(1) 底辺がxcm，高さがxcmの平行四辺形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底面が半径xcmの円で，高さが3cmの円錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底面が半径xcmの円で，高さが11cmの円柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)				1		2
		y	=		x
				3

(2)				2		2
		y	=		x
				3

(3)						2
		y	=	3	x

(1)
(2)
(3)

関係式					1		2
		y	=	−		x
					5

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					1		2
   		y	=	−		x
   					4

2. (B)						2
   		y	=	−6	x

3. (C)						2
   		y	=	−	x

4. (D)					2
   		y	=	x

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−3	x

2. (B)				8		2
   		y	=		x
   				7

3. (C)						2
   		y	=	−6	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					5		2
   		y	=	−		x
   					3

2. (B)					2
   		y	=	x

3. (C)						2
   		y	=	3	x

4. (D)						2
   		y	=	−6	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，1≦x≦6のとき
		y	=	a	x

yの変域は，		5					です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
			≦	y	≦	30
		6

(5) 関数						2	について，xの変域が，1≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−49	≦	y	≦	−1

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				6

xの変域が-4≦x≦6のときyの変域を求めなさい

(2) 関数						2	について
		y	=	−2	x

xの変域が-2≦x≦1のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	−7	x

xの値が，4から5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数						2	について
		y	=	−7	x

xの値が，6から7まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，-6から-1まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，		245	増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		4

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=4x²の関係があります．ボールが324m転がったときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				5

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=20cm，AD=15cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		96

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底辺がxcm，高さがxcmの平行四辺形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底面が半径xcmの円で，高さが3cmの円錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底面が半径xcmの円で，高さが11cmの円柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)	2   y = x
(2)	2   y = π x
(3)	2   y = 11 π x

(1)				1		2
		y	=		x
				3

(2)				2		2
		y	=		x
				3

(3)						2
		y	=	3	x

(1)	C
(2)	B
(3)	A

関係式					1		2
		y	=	−		x
					5

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	− 49 5	− 36 5	-5	− 16 5	− 9 5	− 4 5	− 1 5	0	− 1 5	− 4 5	− 9 5	− 16 5

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					1		2
   		y	=	−		x
   					4

2. (B)						2
   		y	=	−6	x

3. (C)						2
   		y	=	−	x

4. (D)					2
   		y	=	x

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−3	x

2. (B)				8		2
   		y	=		x
   				7

3. (C)						2
   		y	=	−6	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					5		2
   		y	=	−		x
   					3

2. (B)					2
   		y	=	x

3. (C)						2
   		y	=	3	x

4. (D)						2
   		y	=	−6	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，1≦x≦6のとき
		y	=	a	x

yの変域は，		5					です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
			≦	y	≦	30
		6

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	5   6   5    = =   2 1  6

(5) 関数						2	について，xの変域が，1≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−49	≦	y	≦	−1

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−1   = = −1   2 1

(1)	A B C
(2)	A C D
(3)	B C
(4)	5    a =    6
(5)	a = −1

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				6

xの変域が-4≦x≦6のときyの変域を求めなさい

(2) 関数						2	について
		y	=	−2	x

xの変域が-2≦x≦1のときyの変域を求めなさい

(1)	0 ≦ y ≦ 6
(2)	−8 ≦ y ≦ 0

(1) 関数						2	について
		y	=	−7	x

xの値が，4から5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 −7 × 5 ＋ 7 × 4   =   5 − 4
変化の割合	= −63

(2) 関数						2	について
		y	=	−7	x

xの値が，6から7まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 −7 × 7 ＋ 7 × 6   =   7 − 6
変化の割合	= −91

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，-6から-1まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，		245	増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		4

yの増加量

変化の割合

=

a

{

−1

＋

(

−6

)

}

=

xの増加量

a { −1 ＋ ( −6 ) }	245   4    =   −1 − ( −6 )
a	7    = −    4

(1)	−63
(2)	−91
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	7    −    4

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=4x²の関係があります．ボールが324m転がったときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

     y=4x² に y=324 を代入する．

2   4 x	= 324
x	= ± 9

     x=-9 は問題に適さないので x=9

(1)

9秒

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				5

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

				1					2		9
		y	=		×	(	−3	)		=
				5							5

交点Bの y 座標は

				1			2
		y	=		×	5		=	5
				5

直線 l の傾きは

				9  5 −  5		2
		a	=		=
				5 − ( −3 )		5

直線 l の切片は，交点Bを通るので

5	2    = × 5 ＋ b    5
b	= 3

よって直線 l の式は				2
		y	=		x	＋	3
				5

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1   9    = × 3 × 3 =    2   2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1						15
		△OBC	=		×	3	×	5	=
				2						2

9

15

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

＋

=

12

2

2

(1)	2    y = x ＋ 3    5
(2)	12

AB=20cm，AD=15cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × BQ    2
AP	= 4 x
BQ	= 3 x

よって						2
		y	=	6	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 4 x = 20
x	= 5
BQ	= 3 x = 15
x	= 5

点PがBに，点QがCに着くのはともに5秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=5

y	2   = 6 × 5
y	= 150

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		96

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   6 x	= 96
x	= ± 4

							より x=4
		0	≦	x	≦	5

(1)	2   y = 6 x
(2)	0 ≦ x ≦ 5
(3)	0 ≦ y ≦ 150
(4)	秒後   4