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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 100 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
 17 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 16 
 9 
 11    [1M0-20]
      
  8 
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(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
0.77
 
21.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  124    [1S1-00]
 
  101 
(2)  48    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
1.21
 
 1 
 7 
 
2.3
 
 19 
 3 
   [1S0-00]
 π   −      −      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
2
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 7
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 4
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4＋
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 10＋
 
(6) 
−7
 
5
   [1Q2-00]
 −6
 
 
5
(1)
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(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
20
(2) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
(3) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (1＋)
 
(4) 
 
2
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋9)(−9)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 1 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 −
  2 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1029
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 300 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 2 
 ±
  3 
(4) ±√31
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 100 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
 17 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 5
 
(2)
 1.3
 
(3)
 10 
 
  9 
(4)
 31
 
(5)
 0.5
 
(6)
 2 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 16 
 9 
 11    [1M0-20]
      
  8 
(1)
 
49
 ＞6
 
(2)
 
1
 ＞0.9
 
(3)
 
 16 
 9 
 11 
 ＜
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
0.77
 
21.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 5 , 6 , 7 , 8
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  124    [1S1-00]
 
  101 
 =1.227722772277…
 =1.2· 277·
(2)  48    [1S1-00]
 
  37 
 =1.297297297297…
 =1.2· 97·
(1)  1.2· 277·
(2)  1.2· 97·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
1.21
 
 1 
 7 
 
2.3
 
 19 
 3 
   [1S0-00]
 π   −      −      
 
 
49
 −
 
 
2
7
 =−=−7
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
 1 
 7 
 
2.3
 
 19 
 3 
 π   −      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
5
 
2
×
 
10
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
10
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×3
 =
 
 
147
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 4
 
 
2
4×3
 =
 
 
48
 =
 
(1)
 
147
 
 
(2)
 
48
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
5
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×2
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷5
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 4＋
 
 
5
 =5
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋2
 
 
3
 =5
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 10＋
 
 
7
 
7
 =10×3＋3
 
 
7
 =33
 
(6) 
−7
 
5
   [1Q2-00]
 −6
 
 
5
 
5
7
 
5
 =−−6
 
5
 37 
 
5
 =−
  5 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
5
 5
 
(4)
 
3
 5
 
(5)
 
7
 33
 
(6)
 37 
 
5
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
20
1
1
 =＋
 
 
5
 
5
2
 
5
 
5
 =＋
 
5
2×5
 3 
 
5
 =
  10 
(2) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
1
 
7
 =＋
 
 
7
2
 
7
 
7
 =＋
 
2×7
 15 
 
7
 =
  14 
(3) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (1＋)
 
 
5
 
5
 =(1＋5)
 
 
5
 =＋5×5
 
 
5
 =＋25
 
(4) 
 
2
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
14
 =＋2
 
 
14
 =＋2
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =2(＋1)
 
 3 
 
 3 
 5 
 =2×＋2
  5 
 6  2 
 
15
 =＋
  5  5 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
 
5
 =5−8＋16
 
 
5
 =21−8
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋9)(−9)
 
 =5−81
 
 =−76
 
(8) 
 
 50 
 3 
 1 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 −
  2 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 =5−×7
  2 
 3 
 
 2 
 3 
 =
  2 
 1 
 
6
 =
  2 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  3 
 =−
  3  7 
 5 
 =
  21 
(1)
 3 
 
5
 
  10 
(2)
 15 
 
7
 
  14 
(3)
 
5
 ＋25
 
(4)
 
14
 ＋2
 
(5)
 6  2 
 
15
 ＋
  5  5 
(6)
 
5
 21−8
 
(7)
 −76
 
(8)
 1 
 
6
 
  2 
(9)
 5 
 
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
 =3×2.24
 
 =6.72
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1029
 
 
 
2
7×3×7
 =
 
 =7×1.73×2.65
 
 =32.0915
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 300 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
10
10×3
10×3
 173 
 =
  3000 
(1)
 6.72
 
(2)
 32.0915
 
(3)
 173 
 
  3000 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3
a
 =
 
 
3
a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 28
 
(2)
 28
 
(3)
 
10
 
 
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