(1) 底面が半径xcmの円で，高さが11cmの円柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)				1		2
		y	=		x
				2

(2)						2
		y	=	−	x

(3)					2
		y	=	x

(1)
(2)
(3)

関係式				1		2
		y	=		x
				5

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−6	x

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)					2
   		y	=	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)					4		2
   		y	=	−		x
   					5

3. (C)					5		2
   		y	=	−		x
   					7

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	3	x

2. (B)						2
   		y	=	−3	x

3. (C)					5		2
   		y	=	−		x
   					4

4. (D)				8		2
   		y	=		x
   				5

(4) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦-3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−144	≦	y	≦	−36

(5) 関数						2	について，xの変域が，-2≦x≦1のとき
		y	=	a	x

yの変域は，						2	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦
						3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				5

xの変域が-4≦x≦5のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				1		2	について
		y	=		x
				3

xの変域が-6≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				2

xの値が，2から5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数						2	について
		y	=	−2	x

xの値が，1から7まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，-5から-4まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			90	増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−
			7

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．ふりこの長さが9mにしたときの周期を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					4

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=5cm，BC=5cmの直角二等辺三角形ABCがあります．点Pは毎秒1cmの速さでAからBまで進みます．点Pを通りABに垂直な直線lがあり，直線lとACの交点をQとします．点PがAを出発してから，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が		1	cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底面が半径xcmの円で，高さが11cmの円柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)	2   y = 11 π x
(2)	2   y = x
(3)	1  2   y = x    2

(1)				1		2
		y	=		x
				2

(2)						2
		y	=	−	x

(3)					2
		y	=	x

(1)	B
(2)	C
(3)	A

関係式				1		2
		y	=		x
				5

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	49 5	36 5	5	16 5	9 5	4 5	1 5	0	1 5	4 5	9 5	16 5

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−6	x

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)					2
   		y	=	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)					4		2
   		y	=	−		x
   					5

3. (C)					5		2
   		y	=	−		x
   					7

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	3	x

2. (B)						2
   		y	=	−3	x

3. (C)					5		2
   		y	=	−		x
   					4

4. (D)				8		2
   		y	=		x
   				5

(4) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦-3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−144	≦	y	≦	−36

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−144   = = −4   2 ( −6 )

(5) 関数						2	について，xの変域が，-2≦x≦1のとき
		y	=	a	x

yの変域は，						2	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦
						3

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	2   3   1    = =   2 ( −2 )  6

(1)	C
(2)	A
(3)	B C
(4)	a = −4
(5)	1    a =    6

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				5

xの変域が-4≦x≦5のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				1		2	について
		y	=		x
				3

xの変域が-6≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(1)	0 ≦ y ≦ 5
(2)	0 ≦ y ≦ 12

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				2

xの値が，2から5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	1  2  1  2 × 5 − × 2  2   2    =   5 − 2
変化の割合	7    =    2

(2) 関数						2	について
		y	=	−2	x

xの値が，1から7まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 −2 × 7 ＋ 2 × 1   =   7 − 1
変化の割合	= −16

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，-5から-4まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			90	増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−
			7

yの増加量

変化の割合

=

a

{

−4

＋

(

−5

)

}

=

xの増加量

a { −4 ＋ ( −5 ) }	90  −  7    =   −4 − ( −5 )
a	10    =    7

(1)	7       2
(2)	−16
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	10       7

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．ふりこの長さが9mにしたときの周期を求めなさい．   [2H0-00]

     y=0.25x² に y=9 を代入する．

1  2   x    4	= 9
x	= ± 6

     x=-6 は問題に適さないので x=6

(1)

6秒

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					4

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

					1					2			9
		y	=	−		×	(	−3	)		=	−
					4								4

交点Bの y 座標は

					1			2			25
		y	=	−		×	5		=	−
					4						4

直線 l の傾きは

				25   9  − − ( − )  4   4			1
		a	=		=	−
				5 − ( −3 )			2

直線 l の切片は，交点Bを通るので

25    −    4	1    = − × 5 ＋ b    2
b	15    = −    4

よって直線 l の式は					1			15
		y	=	−		x	−
					2			4

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1   15   45    = × × 3 =    2   4   8

△OBC の面積についても同様に求める．

				1		15				75
		△OBC	=		×		×	5	=
				2		4				8

45

75

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

＋

=

15

8

8

(1)	1   15    y = − x −    2   4
(2)	15

AB=5cm，BC=5cmの直角二等辺三角形ABCがあります．点Pは毎秒1cmの速さでAからBまで進みます．点Pを通りABに垂直な直線lがあり，直線lとACの交点をQとします．点PがAを出発してから，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × PQ    2
AP	= 1 x
PQ	= AP

よって				1		2
		y	=		x
				2

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 1 x = 5
x	= 5

点PがBに着くのは，5秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=5

y	1  2   = × 5    2
y	25    =    2

(4) △APQの面積が		1	cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

1  2   x    2	1    =    2
x	= ± 1

							より x=1
		0	≦	x	≦	5

(1)	1  2   y = x    2
(2)	0 ≦ x ≦ 5
(3)	25    0 ≦ y ≦    2
(4)	秒後   1