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標本調査
定期試験対策テスト    時間 30分        1/5 ページ
1
次の空欄に適する語を書きなさい.   [3B0-00]
1
3点×7
(1) ある集団の性質を調べるのに,その集団のすべてについて調べることを            という.

(2) ある集団の一部を取り出して調査し,全体の性質を推測する調査を            という.

(3) (2)の調査をするとき,性質を調べたい集団全体を         という.

(4) (2)の調査をするとき,性質を調べたい集団全体の個数を                     という.

(5) (2)の調査をするとき,調査のために取り出した一部の資料を      という.

(6) (2)の調査をするとき,調査のために取り出した一部の資料の個数を                  という.

(7) (2)の調査をするとき,母集団からかたよりなく標本を選ぶことを                        という.

空欄に記入
2
次の問に答えなさい.   [3B1-0z]
2
4点×2
(1)  ある小学校の児童 248 人に,好きな食べ物を調査するために,70 人を選び調査をすることにしました.標本の大きさはいくらですか.
(2)  ある小学校の児童 293 人に,好きな食べ物を調査するために,50 人を選び調査をすることにしました.この調査の母集団はなんですか.
(1)
(2)
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標本調査
定期試験対策テスト        2/5 ページ
3
次の調査で全数調査と標本調査のどちらが適切か答えなさい.   [3B2-0z]
3
3点×4
(1)  学校の健康診断
(2)  琵琶湖のフナの数
(3)  テレビの視聴率調査
(4)  湖に生息する微生物の調査
(1)
(2)
(3)
(4)
4
次の空欄に適する語を書きなさい.   [3B3-0z]
4
4点×3
(1)  ある中学校の2年生 189 人に,修学旅行での行程について希望を調べるために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 2年生189人から先生が無作為に43人を選ぶ
      (イ) 各クラスから7人ずつじゃんけんで選ぶ
      (ウ) 2年生189人に通し番号をつけコンピュータを使った乱数によって43人を選ぶ
      (エ) バスケットボール部の部員を選ぶ
(2)  ある中学校の生徒 290 人に,学習時間を調査するために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 3年生だけを選ぶ
      (イ) 生徒290人に番号の書かれたカードを引かせて通し番号をつけ,5の倍数に該当する58人を選ぶ
      (ウ) 生徒290人に番号の書かれたカードを引かせて通し番号をつけ,素数に該当する58人を選ぶ
(3)  ある中学校の3年生 260 人に,睡眠時間を調査するために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 学習時間の多い順に並べ多い方から52人選ぶ
      (イ) 学習時間の多い順に並べ少ない方から52人選ぶ
      (ウ) 生徒260人に1〜260のでたらめな番号を付け1〜52の番号を付けられた人を選ぶ
(1)
(2)
(3)
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標本調査
定期試験対策テスト        3/5 ページ
5
次の問に答えなさい.   [3B4-00]
5
(1)5点 (2)6点
クラスの国語のテストの点数です.平均を求めるため標本調査をすることにしました.

番号点数[点]番号点数[点]番号点数[点]
12011392174
24812512249
35013152330
47114262459
51615632542
66016612664
73217742769
89618432897
91319212932
105220383056


この表から,標本として次の番号の10人を選びました.
      9 , 10 , 11 , 13 , 16 , 17 , 19 , 22 , 24 , 28



1. 標本を選ぶときに,注意すべきことを書きなさい.





2. 標本から母集団の平均値を推測しなさい.



