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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 100 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 23 
2
()
 29 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.7
 
(3) 
 
 64 
 25 
 7    [1M0-20]
 −     −
  4 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
133
 
a
 
137
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.04
 
9.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  33    [1S1-00]
 
  41 
(2)  65    [1S1-00]
 
  202 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 23 
 2 
 
7
 
49
 
0.09
   [1S0-00]
    −3      −   −   π
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
7
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −3
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 2
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 5×
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 ＋6
 
(4) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 −6＋
 
(5) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 5＋9
 
(6) 
8
 
2
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
2
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
7
 
5
   [1Q2-00]
 −8
 
 
20
(2) 
 
75
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
(3) 
 
175
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
63
 
7
 
175
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 27 
 7 
 1 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  3 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
160
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 12 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 41
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 2 
 ±
  3 
(4) ±√41
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
1
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 9 
 100 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
17
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
1.1
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 23 
2
()
 29 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 4
 
(2)
 1
 
(3)
 3 
 −
  10 
(4)
 −17
 
(5)
 1.1
 
(6)
 23 
 
  29 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
9
 
4
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.64
   [1M0-10]
      0.7
 
(3) 
 
 64 
 25 
 7    [1M0-20]
 −     −
  4 
(1)
 
9
 
4
 ＞
 
(2)
 
0.64
 ＞0.7
 
(3)
 
 64 
 25 
 7 
 −＞−
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
133
 
a
 
137
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
1.04
 
9.5
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 134 , 135 , 136
(2) 2 , 3
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  33    [1S1-00]
 
  41 
 =0.8048780487804…
 =0.8· 0487·
(2)  65    [1S1-00]
 
  202 
 =0.3217821782178…
 =0.32· 178·
(1)  0.8· 0487·
(2)  0.32· 178·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 23 
 2 
 
7
 
49
 
0.09
   [1S0-00]
    −3      −   −   π
 
 
49
 −
 
 
2
7
 =−=−7
 
 
0.09
 −
 
 
2
0.3
 =−=−0.3
 
(1)
 
 23 
 2 
 
7
       π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
11
   [1P1-00]
 
 
 
7
 
11
 
7
×
 
77
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
77
 
 
7
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −3
 
 
2
3×7
 =−
 
 
63
 =−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 2
 
 
2
2×3
 =
 
 
12
 =
 
(1)
 
63
 −
 
(2)
 
12
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
500
   [1N3-00]
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
(2) 
 
128
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×2
 
2
 ==8
 
(1)
 
5
 10
 
(2)
 
2
 8
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
7
   [1N0-00]
 5×
 
 
7
 =5
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷3
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 ＋6
 
 
5
 =7
 
(4) 
 
28
 
175
   [1Q1-00]
 −6＋
 
 
7
 
7
 =−6×2＋5
 
 
7
 =−7
 
(5) 
 
45
 
20
   [1Q1-00]
 5＋9
 
 
5
 
5
 =5×3＋9×2
 
 
5
 =33
 
(6) 
8
 
2
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
2
 
2
8
 
2
 =＋7
 
2
 
2
 =11
 
(1)
 
7
 5
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
5
 7
 
(4)
 
7
 −7
 
(5)
 
5
 33
 
(6)
 
2
 11
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
7
 
5
   [1Q2-00]
 −8
 
 
20
7
 
5
 =−8
 
 
5
2
 
5
7
 
5
 =−8
 
2×5
 73 
 
5
 =−
  10 
(2) 
 
75
4
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
27
 
3
4
 =5＋
 
 
3
3
 
3
 
3
4
 =5＋
 
3×3
 49 
 
3
 =
  9 
(3) 
 
175
 
7
 
7
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
7
 =5(＋)
 
 =5×7＋5×7
 
 =70
 
(4) 
 
63
 
7
 
175
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
7
 
7
 =3(＋5)
 
 =3×7＋15×7
 
 =126
 
(5) 
 
 12 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 5 
 
 3 
 5 
 
 2 
 7 
 =2(＋)
 
 3 
 
 6 
 35 
 =2×＋2
  5 
 6  2 
 
210
 =＋
  5  35 
(6) 
 
7
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
21
 =7−2＋3
 
 
21
 =10−2
 
(7) 
 
2
 
5
 
2
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−5
 
 =−3
 
(8) 
 
 27 
 7 
 1 
 
 75 
 7 
   [1Q1-20]
 −
  3 
 
 3 
 7 
 1 
 
 3 
 7 
 =3−×5
  3 
 4 
 
 3 
 7 
 =
  3 
 4 
 
21
 =
  21 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 
 2 
 5 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 5  2 
 =−
  7  5 
 11 
 =
  35 
(1)
 73 
 
5
 −
  10 
(2)
 49 
 
3
 
  9 
(3)
 70
 
(4)
 126
 
(5)
 6  2 
 
210
 ＋
  5  35 
(6)
 
21
 10−2
 
(7)
 −3
 
(8)
 4 
 
21
 
  21 
(9)
 11 
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
500
 
 
 
2
10×5
 
5
 ==10
 
 =10×2.24
 
 =22.4
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
160
 
 
 
2
4×2×5
 =
 
 =4×1.41×2.24
 
 =12.6336
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 12 
 
 
1
 
3
1.73
 ===
 
 
3
2
2×3
2×3
 173 
 =
  600 
(1)
 22.4
 
(2)
 12.6336
 
(3)
 173 
 
  600 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 5
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
5
 
3
 
5
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
5
 
3
 
5
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
5
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =2
 
(2) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 2
 
(2)
 20
 
(3)
 
15
 
 
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