(1) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 半径xcm，中心角170°のおうぎ形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)				2		2
		y	=		x
				3

(2)				1		2
		y	=		x
				2

(3)					1		2
		y	=	−		x
					3

(1)
(2)
(3)

関係式				1		2
		y	=		x
				2

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				1		2
   		y	=		x
   				6

2. (B)				2		2
   		y	=		x
   				3

3. (C)					2
   		y	=	x

4. (D)						2
   		y	=	3	x

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2		2
   		y	=	−		x
   					3

2. (B)						2
   		y	=	−7	x

3. (C)						2
   		y	=	−5	x

4. (D)						2
   		y	=	3	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					4		2
   		y	=	−		x
   					5

2. (B)					5		2
   		y	=	−		x
   					3

3. (C)					5		2
   		y	=	−		x
   					3

4. (D)						2
   		y	=	5	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-3≦x≦-2のとき
		y	=	a	x

yの変域は，		40				90	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
			≦	y	≦
		7				7

(5) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	180

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					2

xの変域が-4≦x≦-1のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					2	について
		y	=	x

xの変域が-2≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	3	x

xの値が，-5から-4まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数						2	について
		y	=	−7	x

xの値が，2から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，-6から-4まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−100

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．ふりこの長さが16mにしたときの周期を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	4	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-5，3です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=5cm，BC=5cmの直角二等辺三角形ABCがあります．点Pは毎秒1cmの速さでAからBまで進みます．点Pを通りABに垂直な直線lがあり，直線lとACの交点をQとします．点PがAを出発してから，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		8

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 半径xcm，中心角170°のおうぎ形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)	1  2   y = x    2
(2)	1  2   y = x    2
(3)	17  2   y = π x    36

(1)				2		2
		y	=		x
				3

(2)				1		2
		y	=		x
				2

(3)					1		2
		y	=	−		x
					3

(1)	B
(2)	A
(3)	C

関係式				1		2
		y	=		x
				2

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	8	9 2	2	1 2	0	1 2	2	9 2	8

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				1		2
   		y	=		x
   				6

2. (B)				2		2
   		y	=		x
   				3

3. (C)					2
   		y	=	x

4. (D)						2
   		y	=	3	x

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2		2
   		y	=	−		x
   					3

2. (B)						2
   		y	=	−7	x

3. (C)						2
   		y	=	−5	x

4. (D)						2
   		y	=	3	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					4		2
   		y	=	−		x
   					5

2. (B)					5		2
   		y	=	−		x
   					3

3. (C)					5		2
   		y	=	−		x
   					3

4. (D)						2
   		y	=	5	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-3≦x≦-2のとき
		y	=	a	x

yの変域は，		40				90	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
			≦	y	≦
		7				7

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	90   7   10    = =   2 ( −3 )  7

(5) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	180

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	180   = = 5   2 ( −6 )

(1)	なし
(2)	A B C
(3)	D
(4)	10    a =    7
(5)	a = 5

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					2

xの変域が-4≦x≦-1のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					2	について
		y	=	x

xの変域が-2≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(1)	1    −8 ≦ y ≦ −    2
(2)	0 ≦ y ≦ 4

(1) 関数						2	について
		y	=	3	x

xの値が，-5から-4まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 3 × ( −4 ) − 3 × ( −5 )   =   −4 ＋ 5
変化の割合	= −27

(2) 関数						2	について
		y	=	−7	x

xの値が，2から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 −7 × 3 ＋ 7 × 2   =   3 − 2
変化の割合	= −35

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，-6から-4まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−100

yの増加量

変化の割合

=

a

{

−4

＋

(

−6

)

}

=

xの増加量

a { −4 ＋ ( −6 ) }	−100   =   −4 − ( −6 )
a	= 5

(1)	−27
(2)	−35
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	5

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．ふりこの長さが16mにしたときの周期を求めなさい．   [2H0-00]

     y=0.25x² に y=16 を代入する．

1  2   x    4	= 16
x	= ± 8

     x=-8 は問題に適さないので x=8

(1)

8秒

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	4	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-5，3です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

									2
		y	=	4	×	(	−5	)		=	100

交点Bの y 座標は

							2
		y	=	4	×	3		=	36

直線 l の傾きは

				36 − 100
		a	=		=	−8
				3 − ( −5 )

直線 l の切片は，交点Bを通るので

36	= −8 × 3 ＋ b
b	= 60

よって直線 l の式は
		y	=	−8	x	＋	60

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 60 × 5 = 150    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	60	×	3	=	90
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

150

＋

90

=

240

(1)	y = −8 x ＋ 60
(2)	240

AB=5cm，BC=5cmの直角二等辺三角形ABCがあります．点Pは毎秒1cmの速さでAからBまで進みます．点Pを通りABに垂直な直線lがあり，直線lとACの交点をQとします．点PがAを出発してから，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × PQ    2
AP	= 1 x
PQ	= AP

よって				1		2
		y	=		x
				2

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 1 x = 5
x	= 5

点PがBに着くのは，5秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=5

y	1  2   = × 5    2
y	25    =    2

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		8

点PがAを出発してから何秒後ですか．

1  2   x    2	= 8
x	= ± 4

							より x=4
		0	≦	x	≦	5

(1)	1  2   y = x    2
(2)	0 ≦ x ≦ 5
(3)	25    0 ≦ y ≦    2
(4)	秒後   4