[文字サイズの変更]
 
数学クラブ
標本調査
定期試験対策テスト    時間 30分        1/5 ページ
1
次の空欄に適する語を書きなさい.   [3B0-00]
1
3点×7
(1) ある集団の性質を調べるのに,その集団のすべてについて調べることを            という.

(2) ある集団の一部を取り出して調査し,全体の性質を推測する調査を            という.

(3) (2)の調査をするとき,性質を調べたい集団全体を         という.

(4) (2)の調査をするとき,性質を調べたい集団全体の個数を                     という.

(5) (2)の調査をするとき,調査のために取り出した一部の資料を      という.

(6) (2)の調査をするとき,調査のために取り出した一部の資料の個数を                  という.

(7) (2)の調査をするとき,母集団からかたよりなく標本を選ぶことを                        という.

空欄に記入
2
次の問に答えなさい.   [3B1-0z]
2
4点×2
(1)  ある中学校の3年生 240 人に,学習時間の調査するために,48 人を選び調査をすることにしました.母集団の大きさはいくらですか.
(2)  ある小学校の児童 317 人に,好きな食べ物を調査するために,70 人を選び調査をすることにしました.標本の大きさはいくらですか.
(1)
(2)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
標本調査
定期試験対策テスト        2/5 ページ
3
次の調査で全数調査と標本調査のどちらが適切か答えなさい.   [3B2-0z]
3
3点×4
(1)  新聞社による選挙の出口調査
(2)  電池の寿命調査(検査した電池は商品にならない)
(3)  生徒会役員の選挙
(4)  釧路湿原の植物の調査
(1)
(2)
(3)
(4)
4
次の空欄に適する語を書きなさい.   [3B3-0z]
4
4点×3
(1)  ある新聞社で世論調査をするために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) コンピュータを使った乱数によって作られた電話番号で1100人を選ぶ
      (イ) 調査員の知人1100人を選んだ
      (ウ) 東京都に住む人から選んだ
(2)  ある中学校の2年生 285 人に,修学旅行での行程について希望を調べるために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 各クラスから9人ずつじゃんけんで選ぶ
      (イ) 2年生285人に通し番号をつけコンピュータを使った乱数によって48人を選ぶ
      (ウ) 立候補によって決める
      (エ) 2年生285人から先生が無作為に48人を選ぶ
(3)  ある中学校の生徒 230 人に,学習時間を調査するために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 生徒230人に通し番号をつけ,5の倍数に該当する46人から女子だけを選ぶ
      (イ) 生徒230人に番号の書かれたカードを引かせて通し番号をつけ,5の倍数に該当する46人を選ぶ
      (ウ) 生徒230人に番号の書かれたカードを引かせて通し番号をつけ,素数に該当する46人を選ぶ
(1)
(2)
(3)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
標本調査
定期試験対策テスト        3/5 ページ
5
次の問に答えなさい.   [3B4-00]
5
(1)5点 (2)6点
クラスの国語のテストの点数です.平均を求めるため標本調査をすることにしました.

番号点数[点]番号点数[点]番号点数[点]
17311792162
26512532246
35413642315
45014412455
52415622558
66616792635
77117472740
86318342854
93519542958
104420343068


この表から,標本として次の番号の10人を選びました.
      2 , 3 , 7 , 8 , 10 , 17 , 20 , 21 , 25 , 29



1. 標本を選ぶときに,注意すべきことを書きなさい.





2. 標本から母集団の平均値を推測しなさい.



