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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
19
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 23 
 29 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      9
 
(2) 
 
0.64
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 16 
 1    [1M0-20]
      
  3 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
153
 
208
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.3＜＜1.7
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  42    [1S1-00]
 
  41 
(2)  89    [1S1-00]
 
  74 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.7
 
49
 10 
 
 1 
 11 
 
 11 
 31 
   [1S0-00]
    π            
  9 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
(2) 
 
2
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 2
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −4
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×5
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 7＋5
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 −9＋
 
(5) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 2−7
 
(6) 
−9
 
3
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
75
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
18
   [1Q2-00]
 −7
 
 
50
(2) 
 
5
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
(3) 
 
12
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (−4＋)
 
(5) 
 
 8 
 3 
 7 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  8 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
756
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 28 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)  1    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
 ±3
 
(2)
 ±0.4
 
(3)
 1 
 ±
  3 
(4) ±√73
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
1
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 25 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
19
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 23 
 29 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 1
 
(2)
 0.5
 
(3)
 5 
 
  3 
(4)
 19
 
(5)
 −1.9
 
(6)
 23 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
   [1M0-00]
      9
 
(2) 
 
0.64
 
0.81
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 1 
 16 
 1    [1M0-20]
      
  3 
(1)
 
64
 ＜9
 
(2)
 
0.64
 
0.81
 ＜
 
(3)
 
 1 
 16 
 1 
 ＜
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
153
 
208
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 1.3＜＜1.7
 
(1) 13 , 14
(2) 2
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  42    [1S1-00]
 
  41 
 =1.024390243902…
 =1.0· 2439·
(2)  89    [1S1-00]
 
  74 
 =1.202702702702…
 =1.20· 27·
(1)  1.0· 2439·
(2)  1.20· 27·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.7
 
49
 10 
 
 1 
 11 
 
 11 
 31 
   [1S0-00]
    π            
  9 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
1.7
 
 1 
 11 
 
 11 
 31 
    π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
17
 
17
1×
 
17
 ==
 
 
17
 
17
×
17
(2) 
 
2
7
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
7
×
 
14
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
17
 
 
17
(2)
 
14
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×5
 =
 
 
20
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −4
 
 
2
4×2
 =−
 
 
32
 =−
 
(1)
 
20
 
 
(2)
 
32
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(1)
 
5
 6
 
(2)
 
2
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
   [1N0-00]
 ×5
 
 
3
 =5
 
(2) 
 
15
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷5
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 7＋5
 
 
5
 =12
 
(4) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 −9＋
 
 
2
 
2
 =−9×2＋2
 
 
2
 =−16
 
(5) 
 
50
 
8
   [1Q1-00]
 2−7
 
 
2
 
2
 =2×5−7×2
 
 
2
 =−4
 
(6) 
−9
 
3
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
75
9
 
3
 =−＋7
 
 
3
5
 
3
9
 
3
 =−＋7
 
5×3
 32 
 
3
 =
  5 
(1)
 
3
 5
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
5
 12
 
(4)
 
2
 −16
 
(5)
 
2
 −4
 
(6)
 32 
 
3
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
18
   [1Q2-00]
 −7
 
 
50
1
 
2
 =−7×3
 
 
2
5
 
2
 
2
 =−7×3
 
5×2
 209 
 
2
 =−
  10 
(2) 
 
5
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
5
 
5
 
5
7
 =−
 
5
 2 
 
5
 =−
  5 
(3) 
 
12
 
3
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
3
 =2(＋)
 
 =2×3＋2×3
 
 =12
 
(4) 
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (−4＋)
 
 
2
 
2
 =2(−4＋)
 
 
2
 =−8＋2×2
 
 
2
 =−8＋4
 
(5) 
 
 8 
 3 
 7 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  8 
 
 2 
 3 
 7 
 
 2 
 3 
 =2(＋5)
  8 
 7 
 
 2 
 3 
 2 
 =＋10×
  4  3 
 7 
 
6
 20 
 =＋
  12  3 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
6
 =3−2＋2
 
 
6
 =5−2
 
(8) 
 
 12 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 =2＋7
 
 
 3 
 5 
 =9
 
 9 
 
15
 =
  5 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 2 
 7 
 5 
 =−2＋
  5  7 
 39  2 
 
14
 =−
  35  7 
(1)
 209 
 
2
 −
  10 
(2)
 2 
 
5
 −
  5 
(3)
 12
 
(4)
 
2
 −8＋4
 
(5)
 7 
 
6
 20 
 ＋
  12  3 
(6)
 −2
 
(7)
 
6
 5−2
 
(8)
 9 
 
15
 
  5 
(9)
 39  2 
 
14
 −
  35  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
 =10×2.24
 
 =22.4
 
(2)  √3＝1.73，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
756
 
 
 
2
6×3×7
 =
 
 =6×1.73×2.65
 
 =27.507
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 28 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
2
2×7
2×7
 53 
 =
  280 
(1)
 22.4
 
(2)
 27.507
 
(3)
 53 
 
  280 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2
a
 =
 
 
2
a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 7
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
7
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
7
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
7
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
7
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
 
7
 1 
 
3
2
 
7
2
 =(＋)×(−)=(−)=−1
  2  2  4 
(1)
 2
 
(2)
 8
 
(3)
 −1
 
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