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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
(−)
 29 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      2
 
(2) 
 
1.44
   [1M0-10]
      1.1
 
(3) 
 
 121 
 64 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
104
 
169
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.4＜＜3.4
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  6 
(2)  293    [1S1-00]
 
  202 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 17 
 3 
 
121
 
3
 
1.3
 
0.49
   [1S0-00]
                −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
2
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−2
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
5
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 6−7
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 −7＋
 
(6) 
5
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
7
(1)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(2) 
 
3
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(3) 
 
175
 
63
   [1Q3-00]
 (10＋)
 
(4) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (7＋)
 
(5) 
 
 8 
 5 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 2 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
490
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 1 
 ±
  2 
(4) ±√31
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
(−)
 29 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 8
 
(2)
 0.2
 
(3)
 3 
 −
  4 
(4)
 −17
 
(5)
 0.3
 
(6)
 19 
 −
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      2
 
(2) 
 
1.44
   [1M0-10]
      1.1
 
(3) 
 
 121 
 64 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
9
 ＞2
 
(2)
 
1.44
 ＞1.1
 
(3)
 
 121 
 64 
 
 25 
 16 
 ＞
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
104
 
169
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.4＜＜3.4
 
(1) 11 , 12
(2) 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(2)  293    [1S1-00]
 
  202 
 =1.45049504950…
 =1.45· 049·
(1)  1.16·
(2)  1.45· 049·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 17 
 3 
 
121
 
3
 
1.3
 
0.49
   [1S0-00]
                −π
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
 17 
 3 
 
3
 
1.3
          −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
2
19
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
19
×
 
38
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
38
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−2
 
5
2
2
 
 5 
 4 
 =−=−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
5
 
5
2
5
 
 1 
 5 
 ==
 
(1)
 
 5 
 4 
 −
 
(2)
 
 1 
 5 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
(1)
 
5
 10
 
(2)
 
3
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×7
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
2
 =
 
7
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 6−7
 
 
7
 =−
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =3＋5
 
 
7
 =8
 
(5) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 −7＋
 
 
5
 
5
 =−7×3＋5
 
 
5
 =−16
 
(6) 
5
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
7
 
7
5
 
7
7
 =−
 
7
7
 2 
 
7
 =−
  7 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
2
 
 
7
(3)
 
7
 −
 
(4)
 
7
 8
 
(5)
 
5
 −16
 
(6)
 2 
 
7
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
1
 
5
 =＋2
 
 
5
 
5
 
5
 =＋2
 
5
 11 
 
5
 =
  5 
(2) 
 
3
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
3
4
 =＋
 
 
3
5
 
3
 
3
4
 =＋
 
5×3
 19 
 
3
 =
  15 
(3) 
 
175
 
63
   [1Q3-00]
 (10＋)
 
 
7
 
7
 =5(10＋3)
 
 
7
 =50＋15×7
 
 
7
 =50＋105
 
(4) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (7＋)
 
 
5
 
5
 =(7＋5)
 
 
5
 =7＋5×5
 
 
5
 =7＋25
 
(5) 
 
 8 
 5 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 =2(＋)
 
 2 
 
 1 
 35 
 =2×＋2×2
  5 
 4  4 
 
35
 =＋
  5  35 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =5−2＋7
 
 
35
 =12−2
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
 
5
 =5−6＋9
 
 
5
 =14−6
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3＋7
 
 
 2 
 5 
 =10
 
 
10
 =2
 
(9) 
 
 2 
 3 
 2 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  3 
 2  1 
 
 2 
 3 
 2 
 =−−
  3  3  3 
 1 
 
6
 =−
  9 
(1)
 11 
 
5
 
  5 
(2)
 19 
 
3
 
  15 
(3)
 
7
 50＋105
 
(4)
 
5
 7＋25
 
(5)
 4  4 
 
35
 ＋
  5  35 
(6)
 
35
 12−2
 
(7)
 
5
 14−6
 
(8)
 
10
 2
 
(9)
 1 
 
6
 −
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
 =9×1.41
 
 =12.69
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
490
 
 
 
2
7×2×5
 =
 
 =7×1.41×2.24
 
 =22.1088
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 5 
 
 
2
 
5
2
2×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =0.896
 
(1)
 12.69
 
(2)
 22.1088
 
(3)
 0.896
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−5
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 −5
 
(2)
 12
 
(3)
 1 
 
  2 
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