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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
 19 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      9
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
 −     −0.8
 
(3) 
 
 25 
 9 
 
 144 
 49 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
135
 
a
 
140
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.03
 
20.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  6 
(2)  19    [1S1-00]
 
  22 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
 7 
 19 
 
9
 
0.7
   [1S0-00]
 −      2.3      π   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
3
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 2×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 9＋3
 
(4) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 7＋
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 −4
 
(6) 
1
 
50
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
(1)
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計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
(2) 
−8
 
2
   [1Q2-00]
 −5
 
 
2
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
(4) 
 
75
 
3
   [1Q3-00]
 (2＋)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 75 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋9)(−1)
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋2)(−9)
 
(8)  5 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  9 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
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(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√17
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
 19 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −3
 
(2)
 1.4
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 23
 
(5)
 1.7
 
(6)
 11 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      9
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
 −     −0.8
 
(3) 
 
 25 
 9 
 
 144 
 49 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
64
 ＜9
 
(2)
 
0.81
 −＜−0.8
 
(3)
 
 25 
 9 
 
 144 
 49 
 −＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
135
 
a
 
140
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.03
 
20.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 136 , 137 , 138 , 139
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(2)  19    [1S1-00]
 
  22 
 =0.8636363636363…
 =0.86· 3·
(1)  1.16·
(2)  0.86· 3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
 7 
 19 
 
9
 
0.7
   [1S0-00]
 −      2.3      π   
 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
 7 
 19 
 
0.7
    π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
19
 
3
×
 
57
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
57
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×5
 =
 
 
500
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×7
 =
 
 
28
 =
 
(1)
 
500
 
 
(2)
 
28
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
(2) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(1)
 
3
 2
 
(2)
 
5
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 2×
 
 
3
 =2
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
3
 =
 
2
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 9＋3
 
 
2
 =12
 
(4) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 7＋
 
 
7
 
7
 =7×2＋5
 
 
7
 =19
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 −4
 
 
5
 
5
 =5−4×3
 
 
5
 =−7
 
(6) 
1
 
50
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
1
 
2
 =＋5
 
 
2
3
 
2
 
2
 =＋5
 
3×2
 31 
 
2
 =
  6 
(1)
 
3
 2
 
(2)
 
3
 
 
2
(3)
 
2
 12
 
(4)
 
7
 19
 
(5)
 
5
 −7
 
(6)
 31 
 
2
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 
2
6
 =＋
 
2
2
 7 
 
2
 =
  2 
(2) 
−8
 
2
   [1Q2-00]
 −5
 
 
2
 
2
8
 
2
 =−−5
 
2
 
2
 =−9
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
 
7
 =3＋7
 
 
7
 =3＋7
 
(4) 
 
75
 
3
   [1Q3-00]
 (2＋)
 
 
3
 
3
 =5(2＋)
 
 
3
 =10＋5×3
 
 
3
 =10＋15
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 75 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 =(5＋)
 
 3  1 
 
15
 =5×＋
  7  7 
 15  1 
 
15
 =＋
  7  7 
(6) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋9)(−1)
 
 
2
 =2＋8−9
 
 
2
 =−7＋8
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋2)(−9)
 
 
2
 =2−7−18
 
 
2
 =−16−7
 
(8)  5 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  9 
 5 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =−×3＋2
  9 
 1 
 
 3 
 5 
 =
  3 
 1 
 
15
 =
  15 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 2 
 7 
 3 
 =−2＋
  3  7 
 23  2 
 
14
 =−
  21  7 
(1)
 7 
 
2
 
  2 
(2)
 
2
 −9
 
(3)
 
7
 3＋7
 
(4)
 
3
 10＋15
 
(5)
 15  1 
 
15
 ＋
  7  7 
(6)
 
2
 −7＋8
 
(7)
 
2
 −16−7
 
(8)
 1 
 
15
 
  15 
(9)
 23  2 
 
14
 −
  21  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
 =5×2.65
 
 =13.25
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
2×7
 =
 
 =1.41×2.65
 
 =3.7365
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 7 
 
 
5
 
7
5
5×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 53 
 =
  28 
(1)
 13.25
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 53 
 
  28 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2a
 =
 
 
2a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =4
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 2
 
(2)
 4
 
(3)
 1 
 −
  2 
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