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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
29
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 2 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
 −     −4
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 36 
 3    [1M0-20]
      
  2 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
2.11
 
12.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  87    [1S1-00]
 
  82 
(2)  30    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
29
 
 31 
 2 
 
0.49
   [1S0-00]
 −   −π   −         7.9
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
13
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 10×(−)
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
5
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −2−
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 9−3
 
(5) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−3
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
12
 
75
(2) 
 
45
2
   [1Q2-00]
 9＋
 
 
125
(3) 
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (−9＋)
 
(4) 
 
2
 
2
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 12 
 5 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋9)(−2)
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 8 
 7 
 1 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  2 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 75 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 4 
 ±
  3 
(4) ±√47
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
29
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
2
(−)
 2 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 7
 
(2)
 1.4
 
(3)
 3 
 −
  4 
(4)
 −29
 
(5)
 −1.7
 
(6)
 3 
 −
  2 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
 −     −4
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 36 
 3    [1M0-20]
      
  2 
(1)
 
9
 −＞−4
 
(2)
 
1
 
0.81
 ＞
 
(3)
 
 49 
 36 
 3 
 ＜
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
2.11
 
12.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  87    [1S1-00]
 
  82 
 =1.060975609756…
 =1.06· 0975·
(2)  30    [1S1-00]
 
  37 
 =0.8108108108108…
 =0.8· 10·
(1)  1.06· 0975·
(2)  0.8· 10·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
29
 
 31 
 2 
 
0.49
   [1S0-00]
 −   −π   −         7.9
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
29
 
 31 
 2 
 −π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
13
7
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
7
×
 
91
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
91
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 10×(−)
 
 
2
10×2
 =−
 
 
200
 =−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
5
 
5
2
5
 
 1 
 5 
 ==
 
(1)
 
200
 −
 
(2)
 
 1 
 5 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
(2) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×3
 
3
 ==10
 
(1)
 
7
 2
 
(2)
 
3
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×5
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
2
 =
 
5
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −2−
 
 
3
 =−3
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 9−3
 
 
5
 
5
 =9×2−3×5
 
 
5
 =3
 
(5) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =3＋5
 
 
5
 =8
 
(6) 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
5
1
 =＋
 
 
2
2
 
2
 
2
5
 
2
 =＋
 
2×2
2
 7 
 
2
 =
  4 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
2
 
 
5
(3)
 
3
 −3
 
(4)
 
5
 3
 
(5)
 
5
 8
 
(6)
 7 
 
2
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−3
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
12
 
75
3
7
 =−−
 
 
3
2
 
3
5
 
3
3
 
3
7
 =−−
 
2×3
5×3
 29 
 
3
 =−
  30 
(2) 
 
45
2
   [1Q2-00]
 9＋
 
 
125
 
5
2
 =9×3＋
 
 
5
5
 
5
 
5
2
 =9×3＋
 
5×5
 677 
 
5
 =
  25 
(3) 
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (−9＋)
 
 
3
 
3
 =3(−9＋)
 
 
3
 =−27＋3×3
 
 
3
 =−27＋9
 
(4) 
 
2
 
2
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
6
 =2＋
 
 
6
 =2＋
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 12 
 5 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
 =(2＋)
 
 3 
 
 1 
 35 
 =2×＋3
  5 
 6  3 
 
35
 =＋
  5  35 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋9)(−2)
 
 
3
 =3＋7−18
 
 
3
 =−15＋7
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =3＋2＋5
 
 
15
 =8＋2
 
(8) 
 
 8 
 7 
 1 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  2 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
 =2−×5
  2 
 1 
 
 2 
 7 
 =−
  2 
 1 
 
14
 =−
  14 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2  1 
 
6
 3 
 =＋2×＋
  5  5  5 
 2 
 
6
 =1＋
  5 
(1)
 29 
 
3
 −
  30 
(2)
 677 
 
5
 
  25 
(3)
 
3
 −27＋9
 
(4)
 
6
 2＋
 
(5)
 6  3 
 
35
 ＋
  5  35 
(6)
 
3
 −15＋7
 
(7)
 
15
 8＋2
 
(8)
 1 
 
14
 −
  14 
(9)
 2 
 
6
 1＋
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
 =10×2.65
 
 =26.5
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
7×5
 =
 
 =2.65×2.24
 
 =5.936
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 75 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
5
5×3
5×3
 173 
 =
  1500 
(1)
 26.5
 
(2)
 5.936
 
(3)
 173 
 
  1500 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =−1
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 −1
 
(3)
 
6
 
 
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