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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 23 
 29 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 1 
 4 
 2    [1M0-20]
      
  3 
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(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
1.27
 
33.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  3    [1S1-00]
 
  7 
(2)  140    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
 1 
 11 
 
1.21
 
0.5
   [1S0-00]
 −            −11   −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
23
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −10
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 3
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −4−3
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 −7−9
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋9
 
(6) 
 
20
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
45
(2) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
20
(3) 
 
27
 
12
   [1Q3-00]
 (−9＋)
 
(4) 
 
45
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 8 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 1 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  2 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 11 
 ±
  9 
(4) ±√71
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 23 
 29 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 3
 
(2)
 0.9
 
(3)
 3 
 
  7 
(4)
 31
 
(5)
 0.3
 
(6)
 23 
 −
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 1 
 4 
 2    [1M0-20]
      
  3 
(1)
 
16
 
9
 ＞
 
(2)
 
0.81
 ＞0.8
 
(3)
 
 1 
 4 
 2 
 ＜
  3 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
1.27
 
33.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  3    [1S1-00]
 
  7 
 =0.4285714285714…
 =0.4· 28571·
(2)  140    [1S1-00]
 
  101 
 =1.386138613861…
 =1.3· 861·
(1)  0.4· 28571·
(2)  1.3· 861·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
 1 
 11 
 
1.21
 
0.5
   [1S0-00]
 −            −11   −π
 
 
9
 −
 
 
2
3
 =−=−3
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
 1 
 11 
 
0.5
       −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
23
17
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
17
×
 
391
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
391
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −10
 
 
2
10×3
 =−
 
 
300
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×7
 =
 
 
63
 =
 
(1)
 
300
 −
 
(2)
 
63
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(1)
 
2
 8
 
(2)
 
3
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×3
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
3
 =
 
7
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −4−3
 
 
7
 =−7
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 −7−9
 
 
3
 
3
 =−7×2−9×5
 
 
3
 =−59
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋9
 
 
3
 
3
 =5＋9×3
 
 
3
 =32
 
(6) 
 
20
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
8
 =2＋
 
 
5
2
 
5
 
5
8
 =2＋
 
2×5
 14 
 
5
 =
  5 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
3
 
 
7
(3)
 
7
 −7
 
(4)
 
3
 −59
 
(5)
 
3
 32
 
(6)
 14 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
45
1
4
 =＋
 
 
5
5
 
5
3
 
5
 
5
4
 =＋
 
5×5
3×5
 23 
 
5
 =
  75 
(2) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
20
1
 
5
 =＋9
 
 
5
2
 
5
 
5
 =＋9
 
2×5
 91 
 
5
 =
  10 
(3) 
 
27
 
12
   [1Q3-00]
 (−9＋)
 
 
3
 
3
 =3(−9＋2)
 
 
3
 =−27＋6×3
 
 
3
 =−27＋18
 
(4) 
 
45
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
7
 =3(＋)
 
 
35
 =3×5＋3
 
 
35
 =15＋3
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 8 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 =(2＋)
 
 2 
 
 1 
 15 
 =2×＋2
  3 
 4  2 
 
15
 =＋
  3  15 
(6) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−3
 
 =−1
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =2＋2＋5
 
 
10
 =7＋2
 
(8) 
 
 18 
 5 
 1 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  2 
 
 2 
 5 
 1 
 
 2 
 5 
 =3＋×2
  2 
 
 2 
 5 
 =4
 
 4 
 
10
 =
  5 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  3 
 =−
  7  5 
 11 
 =−
  35 
(1)
 23 
 
5
 
  75 
(2)
 91 
 
5
 
  10 
(3)
 
3
 −27＋18
 
(4)
 
35
 15＋3
 
(5)
 4  2 
 
15
 ＋
  3  15 
(6)
 −1
 
(7)
 
10
 7＋2
 
(8)
 4 
 
10
 
  5 
(9)
 11 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
 =4×1.41
 
 =5.64
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
5×3
 =
 
 =2.24×1.73
 
 =3.8752
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 2 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
1
1×2
1×2
 =0.705
 
(1)
 5.64
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 0.705
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =1
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 1
 
(3)
 
15
 
 
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