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二次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/5 ページ
1
次の方程式を解きなさい
1
2点×4
(1) 
2
   [210-00]
 −5x=−3
 
(2) 
2
   [210-20]
 −2x=−2
 
(3) 
2
   [211-00]
 (x4)4=0
 
(4)  1 
2
   [211-20]
 (x)=1
  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の方程式を (x+s)2=t の形に変形して解きなさい
2
4点×4
(1) 
2
   [212-00]
 x9x14=0
 
(2) 
2
   [212-00]
 x9x14=0
 
(3) 
2
   [213-00]
 xx9=0
 
(4) 
2
   [213-00]
 x9x8=0
 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/5 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×2
(1) 
2
   [214-00]
 6x6x1=0
 
(2) 
2
   [214-00]
 9x8x9=0
 
(1)


(2)


4
次の方程式を解きなさい
4
2点×6
(1)    [220-00]
 6x(x7)=0
 
(2)    [220-00]
 10x(x4)=0
 
(3)    [221-00]
 (x8)(x8)=0
 
(4)    [221-00]
 (x8)(x2)=0
 
(5) 
2
   [222-00]
 5x30x=0
 
(6) 
2
   [222-00]
 5x=10x
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        3/5 ページ
5
次の方程式を解きなさい
5
(1)〜(4)3点 他4点
(1) 
2
   [223-00]
 x4x32=0
 
(2) 
2
   [223-00]
 x=15x56
 
(3) 
2
   [224-00]
 2x2x4=0
 
(4) 
2
   [224-00]
 3x39x126=0
 
(5) 
2
   [226-00]
 −9(x4)(x4)=−12x51x72
 
(6) 
2
   [225-00]
 xx4=2(−3x4)
 
(7)    [225-00]
 (x8)(x7)=−7x65
 
(8) 
2
   [226-00]
 −10(x7)(x1)=−12x82x110
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        4/5 ページ
6
次の問に答えなさい
6
6点×3
(1)  方程式 x2axb=0の2つの解がx=3,x=-1であるとき,abを求めなさい.   [230-00]
(2)  連続する2つの正の整数があります.それぞれの数を2乗した数の和が265のとき,この2つの数を求めなさい.   [231-00]
(3)  連続する3つの正の整数があります.最も小さい数と最も大きい数の積が80のとき,この3つの整数を求めなさい.   [231-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        5/5 ページ
7
次の問に答えなさい
7
6点×2
(1)  面積が80m2の長方形があります.この周囲の長さは48mです.この長方形のたて,横の長さを求めなさい.ただし,横の長さはたての長さより長いものとします.   [232-00]
(2)  横がたてより5 cm長い長方形があります.この長方形の面積が14m2のとき,たて,横の長さを求めなさい.   [232-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/5 ページ
1
次の方程式を解きなさい
1
2点×4
(1) 
2
 −5x
 
 =−3
 
2
 x
 
 3 
 =
  5 
 x
 
 
15
   [210-00]
 =±
 
5
(2) 
2
 −2x
 
 =−2
 
2
 x
 
 =1
 
 x
 
   [210-20]
 =±1
 
(3) 
2
 (x4)4
 
 =0
 
 x4
 
 =±2
 
 x
 
 =4±2
 
 x
 
   [211-00]
 =62
 
(4)  1 
2
 (x)
  6 
 =1
 
 1 
 x
  6 
 =±1
 
 x
 
 1 
 =±1
  6 
 x
 
 5  7    [211-20]
 =
  6  6 
(1)
 
15
 x=±
 
5
(2)
 x=±1
 
(3)
 x=62
 
(4)
 5  7 
 x=
  6  6 
2
次の方程式を (x+s)2=t の形に変形して解きなさい
2
4点×4
(1) 
2
 x9x14
 
 =0
 
2
 81  81 
 x9x14
  4  4 
 =0
 
 9 
2
 (x)
  2 
 25 
 =
  4 
 9 
 x
  2 
 5 
 =±
  2 
 x
 
   [212-00]
 =72
 
(2) 
2
 x9x14
 
 =0
 
2
 81  81 
 x9x14
  4  4 
 =0
 
 9 
2
 (x)
  2 
 25 
 =
  4 
 9 
 x
  2 
 5 
 =±
  2 
 x
 
   [212-00]
 =−2−7
 
(3) 
2
 xx9
 
 =0
 
2
 1  1 
 xx9
  4  4 
 =0
 
 1 
2
 (x)
  2 
 37 
 =
  4 
 1 
 x
  2 
 1 
 
37
 =±
  2 
 x
 
 1  1 
 
37
   [213-00]
 =±
  2  2 
(4) 
2
 x9x8
 
 =0
 
2
 81  81 
 x9x8
  4  4 
 =0
 
 9 
2
 (x)
  2 
 113 
 =
  4 
 9 
 x
  2 
 1 
 
113
 =±
  2 
 x
 
 9  1 
 
113
   [213-00]
 =±
  2  2 
(1)
 x=72
 
(2)
 x=−2−7
 
(3)
 1  1 
 
37
 x=±
  2  2 
(4)
 9  1 
 
113
 x=±
  2  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/5 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×2
(1) 
2
 6x6x1
 
 =0
 
 x
 
 
2
64×6×(−1)
6±
 =
 
2×6
 x
 
 
15
6±2
 =
 
12
 x
 
 
15
3±
   [214-00]
 =
 
6
(2) 
2
 9x8x9
 
 =0
 
 x
 
 
2
84×9×(−9)
8±
 =
 
2×9
 x
 
 
97
8±2
 =
 
18
 x
 
 
97
4±
   [214-00]
 =
 
9
(1)
 
