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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
 7 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 81 
 64 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
81
 
127
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.02
 
a
 
3.52
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  11 
(2)  39    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
7
 
121
 
 5 
 2 
 
0.09
 
1.7
   [1S0-00]
    −   −   −      −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
7
5
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 7
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×7
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −2−2
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 −3
 
(6) 
1
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
18
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
5
(2) 
1
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
2
(3) 
 
125
 
5
   [1Q3-00]
 (−7)
 
(4) 
 
5
 
3
 
45
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 20 
 7 
 
 2 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8)  1 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  2 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
160
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 243 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 11 
 ±
  7 
(4) ±√23
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
 7 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 5
 
(2)
 1
 
(3)
 2 
 −
  7 
(4)
 11
 
(5)
 1.3
 
(6)
 2 
 −
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 81 
 64 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
36
 
49
 ＜
 
(2)
 
0.64
 
0.81
 ＜
 
(3)
 
 81 
 64 
 
 9 
 4 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
81
 
127
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.02
 
a
 
3.52
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 10 , 11
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  11 
 =0.09090909090909…
 =0.0· 9·
(2)  39    [1S1-00]
 
  41 
 =0.9512195121951…
 =0.9· 5121·
(1)  0.0· 9·
(2)  0.9· 5121·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
7
 
121
 
 5 
 2 
 
0.09
 
1.7
   [1S0-00]
    −   −   −      −π
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
(1)
 
7
 
 5 
 2 
 
1.7
    −      −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
7
5
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
5
×
 
35
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
35
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×3
 =
 
 
147
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×3
 =
 
 
108
 =
 
(1)
 
147
 
 
(2)
 
108
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
(2) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
(1)
 
2
 6
 
(2)
 
5
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×7
 
 
2
 =7
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
10÷2
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −2−2
 
 
3
 =−4
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋5
 
 
3
 =8
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 −3
 
 
7
 
7
 =3−3×2
 
 
7
 =−3
 
(6) 
1
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
18
1
6
 =＋
 
 
2
2
 
2
3
 
2
 
2
6
 =＋
 
2×2
3×2
 5 
 
2
 =
  4 
(1)
 
2
 7
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
3
 −4
 
(4)
 
3
 8
 
(5)
 
7
 −3
 
(6)
 5 
 
2
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
5
1
7
 =＋
 
 
5
5
 
5
 
5
 
5
7
 =＋
 
5×5
5
 36 
 
5
 =
  25 
(2) 
1
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
2
 
2
 
2
4
 =−
 
2
2
 3 
 
2
 =−
  2 
(3) 
 
125
 
5
   [1Q3-00]
 (−7)
 
 
5
 
5
 =5(−7)
 
 
5
 =5×5−35
 
 
5
 =25−35
 
(4) 
 
5
 
3
 
45
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
3
 
5
 =(＋3)
 
 
15
 =＋3×5
 
 
15
 =＋15
 
(5) 
 
 20 
 7 
 
 2 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 =2(＋3)
 
 1 
 
10
 5 
 =2×＋6×
  7  7 
 2 
 
10
 30 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−3
 
 =4
 
(7) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−5
 
 =2
 
(8)  1 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  2 
 1 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =−×2＋3
  2 
 
 3 
 5 
 =2
 
 2 
 
15
 =
  5 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 3 
 
 1 
 35 
 3 
 =−2×3＋
  7  5 
 36  6 
 
35
 =−
  35  35 
(1)
 36 
 
5
 
  25 
(2)
 3 
 
2
 −
  2 
(3)
 
5
 25−35
 
(4)
 
15
 ＋15
 
(5)
 2 
 
10
 30 
 ＋
  7  7 
(6)
 4
 
(7)
 2
 
(8)
 2 
 
15
 
  5 
(9)
 36  6 
 
35
 −
  35  35 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
 =8×2.24
 
 =17.92
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
160
 
 
 
2
4×2×5
 =
 
 =4×1.41×2.24
 
 =12.6336
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 243 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
9
9×3
9×3
 173 
 =
  2700 
(1)
 17.92
 
(2)
 12.6336
 
(3)
 173 
 
  2700 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
2
 
7
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 12
 
(2)
 −2
 
(3)
 1 
 −
  2 
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