(1) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが7cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 半径xcm，中心角50°のおうぎ形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)				1		2
		y	=		x
				3

(2)						2
		y	=	−	x

(3)					1		2
		y	=	−		x
					2

(1)
(2)
(3)

関係式					1		2
		y	=	−		x
					2

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)						2
   		y	=	4	x

3. (C)					2
   		y	=	x

4. (D)						2
   		y	=	−4	x

(2) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				3		2
   		y	=		x
   				2

2. (B)					1		2
   		y	=	−		x
   					3

3. (C)					1		2
   		y	=	−		x
   					2

4. (D)						2
   		y	=	3	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)						2
   		y	=	−2	x

4. (D)						2
   		y	=	−7	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-1≦x≦6のとき
		y	=	a	x

yの変域は，			36					です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−		≦	y	≦	0
			5

(5) 関数						2	について，xの変域が，-1≦x≦2のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数					2	について
		y	=	x

xの変域が-3≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				2		2	について
		y	=		x
				5

xの変域が-4≦x≦4のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	−7	x

xの値が，-7から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数					2	について
		y	=	x

xの値が，1から2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，1から4まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			105	増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−
			4

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=2x²の関係があります．ボールが72m転がったときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					3

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，6です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=15cm，AD=15cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が		9	cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが7cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 半径xcm，中心角50°のおうぎ形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)	2   y = 7 x
(2)	1  2   y = x    2
(3)	5  2   y = π x    36

(1)				1		2
		y	=		x
				3

(2)						2
		y	=	−	x

(3)					1		2
		y	=	−		x
					2

(1)	B
(2)	A
(3)	C

関係式					1		2
		y	=	−		x
					2

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	-8	− 9 2	-2	− 1 2	0	− 1 2	-2	− 9 2	-8

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)						2
   		y	=	4	x

3. (C)					2
   		y	=	x

4. (D)						2
   		y	=	−4	x

(2) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				3		2
   		y	=		x
   				2

2. (B)					1		2
   		y	=	−		x
   					3

3. (C)					1		2
   		y	=	−		x
   					2

4. (D)						2
   		y	=	3	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)						2
   		y	=	−2	x

4. (D)						2
   		y	=	−7	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-1≦x≦6のとき
		y	=	a	x

yの変域は，			36					です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−		≦	y	≦	0
			5

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	36  −  5   1    = = −   2 6  5

(5) 関数						2	について，xの変域が，-1≦x≦2のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	4

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	4   = = 1   2 2

(1)	B C
(2)	B C
(3)	B C D
(4)	1    a = −    5
(5)	a = 1

(1) 関数					2	について
		y	=	x

xの変域が-3≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				2		2	について
		y	=		x
				5

xの変域が-4≦x≦4のときyの変域を求めなさい

(1)	0 ≦ y ≦ 9
(2)	32    0 ≦ y ≦    5

(1) 関数						2	について
		y	=	−7	x

xの値が，-7から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 −7 × ( −2 ) ＋ 7 × ( −7 )   =   −2 ＋ 7
変化の割合	= 63

(2) 関数					2	について
		y	=	x

xの値が，1から2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 2 − 1   =   2 − 1
変化の割合	= 3

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，1から4まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			105	増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−
			4

yの増加量

変化の割合

=

a

(

4

＋

1

)

=

xの増加量

a ( 4 ＋ 1 )	105  −  4    =   4 − 1
a	7    = −    4

(1)	63
(2)	3
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	7    −    4

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=2x²の関係があります．ボールが72m転がったときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

     y=2x² に y=72 を代入する．

2   2 x	= 72
x	= ± 6

     x=-6 は問題に適さないので x=6

(1)

6秒

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					3

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，6です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

					1					2
		y	=	−		×	(	−3	)		=	−3
					3

交点Bの y 座標は

					1			2
		y	=	−		×	6		=	−12
					3

直線 l の傾きは

				−12 − ( −3 )
		a	=		=	−1
				6 − ( −3 )

直線 l の切片は，交点Bを通るので

−12	= −1 × 6 ＋ b
b	= −6

よって直線 l の式は
		y	=	−	x	−	6

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 6 × 3 = 9    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	6	×	6	=	18
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

9

＋

18

=

27

(1)	y = − x − 6
(2)	27

AB=15cm，AD=15cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × BQ    2
AP	= 3 x
BQ	= 3 x

よって				9		2
		y	=		x
				2

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 3 x = 15
x	= 5
BQ	= 3 x = 15
x	= 5

点PがBに，点QがCに着くのはともに5秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=5

y	9  2   = × 5    2
y	225    =    2

(4) △APQの面積が		9	cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

9  2   x    2	9    =    2
x	= ± 1

							より x=1
		0	≦	x	≦	5

(1)	9  2   y = x    2
(2)	0 ≦ x ≦ 5
(3)	225    0 ≦ y ≦    2
(4)	秒後   1