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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−11)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 29 
 17 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
2.25
 
1.96
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
4
 
 169 
 64 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
121
 
247
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.6＜＜2.4
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  85    [1S1-00]
 
  82 
(2)  12    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
 1 
 11 
 
 3 
 31 
 
1.9
   [1S0-00]
       −   −2.1   π   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
13
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
9
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −4＋3
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −5＋
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
−6
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
(1)
(2)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
2
 
50
   [1Q2-00]
 −7
 
 
50
(2) 
 
12
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
(3) 
 
175
 
7
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
(4) 
 
5
 
3
 
20
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 50 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
48
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 20 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√23
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−11)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 29 
 17 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 2
 
(2)
 0.2
 
(3)
 2 
 
  3 
(4)
 11
 
(5)
 −0.7
 
(6)
 29 
 −
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
2.25
 
1.96
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
4
 
 169 
 64 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
64
 ＞7
 
(2)
 
2.25
 
1.96
 ＞
 
(3)
 
4
 
 169 
 64 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
121
 
247
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.6＜＜2.4
 
(1) 12 , 13 , 14 , 15
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  85    [1S1-00]
 
  82 
 =1.036585365853…
 =1.03· 6585·
(2)  12    [1S1-00]
 
  11 
 =1.090909090909…
 =1.0· 9·
(1)  1.03· 6585·
(2)  1.0· 9·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
 1 
 11 
 
 3 
 31 
 
1.9
   [1S0-00]
       −   −2.1   π   
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
 1 
 11 
 
 3 
 31 
 
1.9
    −   π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
13
7
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
7
×
 
91
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
91
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
9
 
5
2
9
 
 5 
 81 
 ==
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×7
 =
 
 
567
 =
 
(1)
 
 5 
 81 
 
 
(2)
 
567
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
3
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×5
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷2
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −4＋3
 
 
2
 =−
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −5＋
 
 
3
 
3
 =−5×5＋2
 
 
3
 =−23
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =3＋3
 
 
7
 =6
 
(6) 
−6
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
6
1
 =−＋
 
 
7
5
 
7
 
7
6
 
7
 =−＋
 
5×7
7
 1 
 
7
 =−
  35 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
2
 −
 
(4)
 
3
 −23
 
(5)
 
7
 6
 
(6)
 1 
 
7
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
2
 
50
   [1Q2-00]
 −7
 
 
50
2
 
2
 =−7×5
 
 
2
5
 
2
2
 
2
 =−7×5
 
5×2
 174 
 
2
 =−
  5 
(2) 
 
12
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
3
5
 =2−
 
 
3
 
3
 
3
5
 =2−
 
3
 1 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
175
 
7
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
 
7
 
7
 =5(＋7)
 
 
7
 =5×7＋35
 
 
7
 =35＋35
 
(4) 
 
5
 
3
 
20
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
3
 
5
 =(＋2)
 
 
15
 =＋2×5
 
 
15
 =＋10
 
(5) 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =5(2＋)
 
 2  2 
 =10×＋5×
  3  3 
 =10
 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
 
7
 =7−4＋4
 
 
7
 =11−4
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
14
 =2＋2＋7
 
 
14
 =9＋2
 
(8) 
 
 50 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =5＋2
 
 
 2 
 7 
 =7
 
 
14
 =
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 3  1 
 
6
 2 
 =−2×＋
  7  7  7 
 5  2 
 
6
 =−
  7  7 
(1)
 174 
 
2
 −
  5 
(2)
 1 
 
3
 
  3 
(3)
 
7
 35＋35
 
(4)
 
15
 ＋10
 
(5)
 10
 
(6)
 
7
 11−4
 
(7)
 
14
 9＋2
 
(8)
 
14
 
 
(9)
 5  2 
 
6
 −
  7  7 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
48
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
 =4×1.73
 
 =6.92
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
2×5
 =
 
 =1.41×2.24
 
 =3.1584
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 20 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
2
2×5
2×5
 =0.224
 
(1)
 6.92
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 0.224
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2
a
 =
 
 
2
a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
5
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
2
 
2
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 20
 
(2)
 
15
 4
 
(3)
 3 
 
  4 
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