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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−2)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
64
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
4
 
 144 
 49 
   [1M0-20]
 −     
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
158
 
a
 
162
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.6＜＜3.1
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  49    [1S1-00]
 
  82 
(2)  91    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
31
 
0.3
 
1.21
 
 7 
 19 
   [1S0-00]
                −1
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
19
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
8
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
4
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷5
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 2−7
 
(4) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 ＋6
 
(6) 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
8
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
63
(2) 
−2
 
5
   [1Q2-00]
 −9
 
 
5
(3) 
 
125
 
5
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
(4) 
 
45
 
5
   [1Q3-00]
 (−4)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 50 
 7 
 3    [1Q3-20]
 (−)
  5 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋5)(−8)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1715
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 405 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√83
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 4 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−2)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 6
 
(2)
 −0.2
 
(3)
 2 
 
  3 
(4)
 2
 
(5)
 1.7
 
(6)
 5 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
64
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
4
 
 144 
 49 
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
 
81
 
64
 −＜−
 
(2)
 
0.36
 
0.25
 −＜−
 
(3)
 
4
 
 144 
 49 
 −＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
158
 
a
 
162
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.6＜＜3.1
 
(1) 159 , 160 , 161
(2) 7 , 8 , 9
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  49    [1S1-00]
 
  82 
 =0.5975609756097…
 =0.59· 7560·
(2)  91    [1S1-00]
 
  101 
 =0.900990099009…
 =0.9· 009·
(1)  0.59· 7560·
(2)  0.9· 009·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
25
 
31
 
0.3
 
1.21
 
 7 
 19 
   [1S0-00]
                −1
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
31
 
0.3
 
 7 
 19 
       
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
19
13
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
13
×
 
247
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
247
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
8
 
2
2
8
 
 1 
 32 
 =−=−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
4
 
3
2
4
 
 3 
 16 
 ==
 
(1)
 
 1 
 32 
 −
 
(2)
 
 3 
 16 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
(2) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×7
 
7
 ==9
 
(1)
 
2
 5
 
(2)
 
7
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×2
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷5
 
 
2
 =
 
5
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 2−7
 
 
2
 =−5
 
(4) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =5＋5
 
 
3
 =10
 
(5) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 ＋6
 
 
7
 
7
 =2＋6×3
 
 
7
 =20
 
(6) 
5
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
8
5
1
 =＋
 
 
2
 
2
2
 
2
5
 
2
 =＋
 
2
2×2
 11 
 
2
 =
  4 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
2
 
 
5
(3)
 
2
 −5
 
(4)
 
3
 10
 
(5)
 
7
 20
 
(6)
 11 
 
2
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
63
1
10
 =−
 
 
7
 
7
3
 
7
 
7
10
 =−
 
7
3×7
 1 
 
7
 =−
  3 
(2) 
−2
 
5
   [1Q2-00]
 −9
 
 
5
 
5
2
 
5
 =−−9
 
5
 47 
 
5
 =−
  5 
(3) 
 
125
 
5
   [1Q3-00]
 (＋8)
 
 
5
 
5
 =5(＋8)
 
 
5
 =5×5＋40
 
 
5
 =25＋40
 
(4) 
 
45
 
5
   [1Q3-00]
 (−4)
 
 
5
 
5
 =3(−4)
 
 
5
 =3×5−12
 
 
5
 =15−12
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 50 
 7 
 3    [1Q3-20]
 (−)
  5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 3 
 =(5−)
  5 
 2  3 
 
 2 
 7 
 =5×−
  7  5 
 10  3 
 
14
 =−
  7  35 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
35
 =7−2＋5
 
 
35
 =12−2
 
(7) 
 
2
 
2
   [1Q4-00]
 (＋5)(−8)
 
 
2
 =2−3−40
 
 
2
 =−38−3
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =2＋7
 
 
 3 
 5 
 =9
 
 9 
 
15
 =
  5 
(9) 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
 2 
 
 2 
 5 
 =−2＋1
  5 
 7  2 
 
10
 =−
  5  5 
(1)
 1 
 
7
 −
  3 
(2)
 47 
 
5
 −
  5 
(3)
 
5
 25＋40
 
(4)
 
5
 15−12
 
(5)
 10  3 
 
14
 −
  7  35 
(6)
 
35
 12−2
 
(7)
 
2
 −38−3
 
(8)
 9 
 
15
 
  5 
(9)
 7  2 
 
10
 −
  5  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
 =5×2.65
 
 =13.25
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1715
 
 
 
2
7×5×7
 =
 
 =7×2.24×2.65
 
 =41.552
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 405 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
9
9×5
9×5
 56 
 =
  1125 
(1)
 13.25
 
(2)
 41.552
 
(3)
 56 
 
  1125 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
27a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3a
 =
 
 
3a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 5
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
 
7
 1 
 
2
2
 
7
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 12
 
(2)
 8
 
(3)
 5 
 −
  4 
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