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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 13 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      0.7
 
(3) 
 
4
 
 36 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
135
 
196
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.09
 
15.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  8    [1S1-00]
 
  11 
(2)  1    [1S1-00]
 
  6 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 11 
 17 
 
3.1
 
11
 
4
   [1S0-00]
 −      −π      −   −30
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
2
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 4×(−)
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
2
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −4−10
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 8−
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
3
 
50
   [1Q2-00]
 ＋8
 
 
2
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−7
 
45
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
(2) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
(3) 
 
125
 
20
   [1Q3-00]
 (5＋)
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−6)
 
(5) 
 
 18 
 7 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋8)(−3)
 
(7) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  1 
 
 8 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  10 
(9) 
 
 3 
 5 
 8 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  9 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
18
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 48 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 ±2
 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 13 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 2
 
(2)
 1.1
 
(3)
 3 
 −
  2 
(4)
 17
 
(5)
 −0.5
 
(6)
 2 
 −
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
0.36
   [1M0-10]
      0.7
 
(3) 
 
4
 
 36 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
4
 ＜3
 
(2)
 
0.36
 ＜0.7
 
(3)
 
4
 
 36 
 25 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
135
 
196
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.09
 
15.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 12 , 13
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  8    [1S1-00]
 
  11 
 =0.7272727272727…
 =0.7· 2·
(2)  1    [1S1-00]
 
  6 
 =0.1666666666666…
 =0.16·
(1)  0.7· 2·
(2)  0.16·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 11 
 17 
 
3.1
 
11
 
4
   [1S0-00]
 −      −π      −   −30
 
 
4
 −
 
 
2
2
 =−=−2
 
(1)
 
 11 
 17 
 
3.1
 
11
 −      −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
23
 
2
×
 
46
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
46
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 4×(−)
 
 
2
4×5
 =−
 
 
80
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
2
 
3
2
2
 
 3 
 4 
 ==
 
(1)
 
80
 −
 
(2)
 
 3 
 4 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(1)
 
5
 2
 
(2)
 
2
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×7
 =
 
 7
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
2
 =
 
7
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −4−10
 
 
2
 =−14
 
(4) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 8−
 
 
2
 
2
 =8×2−3
 
 
2
 =13
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =5＋5
 
 
7
 =10
 
(6) 
3
 
50
   [1Q2-00]
 ＋8
 
 
2
3
 
2
 =＋8×5
 
 
2
 
2
3
 
2
 =＋8×5
 
2
 83 
 
2
 =
  2 
(1)
 7
 
(2)
 
2
 
 
7
(3)
 
2
 −14
 
(4)
 
2
 13
 
(5)
 
7
 10
 
(6)
 83 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−7
 
45
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
7
 
5
 =−＋3
 
 
5
3
 
5
7
 
5
 =−＋3
 
3×5
 38 
 
5
 =
  15 
(2) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
2
 
2
 =−
 
2
 1 
 
2
 =
  2 
(3) 
 
125
 
20
   [1Q3-00]
 (5＋)
 
 
5
 
5
 =5(5＋2)
 
 
5
 =25＋10×5
 
 
5
 =25＋50
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (−6)
 
 
3
 =3−6
 
 
3
 =3−6
 
(5) 
 
 18 
 7 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =3(＋)
 
 2  2 
 =3×＋3×
  7  7 
 12 
 =
  7 
(6) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋8)(−3)
 
 
5
 =5＋5−24
 
 
5
 =−19＋5
 
(7) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =5＋2＋7
 
 
35
 =12＋2
 
(8)  1 
 
 8 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  10 
 1 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =×2＋7
  10 
 36 
 
 2 
 5 
 =
  5 
 36 
 
10
 =
  25 
(9) 
 
 3 
 5 
 8 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  9 
 3  16 
 
 3 
 5 
 64 
 =−＋
  5  9  81 
 563  16 
 
15
 =−
  405  45 
(1)
 38 
 
5
 
  15 
(2)
 1 
 
2
 
  2 
(3)
 
5
 25＋50
 
(4)
 
3
 3−6
 
(5)
 12 
 
  7 
(6)
 
5
 −19＋5
 
(7)
 
35
 12＋2
 
(8)
 36 
 
10
 
  25 
(9)
 563  16 
 
15
 −
  405  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
18
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
 =3×1.41
 
 =4.23
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
5×3
 =
 
 =2.24×1.73
 
 =3.8752
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 48 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
4
4×3
4×3
 173 
 =
  1200 
(1)
 4.23
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 173 
 
  1200 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
7
 =2×2
 
 
 
 
21
 =4
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 2
 
(2)
 
21
 4
 
(3)
 1 
 −
  2 
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