[文字サイズの変更]
 
数学クラブ
標本調査
定期試験対策テスト    時間 30分        1/5 ページ
1
次の空欄に適する語を書きなさい.   [3B0-00]
1
3点×7
(1) ある集団の性質を調べるのに,その集団のすべてについて調べることを            という.

(2) ある集団の一部を取り出して調査し,全体の性質を推測する調査を            という.

(3) (2)の調査をするとき,性質を調べたい集団全体を         という.

(4) (2)の調査をするとき,性質を調べたい集団全体の個数を                     という.

(5) (2)の調査をするとき,調査のために取り出した一部の資料を      という.

(6) (2)の調査をするとき,調査のために取り出した一部の資料の個数を                  という.

(7) (2)の調査をするとき,母集団からかたよりなく標本を選ぶことを                        という.

空欄に記入
2
次の問に答えなさい.   [3B1-0z]
2
4点×2
(1)  ある中学校の3年生 232 人に,睡眠時間の調査するために,39 人を選び調査をすることにしました.標本の大きさはいくらですか.
(2)  ある中学校の3年生 284 人に,学習時間の調査するために,41 人を選び調査をすることにしました.この調査の母集団はなんですか.
(1)
(2)
@2021    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
標本調査
定期試験対策テスト        2/5 ページ
3
次の調査で全数調査と標本調査のどちらが適切か答えなさい.   [3B2-0z]
3
3点×4
(1)  新聞社による選挙の出口調査
(2)  琵琶湖のフナの数
(3)  高校の入学試験
(4)  湖に生息する微生物の調査
(1)
(2)
(3)
(4)
4
次の空欄に適する語を書きなさい.   [3B3-0z]
4
4点×3
(1)  ある中学校の3年生 292 人に,音楽会で歌いたい曲を調査するために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 3年生292人に通し番号をつけ乱数表を使って35人を選ぶ
      (イ) 1組だけを選ぶ
      (ウ) くじ引きで35人を選ぶ
      (エ) 男子だけを選ぶ
(2)  ある中学校の3年生 250 人に,睡眠時間を調査するために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 学習時間の多い順に並べ多い方から50人選ぶ
      (イ) 生徒250人に1〜250のでたらめな番号を付け1〜50の番号を付けられた人を選ぶ
      (ウ) 生徒250人に1〜250のでたらめな番号を付け素数に該当する50人を選ぶ
(3)  ある中学校の生徒 230 人に,学習時間を調査するために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 3年生だけを選ぶ
      (イ) 生徒230人に番号の書かれたカードを引かせて通し番号をつけ,5の倍数に該当する46人を選ぶ
      (ウ) 生徒230人に通し番号をつけ,5の倍数に該当する46人から女子だけを選ぶ
(1)
(2)
(3)
@2021    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
標本調査
定期試験対策テスト        3/5 ページ
5
次の問に答えなさい.   [3B4-00]
5
(1)5点 (2)6点
先週の読書週間で1日に本を読んだ時間を調査しました.平均を求めるため標本調査をすることにしました.

番号読書時間[分]番号読書時間[分]番号読書時間[分]
13711402150
23512442246
35013302349
43214272411
53315212535
64216392633
73017172726
83818322819
95319232939
102520483019


この表から,標本として次の番号の10人を選びました.
      1 , 4 , 5 , 6 , 8 , 11 , 19 , 20 , 23 , 27



1. 標本を選ぶときに,注意すべきことを書きなさい.





2. 標本から母集団の平均値を推測しなさい.



