(1) 底辺がxcm，高さが底辺の半分の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(2) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 一辺の長さがxcmの正方形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)
(2)
(3)

(1)					1		2
		y	=	−		x
					2

(2)					1		2
		y	=	−		x
					3

(3)						2
		y	=	−3	x

(1)
(2)
(3)

関係式						2
		y	=	−	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)						2
   		y	=	−	x

3. (C)						2
   		y	=	3	x

4. (D)				3		2
   		y	=		x
   				2

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)				5		2
   		y	=		x
   				8

3. (C)						2
   		y	=	−4	x

4. (D)					6		2
   		y	=	−		x
   					5

(3) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2
   		y	=	x

2. (B)						2
   		y	=	5	x

3. (C)				9		2
   		y	=		x
   				7

4. (D)						2
   		y	=	−4	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-4≦x≦1のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	64

(5) 関数						2	について，xの変域が，-3≦x≦-2のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		16	≦	y	≦	36

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				5

xの変域が-2≦x≦6のときyの変域を求めなさい

(2) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの変域が-2≦x≦1のときyの変域を求めなさい

(1)
(2)

(1) 関数				8		2	について
		y	=		x
				5

xの値が，-7から-5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(2) 関数					5		2	について
		y	=	−		x
					4

xの値が，-7から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

(4) 関数						2	について，xの値が，-6から-4まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		100

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．周期が9秒のふりこをつくるには，ふりこの長さを何mにすればよいですか．   [2H0-00]

(1)

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-5，4です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．















(2) △AOBの面積を求めなさい．

(1)
(2)

AB=20cm，AD=10cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒2cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．





(2) xの変域を求めなさい．





(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		36

点PがAを出発してから何秒後ですか．

(1)
(2)
(3)
(4)

(1) 底辺がxcm，高さが底辺の半分の長さの三角形があり，この面積がycm²   [2D0-00]

(2) 半径xcmの円の面積がycm²   [2D0-00]

(3) 一辺の長さがxcmの正方形の面積がycm²   [2D0-00]

(1)	1  2   y = x    4
(2)	2   y = π x
(3)	2   y = x

(1)					1		2
		y	=	−		x
					2

(2)					1		2
		y	=	−		x
					3

(3)						2
		y	=	−3	x

(1)	C
(2)	A
(3)	B

関係式						2
		y	=	−	x

(1) x に対する y の値を求め表を完成させましょう．

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	-9	-4	-1	0	-1	-4	-9

(2) グラフをかきましょう．

表，図に記入

(1) 次の関数について，x≦0の範囲で x の値が増加すると，y の値が減少するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	−	x

2. (B)						2
   		y	=	−	x

3. (C)						2
   		y	=	3	x

4. (D)				3		2
   		y	=		x
   				2

(2) 次の関数について，x≧0の範囲で x の値が増加すると，y の値が増加するものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)						2
   		y	=	2	x

2. (B)				5		2
   		y	=		x
   				8

3. (C)						2
   		y	=	−4	x

4. (D)					6		2
   		y	=	−		x
   					5

(3) 次の関数について，x=0のとき y の値が最小になるものを選びなさい．   [2F0-00]

1. (A)					2
   		y	=	x

2. (B)						2
   		y	=	5	x

3. (C)				9		2
   		y	=		x
   				7

4. (D)						2
   		y	=	−4	x

(4) 関数						2	について，xの変域が，-4≦x≦1のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		0	≦	y	≦	64

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	64   = = 4   2 ( −4 )

(5) 関数						2	について，xの変域が，-3≦x≦-2のとき
		y	=	a	x

yの変域は，							です．aの値を求めなさい.   [2F3-10]
		16	≦	y	≦	36

y	2   = a x
a	y   =   2 x
a	36   = = 4   2 ( −3 )

(1)	C D
(2)	A B
(3)	A B C
(4)	a = 4
(5)	a = 4

(1) 関数				1		2	について
		y	=		x
				5

xの変域が-2≦x≦6のときyの変域を求めなさい

(2) 関数						2	について
		y	=	−	x

xの変域が-2≦x≦1のときyの変域を求めなさい

(1)	36    0 ≦ y ≦    5
(2)	−4 ≦ y ≦ 0

(1) 関数				8		2	について
		y	=		x
				5

xの値が，-7から-5まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	8  2  8  2 × ( −5 ) − × ( −7 )  5   5    =   −5 ＋ 7
変化の割合	96    = −    5

