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標本調査
定期試験対策テスト    時間 30分        1/5 ページ
1
次の空欄に適する語を書きなさい.   [3B0-00]
1
3点×7
(1) ある集団の性質を調べるのに,その集団のすべてについて調べることを            という.

(2) ある集団の一部を取り出して調査し,全体の性質を推測する調査を            という.

(3) (2)の調査をするとき,性質を調べたい集団全体を         という.

(4) (2)の調査をするとき,性質を調べたい集団全体の個数を                     という.

(5) (2)の調査をするとき,調査のために取り出した一部の資料を      という.

(6) (2)の調査をするとき,調査のために取り出した一部の資料の個数を                  という.

(7) (2)の調査をするとき,母集団からかたよりなく標本を選ぶことを                        という.

空欄に記入
2
次の問に答えなさい.   [3B1-0z]
2
4点×2
(1)  ある中学校の生徒 341 人に,好きなすしのネタを調査するために,60 人を選び調査をすることにしました.標本の大きさはいくらですか.
(2)  ある小学校の児童 303 人に,好きな食べ物を調査するために,70 人を選び調査をすることにしました.この調査の母集団はなんですか.
(1)
(2)
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標本調査
定期試験対策テスト        2/5 ページ
3
次の調査で全数調査と標本調査のどちらが適切か答えなさい.   [3B2-0z]
3
3点×4
(1)  きゅうりの残留農薬検査(検査したきゅうりは商品にならない)
(2)  工業部品の強度試験(検査した部品は商品にならない)
(3)  生徒会役員の選挙
(4)  新聞社による選挙の出口調査
(1)
(2)
(3)
(4)
4
次の空欄に適する語を書きなさい.   [3B3-0z]
4
4点×3
(1)  ある中学校の3年生 210 人に,睡眠時間を調査するために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 学習時間の多い順に並べ少ない方から42人選ぶ
      (イ) 生徒210人に1〜210のでたらめな番号を付け1〜42の番号を付けられた人を選ぶ
      (ウ) 生徒210人に1〜210のでたらめな番号を付け素数に該当する42人を選ぶ
(2)  ある中学校の生徒 240 人に,学習時間を調査するために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 3年生だけを選ぶ
      (イ) 生徒240人に番号の書かれたカードを引かせて通し番号をつけ,5の倍数に該当する48人を選ぶ
      (ウ) 生徒240人に番号の書かれたカードを引かせて通し番号をつけ,素数に該当する48人を選ぶ
(3)  ある中学校の3年生 289 人に,音楽会で歌いたい曲を調査するために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 3年生289人に通し番号をつけ乱数さいを使って39人を選ぶ
      (イ) くじ引きで39人を選ぶ
      (ウ) 1組だけを選ぶ
      (エ) 3年生289人に通し番号をつけ乱数表を使って39人を選ぶ
(1)
(2)
(3)
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5
次の問に答えなさい.   [3B4-00]
5
(1)5点 (2)6点
紙飛行機を複数作り,その飛行機に番号をふって各紙飛行機の飛行時間を調査しました.平均を求めるため標本調査をすることにしました.

番号飛行時間[秒]番号飛行時間[秒]番号飛行時間[秒]番号飛行時間[秒]
117112321183117
218121922203224
323132023343318
414141524213415
519151525233516
632162726243621
718172927183724
815182628253817
917191829183916
1019201630194026


この表から,標本として次の番号の10人を選びました.
      1 , 7 , 11 , 14 , 17 , 21 , 32 , 36 , 38 , 40



1. 標本を選ぶときに,注意すべきことを書きなさい.





2. 標本から母集団の平均値を推測しなさい.



