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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
 7 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
1
 
1.21
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1M0-20]
      1
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
142
 
a
 
145
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.2＜＜3.2
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  11 
(2)  39    [1S1-00]
 
  202 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2
 
0.5
 
25
 
0.25
   [1S0-00]
 1.7   −      −      π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
3
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 3
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 8−4
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 2−5
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−1
 
27
   [1Q2-00]
 −9
 
 
12
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
175
(3) 
 
18
 
2
 
8
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
18
 
2
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋2)(−2)
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋3)(−8)
 
(8)  1 
 
 75 
 7 
 5 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  2  6 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2835
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.6
 
(3)
 7 
 ±
  8 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
 7 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 −9
 
(2)
 0.9
 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 −23
 
(5)
 −1.9
 
(6)
 3 
 −
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
1
 
1.21
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1M0-20]
      1
 
(1)
 
25
 ＞4
 
(2)
 
1
 
1.21
 ＜
 
(3)
 
 16 
 9 
 ＞1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
142
 
a
 
145
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.2＜＜3.2
 
(1) 143 , 144
(2) 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  11 
 =0.09090909090909…
 =0.0· 9·
(2)  39    [1S1-00]
 
  202 
 =0.1930693069306…
 =0.19· 306·
(1)  0.0· 9·
(2)  0.19· 306·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2
 
0.5
 
25
 
0.25
   [1S0-00]
 1.7   −      −      π
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
2
 
0.5
 −      π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
3
7
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
7
×
 
21
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
21
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×2
 =
 
 
18
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×7
 =
 
 
448
 =
 
(1)
 
18
 
 
(2)
 
448
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(1)
 
7
 8
 
(2)
 
3
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×7
 =
 
 7
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
3
 =
 
5
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 8−4
 
 
3
 =4
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =5＋2
 
 
3
 =7
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 2−5
 
 
7
 
7
 =2×5−5×2
 
 =0
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
5
 2 
 
5
 =
  5 
(1)
 7
 
(2)
 
3
 
 
5
(3)
 
3
 4
 
(4)
 
3
 7
 
(5)
 0
 
(6)
 2 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−1
 
27
   [1Q2-00]
 −9
 
 
12
1
 
3
 =−−9×3
 
 
3
2
 
3
 
3
 =−−9×3
 
2×3
 163 
 
3
 =−
  6 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
175
1
1
 =＋
 
 
7
 
7
5
 
7
 
7
 =＋
 
7
5×7
 6 
 
7
 =
  35 
(3) 
 
18
 
2
 
8
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
2
 =3(＋2)
 
 =3×2＋6×2
 
 =18
 
(4) 
 
18
 
2
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
 
2
 
2
 =3(8＋)
 
 
2
 =24＋3×2
 
 
2
 =24＋6
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 =(＋3)
 
 1 
 
6
 2 
 =＋3×
  5  5 
 1 
 
6
 6 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋2)(−2)
 
 =2−4
 
 =−2
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋3)(−8)
 
 
2
 =2−5−24
 
 
2
 =−22−5
 
(8)  1 
 
 75 
 7 
 5 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  2  6 
 1 
 
 3 
 7 
 5 
 
 3 
 7 
 =×5＋×2
  2  6 
 25 
 
 3 
 7 
 =
  6 
 25 
 
21
 =
  42 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 3  1 
 
15
 5 
 =−2×＋
  7  7  7 
 8  2 
 
15
 =−
  7  7 
(1)
 163 
 
3
 −
  6 
(2)
 6 
 
7
 
  35 
(3)
 18
 
(4)
 
2
 24＋6
 
(5)
 1 
 
6
 6 
 ＋
  5  5 
(6)
 −2
 
(7)
 
2
 −22−5
 
(8)
 25 
 
21
 
  42 
(9)
 8  2 
 
15
 −
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
 =5×2.24
 
 =11.2
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2835
 
 
 
2
9×5×7
 =
 
 =9×2.24×2.65
 
 =53.424
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 7 
 
 
8
 
7
8
8×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 106 
 =
  35 
(1)
 11.2
 
(2)
 53.424
 
(3)
 106 
 
  35 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3
a
 =
 
 
3
a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 7
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−5
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
2
 
7
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 −2
 
(2)
 −5
 
(3)
 5 
 −
  4 
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