(1) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが11cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さがxcmの平行四辺形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)					2
		y	=	x

(2)						2
		y	=	−2	x

(3)				1		2
		y	=		x
				6

(1)
(2)
(3)

関係式						2
		y	=	−	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−2	x

2. (B)				2		2
   		y	=		x
   				3

3. (C)						2
   		y	=	5	x

4. (D)						2
   		y	=	3	x

(2) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					1		2
   		y	=	−		x
   					2

2. (B)						2
   		y	=	−	x

3. (C)						2
   		y	=	−3	x

4. (D)				1		2
   		y	=		x
   				2

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	3	x

2. (B)					2
   		y	=	x

3. (C)						2
   		y	=	−2	x

4. (D)					1		2
   		y	=	−		x
   					2

(4) 関数						2	について，xの変域が，-7≦x≦6のとき
		y	=	a	x

yの変域は，			196					です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−		≦	y	≦	0
			3

(5) 関数						2	について，xの変域が，-2≦x≦3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−36	≦	y	≦	0

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数					2	について
		y	=	x

xの変域が-3≦x≦0のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				1		2	について
		y	=		x
				5

xの変域が-3≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数				3		2	について
		y	=		x
				7

xの値が，-6から-3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの値が，3から6まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，1から5まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−120

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が45m落下したときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，3です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=12cm，AD=4cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒1cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		6

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが11cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さがxcmの平行四辺形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)	11  2   y = x    3
(2)	1  2   y = x    2
(3)	2   y = x

(1)					2
		y	=	x

(2)						2
		y	=	−2	x

(3)				1		2
		y	=		x
				6

(1)	C
(2)	B
(3)	A

関係式						2
		y	=	−	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	-9	-4	-1	0	-1	-4	-9

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−2	x

2. (B)				2		2
   		y	=		x
   				3

3. (C)						2
   		y	=	5	x

4. (D)						2
   		y	=	3	x

(2) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					1		2
   		y	=	−		x
   					2

2. (B)						2
   		y	=	−	x

3. (C)						2
   		y	=	−3	x

4. (D)				1		2
   		y	=		x
   				2

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	3	x

2. (B)					2
   		y	=	x

3. (C)						2
   		y	=	−2	x

4. (D)					1		2
   		y	=	−		x
   					2

(4) 関数						2	について，xの変域が，-7≦x≦6のとき
		y	=	a	x

yの変域は，			196					です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−		≦	y	≦	0
			3

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	196  −  3   4    = = −   2 ( −7 )  3

(5) 関数						2	について，xの変域が，-2≦x≦3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−36	≦	y	≦	0

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−36   = = −4   2 3

(1)	A
(2)	A B C
(3)	C D
(4)	4    a = −    3
(5)	a = −4

(1) 関数					2	について
		y	=	x

xの変域が-3≦x≦0のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				1		2	について
		y	=		x
				5

xの変域が-3≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(1)	0 ≦ y ≦ 9
(2)	9    0 ≦ y ≦    5

(1) 関数				3		2	について
		y	=		x
				7

xの値が，-6から-3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	3  2  3  2 × ( −3 ) − × ( −6 )  7   7    =   −3 ＋ 6
変化の割合	27    = −    7

(2) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの値が，3から6まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 − 6 ＋ 3   =   6 − 3
変化の割合	= −9

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，1から5まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−120

yの増加量

変化の割合

=

a

(

5

＋

1

)

=

xの増加量

a ( 5 ＋ 1 )	−120   =   5 − 1
a	= −5

(1)	27    −    7
(2)	−9
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	−5

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が45m落下したときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

     y=5x² に y=45 を代入する．

2   5 x	= 45
x	= ± 3

     x=-3 は問題に適さないので x=3

(1)

3秒

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，3です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

				1					2		9
		y	=		×	(	−3	)		=
				2							2

交点Bの y 座標は

				1			2		9
		y	=		×	3		=
				2					2

直線 l の傾きは

				9   9  −  2   2
		a	=		=	0
				3 − ( −3 )

直線 l の切片は，交点Bを通るので

9       2	= 0 × 3 ＋ b
b	9    =    2

よって直線 l の式は				9
		y	=
				2

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1   9   27    = × × 3 =    2   2   4

△OBC の面積についても同様に求める．

				1		9				27
		△OBC	=		×		×	3	=
				2		2				4

								27		27		27
		△AOB	=	△AOC	＋	△OBC	=		＋		=
								4		4		2

(1)	9    y =    2
(2)	27       2

AB=12cm，AD=4cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒1cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × AQ    2
AP	= 3 x
AQ	= 1 x

よって				3		2
		y	=		x
				2

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 3 x = 12
x	= 4
AQ	= 1 x = 4
x	= 4

点PがBに，点QがDに着くのはともに4秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=4 のときなので

y	3  2   = × 4    2
y	= 24

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		6

点PがAを出発してから何秒後ですか．

3  2   x    2	= 6
x	= ± 2

							より x=2
		0	≦	x	≦	4

(1)	3  2   y = x    2
(2)	0 ≦ x ≦ 4
(3)	0 ≦ y ≦ 24
(4)	秒後   2