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標本調査
定期試験対策テスト    時間 30分        1/5 ページ
1
次の空欄に適する語を書きなさい.   [3B0-00]
1
3点×7
(1) ある集団の性質を調べるのに,その集団のすべてについて調べることを            という.

(2) ある集団の一部を取り出して調査し,全体の性質を推測する調査を            という.

(3) (2)の調査をするとき,性質を調べたい集団全体を         という.

(4) (2)の調査をするとき,性質を調べたい集団全体の個数を                     という.

(5) (2)の調査をするとき,調査のために取り出した一部の資料を      という.

(6) (2)の調査をするとき,調査のために取り出した一部の資料の個数を                  という.

(7) (2)の調査をするとき,母集団からかたよりなく標本を選ぶことを                        という.

空欄に記入
2
次の問に答えなさい.   [3B1-0z]
2
4点×2
(1)  ある工場で1日に生産される製品 1900 個について,品質の調査をするために,100 個を選び調査しています.母集団の大きさはいくらですか.
(2)  ある工場で1日に生産される製品 1200 個について,品質の調査をするために,200 個を選び調査しています.標本の大きさはいくらですか.
(1)
(2)
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標本調査
定期試験対策テスト        2/5 ページ
3
次の調査で全数調査と標本調査のどちらが適切か答えなさい.   [3B2-0z]
3
3点×4
(1)  釧路湿原の植物の調査
(2)  湖に生息する微生物の調査
(3)  新聞社による選挙の出口調査
(4)  みかんの糖度検査(検査したみかんは商品にならない)
(1)
(2)
(3)
(4)
4
次の空欄に適する語を書きなさい.   [3B3-0z]
4
4点×3
(1)  ある中学校の3年生 230 人に,睡眠時間を調査するために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 生徒230人に1〜230のでたらめな番号を付け素数に該当する46人を選ぶ
      (イ) 学習時間の多い順に並べ多い方から46人選ぶ
      (ウ) 学習時間の多い順に並べ少ない方から46人選ぶ
(2)  ある新聞社で世論調査をするために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 東京都に住む人から選んだ
      (イ) 調査員の知人700人を選んだ
      (ウ) 新聞購読者のリストに通し番号をつけ乱数表によって700人を選ぶ
(3)  ある中学校の生徒 170 人に,学習時間を調査するために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 生徒170人に番号の書かれたカードを引かせて通し番号をつけ,5の倍数に該当する34人を選ぶ
      (イ) 生徒170人に番号の書かれたカードを引かせて通し番号をつけ,素数に該当する34人を選ぶ
      (ウ) 生徒170人に通し番号をつけ,5の倍数に該当する34人から女子だけを選ぶ
(1)
(2)
(3)
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標本調査
定期試験対策テスト        3/5 ページ
5
次の問に答えなさい.   [3B4-00]
5
(1)5点 (2)6点
男子のハンドボール投げの記録です.平均を求めるため標本調査をすることにしました.

番号距離[m]番号距離[m]番号距離[m]番号距離[m]
125111821223124
220122222293224
322132323173325
419142024203424
524152225213520
626161826233626
721172427183718
821181928223826
927192229263929
1023201930284019


この表から,標本として次の番号の10人を選びました.
      1 , 2 , 13 , 14 , 22 , 27 , 30 , 33 , 36 , 39



1. 標本を選ぶときに,注意すべきことを書きなさい.





2. 標本から母集団の平均値を推測しなさい.



