(1) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(2) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底面が半径xcmの円で，高さが6cmの円錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)				2		2
		y	=		x
				5

(2)						2
		y	=	−3	x

(3)						2
		y	=	−	x

(1)
(2)
(3)

関係式					2		2
		y	=	−		x
					3

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	3	x

2. (B)					2
   		y	=	x

3. (C)					1		2
   		y	=	−		x
   					3

4. (D)						2
   		y	=	−5	x

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2
   		y	=	x

2. (B)						2
   		y	=	−4	x

3. (C)						2
   		y	=	4	x

4. (D)						2
   		y	=	−2	x

(3) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	5	x

2. (B)						2
   		y	=	5	x

3. (C)				3		2
   		y	=		x
   				2

4. (D)					1		2
   		y	=	−		x
   					5

(4) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦1のとき
		y	=	a	x

yの変域は，						288	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦
						7

(5) 関数						2	について，xの変域が，-2≦x≦5のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	125

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				4

xの変域が-5≦x≦4のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				1		2	について
		y	=		x
				6

xの変域が-1≦x≦8のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数					7		2	について
		y	=	−		x
					8

xの値が，-4から-3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数						2	について
		y	=	4	x

xの値が，1から6まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，3から4まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		35

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が落下しはじめてから9秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	−	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-4，2です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=16cm，AD=12cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		24

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(2) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底面が半径xcmの円で，高さが6cmの円錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)	2   y = x
(2)	2   y = π x
(3)	2   y = 2 π x

(1)				2		2
		y	=		x
				5

(2)						2
		y	=	−3	x

(3)						2
		y	=	−	x

(1)	B
(2)	A
(3)	C

関係式					2		2
		y	=	−		x
					3

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	− 32 3	-6	− 8 3	− 2 3	0	− 2 3	− 8 3	-6	− 32 3

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	3	x

2. (B)					2
   		y	=	x

3. (C)					1		2
   		y	=	−		x
   					3

4. (D)						2
   		y	=	−5	x

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2
   		y	=	x

2. (B)						2
   		y	=	−4	x

3. (C)						2
   		y	=	4	x

4. (D)						2
   		y	=	−2	x

(3) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	5	x

2. (B)						2
   		y	=	5	x

3. (C)				3		2
   		y	=		x
   				2

4. (D)					1		2
   		y	=	−		x
   					5

(4) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦1のとき
		y	=	a	x

yの変域は，						288	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦
						7

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	288   7   8    = =   2 ( −6 )  7

(5) 関数						2	について，xの変域が，-2≦x≦5のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	125

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	125   = = 5   2 5

(1)	A B
(2)	B D
(3)	A B C
(4)	8    a =    7
(5)	a = 5

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				4

xの変域が-5≦x≦4のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				1		2	について
		y	=		x
				6

xの変域が-1≦x≦8のときyの変域を求めなさい

(1)	25    0 ≦ y ≦    4
(2)	32    0 ≦ y ≦    3

(1) 関数					7		2	について
		y	=	−		x
					8

xの値が，-4から-3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	7  2  7  2 − × ( −3 ) ＋ × ( −4 )  8   8    =   −3 ＋ 4
変化の割合	49    =    8

(2) 関数						2	について
		y	=	4	x

xの値が，1から6まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 4 × 6 − 4 × 1   =   6 − 1
変化の割合	= 28

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，3から4まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		35

yの増加量

変化の割合

=

a

(

4

＋

3

)

=

xの増加量

a ( 4 ＋ 3 )	35   =   4 − 3
a	= 5

(1)	49       8
(2)	28
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	5

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が落下しはじめてから9秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

     y=5x² に x=9 を代入する．

y	2   = 5 × 9
y	= 405

(1)

405m

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	−	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-4，2です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

2

y

=

−1

×

(

−4

)

=

−16

交点Bの y 座標は

							2
		y	=	−1	×	2		=	−4

直線 l の傾きは

				−4 − ( −16 )
		a	=		=	2
				2 − ( −4 )

直線 l の切片は，交点Bを通るので

−4	= 2 × 2 ＋ b
b	= −8

よって直線 l の式は
		y	=	2	x	−	8

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 8 × 4 = 16    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	8	×	2	=	8
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

16

＋

8

=

24

(1)	y = 2 x − 8
(2)	24

AB=16cm，AD=12cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × BQ    2
AP	= 4 x
BQ	= 3 x

よって						2
		y	=	6	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 4 x = 16
x	= 4
BQ	= 3 x = 12
x	= 4

点PがBに，点QがCに着くのはともに4秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=4

y	2   = 6 × 4
y	= 96

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		24

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   6 x	= 24
x	= ± 2

							より x=2
		0	≦	x	≦	4

(1)	2   y = 6 x
(2)	0 ≦ x ≦ 4
(3)	0 ≦ y ≦ 96
(4)	秒後   2