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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
()
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
0.64
 
0.49
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 49 
 16 
   [1M0-20]
 −     −2
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
72
 
124
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.5
 
28.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  19    [1S1-00]
 
  22 
(2)  24    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1
 
1.7
 
 1 
 29 
 
1.21
   [1S0-00]
 0.8      π   −      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
19
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 3
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −3
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×2
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 7＋8
 
(4) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 ＋8
 
(5) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 ＋6
 
(6) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
(2) 
6
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
5
(3) 
 
18
 
2
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 2 
 
 8 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  3 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋10)(−2)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 7 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  10 
(9) 
 
 5 
 7 
 7 
 
 5 
 7 
 5    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  10  9 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
27
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1000
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 98 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 7 
 ±
  6 
(4) ±√61
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
()
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 1
 
(2)
 0.4
 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 17
 
(5)
 0.7
 
(6)
 5 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
0.64
 
0.49
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 49 
 16 
   [1M0-20]
 −     −2
 
(1)
 
49
 
36
 ＞−
 
(2)
 
0.64
 
0.49
 −＜−
 
(3)
 
 49 
 16 
 −＞−2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
72
 
124
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.5
 
28.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 9 , 10 , 11
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  19    [1S1-00]
 
  22 
 =0.8636363636363…
 =0.86· 3·
(2)  24    [1S1-00]
 
  37 
 =0.6486486486486…
 =0.6· 48·
(1)  0.86· 3·
(2)  0.6· 48·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1
 
1.7
 
 1 
 29 
 
1.21
   [1S0-00]
 0.8      π   −      
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
1.7
 
 1 
 29 
 π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
17
 
19
×
 
323
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
323
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×2
 =
 
 
18
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −3
 
 
2
3×2
 =−
 
 
18
 =−
 
(1)
 
18
 
 
(2)
 
18
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
(1)
 
7
 6
 
(2)
 
3
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×2
 
 
2
 =2
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
2
 =
 
5
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 7＋8
 
 
5
 =15
 
(4) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 ＋8
 
 
3
 
3
 =5＋8×5
 
 
3
 =45
 
(5) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 ＋6
 
 
3
 
3
 =5＋6×5
 
 
3
 =35
 
(6) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
2
1
 =＋
 
 
2
3
 
2
 
2
 =＋
 
3×2
 7 
 
2
 =
  6 
(1)
 
2
 2
 
(2)
 
2
 
 
5
(3)
 
5
 15
 
(4)
 
3
 45
 
(5)
 
3
 35
 
(6)
 7 
 
2
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
5
9
 =＋
 
 
5
3
 
5
 
5
9
 =＋
 
3×5
 8 
 
5
 =
  5 
(2) 
6
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
5
 
5
6
 
5
9
 =−
 
5
5
 3 
 
5
 =−
  5 
(3) 
 
18
 
2
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
7
 =3(＋)
 
 
14
 =3×2＋3
 
 
14
 =6＋3
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
 
7
 =−3＋7
 
 
7
 =−3＋7
 
(5) 
 
 2 
 3 
 2 
 
 8 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  3 
 
 2 
 3 
 2 
 
 2 
 3 
 =(＋2)
  3 
 2 
 
 2 
 3 
 2 
 =＋2×
  3  3 
 2 
 
6
 4 
 =＋
  9  3 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
6
 =3−2＋2
 
 
6
 =5−2
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋10)(−2)
 
 
2
 =2＋8−20
 
 
2
 =−18＋8
 
(8) 
 
 27 
 5 
 7 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  10 
 
 3 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 =3＋×2
  10 
 22 
 
 3 
 5 
 =
  5 
 22 
 
15
 =
  25 
(9) 
 
 5 
 7 
 7 
 
 5 
 7 
 5    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  10  9 
 5  13 
 
 5 
 7 
 7 
 =＋−
  7  90  18 
 41  13 
 
35
 =＋
  126  630 
(1)
 8 
 
5
 
  5 
(2)
 3 
 
5
 −
  5 
(3)
 
14
 6＋3
 
(4)
 
7
 −3＋7
 
(5)
 2 
 
6
 4 
 ＋
  9  3 
(6)
 
6
 5−2
 
(7)
 
2
 −18＋8
 
(8)
 22 
 
15
 
  25 
(9)
 41  13 
 
35
 ＋
  126  630 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
27
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
 =3×1.73
 
 =5.19
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1000
 
 
 
2
10×2×5
 =
 
 =10×1.41×2.24
 
 =31.584
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 98 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
7
7×2
7×2
 141 
 =
  1400 
(1)
 5.19
 
(2)
 31.584
 
(3)
 141 
 
  1400 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3×a
 =
 
 
3a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−5
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
2
 
7
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 12
 
(2)
 −5
 
(3)
 1 
 −
  2 
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