(1) 底辺がxcm，高さが底辺の半分の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが7cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが12cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)					2		2
		y	=	−		x
					5

(2)				1		2
		y	=		x
				5

(3)					1		2
		y	=	−		x
					3

(1)
(2)
(3)

関係式					2
		y	=	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)					2
   		y	=	x

3. (C)						2
   		y	=	−6	x

4. (D)						2
   		y	=	−5	x

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−3	x

2. (B)					1		2
   		y	=	−		x
   					5

3. (C)				9		2
   		y	=		x
   				7

4. (D)					6		2
   		y	=	−		x
   					5

(3) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−7	x

2. (B)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

3. (C)						2
   		y	=	3	x

4. (D)						2
   		y	=	−2	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-2≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	245

(5) 関数						2	について，xの変域が，-1≦x≦2のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−4	≦	y	≦	0

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数					2		2	について
		y	=	−		x
					3

xの変域が-4≦x≦-1のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					2		2	について
		y	=	−		x
					5

xの変域が0≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	3	x

xの値が，-5から-3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数						2	について
		y	=	5	x

xの値が，-3から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，-5から-2まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−84

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．周期が4秒のふりこをつくるには，ふりこの長さを何mにすればよいですか．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				5

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-6，3です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=6cm，AD=3cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒2cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒1cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		1

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底辺がxcm，高さが底辺の半分の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが7cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが12cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)	1  2   y = x    4
(2)	2   y = 7 x
(3)	2   y = 4 x

(1)					2		2
		y	=	−		x
					5

(2)				1		2
		y	=		x
				5

(3)					1		2
		y	=	−		x
					3

(1)	B
(2)	A
(3)	C

関係式					2
		y	=	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	9	4	1	0	1	4	9

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)					2
   		y	=	x

3. (C)						2
   		y	=	−6	x

4. (D)						2
   		y	=	−5	x

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−3	x

2. (B)					1		2
   		y	=	−		x
   					5

3. (C)				9		2
   		y	=		x
   				7

4. (D)					6		2
   		y	=	−		x
   					5

(3) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−7	x

2. (B)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

3. (C)						2
   		y	=	3	x

4. (D)						2
   		y	=	−2	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-2≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	245

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	245   = = 5   2 7

(5) 関数						2	について，xの変域が，-1≦x≦2のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−4	≦	y	≦	0

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−4   = = −1   2 2

(1)	B
(2)	A B D
(3)	C
(4)	a = 5
(5)	a = −1

(1) 関数					2		2	について
		y	=	−		x
					3

xの変域が-4≦x≦-1のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					2		2	について
		y	=	−		x
					5

xの変域が0≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(1)	32   2    − ≦ y ≦ −    3   3
(2)	18    − ≦ y ≦ 0    5

(1) 関数						2	について
		y	=	3	x

xの値が，-5から-3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 3 × ( −3 ) − 3 × ( −5 )   =   −3 ＋ 5
変化の割合	= −24

(2) 関数						2	について
		y	=	5	x

xの値が，-3から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 5 × ( −2 ) − 5 × ( −3 )   =   −2 ＋ 3
変化の割合	= −25

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，-5から-2まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−84

yの増加量

変化の割合

=

a

{

−2

＋

(

−5

)

}

=

xの増加量

a { −2 ＋ ( −5 ) }	−84   =   −2 − ( −5 )
a	= 4

(1)	−24
(2)	−25
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	4

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．周期が4秒のふりこをつくるには，ふりこの長さを何mにすればよいですか．   [2H0-00]

     y=0.25x² に x=4 を代入する．

y	1  2   = × 4    4
y	= 4

(1)

4m

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				5

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-6，3です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

				1					2		36
		y	=		×	(	−6	)		=
				5							5

交点Bの y 座標は

				1			2		9
		y	=		×	3		=
				5					5

直線 l の傾きは

				9   36  −  5   5			3
		a	=		=	−
				3 − ( −6 )			5

直線 l の切片は，交点Bを通るので

9       5	3    = − × 3 ＋ b    5
b	18    =    5

よって直線 l の式は					3			18
		y	=	−		x	＋
					5			5

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1   18   54    = × × 6 =    2   5   5

△OBC の面積についても同様に求める．

				1		18				27
		△OBC	=		×		×	3	=
				2		5				5

								54		27		81
		△AOB	=	△AOC	＋	△OBC	=		＋		=
								5		5		5

(1)	3   18    y = − x ＋    5   5
(2)	81       5

AB=6cm，AD=3cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒2cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒1cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × BQ    2
AP	= 2 x
BQ	= 1 x

よって					2
		y	=	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 2 x = 6
x	= 3
BQ	= 1 x = 3
x	= 3

点PがBに，点QがCに着くのはともに3秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=3

y	2   = 1 × 3
y	= 9

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		1

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   1 x	= 1
x	= ± 1

							より x=1
		0	≦	x	≦	3

(1)	2   y = x
(2)	0 ≦ x ≦ 3
(3)	0 ≦ y ≦ 9
(4)	秒後   1