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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 3 
2
()
 2 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
 −     −6
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 1 
 16 
 1    [1M0-20]
      −
  3 
(1)
(2)
(3)
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
64
 
a
 
68
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.77
 
9.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  11 
(2)  36    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
13
 
9
 
 5 
 19 
 
1.9
   [1S0-00]
       π   −2      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
19
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 10×(−)
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 8×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 10−5
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 −6
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
45
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
45
 
125
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
(3) 
 
12
 
12
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
3
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  3 
 
 27 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  4 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
18
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1000
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  25    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.6
 
(3)
 5 
 ±
  4 
(4) ±√73
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
64
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.01
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
29
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.9
2
   [1L3-12]
 (−)
 
(6) 
 
 3 
2
()
 2 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 8
 
(2)
 0.1
 
(3)
 1 
 
  5 
(4)
 −29
 
(5)
 1.9
 
(6)
 3 
 
  2 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
 −     −6
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 1 
 16 
 1    [1M0-20]
      −
  3 
(1)
 
49
 −＜−6
 
(2)
 
0.49
 ＜0.8
 
(3)
 
 1 
 16 
 1 
 ＞−
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
64
 
a
 
68
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.77
 
9.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 65 , 66 , 67
(2) 1 , 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  11 
 =0.4545454545454…
 =0.4· 5·
(2)  36    [1S1-00]
 
  101 
 =0.3564356435643…
 =0.3· 564·
(1)  0.4· 5·
(2)  0.3· 564·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
13
 
9
 
 5 
 19 
 
1.9
   [1S0-00]
       π   −2      
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
13
 
 5 
 19 
 
1.9
    π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
19
23
   [1P1-00]
 
 
 
19
 
23
×
 
437
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
437
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 10×(−)
 
 
2
10×7
 =−
 
 
700
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 8×(−)
 
 
2
8×7
 =−
 
 
448
 =−
 
(1)
 
700
 −
 
(2)
 
448
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
20
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×5
 
5
 ==2
 
(2) 
 
8
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×2
 
2
 ==2
 
(1)
 
5
 2
 
(2)
 
2
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×3
 =
 
 3
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 10−5
 
 
2
 =5
 
(4) 
 
175
 
175
   [1Q1-00]
 −6
 
 
7
 
7
 =5−6×5
 
 
7
 =−25
 
(5) 
 
63
 
28
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 =3＋2
 
 
7
 =5
 
(6) 
 
45
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
5
1
 =3＋
 
 
5
3
 
5
 
5
 =3＋
 
3×5
 46 
 
5
 =
  15 
(1)
 3
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
2
 5
 
(4)
 
7
 −25
 
(5)
 
7
 5
 
(6)
 46 
 
5
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
45
 
125
1
3
 =−
 
 
5
3
 
5
5
 
5
 
5
3
 =−
 
3×5
5×5
 4 
 
5
 =−
  75 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
20
 
5
1
1
 =＋
 
 
5
2
 
5
 
5
 
5
 =＋
 
2×5
5
 3 
 
5
 =
  10 
(3) 
 
12
 
12
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
2
 =2(2＋)
 
 
6
 =4×3＋2
 
 
6
 =12＋2
 
(4) 
 
3
 
3
 
27
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
3
 =(＋3)
 
 =3＋3×3
 
 =12
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 
 20 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =(＋2)
 
 5  5 
 =＋2×
  7  7 
 15 
 =
  7 
(6) 
 
7
 
5
 
7
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =7−5
 
 =2
 
(7) 
 
2
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =2＋2＋3
 
 
6
 =5＋2
 
(8)  3 
 
 27 
 7 
 
 12 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
  4 
 3 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =×3＋2
  4 
 17 
 
 3 
 7 
 =
  4 
 17 
 
21
 =
  28 
(9) 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 3 
 
 6 
 35 
 2 
 =＋2＋
  5  7 
 31  2 
 
210
 =＋
  35  35 
(1)
 4 
 
5
 −
  75 
(2)
 3 
 
5
 
  10 
(3)
 
6
 12＋2
 
(4)
 12
 
(5)
 15 
 
  7 
(6)
 2
 
(7)
 
6
 5＋2
 
(8)
 17 
 
21
 
  28 
(9)
 31  2 
 
210
 ＋
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
18
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
 =3×1.41
 
 =4.23
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1000
 
 
 
2
10×5×2
 =
 
 =10×2.24×1.41
 
 =31.584
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
7
7×7
7×7
 53 
 =
  980 
(1)
 4.23
 
(2)
 31.584
 
(3)
 53 
 
  980 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
28
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×7
a
 =
 
 
7
a
 =2
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 7
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
2
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
2
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
2
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
2
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
2
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
 
5
 1 
 
2
2
 
5
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=−
  2  2  4  4 
(1)
 20
 
(2)
 20
 
(3)
 3 
 −
  4 
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