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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−23)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 13 
2
(−)
 7 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 16 
 25 
 
 4 
 9 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 ＜2
 
(2) 
 
2.59
 
28.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  89    [1S1-00]
 
  74 
(2)  9    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
49
 
 2 
 17 
 9 
 
 1 
 2 
   [1S0-00]
       −π         −
  5 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
17
23
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 3
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
9
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −5＋6
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 −2＋
 
(6) 
8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 7＋
 
 
27
(2) 
−9
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
2
(3) 
 
7
 
28
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
(4) 
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 20 
 7 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  5 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(7) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 20 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
 
(9) 
 
 3 
 7 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
28
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
360
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 200 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 49
 
(2)    [1L0-11]
 0.64
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
 ±7
 
(2)
 ±0.8
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√13
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
36
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.25
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
(−23)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.3
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 13 
2
(−)
 7 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 6
 
(2)
 −0.5
 
(3)
 1 
 −
  3 
(4)
 23
 
(5)
 −0.3
 
(6)
 13 
 
  7 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
49
   [1M0-00]
      6
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      0.8
 
(3) 
 
 16 
 25 
 
 4 
 9 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
49
 ＞6
 
(2)
 
0.81
 ＞0.8
 
(3)
 
 16 
 25 
 
 4 
 9 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 ＜2
 
(2) 
 
2.59
 
28.8
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 1 , 2 , 3
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  89    [1S1-00]
 
  74 
 =1.202702702702…
 =1.20· 27·
(2)  9    [1S1-00]
 
  11 
 =0.8181818181818…
 =0.8· 1·
(1)  1.20· 27·
(2)  0.8· 1·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
49
 
 2 
 17 
 9 
 
 1 
 2 
   [1S0-00]
       −π         −
  5 
 
0.04
 
 
 
2
0.2
 ==0.2
 
 
49
 
 
 
2
7
 ==7
 
(1)
 
 2 
 17 
 
 1 
 2 
 −π      −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
17
23
   [1P1-00]
 
 
 
17
 
23
×
 
391
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
391
 
 
23
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 3
 
 
2
3×3
 =
 
 
27
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 
 
9
 
2
2
9
 
 2 
 81 
 ==
 
(1)
 
27
 
 
(2)
 
 2 
 81 
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
162
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×2
 
2
 ==9
 
(2) 
 
125
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
(1)
 
2
 9
 
(2)
 
5
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×3
 =
 
 
15
 =
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 −5＋6
 
 
5
 =
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 =5＋2
 
 
5
 =7
 
(5) 
 
8
 
18
   [1Q1-00]
 −2＋
 
 
2
 
2
 =−2×2＋3
 
 
2
 =−
 
(6) 
8
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
5
 
5
8
 
5
 =＋
 
5
5
 9 
 
5
 =
  5 
(1)
 
15
 
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
5
 
 
(4)
 
5
 7
 
(5)
 
2
 −
 
(6)
 9 
 
5
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
3
1
   [1Q2-00]
 7＋
 
 
27
 
3
1
 =7＋
 
 
3
3
 
3
 
3
 =7＋
 
3×3
 64 
 
3
 =
  9 
(2) 
−9
4
   [1Q2-00]
 −
 
 
2
 
2
 
2
9
 
2
4
 =−−
 
2
2
 13 
 
2
 =−
  2 
(3) 
 
7
 
28
   [1Q3-00]
 (＋10)
 
 
7
 
7
 =(2＋10)
 
 
7
 =2×7＋10
 
 
7
 =14＋10
 
(4) 
 
2
 
50
   [1Q3-00]
 (3＋)
 
 
2
 
2
 =(3＋5)
 
 
2
 =3＋5×2
 
 
2
 =3＋10
 
(5) 
 
 5 
 7 
 
 20 
 7 
 1    [1Q3-20]
 (−)
  5 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 1 
 =(2−)
  5 
 5  1 
 
 5 
 7 
 =2×−
  7  5 
 10  1 
 
35
 =−
  7  35 
(6) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(7) 
 
2
 
3
 
2
 
3
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =2−3
 
 =−1
 
(8) 
 
 20 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =−2−3
 
 
 5 
 7 
 =−5
 
 5 
 
35
 =−
  7 
(9) 
 
 3 
 7 
 1 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  2 
 3 
 
 3 
 7 
 1 
 =−＋
  7  4 
 19  1 
 
21
 =−
  28  7 
(1)
 64 
 
3
 
  9 
(2)
 13 
 
2
 −
  2 
(3)
 
7
 14＋10
 
(4)
 
2
 3＋10
 
(5)
 10  1 
 
35
 −
  7  35 
(6)
 −2
 
(7)
 −1
 
(8)
 5 
 
35
 −
  7 
(9)
 19  1 
 
21
 −
  28  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
28
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
 =2×2.65
 
 =5.3
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
360
 
 
 
2
6×2×5
 =
 
 =6×1.41×2.24
 
 =18.9504
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 200 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
10
10×2
10×2
 =0.0705
 
(1)
 5.3
 
(2)
 18.9504
 
(3)
 0.0705
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
18a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×2×a
 =
 
 
2a
 =3
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
2
 
7
 
2
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
2
2
 =−
 
 
 
 =5
 
(2) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
7
 
3
 
7
 
3
 =(＋)(−)
 
 
 
 
7
2
 
3
2
 =−
 
 
 
 =4
 
(3) 
 
5
 
3
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
3
 =×
 
 
 
 
15
 =
 
(1)
 5
 
(2)
 4
 
(3)
 
15
 
 
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