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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−5)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 5 
2
()
 29 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 36 
 
 64 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
140
 
227
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.02
 
a
 
3.62
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  221    [1S1-00]
 
  202 
(2)  35    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.21
 
1.1
 
121
 
2
   [1S0-00]
 −23         π      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
11
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 5
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−5
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 5×
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 2−4
 
(4) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 −5＋5
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋10
 
(6) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
8
(2) 
1
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
28
(3) 
 
20
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
63
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 18 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1715
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 28 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 7 
 ±
  4 
(4) ±√13
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−5)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 5 
2
()
 29 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 4
 
(2)
 −0.1
 
(3)
 1 
 −
  2 
(4)
 5
 
(5)
 1.3
 
(6)
 5 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 49 
 36 
 
 64 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
9
 
16
 ＜
 
(2)
 
0.25
 
0.36
 ＜
 
(3)
 
 49 
 36 
 
 64 
 49 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
140
 
227
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.02
 
a
 
3.62
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 12 , 13 , 14 , 15
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  221    [1S1-00]
 
  202 
 =1.094059405940…
 =1.09· 405·
(2)  35    [1S1-00]
 
  37 
 =0.9459459459459…
 =0.9· 45·
(1)  1.09· 405·
(2)  0.9· 45·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.21
 
1.1
 
121
 
2
   [1S0-00]
 −23         π      
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
(1)
 
1.1
 
2
    π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
17
 
11
×
 
187
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
187
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×5
 =
 
 
125
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−5
 
7
2
5
 
 7 
 25 
 =−=−
 
(1)
 
125
 
 
(2)
 
 7 
 25 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
(1)
 
2
 6
 
(2)
 
2
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 5×
 
 
2
 =5
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷5
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 2−4
 
 
2
 =−2
 
(4) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 −5＋5
 
 
7
 
7
 =−5×2＋5×2
 
 =0
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋10
 
 
3
 
3
 =3＋10×3
 
 
3
 =33
 
(6) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
1
 
3
 =＋
 
 
3
3
 
3
 
3
 =＋
 
3×3
 10 
 
3
 =
  9 
(1)
 
2
 5
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
2
 −2
 
(4)
 0
 
(5)
 
3
 33
 
(6)
 10 
 
3
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
8
1
1
 =＋
 
 
2
5
 
2
2
 
2
 
2
 =＋
 
5×2
2×2
 7 
 
2
 =
  20 
(2) 
1
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
28
1
10
 =−
 
 
7
 
7
2
 
7
 
7
10
 =−
 
7
2×7
 4 
 
7
 =−
  7 
(3) 
 
20
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
2
 
5
 =2(＋)
 
 
10
 =2＋2×5
 
 
10
 =2＋10
 
(4) 
 
63
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
5
 =3(＋)
 
 
35
 =3×7＋3
 
 
35
 =21＋3
 
(5) 
 
 18 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =3(＋1)
 
 2 
 
 2 
 7 
 =3×＋3
  7 
 6  3 
 
14
 =＋
  7  7 
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
 
3
 =3−8＋16
 
 
3
 =19−8
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =2＋3
 
 
 3 
 5 
 =5
 
 
15
 =
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 3  2 
 =−
  7  5 
 1 
 =
  35 
(1)
 7 
 
2
 
  20 
(2)
 4 
 
7
 −
  7 
(3)
 
10
 2＋10
 
(4)
 
35
 21＋3
 
(5)
 6  3 
 
14
 ＋
  7  7 
(6)
 
3
 19−8
 
(7)
 −4
 
(8)
 
15
 
 
(9)
 1 
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
 =3×2.65
 
 =7.95
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1715
 
 
 
2
7×7×5
 =
 
 =7×2.65×2.24
 
 =41.552
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 28 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
2
2×7
2×7
 53 
 =
  280 
(1)
 7.95
 
(2)
 41.552
 
(3)
 53 
 
  280 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 2
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
2
 
5
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 12
 
(2)
 12
 
(3)
 3 
 −
  4 
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