(1) 一辺の長さがxcmの正方形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底面が半径xcmの円で，高さが9cmの円錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)					1		2
		y	=	−		x
					6

(2)						2
		y	=	−3	x

(3)				1		2
		y	=		x
				4

(1)
(2)
(3)

関係式				2		2
		y	=		x
				3

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)				9		2
   		y	=		x
   				5

3. (C)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

4. (D)				5		2
   		y	=		x
   				3

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				4		2
   		y	=		x
   				5

2. (B)					2
   		y	=	x

3. (C)						2
   		y	=	−3	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(3) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−5	x

2. (B)				9		2
   		y	=		x
   				5

3. (C)					4		2
   		y	=	−		x
   					7

4. (D)						2
   		y	=	−3	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-1≦x≦6のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−252	≦	y	≦	0

(5) 関数						2	について，xの変域が，-5≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，						125	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦
						6

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				6

xの変域が0≦x≦5のときyの変域を求めなさい

(2) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの変域が-1≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	−5	x

xの値が，2から6まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数				3		2	について
		y	=		x
				5

xの値が，-7から-4まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，3から6まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		36

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=4x²の関係があります．ボールが転がりはじめてから4秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	−4	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-5，3です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=12cm，AD=8cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒2cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		27

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 一辺の長さがxcmの正方形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底面が半径xcmの円で，高さが9cmの円錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)	2   y = x
(2)	2   y = 3 π x
(3)	1  2   y = x    2

(1)					1		2
		y	=	−		x
					6

(2)						2
		y	=	−3	x

(3)				1		2
		y	=		x
				4

(1)	A
(2)	C
(3)	B

関係式				2		2
		y	=		x
				3

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	32 3	6	8 3	2 3	0	2 3	8 3	6	32 3

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)				9		2
   		y	=		x
   				5

3. (C)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

4. (D)				5		2
   		y	=		x
   				3

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				4		2
   		y	=		x
   				5

2. (B)					2
   		y	=	x

3. (C)						2
   		y	=	−3	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(3) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−5	x

2. (B)				9		2
   		y	=		x
   				5

3. (C)					4		2
   		y	=	−		x
   					7

4. (D)						2
   		y	=	−3	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-1≦x≦6のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−252	≦	y	≦	0

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−252   = = −7   2 6

(5) 関数						2	について，xの変域が，-5≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，						125	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦
						6

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	125   6   5    = =   2 ( −5 )  6

(1)	A B D
(2)	A B
(3)	B
(4)	a = −7
(5)	5    a =    6

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				6

xの変域が0≦x≦5のときyの変域を求めなさい

(2) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの変域が-1≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(1)	25    0 ≦ y ≦    6
(2)	−4 ≦ y ≦ 0

(1) 関数						2	について
		y	=	−5	x

xの値が，2から6まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 −5 × 6 ＋ 5 × 2   =   6 − 2
変化の割合	= −40

(2) 関数				3		2	について
		y	=		x
				5

xの値が，-7から-4まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	3  2  3  2 × ( −4 ) − × ( −7 )  5   5    =   −4 ＋ 7
変化の割合	33    = −    5

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，3から6まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		36

yの増加量

変化の割合

=

a

(

6

＋

3

)

=

xの増加量

a ( 6 ＋ 3 )	36   =   6 − 3
a	4    =    3

(1)	−40
(2)	33    −    5
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	4       3

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=4x²の関係があります．ボールが転がりはじめてから4秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

     y=4x² に x=4 を代入する．

y	2   = 4 × 4
y	= 64

(1)

64m

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	−4	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-5，3です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

2

y

=

−4

×

(

−5

)

=

−100

交点Bの y 座標は

							2
		y	=	−4	×	3		=	−36

直線 l の傾きは

				−36 − ( −100 )
		a	=		=	8
				3 − ( −5 )

直線 l の切片は，交点Bを通るので

−36	= 8 × 3 ＋ b
b	= −60

よって直線 l の式は
		y	=	8	x	−	60

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 60 × 5 = 150    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	60	×	3	=	90
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

150

＋

90

=

240

(1)	y = 8 x − 60
(2)	240

AB=12cm，AD=8cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒2cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × AQ    2
AP	= 3 x
AQ	= 2 x

よって						2
		y	=	3	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 3 x = 12
x	= 4
AQ	= 2 x = 8
x	= 4

点PがBに，点QがDに着くのはともに4秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=4 のときなので

y	2   = 3 × 4
y	= 48

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		27

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   3 x	= 27
x	= ± 3

							より x=3
		0	≦	x	≦	4

(1)	2   y = 3 x
(2)	0 ≦ x ≦ 4
(3)	0 ≦ y ≦ 48
(4)	秒後   3