(1) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが4cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)						2
		y	=	−2	x

(2)					1		2
		y	=	−		x
					2

(3)						2
		y	=	−	x

(1)
(2)
(3)

関係式					1		2
		y	=	−		x
					4

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				2		2
   		y	=		x
   				5

2. (B)						2
   		y	=	−	x

3. (C)				1		2
   		y	=		x
   				4

4. (D)				4		2
   		y	=		x
   				5

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2
   		y	=	x

2. (B)						2
   		y	=	−6	x

3. (C)					7		2
   		y	=	−		x
   					4

4. (D)						2
   		y	=	−3	x

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)						2
   		y	=	4	x

4. (D)						2
   		y	=	4	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-1≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	49

(5) 関数						2	について，xの変域が，-4≦x≦3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	48

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数					2		2	について
		y	=	−		x
					3

xの変域が-3≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				1		2	について
		y	=		x
				3

xの変域が-6≦x≦0のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの値が，5から7まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数				3		2	について
		y	=		x
				2

xの値が，6から7まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，-5から-4まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−9

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=3x²の関係があります．ボールが転がりはじめてから6秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					3

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-5，4です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=10cm，AD=15cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒2cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		27

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが4cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(1)	2   y = 4 x
(2)	2   y = π x
(3)	2   y = x

(1)						2
		y	=	−2	x

(2)					1		2
		y	=	−		x
					2

(3)						2
		y	=	−	x

(1)	B
(2)	A
(3)	C

関係式					1		2
		y	=	−		x
					4

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	-9	− 25 4	-4	− 9 4	-1	− 1 4	0	− 1 4	-1	− 9 4	-4

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				2		2
   		y	=		x
   				5

2. (B)						2
   		y	=	−	x

3. (C)				1		2
   		y	=		x
   				4

4. (D)				4		2
   		y	=		x
   				5

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2
   		y	=	x

2. (B)						2
   		y	=	−6	x

3. (C)					7		2
   		y	=	−		x
   					4

4. (D)						2
   		y	=	−3	x

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)						2
   		y	=	4	x

4. (D)						2
   		y	=	4	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-1≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	49

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	49   = = 1   2 7

(5) 関数						2	について，xの変域が，-4≦x≦3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	48

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	48   = = 3   2 ( −4 )

(1)	B
(2)	A
(3)	B
(4)	a = 1
(5)	a = 3

(1) 関数					2		2	について
		y	=	−		x
					3

xの変域が-3≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				1		2	について
		y	=		x
				3

xの変域が-6≦x≦0のときyの変域を求めなさい

(1)	−6 ≦ y ≦ 0
(2)	0 ≦ y ≦ 12

(1) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの値が，5から7まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 − 7 ＋ 5   =   7 − 5
変化の割合	= −12

(2) 関数				3		2	について
		y	=		x
				2

xの値が，6から7まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	3  2  3  2 × 7 − × 6  2   2    =   7 − 6
変化の割合	39    =    2

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，-5から-4まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−9

yの増加量

変化の割合

=

a

{

−4

＋

(

−5

)

}

=

xの増加量

a { −4 ＋ ( −5 ) }	−9   =   −4 − ( −5 )
a	= 1

(1)	−12
(2)	39       2
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	1

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=3x²の関係があります．ボールが転がりはじめてから6秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

     y=3x² に x=6 を代入する．

y	2   = 3 × 6
y	= 108

(1)

108m

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					3

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-5，4です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

					1					2			25
		y	=	−		×	(	−5	)		=	−
					3								3

交点Bの y 座標は

					1			2			16
		y	=	−		×	4		=	−
					3						3

直線 l の傾きは

				16   25  − − ( − )  3   3		1
		a	=		=
				4 − ( −5 )		3

直線 l の切片は，交点Bを通るので

16    −    3	1    = × 4 ＋ b    3
b	20    = −    3

よって直線 l の式は				1			20
		y	=		x	−
				3			3

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1   20   50    = × × 5 =    2   3   3

△OBC の面積についても同様に求める．

				1		20				40
		△OBC	=		×		×	4	=
				2		3				3

50

40

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

＋

=

30

3

3

(1)	1   20    y = x −    3   3
(2)	30

AB=10cm，AD=15cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒2cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × BQ    2
AP	= 2 x
BQ	= 3 x

よって						2
		y	=	3	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 2 x = 10
x	= 5
BQ	= 3 x = 15
x	= 5

点PがBに，点QがCに着くのはともに5秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=5

y	2   = 3 × 5
y	= 75

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		27

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   3 x	= 27
x	= ± 3

							より x=3
		0	≦	x	≦	5

(1)	2   y = 3 x
(2)	0 ≦ x ≦ 5
(3)	0 ≦ y ≦ 75
(4)	秒後   3