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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 13 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
1
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
      −0.2
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
 169 
 64 
   [1M0-20]
 −     −
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
195
 
322
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.1＜＜1.7
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  25    [1S1-00]
 
  101 
(2)  12    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
0.7
 
1
 
 1 
 23 
   [1S0-00]
 −      π         1
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
23
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 3×(−)
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
6
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×5
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −7−5
 
(4) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
18
(2) 
 
175
4
   [1Q2-00]
 9＋
 
 
7
(3) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (2＋)
 
(4) 
 
5
 
125
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 50 
 7 
 1 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  3 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 45 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.4
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 13 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 8
 
(2)
 1.4
 
(3)
 8 
 
  5 
(4)
 17
 
(5)
 −0.5
 
(6)
 2 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
1
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
      −0.2
 
(3) 
 
 64 
 25 
 
 169 
 64 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
4
 
1
 −＜
 
(2)
 
0.09
 ＞−0.2
 
(3)
 
 64 
 25 
 
 169 
 64 
 −＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
195
 
322
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.1＜＜1.7
 
(1) 14 , 15 , 16 , 17
(2) 1 , 2
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  25    [1S1-00]
 
  101 
 =0.2475247524752…
 =0.2· 475·
(2)  12    [1S1-00]
 
  11 
 =1.090909090909…
 =1.0· 9·
(1)  0.2· 475·
(2)  1.0· 9·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
0.7
 
1
 
 1 
 23 
   [1S0-00]
 −      π         1
 
 
49
 −
 
 
2
7
 =−=−7
 
(1)
 
0.7
 
 1 
 23 
    π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
23
11
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
11
×
 
253
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
253
 
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 3×(−)
 
 
2
3×7
 =−
 
 
63
 =−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
6
 
5
2
6
 
 5 
 36 
 ==
 
(1)
 
63
 −
 
(2)
 
 5 
 36 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(1)
 
5
 8
 
(2)
 
5
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×5
 
 
5
 =5
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
4÷2
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −7−5
 
 
5
 =−12
 
(4) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =2＋2
 
 
5
 =4
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋2
 
 
5
 =7
 
(6) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
1
 =5＋
 
 
5
 
5
 
5
 =5＋
 
5
 26 
 
5
 =
  5 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
5
 −12
 
(4)
 
5
 4
 
(5)
 
5
 7
 
(6)
 26 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
18
1
1
 =＋
 
 
2
2
 
2
3
 
2
 
2
 =＋
 
2×2
3×2
 5 
 
2
 =
  12 
(2) 
 
175
4
   [1Q2-00]
 9＋
 
 
7
 
7
4
 =9×5＋
 
 
7
 
7
 
7
4
 =9×5＋
 
7
 319 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (2＋)
 
 
5
 
5
 =(2＋5)
 
 
5
 =2＋5×5
 
 
5
 =2＋25
 
(4) 
 
5
 
125
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
3
 =(5＋)
 
 
15
 =5×5＋
 
 
15
 =25＋
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 =(＋7)
 
 1 
 
6
 2 
 =＋7×
  5  5 
 1 
 
6
 14 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =5＋2＋3
 
 
15
 =8＋2
 
(7) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋2＋5
 
 
35
 =12＋2
 
(8) 
 
 50 
 7 
 1 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  3 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
 =5−×3
  3 
 
 2 
 7 
 =4
 
 4 
 
14
 =
  7 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 3 
 
 2 
 7 
 2 
 =−2＋
  7  3 
 23  2 
 
14
 =−
  21  7 
(1)
 5 
 
2
 
  12 
(2)
 319 
 
7
 
  7 
(3)
 
5
 2＋25
 
(4)
 
15
 25＋
 
(5)
 1 
 
6
 14 
 ＋
  5  5 
(6)
 
15
 8＋2
 
(7)
 
35
 12＋2
 
(8)
 4 
 
14
 
  7 
(9)
 23  2 
 
14
 −
  21  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
 =4×2.65
 
 =10.6
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
7×3
 =
 
 =2.65×1.73
 
 =4.5845
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 45 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
3
3×5
3×5
 56 
 =
  375 
(1)
 10.6
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 56 
 
  375 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7
a
 =
 
 
7
a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
3
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 −2
 
(2)
 
15
 4
 
(3)
 
14
 
 
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