(1) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(2) 半径xcm，中心角120°のおうぎ形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)					1		2
		y	=	−		x
					6

(2)						2
		y	=	−	x

(3)					1		2
		y	=	−		x
					3

(1)
(2)
(3)

関係式				1		2
		y	=		x
				4

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	3	x

2. (B)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

3. (C)						2
   		y	=	−6	x

4. (D)						2
   		y	=	−7	x

(2) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					11		2
   		y	=	−		x
   					8

2. (B)						2
   		y	=	−4	x

3. (C)					4		2
   		y	=	−		x
   					3

4. (D)					13		2
   		y	=	−		x
   					7

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				2		2
   		y	=		x
   				5

2. (B)						2
   		y	=	3	x

3. (C)						2
   		y	=	−2	x

4. (D)						2
   		y	=	5	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-5≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−25	≦	y	≦	0

(5) 関数						2	について，xの変域が，6≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，			343					です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−		≦	y	≦	−63
			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数					2	について
		y	=	x

xの変域が-3≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					6

xの変域が-1≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの値が，1から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数					2	について
		y	=	x

xの値が，-6から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，2から6まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		96

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が20m落下したときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				5

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-6，3です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=20cm，AD=5cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒1cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(2) 半径xcm，中心角120°のおうぎ形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)	2   y = x
(2)	1  2   y = π x    3
(3)	1  2   y = x    2

(1)					1		2
		y	=	−		x
					6

(2)						2
		y	=	−	x

(3)					1		2
		y	=	−		x
					3

(1)	A
(2)	C
(3)	B

関係式				1		2
		y	=		x
				4

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	9	25 4	4	9 4	1	1 4	0	1 4	1	9 4	4

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	3	x

2. (B)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

3. (C)						2
   		y	=	−6	x

4. (D)						2
   		y	=	−7	x

(2) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					11		2
   		y	=	−		x
   					8

2. (B)						2
   		y	=	−4	x

3. (C)					4		2
   		y	=	−		x
   					3

4. (D)					13		2
   		y	=	−		x
   					7

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				2		2
   		y	=		x
   				5

2. (B)						2
   		y	=	3	x

3. (C)						2
   		y	=	−2	x

4. (D)						2
   		y	=	5	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-5≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−25	≦	y	≦	0

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−25   = = −1   2 ( −5 )

(5) 関数						2	について，xの変域が，6≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，			343					です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−		≦	y	≦	−63
			4

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−63  7    = = −   2 6  4

(1)	A
(2)	なし
(3)	A B D
(4)	a = −1
(5)	7    a = −    4

(1) 関数					2	について
		y	=	x

xの変域が-3≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					6

xの変域が-1≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(1)	0 ≦ y ≦ 9
(2)	3    − ≦ y ≦ 0    2

(1) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの値が，1から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 − 3 ＋ 1   =   3 − 1
変化の割合	= −4

(2) 関数					2	について
		y	=	x

xの値が，-6から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 ( −2 ) − ( −6 )   =   −2 ＋ 6
変化の割合	= −8

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，2から6まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		96

yの増加量

変化の割合

=

a

(

6

＋

2

)

=

xの増加量

a ( 6 ＋ 2 )	96   =   6 − 2
a	= 3

(1)	−4
(2)	−8
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	3

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が20m落下したときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

     y=5x² に y=20 を代入する．

2   5 x	= 20
x	= ± 2

     x=-2 は問題に適さないので x=2

(1)

2秒

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				5

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-6，3です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

				1					2		36
		y	=		×	(	−6	)		=
				5							5

交点Bの y 座標は

				1			2		9
		y	=		×	3		=
				5					5

直線 l の傾きは

				9   36  −  5   5			3
		a	=		=	−
				3 − ( −6 )			5

直線 l の切片は，交点Bを通るので

9       5	3    = − × 3 ＋ b    5
b	18    =    5

よって直線 l の式は					3			18
		y	=	−		x	＋
					5			5

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1   18   54    = × × 6 =    2   5   5

△OBC の面積についても同様に求める．

				1		18				27
		△OBC	=		×		×	3	=
				2		5				5

								54		27		81
		△AOB	=	△AOC	＋	△OBC	=		＋		=
								5		5		5

(1)	3   18    y = − x ＋    5   5
(2)	81       5

AB=20cm，AD=5cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒1cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × AQ    2
AP	= 4 x
AQ	= 1 x

よって						2
		y	=	2	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 4 x = 20
x	= 5
AQ	= 1 x = 5
x	= 5

点PがBに，点QがDに着くのはともに5秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=5 のときなので

y	2   = 2 × 5
y	= 50

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   2 x	= 2
x	= ± 1

							より x=1
		0	≦	x	≦	5

(1)	2   y = 2 x
(2)	0 ≦ x ≦ 5
(3)	0 ≦ y ≦ 50
(4)	秒後   1