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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 29 
 19 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 64 
 49 
 
 49 
 36 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
177
 
273
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.7＜＜2.3
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  16    [1S1-00]
 
  11 
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
1.7
 
9
 
11
   [1S0-00]
 −   π   9         −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
13
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 6
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −3
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×7
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 5＋6
 
(4) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 10＋
 
(5) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 −5＋
 
(6) 
−10
 
75
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−8
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(2) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
(3) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (4＋)
 
(4) 
 
5
 
2
 
125
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
(6) 
 
7
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 −
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
245
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
56
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 112 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 7 
 ±
  4 
(4) ±√5
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 64 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 29 
 19 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 7
 
(2)
 0.5
 
(3)
 5 
 
  8 
(4)
 3
 
(5)
 0.2
 
(6)
 29 
 −
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 64 
 49 
 
 49 
 36 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
16
 
25
 ＜
 
(2)
 
1.21
 
1
 −＜
 
(3)
 
 64 
 49 
 
 49 
 36 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
177
 
273
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.7＜＜2.3
 
(1) 14 , 15 , 16
(2) 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  16    [1S1-00]
 
  11 
 =1.454545454545…
 =1.4· 5·
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(1)  1.4· 5·
(2)  0.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
1.7
 
9
 
11
   [1S0-00]
 −   π   9         −
 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
1.7
 
11
 π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
13
11
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
11
×
 
143
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
143
 
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×2
 =
 
 
72
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −3
 
 
2
3×3
 =−
 
 
27
 =−
 
(1)
 
72
 
 
(2)
 
27
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(1)
 
2
 8
 
(2)
 
3
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×7
 
 
5
 =7
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 5＋6
 
 
2
 =11
 
(4) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 10＋
 
 
5
 
5
 =10×2＋2
 
 
5
 =22
 
(5) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 −5＋
 
 
2
 
2
 =−5×5＋2
 
 
2
 =−23
 
(6) 
−10
 
75
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
10
 
3
 =−＋5
 
 
3
2
 
3
10
 
3
 =−＋5
 
2×3
 10 
 
3
 =
  3 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
2
 11
 
(4)
 
5
 22
 
(5)
 
2
 −23
 
(6)
 10 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−8
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
8
 
3
 =−＋
 
3
 5 
 
3
 =−
  3 
(2) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 
7
7
 =＋
 
7
7
 8 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (4＋)
 
 
2
 =4＋2
 
 
2
 =4＋2
 
(4) 
 
5
 
2
 
125
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
2
 
5
 =(＋5)
 
 
10
 =＋5×5
 
 
10
 =＋25
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =(1＋5)
 
 
 2 
 7 
 2 
 =＋5×
  7 
 1 
 
14
 10 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
7
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
14
 =7−2＋2
 
 
14
 =9−2
 
(7) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−3
 
 =4
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 −
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =5−7
 
 
 2 
 3 
 =−2
 
 2 
 
6
 =−
  3 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 3  2 
 =−
  7  7 
 1 
 =
  7 
(1)
 5 
 
3
 −
  3 
(2)
 8 
 
7
 
  7 
(3)
 
2
 4＋2
 
(4)
 
10
 ＋25
 
(5)
 1 
 
14
 10 
 ＋
  7  7 
(6)
 
14
 9−2
 
(7)
 4
 
(8)
 2 
 
6
 −
  3 
(9)
 1 
 
  7 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
245
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
 =7×2.24
 
 =15.68
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
56
 
 
 
2
2×7×2
 =
 
 =2×2.65×1.41
 
 =7.473
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 112 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
4
4×7
4×7
 53 
 =
  560 
(1)
 15.68
 
(2)
 7.473
 
(3)
 53 
 
  560 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3
a
 =
 
 
3
a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 20
 
(2)
 2
 
(3)
 1 
 −
  2 
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