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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
2
()
 29 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
 −     −5
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
4
 
 64 
 25 
   [1M0-20]
 −     −
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
126
 
a
 
130
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.55
 
a
 
6.95
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  583    [1S1-00]
 
  542 
(2)  8    [1S1-00]
 
  7 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
1.7
 
 31 
 17 
 
9
 
13
   [1S0-00]
    −            π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
5
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 3
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×5
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −6−
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 5＋7
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
−5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
75
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋2
 
 
3
(2) 
 
75
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(3) 
 
20
 
3
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (−4)
 
(5) 
 
 50 
 3 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
(8) 
 
 125 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
350
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 18 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
 ±2
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 7 
 ±
  9 
(4) ±√83
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
5
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
2
()
 29 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 2
 
(2)
 0.2
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 −5
 
(5)
 0.2
 
(6)
 7 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
 −     −5
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
4
 
 64 
 25 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
36
 −＜−5
 
(2)
 
0.36
 
0.25
 −＜
 
(3)
 
4
 
 64 
 25 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
126
 
a
 
130
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.55
 
a
 
6.95
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 127 , 128 , 129
(2) 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  583    [1S1-00]
 
  542 
 =1.075645756457…
 =1.07· 5645·
(2)  8    [1S1-00]
 
  7 
 =1.142857142857…
 =1.1· 42857·
(1)  1.07· 5645·
(2)  1.1· 42857·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
1.7
 
 31 
 17 
 
9
 
13
   [1S0-00]
    −            π
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
1.7
 
 31 
 17 
 
13
 −         π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
5
23
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
23
×
 
115
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
115
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×2
 =
 
 
18
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −6
 
 
2
6×5
 =−
 
 
180
 =−
 
(1)
 
18
 
 
(2)
 
180
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
(1)
 
5
 4
 
(2)
 
7
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×5
 
 
5
 =5
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷3
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −6−
 
 
3
 =−7
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 5＋7
 
 
5
 
5
 =5×5＋7×2
 
 
5
 =39
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =5＋5
 
 
2
 =10
 
(6) 
−5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
75
5
1
 =−＋
 
 
3
 
3
5
 
3
5
 
3
 =−＋
 
3
5×3
 8 
 
3
 =−
  5 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
3
 −7
 
(4)
 
5
 39
 
(5)
 
2
 10
 
(6)
 8 
 
3
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋2
 
 
3
1
 
3
 =＋2×3
 
 
3
 
3
 
3
 =＋2×3
 
3
 19 
 
3
 =
  3 
(2) 
 
75
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
1
 =5＋
 
 
3
 
3
 
3
 =5＋
 
3
 16 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
20
 
3
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
3
 
5
 =2(＋)
 
 
15
 =2＋2×5
 
 
15
 =2＋10
 
(4) 
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (−4)
 
 
3
 
3
 =3(−4)
 
 
3
 =3×3−12
 
 
3
 =9−12
 
(5) 
 
 50 
 3 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 =5(＋)
 
 2 
 
 1 
 15 
 =5×＋5×2
  3 
 10  2 
 
15
 =＋
  3  3 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
21
 =3−2＋7
 
 
21
 =10−2
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
 
3
 =3−12＋36
 
 
3
 =39−12
 
(8) 
 
 125 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =−5＋3
 
 
 5 
 7 
 =−2
 
 2 
 
35
 =−
  7 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 3  2 
 =−
  5  3 
 1 
 =−
  15 
(1)
 19 
 
3
 
  3 
(2)
 16 
 
3
 
  3 
(3)
 
15
 2＋10
 
(4)
 
3
 9−12
 
(5)
 10  2 
 
15
 ＋
  3  3 
(6)
 
21
 10−2
 
(7)
 
3
 39−12
 
(8)
 2 
 
35
 −
  7 
(9)
 1 
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
 =8×2.24
 
 =17.92
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
350
 
 
 
2
5×2×7
 =
 
 =5×1.41×2.65
 
 =18.6825
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 18 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
3
3×2
3×2
 =0.235
 
(1)
 17.92
 
(2)
 18.6825
 
(3)
 0.235
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
2
 
5
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =3
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
2
 
2
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 20
 
(2)
 3
 
(3)
 1 
 
  4 
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