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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 16 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 81 
 64 
 
1
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.9＜＜4
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  11    [1S1-00]
 
  41 
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
0.5
 
 11 
 29 
 
3
   [1S0-00]
 −π   −         8.1   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
11
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 6
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
8
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 5×
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −3＋
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 8＋6
 
(6) 
−7
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
27
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
4
   [1Q2-00]
 −8−
 
 
18
(2) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
(3) 
 
18
 
50
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
2
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  8 
(6) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
84
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 112 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 23
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±0.5
 
(3)
 7 
 ±
  5 
(4) ±√23
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.44
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 16 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
2
(−)
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −2
 
(2)
 −1.2
 
(3)
 4 
 
  7 
(4)
 2
 
(5)
 1.7
 
(6)
 17 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
36
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 81 
 64 
 
1
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
25
 
36
 ＜
 
(2)
 
0.64
 ＜0.9
 
(3)
 
 81 
 64 
 
1
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.9＜＜4
 
(1) 2 , 3
(2) 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  11    [1S1-00]
 
  41 
 =0.2682926829268…
 =0.2· 6829·
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(1)  0.2· 6829·
(2)  1.16·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
0.5
 
 11 
 29 
 
3
   [1S0-00]
 −π   −         8.1   −
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
(1)
 
0.5
 
 11 
 29 
 
3
 −π         −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
5
 
11
×
 
55
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
55
 
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×5
 =
 
 
180
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
8
 
3
2
8
 
 3 
 64 
 ==
 
(1)
 
180
 
 
(2)
 
 3 
 64 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(1)
 
5
 2
 
(2)
 
5
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 5×
 
 
3
 =5
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷5
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −3＋
 
 
2
 =−2
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋3
 
 
3
 =6
 
(5) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 8＋6
 
 
2
 
2
 =8×3＋6×2
 
 
2
 =36
 
(6) 
−7
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
27
7
8
 =−＋
 
 
3
3
 
3
3
 
3
7
 
3
8
 =−＋
 
3×3
3×3
 1 
 
3
 =
  9 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
2
 −2
 
(4)
 
3
 6
 
(5)
 
2
 36
 
(6)
 1 
 
3
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
4
   [1Q2-00]
 −8−
 
 
18
 
2
4
 =−8−
 
 
2
3
 
2
 
2
4
 =−8−
 
3×2
 26 
 
2
 =−
  3 
(2) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
1
 
2
 =＋
 
 
2
2
 
2
 
2
 =＋
 
2×2
 5 
 
2
 =
  4 
(3) 
 
18
 
50
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
7
 =3(5＋)
 
 
14
 =15×2＋3
 
 
14
 =30＋3
 
(4) 
 
3
 
2
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
2
 
3
 =(＋3)
 
 
6
 =＋3×3
 
 
6
 =＋9
 
(5) 
 
 3 
 5 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  8 
 
 3 
 5 
 5 
 
 3 
 5 
 =(−＋2)
  8 
 5 
 
 3 
 5 
 3 
 =−＋2×
  8  5 
 1 
 
15
 6 
 =−＋
  8  5 
(6) 
 
7
 
2
 
7
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−2
 
 =5
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
 
2
 =2−10＋25
 
 
2
 =27−10
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =3＋2
 
 
 3 
 5 
 =5
 
 
15
 =
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 2 
 7 
 3 
 =−2＋
  3  7 
 23  2 
 
14
 =−
  21  7 
(1)
 26 
 
2
 −
  3 
(2)
 5 
 
2
 
  4 
(3)
 
14
 30＋3
 
(4)
 
6
 ＋9
 
(5)
 1 
 
15
 6 
 −＋
  8  5 
(6)
 5
 
(7)
 
2
 27−10
 
(8)
 
15
 
 
(9)
 23  2 
 
14
 −
  21  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
 =4×1.41
 
 =5.64
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
84
 
 
 
2
2×7×3
 =
 
 =2×2.65×1.73
 
 =9.169
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 112 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
4
4×7
4×7
 53 
 =
  560 
(1)
 5.64
 
(2)
 9.169
 
(3)
 53 
 
  560 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
5
 =2×2
 
 
 
 
35
 =4
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
2
 
2
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 
35
 4
 
(2)
 28
 
(3)
 5 
 
  4 
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