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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−2)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
2.25
 
1.96
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
4
 5    [1M0-20]
 −     −
  4 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
0.62
 
10.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
(2)  11    [1S1-00]
 
  13 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.1
 
 23 
 31 
 
121
 
 1 
 7 
 
0.49
   [1S0-00]
    −   −   −π      −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
17
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
5
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −7
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −8＋2
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −＋
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
(1)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
8
3
   [1Q2-00]
 4−
 
 
50
(2) 
1
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
2
(3) 
 
3
 
12
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
27
 
2
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 45 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 27 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 1    [1Q4-20]
 (＋1)(−)
  9 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
128
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±0.5
 
(3)
 11 
 ±
  7 
(4) ±√29
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−2)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −9
 
(2)
 0.6
 
(3)
 2 
 −
  3 
(4)
 −2
 
(5)
 1.9
 
(6)
 17 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
2.25
 
1.96
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
4
 5    [1M0-20]
 −     −
  4 
(1)
 
1
 ＜3
 
(2)
 
2.25
 
1.96
 ＞
 
(3)
 
4
 5 
 −＜−
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
0.62
 
10.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(2)  11    [1S1-00]
 
  13 
 =0.8461538461538…
 =0.8· 46153·
(1)  0.6·
(2)  0.8· 46153·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.1
 
 23 
 31 
 
121
 
 1 
 7 
 
0.49
   [1S0-00]
    −   −   −π      −
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
(1)
 
1.1
 
 23 
 31 
 
 1 
 7 
    −   −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
17
2
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
2
×
 
34
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
34
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
5
 
7
2
5
 
 7 
 25 
 ==
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −7
 
 
2
7×5
 =−
 
 
245
 =−
 
(1)
 
 7 
 25 
 
 
(2)
 
245
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(2) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
3
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×5
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
2
 =
 
7
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −8＋2
 
 
2
 =−6
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −＋
 
 
7
 
7
 =−5＋2
 
 
7
 =−3
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =5＋3
 
 
3
 =8
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
2
 
2
 =
 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
2
 
 
7
(3)
 
2
 −6
 
(4)
 
7
 −3
 
(5)
 
3
 8
 
(6)
 
2
 
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
8
3
   [1Q2-00]
 4−
 
 
50
 
2
3
 =4×2−
 
 
2
5
 
2
 
2
3
 =4×2−
 
5×2
 77 
 
2
 =
  10 
(2) 
1
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
2
 
2
 
2
5
 =−
 
2
2
 
2
 =−2
 
(3) 
 
3
 
12
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
5
 =(2＋)
 
 
15
 =2×3＋
 
 
15
 =6＋
 
(4) 
 
27
 
2
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
2
 
3
 =3(＋)
 
 
6
 =3＋3×3
 
 
6
 =3＋9
 
(5) 
 
 45 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =3(5−1)
 
 5 
 
 5 
 7 
 =15×−3
  7 
 75  3 
 
35
 =−
  7  7 
(6) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =2＋2＋5
 
 
10
 =7＋2
 
(8) 
 
 27 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =3＋2
 
 
 3 
 7 
 =5
 
 5 
 
21
 =
  7 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 1    [1Q4-20]
 (＋1)(−)
  9 
 5  8 
 
 5 
 7 
 1 
 =＋−
  7  9  9 
 38  8 
 
35
 =＋
  63  63 
(1)
 77 
 
2
 
  10 
(2)
 
2
 −2
 
(3)
 
15
 6＋
 
(4)
 
6
 3＋9
 
(5)
 75  3 
 
35
 −
  7  7 
(6)
 −5
 
(7)
 
10
 7＋2
 
(8)
 5 
 
21
 
  7 
(9)
 38  8 
 
35
 ＋
  63  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
128
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
 =8×1.41
 
 =11.28
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
5×2
 =
 
 =2.24×1.41
 
 =3.1584
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
5
5×5
5×5
 =0.0896
 
(1)
 11.28
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 0.0896
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
3
 1 
 
7
 
3
 1 
 
7
2
 
3
2
 =(＋)×(−)=(−)=1
  2  2  4 
(1)
 28
 
(2)
 12
 
(3)
 1
 
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