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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
 −     −
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
114
 
198
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 3＜＜3.8
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  19    [1S1-00]
 
  37 
(2)  1    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
19
 
0.25
 
 13 
 17 
   [1S0-00]
       −4.9   −π      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
17
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
2
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×7
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 4＋
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 −＋4
 
(6) 
 
2
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
(1)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
5
(2) 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
27
(3) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (1＋)
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
(5) 
 
 8 
 7 
 
 2 
 5 
 
 18 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 50 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
24
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 320 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 13 
 ±
  8 
(4) ±√11
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −8
 
(2)
 1.2
 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 −19
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 3 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
49
 
64
 ＜
 
(2)
 
0.64
 ＜0.9
 
(3)
 
 16 
 9 
 
 9 
 4 
 −＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
114
 
198
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 3＜＜3.8
 
(1) 11 , 12 , 13 , 14
(2) 10 , 11 , 12 , 13 , 14
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  19    [1S1-00]
 
  37 
 =0.5135135135135…
 =0.5· 13·
(2)  1    [1S1-00]
 
  37 
 =0.02702702702702…
 =0.0· 27·
(1)  0.5· 13·
(2)  0.0· 27·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
19
 
0.25
 
 13 
 17 
   [1S0-00]
       −4.9   −π      
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
19
 
 13 
 17 
    −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
17
23
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
23
×
 
391
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
391
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
2
 
7
2
2
 
 7 
 4 
 =−=−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −2
 
 
2
2×2
 =−
 
 
8
 =−
 
(1)
 
 7 
 4 
 −
 
(2)
 
8
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×7
 
7
 ==9
 
(2) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×3
 
3
 ==10
 
(1)
 
7
 9
 
(2)
 
3
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×7
 
 
5
 =7
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 4＋
 
 
2
 =5
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =3＋5
 
 
7
 =8
 
(5) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 −＋4
 
 
3
 
3
 =−3＋4×5
 
 
3
 =17
 
(6) 
 
2
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
2
3
 =＋
 
 
2
3
 
2
 
2
3
 =＋
 
3×2
 3 
 
2
 =
  2 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
2
 5
 
(4)
 
7
 8
 
(5)
 
3
 17
 
(6)
 3 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
5
1
 
5
 =＋5×3
 
 
5
 
5
 
5
 =＋5×3
 
5
 76 
 
5
 =
  5 
(2) 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
27
5
1
 =＋
 
 
3
3
 
3
3
 
3
5
 
3
 =＋
 
3×3
3×3
 2 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (1＋)
 
 
3
 
3
 =(1＋3)
 
 
3
 =＋3×3
 
 
3
 =＋9
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
 
3
 =−＋3
 
 
3
 =−＋3
 
(5) 
 
 8 
 7 
 
 2 
 5 
 
 18 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 =2(＋3)
 
 
 1 
 35 
 2 
 =2×2＋6×
  7 
 4 
 
35
 12 
 =＋
  35  7 
(6) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
14
 =2＋2＋7
 
 
14
 =9＋2
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =3＋2＋5
 
 
15
 =8＋2
 
(8) 
 
 50 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =5＋2
 
 
 2 
 7 
 =7
 
 
14
 =
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 5  3 
 =−
  7  7 
 2 
 =
  7 
(1)
 76 
 
5
 
  5 
(2)
 2 
 
3
 
  3 
(3)
 
3
 ＋9
 
(4)
 
3
 −＋3
 
(5)
 4 
 
35
 12 
 ＋
  35  7 
(6)
 
14
 9＋2
 
(7)
 
15
 8＋2
 
(8)
 
14
 
 
(9)
 2 
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
 =3×2.24
 
 =6.72
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
24
 
 
 
2
2×3×2
 =
 
 =2×1.73×1.41
 
 =4.8786
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 320 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
8
8×5
8×5
 =0.056
 
(1)
 6.72
 
(2)
 4.8786
 
(3)
 0.056
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
2
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−5
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 
14
 4
 
(2)
 −5
 
(3)
 
6
 
 
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