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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
 7 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
1
 
1.21
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 16 
 8    [1M0-20]
      
  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
5
 
a
 
8
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.84
 
33
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
(2)  56    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
29
 
2.3
 
1
   [1S0-00]
 −   π      2      −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
2
5
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −4
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 5×
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 7＋9
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 −5＋2
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 −5＋8
 
(6) 
 
20
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
75
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
45
(3) 
 
2
 
8
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
(4) 
 
20
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 12 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 75 
 7 
 1 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 36 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 8 
 ±
  5 
(4) ±√61
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 100 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
 7 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 6
 
(2)
 −0.6
 
(3)
 1 
 
  10 
(4)
 2
 
(5)
 −1.9
 
(6)
 5 
 
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
1
 
1.21
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 16 
 8    [1M0-20]
      
  7 
(1)
 
36
 ＜7
 
(2)
 
1
 
1.21
 ＜
 
(3)
 
 25 
 16 
 8 
 ＞
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
5
 
a
 
8
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.84
 
33
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 6 , 7
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(2)  56    [1S1-00]
 
  37 
 =1.513513513513…
 =1.5· 13·
(1)  1.3·
(2)  1.5· 13·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
29
 
2.3
 
1
   [1S0-00]
 −   π      2      −
 
 
49
 −
 
 
2
7
 =−=−7
 
(1)
 
29
 
2.3
 π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
2
5
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
5
×
 
10
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
10
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −4
 
 
2
4×7
 =−
 
 
112
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×7
 =
 
 
252
 =
 
(1)
 
112
 −
 
(2)
 
252
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(1)
 
2
 2
 
(2)
 
7
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 5×
 
 
2
 =5
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷5
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 7＋9
 
 
3
 =16
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 −5＋2
 
 
3
 
3
 =−5×2＋2×2
 
 
3
 =−6
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 −5＋8
 
 
3
 
3
 =−5×3＋8×3
 
 
3
 =9
 
(6) 
 
20
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
1
 =2＋
 
 
5
2
 
5
 
5
 =2＋
 
2×5
 21 
 
5
 =
  10 
(1)
 
2
 5
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
3
 16
 
(4)
 
3
 −6
 
(5)
 
3
 9
 
(6)
 21 
 
5
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
75
1
1
 =＋
 
 
3
 
3
5
 
3
 
3
 =＋
 
3
5×3
 2 
 
3
 =
  5 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
45
1
1
 =＋
 
 
5
 
5
3
 
5
 
5
 =＋
 
5
3×5
 4 
 
5
 =
  15 
(3) 
 
2
 
8
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
 
2
 
2
 =(2＋2)
 
 
2
 =2×2＋2
 
 
2
 =4＋2
 
(4) 
 
20
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
5
 =2(＋)
 
 =2×5＋2×5
 
 =20
 
(5) 
 
 12 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 =2(＋)
 
 3  1 
 
6
 =2×＋2×
  7  7 
 6  2 
 
6
 =＋
  7  7 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
 
5
 =5−2＋1
 
 
5
 =6−2
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
6
 =2−2＋3
 
 
6
 =5−2
 
(8) 
 
 75 
 7 
 1 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
 
 3 
 7 
 1 
 
 3 
 7 
 =5＋×3
  5 
 28 
 
 3 
 7 
 =
  5 
 4 
 
21
 =
  5 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  2 
 =−
  7  5 
 4 
 =−
  35 
(1)
 2 
 
3
 
  5 
(2)
 4 
 
5
 
  15 
(3)
 
2
 4＋2
 
(4)
 20
 
(5)
 6  2 
 
6
 ＋
  7  7 
(6)
 
5
 6−2
 
(7)
 
6
 5−2
 
(8)
 4 
 
21
 
  5 
(9)
 4 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
 =3×2.65
 
 =7.95
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
5×3
 =
 
 =2.24×1.73
 
 =3.8752
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 36 
 7 
 
 
6
 
7
6
6×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 159 
 =
  70 
(1)
 7.95
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 159 
 
  70 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7×a
 =
 
 
7a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
2
 
7
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 12
 
(2)
 12
 
(3)
 1 
 −
  2 
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