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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 5 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
 −     0.8
 
(3) 
 
 25 
 16 
 9    [1M0-20]
      
  7 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.3＜＜3.2
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  41    [1S1-00]
 
  101 
(2)  49    [1S1-00]
 
  202 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 7 
 31 
 
121
 
0.2
 
0.04
 2    [1S0-00]
    −π         −   
  5 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
7
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 5
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −＋8
 
(4) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 −8
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 10＋
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
(1)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
(3) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (−9)
 
(4) 
 
27
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 20 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
(6) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8)  1 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
 ±3
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 4 
 ±
  5 
(4) ±√3
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 5 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 10
 
(2)
 −0.3
 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 −19
 
(5)
 −0.3
 
(6)
 2 
 −
  5 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
 −     0.8
 
(3) 
 
 25 
 16 
 9    [1M0-20]
      
  7 
(1)
 
9
 
16
 ＜
 
(2)
 
0.81
 −＜0.8
 
(3)
 
 25 
 16 
 9 
 ＜
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.3＜＜3.2
 
(1) 5 , 6 , 7 , 8
(2) 6 , 7 , 8 , 9 , 10
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  41    [1S1-00]
 
  101 
 =0.4059405940594…
 =0.4· 059·
(2)  49    [1S1-00]
 
  202 
 =0.2425742574257…
 =0.24· 257·
(1)  0.4· 059·
(2)  0.24· 257·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 7 
 31 
 
121
 
0.2
 
0.04
 2    [1S0-00]
    −π         −   
  5 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
(1)
 
 7 
 31 
 
0.2
    −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
2
 
7
×
 
14
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
14
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×5
 =
 
 
125
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×2
 =
 
 
128
 =
 
(1)
 
125
 
 
(2)
 
128
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(1)
 
5
 6
 
(2)
 
3
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×7
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −＋8
 
 
7
 =7
 
(4) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 −8
 
 
5
 
5
 =3−8×5
 
 
5
 =−37
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 10＋
 
 
5
 
5
 =10×5＋3
 
 
5
 =53
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
7
7
 2 
 
7
 =
  7 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
7
 7
 
(4)
 
5
 −37
 
(5)
 
5
 53
 
(6)
 2 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
3
 
3
 =＋
 
3
3
 4 
 
3
 =
  3 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
5
 2 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (−9)
 
 
3
 
3
 =(3−9)
 
 
3
 =3×3−9
 
 
3
 =9−9
 
(4) 
 
27
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
3
 =3(＋3)
 
 =3×3＋9×3
 
 =36
 
(5) 
 
 20 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =2(−1＋)
 
 
 5 
 7 
 5 
 =−2＋2×
  7 
 2 
 
35
 10 
 =−＋
  7  7 
(6) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−2
 
 =3
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(8)  1 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
 1 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =×2＋3
  3 
 11 
 
 2 
 5 
 =
  3 
 11 
 
10
 =
  15 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 5  3 
 =−
  7  5 
 4 
 =
  35 
(1)
 4 
 
3
 
  3 
(2)
 2 
 
5
 
  5 
(3)
 
3
 9−9
 
(4)
 36
 
(5)
 2 
 
35
 10 
 −＋
  7  7 
(6)
 3
 
(7)
 −3
 
(8)
 11 
 
10
 
  15 
(9)
 4 
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
 =8×2.24
 
 =17.92
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 3 
 
 
5
 
3
5
5×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  60 
(1)
 17.92
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 173 
 
  60 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7×a
 =
 
 
7a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
7
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 
14
 4
 
(2)
 28
 
(3)
 1 
 −
  2 
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