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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 23 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      2
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 9 
 
 169 
 64 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
1.36
 
a
 
6.46
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
(2)  57    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
3
 
0.25
 
 19 
 3 
 
1.7
   [1S0-00]
       π         
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
13
   [1P1-00]
 
 
 
23
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 2×(−)
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
9
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 8＋8
 
(4) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −3−3
 
(6) 
−2
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(1)
(2)
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(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(2) 
 
125
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
(3) 
 
27
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
375
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 7 
 ±
  9 
(4) ±√79
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 23 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 8
 
(2)
 0.6
 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 −5
 
(5)
 1.1
 
(6)
 3 
 −
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      2
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 9 
 
 169 
 64 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
9
 ＞2
 
(2)
 
0.49
 
0.36
 ＞
 
(3)
 
 25 
 9 
 
 169 
 64 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
1.36
 
a
 
6.46
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 2 , 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(2)  57    [1S1-00]
 
  41 
 =1.39024390243…
 =1.3· 9024·
(1)  0.6·
(2)  1.3· 9024·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
3
 
0.25
 
 19 
 3 
 
1.7
   [1S0-00]
       π         
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
3
 
 19 
 3 
 
1.7
    π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
13
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
13
 
23
×
 
299
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
299
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 2×(−)
 
 
2
2×3
 =−
 
 
12
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
9
 
7
2
9
 
 7 
 81 
 ==
 
(1)
 
12
 −
 
(2)
 
 7 
 81 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(1)
 
2
 5
 
(2)
 
2
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
7
 =
 
2
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 8＋8
 
 
2
 =16
 
(4) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =3＋5
 
 
5
 =8
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −3−3
 
 
3
 
3
 =−3×5−3×2
 
 
3
 =−21
 
(6) 
−2
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
2
 
7
 =−＋
 
7
 5 
 
7
 =
  7 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
7
 
 
2
(3)
 
2
 16
 
(4)
 
5
 8
 
(5)
 
3
 −21
 
(6)
 5 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
7
 8 
 
7
 =
  7 
(2) 
 
125
6
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
6
 =5＋
 
 
5
2
 
5
 
5
6
 =5＋
 
2×5
 28 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
27
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
2
 =3(＋)
 
 
6
 =3×3＋3
 
 
6
 =9＋3
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
 
2
 
2
 =3(8＋3)
 
 
2
 =24＋9×2
 
 
2
 =24＋18
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =(＋3)
 
 3  3 
 =＋3×
  7  7 
 12 
 =
  7 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
 
2
 =2−4＋4
 
 
2
 =6−4
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
 
3
 =3−2＋1
 
 
3
 =4−2
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =2＋3
 
 
 2 
 5 
 =5
 
 
10
 =
 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 3  3 
 =−
  5  7 
 6 
 =
  35 
(1)
 8 
 
7
 
  7 
(2)
 28 
 
5
 
  5 
(3)
 
6
 9＋3
 
(4)
 
2
 24＋18
 
(5)
 12 
 
  7 
(6)
 
2
 6−4
 
(7)
 
3
 4−2
 
(8)
 
10
 
 
(9)
 6 
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
 =10×2.65
 
 =26.5
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
375
 
 
 
2
5×3×5
 =
 
 =5×1.73×2.24
 
 =19.376
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 5 
 
 
4
 
5
4
4×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =1.792
 
(1)
 26.5
 
(2)
 19.376
 
(3)
 1.792
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 2
 
(2)
 28
 
(3)
 1 
 
  2 
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