(1) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 半径xcm，中心角130°のおうぎ形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)				1		2
		y	=		x
				3

(2)					2		2
		y	=	−		x
					5

(3)				1		2
		y	=		x
				2

(1)
(2)
(3)

関係式						2
		y	=	−	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				4		2
   		y	=		x
   				3

2. (B)						2
   		y	=	5	x

3. (C)				1		2
   		y	=		x
   				2

4. (D)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

(2) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2
   		y	=	x

2. (B)						2
   		y	=	−6	x

3. (C)				6		2
   		y	=		x
   				7

4. (D)						2
   		y	=	−4	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−4	x

2. (B)					3		2
   		y	=	−		x
   					5

3. (C)						2
   		y	=	−2	x

4. (D)						2
   		y	=	−2	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，1≦x≦5のとき
		y	=	a	x

yの変域は，		5				125	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
			≦	y	≦
		3				3

(5) 関数						2	について，xの変域が，5≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，			49					25	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−		≦	y	≦	−
			2					2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数					2		2	について
		y	=	−		x
					5

xの変域が-5≦x≦1のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					2		2	について
		y	=	−		x
					3

xの変域が-4≦x≦4のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					2

xの値が，-6から-1まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数						2	について
		y	=	−2	x

xの値が，-6から-1まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，-6から-2まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		160

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が落下しはじめてから9秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-5，6です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=12cm，AD=6cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒2cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		16

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 半径xcm，中心角130°のおうぎ形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)	2   y = π x
(2)	13  2   y = π x    36
(3)	1  2   y = x    2

(1)				1		2
		y	=		x
				3

(2)					2		2
		y	=	−		x
					5

(3)				1		2
		y	=		x
				2

(1)	B
(2)	C
(3)	A

関係式						2
		y	=	−	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	-9	-4	-1	0	-1	-4	-9

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				4		2
   		y	=		x
   				3

2. (B)						2
   		y	=	5	x

3. (C)				1		2
   		y	=		x
   				2

4. (D)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

(2) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2
   		y	=	x

2. (B)						2
   		y	=	−6	x

3. (C)				6		2
   		y	=		x
   				7

4. (D)						2
   		y	=	−4	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−4	x

2. (B)					3		2
   		y	=	−		x
   					5

3. (C)						2
   		y	=	−2	x

4. (D)						2
   		y	=	−2	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，1≦x≦5のとき
		y	=	a	x

yの変域は，		5				125	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
			≦	y	≦
		3				3

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	5   3   5    = =   2 1  3

(5) 関数						2	について，xの変域が，5≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，			49					25	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−		≦	y	≦	−
			2					2

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	25  −  2   1    = = −   2 5  2

(1)	A B C
(2)	A C
(3)	なし
(4)	5    a =    3
(5)	1    a = −    2

(1) 関数					2		2	について
		y	=	−		x
					5

xの変域が-5≦x≦1のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					2		2	について
		y	=	−		x
					3

xの変域が-4≦x≦4のときyの変域を求めなさい

(1)	−10 ≦ y ≦ 0
(2)	32    − ≦ y ≦ 0    3

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					2

xの値が，-6から-1まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	1  2  1  2 − × ( −1 ) ＋ × ( −6 )  2   2    =   −1 ＋ 6
変化の割合	7    =    2

(2) 関数						2	について
		y	=	−2	x

xの値が，-6から-1まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 −2 × ( −1 ) ＋ 2 × ( −6 )   =   −1 ＋ 6
変化の割合	= 14

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，-6から-2まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		160

yの増加量

変化の割合

=

a

{

−2

＋

(

−6

)

}

=

xの増加量

a { −2 ＋ ( −6 ) }	160   =   −2 − ( −6 )
a	= −5

(1)	7       2
(2)	14
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	−5

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が落下しはじめてから9秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

     y=5x² に x=9 を代入する．

y	2   = 5 × 9
y	= 405

(1)

405m

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-5，6です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

				1					2		25
		y	=		×	(	−5	)		=
				2							2

交点Bの y 座標は

				1			2
		y	=		×	6		=	18
				2

直線 l の傾きは

				25  18 −  2		1
		a	=		=
				6 − ( −5 )		2

直線 l の切片は，交点Bを通るので

18	1    = × 6 ＋ b    2
b	= 15

よって直線 l の式は				1
		y	=		x	＋	15
				2

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1   75    = × 15 × 5 =    2   2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	15	×	6	=	45
				2

75

165

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

＋

45

=

2

2

(1)	1    y = x ＋ 15    2
(2)	165       2

AB=12cm，AD=6cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒2cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × AQ    2
AP	= 4 x
AQ	= 2 x

よって						2
		y	=	4	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 4 x = 12
x	= 3
AQ	= 2 x = 6
x	= 3

点PがBに，点QがDに着くのはともに3秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=3 のときなので

y	2   = 4 × 3
y	= 36

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		16

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   4 x	= 16
x	= ± 2

							より x=2
		0	≦	x	≦	3

(1)	2   y = 4 x
(2)	0 ≦ x ≦ 3
(3)	0 ≦ y ≦ 36
(4)	秒後   2