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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−31)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 23 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
1
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1M0-20]
      1
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
141
 
257
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.45
 
18.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  35    [1S1-00]
 
  74 
(2)  16    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
0.49
 8 
 
 2 
 3 
 
29
   [1S0-00]
       −   π      
  5 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
19
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 5
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −−4
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 −3
 
(5) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 ＋8
 
(6) 
1
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
(2) 
4
 
5
   [1Q2-00]
 −2
 
 
5
(3) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
(4) 
 
18
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
(6) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋5)(−5)
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 75 
 7 
 2 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
(9) 
 
 3 
 7 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
600
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 128 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 4 
 ±
  3 
(4) ±√47
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 4 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−31)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 23 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 4
 
(2)
 1
 
(3)
 2 
 
  9 
(4)
 31
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 2 
 −
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
1
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
 
1.44
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1M0-20]
      1
 
(1)
 
4
 
1
 ＞
 
(2)
 
1.21
 
1.44
 ＜
 
(3)
 
 9 
 16 
 ＜1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
141
 
257
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.45
 
18.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 12 , 13 , 14 , 15 , 16
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  35    [1S1-00]
 
  74 
 =0.4729729729729…
 =0.47· 29·
(2)  16    [1S1-00]
 
  37 
 =0.4324324324324…
 =0.4· 32·
(1)  0.47· 29·
(2)  0.4· 32·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
0.49
 8 
 
 2 
 3 
 
29
   [1S0-00]
       −   π      
  5 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
 2 
 3 
 
29
 π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
19
17
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
17
×
 
323
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
323
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×5
 =
 
 
125
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −6
 
 
2
6×2
 =−
 
 
72
 =−
 
(1)
 
125
 
 
(2)
 
72
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(1)
 
2
 3
 
(2)
 
3
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
2
 =
 
3
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −−4
 
 
7
 =−5
 
(4) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 −3
 
 
3
 
3
 =2−3×2
 
 
3
 =−4
 
(5) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 ＋8
 
 
3
 
3
 =2＋8×2
 
 
3
 =18
 
(6) 
1
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 
7
8
 =＋
 
7
7
 9 
 
7
 =
  7 
(1)
 5
 
(2)
 
2
 
 
3
(3)
 
7
 −5
 
(4)
 
3
 −4
 
(5)
 
3
 18
 
(6)
 9 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
5
1
 =＋
 
 
5
5
 
5
 
5
 =＋
 
5×5
 26 
 
5
 =
  25 
(2) 
4
 
5
   [1Q2-00]
 −2
 
 
5
 
5
4
 
5
 =−2
 
5
 6 
 
5
 =−
  5 
(3) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
 
3
 
3
 =(−10＋3)
 
 
3
 =−10＋3×3
 
 
3
 =−10＋9
 
(4) 
 
18
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
7
 
2
 =3(＋)
 
 
14
 =3＋3×2
 
 
14
 =3＋6
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋1)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =(5＋1)
 
 3 
 
 3 
 7 
 =5×＋
  7 
 15  1 
 
21
 =＋
  7  7 
(6) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋5)(−5)
 
 =2−25
 
 =−23
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(8) 
 
 75 
 7 
 2 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
 
 3 
 7 
 2 
 
 3 
 7 
 =5＋×3
  5 
 31 
 
 3 
 7 
 =
  5 
 31 
 
21
 =
  35 
(9) 
 
 3 
 7 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  5 
 3  2 
 
 3 
 7 
 1 
 =−＋
  7  5  25 
 82  2 
 
21
 =−
  175  35 
(1)
 26 
 
5
 
  25 
(2)
 6 
 
5
 −
  5 
(3)
 
3
 −10＋9
 
(4)
 
14
 3＋6
 
(5)
 15  1 
 
21
 ＋
  7  7 
(6)
 −23
 
(7)
 −5
 
(8)
 31 
 
21
 
  35 
(9)
 82  2 
 
21
 −
  175  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
 =8×2.24
 
 =17.92
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
600
 
 
 
2
10×3×2
 =
 
 =10×1.73×1.41
 
 =24.393
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 128 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
8
8×2
8×2
 =0.088125
 
(1)
 17.92
 
(2)
 24.393
 
(3)
 0.088125
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7
a
 =
 
 
7
a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 2
 
(2)
 8
 
(3)
 1 
 −
  2 
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