(1)
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6
次の問に答えなさい.   [3C0-0z]
6
6点×3
(1)  くじが 600 本あります.20 本を引いたところ,4本 当たりました.このことから,このくじの当たりの本数を推測しなさい.
(2)  あるお店で,当たりくじ付きのアイスクリーム 200 本を仕入れました.無作為に抽出した 50 本販売したところ,4本 当たったことが分かりました.このことから,このアイスクリーム 200 本の中に当たりが何本あるか推測しなさい.
(3)  古いコンクリートブロックが 8000 個あります.品質の調査をするために,200 個を無作為に抽出し 強度試験をしたところ,90個が強度不足であることが分かりました.この試験から,コンクリートブロック 8000 個のうち,強度が不足する個数を推測しなさい.
(1)
(2)
(3)
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標本調査
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7
次の問に答えなさい.   [3C1-0z]
7
6点×3
(1)  カードが多数あります.良くきってから 50 枚引き,すべてに印を付けます.それらのカードを戻し,再び良くきってから 50 枚引くと,印のついたカードが,3枚含まれていました.この結果から,カードの枚数を推測しなさい.
(2)  ある池のフナの総数を調べるために,次の調査をしました.フナを 20 匹つかまえ,すべてに印を付けて池に放す.しばらくしてから,50 匹をつかまえると,印のついた2匹のフナが含まれていました.この調査から,池にいるフナの数を推測しなさい.
(3)  袋の中に白玉だけが入っている.多くて数えきれないので,同じ大きさの黒玉 200 個を白玉が入っている袋に入れ,そこから,200 個を無作為に抽出したところ,40個の黒玉が含まれていました.この調査から,はじめに袋に入っていた白玉の数を推測しなさい.
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
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1
次の空欄に適する語を書きなさい.   [3B0-00]
1
3点×7
(1) ある集団の性質を調べるのに,その集団のすべてについて調べることを 全数調査 という.

(2) ある集団の一部を取り出して調査し,全体の性質を推測する調査を 標本調査 という.

(3) (2)の調査をするとき,性質を調べたい集団全体を 母集団 という.

(4) (2)の調査をするとき,性質を調べたい集団全体の個数を 母集団の大きさ という.

(5) (2)の調査をするとき,調査のために取り出した一部の資料を 標本 という.

(6) (2)の調査をするとき,調査のために取り出した一部の資料の個数を 標本の大きさ という.

(7) (2)の調査をするとき,母集団からかたよりなく標本を選ぶことを 無作為に抽出する という.

空欄に記入
2
次の問に答えなさい.   [3B1-0z]
2
4点×2
(1)  ある工場で1日に生産される製品 1900 個について,品質の調査をするために,100 個を選び調査しています.母集団の大きさはいくらですか.
(2)  ある工場で1日に生産される製品 1200 個について,品質の調査をするために,200 個を選び調査しています.標本の大きさはいくらですか.
(1) 1900個
(2) 200個
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【解答例】
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3
次の調査で全数調査と標本調査のどちらが適切か答えなさい.   [3B2-0z]
3
3点×4
(1)  釧路湿原の植物の調査
(2)  湖に生息する微生物の調査
(3)  新聞社による選挙の出口調査
(4)  みかんの糖度検査(検査したみかんは商品にならない)
(1) 標本調査
(2) 標本調査
(3) 標本調査
(4) 標本調査
4
次の空欄に適する語を書きなさい.   [3B3-0z]
4
4点×3
(1)  ある中学校の3年生 230 人に,睡眠時間を調査するために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 生徒230人に1〜230のでたらめな番号を付け素数に該当する46人を選ぶ
      (イ) 学習時間の多い順に並べ多い方から46人選ぶ
      (ウ) 学習時間の多い順に並べ少ない方から46人選ぶ
(2)  ある新聞社で世論調査をするために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 東京都に住む人から選んだ
      (イ) 調査員の知人700人を選んだ
      (ウ) 新聞購読者のリストに通し番号をつけ乱数表によって700人を選ぶ
(3)  ある中学校の生徒 170 人に,学習時間を調査するために,標本調査をすることにしました.標本の選び方として適切なものを選びなさい.
      (ア) 生徒170人に番号の書かれたカードを引かせて通し番号をつけ,5の倍数に該当する34人を選ぶ
      (イ) 生徒170人に番号の書かれたカードを引かせて通し番号をつけ,素数に該当する34人を選ぶ
      (ウ) 生徒170人に通し番号をつけ,5の倍数に該当する34人から女子だけを選ぶ
(1)
(2)
(3) ア イ
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【解答例】
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次の問に答えなさい.   [3B4-00]
5
(1)5点 (2)6点
男子のハンドボール投げの記録です.平均を求めるため標本調査をすることにしました.

