(1) 底面が半径xcmの円で，高さが3cmの円柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さがxcmの平行四辺形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが11cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)				2		2
		y	=		x
				5

(2)				1		2
		y	=		x
				4

(3)				1		2
		y	=		x
				3

(1)
(2)
(3)

関係式						2
		y	=	−	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−5	x

2. (B)					7		2
   		y	=	−		x
   					4

3. (C)						2
   		y	=	3	x

4. (D)					5		2
   		y	=	−		x
   					4

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−7	x

2. (B)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

3. (C)					5		2
   		y	=	−		x
   					4

4. (D)						2
   		y	=	−4	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	5	x

2. (B)				5		2
   		y	=		x
   				3

3. (C)					4		2
   		y	=	−		x
   					3

4. (D)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

(4) 関数						2	について，xの変域が，2≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−16	≦	y	≦	−4

(5) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	36

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				4

xの変域が-3≦x≦6のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				2		2	について
		y	=		x
				3

xの変域が-4≦x≦0のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					2

xの値が，6から7まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数				5		2	について
		y	=		x
				8

xの値が，-5から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，2から5まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−105

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が落下しはじめてから6秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	4	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-2，3です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=12cm，AD=9cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		24

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底面が半径xcmの円で，高さが3cmの円柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(2) 底辺がxcm，高さがxcmの平行四辺形の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが11cmの正四角錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)	2   y = 3 π x
(2)	2   y = x
(3)	11  2   y = x    3

(1)				2		2
		y	=		x
				5

(2)				1		2
		y	=		x
				4

(3)				1		2
		y	=		x
				3

(1)	A
(2)	B
(3)	C

関係式						2
		y	=	−	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	-9	-4	-1	0	-1	-4	-9

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−5	x

2. (B)					7		2
   		y	=	−		x
   					4

3. (C)						2
   		y	=	3	x

4. (D)					5		2
   		y	=	−		x
   					4

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−7	x

2. (B)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

3. (C)					5		2
   		y	=	−		x
   					4

4. (D)						2
   		y	=	−4	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	5	x

2. (B)				5		2
   		y	=		x
   				3

3. (C)					4		2
   		y	=	−		x
   					3

4. (D)					3		2
   		y	=	−		x
   					2

(4) 関数						2	について，xの変域が，2≦x≦4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−16	≦	y	≦	−4

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−4   = = −1   2 2

(5) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦3のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	36

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	36   = = 1   2 ( −6 )

(1)	A B D
(2)	なし
(3)	C D
(4)	a = −1
(5)	a = 1

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				4

xの変域が-3≦x≦6のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				2		2	について
		y	=		x
				3

xの変域が-4≦x≦0のときyの変域を求めなさい

(1)	0 ≦ y ≦ 9
(2)	32    0 ≦ y ≦    3

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					2

xの値が，6から7まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	1  2  1  2 − × 7 ＋ × 6  2   2    =   7 − 6
変化の割合	13    = −    2

(2) 関数				5		2	について
		y	=		x
				8

xの値が，-5から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	5  2  5  2 × ( −2 ) − × ( −5 )  8   8    =   −2 ＋ 5
変化の割合	35    = −    8

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，2から5まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−105

yの増加量

変化の割合

=

a

(

5

＋

2

)

=

xの増加量

a ( 5 ＋ 2 )	−105   =   5 − 2
a	= −5

(1)	13    −    2
(2)	35    −    8
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	−5

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が落下しはじめてから6秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

     y=5x² に x=6 を代入する．

y	2   = 5 × 6
y	= 180

(1)

180m

図のように，関数						2	のグラフと
		y	=	4	x

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-2，3です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

									2
		y	=	4	×	(	−2	)		=	16

交点Bの y 座標は

							2
		y	=	4	×	3		=	36

直線 l の傾きは

				36 − 16
		a	=		=	4
				3 − ( −2 )

直線 l の切片は，交点Bを通るので

36	= 4 × 3 ＋ b
b	= 24

よって直線 l の式は
		y	=	4	x	＋	24

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 24 × 2 = 24    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	24	×	3	=	36
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

24

＋

36

=

60

(1)	y = 4 x ＋ 24
(2)	60

AB=12cm，AD=9cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × AQ    2
AP	= 4 x
AQ	= 3 x

よって						2
		y	=	6	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 4 x = 12
x	= 3
AQ	= 3 x = 9
x	= 3

点PがBに，点QがDに着くのはともに3秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=3 のときなので

y	2   = 6 × 3
y	= 54

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		24

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   6 x	= 24
x	= ± 2

							より x=2
		0	≦	x	≦	3

(1)	2   y = 6 x
(2)	0 ≦ x ≦ 3
(3)	0 ≦ y ≦ 54
(4)	秒後   2