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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
 −     −0.9
 
(3) 
 
 9 
 64 
 
 1 
 9 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
30
 
a
 
33
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.71
 
8.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  6    [1S1-00]
 
  11 
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.7
 
31
 
 29 
 3 
 
121
   [1S0-00]
       −      π   −19
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
(2) 
 
5
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −2
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −9
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 7＋5
 
(4) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
(5) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
(6) 
 
5
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
6
   [1Q2-00]
 10−
 
 
8
(2) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋8
 
 
7
(3) 
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (2＋)
 
(4) 
 
5
 
3
 
45
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 
 12 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
(7) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8)  4 
 
 45 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  5 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
48
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
90
 
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 3 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 81
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  49    [1L0-21]
 
  16 
(4)    [1L1-01]
 79
 
(1)
 ±9
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 7 
 ±
  4 
(4) ±√79
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
25
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 49 
 25 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
23
   [1L3-02]
 −
 
(5) 
 
2
(−1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
2
()
 23 
   [1L3-22]
 
 
(1)
 −5
 
(2)
 0.9
 
(3)
 7 
 −
  5 
(4)
 −23
 
(5)
 1.7
 
(6)
 2 
 
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
      5
 
(2) 
 
1
   [1M0-10]
 −     −0.9
 
(3) 
 
 9 
 64 
 
 1 
 9 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
36
 ＞5
 
(2)
 
1
 −＜−0.9
 
(3)
 
 9 
 64 
 
 1 
 9 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
30
 
a
 
33
   [1M1-00]
 ＜＜
 
(2) 
 
0.71
 
8.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 31 , 32
(2) 1 , 2
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  6    [1S1-00]
 
  11 
 =0.5454545454545…
 =0.5· 4·
(2)  4    [1S1-00]
 
  3 
 =1.333333333333…
 =1.3·
(1)  0.5· 4·
(2)  1.3·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
1.7
 
31
 
 29 
 3 
 
121
   [1S0-00]
       −      π   −19
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
(1)
 
1.7
 
31
 
 29 
 3 
       −   π
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
7
 
7
1×
 
7
 ==
 
 
7
 
7
×
7
(2) 
 
5
13
   [1P1-00]
 
 
 
5
 
13
×
 
65
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
7
 
 
7
(2)
 
65
 
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
7
   [1N2-00]
 −2
 
 
2
2×7
 =−
 
 
28
 =−
 
(2) 
 
2
   [1N2-00]
 −9
 
 
2
9×2
 =−
 
 
162
 =−
 
(1)
 
28
 −
 
(2)
 
162
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
180
   [1N3-00]
 
 
 
2
6×5
 
5
 ==6
 
(2) 
 
45
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×5
 
5
 ==3
 
(1)
 
5
 6
 
(2)
 
5
 3
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
5×5
 =
 
 5
 
(2) 
 
6
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
6÷3
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
5
 
5
   [1Q0-00]
 7＋5
 
 
5
 =12
 
(4) 
 
8
 
50
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =2＋5
 
 
2
 =7
 
(5) 
 
18
 
8
   [1Q1-00]
 ＋
 
 
2
 
2
 =3＋2
 
 
2
 =5
 
(6) 
 
5
9
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
125
 
5
9
 =＋
 
 
5
5
 
5
 
5
9
 =＋
 
5×5
 34 
 
5
 =
  25 
(1)
 5
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
5
 12
 
(4)
 
2
 7
 
(5)
 
2
 5
 
(6)
 34 
 
5
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
2
6
   [1Q2-00]
 10−
 
 
8
 
2
6
 =10−
 
 
2
2
 
2
 
2
6
 =10−
 
2×2
 17 
 
2
 =
  2 
(2) 
1
 
7
   [1Q2-00]
 ＋8
 
 
7
 
7
 
7
 =＋8
 
7
 57 
 
7
 =
  7 
(3) 
 
8
 
2
   [1Q3-00]
 (2＋)
 
 
2
 
2
 =2(2＋)
 
 
2
 =4＋2×2
 
 
2
 =4＋4
 
(4) 
 
5
 
3
 
45
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
5
 
3
 
5
 =(＋3)
 
 
15
 =＋3×5
 
 
15
 =＋15
 
(5) 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 
 12 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 3 
 7 
 
 2 
 5 
 
 3 
 7 
 =(＋2)
 
 
 6 
 35 
 3 
 =＋2×
  7 
 
210
 6 
 =＋
 
35
 7 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−2)
 
 
7
 =7−4＋4
 
 
7
 =11−4
 
(7) 
 
5
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
15
 =5−2＋3
 
 
15
 =8−2
 
(8)  4 
 
 45 
 7 
 
 125 
 7 
   [1Q1-20]
 −＋
  5 
 4 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =−×3＋5
  5 
 13 
 
 5 
 7 
 =
  5 
 13 
 
35
 =
  35 
(9) 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
 
 2 
 7 
 
 3 
 7 
   [1Q4-20]
 (＋)(−)
 
 2  3 
 =−
  7  7 
 1 
 =−
  7 
(1)
 17 
 
2
 
  2 
(2)
 57 
 
7
 
  7 
(3)
 
2
 4＋4
 
(4)
 
15
 ＋15
 
(5)
 
210
 6 
 ＋
 
35
 7 
(6)
 
7
 11−4
 
(7)
 
15
 8−2
 
(8)
 13 
 
35
 
  35 
(9)
 1 
 −
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
48
 
 
 
2
4×3
 
3
 ==4
 
 =4×1.73
 
 =6.92
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
90
 
 
 
2
3×5×2
 =
 
 =3×2.24×1.41
 
 =9.4752
 
(3)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 64 
 3 
 
 
8
 
3
8
8×1.73
 ===
 
 
3
3
3
 346 
 =
  75 
(1)
 6.92
 
(2)
 9.4752
 
(3)
 346 
 
  75 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
20
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×5
a
 =
 
 
5
a
 =2
 
最小のaは  
 a=5
 
(2) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 5
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
7
2
 =(2)
 
 
 
 =28
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 xy
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋)(−)
 
 
 
 
3
2
 
7
2
 =−
 
 
 
 =−4
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 28
 
(2)
 −4
 
(3)
 
21
 
 
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