(1) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底面が半径xcmの円で，高さが8cmの円柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)				1		2
		y	=		x
				4

(2)					1		2
		y	=	−		x
					3

(3)						2
		y	=	−	x

(1)
(2)
(3)

関係式					1		2
		y	=	−		x
					2

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				3		2
   		y	=		x
   				4

2. (B)				13		2
   		y	=		x
   				8

3. (C)						2
   		y	=	−2	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2
   		y	=	x

2. (B)				1		2
   		y	=		x
   				2

3. (C)				3		2
   		y	=		x
   				2

4. (D)						2
   		y	=	5	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					5		2
   		y	=	−		x
   					3

2. (B)					1		2
   		y	=	−		x
   					2

3. (C)				7		2
   		y	=		x
   				6

4. (D)						2
   		y	=	4	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，5≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，		75				147	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
			≦	y	≦
		4				4

(5) 関数						2	について，xの変域が，3≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							9	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−4	≦	y	≦	−
							4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数					2	について
		y	=	x

xの変域が-3≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				1		2	について
		y	=		x
				4

xの変域が-6≦x≦-2のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	2	x

xの値が，-4から-1まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数				12		2	について
		y	=		x
				7

xの値が，-6から-4まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，5から7まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−120

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=3x²の関係があります．ボールが75m転がったときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	−4	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=8cm，AD=8cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒2cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒2cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底面が半径xcmの円で，高さが8cmの円柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(1)	2   y = x
(2)	2   y = 8 π x
(3)	2   y = x

(1)				1		2
		y	=		x
				4

(2)					1		2
		y	=	−		x
					3

(3)						2
		y	=	−	x

(1)	A
(2)	C
(3)	B

関係式					1		2
		y	=	−		x
					2

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	-8	− 9 2	-2	− 1 2	0	− 1 2	-2	− 9 2	-8

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				3		2
   		y	=		x
   				4

2. (B)				13		2
   		y	=		x
   				8

3. (C)						2
   		y	=	−2	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2
   		y	=	x

2. (B)				1		2
   		y	=		x
   				2

3. (C)				3		2
   		y	=		x
   				2

4. (D)						2
   		y	=	5	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					5		2
   		y	=	−		x
   					3

2. (B)					1		2
   		y	=	−		x
   					2

3. (C)				7		2
   		y	=		x
   				6

4. (D)						2
   		y	=	4	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，5≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，		75				147	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
			≦	y	≦
		4				4

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	75   4   3    = =   2 5  4

(5) 関数						2	について，xの変域が，3≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							9	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−4	≦	y	≦	−
							4

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	9  −  4   1    = = −   2 3  4

(1)	C D
(2)	なし
(3)	C D
(4)	3    a =    4
(5)	1    a = −    4

(1) 関数					2	について
		y	=	x

xの変域が-3≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				1		2	について
		y	=		x
				4

xの変域が-6≦x≦-2のときyの変域を求めなさい

(1)	0 ≦ y ≦ 9
(2)	1 ≦ y ≦ 9

(1) 関数						2	について
		y	=	2	x

xの値が，-4から-1まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 2 × ( −1 ) − 2 × ( −4 )   =   −1 ＋ 4
変化の割合	= −10

(2) 関数				12		2	について
		y	=		x
				7

xの値が，-6から-4まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	12  2  12  2 × ( −4 ) − × ( −6 )  7   7    =   −4 ＋ 6
変化の割合	120    = −    7

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，5から7まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−120

yの増加量

変化の割合

=

a

(

7

＋

5

)

=

xの増加量

a ( 7 ＋ 5 )	−120   =   7 − 5
a	= −5

(1)	−10
(2)	120    −    7
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	−5

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=3x²の関係があります．ボールが75m転がったときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

     y=3x² に y=75 を代入する．

2   3 x	= 75
x	= ± 5

     x=-5 は問題に適さないので x=5

(1)

5秒

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	−4	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

2

y

=

−4

×

(

−3

)

=

−36

交点Bの y 座標は

							2
		y	=	−4	×	5		=	−100

直線 l の傾きは

				−100 − ( −36 )
		a	=		=	−8
				5 − ( −3 )

直線 l の切片は，交点Bを通るので

−100	= −8 × 5 ＋ b
b	= −60

よって直線 l の式は
		y	=	−8	x	−	60

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 60 × 3 = 90    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	60	×	5	=	150
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

90

＋

150

=

240

(1)	y = −8 x − 60
(2)	240

AB=8cm，AD=8cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒2cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒2cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × BQ    2
AP	= 2 x
BQ	= 2 x

よって						2
		y	=	2	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 2 x = 8
x	= 4
BQ	= 2 x = 8
x	= 4

点PがBに，点QがCに着くのはともに4秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=4

y	2   = 2 × 4
y	= 32

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   2 x	= 2
x	= ± 1

							より x=1
		0	≦	x	≦	4

(1)	2   y = 2 x
(2)	0 ≦ x ≦ 4
(3)	0 ≦ y ≦ 32
(4)	秒後   1