(1) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが11cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)						2
		y	=	−2	x

(2)					1		2
		y	=	−		x
					3

(3)						2
		y	=	−	x

(1)
(2)
(3)

関係式						2
		y	=	−	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−6	x

2. (B)						2
   		y	=	3	x

3. (C)						2
   		y	=	−2	x

4. (D)				4		2
   		y	=		x
   				3

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)				11		2
   		y	=		x
   				8

4. (D)				1		2
   		y	=		x
   				3

(3) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−2	x

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)						2
   		y	=	−	x

4. (D)					5		2
   		y	=	−		x
   					8

(4) 関数						2	について，xの変域が，-7≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	98

(5) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−49	≦	y	≦	0

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				3

xの変域が-1≦x≦4のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					2	について
		y	=	x

xの変域が-2≦x≦1のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数					2	について
		y	=	x

xの値が，2から5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数					2	について
		y	=	x

xの値が，-4から-3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，4から5まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		6

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．周期が9秒のふりこをつくるには，ふりこの長さを何mにすればよいですか．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				3

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，2です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=12cm，AD=9cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		24

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが11cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)	1  2   y = x    2
(2)	2   y = π x
(3)	11  2   y = x    3

(1)						2
		y	=	−2	x

(2)					1		2
		y	=	−		x
					3

(3)						2
		y	=	−	x

(1)	C
(2)	B
(3)	A

関係式						2
		y	=	−	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	-9	-4	-1	0	-1	-4	-9

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−6	x

2. (B)						2
   		y	=	3	x

3. (C)						2
   		y	=	−2	x

4. (D)				4		2
   		y	=		x
   				3

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)				11		2
   		y	=		x
   				8

4. (D)				1		2
   		y	=		x
   				3

(3) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−2	x

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)						2
   		y	=	−	x

4. (D)					5		2
   		y	=	−		x
   					8

(4) 関数						2	について，xの変域が，-7≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	98

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	98   = = 2   2 ( −7 )

(5) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−49	≦	y	≦	0

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−49   = = −1   2 7

(1)	A C
(2)	A B
(3)	A B C D
(4)	a = 2
(5)	a = −1

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				3

xの変域が-1≦x≦4のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					2	について
		y	=	x

xの変域が-2≦x≦1のときyの変域を求めなさい

(1)	16    0 ≦ y ≦    3
(2)	0 ≦ y ≦ 4

(1) 関数					2	について
		y	=	x

xの値が，2から5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 5 − 2   =   5 − 2
変化の割合	= 7

(2) 関数					2	について
		y	=	x

xの値が，-4から-3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 ( −3 ) − ( −4 )   =   −3 ＋ 4
変化の割合	= −7

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，4から5まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		6

yの増加量

変化の割合

=

a

(

5

＋

4

)

=

xの増加量

a ( 5 ＋ 4 )	6   =   5 − 4
a	2    =    3

(1)	7
(2)	−7
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	2       3

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．周期が9秒のふりこをつくるには，ふりこの長さを何mにすればよいですか．   [2H0-00]

     y=0.25x² に x=9 を代入する．

y	1  2   = × 9    4
y	81    =    4

(1)

20.25m

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				3

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，2です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

				1					2
		y	=		×	(	−3	)		=	3
				3

交点Bの y 座標は

				1			2		4
		y	=		×	2		=
				3					3

直線 l の傾きは

				4  − 3  3			1
		a	=		=	−
				2 − ( −3 )			3

直線 l の切片は，交点Bを通るので

4       3	1    = − × 2 ＋ b    3
b	= 2

よって直線 l の式は					1
		y	=	−		x	＋	2
					3

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 2 × 3 = 3    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	2	×	2	=	2
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

3

＋

2

=

5

(1)	1    y = − x ＋ 2    3
(2)	5

AB=12cm，AD=9cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × BQ    2
AP	= 4 x
BQ	= 3 x

よって						2
		y	=	6	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 4 x = 12
x	= 3
BQ	= 3 x = 9
x	= 3

点PがBに，点QがCに着くのはともに3秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=3

y	2   = 6 × 3
y	= 54

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		24

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   6 x	= 24
x	= ± 2

							より x=2
		0	≦	x	≦	3

(1)	2   y = 6 x
(2)	0 ≦ x ≦ 3
(3)	0 ≦ y ≦ 54
(4)	秒後   2