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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 7 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.6
 
(3) 
 
 1 
 4 
 4    [1M0-20]
 −     −
  7 
(1)
(2)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
58
 
133
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.44
 
7.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  34    [1S1-00]
 
  37 
(2)  22    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
0.09
 
0.7
 
7
   [1S0-00]
 π   −            25
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
5
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 9×(−)
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 5−2
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 ＋6
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
8
   [1Q2-00]
 −3＋
 
 
12
(2) 
5
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
125
 
45
(3) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
(4) 
 
27
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 8 
 3 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋3)(−1)
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋7)(−5)
 
(8) 
 
 27 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
54
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 36 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 3 
 ±
  5 
(4) ±√73
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 7 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −4
 
(2)
 0.2
 
(3)
 3 
 
  5 
(4)
 2
 
(5)
 0.2
 
(6)
 3 
 −
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.6
 
(3) 
 
 1 
 4 
 4    [1M0-20]
 −     −
  7 
(1)
 
9
 ＜4
 
(2)
 
0.49
 ＞0.6
 
(3)
 
 1 
 4 
 4 
 −＞−
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
58
 
133
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.44
 
7.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 8 , 9 , 10 , 11
(2) 1 , 2
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  34    [1S1-00]
 
  37 
 =0.9189189189189…
 =0.9· 18·
(2)  22    [1S1-00]
 
  37 
 =0.5945945945945…
 =0.5· 94·
(1)  0.9· 18·
(2)  0.5· 94·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
0.09
 
0.7
 
7
   [1S0-00]
 π   −            25
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
(1)
 
0.7
 
7
 π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
5
7
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
7
×
 
35
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
35
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 9×(−)
 
 
2
9×3
 =−
 
 
243
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×3
 =
 
 
192
 =
 
(1)
 
243
 −
 
(2)
 
192
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
5
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×5
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
2
 =
 
3
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 5−2
 
 
3
 =3
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 ＋6
 
 
2
 
2
 =3＋6×3
 
 
2
 =21
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =5＋5
 
 
7
 =10
 
(6) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
 3 
 
2
 =
  2 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
2
 
 
3
(3)
 
3
 3
 
(4)
 
2
 21
 
(5)
 
7
 10
 
(6)
 3 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
8
   [1Q2-00]
 −3＋
 
 
12
 
3
8
 =−3＋
 
 
3
2
 
3
 
3
8
 =−3＋
 
2×3
 5 
 
3
 =−
  3 
(2) 
5
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
125
 
45
5
1
 =−
 
 
5
5
 
5
3
 
5
5
 
5
 =−
 
5×5
3×5
 2 
 
5
 =
  15 
(3) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
 
3
 
3
 =(8＋3)
 
 
3
 =8＋3×3
 
 
3
 =8＋9
 
(4) 
 
27
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
3
 =3(＋)
 
 =3×3＋3×3
 
 =18
 
(5) 
 
 8 
 3 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 =2(＋)
 
 2 
 
 2 
 7 
 =2×＋2
  3 
 4  2 
 
14
 =＋
  3  7 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋3)(−1)
 
 
7
 =7＋2−3
 
 
7
 =4＋2
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋7)(−5)
 
 
7
 =7＋2−35
 
 
7
 =−28＋2
 
(8) 
 
 27 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =3＋5
 
 
 3 
 7 
 =8
 
 8 
 
21
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 1 
 15 
 2 
 =＋2×2＋
  5  3 
 16  4 
 
15
 =＋
  15  15 
(1)
 5 
 
3
 −
  3 
(2)
 2 
 
5
 
  15 
(3)
 
3
 8＋9
 
(4)
 18
 
(5)
 4  2 
 
14
 ＋
  3  7 
(6)
 
7
 4＋2
 
(7)
 
7
 −28＋2
 
(8)
 8 
 
21
 
  7 
(9)
 16  4 
 
15
 ＋
  15  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
 =9×1.73
 
 =15.57
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
54
 
 
 
2
3×2×3
 =
 
 =3×1.41×1.73
 
 =7.3179
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 36 
 7 
 
 
6
 
7
6
6×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 159 
 =
  70 
(1)
 15.57
 
(2)
 7.3179
 
(3)
 159 
 
  70 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−4
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 −4
 
(2)
 8
 
(3)
 1 
 
  2 
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