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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 36 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 4 
 4    [1M0-20]
 −     
  3 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
179
 
257
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.7＜＜2.9
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  21    [1S1-00]
 
  41 
(2)  25    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
23
 
 13 
 19 
 
4
 
0.49
   [1S0-00]
 −   −   π   −      −2
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
23
5
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 9×(−)
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 3＋3
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 −＋
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 −7＋
 
(6) 
 
125
6
   [1Q2-00]
 3＋
 
 
125
(1)
(2)
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(4)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
18
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
(2) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 −10
 
 
3
(3) 
 
63
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
5
 
3
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 
 98 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋10)(−3)
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1500
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 18 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 5 
 ±
  4 
(4) ±√61
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 36 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −5
 
(2)
 −0.2
 
(3)
 5 
 −
  6 
(4)
 17
 
(5)
 1.7
 
(6)
 19 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 4 
 4    [1M0-20]
 −     
  3 
(1)
 
81
 ＞8
 
(2)
 
0.81
 
0.64
 ＞
 
(3)
 
 9 
 4 
 4 
 −＜
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
179
 
257
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.7＜＜2.9
 
(1) 14 , 15 , 16
(2) 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  21    [1S1-00]
 
  41 
 =0.5121951219512…
 =0.5· 1219·
(2)  25    [1S1-00]
 
  37 
 =0.6756756756756…
 =0.6· 75·
(1)  0.5· 1219·
(2)  0.6· 75·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
23
 
 13 
 19 
 
4
 
0.49
   [1S0-00]
 −   −   π   −      −2
 
 
4
 −
 
 
2
2
 =−=−2
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
23
 
 13 
 19 
 −   −   π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
23
5
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
5
×
 
115
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
115
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 9×(−)
 
 
2
9×7
 =−
 
 
567
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×2
 =
 
 
50
 =
 
(1)
 
567
 −
 
(2)
 
50
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
(1)
 
7
 7
 
(2)
 
2
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×2
 =
 
 2
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
10÷2
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 3＋3
 
 
5
 =6
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 −＋
 
 
2
 
2
 =−5＋5
 
 =0
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 −7＋
 
 
2
 
2
 =−7×5＋5
 
 
2
 =−30
 
(6) 
 
125
6
   [1Q2-00]
 3＋
 
 
125
 
5
6
 =3×5＋
 
 
5
5
 
5
 
5
6
 =3×5＋
 
5×5
 381 
 
5
 =
  25 
(1)
 2
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
5
 6
 
(4)
 0
 
(5)
 
2
 −30
 
(6)
 381 
 
5
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
18
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
2
1
 =3＋
 
 
2
3
 
2
 
2
 =3＋
 
3×2
 19 
 
2
 =
  6 
(2) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 −10
 
 
3
1
 
3
 =−10×3
 
 
3
 
3
 
3
 =−10×3
 
3
 89 
 
3
 =−
  3 
(3) 
 
63
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
5
 =3(＋)
 
 
35
 =3×7＋3
 
 
35
 =21＋3
 
(4) 
 
5
 
3
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
15
 =＋5
 
 
15
 =＋5
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 
 98 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 =(＋7)
 
 
 2 
 7 
 2 
 =＋7×
  3 
 
14
 14 
 =＋
 
7
 3 
(6) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋10)(−3)
 
 
2
 =2＋7−30
 
 
2
 =−28＋7
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
15
 =3−2＋5
 
 
15
 =8−2
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =−2＋7
 
 
 2 
 5 
 =5
 
 
10
 =
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 5  1 
 
15
 3 
 =−2×＋
  7  7  7 
 8  2 
 
15
 =−
  7  7 
(1)
 19 
 
2
 
  6 
(2)
 89 
 
3
 −
  3 
(3)
 
35
 21＋3
 
(4)
 
15
 ＋5
 
(5)
 
14
 14 
 ＋
 
7
 3 
(6)
 
2
 −28＋7
 
(7)
 
15
 8−2
 
(8)
 
10
 
 
(9)
 8  2 
 
15
 −
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
 =10×2.65
 
 =26.5
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1500
 
 
 
2
10×3×5
 =
 
 =10×1.73×2.24
 
 =38.752
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 18 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
3
3×2
3×2
 =0.235
 
(1)
 26.5
 
(2)
 38.752
 
(3)
 0.235
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 7
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
5
 =2×2
 
 
 
 
10
 =4
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 
10
 4
 
(3)
 
10
 
 
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