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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 17 
2
(−)
 29 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.96
   [1M0-10]
      1.3
 
(3) 
 
 16 
 25 
 2    [1M0-20]
 −     −
  3 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
0.53
 
a
 
4.43
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  82 
(2)  5    [1S1-00]
 
  13 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
0.7
 13 
 
 17 
 13 
 
 1 
 19 
   [1S0-00]
    −         −   π
  8 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
5
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−2
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×2
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 10−3
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 5＋
 
(5) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
63
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
(2) 
−5
 
3
   [1Q2-00]
 ＋10
 
 
75
(3) 
 
50
 
8
   [1Q3-00]
 (−4)
 
(4) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
(5) 
 
 8 
 7 
 
 2 
 7 
 7    [1Q3-20]
 (−)
  9 
(6) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  5 
 
 125 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  9 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
18
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
350
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 162 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 2 
 ±
  5 
(4) ±√29
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 17 
2
(−)
 29 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 8
 
(2)
 −0.3
 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 −5
 
(5)
 −1.7
 
(6)
 17 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.96
   [1M0-10]
      1.3
 
(3) 
 
 16 
 25 
 2    [1M0-20]
 −     −
  3 
(1)
 
64
 
49
 ＞
 
(2)
 
1.96
 ＞1.3
 
(3)
 
 16 
 25 
 2 
 −＜−
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
0.53
 
a
 
4.43
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 2 , 3
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  82 
 =0.0121951219512…
 =0.01· 2195·
(2)  5    [1S1-00]
 
  13 
 =0.3846153846153…
 =0.3· 84615·
(1)  0.01· 2195·
(2)  0.3· 84615·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
0.7
 13 
 
 17 
 13 
 
 1 
 19 
   [1S0-00]
    −         −   π
  8 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
0.7
 
 17 
 13 
 
 1 
 19 
 −      −   π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
5
2
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
2
×
 
10
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
10
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
−2
 
7
2
2
 
 7 
 4 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×7
 =
 
 
252
 =
 
(1)
 
 7 
 4 
 −
 
(2)
 
252
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(2) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
7
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×2
 
 
5
 =2
 
(2) 
 
49
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
49÷7
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 10−3
 
 
7
 =7
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 5＋
 
 
3
 
3
 =5×3＋2
 
 
3
 =17
 
(5) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =3＋2
 
 
5
 =5
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
63
1
 
7
 =＋3
 
 
7
3
 
7
 
7
 =＋3
 
3×7
 64 
 
7
 =
  21 
(1)
 
5
 2
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
7
 7
 
(4)
 
3
 17
 
(5)
 
5
 5
 
(6)
 64 
 
7
 
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
1
 =＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 =＋
 
5×7
 36 
 
7
 =
  35 
(2) 
−5
 
3
   [1Q2-00]
 ＋10
 
 
75
5
 
3
 =−＋10
 
 
3
5
 
3
5
 
3
 =−＋10
 
5×3
 29 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
50
 
8
   [1Q3-00]
 (−4)
 
 
2
 
2
 =5(2−4)
 
 
2
 =10×2−20
 
 
2
 =20−20
 
(4) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (9＋)
 
 
3
 
3
 =(9＋3)
 
 
3
 =9＋3×3
 
 
3
 =9＋9
 
(5) 
 
 8 
 7 
 
 2 
 7 
 7    [1Q3-20]
 (−)
  9 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 7 
 =2(−)
  9 
 2  14 
 
 2 
 7 
 =2×−
  7  9 
 4  2 
 
14
 =−
  7  9 
(6) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
10
 =5−2＋2
 
 
10
 =7−2
 
(7) 
 
2
 
7
 
2
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−7
 
 =−5
 
(8)  5 
 
 125 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  9 
 5 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =−×5＋2
  9 
 7 
 
 5 
 7 
 =−
  9 
 1 
 
35
 =−
  9 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 3  2 
 =−
  7  5 
 1 
 =
  35 
(1)
 36 
 
7
 
  35 
(2)
 29 
 
3
 
  3 
(3)
 
2
 20−20
 
(4)
 
3
 9＋9
 
(5)
 4  2 
 
14
 −
  7  9 
(6)
 
10
 7−2
 
(7)
 −5
 
(8)
 1 
 
35
 −
  9 
(9)
 1 
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
18
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
 =3×1.41
 
 =4.23
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
350
 
 
 
2
5×2×7
 =
 
 =5×1.41×2.65
 
 =18.6825
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 162 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
9
9×2
9×2
 47 
 =
  600 
(1)
 4.23
 
(2)
 18.6825
 
(3)
 47 
 
  600 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2
a
 =
 
 
2
a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
 
7
 1 
 
5
2
 
7
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 8
 
(2)
 28
 
(3)
 1 
 −
  2 
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