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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 4 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 11 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
144
 
144
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.96
 
1.69
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 4 
 
 9 
 25 
   [1M0-20]
      −
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
1.9
 
a
 
7.9
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  36    [1S1-00]
 
  37 
(2)  4    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.7
 
 3 
 19 
 
23
 
0.04
   [1S0-00]
 −   −   17         π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
17
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
10
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −2＋8
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 8＋7
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 −9＋
 
(6) 
−10
 
3
   [1Q2-00]
 ＋2
 
 
12
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 −9
 
 
12
(2) 
−7
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
12
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−10)
 
(4) 
 
3
 
75
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
(7) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 8 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
(9) 
 
 3 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 5    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  8  8 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√19
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 4 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 11 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 3
 
(2)
 −0.5
 
(3)
 2 
 
  9 
(4)
 23
 
(5)
 1.1
 
(6)
 19 
 
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
144
 
144
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.96
 
1.69
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 4 
 
 9 
 25 
   [1M0-20]
      −
 
(1)
 
144
 
144
 −=−
 
(2)
 
1.96
 
1.69
 ＞
 
(3)
 
 1 
 4 
 
 9 
 25 
 ＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
1.9
 
a
 
7.9
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 2 , 3
(2) 2 , 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  36    [1S1-00]
 
  37 
 =0.9729729729729…
 =0.9· 72·
(2)  4    [1S1-00]
 
  41 
 =0.09756097560975…
 =0.0· 9756·
(1)  0.9· 72·
(2)  0.0· 9756·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.7
 
 3 
 19 
 
23
 
0.04
   [1S0-00]
 −   −   17         π
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
1.7
 
 3 
 19 
 
23
 −   −      π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
17
23
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
23
×
 
391
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
391
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
10
 
3
2
10
 
 3 
 100 
 ==
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×7
 =
 
 
28
 =
 
(1)
 
 3 
 100 
 
 
(2)
 
28
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(2) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
(1)
 
3
 9
 
(2)
 
7
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷5
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −2＋8
 
 
7
 =6
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 8＋7
 
 
5
 
5
 =8×3＋7×2
 
 
5
 =38
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 −9＋
 
 
7
 
7
 =−9×2＋2
 
 
7
 =−16
 
(6) 
−10
 
3
   [1Q2-00]
 ＋2
 
 
12
10
 
3
 =−＋2
 
 
3
2
 
3
10
 
3
 =−＋2
 
2×3
 1 
 
3
 =
  3 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
7
 6
 
(4)
 
5
 38
 
(5)
 
7
 −16
 
(6)
 1 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 −9
 
 
12
1
 
3
 =−9×2
 
 
3
2
 
3
 
3
 =−9×2
 
2×3
 107 
 
3
 =−
  6 
(2) 
−7
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
12
7
8
 =−＋
 
 
3
 
3
2
 
3
7
 
3
8
 =−＋
 
3
2×3
 
3
 =−
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−10)
 
 
5
 =5−10
 
 
5
 =5−10
 
(4) 
 
3
 
75
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
2
 =(5＋)
 
 
6
 =5×3＋
 
 
6
 =15＋
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =(1＋3)
 
 
 2 
 5 
 2 
 =＋3×
  5 
 1 
 
10
 6 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
 
2
 =2−16＋64
 
 
2
 =66−16
 
(7) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−2
 
 =1
 
(8) 
 
 27 
 5 
 8 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
 
 3 
 5 
 8 
 
 3 
 5 
 =3＋×2
  9 
 43 
 
 3 
 5 
 =
  9 
 43 
 
15
 =
  45 
(9) 
 
 3 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 5    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  8  8 
 3  1 
 
 3 
 5 
 35 
 =＋−
  5  4  64 
 17  1 
 
15
 =＋
  320  20 
(1)
 107 
 
3
 −
  6 
(2)
 
3
 −
 
(3)
 
5
 5−10
 
(4)
 
6
 15＋
 
(5)
 1 
 
10
 6 
 ＋
  5  5 
(6)
 
2
 66−16
 
(7)
 1
 
(8)
 43 
 
15
 
  45 
(9)
 17  1 
 
15
 ＋
  320  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
 =3×2.24
 
 =6.72
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
7×3
 =
 
 =2.65×1.73
 
 =4.5845
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 3 
 
 
8
 
3
8
8×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 346 
 =
  75 
(1)
 6.72
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 346 
 
  75 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
2
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
2
 
2
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 −2
 
(2)
 
14
 4
 
(3)
 5 
 
  4 
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