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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−29)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 13 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
 
100
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
0.04
 
0.01
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 25 
 16 
 4    [1M0-20]
 −     −
  3 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 ＜2.7
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  328    [1S1-00]
 
  271 
(2)  69    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
 17 
 2 
 
5
 
0.25
   [1S0-00]
       −      8.6   π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
3
   [1P1-00]
 
 
 
17
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
3
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −4
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 5×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −−2
 
(4) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 −2−5
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
12
(1)
(2)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−1
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
63
 
7
(2) 
1
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
125
(3) 
 
3
 
75
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
(4) 
 
5
 
20
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 147 
 5 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  7 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  8 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
686
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 1 
 ±
  3 
(4) ±√31
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−29)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 13 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 4
 
(2)
 1.4
 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 −29
 
(5)
 0.5
 
(6)
 19 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
 
100
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
0.04
 
0.01
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 25 
 16 
 4    [1M0-20]
 −     −
  3 
(1)
 
100
 
100
 −＜
 
(2)
 
0.04
 
0.01
 −＜
 
(3)
 
 25 
 16 
 4 
 −＞−
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 ＜2.7
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  328    [1S1-00]
 
  271 
 =1.21033210332…
 =1.2· 1033·
(2)  69    [1S1-00]
 
  101 
 =0.6831683168316…
 =0.6· 831·
(1)  1.2· 1033·
(2)  0.6· 831·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
 17 
 2 
 
5
 
0.25
   [1S0-00]
       −      8.6   π
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
0.7
 
 17 
 2 
 
5
       −   π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
3
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
3
 
17
×
 
51
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
51
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
3
 
5
2
3
 
 5 
 9 
 =−=−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −4
 
 
2
4×5
 =−
 
 
80
 =−
 
(1)
 
 5 
 9 
 −
 
(2)
 
80
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
(2) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(1)
 
3
 8
 
(2)
 
7
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 5×
 
 
5
 =5
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
7
 =
 
3
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −−2
 
 
7
 =−3
 
(4) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =2＋5
 
 
7
 =7
 
(5) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 −2−5
 
 
2
 
2
 =−2×3−5×2
 
 
2
 =−16
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
12
1
1
 =＋
 
 
3
2
 
3
2
 
3
 
3
 =＋
 
2×3
2×3
 1 
 
3
 =
  3 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
7
 
 
3
(3)
 
7
 −3
 
(4)
 
7
 7
 
(5)
 
2
 −16
 
(6)
 1 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−1
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
63
 
7
1
6
 =−−
 
 
7
3
 
7
 
7
 
7
6
 =−−
 
3×7
7
 19 
 
7
 =−
  21 
(2) 
1
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
125
1
10
 =＋
 
 
5
 
5
5
 
5
 
5
10
 =＋
 
5
5×5
 3 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
3
 
75
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
 
3
 
3
 =(5＋8)
 
 
3
 =5×3＋8
 
 
3
 =15＋8
 
(4) 
 
5
 
20
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
7
 =(2＋)
 
 
35
 =2×5＋
 
 
35
 =10＋
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 147 
 5 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
 =3(7＋)
 
 3 
 
 1 
 35 
 =21×＋3×3
  5 
 63  9 
 
35
 =＋
  5  35 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
6
 =3−2＋2
 
 
6
 =5−2
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(8)  7 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  8 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =×2＋5
  8 
 27 
 
 2 
 3 
 =
  4 
 9 
 
6
 =
  4 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2  1 
 
6
 3 
 =−2×＋
  5  5  5 
 2 
 
6
 =1−
  5 
(1)
 19 
 
7
 −
  21 
(2)
 3 
 
5
 
  5 
(3)
 
3
 15＋8
 
(4)
 
35
 10＋
 
(5)
 63  9 
 
35
 ＋
  5  35 
(6)
 
6
 5−2
 
(7)
 −2
 
(8)
 9 
 
6
 
  4 
(9)
 2 
 
6
 1−
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
 =5×2.65
 
 =13.25
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
686
 
 
 
2
7×2×7
 =
 
 =7×1.41×2.65
 
 =26.1555
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
2
2×2
2×2
 =0.3525
 
(1)
 13.25
 
(2)
 26.1555
 
(3)
 0.3525
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =5
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 5
 
(3)
 
14
 
 
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