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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
7
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
 13 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
121
   [1M0-00]
      −11
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
1
 
 64 
 49 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
148
 
a
 
154
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1＜＜1.6
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  36    [1S1-00]
 
  41 
(2)  8    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 11 
 
49
 
 31 
 23 
 
0.09
   [1S0-00]
 −   π      −23   −   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
19
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 7×(−)
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 3
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×5
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −10−6
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 −9＋9
 
(5) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 −6＋
 
(6) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−2
 
28
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
(2) 
3
 
18
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
(3) 
 
20
 
20
   [1Q3-00]
 (−1)
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (1＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
(6) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 50 
 7 
 1 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  3 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 192 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 10 
 ±
  7 
(4) ±√5
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
7
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
 13 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 2
 
(2)
 1.2
 
(3)
 3 
 
  5 
(4)
 7
 
(5)
 −1.3
 
(6)
 3 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
121
   [1M0-00]
      −11
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
1
 
 64 
 49 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
121
 ＞−11
 
(2)
 
0.49
 
0.36
 −＜−
 
(3)
 
1
 
 64 
 49 
 −＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
148
 
a
 
154
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1＜＜1.6
 
(1) 149 , 150 , 151 , 152 , 153
(2) 2
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  36    [1S1-00]
 
  41 
 =0.878048780487…
 =0.8· 7804·
(2)  8    [1S1-00]
 
  11 
 =0.7272727272727…
 =0.7· 2·
(1)  0.8· 7804·
(2)  0.7· 2·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 11 
 
49
 
 31 
 23 
 
0.09
   [1S0-00]
 −   π      −23   −   −
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
(1)
 
 1 
 11 
 
 31 
 23 
 −   π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
19
11
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
11
×
 
209
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
209
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 7×(−)
 
 
2
7×2
 =−
 
 
98
 =−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×5
 =
 
 
45
 =
 
(1)
 
98
 −
 
(2)
 
45
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(2) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
(1)
 
7
 4
 
(2)
 
5
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×5
 
 
5
 =5
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −10−6
 
 
5
 =−16
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 −9＋9
 
 
5
 
5
 =−9×5＋9×5
 
 =0
 
(5) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 −6＋
 
 
5
 
5
 =−6×2＋2
 
 
5
 =−10
 
(6) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
5
1
 =＋
 
 
5
3
 
5
 
5
 =＋
 
3×5
 16 
 
5
 =
  15 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
5
 −16
 
(4)
 0
 
(5)
 
5
 −10
 
(6)
 16 
 
5
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−2
 
28
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
2
 
7
 =−＋2
 
 
7
3
 
7
2
 
7
 =−＋2
 
3×7
 40 
 
7
 =
  21 
(2) 
3
 
18
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
3
 
2
 =＋3
 
 
2
2
 
2
3
 
2
 =＋3
 
2×2
 15 
 
2
 =
  4 
(3) 
 
20
 
20
   [1Q3-00]
 (−1)
 
 
5
 
5
 =2(2−1)
 
 
5
 =4×5−2
 
 
5
 =20−2
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (1＋)
 
 
3
 =＋3
 
 
3
 =＋3
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =(5＋1)
 
 5 
 
 5 
 7 
 =5×＋
  7 
 25  1 
 
35
 =＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−2
 
 =1
 
(7) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−5
 
 =2
 
(8) 
 
 50 
 7 
 1 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  3 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
 =5−×3
  3 
 
 2 
 7 
 =4
 
 4 
 
14
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 2 
 7 
 5 
 =＋2＋
  5  7 
 39  2 
 
14
 =＋
  35  7 
(1)
 40 
 
7
 
  21 
(2)
 15 
 
2
 
  4 
(3)
 
5
 20−2
 
(4)
 
3
 ＋3
 
(5)
 25  1 
 
35
 ＋
  7  7 
(6)
 1
 
(7)
 2
 
(8)
 4 
 
14
 
  7 
(9)
 39  2 
 
14
 ＋
  35  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
 =5×2.24
 
 =11.2
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
2×5
 =
 
 =1.41×2.24
 
 =3.1584
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 192 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
8
8×3
8×3
 173 
 =
  2400 
(1)
 11.2
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 173 
 
  2400 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−3
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
2
 
5
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 20
 
(2)
 −3
 
(3)
 3 
 −
  4 
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