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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 11 
2
()
 29 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
      0.4
 
(3) 
 
 9 
 4 
 7    [1M0-20]
 −     −
  5 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
173
 
a
 
177
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.9＜＜2.4
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  28    [1S1-00]
 
  271 
(2)  10    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.5
 
0.49
 
23
 
 17 
 3 
   [1S0-00]
    π      7.3      −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
17
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 2
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 6−3
 
(4) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 ＋6
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 −8−5
 
(6) 
−5
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
45
 
125
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
125
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
45
(2) 
 
3
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(3) 
 
7
 
5
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
7
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 2 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 −
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
90
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 50 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 1
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 11
 
(1)
 ±1
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√11
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.3
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 11 
2
()
 29 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −7
 
(2)
 0.5
 
(3)
 4 
 
  9 
(4)
 31
 
(5)
 −1.3
 
(6)
 11 
 −
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
      0.4
 
(3) 
 
 9 
 4 
 7    [1M0-20]
 −     −
  5 
(1)
 
64
 =8
 
(2)
 
0.09
 ＜0.4
 
(3)
 
 9 
 4 
 7 
 −＜−
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
173
 
a
 
177
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.9＜＜2.4
 
(1) 174 , 175 , 176
(2) 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  28    [1S1-00]
 
  271 
 =0.1033210332103…
 =0.1· 0332·
(2)  10    [1S1-00]
 
  11 
 =0.9090909090909…
 =0.9· 0·
(1)  0.1· 0332·
(2)  0.9· 0·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.5
 
0.49
 
23
 
 17 
 3 
   [1S0-00]
    π      7.3      −
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
(1)
 
0.5
 
23
 
 17 
 3 
    π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
17
13
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
13
×
 
221
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
221
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×2
 =
 
 
8
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×3
 =
 
 
108
 =
 
(1)
 
8
 
 
(2)
 
108
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(2) 
 
245
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
(1)
 
3
 7
 
(2)
 
5
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
5
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
5
 =
 
3
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 6−3
 
 
2
 =3
 
(4) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 ＋6
 
 
2
 
2
 =5＋6×2
 
 
2
 =17
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 −8−5
 
 
3
 
3
 =−8×3−5×3
 
 
3
 =−39
 
(6) 
−5
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
45
 
125
5
3
 =−−
 
 
5
3
 
5
5
 
5
5
 
5
3
 =−−
 
3×5
5×5
 34 
 
5
 =−
  75 
(1)
 5
 
(2)
 
5
 
 
3
(3)
 
2
 3
 
(4)
 
2
 17
 
(5)
 
3
 −39
 
(6)
 34 
 
5
 −
  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
125
   [1Q2-00]
 ＋5
 
 
45
1
 
5
 =＋5×5
 
 
5
3
 
5
 
5
 =＋5×5
 
3×5
 376 
 
5
 =
  15 
(2) 
 
3
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
3
2
 =＋
 
 
3
5
 
3
 
3
2
 =＋
 
5×3
 17 
 
3
 =
  15 
(3) 
 
7
 
5
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
5
 
7
 =(＋2)
 
 
35
 =＋2×7
 
 
35
 =＋14
 
(4) 
 
7
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
14
 =7＋
 
 
14
 =7＋
 
(5) 
 
 125 
 7 
 
 2 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 2 
 7 
 
 5 
 7 
 =5(＋3)
 
 1 
 
10
 5 
 =5×＋15×
  7  7 
 5 
 
10
 75 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
 
5
 =5−2＋1
 
 
5
 =6−2
 
(7) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−6)
 
 
5
 =5−12＋36
 
 
5
 =41−12
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 −
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =3−2
 
 
 3 
 5 
 =
 
 1 
 
15
 =
  5 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 5  1 
 
15
 3 
 =−2×＋
  7  7  7 
 8  2 
 
15
 =−
  7  7 
(1)
 376 
 
5
 
  15 
(2)
 17 
 
3
 
  15 
(3)
 
35
 ＋14
 
(4)
 
14
 7＋
 
(5)
 5 
 
10
 75 
 ＋
  7  7 
(6)
 
5
 6−2
 
(7)
 
5
 41−12
 
(8)
 1 
 
15
 
  5 
(9)
 8  2 
 
15
 −
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
 =5×2.65
 
 =13.25
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
90
 
 
 
2
3×5×2
 =
 
 =3×2.24×1.41
 
 =9.4752
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 50 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
5
5×2
5×2
 =0.141
 
(1)
 13.25
 
(2)
 9.4752
 
(3)
 0.141
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2
a
 =
 
 
2
a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
63a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7×a
 =
 
 
7a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 2
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =4
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 4
 
(3)
 
15
 
 
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