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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
 13 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
196
 
196
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.44
   [1M0-10]
      1.1
 
(3) 
 
 25 
 64 
 3    [1M0-20]
      
  4 
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
178
 
274
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.65
 
a
 
7.45
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
(2)  6    [1S1-00]
 
  11 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
 17 
 23 
 
29
 
0.2
 
1.21
   [1S0-00]
 −      6.8         −
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
(2) 
 
3
5
   [1P1-00]
 
 
(1)
(2)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−10
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 2×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×7
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −2＋6
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 −7−9
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 −8
 
(6) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
12
(1)
(2)
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(5)
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 −7＋
 
 
28
(2) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
3
(3) 
 
175
 
28
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
(4) 
 
28
 
5
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 8 
 5 
 1 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  2 
(6) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
(8) 
 
 8 
 3 
 5 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 −−
  7 
(9) 
 
 2 
 5 
 4 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
245
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 252 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 9
 
(2)    [1L0-11]
 0.36
 
(3)  4    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 31
 
(1)
 ±3
 
(2)
 ±0.6
 
(3)
 2 
 ±
  3 
(4) ±√31
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
16
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
0.04
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 16 
 9 
   [1L2-21]
 −
 
(4) 
 
2
17
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
2
(1.7)
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 11 
 13 
2
   [1L3-22]
 (−)
 
(1)
 −4
 
(2)
 0.2
 
(3)
 4 
 −
  3 
(4)
 17
 
(5)
 1.7
 
(6)
 11 
 
  13 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
196
 
196
   [1M0-00]
      
 
(2) 
 
1.44
   [1M0-10]
      1.1
 
(3) 
 
 25 
 64 
 3    [1M0-20]
      
  4 
(1)
 
196
 
196
 =
 
(2)
 
1.44
 ＞1.1
 
(3)
 
 25 
 64 
 3 
 ＜
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
178
 
274
   [1M1-00]
 ＜a＜
 
(2) 
 
1.65
 
a
 
7.45
   [1M1-10]
 ＜＜
 
(1) 14 , 15 , 16
(2) 2 , 3 , 4 , 5 , 6
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  1    [1S1-00]
 
  3 
 =0.3333333333333…
 =0.3·
(2)  6    [1S1-00]
 
  11 
 =0.5454545454545…
 =0.5· 4·
(1)  0.3·
(2)  0.5· 4·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
49
 
 17 
 23 
 
29
 
0.2
 
1.21
   [1S0-00]
 −      6.8         −
 
 
49
 −
 
 
2
7
 =−=−7
 
 
1.21
 −
 
 
2
1.1
 =−=−1.1
 
(1)
 
 17 
 23 
 
29
 
0.2
       
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
5
 
5
1×
 
5
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(2) 
 
3
5
   [1P1-00]
 
 
 
3
 
5
×
 
15
 ==
 
 
5
 
5
×
5
(1)
 
5
 
 
5
(2)
 
15
 
 
5
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
3
   [1N2-00]
 
 
−10
 
3
2
10
 
 3 
 100 
 =−=−
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 2×(−)
 
 
2
2×3
 =−
 
 
12
 =−
 
(1)
 
 3 
 100 
 −
 
(2)
 
12
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
567
   [1N3-00]
 
 
 
2
9×7
 
7
 ==9
 
(2) 
 
50
   [1N3-00]
 
 
 
2
5×2
 
2
 ==5
 
(1)
 
7
 9
 
(2)
 
2
 5
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
5
   [1N0-00]
 ×7
 
 
5
 =7
 
(2) 
 
9
 
3
   [1N1-00]
 ÷
 
 
9÷3
 =
 
 
3
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 −2＋6
 
 
2
 =4
 
(4) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 −7−9
 
 
5
 
5
 =−7×5−9×2
 
 
5
 =−53
 
(5) 
 
125
 
20
   [1Q1-00]
 −8
 
 
5
 
5
 =5−8×2
 
 
5
 =−11
 
(6) 
1
 
12
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
12
1
 
3
 =＋9×2
 
 
3
2
 
3
 
3
 =＋9×2
 
2×3
 109 
 
3
 =
  6 
(1)
 
