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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
13
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 23 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
 
81
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
 
0.16
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 16 
 9 
 7    [1M0-20]
      
  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
38
 
a
 
42
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.58
 
19.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  73    [1S1-00]
 
  202 
(2)  48    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 23 
 5 
 
4
 
 1 
 11 
 
0.49
   [1S0-00]
    −   14   π      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
17
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
6
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
6
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
35
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −10−10
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 −4＋
 
(5) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 6＋10
 
(6) 
−1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
2
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
3
 
27
   [1Q2-00]
 −8
 
 
3
(2) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
(3) 
 
7
 
175
   [1Q3-00]
 (＋6)
 
(4) 
 
20
 
2
 
125
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 18 
 5 
 3    [1Q3-20]
 (−)
  5 
(6) 
 
7
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 3 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  4 
(9) 
 
 2 
 7 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√7
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
13
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 23 
2
(−)
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −3
 
(2)
 1.1
 
(3)
 8 
 
  9 
(4)
 13
 
(5)
 1.3
 
(6)
 23 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
 
81
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
 
0.16
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 16 
 9 
 7    [1M0-20]
      
  5 
(1)
 
100
 
81
 ＞
 
(2)
 
0.25
 
0.16
 ＞−
 
(3)
 
 16 
 9 
 7 
 ＜
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
38
 
a
 
42
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.58
 
19.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 39 , 40 , 41
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  73    [1S1-00]
 
  202 
 =0.3613861386138…
 =0.36· 138·
(2)  48    [1S1-00]
 
  41 
 =1.170731707317…
 =1.1· 7073·
(1)  0.36· 138·
(2)  1.1· 7073·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 23 
 5 
 
4
 
 1 
 11 
 
0.49
   [1S0-00]
    −   14   π      
 
 
4
 −
 
 
2
2
 =−=−2
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
 23 
 5 
 
 1 
 11 
    π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
2
 
17
×
 
34
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
34
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
6
 
3
2
6
 
 1 
 12 
 ==
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
6
 
3
2
6
 
 1 
 12 
 =−=−
 
(1)
 
 1 
 12 
 
 
(2)
 
 1 
 12 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
(2) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
(1)
 
5
 10
 
(2)
 
7
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×3
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
35
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷7
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −10−10
 
 
3
 =−20
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 −4＋
 
 
3
 
3
 =−4×2＋3
 
 
3
 =−5
 
(5) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 6＋10
 
 
3
 
3
 =6×2＋10×2
 
 
3
 =32
 
(6) 
−1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
2
 
2
 
2
 =−＋7
 
2
 13 
 
2
 =
  2 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
3
 −20
 
(4)
 
3
 −5
 
(5)
 
3
 32
 
(6)
 13 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
3
 
27
   [1Q2-00]
 −8
 
 
3
3
 
3
 =−8×3
 
 
3
 
3
3
 
3
 =−8×3
 
3
 
3
 =−23
 
(2) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
1
 
7
 =＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 =＋
 
5×7
 36 
 
7
 =
  35 
(3) 
 
7
 
175
   [1Q3-00]
 (＋6)
 
 
7
 
7
 =(5＋6)
 
 
7
 =5×7＋6
 
 
7
 =35＋6
 
(4) 
 
20
 
2
 
125
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
2
 
5
 =2(＋5)
 
 
10
 =2＋10×5
 
 
10
 =2＋50
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 18 
 5 
 3    [1Q3-20]
 (−)
  5 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 3 
 =(3−)
  5 
 2  3 
 
 2 
 5 
 =3×−
  5  5 
 6  3 
 
10
 =−
  5  25 
(6) 
 
7
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
14
 =7＋2＋2
 
 
14
 =9＋2
 
(7) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =5＋2＋7
 
 
35
 =12＋2
 
(8) 
 
 18 
 5 
 3 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  4 
 
 2 
 5 
 3 
 
 2 
 5 
 =3＋×2
  4 
 9 
 
 2 
 5 
 =
  2 
 9 
 
10
 =
  10 
(9) 
 
 2 
 7 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  2 
 2 
 
 2 
 7 
 1 
 =−＋
  7  4 
 15  1 
 
14
 =−
  28  7 
(1)
 
3
 −23
 
(2)
 36 
 
7
 
  35 
(3)
 
7
 35＋6
 
(4)
 
10
 2＋50
 
(5)
 6  3 
 
10
 −
  5  25 
(6)
 
14
 9＋2
 
(7)
 
35
 12＋2
 
(8)
 9 
 
10
 
  10 
(9)
 15  1 
 
14
 −
  28  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
 =8×1.73
 
 =13.84
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
2×5
 =
 
 =1.41×2.24
 
 =3.1584
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
7
7×7
7×7
 53 
 =
  980 
(1)
 13.84
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 53 
 
  980 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2
a
 =
 
 
2
a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
7
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 
14
 4
 
(2)
 2
 
(3)
 
14
 
 
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