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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 17 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
 −     6
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.6
 
(3) 
 
 121 
 64 
 7    [1M0-20]
      
  5 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
86
 
190
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.66
 
10.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  53    [1S1-00]
 
  41 
(2)  9    [1S1-00]
 
  7 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.2
 
49
 
1.21
 
 29 
 31 
 
17
   [1S0-00]
 −   3            
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
17
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
9
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 7×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 5−9
 
(4) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 −9−6
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
5
 
28
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
7
(2) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 −7＋
 
 
7
(3) 
 
2
 
18
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
27
 
75
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  2 
 
 18 
 7 
 4 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  7  9 
(9) 
 
 3 
 7 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
20
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 112 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 8 
 ±
  5 
(4) ±√17
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 17 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 7
 
(2)
 0.9
 
(3)
 1 
 
  5 
(4)
 19
 
(5)
 1.1
 
(6)
 3 
 −
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
 −     6
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.6
 
(3) 
 
 121 
 64 
 7    [1M0-20]
      
  5 
(1)
 
25
 −＜6
 
(2)
 
0.49
 ＞0.6
 
(3)
 
 121 
 64 
 7 
 ＜
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
86
 
190
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.66
 
10.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  53    [1S1-00]
 
  41 
 =1.292682926829…
 =1.2· 9268·
(2)  9    [1S1-00]
 
  7 
 =1.285714285714…
 =1.2· 85714·
(1)  1.2· 9268·
(2)  1.2· 85714·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.2
 
49
 
1.21
 
 29 
 31 
 
17
   [1S0-00]
 −   3            
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
0.2
 
 29 
 31 
 
17
 −      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
17
19
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
19
×
 
323
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
323
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
9
 
3
2
9
 
 1 
 27 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 7×(−)
 
 
2
7×2
 =−
 
 
98
 =−
 
(1)
 
 1 
 27 
 
 
(2)
 
98
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
448
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(1)
 
7
 8
 
(2)
 
5
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×5
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
2
 =
 
3
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 5−9
 
 
3
 =−4
 
(4) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 −9−6
 
 
2
 
2
 =−9×3−6×5
 
 
2
 =−57
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =2＋3
 
 
2
 =5
 
(6) 
5
 
28
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
5
 
7
 =＋2
 
 
7
 
7
5
 
7
 =＋2
 
7
 19 
 
7
 =
  7 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
2
 
 
3
(3)
 
3
 −4
 
(4)
 
2
 −57
 
(5)
 
2
 5
 
(6)
 19 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
7
 
7
 
7
4
 =−
 
7
7
 3 
 
7
 =−
  7 
(2) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 −7＋
 
 
7
 
7
1
 =−7×3＋
 
 
7
 
7
 
7
 =−7×3＋
 
7
 146 
 
7
 =−
  7 
(3) 
 
2
 
18
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
5
 =(3＋)
 
 
10
 =3×2＋
 
 
10
 =6＋
 
(4) 
 
27
 
75
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
5
 =3(5＋)
 
 
15
 =15×3＋3
 
 
15
 =45＋3
 
(5) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =2(1＋3)
 
 
 2 
 5 
 2 
 =2＋6×
  5 
 2 
 
10
 12 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =7＋2＋3
 
 
21
 =10＋2
 
(8)  2 
 
 18 
 7 
 4 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  7  9 
 2 
 
 2 
 7 
 4 
 
 2 
 7 
 =×3＋×2
  7  9 
 110 
 
 2 
 7 
 =
  63 
 110 
 
14
 =
  441 
(9) 
 
 3 
 7 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  5 
 3  6 
 
 3 
 7 
 9 
 =−＋
  7  5  25 
 138  6 
 
21
 =−
  175  35 
(1)
 3 
 
7
 −
  7 
(2)
 146 
 
7
 −
  7 
(3)
 
10
 6＋
 
(4)
 
15
 45＋3
 
(5)
 2 
 
10
 12 
 ＋
  5  5 
(6)
 −4
 
(7)
 
21
 10＋2
 
(8)
 110 
 
14
 
  441 
(9)
 138  6 
 
21
 −
  175  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
20
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
 =2×2.24
 
 =4.48
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
3×2
 =
 
 =1.73×1.41
 
 =2.4393
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 112 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
4
4×7
4×7
 53 
 =
  560 
(1)
 4.48
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 53 
 
  560 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
125
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5
a
 =
 
 
5
a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 12
 
(2)
 28
 
(3)
 1 
 
  2 
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