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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
 13 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
   [1M0-00]
 −     −3
 
(2) 
 
0.36
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 169 
 64 
 
 64 
 25 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
169
 
253
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.59
 
22
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  42    [1S1-00]
 
  37 
(2)  140    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.09
 
25
 
 29 
 7 
 
 1 
 31 
   [1S0-00]
       −π   −   −0.1   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
23
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 3
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 10＋3
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 −8
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 9−5
 
(6) 
9
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
28
8
   [1Q2-00]
 7−
 
 
63
(2) 
2
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
(3) 
 
2
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
5
 
45
   [1Q3-00]
 (1＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 98 
 5 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋3)(−7)
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 12 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
567
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 405 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.4
 
(3)
 11 
 ±
  7 
(4) ±√31
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
 13 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −9
 
(2)
 0.9
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 19
 
(5)
 0.7
 
(6)
 17 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
   [1M0-00]
 −     −3
 
(2) 
 
0.36
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 169 
 64 
 
 64 
 25 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
1
 −＞−3
 
(2)
 
0.36
 
0.49
 ＜
 
(3)
 
 169 
 64 
 
 64 
 25 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
169
 
253
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.59
 
22
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 14 , 15
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  42    [1S1-00]
 
  37 
 =1.135135135135…
 =1.1· 35·
(2)  140    [1S1-00]
 
  101 
 =1.386138613861…
 =1.3· 861·
(1)  1.1· 35·
(2)  1.3· 861·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.09
 
25
 
 29 
 7 
 
 1 
 31 
   [1S0-00]
       −π   −   −0.1   −
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
 29 
 7 
 
 1 
 31 
 −π   −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
17
 
23
×
 
391
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
391
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×3
 =
 
 
27
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×5
 =−
 
 
180
 =−
 
(1)
 
27
 
 
(2)
 
180
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
(1)
 
7
 8
 
(2)
 
2
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×3
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
3
 =
 
5
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 10＋3
 
 
7
 =13
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 −8
 
 
3
 
3
 =2−8×2
 
 
3
 =−14
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 9−5
 
 
5
 
5
 =9×3−5×3
 
 
5
 =12
 
(6) 
9
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
9
 
2
 =＋
 
 
2
3
 
2
9
 
2
 =＋
 
3×2
 5 
 
2
 =
  2 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
3
 
 
5
(3)
 
7
 13
 
(4)
 
3
 −14
 
(5)
 
5
 12
 
(6)
 5 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
28
8
   [1Q2-00]
 7−
 
 
63
 
7
8
 =7×2−
 
 
7
3
 
7
 
7
8
 =7×2−
 
3×7
 286 
 
7
 =
  21 
(2) 
2
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
2
 
5
 =＋2
 
 
5
5
 
5
2
 
5
 =＋2
 
5×5
 52 
 
5
 =
  25 
(3) 
 
2
 
2
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
10
 =2＋
 
 
10
 =2＋
 
(4) 
 
5
 
45
   [1Q3-00]
 (1＋)
 
 
5
 
5
 =(1＋3)
 
 
5
 =＋3×5
 
 
5
 =＋15
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 98 
 5 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 =(7＋)
 
 2 
 
 6 
 35 
 =7×＋
  5 
 14 
 
210
 =＋
  5 
35
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋3)(−7)
 
 
7
 =7−4−21
 
 
7
 =−14−4
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(8) 
 
 12 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =−2＋5
 
 
 3 
 7 
 =3
 
 3 
 
21
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 1 
 15 
 2 
 =−2×2＋
  3  5 
 16  4 
 
15
 =−
  15  15 
(1)
 286 
 
7
 
  21 
(2)
 52 
 
5
 
  25 
(3)
 
10
 2＋
 
(4)
 
5
 ＋15
 
(5)
 14 
 
210
 ＋
  5 
35
(6)
 
7
 −14−4
 
(7)
 −4
 
(8)
 3 
 
21
 
  7 
(9)
 16  4 
 
15
 −
  15  15 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
567
 
 
 
2
9×7
 
7
 ==9
 
 =9×2.65
 
 =23.85
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
7×2
 =
 
 =2.65×1.41
 
 =3.7365
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 405 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
9
9×5
9×5
 56 
 =
  1125 
(1)
 23.85
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 56 
 
  1125 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
2
 
5
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =3
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
2
 
5
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 3
 
(2)
 8
 
(3)
 3 
 −
  4 
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