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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 13 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
      1.1
 
(3) 
 
 1 
 4 
 3    [1M0-20]
      
  7 
(1)
(2)
(3)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
183
 
a
 
188
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.03
 
a
 
3.53
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  11 
(2)  22    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.3
 
 1 
 11 
 
 2 
 11 
 
49
   [1S0-00]
 −   −   −7.4         π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
23
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −7＋
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 10＋
 
(5) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
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(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
9
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
18
(2) 
−10
 
5
   [1Q2-00]
 ＋10
 
 
45
(3) 
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (−6)
 
(4) 
 
5
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 75 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
(8) 
 
 8 
 5 
 1 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  4 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
405
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 448 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 11 
 ±
  8 
(4) ±√7
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 13 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 4
 
(2)
 0.8
 
(3)
 7 
 
  5 
(4)
 23
 
(5)
 0.5
 
(6)
 13 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
      1.1
 
(3) 
 
 1 
 4 
 3    [1M0-20]
      
  7 
(1)
 
36
 
49
 ＜
 
(2)
 
1
 ＜1.1
 
(3)
 
 1 
 4 
 3 
 ＞
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
183
 
a
 
188
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.03
 
a
 
3.53
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 184 , 185 , 186 , 187
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  11 
 =0.4545454545454…
 =0.4· 5·
(2)  22    [1S1-00]
 
  37 
 =0.5945945945945…
 =0.5· 94·
(1)  0.4· 5·
(2)  0.5· 94·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.3
 
 1 
 11 
 
 2 
 11 
 
49
   [1S0-00]
 −   −   −7.4         π
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
0.3
 
 1 
 11 
 
 2 
 11 
 −   −      π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
23
7
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
7
×
 
161
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
161
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×7
 =−
 
 
252
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×7
 =
 
 
567
 =
 
(1)
 
252
 −
 
(2)
 
567
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
(1)
 
2
 8
 
(2)
 
7
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×7
 =
 
 7
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
3
 =
 
3
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −7＋
 
 
2
 =−6
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 10＋
 
 
5
 
5
 =10×2＋3
 
 
5
 =23
 
(5) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =2＋3
 
 
5
 =5
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
5
 2 
 
5
 =
  5 
(1)
 7
 
(2)
 
3
 
 
3
(3)
 
2
 −6
 
(4)
 
5
 23
 
(5)
 
5
 5
 
(6)
 2 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
9
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
18
9
6
 =−
 
 
2
 
2
3
 
2
9
 
2
6
 =−
 
2
3×2
 7 
 
2
 =
  2 
(2) 
−10
 
5
   [1Q2-00]
 ＋10
 
 
45
10
 
5
 =−＋10
 
 
5
3
 
5
10
 
5
 =−＋10
 
3×5
 28 
 
5
 =
  3 
(3) 
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (−6)
 
 
2
 
2
 =(3−6)
 
 
2
 =3×2−6
 
 
2
 =6−6
 
(4) 
 
5
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
10
 =＋5
 
 
10
 =＋5
 
(5) 
 
 75 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =5(−1＋)
 
 
 3 
 7 
 3 
 =−5＋5×
  7 
 5 
 
21
 15 
 =−＋
  7  7 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
 
2
 =2−18＋81
 
 
2
 =83−18
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
 
2
 =2−4＋4
 
 
2
 =6−4
 
(8) 
 
 8 
 5 
 1 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  4 
 
 2 
 5 
 1 
 
 2 
 5 
 =2−×3
  4 
 5 
 
 2 
 5 
 =
  4 
 1 
 
10
 =
  4 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2  1 
 
10
 5 
 =＋2×＋
  7  7  7 
 2 
 
10
 =1＋
  7 
(1)
 7 
 
2
 
  2 
(2)
 28 
 
5
 
  3 
(3)
 
2
 6−6
 
(4)
 
10
 ＋5
 
(5)
 5 
 
21
 15 
 −＋
  7  7 
(6)
 
2
 83−18
 
(7)
 
2
 6−4
 
(8)
 1 
 
10
 
  4 
(9)
 2 
 
10
 1＋
  7 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
405
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
 =9×2.24
 
 =20.16
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
3×2
 =
 
 =1.73×1.41
 
 =2.4393
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 448 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
8
8×7
8×7
 53 
 =
  1120 
(1)
 20.16
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 53 
 
  1120 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2×a
 =
 
 
2a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 28
 
(3)
 
14
 
 
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