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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 43
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 11 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 9 
 5    [1M0-20]
      
  4 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
177
 
320
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.06
 
a
 
6.06
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  8    [1S1-00]
 
  11 
(2)  2    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 19 
 
4
 
2.9
 
 13 
 3 
 
1.21
   [1S0-00]
 −   −   π   −      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
11
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 4×(−)
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
7
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −9＋4
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 −6＋
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋4
 
 
12
(2) 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
8
(3) 
 
125
 
125
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
18
 
2
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
(5) 
 
 45 
 7 
 
 2 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  2 
 
 50 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
(9) 
 
 5 
 7 
 2 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
12
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1400
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 405 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 43
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 2 
 ±
  3 
(4) ±√43
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 11 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 −5
 
(2)
 0.8
 
(3)
 3 
 −
  4 
(4)
 −29
 
(5)
 0.7
 
(6)
 3 
 −
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
 
0.36
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 9 
 5    [1M0-20]
      
  4 
(1)
 
4
 
9
 ＜
 
(2)
 
0.49
 
0.36
 ＞
 
(3)
 
 16 
 9 
 5 
 ＞
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
177
 
320
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.06
 
a
 
6.06
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 14 , 15 , 16 , 17
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  8    [1S1-00]
 
  11 
 =0.7272727272727…
 =0.7· 2·
(2)  2    [1S1-00]
 
  11 
 =0.1818181818181…
 =0.1· 8·
(1)  0.7· 2·
(2)  0.1· 8·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 19 
 
4
 
2.9
 
 13 
 3 
 
1.21
   [1S0-00]
 −   −   π   −      
 
 
4
 −
 
 
2
2
 =−=−2
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
 1 
 19 
 
2.9
 
 13 
 3 
 −   π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
11
13
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
13
×
 
143
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
143
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 4×(−)
 
 
2
4×5
 =−
 
 
80
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
7
 
7
2
7
 
 1 
 7 
 ==
 
(1)
 
80
 −
 
(2)
 
 1 
 7 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
(2) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
(1)
 
5
 2
 
(2)
 
5
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×2
 =
 
 2
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
9÷3
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −9＋4
 
 
7
 =−5
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 −6＋
 
 
3
 
3
 =−6×3＋3
 
 
3
 =−15
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =2＋3
 
 
2
 =5
 
(6) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
1
 
3
 =＋3
 
 
3
 
3
 
3
 =＋3
 
3
 10 
 
3
 =
  3 
(1)
 2
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
7
 −5
 
(4)
 
3
 −15
 
(5)
 
2
 5
 
(6)
 10 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋4
 
 
12
1
 
3
 =＋4×3
 
 
3
2
 
3
 
3
 =＋4×3
 
2×3
 73 
 
3
 =
  6 
(2) 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
8
2
1
 =＋
 
 
2
 
2
2
 
2
2
 
2
 =＋
 
2
2×2
 5 
 
2
 =
  4 
(3) 
 
125
 
125
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
2
 =5(5＋)
 
 
10
 =25×5＋5
 
 
10
 =125＋5
 
(4) 
 
18
 
2
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
 
2
 
2
 =3(−10＋)
 
 
2
 =−30＋3×2
 
 
2
 =−30＋6
 
(5) 
 
 45 
 7 
 
 2 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 =3(＋5)
 
 1 
 
10
 5 
 =3×＋15×
  7  7 
 3 
 
10
 75 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋2＋5
 
 
35
 =12＋2
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =3＋2＋2
 
 
6
 =5＋2
 
(8)  2 
 
 50 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
 2 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =×5＋2
  3 
 16 
 
 2 
 7 
 =
  3 
 16 
 
14
 =
  21 
(9) 
 
 5 
 7 
 2 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  3 
 5  4 
 
 5 
 7 
 4 
 =−＋
  7  3  9 
 73  4 
 
35
 =−
  63  21 
(1)
 73 
 
3
 
  6 
(2)
 5 
 
2
 
  4 
(3)
 
10
 125＋5
 
(4)
 
2
 −30＋6
 
(5)
 3 
 
10
 75 
 ＋
  7  7 
(6)
 
35
 12＋2
 
(7)
 
6
 5＋2
 
(8)
 16 
 
14
 
  21 
(9)
 73  4 
 
35
 −
  63  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
12
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
 =2×1.73
 
 =3.46
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1400
 
 
 
2
10×2×7
 =
 
 =10×1.41×2.65
 
 =37.365
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 405 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
9
9×5
9×5
 56 
 =
  1125 
(1)
 3.46
 
(2)
 37.365
 
(3)
 56 
 
  1125 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
2
 =2×2
 
 
 
 
10
 =4
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 
10
 4
 
(3)
 
21
 
 
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