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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 13 
 19 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
1
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.69
   [1M0-10]
 −     1.2
 
(3) 
 
 49 
 36 
   [1M0-20]
      1
 
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(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
38
 
a
 
43
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.78
 
a
 
6.38
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
(2)  11    [1S1-00]
 
  13 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
 5 
 17 
 
0.25
 
3
   [1S0-00]
 π      −4.3         
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
17
5
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
10
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
10
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 7×
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −7＋9
 
(4) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 −4
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 3＋9
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
5
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
45
 
45
(2) 
5
 
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
(3) 
 
5
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
5
 
45
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 1 
 
 18 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  6 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−7)
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋3)(−6)
 
(8) 
 
 45 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
108
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 50 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√61
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 64 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
11
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 13 
 19 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 5
 
(2)
 0.9
 
(3)
 8 
 −
  5 
(4)
 11
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 13 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
1
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.69
   [1M0-10]
 −     1.2
 
(3) 
 
 49 
 36 
   [1M0-20]
      1
 
(1)
 
9
 
1
 ＞
 
(2)
 
1.69
 −＜1.2
 
(3)
 
 49 
 36 
 ＞1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
38
 
a
 
43
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
2.78
 
a
 
6.38
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 39 , 40 , 41 , 42
(2) 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(2)  11    [1S1-00]
 
  13 
 =0.8461538461538…
 =0.8· 46153·
(1)  0.3·
(2)  0.8· 46153·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
 5 
 17 
 
0.25
 
3
   [1S0-00]
 π      −4.3         
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
 5 
 17 
 
3
 π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
17
5
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
5
×
 
85
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
85
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
10
 
2
2
10
 
 1 
 50 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
10
 
2
2
10
 
 1 
 50 
 ==
 
(1)
 
 1 
 50 
 
 
(2)
 
 1 
 50 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(2) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×7
 
7
 ==9
 
(1)
 
5
 6
 
(2)
 
7
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 7×
 
 
3
 =7
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷5
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −7＋9
 
 
7
 =2
 
(4) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 −4
 
 
7
 
7
 =3−4×3
 
 
7
 =−9
 
(5) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 3＋9
 
 
7
 
7
 =3×5＋9×5
 
 
7
 =60
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
5
1
1
 =＋
 
 
5
3
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
3×5
5
 4 
 
5
 =
  15 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
7
 2
 
(4)
 
7
 −9
 
(5)
 
7
 60
 
(6)
 4 
 
5
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
45
 
45
1
4
 =−
 
 
5
3
 
5
3
 
5
 
5
4
 =−
 
3×5
3×5
 1 
 
5
 =−
  5 
(2) 
5
 
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
5
 
2
 =＋2
 
 
2
3
 
2
5
 
2
 =＋2
 
3×2
 17 
 
2
 =
  6 
(3) 
 
5
 
5
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
10
 =5＋
 
 
10
 =5＋
 
(4) 
 
5
 
45
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
2
 =(3＋)
 
 
10
 =3×5＋
 
 
10
 =15＋
 
(5) 
 
 2 
 5 
 1 
 
 18 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  6 
 
 2 
 5 
 1 
 
 2 
 5 
 =(＋3)
  6 
 1 
 
 2 
 5 
 2 
 =＋3×
  6  5 
 1 
 
10
 6 
 =＋
  30  5 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−7)
 
 
5
 =5−14＋49
 
 
5
 =54−14
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋3)(−6)
 
 
5
 =5−3−18
 
 
5
 =−13−3
 
(8) 
 
 45 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =3＋5
 
 
 5 
 7 
 =8
 
 8 
 
35
 =
  7 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 3  2 
 =−
  7  3 
 5 
 =−
  21 
(1)
 1 
 
5
 −
  5 
(2)
 17 
 
2
 
  6 
(3)
 
10
 5＋
 
(4)
 
10
 15＋
 
(5)
 1 
 
10
 6 
 ＋
  30  5 
(6)
 
5
 54−14
 
(7)
 
5
 −13−3
 
(8)
 8 
 
35
 
  7 
(9)
 5 
 −
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
108
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
 =6×1.73
 
 =10.38
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
21
 
 
 
7×3
 =
 
 =2.65×1.73
 
 =4.5845
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 50 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
5
5×2
5×2
 =0.141
 
(1)
 10.38
 
(2)
 4.5845
 
(3)
 0.141
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5×a
 =
 
 
5a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =−1
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
2
 =2×2
 
 
 
 
10
 =4
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
3
 1 
 
7
 
3
 1 
 
7
2
 
3
2
 =(＋)×(−)=(−)=1
  2  2  4 
(1)
 −1
 
(2)
 
10
 4
 
(3)
 1
 
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