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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 2 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
 
0.09
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 49 
 25 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
6
 
46
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.5＜＜2.7
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  55    [1S1-00]
 
  41 
(2)  51    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
19
 
 2 
 19 
 
0.25
 
4
   [1S0-00]
    π      −   25   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
5
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
5
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×5
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 6＋3
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 −9
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 4−8
 
(6) 
 
2
5
   [1Q2-00]
 2＋
 
 
50
(1)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(2) 
1
 
28
   [1Q2-00]
 −3
 
 
28
(3) 
 
75
 
27
   [1Q3-00]
 (＋3)
 
(4) 
 
5
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
(8)  1 
 
 18 
 5 
 2 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  3  3 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2100
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 200 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.3
 
(3)
 2 
 ±
  3 
(4) ±√59
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 2 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 6
 
(2)
 1
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 2
 
(5)
 0.3
 
(6)
 3 
 
  2 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
 
0.09
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 49 
 25 
 
 25 
 16 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
64
 
64
 =
 
(2)
 
0.25
 
0.09
 −＜−
 
(3)
 
 49 
 25 
 
 25 
 16 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
6
 
46
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.5＜＜2.7
 
(1) 3 , 4 , 5 , 6
(2) 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  55    [1S1-00]
 
  41 
 =1.341463414634…
 =1.3· 4146·
(2)  51    [1S1-00]
 
  101 
 =0.504950495049…
 =0.5· 049·
(1)  1.3· 4146·
(2)  0.5· 049·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
19
 
 2 
 19 
 
0.25
 
4
   [1S0-00]
    π      −   25   −
 
 
0.25
 −
 
 
2
0.5
 =−=−0.5
 
 
4
 −
 
 
2
2
 =−=−2
 
(1)
 
19
 
 2 
 19 
    π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
5
11
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
11
×
 
55
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
55
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
5
 
5
2
5
 
 1 
 5 
 ==
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −6
 
 
2
6×3
 =−
 
 
108
 =−
 
(1)
 
 1 
 5 
 
 
(2)
 
108
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
(2) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(1)
 
7
 2
 
(2)
 
7
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×5
 
 
5
 =5
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷5
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 6＋3
 
 
3
 =9
 
(4) 
 
125
 
125
   [1Q1-00]
 −9
 
 
5
 
5
 =5−9×5
 
 
5
 =−40
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 4−8
 
 
7
 
7
 =4×2−8×2
 
 
7
 =−8
 
(6) 
 
2
5
   [1Q2-00]
 2＋
 
 
50
 
2
5
 =2＋
 
 
2
5
 
2
 
2
5
 =2＋
 
5×2
 5 
 
2
 =
  2 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
3
 9
 
(4)
 
5
 −40
 
(5)
 
7
 −8
 
(6)
 5 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
 6 
 
5
 =
  5 
(2) 
1
 
28
   [1Q2-00]
 −3
 
 
28
1
 
7
 =−3×2
 
 
7
2
 
7
 
7
 =−3×2
 
2×7
 83 
 
7
 =−
  14 
(3) 
 
75
 
27
   [1Q3-00]
 (＋3)
 
 
3
 
3
 =5(3＋3)
 
 
3
 =15×3＋15
 
 
3
 =45＋15
 
(4) 
 
5
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
35
 =＋5
 
 
35
 =＋5
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 =(＋3)
 
 
 3 
 7 
 5 
 =＋3×
  7 
 
21
 15 
 =＋
 
7
 7 
(6) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
15
 =3−2＋5
 
 
15
 =8−2
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
 
3
 =3−6＋9
 
 
3
 =12−6
 
(8)  1 
 
 18 
 5 
 2 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  3  3 
 1 
 
 2 
 5 
 2 
 
 2 
 5 
 =×3＋×2
  3  3 
 7 
 
 2 
 5 
 =
  3 
 7 
 
10
 =
  15 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  2 
 =−
  7  3 
 8 
 =−
  21 
(1)
 6 
 
5
 
  5 
(2)
 83 
 
7
 −
  14 
(3)
 
3
 45＋15
 
(4)
 
35
 ＋5
 
(5)
 
21
 15 
 ＋
 
7
 7 
(6)
 
15
 8−2
 
(7)
 
3
 12−6
 
(8)
 7 
 
10
 
  15 
(9)
 8 
 −
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
 =6×2.24
 
 =13.44
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2100
 
 
 
2
10×3×7
 =
 
 =10×1.73×2.65
 
 =45.845
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 200 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
10
10×2
10×2
 =0.0705
 
(1)
 13.44
 
(2)
 45.845
 
(3)
 0.0705
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3
a
 =
 
 
3
a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 7
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
2
 
5
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =3
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 3
 
(2)
 28
 
(3)
 1 
 −
  4 
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