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定期試験対策テスト    時間 50分        1/7 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2A1-00]
1
2点×4
△ABCと△DEFは合同である.対応する角または辺について答えなさい.

1. ∠Bの大きさ


2. ∠Fの大きさ


3. ∠Aの大きさ


4. DE=3cmのとき,ABの大きさ

A
B
45°
C
70°
D
65°
E
F
1
2
3
4
2
下図の三角形の中から合同な三角形の組を選び,記号≡を使って表しなさい.また,合同条件を書きなさい.   [2B1-00]
2
順不同 完答 5点×3
8cm
A
4cm
B
5cm
C

8cm
D
4cm
E
5cm
F

5cm
70°
G
H
40°
I

5cm
70°
J
K
40°
L

4cm
75°
M
2cm
N
O

4cm
75°
P
2cm
Q
R

(1)



(2)



(3)



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定期試験対策テスト        2/7 ページ
3
次のことがらについて,仮定と結論を答えなさい.   [2C0-00]
3
完答 2点×3
(1) 関数 y=3x−1 において x=1 ならば y=2 である.
(2) △ABC≡△DEF ならば AB=DE である.
(3) ab ならば acbc である.
(1) 仮定

結論

(2) 仮定

結論

(3) 仮定

結論

4
次の問に答えなさい.   [2C1-91]
4
3点×3
次の図で,∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCAならば,△ABC≡△ADCであることを証明しなさい.
A
B
C
D
△ABCと△ADCにおいて
仮定より,
    ∠BAC=∠DAC    ---①
                                ---②

また,      は共通だから

    AC=AC    ---③

① ② ③ から,                                                ので

    △ABC≡△ADC
(1) 空欄に記入
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定期試験対策テスト        3/7 ページ
5
次の問に答えなさい.   [2C2-91]
5
3点×4
次の図で,AB//DC,AO=COならば,BO=DOであることを証明しなさい.
A
B
C
D
O

△ABOと△CDOにおいて

仮定より,
    AO=CO    ---①

AB//DCより,            は等しいから

    ∠BAO=∠DCO    ---②

また,            は等しいから

    ∠AOB=∠COD    ---③

① ② ③ から,                                                  ので

    △ABO≡△CDO

合同な図形では 対応する辺の大きさは等しいので

                    
空欄に記入
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定期試験対策テスト        4/7 ページ
6
次の問に答えなさい.   [2C1-90]
6
12点 部分点可
次の図で,AB=AD,CB=CDならば,△ABC≡△ADCであることを証明しなさい.
A
B
C
D
余白に記入
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定期試験対策テスト        5/7 ページ
7
次の問に答えなさい.   [2C3-90]
7
12点 部分点可
次の図で,AO=DO,BO=COならば,∠A=∠Dであることを証明しなさい.
A
B
C
D
O

余白に記入
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定期試験対策テスト        6/7 ページ
8
次の問に答えなさい.   [2C3-90]
8
13点 部分点可
次の図で,AC=AD,DB=CEならば,BC=DEであることを証明しなさい.
B
C
A
D
E

余白に記入
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定期試験対策テスト        7/7 ページ
9
次の問に答えなさい.   [2C3-90]
9
13点 部分点可
次の図で,∠A+∠B=∠C+∠D となることを証明しなさい.
A
B
C
D
O

余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/7 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2A1-00]
1
2点×4
△ABCと△DEFは合同である.対応する角または辺について答えなさい.

1. ∠Bの大きさ


2. ∠Fの大きさ


3. ∠Aの大きさ


4. DE=3cmのとき,ABの大きさ

A
B
45°
C
70°
D
65°
E
F
1 ∠B=65°   
2 ∠F=45°   
3 ∠A=70°   
4 AB=3cm
2
下図の三角形の中から合同な三角形の組を選び,記号≡を使って表しなさい.また,合同条件を書きなさい.   [2B1-00]
2
順不同 完答 5点×3
8cm
A
4cm
B
5cm
C

