(1) 底面が半径xcmの円で，高さが11cmの円柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(3) 半径xcm，中心角170°のおうぎ形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)					1		2
		y	=	−		x
					6

(2)					1		2
		y	=	−		x
					4

(3)					2
		y	=	x

(1)
(2)
(3)

関係式					1		2
		y	=	−		x
					5

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	4	x

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)						2
   		y	=	3	x

4. (D)				9		2
   		y	=		x
   				7

(2) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−2	x

2. (B)						2
   		y	=	−3	x

3. (C)						2
   		y	=	−7	x

4. (D)				2		2
   		y	=		x
   				5

(3) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	5	x

2. (B)				3		2
   		y	=		x
   				4

3. (C)						2
   		y	=	−2	x

4. (D)					2
   		y	=	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦1のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	108

(5) 関数						2	について，xの変域が，-1≦x≦2のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−24	≦	y	≦	0

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				4

xの変域が1≦x≦6のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					2		2	について
		y	=	−		x
					3

xの変域が-3≦x≦0のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				2

xの値が，3から6まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数					15		2	について
		y	=	−		x
					8

xの値が，-6から-5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，-7から-6まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−65

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=3x²の関係があります．ボールが48m転がったときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	−4	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-4，3です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=15cm，AD=15cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が		81	cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底面が半径xcmの円で，高さが11cmの円柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(3) 半径xcm，中心角170°のおうぎ形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)	2   y = 11 π x
(2)	2   y = x
(3)	17  2   y = π x    36

(1)					1		2
		y	=	−		x
					6

(2)					1		2
		y	=	−		x
					4

(3)					2
		y	=	x

(1)	B
(2)	A
(3)	C

関係式					1		2
		y	=	−		x
					5

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	− 49 5	− 36 5	-5	− 16 5	− 9 5	− 4 5	− 1 5	0	− 1 5	− 4 5	− 9 5	− 16 5

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	4	x

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)						2
   		y	=	3	x

4. (D)				9		2
   		y	=		x
   				7

(2) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−2	x

2. (B)						2
   		y	=	−3	x

3. (C)						2
   		y	=	−7	x

4. (D)				2		2
   		y	=		x
   				5

(3) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	5	x

2. (B)				3		2
   		y	=		x
   				4

3. (C)						2
   		y	=	−2	x

4. (D)					2
   		y	=	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦1のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	108

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	108   = = 3   2 ( −6 )

(5) 関数						2	について，xの変域が，-1≦x≦2のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−24	≦	y	≦	0

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−24   = = −6   2 2

(1)	A C D
(2)	D
(3)	A B D
(4)	a = 3
(5)	a = −6

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				4

xの変域が1≦x≦6のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					2		2	について
		y	=	−		x
					3

xの変域が-3≦x≦0のときyの変域を求めなさい

(1)	1    ≦ y ≦ 9    4
(2)	−6 ≦ y ≦ 0

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				2

xの値が，3から6まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	1  2  1  2 × 6 − × 3  2   2    =   6 − 3
変化の割合	9    =    2

(2) 関数					15		2	について
		y	=	−		x
					8

xの値が，-6から-5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	15  2  15  2 − × ( −5 ) ＋ × ( −6 )  8   8    =   −5 ＋ 6
変化の割合	165    =    8

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，-7から-6まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−65

yの増加量

変化の割合

=

a

{

−6

＋

(

−7

)

}

=

xの増加量

a { −6 ＋ ( −7 ) }	−65   =   −6 − ( −7 )
a	= 5

(1)	9       2
(2)	165       8
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	5

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=3x²の関係があります．ボールが48m転がったときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

     y=3x² に y=48 を代入する．

2   3 x	= 48
x	= ± 4

     x=-4 は問題に適さないので x=4

(1)

4秒

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	−4	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-4，3です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

2

y

=

−4

×

(

−4

)

=

−64

交点Bの y 座標は

							2
		y	=	−4	×	3		=	−36

直線 l の傾きは

				−36 − ( −64 )
		a	=		=	4
				3 − ( −4 )

直線 l の切片は，交点Bを通るので

−36	= 4 × 3 ＋ b
b	= −48

よって直線 l の式は
		y	=	4	x	−	48

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 48 × 4 = 96    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	48	×	3	=	72
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

96

＋

72

=

168

(1)	y = 4 x − 48
(2)	168

AB=15cm，AD=15cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × BQ    2
AP	= 3 × x
BQ	= 3 × x

よって				9		2
		y	=		x
				2

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 3 × x = 15
x	= 5

(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=5

y	9  2   = × 5    2
y	225    =    2

(4) △APQの面積が		81	cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

9  2   x    2	81    =    2
x	= ± 3

							より x=3
		0	≦	x	≦	5

(1)	9  2   y = x    2
(2)	0 ≦ x ≦ 5
(3)	225    0 ≦ y ≦    2
(4)	秒   3