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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 67
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 121 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
2
()
 5 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      −1
 
(3) 
 
4
 8    [1M0-20]
      −
  5 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
30
 
a
 
34
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.84
 
20.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  9    [1S1-00]
 
  11 
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 19 
 7 
 
0.2
 
0.49
 
25
   [1S0-00]
    −   π   −      9.9
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
23
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
10
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −7
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 2×
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −5−10
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 3＋2
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 −3＋
 
(6) 
−6
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
(2) 
9
 
5
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
45
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (4＋)
 
(4) 
 
5
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋6)(−7)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 1 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 −
  4 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
108
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
486
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 67
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 7 
 ±
  4 
(4) ±√67
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 121 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
2
()
 5 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −3
 
(2)
 −1.3
 
(3)
 11 
 
  7 
(4)
 −2
 
(5)
 −1.9
 
(6)
 3 
 −
  5 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      −1
 
(3) 
 
4
 8    [1M0-20]
      −
  5 
(1)
 
16
 
9
 −＜−
 
(2)
 
1.21
 ＞−1
 
(3)
 
4
 8 
 ＞−
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
30
 
a
 
34
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.84
 
20.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 31 , 32 , 33
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  9    [1S1-00]
 
  11 
 =0.8181818181818…
 =0.8· 1·
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(1)  0.8· 1·
(2)  0.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 19 
 7 
 
0.2
 
0.49
 
25
   [1S0-00]
    −   π   −      9.9
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
 19 
 7 
 
0.2
    −   π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
23
19
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
19
×
 
437
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
437
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
10
 
5
2
10
 
 1 
 20 
 =−=−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −7
 
 
2
7×3
 =−
 
 
147
 =−
 
(1)
 
 1 
 20 
 −
 
(2)
 
147
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
(2) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
(1)
 
5
 10
 
(2)
 
2
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 2×
 
 
5
 =2
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷2
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −5−10
 
 
5
 =−15
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 3＋2
 
 
2
 
2
 =3×2＋2×3
 
 
2
 =12
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 −3＋
 
 
3
 
3
 =−3×5＋3
 
 
3
 =−12
 
(6) 
−6
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
6
 
2
 =−＋
 
 
2
2
 
2
6
 
2
 =−＋
 
2×2
 1 
 
2
 =−
  2 
(1)
 
5
 2
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
5
 −15
 
(4)
 
2
 12
 
(5)
 
3
 −12
 
(6)
 1 
 
2
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
7
 
3
 =−＋
 
3
3
 
3
 =−2
 
(2) 
9
 
5
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
45
9
 
5
 =＋9
 
 
5
3
 
5
9
 
5
 =＋9
 
3×5
 48 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (4＋)
 
 
7
 =4＋7
 
 
7
 =4＋7
 
(4) 
 
5
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
10
 =＋5
 
 
10
 =＋5
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =(3−1)
 
 5 
 
 5 
 7 
 =3×−
  7 
 15  1 
 
35
 =−
  7  7 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋6)(−7)
 
 
7
 =7−−42
 
 
7
 =−35−
 
(8) 
 
 50 
 3 
 1 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 −
  4 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 =5−×2
  4 
 9 
 
 2 
 3 
 =
  2 
 3 
 
6
 =
  2 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 5  1 
 
10
 2 
 =＋2×＋
  7  7  7 
 2 
 
10
 =1＋
  7 
(1)
 
3
 −2
 
(2)
 48 
 
5
 
  5 
(3)
 
7
 4＋7
 
(4)
 
10
 ＋5
 
(5)
 15  1 
 
35
 −
  7  7 
(6)
 −3
 
(7)
 
7
 −35−
 
(8)
 3 
 
6
 
  2 
(9)
 2 
 
10
 1＋
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
108
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
 =6×1.73
 
 =10.38
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
486
 
 
 
2
9×2×3
 =
 
 =9×1.41×1.73
 
 =21.9537
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 7 
 
 
9
 
7
9
9×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 477 
 =
  140 
(1)
 10.38
 
(2)
 21.9537
 
(3)
 477 
 
  140 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3
a
 =
 
 
3
a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7
a
 =
 
 
7
a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
2
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
2
 
2
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 12
 
(2)
 
6
 4
 
(3)
 3 
 
  4 
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