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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
1
 
 81 
 64 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
101
 
169
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.58
 
18.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  46    [1S1-00]
 
  37 
(2)  32    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 5 
 19 
 
 1 
 5 
 
25
 
0.04
   [1S0-00]
 −8.4      −   −π      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
3
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 6
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×3
 
(2) 
 
21
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −4−4
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −9＋
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 10−2
 
(6) 
1
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
12
 
12
(1)
(2)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
3
 
175
   [1Q2-00]
 −2
 
 
175
(2) 
 
28
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
(3) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (−5＋)
 
(4) 
 
3
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
(6) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
343
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 89
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.6
 
(3)
 5 
 ±
  4 
(4) ±√89
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −8
 
(2)
 −0.2
 
(3)
 1 
 −
  6 
(4)
 −7
 
(5)
 0.7
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
1
 
 81 
 64 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
81
 ＞8
 
(2)
 
1.21
 ＞1
 
(3)
 
1
 
 81 
 64 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
101
 
169
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.58
 
18.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 11 , 12
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  46    [1S1-00]
 
  37 
 =1.243243243243…
 =1.2· 43·
(2)  32    [1S1-00]
 
  41 
 =0.7804878048780…
 =0.7· 8048·
(1)  1.2· 43·
(2)  0.7· 8048·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 5 
 19 
 
 1 
 5 
 
25
 
0.04
   [1S0-00]
 −8.4      −   −π      
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
 5 
 19 
 
 1 
 5 
    −   −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
7
 
3
×
 
21
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
21
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×3
 =
 
 
108
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×7
 =
 
 
175
 =
 
(1)
 
108
 
 
(2)
 
175
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
(2) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
(1)
 
7
 8
 
(2)
 
5
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×3
 
 
5
 =3
 
(2) 
 
21
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷7
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −4−4
 
 
5
 =−8
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −9＋
 
 
5
 
5
 =−9×2＋5
 
 
5
 =−13
 
(5) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 10−2
 
 
2
 
2
 =10×5−2×3
 
 
2
 =44
 
(6) 
1
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
12
 
12
1
5
 =−
 
 
3
2
 
3
2
 
3
 
3
5
 =−
 
2×3
2×3
 2 
 
3
 =−
  3 
(1)
 
5
 3
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
5
 −8
 
(4)
 
5
 −13
 
(5)
 
2
 44
 
(6)
 2 
 
3
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
3
 
175
   [1Q2-00]
 −2
 
 
175
3
 
7
 =−2×5
 
 
7
5
 
7
3
 
7
 =−2×5
 
5×7
 347 
 
7
 =−
  35 
(2) 
 
28
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
1
 =2＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 =2＋
 
5×7
 71 
 
7
 =
  35 
(3) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (−5＋)
 
 
2
 
2
 =5(−5＋)
 
 
2
 =−25＋5×2
 
 
2
 =−25＋10
 
(4) 
 
3
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
21
 =＋3
 
 
21
 =＋3
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =3(−1＋2)
 
 
 3 
 5 
 3 
 =−3＋6×
  5 
 3 
 
15
 18 
 =−＋
  5  5 
(6) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−3
 
 =4
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
14
 =2−2＋7
 
 
14
 =9−2
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =2＋7
 
 
 3 
 5 
 =9
 
 9 
 
15
 =
  5 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 3  2 
 =−
  7  5 
 1 
 =
  35 
(1)
 347 
 
7
 −
  35 
(2)
 71 
 
7
 
  35 
(3)
 
2
 −25＋10
 
(4)
 
21
 ＋3
 
(5)
 3 
 
15
 18 
 −＋
  5  5 
(6)
 4
 
(7)
 
14
 9−2
 
(8)
 9 
 
15
 
  5 
(9)
 1 
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
343
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
 =7×2.65
 
 =18.55
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
3×2
 =
 
 =1.73×1.41
 
 =2.4393
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 2 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
1
1×2
1×2
 =0.705
 
(1)
 18.55
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 0.705
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2
a
 =
 
 
2
a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2×a
 =
 
 
2a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 2
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
5
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−4
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
2
 
2
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 
15
 4
 
(2)
 −4
 
(3)
 1 
 
  4 
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