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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−29)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
196
 
196
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 25 
 16 
 6    [1M0-20]
      
  5 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
14
 
a
 
19
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.95
 
17.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  14    [1S1-00]
 
  11 
(2)  3    [1S1-00]
 
  7 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.3
 
 3 
 29 
 8 
 
5
 
0.04
 
121
   [1S0-00]
 −            −   −
  7 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
3
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 5×(−)
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×7
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −2＋5
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 −2＋8
 
(5) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 ＋8
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(1)
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(4)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−5
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
175
(2) 
−9
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
(3) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋1)
 
(4) 
 
175
 
63
   [1Q3-00]
 (7＋)
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
(7) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
216
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.4
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√71
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−29)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −10
 
(2)
 1
 
(3)
 1 
 
  6 
(4)
 29
 
(5)
 0.5
 
(6)
 5 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
196
 
196
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 25 
 16 
 6    [1M0-20]
      
  5 
(1)
 
196
 
196
 ＞−
 
(2)
 
0.81
 
0.64
 −＜−
 
(3)
 
 25 
 16 
 6 
 ＞
  5 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
14
 
a
 
19
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.95
 
17.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 15 , 16 , 17 , 18
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  14    [1S1-00]
 
  11 
 =1.272727272727…
 =1.2· 7·
(2)  3    [1S1-00]
 
  7 
 =0.4285714285714…
 =0.4· 28571·
(1)  1.2· 7·
(2)  0.4· 28571·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.3
 
 3 
 29 
 8 
 
5
 
0.04
 
121
   [1S0-00]
 −            −   −
  7 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
(1)
 
2.3
 
 3 
 29 
 
5
 −      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
7
 
3
×
 
21
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
21
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 5×(−)
 
 
2
5×2
 =−
 
 
50
 =−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −2
 
 
2
2×5
 =−
 
 
20
 =−
 
(1)
 
50
 −
 
(2)
 
20
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
2
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×7
 
 
3
 =7
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
49÷7
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −2＋5
 
 
5
 =3
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 −2＋8
 
 
5
 
5
 =−2×2＋8×3
 
 
5
 =20
 
(5) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 ＋8
 
 
3
 
3
 =2＋8×3
 
 
3
 =26
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
7
 8 
 
7
 =
  7 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
5
 3
 
(4)
 
5
 20
 
(5)
 
3
 26
 
(6)
 8 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−5
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
175
5
8
 =−−
 
 
7
 
7
5
 
7
5
 
7
8
 =−−
 
7
5×7
 33 
 
7
 =−
  35 
(2) 
−9
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
9
 
2
 =−＋
 
2
2
 
2
 =−4
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋1)
 
 
2
 =2＋
 
 
2
 =2＋
 
(4) 
 
175
 
63
   [1Q3-00]
 (7＋)
 
 
7
 
7
 =5(7＋3)
 
 
7
 =35＋15×7
 
 
7
 =35＋105
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =2(＋)
 
 3  3 
 =2×＋2×
  5  5 
 12 
 =
  5 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
 
2
 =2−12＋36
 
 
2
 =38−12
 
(7) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−2
 
 =5
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =−2＋7
 
 
 2 
 5 
 =5
 
 
10
 =
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  5 
 =−
  7  7 
 3 
 =−
  7 
(1)
 33 
 
7
 −
  35 
(2)
 
2
 −4
 
(3)
 
2
 2＋
 
(4)
 
7
 35＋105
 
(5)
 12 
 
  5 
(6)
 
2
 38−12
 
(7)
 5
 
(8)
 
10
 
 
(9)
 3 
 −
  7 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
 =9×1.73
 
 =15.57
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
216
 
 
 
2
6×2×3
 =
 
 =6×1.41×1.73
 
 =14.6358
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 7 
 
 
2
 
7
2
2×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 53 
 =
  70 
(1)
 15.57
 
(2)
 14.6358
 
(3)
 53 
 
  70 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 20
 
(3)
 
35
 
 
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