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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 3 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 4 
 4    [1M0-20]
      
  3 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
66
 
a
 
69
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.88
 
a
 
8.48
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  102    [1S1-00]
 
  101 
(2)  57    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
0.7
 
0.49
 
 11 
 17 
   [1S0-00]
 −      −      π   28
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
7
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 8
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 7
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 ＋4
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 10−4
 
(5) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 7＋2
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
20
(1)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 −10＋
 
 
7
(2) 
−8
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(3) 
 
75
 
3
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
(4) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (1＋)
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
(6) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 7 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  9 
(9) 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
147
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 567 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.6
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√61
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 3 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −5
 
(2)
 0.4
 
(3)
 8 
 −
  5 
(4)
 −5
 
(5)
 1.7
 
(6)
 5 
 
  3 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 4 
 4    [1M0-20]
      
  3 
(1)
 
16
 
9
 ＞
 
(2)
 
0.64
 
0.49
 ＞
 
(3)
 
 9 
 4 
 4 
 ＞
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
66
 
a
 
69
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.88
 
a
 
8.48
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 67 , 68
(2) 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  102    [1S1-00]
 
  101 
 =1.00990099009…
 =1.0· 099·
(2)  57    [1S1-00]
 
  41 
 =1.39024390243…
 =1.3· 9024·
(1)  1.0· 099·
(2)  1.3· 9024·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
0.7
 
0.49
 
 11 
 17 
   [1S0-00]
 −      −      π   28
 
 
4
 −
 
 
2
2
 =−=−2
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
(1)
 
0.7
 
 11 
 17 
       π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
7
3
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
3
×
 
21
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
21
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×2
 =
 
 
128
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×3
 =
 
 
147
 =
 
(1)
 
128
 
 
(2)
 
147
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
5
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×2
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
25÷5
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 ＋4
 
 
2
 =5
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 10−4
 
 
3
 
3
 =10×3−4×3
 
 
3
 =18
 
(5) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 7＋2
 
 
2
 
2
 =7×2＋2×5
 
 
2
 =24
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
20
1
1
 =＋
 
 
5
2
 
5
2
 
5
 
5
 =＋
 
2×5
2×5
 1 
 
5
 =
  5 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
2
 5
 
(4)
 
3
 18
 
(5)
 
2
 24
 
(6)
 1 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 −10＋
 
 
7
 
7
1
 =−10×3＋
 
 
7
 
7
 
7
 =−10×3＋
 
7
 209 
 
7
 =−
  7 
(2) 
−8
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
8
 
7
 =−＋
 
7
 1 
 
7
 =−
  7 
(3) 
 
75
 
3
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
 
3
 
3
 =5(−1＋)
 
 
3
 =−5＋5×3
 
 
3
 =−5＋15
 
(4) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (1＋)
 
 
3
 
3
 =(1＋3)
 
 
3
 =＋3×3
 
 
3
 =＋9
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =2(−1)
 
 3 
 
 3 
 5 
 =2×−2
  5 
 6  2 
 
15
 =−
  5  5 
(6) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =2＋2＋3
 
 
6
 =5＋2
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(8) 
 
 27 
 5 
 7 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  9 
 
 3 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 =3−×7
  9 
 22 
 
 3 
 5 
 =−
  9 
 22 
 
15
 =−
  45 
(9) 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  7 
 2  6 
 
 2 
 7 
 1 
 =−−
  7  7  7 
 1  6 
 
14
 =−
  7  49 
(1)
 209 
 
7
 −
  7 
(2)
 1 
 
7
 −
  7 
(3)
 
3
 −5＋15
 
(4)
 
3
 ＋9
 
(5)
 6  2 
 
15
 −
  5  5 
(6)
 
6
 5＋2
 
(7)
 −3
 
(8)
 22 
 
15
 −
  45 
(9)
 1  6 
 
14
 −
  7  49 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
147
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
 =7×1.73
 
 =12.11
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
7×2
 =
 
 =2.65×1.41
 
 =3.7365
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 567 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
9
9×7
9×7
 53 
 =
  1260 
(1)
 12.11
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 53 
 
  1260 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
2
 =2×2
 
 
 
 
10
 =4
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 
10
 4
 
(3)
 
10
 
 
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