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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
1
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
      0.3
 
(3) 
 
 100 
 49 
   [1M0-20]
 −     −1
 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
115
 
a
 
118
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.98
 
13.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  14    [1S1-00]
 
  271 
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.1
 
1.21
 
17
 
 19 
 13 
   [1S0-00]
 −   π   −5.6      −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
13
   [1P1-00]
 
 
 
23
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 5
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 7×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −10−8
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 ＋10
 
(6) 
−2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
2
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
7
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
12
 
12
(2) 
−4
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
12
(3) 
 
18
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 3 
 7 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8)  4 
 
 12 
 7 
 2 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  5  5 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
8
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 2
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√2
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 3
 
(2)
 1.1
 
(3)
 1 
 −
  5 
(4)
 −17
 
(5)
 0.2
 
(6)
 −1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
1
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
      0.3
 
(3) 
 
 100 
 49 
   [1M0-20]
 −     −1
 
(1)
 
9
 
1
 ＞
 
(2)
 
0.16
 ＞0.3
 
(3)
 
 100 
 49 
 −＜−1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
115
 
a
 
118
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.98
 
13.2
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 116 , 117
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  14    [1S1-00]
 
  271 
 =0.05166051660516…
 =0.0· 5166·
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(1)  0.0· 5166·
(2)  0.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.1
 
1.21
 
17
 
 19 
 13 
   [1S0-00]
 −   π   −5.6      −   
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
1.1
 
17
 
 19 
 13 
 −   π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
13
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
13
 
23
×
 
299
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
299
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 5
 
 
2
5×3
 =
 
 
75
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×3
 =
 
 
192
 =
 
(1)
 
75
 
 
(2)
 
192
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(1)
 
5
 2
 
(2)
 
2
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 7×
 
 
7
 =7
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
2
 =
 
2
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −10−8
 
 
2
 =−18
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋2
 
 
5
 =7
 
(5) 
 
12
 
27
   [1Q1-00]
 ＋10
 
 
3
 
3
 =2＋10×3
 
 
3
 =32
 
(6) 
−2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
50
 
2
2
1
 =−＋
 
 
2
5
 
2
 
2
2
 
2
 =−＋
 
5×2
2
 3 
 
2
 =
  10 
(1)
 
7
 7
 
(2)
 
2
 
 
2
(3)
 
2
 −18
 
(4)
 
5
 7
 
(5)
 
3
 32
 
(6)
 3 
 
2
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
7
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
12
 
12
7
5
 =−
 
 
3
2
 
3
2
 
3
7
 
3
5
 =−
 
2×3
2×3
 1 
 
3
 =
  3 
(2) 
−4
10
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
12
4
10
 =−＋
 
 
3
2
 
3
2
 
3
4
 
3
10
 =−＋
 
2×3
2×3
 
3
 =
 
(3) 
 
18
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
2
 =3(＋)
 
 =3×2＋3×2
 
 =12
 
(4) 
 
50
 
2
   [1Q3-00]
 (−8＋)
 
 
2
 
2
 =5(−8＋)
 
 
2
 =−40＋5×2
 
 
2
 =−40＋10
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 3 
 7 
 
 12 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 =3(＋2)
 
 
 1 
 35 
 3 
 =3×3＋6×
  5 
 9 
 
35
 18 
 =＋
  35  5 
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
 
3
 =3−4＋4
 
 
3
 =7−4
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(8)  4 
 
 12 
 7 
 2 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  5  5 
 4 
 
 3 
 7 
 2 
 
 3 
 7 
 =−×2＋×3
  5  5 
 2 
 
 3 
 7 
 =−
  5 
 2 
 
21
 =−
  35 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 5 
 
 2 
 7 
 2 
 =−2＋
  7  5 
 39  2 
 
14
 =−
  35  7 
(1)
 1 
 
3
 
  3 
(2)
 
3
 
 
(3)
 12
 
(4)
 
2
 −40＋10
 
(5)
 9 
 
35
 18 
 ＋
  35  5 
(6)
 
3
 7−4
 
(7)
 −4
 
(8)
 2 
 
21
 −
  35 
(9)
 39  2 
 
14
 −
  35  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
8
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
 =2×1.41
 
 =2.82
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
3×2
 =
 
 =1.73×1.41
 
 =2.4393
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 5 
 
 
8
 
5
8
8×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =3.584
 
(1)
 2.82
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 3.584
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7×a
 =
 
 
7a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2
a
 =
 
 
2
a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 7
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 28
 
(2)
 20
 
(3)
 
35
 
 
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