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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−2)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 7 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
 −     −7
 
(2) 
 
0.25
   [1M0-10]
      0.6
 
(3) 
 
 4 
 9 
 3    [1M0-20]
      
  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
87
 
144
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.81
 
11.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  15    [1S1-00]
 
  11 
(2)  5    [1S1-00]
 
  6 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 11 
 
1.21
 
2.3
 
9
   [1S0-00]
 −   −   −   −π   2   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
19
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 8
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
2
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×2
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −3−7
 
(4) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 −9
 
(5) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 −5＋
 
(6) 
6
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(2) 
−1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
(3) 
 
20
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
5
 
20
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 5 
 7 
 
 98 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  9 
 
 27 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  10 
(9) 
 
 5 
 7 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
126
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 100 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.6
 
(3)
 7 
 ±
  4 
(4) ±√47
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−2)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 7 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −9
 
(2)
 0.7
 
(3)
 2 
 
  5 
(4)
 −2
 
(5)
 −0.5
 
(6)
 7 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
 −     −7
 
(2) 
 
0.25
   [1M0-10]
      0.6
 
(3) 
 
 4 
 9 
 3    [1M0-20]
      
  4 
(1)
 
64
 −＜−7
 
(2)
 
0.25
 ＜0.6
 
(3)
 
 4 
 9 
 3 
 ＜
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
87
 
144
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.81
 
11.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  15    [1S1-00]
 
  11 
 =1.363636363636…
 =1.3· 6·
(2)  5    [1S1-00]
 
  6 
 =0.8333333333333…
 =0.83·
(1)  1.3· 6·
(2)  0.83·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 11 
 
1.21
 
2.3
 
9
   [1S0-00]
 −   −   −   −π   2   −
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
 
9
 −
 
 
2
3
 =−=−3
 
(1)
 
 1 
 11 
 
2.3
 −   −   −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
11
 
19
×
 
209
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
209
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×7
 =
 
 
448
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
2
 
2
2
2
 
 1 
 2 
 =−=−
 
(1)
 
448
 
 
(2)
 
 1 
 2 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
(1)
 
7
 3
 
(2)
 
7
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×2
 
 
2
 =2
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −3−7
 
 
3
 =−10
 
(4) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 −9
 
 
2
 
2
 =3−9×2
 
 
2
 =−15
 
(5) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 −5＋
 
 
5
 
5
 =−5×2＋2
 
 
5
 =−8
 
(6) 
6
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
6
 
3
 =＋
 
 
3
3
 
3
6
 
3
 =＋
 
3×3
 5 
 
3
 =
  3 
(1)
 
2
 2
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
3
 −10
 
(4)
 
2
 −15
 
(5)
 
5
 −8
 
(6)
 5 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
7
 =＋
 
2
 9 
 
2
 =
  2 
(2) 
−1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
1
1
 =−＋
 
 
2
2
 
2
 
2
 
2
 =−＋
 
2×2
2
 1 
 
2
 =
  4 
(3) 
 
20
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
2
 =2(＋)
 
 
10
 =2×5＋2
 
 
10
 =10＋2
 
(4) 
 
5
 
20
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
 
5
 
5
 =(8＋2)
 
 
5
 =8＋2×5
 
 
5
 =8＋10
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 5 
 7 
 
 98 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 =3(＋7)
 
 
 2 
 7 
 2 
 =3＋21×
  5 
 3 
 
14
 42 
 =＋
  7  5 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋2＋5
 
 
35
 =12＋2
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
14
 =2＋2＋7
 
 
14
 =9＋2
 
(8)  9 
 
 27 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  10 
 9 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =×3＋5
  10 
 77 
 
 3 
 7 
 =
  10 
 11 
 
21
 =
  10 
(9) 
 
 5 
 7 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  3 
 5  2 
 
 5 
 7 
 1 
 =−＋
  7  3  9 
 52  2 
 
35
 =−
  63  21 
(1)
 9 
 
2
 
  2 
(2)
 1 
 
2
 
  4 
(3)
 
10
 10＋2
 
(4)
 
5
 8＋10
 
(5)
 3 
 
14
 42 
 ＋
  7  5 
(6)
 
35
 12＋2
 
(7)
 
14
 9＋2
 
(8)
 11 
 
21
 
  10 
(9)
 52  2 
 
35
 −
  63  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
 =4×2.24
 
 =8.96
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
126
 
 
 
2
3×7×2
 =
 
 =3×2.65×1.41
 
 =11.2095
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 100 
 7 
 
 
10
 
7
10
10×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 53 
 =
  14 
(1)
 8.96
 
(2)
 11.2095
 
(3)
 53 
 
  14 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
2
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
2
 
7
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 
6
 4
 
(2)
 8
 
(3)
 5 
 −
  4 
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