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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 64 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
19
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 17 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
 −     −3
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
 −     0.6
 
(3) 
 
 25 
 16 
 
 64 
 49 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
100
 
167
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.2＜＜2.9
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  35    [1S1-00]
 
  37 
(2)  18    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2
 
1.9
 
4
 
 17 
 2 
   [1S0-00]
 −      π   −8.3      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
23
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 3
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 8×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×3
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 2−
 
(4) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 −5
 
(5) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
5
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
7
   [1Q2-00]
 3＋
 
 
125
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
(3) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
(4) 
 
7
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 8 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 8 
 7 
 2 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
300
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±1
 
(3)
 5 
 ±
  4 
(4) ±√59
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 64 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
19
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 17 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 3
 
(2)
 −1.3
 
(3)
 8 
 
  5 
(4)
 19
 
(5)
 −0.5
 
(6)
 2 
 −
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
 −     −3
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
 −     0.6
 
(3) 
 
 25 
 16 
 
 64 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
4
 −＞−3
 
(2)
 
0.49
 −＜0.6
 
(3)
 
 25 
 16 
 
 64 
 49 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
100
 
167
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.2＜＜2.9
 
(1) 11 , 12
(2) 5 , 6 , 7 , 8
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  35    [1S1-00]
 
  37 
 =0.9459459459459…
 =0.9· 45·
(2)  18    [1S1-00]
 
  41 
 =0.439024390243…
 =0.4· 3902·
(1)  0.9· 45·
(2)  0.4· 3902·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2
 
1.9
 
4
 
 17 
 2 
   [1S0-00]
 −      π   −8.3      
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
2
 
1.9
 
 17 
 2 
 −      π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
23
13
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
13
×
 
299
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
299
 
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×2
 =
 
 
18
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 8×(−)
 
 
2
8×5
 =−
 
 
320
 =−
 
(1)
 
18
 
 
(2)
 
320
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(1)
 
2
 8
 
(2)
 
5
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×3
 
 
3
 =3
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
3
 =
 
3
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 2−
 
 
2
 =
 
(4) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 −5
 
 
5
 
5
 =3−5×5
 
 
5
 =−22
 
(5) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =2＋5
 
 
5
 =7
 
(6) 
 
5
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
2
 =＋
 
 
5
2
 
5
 
5
2
 =＋
 
2×5
 6 
 
5
 =
  5 
(1)
 
3
 3
 
(2)
 
3
 
 
3
(3)
 
2
 
 
(4)
 
5
 −22
 
(5)
 
5
 7
 
(6)
 6 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
5
7
   [1Q2-00]
 3＋
 
 
125
 
5
7
 =3＋
 
 
5
5
 
5
 
5
7
 =3＋
 
5×5
 82 
 
5
 =
  25 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
1
1
 =＋
 
 
2
2
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2×2
2
 3 
 
2
 =
  4 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
 
2
 =9＋2
 
 
2
 =9＋2
 
(4) 
 
7
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
14
 =7＋
 
 
14
 =7＋
 
(5) 
 
 8 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 =2(＋)
 
 
 1 
 15 
 2 
 =2×2＋2×
  5 
 4 
 
15
 4 
 =＋
  15  5 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =7−2＋5
 
 
35
 =12−2
 
(7) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
14
 =2＋2＋7
 
 
14
 =9＋2
 
(8) 
 
 8 
 7 
 2 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  7 
 
 2 
 7 
 2 
 
 2 
 7 
 =2＋×5
  7 
 24 
 
 2 
 7 
 =
  7 
 24 
 
14
 =
  49 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 5 
 
 10 
 21 
 2 
 =＋2＋
  7  3 
 29  2 
 
210
 =＋
  21  21 
(1)
 82 
 
5
 
  25 
(2)
 3 
 
2
 
  4 
(3)
 
2
 9＋2
 
(4)
 
14
 7＋
 
(5)
 4 
 
15
 4 
 ＋
  15  5 
(6)
 
35
 12−2
 
(7)
 
14
 9＋2
 
(8)
 24 
 
14
 
  49 
(9)
 29  2 
 
210
 ＋
  21  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
300
 
 
 
2
10×3
 
3
 ==10
 
 =10×1.73
 
 =17.3
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
7×3
 =
 
 =2.65×1.73
 
 =4.5845
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 27 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
3
3×3
3×3
 173 
 =
  900 
(1)
 17.3
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 173 
 
  900 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 28
 
(3)
 
10
 
 
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