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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
 5 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 169 
 64 
 7    [1M0-20]
      
  4 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
84
 
139
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.54
 
a
 
5.04
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  33    [1S1-00]
 
  74 
(2)  10    [1S1-00]
 
  37 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 5 
 2 
 
121
 
0.09
 
0.7
 
 1 
 2 
   [1S0-00]
 −      −   −   π   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
3
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 2
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 ＋
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 6＋5
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 9−3
 
(6) 
1
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
63
 
175
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−10
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
(2) 
1
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
63
(3) 
 
3
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−5＋)
 
(5) 
 
 12 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  4 
(6) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8)  1 
 
 125 
 7 
 2 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  2  3 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±1
 
(3)
 8 
 ±
  9 
(4) ±√31
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 (−)
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 3 
 5 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 2
 
(2)
 1.1
 
(3)
 3 
 −
  2 
(4)
 17
 
(5)
 −0.5
 
(6)
 3 
 −
  5 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
      0.9
 
(3) 
 
 169 
 64 
 7    [1M0-20]
      
  4 
(1)
 
49
 ＞6
 
(2)
 
1
 ＞0.9
 
(3)
 
 169 
 64 
 7 
 ＜
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
84
 
139
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.54
 
a
 
5.04
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 10 , 11
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  33    [1S1-00]
 
  74 
 =0.4459459459459…
 =0.44· 59·
(2)  10    [1S1-00]
 
  37 
 =0.2702702702702…
 =0.2· 70·
(1)  0.44· 59·
(2)  0.2· 70·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 5 
 2 
 
121
 
0.09
 
0.7
 
 1 
 2 
   [1S0-00]
 −      −   −   π   
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
(1)
 
 5 
 2 
 
0.7
 
 1 
 2 
 −   −   π   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
11
 
3
×
 
33
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
33
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×5
 =
 
 
20
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×2
 =
 
 
8
 =
 
(1)
 
20
 
 
(2)
 
8
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
(2) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
(1)
 
7
 2
 
(2)
 
5
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
7
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
7
 =
 
7
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 ＋
 
 
2
 =2
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 6＋5
 
 
5
 
5
 =6×3＋5×3
 
 
5
 =33
 
(5) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 9−3
 
 
3
 
3
 =9×3−3×3
 
 
3
 =18
 
(6) 
1
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
63
 
175
1
4
 =−
 
 
7
3
 
7
5
 
7
 
7
4
 =−
 
3×7
5×7
 1 
 
7
 =−
  15 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
7
 
 
7
(3)
 
2
 2
 
(4)
 
5
 33
 
(5)
 
3
 18
 
(6)
 1 
 
7
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−10
 
20
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
10
 
5
 =−＋2
 
 
5
 
5
10
 
5
 =−＋2
 
5
 =0
 
(2) 
1
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
63
1
4
 =−
 
 
7
 
7
3
 
7
 
7
4
 =−
 
7
3×7
 1 
 
7
 =−
  21 
(3) 
 
3
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
3
 =(＋3)
 
 =3＋3×3
 
 =12
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (−5＋)
 
 
7
 =−5＋7
 
 
7
 =−5＋7
 
(5) 
 
 12 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
  4 
 
 3 
 5 
 1 
 
 3 
 5 
 =2(＋)
  4 
 1 
 
 3 
 5 
 3 
 =＋2×
  2  5 
 1 
 
15
 6 
 =＋
  10  5 
(6) 
 
2
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
14
 =2＋2＋7
 
 
14
 =9＋2
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
10
 =2−2＋5
 
 
10
 =7−2
 
(8)  1 
 
 125 
 7 
 2 
 
 20 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  2  3 
 1 
 
 5 
 7 
 2 
 
 5 
 7 
 =×5＋×2
  2  3 
 23 
 
 5 
 7 
 =
  6 
 23 
 
35
 =
  42 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 2  3 
 =−
  5  5 
 1 
 =−
  5 
(1)
 0
 
(2)
 1 
 
7
 −
  21 
(3)
 12
 
(4)
 
7
 −5＋7
 
(5)
 1 
 
15
 6 
 ＋
  10  5 
(6)
 
14
 9＋2
 
(7)
 
10
 7−2
 
(8)
 23 
 
35
 
  42 
(9)
 1 
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
180
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
 =6×2.24
 
 =13.44
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
5×2
 =
 
 =2.24×1.41
 
 =3.1584
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 3 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
3
3
 173 
 =
  300 
(1)
 13.44
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 173 
 
  300 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5×a
 =
 
 
5a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
 
5
 1 
 
3
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  2 
(1)
 20
 
(2)
 20
 
(3)
 1 
 −
  2 
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