(1) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが5cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)					2
		y	=	x

(2)					1		2
		y	=	−		x
					2

(3)				1		2
		y	=		x
				5

(1)
(2)
(3)

関係式						2
		y	=	−2	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-2	-1	0	1	2
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)						2
   		y	=	−3	x

3. (C)				7		2
   		y	=		x
   				4

4. (D)				1		2
   		y	=		x
   				2

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)						2
   		y	=	5	x

3. (C)				4		2
   		y	=		x
   				3

4. (D)				1		2
   		y	=		x
   				6

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−3	x

2. (B)						2
   		y	=	5	x

3. (C)					1		2
   		y	=	−		x
   					3

4. (D)				3		2
   		y	=		x
   				4

(4) 関数						2	について，xの変域が，-7≦x≦-2のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−294	≦	y	≦	−24

(5) 関数						2	について，xの変域が，-1≦x≦3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−15	≦	y	≦	0

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの変域が-3≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				1		2	について
		y	=		x
				5

xの変域が-7≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	−7	x

xの値が，-5から-3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの値が，-3から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，2から3まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		5

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が320m落下したときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，2です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=12cm，AD=8cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒2cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		12

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが5cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)	1  2   y = x    2
(2)	2   y = π x
(3)	2   y = 5 x

(1)					2
		y	=	x

(2)					1		2
		y	=	−		x
					2

(3)				1		2
		y	=		x
				5

(1)	A
(2)	B
(3)	C

関係式						2
		y	=	−2	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-2	-1	0	1	2
y	-8	-2	0	-2	-8

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)						2
   		y	=	−3	x

3. (C)				7		2
   		y	=		x
   				4

4. (D)				1		2
   		y	=		x
   				2

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)						2
   		y	=	5	x

3. (C)				4		2
   		y	=		x
   				3

4. (D)				1		2
   		y	=		x
   				6

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−3	x

2. (B)						2
   		y	=	5	x

3. (C)					1		2
   		y	=	−		x
   					3

4. (D)				3		2
   		y	=		x
   				4

(4) 関数						2	について，xの変域が，-7≦x≦-2のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−294	≦	y	≦	−24

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−294   = = −6   2 ( −7 )

(5) 関数						2	について，xの変域が，-1≦x≦3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−15	≦	y	≦	0

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−15  5    = = −   2 3  3

(1)	C D
(2)	B C D
(3)	B D
(4)	a = −6
(5)	5    a = −    3

(1) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの変域が-3≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				1		2	について
		y	=		x
				5

xの変域が-7≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(1)	−9 ≦ y ≦ 0
(2)	49    0 ≦ y ≦    5

(1) 関数						2	について
		y	=	−7	x

xの値が，-5から-3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 −7 × ( −3 ) ＋ 7 × ( −5 )   =   −3 ＋ 5
変化の割合	= 56

(2) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの値が，-3から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 − ( −2 ) ＋ ( −3 )   =   −2 ＋ 3
変化の割合	= 5

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，2から3まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		5

yの増加量

変化の割合

=

a

(

3

＋

2

)

=

xの増加量

a ( 3 ＋ 2 )	5   =   3 − 2
a	= 1

(1)	56
(2)	5
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	1

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が320m落下したときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

     y=5x² に y=320 を代入する．

2   5 x	= 320
x	= ± 8

     x=-8 は問題に適さないので x=8

(1)

8秒

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，2です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

					1					2			9
		y	=	−		×	(	−3	)		=	−
					2								2

交点Bの y 座標は

					1			2
		y	=	−		×	2		=	−2
					2

直線 l の傾きは

				9  −2 − ( − )  2		1
		a	=		=
				2 − ( −3 )		2

直線 l の切片は，交点Bを通るので

−2	1    = × 2 ＋ b    2
b	= −3

よって直線 l の式は				1
		y	=		x	−	3
				2

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1   9    = × 3 × 3 =    2   2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	3	×	2	=	3
				2

9

15

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

＋

3

=

2

2

(1)	1    y = x − 3    2
(2)	15       2

AB=12cm，AD=8cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒2cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × AQ    2
AP	= 3 x
AQ	= 2 x

よって						2
		y	=	3	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 3 x = 12
x	= 4
AQ	= 2 x = 8
x	= 4

点PがBに，点QがDに着くのはともに4秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=4 のときなので

y	2   = 3 × 4
y	= 48

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		12

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   3 x	= 12
x	= ± 2

							より x=2
		0	≦	x	≦	4

(1)	2   y = 3 x
(2)	0 ≦ x ≦ 4
(3)	0 ≦ y ≦ 48
(4)	秒後   2