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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
 11 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
 −     −1.1
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 16 
 9 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
15
 
60
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.3＜＜3.3
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  6 
(2)  38    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
11
 
0.09
 
 2 
 5 
 
1.7
 
49
   [1S0-00]
       −   −π      −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
3
   [1P1-00]
 
 
 
2
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 5×(−)
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −7
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −9−10
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 3＋
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 −4＋
 
(6) 
1
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
2
(1)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(2) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
3
(3) 
 
27
 
12
   [1Q3-00]
 (＋4)
 
(4) 
 
5
 
3
 
20
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 5 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  10 
(6) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 5 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
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(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 4 
 ±
  5 
(4) ±√3
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
 11 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 3
 
(2)
 1.4
 
(3)
 1 
 
  6 
(4)
 29
 
(5)
 0.3
 
(6)
 7 
 
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
 −     −1.1
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 16 
 9 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
49
 ＞6
 
(2)
 
1
 −＞−1.1
 
(3)
 
 9 
 4 
 
 16 
 9 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
15
 
60
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.3＜＜3.3
 
(1) 4 , 5 , 6 , 7
(2) 6 , 7 , 8 , 9 , 10
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  6 
 =0.8333333333333…
 =0.83·
(2)  38    [1S1-00]
 
  41 
 =0.9268292682926…
 =0.9· 2682·
(1)  0.83·
(2)  0.9· 2682·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
11
 
0.09
 
 2 
 5 
 
1.7
 
49
   [1S0-00]
       −   −π      −
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
 
49
 −
 
 
2
7
 =−=−7
 
(1)
 
11
 
 2 
 5 
 
1.7
    −   −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
3
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
3
 
2
×
 
6
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
6
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 5×(−)
 
 
2
5×5
 =−
 
 
125
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −7
 
 
2
7×7
 =−
 
 
343
 =−
 
(1)
 
125
 −
 
(2)
 
343
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(1)
 
5
 4
 
(2)
 
5
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×2
 =
 
 2
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷3
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −9−10
 
 
3
 =−19
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 3＋
 
 
3
 
3
 =3×3＋3
 
 
3
 =12
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 −4＋
 
 
7
 
7
 =−4×3＋3
 
 
7
 =−9
 
(6) 
1
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
2
 
2
 
2
9
 =−
 
2
2
 
2
 =−4
 
(1)
 2
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
3
 −19
 
(4)
 
3
 12
 
(5)
 
7
 −9
 
(6)
 
2
 −4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
3
 =＋
 
2
 5 
 
2
 =
  2 
(2) 
1
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
3
1
7
 =＋
 
 
3
2
 
3
 
3
 
3
7
 =＋
 
2×3
3
 5 
 
3
 =
  2 
(3) 
 
27
 
12
   [1Q3-00]
 (＋4)
 
 
3
 
3
 =3(2＋4)
 
 
3
 =6×3＋12
 
 
3
 =18＋12
 
(4) 
 
5
 
3
 
20
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
3
 
5
 =(＋2)
 
 
15
 =＋2×5
 
 
15
 =＋10
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 5 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  10 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 1 
 =2(−)
  10 
 3  1 
 
 3 
 5 
 =2×−
  5  5 
 6  1 
 
15
 =−
  5  25 
(6) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−2
 
 =3
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
15
 =3−2＋5
 
 
15
 =8−2
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =5＋7
 
 
 2 
 3 
 =12
 
 
6
 =4
 
(9) 
 
 3 
 5 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  3 
 3  2 
 
 3 
 5 
 1 
 =−＋
  5  3  9 
 32  2 
 
15
 =−
  45  15 
(1)
 5 
 
2
 
  2 
(2)
 5 
 
3
 
  2 
(3)
 
3
 18＋12
 
(4)
 
15
 ＋10
 
(5)
 6  1 
 
15
 −
  5  25 
(6)
 3
 
(7)
 
15
 8−2
 
(8)
 
6
 4
 
(9)
 32  2 
 
15
 −
  45  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
 =4×2.65
 
 =10.6
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
7×5
 =
 
 =2.65×2.24
 
 =5.936
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 3 
 
 
4
 
3
4
4×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  75 
(1)
 10.6
 
(2)
 5.936
 
(3)
 173 
 
  75 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 7
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
3
 1 
 
5
 
3
 1 
 
5
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 28
 
(2)
 2
 
(3)
 1 
 
  2 
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