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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−11)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
2
1
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
 −     −4
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
150
 
210
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.94
 
12
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  6    [1S1-00]
 
  37 
(2)  29    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 13 
 
0.3
 
 17 
 11 
 
0.04
   [1S0-00]
          −   −   π
  8 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
19
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
4
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×7
 
(2) 
 
21
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 7−6
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 −5＋
 
(5) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 ＋9
 
(6) 
−3
 
75
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
27
(1)
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(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 2＋
 
 
20
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
(3) 
 
18
 
50
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
(4) 
 
125
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 
 12 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  1 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  3 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 243 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
 ±2
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√7
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−11)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
2
1
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −7
 
(2)
 0.6
 
(3)
 4 
 −
  3 
(4)
 11
 
(5)
 −0.7
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
 −     −4
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
9
 −＞−4
 
(2)
 
0.49
 
0.36
 ＞
 
(3)
 
 16 
 9 
 
 25 
 16 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
150
 
210
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.94
 
12
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 13 , 14
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  6    [1S1-00]
 
  37 
 =0.1621621621621…
 =0.1· 62·
(2)  29    [1S1-00]
 
  41 
 =0.7073170731707…
 =0.7· 0731·
(1)  0.1· 62·
(2)  0.7· 0731·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 13 
 
0.3
 
 17 
 11 
 
0.04
   [1S0-00]
          −   −   π
  8 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
(1)
 
0.3
 
 17 
 11 
    −   π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
5
 
19
×
 
95
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
95
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
4
 
7
2
4
 
 7 
 16 
 ==
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×3
 =−
 
 
108
 =−
 
(1)
 
 7 
 16 
 
 
(2)
 
108
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
(2) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×2
 
2
 ==7
 
(1)
 
3
 8
 
(2)
 
2
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×7
 
 
3
 =7
 
(2) 
 
21
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷7
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 7−6
 
 
5
 =
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 −5＋
 
 
5
 
5
 =−5×3＋2
 
 
5
 =−13
 
(5) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 ＋9
 
 
2
 
2
 =3＋9×2
 
 
2
 =21
 
(6) 
−3
 
75
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
27
3
 
3
 =−＋5×5
 
 
3
3
 
3
3
 
3
 =−＋5×5
 
3×3
 74 
 
3
 =
  3 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
5
 
 
(4)
 
5
 −13
 
(5)
 
2
 21
 
(6)
 74 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 2＋
 
 
20
 
5
1
 =2＋
 
 
5
2
 
5
 
5
 =2＋
 
2×5
 21 
 
5
 =
  10 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
2
 
2
 =
 
(3) 
 
18
 
50
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
 
2
 
2
 =3(6＋5)
 
 
2
 =18＋15×2
 
 
2
 =18＋30
 
(4) 
 
125
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
5
 =5(＋)
 
 =5×5＋5×5
 
 =50
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 
 12 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 =(＋2)
 
 
 2 
 7 
 3 
 =＋2×
  7 
 
14
 6 
 =＋
 
7
 7 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
 
7
 =7−6＋9
 
 
7
 =16−6
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(8)  1 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  3 
 1 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =−×3＋2
  3 
 
 3 
 5 
 =
 
 1 
 
15
 =
  5 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 5  3 
 =−
  7  7 
 2 
 =
  7 
(1)
 21 
 
5
 
  10 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
2
 18＋30
 
(4)
 50
 
(5)
 
14
 6 
 ＋
 
7
 7 
(6)
 
7
 16−6
 
(7)
 −4
 
(8)
 1 
 
15
 
  5 
(9)
 2 
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
 =4×2.24
 
 =8.96
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
3×7
 =
 
 =1.73×2.65
 
 =4.5845
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 243 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
9
9×3
9×3
 173 
 =
  2700 
(1)
 8.96
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 173 
 
  2700 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 7
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
7
 =2×2
 
 
 
 
35
 =4
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 
35
 4
 
(3)
 
6
 
 
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