(1) 半径xcm，中心角170°のおうぎ形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)				1		2
		y	=		x
				3

(2)					2
		y	=	x

(3)					2		2
		y	=	−		x
					5

(1)
(2)
(3)

関係式					1		2
		y	=	−		x
					5

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2		2
   		y	=	−		x
   					3

2. (B)						2
   		y	=	3	x

3. (C)					2
   		y	=	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)				7		2
   		y	=		x
   				4

3. (C)					4		2
   		y	=	−		x
   					5

4. (D)					5		2
   		y	=	−		x
   					3

(3) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)					7		2
   		y	=	−		x
   					4

4. (D)				5		2
   		y	=		x
   				3

(4) 関数						2	について，xの変域が，-5≦x≦2のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−125	≦	y	≦	0

(5) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦-2のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−18	≦	y	≦	−2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数					2	について
		y	=	x

xの変域が-1≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				1		2	について
		y	=		x
				6

xの変域が-6≦x≦7のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数					7		2	について
		y	=	−		x
					4

xの値が，3から5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数						2	について
		y	=	−3	x

xの値が，2から4まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，-3から-1まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−16

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=2x²の関係があります．ボールが32m転がったときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-4，2です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=15cm，AD=10cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒2cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		12

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 半径xcm，中心角170°のおうぎ形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 底辺がxcm，高さが底辺の２倍の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(1)	17  2   y = π x    36
(2)	2   y = π x
(3)	2   y = x

(1)				1		2
		y	=		x
				3

(2)					2
		y	=	x

(3)					2		2
		y	=	−		x
					5

(1)	C
(2)	A
(3)	B

関係式					1		2
		y	=	−		x
					5

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	− 49 5	− 36 5	-5	− 16 5	− 9 5	− 4 5	− 1 5	0	− 1 5	− 4 5	− 9 5	− 16 5

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2		2
   		y	=	−		x
   					3

2. (B)						2
   		y	=	3	x

3. (C)					2
   		y	=	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)				7		2
   		y	=		x
   				4

3. (C)					4		2
   		y	=	−		x
   					5

4. (D)					5		2
   		y	=	−		x
   					3

(3) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)						2
   		y	=	−2	x

3. (C)					7		2
   		y	=	−		x
   					4

4. (D)				5		2
   		y	=		x
   				3

(4) 関数						2	について，xの変域が，-5≦x≦2のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−125	≦	y	≦	0

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−125   = = −5   2 ( −5 )

(5) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦-2のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−18	≦	y	≦	−2

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	−18  1    = = −   2 ( −6 )  2

(1)	B C
(2)	B
(3)	D
(4)	a = −5
(5)	1    a = −    2

(1) 関数					2	について
		y	=	x

xの変域が-1≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(2) 関数				1		2	について
		y	=		x
				6

xの変域が-6≦x≦7のときyの変域を求めなさい

(1)	0 ≦ y ≦ 4
(2)	49    0 ≦ y ≦    6

(1) 関数					7		2	について
		y	=	−		x
					4

xの値が，3から5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	7  2  7  2 − × 5 ＋ × 3  4   4    =   5 − 3
変化の割合	= −14

(2) 関数						2	について
		y	=	−3	x

xの値が，2から4まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 −3 × 4 ＋ 3 × 2   =   4 − 2
変化の割合	= −18

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，-3から-1まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−16

yの増加量

変化の割合

=

a

{

−1

＋

(

−3

)

}

=

xの増加量

a { −1 ＋ ( −3 ) }	−16   =   −1 − ( −3 )
a	= 2

(1)	−14
(2)	−18
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	2

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=2x²の関係があります．ボールが32m転がったときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

     y=2x² に y=32 を代入する．

2   2 x	= 32
x	= ± 4

     x=-4 は問題に適さないので x=4

(1)

4秒

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-4，2です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

				1					2
		y	=		×	(	−4	)		=	8
				2

交点Bの y 座標は

				1			2
		y	=		×	2		=	2
				2

直線 l の傾きは

				2 − 8
		a	=		=	−1
				2 − ( −4 )

直線 l の切片は，交点Bを通るので

2	= −1 × 2 ＋ b
b	= 4

よって直線 l の式は
		y	=	−	x	＋	4

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 4 × 4 = 8    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	4	×	2	=	4
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

8

＋

4

=

12

(1)	y = − x ＋ 4
(2)	12

AB=15cm，AD=10cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒2cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × BQ    2
AP	= 3 x
BQ	= 2 x

よって						2
		y	=	3	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 3 x = 15
x	= 5
BQ	= 2 x = 10
x	= 5

点PがBに，点QがCに着くのはともに5秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=5

y	2   = 3 × 5
y	= 75

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		12

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   3 x	= 12
x	= ± 2

							より x=2
		0	≦	x	≦	5

(1)	2   y = 3 x
(2)	0 ≦ x ≦ 5
(3)	0 ≦ y ≦ 75
(4)	秒後   2