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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 29 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1.2
 
(3) 
 
 1 
 9 
 3    [1M0-20]
 −     −
  8 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
128
 
218
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.41
 
16.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  53    [1S1-00]
 
  37 
(2)  33    [1S1-00]
 
  74 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
3.1
 
1.21
 
 1 
 3 
 
 7 
 31 
 
9
   [1S0-00]
    −         −   28
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
7
5
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 4
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 9
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −8−6
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 ＋6
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
28
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
50
   [1Q2-00]
 ＋10
 
 
2
(2) 
 
8
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
18
(3) 
 
20
 
5
   [1Q3-00]
 (−4＋)
 
(4) 
 
63
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  3 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋10)(−3)
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±0.5
 
(3)
 5 
 ±
  7 
(4) ±√79
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 29 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 4
 
(2)
 0.3
 
(3)
 7 
 −
  5 
(4)
 −17
 
(5)
 1.3
 
(6)
 29 
 −
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1.2
 
(3) 
 
 1 
 9 
 3    [1M0-20]
 −     −
  8 
(1)
 
36
 
49
 −＞−
 
(2)
 
1.21
 ＜1.2
 
(3)
 
 1 
 9 
 3 
 −＞−
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
128
 
218
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.41
 
16.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 12 , 13 , 14
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  53    [1S1-00]
 
  37 
 =1.432432432432…
 =1.4· 32·
(2)  33    [1S1-00]
 
  74 
 =0.4459459459459…
 =0.44· 59·
(1)  1.4· 32·
(2)  0.44· 59·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
3.1
 
1.21
 
 1 
 3 
 
 7 
 31 
 
9
   [1S0-00]
    −         −   28
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
 
9
 −
 
 
2
3
 =−=−3
 
(1)
 
3.1
 
 1 
 3 
 
 7 
 31 
       
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
7
5
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
5
×
 
35
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
35
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×2
 =
 
 
32
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×3
 =
 
 
243
 =
 
(1)
 
32
 
 
(2)
 
243
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
(2) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
(1)
 
7
 6
 
(2)
 
7
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
2
 =
 
2
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −8−6
 
 
2
 =−14
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋5
 
 
3
 =8
 
(5) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 ＋6
 
 
3
 
3
 =2＋6×5
 
 
3
 =32
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
28
1
1
 =＋
 
 
7
2
 
7
2
 
7
 
7
 =＋
 
2×7
2×7
 1 
 
7
 =
  7 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
2
 
 
2
(3)
 
2
 −14
 
(4)
 
3
 8
 
(5)
 
3
 32
 
(6)
 1 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
50
   [1Q2-00]
 ＋10
 
 
2
1
 
2
 =＋10×5
 
 
2
 
2
 
2
 =＋10×5
 
2
 101 
 
2
 =
  2 
(2) 
 
8
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
18
 
2
6
 =2−
 
 
2
3
 
2
 
2
6
 =2−
 
3×2
 
2
 =
 
(3) 
 
20
 
5
   [1Q3-00]
 (−4＋)
 
 
5
 
5
 =2(−4＋)
 
 
5
 =−8＋2×5
 
 
5
 =−8＋10
 
(4) 
 
63
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
7
 =3(＋)
 
 =3×7＋3×7
 
 =42
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  3 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 1 
 =2(3−)
  3 
 3  2 
 
 3 
 5 
 =6×−
  5  3 
 18  2 
 
15
 =−
  5  15 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋10)(−3)
 
 
5
 =5＋7−30
 
 
5
 =−25＋7
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =3＋2＋7
 
 
21
 =10＋2
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3＋2
 
 
 2 
 5 
 =5
 
 
10
 =
 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 3 
 
 2 
 5 
 2 
 =＋2＋
  5  3 
 19  2 
 
10
 =＋
  15  5 
(1)
 101 
 
2
 
  2 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
5
 −8＋10
 
(4)
 42
 
(5)
 18  2 
 
15
 −
  5  15 
(6)
 
5
 −25＋7
 
(7)
 
21
 10＋2
 
(8)
 
10
 
 
(9)
 19  2 
 
10
 ＋
  15  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
 =5×1.41
 
 =7.05
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
3×5
 =
 
 =1.73×2.24
 
 =3.8752
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 2 
 
 
7
 
2
7
7×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =4.935
 
(1)
 7.05
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 4.935
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
5
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
2
 
7
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 
15
 4
 
(2)
 12
 
(3)
 1 
 −
  2 
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