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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 36 
 25 
 9    [1M0-20]
      
  7 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
26
 
86
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.9＜＜3.1
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  9    [1S1-00]
 
  41 
(2)  28    [1S1-00]
 
  41 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
 19 
 7 
 
2
 
0.25
   [1S0-00]
             2.4   π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
13
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 6×(−)
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
3
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 ＋7
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 −4＋4
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 −3−6
 
(6) 
2
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−10
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
2
(2) 
 
3
4
   [1Q2-00]
 9＋
 
 
27
(3) 
 
18
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 2 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋2)(−7)
 
(8)  5 
 
 12 
 7 
 
 147 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  6 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
405
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
504
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 45 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.25
 
(3)  100    [1L0-21]
 
  49 
(4)    [1L1-01]
 5
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.5
 
(3)
 10 
 ±
  7 
(4) ±√5
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.36
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 5 
 23 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −6
 
(2)
 0.6
 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 −2
 
(5)
 1.3
 
(6)
 5 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
4
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 36 
 25 
 9    [1M0-20]
      
  7 
(1)
 
4
 
9
 ＜
 
(2)
 
0.36
 
0.25
 ＞
 
(3)
 
 36 
 25 
 9 
 ＜
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
26
 
86
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 2.9＜＜3.1
 
(1) 6 , 7 , 8 , 9
(2) 9
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  9    [1S1-00]
 
  41 
 =0.2195121951219…
 =0.2· 1951·
(2)  28    [1S1-00]
 
  41 
 =0.6829268292682…
 =0.6· 8292·
(1)  0.2· 1951·
(2)  0.6· 8292·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.7
 
 19 
 7 
 
2
 
0.25
   [1S0-00]
             2.4   π
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
0.7
 
 19 
 7 
 
2
          π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
2
 
2
1×
 
2
 ==
 
 
2
 
2
×
2
(2) 
 
17
   [1P1-00]
 
 
 
13
 
17
 
13
×
 
221
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
2
 
 
2
(2)
 
221
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 6×(−)
 
 
2
6×7
 =−
 
 
252
 =−
 
(2) 
 
7
   [1N2-00]
 −
 
3
 
7
2
3
 
 7 
 9 
 =−=−
 
(1)
 
252
 −
 
(2)
 
 7 
 9 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
18
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×2
 
2
 ==3
 
(2) 
 
108
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×3
 
3
 ==6
 
(1)
 
2
 3
 
(2)
 
3
 6
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
 
2
   [1N0-00]
 ×
 
 
7×2
 =
 
 
14
 =
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
9÷3
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
3
 
3
   [1Q0-00]
 ＋7
 
 
3
 =8
 
(4) 
 
18
 
18
   [1Q1-00]
 −4＋4
 
 
2
 
2
 =−4×3＋4×3
 
 =0
 
(5) 
 
8
 
8
   [1Q1-00]
 −3−6
 
 
2
 
2
 =−3×2−6×2
 
 
2
 =−18
 
(6) 
2
2
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
2
 
7
2
 =＋
 
7
7
 4 
 
7
 =
  7 
(1)
 
14
 
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
3
 8
 
(4)
 0
 
(5)
 
2
 −18
 
(6)
 4 
 
7
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
−10
3
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
2
 
2
10
 
2
3
 =−−
 
2
2
 13 
 
2
 =−
  2 
(2) 
 
3
4
   [1Q2-00]
 9＋
 
 
27
 
3
4
 =9＋
 
 
3
3
 
3
 
3
4
 =9＋
 
3×3
 85 
 
3
 =
  9 
(3) 
 
18
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
2
 =3(＋5)
 
 =3×2＋15×2
 
 =36
 
(4) 
 
5
 
125
   [1Q3-00]
 (＋9)
 
 
5
 
5
 =(5＋9)
 
 
5
 =5×5＋9
 
 
5
 =25＋9
 
(5) 
 
 27 
 5 
 
 2 
 5 
 
 147 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 2 
 5 
 
 3 
 5 
 =3(＋7)
 
 1 
 
6
 3 
 =3×＋21×
  5  5 
 3 
 
6
 63 
 =＋
  5  5 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋2＋5
 
 
35
 =12＋2
 
(7) 
 
5
 
5
   [1Q4-00]
 (＋2)(−7)
 
 
5
 =5−5−14
 
 
5
 =−9−5
 
(8)  5 
 
 12 
 7 
 
 147 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  6 
 5 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 =−×2−7
  6 
 26 
 
 3 
 7 
 =−
  3 
 26 
 
21
 =−
  21 
(9) 
 
 2 
 5 
 
 2 
 3 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 1 
 15 
 2 
 =−2×2＋
  5  3 
 16  4 
 
15
 =−
  15  15 
(1)
 13 
 
2
 −
  2 
(2)
 85 
 
3
 
  9 
(3)
 36
 
(4)
 
5
 25＋9
 
(5)
 3 
 
6
 63 
 ＋
  5  5 
(6)
 
35
 12＋2
 
(7)
 
5
 −9−5
 
(8)
 26 
 
21
 −
  21 
(9)
 16  4 
 
15
 −
  15  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
405
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
 =9×2.24
 
 =20.16
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
504
 
 
 
2
6×2×7
 =
 
 =6×1.41×2.65
 
 =22.419
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 45 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
3
3×5
3×5
 56 
 =
  375 
(1)
 20.16
 
(2)
 22.419
 
(3)
 56 
 
  375 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
50a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×2×a
 =
 
 
2a
 =5
 
最小のaは  
 a=2
 
(1)
 5
 
(2)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =4
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 4
 
(2)
 8
 
(3)
 
14
 
 
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