(1) 半径xcm，中心角10°のおうぎ形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底面が半径xcmの円で，高さが11cmの円錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底面が半径xcmの円で，高さが11cmの円錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)					1		2
		y	=	−		x
					2

(2)						2
		y	=	−3	x

(3)						2
		y	=	−	x

(1)
(2)
(3)

関係式					1		2
		y	=	−		x
					3

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2		2
   		y	=	−		x
   					3

2. (B)						2
   		y	=	4	x

3. (C)				8		2
   		y	=		x
   				7

4. (D)					2
   		y	=	x

(2) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					1		2
   		y	=	−		x
   					5

2. (B)				2		2
   		y	=		x
   				7

3. (C)					5		2
   		y	=	−		x
   					4

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2
   		y	=	x

2. (B)					3		2
   		y	=	−		x
   					7

3. (C)						2
   		y	=	−	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-5≦x≦-1のとき
		y	=	a	x

yの変域は，			25					1	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−		≦	y	≦	−
			3					3

(5) 関数						2	について，xの変域が，-7≦x≦-1のとき
		y	=	a	x

yの変域は，		1				49	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
			≦	y	≦
		2				2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					2

xの変域が-3≦x≦0のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					2		2	について
		y	=	−		x
					5

xの変域が-4≦x≦1のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数						2	について
		y	=	−2	x

xの値が，6から7まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数						2	について
		y	=	−3	x

xの値が，-4から-3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，6から7まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−26

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が落下しはじめてから8秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，4です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=15cm，AD=15cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		72

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 半径xcm，中心角10°のおうぎ形の面積がycm²   [2D0-00]

(2) 底面が半径xcmの円で，高さが11cmの円錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(3) 底面が半径xcmの円で，高さが11cmの円錐があり，この体積がycm³   [2D0-00]

(1)	1  2   y = π x    36
(2)	11  2   y = π x    3
(3)	11  2   y = π x    3

(1)					1		2
		y	=	−		x
					2

(2)						2
		y	=	−3	x

(3)						2
		y	=	−	x

(1)	C
(2)	A
(3)	B

関係式					1		2
		y	=	−		x
					3

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	-12	− 25 3	− 16 3	-3	− 4 3	− 1 3	0	− 1 3	− 4 3	-3	− 16 3

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x=0のとき y の値が最大になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2		2
   		y	=	−		x
   					3

2. (B)						2
   		y	=	4	x

3. (C)				8		2
   		y	=		x
   				7

4. (D)					2
   		y	=	x

(2) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					1		2
   		y	=	−		x
   					5

2. (B)				2		2
   		y	=		x
   				7

3. (C)					5		2
   		y	=	−		x
   					4

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(3) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2
   		y	=	x

2. (B)					3		2
   		y	=	−		x
   					7

3. (C)						2
   		y	=	−	x

4. (D)						2
   		y	=	−	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-5≦x≦-1のとき
		y	=	a	x

yの変域は，			25					1	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		−		≦	y	≦	−
			3					3

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	25  −  3   1    = = −   2 ( −5 )  3

(5) 関数						2	について，xの変域が，-7≦x≦-1のとき
		y	=	a	x

yの変域は，		1				49	です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
			≦	y	≦
		2				2

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	49   2   1    = =   2 ( −7 )  2

(1)	A
(2)	B
(3)	B C D
(4)	1    a = −    3
(5)	1    a =    2

(1) 関数					1		2	について
		y	=	−		x
					2

xの変域が-3≦x≦0のときyの変域を求めなさい

(2) 関数					2		2	について
		y	=	−		x
					5

xの変域が-4≦x≦1のときyの変域を求めなさい

(1)	9    − ≦ y ≦ 0    2
(2)	32    − ≦ y ≦ 0    5

(1) 関数						2	について
		y	=	−2	x

xの値が，6から7まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 −2 × 7 ＋ 2 × 6   =   7 − 6
変化の割合	= −26

(2) 関数						2	について
		y	=	−3	x

xの値が，-4から-3まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	2 2 −3 × ( −3 ) ＋ 3 × ( −4 )   =   −3 ＋ 4
変化の割合	= 21

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，6から7まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		−26

yの増加量

変化の割合

=

a

(

7

＋

6

)

=

xの増加量

a ( 7 ＋ 6 )	−26   =   7 − 6
a	= −2

(1)	−26
(2)	21
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	−2

(1) 物体が落下するとき，落下しはじめてからx秒後に移動した距離をy mとすると，y=5x²の関係があります．物体が落下しはじめてから8秒後に移動した距離を求めなさい．   [2H0-00]

     y=5x² に x=8 を代入する．

y	2   = 5 × 8
y	= 320

(1)

320m

図のように，関数					1		2	のグラフと
		y	=	−		x
					2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-3，4です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

					1					2			9
		y	=	−		×	(	−3	)		=	−
					2								2

交点Bの y 座標は

					1			2
		y	=	−		×	4		=	−8
					2

直線 l の傾きは

				9  −8 − ( − )  2			1
		a	=		=	−
				4 − ( −3 )			2

直線 l の切片は，交点Bを通るので

−8	1    = − × 4 ＋ b    2
b	= −6

よって直線 l の式は					1
		y	=	−		x	−	6
					2

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 6 × 3 = 9    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	6	×	4	=	12
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

9

＋

12

=

21

(1)	1    y = − x − 6    2
(2)	21

AB=15cm，AD=15cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒3cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒3cmの速さでBからCまで進みます．点PはAを，点QはBを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × BQ    2
AP	= 3 x
BQ	= 3 x

よって				9		2
		y	=		x
				2

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 3 x = 15
x	= 5
BQ	= 3 x = 15
x	= 5

点PがBに，点QがCに着くのはともに5秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=5

y	9  2   = × 5    2
y	225    =    2

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		72

点PがAを出発してから何秒後ですか．

9  2   x    2	= 72
x	= ± 4

							より x=4
		0	≦	x	≦	5

(1)	9  2   y = x    2
(2)	0 ≦ x ≦ 5
(3)	225    0 ≦ y ≦    2
(4)	秒後   4