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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.01
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 64 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.44
   [1M0-10]
 −     1.1
 
(3) 
 
 9 
 4 
 5    [1M0-20]
 −     −
  3 
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(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
27
 
81
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.6＜＜2.8
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  75    [1S1-00]
 
  101 
(2)  17    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
3
 3 
 
0.49
 
121
 
1
 
0.2
   [1S0-00]
    −   −         
  2 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
19
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 2
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
10
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −10−
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −10−5
 
(5) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 −7＋
 
(6) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 5＋
 
 
12
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
(2) 
 
2
2
   [1Q2-00]
 −7−
 
 
18
(3) 
 
12
 
3
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
(4) 
 
175
 
2
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
(8) 
 
 8 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
20
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.01
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.1
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√29
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 64 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 3
 
(2)
 0.8
 
(3)
 11 
 −
  8 
(4)
 −19
 
(5)
 0.7
 
(6)
 5 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.44
   [1M0-10]
 −     1.1
 
(3) 
 
 9 
 4 
 5    [1M0-20]
 −     −
  3 
(1)
 
81
 
64
 ＞
 
(2)
 
1.44
 −＜1.1
 
(3)
 
 9 
 4 
 5 
 −＞−
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
27
 
81
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.6＜＜2.8
 
(1) 6 , 7 , 8
(2) 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  75    [1S1-00]
 
  101 
 =0.7425742574257…
 =0.7· 425·
(2)  17    [1S1-00]
 
  11 
 =1.545454545454…
 =1.5· 4·
(1)  0.7· 425·
(2)  1.5· 4·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
3
 3 
 
0.49
 
121
 
1
 
0.2
   [1S0-00]
    −   −         
  2 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
(1)
 
3
 
0.2
    
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
7
 
19
×
 
133
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
133
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×5
 =
 
 
20
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
10
 
3
2
10
 
 3 
 100 
 ==
 
(1)
 
20
 
 
(2)
 
 3 
 100 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(1)
 
5
 9
 
(2)
 
5
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×3
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
7
 =
 
2
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −10−
 
 
2
 =−11
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −10−5
 
 
7
 
7
 =−10×5−5×2
 
 
7
 =−60
 
(5) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 −7＋
 
 
3
 
3
 =−7×2＋2
 
 
3
 =−12
 
(6) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 5＋
 
 
12
 
3
1
 =5×2＋
 
 
3
2
 
3
 
3
 =5×2＋
 
2×3
 61 
 
3
 =
  6 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
7
 
 
2
(3)
 
2
 −11
 
(4)
 
7
 −60
 
(5)
 
3
 −12
 
(6)
 61 
 
3
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
1
 =3＋
 
 
7
2
 
7
 
7
 =3＋
 
2×7
 43 
 
7
 =
  14 
(2) 
 
2
2
   [1Q2-00]
 −7−
 
 
18
 
2
2
 =−7−
 
 
2
3
 
2
 
2
2
 =−7−
 
3×2
 22 
 
2
 =−
  3 
(3) 
 
12
 
3
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
 
3
 
3
 =2(＋2)
 
 
3
 =2×3＋4
 
 
3
 =6＋4
 
(4) 
 
175
 
2
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
2
 
7
 =5(＋)
 
 
14
 =5＋5×7
 
 
14
 =5＋35
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =(1＋3)
 
 
 3 
 5 
 3 
 =＋3×
  5 
 1 
 
15
 9 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
 
5
 =5−2＋1
 
 
5
 =6−2
 
(8) 
 
 8 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =2＋5
 
 
 2 
 7 
 =7
 
 
14
 =
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 6 
 35 
 3 
 =＋2＋
  5  7 
 29  2 
 
210
 =＋
  35  35 
(1)
 43 
 
7
 
  14 
(2)
 22 
 
2
 −
  3 
(3)
 
3
 6＋4
 
(4)
 
14
 5＋35
 
(5)
 1 
 
15
 9 
 ＋
  5  5 
(6)
 −2
 
(7)
 
5
 6−2
 
(8)
 
14
 
 
(9)
 29  2 
 
210
 ＋
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
20
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
 =2×2.24
 
 =4.48
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
2×7
 =
 
 =1.41×2.65
 
 =3.7365
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 5 
 
 
4
 
5
4
4×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =1.792
 
(1)
 4.48
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 1.792
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
2
 
5
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 8
 
(2)
 12
 
(3)
 3 
 −
  4 
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