(1) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが8cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが7cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)				1		2
		y	=		x
				3

(2)					1		2
		y	=	−		x
					3

(3)					2		2
		y	=	−		x
					5

(1)
(2)
(3)

関係式				1		2
		y	=		x
				3

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−5	x

2. (B)						2
   		y	=	−4	x

3. (C)				7		2
   		y	=		x
   				6

4. (D)						2
   		y	=	−7	x

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−2	x

2. (B)					5		2
   		y	=	−		x
   					3

3. (C)				11		2
   		y	=		x
   				7

4. (D)						2
   		y	=	−3	x

(3) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−3	x

2. (B)					2
   		y	=	x

3. (C)				1		2
   		y	=		x
   				3

4. (D)				1		2
   		y	=		x
   				2

(4) 関数						2	について，xの変域が，-4≦x≦6のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−18	≦	y	≦	0

(5) 関数						2	について，xの変域が，4≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−343	≦	y	≦	−112

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの変域が-3≦x≦1のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					3

xの変域が2≦x≦6のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	4	x

xの値が，4から5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数						2	について
		y	=	−5	x

xの値が，-6から-3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，3から4まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		7

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=3x²の関係があります．ボールが転がりはじめてから3秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-4，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=16cm，AD=4cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒1cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		18

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが8cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが7cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(1)	8  2   y = x    3
(2)	2   y = 7 x
(3)	2   y = π x

(1)				1		2
		y	=		x
				3

(2)					1		2
		y	=	−		x
					3

(3)					2		2
		y	=	−		x
					5

(1)	B
(2)	A
(3)	C

関係式				1		2
		y	=		x
				3

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	12	25 3	16 3	3	4 3	1 3	0	1 3	4 3	3	16 3

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−5	x

2. (B)						2
   		y	=	−4	x

3. (C)				7		2
   		y	=		x
   				6

4. (D)						2
   		y	=	−7	x

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−2	x

2. (B)					5		2
   		y	=	−		x
   					3

3. (C)				11		2
   		y	=		x
   				7

4. (D)						2
   		y	=	−3	x

(3) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−3	x

2. (B)					2
   		y	=	x

3. (C)				1		2
   		y	=		x
   				3

4. (D)				1		2
   		y	=		x
   				2

(4) 関数						2	について，xの変域が，-4≦x≦6のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−18	≦	y	≦	0

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−18  1    = = −   2 6  2

(5) 関数						2	について，xの変域が，4≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−343	≦	y	≦	−112

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−112   = = −7   2 4

(1)	C
(2)	A B D
(3)	B C D
(4)	1    a = −    2
(5)	a = −7

(1) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの変域が-3≦x≦1のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					3

xの変域が2≦x≦6のときyの変域を求めなさい

(1)	−9 ≦ y ≦ 0
(2)	4    −12 ≦ y ≦ −    3

(1) 関数						2	について
		y	=	4	x

xの値が，4から5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 4 × 5 − 4 × 4   =   5 − 4
変化の割合	= 36

(2) 関数						2	について
		y	=	−5	x

xの値が，-6から-3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 −5 × ( −3 ) ＋ 5 × ( −6 )   =   −3 ＋ 6
変化の割合	= 45

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，3から4まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		7

yの増加量

変化の割合

=

a

(

4

＋

3

)

=

xの増加量

a ( 4 ＋ 3 )	7   =   4 − 3
a	= 1

(1)	36
(2)	45
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	1

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=3x²の関係があります．ボールが転がりはじめてから3秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

     y=3x² に x=3 を代入する．

y	2   = 3 × 3
y	= 27

(1)

27m

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-4，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

				1					2
		y	=		×	(	−4	)		=	8
				2

交点Bの y 座標は

				1			2		25
		y	=		×	5		=
				2					2

直線 l の傾きは

				25  − 8  2		1
		a	=		=
				5 − ( −4 )		2

直線 l の切片は，交点Bを通るので

25       2	1    = × 5 ＋ b    2
b	= 10

よって直線 l の式は				1
		y	=		x	＋	10
				2

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 10 × 4 = 20    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	10	×	5	=	25
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

20

＋

25

=

45

(1)	1    y = x ＋ 10    2
(2)	45

AB=16cm，AD=4cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒1cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × BQ    2
AP	= 4 x
BQ	= 1 x

よって						2
		y	=	2	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 4 x = 16
x	= 4
BQ	= 1 x = 4
x	= 4

点PがBに，点QがCに着くのはともに4秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=4

y	2   = 2 × 4
y	= 32

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		18

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   2 x	= 18
x	= ± 3

							より x=3
		0	≦	x	≦	4

(1)	2   y = 2 x
(2)	0 ≦ x ≦ 4
(3)	0 ≦ y ≦ 32
(4)	秒後   3