(1) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが11cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)				1		2
		y	=		x
				4

(2)					1		2
		y	=	−		x
					5

(3)				2		2
		y	=		x
				5

(1)
(2)
(3)

関係式				1		2
		y	=		x
				2

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					1		2
   		y	=	−		x
   					2

2. (B)					2
   		y	=	x

3. (C)						2
   		y	=	4	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				4		2
   		y	=		x
   				3

2. (B)				11		2
   		y	=		x
   				8

3. (C)				7		2
   		y	=		x
   				8

4. (D)						2
   		y	=	−2	x

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					1		2
   		y	=	−		x
   					7

2. (B)						2
   		y	=	−7	x

3. (C)					2
   		y	=	x

4. (D)				7		2
   		y	=		x
   				6

(4) 関数						2	について，xの変域が，1≦x≦3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，		1				9	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
			≦	y	≦
		2				2

(5) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦5のとき
		y	=	a	x

yの変域は，			324					です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−		≦	y	≦	0
			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					3

xの変域が-5≦x≦6のときyの変域を求めなさい

(2) 関数						2	について
		y	=	−2	x

xの変域が-2≦x≦1のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	−6	x

xの値が，-5から-4まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数				7		2	について
		y	=		x
				4

xの値が，6から7まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，-3から-2まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		5

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．ふりこの長さが12.25mにしたときの周期を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数					2	のグラフと
		y	=	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，6です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=8cm，BC=8cmの直角二等辺三角形ABCがあります．点Pは毎秒2cmの速さでAからBまで進みます．点Pを通りABに垂直な直線lがあり，直線lとACの交点をQとします．点PがAを出発してから，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		8

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが11cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)	2   y = π x
(2)	2   y = 11 x
(3)	1  2   y = x    2

(1)				1		2
		y	=		x
				4

(2)					1		2
		y	=	−		x
					5

(3)				2		2
		y	=		x
				5

(1)	A
(2)	B
(3)	C

関係式				1		2
		y	=		x
				2

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	8	9 2	2	1 2	0	1 2	2	9 2	8

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					1		2
   		y	=	−		x
   					2

2. (B)					2
   		y	=	x

3. (C)						2
   		y	=	4	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				4		2
   		y	=		x
   				3

2. (B)				11		2
   		y	=		x
   				8

3. (C)				7		2
   		y	=		x
   				8

4. (D)						2
   		y	=	−2	x

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					1		2
   		y	=	−		x
   					7

2. (B)						2
   		y	=	−7	x

3. (C)					2
   		y	=	x

4. (D)				7		2
   		y	=		x
   				6

(4) 関数						2	について，xの変域が，1≦x≦3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，		1				9	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
			≦	y	≦
		2				2

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	1   2   1    = =   2 1  2

(5) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦5のとき
		y	=	a	x

yの変域は，			324					です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−		≦	y	≦	0
			5

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	324  −  5   9    = = −   2 ( −6 )  5

(1)	B C
(2)	A B C
(3)	A B
(4)	1    a =    2
(5)	9    a = −    5

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					3

xの変域が-5≦x≦6のときyの変域を求めなさい

(2) 関数						2	について
		y	=	−2	x

xの変域が-2≦x≦1のときyの変域を求めなさい

(1)	−12 ≦ y ≦ 0
(2)	−8 ≦ y ≦ 0

(1) 関数						2	について
		y	=	−6	x

xの値が，-5から-4まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 −6 × ( −4 ) ＋ 6 × ( −5 )   =   −4 ＋ 5
変化の割合	= 54

(2) 関数				7		2	について
		y	=		x
				4

xの値が，6から7まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	7  2  7  2 × 7 − × 6  4   4    =   7 − 6
変化の割合	91    =    4

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，-3から-2まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		5

yの増加量

変化の割合

=

a

{

−2

＋

(

−3

)

}

=

xの増加量

a { −2 ＋ ( −3 ) }	5   =   −2 − ( −3 )
a	= −1

(1)	54
(2)	91       4
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	−1

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．ふりこの長さが12.25mにしたときの周期を求めなさい．   [2H0-00]

     y=0.25x² に y=12.25 を代入する．

1  2   x    4	49    =    4
x	= ± 7

     x=-7 は問題に適さないので x=7

(1)

7秒

図のように，関数					2	のグラフと
		y	=	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，6です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

							2
		y	=	(	−3	)		=	9

交点Bの y 座標は

					2
		y	=	6		=	36

直線 l の傾きは

				36 − 9
		a	=		=	3
				6 − ( −3 )

直線 l の切片は，交点Bを通るので

36	= 3 × 6 ＋ b
b	= 18

よって直線 l の式は
		y	=	3	x	＋	18

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 18 × 3 = 27    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	18	×	6	=	54
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

27

＋

54

=

81

(1)	y = 3 x ＋ 18
(2)	81

AB=8cm，BC=8cmの直角二等辺三角形ABCがあります．点Pは毎秒2cmの速さでAからBまで進みます．点Pを通りABに垂直な直線lがあり，直線lとACの交点をQとします．点PがAを出発してから，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × PQ    2
AP	= 2 x
PQ	= AP

よって						2
		y	=	2	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 2 x = 8
x	= 4

点PがBに着くのは，4秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=4

y	2   = 2 × 4
y	= 32

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		8

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   2 x	= 8
x	= ± 2

							より x=2
		0	≦	x	≦	4

(1)	2   y = 2 x
(2)	0 ≦ x ≦ 4
(3)	0 ≦ y ≦ 32
(4)	秒後   2