8cm
D
4cm
E
5cm
F

5cm
70°
G
H
40°
I

5cm
70°
J
K
40°
L

4cm
75°
M
2cm
N
O

4cm
75°
P
2cm
Q
R

(1)   △ABC≡△DEF
3組の辺がそれぞれ等しい
(2) △MNO≡△PQR
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
(3) △GHI≡△JKL
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい.
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/7 ページ
3
次のことがらについて,仮定と結論を答えなさい.   [2C0-00]
3
完答 2点×3
(1) 関数 y=3x−1 において x=1 ならば y=2 である.
(2) △ABC≡△DEF ならば AB=DE である.
(3) ab ならば acbc である.
(1) 仮定  x=1
結論  y=2
(2) 仮定  △ABC≡△DEF
結論  AB=DE
(3) 仮定  ab
結論  acbc
4
次の問に答えなさい.   [2C1-91]
4
3点×3
次の図で,∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCAならば,△ABC≡△ADCであることを証明しなさい.
A
B
C
D
△ABCと△ADCにおいて
仮定より,
    ∠BAC=∠DAC    ---①
     ∠BCA = ∠DCA     ---②

また, AC は共通だから

    AC=AC    ---③

① ② ③ から, 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい ので

    △ABC≡△ADC
(1) 空欄に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/7 ページ
5
次の問に答えなさい.   [2C2-91]
5
3点×4
次の図で,AB//DC,AO=COならば,BO=DOであることを証明しなさい.
A
B
C
D
O

△ABOと△CDOにおいて

仮定より,
    AO=CO    ---①

AB//DCより, 錯角 は等しいから

    ∠BAO=∠DCO    ---②

また, 対頂角 は等しいから

    ∠AOB=∠COD    ---③

① ② ③ から, 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい ので

    △ABO≡△CDO

合同な図形では 対応する辺の大きさは等しいので

     BO = DO 
空欄に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/7 ページ
6
次の問に答えなさい.   [2C1-90]
6
12点 部分点可
次の図で,AB=AD,CB=CDならば,△ABC≡△ADCであることを証明しなさい.
A
B
C
D
△ABCと△ADCにおいて
仮定より,
    AB=AD    ---①
    CB=CD    ---②

また,ACは共通だから

    AC=AC    ---③

① ② ③ から,3組の辺がそれぞれ等しい ので

    △ABC≡△ADC
余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/7 ページ
7
次の問に答えなさい.   [2C3-90]
7
12点 部分点可
次の図で,AO=DO,BO=COならば,∠A=∠Dであることを証明しなさい.
A
B
C
D
O

△ABOと△DCOにおいて
仮定より,
    AO=DO    ---①
    BO=CO    ---②

対頂角は等しいから

    ∠AOB=∠DOC    ---③

① ② ③ から,2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい ので

    △ABO≡△DCO

合同な図形では 対応する角の大きさは等しいので

    ∠A=∠D
余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/7 ページ
8
次の問に答えなさい.   [2C3-90]
8
13点 部分点可
次の図で,AC=AD,DB=CEならば,BC=DEであることを証明しなさい.
B
C
A
D
E

△ABCと△AEDにおいて,
仮定より,

    AC=AD    ---①
    DB=CE    ---②

また,
    AB=AD+DB    ---③
    AE=AC+CE    ---④

① ② ③ ④ から,

    AB=AE    ---⑤

また, ∠A は共通    ---⑥

① ⑤ ⑥ から, 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい ので

    △ABC≡△AED

合同な図形では 対応する辺の大きさは等しいので

    BC=DE
余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/7 ページ
9
次の問に答えなさい.   [2C3-90]
9
13点 部分点可
次の図で,∠A+∠B=∠C+∠D となることを証明しなさい.
A
B
C
D
O

△ABOと△DCOにおいて,三角形の内角の和は180°だから,

    ∠A+∠B+∠AOB=180°    ---①
    ∠C+∠D+∠DOC=180°    ---②

① ② から,

    ∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠DOC    ---③

また,対頂角は等しいので

    ∠AOB=∠DOC    ---④

③ ④ から,

    ∠A+∠B=∠C+∠D
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