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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
13
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
(−)
 7 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 49 
 16 
   [1M0-20]
 −     −2
 
(1)
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(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
1.61
 
34.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
(2)  33    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
3
 
0.04
 
4
 
0.5
   [1S0-00]
       −27      −   −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
5
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −4
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
10
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 9＋9
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 −9＋
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 6＋7
 
(6) 
10
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
8
 
2
(1)
(2)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−6
 
125
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
(2) 
−7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
125
(3) 
 
45
 
125
   [1Q3-00]
 (−10)
 
(4) 
 
12
 
27
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
(6) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  3 
 
 50 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
(9) 
 
 2 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  9 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2100
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  169    [1L0-21]
 
  64 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 13 
 ±
  8 
(4) ±√23
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
13
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
(−)
 7 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 5
 
(2)
 0.5
 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 13
 
(5)
 1.7
 
(6)
 5 
 
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 49 
 16 
   [1M0-20]
 −     −2
 
(1)
 
25
 ＞4
 
(2)
 
0.64
 ＜0.9
 
(3)
 
 49 
 16 
 −＞−2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
1.61
 
34.1
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(2)  33    [1S1-00]
 
  41 
 =0.8048780487804…
 =0.8· 0487·
(1)  1.3·
(2)  0.8· 0487·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
3
 
0.04
 
4
 
0.5
   [1S0-00]
       −27      −   −π
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
(1)
 
3
 
0.5
    −   −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
5
23
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
23
×
 
115
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
115
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −4
 
 
2
4×7
 =−
 
 
112
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
10
 
7
2
10
 
 7 
 100 
 =−=−
 
(1)
 
112
 −
 
(2)
 
 7 
 100 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(2) 
 
200
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×2
 
2
 ==10
 
(1)
 
2
 8
 
(2)
 
2
 10
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×3
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
10
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
10÷2
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 9＋9
 
 
3
 =18
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 −9＋
 
 
5
 
5
 =−9×2＋3
 
 
5
 =−15
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 6＋7
 
 
2
 
2
 =6×5＋7×5
 
 
2
 =65
 
(6) 
10
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
8
 
2
10
9
 =−
 
 
2
2
 
2
 
2
10
 
2
9
 =−
 
2×2
2
 
2
 =−2
 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
3
 18
 
(4)
 
5
 −15
 
(5)
 
2
 65
 
(6)
 
2
 −2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−6
 
125
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
6
 
5
 =−＋5
 
 
5
3
 
5
6
 
5
 =−＋5
 
3×5
 23 
 
5
 =
  5 
(2) 
−7
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
125
7
1
 =−＋
 
 
5
5
 
5
5
 
5
7
 
5
 =−＋
 
5×5
5×5
 6 
 
5
 =−
  25 
(3) 
 
45
 
125
   [1Q3-00]
 (−10)
 
 
5
 
5
 =3(5−10)
 
 
5
 =15×5−30
 
 
5
 =75−30
 
(4) 
 
12
 
27
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
7
 =2(3＋)
 
 
21
 =6×3＋2
 
 
21
 =18＋2
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (−1)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =3(−1)
 
 3 
 
 3 
 5 
 =3×−3
  5 
 9  3 
 
15
 =−
  5  5 
(6) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =5＋2＋2
 
 
10
 =7＋2
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =5＋2＋2
 
 
10
 =7＋2
 
(8)  3 
 
 50 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
 3 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =×5＋2
  5 
 
 2 
 7 
 =5
 
 5 
 
14
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  9 
 2  14 
 
 2 
 3 
 49 
 =−＋
  3  9  81 
 103  14 
 
6
 =−
  81  27 
(1)
 23 
 
5
 
  5 
(2)
 6 
 
5
 −
  25 
(3)
 
5
 75−30
 
(4)
 
21
 18＋2
 
(5)
 9  3 
 
15
 −
  5  5 
(6)
 
10
 7＋2
 
(7)
 
10
 7＋2
 
(8)
 5 
 
14
 
  7 
(9)
 103  14 
 
6
 −
  81  27 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
 =8×2.24
 
 =17.92
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
2100
 
 
 
2
10×7×3
 =
 
 =10×2.65×1.73
 
 =45.845
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 3 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  300 
(1)
 17.92
 
(2)
 45.845
 
(3)
 173 
 
  300 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3
a
 =
 
 
3
a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 12
 
(3)
 
14
 
 
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