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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 23 
2
()
 29 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.01
   [1M0-10]
      0.3
 
(3) 
 
4
   [1M0-20]
      1
 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
81
 
a
 
87
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.43
 
14.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  46    [1S1-00]
 
  37 
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
 11 
 19 
 
11
 
0.04
   [1S0-00]
    1      −   −π   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
13
   [1P1-00]
 
 
 
7
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−8
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 2×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 5−9
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 −9
 
(6) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 −9＋
 
 
18
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
18
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
(3) 
 
2
 
2
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−6)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋6)(−5)
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 7 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
315
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
 ±2
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 1 
 ±
  2 
(4) ±√73
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 23 
2
()
 29 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −9
 
(2)
 0.8
 
(3)
 4 
 
  3 
(4)
 −31
 
(5)
 −0.3
 
(6)
 23 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.01
   [1M0-10]
      0.3
 
(3) 
 
4
   [1M0-20]
      1
 
(1)
 
49
 ＞6
 
(2)
 
0.01
 ＜0.3
 
(3)
 
4
 ＞1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
81
 
a
 
87
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.43
 
14.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 82 , 83 , 84 , 85 , 86
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  46    [1S1-00]
 
  37 
 =1.243243243243…
 =1.2· 43·
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(1)  1.2· 43·
(2)  1.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
 11 
 19 
 
11
 
0.04
   [1S0-00]
    1      −   −π   
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
 11 
 19 
 
11
    −   −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
13
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
13
 
7
×
 
91
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
91
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−8
 
3
2
8
 
 3 
 64 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 2×(−)
 
 
2
2×7
 =−
 
 
28
 =−
 
(1)
 
 3 
 64 
 −
 
(2)
 
28
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(1)
 
5
 4
 
(2)
 
7
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷2
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 5−9
 
 
2
 =−4
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =3＋2
 
 
7
 =5
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 −9
 
 
7
 
7
 =5−9×5
 
 
7
 =−40
 
(6) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 −9＋
 
 
18
 
2
1
 =−9＋
 
 
2
3
 
2
 
2
 =−9＋
 
3×2
 53 
 
2
 =−
  6 
(1)
 5
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
2
 −4
 
(4)
 
7
 5
 
(5)
 
7
 −40
 
(6)
 53 
 
2
 −
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
18
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
1
 =3＋
 
 
2
 
2
 
2
 =3＋
 
2
 7 
 
2
 =
  2 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
7
7
 2 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
2
 
2
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
14
 =2＋
 
 
14
 =2＋
 
(4) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−6)
 
 
5
 =5−6
 
 
5
 =5−6
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 =(＋2)
 
 1 
 
10
 2 
 =＋2×
  7  7 
 1 
 
10
 4 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋6)(−5)
 
 
3
 =3＋−30
 
 
3
 =−27＋
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =2＋2＋3
 
 
6
 =5＋2
 
(8) 
 
 8 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =2＋7
 
 
 2 
 3 
 =9
 
 
6
 =3
 
(9) 
 
 3 
 7 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  4 
 3  3 
 
 3 
 7 
 9 
 =−＋
  7  2  16 
 111  3 
 
21
 =−
  112  14 
(1)
 7 
 
2
 
  2 
(2)
 2 
 
7
 
  7 
(3)
 
14
 2＋
 
(4)
 
5
 5−6
 
(5)
 1 
 
10
 4 
 ＋
  7  7 
(6)
 
3
 −27＋
 
(7)
 
6
 5＋2
 
(8)
 
6
 3
 
(9)
 111  3 
 
21
 −
  112  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
 =10×2.24
 
 =22.4
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
315
 
 
 
2
3×5×7
 =
 
 =3×2.24×2.65
 
 =17.808
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
1
1×5
1×5
 =0.448
 
(1)
 22.4
 
(2)
 17.808
 
(3)
 0.448
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7
a
 =
 
 
7
a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
5
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
2
 
2
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 
15
 4
 
(2)
 28
 
(3)
 3 
 
  4 
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