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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(1.9)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 7 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
 121 
 49 
 7    [1M0-20]
      −
  4 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
75
 
127
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.62
 
16.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  25    [1S1-00]
 
  74 
(2)  87    [1S1-00]
 
  82 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
2.3
 
0.49
 
 5 
 7 
   [1S0-00]
    π      −   3.1   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
3
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 8
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −10
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −10＋6
 
(4) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 −−3
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 3＋
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−6
 
2
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
8
(2) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 8＋
 
 
5
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−10)
 
(4) 
 
5
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 1 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  3 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
(7) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 18 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
640
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 1 
 ±
  2 
(4) ±√47
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
23
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(1.9)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 7 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 10
 
(2)
 −1.4
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 23
 
(5)
 −1.9
 
(6)
 7 
 −
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
 121 
 49 
 7    [1M0-20]
      −
  4 
(1)
 
36
 ＞5
 
(2)
 
1.21
 ＞1
 
(3)
 
 121 
 49 
 7 
 ＞−
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
75
 
127
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.62
 
16.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 9 , 10 , 11
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  25    [1S1-00]
 
  74 
 =0.3378378378378…
 =0.33· 78·
(2)  87    [1S1-00]
 
  82 
 =1.060975609756…
 =1.06· 0975·
(1)  0.33· 78·
(2)  1.06· 0975·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
2.3
 
0.49
 
 5 
 7 
   [1S0-00]
    π      −   3.1   −
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
(1)
 
2.3
 
 5 
 7 
 π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
3
23
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
23
×
 
69
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
69
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×5
 =
 
 
320
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −10
 
 
2
10×3
 =−
 
 
300
 =−
 
(1)
 
320
 
 
(2)
 
300
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(2) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
(1)
 
5
 8
 
(2)
 
3
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×5
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
3
 =
 
3
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −10＋6
 
 
3
 =−4
 
(4) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 −−3
 
 
7
 
7
 =−2−3×2
 
 
7
 =−8
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 3＋
 
 
7
 
7
 =3×2＋5
 
 
7
 =11
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
7
 8 
 
7
 =
  7 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
3
 
 
3
(3)
 
3
 −4
 
(4)
 
7
 −8
 
(5)
 
7
 11
 
(6)
 8 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−6
 
2
   [1Q2-00]
 ＋6
 
 
8
6
 
2
 =−＋6
 
 
2
2
 
2
6
 
2
 =−＋6
 
2×2
 9 
 
2
 =
  2 
(2) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 8＋
 
 
5
 
5
1
 =8×5＋
 
 
5
 
5
 
5
 =8×5＋
 
5
 201 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−10)
 
 
7
 =7−10
 
 
7
 =7−10
 
(4) 
 
5
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
35
 =5＋
 
 
35
 =5＋
 
(5) 
 
 2 
 3 
 1 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  3 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 =(＋5)
  3 
 1 
 
 2 
 3 
 2 
 =＋5×
  3  3 
 1 
 
6
 10 
 =＋
  9  3 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
 
7
 =7−6＋9
 
 
7
 =16−6
 
(7) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−2
 
 =1
 
(8) 
 
 18 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =3＋5
 
 
 2 
 7 
 =8
 
 8 
 
14
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  3 
 =−
  7  7 
 1 
 =−
  7 
(1)
 9 
 
2
 
  2 
(2)
 201 
 
5
 
  5 
(3)
 
7
 7−10
 
(4)
 
35
 5＋
 
(5)
 1 
 
6
 10 
 ＋
  9  3 
(6)
 
7
 16−6
 
(7)
 1
 
(8)
 8 
 
14
 
  7 
(9)
 1 
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
 =5×1.73
 
 =8.65
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
640
 
 
 
2
8×2×5
 =
 
 =8×1.41×2.24
 
 =25.2672
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 4 
 7 
 
 
2
 
7
2
2×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 53 
 =
  70 
(1)
 8.65
 
(2)
 25.2672
 
(3)
 53 
 
  70 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2
a
 =
 
 
2
a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
3
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =1
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
2
 
5
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 
6
 4
 
(2)
 1
 
(3)
 3 
 −
  4 
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