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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 43
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
 −     4
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
4
 
 4 
 9 
   [1M0-20]
 −     −
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
116
 
177
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.7＜＜1.4
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  16    [1S1-00]
 
  11 
(2)  53    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  4 
 
 1 
 17 
 
0.49
 
 29 
 11 
 
2.9
 
4
   [1S0-00]
    −   −   −      
  5 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
23
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 4
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 5×
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 6−3
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 −5＋6
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
28
 
175
(1)
(2)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(2) 
−7
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
5
(3) 
 
7
 
5
 
63
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
125
 
45
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 125 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
28
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1701
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 28 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 43
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√43
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
(−)
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 8
 
(2)
 0.1
 
(3)
 8 
 
  7 
(4)
 −11
 
(5)
 1.7
 
(6)
 2 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
   [1M0-00]
 −     4
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
4
 
 4 
 9 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
9
 −＜4
 
(2)
 
0.49
 
0.36
 ＞
 
(3)
 
4
 
 4 
 9 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
116
 
177
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.7＜＜1.4
 
(1) 11 , 12 , 13
(2) 1
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  16    [1S1-00]
 
  11 
 =1.454545454545…
 =1.4· 5·
(2)  53    [1S1-00]
 
  37 
 =1.432432432432…
 =1.4· 32·
(1)  1.4· 5·
(2)  1.4· 32·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  4 
 
 1 
 17 
 
0.49
 
 29 
 11 
 
2.9
 
4
   [1S0-00]
    −   −   −      
  5 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
 1 
 17 
 
 29 
 11 
 
2.9
 −   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
23
2
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
2
×
 
46
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
46
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×5
 =
 
 
80
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×7
 =
 
 
448
 =
 
(1)
 
80
 
 
(2)
 
448
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
(2) 
 
700
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
(1)
 
7
 6
 
(2)
 
7
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 5×
 
 
7
 =5
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 6−3
 
 
3
 =3
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 −5＋6
 
 
5
 
5
 =−5×5＋6×2
 
 
5
 =−13
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =2＋5
 
 
7
 =7
 
(6) 
1
2
   [1Q2-00]
 −
 
 
28
 
175
1
2
 =−
 
 
7
2
 
7
5
 
7
 
7
2
 =−
 
2×7
5×7
 1 
 
7
 =
  70 
(1)
 
7
 5
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 3
 
(4)
 
5
 −13
 
(5)
 
7
 7
 
(6)
 1 
 
7
 
  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
7
 8 
 
7
 =
  7 
(2) 
−7
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
5
 
5
7
 
5
8
 =−−
 
5
5
 
5
 =−3
 
(3) 
 
7
 
5
 
63
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
5
 
7
 =(＋3)
 
 
35
 =＋3×7
 
 
35
 =＋21
 
(4) 
 
125
 
45
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
7
 =5(3＋)
 
 
35
 =15×5＋5
 
 
35
 =75＋5
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 125 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 =(＋5)
 
 
 2 
 7 
 5 
 =＋5×
  7 
 
14
 25 
 =＋
 
7
 7 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =5＋2＋7
 
 
35
 =12＋2
 
(7) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−2
 
 =3
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =2＋7
 
 
 3 
 5 
 =9
 
 9 
 
15
 =
  5 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 5 
 
 2 
 7 
 2 
 =＋2＋
  7  5 
 39  2 
 
14
 =＋
  35  7 
(1)
 8 
 
7
 
  7 
(2)
 
5
 −3
 
(3)
 
35
 ＋21
 
(4)
 
35
 75＋5
 
(5)
 
14
 25 
 ＋
 
7
 7 
(6)
 
35
 12＋2
 
(7)
 3
 
(8)
 9 
 
15
 
  5 
(9)
 39  2 
 
14
 ＋
  35  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
28
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
 =2×2.65
 
 =5.3
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1701
 
 
 
2
9×7×3
 =
 
 =9×2.65×1.73
 
 =41.2605
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 28 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
2
2×7
2×7
 53 
 =
  280 
(1)
 5.3
 
(2)
 41.2605
 
(3)
 53 
 
  280 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2
a
 =
 
 
2
a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
7
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 
14
 4
 
(3)
 
14
 
 
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