(1)
(2)
@2021    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
標本調査
定期試験対策テスト        4/5 ページ
6
次の問に答えなさい.   [3C0-0z]
6
6点×3
(1)  ほうれんそうの種が 7000 個あります.品質の調査をするために,200 個を無作為に抽出し 発芽のテストをしたところ,100個が発芽しました.この調査から,ほうれんそうの種 7000 個のうち,発芽する個数を推測しなさい.
(2)  白いカードと赤いカードが,あわせて 1800 枚あります.カードを良くきってから,200 枚引いたところ,20枚が赤いカードでした.このことから,赤いカードの枚数を推測しなさい.
(3)  ある工場で1日に生産される製品 4000 個について,品質の調査をするために,500 個を無作為に抽出し調査したところ,そのうち,4個が不良品でした.この調査から,この工場で,1日に生産される製品のうち,不良品となる個数を推測しなさい.
(1)
(2)
(3)
@2021    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
標本調査
定期試験対策テスト        5/5 ページ
7
次の問に答えなさい.   [3C1-0z]
7
6点×3
(1)  ペットボトルのキャップを多く集めました.そのうち 200 個が緑色のキャップでした.集めたキャップを全部袋に入れ,その中から,370 個のキャップを無作為に抽出したところ,緑色のキャップが50個含まれていました.集めたキャップの個数は,およそ何個と推測されますか.
(2)  袋の中に白玉だけが入っている.多くて数えきれないので,同じ大きさの黒玉 200 個を白玉が入っている袋に入れ,そこから,400 個を無作為に抽出したところ,50個の黒玉が含まれていました.この調査から,はじめに袋に入っていた白玉の数を推測しなさい.
(3)  袋の中に白い碁石と黒い碁石があわせて 200 個入っています.この袋から,無作為に碁石を取り出すと白い碁石 10 個,黒い碁石 10 個でした.この袋に入っていた白い碁石の数を推測しなさい.
(1)
(2)
(3)
@2021    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 30分        1/5 ページ
1
次の空欄に適する語を書きなさい.   [3B0-00]
1
3点×7
(1) ある集団の性質を調べるのに,その集団のすべてについて調べることを 全数調査 という.

(2) ある集団の一部を取り出して調査し,全体の性質を推測する調査を 標本調査 という.

(3) (2)の調査をするとき,性質を調べたい集団全体を 母集団 という.

(4) (2)の調査をするとき,性質を調べたい集団全体の個数を 母集団の大きさ という.

(5) (2)の調査をするとき,調査のために取り出した一部の資料を 標本 という.

(6) (2)の調査をするとき,調査のために取り出した一部の資料の個数を 標本の大きさ という.

(7) (2)の調査をするとき,母集団からかたよりなく標本を選ぶことを 無作為に抽出する という.

空欄に記入
2
次の問に答えなさい.   [3B1-0z]
2
4点×2
(1)  ある中学校の3年生 232 人に,睡眠時間の調査するために,39 人を選び調査をすることにしました.標本の大きさはいくらですか.
(2)  ある中学校の3年生 284 人に,学習時間の調査するために,41 人を選び調査をすることにしました.この調査の母集団はなんですか.
(1) 39人
(2) ある中学校の3年生
@2021    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/5 ページ
3
次の調査で全数調査と標本調査のどちらが適切か答えなさい.   [3B2-0z]
3
3点×4
(1)  新聞社による選挙の出口調査
(2)  琵琶湖のフナの数
(3)  高校の入学試験
(4)  湖に生息する微生物の調査
(1) 標本調査
(2) 標本調査
(3) 全数調査
(4) 標本調査
4
次の空欄に適する語を書きなさい.   [3B3-0z]
4
4点×3
(1)  ある中学校の3年生 292 人に,音楽会で歌いたい曲を調査するために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 3年生292人に通し番号をつけ乱数表を使って35人を選ぶ
      (イ) 1組だけを選ぶ
      (ウ) くじ引きで35人を選ぶ
      (エ) 男子だけを選ぶ
(2)  ある中学校の3年生 250 人に,睡眠時間を調査するために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 学習時間の多い順に並べ多い方から50人選ぶ
      (イ) 生徒250人に1〜250のでたらめな番号を付け1〜50の番号を付けられた人を選ぶ
      (ウ) 生徒250人に1〜250のでたらめな番号を付け素数に該当する50人を選ぶ
(3)  ある中学校の生徒 230 人に,学習時間を調査するために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 3年生だけを選ぶ
      (イ) 生徒230人に番号の書かれたカードを引かせて通し番号をつけ,5の倍数に該当する46人を選ぶ
      (ウ) 生徒230人に通し番号をつけ,5の倍数に該当する46人から女子だけを選ぶ
(1) ア ウ
(2) イ ウ
(3)
@2021    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/5 ページ
5
次の問に答えなさい.   [3B4-00]
5
(1)5点 (2)6点
先週の読書週間で1日に本を読んだ時間を調査しました.平均を求めるため標本調査をすることにしました.

