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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 29 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
      0.5
 
(3) 
 
 121 
 49 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
 −     −
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
194
 
a
 
200
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.1＜＜3.3
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  45    [1S1-00]
 
  41 
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.7
 
49
 
 17 
 7 
 
11
 1    [1S0-00]
             −   π
  2 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
23
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
10
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 3＋9
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 −3
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
18
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(4)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−4
 
8
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
50
(2) 
7
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
63
(3) 
 
75
 
3
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
(4) 
 
18
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 18 
 7 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  3 
 
 75 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  7 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
200
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 11 
 ±
  7 
(4) ±√29
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 29 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 2
 
(2)
 1.2
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 11
 
(5)
 0.2
 
(6)
 19 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
      0.5
 
(3) 
 
 121 
 49 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
25
 
36
 ＜
 
(2)
 
0.09
 ＜0.5
 
(3)
 
 121 
 49 
 
 9 
 4 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
194
 
a
 
200
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.1＜＜3.3
 
(1) 195 , 196 , 197 , 198 , 199
(2) 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  45    [1S1-00]
 
  41 
 =1.097560975609…
 =1.0· 9756·
(2)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(1)  1.0· 9756·
(2)  0.6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.7
 
49
 
 17 
 7 
 
11
 1    [1S0-00]
             −   π
  2 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
1.7
 
 17 
 7 
 
11
          π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
23
13
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
13
×
 
299
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
299
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
10
 
7
2
10
 
 7 
 100 
 ==
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×7
 =
 
 
448
 =
 
(1)
 
 7 
 100 
 
 
(2)
 
448
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×2
 
2
 ==7
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(1)
 
2
 7
 
(2)
 
5
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×3
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷3
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 3＋9
 
 
5
 =12
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋2
 
 
3
 =5
 
(5) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 −3
 
 
2
 
2
 =3−3×2
 
 
2
 =−3
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
18
1
1
 =＋
 
 
2
3
 
2
3
 
2
 
2
 =＋
 
3×2
3×2
 1 
 
2
 =
  3 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
5
 12
 
(4)
 
3
 5
 
(5)
 
2
 −3
 
(6)
 1 
 
2
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−4
 
8
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
50
4
 
2
 =−＋7×2
 
 
2
5
 
2
4
 
2
 =−＋7×2
 
5×2
 68 
 
2
 =
  5 
(2) 
7
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
63
7
6
 =−
 
 
7
 
7
3
 
7
7
 
7
6
 =−
 
7
3×7
 5 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
75
 
3
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
 
3
 
3
 =5(−8＋)
 
 
3
 =−40＋5×3
 
 
3
 =−40＋15
 
(4) 
 
18
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
2
 =3(5＋)
 
 =15×2＋3×2
 
 =36
 
(5) 
 
 18 
 7 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =3(＋)
 
 2  2 
 =3×＋3×
  7  7 
 12 
 =
  7 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
 
7
 =7−8＋16
 
 
7
 =23−8
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =3＋2＋5
 
 
15
 =8＋2
 
(8)  3 
 
 75 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  7 
 3 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =−×5＋2
  7 
 1 
 
 3 
 7 
 =−
  7 
 1 
 
21
 =−
  49 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 5 
 
 3 
 7 
 3 
 =＋2＋
  7  5 
 46  2 
 
21
 =＋
  35  7 
(1)
 68 
 
2
 
  5 
(2)
 5 
 
7
 
  7 
(3)
 
3
 −40＋15
 
(4)
 36
 
(5)
 12 
 
  7 
(6)
 
7
 23−8
 
(7)
 
15
 8＋2
 
(8)
 1 
 
21
 −
  49 
(9)
 46  2 
 
21
 ＋
  35  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
200
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
 =10×1.41
 
 =14.1
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
7×5
 =
 
 =2.65×2.24
 
 =5.936
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 5 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
1
1×5
1×5
 =0.448
 
(1)
 14.1
 
(2)
 5.936
 
(3)
 0.448
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−4
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 −4
 
(3)
 
6
 
 
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