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平方根
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−11)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
 23 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 64 
 49 
 
 81 
 64 
   [1M0-20]
      
 
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4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
2.54
 
17.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1)
(2)
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  10    [1S1-00]
 
  11 
(2)  67    [1S1-00]
 
  74 
(1)
(2)
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
 19 
 17 
 
3.1
 
17
 
0.09
   [1S0-00]
 π            −   
 
(1)
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
(2) 
 
2
13
   [1P1-00]
 
 
(1)
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8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 8
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 8×(−)
 
(1)
(2)
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
(2) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
(1)
(2)
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 4−8
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 ＋5
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋4
 
(6) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 −3＋
 
 
8
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11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
175
(3) 
 
28
 
28
   [1Q3-00]
 (＋3)
 
(4) 
 
8
 
2
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 18 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−7)
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−7)
 
(8)  1 
 
 8 
 3 
 1 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  2  3 
(9) 
 
 3 
 7 
 2 
 
 3 
 7 
 5    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  9  8 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
300
 
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
40
 
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
(1)
(2)
(3)
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
(1)
(2)
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14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
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(2)
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【解答例】
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1
次の平方根を求めなさい
1
1点×4
(1)    [1L0-01]
 64
 
(2)    [1L0-11]
 1.21
 
(3)  16    [1L0-21]
 
  9 
(4)    [1L1-01]
 13
 
(1)
 ±8
 
(2)
 ±1.1
 
(3)
 4 
 ±
  3 
(4) ±√13
2
次の値を求めなさい
2
1点×6
(1) 
 
9
   [1L2-01]
 −
 
(2) 
 
1.21
   [1L2-11]
 
 
(3) 
 
 1 
 9 
   [1L2-21]
 
 
(4) 
 
2
(−11)
   [1L3-02]
 
 
(5) 
 
0.7
2
   [1L3-12]
 
 
(6) 
 
 2 
 23 
2
   [1L3-22]
 −
 
(1)
 −3
 
(2)
 1.1
 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 11
 
(5)
 0.7
 
(6)
 2 
 −
  23 
3
次の数の大小を，等号または不等号を使って表しなさい
3
1点×3
(1) 
 
25
 
16
   [1M0-00]
 −     
 
(2) 
 
0.36
 
0.25
   [1M0-10]
 −     −
 
(3) 
 
 64 
 49 
 
 81 
 64 
   [1M0-20]
      
 
(1)
 
25
 
16
 −＜
 
(2)
 
0.36
 
0.25
 −＜−
 
(3)
 
 64 
 49 
 
 81 
 64 
 ＞
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
4
次の条件における自然数 a を，すべて求めなさい
4
3点×2
(1) 
 
a
   [1M1-00]
 1＜＜2
 
(2) 
 
2.54
 
17.6
   [1M1-10]
 ＜a＜
 
(1) 2 , 3
(2) 2 , 3 , 4
5
次の数を，循環小数で表しなさい
5
2点×2
(1)  10    [1S1-00]
 
  11 
 =0.9090909090909…
 =0.9· 0·
(2)  67    [1S1-00]
 
  74 
 =0.9054054054054…
 =0.90· 54·
(1)  0.9· 0·
(2)  0.90· 54·
6
次の数のうち無理数を選びなさい
6
2点(完答)
(1) 
 
121
 
 19 
 17 
 
3.1
 
17
 
0.09
   [1S0-00]
 π            −   
 
 
121
 
 
 
2
11
 ==11
 
 
0.09
 
 
 
2
0.3
 ==0.3
 
(1)
 
 19 
 17 
 
3.1
 
17
 π         −
 
7
次の数を有理化しなさい
7
2点×2
(1) 
1
   [1P0-00]
 
 
 
13
 
13
1×
 
13
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(2) 
 
2
13
   [1P1-00]
 
 
 
2
 
13
×
 
26
 ==
 
 
13
 
13
×
13
(1)
 
13
 
 
13
(2)
 
26
 
 
13
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
8
√a の形に変形しなさい
8
2点×2
(1) 
 
2
   [1N2-00]
 8
 
 
2
8×2
 =
 
 
128
 =
 
(2) 
 
3
   [1N2-00]
 8×(−)
 
 
2
8×3
 =−
 
 
192
 =−
 
(1)
 
128
 
 
(2)
 
192
 −
 
9
√   の中をできるだけ簡単な数にしなさい
9
2点×2
(1) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
(2) 
 
28
   [1N3-00]
 
 
 
2
2×7
 
7
 ==2
 
(1)
 
7
 2
 
(2)
 
7
 2
 
10
計算しなさい
10
2点×6
(1) 
 
3
 
3
   [1N0-00]
 ×
 
 
3×3
 =
 
 3
 
(2) 
 
14
 
7
   [1N1-00]
 ÷
 
 
14÷7
 =
 
 
2
 =
 
(3) 
 
2
 
2
   [1Q0-00]
 4−8
 
 
2
 =−4
 
(4) 
 
27
 
75
   [1Q1-00]
 ＋5
 
 
3
 
3
 =3＋5×5
 
 
3
 =28
 
(5) 
 
18
 
50
   [1Q1-00]
 ＋4
 
 
2
 
2
 =3＋4×5
 
 
2
 =23
 
(6) 
 
