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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.04
   [1M0-10]
      0.4
 
(3) 
 
 169 
 64 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
33
 
72
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.64
 
12.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
(2)  155    [1S1-00]
 
  202 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 23 
 7 
 
49
 
2.9
 
 1 
 11 
   [1S0-00]
    π   −   7.9   −   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
13
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 2
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 10
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −8−7
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 −9−8
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 9＋
 
(6) 
7
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
175
1
   [1Q2-00]
 5＋
 
 
28
(2) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(3) 
 
3
 
7
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
27
 
5
 
75
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 75 
 7 
 
 12 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
108
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1715
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
 ±3
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√59
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −3
 
(2)
 −0.3
 
(3)
 5 
 −
  3 
(4)
 5
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 11 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.04
   [1M0-10]
      0.4
 
(3) 
 
 169 
 64 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
25
 ＜6
 
(2)
 
0.04
 ＜0.4
 
(3)
 
 169 
 64 
 
 9 
 4 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
33
 
72
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.64
 
12.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 6 , 7 , 8
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(2)  155    [1S1-00]
 
  202 
 =0.7673267326732…
 =0.76· 732·
(1)  1.3·
(2)  0.76· 732·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 23 
 7 
 
49
 
2.9
 
 1 
 11 
   [1S0-00]
    π   −   7.9   −   −
 
 
49
 −
 
 
2
7
 =−=−7
 
(1)
 
 23 
 7 
 
2.9
 
 1 
 11 
    π   −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
5
 
13
×
 
65
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
65
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×7
 =
 
 
28
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×2
 =
 
 
200
 =
 
(1)
 
28
 
 
(2)
 
200
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
(2) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×7
 
7
 ==9
 
(1)
 
3
 3
 
(2)
 
7
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×7
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
7
 =
 
5
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −8−7
 
 
3
 =−15
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 −9−8
 
 
2
 
2
 =−9×2−8×2
 
 
2
 =−34
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 9＋
 
 
3
 
3
 =9×5＋3
 
 
3
 =48
 
(6) 
7
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
7
 
5
 =＋
 
5
 12 
 
5
 =
  5 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
7
 
 
5
(3)
 
3
 −15
 
(4)
 
2
 −34
 
(5)
 
3
 48
 
(6)
 12 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
175
1
   [1Q2-00]
 5＋
 
 
28
 
7
1
 =5×5＋
 
 
7
2
 
7
 
7
 =5×5＋
 
2×7
 351 
 
7
 =
  14 
(2) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
 4 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
3
 
7
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
7
 
3
 =(＋3)
 
 
21
 =＋3×3
 
 
21
 =＋9
 
(4) 
 
27
 
5
 
75
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
5
 
3
 =3(＋5)
 
 
15
 =3＋15×3
 
 
15
 =3＋45
 
(5) 
 
 75 
 7 
 
 12 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 =5(2＋)
 
 3 
 
 1 
 35 
 =10×＋5×3
  7 
 30  3 
 
35
 =＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =3＋2＋7
 
 
21
 =10＋2
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =2＋5
 
 
 2 
 3 
 =7
 
 7 
 
6
 =
  3 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  3 
 =−
  5  5 
 1 
 =−
  5 
(1)
 351 
 
7
 
  14 
(2)
 4 
 
3
 
  3 
(3)
 
21
 ＋9
 
(4)
 
15
 3＋45
 
(5)
 30  3 
 
35
 ＋
  7  7 
(6)
 −4
 
(7)
 
21
 10＋2
 
(8)
 7 
 
6
 
  3 
(9)
 1 
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
108
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
 =6×1.73
 
 =10.38
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1715
 
 
 
2
7×7×5
 =
 
 =7×2.65×2.24
 
 =41.552
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
7
7×7
7×7
 53 
 =
  980 
(1)
 10.38
 
(2)
 41.552
 
(3)
 53 
 
  980 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
2
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
2
 
7
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 
14
 4
 
(2)
 20
 
(3)
 5 
 −
  4 
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