(1)
(2)
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標本調査
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6
次の問に答えなさい.   [3C0-0z]
6
6点×3
(1)  古いコンクリートブロックが 9000 個あります.品質の調査をするために,200 個を無作為に抽出し 強度試験をしたところ,80個が強度不足であることが分かりました.この試験から,コンクリートブロック 9000 個のうち,強度が不足する個数を推測しなさい.
(2)  白いカードと赤いカードが,あわせて 1500 枚あります.カードを良くきってから,100 枚引いたところ,20枚が赤いカードでした.このことから,赤いカードの枚数を推測しなさい.
(3)  ある工場で1日に生産される製品 6000 個について,品質の調査をするために,400 個を無作為に抽出し調査したところ,そのうち,5個が不良品でした.この調査から,この工場で,1日に生産される製品のうち,不良品となる個数を推測しなさい.
(1)
(2)
(3)
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標本調査
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7
次の問に答えなさい.   [3C1-0z]
7
6点×3
(1)  ペットボトルのキャップを多く集めました.そのうち 400 個が緑色のキャップでした.集めたキャップを全部袋に入れ,その中から,480 個のキャップを無作為に抽出したところ,緑色のキャップが40個含まれていました.集めたキャップの個数は,およそ何個と推測されますか.
(2)  袋の中に白玉だけが入っている.多くて数えきれないので,同じ大きさの黒玉 200 個を白玉が入っている袋に入れ,そこから,400 個を無作為に抽出したところ,40個の黒玉が含まれていました.この調査から,はじめに袋に入っていた白玉の数を推測しなさい.
(3)  袋の中に白玉と黒玉があわせて 20000 個入っています.この袋から,標本として 500 個を無作為に取り出して白玉の数を数えると40個でした.この袋に入っていた白玉の数を推測しなさい.
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 30分        1/5 ページ
1
次の空欄に適する語を書きなさい.   [3B0-00]
1
3点×7
(1) ある集団の性質を調べるのに,その集団のすべてについて調べることを 全数調査 という.

(2) ある集団の一部を取り出して調査し,全体の性質を推測する調査を 標本調査 という.

(3) (2)の調査をするとき,性質を調べたい集団全体を 母集団 という.

(4) (2)の調査をするとき,性質を調べたい集団全体の個数を 母集団の大きさ という.

(5) (2)の調査をするとき,調査のために取り出した一部の資料を 標本 という.

(6) (2)の調査をするとき,調査のために取り出した一部の資料の個数を 標本の大きさ という.

(7) (2)の調査をするとき,母集団からかたよりなく標本を選ぶことを 無作為に抽出する という.

空欄に記入
2
次の問に答えなさい.   [3B1-0z]
2
4点×2
(1)  ある小学校の児童 248 人に,好きな食べ物を調査するために,70 人を選び調査をすることにしました.標本の大きさはいくらですか.
(2)  ある小学校の児童 293 人に,好きな食べ物を調査するために,50 人を選び調査をすることにしました.この調査の母集団はなんですか.
(1) 70人
(2) ある小学校の児童
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【解答例】
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3
次の調査で全数調査と標本調査のどちらが適切か答えなさい.   [3B2-0z]
3
3点×4
(1)  学校の健康診断
(2)  琵琶湖のフナの数
(3)  テレビの視聴率調査
(4)  湖に生息する微生物の調査
(1) 全数調査
(2) 標本調査
(3) 標本調査
(4) 標本調査
4
次の空欄に適する語を書きなさい.   [3B3-0z]
4
4点×3
(1)  ある中学校の2年生 189 人に,修学旅行での行程について希望を調べるために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 2年生189人から先生が無作為に43人を選ぶ
      (イ) 各クラスから7人ずつじゃんけんで選ぶ
      (ウ) 2年生189人に通し番号をつけコンピュータを使った乱数によって43人を選ぶ
      (エ) バスケットボール部の部員を選ぶ
(2)  ある中学校の生徒 290 人に,学習時間を調査するために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 3年生だけを選ぶ
      (イ) 生徒290人に番号の書かれたカードを引かせて通し番号をつけ,5の倍数に該当する58人を選ぶ
      (ウ) 生徒290人に番号の書かれたカードを引かせて通し番号をつけ,素数に該当する58人を選ぶ
(3)  ある中学校の3年生 260 人に,睡眠時間を調査するために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 学習時間の多い順に並べ多い方から52人選ぶ
      (イ) 学習時間の多い順に並べ少ない方から52人選ぶ
      (ウ) 生徒260人に1〜260のでたらめな番号を付け1〜52の番号を付けられた人を選ぶ
(1) ア イ ウ
(2) イ ウ
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/5 ページ
5
次の問に答えなさい.   [3B4-00]
5
(1)5点 (2)6点
クラスの国語のテストの点数です.平均を求めるため標本調査をすることにしました.

