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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 49 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
2
()
 11 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 16 
 
 100 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
47
 
a
 
52
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.87
 
13.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  39    [1S1-00]
 
  74 
(2)  49    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 7 
 
0.3
 
1
 
49
 
0.49
   [1S0-00]
    −      −π   −   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
7
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 3
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −−7
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −2＋
 
(6) 
1
 
125
   [1Q2-00]
 −5
 
 
45
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
(2) 
−1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(3) 
 
7
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋4)(−8)
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
300
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 700 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 3 
 ±
  7 
(4) ±√11
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.16
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 49 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.1)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
2
()
 11 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −8
 
(2)
 −0.4
 
(3)
 7 
 
  9 
(4)
 −17
 
(5)
 −1.1
 
(6)
 3 
 −
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 25 
 16 
 
 100 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
49
 
64
 ＜
 
(2)
 
0.64
 
0.49
 ＞
 
(3)
 
 25 
 16 
 
 100 
 49 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
47
 
a
 
52
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.87
 
13.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 48 , 49 , 50 , 51
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  39    [1S1-00]
 
  74 
 =0.5270270270270…
 =0.52· 70·
(2)  49    [1S1-00]
 
  37 
 =1.324324324324…
 =1.3· 24·
(1)  0.52· 70·
(2)  1.3· 24·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 7 
 
0.3
 
1
 
49
 
0.49
   [1S0-00]
    −      −π   −   −
 
 
49
 −
 
 
2
7
 =−=−7
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
(1)
 
 1 
 7 
 
0.3
    −   −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
7
3
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
3
×
 
21
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
21
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×7
 =
 
 
63
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −5
 
 
2
5×2
 =−
 
 
50
 =−
 
(1)
 
63
 
 
(2)
 
50
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(2) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×7
 
7
 ==9
 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
7
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
7
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×7
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
21
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
21÷3
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −−7
 
 
5
 =−8
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =2＋2
 
 
2
 =4
 
(5) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −2＋
 
 
3
 
3
 =−2×5＋2
 
 
3
 =−8
 
(6) 
1
 
125
   [1Q2-00]
 −5
 
 
45
1
 
5
 =−5×5
 
 
5
3
 
5
 
5
 =−5×5
 
3×5
 374 
 
5
 =−
  15 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
5
 −8
 
(4)
 
2
 4
 
(5)
 
3
 −8
 
(6)
 374 
 
5
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
125
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
5
1
 =5＋
 
 
5
5
 
5
 
5
 =5＋
 
5×5
 126 
 
5
 =
  25 
(2) 
−1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
1
 
3
 =−＋
 
 
3
5
 
3
 
3
 =−＋
 
5×3
 14 
 
3
 =
  15 
(3) 
 
7
 
7
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋
 
 
35
 =7＋
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
 
2
 =−10＋2
 
 
2
 =−10＋2
 
(5) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =(＋5)
 
 2  2 
 =＋5×
  3  3 
 =4
 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
 
7
 =7−2＋1
 
 
7
 =8−2
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋4)(−8)
 
 
2
 =2−4−32
 
 
2
 =−30−4
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =2＋3
 
 
 2 
 5 
 =5
 
 
10
 =
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 1 
 21 
 2 
 =＋2×2＋
  7  3 
 20  4 
 
21
 =＋
  21  21 
(1)
 126 
 
5
 
  25 
(2)
 14 
 
3
 
  15 
(3)
 
35
 7＋
 
(4)
 
2
 −10＋2
 
(5)
 4
 
(6)
 
7
 8−2
 
(7)
 
2
 −30−4
 
(8)
 
10
 
 
(9)
 20  4 
 
21
 ＋
  21  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
300
 
 
 
2
10×3
 
3
 ==10
 
 =10×1.73
 
 =17.3
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
2×7
 =
 
 =1.41×2.65
 
 =3.7365
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 700 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
10
10×7
10×7
 53 
 =
  1400 
(1)
 17.3
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 53 
 
  1400 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
5
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 8
 
(2)
 
15
 4
 
(3)
 1 
 −
  2 
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