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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 7 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
 16 
 9 
 11    [1M0-20]
      
  8 
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(2)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
106
 
a
 
109
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.42
 
28.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  55    [1S1-00]
 
  82 
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
0.04
 
31
 
 2 
 3 
   [1S0-00]
 17   −   π         −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
19
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
6
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −7
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −2＋4
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 7−9
 
(5) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 ＋10
 
(6) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
(2) 
 
7
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
(3) 
 
12
 
3
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋3)
 
(5) 
 
 125 
 7 
 2 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  5 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
(8) 
 
 75 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 2 
 
 2 
 5 
 2    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 37
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 1 
 ±
  2 
(4) ±√37
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.69
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 36 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 7 
2
(−)
 17 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −10
 
(2)
 1.3
 
(3)
 1 
 −
  6 
(4)
 17
 
(5)
 −1.1
 
(6)
 7 
 −
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      7
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
 16 
 9 
 11    [1M0-20]
      
  8 
(1)
 
64
 ＞7
 
(2)
 
1.21
 ＞1
 
(3)
 
 16 
 9 
 11 
 ＜
  8 
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【解答例】
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
106
 
a
 
109
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.42
 
28.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 107 , 108
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  55    [1S1-00]
 
  82 
 =0.6707317073170…
 =0.67· 0731·
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(1)  0.67· 0731·
(2)  1.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
0.04
 
31
 
 2 
 3 
   [1S0-00]
 17   −   π         −
 
 
49
 −
 
 
2
7
 =−=−7
 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
(1)
 
31
 
 2 
 3 
 π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
19
3
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
3
×
 
57
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
57
 
 
3
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【解答例】
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 
 
6
 
7
2
6
 
 7 
 36 
 ==
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 −7
 
 
2
7×3
 =−
 
 
147
 =−
 
(1)
 
 7 
 36 
 
 
(2)
 
147
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(2) 
 
112
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
(1)
 
2
 4
 
(2)
 
7
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷3
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −2＋4
 
 
7
 =2
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 7−9
 
 
2
 
2
 =7×5−9×5
 
 
2
 =−10
 
(5) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 ＋10
 
 
3
 
3
 =5＋10×5
 
 
3
 =55
 
(6) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
 4 
 
3
 =
  3 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
7
 2
 
(4)
 
2
 −10
 
(5)
 
3
 55
 
(6)
 4 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
3
 2 
 
3
 =
  3 
(2) 
 
7
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
63
 
7
3
 =＋
 
 
7
3
 
7
 
7
3
 =＋
 
3×7
 8 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
12
 
3
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
 
3
 
3
 =2(＋9)
 
 
3
 =2×3＋18
 
 
3
 =6＋18
 
(4) 
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋3)
 
 
7
 =7＋3
 
 
7
 =7＋3
 
(5) 
 
 125 
 7 
 2 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  5 
 
 5 
 7 
 2 
 
 5 
 7 
 =5(−＋)
  5 
 
 5 
 7 
 5 
 =−2＋5×
  7 
 2 
 
35
 25 
 =−＋
  7  7 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
 
2
 =2−18＋81
 
 
2
 =83−18
 
(8) 
 
 75 
 7 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =5＋3
 
 
 3 
 7 
 =8
 
 8 
 
21
 =
  7 
(9) 
 
 2 
 5 
 2 
 
 2 
 5 
 2    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  3  3 
 2  4 
 =−
  5  9 
 2 
 =−
  45 
(1)
 2 
 
3
 
  3 
(2)
 8 
 
7
 
  7 
(3)
 
3
 6＋18
 
(4)
 
7
 7＋3
 
(5)
 2 
 
35
 25 
 −＋
  7  7 
(6)
 −4
 
(7)
 
2
 83−18
 
(8)
 8 
 
21
 
  7 
(9)
 2 
 −
  45 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
45
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
 =3×2.24
 
 =6.72
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
14
 
 
 
7×2
 =
 
 =2.65×1.41
 
 =3.7365
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
7
7×7
7×7
 53 
 =
  980 
(1)
 6.72
 
(2)
 3.7365
 
(3)
 53 
 
  980 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
45a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×5×a
 =
 
 
5a
 =3
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =5
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 =×
 
 
 
 
6
 =
 
(1)
 5
 
(2)
 8
 
(3)
 
6
 
 
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