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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
      1.1
 
(3) 
 
1
 
 25 
 36 
   [1M0-20]
      
 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
39
 
82
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.2＜＜3.2
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
9
 
0.5
 
2
 
 23 
 3 
   [1S0-00]
 20      −      −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
3
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
10
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 7×
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −10−6
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 −7
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
175
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
125
(2) 
 
2
2
   [1Q2-00]
 −7−
 
 
18
(3) 
 
5
 
125
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
12
   [1Q3-00]
 (−8)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
 4    [1Q3-20]
 (−)
  9 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋4)(−10)
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 252 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 7 
 ±
  4 
(4) ±√79
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −1
 
(2)
 0.7
 
(3)
 3 
 
  5 
(4)
 3
 
(5)
 −1.3
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
      1.1
 
(3) 
 
1
 
 25 
 36 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
16
 
9
 ＞
 
(2)
 
1
 ＜1.1
 
(3)
 
1
 
 25 
 36 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
39
 
82
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.2＜＜3.2
 
(1) 7 , 8 , 9
(2) 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(1)  0.6·
(2)  1.16·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
9
 
0.5
 
2
 
 23 
 3 
   [1S0-00]
 20      −      −   
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
 
9
 −
 
 
2
3
 =−=−3
 
(1)
 
0.5
 
2
 
 23 
 3 
    −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
3
2
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
2
×
 
6
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
6
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×2
 =
 
 
200
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
10
 
7
2
10
 
 7 
 100 
 ==
 
(1)
 
200
 
 
(2)
 
 7 
 100 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(2) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
(1)
 
2
 8
 
(2)
 
3
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 7×
 
 
2
 =7
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷3
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −10−6
 
 
2
 =−16
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 −7
 
 
7
 
7
 =3−7×2
 
 
7
 =−11
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =5＋5
 
 
2
 =10
 
(6) 
1
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
175
1
9
 =＋
 
 
7
2
 
7
5
 
7
 
7
9
 =＋
 
2×7
5×7
 23 
 
7
 =
  70 
(1)
 
2
 7
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
2
 −16
 
(4)
 
7
 −11
 
(5)
 
2
 10
 
(6)
 23 
 
7
 
  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
125
2
1
 =−＋
 
 
5
2
 
5
5
 
5
2
 
5
 =−＋
 
2×5
5×5
 4 
 
5
 =−
  25 
(2) 
 
2
2
   [1Q2-00]
 −7−
 
 
18
 
2
2
 =−7−
 
 
2
3
 
2
 
2
2
 =−7−
 
3×2
 22 
 
2
 =−
  3 
(3) 
 
5
 
125
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
3
 =(5＋)
 
 
15
 =5×5＋
 
 
15
 =25＋
 
(4) 
 
3
 
12
   [1Q3-00]
 (−8)
 
 
3
 
3
 =(2−8)
 
 
3
 =2×3−8
 
 
3
 =6−8
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
 4    [1Q3-20]
 (−)
  9 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 4 
 =(5−)
  9 
 5  4 
 
 5 
 7 
 =5×−
  7  9 
 25  4 
 
35
 =−
  7  63 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋4)(−10)
 
 
5
 =5−6−40
 
 
5
 =−35−6
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
15
 =3−2＋5
 
 
15
 =8−2
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =2＋3
 
 
 3 
 5 
 =5
 
 
15
 =
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 5  1 
 
10
 2 
 =＋2×＋
  7  7  7 
 2 
 
10
 =1＋
  7 
(1)
 4 
 
5
 −
  25 
(2)
 22 
 
2
 −
  3 
(3)
 
15
 25＋
 
(4)
 
3
 6−8
 
(5)
 25  4 
 
35
 −
  7  63 
(6)
 
5
 −35−6
 
(7)
 
15
 8−2
 
(8)
 
15
 
 
(9)
 2 
 
10
 1＋
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
 =9×1.73
 
 =15.57
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
3×7
 =
 
 =1.73×2.65
 
 =4.5845
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 252 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
6
6×7
6×7
 53 
 =
  840 
(1)
 15.57
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 53 
 
  840 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 2
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
2
 
7
2
 =(＋)×(−)=(−)=−1
  2  2  4 
(1)
 12
 
(2)
 20
 
(3)
 −1
 
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