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二次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/5 ページ
1
次の方程式を解きなさい
1
2点×4
(1) 
2
   [210-00]
 x=−5
 
(2) 
2
 5    [210-20]
 −5x=
  9 
(3) 
2
   [211-00]
 (x10)=36
 
(4)  3 
2
 3    [211-20]
 (x)=
  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の方程式を (x+s)2=t の形に変形して解きなさい
2
4点×4
(1) 
2
   [212-00]
 x11x28=0
 
(2) 
2
   [212-00]
 x17x70=0
 
(3) 
2
   [213-00]
 xx4=0
 
(4) 
2
   [213-00]
 x2x10=0
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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二次方程式
定期試験対策テスト        2/5 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×2
(1) 
2
   [214-00]
 x8x6=0
 
(2) 
2
   [214-00]
 2xx9=0
 
(1)


(2)


4
次の方程式を解きなさい
4
2点×6
(1)    [220-00]
 −10x(x9)=0
 
(2)    [220-00]
 6x(x7)=0
 
(3)    [221-00]
 (x3)(x9)=0
 
(4)    [221-00]
 (x7)(x1)=0
 
(5) 
2
   [222-00]
 9x=72x
 
(6) 
2
   [222-00]
 7x9x=0
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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二次方程式
定期試験対策テスト        3/5 ページ
5
次の方程式を解きなさい
5
(1)〜(4)3点 他4点
(1) 
2
   [223-00]
 x4x3=0
 
(2) 
2
   [223-00]
 x16=0
 
(3) 
2
   [224-00]
 2x18x28=0
 
(4) 
2
   [224-00]
 2x12x18=0
 
(5) 
2
   [226-00]
 −2(x4)(x9)=−5x43x12
 
(6) 
2
   [225-00]
 x7x10=−21x55
 
(7)    [225-00]
 (x1)(x6)=2(7x13)
 
(8) 
2
   [226-00]
 9(x10)(x8)=6x78x1020
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        4/5 ページ
6
次の問に答えなさい
6
6点×3
(1)  2次方程式 x2ax+8=0の1つの解がx=1であるとき,aの値を求めなさい.また,もう1つの解を求めなさい.   [230-00]
(2)  連続する2つの正の整数があります.これらの数の積が342のとき,この2つの数を求めなさい.   [231-00]
(3)  ある正の数xを2乗しなければならないところ,間違えて2倍したため計算の結果48小さくなりました.この正の数xを求めなさい.   [231-00]
(1)
(2)
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二次方程式
定期試験対策テスト        5/5 ページ
7
次の問に答えなさい
7
6点×2
(1)  縦の長さが26m,横の長さが25mの土地があります.図のように縦と横に同じ幅の道をつくり,残りを畑として使います.畑の面積が506m2になるようにするためには道幅を何mにすればよいですか.   [232-00]
(2)  横がたてより4 cm長い長方形の紙があります.この4すみから1辺 2 cmの正方形を切り取り,ふたのない直方体の容器をつくると,その容積は 192 cm3になりました.はじめの長方形の縦と横の長さを求めなさい.   [232-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/5 ページ
1
次の方程式を解きなさい
1
2点×4
(1) 
2
 x
 
 =−5
 
2
 x
 
 =5
 
 x
 
 
5
   [210-00]
 =±
 
(2) 
2
 −5x
 
 5 
 =
  9 
2
 x
 
 1 
 =
  9 
 x
 
 1    [210-20]
 =±
  3 
(3) 
2
 (x10)
 
 =36
 
 x10
 
 =±6
 
 x
 
 =10±6
 
 x
 
   [211-00]
 =164
 
(4)  3 
2
 (x)
  2 
 3 
 =
  4 
 3 
 x
  2 
 1 
 
3
 =±
  2 
 x
 
 3  1 
 
3
   [211-20]
 =±
  2  2 
(1)
 
5
 x=±
 
(2)
 1 
 x=±
  3 
(3)
 x=164
 
(4)
 3  1 
 
3
 x=±
  2  2 
2
次の方程式を (x+s)2=t の形に変形して解きなさい
2
4点×4
(1) 
2
 x11x28
 
 =0
 
2
 121  121 
 x11x28
  4  4 
 =0
 
 11 
2
 (x)
  2 
 9 
 =
  4 
 11 
 x
  2 
 3 
 =±
  2 
 x
 
   [212-00]
 =74
 
(2) 
2
 x17x70
 
 =0
 
2
 289  289 
 x17x70
  4  4 
 =0
 
 17 
2
 (x)
  2 
 9 
 =
  4 
 17 
 x
  2 
 3 
 =±
  2 
 x
 
   [212-00]
 =−7−10
 
(3) 
2
 xx4
 
 =0
 
2
 1  1 
 xx4
  4  4 
 =0
 
 1 
2
 (x)
  2 
 17 
 =
  4 
 1 
 x
  2 
 1 
 
17
 =±
  2 
 x
 
 1  1 
 
17
   [213-00]
 =±
  2  2 
(4) 
2
 x2x10
 
 =0
 
2
 x2x1110
 
 =0
 
2
 (x1)
 
 =11
 
 x1
 
 
11
 =±
 
 x
 
 
11
   [213-00]
 =1±
 
(1)
 x=74
 
(2)
 x=−7−10
 
(3)
 1  1 
 
17
 x=±
  2  2 
(4)
 
11
 x=1±
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/5 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×2
(1) 
2
 x8x6
 
 =0
 
 x
 
 
2
84×6
8±
 =
 
2×1
 x
 
 
10
8±2
 =
 
2
 x
 
 
10
   [214-00]
 =4±
 
(2) 
2
 2xx9
 
 =0
 
 x
 
 
2
(−1)4×2×(−9)
1±
 =
 
2×2
 x
 
 
73
1±
   [214-00]
 =
 
4
(1)
 
