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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
7
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
()
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
   [1M0-00]
 −     9
 
(2) 
 
1.21
 
1.44
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 25 
 49 
 3    [1M0-20]
 −     
  4 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
193
 
a
 
199
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.13
 
a
 
3.13
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  6 
(2)  16    [1S1-00]
 
  13 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 29 
 
4
 
0.49
 
1.1
   [1S0-00]
    π   −27         −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
17
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 7
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 4×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 7×
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 3＋5
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 4−6
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −6＋6
 
(6) 
−2
 
175
   [1Q2-00]
 −8
 
 
7
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
8
3
   [1Q2-00]
 10＋
 
 
2
(2) 
−8
 
5
   [1Q2-00]
 ＋10
 
 
125
(3) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−1)
 
(4) 
 
28
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 98 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋6)(−6)
 
(8)  1 
 
 50 
 7 
 1 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  4  5 
(9) 
 
 2 
 5 
 4 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
600
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 72 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 3 
 ±
  7 
(4) ±√11
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
7
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
()
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −10
 
(2)
 1.2
 
(3)
 1 
 −
  7 
(4)
 7
 
(5)
 1.1
 
(6)
 3 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
   [1M0-00]
 −     9
 
(2) 
 
1.21
 
1.44
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 25 
 49 
 3    [1M0-20]
 −     
  4 
(1)
 
100
 −＜9
 
(2)
 
1.21
 
1.44
 −＞−
 
(3)
 
 25 
 49 
 3 
 −＜
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
193
 
a
 
199
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.13
 
a
 
3.13
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 194 , 195 , 196 , 197 , 198
(2) 1 , 2
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  6 
 =0.8333333333333…
 =0.83·
(2)  16    [1S1-00]
 
  13 
 =1.230769230769…
 =1.2· 30769·
(1)  0.83·
(2)  1.2· 30769·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 29 
 
4
 
0.49
 
1.1
   [1S0-00]
    π   −27         −
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
 1 
 29 
 
1.1
    π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
17
11
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
11
×
 
187
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
187
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×7
 =
 
 
343
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 4×(−)
 
 
2
4×7
 =−
 
 
112
 =−
 
(1)
 
343
 
 
(2)
 
112
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(1)
 
3
 2
 
(2)
 
2
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 7×
 
 
5
 =7
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 3＋5
 
 
7
 =8
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 4−6
 
 
5
 
5
 =4×5−6×2
 
 
5
 =8
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −6＋6
 
 
7
 
7
 =−6×5＋6×2
 
 
7
 =−18
 
(6) 
−2
 
175
   [1Q2-00]
 −8
 
 
7
2
 
7
 =−−8×5
 
 
7
 
7
2
 
7
 =−−8×5
 
7
 282 
 
7
 =−
  7 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
7
 8
 
(4)
 
5
 8
 
(5)
 
7
 −18
 
(6)
 282 
 
7
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
8
3
   [1Q2-00]
 10＋
 
 
2
 
2
3
 =10×2＋
 
 
2
 
2
 
2
3
 =10×2＋
 
2
 43 
 
2
 =
  2 
(2) 
−8
 
5
   [1Q2-00]
 ＋10
 
 
125
8
 
5
 =−＋10
 
 
5
5
 
5
8
 
5
 =−＋10
 
5×5
 242 
 
5
 =
  25 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−1)
 
 
3
 =3−
 
 
3
 =3−
 
(4) 
 
28
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
2
 =2(＋)
 
 
14
 =2×7＋2
 
 
14
 =14＋2
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 98 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 =(＋7)
 
 
 2 
 7 
 2 
 =＋7×
  5 
 
14
 14 
 =＋
 
7
 5 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋6)(−6)
 
 =7−36
 
 =−29
 
(8)  1 
 
 50 
 7 
 1 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  4  5 
 1 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
 =−×5＋×3
  4  5 
 13 
 
 2 
 7 
 =−
  20 
 13 
 
14
 =−
  140 
(9) 
 
 2 
 5 
 4 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  5 
 2  8 
 
 2 
 5 
 16 
 =−＋
  5  5  25 
 26  8 
 
10
 =−
  25  25 
(1)
 43 
 
2
 
  2 
(2)
 242 
 
5
 
  25 
(3)
 
3
 3−
 
(4)
 
14
 14＋2
 
(5)
 
14
 14 
 ＋
 
7
 5 
(6)
 −4
 
(7)
 −29
 
(8)
 13 
 
14
 −
  140 
(9)
 26  8 
 
10
 −
  25  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
162
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
 =9×1.41
 
 =12.69
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
600
 
 
 
2
10×3×2
 =
 
 =10×1.73×1.41
 
 =24.393
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 72 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
6
6×2
6×2
 =0.1175
 
(1)
 12.69
 
(2)
 24.393
 
(3)
 0.1175
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3×a
 =
 
 
3a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 5
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 2
 
(3)
 
15
 
 
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