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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−11)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
9
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1
 
1.21
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 16 
 
 4 
 9 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1＜＜1.7
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  38    [1S1-00]
 
  41 
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.9
 
19
 
25
 
 13 
 29 
   [1S0-00]
 28   −   π   −   −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
2
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −10
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 10×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 8−6
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 −7＋
 
(6) 
 
3
7
   [1Q2-00]
 6−
 
 
3
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計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
175
1
   [1Q2-00]
 6＋
 
 
7
(2) 
1
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
(3) 
 
50
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
(5) 
 
 50 
 3 
 
 98 
 3 
 1    [1Q3-20]
 (＋)
  4 
(6) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 12 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
250
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 100 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 13 
 ±
  8 
(4) ±√31
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−11)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 5 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 6
 
(2)
 1.3
 
(3)
 2 
 
  3 
(4)
 11
 
(5)
 −1.7
 
(6)
 5 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
9
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1
 
1.21
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 16 
 
 4 
 9 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
4
 
9
 −＞−
 
(2)
 
1
 
1.21
 ＜
 
(3)
 
 9 
 16 
 
 4 
 9 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1＜＜1.7
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 2
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  38    [1S1-00]
 
  41 
 =0.9268292682926…
 =0.9· 2682·
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(1)  0.9· 2682·
(2)  1.16·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.9
 
19
 
25
 
 13 
 29 
   [1S0-00]
 28   −   π   −   −   
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
(1)
 
1.9
 
19
 
 13 
 29 
 −   π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
2
3
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
3
×
 
6
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
6
 
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −10
 
 
2
10×7
 =−
 
 
700
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 10×(−)
 
 
2
10×3
 =−
 
 
300
 =−
 
(1)
 
700
 −
 
(2)
 
300
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(1)
 
7
 7
 
(2)
 
2
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×2
 =
 
 2
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
3
 =
 
7
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 8−6
 
 
2
 =2
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋5
 
 
3
 =8
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 −7＋
 
 
7
 
7
 =−7×2＋2
 
 
7
 =−12
 
(6) 
 
3
7
   [1Q2-00]
 6−
 
 
3
 
3
 
3
7
 =6−
 
3
 11 
 
3
 =
  3 
(1)
 2
 
(2)
 
3
 
 
7
(3)
 
2
 2
 
(4)
 
3
 8
 
(5)
 
7
 −12
 
(6)
 11 
 
3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
175
1
   [1Q2-00]
 6＋
 
 
7
 
7
1
 =6×5＋
 
 
7
 
7
 
7
 =6×5＋
 
7
 211 
 
7
 =
  7 
(2) 
1
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 
7
10
 =＋
 
7
7
 11 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
50
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
3
 
2
 =5(＋)
 
 
6
 =5＋5×2
 
 
6
 =5＋10
 
(4) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
 
3
 
3
 =(9＋3)
 
 
3
 =9＋3×3
 
 
3
 =9＋9
 
(5) 
 
 50 
 3 
 
 98 
 3 
 1    [1Q3-20]
 (＋)
  4 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 1 
 =5(7＋)
  4 
 2  5 
 
 2 
 3 
 =35×＋
  3  4 
 70  5 
 
6
 =＋
  3  12 
(6) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
15
 =5−2＋3
 
 
15
 =8−2
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =7＋2＋3
 
 
21
 =10＋2
 
(8) 
 
 12 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =2＋5
 
 
 3 
 7 
 =7
 
 
21
 =
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  5 
 =−
  7  7 
 3 
 =−
  7 
(1)
 211 
 
7
 
  7 
(2)
 11 
 
7
 
  7 
(3)
 
6
 5＋10
 
(4)
 
3
 9＋9
 
(5)
 70  5 
 
6
 ＋
  3  12 
(6)
 
15
 8−2
 
(7)
 
21
 10＋2
 
(8)
 
21
 
 
(9)
 3 
 −
  7 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
 =6×2.65
 
 =15.9
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
250
 
 
 
2
5×5×2
 =
 
 =5×2.24×1.41
 
 =15.792
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 100 
 3 
 
 
10
 
3
10
10×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  30 
(1)
 15.9
 
(2)
 15.792
 
(3)
 173 
 
  30 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3
a
 =
 
 
3
a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7×a
 =
 
 
7a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−4
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 −4
 
(2)
 12
 
(3)
 
21
 
 
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