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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
 11 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
4
   [1M0-20]
 −     −1
 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
125
 
175
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.69
 
16.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
(2)  543    [1S1-00]
 
  542 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 5 
 29 
 
1.21
 
1.9
 3 
 
25
   [1S0-00]
 −   −         −   π
  2 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
2
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −8
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 8＋3
 
(4) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 −10
 
(5) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 5−8
 
(6) 
10
 
28
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
7
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
(2) 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
8
(3) 
 
3
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
7
 
63
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
(5) 
 
 75 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋7)(−9)
 
(7) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  4 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 2 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
 ±2
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 7 
 ±
  8 
(4) ±√19
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
 11 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 9
 
(2)
 1.1
 
(3)
 8 
 
  7 
(4)
 −17
 
(5)
 1.7
 
(6)
 17 
 −
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
4
   [1M0-20]
 −     −1
 
(1)
 
36
 
25
 ＞
 
(2)
 
1.21
 ＞1
 
(3)
 
4
 −＜−1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
125
 
175
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.69
 
16.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 12 , 13
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(2)  543    [1S1-00]
 
  542 
 =1.001845018450…
 =1.00· 1845·
(1)  0.3·
(2)  1.00· 1845·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 5 
 29 
 
1.21
 
1.9
 3 
 
25
   [1S0-00]
 −   −         −   π
  2 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
(1)
 
 5 
 29 
 
1.9
 −      π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
2
7
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
7
×
 
14
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
14
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −8
 
 
2
8×3
 =−
 
 
192
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×7
 =
 
 
252
 =
 
(1)
 
192
 −
 
(2)
 
252
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(2) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
(1)
 
7
 7
 
(2)
 
2
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×3
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
49÷7
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 8＋3
 
 
2
 =11
 
(4) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 −10
 
 
5
 
5
 =2−10×2
 
 
5
 =−18
 
(5) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 5−8
 
 
3
 
3
 =5×2−8×5
 
 
3
 =−30
 
(6) 
10
 
28
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
7
10
 
7
 =＋3×2
 
 
7
 
7
10
 
7
 =＋3×2
 
7
 52 
 
7
 =
  7 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
2
 11
 
(4)
 
5
 −18
 
(5)
 
3
 −30
 
(6)
 52 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
1
 =＋
 
 
2
2
 
2
 
2
 =＋
 
2×2
 5 
 
2
 =
  4 
(2) 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
8
2
1
 =＋
 
 
2
 
2
2
 
2
2
 
2
 =＋
 
2
2×2
 5 
 
2
 =
  4 
(3) 
 
3
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
15
 =＋3
 
 
15
 =＋3
 
(4) 
 
7
 
63
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
 
7
 
7
 =(−8＋3)
 
 
7
 =−8＋3×7
 
 
7
 =−8＋21
 
(5) 
 
 75 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 =5(＋)
 
 3  1 
 
6
 =5×＋5×
  7  7 
 15  5 
 
6
 =＋
  7  7 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋7)(−9)
 
 
5
 =5−2−63
 
 
5
 =−58−2
 
(7) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−5
 
 =2
 
(8)  4 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
 4 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =×5＋2
  7 
 34 
 
 2 
 3 
 =
  7 
 34 
 
6
 =
  21 
(9) 
 
 2 
 3 
 2 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  3 
 2  4 
 
 2 
 3 
 4 
 =−＋
  3  3  9 
 10  4 
 
6
 =−
  9  9 
(1)
 5 
 
2
 
  4 
(2)
 5 
 
2
 
  4 
(3)
 
15
 ＋3
 
(4)
 
7
 −8＋21
 
(5)
 15  5 
 
6
 ＋
  7  7 
(6)
 
5
 −58−2
 
(7)
 2
 
(8)
 34 
 
6
 
  21 
(9)
 10  4 
 
6
 −
  9  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
 =5×1.73
 
 =8.65
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
3×2
 =
 
 =1.73×1.41
 
 =2.4393
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 2 
 
 
3
 
2
3
3×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =2.115
 
(1)
 8.65
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 2.115
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2a
 =
 
 
2a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 2
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
5
 =2×2
 
 
 
 
35
 =4
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
2
 
2
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 
35
 4
 
(2)
 20
 
(3)
 3 
 
  4 
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