(1) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが5cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)					1		2
		y	=	−		x
					6

(2)					1		2
		y	=	−		x
					3

(3)				2		2
		y	=		x
				3

(1)
(2)
(3)

関係式					2		2
		y	=	−		x
					3

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−7	x

2. (B)						2
   		y	=	−5	x

3. (C)					3		2
   		y	=	−		x
   					5

4. (D)					4		2
   		y	=	−		x
   					5

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					5		2
   		y	=	−		x
   					7

2. (B)					1		2
   		y	=	−		x
   					4

3. (C)						2
   		y	=	−5	x

4. (D)						2
   		y	=	−3	x

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)					11		2
   		y	=	−		x
   					6

3. (C)					2		2
   		y	=	−		x
   					3

4. (D)					2
   		y	=	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦-5のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							125	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−30	≦	y	≦	−
							6

(5) 関数						2	について，xの変域が，1≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，		9				144	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
			≦	y	≦
		5				5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数					2	について
		y	=	x

xの変域が-3≦x≦1のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				2		2	について
		y	=		x
				3

xの変域が-2≦x≦1のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	−7	x

xの値が，-2から-1まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数					2	について
		y	=	x

xの値が，-7から-6まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，1から4まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−9

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が125m落下したときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	−	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-5，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=3cm，BC=3cmの直角二等辺三角形ABCがあります．点Pは毎秒1cmの速さでAからBまで進みます．点Pを通りABに垂直な直線lがあり，直線lとACの交点をQとします．点PがAを出発してから，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さがxcmの三角形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが5cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)	1  2   y = x    2
(2)	1  2   y = x    2
(3)	2   y = 5 x

(1)					1		2
		y	=	−		x
					6

(2)					1		2
		y	=	−		x
					3

(3)				2		2
		y	=		x
				3

(1)	B
(2)	A
(3)	C

関係式					2		2
		y	=	−		x
					3

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	− 32 3	-6	− 8 3	− 2 3	0	− 2 3	− 8 3	-6	− 32 3

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−7	x

2. (B)						2
   		y	=	−5	x

3. (C)					3		2
   		y	=	−		x
   					5

4. (D)					4		2
   		y	=	−		x
   					5

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					5		2
   		y	=	−		x
   					7

2. (B)					1		2
   		y	=	−		x
   					4

3. (C)						2
   		y	=	−5	x

4. (D)						2
   		y	=	−3	x

(3) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)					11		2
   		y	=	−		x
   					6

3. (C)					2		2
   		y	=	−		x
   					3

4. (D)					2
   		y	=	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦-5のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							125	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−30	≦	y	≦	−
							6

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−30  5    = = −   2 ( −6 )  6

(5) 関数						2	について，xの変域が，1≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，		9				144	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
			≦	y	≦
		5				5

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	9   5   9    = =   2 1  5

(1)	A B C D
(2)	なし
(3)	A B C
(4)	5    a = −    6
(5)	9    a =    5

(1) 関数					2	について
		y	=	x

xの変域が-3≦x≦1のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				2		2	について
		y	=		x
				3

xの変域が-2≦x≦1のときyの変域を求めなさい

(1)	0 ≦ y ≦ 9
(2)	8    0 ≦ y ≦    3

(1) 関数						2	について
		y	=	−7	x

xの値が，-2から-1まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 −7 × ( −1 ) ＋ 7 × ( −2 )   =   −1 ＋ 2
変化の割合	= 21

(2) 関数					2	について
		y	=	x

xの値が，-7から-6まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 ( −6 ) − ( −7 )   =   −6 ＋ 7
変化の割合	= −13

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，1から4まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−9

yの増加量

変化の割合

=

a

(

4

＋

1

)

=

xの増加量

a ( 4 ＋ 1 )	−9   =   4 − 1
a	3    = −    5

(1)	21
(2)	−13
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	3    −    5

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が125m落下したときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

     y=5x² に y=125 を代入する．

2   5 x	= 125
x	= ± 5

     x=-5 は問題に適さないので x=5

(1)

5秒

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	−	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-5，5です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

2

y

=

−1

×

(

−5

)

=

−25

交点Bの y 座標は

							2
		y	=	−1	×	5		=	−25

直線 l の傾きは

				−25 − ( −25 )
		a	=		=	0
				5 − ( −5 )

直線 l の切片は，交点Bを通るので

−25	= 0 × 5 ＋ b
b	= −25

よって直線 l の式は
		y	=	−25

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1   125    = × 25 × 5 =    2   2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1						125
		△OBC	=		×	25	×	5	=
				2						2

125

125

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

＋

=

125

2

2

(1)	y = −25
(2)	125

AB=3cm，BC=3cmの直角二等辺三角形ABCがあります．点Pは毎秒1cmの速さでAからBまで進みます．点Pを通りABに垂直な直線lがあり，直線lとACの交点をQとします．点PがAを出発してから，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × PQ    2
AP	= 1 x
PQ	= AP

よって				1		2
		y	=		x
				2

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 1 x = 3
x	= 3

点PがBに着くのは，3秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=3

y	1  2   = × 3    2
y	9    =    2

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		2

点PがAを出発してから何秒後ですか．

1  2   x    2	= 2
x	= ± 2

							より x=2
		0	≦	x	≦	3

(1)	1  2   y = x    2
(2)	0 ≦ x ≦ 3
(3)	9    0 ≦ y ≦    2
(4)	秒後   2