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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 100 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 29 
 23 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      0.7
 
(3) 
 
 81 
 25 
 
 25 
 9 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
138
 
196
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.17
 
17.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  26    [1S1-00]
 
  37 
(2)  93    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.3
 
 17 
 29 
 
1.21
 
25
   [1S0-00]
 −      −π      −1   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
2
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−4
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
6
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 ＋10
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 −3＋
 
(5) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
7
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
(2) 
10
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
(3) 
 
20
 
5
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
(4) 
 
8
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 12 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋9)(−6)
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋7)(−6)
 
(8)  1 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  5 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
245
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1701
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 36 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 8 
 ±
  7 
(4) ±√5
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 100 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 29 
 23 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 −1
 
(2)
 1.4
 
(3)
 10 
 
  9 
(4)
 5
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 29 
 −
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      0.7
 
(3) 
 
 81 
 25 
 
 25 
 9 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
36
 ＞5
 
(2)
 
0.36
 ＜0.7
 
(3)
 
 81 
 25 
 
 25 
 9 
 ＞
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
138
 
196
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.17
 
17.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 12 , 13
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  26    [1S1-00]
 
  37 
 =0.702702702702…
 =0.7· 02·
(2)  93    [1S1-00]
 
  101 
 =0.9207920792079…
 =0.9· 207·
(1)  0.7· 02·
(2)  0.9· 207·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.3
 
 17 
 29 
 
1.21
 
25
   [1S0-00]
 −      −π      −1   −
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
(1)
 
1.3
 
 17 
 29 
 −      −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
2
7
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
7
×
 
14
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
14
 
 
7
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【解答例】
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−4
 
2
2
4
 
 1 
 8 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
6
 
7
2
6
 
 7 
 36 
 ==
 
(1)
 
 1 
 8 
 −
 
(2)
 
 7 
 36 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(1)
 
5
 6
 
(2)
 
2
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷5
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 ＋10
 
 
7
 =11
 
(4) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 −3＋
 
 
7
 
7
 =−3×3＋5
 
 
7
 =−4
 
(5) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =3＋5
 
 
5
 =8
 
(6) 
 
7
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
7
4
 =＋
 
 
7
3
 
7
 
7
4
 =＋
 
3×7
 25 
 
7
 =
  21 
(1)
 5
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
7
 11
 
(4)
 
7
 −4
 
(5)
 
5
 8
 
(6)
 25 
 
7
 
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
2
1
 =＋
 
 
2
3
 
2
 
2
 =＋
 
3×2
 7 
 
2
 =
  6 
(2) 
10
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
10
 
3
 =＋
 
 
3
3
 
3
10
 
3
 =＋
 
3×3
 19 
 
3
 =
  9 
(3) 
 
20
 
5
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
 
5
 
5
 =2(6＋)
 
 
5
 =12＋2×5
 
 
5
 =12＋10
 
(4) 
 
8
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
3
 
2
 =2(＋)
 
 
6
 =2＋2×2
 
 
6
 =2＋4
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 12 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 =(2＋)
 
 3 
 
 6 
 35 
 =2×＋
  5 
 6 
 
210
 =＋
  5 
35
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋9)(−6)
 
 
3
 =3＋3−54
 
 
3
 =−51＋3
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋7)(−6)
 
 
2
 =2＋−42
 
 
2
 =−40＋
 
(8)  1 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  5 
 1 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =−×2＋3
  5 
 13 
 
 3 
 5 
 =
  5 
 13 
 
15
 =
  25 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 3  2 
 =−
  7  5 
 1 
 =
  35 
(1)
 7 
 
2
 
  6 
(2)
 19 
 
3
 
  9 
(3)
 
5
 12＋10
 
(4)
 
6
 2＋4
 
(5)
 6 
 
210
 ＋
  5 
35
(6)
 
3
 −51＋3
 
(7)
 
2
 −40＋
 
(8)
 13 
 
15
 
  25 
(9)
 1 
 
  35 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
245
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
 =7×2.24
 
 =15.68
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1701
 
 
 
2
9×7×3
 =
 
 =9×2.65×1.73
 
 =41.2605
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 36 
 5 
 
 
6
 
5
6
6×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =2.688
 
(1)
 15.68
 
(2)
 41.2605
 
(3)
 2.688
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 7
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 8
 
(3)
 
10
 
 
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