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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
13
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
()
 5 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
 
100
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.01
   [1M0-10]
      0.3
 
(3) 
 
 9 
 49 
 1    [1M0-20]
      
  4 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
162
 
240
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.24
 
10.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  25    [1S1-00]
 
  22 
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.9
 
 1 
 29 
 
0.09
 
9
 
1
   [1S0-00]
    −   −π         
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
11
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 2×(−)
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
8
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷2
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −4＋9
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 ＋3
 
(6) 
 
27
1
   [1Q2-00]
 −2＋
 
 
3
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
8
 
175
   [1Q2-00]
 −4
 
 
7
(2) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 8＋
 
 
63
(3) 
 
18
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
45
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 45 
 7 
 
 5 
 7 
 1    [1Q3-20]
 (＋)
  8 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
27
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
54
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 45 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 100
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  121    [1L0-21]
 
  81 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
 ±10
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 11 
 ±
  9 
(4) ±√13
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
49
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.64
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 25 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
13
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−0.3)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
2
()
 5 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 7
 
(2)
 0.8
 
(3)
 4 
 
  5 
(4)
 −13
 
(5)
 0.3
 
(6)
 3 
 
  5 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
100
 
100
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.01
   [1M0-10]
      0.3
 
(3) 
 
 9 
 49 
 1    [1M0-20]
      
  4 
(1)
 
100
 
100
 =
 
(2)
 
0.01
 ＜0.3
 
(3)
 
 9 
 49 
 1 
 ＞
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
162
 
240
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.24
 
10.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 13 , 14 , 15
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  25    [1S1-00]
 
  22 
 =1.136363636363…
 =1.13· 6·
(2)  7    [1S1-00]
 
  6 
 =1.166666666666…
 =1.16·
(1)  1.13· 6·
(2)  1.16·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
2.9
 
 1 
 29 
 
0.09
 
9
 
1
   [1S0-00]
    −   −π         
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
(1)
 
2.9
 
 1 
 29 
    −   −π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
7
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
7
 
11
×
 
77
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
77
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 2×(−)
 
 
2
2×5
 =−
 
 
20
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −
 
8
 
2
2
8
 
 1 
 32 
 =−=−
 
(1)
 
20
 −
 
(2)
 
 1 
 32 
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
(2) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(1)
 
5
 3
 
(2)
 
2
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×3
 =
 
 3
 
(2) 
 
2
   [1N1-00]
 ÷2
 
 
2
 =
 
2
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −4＋9
 
 
2
 =5
 
(4) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =5＋5
 
 
2
 =10
 
(5) 
 
45
 
45
   [1Q1-00]
 ＋3
 
 
5
 
5
 =3＋3×3
 
 
5
 =12
 
(6) 
 
27
1
   [1Q2-00]
 −2＋
 
 
3
 
3
1
 =−2×3＋
 
 
3
 
3
 
3
 =−2×3＋
 
3
 17 
 
3
 =−
  3 
(1)
 3
 
(2)
 
2
 
 
2
(3)
 
2
 5
 
(4)
 
2
 10
 
(5)
 
5
 12
 
(6)
 17 
 
3
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
8
 
175
   [1Q2-00]
 −4
 
 
7
8
 
7
 =−4×5
 
 
7
 
7
8
 
7
 =−4×5
 
7
 132 
 
7
 =−
  7 
(2) 
 
63
1
   [1Q2-00]
 8＋
 
 
63
 
7
1
 =8×3＋
 
 
7
3
 
7
 
7
 =8×3＋
 
3×7
 505 
 
7
 =
  21 
(3) 
 
18
 
3
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
3
 
2
 =3(＋)
 
 
6
 =3＋3×2
 
 
6
 =3＋6
 
(4) 
 
45
 
5
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
5
 
3
 =3(＋)
 
 
15
 =3×5＋3
 
 
15
 =15＋3
 
(5) 
 
 45 
 7 
 
 5 
 7 
 1    [1Q3-20]
 (＋)
  8 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 1 
 =3(＋)
  8 
 5  3 
 
 5 
 7 
 =3×＋
  7  8 
 15  3 
 
35
 =＋
  7  56 
(6) 
 
3
 
7
 
3
 
7
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−7
 
 =−4
 
(7) 
 
3
 
2
 
3
 
2
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−2
 
 =1
 
(8) 
 
 8 
 5 
 
 18 
 5 
   [1Q1-20]
 ＋
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 =2＋3
 
 
 2 
 5 
 =5
 
 
10
 =
 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 3 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (＋)
 
 5  1 
 
15
 3 
 =＋2×＋
  7  7  7 
 8  2 
 
15
 =＋
  7  7 
(1)
 132 
 
7
 −
  7 
(2)
 505 
 
7
 
  21 
(3)
 
6
 3＋6
 
(4)
 
15
 15＋3
 
(5)
 15  3 
 
35
 ＋
  7  56 
(6)
 −4
 
(7)
 1
 
(8)
 
10
 
 
(9)
 8  2 
 
15
 ＋
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
27
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
 =3×1.73
 
 =5.19
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
54
 
 
 
2
3×3×2
 =
 
 =3×1.73×1.41
 
 =7.3179
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 45 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
3
3×5
3×5
 56 
 =
  375 
(1)
 5.19
 
(2)
 7.3179
 
(3)
 56 
 
  375 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
245a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5×a
 =
 
 
5a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(3) 
 
3
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
3
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
3
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
3
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
3
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
 
2
 1 
 
3
2
 
2
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 28
 
(2)
 12
 
(3)
 1 
 
  4 
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