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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 13 
2
(−)
 29 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
 121 
 49 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
107
 
199
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.92
 
22.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  24    [1S1-00]
 
  41 
(2)  3    [1S1-00]
 
  22 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
 1 
 17 
 
0.7
 
 7 
 3 
   [1S0-00]
 −π   7            −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
19
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
5
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −8−10
 
(4) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 −3
 
(5) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 5−
 
(6) 
1
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
50
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
63
(2) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(3) 
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (10＋)
 
(4) 
 
8
 
50
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 27 
 5 
 2    [1Q3-20]
 (＋)
  3 
(6) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋2)(−2)
 
(8) 
 
 125 
 7 
 1 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
98
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
756
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 13 
 ±
  9 
(4) ±√7
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 13 
2
(−)
 29 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −7
 
(2)
 −0.2
 
(3)
 1 
 −
  2 
(4)
 23
 
(5)
 −0.3
 
(6)
 13 
 −
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
 121 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
9
 
16
 ＜
 
(2)
 
0.36
 
0.25
 ＞
 
(3)
 
 64 
 25 
 
 121 
 49 
 ＞
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
107
 
199
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.92
 
22.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 11 , 12 , 13 , 14
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  24    [1S1-00]
 
  41 
 =0.5853658536585…
 =0.5· 8536·
(2)  3    [1S1-00]
 
  22 
 =0.1363636363636…
 =0.13· 6·
(1)  0.5· 8536·
(2)  0.13· 6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
 1 
 17 
 
0.7
 
 7 
 3 
   [1S0-00]
 −π   7            −
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
 1 
 17 
 
0.7
 
 7 
 3 
 −π         −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
19
17
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
17
×
 
323
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
323
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
5
 
2
2
5
 
 2 
 25 
 ==
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×3
 =
 
 
192
 =
 
(1)
 
 2 
 25 
 
 
(2)
 
192
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
(1)
 
5
 2
 
(2)
 
2
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×3
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
5
 =
 
3
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −8−10
 
 
5
 =−18
 
(4) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 −3
 
 
7
 
7
 =5−3×3
 
 
7
 =−4
 
(5) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 5−
 
 
3
 
3
 =5×2−5
 
 
3
 =5
 
(6) 
1
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
50
1
4
 =＋
 
 
2
2
 
2
5
 
2
 
2
4
 =＋
 
2×2
5×2
 13 
 
2
 =
  20 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
5
 
 
3
(3)
 
5
 −18
 
(4)
 
7
 −4
 
(5)
 
3
 5
 
(6)
 13 
 
2
 
  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
63
1
7
 =＋
 
 
7
 
7
3
 
7
 
7
7
 =＋
 
7
3×7
 10 
 
7
 =
  21 
(2) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
1
 =2＋
 
 
2
 
2
 
2
 =2＋
 
2
 5 
 
2
 =
  2 
(3) 
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (10＋)
 
 
2
 
2
 =2(10＋)
 
 
2
 =20＋2×2
 
 
2
 =20＋4
 
(4) 
 
8
 
50
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
7
 =2(5＋)
 
 
14
 =10×2＋2
 
 
14
 =20＋2
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 27 
 5 
 2    [1Q3-20]
 (＋)
  3 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 2 
 =(3＋)
  3 
 3  2 
 
 3 
 5 
 =3×＋
  5  3 
 9  2 
 
15
 =＋
  5  15 
(6) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−2
 
 =5
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋2)(−2)
 
 =5−4
 
 =1
 
(8) 
 
 125 
 7 
 1 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
 
 5 
 7 
 1 
 
 5 
 7 
 =5＋×3
  3 
 
 5 
 7 
 =6
 
 6 
 
35
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  3 
 =−
  3  5 
 1 
 =
  15 
(1)
 10 
 
7
 
  21 
(2)
 5 
 
2
 
  2 
(3)
 
2
 20＋4
 
(4)
 
14
 20＋2
 
(5)
 9  2 
 
15
 ＋
  5  15 
(6)
 5
 
(7)
 1
 
(8)
 6 
 
35
 
  7 
(9)
 1 
 
  15 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
98
 
 
 
2
7×2
 
2
 ==7
 
 =7×1.41
 
 =9.87
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
756
 
 
 
2
6×7×3
 =
 
 =6×2.65×1.73
 
 =27.507
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 5 
 
 
3
 
5
3
3×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =1.344
 
(1)
 9.87
 
(2)
 27.507
 
(3)
 1.344
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3
a
 =
 
 
3
a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 −2
 
(2)
 12
 
(3)
 
21
 
 
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