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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 81 
 64 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 17 
 29 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
      −3
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      −0.8
 
(3) 
 
1
 6    [1M0-20]
      −
  7 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
14
 
a
 
17
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.3＜＜2.6
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  15    [1S1-00]
 
  11 
(2)  117    [1S1-00]
 
  82 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
 13 
 2 
 
17
 
0.2
 
0.49
   [1S0-00]
 −π   −   −         −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
5
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
8
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 3
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 2×
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 9＋
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 −7
 
(5) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 −3−5
 
(6) 
−7
 
63
   [1Q2-00]
 ＋4
 
 
28
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(2) 
 
3
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
27
(3) 
 
45
 
20
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
(4) 
 
175
 
3
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 8 
 3 
 1 
 
 98 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  5 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
294
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)    [1L0-21]
 4
 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 ±2
 
(4) ±√17
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 81 
 64 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 17 
 29 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 4
 
(2)
 −0.6
 
(3)
 9 
 −
  8 
(4)
 13
 
(5)
 −1.1
 
(6)
 17 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
   [1M0-00]
      −3
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      −0.8
 
(3) 
 
1
 6    [1M0-20]
      −
  7 
(1)
 
4
 ＞−3
 
(2)
 
0.81
 ＞−0.8
 
(3)
 
1
 6 
 ＞−
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
14
 
a
 
17
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.3＜＜2.6
 
(1) 15 , 16
(2) 2 , 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  15    [1S1-00]
 
  11 
 =1.363636363636…
 =1.3· 6·
(2)  117    [1S1-00]
 
  82 
 =1.426829268292…
 =1.42· 6829·
(1)  1.3· 6·
(2)  1.42· 6829·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
 13 
 2 
 
17
 
0.2
 
0.49
   [1S0-00]
 −π   −   −         −
 
 
49
 −
 
 
2
7
 =−=−7
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
(1)
 
 13 
 2 
 
17
 
0.2
 −π   −      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
7
 
5
×
 
35
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
35
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
8
 
2
2
8
 
 1 
 32 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×2
 =
 
 
18
 =
 
(1)
 
 1 
 32 
 
 
(2)
 
18
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(2) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
(1)
 
3
 6
 
(2)
 
2
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 2×
 
 
3
 =2
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
9÷3
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 9＋
 
 
3
 =10
 
(4) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 −7
 
 
3
 
3
 =2−7×3
 
 
3
 =−19
 
(5) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 −3−5
 
 
7
 
7
 =−3×2−5×3
 
 
7
 =−21
 
(6) 
−7
 
63
   [1Q2-00]
 ＋4
 
 
28
7
 
7
 =−＋4×3
 
 
7
2
 
7
7
 
7
 =−＋4×3
 
2×7
 23 
 
7
 =
  2 
(1)
 
3
 2
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
3
 10
 
(4)
 
3
 −19
 
(5)
 
7
 −21
 
(6)
 23 
 
7
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
 4 
 
3
 =
  3 
(2) 
 
3
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
27
 
3
9
 =−
 
 
3
3
 
3
 
3
9
 =−
 
3×3
 =0
 
(3) 
 
45
 
20
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
 
5
 
5
 =3(−10＋2)
 
 
5
 =−30＋6×5
 
 
5
 =−30＋30
 
(4) 
 
175
 
3
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
3
 
7
 =5(＋2)
 
 
21
 =5＋10×7
 
 
21
 =5＋70
 
(5) 
 
 8 
 3 
 1 
 
 98 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  5 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 =2(＋7)
  5 
 2 
 
 2 
 3 
 2 
 =＋14×
  5  3 
 2 
 
6
 28 
 =＋
  15  3 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
15
 =3−2＋5
 
 
15
 =8−2
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =2＋7
 
 
 3 
 5 
 =9
 
 9 
 
15
 =
  5 
(9) 
 
 2 
 7 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  2 
 2 
 
 2 
 7 
 1 
 =−＋
  7  4 
 15  1 
 
14
 =−
  28  7 
(1)
 4 
 
3
 
  3 
(2)
 0
 
(3)
 
5
 −30＋30
 
(4)
 
21
 5＋70
 
(5)
 2 
 
6
 28 
 ＋
  15  3 
(6)
 −3
 
(7)
 
15
 8−2
 
(8)
 9 
 
15
 
  5 
(9)
 15  1 
 
14
 −
  28  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
 =8×1.73
 
 =13.84
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
294
 
 
 
2
7×2×3
 =
 
 =7×1.41×1.73
 
 =17.0751
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 2 
 
 
3
 
2
3
3×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =2.115
 
(1)
 13.84
 
(2)
 17.0751
 
(3)
 2.115
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
45
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5
a
 =
 
 
5
a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3
a
 =
 
 
3
a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 5
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =5
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
2
 
2
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 20
 
(2)
 5
 
(3)
 5 
 
  4 
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