(1) 底面が半径xcmの円で，高さが10cmの円錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底面が半径xcmの円で，高さが5cmの円錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さが底辺の半分の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)				1		2
		y	=		x
				6

(2)						2
		y	=	−3	x

(3)				2		2
		y	=		x
				3

(1)
(2)
(3)

関係式						2
		y	=	−2	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-2	-1	0	1	2
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−3	x

2. (B)						2
   		y	=	−5	x

3. (C)						2
   		y	=	−2	x

4. (D)						2
   		y	=	5	x

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−7	x

2. (B)				1		2
   		y	=		x
   				5

3. (C)					2
   		y	=	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					4		2
   		y	=	−		x
   					3

2. (B)						2
   		y	=	−	x

3. (C)						2
   		y	=	−7	x

4. (D)					4		2
   		y	=	−		x
   					7

(4) 関数						2	について，xの変域が，3≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		36	≦	y	≦	64

(5) 関数						2	について，xの変域が，-5≦x≦3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，			25					です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−		≦	y	≦	0
			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数					2	について
		y	=	x

xの変域が-2≦x≦1のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					4

xの変域が-1≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	−6	x

xの値が，4から5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数						2	について
		y	=	5	x

xの値が，2から5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，2から6まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		96

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．ふりこの長さが4mにしたときの周期を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-4，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=6cm，AD=9cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒2cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		3

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底面が半径xcmの円で，高さが10cmの円錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底面が半径xcmの円で，高さが5cmの円錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さが底辺の半分の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(1)	10  2   y = π x    3
(2)	5  2   y = π x    3
(3)	1  2   y = x    4

(1)				1		2
		y	=		x
				6

(2)						2
		y	=	−3	x

(3)				2		2
		y	=		x
				3

(1)	C
(2)	B
(3)	A

関係式						2
		y	=	−2	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-2	-1	0	1	2
y	-8	-2	0	-2	-8

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−3	x

2. (B)						2
   		y	=	−5	x

3. (C)						2
   		y	=	−2	x

4. (D)						2
   		y	=	5	x

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−7	x

2. (B)				1		2
   		y	=		x
   				5

3. (C)					2
   		y	=	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					4		2
   		y	=	−		x
   					3

2. (B)						2
   		y	=	−	x

3. (C)						2
   		y	=	−7	x

4. (D)					4		2
   		y	=	−		x
   					7

(4) 関数						2	について，xの変域が，3≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		36	≦	y	≦	64

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	36   = = 4   2 3

(5) 関数						2	について，xの変域が，-5≦x≦3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，			25					です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−		≦	y	≦	0
			2

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	25  −  2   1    = = −   2 ( −5 )  2

(1)	A B C
(2)	A D
(3)	A B C D
(4)	a = 4
(5)	1    a = −    2

(1) 関数					2	について
		y	=	x

xの変域が-2≦x≦1のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					4

xの変域が-1≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(1)	0 ≦ y ≦ 4
(2)	−1 ≦ y ≦ 0

(1) 関数						2	について
		y	=	−6	x

xの値が，4から5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 −6 × 5 ＋ 6 × 4   =   5 − 4
変化の割合	= −54

(2) 関数						2	について
		y	=	5	x

xの値が，2から5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 5 × 5 − 5 × 2   =   5 − 2
変化の割合	= 35

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，2から6まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		96

yの増加量

変化の割合

=

a

(

6

＋

2

)

=

xの増加量

a ( 6 ＋ 2 )	96   =   6 − 2
a	= 3

(1)	−54
(2)	35
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	3

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．ふりこの長さが4mにしたときの周期を求めなさい．   [2H0-00]

     y=0.25x² に y=4 を代入する．

1  2   x    4	= 4
x	= ± 4

     x=-4 は問題に適さないので x=4

(1)

4秒

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-4，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

					1					2
		y	=	−		×	(	−4	)		=	−8
					2

交点Bの y 座標は

					1			2			25
		y	=	−		×	5		=	−
					2						2

直線 l の傾きは

				25  − − ( −8 )  2			1
		a	=		=	−
				5 − ( −4 )			2

直線 l の切片は，交点Bを通るので

25    −    2	1    = − × 5 ＋ b    2
b	= −10

よって直線 l の式は					1
		y	=	−		x	−	10
					2

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 10 × 4 = 20    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	10	×	5	=	25
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

20

＋

25

=

45

(1)	1    y = − x − 10    2
(2)	45

AB=6cm，AD=9cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒2cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × AQ    2
AP	= 2 x
AQ	= 3 x

よって						2
		y	=	3	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 2 x = 6
x	= 3
AQ	= 3 x = 9
x	= 3

点PがBに，点QがDに着くのはともに3秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=3 のときなので

y	2   = 3 × 3
y	= 27

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		3

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   3 x	= 3
x	= ± 1

							より x=1
		0	≦	x	≦	3

(1)	2   y = 3 x
(2)	0 ≦ x ≦ 3
(3)	0 ≦ y ≦ 27
(4)	秒後   1