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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
 29 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
9
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.36
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
4
 6    [1M0-20]
      
  5 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
155
 
226
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1
 
a
 
5.4
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
(2)  29    [1S1-00]
 
  22 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 3 
 2 
 
1.9
 
1.21
 
 1 
 23 
   [1S0-00]
          17   π   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
11
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 2×(−)
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
7
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4−9
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 −9＋4
 
(5) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
−4
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
9
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
(2) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
7
(3) 
 
2
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
(5) 
 
 8 
 5 
 3 
 
 98 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  8 
(6) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋5)(−3)
 
(8) 
 
 8 
 3 
 2 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1215
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1
 
(3)
 11 
 ±
  8 
(4) ±√47
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
 29 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 9
 
(2)
 −1.3
 
(3)
 1 
 −
  6 
(4)
 −2
 
(5)
 0.3
 
(6)
 2 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
9
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.36
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
4
 6    [1M0-20]
      
  5 
(1)
 
4
 
9
 −＞−
 
(2)
 
0.36
 
0.49
 ＜
 
(3)
 
4
 6 
 ＞
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
155
 
226
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1
 
a
 
5.4
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 13 , 14 , 15
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(2)  29    [1S1-00]
 
  22 
 =1.318181818181…
 =1.31· 8·
(1)  1.3·
(2)  1.31· 8·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 3 
 2 
 
1.9
 
1.21
 
 1 
 23 
   [1S0-00]
          17   π   −
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
 3 
 2 
 
1.9
 
 1 
 23 
       π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
11
17
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
17
×
 
187
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
187
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 2×(−)
 
 
2
2×7
 =−
 
 
28
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
7
 
2
2
7
 
 2 
 49 
 ==
 
(1)
 
28
 −
 
(2)
 
 2 
 49 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(1)
 
7
 3
 
(2)
 
5
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×2
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
5
 =
 
2
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4−9
 
 
5
 =−5
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 −9＋4
 
 
2
 
2
 =−9×2＋4×2
 
 
2
 =−10
 
(5) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =2＋3
 
 
5
 =5
 
(6) 
−4
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
4
 
2
 =−＋
 
2
 
2
 =−
 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
5
 
 
2
(3)
 
5
 −5
 
(4)
 
2
 −10
 
(5)
 
5
 5
 
(6)
 
2
 −
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
9
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
9
1
 =＋
 
 
2
2
 
2
 
2
9
 
2
 =＋
 
2×2
2
 11 
 
2
 =
  4 
(2) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
7
 
7
 
7
 =＋9
 
7
 64 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
2
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
10
 =＋2
 
 
10
 =＋2
 
(4) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (＋7)
 
 
3
 
3
 =(3＋7)
 
 
3
 =3×3＋7
 
 
3
 =9＋7
 
(5) 
 
 8 
 5 
 3 
 
 98 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  8 
 
 2 
 5 
 3 
 
 2 
 5 
 =2(＋7)
  8 
 3 
 
 2 
 5 
 2 
 =＋14×
  4  5 
 3 
 
10
 28 
 =＋
  20  5 
(6) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−3
 
 =−1
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋5)(−3)
 
 
5
 =5＋2−15
 
 
5
 =−10＋2
 
(8) 
 
 8 
 3 
 2 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
 
 2 
 3 
 2 
 
 2 
 3 
 =2＋×5
  5 
 
 2 
 3 
 =4
 
 4 
 
6
 =
  3 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 1 
 15 
 2 
 =＋2×2＋
  3  5 
 16  4 
 
15
 =＋
  15  15 
(1)
 11 
 
2
 
  4 
(2)
 64 
 
7
 
  7 
(3)
 
10
 ＋2
 
(4)
 
3
 9＋7
 
(5)
 3 
 
10
 28 
 ＋
  20  5 
(6)
 −1
 
(7)
 
5
 −10＋2
 
(8)
 4 
 
6
 
  3 
(9)
 16  4 
 
15
 ＋
  15  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
 =4×2.24
 
 =8.96
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1215
 
 
 
2
9×5×3
 =
 
 =9×2.24×1.73
 
 =34.8768
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 5 
 
 
3
 
5
3
3×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =1.344
 
(1)
 8.96
 
(2)
 34.8768
 
(3)
 1.344
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2
a
 =
 
 
2
a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 −2
 
(2)
 2
 
(3)
 1 
 
  2 
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