(1)
(2)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
標本調査
定期試験対策テスト        4/5 ページ
6
次の問に答えなさい.   [3C0-0z]
6
6点×3
(1)  ある工場で1日に生産される製品 9000 個について,品質の調査をするために,500 個を無作為に抽出し調査したところ,そのうち,2個が不良品でした.この調査から,この工場で,1日に生産される製品のうち,不良品となる個数を推測しなさい.
(2)  白いカードと赤いカードが,あわせて 1200 枚あります.カードを良くきってから,200 枚引いたところ,40枚が赤いカードでした.このことから,赤いカードの枚数を推測しなさい.
(3)  ほうれんそうの種が 2000 個あります.品質の調査をするために,400 個を無作為に抽出し 発芽のテストをしたところ,120個が発芽しました.この調査から,ほうれんそうの種 2000 個のうち,発芽する個数を推測しなさい.
(1)
(2)
(3)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
標本調査
定期試験対策テスト        5/5 ページ
7
次の問に答えなさい.   [3C1-0z]
7
6点×3
(1)  袋の中に白い碁石と黒い碁石があわせて 400 個入っています.この袋から,無作為に碁石を取り出すと白い碁石 3 個,黒い碁石 17 個でした.この袋に入っていた白い碁石の数を推測しなさい.
(2)  袋の中に白玉だけが入っている.多くて数えきれないので,同じ大きさの黒玉 400 個を白玉が入っている袋に入れ,そこから,200 個を無作為に抽出したところ,20個の黒玉が含まれていました.この調査から,はじめに袋に入っていた白玉の数を推測しなさい.
(3)  ある池のフナの総数を調べるために,次の調査をしました.フナを 30 匹つかまえ,すべてに印を付けて池に放す.しばらくしてから,20 匹をつかまえると,印のついた2匹のフナが含まれていました.この調査から,池にいるフナの数を推測しなさい.
(1)
(2)
(3)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 30分        1/5 ページ
1
次の空欄に適する語を書きなさい.   [3B0-00]
1
3点×7
(1) ある集団の性質を調べるのに,その集団のすべてについて調べることを 全数調査 という.

(2) ある集団の一部を取り出して調査し,全体の性質を推測する調査を 標本調査 という.

(3) (2)の調査をするとき,性質を調べたい集団全体を 母集団 という.

(4) (2)の調査をするとき,性質を調べたい集団全体の個数を 母集団の大きさ という.

(5) (2)の調査をするとき,調査のために取り出した一部の資料を 標本 という.

(6) (2)の調査をするとき,調査のために取り出した一部の資料の個数を 標本の大きさ という.

(7) (2)の調査をするとき,母集団からかたよりなく標本を選ぶことを 無作為に抽出する という.

空欄に記入
2
次の問に答えなさい.   [3B1-0z]
2
4点×2
(1)  ある中学校の3年生 240 人に,学習時間の調査するために,48 人を選び調査をすることにしました.母集団の大きさはいくらですか.
(2)  ある小学校の児童 317 人に,好きな食べ物を調査するために,70 人を選び調査をすることにしました.標本の大きさはいくらですか.
(1) 240人
(2) 70人
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/5 ページ
3
次の調査で全数調査と標本調査のどちらが適切か答えなさい.   [3B2-0z]
3
3点×4
(1)  新聞社による選挙の出口調査
(2)  電池の寿命調査(検査した電池は商品にならない)
(3)  生徒会役員の選挙
(4)  釧路湿原の植物の調査
(1) 標本調査
(2) 標本調査
(3) 全数調査
(4) 標本調査
4
次の空欄に適する語を書きなさい.   [3B3-0z]
4
4点×3
(1)  ある新聞社で世論調査をするために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) コンピュータを使った乱数によって作られた電話番号で1100人を選ぶ
      (イ) 調査員の知人1100人を選んだ
      (ウ) 東京都に住む人から選んだ
(2)  ある中学校の2年生 285 人に,修学旅行での行程について希望を調べるために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 各クラスから9人ずつじゃんけんで選ぶ
      (イ) 2年生285人に通し番号をつけコンピュータを使った乱数によって48人を選ぶ
      (ウ) 立候補によって決める
      (エ) 2年生285人から先生が無作為に48人を選ぶ
(3)  ある中学校の生徒 230 人に,学習時間を調査するために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 生徒230人に通し番号をつけ,5の倍数に該当する46人から女子だけを選ぶ
      (イ) 生徒230人に番号の書かれたカードを引かせて通し番号をつけ,5の倍数に該当する46人を選ぶ
      (ウ) 生徒230人に番号の書かれたカードを引かせて通し番号をつけ,素数に該当する46人を選ぶ
(1)
(2) ア イ エ
(3) イ ウ
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/5 ページ
5
次の問に答えなさい.   [3B4-00]
5
(1)5点 (2)6点
クラスの国語のテストの点数です.平均を求めるため標本調査をすることにしました.

