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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 100 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 5 
 29 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
 
0.16
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 121 
 64 
 7    [1M0-20]
      
  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
153
 
a
 
159
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.97
 
a
 
4.47
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  54    [1S1-00]
 
  41 
(2)  39    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.21
 
121
 
1.9
 
11
   [1S0-00]
 −π   −27            
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
3
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−3
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 2×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×2
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 6＋
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 2−9
 
(5) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 −5
 
(6) 
−9
 
8
   [1Q2-00]
 −7
 
 
2
(1)
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(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
3
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
7
(2) 
1
 
175
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋3)
 
(4) 
 
7
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  2 
 
 20 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 98 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
 ±3
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√31
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 100 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 5 
 29 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −1
 
(2)
 0.3
 
(3)
 10 
 
  7 
(4)
 31
 
(5)
 1.3
 
(6)
 5 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.25
 
0.16
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 121 
 64 
 7    [1M0-20]
      
  5 
(1)
 
64
 
49
 ＞
 
(2)
 
0.25
 
0.16
 ＞
 
(3)
 
 121 
 64 
 7 
 ＜
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
153
 
a
 
159
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.97
 
a
 
4.47
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 154 , 155 , 156 , 157 , 158
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  54    [1S1-00]
 
  41 
 =1.317073170731…
 =1.3· 1707·
(2)  39    [1S1-00]
 
  41 
 =0.9512195121951…
 =0.9· 5121·
(1)  1.3· 1707·
(2)  0.9· 5121·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.21
 
121
 
1.9
 
11
   [1S0-00]
 −π   −27            
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
(1)
 
1.9
 
11
 −π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
3
13
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
13
×
 
39
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
39
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−3
 
2
2
3
 
 2 
 9 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 2×(−)
 
 
2
2×7
 =−
 
 
28
 =−
 
(1)
 
 2 
 9 
 −
 
(2)
 
28
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×2
 
2
 ==7
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(1)
 
2
 7
 
(2)
 
5
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×2
 
 
5
 =2
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 6＋
 
 
7
 =7
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 2−9
 
 
3
 
3
 =2×3−9×3
 
 
3
 =−21
 
(5) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 −5
 
 
3
 
3
 =2−5×5
 
 
3
 =−23
 
(6) 
−9
 
8
   [1Q2-00]
 −7
 
 
2
9
 
2
 =−−7×2
 
 
2
 
2
9
 
2
 =−−7×2
 
2
 37 
 
2
 =−
  2 
(1)
 
5
 2
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
7
 7
 
(4)
 
3
 −21
 
(5)
 
3
 −23
 
(6)
 37 
 
2
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
3
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
7
 
7
3
 
7
8
 =−
 
7
7
 5 
 
7
 =−
  7 
(2) 
1
 
175
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
1
 
7
 =＋5
 
 
7
 
7
 
7
 =＋5
 
7
 36 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (＋3)
 
 
5
 =5＋3
 
 
5
 =5＋3
 
(4) 
 
7
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
14
 =7＋
 
 
14
 =7＋
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =(5−1)
 
 2 
 
 2 
 7 
 =5×−
  7 
 10  1 
 
14
 =−
  7  7 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =7−2＋5
 
 
35
 =12−2
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(8)  2 
 
 20 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
 2 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =×2＋5
  5 
 29 
 
 5 
 7 
 =
  5 
 29 
 
35
 =
  35 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 3 
 
 6 
 35 
 2 
 =−2＋
  5  7 
 31  2 
 
210
 =−
  35  35 
(1)
 5 
 
7
 −
  7 
(2)
 36 
 
7
 
  7 
(3)
 
5
 5＋3
 
(4)
 
14
 7＋
 
(5)
 10  1 
 
14
 −
  7  7 
(6)
 
35
 12−2
 
(7)
 −4
 
(8)
 29 
 
35
 
  35 
(9)
 31  2 
 
210
 −
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
 =6×2.24
 
 =13.44
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
3×2
 =
 
 =1.73×1.41
 
 =2.4393
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 98 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
7
7×2
7×2
 141 
 =
  1400 
(1)
 13.44
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 141 
 
  1400 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 28
 
(3)
 
21
 
 
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