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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
7
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 13 
 17 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
0.36
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 9 
 
4
   [1M0-20]
 −     
 
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(3)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
17
 
a
 
20
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.5＜＜2.1
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  17    [1S1-00]
 
  22 
(2)  8    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
23
 
 11 
 2 
 
49
 
0.2
   [1S0-00]
       8.5         −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
5
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
6
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 5×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 2×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −7＋3
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 7＋
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 6＋
 
(6) 
−9
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
5
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
125
(2) 
−5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
5
(3) 
 
8
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8)  1 
 
 125 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
567
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
875
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  36 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 5 
 ±
  6 
(4) ±√71
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
7
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 13 
 17 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 −2
 
(2)
 0.8
 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 7
 
(5)
 −0.5
 
(6)
 13 
 −
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
0.36
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 9 
 
4
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
 
36
 ＞5
 
(2)
 
0.36
 
0.49
 ＜
 
(3)
 
 25 
 9 
 
4
 −＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
17
 
a
 
20
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.5＜＜2.1
 
(1) 18 , 19
(2) 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  17    [1S1-00]
 
  22 
 =0.7727272727272…
 =0.77· 2·
(2)  8    [1S1-00]
 
  41 
 =0.1951219512195…
 =0.1· 9512·
(1)  0.77· 2·
(2)  0.1· 9512·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
23
 
 11 
 2 
 
49
 
0.2
   [1S0-00]
       8.5         −π
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
23
 
 11 
 2 
 
0.2
          −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
5
23
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
23
×
 
115
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
115
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
6
 
3
2
6
 
 1 
 12 
 ==
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 5×(−)
 
 
2
5×5
 =−
 
 
125
 =−
 
(1)
 
 1 
 12 
 
 
(2)
 
125
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(2) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
(1)
 
5
 6
 
(2)
 
7
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 2×
 
 
3
 =2
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
3
 =
 
5
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −7＋3
 
 
2
 =−4
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 7＋
 
 
3
 
3
 =7×2＋5
 
 
3
 =19
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 6＋
 
 
7
 
7
 =6×3＋2
 
 
7
 =20
 
(6) 
−9
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
5
9
10
 =−＋
 
 
5
5
 
5
 
5
9
 
5
10
 =−＋
 
5×5
5
 41 
 
5
 =
  25 
(1)
 
3
 2
 
(2)
 
3
 
 
5
(3)
 
2
 −4
 
(4)
 
3
 19
 
(5)
 
7
 20
 
(6)
 41 
 
5
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
125
1
 
5
 =＋5×3
 
 
5
5
 
5
 
5
 =＋5×3
 
5×5
 376 
 
5
 =
  25 
(2) 
−5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
5
5
1
 =−＋
 
 
5
3
 
5
 
5
5
 
5
 =−＋
 
3×5
5
 2 
 
5
 =−
  15 
(3) 
 
8
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
2
 =2(＋)
 
 =2×2＋2×2
 
 =8
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
 
3
 =3＋10
 
 
3
 =3＋10
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3(−1＋2)
 
 
 2 
 5 
 2 
 =−3＋6×
  5 
 3 
 
10
 12 
 =−＋
  5  5 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(7) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−5
 
 =2
 
(8)  1 
 
 125 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
 1 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =×5＋3
  3 
 14 
 
 5 
 7 
 =
  3 
 2 
 
35
 =
  3 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 1 
 21 
 2 
 =＋2×2＋
  3  7 
 20  4 
 
21
 =＋
  21  21 
(1)
 376 
 
5
 
  25 
(2)
 2 
 
5
 −
  15 
(3)
 8
 
(4)
 
3
 3＋10
 
(5)
 3 
 
10
 12 
 −＋
  5  5 
(6)
 −2
 
(7)
 2
 
(8)
 2 
 
35
 
  3 
(9)
 20  4 
 
21
 ＋
  21  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
567
 
 
 
2
9×7
 
7
 ==9
 
 =9×2.65
 
 =23.85
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
875
 
 
 
2
5×7×5
 =
 
 =5×2.65×2.24
 
 =29.68
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 7 
 
 
2
 
7
2
2×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 53 
 =
  70 
(1)
 23.85
 
(2)
 29.68
 
(3)
 53 
 
  70 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 28
 
(2)
 20
 
(3)
 
6
 
 
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