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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−29)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 23 
 17 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.01
 
0.09
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 49 
 
 4 
 9 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
169
 
239
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.73
 
19.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  123    [1S1-00]
 
  101 
(2)  49    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
0.25
 
0.2
 
31
   [1S0-00]
       π      −7.9   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
2
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 3×(−)
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−6
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 10−
 
(4) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 ＋6
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 ＋9
 
(6) 
−9
 
175
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
175
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
8
7
   [1Q2-00]
 5−
 
 
8
(2) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 −3＋
 
 
7
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋5)
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (2＋)
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 5 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  2 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  1 
 
 27 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  8 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
 ±1
 
(2)
 ±0.5
 
(3)
 11 
 ±
  9 
(4) ±√41
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−29)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 23 
 17 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 4
 
(2)
 0.3
 
(3)
 4 
 −
  5 
(4)
 29
 
(5)
 0.7
 
(6)
 23 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.01
 
0.09
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 49 
 
 4 
 9 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
49
 ＜8
 
(2)
 
0.01
 
0.09
 ＜
 
(3)
 
 16 
 49 
 
 4 
 9 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
169
 
239
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.73
 
19.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 14 , 15
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  123    [1S1-00]
 
  101 
 =1.217821782178…
 =1.2· 178·
(2)  49    [1S1-00]
 
  41 
 =1.195121951219…
 =1.1· 9512·
(1)  1.2· 178·
(2)  1.1· 9512·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
0.25
 
0.2
 
31
   [1S0-00]
       π      −7.9   
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
0.2
 
31
 π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
5
 
2
×
 
10
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
10
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 3×(−)
 
 
2
3×5
 =−
 
 
45
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−6
 
2
2
6
 
 1 
 18 
 =−=−
 
(1)
 
45
 −
 
(2)
 
 1 
 18 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(1)
 
5
 9
 
(2)
 
3
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×2
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷3
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 10−
 
 
3
 =9
 
(4) 
 
45
 
125
   [1Q1-00]
 ＋6
 
 
5
 
5
 =3＋6×5
 
 
5
 =33
 
(5) 
 
125
 
45
   [1Q1-00]
 ＋9
 
 
5
 
5
 =5＋9×3
 
 
5
 =32
 
(6) 
−9
 
175
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
175
9
 
7
 =−＋9×5
 
 
7
5
 
7
9
 
7
 =−＋9×5
 
5×7
 1566 
 
7
 =
  35 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
3
 9
 
(4)
 
5
 33
 
(5)
 
5
 32
 
(6)
 1566 
 
7
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
8
7
   [1Q2-00]
 5−
 
 
8
 
2
7
 =5×2−
 
 
2
2
 
2
 
2
7
 =5×2−
 
2×2
 33 
 
2
 =
  4 
(2) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 −3＋
 
 
7
 
7
 
7
 =−3＋
 
7
 20 
 
7
 =−
  7 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋5)
 
 
5
 =5＋5
 
 
5
 =5＋5
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (2＋)
 
 
7
 =2＋7
 
 
7
 =2＋7
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 5 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  2 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 1 
 =2(−)
  2 
 3 
 
 3 
 5 
 =2×−
  5 
 6  1 
 
15
 =−
  5  5 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =3＋2＋7
 
 
21
 =10＋2
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =3＋2＋2
 
 
6
 =5＋2
 
(8)  1 
 
 27 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  8 
 1 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =−×3＋7
  8 
 53 
 
 3 
 5 
 =
  8 
 53 
 
15
 =
  40 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  2 
 =−
  5  3 
 4 
 =−
  15 
(1)
 33 
 
2
 
  4 
(2)
 20 
 
7
 −
  7 
(3)
 
5
 5＋5
 
(4)
 
7
 2＋7
 
(5)
 6  1 
 
15
 −
  5  5 
(6)
 
21
 10＋2
 
(7)
 
6
 5＋2
 
(8)
 53 
 
15
 
  40 
(9)
 4 
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
 =6×2.24
 
 =13.44
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
3×7
 =
 
 =1.73×2.65
 
 =4.5845
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 2 
 
 
5
 
2
5
5×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =3.525
 
(1)
 13.44
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 3.525
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 2
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
3
 1 
 
5
 
3
 1 
 
5
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 −2
 
(2)
 2
 
(3)
 1 
 
  2 
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