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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
19
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 5 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
9
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
      −0.5
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 81 
 49 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
139
 
192
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.07
 
23.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  14    [1S1-00]
 
  11 
(2)  5    [1S1-00]
 
  22 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 31 
 11 
 
 1 
 17 
 
121
 
1.3
 
1.21
   [1S0-00]
    30   −   −      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
2
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−5
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 4×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×5
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −2＋4
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 5−5
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(1)
(2)
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(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(2) 
 
125
5
   [1Q2-00]
 7−
 
 
20
(3) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 18 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋9)(−5)
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
384
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 2 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 17
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√17
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
19
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 2 
 5 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 8
 
(2)
 0.1
 
(3)
 5 
 
  7 
(4)
 19
 
(5)
 −0.7
 
(6)
 2 
 
  5 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
9
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
0.16
   [1M0-10]
      −0.5
 
(3) 
 
 16 
 9 
 
 81 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
4
 
9
 −＜
 
(2)
 
0.16
 ＞−0.5
 
(3)
 
 16 
 9 
 
 81 
 49 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
139
 
192
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.07
 
23.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 12 , 13
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  14    [1S1-00]
 
  11 
 =1.272727272727…
 =1.2· 7·
(2)  5    [1S1-00]
 
  22 
 =0.2272727272727…
 =0.22· 7·
(1)  1.2· 7·
(2)  0.22· 7·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 31 
 11 
 
 1 
 17 
 
121
 
1.3
 
1.21
   [1S0-00]
    30   −   −      
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
 31 
 11 
 
 1 
 17 
 
1.3
    −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
17
 
2
×
 
34
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
34
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 
 
−5
 
5
2
5
 
 1 
 5 
 =−=−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 4×(−)
 
 
2
4×7
 =−
 
 
112
 =−
 
(1)
 
 1 
 5 
 −
 
(2)
 
112
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
(2) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
(1)
 
5
 10
 
(2)
 
2
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×5
 
 
5
 =5
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
3
 =
 
7
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −2＋4
 
 
5
 =2
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 5−5
 
 
2
 
2
 =5×5−5×5
 
 =0
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =2＋2
 
 
2
 =4
 
(6) 
 
8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
1
 =2＋
 
 
2
 
2
 
2
 =2＋
 
2
 5 
 
2
 =
  2 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
3
 
 
7
(3)
 
5
 2
 
(4)
 0
 
(5)
 
2
 4
 
(6)
 5 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
3
1
 =＋
 
 
3
5
 
3
 
3
 =＋
 
5×3
 16 
 
3
 =
  15 
(2) 
 
125
5
   [1Q2-00]
 7−
 
 
20
 
5
5
 =7×5−
 
 
5
2
 
5
 
5
5
 =7×5−
 
2×5
 69 
 
5
 =
  2 
(3) 
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
 
3
 
3
 =(3＋2)
 
 
3
 =3×3＋2
 
 
3
 =9＋2
 
(4) 
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
 
3
 =6＋3
 
 
3
 =6＋3
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 18 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 =(3＋)
 
 2  1 
 
6
 =3×＋
  5  5 
 6  1 
 
6
 =＋
  5  5 
(6) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
6
 =3−2＋2
 
 
6
 =5−2
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋9)(−5)
 
 
5
 =5＋4−45
 
 
5
 =−40＋4
 
(8) 
 
 27 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =3＋7
 
 
 3 
 5 
 =10
 
 
15
 =2
 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 1 
 15 
 2 
 =−2×2＋
  3  5 
 16  4 
 
15
 =−
  15  15 
(1)
 16 
 
3
 
  15 
(2)
 69 
 
5
 
  2 
(3)
 
3
 9＋2
 
(4)
 
3
 6＋3
 
(5)
 6  1 
 
6
 ＋
  5  5 
(6)
 
6
 5−2
 
(7)
 
5
 −40＋4
 
(8)
 
15
 2
 
(9)
 16  4 
 
15
 −
  15  15 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
50
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
 =5×1.41
 
 =7.05
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
384
 
 
 
2
8×3×2
 =
 
 =8×1.73×1.41
 
 =19.5144
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 9 
 2 
 
 
3
 
2
3
3×1.41
 ===
 
 
2
2
2
 =2.115
 
(1)
 7.05
 
(2)
 19.5144
 
(3)
 2.115
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
50
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2
a
 =
 
 
2
a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5×a
 =
 
 
5a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
2
 
7
2
 =(＋)×(−)=(−)=−1
  2  2  4 
(1)
 12
 
(2)
 8
 
(3)
 −1
 
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