(1) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが3cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが12cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが8cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)					1		2
		y	=	−		x
					5

(2)					1		2
		y	=	−		x
					2

(3)						2
		y	=	−3	x

(1)
(2)
(3)

関係式						2
		y	=	−2	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-2	-1	0	1	2
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2
   		y	=	x

2. (B)				7		2
   		y	=		x
   				4

3. (C)						2
   		y	=	−5	x

4. (D)						2
   		y	=	−3	x

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)						2
   		y	=	4	x

3. (C)						2
   		y	=	5	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2
   		y	=	x

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)					3		2
   		y	=	−		x
   					7

4. (D)						2
   		y	=	3	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦5のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−36	≦	y	≦	0

(5) 関数						2	について，xの変域が，2≦x≦3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−18	≦	y	≦	−8

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				2

xの変域が-4≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					3

xの変域が-3≦x≦4のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数				7		2	について
		y	=		x
				6

xの値が，-6から-3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数						2	について
		y	=	3	x

xの値が，4から5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，-5から-4まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		18

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=4x²の関係があります．ボールが転がりはじめてから6秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	4	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-6，3です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=12cm，AD=12cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が		9	cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが3cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが12cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが8cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)	2   y = 3 x
(2)	2   y = 4 x
(3)	2   y = 8 x

(1)					1		2
		y	=	−		x
					5

(2)					1		2
		y	=	−		x
					2

(3)						2
		y	=	−3	x

(1)	B
(2)	A
(3)	C

関係式						2
		y	=	−2	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-2	-1	0	1	2
y	-8	-2	0	-2	-8

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2
   		y	=	x

2. (B)				7		2
   		y	=		x
   				4

3. (C)						2
   		y	=	−5	x

4. (D)						2
   		y	=	−3	x

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)						2
   		y	=	4	x

3. (C)						2
   		y	=	5	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2
   		y	=	x

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)					3		2
   		y	=	−		x
   					7

4. (D)						2
   		y	=	3	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦5のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−36	≦	y	≦	0

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−36   = = −1   2 ( −6 )

(5) 関数						2	について，xの変域が，2≦x≦3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−18	≦	y	≦	−8

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−8   = = −2   2 2

(1)	A B
(2)	A B C
(3)	B C
(4)	a = −1
(5)	a = −2

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				2

xの変域が-4≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					3

xの変域が-3≦x≦4のときyの変域を求めなさい

(1)	0 ≦ y ≦ 8
(2)	16    − ≦ y ≦ 0    3

(1) 関数				7		2	について
		y	=		x
				6

xの値が，-6から-3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	7  2  7  2 × ( −3 ) − × ( −6 )  6   6    =   −3 ＋ 6
変化の割合	21    = −    2

(2) 関数						2	について
		y	=	3	x

xの値が，4から5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 3 × 5 − 3 × 4   =   5 − 4
変化の割合	= 27

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，-5から-4まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		18

yの増加量

変化の割合

=

a

{

−4

＋

(

−5

)

}

=

xの増加量

a { −4 ＋ ( −5 ) }	18   =   −4 − ( −5 )
a	= −2

(1)	21    −    2
(2)	27
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	−2

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=4x²の関係があります．ボールが転がりはじめてから6秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

     y=4x² に x=6 を代入する．

y	2   = 4 × 6
y	= 144

(1)

144m

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	4	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-6，3です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

									2
		y	=	4	×	(	−6	)		=	144

交点Bの y 座標は

							2
		y	=	4	×	3		=	36

直線 l の傾きは

				36 − 144
		a	=		=	−12
				3 − ( −6 )

直線 l の切片は，交点Bを通るので

36	= −12 × 3 ＋ b
b	= 72

よって直線 l の式は
		y	=	−12	x	＋	72

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 72 × 6 = 216    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	72	×	3	=	108
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

216

＋

108

=

324

(1)	y = −12 x ＋ 72
(2)	324

AB=12cm，AD=12cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × BQ    2
AP	= 3 x
BQ	= 3 x

よって				9		2
		y	=		x
				2

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 3 x = 12
x	= 4
BQ	= 3 x = 12
x	= 4

点PがBに，点QがCに着くのはともに4秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=4

y	9  2   = × 4    2
y	= 72

(4) △APQの面積が		9	cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

9  2   x    2	9    =    2
x	= ± 1

							より x=1
		0	≦	x	≦	4

(1)	9  2   y = x    2
(2)	0 ≦ x ≦ 4
(3)	0 ≦ y ≦ 72
(4)	秒後   1