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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  100 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 100 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
   [1M0-00]
      9
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
 121 
 49 
 5    [1M0-20]
 −     −
  3 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
183
 
243
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.92
 
15.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  49    [1S1-00]
 
  41 
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
4
 
 1 
 29 
 
1
   [1S0-00]
 −   6.9   −   −      π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
17
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
8
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 9
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4＋4
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
18
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
(1)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
8
 
2
(2) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
(3) 
 
7
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
(5) 
 
 8 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  3 
(6) 
 
7
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  100 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 1 
 ±
  10 
(4) ±√37
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 100 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −8
 
(2)
 0.3
 
(3)
 10 
 
  9 
(4)
 −29
 
(5)
 0.3
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
   [1M0-00]
      9
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
 121 
 49 
 5    [1M0-20]
 −     −
  3 
(1)
 
100
 ＞9
 
(2)
 
0.81
 ＜1
 
(3)
 
 121 
 49 
 5 
 −＞−
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
183
 
243
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.92
 
15.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 14 , 15
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  49    [1S1-00]
 
  41 
 =1.195121951219…
 =1.1· 9512·
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(1)  1.1· 9512·
(2)  0.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
4
 
 1 
 29 
 
1
   [1S0-00]
 −   6.9   −   −      π
 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
 
4
 −
 
 
2
2
 =−=−2
 
(1)
 
 1 
 29 
 −   π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
23
 
17
×
 
391
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
391
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
8
 
7
2
8
 
 7 
 64 
 ==
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×3
 =
 
 
243
 =
 
(1)
 
 7 
 64 
 
 
(2)
 
243
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
3
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×7
 =
 
 7
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷3
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4＋4
 
 
5
 =8
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =3＋2
 
 
5
 =5
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =2＋2
 
 
2
 =4
 
(6) 
1
 
18
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
1
 
2
 =＋3
 
 
2
5
 
2
 
2
 =＋3
 
5×2
 31 
 
2
 =
  10 
(1)
 7
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
5
 8
 
(4)
 
5
 5
 
(5)
 
2
 4
 
(6)
 31 
 
2
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
8
 
2
1
1
 =−
 
 
2
2
 
2
 
2
 
2
 =−
 
2×2
2
 1 
 
2
 =−
  4 
(2) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
1
7
 =＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 
7
7
 =＋
 
5×7
7
 36 
 
7
 =
  35 
(3) 
 
7
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
21
 =7＋
 
 
21
 =7＋
 
(4) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
 
3
 
3
 =(3＋10)
 
 
3
 =3×3＋10
 
 
3
 =9＋10
 
(5) 
 
 8 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  3 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 =2(＋)
  3 
 2 
 
 2 
 3 
 2 
 =＋2×
  3  3 
 2 
 
6
 4 
 =＋
  9  3 
(6) 
 
7
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
14
 =7＋2＋2
 
 
14
 =9＋2
 
(7) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−3
 
 =2
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =3＋2
 
 
 3 
 5 
 =5
 
 
15
 =
 
(9) 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
 2 
 
 2 
 3 
 =−2＋1
  3 
 5  2 
 
6
 =−
  3  3 
(1)
 1 
 
2
 −
  4 
(2)
 36 
 
7
 
  35 
(3)
 
21
 7＋
 
(4)
 
3
 9＋10
 
(5)
 2 
 
6
 4 
 ＋
  9  3 
(6)
 
14
 9＋2
 
(7)
 2
 
(8)
 
15
 
 
(9)
 5  2 
 
6
 −
  3  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
 =8×2.24
 
 =17.92
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
5×7
 =
 
 =2.24×2.65
 
 =5.936
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 5 
 
 
2
 
5
2
2×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =0.896
 
(1)
 17.92
 
(2)
 5.936
 
(3)
 0.896
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =1
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 1
 
(2)
 12
 
(3)
 1 
 −
  4 
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