(1) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが9cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが5cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さが底辺の半分の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)					2		2
		y	=	−		x
					5

(2)					1		2
		y	=	−		x
					5

(3)						2
		y	=	−	x

(1)
(2)
(3)

関係式					1		2
		y	=	−		x
					2

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)					4		2
   		y	=	−		x
   					3

4. (D)						2
   		y	=	5	x

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−5	x

2. (B)				9		2
   		y	=		x
   				5

3. (C)						2
   		y	=	−	x

4. (D)					3		2
   		y	=	−		x
   					4

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	3	x

2. (B)				3		2
   		y	=		x
   				7

3. (C)						2
   		y	=	−6	x

4. (D)					2
   		y	=	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-5≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	147

(5) 関数						2	について，xの変域が，-2≦x≦5のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−125	≦	y	≦	0

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数					2		2	について
		y	=	−		x
					3

xの変域が-4≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				2		2	について
		y	=		x
				5

xの変域が-4≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの値が，5から7まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数					7		2	について
		y	=	−		x
					4

xの値が，-7から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，3から6まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−108

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=3x²の関係があります．ボールが27m転がったときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数					2	のグラフと
		y	=	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-6，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=16cm，AD=4cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒1cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが9cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが5cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さが底辺の半分の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(1)	2   y = 9 x
(2)	5  2   y = x    3
(3)	1  2   y = x    4

(1)					2		2
		y	=	−		x
					5

(2)					1		2
		y	=	−		x
					5

(3)						2
		y	=	−	x

(1)	B
(2)	C
(3)	A

関係式					1		2
		y	=	−		x
					2

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	-8	− 9 2	-2	− 1 2	0	− 1 2	-2	− 9 2	-8

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)					4		2
   		y	=	−		x
   					3

4. (D)						2
   		y	=	5	x

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−5	x

2. (B)				9		2
   		y	=		x
   				5

3. (C)						2
   		y	=	−	x

4. (D)					3		2
   		y	=	−		x
   					4

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	3	x

2. (B)				3		2
   		y	=		x
   				7

3. (C)						2
   		y	=	−6	x

4. (D)					2
   		y	=	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-5≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	147

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	147   = = 3   2 7

(5) 関数						2	について，xの変域が，-2≦x≦5のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−125	≦	y	≦	0

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−125   = = −5   2 5

(1)	D
(2)	B
(3)	A B D
(4)	a = 3
(5)	a = −5

(1) 関数					2		2	について
		y	=	−		x
					3

xの変域が-4≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				2		2	について
		y	=		x
				5

xの変域が-4≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(1)	32    − ≦ y ≦ 0    3
(2)	32    0 ≦ y ≦    5

(1) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの値が，5から7まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 − 7 ＋ 5   =   7 − 5
変化の割合	= −12

(2) 関数					7		2	について
		y	=	−		x
					4

xの値が，-7から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	7  2  7  2 − × ( −2 ) ＋ × ( −7 )  4   4    =   −2 ＋ 7
変化の割合	63    =    4

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，3から6まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−108

yの増加量

変化の割合

=

a

(

6

＋

3

)

=

xの増加量

a ( 6 ＋ 3 )	−108   =   6 − 3
a	= −4

(1)	−12
(2)	63       4
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	−4

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=3x²の関係があります．ボールが27m転がったときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

     y=3x² に y=27 を代入する．

2   3 x	= 27
x	= ± 3

     x=-3 は問題に適さないので x=3

(1)

3秒

図のように，関数					2	のグラフと
		y	=	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-6，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

							2
		y	=	(	−6	)		=	36

交点Bの y 座標は

					2
		y	=	5		=	25

直線 l の傾きは

				25 − 36
		a	=		=	−1
				5 − ( −6 )

直線 l の切片は，交点Bを通るので

25	= −1 × 5 ＋ b
b	= 30

よって直線 l の式は
		y	=	−	x	＋	30

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 30 × 6 = 90    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	30	×	5	=	75
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

90

＋

75

=

165

(1)	y = − x ＋ 30
(2)	165

AB=16cm，AD=4cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒1cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × BQ    2
AP	= 4 x
BQ	= 1 x

よって						2
		y	=	2	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 4 x = 16
x	= 4
BQ	= 1 x = 4
x	= 4

点PがBに，点QがCに着くのはともに4秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=4

y	2   = 2 × 4
y	= 32

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   2 x	= 2
x	= ± 1

							より x=1
		0	≦	x	≦	4

(1)	2   y = 2 x
(2)	0 ≦ x ≦ 4
(3)	0 ≦ y ≦ 32
(4)	秒後   1