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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 29 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
169
 
169
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
      0.2
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 121 
 64 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
43
 
91
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.79
 
17.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  52    [1S1-00]
 
  41 
(2)  5    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2
 
0.25
 
 3 
 7 
 
49
   [1S0-00]
             −π   15
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
3
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
10
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 4
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×7
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −7−7
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 3−9
 
(5) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 −3＋4
 
(6) 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
8
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
(2) 
1
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
2
(3) 
 
8
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
45
 
45
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 8 
 3 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
(6) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 36 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±2
 
(2)
 ±0.3
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 29 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 7
 
(2)
 0.6
 
(3)
 1 
 −
  6 
(4)
 29
 
(5)
 0.3
 
(6)
 29 
 −
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
169
 
169
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
      0.2
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 121 
 64 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
169
 
169
 −=−
 
(2)
 
0.09
 ＞0.2
 
(3)
 
 9 
 4 
 
 121 
 64 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
43
 
91
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.79
 
17.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 7 , 8 , 9
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  52    [1S1-00]
 
  41 
 =1.268292682926…
 =1.2· 6829·
(2)  5    [1S1-00]
 
  41 
 =0.121951219512…
 =0.1· 2195·
(1)  1.2· 6829·
(2)  0.1· 2195·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2
 
0.25
 
 3 
 7 
 
49
   [1S0-00]
             −π   15
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
2
 
 3 
 7 
       −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
17
 
3
×
 
51
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
51
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
10
 
3
2
10
 
 3 
 100 
 ==
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×7
 =
 
 
112
 =
 
(1)
 
 3 
 100 
 
 
(2)
 
112
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(2) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
5
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×7
 
 
5
 =7
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −7−7
 
 
5
 =−14
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 3−9
 
 
2
 
2
 =3×5−9×5
 
 
2
 =−30
 
(5) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 −3＋4
 
 
7
 
7
 =−3×2＋4×3
 
 
7
 =6
 
(6) 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
8
5
1
 =＋
 
 
2
3
 
2
2
 
2
5
 
2
 =＋
 
3×2
2×2
 13 
 
2
 =
  12 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
5
 −14
 
(4)
 
2
 −30
 
(5)
 
7
 6
 
(6)
 13 
 
2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
5
 
5
10
 =−
 
5
 
5
 =−
 
(2) 
1
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
2
 
2
 
2
7
 =−
 
2
2
 
2
 =−3
 
(3) 
 
8
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
5
 
2
 =2(＋)
 
 
10
 =2＋2×2
 
 
10
 =2＋4
 
(4) 
 
45
 
45
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
7
 =3(3＋)
 
 
35
 =9×5＋3
 
 
35
 =45＋3
 
(5) 
 
 8 
 3 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =2(＋1)
 
 2 
 
 2 
 3 
 =2×＋2
  3 
 4  2 
 
6
 =＋
  3  3 
(6) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
10
 =5−2＋2
 
 
10
 =7−2
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
10
 =5−2＋2
 
 
10
 =7−2
 
(8) 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =2＋3
 
 
 2 
 7 
 =5
 
 5 
 
14
 =
  7 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 3  5 
 =−
  7  7 
 2 
 =−
  7 
(1)
 
5
 −
 
(2)
 
2
 −3
 
(3)
 
10
 2＋4
 
(4)
 
35
 45＋3
 
(5)
 4  2 
 
6
 ＋
  3  3 
(6)
 
10
 7−2
 
(7)
 
10
 7−2
 
(8)
 5 
 
14
 
  7 
(9)
 2 
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
 =5×1.73
 
 =8.65
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
7×5
 =
 
 =2.65×2.24
 
 =5.936
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 36 
 5 
 
 
6
 
5
6
6×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =2.688
 
(1)
 8.65
 
(2)
 5.936
 
(3)
 2.688
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2
a
 =
 
 
2
a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 2
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
3
 1 
 
7
 
3
 1 
 
7
2
 
3
2
 =(＋)×(−)=(−)=1
  2  2  4 
(1)
 12
 
(2)
 8
 
(3)
 1
 
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