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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
1.69
   [1M0-10]
      1.2
 
(3) 
 
 9 
 4 
 5    [1M0-20]
 −     −
  3 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
160
 
214
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.64
 
13.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  16    [1S1-00]
 
  11 
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 17 
 29 
 7 
 
1.9
 
9
 
31
 
1.21
   [1S0-00]
 −   −            
  9 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
3
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−3
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 3＋2
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 −4−4
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 ＋9
 
(6) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 −3＋
 
 
5
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
27
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 18 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 4 
 ±
  5 
(4) ±√3
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 9
 
(2)
 −0.2
 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 23
 
(5)
 0.5
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
1.69
   [1M0-10]
      1.2
 
(3) 
 
 9 
 4 
 5    [1M0-20]
 −     −
  3 
(1)
 
9
 ＜4
 
(2)
 
1.69
 ＞1.2
 
(3)
 
 9 
 4 
 5 
 −＞−
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
160
 
214
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.64
 
13.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 13 , 14
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  16    [1S1-00]
 
  11 
 =1.454545454545…
 =1.4· 5·
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(1)  1.4· 5·
(2)  1.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 17 
 29 
 7 
 
1.9
 
9
 
31
 
1.21
   [1S0-00]
 −   −            
  9 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
 17 
 29 
 
1.9
 
31
 −      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
5
 
3
×
 
15
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
15
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−3
 
7
2
3
 
 7 
 9 
 =−=−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×5
 =
 
 
320
 =
 
(1)
 
 7 
 9 
 −
 
(2)
 
320
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(2) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(1)
 
5
 9
 
(2)
 
5
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×7
 =
 
 7
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷2
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 3＋2
 
 
7
 =5
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 −4−4
 
 
7
 
7
 =−4×3−4×5
 
 
7
 =−32
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 ＋9
 
 
7
 
7
 =2＋9×5
 
 
7
 =47
 
(6) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 −3＋
 
 
5
 
5
1
 =−3×5＋
 
 
5
 
5
 
5
 =−3×5＋
 
5
 74 
 
5
 =−
  5 
(1)
 7
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
7
 5
 
(4)
 
7
 −32
 
(5)
 
7
 47
 
(6)
 74 
 
5
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
1
 =2＋
 
 
3
 
3
 
3
 =2＋
 
3
 7 
 
3
 =
  3 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
27
1
1
 =＋
 
 
3
 
3
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
3×3
 4 
 
3
 =
  9 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
 
5
 =−＋5
 
 
5
 =−＋5
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
 
7
 
7
 =5(6＋2)
 
 
7
 =30＋10×7
 
 
7
 =30＋70
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 =2(＋)
 
 
 2 
 5 
 3 
 =2＋2×
  5 
 2 
 
10
 6 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =7−2＋5
 
 
35
 =12−2
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(8) 
 
 18 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =3＋5
 
 
 2 
 7 
 =8
 
 8 
 
14
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 1 
 15 
 2 
 =＋2×2＋
  3  5 
 16  4 
 
15
 =＋
  15  15 
(1)
 7 
 
3
 
  3 
(2)
 4 
 
3
 
  9 
(3)
 
5
 −＋5
 
(4)
 
7
 30＋70
 
(5)
 2 
 
10
 6 
 ＋
  5  5 
(6)
 
35
 12−2
 
(7)
 −4
 
(8)
 8 
 
14
 
  7 
(9)
 16  4 
 
15
 ＋
  15  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
80
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
 =4×2.24
 
 =8.96
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
7×3
 =
 
 =2.65×1.73
 
 =4.5845
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 3 
 
 
8
 
3
8
8×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 346 
 =
  75 
(1)
 8.96
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 346 
 
  75 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2
a
 =
 
 
2
a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
2
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
3
 1 
 
5
 
3
 1 
 
5
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 
6
 4
 
(2)
 28
 
(3)
 1 
 
  2 
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