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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
2
(−1)
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
      0.4
 
(3) 
 
 169 
 64 
 
4
   [1M0-20]
      
 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
2
 
33
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.11
 
20.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
(2)  42    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 2 
 7 
 
11
 
0.49
 
25
 
0.3
   [1S0-00]
 −   −      9.9      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
5
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
6
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 3×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 2−8
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
27
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
(2) 
1
 
8
   [1Q2-00]
 −4
 
 
8
(3) 
 
45
 
125
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
(4) 
 
75
 
75
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋3)(−5)
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋9)(−10)
 
(8)  5 
 
 8 
 7 
 1 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  6  2 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
48
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1029
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 100 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
 ±3
 
(2)
 ±0.5
 
(3)
 1 
 ±
  2 
(4) ±√37
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
2
(−1)
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −7
 
(2)
 −0.7
 
(3)
 3 
 −
  2 
(4)
 2
 
(5)
 0.5
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
      0.4
 
(3) 
 
 169 
 64 
 
4
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
4
 
4
 =
 
(2)
 
0.09
 ＜0.4
 
(3)
 
 169 
 64 
 
4
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
2
 
33
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.11
 
20.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 2 , 3 , 4 , 5
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  2    [1S1-00]
 
  3 
 =0.6666666666666…
 =0.6·
(2)  42    [1S1-00]
 
  37 
 =1.135135135135…
 =1.1· 35·
(1)  0.6·
(2)  1.1· 35·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 2 
 7 
 
11
 
0.49
 
25
 
0.3
   [1S0-00]
 −   −      9.9      
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
 2 
 7 
 
11
 
0.3
 −   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
5
7
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
7
×
 
35
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
35
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
6
 
7
2
6
 
 7 
 36 
 ==
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 3×(−)
 
 
2
3×3
 =−
 
 
27
 =−
 
(1)
 
 7 
 36 
 
 
(2)
 
27
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
300
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×3
 
3
 ==10
 
(2) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
(1)
 
3
 10
 
(2)
 
7
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×7
 =
 
 
35
 =
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
7
 =
 
7
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 2−8
 
 
5
 =−6
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋5
 
 
3
 =8
 
(5) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =2＋3
 
 
5
 =5
 
(6) 
 
27
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
5
 =3＋
 
 
3
 
3
 
3
5
 =3＋
 
3
 14 
 
3
 =
  3 
(1)
 
35
 
 
(2)
 
7
 
 
7
(3)
 
5
 −6
 
(4)
 
3
 8
 
(5)
 
5
 5
 
(6)
 14 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 
3
9
 =＋
 
3
3
 10 
 
3
 =
  3 
(2) 
1
 
8
   [1Q2-00]
 −4
 
 
8
1
 
2
 =−4×2
 
 
2
2
 
2
 
2
 =−4×2
 
2×2
 31 
 
2
 =−
  4 
(3) 
 
45
 
125
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
 
5
 
5
 =3(5＋2)
 
 
5
 =15×5＋6
 
 
5
 =75＋6
 
(4) 
 
75
 
75
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
7
 =5(5＋)
 
 
21
 =25×3＋5
 
 
21
 =75＋5
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 =(＋7)
 
 1 
 
6
 2 
 =＋7×
  5  5 
 1 
 
6
 14 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋3)(−5)
 
 
3
 =3−2−15
 
 
3
 =−12−2
 
(7) 
 
7
 
7
   [1Q4-00]
 (＋9)(−10)
 
 
7
 =7−−90
 
 
7
 =−83−
 
(8)  5 
 
 8 
 7 
 1 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  6  2 
 5 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
 =−×2＋×3
  6  2 
 1 
 
 2 
 7 
 =−
  6 
 1 
 
14
 =−
  42 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 3  1 
 
15
 5 
 =＋2×＋
  7  7  7 
 8  2 
 
15
 =＋
  7  7 
(1)
 10 
 
3
 
  3 
(2)
 31 
 
2
 −
  4 
(3)
 
5
 75＋6
 
(4)
 
21
 75＋5
 
(5)
 1 
 
6
 14 
 ＋
  5  5 
(6)
 
3
 −12−2
 
(7)
 
7
 −83−
 
(8)
 1 
 
14
 −
  42 
(9)
 8  2 
 
15
 ＋
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
48
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
 =4×1.73
 
 =6.92
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1029
 
 
 
2
7×7×3
 =
 
 =7×2.65×1.73
 
 =32.0915
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 100 
 3 
 
 
10
 
3
10
10×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  30 
(1)
 6.92
 
(2)
 32.0915
 
(3)
 173 
 
  30 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7×a
 =
 
 
7a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7×a
 =
 
 
7a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
7
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =−3
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 
14
 4
 
(2)
 −3
 
(3)
 1 
 
  2 
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