(1) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(3) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)						2
		y	=	−	x

(2)					1		2
		y	=	−		x
					2

(3)					1		2
		y	=	−		x
					5

(1)
(2)
(3)

関係式				1		2
		y	=		x
				2

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					13		2
   		y	=	−		x
   					8

2. (B)						2
   		y	=	−5	x

3. (C)						2
   		y	=	−	x

4. (D)						2
   		y	=	−4	x

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−7	x

2. (B)						2
   		y	=	−4	x

3. (C)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

4. (D)						2
   		y	=	3	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				5		2
   		y	=		x
   				3

2. (B)						2
   		y	=	−7	x

3. (C)						2
   		y	=	5	x

4. (D)					2
   		y	=	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-1≦x≦3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−9	≦	y	≦	0

(5) 関数						2	について，xの変域が，-2≦x≦-1のとき
		y	=	a	x

yの変域は，		1					です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
			≦	y	≦	2
		2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数				2		2	について
		y	=		x
				5

xの変域が-3≦x≦5のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					5

xの変域が-4≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	−4	x

xの値が，2から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数						2	について
		y	=	−3	x

xの値が，2から4まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，-2から-1まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			9	増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−
			4

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．周期が6秒のふりこをつくるには，ふりこの長さを何mにすればよいですか．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					5

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-2，3です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=9cm，BC=9cmの直角二等辺三角形ABCがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Pを通りABに垂直な直線lがあり，直線lとACの交点をQとします．点PがAを出発してから，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が		9	cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(3) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(1)	1  2   y = x    2
(2)	2   y = x
(3)	2   y = π x

(1)						2
		y	=	−	x

(2)					1		2
		y	=	−		x
					2

(3)					1		2
		y	=	−		x
					5

(1)	B
(2)	A
(3)	C

関係式				1		2
		y	=		x
				2

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	8	9 2	2	1 2	0	1 2	2	9 2	8

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					13		2
   		y	=	−		x
   					8

2. (B)						2
   		y	=	−5	x

3. (C)						2
   		y	=	−	x

4. (D)						2
   		y	=	−4	x

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−7	x

2. (B)						2
   		y	=	−4	x

3. (C)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

4. (D)						2
   		y	=	3	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				5		2
   		y	=		x
   				3

2. (B)						2
   		y	=	−7	x

3. (C)						2
   		y	=	5	x

4. (D)					2
   		y	=	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-1≦x≦3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−9	≦	y	≦	0

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−9   = = −1   2 3

(5) 関数						2	について，xの変域が，-2≦x≦-1のとき
		y	=	a	x

yの変域は，		1					です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
			≦	y	≦	2
		2

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	2  1    = =   2 ( −2 )  2

(1)	A B C D
(2)	A B C
(3)	A C D
(4)	a = −1
(5)	1    a =    2

(1) 関数				2		2	について
		y	=		x
				5

xの変域が-3≦x≦5のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					5

xの変域が-4≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(1)	0 ≦ y ≦ 10
(2)	16    − ≦ y ≦ 0    5

(1) 関数						2	について
		y	=	−4	x

xの値が，2から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 −4 × 3 ＋ 4 × 2   =   3 − 2
変化の割合	= −20

(2) 関数						2	について
		y	=	−3	x

xの値が，2から4まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 −3 × 4 ＋ 3 × 2   =   4 − 2
変化の割合	= −18

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，-2から-1まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			9	増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−
			4

yの増加量

変化の割合

=

a

{

−1

＋

(

−2

)

}

=

xの増加量

a { −1 ＋ ( −2 ) }	9  −  4    =   −1 − ( −2 )
a	3    =    4

(1)	−20
(2)	−18
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	3       4

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．周期が6秒のふりこをつくるには，ふりこの長さを何mにすればよいですか．   [2H0-00]

     y=0.25x² に x=6 を代入する．

y	1  2   = × 6    4
y	= 9

(1)

9m

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					5

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-2，3です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

					1					2			4
		y	=	−		×	(	−2	)		=	−
					5								5

交点Bの y 座標は

					1			2			9
		y	=	−		×	3		=	−
					5						5

直線 l の傾きは

				9   4  − − ( − )  5   5			1
		a	=		=	−
				3 − ( −2 )			5

直線 l の切片は，交点Bを通るので

9    −    5	1    = − × 3 ＋ b    5
b	6    = −    5

よって直線 l の式は					1			6
		y	=	−		x	−
					5			5

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1   6   6    = × × 2 =    2   5   5

△OBC の面積についても同様に求める．

				1		6				9
		△OBC	=		×		×	3	=
				2		5				5

6

9

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

＋

=

3

5

5

(1)	1   6    y = − x −    5   5
(2)	3

AB=9cm，BC=9cmの直角二等辺三角形ABCがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Pを通りABに垂直な直線lがあり，直線lとACの交点をQとします．点PがAを出発してから，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × PQ    2
AP	= 3 x
PQ	= AP

よって				9		2
		y	=		x
				2

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 3 x = 9
x	= 3

点PがBに着くのは，3秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=3

y	9  2   = × 3    2
y	81    =    2

(4) △APQの面積が		9	cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

9  2   x    2	9    =    2
x	= ± 1

							より x=1
		0	≦	x	≦	3

(1)	9  2   y = x    2
(2)	0 ≦ x ≦ 3
(3)	81    0 ≦ y ≦    2
(4)	秒後   1