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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−3)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
()
 11 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
64
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
0.25
   [1M0-10]
 −     0.6
 
(3) 
 
 25 
 16 
 8    [1M0-20]
      
  7 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
148
 
228
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.33
 
a
 
7.03
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  3    [1S1-00]
 
  82 
(2)  28    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.5
 
1.21
 
2
 
4
 
 7 
 3 
   [1S0-00]
 −               −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
7
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
5
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 7×
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4＋4
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 −2＋
 
(5) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 −2−8
 
(6) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 8＋
 
 
45
(1)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(2) 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
(3) 
 
3
 
27
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−7)
 
(7) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
28
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√73
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−3)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
()
 11 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −6
 
(2)
 1.3
 
(3)
 1 
 
  5 
(4)
 3
 
(5)
 1.7
 
(6)
 2 
 −
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
64
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
0.25
   [1M0-10]
 −     0.6
 
(3) 
 
 25 
 16 
 8    [1M0-20]
      
  7 
(1)
 
81
 
64
 ＞−
 
(2)
 
0.25
 −＜0.6
 
(3)
 
 25 
 16 
 8 
 ＞
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
148
 
228
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.33
 
a
 
7.03
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 13 , 14 , 15
(2) 2 , 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  3    [1S1-00]
 
  82 
 =0.03658536585365…
 =0.03· 6585·
(2)  28    [1S1-00]
 
  37 
 =0.7567567567567…
 =0.7· 56·
(1)  0.03· 6585·
(2)  0.7· 56·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.5
 
1.21
 
2
 
4
 
 7 
 3 
   [1S0-00]
 −               −π
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
0.5
 
2
 
 7 
 3 
 −         −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
7
11
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
11
×
 
77
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
77
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
5
 
3
2
5
 
 3 
 25 
 =−=−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×2
 =
 
 
72
 =
 
(1)
 
 3 
 25 
 −
 
(2)
 
72
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(2) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
(1)
 
2
 2
 
(2)
 
2
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 7×
 
 
3
 =7
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4＋4
 
 
5
 =8
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 −2＋
 
 
5
 
5
 =−2×5＋5
 
 
5
 =−5
 
(5) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 −2−8
 
 
5
 
5
 =−2×2−8×3
 
 
5
 =−28
 
(6) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 8＋
 
 
45
 
5
1
 =8＋
 
 
5
3
 
5
 
5
 =8＋
 
3×5
 121 
 
5
 =
  15 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
5
 8
 
(4)
 
5
 −5
 
(5)
 
5
 −28
 
(6)
 121 
 
5
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
8
 =＋
 
5
 13 
 
5
 =
  5 
(2) 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
7
 
3
 =＋
 
3
3
 8 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
3
 
27
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
2
 =(3＋)
 
 
6
 =3×3＋
 
 
6
 =9＋
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
 
2
 =−＋2
 
 
2
 =−＋2
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 =3(＋)
 
 3 
 
 3 
 7 
 =3×＋3
  5 
 9  3 
 
21
 =＋
  5  7 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−7)
 
 
7
 =7−14＋49
 
 
7
 =56−14
 
(7) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−2
 
 =3
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =−5＋2
 
 
 2 
 3 
 =−3
 
 
6
 =−
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  2 
 =−
  5  7 
 4 
 =
  35 
(1)
 13 
 
5
 
  5 
(2)
 8 
 
3
 
  3 
(3)
 
6
 9＋
 
(4)
 
2
 −＋2
 
(5)
 9  3 
 
21
 ＋
  5  7 
(6)
 
7
 56−14
 
(7)
 3
 
(8)
 
6
 −
 
(9)
 4 
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
28
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
 =2×2.65
 
 =5.3
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
3×2
 =
 
 =1.73×1.41
 
 =2.4393
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 7 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
7
7
 53 
 =
  140 
(1)
 5.3
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 53 
 
  140 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2
a
 =
 
 
2
a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
3
 =2×2
 
 
 
 
21
 =4
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 8
 
(2)
 
21
 4
 
(3)
 1 
 −
  2 
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