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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
13
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 5 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
 −     7
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
 −     −0.6
 
(3) 
 
 25 
 16 
 
1
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
189
 
a
 
194
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.1
 
a
 
6
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  49    [1S1-00]
 
  41 
(2)  285    [1S1-00]
 
  202 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 17 
 11 
 
0.49
 
1.7
 
2
   [1S0-00]
    −      π   −   1.1
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
11
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −5
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−6
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −6＋9
 
(4) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 7＋
 
(5) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 4＋
 
(6) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 8＋
 
 
175
(1)
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(4)
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(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
28
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
(3) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
(4) 
 
28
 
2
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 1 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  2 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
810
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 7
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 5 
 ±
  3 
(4) ±√7
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
13
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 5 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 5
 
(2)
 −0.5
 
(3)
 3 
 −
  5 
(4)
 13
 
(5)
 −0.7
 
(6)
 5 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
 −     7
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
 −     −0.6
 
(3) 
 
 25 
 16 
 
1
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
64
 −＜7
 
(2)
 
0.49
 −＜−0.6
 
(3)
 
 25 
 16 
 
1
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
189
 
a
 
194
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.1
 
a
 
6
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 190 , 191 , 192 , 193
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  49    [1S1-00]
 
  41 
 =1.195121951219…
 =1.1· 9512·
(2)  285    [1S1-00]
 
  202 
 =1.410891089108…
 =1.41· 089·
(1)  1.1· 9512·
(2)  1.41· 089·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 17 
 11 
 
0.49
 
1.7
 
2
   [1S0-00]
    −      π   −   1.1
 
 
0.49
 −
 
 
2
0.7
 =−=−0.7
 
(1)
 
 17 
 11 
 
1.7
 
2
       π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
11
19
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
19
×
 
209
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
209
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −5
 
 
2
5×2
 =−
 
 
50
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−6
 
3
2
6
 
 1 
 12 
 =−=−
 
(1)
 
50
 −
 
(2)
 
 1 
 12 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
(1)
 
2
 3
 
(2)
 
2
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×3
 =
 
 
21
 =
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
3
 =
 
2
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −6＋9
 
 
5
 =3
 
(4) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 7＋
 
 
2
 
2
 =7×2＋5
 
 
2
 =19
 
(5) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 4＋
 
 
7
 
7
 =4×2＋3
 
 
7
 =11
 
(6) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 8＋
 
 
175
 
7
1
 =8＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 =8＋
 
5×7
 281 
 
7
 =
  35 
(1)
 
21
 
 
(2)
 
3
 
 
2
(3)
 
5
 3
 
(4)
 
2
 19
 
(5)
 
7
 11
 
(6)
 281 
 
7
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
28
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
1
 
7
 =＋2
 
 
7
3
 
7
 
7
 =＋2
 
3×7
 43 
 
7
 =
  21 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 
2
 
2
 =＋
 
2
2
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
 
3
 =3＋2
 
 
3
 =3＋2
 
(4) 
 
28
 
2
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
2
 
7
 =2(＋2)
 
 
14
 =2＋4×7
 
 
14
 =2＋28
 
(5) 
 
 3 
 5 
 1 
 
 27 
 5 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  2 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 =(−＋3)
  2 
 1 
 
 3 
 5 
 3 
 =−＋3×
  2  5 
 1 
 
15
 9 
 =−＋
  10  5 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =5＋2＋7
 
 
35
 =12＋2
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
 
2
 =2−2＋1
 
 
2
 =3−2
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3＋7
 
 
 2 
 5 
 =10
 
 
10
 =2
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  2 
 =−
  5  3 
 4 
 =−
  15 
(1)
 43 
 
7
 
  21 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 3＋2
 
(4)
 
14
 2＋28
 
(5)
 1 
 
15
 9 
 −＋
  10  5 
(6)
 
35
 12＋2
 
(7)
 
2
 3−2
 
(8)
 
10
 2
 
(9)
 4 
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
 =10×2.24
 
 =22.4
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
810
 
 
 
2
9×5×2
 =
 
 =9×2.24×1.41
 
 =28.4256
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 81 
 2 
 
 
9
 
2
9
9×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =6.345
 
(1)
 22.4
 
(2)
 28.4256
 
(3)
 6.345
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2a
 =
 
 
2a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 7
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
5
 =2×2
 
 
 
 
35
 =4
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
3
 1 
 
5
 
3
 1 
 
5
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 28
 
(2)
 
35
 4
 
(3)
 1 
 
  2 
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