(1) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが6cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さがxcmの平行四辺形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さがxcmの平行四辺形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)				1		2
		y	=		x
				4

(2)				1		2
		y	=		x
				3

(3)					2
		y	=	x

(1)
(2)
(3)

関係式					2
		y	=	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)				1		2
   		y	=		x
   				6

4. (D)					1		2
   		y	=	−		x
   					2

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					3		2
   		y	=	−		x
   					4

2. (B)						2
   		y	=	−6	x

3. (C)						2
   		y	=	−6	x

4. (D)					1		2
   		y	=	−		x
   					3

(3) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−3	x

2. (B)						2
   		y	=	−4	x

3. (C)						2
   		y	=	−7	x

4. (D)						2
   		y	=	5	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-1≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−294	≦	y	≦	0

(5) 関数						2	について，xの変域が，1≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		4	≦	y	≦	64

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				2

xの変域が-3≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(2) 関数						2	について
		y	=	−2	x

xの変域が-1≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数					2	について
		y	=	x

xの値が，-3から-1まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数						2	について
		y	=	4	x

xの値が，-5から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，-6から-5まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			44	増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−
			3

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．周期が3秒のふりこをつくるには，ふりこの長さを何mにすればよいですか．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数					2	のグラフと
		y	=	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-4，6です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=9cm，AD=9cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		18

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが6cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さがxcmの平行四辺形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さがxcmの平行四辺形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)	2   y = 6 x
(2)	2   y = x
(3)	2   y = x

(1)				1		2
		y	=		x
				4

(2)				1		2
		y	=		x
				3

(3)					2
		y	=	x

(1)	C
(2)	B
(3)	A

関係式					2
		y	=	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	9	4	1	0	1	4	9

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)				1		2
   		y	=		x
   				6

4. (D)					1		2
   		y	=	−		x
   					2

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					3		2
   		y	=	−		x
   					4

2. (B)						2
   		y	=	−6	x

3. (C)						2
   		y	=	−6	x

4. (D)					1		2
   		y	=	−		x
   					3

(3) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−3	x

2. (B)						2
   		y	=	−4	x

3. (C)						2
   		y	=	−7	x

4. (D)						2
   		y	=	5	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-1≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−294	≦	y	≦	0

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−294   = = −6   2 7

(5) 関数						2	について，xの変域が，1≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		4	≦	y	≦	64

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	4   = = 4   2 1

(1)	B D
(2)	A B C D
(3)	A B C
(4)	a = −6
(5)	a = 4

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				2

xの変域が-3≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(2) 関数						2	について
		y	=	−2	x

xの変域が-1≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(1)	9    0 ≦ y ≦    2
(2)	−8 ≦ y ≦ 0

(1) 関数					2	について
		y	=	x

xの値が，-3から-1まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 ( −1 ) − ( −3 )   =   −1 ＋ 3
変化の割合	= −4

(2) 関数						2	について
		y	=	4	x

xの値が，-5から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 4 × ( −2 ) − 4 × ( −5 )   =   −2 ＋ 5
変化の割合	= −28

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，-6から-5まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			44	増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−
			3

yの増加量

変化の割合

=

a

{

−5

＋

(

−6

)

}

=

xの増加量

a { −5 ＋ ( −6 ) }	44  −  3    =   −5 − ( −6 )
a	4    =    3

(1)	−4
(2)	−28
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	4       3

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．周期が3秒のふりこをつくるには，ふりこの長さを何mにすればよいですか．   [2H0-00]

     y=0.25x² に x=3 を代入する．

y	1  2   = × 3    4
y	9    =    4

(1)

2.25m

図のように，関数					2	のグラフと
		y	=	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-4，6です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

							2
		y	=	(	−4	)		=	16

交点Bの y 座標は

					2
		y	=	6		=	36

直線 l の傾きは

				36 − 16
		a	=		=	2
				6 − ( −4 )

直線 l の切片は，交点Bを通るので

36	= 2 × 6 ＋ b
b	= 24

よって直線 l の式は
		y	=	2	x	＋	24

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 24 × 4 = 48    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	24	×	6	=	72
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

48

＋

72

=

120

(1)	y = 2 x ＋ 24
(2)	120

AB=9cm，AD=9cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × AQ    2
AP	= 3 x
AQ	= 3 x

よって				9		2
		y	=		x
				2

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 3 x = 9
x	= 3
AQ	= 3 x = 9
x	= 3

点PがBに，点QがDに着くのはともに3秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=3 のときなので

y	9  2   = × 3    2
y	81    =    2

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		18

点PがAを出発してから何秒後ですか．

9  2   x    2	= 18
x	= ± 2

							より x=2
		0	≦	x	≦	3

(1)	9  2   y = x    2
(2)	0 ≦ x ≦ 3
(3)	81    0 ≦ y ≦    2
(4)	秒後   2