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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−5)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
2
()
 7 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 1 
 4 
 
 16 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.2＜＜3.1
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  13    [1S1-00]
 
  22 
(2)  7    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.2
 
121
 
0.09
 
5
   [1S0-00]
 π   2      −      −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
23
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 3
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −9−2
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −10−10
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋4
 
 
27
(1)
(2)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−5
 
45
   [1Q2-00]
 −8
 
 
45
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
(3) 
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
(4) 
 
3
 
5
 
12
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 8 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8)  8 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 245 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 5 
 ±
  4 
(4) ±√79
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−5)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
2
()
 7 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 4
 
(2)
 −0.8
 
(3)
 3 
 −
  4 
(4)
 5
 
(5)
 −1.3
 
(6)
 3 
 −
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 1 
 4 
 
 16 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
64
 
49
 ＞
 
(2)
 
0.81
 
0.64
 −＜−
 
(3)
 
 1 
 4 
 
 16 
 49 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.2＜＜3.1
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 5 , 6 , 7 , 8 , 9
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  13    [1S1-00]
 
  22 
 =0.5909090909090…
 =0.59· 0·
(2)  7    [1S1-00]
 
  41 
 =0.1707317073170…
 =0.1· 7073·
(1)  0.59· 0·
(2)  0.1· 7073·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.2
 
121
 
0.09
 
5
   [1S0-00]
 π   2      −      −
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
(1)
 
0.2
 
5
 π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
2
 
23
×
 
46
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
46
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×7
 =
 
 
63
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×7
 =
 
 
567
 =
 
(1)
 
63
 
 
(2)
 
567
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
5
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×7
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
2
 =
 
7
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −9−2
 
 
5
 =−11
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −10−10
 
 
5
 
5
 =−10×2−10×5
 
 
5
 =−70
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =2＋2
 
 
7
 =4
 
(6) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋4
 
 
27
1
 
3
 =＋4×3
 
 
3
3
 
3
 
3
 =＋4×3
 
3×3
 109 
 
3
 =
  9 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
2
 
 
7
(3)
 
5
 −11
 
(4)
 
5
 −70
 
(5)
 
7
 4
 
(6)
 109 
 
3
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−5
 
45
   [1Q2-00]
 −8
 
 
45
5
 
5
 =−−8×3
 
 
5
3
 
5
5
 
5
 =−−8×3
 
3×5
 73 
 
5
 =−
  3 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
5
 2 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
 
2
 
2
 =(5＋8)
 
 
2
 =5×2＋8
 
 
2
 =10＋8
 
(4) 
 
3
 
5
 
12
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
5
 
3
 =(＋2)
 
 
15
 =＋2×3
 
 
15
 =＋6
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 8 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =(2＋)
 
 2  2 
 =2×＋
  7  7 
 6 
 =
  7 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
15
 =3−2＋5
 
 
15
 =8−2
 
(8)  8 
 
 8 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  9 
 8 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =×2＋3
  9 
 43 
 
 2 
 7 
 =
  9 
 43 
 
14
 =
  63 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 3 
 
 6 
 35 
 2 
 =＋2＋
  7  5 
 29  2 
 
210
 =＋
  35  35 
(1)
 73 
 
5
 −
  3 
(2)
 2 
 
5
 
  5 
(3)
 
2
 10＋8
 
(4)
 
15
 ＋6
 
(5)
 6 
 
  7 
(6)
 −3
 
(7)
 
15
 8−2
 
(8)
 43 
 
14
 
  63 
(9)
 29  2 
 
210
 ＋
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
 =6×2.24
 
 =13.44
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
3×7
 =
 
 =1.73×2.65
 
 =4.5845
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 245 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
7
7×5
7×5
 =0.064
 
(1)
 13.44
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 0.064
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 28
 
(3)
 
14
 
 
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