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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
2
(−1)
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
   [1M0-00]
 −     9
 
(2) 
 
0.64
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
4
 
 81 
 64 
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
181
 
a
 
187
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.69
 
26.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  48    [1S1-00]
 
  101 
(2)  3    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.09
 
49
 
3.1
 
 1 
 29 
   [1S0-00]
 6.1   −   −         −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
13
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
9
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
7
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 5＋5
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 −9
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 −2
 
 
175
(1)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
2
(2) 
−4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
(3) 
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
(4) 
 
5
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 98 
 5 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 50 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
 2 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 8 
 ±
  9 
(4) ±√59
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−19)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
2
(−1)
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 5
 
(2)
 1.1
 
(3)
 7 
 −
  5 
(4)
 19
 
(5)
 0.7
 
(6)
 −1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
   [1M0-00]
 −     9
 
(2) 
 
0.64
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
4
 
 81 
 64 
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
 
100
 −＜9
 
(2)
 
0.64
 
0.81
 ＜
 
(3)
 
4
 
 81 
 64 
 −＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
181
 
a
 
187
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.69
 
26.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 182 , 183 , 184 , 185 , 186
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  48    [1S1-00]
 
  101 
 =0.4752475247524…
 =0.4· 752·
(2)  3    [1S1-00]
 
  41 
 =0.07317073170731…
 =0.0· 7317·
(1)  0.4· 752·
(2)  0.0· 7317·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.09
 
49
 
3.1
 
 1 
 29 
   [1S0-00]
 6.1   −   −         −π
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
 
49
 −
 
 
2
7
 =−=−7
 
(1)
 
3.1
 
 1 
 29 
       −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
13
7
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
7
×
 
91
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
91
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −
 
9
 
3
2
9
 
 1 
 27 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
7
 
7
2
7
 
 1 
 7 
 ==
 
(1)
 
 1 
 27 
 −
 
(2)
 
 1 
 7 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(2) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
(1)
 
5
 6
 
(2)
 
5
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×2
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷3
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 5＋5
 
 
2
 =10
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 −9
 
 
3
 
3
 =3−9×2
 
 
3
 =−15
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =3＋3
 
 
7
 =6
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 −2
 
 
175
1
 
7
 =−2
 
 
7
5
 
7
 
7
 =−2
 
5×7
 69 
 
7
 =−
  35 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
2
 10
 
(4)
 
3
 −15
 
(5)
 
7
 6
 
(6)
 69 
 
7
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
2
 
2
 
2
 =＋5
 
2
 11 
 
2
 =
  2 
(2) 
−4
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
4
 
2
 =−＋
 
2
2
 3 
 
2
 =−
  2 
(3) 
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
 
2
 
2
 =(9＋3)
 
 
2
 =9＋3×2
 
 
2
 =9＋6
 
(4) 
 
5
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
15
 =5＋
 
 
15
 =5＋
 
(5) 
 
 18 
 5 
 
 98 
 5 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3(7＋)
 
 2  2 
 =21×＋3×
  5  5 
 48 
 =
  5 
(6) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−3
 
 =4
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(8) 
 
 50 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =5＋3
 
 
 2 
 7 
 =8
 
 8 
 
14
 =
  7 
(9) 
 
 5 
 7 
 2 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  7 
 5  4 
 
 5 
 7 
 4 
 =−＋
  7  7  49 
 39  4 
 
35
 =−
  49  49 
(1)
 11 
 
2
 
  2 
(2)
 3 
 
2
 −
  2 
(3)
 
2
 9＋6
 
(4)
 
15
 5＋
 
(5)
 48 
 
  5 
(6)
 4
 
(7)
 −5
 
(8)
 8 
 
14
 
  7 
(9)
 39  4 
 
35
 −
  49  49 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
 =8×1.73
 
 =13.84
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
3×2
 =
 
 =1.73×1.41
 
 =2.4393
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 3 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
1
1×3
1×3
 173 
 =
  300 
(1)
 13.84
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 173 
 
  300 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−3
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
2
 
7
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 −3
 
(2)
 20
 
(3)
 1 
 −
  2 
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