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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 67
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 29 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
 
4
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.69
   [1M0-10]
 −     −1.2
 
(3) 
 
 4 
 9 
 3    [1M0-20]
      
  4 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
2
 
12
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.52
 
a
 
3.72
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  20    [1S1-00]
 
  41 
(2)  17    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 19 
 23 
 
 1 
 5 
 
0.09
 
1.1
   [1S0-00]
    −π   1      −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
2
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
7
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 3
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −2−7
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
7
(2) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
(3) 
 
7
 
28
   [1Q3-00]
 (−3)
 
(4) 
 
7
 
63
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 3 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8)  3 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 12 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 67
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 9 
 ±
  5 
(4) ±√67
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 121 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 29 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 9
 
(2)
 0.2
 
(3)
 11 
 
  7 
(4)
 7
 
(5)
 0.5
 
(6)
 29 
 −
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
 
4
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.69
   [1M0-10]
 −     −1.2
 
(3) 
 
 4 
 9 
 3    [1M0-20]
      
  4 
(1)
 
1
 
4
 −＞−
 
(2)
 
1.69
 −＜−1.2
 
(3)
 
 4 
 9 
 3 
 ＜
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
2
 
12
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.52
 
a
 
3.72
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 2 , 3
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  20    [1S1-00]
 
  41 
 =0.4878048780487…
 =0.4· 8780·
(2)  17    [1S1-00]
 
  11 
 =1.545454545454…
 =1.5· 4·
(1)  0.4· 8780·
(2)  1.5· 4·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 19 
 23 
 
 1 
 5 
 
0.09
 
1.1
   [1S0-00]
    −π   1      −   
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
(1)
 
 19 
 23 
 
 1 
 5 
 
1.1
    −π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
2
23
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
23
×
 
46
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
46
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
7
 
3
2
7
 
 3 
 49 
 =−=−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×2
 =
 
 
18
 =
 
(1)
 
 3 
 49 
 −
 
(2)
 
18
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(1)
 
2
 2
 
(2)
 
2
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×2
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
25÷5
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −2−7
 
 
2
 =−9
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =2＋5
 
 
5
 =7
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋3
 
 
5
 =8
 
(6) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
 6 
 
5
 =
  5 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
2
 −9
 
(4)
 
5
 7
 
(5)
 
5
 8
 
(6)
 6 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
7
1
 
7
 =＋7×3
 
 
7
 
7
 
7
 =＋7×3
 
7
 148 
 
7
 =
  7 
(2) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
1
 
5
 =＋
 
 
5
2
 
5
 
5
 =＋
 
2×5
 11 
 
5
 =
  10 
(3) 
 
7
 
28
   [1Q3-00]
 (−3)
 
 
7
 
7
 =(2−3)
 
 
7
 =2×7−3
 
 
7
 =14−3
 
(4) 
 
7
 
63
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
 
7
 
7
 =(3＋8)
 
 
7
 =3×7＋8
 
 
7
 =21＋8
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 3 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 =3(＋2)
 
 1 
 
6
 2 
 =3×＋6×
  5  5 
 3 
 
6
 12 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =2＋2＋5
 
 
10
 =7＋2
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(8)  3 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
 3 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =×2＋3
  7 
 27 
 
 3 
 5 
 =
  7 
 27 
 
15
 =
  35 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 1 
 21 
 2 
 =−2×2＋
  7  3 
 20  4 
 
21
 =−
  21  21 
(1)
 148 
 
7
 
  7 
(2)
 11 
 
5
 
  10 
(3)
 
7
 14−3
 
(4)
 
7
 21＋8
 
(5)
 3 
 
6
 12 
 ＋
  5  5 
(6)
 
10
 7＋2
 
(7)
 −4
 
(8)
 27 
 
15
 
  35 
(9)
 20  4 
 
21
 −
  21  21 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
 =5×2.65
 
 =13.25
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
5×3
 =
 
 =2.24×1.73
 
 =3.8752
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 12 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
2
2×3
2×3
 173 
 =
  600 
(1)
 13.25
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 173 
 
  600 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2
a
 =
 
 
2
a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =1
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 1
 
(2)
 28
 
(3)
 1 
 −
  4 
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