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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  36    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
(−)
 11 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
81
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
0.25
 
0.36
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 9 
 4 
 11    [1M0-20]
      −
  7 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
178
 
260
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.92
 
18.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  80    [1S1-00]
 
  101 
(2)  9    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
1.3
 
5
 
25
   [1S0-00]
    7.4         π   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
5
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 9
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−8
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×7
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4−8
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 −9＋
 
(6) 
−1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
63
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
(2) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(3) 
 
75
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
175
 
3
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 3 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  4 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
40
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  36    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.3
 
(3)
 6 
 ±
  5 
(4) ±√73
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
(−)
 11 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 7
 
(2)
 1.3
 
(3)
 11 
 −
  7 
(4)
 −31
 
(5)
 0.7
 
(6)
 19 
 −
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
81
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
0.25
 
0.36
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 9 
 4 
 11    [1M0-20]
      −
  7 
(1)
 
81
 
81
 −＜
 
(2)
 
0.25
 
0.36
 −＜
 
(3)
 
 9 
 4 
 11 
 ＞−
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
178
 
260
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.92
 
18.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 14 , 15 , 16
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  80    [1S1-00]
 
  101 
 =0.7920792079207…
 =0.7· 920·
(2)  9    [1S1-00]
 
  11 
 =0.8181818181818…
 =0.8· 1·
(1)  0.7· 920·
(2)  0.8· 1·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
1.3
 
5
 
25
   [1S0-00]
    7.4         π   
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
1.3
 
5
       π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
17
 
5
×
 
85
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
85
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×3
 =
 
 
243
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−8
 
2
2
8
 
 1 
 32 
 =−=−
 
(1)
 
243
 
 
(2)
 
 1 
 32 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(1)
 
7
 6
 
(2)
 
5
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×7
 
 
3
 =7
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
49÷7
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4−8
 
 
5
 =−4
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋5
 
 
5
 =10
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 −9＋
 
 
2
 
2
 =−9×5＋5
 
 
2
 =−40
 
(6) 
−1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
1
 
3
 =−＋3
 
 
3
 
3
 
3
 =−＋3
 
3
 8 
 
3
 =
  3 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
5
 −4
 
(4)
 
5
 10
 
(5)
 
2
 −40
 
(6)
 8 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
63
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
7
2
 =3−
 
 
7
 
7
 
7
2
 =3−
 
7
 19 
 
7
 =
  7 
(2) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
3
1
 =2＋
 
 
3
5
 
3
 
3
 =2＋
 
5×3
 31 
 
3
 =
  15 
(3) 
 
75
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
3
 =5(＋)
 
 =5×3＋5×3
 
 =30
 
(4) 
 
175
 
3
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
3
 
7
 =5(＋2)
 
 
21
 =5＋10×7
 
 
21
 =5＋70
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =5(3−1)
 
 5 
 
 5 
 7 
 =15×−5
  7 
 75  5 
 
35
 =−
  7  7 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
6
 =3−2＋2
 
 
6
 =5−2
 
(7) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =5＋2＋3
 
 
15
 =8＋2
 
(8) 
 
 18 
 5 
 3 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  4 
 
 2 
 5 
 3 
 
 2 
 5 
 =3＋×2
  4 
 9 
 
 2 
 5 
 =
  2 
 9 
 
10
 =
  10 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 3 
 
 6 
 35 
 2 
 =＋2＋
  5  7 
 31  2 
 
210
 =＋
  35  35 
(1)
 19 
 
7
 
  7 
(2)
 31 
 
3
 
  15 
(3)
 30
 
(4)
 
21
 5＋70
 
(5)
 75  5 
 
35
 −
  7  7 
(6)
 
6
 5−2
 
(7)
 
15
 8＋2
 
(8)
 9 
 
10
 
  10 
(9)
 31  2 
 
210
 ＋
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
 =10×2.65
 
 =26.5
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
40
 
 
 
2
2×5×2
 =
 
 =2×2.24×1.41
 
 =6.3168
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 7 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
1
1×7
1×7
 53 
 =
  140 
(1)
 26.5
 
(2)
 6.3168
 
(3)
 53 
 
  140 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3×a
 =
 
 
3a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
7
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
3
 1 
 
5
 
3
 1 
 
5
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 12
 
(2)
 
14
 4
 
(3)
 1 
 
  2 
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