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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 169 
 64 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
2.25
   [1M0-10]
      1.4
 
(3) 
 
 25 
 9 
 3    [1M0-20]
      −
  2 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
84
 
a
 
89
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 ＜2.8
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  6 
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
25
 
 19 
 3 
 
2.3
   [1S0-00]
 −12               π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
11
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 4×(−)
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 4×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 7×
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −4−7
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −5＋8
 
(6) 
1
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
175
 
7
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
75
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
(2) 
9
 
27
   [1Q2-00]
 −5
 
 
27
(3) 
 
75
 
12
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
7
 
63
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 20 
 7 
 4    [1Q3-20]
 (＋)
  5 
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
(8)  3 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  8 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 16
 
(2)    [1L0-11]
 1.44
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 73
 
(1)
 ±4
 
(2)
 ±1.2
 
(3)
 10 
 ±
  7 
(4) ±√73
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
100
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.09
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 169 
 64 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
5
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
1
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 10
 
(2)
 0.3
 
(3)
 13 
 −
  8 
(4)
 −5
 
(5)
 −1.3
 
(6)
 1
 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
2.25
   [1M0-10]
      1.4
 
(3) 
 
 25 
 9 
 3    [1M0-20]
      −
  2 
(1)
 
36
 ＞5
 
(2)
 
2.25
 ＞1.4
 
(3)
 
 25 
 9 
 3 
 ＞−
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
84
 
a
 
89
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 ＜2.8
 
(1) 85 , 86 , 87 , 88
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  6 
 =0.1666666666666…
 =0.16·
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(1)  0.16·
(2)  0.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.49
 
25
 
 19 
 3 
 
2.3
   [1S0-00]
 −12               π
 
 
0.49
 
 
 
2
0.7
 ==0.7
 
 
25
 
 
 
2
5
 ==5
 
(1)
 
 19 
 3 
 
2.3
       π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
11
 
11
1×
 
11
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(2) 
 
5
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
5
 
11
×
 
55
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
11
 
 
11
(2)
 
55
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 4×(−)
 
 
2
4×3
 =−
 
 
48
 =−
 
(2) 
 
5
   [1N2-00]
 4×(−)
 
 
2
4×5
 =−
 
 
80
 =−
 
(1)
 
48
 −
 
(2)
 
80
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
98
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×2
 
2
 ==7
 
(2) 
 
32
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×2
 
2
 ==4
 
(1)
 
2
 7
 
(2)
 
2
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 7×
 
 
7
 =7
 
(2) 
 
25
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
25÷5
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
7
 
7
   [1Q0-00]
 −4−7
 
 
7
 =−11
 
(4) 
 
27
 
27
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 =3＋3
 
 
3
 =6
 
(5) 
 
20
 
125
   [1Q1-00]
 −5＋8
 
 
5
 
5
 =−5×2＋8×5
 
 
5
 =30
 
(6) 
1
9
   [1Q2-00]
 −
 
 
175
 
7
1
9
 =−
 
 
7
5
 
7
 
7
 
7
9
 =−
 
5×7
7
 44 
 
7
 =−
  35 
(1)
 
7
 7
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
7
 −11
 
(4)
 
3
 6
 
(5)
 
5
 30
 
(6)
 44 
 
7
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
75
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
12
 
3
2
 =5＋
 
 
3
2
 
3
 
3
2
 =5＋
 
2×3
 16 
 
3
 =
  3 
(2) 
9
 
27
   [1Q2-00]
 −5
 
 
27
9
 
3
 =−5×3
 
 
3
3
 
3
9
 
3
 =−5×3
 
3×3
 
3
 =−14
 
(3) 
 
75
 
12
 
5
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
3
 
5
 =5(2＋)
 
 
15
 =10×3＋5
 
 
15
 =30＋5
 
(4) 
 
7
 
63
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
3
 =(3＋)
 
 
21
 =3×7＋
 
 
21
 =21＋
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 20 
 7 
 4    [1Q3-20]
 (＋)
  5 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 4 
 =(2＋)
  5 
 5  4 
 
 5 
 7 
 =2×＋
  7  5 
 10  4 
 
35
 =＋
  7  35 
(6) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
 
3
 =3−18＋81
 
 
3
 =84−18
 
(7) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−9)
 
 
2
 =2−18＋81
 
 
2
 =83−18
 
(8)  3 
 
 18 
 5 
 
 8 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
  8 
 3 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =×3＋2
  8 
 25 
 
 2 
 5 
 =
  8 
 5 
 
10
 =
  8 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  5 
 =−
  5  7 
 11 
 =−
  35 
(1)
 16 
 
3
 
  3 
(2)
 
3
 −14
 
(3)
 
15
 30＋5
 
(4)
 
21
 21＋
 
(5)
 10  4 
 
35
 ＋
  7  35 
(6)
 
3
 84−18
 
(7)
 
2
 83−18
 
(8)
 5 
 
10
 
  8 
(9)
 11 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
112
 
 
 
2
4×7
 
7
 ==4
 
 =4×2.65
 
 =10.6
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
2×3
 =
 
 =1.41×1.73
 
 =2.4393
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 8 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
2
2×2
2×2
 =0.3525
 
(1)
 10.6
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 0.3525
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
75a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×3×a
 =
 
 
3a
 =5
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
2
 
5
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 
5
 
2
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
2
 =2×2
 
 
 
 
10
 =4
 
(2) 
 
3
 
2
 
3
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
3
 
2
 
3
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 
10
 4
 
(2)
 8
 
(3)
 
14
 
 
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