15
3±
 x=
 
6
(2)
 
97
4±
 x=
 
9
4
次の方程式を解きなさい
4
2点×6
(1) 
 6x(x7)
 
 =0
 
 x
 
   [220-00]
 =0−7
 
(2) 
 10x(x4)
 
 =0
 
 x
 
   [220-00]
 =04
 
(3) 
 (x8)(x8)
 
 =0
 
 x
 
   [221-00]
 =8−8
 
(4) 
 (x8)(x2)
 
 =0
 
 x
 
   [221-00]
 =−82
 
(5) 
2
 5x30x
 
 =0
 
 5x(x6)
 
 =0
 
 x
 
   [222-00]
 =0−6
 
(6) 
2
 5x
 
 =10x
 
 5x(x2)
 
 =0
 
 x
 
   [222-00]
 =02
 
(1)
 x=0−7
 
(2)
 x=04
 
(3)
 x=8−8
 
(4)
 x=−82
 
(5)
 x=0−6
 
(6)
 x=02
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/5 ページ
5
次の方程式を解きなさい
5
(1)〜(4)3点 他4点
(1) 
2
 x4x32
 
 =0
 
 (x4)(x8)
 
 =0
 
 x
 
   [223-00]
 =4−8
 
(2) 
2
 x
 
 =15x56
 
 (x8)(x7)
 
 =0
 
 x
 
   [223-00]
 =−8−7
 
(3) 
2
 2x2x4
 
 =0
 
 2(x2)(x1)
 
 =0
 
 x
 
   [224-00]
 =−21
 
(4) 
2
 3x39x126
 
 =0
 
 3(x6)(x7)
 
 =0
 
 x
 
   [224-00]
 =−6−7
 
(5) 
 −9(x4)(x4)
 
2
 =−12x51x72
 
2
 −9x144
 
2
 =−12x51x72
 
2
 3x51x216
 
 =0
 
 3(x8)(x9)
 
 =0
 
 x
 
   [226-00]
 =−8−9
 
(6) 
2
 xx4
 
 =2(−3x4)
 
2
 x7x12
 
 =0
 
 (x3)(x4)
 
 =0
 
 x
 
   [225-00]
 =−3−4
 
(7) 
 (x8)(x7)
 
 =−7x65
 
2
 x15x56
 
 =−7x65
 
2
 x8x9
 
 =0
 
 (x9)(x1)
 
 =0
 
 x
 
   [225-00]
 =9−1
 
(8) 
 −10(x7)(x1)
 
2
 =−12x82x110
 
2
 −10x80x70
 
2
 =−12x82x110
 
2
 2x2x180
 
 =0
 
 2(x9)(x10)
 
 =0
 
 x
 
   [226-00]
 =9−10
 
(1)
 x=4−8
 
(2)
 x=−8−7
 
(3)
 x=−21
 
(4)
 x=−6−7
 
(5)
 x=−8−9
 
(6)
 x=−3−4
 
(7)
 x=9−1
 
(8)
 x=9−10
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/5 ページ
6
次の問に答えなさい
6
6点×3
(1)  方程式 x2axb=0の2つの解がx=3,x=-1であるとき,abを求めなさい.   [230-00]

     
 
 (x3)(x1)
 
 =0
 
2
 x2x3
 
 =0
 
 a
 
 =−2b=−3
 
(2)  連続する2つの正の整数があります.それぞれの数を2乗した数の和が265のとき,この2つの数を求めなさい.   [231-00]
     連続する数を xx+1 とすると,それぞれの数を2乗した数の和を求めると
 
2
2
 x(x1)
 
 =265
 
2
2
 xx2x1
 
 =265
 
2
2
 xx2x1
 
 =265
 
 (x11)(x12)
 
 =0
 
 x
 
 =11−12
 
     x=-12は問題に適さないので x=11
(3)  連続する3つの正の整数があります.最も小さい数と最も大きい数の積が80のとき,この3つの整数を求めなさい.   [231-00]
     最も小さい正の整数を x とすると,最も大きい正の整数は x+2 ,積を求めると
 
 x(x2)
 
 =80
 
2
 x2x
 
 =80
 
2
 x2x
 
 =80
 
 (x8)(x10)
 
 =0
 
 x
 
 =8−10
 
     x=-10は問題に適さないので x=8
(1) a=-2b=-3
(2) 11,12
(3) 8,9,10
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/5 ページ
7
次の問に答えなさい
7
6点×2
(1)  面積が80m2の長方形があります.この周囲の長さは48mです.この長方形のたて,横の長さを求めなさい.ただし,横の長さはたての長さより長いものとします.   [232-00]
     たての長さを x m とすると,横の長さは 48÷2−x mとなる.ここから面積を求めると
 
48
 x(x)
 
2
 =80
 
2
 24xx
 
 =80
 
2
 x24x80
 
 =0
 
 (x4)(x20)
 
 =0
 
 x
 
 =420
 
     x=20は問題に適さないので x=4
(2)  横がたてより5 cm長い長方形があります.この長方形の面積が14m2のとき,たて,横の長さを求めなさい.   [232-00]
     たての長さを x cm とすると,横の長さは x+5 cmとなる.ここから面積を求めると
 
 x(x5)
 
 =14
 
2
 x5x
 
 =14
 
2
 x5x14
 
 =0
 
 (x2)(x7)
 
 =0
 
 x
 
 =2−7
 
     x=-7は問題に適さないので x=2
(1) たて 4m,横 20m
(2) たて 2cm,横 7cm
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