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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 4 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
2
()
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 4 
 25 
 1    [1M0-20]
      
  2 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
192
 
272
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.95
 
22
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  6 
(2)  19    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 2 
 
9
 
0.2
 
1.21
   [1S0-00]
 π         6   −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
2
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 7
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−4
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 9＋6
 
(4) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 −9＋9
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 9＋
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
8
(1)
(2)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
6
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
63
(2) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 −7＋
 
 
5
(3) 
 
2
 
2
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 27 
 7 
 
 3 
 7 
 6    [1Q3-20]
 (＋)
  7 
(6) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8)  4 
 
 18 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  9 
(9) 
 
 5 
 7 
 2 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.16
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 59
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.4
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√59
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.96
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 4 
 81 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 7 
2
()
 19 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 4
 
(2)
 −1.4
 
(3)
 2 
 
  9 
(4)
 23
 
(5)
 0.7
 
(6)
 7 
 
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
49
   [1M0-00]
      −
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 4 
 25 
 1    [1M0-20]
      
  2 
(1)
 
64
 
49
 ＞−
 
(2)
 
0.49
 ＜0.8
 
(3)
 
 4 
 25 
 1 
 ＜
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
192
 
272
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.95
 
22
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 14 , 15 , 16
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  6 
 =0.8333333333333…
 =0.83·
(2)  19    [1S1-00]
 
  41 
 =0.4634146341463…
 =0.4· 6341·
(1)  0.83·
(2)  0.4· 6341·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 1 
 2 
 
9
 
0.2
 
1.21
   [1S0-00]
 π         6   −   
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
 1 
 2 
 
0.2
 π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
7
 
2
×
 
14
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
14
 
 
2
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×5
 =
 
 
245
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−4
 
3
2
4
 
 3 
 16 
 =−=−
 
(1)
 
245
 
 
(2)
 
 3 
 16 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
175
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(1)
 
7
 5
 
(2)
 
5
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×5
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
6
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷2
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 9＋6
 
 
7
 =15
 
(4) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 −9＋9
 
 
5
 
5
 =−9×2＋9×2
 
 =0
 
(5) 
 
175
 
28
   [1Q1-00]
 9＋
 
 
7
 
7
 =9×5＋2
 
 
7
 =47
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
 
8
1
1
 =＋
 
 
2
2
 
2
2
 
2
 
2
 =＋
 
2×2
2×2
 1 
 
2
 =
  2 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
7
 15
 
(4)
 0
 
(5)
 
7
 47
 
(6)
 1 
 
2
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
6
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
63
6
1
 =＋
 
 
7
 
7
3
 
7
6
 
7
 =＋
 
7
3×7
 19 
 
7
 =
  21 
(2) 
 
5
1
   [1Q2-00]
 −7＋
 
 
5
 
5
 
5
 =−7＋
 
5
 34 
 
5
 =−
  5 
(3) 
 
2
 
2
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
14
 =2＋
 
 
14
 =2＋
 
(4) 
 
3
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
6
 =3＋
 
 
6
 =3＋
 
(5) 
 
 27 
 7 
 
 3 
 7 
 6    [1Q3-20]
 (＋)
  7 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 6 
 =3(＋)
  7 
 3  18 
 
 3 
 7 
 =3×＋
  7  7 
 9  18 
 
21
 =＋
  7  49 
(6) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =7−5
 
 =2
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(8)  4 
 
 18 
 5 
 
 98 
 5 
   [1Q1-20]
 −＋
  9 
 4 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =−×3＋7
  9 
 17 
 
 2 
 5 
 =
  3 
 17 
 
10
 =
  15 
(9) 
 
 5 
 7 
 2 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−1)
  3 
 5  1 
 
 5 
 7 
 2 
 =−−
  7  3  3 
 1  1 
 
35
 =−
  21  21 
(1)
 19 
 
7
 
  21 
(2)
 34 
 
5
 −
  5 
(3)
 
14
 2＋
 
(4)
 
6
 3＋
 
(5)
 9  18 
 
21
 ＋
  7  49 
(6)
 2
 
(7)
 −3
 
(8)
 17 
 
10
 
  15 
(9)
 1  1 
 
35
 −
  21  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
448
 
 
 
2
8×7
 
7
 ==8
 
 =8×2.65
 
 =21.2
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
5×2
 =
 
 =2.24×1.41
 
 =3.1584
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
5
5×5
5×5
 =0.0896
 
(1)
 21.2
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 0.0896
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3×a
 =
 
 
3a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3
a
 =
 
 
3
a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
2
 
5
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =3
 
(2) 
 
3
 
5
 
3
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 
3
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 3
 
(2)
 20
 
(3)
 
14
 
 
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