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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−13)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.1)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 29 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
 −     −8
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      −1
 
(3) 
 
 121 
 49 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
52
 
91
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.52
 
25.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  39    [1S1-00]
 
  41 
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 31 
 
0.25
 
4
 
1.1
   [1S0-00]
 −π      21   −      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
11
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −10
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 5−9
 
(4) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 −6＋
 
(5) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 8＋
 
(6) 
10
 
7
   [1Q2-00]
 ＋4
 
 
7
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−6
 
5
   [1Q2-00]
 −5
 
 
45
(2) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
(3) 
 
50
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (−3)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 8 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
(8)  1 
 
 12 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  6 
(9) 
 
 2 
 3 
 2 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
245
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1
 
(3)
 4 
 ±
  3 
(4) ±√29
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−13)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.1)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 29 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 5
 
(2)
 1.4
 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 13
 
(5)
 −1.1
 
(6)
 29 
 −
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
 −     −8
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      −1
 
(3) 
 
 121 
 49 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
81
 −＜−8
 
(2)
 
0.81
 ＞−1
 
(3)
 
 121 
 49 
 
 9 
 4 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
52
 
91
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.52
 
25.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 8 , 9
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  39    [1S1-00]
 
  41 
 =0.9512195121951…
 =0.9· 5121·
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(1)  0.9· 5121·
(2)  0.6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 31 
 
0.25
 
4
 
1.1
   [1S0-00]
 −π      21   −      
 
 
0.25
 −
 
 
2
0.5
 =−=−0.5
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
 1 
 31 
 
1.1
 −π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
11
3
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
3
×
 
33
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
33
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×7
 =
 
 
700
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −10
 
 
2
10×7
 =−
 
 
700
 =−
 
(1)
 
700
 
 
(2)
 
700
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(1)
 
7
 2
 
(2)
 
3
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
2
 =
 
2
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 5−9
 
 
3
 =−4
 
(4) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 −6＋
 
 
7
 
7
 =−6×2＋3
 
 
7
 =−9
 
(5) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 8＋
 
 
5
 
5
 =8×5＋5
 
 
5
 =45
 
(6) 
10
 
7
   [1Q2-00]
 ＋4
 
 
7
 
7
10
 
7
 =＋4
 
7
 38 
 
7
 =
  7 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
2
 
 
2
(3)
 
3
 −4
 
(4)
 
7
 −9
 
(5)
 
5
 45
 
(6)
 38 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−6
 
5
   [1Q2-00]
 −5
 
 
45
6
 
5
 =−−5
 
 
5
3
 
5
6
 
5
 =−−5
 
3×5
 27 
 
5
 =−
  5 
(2) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
1
 
7
 =＋3
 
 
7
5
 
7
 
7
 =＋3
 
5×7
 106 
 
7
 =
  35 
(3) 
 
50
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
2
 =5(＋)
 
 =5×2＋5×2
 
 =20
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (−3)
 
 
2
 =2−3
 
 
2
 =2−3
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 8 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 =(＋2)
 
 
 6 
 35 
 2 
 =＋2×
  7 
 
210
 4 
 =＋
 
35
 7 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
 
7
 =7−20＋100
 
 
7
 =107−20
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
 
2
 =2−6＋9
 
 
2
 =11−6
 
(8)  1 
 
 12 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  6 
 1 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =−×2＋3
  6 
 8 
 
 3 
 7 
 =
  3 
 8 
 
21
 =
  21 
(9) 
 
 2 
 3 
 2 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  3 
 2  4 
 
 2 
 3 
 4 
 =−＋
  3  3  9 
 10  4 
 
6
 =−
  9  9 
(1)
 27 
 
5
 −
  5 
(2)
 106 
 
7
 
  35 
(3)
 20
 
(4)
 
2
 2−3
 
(5)
 
210
 4 
 ＋
 
35
 7 
(6)
 
7
 107−20
 
(7)
 
2
 11−6
 
(8)
 8 
 
21
 
  21 
(9)
 10  4 
 
6
 −
  9  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
245
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
 =7×2.24
 
 =15.68
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
3×5
 =
 
 =1.73×2.24
 
 =3.8752
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 5 
 
 
8
 
5
8
8×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =3.584
 
(1)
 15.68
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 3.584
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
2
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =5
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 
14
 4
 
(2)
 5
 
(3)
 
35
 
 
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