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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  100 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
 19 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1.2
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 16 
 9 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
41
 
82
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.94
 
23.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  35    [1S1-00]
 
  41 
(2)  7    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 7 
 29 
 
 1 
 3 
 
0.25
 
1.3
   [1S0-00]
 −      1   −π   −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
23
2
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
2
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
3
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×5
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 7−8
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −−7
 
(5) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 4＋
 
(6) 
1
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
50
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計算しなさい
11
3点×9
(1) 
3
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
(2) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 −3＋
 
 
5
(3) 
 
63
 
175
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
(4) 
 
7
 
63
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 98 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  81    [1L0-21]
 
  100 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 9 
 ±
  10 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 13 
 19 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 3
 
(2)
 0.1
 
(3)
 1 
 −
  3 
(4)
 17
 
(5)
 1.7
 
(6)
 13 
 −
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
 
49
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1.2
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 16 
 9 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
36
 
49
 ＜
 
(2)
 
1.21
 ＜1.2
 
(3)
 
 9 
 4 
 
 16 
 9 
 ＞
 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
41
 
82
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.94
 
23.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 7 , 8 , 9
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  35    [1S1-00]
 
  41 
 =0.8536585365853…
 =0.8· 5365·
(2)  7    [1S1-00]
 
  37 
 =0.1891891891891…
 =0.1· 89·
(1)  0.8· 5365·
(2)  0.1· 89·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 7 
 29 
 
 1 
 3 
 
0.25
 
1.3
   [1S0-00]
 −      1   −π   −   
 
 
0.25
 −
 
 
2
0.5
 =−=−0.5
 
(1)
 
 7 
 29 
 
 1 
 3 
 
1.3
 −      −π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
23
2
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
2
×
 
46
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
46
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
2
 
2
2
2
 
 1 
 2 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
3
 
2
2
3
 
 2 
 9 
 ==
 
(1)
 
 1 
 2 
 
 
(2)
 
 2 
 9 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(2) 
 
252
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
(1)
 
3
 9
 
(2)
 
7
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×5
 
 
5
 =5
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
5
 =
 
7
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 7−8
 
 
2
 =−
 
(4) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −−7
 
 
7
 
7
 =−5−7×2
 
 
7
 =−19
 
(5) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 4＋
 
 
3
 
3
 =4×2＋5
 
 
3
 =13
 
(6) 
1
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
50
1
8
 =−
 
 
2
 
2
5
 
2
 
2
8
 =−
 
2
5×2
 3 
 
2
 =−
  10 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
5
 
 
7
(3)
 
2
 −
 
(4)
 
7
 −19
 
(5)
 
3
 13
 
(6)
 3 
 
2
 −
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
3
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
7
3
10
 =＋
 
 
7
2
 
7
 
7
3
 
7
10
 =＋
 
2×7
7
 23 
 
7
 =
  14 
(2) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 −3＋
 
 
5
 
5
 
5
 =−3＋
 
5
 14 
 
5
 =−
  5 
(3) 
 
63
 
175
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
 
7
 
7
 =3(−3＋5)
 
 
7
 =−9＋15×7
 
 
7
 =−9＋105
 
(4) 
 
7
 
63
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
 
7
 
7
 =(3＋9)
 
 
7
 =3×7＋9
 
 
7
 =21＋9
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 98 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 =(7＋)
 
 2  1 
 
6
 =7×＋
  5  5 
 14  1 
 
6
 =＋
  5  5 
(6) 
 
3
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =3＋2＋7
 
 
21
 =10＋2
 
(7) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =5＋2＋7
 
 
35
 =12＋2
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =2＋7
 
 
 3 
 5 
 =9
 
 9 
 
15
 =
  5 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 5  2 
 =−
  7  7 
 3 
 =
  7 
(1)
 23 
 
7
 
  14 
(2)
 14 
 
5
 −
  5 
(3)
 
7
 −9＋105
 
(4)
 
7
 21＋9
 
(5)
 14  1 
 
6
 ＋
  5  5 
(6)
 
21
 10＋2
 
(7)
 
35
 12＋2
 
(8)
 9 
 
15
 
  5 
(9)
 3 
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
32
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
 =4×1.41
 
 =5.64
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
5×7
 =
 
 =2.24×2.65
 
 =5.936
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 2 
 
 
3
 
2
3
3×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =2.115
 
(1)
 5.64
 
(2)
 5.936
 
(3)
 2.115
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3
a
 =
 
 
3
a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 3
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
5
 =2×2
 
 
 
 
10
 =4
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 
10
 4
 
(2)
 12
 
(3)
 
15
 
 
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