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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  144    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
29
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
0.01
   [1M0-10]
      0.4
 
(3) 
 
 64 
 49 
 7    [1M0-20]
      
  6 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
157
 
a
 
163
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.4＜＜1.2
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  389    [1S1-00]
 
  271 
(2)  29    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
29
 
0.2
 
1.21
 
4
 2    [1S0-00]
       −π         
  3 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
17
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 9×(−)
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
5
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 2−6
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 ＋7
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 −5＋
 
(6) 
10
 
45
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
7
(2) 
3
 
7
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
7
(3) 
 
45
 
45
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
63
 
28
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 18 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 12 
 7 
 5 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 36 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  144    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 12 
 ±
  7 
(4) ±√83
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
29
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 2
 
(2)
 −0.6
 
(3)
 3 
 
  5 
(4)
 −29
 
(5)
 1.1
 
(6)
 2 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
0.01
   [1M0-10]
      0.4
 
(3) 
 
 64 
 49 
 7    [1M0-20]
      
  6 
(1)
 
64
 ＞7
 
(2)
 
0.01
 ＜0.4
 
(3)
 
 64 
 49 
 7 
 ＜
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
157
 
a
 
163
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.4＜＜1.2
 
(1) 158 , 159 , 160 , 161 , 162
(2) 1
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  389    [1S1-00]
 
  271 
 =1.435424354243…
 =1.4· 3542·
(2)  29    [1S1-00]
 
  37 
 =0.7837837837837…
 =0.7· 83·
(1)  1.4· 3542·
(2)  0.7· 83·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
29
 
0.2
 
1.21
 
4
 2    [1S0-00]
       −π         
  3 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
29
 
0.2
       −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
17
19
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
19
×
 
323
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
323
 
 
19
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【解答例】
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 9×(−)
 
 
2
9×5
 =−
 
 
405
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
5
 
3
2
5
 
 3 
 25 
 ==
 
(1)
 
405
 −
 
(2)
 
 3 
 25 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(2) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
(1)
 
5
 6
 
(2)
 
2
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×2
 =
 
 2
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
5
 =
 
5
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 2−6
 
 
2
 =−4
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 ＋7
 
 
2
 
2
 =2＋7×2
 
 
2
 =16
 
(5) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 −5＋
 
 
3
 
3
 =−5×5＋3
 
 
3
 =−22
 
(6) 
10
 
45
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
10
 
5
 =＋3
 
 
5
 
5
10
 
5
 =＋3
 
5
 
5
 =5
 
(1)
 2
 
(2)
 
5
 
 
5
(3)
 
2
 −4
 
(4)
 
2
 16
 
(5)
 
3
 −22
 
(6)
 
5
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
7
1
7
 =＋
 
 
7
3
 
7
 
7
 
7
7
 =＋
 
3×7
7
 22 
 
7
 =
  21 
(2) 
3
 
7
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
7
 
7
3
 
7
 =＋7
 
7
 52 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
45
 
45
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
3
 =3(3＋)
 
 
15
 =9×5＋3
 
 
15
 =45＋3
 
(4) 
 
63
 
28
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
5
 =3(2＋)
 
 
35
 =6×7＋3
 
 
35
 =42＋3
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 18 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 =(3＋)
 
 2  1 
 
6
 =3×＋
  5  5 
 6  1 
 
6
 =＋
  5  5 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
15
 =3−2＋5
 
 
15
 =8−2
 
(8) 
 
 12 
 7 
 5 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
 
 3 
 7 
 5 
 
 3 
 7 
 =2＋×5
  9 
 43 
 
 3 
 7 
 =
  9 
 43 
 
21
 =
  63 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  2 
 =−
  3  7 
 8 
 =
  21 
(1)
 22 
 
7
 
  21 
(2)
 52 
 
7
 
  7 
(3)
 
15
 45＋3
 
(4)
 
35
 42＋3
 
(5)
 6  1 
 
6
 ＋
  5  5 
(6)
 −2
 
(7)
 
15
 8−2
 
(8)
 43 
 
21
 
  63 
(9)
 8 
 
  21 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
 =10×2.24
 
 =22.4
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 36 
 7 
 
 
6
 
7
6
6×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 159 
 =
  70 
(1)
 22.4
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 159 
 
  70 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2
a
 =
 
 
2
a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
2
 
7
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 20
 
(2)
 8
 
(3)
 1 
 −
  2 
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