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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 144 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 1 
 4 
 4    [1M0-20]
      
  7 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
2.94
 
20.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  9    [1S1-00]
 
  11 
(2)  19    [1S1-00]
 
  14 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
 1 
 29 
 
1.1
 
4
 
 29 
 7 
   [1S0-00]
       −   −      −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
5
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 5
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 2−7
 
(4) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 −＋
 
 
3
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
6
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
7
(2) 
−8
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(3) 
 
175
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋5)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 18 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8)  1 
 
 50 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  10 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
147
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
600
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
 ±3
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 5 
 ±
  4 
(4) ±√11
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 144 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.1)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −7
 
(2)
 1.2
 
(3)
 12 
 
  7 
(4)
 2
 
(5)
 1.1
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
0.64
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 1 
 4 
 4    [1M0-20]
      
  7 
(1)
 
16
 
4
 ＞
 
(2)
 
0.81
 
0.64
 −＜−
 
(3)
 
 1 
 4 
 4 
 ＜
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
2.94
 
20.7
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  9    [1S1-00]
 
  11 
 =0.8181818181818…
 =0.8· 1·
(2)  19    [1S1-00]
 
  14 
 =1.357142857142…
 =1.357142857· 142·
(1)  0.8· 1·
(2)  1.357142857· 142·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
 1 
 29 
 
1.1
 
4
 
 29 
 7 
   [1S0-00]
       −   −      −π
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
 
4
 −
 
 
2
2
 =−=−2
 
(1)
 
 1 
 29 
 
1.1
 
 29 
 7 
    −      −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
17
 
5
×
 
85
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
85
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×3
 =
 
 
300
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×7
 =
 
 
175
 =
 
(1)
 
300
 
 
(2)
 
175
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×2
 
2
 ==7
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(1)
 
2
 7
 
(2)
 
7
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×2
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷2
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 2−7
 
 
5
 =−5
 
(4) 
 
75
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =5＋3
 
 
3
 =8
 
(5) 
 
12
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =2＋2
 
 
3
 =4
 
(6) 
 
12
1
   [1Q2-00]
 −＋
 
 
3
 
3
1
 =−2＋
 
 
3
 
3
 
3
 =−2＋
 
3
 5 
 
3
 =−
  3 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
5
 −5
 
(4)
 
3
 8
 
(5)
 
3
 4
 
(6)
 5 
 
3
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
6
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
7
 
7
6
 
7
8
 =−
 
7
7
 2 
 
7
 =−
  7 
(2) 
−8
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
8
 
5
 =−＋
 
5
 3 
 
5
 =−
  5 
(3) 
 
175
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
3
 
7
 =5(＋)
 
 
21
 =5＋5×7
 
 
21
 =5＋35
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋5)
 
 
3
 =3＋5
 
 
3
 =3＋5
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 18 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
 =(＋3)
 
 
 1 
 21 
 2 
 =2＋3×
  7 
 2 
 
21
 6 
 =＋
  21  7 
(6) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =5＋2＋2
 
 
10
 =7＋2
 
(7) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =7−2＋5
 
 
35
 =12−2
 
(8)  1 
 
 50 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  10 
 1 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =×5＋3
  10 
 7 
 
 2 
 7 
 =
  2 
 1 
 
14
 =
  2 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  2 
 =−
  5  3 
 4 
 =−
  15 
(1)
 2 
 
7
 −
  7 
(2)
 3 
 
5
 −
  5 
(3)
 
21
 5＋35
 
(4)
 
3
 3＋5
 
(5)
 2 
 
21
 6 
 ＋
  21  7 
(6)
 
10
 7＋2
 
(7)
 
35
 12−2
 
(8)
 1 
 
14
 
  2 
(9)
 4 
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
147
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
 =7×1.73
 
 =12.11
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
600
 
 
 
2
10×2×3
 =
 
 =10×1.41×1.73
 
 =24.393
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 25 
 3 
 
 
5
 
3
5
5×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  60 
(1)
 12.11
 
(2)
 24.393
 
(3)
 173 
 
  60 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2
a
 =
 
 
2
a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 2
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 8
 
(3)
 
15
 
 
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