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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
 7 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      −7
 
(2) 
 
0.09
 
0.16
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 49 
 
 4 
 25 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
16
 
40
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.51
 
a
 
6.81
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  57    [1S1-00]
 
  41 
(2)  7    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
5
 
0.25
 
1.7
 
1
   [1S0-00]
 −6.7      −   −      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
13
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −2
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −9
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −2＋9
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 ＋10
 
(5) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
8
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(1)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
28
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(2) 
 
3
2
   [1Q2-00]
 −9−
 
 
12
(3) 
 
7
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
7
 
175
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 18 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋6)(−4)
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
12
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 12 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√17
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
 7 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 −3
 
(2)
 1.3
 
(3)
 3 
 −
  5 
(4)
 −19
 
(5)
 1.9
 
(6)
 11 
 −
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      −7
 
(2) 
 
0.09
 
0.16
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 49 
 
 4 
 25 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
36
 ＞−7
 
(2)
 
0.09
 
0.16
 ＜
 
(3)
 
 16 
 49 
 
 4 
 25 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
16
 
40
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.51
 
a
 
6.81
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 5 , 6
(2) 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  57    [1S1-00]
 
  41 
 =1.39024390243…
 =1.3· 9024·
(2)  7    [1S1-00]
 
  41 
 =0.1707317073170…
 =0.1· 7073·
(1)  1.3· 9024·
(2)  0.1· 7073·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
5
 
0.25
 
1.7
 
1
   [1S0-00]
 −6.7      −   −      
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
 
0.25
 −
 
 
2
0.5
 =−=−0.5
 
(1)
 
5
 
1.7
 −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
7
 
13
×
 
91
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
91
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −2
 
 
2
2×7
 =−
 
 
28
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −9
 
 
2
9×2
 =−
 
 
162
 =−
 
(1)
 
28
 −
 
(2)
 
162
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(1)
 
7
 8
 
(2)
 
5
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×3
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
9÷3
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −2＋9
 
 
5
 =7
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 ＋10
 
 
7
 
7
 =5＋10×2
 
 
7
 =25
 
(5) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =2＋5
 
 
3
 =7
 
(6) 
 
8
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
5
 =2＋
 
 
2
 
2
 
2
5
 =2＋
 
2
 9 
 
2
 =
  2 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
5
 7
 
(4)
 
7
 25
 
(5)
 
3
 7
 
(6)
 9 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
28
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
1
 
7
 =＋2
 
 
7
 
7
 
7
 =＋2
 
7
 15 
 
7
 =
  7 
(2) 
 
3
2
   [1Q2-00]
 −9−
 
 
12
 
3
2
 =−9−
 
 
3
2
 
3
 
3
2
 =−9−
 
2×3
 28 
 
3
 =−
  3 
(3) 
 
7
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
21
 =＋7
 
 
21
 =＋7
 
(4) 
 
7
 
175
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
5
 =(5＋)
 
 
35
 =5×7＋
 
 
35
 =35＋
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 18 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 =(3＋)
 
 2 
 
 2 
 7 
 =3×＋
  5 
 6 
 
14
 =＋
  5 
7
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
 
7
 =7−20＋100
 
 
7
 =107−20
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋6)(−4)
 
 
2
 =2＋2−24
 
 
2
 =−22＋2
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =−2＋3
 
 
 2 
 5 
 =
 
 1 
 
10
 =
  5 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 3  2 
 =−
  5  3 
 1 
 =−
  15 
(1)
 15 
 
7
 
  7 
(2)
 28 
 
3
 −
  3 
(3)
 
21
 ＋7
 
(4)
 
35
 35＋
 
(5)
 6 
 
14
 ＋
  5 
7
(6)
 
7
 107−20
 
(7)
 
2
 −22＋2
 
(8)
 1 
 
10
 
  5 
(9)
 1 
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
12
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
 =2×1.73
 
 =3.46
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
3×7
 =
 
 =1.73×2.65
 
 =4.5845
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 12 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
2
2×3
2×3
 173 
 =
  600 
(1)
 3.46
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 173 
 
  600 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
2
 
7
2
 =(＋)×(−)=(−)=−1
  2  2  4 
(1)
 28
 
(2)
 2
 
(3)
 −1
 
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