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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
13
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 5 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 36 
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
141
 
229
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.9＜＜2.9
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  109    [1S1-00]
 
  101 
(2)  34    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
1.1
 
0.49
 
 31 
 3 
 
13
   [1S0-00]
 −   π      −      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
5
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−5
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 7−
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 −8＋
 
(6) 
 
50
3
   [1Q2-00]
 −5−
 
 
2
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 −8
 
 
8
(2) 
−3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
(3) 
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
(4) 
 
7
 
63
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 50 
 7 
 2    [1Q3-20]
 (＋)
  3 
(6) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 20 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 −
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 500 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 10 
 ±
  7 
(4) ±√11
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
13
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 5 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 8
 
(2)
 0.5
 
(3)
 2 
 
  7 
(4)
 13
 
(5)
 0.3
 
(6)
 3 
 
  5 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 36 
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
9
 
4
 ＞
 
(2)
 
1
 
0.81
 ＞
 
(3)
 
 25 
 36 
 
1
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
141
 
229
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.9＜＜2.9
 
(1) 12 , 13 , 14 , 15
(2) 4 , 5 , 6 , 7 , 8
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  109    [1S1-00]
 
  101 
 =1.079207920792…
 =1.0· 792·
(2)  34    [1S1-00]
 
  37 
 =0.9189189189189…
 =0.9· 18·
(1)  1.0· 792·
(2)  0.9· 18·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
1.1
 
0.49
 
 31 
 3 
 
13
   [1S0-00]
 −   π      −      
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
(1)
 
1.1
 
 31 
 3 
 
13
 π         
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
5
19
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
19
×
 
95
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
95
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−5
 
2
2
5
 
 2 
 25 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×7
 =
 
 
252
 =
 
(1)
 
 2 
 25 
 −
 
(2)
 
252
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(2) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
(1)
 
5
 6
 
(2)
 
7
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×7
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
2
 =
 
3
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 7−
 
 
3
 =6
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =5＋2
 
 
7
 =7
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 −8＋
 
 
5
 
5
 =−8×5＋3
 
 
5
 =−37
 
(6) 
 
50
3
   [1Q2-00]
 −5−
 
 
2
 
2
3
 =−5×5−
 
 
2
 
2
 
2
3
 =−5×5−
 
2
 53 
 
2
 =−
  2 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
2
 
 
3
(3)
 
3
 6
 
(4)
 
7
 7
 
(5)
 
5
 −37
 
(6)
 53 
 
2
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 −8
 
 
8
1
 
2
 =−8
 
 
2
2
 
2
 
2
 =−8
 
2×2
 31 
 
2
 =−
  4 
(2) 
−3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
3
 
7
 =−＋
 
7
7
 2 
 
7
 =−
  7 
(3) 
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
 
3
 
3
 =3(9＋)
 
 
3
 =27＋3×3
 
 
3
 =27＋9
 
(4) 
 
7
 
63
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
 
7
 
7
 =(3＋7)
 
 
7
 =3×7＋7
 
 
7
 =21＋7
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 50 
 7 
 2    [1Q3-20]
 (＋)
  3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 2 
 =(5＋)
  3 
 2  2 
 
 2 
 7 
 =5×＋
  7  3 
 10  2 
 
14
 =＋
  7  21 
(6) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
10
 =5−2＋2
 
 
10
 =7−2
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =5＋2＋2
 
 
10
 =7＋2
 
(8) 
 
 20 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 −
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =2−5
 
 
 5 
 7 
 =−3
 
 3 
 
35
 =−
  7 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  3 
 =−
  7  5 
 11 
 =−
  35 
(1)
 31 
 
2
 −
  4 
(2)
 2 
 
7
 −
  7 
(3)
 
3
 27＋9
 
(4)
 
7
 21＋7
 
(5)
 10  2 
 
14
 ＋
  7  21 
(6)
 
10
 7−2
 
(7)
 
10
 7＋2
 
(8)
 3 
 
35
 −
  7 
(9)
 11 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
 =9×1.73
 
 =15.57
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
7×3
 =
 
 =2.65×1.73
 
 =4.5845
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 500 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
10
10×5
10×5
 =0.0448
 
(1)
 15.57
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 0.0448
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
5
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 −2
 
(2)
 
15
 4
 
(3)
 
10
 
 
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