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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−23)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
1.96
   [1M0-10]
      1.3
 
(3) 
 
 9 
 4 
 11    [1M0-20]
      −
  8 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
133
 
197
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.74
 
15.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  6    [1S1-00]
 
  7 
(2)  35    [1S1-00]
 
  82 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
5
 
 13 
 17 
 
1.3
 
1.21
   [1S0-00]
 −   −         −10   −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
11
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 3
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
9
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 ×7
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 10＋5
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
125
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
(2) 
3
 
63
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
7
(3) 
 
175
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
20
 
125
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋5)(−4)
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 18 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
48
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
486
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 180 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.49
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.7
 
(3)
 7 
 ±
  4 
(4) ±√79
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 4 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−23)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.5
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 19 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 3
 
(2)
 0.8
 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 −23
 
(5)
 0.5
 
(6)
 19 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
   [1M0-00]
      4
 
(2) 
 
1.96
   [1M0-10]
      1.3
 
(3) 
 
 9 
 4 
 11    [1M0-20]
      −
  8 
(1)
 
25
 ＞4
 
(2)
 
1.96
 ＞1.3
 
(3)
 
 9 
 4 
 11 
 ＞−
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
133
 
197
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.74
 
15.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 12 , 13 , 14
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  6    [1S1-00]
 
  7 
 =0.8571428571428…
 =0.8· 57142·
(2)  35    [1S1-00]
 
  82 
 =0.4268292682926…
 =0.42· 6829·
(1)  0.8· 57142·
(2)  0.42· 6829·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
9
 
5
 
 13 
 17 
 
1.3
 
1.21
   [1S0-00]
 −   −         −10   −
 
 
9
 −
 
 
2
3
 =−=−3
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
(1)
 
5
 
 13 
 17 
 
1.3
 −      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
5
 
11
×
 
55
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
55
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×2
 =
 
 
18
 =
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 −
 
9
 
5
2
9
 
 5 
 81 
 =−=−
 
(1)
 
18
 
 
(2)
 
 5 
 81 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(2) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(1)
 
2
 4
 
(2)
 
5
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 ×7
 
 
7
 =7
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 10＋5
 
 
3
 =15
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =5＋5
 
 
7
 =10
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =3＋2
 
 
7
 =5
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
125
1
1
 =＋
 
 
5
3
 
5
5
 
5
 
5
 =＋
 
3×5
5×5
 8 
 
5
 =
  75 
(1)
 
7
 7
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 15
 
(4)
 
7
 10
 
(5)
 
7
 5
 
(6)
 8 
 
5
 
  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
18
 
2
1
 =＋
 
 
2
3
 
2
 
2
 =＋
 
3×2
 7 
 
2
 =
  6 
(2) 
3
 
63
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
7
3
 
7
 =＋7×3
 
 
7
 
7
3
 
7
 =＋7×3
 
7
 150 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
175
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
7
 =5(＋)
 
 =5×7＋5×7
 
 =70
 
(4) 
 
20
 
125
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
7
 =2(5＋)
 
 
35
 =10×5＋2
 
 
35
 =50＋2
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (1＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =2(1＋)
 
 
 3 
 5 
 3 
 =2＋2×
  5 
 2 
 
15
 6 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋5)(−4)
 
 
3
 =3＋−20
 
 
3
 =−17＋
 
(7) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(8) 
 
 18 
 7 
 
 50 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =3＋5
 
 
 2 
 7 
 =8
 
 8 
 
14
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  2 
 =−
  5  7 
 4 
 =
  35 
(1)
 7 
 
2
 
  6 
(2)
 150 
 
7
 
  7 
(3)
 70
 
(4)
 
35
 50＋2
 
(5)
 2 
 
15
 6 
 ＋
  5  5 
(6)
 
3
 −17＋
 
(7)
 −4
 
(8)
 8 
 
14
 
  7 
(9)
 4 
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
48
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
 =4×1.73
 
 =6.92
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
486
 
 
 
2
9×3×2
 =
 
 =9×1.73×1.41
 
 =21.9537
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 180 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
6
6×5
6×5
 28 
 =
  375 
(1)
 6.92
 
(2)
 21.9537
 
(3)
 28 
 
  375 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
28a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7×a
 =
 
 
7a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =4
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
2
 
7
2
 =(＋)×(−)=(−)=−1
  2  2  4 
(1)
 4
 
(2)
 8
 
(3)
 −1
 
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