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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 36 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
2
()
 19 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      0.5
 
(3) 
 
4
 3    [1M0-20]
 −     −
  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
110
 
199
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.71
 
29.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  15    [1S1-00]
 
  41 
(2)  13    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
1.21
 
 11 
 2 
 
1.1
   [1S0-00]
 26         π      −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
7
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −10
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 4×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −8＋10
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 10＋
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 7＋
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
(2) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 −4＋
 
 
2
(3) 
 
63
 
63
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
(4) 
 
75
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
(6) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 50 
 7 
 1 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  2 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
240
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 75 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
 ±3
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 10 
 ±
  9 
(4) ±√79
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 36 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
2
()
 19 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 8
 
(2)
 0.4
 
(3)
 6 
 
  7 
(4)
 17
 
(5)
 −0.3
 
(6)
 3 
 −
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      0.5
 
(3) 
 
4
 3    [1M0-20]
 −     −
  5 
(1)
 
16
 
9
 −＜−
 
(2)
 
0.36
 ＞0.5
 
(3)
 
4
 3 
 −＜−
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
110
 
199
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.71
 
29.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 11 , 12 , 13 , 14
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  15    [1S1-00]
 
  41 
 =0.3658536585365…
 =0.3· 6585·
(2)  13    [1S1-00]
 
  11 
 =1.181818181818…
 =1.1· 8·
(1)  0.3· 6585·
(2)  1.1· 8·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
1.21
 
 11 
 2 
 
1.1
   [1S0-00]
 26         π      −
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
 11 
 2 
 
1.1
 π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
19
 
7
×
 
133
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
133
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 −10
 
 
2
10×5
 =−
 
 
500
 =−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 4×(−)
 
 
2
4×5
 =−
 
 
80
 =−
 
(1)
 
500
 −
 
(2)
 
80
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(1)
 
2
 8
 
(2)
 
5
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×3
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷5
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −8＋10
 
 
7
 =2
 
(4) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 10＋
 
 
5
 
5
 =10×3＋2
 
 
5
 =32
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 7＋
 
 
5
 
5
 =7×5＋2
 
 
5
 =37
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
1
 
7
 =＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 =＋
 
5×7
 36 
 
7
 =
  35 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
7
 2
 
(4)
 
5
 32
 
(5)
 
5
 37
 
(6)
 36 
 
7
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
7
 
7
10
 =−
 
7
 3 
 
7
 =−
  7 
(2) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 −4＋
 
 
2
 
2
1
 =−4×2＋
 
 
2
 
2
 
2
 =−4×2＋
 
2
 15 
 
2
 =−
  2 
(3) 
 
63
 
63
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
 
7
 
7
 =3(3＋2)
 
 
7
 =9×7＋6
 
 
7
 =63＋6
 
(4) 
 
75
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
3
 =5(＋3)
 
 =5×3＋15×3
 
 =60
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =5(3−1)
 
 5 
 
 5 
 7 
 =15×−5
  7 
 75  5 
 
35
 =−
  7  7 
(6) 
 
5
 
3
 
5
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−3
 
 =2
 
(7) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−2
 
 =3
 
(8) 
 
 50 
 7 
 1 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  2 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
 =5−×2
  2 
 
 2 
 7 
 =4
 
 4 
 
14
 =
  7 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 3  1 
 
15
 5 
 =−2×＋
  7  7  7 
 8  2 
 
15
 =−
  7  7 
(1)
 3 
 
7
 −
  7 
(2)
 15 
 
2
 −
  2 
(3)
 
7
 63＋6
 
(4)
 60
 
(5)
 75  5 
 
35
 −
  7  7 
(6)
 2
 
(7)
 3
 
(8)
 4 
 
14
 
  7 
(9)
 8  2 
 
15
 −
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
 =8×1.73
 
 =13.84
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
240
 
 
 
2
4×5×3
 =
 
 =4×2.24×1.73
 
 =15.5008
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 75 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
5
5×3
5×3
 173 
 =
  1500 
(1)
 13.84
 
(2)
 15.5008
 
(3)
 173 
 
  1500 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7
a
 =
 
 
7
a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 2
 
(2)
 20
 
(3)
 1 
 
  2 
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