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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
 11 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
0.09
 
0.16
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 64 
 49 
 
 49 
 36 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
2.1
 
17.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  17    [1S1-00]
 
  11 
(2)  253    [1S1-00]
 
  202 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
0.7
 
49
 
3
   [1S0-00]
 −   −   −π      −2   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
23
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 8
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −8＋
 
(4) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 3＋
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 4＋
 
(6) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
125
10
   [1Q2-00]
 8−
 
 
125
(2) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
(3) 
 
2
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
7
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 12 
 7 
 
 2 
 3 
 
 75 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
20
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
40
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 5 
 ±
  6 
(4) ±√11
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
 11 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 8
 
(2)
 1
 
(3)
 5 
 
  9 
(4)
 −31
 
(5)
 0.5
 
(6)
 17 
 −
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
0.09
 
0.16
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 64 
 49 
 
 49 
 36 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
36
 ＜7
 
(2)
 
0.09
 
0.16
 −＜
 
(3)
 
 64 
 49 
 
 49 
 36 
 −＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
2.1
 
17.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 2 , 3
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  17    [1S1-00]
 
  11 
 =1.545454545454…
 =1.5· 4·
(2)  253    [1S1-00]
 
  202 
 =1.252475247524…
 =1.25· 247·
(1)  1.5· 4·
(2)  1.25· 247·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
0.7
 
49
 
3
   [1S0-00]
 −   −   −π      −2   
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
0.7
 
3
 −   −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
23
11
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
11
×
 
253
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
253
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×7
 =
 
 
448
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×5
 =
 
 
125
 =
 
(1)
 
448
 
 
(2)
 
125
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(1)
 
3
 3
 
(2)
 
5
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×5
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
10÷2
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −8＋
 
 
7
 =−7
 
(4) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 3＋
 
 
7
 
7
 =3×2＋2
 
 
7
 =8
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 4＋
 
 
2
 
2
 =4×5＋5
 
 
2
 =25
 
(6) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
1
 
3
 =＋3
 
 
3
5
 
3
 
3
 =＋3
 
5×3
 46 
 
3
 =
  15 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
7
 −7
 
(4)
 
7
 8
 
(5)
 
2
 25
 
(6)
 46 
 
3
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
125
10
   [1Q2-00]
 8−
 
 
125
 
5
10
 =8×5−
 
 
5
5
 
5
 
5
10
 =8×5−
 
5×5
 198 
 
5
 =
  5 
(2) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
7
1
 =＋
 
 
7
3
 
7
 
7
 =＋
 
3×7
 22 
 
7
 =
  21 
(3) 
 
2
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
10
 =2＋
 
 
10
 =2＋
 
(4) 
 
7
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
21
 =＋7
 
 
21
 =＋7
 
(5) 
 
 12 
 7 
 
 2 
 3 
 
 75 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 =2(＋5)
 
 
 2 
 7 
 3 
 =2＋10×
  7 
 2 
 
14
 30 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
15
 =3−2＋5
 
 
15
 =8−2
 
(7) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−3
 
 =4
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =2＋5
 
 
 2 
 3 
 =7
 
 7 
 
6
 =
  3 
(9) 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
 2 
 
 2 
 5 
 =−2＋1
  5 
 7  2 
 
10
 =−
  5  5 
(1)
 198 
 
5
 
  5 
(2)
 22 
 
7
 
  21 
(3)
 
10
 2＋
 
(4)
 
21
 ＋7
 
(5)
 2 
 
14
 30 
 ＋
  7  7 
(6)
 
15
 8−2
 
(7)
 4
 
(8)
 7 
 
6
 
  3 
(9)
 7  2 
 
10
 −
  5  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
20
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
 =2×2.24
 
 =4.48
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
40
 
 
 
2
2×5×2
 =
 
 =2×2.24×1.41
 
 =6.3168
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =0.448
 
(1)
 4.48
 
(2)
 6.3168
 
(3)
 0.448
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
7
 =2×2
 
 
 
 
21
 =4
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
2
 
5
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 
21
 4
 
(2)
 −2
 
(3)
 3 
 −
  4 
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