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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 169 
 81 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−3)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 23 
 17 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
      
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
152
 
214
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.26
 
17.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
(2)  5    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
 5 
 2 
 
13
 
4
   [1S0-00]
    −14   π   −      −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
5
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 7
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −4
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 2＋10
 
(4) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 ＋5
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋10
 
(6) 
 
5
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
(1)
(2)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(2) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 3＋
 
 
2
(3) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
(5) 
 
 75 
 7 
 
 27 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋2)(−8)
 
(8)  1 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
  3 
(9) 
 
 2 
 7 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
12
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
375
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.4
 
(3)
 5 
 ±
  4 
(4) ±√37
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 169 
 81 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−3)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 23 
 17 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −2
 
(2)
 −1.3
 
(3)
 13 
 −
  9 
(4)
 3
 
(5)
 0.5
 
(6)
 23 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
36
 
25
 ＞
 
(2)
 
0.81
 ＞0.8
 
(3)
 
 16 
 9 
 
 9 
 4 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
152
 
214
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.26
 
17.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 13 , 14
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(2)  5    [1S1-00]
 
  3 
 =1.666666666666…
 =1.6·
(1)  0.3·
(2)  1.6·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.25
 
 5 
 2 
 
13
 
4
   [1S0-00]
    −14   π   −      −
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
 
4
 −
 
 
2
2
 =−=−2
 
(1)
 
 5 
 2 
 
13
 π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
5
13
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
13
×
 
65
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
65
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×7
 =
 
 
343
 =
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −4
 
 
2
4×7
 =−
 
 
112
 =−
 
(1)
 
343
 
 
(2)
 
112
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×2
 
2
 ==7
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(1)
 
2
 7
 
(2)
 
5
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×5
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷3
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 2＋10
 
 
5
 =12
 
(4) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 ＋5
 
 
3
 
3
 =5＋5×5
 
 
3
 =30
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋10
 
 
2
 
2
 =3＋10×5
 
 
2
 =53
 
(6) 
 
5
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
5
 
5
3
 =−
 
5
 2 
 
5
 =
  5 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
5
 12
 
(4)
 
3
 30
 
(5)
 
2
 53
 
(6)
 2 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
1
 =3＋
 
 
7
 
7
 
7
 =3＋
 
7
 22 
 
7
 =
  7 
(2) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 3＋
 
 
2
 
2
 
2
 =3＋
 
2
 7 
 
2
 =
  2 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (−10＋)
 
 
2
 =−10＋2
 
 
2
 =−10＋2
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
 
2
 
2
 =3(6＋3)
 
 
2
 =18＋9×2
 
 
2
 =18＋18
 
(5) 
 
 75 
 7 
 
 27 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =5(3＋)
 
 3  3 
 =15×＋5×
  7  7 
 60 
 =
  7 
(6) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =5−2＋7
 
 
35
 =12−2
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋2)(−8)
 
 
5
 =5−6−16
 
 
5
 =−11−6
 
(8)  1 
 
 8 
 3 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 −＋
  3 
 1 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =−×2＋5
  3 
 13 
 
 2 
 3 
 =
  3 
 13 
 
6
 =
  9 
(9) 
 
 2 
 7 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  2 
 2 
 
 2 
 7 
 1 
 =−＋
  7  4 
 15  1 
 
14
 =−
  28  7 
(1)
 22 
 
7
 
  7 
(2)
 7 
 
2
 
  2 
(3)
 
2
 −10＋2
 
(4)
 
2
 18＋18
 
(5)
 60 
 
  7 
(6)
 
35
 12−2
 
(7)
 
5
 −11−6
 
(8)
 13 
 
6
 
  9 
(9)
 15  1 
 
14
 −
  28  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
12
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
 =2×1.73
 
 =3.46
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
375
 
 
 
2
5×5×3
 =
 
 =5×2.24×1.73
 
 =19.376
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
5
5×5
5×5
 =0.0896
 
(1)
 3.46
 
(2)
 19.376
 
(3)
 0.0896
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 20
 
(2)
 8
 
(3)
 1 
 −
  2 
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