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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 17 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
 −     −8
 
(2) 
 
0.01
   [1M0-10]
 −     0.2
 
(3) 
 
4
 
 64 
 25 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 3＜＜3.7
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
(2)  3    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  2 
 
 1 
 7 
 
0.49
 
 31 
 3 
 
49
   [1S0-00]
             π   −
  3 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
7
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−2
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 10−7
 
(4) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 7＋
 
(5) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 −3
 
(6) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
28
(2) 
−5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
27
(3) 
 
5
 
3
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
5
 
125
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 2 
 3 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 125 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
128
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 19
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 1 
 ±
  8 
(4) ±√19
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 17 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 10
 
(2)
 −1.3
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 −23
 
(5)
 1.1
 
(6)
 5 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
 −     −8
 
(2) 
 
0.01
   [1M0-10]
 −     0.2
 
(3) 
 
4
 
 64 
 25 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
81
 −＜−8
 
(2)
 
0.01
 −＜0.2
 
(3)
 
4
 
 64 
 25 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 3＜＜3.7
 
(1) 2 , 3
(2) 10 , 11 , 12 , 13
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(2)  3    [1S1-00]
 
  11 
 =0.2727272727272…
 =0.2· 7·
(1)  0.3·
(2)  0.2· 7·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  2 
 
 1 
 7 
 
0.49
 
 31 
 3 
 
49
   [1S0-00]
             π   −
  3 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
 
49
 −
 
 
2
7
 =−=−7
 
(1)
 
 1 
 7 
 
 31 
 3 
       π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
23
 
7
×
 
161
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
161
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×5
 =−
 
 
180
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−2
 
3
2
2
 
 3 
 4 
 =−=−
 
(1)
 
180
 −
 
(2)
 
 3 
 4 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(2) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
2
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×7
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
9÷3
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 10−7
 
 
2
 =3
 
(4) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 7＋
 
 
5
 
5
 =7×3＋5
 
 
5
 =26
 
(5) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 −3
 
 
5
 
5
 =3−3×2
 
 
5
 =−3
 
(6) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
 3 
 
2
 =
  2 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
2
 3
 
(4)
 
5
 26
 
(5)
 
5
 −3
 
(6)
 3 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
28
1
1
 =＋
 
 
7
3
 
7
2
 
7
 
7
 =＋
 
3×7
2×7
 5 
 
7
 =
  42 
(2) 
−5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
27
5
1
 =−＋
 
 
3
 
3
3
 
3
5
 
3
 =−＋
 
3
3×3
 14 
 
3
 =−
  9 
(3) 
 
5
 
3
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
15
 =＋5
 
 
15
 =＋5
 
(4) 
 
5
 
125
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
7
 =(5＋)
 
 
35
 =5×5＋
 
 
35
 =25＋
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 2 
 3 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 
 3 
 5 
 =2(＋3)
 
 
 2 
 5 
 3 
 =2＋6×
  5 
 2 
 
10
 18 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−8)
 
 
2
 =2−16＋64
 
 
2
 =66−16
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
10
 =5−2＋2
 
 
10
 =7−2
 
(8) 
 
 125 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =5＋3
 
 
 5 
 7 
 =8
 
 8 
 
35
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2  1 
 
10
 5 
 =−2×＋
  7  7  7 
 2 
 
10
 =1−
  7 
(1)
 5 
 
7
 
  42 
(2)
 14 
 
3
 −
  9 
(3)
 
15
 ＋5
 
(4)
 
35
 25＋
 
(5)
 2 
 
10
 18 
 ＋
  5  5 
(6)
 
2
 66−16
 
(7)
 
10
 7−2
 
(8)
 8 
 
35
 
  7 
(9)
 2 
 
10
 1−
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
128
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
 =8×1.41
 
 =11.28
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
5×2
 =
 
 =2.24×1.41
 
 =3.1584
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 5 
 
 
9
 
5
9
9×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =4.032
 
(1)
 11.28
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 4.032
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
3
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 
6
 4
 
(2)
 12
 
(3)
 
35
 
 
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