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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 100 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 13 
 11 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
 −     1
 
(3) 
 
 16 
 49 
 
 1 
 4 
   [1M0-20]
      −
 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
98
 
173
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.5＜＜2.3
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  3 
(2)  13    [1S1-00]
 
  74 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
31
 
121
 
1.9
 
0.25
 
 23 
 5 
   [1S0-00]
 −      −      −6.7   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
23
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 10
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
8
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 7×
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −7−5
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 −6＋
 
(5) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −3＋
 
(6) 
 
27
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
125
2
   [1Q2-00]
 −4＋
 
 
45
(2) 
 
20
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
45
(3) 
 
45
 
5
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 8 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 50 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 200 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
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(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 25
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 71
 
(1)
 ±5
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√71
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
4
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 9 
 100 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(0.2)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 13 
 11 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 2
 
(2)
 −0.5
 
(3)
 3 
 −
  10 
(4)
 −2
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 13 
 
  11 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
64
 
64
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.21
   [1M0-10]
 −     1
 
(3) 
 
 16 
 49 
 
 1 
 4 
   [1M0-20]
      −
 
(1)
 
64
 
64
 =
 
(2)
 
1.21
 −＜1
 
(3)
 
 16 
 49 
 
 1 
 4 
 ＞−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
98
 
173
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.5＜＜2.3
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  5    [1S1-00]
 
  3 
 =1.666666666666…
 =1.6·
(2)  13    [1S1-00]
 
  74 
 =0.1756756756756…
 =0.17· 56·
(1)  1.6·
(2)  0.17· 56·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
31
 
121
 
1.9
 
0.25
 
 23 
 5 
   [1S0-00]
 −      −      −6.7   
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
31
 
1.9
 
 23 
 5 
 −   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
19
 
19
1×
 
19
 ==
 
 
19
 
19
×
19
(2) 
 
2
   [1P1-00]
 
 
 
23
 
2
 
23
×
 
46
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
19
 
 
19
(2)
 
46
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 10
 
 
2
10×2
 =
 
 
200
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
8
 
3
2
8
 
 3 
 64 
 ==
 
(1)
 
200
 
 
(2)
 
 3 
 64 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(2) 
 
48
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
(1)
 
2
 9
 
(2)
 
3
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 7×
 
 
2
 =7
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷3
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −7−5
 
 
2
 =−12
 
(4) 
 
12
 
75
   [1Q1-00]
 −6＋
 
 
3
 
3
 =−6×2＋5
 
 
3
 =−7
 
(5) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −3＋
 
 
5
 
5
 =−3×2＋5
 
 
5
 =−
 
(6) 
 
27
7
   [1Q2-00]
 −
 
 
3
 
3
7
 =3−
 
 
3
 
3
 
3
7
 =3−
 
3
 2 
 
3
 =
  3 
(1)
 
2
 7
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
2
 −12
 
(4)
 
3
 −7
 
(5)
 
5
 −
 
(6)
 2 
 
3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
125
2
   [1Q2-00]
 −4＋
 
 
45
 
5
2
 =−4×5＋
 
 
5
3
 
5
 
5
2
 =−4×5＋
 
3×5
 298 
 
5
 =−
  15 
(2) 
 
20
10
   [1Q2-00]
 −
 
 
45
 
5
10
 =2−
 
 
5
3
 
5
 
5
10
 =2−
 
3×5
 4 
 
5
 =
  3 
(3) 
 
45
 
5
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
 
5
 
5
 =3(3＋)
 
 
5
 =9＋3×5
 
 
5
 =9＋15
 
(4) 
 
2
 
2
   [1Q3-00]
 (6＋)
 
 
2
 =6＋2
 
 
2
 =6＋2
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 8 
 5 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 =(2＋)
 
 2  1 
 
6
 =2×＋
  5  5 
 4  1 
 
6
 =＋
  5  5 
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−4)
 
 
3
 =3−8＋16
 
 
3
 =19−8
 
(7) 
 
3
 
2
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
6
 =3＋2＋2
 
 
6
 =5＋2
 
(8) 
 
 50 
 7 
 
 8 
 7 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =5＋2
 
 
 2 
 7 
 =7
 
 
14
 =
 
(9) 
 
 5 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−1)
 
 5 
 
 5 
 7 
 =−2＋1
  7 
 12  2 
 
35
 =−
  7  7 
(1)
 298 
 
5
 −
  15 
(2)
 4 
 
5
 
  3 
(3)
 
5
 9＋15
 
(4)
 
2
 6＋2
 
(5)
 4  1 
 
6
 ＋
  5  5 
(6)
 
3
 19−8
 
(7)
 
6
 5＋2
 
(8)
 
14
 
 
(9)
 12  2 
 
35
 −
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
252
 
 
 
2
6×7
 
7
 ==6
 
 =6×2.65
 
 =15.9
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 200 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
10
10×2
10×2
 =0.0705
 
(1)
 15.9
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 0.0705
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
20a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5×a
 =
 
 
5a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−2
 
(2) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
3
 =2×2
 
 
 
 
15
 =4
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
2
 
2
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 −2
 
(2)
 
15
 4
 
(3)
 5 
 
  4 
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