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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 43
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 17 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 16 
 9 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
85
 
139
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.1＜＜2.3
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  9    [1S1-00]
 
  41 
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.3
 
1
 
9
 
13
 
1.21
   [1S0-00]
 π      −         
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
11
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
10
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 6
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
35
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −4−4
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 −8
 
(5) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 −6＋8
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
50
   [1Q2-00]
 −7
 
 
2
(2) 
−4
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
20
 
45
(3) 
 
12
 
75
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
(4) 
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (4＋)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 
 75 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8)  1 
 
25
 
9
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 5    [1Q4-20]
 (＋1)(−)
  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 128 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.96
 
(3)  64    [1L0-21]
 
  25 
(4)    [1L1-01]
 43
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.4
 
(3)
 8 
 ±
  5 
(4) ±√43
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
31
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 3 
 17 
2
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −9
 
(2)
 0.2
 
(3)
 1 
 
  7 
(4)
 −31
 
(5)
 1.7
 
(6)
 3 
 
  17 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
25
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
 
1
   [1M0-10]
      
 
(3) 
 
 9 
 4 
 
 16 
 9 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
16
 
25
 ＜
 
(2)
 
0.81
 
1
 ＜
 
(3)
 
 9 
 4 
 
 16 
 9 
 −＜−
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
85
 
139
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
a
   [1M1-10]
 0.1＜＜2.3
 
(1) 10 , 11
(2) 1 , 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  9    [1S1-00]
 
  41 
 =0.2195121951219…
 =0.2· 1951·
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(1)  0.2· 1951·
(2)  1.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.3
 
1
 
9
 
13
 
1.21
   [1S0-00]
 π      −         
 
 
9
 
 
 
2
3
 ==3
 
 
1.21
 
 
 
2
1.1
 ==1.1
 
(1)
 
1.3
 
13
 π      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
3
 
3
1×
 
3
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(2) 
 
19
   [1P1-00]
 
 
 
11
 
19
 
11
×
 
209
 ==
 
 
11
 
11
×
11
(1)
 
3
 
 
3
(2)
 
209
 
 
11
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
10
 
3
2
10
 
 3 
 100 
 ==
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 6
 
 
2
6×2
 =
 
 
72
 =
 
(1)
 
 3 
 100 
 
 
(2)
 
72
 
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
12
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×3
 
3
 ==2
 
(2) 
 
80
   [1N3-00]
 
 
 
2
4×5
 
5
 ==4
 
(1)
 
3
 2
 
(2)
 
5
 4
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×3
 =
 
 3
 
(2) 
 
35
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
35÷7
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −4−4
 
 
2
 =−8
 
(4) 
 
27
 
12
   [1Q1-00]
 −8
 
 
3
 
3
 =3−8×2
 
 
3
 =−13
 
(5) 
 
20
 
20
   [1Q1-00]
 −6＋8
 
 
5
 
5
 =−6×2＋8×2
 
 
5
 =4
 
(6) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
175
 
7
1
1
 =＋
 
 
7
5
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
5×7
7
 6 
 
7
 =
  35 
(1)
 3
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
2
 −8
 
(4)
 
3
 −13
 
(5)
 
5
 4
 
(6)
 6 
 
7
 
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
 
50
   [1Q2-00]
 −7
 
 
2
1
 
2
 =−7×5
 
 
2
 
2
 
2
 =−7×5
 
2
 69 
 
2
 =−
  2 
(2) 
−4
1
   [1Q2-00]
 −
 
 
20
 
45
4
1
 =−−
 
 
5
2
 
5
3
 
5
4
 
5
 =−−
 
2×5
3×5
 7 
 
5
 =−
  15 
(3) 
 
12
 
75
   [1Q3-00]
 (−1＋)
 
 
3
 
3
 =2(−1＋5)
 
 
3
 =−2＋10×3
 
 
3
 =−2＋30
 
(4) 
 
2
 
18
   [1Q3-00]
 (4＋)
 
 
2
 
2
 =(4＋3)
 
 
2
 =4＋3×2
 
 
2
 =4＋6
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 
 75 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 
 3 
 7 
 =(＋5)
 
 
 1 
 35 
 3 
 =3＋5×
  7 
 3 
 
35
 15 
 =＋
  35  7 
(6) 
 
2
2
   [1Q4-00]
 (−5)
 
 
2
 =2−10＋25
 
 
2
 =27−10
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =2＋2＋5
 
 
10
 =7＋2
 
(8)  1 
 
25
 
9
   [1Q1-20]
 ＋
  3 
 1 
 =×5＋3
  3 
 14 
 =
  3 
(9) 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 5    [1Q4-20]
 (＋1)(−)
  7 
 5  2 
 
 5 
 7 
 5 
 =＋−
  7  7  7 
 2 
 
35
 =
  49 
(1)
 69 
 
2
 −
  2 
(2)
 7 
 
5
 −
  15 
(3)
 
3
 −2＋30
 
(4)
 
2
 4＋6
 
(5)
 3 
 
35
 15 
 ＋
  35  7 
(6)
 
2
 27−10
 
(7)
 
10
 7＋2
 
(8)
 14 
 
  3 
(9)
 2 
 
35
 
  49 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
320
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
 =8×2.24
 
 =17.92
 
(2)  √3＝1.73，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
15
 
 
 
3×5
 =
 
 =1.73×2.24
 
 =3.8752
 
(3)  √2＝1.41として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 128 
 
 
1
 
2
1.41
 ===
 
 
2
8
8×2
8×2
 =0.088125
 
(1)
 17.92
 
(2)
 3.8752
 
(3)
 0.088125
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
63
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
3×7
a
 =
 
 
7
a
 =3
 
最小のaは  
 a=7
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 7
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
3
 
2
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
2
 
3
 
2
 
3
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
5
 
7
 =2×2
 
 
 
 
35
 =4
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 8
 
(2)
 
35
 4
 
(3)
 
14
 
 
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