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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−13)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 7 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.09
 
0.01
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 49 
 25 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
102
 
148
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.61
 
a
 
6.21
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  51    [1S1-00]
 
  37 
(2)  93    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.3
 
4
 
1.21
 
 7 
 11 
   [1S0-00]
       8.1         π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
3
   [1P1-00]
 
 
 
17
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
4
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −4＋3
 
(4) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 −8＋
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 4＋
 
(6) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
28
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
28
1
   [1Q2-00]
 3＋
 
 
7
(2) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(3) 
 
12
 
3
   [1Q3-00]
 (−8)
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q3-00]
 (−10)
 
(5) 
 
 50 
 7 
 
 2 
 7 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  5 
(6) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8)  3 
 
 50 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  4 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
686
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 112 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 7 
 ±
  5 
(4) ±√61
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−13)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 7 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 8
 
(2)
 0.4
 
(3)
 5 
 −
  4 
(4)
 13
 
(5)
 −1.7
 
(6)
 7 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.09
 
0.01
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 49 
 25 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
49
 ＞6
 
(2)
 
0.09
 
0.01
 ＞−
 
(3)
 
 49 
 25 
 
 9 
 4 
 −＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
102
 
148
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.61
 
a
 
6.21
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 11 , 12
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  51    [1S1-00]
 
  37 
 =1.378378378378…
 =1.3· 78·
(2)  93    [1S1-00]
 
  101 
 =0.9207920792079…
 =0.9· 207·
(1)  1.3· 78·
(2)  0.9· 207·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.3
 
4
 
1.21
 
 7 
 11 
   [1S0-00]
       8.1         π
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
1.3
 
 7 
 11 
       π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
3
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
3
 
17
×
 
51
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
51
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×7
 =
 
 
700
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
4
 
2
2
4
 
 1 
 8 
 ==
 
(1)
 
700
 
 
(2)
 
 1 
 8 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(2) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
(1)
 
2
 4
 
(2)
 
2
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷5
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −4＋3
 
 
2
 =−
 
(4) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 −8＋
 
 
2
 
2
 =−8×3＋2
 
 
2
 =−22
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 4＋
 
 
5
 
5
 =4×3＋3
 
 
5
 =15
 
(6) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
28
1
7
 =＋
 
 
7
3
 
7
2
 
7
 
7
7
 =＋
 
3×7
2×7
 23 
 
7
 =
  42 
(1)
 5
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
2
 −
 
(4)
 
2
 −22
 
(5)
 
5
 15
 
(6)
 23 
 
7
 
  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
28
1
   [1Q2-00]
 3＋
 
 
7
 
7
1
 =3×2＋
 
 
7
 
7
 
7
 =3×2＋
 
7
 43 
 
7
 =
  7 
(2) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
1
 =5＋
 
 
5
 
5
 
5
 =5＋
 
5
 26 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
12
 
3
   [1Q3-00]
 (−8)
 
 
3
 
3
 =2(−8)
 
 
3
 =2×3−16
 
 
3
 =6−16
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q3-00]
 (−10)
 
 
3
 
3
 =2(3−10)
 
 
3
 =6×3−20
 
 
3
 =18−20
 
(5) 
 
 50 
 7 
 
 2 
 7 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 1 
 =5(−)
  5 
 2 
 
 2 
 7 
 =5×−
  7 
 10  1 
 
14
 =−
  7  7 
(6) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−7
 
 =−2
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(8)  3 
 
 50 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  4 
 3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =−×5＋3
  4 
 3 
 
 2 
 7 
 =−
  4 
 3 
 
14
 =−
  28 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  3 
 =−
  7  7 
 1 
 =−
  7 
(1)
 43 
 
7
 
  7 
(2)
 26 
 
5
 
  5 
(3)
 
3
 6−16
 
(4)
 
3
 18−20
 
(5)
 10  1 
 
14
 −
  7  7 
(6)
 −2
 
(7)
 −4
 
(8)
 3 
 
14
 −
  28 
(9)
 1 
 −
  7 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
 =3×2.24
 
 =6.72
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
686
 
 
 
2
7×7×2
 =
 
 =7×2.65×1.41
 
 =26.1555
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 112 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
4
4×7
4×7
 53 
 =
  560 
(1)
 6.72
 
(2)
 26.1555
 
(3)
 53 
 
  560 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 7
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−4
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 −4
 
(2)
 28
 
(3)
 
15
 
 
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