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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 81 
 64 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 23 
 19 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
 −     −5
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
      0.2
 
(3) 
 
 121 
 49 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
0.54
 
19.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  83    [1S1-00]
 
  82 
(2)  50    [1S1-00]
 
  101 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 31 
 19 
 
25
 
2.9
 
0.25
 
11
   [1S0-00]
    π   −   −      
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
3
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 8
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 8×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −5−
 
(4) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 6＋
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 −9＋
 
(6) 
1
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
45
(1)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
7
 
7
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
63
(2) 
1
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
63
(3) 
 
3
 
5
 
12
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(4) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
(5) 
 
 2 
 3 
 1 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  10 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
(8)  1 
 
 20 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  3 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 175 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 36
 
(2)    [1L0-11]
 0.81
 
(3)  9    [1L0-21]
 
  4 
(4)    [1L1-01]
 29
 
(1)
 ±6
 
(2)
 ±0.9
 
(3)
 3 
 ±
  2 
(4) ±√29
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
81
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.81
   [1L2-11]
 −
 
(3) 
 
 81 
 64 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
13
2
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(0.3)
   [1L3-12]
 −
 
(6) 
 
 23 
 19 
2
   [1L3-22]
 −(−)
 
(1)
 −9
 
(2)
 −0.9
 
(3)
 9 
 −
  8 
(4)
 13
 
(5)
 −0.3
 
(6)
 23 
 −
  19 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
36
   [1M0-00]
 −     −5
 
(2) 
 
0.09
   [1M0-10]
      0.2
 
(3) 
 
 121 
 49 
 
 9 
 4 
   [1M0-20]
 −     
 
(1)
 
36
 −＜−5
 
(2)
 
0.09
 ＞0.2
 
(3)
 
 121 
 49 
 
 9 
 4 
 −＜
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 3＜＜4
 
(2) 
 
0.54
 
19.9
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15
(2) 1 , 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  83    [1S1-00]
 
  82 
 =1.012195121951…
 =1.01· 2195·
(2)  50    [1S1-00]
 
  101 
 =0.495049504950…
 =0.4· 950·
(1)  1.01· 2195·
(2)  0.4· 950·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
 31 
 19 
 
25
 
2.9
 
0.25
 
11
   [1S0-00]
    π   −   −      
 
 
25
 −
 
 
2
5
 =−=−5
 
 
0.25
 
 
 
2
0.5
 ==0.5
 
(1)
 
 31 
 19 
 
2.9
 
11
    π   −   
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
23
 
23
1×
 
23
 ==
 
 
23
 
23
×
23
(2) 
 
23
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
23
 
3
×
 
69
 ==
 
 
3
 
3
×
3
(1)
 
23
 
 
23
(2)
 
69
 
 
3
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
5
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×5
 =
 
 
320
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 8×(−)
 
 
2
8×3
 =−
 
 
192
 =−
 
(1)
 
320
 
 
(2)
 
192
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
27
   [1N3-00]
 
 
 
2
3×3
 
3
 ==3
 
(2) 
 
405
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×5
 
5
 ==9
 
(1)
 
3
 3
 
(2)
 
5
 9
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
2
 
5
   [1N0-00]
 ×
 
 
2×5
 =
 
 
10
 =
 
(2) 
 
15
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
15÷3
 =
 
 
5
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −5−
 
 
2
 =−6
 
(4) 
 
50
 
18
   [1Q1-00]
 6＋
 
 
2
 
2
 =6×5＋3
 
 
2
 =33
 
(5) 
 
50
 
50
   [1Q1-00]
 −9＋
 
 
2
 
2
 =−9×5＋5
 
 
2
 =−40
 
(6) 
1
8
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
5
 
45
1
8
 =＋
 
 
5
 
5
3
 
5
 
5
8
 =＋
 
5
3×5
 11 
 
5
 =
  15 
(1)
 
10
 
 
(2)
 
5
 
 
(3)
 
2
 −6
 
(4)
 
2
 33
 
(5)
 
2
 −40
 
(6)
 11 
 
5
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
7
 
7
   [1Q2-00]
 ＋7
 
 
63
7
 
7
 =＋7
 
 
7
3
 
7
7
 
7
 =＋7
 
3×7
 22 
 
7
 =
  3 
(2) 
1
6
   [1Q2-00]
 −
 
 
7
 
63
1
6
 =−
 
 
7
 
7
3
 
7
 
7
6
 =−
 
7
3×7
 1 
 
7
 =−
  7 
(3) 
 
3
 
5
 
12
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
3
 
5
 
3
 =(＋2)
 
 
15
 =＋2×3
 
 
15
 =＋6
 
(4) 
 
5
 
5
   [1Q3-00]
 (−3＋)
 
 
5
 =−3＋5
 
 
5
 =−3＋5
 
(5) 
 
 2 
 3 
 1 
 
 50 
 3 
   [1Q3-20]
 (＋)
  10 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 =(＋5)
  10 
 1 
 
 2 
 3 
 2 
 =＋5×
  10  3 
 1 
 
6
 10 
 =＋
  30  3 
(6) 
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−10)
 
 
5
 =5−20＋100
 
 
5
 =105−20
 
(7) 
 
3
 
5
2
   [1Q4-00]
 (−)
 
 
15
 =3−2＋5
 
 
15
 =8−2
 
(8)  1 
 
 20 
 7 
 
 45 
 7 
   [1Q1-20]
 −−
  3 
 1 
 
 5 
 7 
 
 5 
 7 
 =−×2−3
  3 
 11 
 
 5 
 7 
 =−
  3 
 11 
 
35
 =−
  21 
(9) 
 
 2 
 3 
 
 2 
 7 
2
   [1Q4-20]
 (−)
 
 2 
 
 1 
 21 
 2 
 =−2×2＋
  3  7 
 20  4 
 
21
 =−
  21  21 
(1)
 22 
 
7
 
  3 
(2)
 1 
 
7
 −
  7 
(3)
 
15
 ＋6
 
(4)
 
5
 −3＋5
 
(5)
 1 
 
6
 10 
 ＋
  30  3 
(6)
 
5
 105−20
 
(7)
 
15
 8−2
 
(8)
 11 
 
35
 −
  21 
(9)
 20  4 
 
21
 −
  21  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
175
 
 
 
2
5×7
 
7
 ==5
 
 =5×2.65
 
 =13.25
 
(2)  √2＝1.41，√3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
6
 
 
 
3×2
 =
 
 =1.73×1.41
 
 =2.4393
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 175 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
5
5×7
5×7
 53 
 =
  700 
(1)
 13.25
 
(2)
 2.4393
 
(3)
 53 
 
  700 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
12a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3×a
 =
 
 
3a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
12
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
2×3
a
 =
 
 
3
a
 =2
 
最小のaは  
 a=3
 
(1)
 3
 
(2)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
5
 
7
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 
7
 
5
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
7
 
5
 =2×2
 
 
 
 
35
 =4
 
(2) 
 
5
 
7
 
5
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x＋y)
 
    
2
 (x＋y)
 
 
5
 
7
 
5
 
7
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(3) 
 
2
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
2
 
7
 =×
 
 
 
 
14
 =
 
(1)
 
35
 4
 
(2)
 20
 
(3)
 
14
 
 
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