(1) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(2) 一辺の長さがxcmの正方形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが11cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)					1		2
		y	=	−		x
					5

(2)				2		2
		y	=		x
				5

(3)				1		2
		y	=		x
				6

(1)
(2)
(3)

関係式				1		2
		y	=		x
				2

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2
   		y	=	x

2. (B)					8		2
   		y	=	−		x
   					5

3. (C)						2
   		y	=	−7	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)						2
   		y	=	−	x

3. (C)					2
   		y	=	x

4. (D)						2
   		y	=	−5	x

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					1		2
   		y	=	−		x
   					6

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)					13		2
   		y	=	−		x
   					8

4. (D)				3		2
   		y	=		x
   				2

(4) 関数						2	について，xの変域が，-5≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	98

(5) 関数						2	について，xの変域が，4≦x≦5のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		64	≦	y	≦	100

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					5

xの変域が-4≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					2

xの変域が-4≦x≦1のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	2	x

xの値が，-3から-1まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数						2	について
		y	=	−4	x

xの値が，-2から-1まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，4から5まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−9

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が落下しはじめてから4秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	−	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=10cm，BC=10cmの直角二等辺三角形ABCがあります．点Pは毎秒2cmの速さでAからBまで進みます．点Pを通りABに垂直な直線lがあり，直線lとACの交点をQとします．点PがAを出発してから，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		18

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(2) 一辺の長さがxcmの正方形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが11cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)	2   y = x
(2)	2   y = x
(3)	2   y = 11 x

(1)					1		2
		y	=	−		x
					5

(2)				2		2
		y	=		x
				5

(3)				1		2
		y	=		x
				6

(1)	A
(2)	B
(3)	C

関係式				1		2
		y	=		x
				2

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	8	9 2	2	1 2	0	1 2	2	9 2	8

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2
   		y	=	x

2. (B)					8		2
   		y	=	−		x
   					5

3. (C)						2
   		y	=	−7	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)						2
   		y	=	−	x

3. (C)					2
   		y	=	x

4. (D)						2
   		y	=	−5	x

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					1		2
   		y	=	−		x
   					6

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)					13		2
   		y	=	−		x
   					8

4. (D)				3		2
   		y	=		x
   				2

(4) 関数						2	について，xの変域が，-5≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	98

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	98   = = 2   2 7

(5) 関数						2	について，xの変域が，4≦x≦5のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		64	≦	y	≦	100

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	64   = = 4   2 4

(1)	B C D
(2)	A C
(3)	A B C
(4)	a = 2
(5)	a = 4

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					5

xの変域が-4≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					2

xの変域が-4≦x≦1のときyの変域を求めなさい

(1)	16    − ≦ y ≦ 0    5
(2)	−8 ≦ y ≦ 0

(1) 関数						2	について
		y	=	2	x

xの値が，-3から-1まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 2 × ( −1 ) − 2 × ( −3 )   =   −1 ＋ 3
変化の割合	= −8

(2) 関数						2	について
		y	=	−4	x

xの値が，-2から-1まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 −4 × ( −1 ) ＋ 4 × ( −2 )   =   −1 ＋ 2
変化の割合	= 12

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，4から5まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−9

yの増加量

変化の割合

=

a

(

5

＋

4

)

=

xの増加量

a ( 5 ＋ 4 )	−9   =   5 − 4
a	= −1

(1)	−8
(2)	12
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	−1

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が落下しはじめてから4秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

     y=5x² に x=4 を代入する．

y	2   = 5 × 4
y	= 80

(1)

80m

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	−	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

2

y

=

−1

×

(

−3

)

=

−9

交点Bの y 座標は

							2
		y	=	−1	×	5		=	−25

直線 l の傾きは

				−25 − ( −9 )
		a	=		=	−2
				5 − ( −3 )

直線 l の切片は，交点Bを通るので

−25	= −2 × 5 ＋ b
b	= −15

よって直線 l の式は
		y	=	−2	x	−	15

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1   45    = × 15 × 3 =    2   2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1						75
		△OBC	=		×	15	×	5	=
				2						2

45

75

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

＋

=

60

2

2

(1)	y = −2 x − 15
(2)	60

AB=10cm，BC=10cmの直角二等辺三角形ABCがあります．点Pは毎秒2cmの速さでAからBまで進みます．点Pを通りABに垂直な直線lがあり，直線lとACの交点をQとします．点PがAを出発してから，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × PQ    2
AP	= 2 x
PQ	= AP

よって						2
		y	=	2	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 2 x = 10
x	= 5

点PがBに着くのは，5秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=5

y	2   = 2 × 5
y	= 50

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		18

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   2 x	= 18
x	= ± 3

							より x=3
		0	≦	x	≦	5

(1)	2   y = 2 x
(2)	0 ≦ x ≦ 5
(3)	0 ≦ y ≦ 50
(4)	秒後   3