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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
 17 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.04
 
0.16
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 4 
 49 
 1    [1M0-20]
      
  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.3＜＜2.3
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  17    [1S1-00]
 
  13 
(2)  10    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
17
 13 
 
1.21
 
0.5
 
4
   [1S0-00]
 π         −   −   
  7 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
17
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
10
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×7
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −6−2
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 −8−3
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(2) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 7＋
 
 
3
(3) 
 
125
 
3
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
75
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 75 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 1 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
 ±1
 
(2)
 ±0.5
 
(3)
 3 
 ±
  7 
(4) ±√73
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
 17 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 4
 
(2)
 1.2
 
(3)
 3 
 −
  5 
(4)
 5
 
(5)
 1.9
 
(6)
 7 
 −
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.04
 
0.16
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 4 
 49 
 1    [1M0-20]
      
  2 
(1)
 
25
 
16
 ＞
 
(2)
 
0.04
 
0.16
 ＜
 
(3)
 
 4 
 49 
 1 
 ＜
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.3＜＜2.3
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  17    [1S1-00]
 
  13 
 =1.307692307692…
 =1.3· 07692·
(2)  10    [1S1-00]
 
  41 
 =0.2439024390243…
 =0.2· 4390·
(1)  1.3· 07692·
(2)  0.2· 4390·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
17
 13 
 
1.21
 
0.5
 
4
   [1S0-00]
 π         −   −   
  7 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
17
 
0.5
 π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
11
 
17
×
 
187
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
187
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×5
 =−
 
 
180
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
10
 
3
2
10
 
 3 
 100 
 ==
 
(1)
 
180
 −
 
(2)
 
 3 
 100 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(1)
 
5
 10
 
(2)
 
5
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×7
 
 
5
 =7
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
7
 =
 
2
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −6−2
 
 
2
 =−8
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 −8−3
 
 
5
 
5
 =−8×3−3×2
 
 
5
 =−30
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =3＋3
 
 
5
 =6
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
3
 2 
 
3
 =
  3 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
7
 
 
2
(3)
 
2
 −8
 
(4)
 
5
 −30
 
(5)
 
5
 6
 
(6)
 2 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
 4 
 
3
 =
  3 
(2) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 7＋
 
 
3
 
3
1
 =7×2＋
 
 
3
 
3
 
3
 =7×2＋
 
3
 43 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
125
 
3
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
3
 
5
 =5(＋)
 
 
15
 =5＋5×5
 
 
15
 =5＋25
 
(4) 
 
3
 
75
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
2
 =(5＋)
 
 
6
 =5×3＋
 
 
6
 =15＋
 
(5) 
 
 75 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =5(＋1)
 
 3 
 
 3 
 7 
 =5×＋5
  7 
 15  5 
 
21
 =＋
  7  7 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋2＋5
 
 
35
 =12＋2
 
(7) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−3
 
 =−1
 
(8) 
 
 50 
 3 
 1 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 =5＋×2
  3 
 17 
 
 2 
 3 
 =
  3 
 17 
 
6
 =
  9 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 5 
 
 2 
 7 
 2 
 =−2＋
  7  5 
 39  2 
 
14
 =−
  35  7 
(1)
 4 
 
3
 
  3 
(2)
 43 
 
3
 
  3 
(3)
 
15
 5＋25
 
(4)
 
6
 15＋
 
(5)
 15  5 
 
21
 ＋
  7  7 
(6)
 
35
 12＋2
 
(7)
 −1
 
(8)
 17 
 
6
 
  9 
(9)
 39  2 
 
14
 −
  35  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
 =10×2.65
 
 =26.5
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
7×3
 =
 
 =2.65×1.73
 
 =4.5845
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
3
3×3
3×3
 173 
 =
  900 
(1)
 26.5
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 173 
 
  900 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =−1
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
2
 
7
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 −1
 
(2)
 −2
 
(3)
 1 
 −
  2 
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