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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
7
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
(−)
 7 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
0.64
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
1
 
 64 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
33
 
a
 
36
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.79
 
16.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  103    [1S1-00]
 
  101 
(2)  5    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.21
 
 1 
 31 
 
 17 
 7 
 
121
 
2.9
   [1S0-00]
    −   −         1.9
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
11
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 5×(−)
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
10
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 6＋7
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −5
 
(6) 
1
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
5
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(2) 
 
175
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(3) 
 
18
 
8
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
(4) 
 
45
 
2
 
125
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 8 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  1 
 
 75 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
245
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
810
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.5
 
(3)
 7 
 ±
  4 
(4) ±√23
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
7
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
(−)
 7 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 7
 
(2)
 0.6
 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 7
 
(5)
 1.9
 
(6)
 2 
 −
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
0.64
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
1
 
 64 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
36
 ＜7
 
(2)
 
0.64
 
0.81
 ＜
 
(3)
 
1
 
 64 
 49 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
33
 
a
 
36
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.79
 
16.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 34 , 35
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  103    [1S1-00]
 
  101 
 =1.01980198019…
 =1.0· 198·
(2)  5    [1S1-00]
 
  3 
 =1.666666666666…
 =1.6·
(1)  1.0· 198·
(2)  1.6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.21
 
 1 
 31 
 
 17 
 7 
 
121
 
2.9
   [1S0-00]
    −   −         1.9
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
(1)
 
 1 
 31 
 
 17 
 7 
 
2.9
 −   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
11
3
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
3
×
 
33
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
33
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 5×(−)
 
 
2
5×3
 =−
 
 
75
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
10
 
2
2
10
 
 1 
 50 
 ==
 
(1)
 
75
 −
 
(2)
 
 1 
 50 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
(1)
 
7
 4
 
(2)
 
3
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×7
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷3
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 6＋7
 
 
5
 =13
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =2＋3
 
 
2
 =5
 
(5) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −5
 
 
5
 
5
 =2−5×5
 
 
5
 =−23
 
(6) 
1
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
5
1
4
 =＋
 
 
5
5
 
5
 
5
 
5
4
 =＋
 
5×5
5
 21 
 
5
 =
  25 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
5
 13
 
(4)
 
2
 5
 
(5)
 
5
 −23
 
(6)
 21 
 
5
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
 4 
 
3
 =
  3 
(2) 
 
175
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
1
 =5＋
 
 
7
 
7
 
7
 =5＋
 
7
 36 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
18
 
8
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
 
2
 
2
 =3(−8＋2)
 
 
2
 =−24＋6×2
 
 
2
 =−24＋12
 
(4) 
 
45
 
2
 
125
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
2
 
5
 =3(＋5)
 
 
10
 =3＋15×5
 
 
10
 =3＋75
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 8 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =(2＋)
 
 2  2 
 =2×＋
  7  7 
 6 
 =
  7 
(6) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−3
 
 =4
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =3＋2＋7
 
 
21
 =10＋2
 
(8)  1 
 
 75 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
 1 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =×5＋3
  9 
 32 
 
 3 
 7 
 =
  9 
 32 
 
21
 =
  63 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 3  1 
 
6
 2 
 =＋2×＋
  5  5  5 
 2 
 
6
 =1＋
  5 
(1)
 4 
 
3
 
  3 
(2)
 36 
 
7
 
  7 
(3)
 
2
 −24＋12
 
(4)
 
10
 3＋75
 
(5)
 6 
 
  7 
(6)
 4
 
(7)
 
21
 10＋2
 
(8)
 32 
 
21
 
  63 
(9)
 2 
 
6
 1＋
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
245
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
 =7×2.24
 
 =15.68
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
810
 
 
 
2
9×5×2
 =
 
 =9×2.24×1.41
 
 =28.4256
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 3 
 
 
7
 
3
7
7×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 1211 
 =
  300 
(1)
 15.68
 
(2)
 28.4256
 
(3)
 1211 
 
  300 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7
a
 =
 
 
7
a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 7
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =1
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−4
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 1
 
(2)
 −4
 
(3)
 1 
 −
  4 
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