(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい.   [3C0-0z]
6
6点×3
(1)  白いカードと赤いカードが,あわせて 800 枚あります.カードを良くきってから,400 枚引いたところ,40枚が赤いカードでした.このことから,赤いカードの枚数を推測しなさい.
(2)  ほうれんそうの種が 6000 個あります.品質の調査をするために,400 個を無作為に抽出し 発芽のテストをしたところ,70個が発芽しました.この調査から,ほうれんそうの種 6000 個のうち,発芽する個数を推測しなさい.
(3)  古いコンクリートブロックが 8000 個あります.品質の調査をするために,400 個を無作為に抽出し 強度試験をしたところ,50個が強度不足であることが分かりました.この試験から,コンクリートブロック 8000 個のうち,強度が不足する個数を推測しなさい.
(1)
(2)
(3)
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標本調査
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7
次の問に答えなさい.   [3C1-0z]
7
6点×3
(1)  袋の中に白玉と黒玉があわせて 40000 個入っています.この袋から,標本として 500 個を無作為に取り出して白玉の数を数えると40個でした.この袋に入っていた白玉の数を推測しなさい.
(2)  ある英和辞典のAからZまでのページ数は 2400 です.この辞典の見出し語の数を調べるため,標本として 50 ページを無作為に選び見出し語の数を数えた.その結果,見出し語は,2450語でした.この辞典の見出し語の数を推測しなさい.
(3)  カードが多数あります.良くきってから 50 枚引き,すべてに印を付けます.それらのカードを戻し,再び良くきってから 20 枚引くと,印のついたカードが,8枚含まれていました.この結果から,カードの枚数を推測しなさい.
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の空欄に適する語を書きなさい.   [3B0-00]
1
3点×7
(1) ある集団の性質を調べるのに,その集団のすべてについて調べることを 全数調査 という.

(2) ある集団の一部を取り出して調査し,全体の性質を推測する調査を 標本調査 という.

(3) (2)の調査をするとき,性質を調べたい集団全体を 母集団 という.

(4) (2)の調査をするとき,性質を調べたい集団全体の個数を 母集団の大きさ という.

(5) (2)の調査をするとき,調査のために取り出した一部の資料を 標本 という.

(6) (2)の調査をするとき,調査のために取り出した一部の資料の個数を 標本の大きさ という.

(7) (2)の調査をするとき,母集団からかたよりなく標本を選ぶことを 無作為に抽出する という.

空欄に記入
2
次の問に答えなさい.   [3B1-0z]
2
4点×2
(1)  ある中学校の生徒 341 人に,好きなすしのネタを調査するために,60 人を選び調査をすることにしました.標本の大きさはいくらですか.
(2)  ある小学校の児童 303 人に,好きな食べ物を調査するために,70 人を選び調査をすることにしました.この調査の母集団はなんですか.
(1) 60人
(2) ある小学校の児童
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【解答例】
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3
次の調査で全数調査と標本調査のどちらが適切か答えなさい.   [3B2-0z]
3
3点×4
(1)  きゅうりの残留農薬検査(検査したきゅうりは商品にならない)
(2)  工業部品の強度試験(検査した部品は商品にならない)
(3)  生徒会役員の選挙
(4)  新聞社による選挙の出口調査
(1) 標本調査
(2) 標本調査
(3) 全数調査
(4) 標本調査
4
次の空欄に適する語を書きなさい.   [3B3-0z]
4
4点×3
(1)  ある中学校の3年生 210 人に,睡眠時間を調査するために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 学習時間の多い順に並べ少ない方から42人選ぶ
      (イ) 生徒210人に1〜210のでたらめな番号を付け1〜42の番号を付けられた人を選ぶ
      (ウ) 生徒210人に1〜210のでたらめな番号を付け素数に該当する42人を選ぶ
(2)  ある中学校の生徒 240 人に,学習時間を調査するために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 3年生だけを選ぶ
      (イ) 生徒240人に番号の書かれたカードを引かせて通し番号をつけ,5の倍数に該当する48人を選ぶ
      (ウ) 生徒240人に番号の書かれたカードを引かせて通し番号をつけ,素数に該当する48人を選ぶ
(3)  ある中学校の3年生 289 人に,音楽会で歌いたい曲を調査するために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 3年生289人に通し番号をつけ乱数さいを使って39人を選ぶ
      (イ) くじ引きで39人を選ぶ
      (ウ) 1組だけを選ぶ
      (エ) 3年生289人に通し番号をつけ乱数表を使って39人を選ぶ
(1) イ ウ
(2) イ ウ
(3) ア イ エ
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/5 ページ
5
次の問に答えなさい.   [3B4-00]
5
(1)5点 (2)6点
紙飛行機を複数作り,その飛行機に番号をふって各紙飛行機の飛行時間を調査しました.平均を求めるため標本調査をすることにしました.

