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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 121 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
1.7
 
30.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  31    [1S1-00]
 
  37 
(2)  17    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 19 
 
0.3
 
 13 
 31 
 
121
   [1S0-00]
 −   1   −      −   −π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
19
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
2
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 5×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
35
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 10＋3
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −5
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −4−
 
(6) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
20
1
   [1Q2-00]
 −3＋
 
 
20
(2) 
−8
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
(3) 
 
12
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (10＋)
 
(5) 
 
 8 
 3 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8)  4 
 
 50 
 7 
 5 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  7  9 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
56
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 500 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±0.5
 
(3)
 5 
 ±
  4 
(4) ±√37
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.5)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
2
()
 13 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 3
 
(2)
 0.9
 
(3)
 3 
 
  5 
(4)
 5
 
(5)
 0.5
 
(6)
 7 
 −
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
 
0.49
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 121 
 49 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
81
 
64
 ＞
 
(2)
 
0.64
 
0.49
 ＞
 
(3)
 
 9 
 4 
 
 121 
 49 
 ＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 2＜＜3
 
(2) 
 
1.7
 
30.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 5 , 6 , 7 , 8
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  31    [1S1-00]
 
  37 
 =0.8378378378378…
 =0.8· 37·
(2)  17    [1S1-00]
 
  41 
 =0.4146341463414…
 =0.4· 1463·
(1)  0.8· 37·
(2)  0.4· 1463·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 19 
 
0.3
 
 13 
 31 
 
121
   [1S0-00]
 −   1   −      −   −π
 
 
121
 −
 
 
2
11
 =−=−11
 
(1)
 
 1 
 19 
 
0.3
 
 13 
 31 
 −   −      −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
19
3
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
3
×
 
57
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
57
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
2
 
3
2
2
 
 3 
 4 
 ==
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 5×(−)
 
 
2
5×5
 =−
 
 
125
 =−
 
(1)
 
 3 
 4 
 
 
(2)
 
125
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
(2) 
 
343
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×7
 
7
 ==7
 
(1)
 
2
 5
 
(2)
 
7
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×2
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
35
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷7
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 10＋3
 
 
5
 =13
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −5
 
 
5
 
5
 =2−5×5
 
 
5
 =−23
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 −4−
 
 
7
 
7
 =−4×5−2
 
 
7
 =−22
 
(6) 
1
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
1
 
2
 =＋
 
 
2
3
 
2
 
2
 =＋
 
3×2
 7 
 
2
 =
  6 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
5
 13
 
(4)
 
5
 −23
 
(5)
 
7
 −22
 
(6)
 7 
 
2
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
20
1
   [1Q2-00]
 −3＋
 
 
20
 
5
1
 =−3×2＋
 
 
5
2
 
5
 
5
 =−3×2＋
 
2×5
 59 
 
5
 =−
  10 
(2) 
−8
 
7
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
8
 
7
 =−＋
 
7
 1 
 
7
 =−
  7 
(3) 
 
12
 
7
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
7
 
3
 =2(＋)
 
 
21
 =2＋2×3
 
 
21
 =2＋6
 
(4) 
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (10＋)
 
 
2
 
2
 =(10＋5)
 
 
2
 =10＋5×2
 
 
2
 =10＋10
 
(5) 
 
 8 
 3 
 
 2 
 3 
   [1Q3-20]
 (−1＋)
 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
 =2(−1＋)
 
 
 2 
 3 
 2 
 =−2＋2×
  3 
 2 
 
6
 4 
 =−＋
  3  3 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−3)
 
 
7
 =7−6＋9
 
 
7
 =16−6
 
(7) 
 
5
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
10
 =5−2＋2
 
 
10
 =7−2
 
(8)  4 
 
 50 
 7 
 5 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  7  9 
 4 
 
 2 
 7 
 5 
 
 2 
 7 
 =×5＋×3
  7  9 
 95 
 
 2 
 7 
 =
  21 
 95 
 
14
 =
  147 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 5  1 
 
15
 3 
 =−2×＋
  7  7  7 
 8  2 
 
15
 =−
  7  7 
(1)
 59 
 
5
 −
  10 
(2)
 1 
 
7
 −
  7 
(3)
 
21
 2＋6
 
(4)
 
2
 10＋10
 
(5)
 2 
 
6
 4 
 −＋
  3  3 
(6)
 
7
 16−6
 
(7)
 
10
 7−2
 
(8)
 95 
 
14
 
  147 
(9)
 8  2 
 
15
 −
  7  7 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
192
 
 
 
2
8×3
 
3
 ==8
 
 =8×1.73
 
 =13.84
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
56
 
 
 
2
2×2×7
 =
 
 =2×1.41×2.65
 
 =7.473
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 500 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
10
10×5
10×5
 =0.0448
 
(1)
 13.84
 
(2)
 7.473
 
(3)
 0.0448
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
5
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−5
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 2
 
(2)
 −5
 
(3)
 1 
 
  2 
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