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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 29 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
 −     5
 
(2) 
 
0.25
 
0.36
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
4
 2    [1M0-20]
      
  3 
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(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
12
 
40
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.74
 
a
 
5.34
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  13    [1S1-00]
 
  11 
(2)  1    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
 1 
 5 
 
49
 
 5 
 7 
   [1S0-00]
    π      4      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
23
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
3
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
9
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 5＋3
 
(4) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 ＋8
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 9＋
 
(6) 
−2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
7
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
2
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(2) 
 
50
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
(3) 
 
20
 
7
 
45
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
5
 
20
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 125 
 7 
 2 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  5 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋4)(−9)
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  4 
 
 45 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
567
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1344
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 147 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 97
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 1 
 ±
  2 
(4) ±√97
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.7
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 29 
2
()
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 9
 
(2)
 1.3
 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 7
 
(5)
 1.7
 
(6)
 29 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
 −     5
 
(2) 
 
0.25
 
0.36
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
4
 2    [1M0-20]
      
  3 
(1)
 
36
 −＜5
 
(2)
 
0.25
 
0.36
 −＞−
 
(3)
 
4
 2 
 ＞
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
12
 
40
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.74
 
a
 
5.34
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 4 , 5 , 6
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  13    [1S1-00]
 
  11 
 =1.181818181818…
 =1.1· 8·
(2)  1    [1S1-00]
 
  41 
 =0.02439024390243…
 =0.0· 2439·
(1)  1.1· 8·
(2)  0.0· 2439·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
 1 
 5 
 
49
 
 5 
 7 
   [1S0-00]
    π      4      
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
0.7
 
 1 
 5 
 
 5 
 7 
    π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
5
 
23
×
 
115
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
115
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
3
 
5
2
3
 
 5 
 9 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
9
 
2
2
9
 
 2 
 81 
 ==
 
(1)
 
 5 
 9 
 
 
(2)
 
 2 
 81 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(1)
 
5
 6
 
(2)
 
5
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×5
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 5＋3
 
 
2
 =8
 
(4) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 ＋8
 
 
2
 
2
 =3＋8×2
 
 
2
 =19
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 9＋
 
 
7
 
7
 =9×3＋3
 
 
7
 =30
 
(6) 
−2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
7
2
1
 =−＋
 
 
7
3
 
7
 
7
2
 
7
 =−＋
 
3×7
7
 1 
 
7
 =
  21 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
2
 8
 
(4)
 
2
 19
 
(5)
 
7
 30
 
(6)
 1 
 
7
 
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
2
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
2
 
5
 =＋
 
5
 7 
 
5
 =
  5 
(2) 
 
50
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
2
7
 =5＋
 
 
2
3
 
2
 
2
7
 =5＋
 
3×2
 37 
 
2
 =
  6 
(3) 
 
20
 
7
 
45
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
7
 
5
 =2(＋3)
 
 
35
 =2＋6×5
 
 
35
 =2＋30
 
(4) 
 
5
 
20
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
2
 =(2＋)
 
 
10
 =2×5＋
 
 
10
 =10＋
 
(5) 
 
 125 
 7 
 2 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
  5 
 
 5 
 7 
 2 
 
 5 
 7 
 =5(＋3)
  5 
 
 5 
 7 
 5 
 =2＋15×
  7 
 2 
 
35
 75 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋4)(−9)
 
 
3
 =3−5−36
 
 
3
 =−33−5
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =3＋2＋5
 
 
15
 =8＋2
 
(8)  4 
 
 45 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  5 
 4 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =×3＋5
  5 
 37 
 
 5 
 7 
 =
  5 
 37 
 
35
 =
  35 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 2 
 
 1 
 35 
 2 
 =＋2×2＋
  7  5 
 24  4 
 
35
 =＋
  35  35 
(1)
 7 
 
5
 
  5 
(2)
 37 
 
2
 
  6 
(3)
 
35
 2＋30
 
(4)
 
10
 10＋
 
(5)
 2 
 
35
 75 
 ＋
  7  7 
(6)
 
3
 −33−5
 
(7)
 
15
 8＋2
 
(8)
 37 
 
35
 
  35 
(9)
 24  4 
 
35
 ＋
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
567
 
 
 
2
9×7
 
7
 ==9
 
 =9×2.65
 
 =23.85
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1344
 
 
 
2
8×3×7
 =
 
 =8×1.73×2.65
 
 =36.676
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 147 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
7
7×3
7×3
 173 
 =
  2100 
(1)
 23.85
 
(2)
 36.676
 
(3)
 173 
 
  2100 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7×a
 =
 
 
7a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 7
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
7
 
2
 
7
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 12
 
(2)
 28
 
(3)
 1 
 −
  2 
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