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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
1
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      −0.7
 
(3) 
 
4
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
 −     −
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
71
 
131
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.5＜＜2.9
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  90    [1S1-00]
 
  101 
(2)  20    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 11 
 19 
 
4
 
0.09
 
2.3
   [1S0-00]
 17   −            −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
3
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 9
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 3
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×7
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 2＋9
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
7
   [1Q2-00]
 10＋
 
 
5
(2) 
4
 
27
   [1Q2-00]
 ＋10
 
 
3
(3) 
 
3
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
(5) 
 
 8 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  2 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  3 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
108
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 20 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
 ±3
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 4 
 ±
  3 
(4) ±√71
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 10
 
(2)
 −1.4
 
(3)
 4 
 −
  3 
(4)
 17
 
(5)
 0.5
 
(6)
 2 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
1
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      −0.7
 
(3) 
 
4
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
4
 
1
 ＞
 
(2)
 
0.36
 ＞−0.7
 
(3)
 
4
 
 9 
 4 
 −＜−
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
71
 
131
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.5＜＜2.9
 
(1) 9 , 10 , 11
(2) 7 , 8
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  90    [1S1-00]
 
  101 
 =0.8910891089108…
 =0.8· 910·
(2)  20    [1S1-00]
 
  37 
 =0.5405405405405…
 =0.5· 40·
(1)  0.8· 910·
(2)  0.5· 40·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 11 
 19 
 
4
 
0.09
 
2.3
   [1S0-00]
 17   −            −π
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
(1)
 
 11 
 19 
 
2.3
 −      −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
3
17
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
17
×
 
51
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
51
 
 
17
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【解答例】
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×2
 =
 
 
162
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×2
 =
 
 
18
 =
 
(1)
 
162
 
 
(2)
 
18
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(1)
 
7
 8
 
(2)
 
7
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×7
 
 
3
 =7
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
5
 =
 
2
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 2＋9
 
 
3
 =11
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =5＋2
 
 
7
 =7
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =3＋5
 
 
2
 =8
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
5
 2 
 
5
 =
  5 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
5
 
 
2
(3)
 
3
 11
 
(4)
 
7
 7
 
(5)
 
2
 8
 
(6)
 2 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
7
   [1Q2-00]
 10＋
 
 
5
 
5
 
5
7
 =10＋
 
5
 57 
 
5
 =
  5 
(2) 
4
 
27
   [1Q2-00]
 ＋10
 
 
3
4
 
3
 =＋10×3
 
 
3
 
3
4
 
3
 =＋10×3
 
3
 94 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
3
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
3
 =(＋3)
 
 =3＋3×3
 
 =12
 
(4) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
 
2
 
2
 =5(＋7)
 
 
2
 =5×2＋35
 
 
2
 =10＋35
 
(5) 
 
 8 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 =2(＋)
 
 
 1 
 15 
 2 
 =2×2＋2×
  5 
 4 
 
15
 4 
 =＋
  15  5 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =3＋2＋2
 
 
6
 =5＋2
 
(7) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−2
 
 =5
 
(8)  2 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  3 
 2 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =−×2−3
  3 
 13 
 
 2 
 7 
 =−
  3 
 13 
 
14
 =−
  21 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 3  2 
 =−
  5  3 
 1 
 =−
  15 
(1)
 57 
 
5
 
  5 
(2)
 94 
 
3
 
  3 
(3)
 12
 
(4)
 
2
 10＋35
 
(5)
 4 
 
15
 4 
 ＋
  15  5 
(6)
 
6
 5＋2
 
(7)
 5
 
(8)
 13 
 
14
 −
  21 
(9)
 1 
 −
  15 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
108
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
 =6×1.73
 
 =10.38
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
5×7
 =
 
 =2.24×2.65
 
 =5.936
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 20 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
2
2×5
2×5
 =0.224
 
(1)
 10.38
 
(2)
 5.936
 
(3)
 0.224
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2
a
 =
 
 
2
a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 28
 
(2)
 8
 
(3)
 
21
 
 
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