番号読書時間[分]番号読書時間[分]番号読書時間[分]
13711402150
23512442246
35013302349
43214272411
53315212535
64216392633
73017172726
83818322819
95319232939
102520483019


この表から,標本として次の番号の10人を選びました.
      1 , 4 , 5 , 6 , 8 , 11 , 19 , 20 , 23 , 27



1. 標本を選ぶときに,注意すべきことを書きなさい.





2. 標本から母集団の平均値を推測しなさい.

37323342384023484926
 平均==36.8
 
10
(1) 無作為に抽出すること
(2)
およそ
 36.8
 
@2021    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/5 ページ
6
次の問に答えなさい.   [3C0-0z]
6
6点×3
(1)  ほうれんそうの種が 7000 個あります.品質の調査をするために,200 個を無作為に抽出し 発芽のテストをしたところ,100個が発芽しました.この調査から,ほうれんそうの種 7000 個のうち,発芽する個数を推測しなさい.

このほうれんそうの種が発芽する確率は
100
 1 
 このほうれんそうの種が発芽する確率==
 
200
 2 
よって,このほうれんそうの種が発芽する個数は
 1 
 このほうれんそうの種が発芽する個数=×7000=3500
  2 
(2)  白いカードと赤いカードが,あわせて 1800 枚あります.カードを良くきってから,200 枚引いたところ,20枚が赤いカードでした.このことから,赤いカードの枚数を推測しなさい.

赤いカードを引く確率は
20
 1 
 赤いカードを引く確率==
 
200
 10 
よって,赤いカードの枚数は
 1 
 赤いカードの枚数=×1800=180
  10 
(3)  ある工場で1日に生産される製品 4000 個について,品質の調査をするために,500 個を無作為に抽出し調査したところ,そのうち,4個が不良品でした.この調査から,この工場で,1日に生産される製品のうち,不良品となる個数を推測しなさい.

不良品の発生する確率は
4
 1 
 不良品の発生する確率==
 
500
 125 
よって,この工場で1日に発生する不良品の個数は
 1 
 この工場で1日に発生する不良品の個数=×4000=32
  125 
(1)
およそ
 3500
 
(2)
およそ
 180
 
(3)
およそ
 32
 
@2021    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/5 ページ
7
次の問に答えなさい.   [3C1-0z]
7
6点×3
(1)  ペットボトルのキャップを多く集めました.そのうち 200 個が緑色のキャップでした.集めたキャップを全部袋に入れ,その中から,370 個のキャップを無作為に抽出したところ,緑色のキャップが50個含まれていました.集めたキャップの個数は,およそ何個と推測されますか.

集めたキャップの個数を x とする.
    
 x200
 
 =37050
 
 x
 
200×370
 =
 
50
 x
 
 =1480
 
(2)  袋の中に白玉だけが入っている.多くて数えきれないので,同じ大きさの黒玉 200 個を白玉が入っている袋に入れ,そこから,400 個を無作為に抽出したところ,50個の黒玉が含まれていました.この調査から,はじめに袋に入っていた白玉の数を推測しなさい.

はじめに袋に入っていた白玉の数を x とする.
    
 x200
 
 =(40050)50
 
 x
 
200×(40050)
 =
 
50
 x
 
 =1400
 
(3)  袋の中に白い碁石と黒い碁石があわせて 200 個入っています.この袋から,無作為に碁石を取り出すと白い碁石 10 個,黒い碁石 10 個でした.この袋に入っていた白い碁石の数を推測しなさい.

この袋に入っていた白い碁石の数を x とする.
    
 200x
 
 =(1010)10
 
 x
 
200×10
 =
 
20
 x
 
 =100
 
(1)
およそ
 1480
 
(2)
およそ
 1400
 
(3)
およそ
 100
 
@2021    http://sugaku.club/