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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
 19 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      −2
 
(2) 
 
0.36
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 36 
 25 
 9    [1M0-20]
      −
  8 
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(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
141
 
207
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.8＜＜2.4
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
23
 
 11 
 19 
 
0.3
 
49
 
0.49
   [1S0-00]
    −   −      2   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
19
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −10
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −8＋3
 
(4) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 4＋
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
2
(2) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(3) 
 
2
 
3
 
50
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
28
 
63
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 3 
 
 50 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  7 
(6) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8)  2 
 
 8 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 −
  5 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 12 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1
 
(3)
 4 
 ±
  3 
(4) ±√23
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
 19 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 3
 
(2)
 1
 
(3)
 5 
 
  3 
(4)
 −19
 
(5)
 1.9
 
(6)
 17 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      −2
 
(2) 
 
0.36
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 36 
 25 
 9    [1M0-20]
      −
  8 
(1)
 
16
 ＞−2
 
(2)
 
0.36
 
0.49
 ＜
 
(3)
 
 36 
 25 
 9 
 ＞−
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
141
 
207
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.8＜＜2.4
 
(1) 12 , 13 , 14
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(1)  0.3·
(2)  0.6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
23
 
 11 
 19 
 
0.3
 
49
 
0.49
   [1S0-00]
    −   −      2   
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
23
 
 11 
 19 
 
0.3
    −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
19
17
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
17
×
 
323
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
323
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×7
 =
 
 
700
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −10
 
 
2
10×5
 =−
 
 
500
 =−
 
(1)
 
700
 
 
(2)
 
500
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×7
 
7
 ==9
 
(2) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
(1)
 
7
 9
 
(2)
 
5
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×7
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
5
 =
 
5
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −8＋3
 
 
7
 =−5
 
(4) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 4＋
 
 
2
 
2
 =4×5＋2
 
 
2
 =22
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =3＋5
 
 
2
 =8
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
2
 
2
 =
 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
5
 
 
5
(3)
 
7
 −5
 
(4)
 
2
 22
 
(5)
 
2
 8
 
(6)
 
2
 
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
2
1
8
 =＋
 
 
2
3
 
2
 
2
 
2
8
 =＋
 
3×2
2
 25 
 
2
 =
  6 
(2) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
7
 8 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
2
 
3
 
50
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
3
 
2
 =(＋5)
 
 
6
 =＋5×2
 
 
6
 =＋10
 
(4) 
 
28
 
63
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
7
 =2(3＋)
 
 =6×7＋2×7
 
 =56
 
(5) 
 
 2 
 7 
 3 
 
 50 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  7 
 
 2 
 7 
 3 
 
 2 
 7 
 =(−＋5)
  7 
 3 
 
 2 
 7 
 2 
 =−＋5×
  7  7 
 3 
 
14
 10 
 =−＋
  49  7 
(6) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−3
 
 =2
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
10
 =2−2＋5
 
 
10
 =7−2
 
(8)  2 
 
 8 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 −
  5 
 2 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =×2−7
  5 
 31 
 
 2 
 3 
 =−
  5 
 31 
 
6
 =−
  15 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 3  5 
 =−
  5  7 
 4 
 =−
  35 
(1)
 25 
 
2
 
  6 
(2)
 8 
 
7
 
  7 
(3)
 
6
 ＋10
 
(4)
 56
 
(5)
 3 
 
14
 10 
 −＋
  49  7 
(6)
 2
 
(7)
 
10
 7−2
 
(8)
 31 
 
6
 −
  15 
(9)
 4 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
 =4×2.65
 
 =10.6
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
7×2
 =
 
 =2.65×1.41
 
 =3.7365
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 12 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
2
2×3
2×3
 173 
 =
  600 
(1)
 10.6
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 173 
 
  600 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 2
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
7
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 
14
 4
 
(3)
 
14
 
 
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