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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
7
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
(−)
 3 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.96
   [1M0-10]
      1.3
 
(3) 
 
 81 
 25 
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
36
 
71
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.8＜＜1.8
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
(2)  1    [1S1-00]
 
  7 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 7 
 29 
 
49
 
1.9
 
0.04
   [1S0-00]
 −   π      −   16   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
3
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 9×(−)
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −7
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −6−3
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋4
 
(6) 
−10
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
5
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
(2) 
5
 
3
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
12
(3) 
 
28
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 5 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋9)(−6)
 
(7) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 2 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 −−
  3 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
27
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 48 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 1 
 ±
  6 
(4) ±√3
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
7
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
(−)
 3 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −7
 
(2)
 0.4
 
(3)
 2 
 −
  3 
(4)
 −7
 
(5)
 0.5
 
(6)
 5 
 
  3 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.96
   [1M0-10]
      1.3
 
(3) 
 
 81 
 25 
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
81
 
64
 ＞
 
(2)
 
1.96
 ＞1.3
 
(3)
 
 81 
 25 
 
1
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
36
 
71
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.8＜＜1.8
 
(1) 7 , 8
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(2)  1    [1S1-00]
 
  7 
 =0.1428571428571…
 =0.1· 42857·
(1)  0.6·
(2)  0.1· 42857·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 7 
 29 
 
49
 
1.9
 
0.04
   [1S0-00]
 −   π      −   16   
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
 7 
 29 
 
1.9
 −   π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
3
13
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
13
×
 
39
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
39
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 9×(−)
 
 
2
9×7
 =−
 
 
567
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −7
 
 
2
7×3
 =−
 
 
147
 =−
 
(1)
 
567
 −
 
(2)
 
147
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(2) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
3
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×7
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷2
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −6−3
 
 
2
 =−9
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =2＋5
 
 
5
 =7
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋4
 
 
3
 
3
 =3＋4×3
 
 
3
 =15
 
(6) 
−10
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
5
 
5
10
 
5
9
 =−−
 
5
5
 19 
 
5
 =−
  5 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
2
 −9
 
(4)
 
5
 7
 
(5)
 
3
 15
 
(6)
 19 
 
5
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
5
 2 
 
5
 =
  5 
(2) 
5
 
3
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
12
5
 
3
 =＋5
 
 
3
2
 
3
5
 
3
 =＋5
 
2×3
 35 
 
3
 =
  6 
(3) 
 
28
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
7
 =2(＋)
 
 =2×7＋2×7
 
 =28
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
 
2
 =2＋8
 
 
2
 =2＋8
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 5 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =5(＋3)
 
 5  5 
 =5×＋15×
  7  7 
 100 
 =
  7 
(6) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋9)(−6)
 
 
2
 =2＋3−54
 
 
2
 =−52＋3
 
(7) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋2＋5
 
 
35
 =12＋2
 
(8) 
 
 18 
 5 
 2 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 −−
  3 
 
 2 
 5 
 2 
 
 2 
 5 
 =−3−×2
  3 
 13 
 
 2 
 5 
 =−
  3 
 13 
 
10
 =−
  15 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 5  3 
 =−
  7  7 
 2 
 =
  7 
(1)
 2 
 
5
 
  5 
(2)
 35 
 
3
 
  6 
(3)
 28
 
(4)
 
2
 2＋8
 
(5)
 100 
 
  7 
(6)
 
2
 −52＋3
 
(7)
 
35
 12＋2
 
(8)
 13 
 
10
 −
  15 
(9)
 2 
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
27
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
 =3×1.73
 
 =5.19
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
7×3
 =
 
 =2.65×1.73
 
 =4.5845
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 48 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
4
4×3
4×3
 173 
 =
  1200 
(1)
 5.19
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 173 
 
  1200 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
2
 
7
2
 =(＋)×(−)=(−)=−1
  2  2  4 
(1)
 8
 
(2)
 28
 
(3)
 −1
 
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