番号点数[点]番号点数[点]番号点数[点]
17311792162
26512532246
35413642315
45014412455
52415622558
66616792635
77117472740
86318342854
93519542958
104420343068


この表から,標本として次の番号の10人を選びました.
      2 , 3 , 7 , 8 , 10 , 17 , 20 , 21 , 25 , 29



1. 標本を選ぶときに,注意すべきことを書きなさい.





2. 標本から母集団の平均値を推測しなさい.

65547163444734625858
 平均==55.6
 
10
(1) 無作為に抽出すること
(2)
およそ
 55.6
 
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/5 ページ
6
次の問に答えなさい.   [3C0-0z]
6
6点×3
(1)  ある工場で1日に生産される製品 9000 個について,品質の調査をするために,500 個を無作為に抽出し調査したところ,そのうち,2個が不良品でした.この調査から,この工場で,1日に生産される製品のうち,不良品となる個数を推測しなさい.

不良品の発生する確率は
2
 1 
 不良品の発生する確率==
 
500
 250 
よって,この工場で1日に発生する不良品の個数は
 1 
 この工場で1日に発生する不良品の個数=×9000=36
  250 
(2)  白いカードと赤いカードが,あわせて 1200 枚あります.カードを良くきってから,200 枚引いたところ,40枚が赤いカードでした.このことから,赤いカードの枚数を推測しなさい.

赤いカードを引く確率は
40
 1 
 赤いカードを引く確率==
 
200
 5 
よって,赤いカードの枚数は
 1 
 赤いカードの枚数=×1200=240
  5 
(3)  ほうれんそうの種が 2000 個あります.品質の調査をするために,400 個を無作為に抽出し 発芽のテストをしたところ,120個が発芽しました.この調査から,ほうれんそうの種 2000 個のうち,発芽する個数を推測しなさい.

このほうれんそうの種が発芽する確率は
120
 3 
 このほうれんそうの種が発芽する確率==
 
400
 10 
よって,このほうれんそうの種が発芽する個数は
 3 
 このほうれんそうの種が発芽する個数=×2000=600
  10 
(1)
およそ
 36
 
(2)
およそ
 240
 
(3)
およそ
 600
 
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/5 ページ
7
次の問に答えなさい.   [3C1-0z]
7
6点×3
(1)  袋の中に白い碁石と黒い碁石があわせて 400 個入っています.この袋から,無作為に碁石を取り出すと白い碁石 3 個,黒い碁石 17 個でした.この袋に入っていた白い碁石の数を推測しなさい.

この袋に入っていた白い碁石の数を x とする.
    
 400x
 
 =(173)3
 
 x
 
400×3
 =
 
20
 x
 
 =60
 
(2)  袋の中に白玉だけが入っている.多くて数えきれないので,同じ大きさの黒玉 400 個を白玉が入っている袋に入れ,そこから,200 個を無作為に抽出したところ,20個の黒玉が含まれていました.この調査から,はじめに袋に入っていた白玉の数を推測しなさい.

はじめに袋に入っていた白玉の数を x とする.
    
 x400
 
 =(20020)20
 
 x
 
400×(20020)
 =
 
20
 x
 
 =3600
 
(3)  ある池のフナの総数を調べるために,次の調査をしました.フナを 30 匹つかまえ,すべてに印を付けて池に放す.しばらくしてから,20 匹をつかまえると,印のついた2匹のフナが含まれていました.この調査から,池にいるフナの数を推測しなさい.

池にいるフナの数を x とする.
    
 x30
 
 =202
 
 x
 
30×20
 =
 
2
 x
 
 =300
 
(1)
およそ
 60
 
(2)
およそ
 3600
 
(3)
およそ
 300
 
@2018    http://sugaku.club/