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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 43
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 29 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.96
 
1.69
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 4 
 9 
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
178
 
a
 
181
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.41
 
13.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  85    [1S1-00]
 
  74 
(2)  17    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
1.3
 
 1 
 31 
 
 29 
 23 
 
1.21
   [1S0-00]
          −25      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
7
17
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 7
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 2＋
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 3＋
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 8＋
 
(6) 
 
5
4
   [1Q2-00]
 7＋
 
 
5
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(5)
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計算しなさい
11
3点×9
(1) 
8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
2
(2) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
(3) 
 
20
 
5
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q3-00]
 (−5＋)
 
(5) 
 
 12 
 7 
 
 3 
 7 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  8 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
(7) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 45 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 −
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
8
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 128 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 43
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 10 
 ±
  9 
(4) ±√43
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 29 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 8
 
(2)
 0.4
 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 31
 
(5)
 −0.5
 
(6)
 29 
 −
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.96
 
1.69
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 4 
 9 
 
1
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
36
 
25
 −＜−
 
(2)
 
1.96
 
1.69
 ＞
 
(3)
 
 4 
 9 
 
1
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
178
 
a
 
181
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.41
 
13.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 179 , 180
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  85    [1S1-00]
 
  74 
 =1.148648648648…
 =1.14· 86·
(2)  17    [1S1-00]
 
  11 
 =1.545454545454…
 =1.5· 4·
(1)  1.14· 86·
(2)  1.5· 4·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
1.3
 
 1 
 31 
 
 29 
 23 
 
1.21
   [1S0-00]
          −25      
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
1.3
 
 1 
 31 
 
 29 
 23 
       
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
7
17
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
17
×
 
119
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
119
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×2
 =
 
 
98
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×2
 =
 
 
50
 =
 
(1)
 
98
 
 
(2)
 
50
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(1)
 
5
 2
 
(2)
 
2
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×5
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
2
 =
 
2
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 2＋
 
 
7
 =3
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 3＋
 
 
5
 
5
 =3×5＋2
 
 
5
 =17
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 8＋
 
 
2
 
2
 =8×2＋3
 
 
2
 =19
 
(6) 
 
5
4
   [1Q2-00]
 7＋
 
 
5
 
5
 
5
4
 =7＋
 
5
 39 
 
5
 =
  5 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
2
 
 
2
(3)
 
7
 3
 
(4)
 
5
 17
 
(5)
 
2
 19
 
(6)
 39 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
2
8
1
 =＋
 
 
2
3
 
2
 
2
8
 
2
 =＋
 
3×2
2
 11 
 
2
 =
  6 
(2) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
1
 
3
 =＋2
 
 
3
3
 
3
 
3
 =＋2
 
3×3
 19 
 
3
 =
  9 
(3) 
 
20
 
5
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
 
5
 
5
 =2(6＋)
 
 
5
 =12＋2×5
 
 
5
 =12＋10
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q3-00]
 (−5＋)
 
 
2
 
2
 =2(−5＋2)
 
 
2
 =−10＋4×2
 
 
2
 =−10＋8
 
(5) 
 
 12 
 7 
 
 3 
 7 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  8 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 1 
 =2(−)
  8 
 3  1 
 
 3 
 7 
 =2×−
  7  4 
 6  1 
 
21
 =−
  7  28 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
 
7
 =7−8＋16
 
 
7
 =23−8
 
(7) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−2
 
 =1
 
(8) 
 
 45 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 −
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =3−5
 
 
 5 
 7 
 =−2
 
 2 
 
35
 =−
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  2 
 =−
  3  5 
 4 
 =
  15 
(1)
 11 
 
2
 
  6 
(2)
 19 
 
3
 
  9 
(3)
 
5
 12＋10
 
(4)
 
2
 −10＋8
 
(5)
 6  1 
 
21
 −
  7  28 
(6)
 
7
 23−8
 
(7)
 1
 
(8)
 2 
 
35
 −
  7 
(9)
 4 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
8
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
 =2×1.41
 
 =2.82
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
3×5
 =
 
 =1.73×2.24
 
 =3.8752
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 128 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
8
8×2
8×2
 =0.088125
 
(1)
 2.82
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 0.088125
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2
a
 =
 
 
2
a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =1
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 1
 
(2)
 8
 
(3)
 
6
 
 
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