(2) 関数					5		2	について
		y	=	−		x
					4

xの値が，-7から-2まで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G0-00]

変化の割合	5  2  5  2 − × ( −2 ) ＋ × ( −7 )  4   4    =   −2 ＋ 7
変化の割合	45    =    4

(3) 関数						2	について
		y	=	a	x

xの値が，pからqまで増加するときの変化の割合を求めなさい．   [2G1-00]

変化の割合	2 2 a p − a q   =   p − q
	2 2 a ( p − q )   =   p − q
	a ( p − q ) ( p ＋ q )   =   p − q
	= a ( p ＋ q )

(4) 関数						2	について，xの値が，-6から-4まで増加するとき
		y	=	a	x

yの値が，			増加する．aの値を求めなさい.   [2G3-00]
		100

yの増加量

変化の割合

=

a

{

−4

＋

(

−6

)

}

=

xの増加量

a { −4 ＋ ( −6 ) }	100   =   −4 − ( −6 )
a	= −5

(1)	96    −    5
(2)	45       4
(3)	a ( p ＋ q )
(4)	−5

(1) ふりこが１往復するのにかかる時間（周期）が，x秒のふりこの長さをymとすると，およそy=0.25x²の関係があります．周期が9秒のふりこをつくるには，ふりこの長さを何mにすればよいですか．   [2H0-00]

     y=0.25x² に x=9 を代入する．

y	1  2   = × 9    4
y	81    =    4

(1)

20.25m

図のように，関数				1		2	のグラフと
		y	=		x
				2

直線 l が，２点 A，B で交わっています．A，B の x座標はそれぞれ，-5，4です．

(1) 直線 l の式を求めなさい．
交点Aの y 座標は

				1					2		25
		y	=		×	(	−5	)		=
				2							2

交点Bの y 座標は

				1			2
		y	=		×	4		=	8
				2

直線 l の傾きは

				25  8 −  2			1
		a	=		=	−
				4 − ( −5 )			2

直線 l の切片は，交点Bを通るので

8	1    = − × 4 ＋ b    2
b	= 10

よって直線 l の式は					1
		y	=	−		x	＋	10
					2

(2) △AOBの面積を求めなさい．
直線 l と y 軸との交点をCとする．また，Aからy軸に垂線をおろした点をDとする.
△AOC について，OCを底辺，ADを高さとして面積を求める．

△AOC	1    = OC × AD    2
△AOC	1    = × 10 × 5 = 25    2

△OBC の面積についても同様に求める．

				1
		△OBC	=		×	10	×	4	=	20
				2

△AOB

=

△AOC

＋

△OBC

=

25

＋

20

=

45

(1)	1    y = − x ＋ 10    2
(2)	45

AB=20cm，AD=10cmの長方形ABCDがあります．点Pは毎秒4cmの速さでAからBまで進みます．点Qは毎秒2cmの速さでAからDまで進みます．点P，点QはAを同時に出発し，経過する時間をx秒とします．その時の△APQの面積をycm²とします．

(1) xとyの関係を式に表しなさい．

y	1    = AP × AQ    2
AP	= 4 x
AQ	= 2 x

よって						2
		y	=	4	x

(2) xの変域を求めなさい．

AP	= 4 x = 20
x	= 5
AQ	= 2 x = 10
x	= 5

点PがBに，点QがDに着くのはともに5秒後．
(3) xとyの関係をグラフに表しなさい．またyの変域を求めなさい．
グラフより，yの最大値は x=5 のときなので

y	2   = 4 × 5
y	= 100

(4) △APQの面積が			cm2のとき
		36

点PがAを出発してから何秒後ですか．

2   4 x	= 36
x	= ± 3

							より x=3
		0	≦	x	≦	5

(1)	2   y = 4 x
(2)	0 ≦ x ≦ 5
(3)	0 ≦ y ≦ 100
(4)	秒後   3