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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 100 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
 19 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
 
4
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
 16 
 25 
 5    [1M0-20]
      
  7 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
103
 
a
 
107
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.4＜＜3.1
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  30    [1S1-00]
 
  37 
(2)  98    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
0.3
 
 19 
 29 
 
13
 
0.04
   [1S0-00]
 5.2      −      −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
11
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−5
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −8−9
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −2−3
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 −8＋
 
(6) 
1
 
28
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(1)
(2)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(2) 
−4
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(3) 
 
3
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (−1)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 3 
 5 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 108 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 100 
 49 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
 19 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −1
 
(2)
 0.9
 
(3)
 10 
 −
  7 
(4)
 −2
 
(5)
 1.7
 
(6)
 11 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
1
 
4
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
 16 
 25 
 5    [1M0-20]
      
  7 
(1)
 
1
 
4
 −＞−
 
(2)
 
1.21
 ＞1
 
(3)
 
 16 
 25 
 5 
 ＞
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
103
 
a
 
107
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.4＜＜3.1
 
(1) 104 , 105 , 106
(2) 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  30    [1S1-00]
 
  37 
 =0.8108108108108…
 =0.8· 10·
(2)  98    [1S1-00]
 
  101 
 =0.9702970297029…
 =0.9· 702·
(1)  0.8· 10·
(2)  0.9· 702·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
4
 
0.3
 
 19 
 29 
 
13
 
0.04
   [1S0-00]
 5.2      −      −   
 
 
4
 
 
 
2
2
 ==2
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
0.3
 
 19 
 29 
 
13
 −      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
11
7
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
7
×
 
77
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
77
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−5
 
5
2
5
 
 1 
 5 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×7
 =
 
 
28
 =
 
(1)
 
 1 
 5 
 −
 
(2)
 
28
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(1)
 
2
 5
 
(2)
 
3
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −8−9
 
 
7
 =−17
 
(4) 
 
75
 
12
   [1Q1-00]
 −2−3
 
 
3
 
3
 =−2×5−3×2
 
 
3
 =−16
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 −8＋
 
 
7
 
7
 =−8×3＋2
 
 
7
 =−22
 
(6) 
1
 
28
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
1
 
7
 =＋2
 
 
7
 
7
 
7
 =＋2
 
7
 15 
 
7
 =
  7 
(1)
 5
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
7
 −17
 
(4)
 
3
 −16
 
(5)
 
7
 −22
 
(6)
 15 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
5
 =＋
 
7
 12 
 
7
 =
  7 
(2) 
−4
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
4
 
3
 =−＋
 
3
 1 
 
3
 =−
  3 
(3) 
 
3
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
15
 =＋3
 
 
15
 =＋3
 
(4) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (−1)
 
 
2
 
2
 =5(−1)
 
 
2
 =5×2−5
 
 
2
 =10−5
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 125 
 7 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =(5＋)
 
 5  5 
 =5×＋
  7  7 
 30 
 =
  7 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =7−2＋5
 
 
35
 =12−2
 
(7) 
 
7
 
3
 
7
 
3
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−3
 
 =4
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3＋3
 
 
 2 
 5 
 =6
 
 6 
 
10
 =
  5 
(9) 
 
 3 
 5 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  4 
 3  3 
 
 3 
 5 
 9 
 =−＋
  5  2  16 
 93  3 
 
15
 =−
  80  10 
(1)
 12 
 
7
 
  7 
(2)
 1 
 
3
 −
  3 
(3)
 
15
 ＋3
 
(4)
 
2
 10−5
 
(5)
 30 
 
  7 
(6)
 
35
 12−2
 
(7)
 4
 
(8)
 6 
 
10
 
  5 
(9)
 93  3 
 
15
 −
  80  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
63
 
 
 
2
3×7
 
7
 ==3
 
 =3×2.65
 
 =7.95
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
3×2
 =
 
 =1.73×1.41
 
 =2.4393
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 108 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
6
6×3
6×3
 173 
 =
  1800 
(1)
 7.95
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 173 
 
  1800 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2a
 =
 
 
2a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
3
 =2×2
 
 
 
 
21
 =4
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
2
 
7
2
 =(＋)×(−)=(−)=−1
  2  2  4 
(1)
 28
 
(2)
 
21
 4
 
(3)
 −1
 
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