(1) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 半径xcm，中心角80°のおうぎ形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)				2		2
		y	=		x
				3

(2)				1		2
		y	=		x
				2

(3)					1		2
		y	=	−		x
					2

(1)
(2)
(3)

関係式					2
		y	=	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−3	x

2. (B)					1		2
   		y	=	−		x
   					8

3. (C)				3		2
   		y	=		x
   				2

4. (D)					1		2
   		y	=	−		x
   					4

(2) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

2. (B)						2
   		y	=	3	x

3. (C)						2
   		y	=	−6	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(3) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				1		2
   		y	=		x
   				6

2. (B)					9		2
   		y	=	−		x
   					8

3. (C)						2
   		y	=	5	x

4. (D)						2
   		y	=	−6	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-7≦x≦6のとき
		y	=	a	x

yの変域は，			147					です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−		≦	y	≦	0
			2

(5) 関数						2	について，xの変域が，-2≦x≦-1のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−4	≦	y	≦	−1

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					4

xの変域が-3≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(2) 関数						2	について
		y	=	−2	x

xの変域が-1≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの値が，4から6まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数				2		2	について
		y	=		x
				3

xの値が，-5から-3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，1から6まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		140

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．周期が2秒のふりこをつくるには，ふりこの長さを何mにすればよいですか．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				3

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-4，6です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=9cm，BC=9cmの直角二等辺三角形ABCがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Pを通りABに垂直な直線lがあり，直線lとACの交点をQとします．点PがAを出発してから，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が		9	cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 半径xcm，中心角80°のおうぎ形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(1)	2   y = π x
(2)	2  2   y = π x    9
(3)	2   y = x

(1)				2		2
		y	=		x
				3

(2)				1		2
		y	=		x
				2

(3)					1		2
		y	=	−		x
					2

(1)	C
(2)	A
(3)	B

関係式					2
		y	=	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	9	4	1	0	1	4	9

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−3	x

2. (B)					1		2
   		y	=	−		x
   					8

3. (C)				3		2
   		y	=		x
   				2

4. (D)					1		2
   		y	=	−		x
   					4

(2) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

2. (B)						2
   		y	=	3	x

3. (C)						2
   		y	=	−6	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(3) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				1		2
   		y	=		x
   				6

2. (B)					9		2
   		y	=	−		x
   					8

3. (C)						2
   		y	=	5	x

4. (D)						2
   		y	=	−6	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-7≦x≦6のとき
		y	=	a	x

yの変域は，			147					です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−		≦	y	≦	0
			2

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	147  −  2   3    = = −   2 ( −7 )  2

(5) 関数						2	について，xの変域が，-2≦x≦-1のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−4	≦	y	≦	−1

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−4   = = −1   2 ( −2 )

(1)	C
(2)	B
(3)	A C
(4)	3    a = −    2
(5)	a = −1

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					4

xの変域が-3≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(2) 関数						2	について
		y	=	−2	x

xの変域が-1≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(1)	9    − ≦ y ≦ 0    4
(2)	−8 ≦ y ≦ 0

(1) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの値が，4から6まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 − 6 ＋ 4   =   6 − 4
変化の割合	= −10

(2) 関数				2		2	について
		y	=		x
				3

xの値が，-5から-3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2  2  2  2 × ( −3 ) − × ( −5 )  3   3    =   −3 ＋ 5
変化の割合	16    = −    3

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，1から6まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		140

yの増加量

変化の割合

=

a

(

6

＋

1

)

=

xの増加量

a ( 6 ＋ 1 )	140   =   6 − 1
a	= 4

(1)	−10
(2)	16    −    3
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	4

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．周期が2秒のふりこをつくるには，ふりこの長さを何mにすればよいですか．   [2H0-00]

     y=0.25x² に x=2 を代入する．

y	1  2   = × 2    4
y	= 1

(1)

1m

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				3

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-4，6です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

				1					2		16
		y	=		×	(	−4	)		=
				3							3

交点Bの y 座標は

				1			2
		y	=		×	6		=	12
				3

直線 l の傾きは

				16  12 −  3		2
		a	=		=
				6 − ( −4 )		3

直線 l の切片は，交点Bを通るので

12	2    = × 6 ＋ b    3
b	= 8

よって直線 l の式は				2
		y	=		x	＋	8
				3

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 8 × 4 = 16    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	8	×	6	=	24
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

16

＋

24

=

40

(1)	2    y = x ＋ 8    3
(2)	40

AB=9cm，BC=9cmの直角二等辺三角形ABCがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Pを通りABに垂直な直線lがあり，直線lとACの交点をQとします．点PがAを出発してから，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × PQ    2
AP	= 3 x
PQ	= AP

よって				9		2
		y	=		x
				2

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 3 x = 9
x	= 3

点PがBに着くのは，3秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=3

y	9  2   = × 3    2
y	81    =    2

(4) △APQの面積が		9	cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

9  2   x    2	9    =    2
x	= ± 1

							より x=1
		0	≦	x	≦	3

(1)	9  2   y = x    2
(2)	0 ≦ x ≦ 3
(3)	81    0 ≦ y ≦    2
(4)	秒後   1