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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
7
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 5 
 3 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
 121 
 36 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
160
 
a
 
164
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.36
 
11.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  25    [1S1-00]
 
  82 
(2)  43    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 31 
 2 
 
1.3
 
 1 
 11 
 
0.09
   [1S0-00]
 −   −7.6   −      −π   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
17
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−10
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 7−5
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 7＋6
 
(5) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(2) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 ＋8
 
 
5
(3) 
 
125
 
5
   [1Q3-00]
 (−9＋)
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
(5) 
 
 18 
 7 
 
 2 
 7 
 4    [1Q3-20]
 (−)
  5 
(6) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  2 
 
 8 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  3 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1715
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 0.09
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 47
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±0.3
 
(3)
 ±2
 
(4) ±√47
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
7
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 5 
 3 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −7
 
(2)
 1.4
 
(3)
 7 
 −
  5 
(4)
 −7
 
(5)
 0.7
 
(6)
 5 
 
  3 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
16
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.69
 
1.44
   [1M0-10]
 −     
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
 121 
 36 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
9
 
16
 ＜
 
(2)
 
1.69
 
1.44
 −＜
 
(3)
 
 64 
 25 
 
 121 
 36 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
160
 
a
 
164
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.36
 
11.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 161 , 162 , 163
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  25    [1S1-00]
 
  82 
 =0.3048780487804…
 =0.30· 4878·
(2)  43    [1S1-00]
 
  37 
 =1.162162162162…
 =1.1· 62·
(1)  0.30· 4878·
(2)  1.1· 62·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 31 
 2 
 
1.3
 
 1 
 11 
 
0.09
   [1S0-00]
 −   −7.6   −      −π   −
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
(1)
 
 31 
 2 
 
1.3
 
 1 
 11 
 −   −      −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
17
7
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
7
×
 
119
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
119
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−10
 
5
2
10
 
 1 
 20 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×7
 =
 
 
567
 =
 
(1)
 
 1 
 20 
 −
 
(2)
 
567
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(1)
 
5
 4
 
(2)
 
5
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷5
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 7−5
 
 
7
 =2
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 7＋6
 
 
7
 
7
 =7×5＋6×5
 
 
7
 =65
 
(5) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =5＋3
 
 
7
 =8
 
(6) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
3
1
 =＋
 
 
3
2
 
3
 
3
 =＋
 
2×3
 7 
 
3
 =
  6 
(1)
 5
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
7
 2
 
(4)
 
7
 65
 
(5)
 
7
 8
 
(6)
 7 
 
3
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
5
 6 
 
5
 =
  5 
(2) 
1
 
45
   [1Q2-00]
 ＋8
 
 
5
1
 
5
 =＋8×3
 
 
5
 
5
 
5
 =＋8×3
 
5
 121 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
125
 
5
   [1Q3-00]
 (−9＋)
 
 
5
 
5
 =5(−9＋)
 
 
5
 =−45＋5×5
 
 
5
 =−45＋25
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
 
3
 =3＋2
 
 
3
 =3＋2
 
(5) 
 
 18 
 7 
 
 2 
 7 
 4    [1Q3-20]
 (−)
  5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 4 
 =3(−)
  5 
 2  12 
 
 2 
 7 
 =3×−
  7  5 
 6  12 
 
14
 =−
  7  35 
(6) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−2
 
 =3
 
(7) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−2
 
 =5
 
(8)  2 
 
 8 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 −
  3 
 2 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =×2−7
  3 
 17 
 
 2 
 5 
 =−
  3 
 17 
 
10
 =−
  15 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 1 
 21 
 2 
 =−2×2＋
  3  7 
 20  4 
 
21
 =−
  21  21 
(1)
 6 
 
5
 
  5 
(2)
 121 
 
5
 
  5 
(3)
 
5
 −45＋25
 
(4)
 
3
 3＋2
 
(5)
 6  12 
 
14
 −
  7  35 
(6)
 3
 
(7)
 5
 
(8)
 17 
 
10
 −
  15 
(9)
 20  4 
 
21
 −
  21  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
75
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
 =5×1.73
 
 =8.65
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1715
 
 
 
2
7×5×7
 =
 
 =7×2.24×2.65
 
 =41.552
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 16 
 5 
 
 
4
 
5
4
4×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =1.792
 
(1)
 8.65
 
(2)
 41.552
 
(3)
 1.792
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−3
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 −3
 
(3)
 
35
 
 
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