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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 81 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
2
()
 3 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
 −     −8
 
(2) 
 
0.09
 
0.16
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 121 
 49 
 3    [1M0-20]
 −     −
  2 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.7＜＜3.2
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  40    [1S1-00]
 
  41 
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 29 
 3 
 
0.04
 
17
 
1.7
 
25
   [1S0-00]
    −            0.7
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
19
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −3
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 10＋2
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 ＋8
 
(6) 
 
7
2
   [1Q2-00]
 −8−
 
 
63
(1)
(2)
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(4)
(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
10
   [1Q2-00]
 −4−
 
 
3
(2) 
−10
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
3
(3) 
 
8
 
50
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
(4) 
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (5＋)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  7 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋10)(−2)
 
(7) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(8) 
 
 50 
 3 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 −
  5 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋1)(−1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
147
 
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 20 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±0.5
 
(3)
 3 
 ±
  4 
(4) ±√13
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 81 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−7)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 2 
2
()
 3 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 8
 
(2)
 1.1
 
(3)
 9 
 
  7 
(4)
 7
 
(5)
 1.1
 
(6)
 2 
 −
  3 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
81
   [1M0-00]
 −     −8
 
(2) 
 
0.09
 
0.16
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 121 
 49 
 3    [1M0-20]
 −     −
  2 
(1)
 
81
 −＜−8
 
(2)
 
0.09
 
0.16
 −＞−
 
(3)
 
 121 
 49 
 3 
 −＜−
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.7＜＜3.2
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 8 , 9 , 10
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  40    [1S1-00]
 
  41 
 =0.9756097560975…
 =0.9· 7560·
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(1)  0.9· 7560·
(2)  1.16·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 29 
 3 
 
0.04
 
17
 
1.7
 
25
   [1S0-00]
    −            0.7
 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
 29 
 3 
 
17
 
1.7
       
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
19
7
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
7
×
 
133
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
133
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 −3
 
 
2
3×2
 =−
 
 
18
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −8
 
 
2
8×7
 =−
 
 
448
 =−
 
(1)
 
18
 −
 
(2)
 
448
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(1)
 
3
 6
 
(2)
 
2
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷7
 
 
2
 =
 
7
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 10＋2
 
 
5
 =12
 
(4) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =2＋5
 
 
5
 =7
 
(5) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 ＋8
 
 
2
 
2
 =3＋8×2
 
 
2
 =19
 
(6) 
 
7
2
   [1Q2-00]
 −8−
 
 
63
 
7
2
 =−8−
 
 
7
3
 
7
 
7
2
 =−8−
 
3×7
 170 
 
7
 =−
  21 
(1)
 5
 
(2)
 
2
 
 
7
(3)
 
5
 12
 
(4)
 
5
 7
 
(5)
 
2
 19
 
(6)
 170 
 
7
 −
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
10
   [1Q2-00]
 −4−
 
 
3
 
3
 
3
10
 =−4−
 
3
 22 
 
3
 =−
  3 
(2) 
−10
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
3
10
1
 =−＋
 
 
3
2
 
3
 
3
10
 
3
 =−＋
 
2×3
3
 4 
 
3
 =−
  3 
(3) 
 
8
 
50
   [1Q3-00]
 (8＋)
 
 
2
 
2
 =2(8＋5)
 
 
2
 =16＋10×2
 
 
2
 =16＋20
 
(4) 
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (5＋)
 
 
2
 
2
 =(5＋3)
 
 
2
 =5＋3×2
 
 
2
 =5＋6
 
(5) 
 
 27 
 5 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  7 
 
 3 
 5 
 5 
 
 3 
 5 
 =3(−＋)
  7 
 15 
 
 3 
 5 
 3 
 =−＋3×
  7  5 
 3 
 
15
 9 
 =−＋
  7  5 
(6) 
 
3
 
3
   [1Q4-00]
 (＋10)(−2)
 
 
3
 =3＋8−20
 
 
3
 =−17＋8
 
(7) 
 
5
 
7
 
5
 
7
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−7
 
 =−2
 
(8) 
 
 50 
 3 
 3 
 
 8 
 3 
   [1Q1-20]
 −
  5 
 
 2 
 3 
 3 
 
 2 
 3 
 =5−×2
  5 
 19 
 
 2 
 3 
 =
  5 
 19 
 
6
 =
  15 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 3 
   [1Q4-20]
 (＋1)(−1)
 
 2 
 =−1
  3 
 1 
 =−
  3 
(1)
 22 
 
3
 −
  3 
(2)
 4 
 
3
 −
  3 
(3)
 
2
 16＋20
 
(4)
 
2
 5＋6
 
(5)
 3 
 
15
 9 
 −＋
  7  5 
(6)
 
3
 −17＋8
 
(7)
 −2
 
(8)
 19 
 
6
 
  15 
(9)
 1 
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
147
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
 =7×1.73
 
 =12.11
 
(2)  √5＝2.24，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
35
 
 
 
5×7
 =
 
 =2.24×2.65
 
 =5.936
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 20 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
2
2×5
2×5
 =0.224
 
(1)
 12.11
 
(2)
 5.936
 
(3)
 0.224
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
343a
   [1S2-00]
 
 
 
3
7a
 =
 
 
7a
 =7
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 5
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
7
 =2×2
 
 
 
 
35
 =4
 
(3) 
 
3
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
5
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 20
 
(2)
 
35
 4
 
(3)
 
15
 
 
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