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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  196    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 49 
 36 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−11)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
 17 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      −5
 
(2) 
 
0.25
 
0.16
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 25 
 49 
 
1
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
10
 
33
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.95
 
11.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  133    [1S1-00]
 
  101 
(2)  85    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
29
 
49
 
1.7
 
 5 
 29 
   [1S0-00]
 π   5.2   −         −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
2
11
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 8
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−3
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −4＋2
 
(4) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 10＋3
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 9＋9
 
(6) 
 
18
1
   [1Q2-00]
 −8＋
 
 
2
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
12
 
3
(2) 
9
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
27
 
3
(3) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋1)
 
(4) 
 
125
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 50 
 7 
 2    [1Q3-20]
 (−)
  5 
(6) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
(8) 
 
 12 
 7 
 3 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  7 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
20
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1500
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 243 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  196    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 14 
 ±
  9 
(4) ±√79
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 49 
 36 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−11)
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
 17 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 3
 
(2)
 −0.2
 
(3)
 7 
 −
  6 
(4)
 −11
 
(5)
 0.3
 
(6)
 11 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      −5
 
(2) 
 
0.25
 
0.16
   [1M0-10]
      −
 
(3) 
 
 25 
 49 
 
1
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
36
 ＞−5
 
(2)
 
0.25
 
0.16
 ＞−
 
(3)
 
 25 
 49 
 
1
 −＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
10
 
33
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
0.95
 
11.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 4 , 5
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  133    [1S1-00]
 
  101 
 =1.316831683168…
 =1.3· 168·
(2)  85    [1S1-00]
 
  101 
 =0.8415841584158…
 =0.8· 415·
(1)  1.3· 168·
(2)  0.8· 415·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
29
 
49
 
1.7
 
 5 
 29 
   [1S0-00]
 π   5.2   −         −
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
29
 
1.7
 
 5 
 29 
 π   −      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
2
11
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
11
×
 
22
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
22
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×5
 =
 
 
320
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−3
 
3
2
3
 
 1 
 3 
 =−=−
 
(1)
 
320
 
 
(2)
 
 1 
 3 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(2) 
 
75
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×3
 
3
 ==5
 
(1)
 
5
 5
 
(2)
 
3
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×3
 =
 
 
6
 =
 
(2) 
 
3
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
3
 =
 
2
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −4＋2
 
 
3
 =−2
 
(4) 
 
75
 
75
   [1Q1-00]
 10＋3
 
 
3
 
3
 =10×5＋3×5
 
 
3
 =65
 
(5) 
 
63
 
63
   [1Q1-00]
 9＋9
 
 
7
 
7
 =9×3＋9×3
 
 
7
 =54
 
(6) 
 
18
1
   [1Q2-00]
 −8＋
 
 
2
 
2
1
 =−8×3＋
 
 
2
 
2
 
2
 =−8×3＋
 
2
 47 
 
2
 =−
  2 
(1)
 
6
 
 
(2)
 
3
 
 
2
(3)
 
3
 −2
 
(4)
 
3
 65
 
(5)
 
7
 54
 
(6)
 47 
 
2
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
5
   [1Q2-00]
 −
 
 
12
 
3
1
5
 =−
 
 
3
2
 
3
 
3
 
3
5
 =−
 
2×3
3
 3 
 
3
 =−
  2 
(2) 
9
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
27
 
3
9
4
 =−
 
 
3
3
 
3
 
3
9
 
3
4
 =−
 
3×3
3
 1 
 
3
 =−
  3 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (＋1)
 
 
2
 =2＋
 
 
2
 =2＋
 
(4) 
 
125
 
5
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
7
 =5(＋)
 
 
35
 =5×5＋5
 
 
35
 =25＋5
 
(5) 
 
 2 
 7 
 
 50 
 7 
 2    [1Q3-20]
 (−)
  5 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 2 
 =(5−)
  5 
 2  2 
 
 2 
 7 
 =5×−
  7  5 
 10  2 
 
14
 =−
  7  35 
(6) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
15
 =5−2＋3
 
 
15
 =8−2
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−1)
 
 
2
 =2−2＋1
 
 
2
 =3−2
 
(8) 
 
 12 
 7 
 3 
 
 27 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  7 
 
 3 
 7 
 3 
 
 3 
 7 
 =2−×3
  7 
 5 
 
 3 
 7 
 =
  7 
 5 
 
21
 =
  49 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2  1 
 
6
 3 
 =−2×＋
  7  7  7 
 5  2 
 
6
 =−
  7  7 
(1)
 3 
 
3
 −
  2 
(2)
 1 
 
3
 −
  3 
(3)
 
2
 2＋
 
(4)
 
35
 25＋5
 
(5)
 10  2 
 
14
 −
  7  35 
(6)
 
15
 8−2
 
(7)
 
2
 3−2
 
(8)
 5 
 
21
 
  49 
(9)
 5  2 
 
6
 −
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
20
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
 =2×2.24
 
 =4.48
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1500
 
 
 
2
10×5×3
 =
 
 =10×2.24×1.73
 
 =38.752
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 243 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
9
9×3
9×3
 173 
 =
  2700 
(1)
 4.48
 
(2)
 38.752
 
(3)
 173 
 
  2700 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3
a
 =
 
 
3
a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
2
 
3
 
2
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
2
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =−1
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
2
 =2×2
 
 
 
 
6
 =4
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 =×
 
 
 
 
35
 =
 
(1)
 −1
 
(2)
 
6
 4
 
(3)
 
35
 
 
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