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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 17 
 13 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 169 
 64 
 5    [1M0-20]
      
  3 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
0.15
 
a
 
5.95
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  9    [1S1-00]
 
  22 
(2)  38    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.9
 
23
 
121
 
0.49
   [1S0-00]
       −π   9      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
5
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
9
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
5
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −10＋9
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 9−6
 
(5) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
5
 
20
   [1Q2-00]
 −2
 
 
20
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(2) 
 
20
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
(3) 
 
2
 
5
 
8
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−6＋)
 
(5) 
 
 50 
 7 
 
 8 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
300
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
 ±1
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 10 
 ±
  9 
(4) ±√11
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 17 
 13 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 10
 
(2)
 0.1
 
(3)
 5 
 −
  4 
(4)
 7
 
(5)
 −1.3
 
(6)
 17 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 169 
 64 
 5    [1M0-20]
      
  3 
(1)
 
25
 
36
 ＜
 
(2)
 
1
 ＞0.9
 
(3)
 
 169 
 64 
 5 
 ＜
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
0.15
 
a
 
5.95
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 5 , 6 , 7 , 8
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  9    [1S1-00]
 
  22 
 =0.4090909090909…
 =0.40· 9·
(2)  38    [1S1-00]
 
  37 
 =1.02702702702…
 =1.0· 27·
(1)  0.40· 9·
(2)  1.0· 27·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.9
 
23
 
121
 
0.49
   [1S0-00]
       −π   9      
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
2.9
 
23
       −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
17
 
5
×
 
85
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
85
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
9
 
2
2
9
 
 2 
 81 
 ==
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
5
 
7
2
5
 
 7 
 25 
 =−=−
 
(1)
 
 2 
 81 
 
 
(2)
 
 7 
 25 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(2) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
(1)
 
7
 7
 
(2)
 
5
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
3
 =
 
3
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −10＋9
 
 
2
 =−
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 9−6
 
 
7
 
7
 =9×3−6×5
 
 
7
 =−3
 
(5) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =2＋5
 
 
2
 =7
 
(6) 
5
 
20
   [1Q2-00]
 −2
 
 
20
5
 
5
 =−2×2
 
 
5
2
 
5
5
 
5
 =−2×2
 
2×5
 7 
 
5
 =−
  2 
(1)
 5
 
(2)
 
3
 
 
3
(3)
 
2
 −
 
(4)
 
7
 −3
 
(5)
 
2
 7
 
(6)
 7 
 
5
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
3
1
 =＋
 
 
3
5
 
3
 
3
 =＋
 
5×3
 16 
 
3
 =
  15 
(2) 
 
20
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
5
1
 =2−
 
 
5
 
5
 
5
 =2−
 
5
 9 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
2
 
5
 
8
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
5
 
2
 =(＋2)
 
 
10
 =＋2×2
 
 
10
 =＋4
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−6＋)
 
 
3
 =−6＋3
 
 
3
 =−6＋3
 
(5) 
 
 50 
 7 
 
 8 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 =5(2＋)
 
 2 
 
 6 
 35 
 =10×＋5
  7 
 20  1 
 
210
 =＋
  7  7 
(6) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−7
 
 =−2
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =2＋3
 
 
 3 
 5 
 =5
 
 
15
 =
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 6 
 35 
 3 
 =＋2＋
  7  5 
 31  2 
 
210
 =＋
  35  35 
(1)
 16 
 
3
 
  15 
(2)
 9 
 
5
 
  5 
(3)
 
10
 ＋4
 
(4)
 
3
 −6＋3
 
(5)
 20  1 
 
210
 ＋
  7  7 
(6)
 −2
 
(7)
 −2
 
(8)
 
15
 
 
(9)
 31  2 
 
210
 ＋
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
300
 
 
 
2
10×3
 
3
 ==10
 
 =10×1.73
 
 =17.3
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
7×2
 =
 
 =2.65×1.41
 
 =3.7365
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 7 
 
 
3
 
7
3
3×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 159 
 =
  140 
(1)
 17.3
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 159 
 
  140 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2a
 =
 
 
2a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 2
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
7
 =2×2
 
 
 
 
21
 =4
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
2
 
2
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 28
 
(2)
 
21
 4
 
(3)
 3 
 
  4 
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