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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 81 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
2
()
 29 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 49 
 16 
 13    [1M0-20]
      
  8 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
34
 
61
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.36
 
a
 
6.26
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
(2)  27    [1S1-00]
 
  74 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 17 
 2 
 
25
 
1.9
 
2
 
0.25
   [1S0-00]
 −   −   π   −      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
5
3
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 9×(−)
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 8
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×5
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −9＋8
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 ＋8
 
(5) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
7
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
10
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
5
(2) 
8
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(3) 
 
7
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
63
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 45 
 7 
 
 3 
 5 
 
 20 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  1 
 
 20 
 7 
 1 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  10  6 
(9) 
 
 3 
 7 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  9 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
72
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
90
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 61
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√61
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 81 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 17 
2
()
 29 
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −3
 
(2)
 0.9
 
(3)
 7 
 −
  9 
(4)
 2
 
(5)
 0.2
 
(6)
 17 
 −
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
 
36
   [1M0-00]
 −     −
 
(2) 
 
0.49
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 49 
 16 
 13    [1M0-20]
      
  8 
(1)
 
49
 
36
 −＜−
 
(2)
 
0.49
 ＜0.8
 
(3)
 
 49 
 16 
 13 
 ＞
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
34
 
61
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.36
 
a
 
6.26
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 6 , 7
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(2)  27    [1S1-00]
 
  74 
 =0.3648648648648…
 =0.36· 48·
(1)  1.3·
(2)  0.36· 48·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 17 
 2 
 
25
 
1.9
 
2
 
0.25
   [1S0-00]
 −   −   π   −      
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
 17 
 2 
 
1.9
 
2
 −   π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
5
3
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
3
×
 
15
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
15
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 9×(−)
 
 
2
9×7
 =−
 
 
567
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×7
 =
 
 
448
 =
 
(1)
 
567
 −
 
(2)
 
448
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
(2) 
 
72
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
(1)
 
2
 3
 
(2)
 
2
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 ×5
 
 
2
 =5
 
(2) 
 
4
 
2
   [1N1-00]
 ÷
 
 
4÷2
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 −9＋8
 
 
3
 =−
 
(4) 
 
20
 
45
   [1Q1-00]
 ＋8
 
 
5
 
5
 =2＋8×3
 
 
5
 =26
 
(5) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋2
 
 
3
 =5
 
(6) 
7
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
75
7
 
3
 =＋
 
 
3
5
 
3
7
 
3
 =＋
 
5×3
 22 
 
3
 =
  15 
(1)
 
2
 5
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
3
 −
 
(4)
 
5
 26
 
(5)
 
3
 5
 
(6)
 22 
 
3
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
10
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
45
 
5
10
1
 =＋
 
 
5
3
 
5
 
5
10
 
5
 =＋
 
3×5
5
 13 
 
5
 =
  15 
(2) 
8
 
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
 
2
8
 
2
 =＋
 
2
 
2
 =5
 
(3) 
 
7
 
3
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
21
 =＋7
 
 
21
 =＋7
 
(4) 
 
63
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
7
 =3(＋)
 
 =3×7＋3×7
 
 =42
 
(5) 
 
 45 
 7 
 
 3 
 5 
 
 20 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 5 
 7 
 
 3 
 5 
 
 5 
 7 
 =3(＋2)
 
 
 3 
 7 
 5 
 =3＋6×
  7 
 3 
 
21
 30 
 =＋
  7  7 
(6) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(7) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
21
 =7＋2＋3
 
 
21
 =10＋2
 
(8)  1 
 
 20 
 7 
 1 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  10  6 
 1 
 
 5 
 7 
 1 
 
 5 
 7 
 =×2−×3
  10  6 
 3 
 
 5 
 7 
 =−
  10 
 3 
 
35
 =−
  70 
(9) 
 
 3 
 7 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  9 
 3  2 
 
 3 
 7 
 1 
 =−＋
  7  9  81 
 250  2 
 
21
 =−
  567  63 
(1)
 13 
 
5
 
  15 
(2)
 
2
 5
 
(3)
 
21
 ＋7
 
(4)
 42
 
(5)
 3 
 
21
 30 
 ＋
  7  7 
(6)
 −3
 
(7)
 
21
 10＋2
 
(8)
 3 
 
35
 −
  70 
(9)
 250  2 
 
21
 −
  567  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
72
 
 
 
2
6×2
 
2
 ==6
 
 =6×1.41
 
 =8.46
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
90
 
 
 
2
3×2×5
 =
 
 =3×1.41×2.24
 
 =9.4752
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
2
2×2
2×2
 =0.3525
 
(1)
 8.46
 
(2)
 9.4752
 
(3)
 0.3525
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2
a
 =
 
 
2
a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
2
 
3
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =1
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(3) 
 
5
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
5
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
5
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
5
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
5
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
 
2
 1 
 
5
2
 
2
2
 3 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 1
 
(2)
 28
 
(3)
 3 
 
  4 
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