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
810
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 320 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
 ±3
 
(2)
 ±0.4
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√41
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 81 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
2
()
 19 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 4
 
(2)
 0.3
 
(3)
 9 
 
  10 
(4)
 31
 
(5)
 −0.5
 
(6)
 11 
 −
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.16
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 9 
 4    [1M0-20]
      
  7 
(1)
 
81
 ＞8
 
(2)
 
0.16
 
0.25
 ＜
 
(3)
 
 1 
 9 
 4 
 ＜
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
3
 
a
 
7
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.84
 
a
 
4.34
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 4 , 5 , 6
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  15    [1S1-00]
 
  74 
 =0.202702702702…
 =0.20· 27·
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(1)  0.20· 27·
(2)  1.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.7
 
25
 
 31 
 2 
 
 1 
 11 
 
1.21
   [1S0-00]
    −   −      −   π
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
(1)
 
1.7
 
 31 
 2 
 
 1 
 11 
    −      π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
23
 
3
×
 
69
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
69
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
2
 
7
2
2
 
 7 
 4 
 ==
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×7
 =
 
 
252
 =
 
(1)
 
 7 
 4 
 
 
(2)
 
252
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
(1)
 
5
 9
 
(2)
 
7
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×2
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
2
 =
 
5
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −9＋10
 
 
5
 =
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋5
 
 
5
 =10
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =2＋3
 
 
2
 =5
 
(6) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
 3 
 
2
 =
  2 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
2
 
 
5
(3)
 
5
 
 
(4)
 
5
 10
 
(5)
 
2
 5
 
(6)
 3 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 10＋
 
 
5
 
5
 
5
 =10＋
 
5
 51 
 
5
 =
  5 
(2) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 −6
 
 
5
 
5
 
5
 =−6
 
5
 29 
 
5
 =−
  5 
(3) 
 
63
 
5
 
175
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
5
 
7
 =3(＋5)
 
 
35
 =3＋15×7
 
 
35
 =3＋105
 
(4) 
 
7
 
63
   [1Q3-00]
 (−3)
 
 
7
 
7
 =(3−3)
 
 
7
 =3×7−3
 
 
7
 =21−3
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =(＋2)
 
 2  2 
 =＋2×
  7  7 
 6 
 =
  7 
(6) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
14
 =2−2＋7
 
 
14
 =9−2
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
 
5
 =5−20＋100
 
 
5
 =105−20
 
(8) 
 
 27 
 7 
 1 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  10 
 
 3 
 7 
 1 
 
 3 
 7 
 =3−×2
  10 
 14 
 
 3 
 7 
 =
  5 
 2 
 
21
 =
  5 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  2 
 =−
  7  5 
 4 
 =−
  35 
(1)
 51 
 
5
 
  5 
(2)
 29 
 
5
 −
  5 
(3)
 
35
 3＋105
 
(4)
 
7
 21−3
 
(5)
 6 
 
  7 
(6)
 
14
 9−2
 
(7)
 
5
 105−20
 
(8)
 2 
 
21
 
  5 
(9)
 4 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
20
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
 =2×2.24
 
 =4.48
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
810
 
 
 
2
9×2×5
 =
 
 =9×1.41×2.24
 
 =28.4256
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 320 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
8
8×5
8×5
 =0.056
 
(1)
 4.48
 
(2)
 28.4256
 
(3)
 0.056
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3×a
 =
 
 
3a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7×a
 =
 
 
7a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 28
 
(3)
 
21
 
 
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