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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 13 
 7 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
 
0.64
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 81 
 49 
 3    [1M0-20]
      −
  2 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
181
 
262
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.3＜＜3
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  42    [1S1-00]
 
  41 
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  2 
 
25
 
 17 
 19 
 
2.3
 
1.21
   [1S0-00]
    −         −π   
  5 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
5
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 4−7
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 ＋3
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −4
 
(6) 
−10
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
(1)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
18
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
(2) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 3＋
 
 
28
(3) 
 
27
 
7
 
12
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
5
 
20
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
(5) 
 
 45 
 7 
 
 20 
 7 
 2    [1Q3-20]
 (−)
  5 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋2)(−8)
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 3 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  4 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
8
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
810
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√79
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 13 
 7 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 10
 
(2)
 1.4
 
(3)
 3 
 −
  7 
(4)
 −31
 
(5)
 0.7
 
(6)
 13 
 −
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
 
0.64
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 81 
 49 
 3    [1M0-20]
      −
  2 
(1)
 
49
 
36
 ＞
 
(2)
 
0.49
 
0.64
 −＞−
 
(3)
 
 81 
 49 
 3 
 ＞−
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
181
 
262
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.3＜＜3
 
(1) 14 , 15 , 16
(2) 6 , 7 , 8
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  42    [1S1-00]
 
  41 
 =1.024390243902…
 =1.0· 2439·
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(1)  1.0· 2439·
(2)  1.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  2 
 
25
 
 17 
 19 
 
2.3
 
1.21
   [1S0-00]
    −         −π   
  5 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
 17 
 19 
 
2.3
       −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
5
11
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
11
×
 
55
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
55
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×7
 =
 
 
252
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×7
 =
 
 
252
 =
 
(1)
 
252
 
 
(2)
 
252
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(2) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
7
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
4÷2
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 4−7
 
 
7
 =−3
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 ＋3
 
 
5
 
5
 =5＋3×5
 
 
5
 =20
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −4
 
 
3
 
3
 =5−4×2
 
 
3
 =−3
 
(6) 
−10
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
10
 
2
 =−＋
 
2
2
 9 
 
2
 =−
  2 
(1)
 5
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
7
 −3
 
(4)
 
5
 20
 
(5)
 
3
 −3
 
(6)
 9 
 
2
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
18
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
1
 
2
 =＋3
 
 
2
3
 
2
 
2
 =＋3
 
3×2
 19 
 
2
 =
  6 
(2) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 3＋
 
 
28
 
7
1
 =3＋
 
 
7
2
 
7
 
7
 =3＋
 
2×7
 43 
 
7
 =
  14 
(3) 
 
27
 
7
 
12
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
7
 
3
 =3(＋2)
 
 
21
 =3＋6×3
 
 
21
 =3＋18
 
(4) 
 
5
 
20
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
 
5
 
5
 =(9＋2)
 
 
5
 =9＋2×5
 
 
5
 =9＋10
 
(5) 
 
 45 
 7 
 
 20 
 7 
 2    [1Q3-20]
 (−)
  5 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 2 
 =3(2−)
  5 
 5  6 
 
 5 
 7 
 =6×−
  7  5 
 30  6 
 
35
 =−
  7  35 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋2)(−8)
 
 
5
 =5−6−16
 
 
5
 =−11−6
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(8) 
 
 18 
 5 
 3 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  4 
 
 2 
 5 
 3 
 
 2 
 5 
 =3＋×2
  4 
 9 
 
 2 
 5 
 =
  2 
 9 
 
10
 =
  10 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 1 
 35 
 2 
 =＋2×2＋
  5  7 
 24  4 
 
35
 =＋
  35  35 
(1)
 19 
 
2
 
  6 
(2)
 43 
 
7
 
  14 
(3)
 
21
 3＋18
 
(4)
 
5
 9＋10
 
(5)
 30  6 
 
35
 −
  7  35 
(6)
 
5
 −11−6
 
(7)
 −5
 
(8)
 9 
 
10
 
  10 
(9)
 24  4 
 
35
 ＋
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
8
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
 =2×1.41
 
 =2.82
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
810
 
 
 
2
9×2×5
 =
 
 =9×1.41×2.24
 
 =28.4256
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 3 
 
 
7
 
3
7
7×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 1211 
 =
  300 
(1)
 2.82
 
(2)
 28.4256
 
(3)
 1211 
 
  300 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2
a
 =
 
 
2
a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
2
 
7
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 12
 
(2)
 12
 
(3)
 5 
 −
  4 
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