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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 36 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 23 
2
()
 29 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      2
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 4 
 2    [1M0-20]
      
  3 
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(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
0.92
 
a
 
4.52
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  17    [1S1-00]
 
  22 
(2)  147    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
3.1
 
19
 
0.25
   [1S0-00]
 −      π   −   6.9   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
13
19
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
6
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −9−5
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 −6＋
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 −9＋2
 
(6) 
 
50
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
75
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(2) 
−6
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
8
 
18
(3) 
 
7
 
28
   [1Q3-00]
 (−7＋)
 
(4) 
 
175
 
7
   [1Q3-00]
 (−7)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 1 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  2 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
(7) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 8 
 3 
 1 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 −
  2 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 1    [1Q4-20]
 (＋1)(−)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
27
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
150
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 175 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 4
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 53
 
(1)
 ±2
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 1 
 ±
  3 
(4) ±√53
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.49
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 36 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−17)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 23 
2
()
 29 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 9
 
(2)
 −0.7
 
(3)
 6 
 
  5 
(4)
 17
 
(5)
 −0.3
 
(6)
 23 
 −
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
   [1M0-00]
      2
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 4 
 2    [1M0-20]
      
  3 
(1)
 
16
 ＞2
 
(2)
 
0.36
 
0.25
 ＞
 
(3)
 
 1 
 4 
 2 
 ＜
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
0.92
 
a
 
4.52
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 2 , 3
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  17    [1S1-00]
 
  22 
 =0.7727272727272…
 =0.77· 2·
(2)  147    [1S1-00]
 
  101 
 =1.455445544554…
 =1.4· 554·
(1)  0.77· 2·
(2)  1.4· 554·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
3.1
 
19
 
0.25
   [1S0-00]
 −      π   −   6.9   
 
 
9
 −
 
 
2
3
 =−=−3
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
3.1
 
19
    π   −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
13
19
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
19
×
 
247
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
247
 
 
19
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
6
 
3
2
6
 
 1 
 12 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×2
 =
 
 
72
 =
 
(1)
 
 1 
 12 
 
 
(2)
 
72
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(1)
 
2
 3
 
(2)
 
2
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×3
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
14
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷2
 =
 
 
7
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −9−5
 
 
2
 =−14
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 −6＋
 
 
2
 
2
 =−6×2＋2
 
 
2
 =−10
 
(5) 
 
28
 
28
   [1Q1-00]
 −9＋2
 
 
7
 
7
 =−9×2＋2×2
 
 
7
 =−14
 
(6) 
 
50
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
9
 =5＋
 
 
2
 
2
 
2
9
 =5＋
 
2
 19 
 
2
 =
  2 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
7
 
 
(3)
 
2
 −14
 
(4)
 
2
 −10
 
(5)
 
7
 −14
 
(6)
 19 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
75
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
 
3
1
 =5＋
 
 
3
5
 
3
 
3
 =5＋
 
5×3
 76 
 
3
 =
  15 
(2) 
−6
8
   [1Q2-00]
 −
 
 
8
 
18
6
8
 =−−
 
 
2
2
 
2
3
 
2
6
 
2
8
 =−−
 
2×2
3×2
 17 
 
2
 =−
  6 
(3) 
 
7
 
28
   [1Q3-00]
 (−7＋)
 
 
7
 
7
 =(−7＋2)
 
 
7
 =−7＋2×7
 
 
7
 =−7＋14
 
(4) 
 
175
 
7
   [1Q3-00]
 (−7)
 
 
7
 
7
 =5(−7)
 
 
7
 =5×7−35
 
 
7
 =35−35
 
(5) 
 
 5 
 7 
 1 
 
 45 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  2 
 
 5 
 7 
 1 
 
 5 
 7 
 =(−＋3)
  2 
 1 
 
 5 
 7 
 5 
 =−＋3×
  2  7 
 1 
 
35
 15 
 =−＋
  14  7 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
 
5
 =5−4＋4
 
 
5
 =9−4
 
(7) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =5−2
 
 =3
 
(8) 
 
 8 
 3 
 1 
 
 98 
 3 
   [1Q1-20]
 −
  2 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 =2−×7
  2 
 3 
 
 2 
 3 
 =−
  2 
 1 
 
6
 =−
  2 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 1    [1Q4-20]
 (＋1)(−)
  3 
 2  2 
 
 2 
 5 
 1 
 =＋−
  5  3  3 
 1  2 
 
10
 =＋
  15  15 
(1)
 76 
 
3
 
  15 
(2)
 17 
 
2
 −
  6 
(3)
 
7
 −7＋14
 
(4)
 
7
 35−35
 
(5)
 1 
 
35
 15 
 −＋
  14  7 
(6)
 
5
 9−4
 
(7)
 3
 
(8)
 1 
 
6
 −
  2 
(9)
 1  2 
 
10
 ＋
  15  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
27
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
 =3×1.73
 
 =5.19
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
150
 
 
 
2
5×2×3
 =
 
 =5×1.41×1.73
 
 =12.1965
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 175 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
5
5×7
5×7
 53 
 =
  700 
(1)
 5.19
 
(2)
 12.1965
 
(3)
 53 
 
  700 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
343
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7
a
 =
 
 
7
a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 7
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
2
 
5
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =3
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
3
 =2×2
 
 
 
 
21
 =4
 
(3) 
 
2
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
3
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
3
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
3
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
3
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
 
3
 1 
 
2
2
 
3
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 3
 
(2)
 
21
 4
 
(3)
 1 
 −
  4 
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