2
1
   [1Q2-00]
 −3＋
 
 
8
 
2
1
 =−3＋
 
 
2
2
 
2
 
2
 =−3＋
 
2×2
 11 
 
2
 =−
  4 
(1)
 3
 
(2)
 
2
 
 
(3)
 
2
 −4
 
(4)
 
3
 28
 
(5)
 
2
 23
 
(6)
 11 
 
2
 −
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
11
計算しなさい
11
3点×9
(1) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
7
 
7
 
7
 
7
 =＋
 
7
7
 2 
 
7
 =
  7 
(2) 
1
1
   [1Q2-00]
 ＋
 
 
28
 
175
1
1
 =＋
 
 
7
2
 
7
5
 
7
 
7
 =＋
 
2×7
5×7
 1 
 
7
 =
  10 
(3) 
 
28
 
28
   [1Q3-00]
 (＋3)
 
 
7
 
7
 =2(2＋3)
 
 
7
 =4×7＋6
 
 
7
 =28＋6
 
(4) 
 
8
 
2
 
3
   [1Q3-00]
 (＋)
 
 
2
 
2
 
3
 =2(＋)
 
 
6
 =2×2＋2
 
 
6
 =4＋2
 
(5) 
 
 2 
 5 
 
 18 
 5 
 
 5 
 7 
   [1Q3-20]
 (＋)
 
 
 2 
 5 
 
 2 
 5 
 
 5 
 7 
 =(3＋)
 
 2 
 
 2 
 7 
 =3×＋
  5 
 6 
 
14
 =＋
  5 
7
(6) 
 
7
2
   [1Q4-00]
 (−7)
 
 
7
 =7−14＋49
 
 
7
 =56−14
 
(7) 
 
3
2
   [1Q4-00]
 (−7)
 
 
3
 =3−14＋49
 
 
3
 =52−14
 
(8)  1 
 
 8 
 3 
 1 
 
 50 
 3 
   [1Q1-20]
 ＋
  2  3 
 1 
 
 2 
 3 
 1 
 
 2 
 3 
 =×2＋×5
  2  3 
 8 
 
 2 
 3 
 =
  3 
 8 
 
6
 =
  9 
(9) 
 
 3 
 7 
 2 
 
 3 
 7 
 5    [1Q4-20]
 (＋)(−)
  9  8 
 3  29 
 
 3 
 7 
 5 
 =−−
  7  72  36 
 73  29 
 
21
 =−
  252  504 
(1)
 2 
 
7
 
  7 
(2)
 1 
 
7
 
  10 
(3)
 
7
 28＋6
 
(4)
 
6
 4＋2
 
(5)
 6 
 
14
 ＋
  5 
7
(6)
 
7
 56−14
 
(7)
 
3
 52−14
 
(8)
 8 
 
6
 
  9 
(9)
 73  29 
 
21
 −
  252  504 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
12
次の問に答えなさい
12
3点×3
(1)  √3＝1.73として次の値を求めなさい．   [1R0-00]
 
300
 
 
 
2
10×3
 
3
 ==10
 
 =10×1.73
 
 =17.3
 
(2)  √2＝1.41，√5＝2.24として次の値を求めなさい．   [1R1-00]
 
40
 
 
 
2
2×2×5
 =
 
 =2×1.41×2.24
 
 =6.3168
 
(3)  √7＝2.65として次の値を求めなさい．   [1R2-00]
 
 1 
 343 
 
 
1
 
7
2.65
 ===
 
 
7
7
7×7
7×7
 53 
 =
  980 
(1)
 17.3
 
(2)
 6.3168
 
(3)
 53 
 
  980 
13
次の数が自然数となるような自然数 a のうち最も小さい値を求めなさい
13
3点×2
(1) 
 
147a
   [1S2-00]
 
 
 
2
7×3×a
 =
 
 
3a
 =7
 
最小のaは  
 a=3
 
(2) 
 
125a
   [1S2-00]
 
 
 
3
5a
 =
 
 
5a
 =5
 
最小のaは  
 a=5
 
(1)
 3
 
(2)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
14
次の問に答えなさい
14
3点×3
(1) 
 
7
 
3
 
7
 
3
のとき
 x=＋，y=−
 
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 (x−y)
 
    
2
 (x−y)
 
 
7
 
3
 
7
 
3
2
 ={＋−(−)}
 
 
 
 
3
2
 =(2)
 
 
 
 =12
 
(2) 
 
2
 
5
 
2
 
5
のとき
 x=＋，y=−
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x＋2xy＋y
 
    
2
2
 x＋2xy＋y
 
2
 =(x＋y)
 
 
 
 
2
 
5
 
2
 
5
2
 =(＋＋−)
 
 
 
 
2
2
 =(2)
 
 
 
 =8
 
(3) 
 
3
 
7
のとき
 x＋y=，x−y=
 
2
2
を求めなさい．   [1Q5-0z]
 x−y
 
    
2
2
 x−y
 
 =(x＋y)(x−y)
 
 
 
 
3
 
7
 =×
 
 
 
 
21
 =
 
(1)
 12
 
(2)
 8
 
(3)
 
21
 
 
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