(1) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが12cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さが底辺の半分の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(3) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)				1		2
		y	=		x
				4

(2)				2		2
		y	=		x
				5

(3)						2
		y	=	−	x

(1)
(2)
(3)

関係式				1		2
		y	=		x
				4

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−7	x

2. (B)					1		2
   		y	=	−		x
   					3

3. (C)						2
   		y	=	5	x

4. (D)					1		2
   		y	=	−		x
   					2

(2) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)					1		2
   		y	=	−		x
   					4

3. (C)						2
   		y	=	4	x

4. (D)						2
   		y	=	−5	x

(3) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				3		2
   		y	=		x
   				4

2. (B)				5		2
   		y	=		x
   				8

3. (C)						2
   		y	=	−	x

4. (D)						2
   		y	=	3	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-7≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−63	≦	y	≦	0

(5) 関数						2	について，xの変域が，-7≦x≦-2のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−343	≦	y	≦	−28

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				2

xの変域が1≦x≦4のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				1		2	について
		y	=		x
				6

xの変域が-7≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数				7		2	について
		y	=		x
				5

xの値が，-4から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数						2	について
		y	=	−6	x

xの値が，2から4まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，-7から-6まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，		156	増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		7

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=4x²の関係があります．ボールが196m転がったときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-5，3です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=20cm，AD=5cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒1cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		18

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが12cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さが底辺の半分の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(3) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(1)	2   y = 12 x
(2)	1  2   y = x    4
(3)	2   y = π x

(1)				1		2
		y	=		x
				4

(2)				2		2
		y	=		x
				5

(3)						2
		y	=	−	x

(1)	A
(2)	C
(3)	B

関係式				1		2
		y	=		x
				4

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	9	25 4	4	9 4	1	1 4	0	1 4	1	9 4	4

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−7	x

2. (B)					1		2
   		y	=	−		x
   					3

3. (C)						2
   		y	=	5	x

4. (D)					1		2
   		y	=	−		x
   					2

(2) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)					1		2
   		y	=	−		x
   					4

3. (C)						2
   		y	=	4	x

4. (D)						2
   		y	=	−5	x

(3) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				3		2
   		y	=		x
   				4

2. (B)				5		2
   		y	=		x
   				8

3. (C)						2
   		y	=	−	x

4. (D)						2
   		y	=	3	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-7≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−63	≦	y	≦	0

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−63  9    = = −   2 ( −7 )  7

(5) 関数						2	について，xの変域が，-7≦x≦-2のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−343	≦	y	≦	−28

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−343   = = −7   2 ( −7 )

(1)	A B D
(2)	B D
(3)	C
(4)	9    a = −    7
(5)	a = −7

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				2

xの変域が1≦x≦4のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				1		2	について
		y	=		x
				6

xの変域が-7≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(1)	1    ≦ y ≦ 8    2
(2)	49    0 ≦ y ≦    6

(1) 関数				7		2	について
		y	=		x
				5

xの値が，-4から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	7  2  7  2 × ( −2 ) − × ( −4 )  5   5    =   −2 ＋ 4
変化の割合	42    = −    5

(2) 関数						2	について
		y	=	−6	x

xの値が，2から4まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 −6 × 4 ＋ 6 × 2   =   4 − 2
変化の割合	= −36

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，-7から-6まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，		156	増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		7

yの増加量

変化の割合

=

a

{

−6

＋

(

−7

)

}

=

xの増加量

a { −6 ＋ ( −7 ) }	156   7    =   −6 − ( −7 )
a	12    = −    7

(1)	42    −    5
(2)	−36
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	12    −    7

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=4x²の関係があります．ボールが196m転がったときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

     y=4x² に y=196 を代入する．

2   4 x	= 196
x	= ± 7

     x=-7 は問題に適さないので x=7

(1)

7秒

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-5，3です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

				1					2		25
		y	=		×	(	−5	)		=
				2							2

交点Bの y 座標は

				1			2		9
		y	=		×	3		=
				2					2

直線 l の傾きは

				9   25  −  2   2
		a	=		=	−1
				3 − ( −5 )

直線 l の切片は，交点Bを通るので

9       2	= −1 × 3 ＋ b
b	15    =    2

よって直線 l の式は							15
		y	=	−	x	＋
							2

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1   15   75    = × × 5 =    2   2   4

△OBC の面積についても同様に求める．

				1		15				45
		△OBC	=		×		×	3	=
				2		2				4

75

45

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

＋

=

30

4

4

(1)	15    y = − x ＋    2
(2)	30

AB=20cm，AD=5cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒1cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × BQ    2
AP	= 4 x
BQ	= 1 x

よって						2
		y	=	2	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 4 x = 20
x	= 5
BQ	= 1 x = 5
x	= 5

点PがBに，点QがCに着くのはともに5秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=5

y	2   = 2 × 5
y	= 50

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		18

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   2 x	= 18
x	= ± 3

							より x=3
		0	≦	x	≦	5

(1)	2   y = 2 x
(2)	0 ≦ x ≦ 5
(3)	0 ≦ y ≦ 50
(4)	秒後   3