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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
      0.5
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 121 
 64 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
154
 
225
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.37
 
22
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  98    [1S1-00]
 
  101 
(2)  42    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  1 
 
0.49
 
121
 
0.2
 
 29 
 13 
   [1S0-00]
 −   −π      −      
  3 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
3
   [1P1-00]
 
 
 
7
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
9
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 9
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −10−
 
(4) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 3＋
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 5−
 
 
7
(1)
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(5)
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計算しなさい
11
3点×9
(1) 
7
 
50
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
(2) 
5
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
12
(3) 
 
18
 
2
   [1Q3-00]
 (−5)
 
(4) 
 
7
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 18 
 7 
 5    [1Q3-20]
 (＋)
  9 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋7)(−3)
 
(7) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
200
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 162 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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(2)
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 11 
 ±
  7 
(4) ±√2
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
31
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 3
 
(2)
 0.9
 
(3)
 5 
 
  3 
(4)
 31
 
(5)
 0.2
 
(6)
 2 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
      0.5
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 121 
 64 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
25
 ＞4
 
(2)
 
0.16
 ＜0.5
 
(3)
 
 9 
 4 
 
 121 
 64 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
154
 
225
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.37
 
22
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 13 , 14
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  98    [1S1-00]
 
  101 
 =0.9702970297029…
 =0.9· 702·
(2)  42    [1S1-00]
 
  41 
 =1.024390243902…
 =1.0· 2439·
(1)  0.9· 702·
(2)  1.0· 2439·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1)  1 
 
0.49
 
121
 
0.2
 
 29 
 13 
   [1S0-00]
 −   −π      −      
  3 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
(1)
 
0.2
 
 29 
 13 
 −π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
3
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
3
 
7
×
 
21
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
21
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
9
 
2
2
9
 
 2 
 81 
 =−=−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 9
 
 
2
9×5
 =
 
 
405
 =
 
(1)
 
 2 
 81 
 −
 
(2)
 
405
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
5
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×7
 =
 
 7
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
25÷5
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −10−
 
 
5
 =−11
 
(4) 
 
175
 
63
   [1Q1-00]
 3＋
 
 
7
 
7
 =3×5＋3
 
 
7
 =18
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =3＋5
 
 
2
 =8
 
(6) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 5−
 
 
7
 
7
1
 =5×3−
 
 
7
 
7
 
7
 =5×3−
 
7
 104 
 
7
 =
  7 
(1)
 7
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
5
 −11
 
(4)
 
7
 18
 
(5)
 
2
 8
 
(6)
 104 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
7
 
50
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
7
 
2
 =＋5
 
 
2
3
 
2
7
 
2
 =＋5
 
3×2
 37 
 
2
 =
  6 
(2) 
5
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
12
5
5
 =−
 
 
3
 
3
2
 
3
5
 
3
5
 =−
 
3
2×3
 5 
 
3
 =
  6 
(3) 
 
18
 
2
   [1Q3-00]
 (−5)
 
 
2
 
2
 =3(−5)
 
 
2
 =3×2−15
 
 
2
 =6−15
 
(4) 
 
7
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
35
 =＋7
 
 
35
 =＋7
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 18 
 7 
 5    [1Q3-20]
 (＋)
  9 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 5 
 =(3＋)
  9 
 2  5 
 
 2 
 7 
 =3×＋
  7  9 
 6  5 
 
14
 =＋
  7  63 
(6) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋7)(−3)
 
 
7
 =7＋4−21
 
 
7
 =−14＋4
 
(7) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−3
 
 =−1
 
(8) 
 
 50 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =5＋2
 
 
 2 
 3 
 =7
 
 7 
 
6
 =
  3 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 3 
 
 6 
 35 
 2 
 =＋2＋
  5  7 
 31  2 
 
210
 =＋
  35  35 
(1)
 37 
 
2
 
  6 
(2)
 5 
 
3
 
  6 
(3)
 
2
 6−15
 
(4)
 
35
 ＋7
 
(5)
 6  5 
 
14
 ＋
  7  63 
(6)
 
7
 −14＋4
 
(7)
 −1
 
(8)
 7 
 
6
 
  3 
(9)
 31  2 
 
210
 ＋
  35  35 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
200
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
 =10×1.41
 
 =14.1
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
2×7
 =
 
 =1.41×2.65
 
 =3.7365
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 162 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
9
9×2
9×2
 47 
 =
  600 
(1)
 14.1
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 47 
 
  600 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3
a
 =
 
 
3
a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
3
 =2×2
 
 
 
 
21
 =4
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 
21
 4
 
(2)
 12
 
(3)
 
10
 
 
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