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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−5)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 7 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
 −     −4
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
4
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
172
 
a
 
175
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.69
 
a
 
4.99
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  26    [1S1-00]
 
  41 
(2)  16    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 17 
 23 
 
0.25
 
0.7
 
29
 
9
   [1S0-00]
    −   22         
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
7
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 5×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −7−8
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 3＋
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋5
 
(6) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
5
(1)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(2) 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
12
(3) 
 
45
 
45
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
(4) 
 
12
 
27
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 125 
 3 
 
 5 
 3 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
375
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1
 
(3)
 5 
 ±
  3 
(4) ±√37
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−5)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 7 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −6
 
(2)
 0.6
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 5
 
(5)
 −0.3
 
(6)
 7 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
 −     −4
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
4
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
9
 −＞−4
 
(2)
 
0.36
 
0.25
 ＞
 
(3)
 
 64 
 25 
 
4
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
172
 
a
 
175
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.69
 
a
 
4.99
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 173 , 174
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  26    [1S1-00]
 
  41 
 =0.6341463414634…
 =0.6· 3414·
(2)  16    [1S1-00]
 
  37 
 =0.4324324324324…
 =0.4· 32·
(1)  0.6· 3414·
(2)  0.4· 32·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 17 
 23 
 
0.25
 
0.7
 
29
 
9
   [1S0-00]
    −   22         
 
 
0.25
 −
 
 
2
0.5
 =−=−0.5
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
 17 
 23 
 
0.7
 
29
       
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
23
 
7
×
 
161
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
161
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×5
 =−
 
 
180
 =−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 5×(−)
 
 
2
5×5
 =−
 
 
125
 =−
 
(1)
 
180
 −
 
(2)
 
125
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(2) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
(1)
 
2
 9
 
(2)
 
7
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
10÷2
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −7−8
 
 
5
 =−15
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 3＋
 
 
5
 
5
 =3×5＋5
 
 
5
 =20
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋5
 
 
2
 
2
 =2＋5×3
 
 
2
 =17
 
(6) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
5
 
5
 
5
 =＋7
 
5
 36 
 
5
 =
  5 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
5
 −15
 
(4)
 
5
 20
 
(5)
 
2
 17
 
(6)
 36 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
1
 
3
 =＋2
 
 
3
 
3
 
3
 =＋2
 
3
 7 
 
3
 =
  3 
(2) 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
12
3
1
 =＋
 
 
3
3
 
3
2
 
3
3
 
3
 =＋
 
3×3
2×3
 1 
 
3
 =
  2 
(3) 
 
45
 
45
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
 
5
 
5
 =3(3＋10)
 
 
5
 =9×5＋30
 
 
5
 =45＋30
 
(4) 
 
12
 
27
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
5
 =2(3＋)
 
 
15
 =6×3＋2
 
 
15
 =18＋2
 
(5) 
 
 125 
 3 
 
 5 
 3 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
 
 5 
 3 
 
 5 
 3 
 =5(−1)
 
 5 
 
 5 
 3 
 =5×−5
  3 
 25  5 
 
15
 =−
  3  3 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
6
 =3−2＋2
 
 
6
 =5−2
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =3＋2＋2
 
 
6
 =5＋2
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =2＋3
 
 
 2 
 5 
 =5
 
 
10
 =
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  3 
 =−
  5  5 
 1 
 =−
  5 
(1)
 7 
 
3
 
  3 
(2)
 1 
 
3
 
  2 
(3)
 
5
 45＋30
 
(4)
 
15
 18＋2
 
(5)
 25  5 
 
15
 −
  3  3 
(6)
 
6
 5−2
 
(7)
 
6
 5＋2
 
(8)
 
10
 
 
(9)
 1 
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
 =4×2.65
 
 =10.6
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
375
 
 
 
2
5×5×3
 =
 
 =5×2.24×1.73
 
 =19.376
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 3 
 
 
7
 
3
7
7×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 1211 
 =
  300 
(1)
 10.6
 
(2)
 19.376
 
(3)
 1211 
 
  300 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−5
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
3
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
3
 1 
 
7
 
3
 1 
 
7
2
 
3
2
 =(＋)×(−)=(−)=1
  2  2  4 
(1)
 −5
 
(2)
 
6
 4
 
(3)
 1
 
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