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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
11
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 11 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
0.25
 
0.09
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 16 
 49 
 1    [1M0-20]
      
  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
76
 
136
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.13
 
10.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  39    [1S1-00]
 
  37 
(2)  9    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 17 
 13 
 
 1 
 23 
 5 
 
121
 
1.21
   [1S0-00]
    −   π         
  6 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
11
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 10＋6
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 −7
 
(6) 
 
2
4
   [1Q2-00]
 −5＋
 
 
2
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
(2) 
 
5
2
   [1Q2-00]
 10−
 
 
20
(3) 
 
75
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
75
   [1Q3-00]
 (−6＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋5)(−8)
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
(8)  3 
 
 45 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  4 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 1 
 ±
  2 
(4) ±√41
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 16 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
11
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 11 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 1
 
(2)
 1.3
 
(3)
 3 
 
  4 
(4)
 11
 
(5)
 0.2
 
(6)
 3 
 
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
0.25
 
0.09
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 16 
 49 
 1    [1M0-20]
      
  2 
(1)
 
49
 
36
 ＞−
 
(2)
 
0.25
 
0.09
 −＜
 
(3)
 
 16 
 49 
 1 
 ＞
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
76
 
136
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.13
 
10.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 9 , 10 , 11
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  39    [1S1-00]
 
  37 
 =1.054054054054…
 =1.0· 54·
(2)  9    [1S1-00]
 
  11 
 =0.8181818181818…
 =0.8· 1·
(1)  1.0· 54·
(2)  0.8· 1·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 17 
 13 
 
 1 
 23 
 5 
 
121
 
1.21
   [1S0-00]
    −   π         
  6 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
 17 
 13 
 
 1 
 23 
    −   π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
23
 
11
×
 
253
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
253
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×3
 =
 
 
192
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −8
 
 
2
8×7
 =−
 
 
448
 =−
 
(1)
 
192
 
 
(2)
 
448
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
(2) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
(1)
 
5
 3
 
(2)
 
7
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×5
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
9÷3
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 10＋6
 
 
3
 =16
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =5＋5
 
 
7
 =10
 
(5) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 −7
 
 
7
 
7
 =5−7×3
 
 
7
 =−16
 
(6) 
 
2
4
   [1Q2-00]
 −5＋
 
 
2
 
2
 
2
4
 =−5＋
 
2
 
2
 =−3
 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
3
 16
 
(4)
 
7
 10
 
(5)
 
7
 −16
 
(6)
 
2
 −3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
63
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
1
 
7
 =＋3
 
 
7
5
 
7
 
7
 =＋3
 
5×7
 106 
 
7
 =
  35 
(2) 
 
5
2
   [1Q2-00]
 10−
 
 
20
 
5
2
 =10−
 
 
5
2
 
5
 
5
2
 =10−
 
2×5
 49 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
75
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
2
 =5(＋)
 
 
6
 =5×3＋5
 
 
6
 =15＋5
 
(4) 
 
3
 
75
   [1Q3-00]
 (−6＋)
 
 
3
 
3
 =(−6＋5)
 
 
3
 =−6＋5×3
 
 
3
 =−6＋15
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =(−1＋3)
 
 
 3 
 5 
 3 
 =−＋3×
  5 
 1 
 
15
 9 
 =−＋
  5  5 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋5)(−8)
 
 
3
 =3−3−40
 
 
3
 =−37−3
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
 
5
 =5−2＋1
 
 
5
 =6−2
 
(8)  3 
 
 45 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  4 
 3 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =×3＋2
  4 
 17 
 
 5 
 7 
 =
  4 
 17 
 
35
 =
  28 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 3 
 
 2 
 5 
 2 
 =＋2＋
  5  3 
 19  2 
 
10
 =＋
  15  5 
(1)
 106 
 
7
 
  35 
(2)
 49 
 
5
 
  5 
(3)
 
6
 15＋5
 
(4)
 
3
 −6＋15
 
(5)
 1 
 
15
 9 
 −＋
  5  5 
(6)
 
3
 −37−3
 
(7)
 
5
 6−2
 
(8)
 17 
 
35
 
  28 
(9)
 19  2 
 
10
 ＋
  15  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
 =3×2.24
 
 =6.72
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
7×2
 =
 
 =2.65×1.41
 
 =3.7365
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 2 
 
 
5
 
2
5
5×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =3.525
 
(1)
 6.72
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 3.525
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =4
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 4
 
(2)
 8
 
(3)
 
14
 
 
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