番号点数[点]番号点数[点]番号点数[点]
12011392174
24812512249
35013152330
47114262459
51615632542
66016612664
73217742769
89618432897
91319212932
105220383056


この表から,標本として次の番号の10人を選びました.
      9 , 10 , 11 , 13 , 16 , 17 , 19 , 22 , 24 , 28



1. 標本を選ぶときに,注意すべきことを書きなさい.





2. 標本から母集団の平均値を推測しなさい.

13523915617421495997
 平均==48
 
10
(1) 無作為に抽出すること
(2)
およそ
 48
 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい.   [3C0-0z]
6
6点×3
(1)  古いコンクリートブロックが 9000 個あります.品質の調査をするために,200 個を無作為に抽出し 強度試験をしたところ,80個が強度不足であることが分かりました.この試験から,コンクリートブロック 9000 個のうち,強度が不足する個数を推測しなさい.

このコンクリートブロックの強度が不足するする確率は
80
 2 
 このコンクリートブロックの強度が不足するする確率==
 
200
 5 
よって,強度不足のコンクリートブロックの個数は
 2 
 強度不足のコンクリートブロックの個数=×9000=3600
  5 
(2)  白いカードと赤いカードが,あわせて 1500 枚あります.カードを良くきってから,100 枚引いたところ,20枚が赤いカードでした.このことから,赤いカードの枚数を推測しなさい.

赤いカードを引く確率は
20
 1 
 赤いカードを引く確率==
 
100
 5 
よって,赤いカードの枚数は
 1 
 赤いカードの枚数=×1500=300
  5 
(3)  ある工場で1日に生産される製品 6000 個について,品質の調査をするために,400 個を無作為に抽出し調査したところ,そのうち,5個が不良品でした.この調査から,この工場で,1日に生産される製品のうち,不良品となる個数を推測しなさい.

不良品の発生する確率は
5
 1 
 不良品の発生する確率==
 
400
 80 
よって,この工場で1日に発生する不良品の個数は
 1 
 この工場で1日に発生する不良品の個数=×6000=75
  80 
(1)
およそ
 3600
 
(2)
およそ
 300
 
(3)
およそ
 75
 
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次の問に答えなさい.   [3C1-0z]
7
6点×3
(1)  ペットボトルのキャップを多く集めました.そのうち 400 個が緑色のキャップでした.集めたキャップを全部袋に入れ,その中から,480 個のキャップを無作為に抽出したところ,緑色のキャップが40個含まれていました.集めたキャップの個数は,およそ何個と推測されますか.

集めたキャップの個数を x とする.
    
 x400
 
 =48040
 
 x
 
400×480
 =
 
40
 x
 
 =4800
 
(2)  袋の中に白玉だけが入っている.多くて数えきれないので,同じ大きさの黒玉 200 個を白玉が入っている袋に入れ,そこから,400 個を無作為に抽出したところ,40個の黒玉が含まれていました.この調査から,はじめに袋に入っていた白玉の数を推測しなさい.

はじめに袋に入っていた白玉の数を x とする.
    
 x200
 
 =(40040)40
 
 x
 
200×(40040)
 =
 
40
 x
 
 =1800
 
(3)  袋の中に白玉と黒玉があわせて 20000 個入っています.この袋から,標本として 500 個を無作為に取り出して白玉の数を数えると40個でした.この袋に入っていた白玉の数を推測しなさい.

この袋に入っていた白玉の数を x とする.
    
 20000x
 
 =50040
 
 x
 
20000×40
 =
 
500
 x
 
 =1600
 
(1)
およそ
 4800
 
(2)
およそ
 1800
 
(3)
およそ
 1600
 
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