番号飛行時間[秒]番号飛行時間[秒]番号飛行時間[秒]番号飛行時間[秒]
117112321183117
218121922203224
323132023343318
414141524213415
519151525233516
632162726243621
718172927183724
815182628253817
917191829183916
1019201630194026


この表から,標本として次の番号の10人を選びました.
      1 , 7 , 11 , 14 , 17 , 21 , 32 , 36 , 38 , 40



1. 標本を選ぶときに,注意すべきことを書きなさい.





2. 標本から母集団の平均値を推測しなさい.

17182315291824211726
 平均==20.8
 
10
(1) 無作為に抽出すること
(2)
およそ
 20.8
 
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次の問に答えなさい.   [3C0-0z]
6
6点×3
(1)  白いカードと赤いカードが,あわせて 800 枚あります.カードを良くきってから,400 枚引いたところ,40枚が赤いカードでした.このことから,赤いカードの枚数を推測しなさい.

赤いカードを引く確率は
40
 1 
 赤いカードを引く確率==
 
400
 10 
よって,赤いカードの枚数は
 1 
 赤いカードの枚数=×800=80
  10 
(2)  ほうれんそうの種が 6000 個あります.品質の調査をするために,400 個を無作為に抽出し 発芽のテストをしたところ,70個が発芽しました.この調査から,ほうれんそうの種 6000 個のうち,発芽する個数を推測しなさい.

このほうれんそうの種が発芽する確率は
70
 7 
 このほうれんそうの種が発芽する確率==
 
400
 40 
よって,このほうれんそうの種が発芽する個数は
 7 
 このほうれんそうの種が発芽する個数=×6000=1050
  40 
(3)  古いコンクリートブロックが 8000 個あります.品質の調査をするために,400 個を無作為に抽出し 強度試験をしたところ,50個が強度不足であることが分かりました.この試験から,コンクリートブロック 8000 個のうち,強度が不足する個数を推測しなさい.

このコンクリートブロックの強度が不足するする確率は
50
 1 
 このコンクリートブロックの強度が不足するする確率==
 
400
 8 
よって,強度不足のコンクリートブロックの個数は
 1 
 強度不足のコンクリートブロックの個数=×8000=1000
  8 
(1)
およそ
 80
 
(2)
およそ
 1050
 
(3)
およそ
 1000
 
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7
次の問に答えなさい.   [3C1-0z]
7
6点×3
(1)  袋の中に白玉と黒玉があわせて 40000 個入っています.この袋から,標本として 500 個を無作為に取り出して白玉の数を数えると40個でした.この袋に入っていた白玉の数を推測しなさい.

この袋に入っていた白玉の数を x とする.
    
 40000x
 
 =50040
 
 x
 
40000×40
 =
 
500
 x
 
 =3200
 
(2)  ある英和辞典のAからZまでのページ数は 2400 です.この辞典の見出し語の数を調べるため,標本として 50 ページを無作為に選び見出し語の数を数えた.その結果,見出し語は,2450語でした.この辞典の見出し語の数を推測しなさい.

この辞典の見出し語の数を x とする.
    
 2400x
 
 =502450
 
 x
 
2400×2450
 =
 
50
 x
 
 =117600
 
(3)  カードが多数あります.良くきってから 50 枚引き,すべてに印を付けます.それらのカードを戻し,再び良くきってから 20 枚引くと,印のついたカードが,8枚含まれていました.この結果から,カードの枚数を推測しなさい.

カードの枚数を x とする.
    
 x50
 
 =208
 
 x
 
50×20
 =
 
8
 x
 
 =125
 
(1)
およそ
 3200
 
(2)
およそ
 117600
 
(3)
およそ
 125
 
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