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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
 29 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
 −     0.1
 
(3) 
 
 9 
 4 
 10    [1M0-20]
      
  7 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
108
 
a
 
111
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.96
 
9.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
(2)  25    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
29
 
 13 
 29 
 
49
 
2.3
 
0.25
   [1S0-00]
 π               
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
13
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 6
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−6
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −−
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 4＋
 
(5) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
 
75
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
28
   [1Q2-00]
 −3
 
 
28
(2) 
9
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(3) 
 
5
 
20
   [1Q3-00]
 (−4)
 
(4) 
 
2
 
5
 
18
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 8 
 7 
 
 2 
 7 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  9 
(6) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8)  1 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  8 
(9) 
 
 2 
 3 
 2 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
810
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 245 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.69
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.3
 
(3)
 7 
 ±
  5 
(4) ±√71
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
3
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
 29 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 8
 
(2)
 −0.2
 
(3)
 3 
 −
  2 
(4)
 3
 
(5)
 1.3
 
(6)
 7 
 −
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      3
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
 −     0.1
 
(3) 
 
 9 
 4 
 10    [1M0-20]
      
  7 
(1)
 
16
 ＞3
 
(2)
 
0.16
 −＜0.1
 
(3)
 
 9 
 4 
 10 
 ＞
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
108
 
a
 
111
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.96
 
9.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 109 , 110
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(2)  25    [1S1-00]
 
  41 
 =0.6097560975609…
 =0.6· 0975·
(1)  1.3·
(2)  0.6· 0975·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
29
 
 13 
 29 
 
49
 
2.3
 
0.25
   [1S0-00]
 π               
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
29
 
 13 
 29 
 
2.3
 π         
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
19
 
13
×
 
247
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
247
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×3
 =
 
 
108
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−6
 
5
2
6
 
 5 
 36 
 =−=−
 
(1)
 
108
 
 
(2)
 
 5 
 36 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(2) 
 
243
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
(1)
 
3
 6
 
(2)
 
3
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×3
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷3
 
 
2
 =
 
3
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −−
 
 
7
 =−2
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 4＋
 
 
2
 
2
 =4×5＋5
 
 
2
 =25
 
(5) 
 
63
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =3＋5
 
 
7
 =8
 
(6) 
1
 
75
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
1
 
3
 =＋5
 
 
3
5
 
3
 
3
 =＋5
 
5×3
 76 
 
3
 =
  15 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
2
 
 
3
(3)
 
7
 −2
 
(4)
 
2
 25
 
(5)
 
7
 8
 
(6)
 76 
 
3
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
28
   [1Q2-00]
 −3
 
 
28
1
 
7
 =−3×2
 
 
7
2
 
7
 
7
 =−3×2
 
2×7
 83 
 
7
 =−
  14 
(2) 
9
 
5
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
9
 
5
 =＋
 
5
 14 
 
5
 =
  5 
(3) 
 
5
 
20
   [1Q3-00]
 (−4)
 
 
5
 
5
 =(2−4)
 
 
5
 =2×5−4
 
 
5
 =10−4
 
(4) 
 
2
 
5
 
18
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
5
 
2
 =(＋3)
 
 
10
 =＋3×2
 
 
10
 =＋6
 
(5) 
 
 8 
 7 
 
 2 
 7 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  9 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 1 
 =2(−)
  9 
 2  2 
 
 2 
 7 
 =2×−
  7  9 
 4  2 
 
14
 =−
  7  63 
(6) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
15
 =5＋2＋3
 
 
15
 =8＋2
 
(7) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−3
 
 =−1
 
(8)  1 
 
 27 
 5 
 
 12 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  8 
 1 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =−×3＋2
  8 
 13 
 
 3 
 5 
 =
  8 
 13 
 
15
 =
  40 
(9) 
 
 2 
 3 
 2 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  3 
 2  1 
 
 2 
 3 
 2 
 =−−
  3  3  3 
 1 
 
6
 =−
  9 
(1)
 83 
 
7
 −
  14 
(2)
 14 
 
5
 
  5 
(3)
 
5
 10−4
 
(4)
 
10
 ＋6
 
(5)
 4  2 
 
14
 −
  7  63 
(6)
 
15
 8＋2
 
(7)
 −1
 
(8)
 13 
 
15
 
  40 
(9)
 1 
 
6
 −
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
243
 
 
 
2
9×3
 
3
 ==9
 
 =9×1.73
 
 =15.57
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
810
 
 
 
2
9×2×5
 =
 
 =9×1.41×2.24
 
 =28.4256
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 245 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
7
7×5
7×5
 =0.064
 
(1)
 15.57
 
(2)
 28.4256
 
(3)
 0.064
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2×a
 =
 
 
2a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 2
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
2
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
7
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
3
 1 
 
7
 
3
 1 
 
7
2
 
3
2
 =(＋)×(−)=(−)=1
  2  2  4 
(1)
 
14
 4
 
(2)
 8
 
(3)
 1
 
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