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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 7 
2
()
 5 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.01
   [1M0-10]
      0.3
 
(3) 
 
4
 
 4 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
134
 
a
 
139
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.84
 
18.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  6 
(2)  5    [1S1-00]
 
  7 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
17
 
 11 
 17 
 
1.1
 
1.21
 11    [1S0-00]
 −   −            −
  7 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
11
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −6
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 2×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −7−
 
(4) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 2−10
 
(6) 
 
63
10
   [1Q2-00]
 −5−
 
 
7
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
28
 
7
(2) 
1
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
(3) 
 
7
 
28
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
12
 
3
   [1Q3-00]
 (−8)
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
 4    [1Q3-20]
 (＋)
  7 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 27 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
486
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 7 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 3 
 ±
  4 
(4) ±√79
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 7 
2
()
 5 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −1
 
(2)
 0.5
 
(3)
 8 
 
  9 
(4)
 −2
 
(5)
 −0.7
 
(6)
 7 
 
  5 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.01
   [1M0-10]
      0.3
 
(3) 
 
4
 
 4 
 25 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
49
 
36
 ＞
 
(2)
 
0.01
 ＜0.3
 
(3)
 
4
 
 4 
 25 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
134
 
a
 
139
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.84
 
18.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 135 , 136 , 137 , 138
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(2)  5    [1S1-00]
 
  7 
 =0.7142857142857…
 =0.7· 14285·
(1)  1.16·
(2)  0.7· 14285·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
17
 
 11 
 17 
 
1.1
 
1.21
 11    [1S0-00]
 −   −            −
  7 
 
9
 −
 
 
2
3
 =−=−3
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
17
 
 11 
 17 
 
1.1
 −      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
11
13
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
13
×
 
143
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
143
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 −6
 
 
2
6×3
 =−
 
 
108
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −5
 
 
2
5×7
 =−
 
 
175
 =−
 
(1)
 
108
 −
 
(2)
 
175
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
(2) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
(1)
 
5
 10
 
(2)
 
7
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 2×
 
 
5
 =2
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
7
 =
 
2
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −7−
 
 
2
 =−8
 
(4) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =5＋3
 
 
2
 =8
 
(5) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 2−10
 
 
7
 
7
 =2×2−10×5
 
 
7
 =−46
 
(6) 
 
63
10
   [1Q2-00]
 −5−
 
 
7
 
7
10
 =−5×3−
 
 
7
 
7
 
7
10
 =−5×3−
 
7
 115 
 
7
 =−
  7 
(1)
 
5
 2
 
(2)
 
7
 
 
2
(3)
 
2
 −8
 
(4)
 
2
 8
 
(5)
 
7
 −46
 
(6)
 115 
 
7
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
28
 
7
1
8
 =−
 
 
7
2
 
7
 
7
 
7
8
 =−
 
2×7
7
 15 
 
7
 =−
  14 
(2) 
1
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 
3
3
 =＋
 
3
3
 4 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
7
 
28
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
3
 =(2＋)
 
 
21
 =2×7＋
 
 
21
 =14＋
 
(4) 
 
12
 
3
   [1Q3-00]
 (−8)
 
 
3
 
3
 =2(−8)
 
 
3
 =2×3−16
 
 
3
 =6−16
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 27 
 5 
 4    [1Q3-20]
 (＋)
  7 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 4 
 =2(3＋)
  7 
 3  8 
 
 3 
 5 
 =6×＋
  5  7 
 18  8 
 
15
 =＋
  5  35 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(7) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =3＋2＋7
 
 
21
 =10＋2
 
(8) 
 
 27 
 7 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =3＋5
 
 
 3 
 7 
 =8
 
 8 
 
21
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  3 
 =−
  7  5 
 11 
 =−
  35 
(1)
 15 
 
7
 −
  14 
(2)
 4 
 
3
 
  3 
(3)
 
21
 14＋
 
(4)
 
3
 6−16
 
(5)
 18  8 
 
15
 ＋
  5  35 
(6)
 −2
 
(7)
 
21
 10＋2
 
(8)
 8 
 
21
 
  7 
(9)
 11 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
 =5×2.24
 
 =11.2
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
486
 
 
 
2
9×2×3
 =
 
 =9×1.41×1.73
 
 =21.9537
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 7 
 
 
5
 
7
5
5×2.65
 ===
 
 
7
7
7
 53 
 =
  28 
(1)
 11.2
 
(2)
 21.9537
 
(3)
 53 
 
  28 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2
a
 =
 
 
2
a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
7
 =2×2
 
 
 
 
21
 =4
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 
21
 4
 
(3)
 
14
 
 
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