(1) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さがxcmの平行四辺形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)						2
		y	=	3	x

(2)				2		2
		y	=		x
				5

(3)						2
		y	=	−	x

(1)
(2)
(3)

関係式					1		2
		y	=	−		x
					4

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)				5		2
   		y	=		x
   				4

3. (C)				13		2
   		y	=		x
   				8

4. (D)						2
   		y	=	−2	x

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				7		2
   		y	=		x
   				4

2. (B)						2
   		y	=	4	x

3. (C)						2
   		y	=	−7	x

4. (D)						2
   		y	=	5	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					8		2
   		y	=	−		x
   					5

2. (B)					2
   		y	=	x

3. (C)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

4. (D)				5		2
   		y	=		x
   				3

(4) 関数						2	について，xの変域が，1≦x≦2のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−4	≦	y	≦	−1

(5) 関数						2	について，xの変域が，4≦x≦6のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−144	≦	y	≦	−64

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					6

xの変域が-8≦x≦7のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				1		2	について
		y	=		x
				4

xの変域が-4≦x≦4のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	4	x

xの値が，-4から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数						2	について
		y	=	3	x

xの値が，2から5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，1から7まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−336

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が405m落下したときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					4

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-6，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=12cm，AD=9cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		6

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さがxcmの平行四辺形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)	2   y = x
(2)	2   y = x
(3)	2   y = x

(1)						2
		y	=	3	x

(2)				2		2
		y	=		x
				5

(3)						2
		y	=	−	x

(1)	C
(2)	A
(3)	B

関係式					1		2
		y	=	−		x
					4

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	-9	− 25 4	-4	− 9 4	-1	− 1 4	0	− 1 4	-1	− 9 4	-4

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)				5		2
   		y	=		x
   				4

3. (C)				13		2
   		y	=		x
   				8

4. (D)						2
   		y	=	−2	x

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				7		2
   		y	=		x
   				4

2. (B)						2
   		y	=	4	x

3. (C)						2
   		y	=	−7	x

4. (D)						2
   		y	=	5	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					8		2
   		y	=	−		x
   					5

2. (B)					2
   		y	=	x

3. (C)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

4. (D)				5		2
   		y	=		x
   				3

(4) 関数						2	について，xの変域が，1≦x≦2のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−4	≦	y	≦	−1

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−1   = = −1   2 1

(5) 関数						2	について，xの変域が，4≦x≦6のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−144	≦	y	≦	−64

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−64   = = −4   2 4

(1)	A B C
(2)	A B D
(3)	B D
(4)	a = −1
(5)	a = −4

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					6

xの変域が-8≦x≦7のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				1		2	について
		y	=		x
				4

xの変域が-4≦x≦4のときyの変域を求めなさい

(1)	32    − ≦ y ≦ 0    3
(2)	0 ≦ y ≦ 4

(1) 関数						2	について
		y	=	4	x

xの値が，-4から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 4 × ( −2 ) − 4 × ( −4 )   =   −2 ＋ 4
変化の割合	= −24

(2) 関数						2	について
		y	=	3	x

xの値が，2から5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 3 × 5 − 3 × 2   =   5 − 2
変化の割合	= 21

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，1から7まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−336

yの増加量

変化の割合

=

a

(

7

＋

1

)

=

xの増加量

a ( 7 ＋ 1 )	−336   =   7 − 1
a	= −7

(1)	−24
(2)	21
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	−7

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が405m落下したときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

     y=5x² に y=405 を代入する．

2   5 x	= 405
x	= ± 9

     x=-9 は問題に適さないので x=9

(1)

9秒

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					4

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-6，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

					1					2
		y	=	−		×	(	−6	)		=	−9
					4

交点Bの y 座標は

					1			2			25
		y	=	−		×	5		=	−
					4						4

直線 l の傾きは

				25  − − ( −9 )  4		1
		a	=		=
				5 − ( −6 )		4

直線 l の切片は，交点Bを通るので

25    −    4	1    = × 5 ＋ b    4
b	15    = −    2

よって直線 l の式は				1			15
		y	=		x	−
				4			2

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1   15   45    = × × 6 =    2   2   2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1		15				75
		△OBC	=		×		×	5	=
				2		2				4

								45		75		165
		△AOB	=	△AOC	＋	△OBC	=		＋		=
								2		4		4

(1)	1   15    y = x −    4   2
(2)	165       4

AB=12cm，AD=9cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × BQ    2
AP	= 4 x
BQ	= 3 x

よって						2
		y	=	6	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 4 x = 12
x	= 3
BQ	= 3 x = 9
x	= 3

点PがBに，点QがCに着くのはともに3秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=3

y	2   = 6 × 3
y	= 54

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		6

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   6 x	= 6
x	= ± 1

							より x=1
		0	≦	x	≦	3

(1)	2   y = 6 x
(2)	0 ≦ x ≦ 3
(3)	0 ≦ y ≦ 54
(4)	秒後   1