番号距離[m]番号距離[m]番号距離[m]番号距離[m]
125111821223124
220122222293224
322132323173325
419142024203424
524152225213520
626161826233626
721172427183718
821181928223826
927192229263929
1023201930284019


この表から,標本として次の番号の10人を選びました.
      1 , 2 , 13 , 14 , 22 , 27 , 30 , 33 , 36 , 39



1. 標本を選ぶときに,注意すべきことを書きなさい.





2. 標本から母集団の平均値を推測しなさい.

25202320291828252629
 平均==24.3
 
10
(1) 無作為に抽出すること
(2)
およそm
 24.3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/5 ページ
6
次の問に答えなさい.   [3C0-0z]
6
6点×3
(1)  くじが 600 本あります.20 本を引いたところ,4本 当たりました.このことから,このくじの当たりの本数を推測しなさい.

このくじの当たりの確率は
4
 1 
 このくじの当たりの確率==
 
20
 5 
よって,このくじの当たりの本数は
 1 
 このくじの当たりの本数=×600=120
  5 
(2)  あるお店で,当たりくじ付きのアイスクリーム 200 本を仕入れました.無作為に抽出した 50 本販売したところ,4本 当たったことが分かりました.このことから,このアイスクリーム 200 本の中に当たりが何本あるか推測しなさい.

このアイスクリームの当たりの確率は
4
 2 
 このアイスクリームの当たりの確率==
 
50
 25 
よって,このアイスクリームの当たりの本数は
 2 
 このアイスクリームの当たりの本数=×200=16
  25 
(3)  古いコンクリートブロックが 8000 個あります.品質の調査をするために,200 個を無作為に抽出し 強度試験をしたところ,90個が強度不足であることが分かりました.この試験から,コンクリートブロック 8000 個のうち,強度が不足する個数を推測しなさい.

このコンクリートブロックの強度が不足するする確率は
90
 9 
 このコンクリートブロックの強度が不足するする確率==
 
200
 20 
よって,強度不足のコンクリートブロックの個数は
 9 
 強度不足のコンクリートブロックの個数=×8000=3600
  20 
(1)
およそ
 120
 
(2)
およそ
 16
 
(3)
およそ
 3600
 
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7
次の問に答えなさい.   [3C1-0z]
7
6点×3
(1)  カードが多数あります.良くきってから 50 枚引き,すべてに印を付けます.それらのカードを戻し,再び良くきってから 50 枚引くと,印のついたカードが,3枚含まれていました.この結果から,カードの枚数を推測しなさい.

カードの枚数を x とする.
    
 x50
 
 =503
 
 x
 
50×50
 =
 
3
 x
 
 2500 
 =
  3 
(2)  ある池のフナの総数を調べるために,次の調査をしました.フナを 20 匹つかまえ,すべてに印を付けて池に放す.しばらくしてから,50 匹をつかまえると,印のついた2匹のフナが含まれていました.この調査から,池にいるフナの数を推測しなさい.

池にいるフナの数を x とする.
    
 x20
 
 =502
 
 x
 
20×50
 =
 
2
 x
 
 =500
 
(3)  袋の中に白玉だけが入っている.多くて数えきれないので,同じ大きさの黒玉 200 個を白玉が入っている袋に入れ,そこから,200 個を無作為に抽出したところ,40個の黒玉が含まれていました.この調査から,はじめに袋に入っていた白玉の数を推測しなさい.

はじめに袋に入っていた白玉の数を x とする.
    
 x200
 
 =(20040)40
 
 x
 
200×(20040)
 =
 
40
 x
 
 =800
 
(1)
およそ 2500 
 
  3 
(2)
およそ
 500
 
(3)
およそ
 800
 
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