(1) 底辺がxcm，高さがxcmの平行四辺形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが6cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底面が半径xcmの円で，高さが7cmの円柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)					1		2
		y	=	−		x
					3

(2)				2		2
		y	=		x
				3

(3)					1		2
		y	=	−		x
					4

(1)
(2)
(3)

関係式				2		2
		y	=		x
				3

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				4		2
   		y	=		x
   				3

2. (B)						2
   		y	=	−3	x

3. (C)				1		2
   		y	=		x
   				2

4. (D)						2
   		y	=	4	x

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)					5		2
   		y	=	−		x
   					4

3. (C)					6		2
   		y	=	−		x
   					7

4. (D)						2
   		y	=	−2	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−2	x

2. (B)					1		2
   		y	=	−		x
   					3

3. (C)						2
   		y	=	−5	x

4. (D)						2
   		y	=	−3	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦-4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，		32					です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
			≦	y	≦	24
		3

(5) 関数						2	について，xの変域が，5≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		25	≦	y	≦	49

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの変域が-2≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					2	について
		y	=	x

xの変域が-3≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				4

xの値が，-4から-3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数					3		2	について
		y	=	−		x
					7

xの値が，1から4まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，2から5まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−42

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=2x²の関係があります．ボールが72m転がったときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-4，6です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=15cm，AD=5cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒1cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		6

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底辺がxcm，高さがxcmの平行四辺形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底面が一辺xcmの正方形で，高さが6cmの正四角柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底面が半径xcmの円で，高さが7cmの円柱があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)	2   y = x
(2)	2   y = 6 x
(3)	2   y = 7 π x

(1)					1		2
		y	=	−		x
					3

(2)				2		2
		y	=		x
				3

(3)					1		2
		y	=	−		x
					4

(1)	A
(2)	B
(3)	C

関係式				2		2
		y	=		x
				3

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	32 3	6	8 3	2 3	0	2 3	8 3	6	32 3

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)				4		2
   		y	=		x
   				3

2. (B)						2
   		y	=	−3	x

3. (C)				1		2
   		y	=		x
   				2

4. (D)						2
   		y	=	4	x

(2) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)					5		2
   		y	=	−		x
   					4

3. (C)					6		2
   		y	=	−		x
   					7

4. (D)						2
   		y	=	−2	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−2	x

2. (B)					1		2
   		y	=	−		x
   					3

3. (C)						2
   		y	=	−5	x

4. (D)						2
   		y	=	−3	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-6≦x≦-4のとき
		y	=	a	x

yの変域は，		32					です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
			≦	y	≦	24
		3

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	24  2    = =   2 ( −6 )  3

(5) 関数						2	について，xの変域が，5≦x≦7のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		25	≦	y	≦	49

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	25   = = 1   2 5

(1)	B
(2)	なし
(3)	A B C D
(4)	2    a =    3
(5)	a = 1

(1) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの変域が-2≦x≦3のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					2	について
		y	=	x

xの変域が-3≦x≦2のときyの変域を求めなさい

(1)	−9 ≦ y ≦ 0
(2)	0 ≦ y ≦ 9

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				4

xの値が，-4から-3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	1  2  1  2 × ( −3 ) − × ( −4 )  4   4    =   −3 ＋ 4
変化の割合	7    = −    4

(2) 関数					3		2	について
		y	=	−		x
					7

xの値が，1から4まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	3  2  3  2 − × 4 ＋ × 1  7   7    =   4 − 1
変化の割合	15    = −    7

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，2から5まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−42

yの増加量

変化の割合

=

a

(

5

＋

2

)

=

xの増加量

a ( 5 ＋ 2 )	−42   =   5 − 2
a	= −2

(1)	7    −    4
(2)	15    −    7
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	−2

(1) 斜面をボールが転がるとき，転がりはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=2x²の関係があります．ボールが72m転がったときにかかった時間を求めなさい．   [2H0-00]

     y=2x² に y=72 を代入する．

2   2 x	= 72
x	= ± 6

     x=-6 は問題に適さないので x=6

(1)

6秒

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-4，6です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

				1					2
		y	=		×	(	−4	)		=	8
				2

交点Bの y 座標は

				1			2
		y	=		×	6		=	18
				2

直線 l の傾きは

				18 − 8
		a	=		=	1
				6 − ( −4 )

直線 l の切片は，交点Bを通るので

18	= 1 × 6 ＋ b
b	= 12

よって直線 l の式は
		y	=	x	＋	12

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 12 × 4 = 24    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	12	×	6	=	36
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

24

＋

36

=

60

(1)	y = x ＋ 12
(2)	60

AB=15cm，AD=5cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒1cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × AQ    2
AP	= 3 x
AQ	= 1 x

よって				3		2
		y	=		x
				2

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 3 x = 15
x	= 5
AQ	= 1 x = 5
x	= 5

点PがBに，点QがDに着くのはともに5秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=5 のときなので

y	3  2   = × 5    2
y	75    =    2

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		6

点PがAを出発してから何秒後ですか．

3  2   x    2	= 6
x	= ± 2

							より x=2
		0	≦	x	≦	5

(1)	3  2   y = x    2
(2)	0 ≦ x ≦ 5
(3)	75    0 ≦ y ≦    2
(4)	秒後   2