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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
7
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
 
0.64
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 49 
 25 
 
 16 
 9 
   [1M0-20]
      
 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
5
 
27
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.11
 
19.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  71    [1S1-00]
 
  101 
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
3
 
0.2
 
 7 
 31 
   [1S0-00]
 −   −π   −      −   −8.8
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
17
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 2×(−)
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 5×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 ＋2
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 7−5
 
(5) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 6−7
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
20
6
   [1Q2-00]
 10−
 
 
125
(2) 
 
63
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
(3) 
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
(4) 
 
7
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 8 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  1 
 
 18 
 7 
 1 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  4  2 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
224
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 1 
 ±
  2 
(4) ±√31
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
7
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 11 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 3
 
(2)
 1.4
 
(3)
 5 
 
  7 
(4)
 −7
 
(5)
 −0.5
 
(6)
 11 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.49
 
0.64
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 49 
 25 
 
 16 
 9 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
16
 
25
 ＜
 
(2)
 
0.49
 
0.64
 ＞−
 
(3)
 
 49 
 25 
 
 16 
 9 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
5
 
27
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.11
 
19.4
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 3 , 4 , 5
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  71    [1S1-00]
 
  101 
 =0.702970297029…
 =0.7· 029·
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(1)  0.7· 029·
(2)  0.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
3
 
0.2
 
 7 
 31 
   [1S0-00]
 −   −π   −      −   −8.8
 
 
49
 −
 
 
2
7
 =−=−7
 
(1)
 
3
 
0.2
 
 7 
 31 
 −π   −      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
2
 
17
×
 
34
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
34
 
 
17
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 2×(−)
 
 
2
2×5
 =−
 
 
20
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 5×(−)
 
 
2
5×2
 =−
 
 
50
 =−
 
(1)
 
20
 −
 
(2)
 
50
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(1)
 
2
 3
 
(2)
 
3
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×3
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
35
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷5
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 ＋2
 
 
3
 =3
 
(4) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 7−5
 
 
5
 
5
 =7×3−5×3
 
 
5
 =6
 
(5) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 6−7
 
 
3
 
3
 =6×3−7×5
 
 
3
 =−17
 
(6) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
7
 
7
 =−
 
7
 6 
 
7
 =−
  7 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
3
 3
 
(4)
 
5
 6
 
(5)
 
3
 −17
 
(6)
 6 
 
7
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
20
6
   [1Q2-00]
 10−
 
 
125
 
5
6
 =10×2−
 
 
5
5
 
5
 
5
6
 =10×2−
 
5×5
 494 
 
5
 =
  25 
(2) 
 
63
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
7
8
 =3−
 
 
7
 
7
 
7
8
 =3−
 
7
 13 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
 
2
 
2
 =2(−1＋)
 
 
2
 =−2＋2×2
 
 
2
 =−2＋4
 
(4) 
 
7
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
14
 =7＋
 
 
14
 =7＋
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 8 
 5 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
 =(2＋)
 
 2 
 
 1 
 15 
 =2×＋2
  5 
 4  2 
 
15
 =＋
  5  15 
(6) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−2
 
 =3
 
(7) 
 
5
 
7
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =5＋2＋7
 
 
35
 =12＋2
 
(8)  1 
 
 18 
 7 
 1 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  4  2 
 1 
 
 2 
 7 
 1 
 
 2 
 7 
 =×3−×5
  4  2 
 7 
 
 2 
 7 
 =−
  4 
 1 
 
14
 =−
  4 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 3 
 
 1 
 35 
 3 
 =＋2×3＋
  7  5 
 36  6 
 
35
 =＋
  35  35 
(1)
 494 
 
5
 
  25 
(2)
 13 
 
7
 
  7 
(3)
 
2
 −2＋4
 
(4)
 
14
 7＋
 
(5)
 4  2 
 
15
 ＋
  5  15 
(6)
 3
 
(7)
 
35
 12＋2
 
(8)
 1 
 
14
 −
  4 
(9)
 36  6 
 
35
 ＋
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
 =3×2.24
 
 =6.72
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
224
 
 
 
2
4×7×2
 =
 
 =4×2.65×1.41
 
 =14.946
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
2
2×2
2×2
 =0.3525
 
(1)
 6.72
 
(2)
 14.946
 
(3)
 0.3525
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
98a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×2×a
 =
 
 
2a
 =7
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 2
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =1
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
3
 
7
 
3
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
5
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 1
 
(2)
 12
 
(3)
 
35
 
 
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