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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
 −     −0.8
 
(3) 
 
4
 2    [1M0-20]
      
  3 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
175
 
235
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.7＜＜3.2
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  30    [1S1-00]
 
  41 
(2)  65    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
1.21
 
 29 
 13 
 
23
   [1S0-00]
    π   8.6   −      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
19
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
6
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −10−2
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 −8
 
(6) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−6
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
(2) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 −6＋
 
 
18
(3) 
 
3
 
27
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
3
 
8
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  3 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  1 
 
 12 
 7 
 1 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  6  7 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
28
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
 ±3
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√97
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −8
 
(2)
 1
 
(3)
 2 
 −
  5 
(4)
 2
 
(5)
 1.9
 
(6)
 7 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
 −     −0.8
 
(3) 
 
4
 2    [1M0-20]
      
  3 
(1)
 
36
 ＜7
 
(2)
 
0.81
 −＜−0.8
 
(3)
 
4
 2 
 ＞
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
175
 
235
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.7＜＜3.2
 
(1) 14 , 15
(2) 8 , 9 , 10
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  30    [1S1-00]
 
  41 
 =0.7317073170731…
 =0.7· 3170·
(2)  65    [1S1-00]
 
  101 
 =0.6435643564356…
 =0.6· 435·
(1)  0.7· 3170·
(2)  0.6· 435·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
1.21
 
 29 
 13 
 
23
   [1S0-00]
    π   8.6   −      
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
(1)
 
 29 
 13 
 
23
 π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
19
2
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
2
×
 
38
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
38
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
6
 
2
2
6
 
 1 
 18 
 ==
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×5
 =
 
 
180
 =
 
(1)
 
 1 
 18 
 
 
(2)
 
180
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(1)
 
7
 8
 
(2)
 
2
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×5
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −10−2
 
 
3
 =−12
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋3
 
 
3
 =6
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 −8
 
 
2
 
2
 =2−8×2
 
 
2
 =−14
 
(6) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
 3 
 
2
 =
  2 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 −12
 
(4)
 
3
 6
 
(5)
 
2
 −14
 
(6)
 3 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−6
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
6
1
 =−＋
 
 
7
5
 
7
 
7
6
 
7
 =−＋
 
5×7
7
 1 
 
7
 =−
  35 
(2) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 −6＋
 
 
18
 
2
1
 =−6×2＋
 
 
2
3
 
2
 
2
 =−6×2＋
 
3×2
 71 
 
2
 =−
  6 
(3) 
 
3
 
27
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
2
 =(3＋)
 
 
6
 =3×3＋
 
 
6
 =9＋
 
(4) 
 
2
 
3
 
8
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
3
 
2
 =(＋2)
 
 
6
 =＋2×2
 
 
6
 =＋4
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  3 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 1 
 =(5−)
  3 
 5  1 
 
 5 
 7 
 =5×−
  7  3 
 25  1 
 
35
 =−
  7  21 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
 
7
 =7−18＋81
 
 
7
 =88−18
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =3＋2＋5
 
 
15
 =8＋2
 
(8)  1 
 
 12 
 7 
 1 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  6  7 
 1 
 
 3 
 7 
 1 
 
 3 
 7 
 =−×2＋×3
  6  7 
 2 
 
 3 
 7 
 =
  21 
 2 
 
21
 =
  147 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 5  3 
 =−
  7  5 
 4 
 =
  35 
(1)
 1 
 
7
 −
  35 
(2)
 71 
 
2
 −
  6 
(3)
 
6
 9＋
 
(4)
 
6
 ＋4
 
(5)
 25  1 
 
35
 −
  7  21 
(6)
 
7
 88−18
 
(7)
 
15
 8＋2
 
(8)
 2 
 
21
 
  147 
(9)
 4 
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
28
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
 =2×2.65
 
 =5.3
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
5×3
 =
 
 =2.24×1.73
 
 =3.8752
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
3
3×3
3×3
 173 
 =
  900 
(1)
 5.3
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 173 
 
  900 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
7
 =2×2
 
 
 
 
35
 =4
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 8
 
(2)
 
35
 4
 
(3)
 1 
 
  2 
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