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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  196    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 3 
2
()
 11 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
 −     −4
 
(2) 
 
0.04
 
0.16
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 64 
 1    [1M0-20]
      
  4 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
73
 
a
 
77
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.12
 
12.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
(2)  29    [1S1-00]
 
  22 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.21
 
49
 
 1 
 7 
 11 
 
 23 
 5 
   [1S0-00]
 π      −   −      
  6 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
17
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 5
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
10
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −5−3
 
(4) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 −9＋
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 −2−7
 
(6) 
−4
 
18
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(1)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−6
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
(2) 
 
45
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(3) 
 
5
 
45
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
75
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 8 
 5 
 
 98 
 5 
 3    [1Q3-20]
 (−)
  8 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
(7) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  7 
 
 8 
 3 
 1 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 −−
  9  2 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  196    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±0.6
 
(3)
 14 
 ±
  9 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 3 
2
()
 11 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 1
 
(2)
 −0.2
 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 2
 
(5)
 0.5
 
(6)
 3 
 −
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
 −     −4
 
(2) 
 
0.04
 
0.16
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 64 
 1    [1M0-20]
      
  4 
(1)
 
9
 −＞−4
 
(2)
 
0.04
 
0.16
 ＜
 
(3)
 
 1 
 64 
 1 
 ＜
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
73
 
a
 
77
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.12
 
12.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 74 , 75 , 76
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(2)  29    [1S1-00]
 
  22 
 =1.318181818181…
 =1.31· 8·
(1)  0.3·
(2)  1.31· 8·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.21
 
49
 
 1 
 7 
 11 
 
 23 
 5 
   [1S0-00]
 π      −   −      
  6 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
 
49
 −
 
 
2
7
 =−=−7
 
(1)
 
 1 
 7 
 
 23 
 5 
 π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
17
7
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
7
×
 
119
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
119
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×7
 =
 
 
175
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×5
 =
 
 
180
 =
 
(1)
 
175
 
 
(2)
 
180
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(1)
 
2
 4
 
(2)
 
2
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×7
 =
 
 7
 
(2) 
 
10
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
10÷5
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −5−3
 
 
7
 =−8
 
(4) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 −9＋
 
 
5
 
5
 =−9×3＋5
 
 
5
 =−22
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 −2−7
 
 
3
 
3
 =−2×3−7×3
 
 
3
 =−27
 
(6) 
−4
 
18
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
4
 
2
 =−＋3
 
 
2
 
2
4
 
2
 =−＋3
 
2
 
2
 =
 
(1)
 7
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
7
 −8
 
(4)
 
5
 −22
 
(5)
 
3
 −27
 
(6)
 
2
 
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−6
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
6
1
 =−＋
 
 
7
2
 
7
 
7
6
 
7
 =−＋
 
2×7
7
 2 
 
7
 =−
  7 
(2) 
 
45
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
1
 =3＋
 
 
5
 
5
 
5
 =3＋
 
5
 16 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
5
 
45
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
2
 =(3＋)
 
 
10
 =3×5＋
 
 
10
 =15＋
 
(4) 
 
3
 
75
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
5
 =(5＋)
 
 
15
 =5×3＋
 
 
15
 =15＋
 
(5) 
 
 8 
 5 
 
 98 
 5 
 3    [1Q3-20]
 (−)
  8 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 3 
 =2(7−)
  8 
 2  3 
 
 2 
 5 
 =14×−
  5  4 
 28  3 
 
10
 =−
  5  20 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
 
7
 =7−6＋9
 
 
7
 =16−6
 
(7) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =5＋2＋3
 
 
15
 =8＋2
 
(8)  7 
 
 8 
 3 
 1 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 −−
  9  2 
 7 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 =−×2−×7
  9  2 
 91 
 
 2 
 3 
 =−
  18 
 91 
 
6
 =−
  54 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 3  2 
 =−
  5  3 
 1 
 =−
  15 
(1)
 2 
 
7
 −
  7 
(2)
 16 
 
5
 
  5 
(3)
 
10
 15＋
 
(4)
 
15
 15＋
 
(5)
 28  3 
 
10
 −
  5  20 
(6)
 
7
 16−6
 
(7)
 
15
 8＋2
 
(8)
 91 
 
6
 −
  54 
(9)
 1 
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
 =4×2.65
 
 =10.6
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
7×2
 =
 
 =2.65×1.41
 
 =3.7365
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 5 
 
 
9
 
5
9
9×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =4.032
 
(1)
 10.6
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 4.032
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2
a
 =
 
 
2
a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 7
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−5
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
2
 
2
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 8
 
(2)
 −5
 
(3)
 1 
 
  4 
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