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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 100 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
 13 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
   [1M0-00]
 −     −9
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1.2
 
(3) 
 
 81 
 49 
 
 49 
 36 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
0.04
 
15.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  3 
(2)  113    [1S1-00]
 
  82 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 19 
 31 
 
1.1
 
121
 
31
   [1S0-00]
       2   π      −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
11
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 4×(−)
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 7
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −10−9
 
(4) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 −8＋9
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋5
 
(6) 
−8
 
125
   [1Q2-00]
 −2
 
 
5
(1)
(2)
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(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
(2) 
 
2
6
   [1Q2-00]
 −5＋
 
 
2
(3) 
 
18
 
2
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
(4) 
 
2
 
50
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 5 
 7 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 18 
 7 
 1 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  3 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
300
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
810
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 405 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 5 
 ±
  6 
(4) ±√97
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 100 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
 13 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 4
 
(2)
 −1.3
 
(3)
 3 
 −
  10 
(4)
 −17
 
(5)
 1.1
 
(6)
 7 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
   [1M0-00]
 −     −9
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1.2
 
(3) 
 
 81 
 49 
 
 49 
 36 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
100
 −＜−9
 
(2)
 
1.21
 ＜1.2
 
(3)
 
 81 
 49 
 
 49 
 36 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
0.04
 
15.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  3 
 =1.666666666666…
 =1.6·
(2)  113    [1S1-00]
 
  82 
 =1.378048780487…
 =1.37· 8048·
(1)  1.6·
(2)  1.37· 8048·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 19 
 31 
 
1.1
 
121
 
31
   [1S0-00]
       2   π      −
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
(1)
 
 19 
 31 
 
1.1
 
31
       π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
11
3
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
3
×
 
33
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
33
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 4×(−)
 
 
2
4×2
 =−
 
 
32
 =−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×5
 =
 
 
245
 =
 
(1)
 
32
 −
 
(2)
 
245
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(1)
 
2
 4
 
(2)
 
7
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
3
 =
 
7
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −10−9
 
 
7
 =−19
 
(4) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 −8＋9
 
 
7
 
7
 =−8×2＋9×5
 
 
7
 =29
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋5
 
 
5
 
5
 =5＋5×2
 
 
5
 =15
 
(6) 
−8
 
125
   [1Q2-00]
 −2
 
 
5
8
 
5
 =−−2×5
 
 
5
 
5
8
 
5
 =−−2×5
 
5
 58 
 
5
 =−
  5 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
3
 
 
7
(3)
 
7
 −19
 
(4)
 
7
 29
 
(5)
 
5
 15
 
(6)
 58 
 
5
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
1
1
 =＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
5×7
7
 6 
 
7
 =
  35 
(2) 
 
2
6
   [1Q2-00]
 −5＋
 
 
2
 
2
 
2
6
 =−5＋
 
2
 
2
 =−2
 
(3) 
 
18
 
2
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
 
2
 
2
 =3(3＋)
 
 
2
 =9＋3×2
 
 
2
 =9＋6
 
(4) 
 
2
 
50
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
7
 =(5＋)
 
 
14
 =5×2＋
 
 
14
 =10＋
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 5 
 7 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 =2(＋3)
 
 
 3 
 7 
 3 
 =2＋6×
  5 
 2 
 
21
 18 
 =＋
  7  5 
(6) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−5
 
 =2
 
(7) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−7
 
 =−2
 
(8) 
 
 18 
 7 
 1 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  3 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
 =3−×2
  3 
 7 
 
 2 
 7 
 =
  3 
 1 
 
14
 =
  3 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 5  1 
 
15
 3 
 =−2×＋
  7  7  7 
 8  2 
 
15
 =−
  7  7 
(1)
 6 
 
7
 
  35 
(2)
 
2
 −2
 
(3)
 
2
 9＋6
 
(4)
 
14
 10＋
 
(5)
 2 
 
21
 18 
 ＋
  7  5 
(6)
 2
 
(7)
 −2
 
(8)
 1 
 
14
 
  3 
(9)
 8  2 
 
15
 −
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
300
 
 
 
2
10×3
 
3
 ==10
 
 =10×1.73
 
 =17.3
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
810
 
 
 
2
9×5×2
 =
 
 =9×2.24×1.41
 
 =28.4256
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 405 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
9
9×5
9×5
 56 
 =
  1125 
(1)
 17.3
 
(2)
 28.4256
 
(3)
 56 
 
  1125 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =4
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
2
 
2
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 4
 
(2)
 12
 
(3)
 3 
 
  4 
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