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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 36 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 29 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 169 
 64 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
85
 
180
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.54
 
10.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  6 
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 7 
 2 
 
17
 
49
 
1.1
   [1S0-00]
    π      −   −   1.5
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
17
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−4
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
5
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 6−3
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋9
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 −9＋4
 
(6) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 8＋
 
 
7
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(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
18
(2) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋10
 
 
3
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
(4) 
 
2
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 12 
 5 
 5    [1Q3-20]
 (−)
  6 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1134
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 5 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 1 
 ±
  2 
(4) ±√79
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 36 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 −(−)
 
(5) 
 
2
(−1.9)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 29 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 6
 
(2)
 0.9
 
(3)
 6 
 
  5 
(4)
 −19
 
(5)
 1.9
 
(6)
 5 
 −
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      8
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 169 
 64 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
49
 ＜8
 
(2)
 
0.81
 ＞0.8
 
(3)
 
 169 
 64 
 
 9 
 4 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
85
 
180
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.54
 
10.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  6 
 =0.8333333333333…
 =0.83·
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(1)  0.83·
(2)  1.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 7 
 2 
 
17
 
49
 
1.1
   [1S0-00]
    π      −   −   1.5
 
 
49
 −
 
 
2
7
 =−=−7
 
(1)
 
 7 
 2 
 
17
 
1.1
    π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
5
 
17
×
 
85
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
85
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
−4
 
2
2
4
 
 1 
 8 
 =−=−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
5
 
2
2
5
 
 2 
 25 
 ==
 
(1)
 
 1 
 8 
 −
 
(2)
 
 2 
 25 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(1)
 
2
 8
 
(2)
 
2
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×5
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷2
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 6−3
 
 
5
 =3
 
(4) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋9
 
 
7
 
7
 =3＋9×2
 
 
7
 =21
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 −9＋4
 
 
2
 
2
 =−9×5＋4×5
 
 
2
 =−25
 
(6) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 8＋
 
 
7
 
7
 
7
 =8＋
 
7
 57 
 
7
 =
  7 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
5
 3
 
(4)
 
7
 21
 
(5)
 
2
 −25
 
(6)
 57 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
18
1
1
 =＋
 
 
2
 
2
3
 
2
 
2
 =＋
 
2
3×2
 2 
 
2
 =
  3 
(2) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋10
 
 
3
1
 
3
 =＋10×3
 
 
3
 
3
 
3
 =＋10×3
 
3
 91 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
 
5
 =6＋5
 
 
5
 =6＋5
 
(4) 
 
2
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
2
 =(2＋)
 
 =2×2＋2
 
 =6
 
(5) 
 
 3 
 5 
 
 12 
 5 
 5    [1Q3-20]
 (−)
  6 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 5 
 =(2−)
  6 
 3  5 
 
 3 
 5 
 =2×−
  5  6 
 6  1 
 
15
 =−
  5  6 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =7−2＋5
 
 
35
 =12−2
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
10
 =5−2＋2
 
 
10
 =7−2
 
(8) 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =3＋2
 
 
 2 
 5 
 =5
 
 
10
 =
 
(9) 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
 5 
 
 5 
 7 
 =−2＋1
  7 
 12  2 
 
35
 =−
  7  7 
(1)
 2 
 
2
 
  3 
(2)
 91 
 
3
 
  3 
(3)
 
5
 6＋5
 
(4)
 6
 
(5)
 6  1 
 
15
 −
  5  6 
(6)
 
35
 12−2
 
(7)
 
10
 7−2
 
(8)
 
10
 
 
(9)
 12  2 
 
35
 −
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
 =5×2.65
 
 =13.25
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1134
 
 
 
2
9×2×7
 =
 
 =9×1.41×2.65
 
 =33.6285
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 49 
 5 
 
 
7
 
5
7
7×2.24
 ===
 
 
5
5
5
 =3.136
 
(1)
 13.25
 
(2)
 33.6285
 
(3)
 3.136
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7×a
 =
 
 
7a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
7
 =2×2
 
 
 
 
21
 =4
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
2
 
7
2
 =(＋)×(−)=(−)=−1
  2  2  4 
(1)
 
21
 4
 
(2)
 12
 
(3)
 −1
 
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