5
 7
 
(2)
 
3
 
 
(3)
 
2
 4
 
(4)
 
5
 −53
 
(5)
 
5
 −11
 
(6)
 109 
 
3
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
 
7
1
   [1Q2-00]
 −7＋
 
 
28
 
7
1
 =−7＋
 
 
7
2
 
7
 
7
 =−7＋
 
2×7
 97 
 
7
 =−
  14 
(2) 
1
 
27
   [1Q2-00]
 ＋9
 
 
3
1
 
3
 =＋9×3
 
 
3
 
3
 
3
 =＋9×3
 
3
 82 
 
3
 =
  3 
(3) 
 
175
 
28
   [1Q3-00]
 (＋2)
 
 
7
 
7
 =5(2＋2)
 
 
7
 =10×7＋10
 
 
7
 =70＋10
 
(4) 
 
28
 
5
 
28
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
7
 
5
 
7
 =2(＋2)
 
 
35
 =2＋4×7
 
 
35
 =2＋28
 
(5) 
 
 8 
 5 
 1 
 
 2 
 5 
   [1Q3-20]
 (−＋)
  2 
 
 2 
 5 
 1 
 
 2 
 5 
 =2(−＋)
  2 
 
 2 
 5 
 2 
 =−＋2×
  5 
 1 
 
10
 4 
 =−＋
  5  5 
(6) 
 
5
 
2
 
5
 
2
   [1Q4-00]
 (＋)(−)
 
 =5−2
 
 =3
 
(7) 
 
3
 
5
 
3
 
5
   [1Q4-00]
 (−)(＋)
 
 =3−5
 
 =−2
 
(8) 
 
 8 
 3 
 5 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 −−
  7 
 
 2 
 3 
 5 
 
 2 
 3 
 =−2−×5
  7 
 39 
 
 2 
 3 
 =−
  7 
 13 
 
6
 =−
  7 
(9) 
 
 2 
 5 
 4 
2
   [1Q4-20]
 (−)
  5 
 2  8 
 
 2 
 5 
 16 
 =−＋
  5  5  25 
 26  8 
 
10
 =−
  25  25 
(1)
 97 
 
7
 −
  14 
(2)
 82 
 
3
 
  3 
(3)
 
7
 70＋10
 
(4)
 
35
 2＋28
 
(5)
 1 
 
10
 4 
 −＋
  5  5 
(6)
 3
 
(7)
 −2
 
(8)
 13 
 
6
 −
  7 
(9)
 26  8 
 
10
 −
  25  25 
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【解答例】
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
245
 
 
 
2
7×5
 
5
 ==7
 
 =7×2.24
 
 =15.68
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
10
 
 
 
2×5
 =
 
 =1.41×2.24
 
 =3.1584
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 252 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
6
6×7
6×7
 53 
 =
  840 
(1)
 15.68
 
(2)
 3.1584
 
(3)
 53 
 
  840 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
27
a
   [1S2-00]
 
 
 
3
3
a
 =
 
 
3
a
 =3
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
175
a
   [1S2-00]
 
 
 
2
5×7
a
 =
 
 
7
a
 =5
 
最小のaは  
 a=7
 
(1)
 3
 
(2)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−2xy＋y
 
    
2
2
 x−2xy＋y
 
2
 =(x−y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
5
2
 =(2)
 
 
 
 =20
 
(2) 
 
3
 
7
 
3
 
7
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 
3
 
7
 =(＋＋−)×{＋−(−)}
 
 
 
 
3
 
7
 =2×2
 
 
 
 
21
 =4
 
(3) 
 
7
 
5
のとき
 x＋y=，x−y=
 
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 xy
 
    
 (x＋y)＋(x−y)
 
 
7
 
5
 =＋
 
 x
 
 1 
 
7
 
5
 =(＋)
  2 
 (x＋y)−(x−y)
 
 
7
 
5
 =−
 
 y
 
 1 
 
7
 
5
 =(−)
  2 
 xy
 
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
 
5
 1 
 
7
2
 
5
2
 1 
 =(＋)×(−)=(−)=
  2  2  4  2 
(1)
 20
 
(2)
 
21
 4
 
(3)
 1 
 
  2 
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