(1) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)					1		2
		y	=	−		x
					6

(2)				1		2
		y	=		x
				2

(3)					2		2
		y	=	−		x
					3

(1)
(2)
(3)

関係式					2
		y	=	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)						2
   		y	=	−6	x

3. (C)					1		2
   		y	=	−		x
   					2

4. (D)				7		2
   		y	=		x
   				8

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					5		2
   		y	=	−		x
   					3

2. (B)						2
   		y	=	−3	x

3. (C)						2
   		y	=	−3	x

4. (D)						2
   		y	=	−4	x

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	4	x

2. (B)						2
   		y	=	−6	x

3. (C)					3		2
   		y	=	−		x
   					8

4. (D)						2
   		y	=	−4	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，3≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，			196					です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−		≦	y	≦	−12
			3

(5) 関数						2	について，xの変域が，2≦x≦3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		12	≦	y	≦	27

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				3

xの変域が-1≦x≦6のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					3

xの変域が-2≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	2	x

xの値が，-5から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数						2	について
		y	=	4	x

xの値が，2から7まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，2から6まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−224

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=3x²の関係があります．ボールが転がりはじめてから6秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	−	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-2，3です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=9cm，BC=9cmの直角二等辺三角形ABCがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Pを通りABに垂直な直線lがあり，直線lとACの交点をQとします．点PがAを出発してから，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		18

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)	2   y = π x
(2)	1  2   y = x    2
(3)	1  2   y = x    2

(1)					1		2
		y	=	−		x
					6

(2)				1		2
		y	=		x
				2

(3)					2		2
		y	=	−		x
					3

(1)	B
(2)	A
(3)	C

関係式					2
		y	=	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	9	4	1	0	1	4	9

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)						2
   		y	=	−6	x

3. (C)					1		2
   		y	=	−		x
   					2

4. (D)				7		2
   		y	=		x
   				8

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					5		2
   		y	=	−		x
   					3

2. (B)						2
   		y	=	−3	x

3. (C)						2
   		y	=	−3	x

4. (D)						2
   		y	=	−4	x

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	4	x

2. (B)						2
   		y	=	−6	x

3. (C)					3		2
   		y	=	−		x
   					8

4. (D)						2
   		y	=	−4	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，3≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，			196					です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−		≦	y	≦	−12
			3

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−12  4    = = −   2 3  3

(5) 関数						2	について，xの変域が，2≦x≦3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		12	≦	y	≦	27

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	12   = = 3   2 2

(1)	A D
(2)	なし
(3)	A
(4)	4    a = −    3
(5)	a = 3

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				3

xの変域が-1≦x≦6のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					3

xの変域が-2≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(1)	0 ≦ y ≦ 12
(2)	−3 ≦ y ≦ 0

(1) 関数						2	について
		y	=	2	x

xの値が，-5から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 2 × ( −2 ) − 2 × ( −5 )   =   −2 ＋ 5
変化の割合	= −14

(2) 関数						2	について
		y	=	4	x

xの値が，2から7まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 4 × 7 − 4 × 2   =   7 − 2
変化の割合	= 36

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，2から6まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−224

yの増加量

変化の割合

=

a

(

6

＋

2

)

=

xの増加量

a ( 6 ＋ 2 )	−224   =   6 − 2
a	= −7

(1)	−14
(2)	36
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	−7

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=3x²の関係があります．ボールが転がりはじめてから6秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

     y=3x² に x=6 を代入する．

y	2   = 3 × 6
y	= 108

(1)

108m

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	−	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-2，3です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

2

y

=

−1

×

(

−2

)

=

−4

交点Bの y 座標は

							2
		y	=	−1	×	3		=	−9

直線 l の傾きは

				−9 − ( −4 )
		a	=		=	−1
				3 − ( −2 )

直線 l の切片は，交点Bを通るので

−9	= −1 × 3 ＋ b
b	= −6

よって直線 l の式は
		y	=	−	x	−	6

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 6 × 2 = 6    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	6	×	3	=	9
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

6

＋

9

=

15

(1)	y = − x − 6
(2)	15

AB=9cm，BC=9cmの直角二等辺三角形ABCがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Pを通りABに垂直な直線lがあり，直線lとACの交点をQとします．点PがAを出発してから，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × PQ    2
AP	= 3 x
PQ	= AP

よって				9		2
		y	=		x
				2

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 3 x = 9
x	= 3

点PがBに着くのは，3秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=3

y	9  2   = × 3    2
y	81    =    2

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		18

点PがAを出発してから何秒後ですか．

9  2   x    2	= 18
x	= ± 2

							より x=2
		0	≦	x	≦	3

(1)	9  2   y = x    2
(2)	0 ≦ x ≦ 3
(3)	81    0 ≦ y ≦    2
(4)	秒後   2