(1) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 半径xcm，中心角60°のおうぎ形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)						2
		y	=	3	x

(2)				2		2
		y	=		x
				5

(3)						2
		y	=	−	x

(1)
(2)
(3)

関係式					2		2
		y	=	−		x
					3

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				3		2
   		y	=		x
   				2

2. (B)						2
   		y	=	−7	x

3. (C)					1		2
   		y	=	−		x
   					7

4. (D)						2
   		y	=	−2	x

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)						2
   		y	=	4	x

3. (C)					1		2
   		y	=	−		x
   					3

4. (D)					1		2
   		y	=	−		x
   					2

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					1		2
   		y	=	−		x
   					2

2. (B)						2
   		y	=	−	x

3. (C)						2
   		y	=	4	x

4. (D)					2
   		y	=	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-4≦x≦-3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−16	≦	y	≦	−9

(5) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦2のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	180

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					5

xの変域が2≦x≦5のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				2		2	について
		y	=		x
				3

xの変域が-4≦x≦0のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	−4	x

xの値が，-2から-1まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数				8		2	について
		y	=		x
				7

xの値が，2から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，5から7まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−48

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．ふりこの長さが1mにしたときの周期を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					4

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-4，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=6cm，BC=6cmの直角二等辺三角形ABCがあります．点Pは毎秒2cmの速さでAからBまで進みます．点Pを通りABに垂直な直線lがあり，直線lとACの交点をQとします．点PがAを出発してから，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 半径xcm，中心角60°のおうぎ形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(1)	1  2   y = x    2
(2)	1  2   y = π x    6
(3)	2   y = x

(1)						2
		y	=	3	x

(2)				2		2
		y	=		x
				5

(3)						2
		y	=	−	x

(1)	C
(2)	A
(3)	B

関係式					2		2
		y	=	−		x
					3

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	− 32 3	-6	− 8 3	− 2 3	0	− 2 3	− 8 3	-6	− 32 3

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				3		2
   		y	=		x
   				2

2. (B)						2
   		y	=	−7	x

3. (C)					1		2
   		y	=	−		x
   					7

4. (D)						2
   		y	=	−2	x

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)						2
   		y	=	4	x

3. (C)					1		2
   		y	=	−		x
   					3

4. (D)					1		2
   		y	=	−		x
   					2

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					1		2
   		y	=	−		x
   					2

2. (B)						2
   		y	=	−	x

3. (C)						2
   		y	=	4	x

4. (D)					2
   		y	=	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-4≦x≦-3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−16	≦	y	≦	−9

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−16   = = −1   2 ( −4 )

(5) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦2のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	180

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	180   = = 5   2 ( −6 )

(1)	B C D
(2)	B
(3)	C D
(4)	a = −1
(5)	a = 5

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					5

xの変域が2≦x≦5のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				2		2	について
		y	=		x
				3

xの変域が-4≦x≦0のときyの変域を求めなさい

(1)	4    −5 ≦ y ≦ −    5
(2)	32    0 ≦ y ≦    3

(1) 関数						2	について
		y	=	−4	x

xの値が，-2から-1まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 −4 × ( −1 ) ＋ 4 × ( −2 )   =   −1 ＋ 2
変化の割合	= 12

(2) 関数				8		2	について
		y	=		x
				7

xの値が，2から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	8  2  8  2 × 3 − × 2  7   7    =   3 − 2
変化の割合	40    =    7

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，5から7まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−48

yの増加量

変化の割合

=

a

(

7

＋

5

)

=

xの増加量

a ( 7 ＋ 5 )	−48   =   7 − 5
a	= −2

(1)	12
(2)	40       7
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	−2

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．ふりこの長さが1mにしたときの周期を求めなさい．   [2H0-00]

     y=0.25x² に y=1 を代入する．

1  2   x    4	= 1
x	= ± 2

     x=-2 は問題に適さないので x=2

(1)

2秒

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					4

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-4，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

					1					2
		y	=	−		×	(	−4	)		=	−4
					4

交点Bの y 座標は

					1			2			25
		y	=	−		×	5		=	−
					4						4

直線 l の傾きは

				25  − − ( −4 )  4			1
		a	=		=	−
				5 − ( −4 )			4

直線 l の切片は，交点Bを通るので

25    −    4	1    = − × 5 ＋ b    4
b	= −5

よって直線 l の式は					1
		y	=	−		x	−	5
					4

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 5 × 4 = 10    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1						25
		△OBC	=		×	5	×	5	=
				2						2

25

45

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

10

＋

=

2

2

(1)	1    y = − x − 5    4
(2)	45       2

AB=6cm，BC=6cmの直角二等辺三角形ABCがあります．点Pは毎秒2cmの速さでAからBまで進みます．点Pを通りABに垂直な直線lがあり，直線lとACの交点をQとします．点PがAを出発してから，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × PQ    2
AP	= 2 × x
PQ	= AP

よって						2
		y	=	2	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 2 × x = 6
x	= 3

(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=3

y	2   = 2 × 3
y	= 18

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   2 x	= 2
x	= ± 1

							より x=1
		0	≦	x	≦	3

(1)	2   y = 2 x
(2)	0 ≦ x ≦ 3
(3)	0 ≦ y ≦ 18
(4)	秒   1