10
 x=4±
 
(2)
 
73
1±
 x=
 
4
4
次の方程式を解きなさい
4
2点×6
(1) 
 −10x(x9)
 
 =0
 
 x
 
   [220-00]
 =09
 
(2) 
 6x(x7)
 
 =0
 
 x
 
   [220-00]
 =0−7
 
(3) 
 (x3)(x9)
 
 =0
 
 x
 
   [221-00]
 =−39
 
(4) 
 (x7)(x1)
 
 =0
 
 x
 
   [221-00]
 =−71
 
(5) 
2
 9x
 
 =72x
 
 9x(x8)
 
 =0
 
 x
 
   [222-00]
 =08
 
(6) 
2
 7x9x
 
 =0
 
 9 
 7x(x)
  7 
 =0
 
 x
 
 9    [222-00]
 =0
  7 
(1)
 x=09
 
(2)
 x=0−7
 
(3)
 x=−39
 
(4)
 x=−71
 
(5)
 x=08
 
(6)
 9 
 x=0
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/5 ページ
5
次の方程式を解きなさい
5
(1)〜(4)3点 他4点
(1) 
2
 x4x3
 
 =0
 
 (x1)(x3)
 
 =0
 
 x
 
   [223-00]
 =13
 
(2) 
2
 x16
 
 =0
 
 (x4)(x4)
 
 =0
 
 x
 
   [223-00]
 =4−4
 
(3) 
2
 2x18x28
 
 =0
 
 2(x7)(x2)
 
 =0
 
 x
 
   [224-00]
 =−7−2
 
(4) 
2
 2x12x18
 
 =0
 
2
 2(x3)
 
 =0
 
 x
 
   [224-00]
 =−3
 
(5) 
 −2(x4)(x9)
 
2
 =−5x43x12
 
2
 −2x10x72
 
2
 =−5x43x12
 
2
 3x33x84
 
 =0
 
 3(x4)(x7)
 
 =0
 
 x
 
   [226-00]
 =−4−7
 
(6) 
2
 x7x10
 
 =−21x55
 
2
 x14x45
 
 =0
 
 (x9)(x5)
 
 =0
 
 x
 
   [225-00]
 =−9−5
 
(7) 
 (x1)(x6)
 
 =2(7x13)
 
2
 x5x6
 
 =14x26
 
2
 x9x20
 
 =0
 
 (x4)(x5)
 
 =0
 
 x
 
   [225-00]
 =45
 
(8) 
 9(x10)(x8)
 
2
 =6x78x1020
 
2
 9x18x720
 
2
 =6x78x1020
 
2
 3x60x300
 
 =0
 
2
 3(x10)
 
 =0
 
 x
 
   [226-00]
 =−10
 
(1)
 x=13
 
(2)
 x=4−4
 
(3)
 x=−7−2
 
(4)
 x=−3
 
(5)
 x=−4−7
 
(6)
 x=−9−5
 
(7)
 x=45
 
(8)
 x=−10
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/5 ページ
6
次の問に答えなさい
6
6点×3
(1)  2次方程式 x2ax+8=0の1つの解がx=1であるとき,aの値を求めなさい.また,もう1つの解を求めなさい.   [230-00]

     方程式に1つの解x=1を代入してaを求める
 
2
 1a8
 
 =0
 
 a
 
 =−9
 
     このaの値を方程式に代入して解を求める
 
2
 x9x8
 
 =0
 
 (x1)(x8)
 
 =0
 
 x
 
 =18
 
(2)  連続する2つの正の整数があります.これらの数の積が342のとき,この2つの数を求めなさい.   [231-00]
     連続する数を xx+1 とすると,この2数の積を求めると
 
 x(x1)
 
 =342
 
2
 xx
 
 =342
 
2
 xx
 
 =342
 
 (x18)(x19)
 
 =0
 
 x
 
 =18−19
 
     x=-19は問題に適さないので x=18
(3)  ある正の数xを2乗しなければならないところ,間違えて2倍したため計算の結果48小さくなりました.この正の数xを求めなさい.   [231-00]
     x の2乗から 2x を引くと
 
2
 x2x
 
 =48
 
2
 x2x
 
 =48
 
 (x8)(x6)
 
 =0
 
 x
 
 =8−6
 
     x=-6は問題に適さないので x=8
(1) a=-9xのもう1つの解は x=8
(2) 18,19
(3) x=8
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
6点×2
(1)  縦の長さが26m,横の長さが25mの土地があります.図のように縦と横に同じ幅の道をつくり,残りを畑として使います.畑の面積が506m2になるようにするためには道幅を何mにすればよいですか.   [232-00]
     道幅を x cm とすると,畑として使える面積は (26-x)×(25-x) m3 となる.
 
 (26x)(25x)
 
 =506
 
2
 x51x650
 
 =506
 
2
 x51x144
 
 =0
 
 (x3)(x48)
 
 =0
 
 x
 
 =348
 
     x=48は問題に適さないので x=3
(2)  横がたてより4 cm長い長方形の紙があります.この4すみから1辺 2 cmの正方形を切り取り,ふたのない直方体の容器をつくると,その容積は 192 cm3になりました.はじめの長方形の縦と横の長さを求めなさい.   [232-00]
     たての長さを x cm とすると,横の長さは x+4 cmとなる.ここから体積を求めると
 
 2(x2×2)(x42×2)
 
 =192
 
2
 2x8x
 
 =192
 
2
 2x8x192
 
 =0
 
 (x12)(x8)
 
 =0
 
 x
 
 =12−8
 
     x=-8は問題に適さないので x=12
(1) 3m
(2) たて 12cm,横 16cm
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