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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 11 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
1.44
   [1M0-10]
      1.1
 
(3) 
 
 49 
 25 
 4    [1M0-20]
      
  3 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
123
 
212
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.03
 
a
 
6.73
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  40    [1S1-00]
 
  101 
(2)  10    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
23
 
0.49
 
 5 
 31 
 
1.3
   [1S0-00]
          π   −   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
2
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−5
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−2
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −8−2
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 −8
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 ＋4
 
(6) 
1
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
125
 
125
(1)
(2)
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(4)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
75
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
(2) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
20
(3) 
 
45
 
45
   [1Q3-00]
 (−6)
 
(4) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 50 
 3 
 5    [1Q3-20]
 (＋)
  6 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 3
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 13 
 ±
  8 
(4) ±√3
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
 11 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 9
 
(2)
 −0.2
 
(3)
 1 
 −
  2 
(4)
 2
 
(5)
 0.3
 
(6)
 19 
 −
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
1.44
   [1M0-10]
      1.1
 
(3) 
 
 49 
 25 
 4    [1M0-20]
      
  3 
(1)
 
16
 ＜5
 
(2)
 
1.44
 ＞1.1
 
(3)
 
 49 
 25 
 4 
 ＞
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
123
 
212
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.03
 
a
 
6.73
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 12 , 13 , 14
(2) 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  40    [1S1-00]
 
  101 
 =0.396039603960…
 =0.3· 960·
(2)  10    [1S1-00]
 
  37 
 =0.2702702702702…
 =0.2· 70·
(1)  0.3· 960·
(2)  0.2· 70·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
23
 
0.49
 
 5 
 31 
 
1.3
   [1S0-00]
          π   −   −
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
23
 
 5 
 31 
 
1.3
    π   −   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
2
23
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
23
×
 
46
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
46
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−5
 
5
2
5
 
 1 
 5 
 =−=−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−2
 
3
2
2
 
 3 
 4 
 =−=−
 
(1)
 
 1 
 5 
 −
 
(2)
 
 3 
 4 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
63
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
(2) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
(1)
 
7
 3
 
(2)
 
7
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
7
 =
 
2
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −8−2
 
 
3
 =−10
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 −8
 
 
3
 
3
 =2−8×3
 
 
3
 =−22
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 ＋4
 
 
5
 
5
 =5＋4×3
 
 
5
 =17
 
(6) 
1
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
125
 
125
1
6
 =−
 
 
5
5
 
5
5
 
5
 
5
6
 =−
 
5×5
5×5
 1 
 
5
 =−
  5 
(1)
 5
 
(2)
 
7
 
 
2
(3)
 
3
 −10
 
(4)
 
3
 −22
 
(5)
 
5
 17
 
(6)
 1 
 
5
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
75
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
3
10
 =5＋
 
 
3
2
 
3
 
3
10
 =5＋
 
2×3
 20 
 
3
 =
  3 
(2) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
20
1
 
5
 =＋5
 
 
5
2
 
5
 
5
 =＋5
 
2×5
 51 
 
5
 =
  10 
(3) 
 
45
 
45
   [1Q3-00]
 (−6)
 
 
5
 
5
 =3(3−6)
 
 
5
 =9×5−18
 
 
5
 =45−18
 
(4) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
 
5
 =−10＋5
 
 
5
 =−10＋5
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 50 
 3 
 5    [1Q3-20]
 (＋)
  6 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 5 
 =(5＋)
  6 
 2  5 
 
 2 
 3 
 =5×＋
  3  6 
 10  5 
 
6
 =＋
  3  18 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
 
7
 =7−12＋36
 
 
7
 =43−12
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
21
 =7−2＋3
 
 
21
 =10−2
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =−3＋2
 
 
 3 
 5 
 =−
 
 1 
 
15
 =−
  5 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  5 
 =−
  5  7 
 11 
 =−
  35 
(1)
 20 
 
3
 
  3 
(2)
 51 
 
5
 
  10 
(3)
 
5
 45−18
 
(4)
 
5
 −10＋5
 
(5)
 10  5 
 
6
 ＋
  3  18 
(6)
 
7
 43−12
 
(7)
 
21
 10−2
 
(8)
 1 
 
15
 −
  5 
(9)
 11 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
 =5×2.24
 
 =11.2
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 3 
 
 
7
 
3
7
7×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 1211 
 =
  300 
(1)
 11.2
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 1211 
 
  300 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3×a
 =
 
 
3a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 2
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
7
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−3
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
2
 
7
2
 =(＋)×(−)=(−)=−1
  2  2  4 
(1)
 
14
 4
 
(2)
 −3
 
(3)
 −1
 
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