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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
()
 5 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.25
 
0.36
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 121 
 49 
   [1M0-20]
      2
 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
82
 
137
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.02
 
24.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  55    [1S1-00]
 
  37 
(2)  7    [1S1-00]
 
  82 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
1.21
 
 3 
 5 
 
 1 
 23 
 1    [1S0-00]
 −   −      π      
  3 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
19
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −2
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
8
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 4＋7
 
(4) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
(1)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
3
(2) 
−9
 
45
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
45
(3) 
 
20
 
7
 
20
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
175
 
7
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
8
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1344
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 3 
 ±
  4 
(4) ±√47
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
()
 5 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −8
 
(2)
 1.3
 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 −17
 
(5)
 1.7
 
(6)
 3 
 
  5 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.25
 
0.36
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 121 
 49 
   [1M0-20]
      2
 
(1)
 
25
 ＞4
 
(2)
 
0.25
 
0.36
 −＞−
 
(3)
 
 121 
 49 
 ＜2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
82
 
137
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.02
 
24.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  55    [1S1-00]
 
  37 
 =1.486486486486…
 =1.4· 86·
(2)  7    [1S1-00]
 
  82 
 =0.08536585365853…
 =0.08· 5365·
(1)  1.4· 86·
(2)  0.08· 5365·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
1.21
 
 3 
 5 
 
 1 
 23 
 1    [1S0-00]
 −   −      π      
  3 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
(1)
 
 3 
 5 
 
 1 
 23 
    π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
19
17
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
17
×
 
323
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
323
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −2
 
 
2
2×7
 =−
 
 
28
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
8
 
2
2
8
 
 1 
 32 
 ==
 
(1)
 
28
 −
 
(2)
 
 1 
 32 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(1)
 
2
 9
 
(2)
 
2
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×3
 =
 
 3
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
7
 =
 
2
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 4＋7
 
 
2
 =11
 
(4) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =5＋5
 
 
3
 =10
 
(5) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =3＋2
 
 
5
 =5
 
(6) 
1
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 
2
9
 =＋
 
2
2
 
2
 =5
 
(1)
 3
 
(2)
 
7
 
 
2
(3)
 
2
 11
 
(4)
 
3
 10
 
(5)
 
5
 5
 
(6)
 
2
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
3
1
1
 =＋
 
 
3
2
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
2×3
3
 1 
 
3
 =
  2 
(2) 
−9
 
45
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
45
9
 
5
 =−＋3×3
 
 
5
3
 
5
9
 
5
 =−＋3×3
 
3×5
 42 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
20
 
7
 
20
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
7
 
5
 =2(＋2)
 
 
35
 =2＋4×5
 
 
35
 =2＋20
 
(4) 
 
175
 
7
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
 
7
 
7
 =5(＋10)
 
 
7
 =5×7＋50
 
 
7
 =35＋50
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =(3＋1)
 
 3 
 
 3 
 7 
 =3×＋
  7 
 9  1 
 
21
 =＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3＋2
 
 
 2 
 5 
 =5
 
 
10
 =
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 1 
 35 
 2 
 =＋2×2＋
  7  5 
 24  4 
 
35
 =＋
  35  35 
(1)
 1 
 
3
 
  2 
(2)
 42 
 
5
 
  5 
(3)
 
35
 2＋20
 
(4)
 
7
 35＋50
 
(5)
 9  1 
 
21
 ＋
  7  7 
(6)
 −4
 
(7)
 −5
 
(8)
 
10
 
 
(9)
 24  4 
 
35
 ＋
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
8
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
 =2×1.41
 
 =2.82
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1344
 
 
 
2
8×3×7
 =
 
 =8×1.73×2.65
 
 =36.676
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 7 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
1
1×7
1×7
 53 
 =
  140 
(1)
 2.82
 
(2)
 36.676
 
(3)
 53 
 
  140 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 −2
 
(3)
 
10
 
 
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