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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
 23 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 16 
 25 
 
 4 
 9 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
193
 
288
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.18
 
a
 
8.08
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  32    [1S1-00]
 
  41 
(2)  213    [1S1-00]
 
  202 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 17 
 2 
 
0.09
 
19
 
1.3
   [1S0-00]
    24   −π   −   −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
19
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
10
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
10
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 3−4
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 8＋6
 
(5) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 −
 
(6) 
 
18
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
8
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
12
(2) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
(3) 
 
8
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋5)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 12 
 5 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋6)(−2)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
756
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 2 
 ±
  3 
(4) ±√71
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
 23 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −4
 
(2)
 0.5
 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 23
 
(5)
 0.3
 
(6)
 17 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 16 
 25 
 
 4 
 9 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
4
 ＜3
 
(2)
 
0.64
 ＜0.9
 
(3)
 
 16 
 25 
 
 4 
 9 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
193
 
288
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.18
 
a
 
8.08
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 14 , 15 , 16
(2) 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  32    [1S1-00]
 
  41 
 =0.7804878048780…
 =0.7· 8048·
(2)  213    [1S1-00]
 
  202 
 =1.054455445544…
 =1.05· 445·
(1)  0.7· 8048·
(2)  1.05· 445·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 17 
 2 
 
0.09
 
19
 
1.3
   [1S0-00]
    24   −π   −   −   
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
(1)
 
 17 
 2 
 
19
 
1.3
    −π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
19
7
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
7
×
 
133
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
133
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
10
 
5
2
10
 
 1 
 20 
 ==
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
10
 
7
2
10
 
 7 
 100 
 ==
 
(1)
 
 1 
 20 
 
 
(2)
 
 7 
 100 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
(2) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
(1)
 
7
 3
 
(2)
 
2
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×5
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 3−4
 
 
7
 =−
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 8＋6
 
 
3
 
3
 =8×2＋6×5
 
 
3
 =46
 
(5) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 −
 
 
2
 
2
 =5−2
 
 
2
 =3
 
(6) 
 
18
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
8
 
2
6
 =3−
 
 
2
2
 
2
 
2
6
 =3−
 
2×2
 3 
 
2
 =
  2 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
7
 −
 
(4)
 
3
 46
 
(5)
 
2
 3
 
(6)
 3 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
12
1
1
 =＋
 
 
3
5
 
3
2
 
3
 
3
 =＋
 
5×3
2×3
 7 
 
3
 =
  30 
(2) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
1
7
 =＋
 
 
2
2
 
2
 
2
 
2
7
 =＋
 
2×2
2
 15 
 
2
 =
  4 
(3) 
 
8
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
7
 
2
 =2(＋)
 
 
14
 =2＋2×2
 
 
14
 =2＋4
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋5)
 
 
3
 =3＋5
 
 
3
 =3＋5
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 12 
 5 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 =(2＋)
 
 3  1 
 
6
 =2×＋
  5  5 
 6  1 
 
6
 =＋
  5  5 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =3＋2＋2
 
 
6
 =5＋2
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋6)(−2)
 
 
7
 =7＋4−12
 
 
7
 =−5＋4
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =2＋7
 
 
 3 
 5 
 =9
 
 9 
 
15
 =
  5 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  3 
 =−
  5  5 
 1 
 =−
  5 
(1)
 7 
 
3
 
  30 
(2)
 15 
 
2
 
  4 
(3)
 
14
 2＋4
 
(4)
 
3
 3＋5
 
(5)
 6  1 
 
6
 ＋
  5  5 
(6)
 
6
 5＋2
 
(7)
 
7
 −5＋4
 
(8)
 9 
 
15
 
  5 
(9)
 1 
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
 =3×2.24
 
 =6.72
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
756
 
 
 
2
6×7×3
 =
 
 =6×2.65×1.73
 
 =27.507
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 2 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =0.705
 
(1)
 6.72
 
(2)
 27.507
 
(3)
 0.705
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =1
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 1
 
(3)
 
10
 
 
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