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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 5 
 3 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 49 
 25 
 3    [1M0-20]
      
  2 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
183
 
a
 
189
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.69
 
a
 
5.99
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  93    [1S1-00]
 
  101 
(2)  52    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 2 
 23 
 
 1 
 29 
 
3.1
 
9
   [1S0-00]
       −0.8         −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
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(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 3
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 5×
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −8−4
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 −8−9
 
(6) 
 
28
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
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(6)
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計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
7
   [1Q2-00]
 5＋
 
 
12
(2) 
4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
20
(3) 
 
28
 
5
 
175
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
28
 
2
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 98 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋8)(−10)
 
(8) 
 
 45 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
150
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±2
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 11 
 ±
  7 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 5 
 3 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 10
 
(2)
 1.1
 
(3)
 8 
 −
  7 
(4)
 23
 
(5)
 −1.3
 
(6)
 5 
 
  3 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 49 
 25 
 3    [1M0-20]
      
  2 
(1)
 
49
 ＜8
 
(2)
 
0.36
 
0.25
 −＜
 
(3)
 
 49 
 25 
 3 
 ＜
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
183
 
a
 
189
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.69
 
a
 
5.99
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 184 , 185 , 186 , 187 , 188
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  93    [1S1-00]
 
  101 
 =0.9207920792079…
 =0.9· 207·
(2)  52    [1S1-00]
 
  101 
 =0.5148514851485…
 =0.5· 148·
(1)  0.9· 207·
(2)  0.5· 148·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 2 
 23 
 
 1 
 29 
 
3.1
 
9
   [1S0-00]
       −0.8         −π
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
 2 
 23 
 
 1 
 29 
 
3.1
          −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
7
 
13
×
 
91
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
91
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×7
 =−
 
 
252
 =−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×5
 =
 
 
45
 =
 
(1)
 
252
 −
 
(2)
 
45
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(1)
 
2
 3
 
(2)
 
5
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 5×
 
 
5
 =5
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷5
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −8−4
 
 
3
 =−12
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =3＋3
 
 
5
 =6
 
(5) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 −8−9
 
 
3
 
3
 =−8×2−9×3
 
 
3
 =−43
 
(6) 
 
28
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
7
6
 =2−
 
 
7
 
7
 
7
6
 =2−
 
7
 8 
 
7
 =
  7 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
3
 −12
 
(4)
 
5
 6
 
(5)
 
3
 −43
 
(6)
 8 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
7
   [1Q2-00]
 5＋
 
 
12
 
3
7
 =5＋
 
 
3
2
 
3
 
3
7
 =5＋
 
2×3
 37 
 
3
 =
  6 
(2) 
4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
20
4
1
 =＋
 
 
5
 
5
2
 
5
4
 
5
 =＋
 
5
2×5
 9 
 
5
 =
  10 
(3) 
 
28
 
5
 
175
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
5
 
7
 =2(＋5)
 
 
35
 =2＋10×7
 
 
35
 =2＋70
 
(4) 
 
28
 
2
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
2
 
7
 =2(＋)
 
 
14
 =2＋2×7
 
 
14
 =2＋14
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 98 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 =(＋7)
 
 
 2 
 7 
 2 
 =＋7×
  5 
 
14
 14 
 =＋
 
7
 5 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋2＋5
 
 
35
 =12＋2
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋8)(−10)
 
 
2
 =2−2−80
 
 
2
 =−78−2
 
(8) 
 
 45 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =3＋5
 
 
 5 
 7 
 =8
 
 8 
 
35
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  2 
 =−
  3  5 
 4 
 =
  15 
(1)
 37 
 
3
 
  6 
(2)
 9 
 
5
 
  10 
(3)
 
35
 2＋70
 
(4)
 
14
 2＋14
 
(5)
 
14
 14 
 ＋
 
7
 5 
(6)
 
35
 12＋2
 
(7)
 
2
 −78−2
 
(8)
 8 
 
35
 
  7 
(9)
 4 
 
  15 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
 =5×2.65
 
 =13.25
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
150
 
 
 
2
5×2×3
 =
 
 =5×1.41×1.73
 
 =12.1965
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
5
5×5
5×5
 =0.0896
 
(1)
 13.25
 
(2)
 12.1965
 
(3)
 0.0896
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =1
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
2
 
7
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 12
 
(2)
 1
 
(3)
 1 
 −
  2 
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