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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−11)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
2
(−)
 3 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 64 
 49 
 
1
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
58
 
147
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.67
 
25.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  34    [1S1-00]
 
  101 
(2)  54    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
13
 
 17 
 31 
 
0.49
 
0.5
   [1S0-00]
       7         π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
23
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 7
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 3＋3
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
5
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(2) 
 
175
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
(3) 
 
8
 
18
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
(4) 
 
7
 
2
 
63
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  1 
 
 12 
 5 
 2 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  2  3 
(9) 
 
 2 
 7 
 2 
 
 2 
 7 
 1    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2240
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.4
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−11)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
2
(−)
 3 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 8
 
(2)
 1
 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 11
 
(5)
 1.9
 
(6)
 2 
 −
  3 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 64 
 49 
 
1
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
64
 
49
 ＞
 
(2)
 
1.21
 
1
 ＞
 
(3)
 
 64 
 49 
 
1
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
58
 
147
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.67
 
25.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 8 , 9 , 10 , 11 , 12
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  34    [1S1-00]
 
  101 
 =0.3366336633663…
 =0.3· 366·
(2)  54    [1S1-00]
 
  37 
 =1.459459459459…
 =1.4· 59·
(1)  0.3· 366·
(2)  1.4· 59·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
13
 
 17 
 31 
 
0.49
 
0.5
   [1S0-00]
       7         π
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
13
 
 17 
 31 
 
0.5
          π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
23
2
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
2
×
 
46
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
46
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×7
 =
 
 
700
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×2
 =
 
 
98
 =
 
(1)
 
700
 
 
(2)
 
98
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
5
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 3＋3
 
 
7
 =6
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋2
 
 
5
 =7
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =3＋3
 
 
7
 =6
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
1
 
7
 =＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 =＋
 
5×7
 36 
 
7
 =
  35 
(1)
 5
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
7
 6
 
(4)
 
5
 7
 
(5)
 
7
 6
 
(6)
 36 
 
7
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
5
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
5
 
3
 =＋2
 
 
3
5
 
3
5
 
3
 =＋2
 
5×3
 7 
 
3
 =
  3 
(2) 
 
175
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
1
 =5＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 =5＋
 
5×7
 176 
 
7
 =
  35 
(3) 
 
8
 
18
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
 
2
 
2
 =2(9＋3)
 
 
2
 =18＋6×2
 
 
2
 =18＋12
 
(4) 
 
7
 
2
 
63
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
2
 
7
 =(＋3)
 
 
14
 =＋3×7
 
 
14
 =＋21
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 =(＋2)
 
 
 6 
 35 
 3 
 =＋2×
  5 
 
210
 6 
 =＋
 
35
 5 
(6) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =2＋2＋3
 
 
6
 =5＋2
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =2＋2＋3
 
 
6
 =5＋2
 
(8)  1 
 
 12 
 5 
 2 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  2  3 
 1 
 
 3 
 5 
 2 
 
 3 
 5 
 =−×2＋×3
  2  3 
 
 3 
 5 
 =
 
 1 
 
15
 =
  5 
(9) 
 
 2 
 7 
 2 
 
 2 
 7 
 1    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  3  3 
 2  1 
 
 2 
 7 
 2 
 =＋−
  7  3  9 
 4  1 
 
14
 =＋
  63  21 
(1)
 7 
 
3
 
  3 
(2)
 176 
 
7
 
  35 
(3)
 
2
 18＋12
 
(4)
 
14
 ＋21
 
(5)
 
210
 6 
 ＋
 
35
 5 
(6)
 
6
 5＋2
 
(7)
 
6
 5＋2
 
(8)
 1 
 
15
 
  5 
(9)
 4  1 
 
14
 ＋
  63  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
 =6×2.24
 
 =13.44
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2240
 
 
 
2
8×5×7
 =
 
 =8×2.24×2.65
 
 =47.488
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =0.448
 
(1)
 13.44
 
(2)
 47.488
 
(3)
 0.448
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 20
 
(2)
 8
 
(3)
 1 
 −
  2 
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