(1) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが10cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)				1		2
		y	=		x
				6

(2)				1		2
		y	=		x
				4

(3)						2
		y	=	3	x

(1)
(2)
(3)

関係式					1		2
		y	=	−		x
					2

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)				3		2
   		y	=		x
   				2

3. (C)						2
   		y	=	−2	x

4. (D)				7		2
   		y	=		x
   				4

(2) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)						2
   		y	=	5	x

3. (C)						2
   		y	=	−7	x

4. (D)						2
   		y	=	−2	x

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−4	x

2. (B)						2
   		y	=	3	x

3. (C)					2
   		y	=	x

4. (D)						2
   		y	=	−2	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-3≦x≦1のとき
		y	=	a	x

yの変域は，			33					です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−		≦	y	≦	0
			2

(5) 関数						2	について，xの変域が，3≦x≦6のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		18	≦	y	≦	72

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					6

xの変域が-3≦x≦5のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				2		2	について
		y	=		x
				3

xの変域が-3≦x≦0のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				2

xの値が，6から7まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数						2	について
		y	=	−2	x

xの値が，4から5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，6から7まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		13

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=4x²の関係があります．ボールが転がりはじめてから8秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	4	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，2です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=9cm，AD=9cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		18

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが10cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(1)	10  2   y = x    3
(2)	2   y = π x
(3)	2   y = x

(1)				1		2
		y	=		x
				6

(2)				1		2
		y	=		x
				4

(3)						2
		y	=	3	x

(1)	B
(2)	A
(3)	C

関係式					1		2
		y	=	−		x
					2

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	-8	− 9 2	-2	− 1 2	0	− 1 2	-2	− 9 2	-8

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)				3		2
   		y	=		x
   				2

3. (C)						2
   		y	=	−2	x

4. (D)				7		2
   		y	=		x
   				4

(2) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)						2
   		y	=	5	x

3. (C)						2
   		y	=	−7	x

4. (D)						2
   		y	=	−2	x

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−4	x

2. (B)						2
   		y	=	3	x

3. (C)					2
   		y	=	x

4. (D)						2
   		y	=	−2	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-3≦x≦1のとき
		y	=	a	x

yの変域は，			33					です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−		≦	y	≦	0
			2

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	33  −  2   11    = = −   2 ( −3 )  6

(5) 関数						2	について，xの変域が，3≦x≦6のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		18	≦	y	≦	72

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	18   = = 2   2 3

(1)	A B D
(2)	C D
(3)	B C
(4)	11    a = −    6
(5)	a = 2

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					6

xの変域が-3≦x≦5のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				2		2	について
		y	=		x
				3

xの変域が-3≦x≦0のときyの変域を求めなさい

(1)	25    − ≦ y ≦ 0    6
(2)	0 ≦ y ≦ 6

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				2

xの値が，6から7まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	1  2  1  2 × 7 − × 6  2   2    =   7 − 6
変化の割合	13    =    2

(2) 関数						2	について
		y	=	−2	x

xの値が，4から5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 −2 × 5 ＋ 2 × 4   =   5 − 4
変化の割合	= −18

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，6から7まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		13

yの増加量

変化の割合

=

a

(

7

＋

6

)

=

xの増加量

a ( 7 ＋ 6 )	13   =   7 − 6
a	= 1

(1)	13       2
(2)	−18
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	1

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=4x²の関係があります．ボールが転がりはじめてから8秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

     y=4x² に x=8 を代入する．

y	2   = 4 × 8
y	= 256

(1)

256m

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	4	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，2です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

									2
		y	=	4	×	(	−3	)		=	36

交点Bの y 座標は

							2
		y	=	4	×	2		=	16

直線 l の傾きは

				16 − 36
		a	=		=	−4
				2 − ( −3 )

直線 l の切片は，交点Bを通るので

16	= −4 × 2 ＋ b
b	= 24

よって直線 l の式は
		y	=	−4	x	＋	24

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 24 × 3 = 36    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	24	×	2	=	24
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

36

＋

24

=

60

(1)	y = −4 x ＋ 24
(2)	60

AB=9cm，AD=9cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × AQ    2
AP	= 3 x
AQ	= 3 x

よって				9		2
		y	=		x
				2

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 3 x = 9
x	= 3
AQ	= 3 x = 9
x	= 3

点PがBに，点QがDに着くのはともに3秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=3 のときなので

y	9  2   = × 3    2
y	81    =    2

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		18

点PがAを出発してから何秒後ですか．

9  2   x    2	= 18
x	= ± 2

							より x=2
		0	≦	x	≦	3

(1)	9  2   y = x    2
(2)	0 ≦ x ≦ 3
(3)	81    0 ≦ y ≦    2
(4)	秒後   2