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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 4 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
7
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 5 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 9 
 3    [1M0-20]
 −     
  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
144
 
a
 
150
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
3
 
a
 
6.7
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  117    [1S1-00]
 
  101 
(2)  5    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1
 
9
 
1.7
 
0.25
 
17
   [1S0-00]
       π         −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
7
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
7
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −4
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×2
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 8＋7
 
(4) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 ＋3
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋5
 
(6) 
3
 
7
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
175
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
27
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(2) 
 
18
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
(3) 
 
45
 
45
   [1Q3-00]
 (10＋)
 
(4) 
 
27
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  6 
(6) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 50 
 7 
 1 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  8 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
126
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
 ±3
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 3 
 ±
  5 
(4) ±√29
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 4 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
7
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 5 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 8
 
(2)
 −1.1
 
(3)
 2 
 
  5 
(4)
 7
 
(5)
 −0.7
 
(6)
 2 
 
  5 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
1.21
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 16 
 9 
 3    [1M0-20]
 −     
  2 
(1)
 
25
 ＞4
 
(2)
 
1.21
 
1
 ＞
 
(3)
 
 16 
 9 
 3 
 −＜
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
144
 
a
 
150
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
3
 
a
 
6.7
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 145 , 146 , 147 , 148 , 149
(2) 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  117    [1S1-00]
 
  101 
 =1.158415841584…
 =1.1· 584·
(2)  5    [1S1-00]
 
  37 
 =0.1351351351351…
 =0.1· 35·
(1)  1.1· 584·
(2)  0.1· 35·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1
 
9
 
1.7
 
0.25
 
17
   [1S0-00]
       π         −
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
1.7
 
17
 π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
7
11
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
11
×
 
77
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
77
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
7
 
3
2
7
 
 3 
 49 
 ==
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −4
 
 
2
4×3
 =−
 
 
48
 =−
 
(1)
 
 3 
 49 
 
 
(2)
 
48
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(2) 
 
192
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
3
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×2
 
 
2
 =2
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
3
 =
 
3
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 8＋7
 
 
2
 =15
 
(4) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 ＋3
 
 
2
 
2
 =5＋3×2
 
 
2
 =11
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋5
 
 
7
 
7
 =3＋5×2
 
 
7
 =13
 
(6) 
3
 
7
   [1Q2-00]
 ＋3
 
 
175
3
 
7
 =＋3
 
 
7
5
 
7
3
 
7
 =＋3
 
5×7
 108 
 
7
 =
  35 
(1)
 
2
 2
 
(2)
 
3
 
 
3
(3)
 
2
 15
 
(4)
 
2
 11
 
(5)
 
7
 13
 
(6)
 108 
 
7
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
27
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
3
1
 =3＋
 
 
3
5
 
3
 
3
 =3＋
 
5×3
 46 
 
3
 =
  15 
(2) 
 
18
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
2
1
 =3＋
 
 
2
2
 
2
 
2
 =3＋
 
2×2
 13 
 
2
 =
  4 
(3) 
 
45
 
45
   [1Q3-00]
 (10＋)
 
 
5
 
5
 =3(10＋3)
 
 
5
 =30＋9×5
 
 
5
 =30＋45
 
(4) 
 
27
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
3
 =3(＋3)
 
 =3×3＋9×3
 
 =36
 
(5) 
 
 2 
 5 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  6 
 
 2 
 5 
 5 
 
 2 
 5 
 =(−＋2)
  6 
 5 
 
 2 
 5 
 2 
 =−＋2×
  6  5 
 1 
 
10
 4 
 =−＋
  6  5 
(6) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−2
 
 =3
 
(7) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−5
 
 =2
 
(8) 
 
 50 
 7 
 1 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  8 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
 =5−×2
  8 
 19 
 
 2 
 7 
 =
  4 
 19 
 
14
 =
  28 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  3 
 =−
  7  5 
 11 
 =−
  35 
(1)
 46 
 
3
 
  15 
(2)
 13 
 
2
 
  4 
(3)
 
5
 30＋45
 
(4)
 36
 
(5)
 1 
 
10
 4 
 −＋
  6  5 
(6)
 3
 
(7)
 2
 
(8)
 19 
 
14
 
  28 
(9)
 11 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
700
 
 
 
2
10×7
 
7
 ==10
 
 =10×2.65
 
 =26.5
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
126
 
 
 
2
3×2×7
 =
 
 =3×1.41×2.65
 
 =11.2095
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 5 
 
 
8
 
5
8
8×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =3.584
 
(1)
 26.5
 
(2)
 11.2095
 
(3)
 3.584
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7×a
 =
 
 
7a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =5
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
7
 =2×2
 
 
 
 
35
 =4
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 =×
 
 
 
 
10
 =
 
(1)
 5
 
(2)
 
35
 4
 
(3)
 
10
 
 
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