(1) 底面が半径xcmの円で，高さが7cmの円柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが10cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが3cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)					1		2
		y	=	−		x
					5

(2)				1		2
		y	=		x
				2

(3)				1		2
		y	=		x
				6

(1)
(2)
(3)

関係式				1		2
		y	=		x
				4

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2
   		y	=	x

2. (B)					11		2
   		y	=	−		x
   					8

3. (C)					1		2
   		y	=	−		x
   					2

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−4	x

2. (B)					1		2
   		y	=	−		x
   					8

3. (C)					4		2
   		y	=	−		x
   					3

4. (D)				5		2
   		y	=		x
   				3

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					7		2
   		y	=	−		x
   					4

2. (B)					2
   		y	=	x

3. (C)				1		2
   		y	=		x
   				2

4. (D)				1		2
   		y	=		x
   				3

(4) 関数						2	について，xの変域が，-4≦x≦5のとき
		y	=	a	x

yの変域は，						275	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦
						7

(5) 関数						2	について，xの変域が，-5≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−294	≦	y	≦	0

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数						2	について
		y	=	−2	x

xの変域が-2≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					5

xの変域が-2≦x≦5のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数				15		2	について
		y	=		x
				8

xの値が，5から6まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数						2	について
		y	=	−3	x

xの値が，-4から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，-7から-5まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−96

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が落下しはじめてから5秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-5，4です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=6cm，AD=9cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒2cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		3

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底面が半径xcmの円で，高さが7cmの円柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが10cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが3cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)	2   y = 7 π x
(2)	10  2   y = x    3
(3)	2   y = x

(1)					1		2
		y	=	−		x
					5

(2)				1		2
		y	=		x
				2

(3)				1		2
		y	=		x
				6

(1)	C
(2)	A
(3)	B

関係式				1		2
		y	=		x
				4

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	9	25 4	4	9 4	1	1 4	0	1 4	1	9 4	4

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2
   		y	=	x

2. (B)					11		2
   		y	=	−		x
   					8

3. (C)					1		2
   		y	=	−		x
   					2

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−4	x

2. (B)					1		2
   		y	=	−		x
   					8

3. (C)					4		2
   		y	=	−		x
   					3

4. (D)				5		2
   		y	=		x
   				3

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					7		2
   		y	=	−		x
   					4

2. (B)					2
   		y	=	x

3. (C)				1		2
   		y	=		x
   				2

4. (D)				1		2
   		y	=		x
   				3

(4) 関数						2	について，xの変域が，-4≦x≦5のとき
		y	=	a	x

yの変域は，						275	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦
						7

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	275   7   11    = =   2 5  7

(5) 関数						2	について，xの変域が，-5≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−294	≦	y	≦	0

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−294   = = −6   2 7

(1)	B C D
(2)	D
(3)	B C D
(4)	11    a =    7
(5)	a = −6

(1) 関数						2	について
		y	=	−2	x

xの変域が-2≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					5

xの変域が-2≦x≦5のときyの変域を求めなさい

(1)	−8 ≦ y ≦ 0
(2)	−5 ≦ y ≦ 0

(1) 関数				15		2	について
		y	=		x
				8

xの値が，5から6まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	15  2  15  2 × 6 − × 5  8   8    =   6 − 5
変化の割合	165    =    8

(2) 関数						2	について
		y	=	−3	x

xの値が，-4から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 −3 × ( −2 ) ＋ 3 × ( −4 )   =   −2 ＋ 4
変化の割合	= 18

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，-7から-5まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−96

yの増加量

変化の割合

=

a

{

−5

＋

(

−7

)

}

=

xの増加量

a { −5 ＋ ( −7 ) }	−96   =   −5 − ( −7 )
a	= 4

(1)	165       8
(2)	18
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	4

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が落下しはじめてから5秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

     y=5x² に x=5 を代入する．

y	2   = 5 × 5
y	= 125

(1)

125m

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-5，4です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

					1					2			25
		y	=	−		×	(	−5	)		=	−
					2								2

交点Bの y 座標は

					1			2
		y	=	−		×	4		=	−8
					2

直線 l の傾きは

				25  −8 − ( − )  2		1
		a	=		=
				4 − ( −5 )		2

直線 l の切片は，交点Bを通るので

−8	1    = × 4 ＋ b    2
b	= −10

よって直線 l の式は				1
		y	=		x	−	10
				2

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 10 × 5 = 25    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	10	×	4	=	20
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

25

＋

20

=

45

(1)	1    y = x − 10    2
(2)	45

AB=6cm，AD=9cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒2cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × AQ    2
AP	= 2 x
AQ	= 3 x

よって						2
		y	=	3	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 2 x = 6
x	= 3
AQ	= 3 x = 9
x	= 3

点PがBに，点QがDに着くのはともに3秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=3 のときなので

y	2   = 3 × 3
y	= 27

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		3

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   3 x	= 3
x	= ± 1

							より x=1
		0	≦	x	≦	3

(1)	2   y = 3 x
(2)	0 ≦ x ≦ 3
(3)	0 ≦ y ≦ 27
(4)	秒後   1