［文字サイズの変更］▼▲  
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 81 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 23 
 13 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
1
 
 49 
 64 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
146
 
209
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.54
 
26.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  3    [1S1-00]
 
  11 
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
3.1
 
23
 
25
 
 29 
 17 
   [1S0-00]
 π   −   −      −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
3
7
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 7
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −7
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 2×
 
(2) 
 
10
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 5＋3
 
(4) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 −5＋
 
(5) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 −8−2
 
(6) 
5
 
18
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
2
 
18
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
(2) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
(3) 
 
2
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
(5) 
 
 27 
 7 
 
 75 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
(8) 
 
 50 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1400
 
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
平方根
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1
 
(3)    [1L0-21]
 1
 
(4)    [1L1-01]
 83
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1
 
(3)
 ±1
 
(4) ±√83
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 81 
 49 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
19
2
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
0.2
2
   [1L3-12]
 −(−)
 
(6) 
 
 23 
 13 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 3
 
(2)
 0.2
 
(3)
 9 
 
  7 
(4)
 −19
 
(5)
 −0.2
 
(6)
 23 
 −
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
16
 
9
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
0.81
   [1M0-10]
      1
 
(3) 
 
1
 
 49 
 64 
   [1M0-20]
 −     −
 
(1)
 
16
 
9
 ＞
 
(2)
 
0.81
 ＜1
 
(3)
 
1
 
 49 
 64 
 −＜−
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
146
 
209
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
2.54
 
26.3
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 13 , 14
(2) 2 , 3 , 4 , 5
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  3    [1S1-00]
 
  11 
 =0.2727272727272…
 =0.2· 7·
(2)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(1)  0.2· 7·
(2)  0.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
0.04
 
3.1
 
23
 
25
 
 29 
 17 
   [1S0-00]
 π   −   −      −   
 
 
0.04
 −
 
 
2
0.2
 =−=−0.2
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
(1)
 
3.1
 
23
 
 29 
 17 
 π   −      
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
3
7
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
7
×
 
21
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
21
 
 
7
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 7
 
 
2
7×2
 =
 
 
98
 =
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −7
 
 
2
7×2
 =−
 
 
98
 =−
 
(1)
 
98
 
 
(2)
 
98
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
320
   [1N3-00]
 
 
 
2
8×5
 
5
 ==8
 
(2) 
 
147
   [1N3-00]
 
 
 
2
7×3
 
3
 ==7
 
(1)
 
5
 8
 
(2)
 
3
 7
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
   [1N0-00]
 2×
 
 
2
 =2
 
(2) 
 
10
 
5
   [1N1-00]
 ÷
 
 
10÷5
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 5＋3
 
 
5
 =8
 
(4) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 −5＋
 
 
2
 
2
 =−5×5＋3
 
 
2
 =−22
 
(5) 
 
28
 
63
   [1Q1-00]
 −8−2
 
 
7
 
7
 =−8×2−2×3
 
 
7
 =−22
 
(6) 
5
 
18
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
8
5
 
2
 =＋3
 
 
2
2
 
2
5
 
2
 =＋3
 
2×2
 17 
 
2
 =
  4 
(1)
 
2
 2
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
5
 8
 
(4)
 
2
 −22
 
(5)
 
7
 −22
 
(6)
 17 
 
2
 
  4 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
2
 
18
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
2
2
 
2
 =＋3
 
 
2
 
2
2
 
2
 =＋3
 
2
 
2
 =4
 
(2) 
1
 
3
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
3
 
3
 
3
 =＋
 
3
 4 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
2
 
7
 
2
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
14
 =＋2
 
 
14
 =＋2
 
(4) 
 
27
 
3
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
 
3
 
3
 =3(−3＋)
 
 
3
 =−9＋3×3
 
 
3
 =−9＋9
 
(5) 
 
 27 
 7 
 
 75 
 7 
 
 3 
 5 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 3 
 7 
 
 3 
 5 
 =3(5＋)
 
 3 
 
 1 
 35 
 =15×＋3×3
  7 
 45  9 
 
35
 =＋
  7  35 
(6) 
 
7
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
35
 =7＋2＋5
 
 
35
 =12＋2
 
(7) 
 
2
 
5
2
   [1Q4-00]
 (＋)
 
 
10
 =2＋2＋5
 
 
10
 =7＋2
 
(8) 
 
 50 
 7 
 
 18 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
 
 
 2 
 7 
 
 2 
 7 
 =−5＋3
 
 
 2 
 7 
 =−2
 
 2 
 
14
 =−
  7 
(9) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
   [1Q4-20]
 (−)(＋)
 
 3  2 
 =−
  7  7 
 1 
 =
  7 
(1)
 
2
 4
 
(2)
 4 
 
3
 
  3 
(3)
 
14
 ＋2
 
(4)
 
3
 −9＋9
 
(5)
 45  9 
 
35
 ＋
  7  35 
(6)
 
35
 12＋2
 
(7)
 
10
 7＋2
 
(8)
 2 
 
14
 −
  7 
(9)
 1 
 
  7 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
125
 
 
 
2
5×5
 
5
 ==5
 
 =5×2.24
 
 =11.2
 
(2)  √2＝1.41，√7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
1400
 
 
 
2
10×2×7
 =
 
 =10×1.41×2.65
 
 =37.365
 
(3)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 125 
 
 
1
 
5
2.24
 ===
 
 
5
5
5×5
5×5
 =0.0896
 
(1)
 11.2
 
(2)
 37.365
 
(3)
 0.0896
 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
8
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
2
a
 =
 
 
2
a
 =2
 
最小のaは  
 a=2
 
(2) 
 
245
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×5
a
 =
 
 
5
a
 =7
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 2
 
(2)
 5
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
7
 
2
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 
2
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
2
 
7
 =2×2
 
 
 
 
14
 =4
 
(2) 
 
7
 
2
 
7
 
2
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
7
 
2
 
7
 
2
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
7
 
2
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
2
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
2
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
2
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
2
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
 
2
 1 
 
7
2
 
2
2
 5 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  4 
(1)
 
14
 4
 
(2)
 8
 
(3)
 5 
 
  4 
@2026    http://sugaku.club/