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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました．赤いカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
赤69214888240506
黒4112952112260494
赤の相対度数0.600.45                  0.480.51
1
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ある都市の過去100年間の天気の記録から，10月10日に晴天であった日数を調べると82日でした．この都市の10月10日の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
(2)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると152日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
A
B
C
    
C
A
    
A
B
C
B
    
A
    
A
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，最後にBのカードを引く確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
(1)
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  赤，白，黄，青の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]
(2)  A，B，C，Dの４枚のカードをから１枚を選ぶ時，Bのカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(3)  1，2，3，4の４枚のカードをから１枚を選ぶ時，４より大きい数のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  A，B，Cの３枚のカードから２枚を選びを並べるとき，何通りの並べ方がありますか．   [2S0-00]
(2)  1，2，3の３枚のカードを左から右に並べて３けたの整数をつくる時，偶数になる場合は何通りありますか．   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  赤，白，黄 の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から２個の玉を取り出し左から右に並べるとき，黄が右に並ぶ確率を求めなさい．   [2S2-00]
(2)  A，B，C，Dの４枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，カードの選び方は何通りありますか．   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  男子5人，女子1人から2人役員を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
(2)  A，B，C，D，E，Fの６人から２人 委員を選ぶ時，AとBが選ばれる確率を求めなさい．   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  男子3人，女子2人から2人役員を選ぶ時，女子の役員２人が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
(2)  ３枚のコインを同時に投げる時，３枚とも裏になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  男子1人，女子3人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が副班長，女子が班長になる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(2)  あたりが1本，はずれが4本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａがあたり，Ｂがはずれる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の積が14より大きい数になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
(2)  500円，100円，50円，10円の硬貨が１枚ずつあります．この４枚を同時に投げる時，表が出た硬貨の合計が650円以上になる確率を求めなさい．   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました．赤いカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
赤69214888240506
黒4112952112260494
赤の相対度数0.600.450.420.480.440.480.51
1 およそ0.51
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ある都市の過去100年間の天気の記録から，10月10日に晴天であった日数を調べると82日でした．この都市の10月10日の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
82
＝0.82
 
 
100
(2)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると152日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
152
≒0.42
 
 
365
(1) およそ0.82
(2) およそ0.42
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
A
B
C
 B 
C
A
 C 
A
B
C
B
 C 
A
 B 
A
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，最後にBのカードを引く確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
1回目
2回目
3回目
A
B
C
B
C
A
C
A
B
C
B    ◯
C
A
B    ◯
A
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で6通りの出かたがあることがわかります．このうち，最後にBのカードを引く出かたは，ACB，CABの2通りです．
  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(1)
 1 
 
  3 
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  赤，白，黄，青の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]

赤，白，黄，青の４通り
(2)  A，B，C，Dの４枚のカードをから１枚を選ぶ時，Bのカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，A，B，C，Dの４通り．
Bのカードを選ぶ場合の数は，１通り．
なので，確率は   1 
 
  4 
(3)  1，2，3，4の４枚のカードをから１枚を選ぶ時，４より大きい数のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4の４通り．
４より大きい数のカードは，選ぶことができないので，０通り．
なので，確率は  
 0
 
(1) 4通り
(2)
 1 
 
  4 
(3)
 0
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  A，B，Cの３枚のカードから２枚を選びを並べるとき，何通りの並べ方がありますか．   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
A
B
C
B
C
A
C
A
B
[計算で求める方法]
最も左はABCの３通り，その隣は左以外のカードで２通りなので，
3×2＝6
(2)  1，2，3の３枚のカードを左から右に並べて３けたの整数をつくる時，偶数になる場合は何通りありますか．   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
百
十
一
1
2
3
2
3
1
3
1
2
3
2    ◯
3
1
2    ◯
1
[計算で求める方法]
３けたの整数が偶数になるには，一の位の数が２の場合のみ．
よって，一の位は２の１通り，十の位は２以外の２通り，百の位は残る１通りなので，
1×2×1＝2
(1) 6通り
(2) 2通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  赤，白，黄 の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から２個の玉を取り出し左から右に並べるとき，黄が右に並ぶ確率を求めなさい．   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
左
右
赤
白
黄
白
黄    ◯
赤
黄    ◯
赤
白
[計算で求める方法]
３個の玉から２個を選び並べる場合，全部で6通り．(3×2＝6)
右は黄の１通り，左は残る２通りなので，1×2＝2 通り
確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(2)  A，B，C，Dの４枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，カードの選び方は何通りありますか．   [2T1-00]
ABCD
A
◯◯◯
B
◯◯
C
◯
D
(1)
 1 
 
  3 
(2) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  男子5人，女子1人から2人役員を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
男1男2男3男4男5女
男1
◯◯◯◯◯
男2
◯◯◯◯
男3
◯◯◯
男4
◯◯
男5
◯
女
(2)  A，B，C，D，E，Fの６人から２人 委員を選ぶ時，AとBが選ばれる確率を求めなさい．   [2T5-00]
ABCDEF
A
◯
B
C
D
E
F

２人を選ぶすべての組み合わせは，15通り
AとBが選ばれる場合の数は１通り．
なので，確率は   1 
 
  15 
(1) 15通り
(2)
 1 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  男子3人，女子2人から2人役員を選ぶ時，女子の役員２人が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
男1男2男3女1女2
男1
男2
男3
女1
◯
女2
5人から２人を選ぶ場合，全部で10通り．
女子の役員２人が選ばれる場合の数は，1通り．（女1女2）
なので，確率は   1 
 
  10 
(2)  ３枚のコインを同時に投げる時，３枚とも裏になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
コインA
コインB
コインC
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏    ◯
３枚のコインを区別すると，表裏の出かたは８通り．
３枚とも裏になる場合は，１通り
確率は   1 
 
  8 
(1)
 1 
 
  10 
(2)
 1 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  男子1人，女子3人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が副班長，女子が班長になる確率を求めなさい．   [2U1-00]
班長
副班長
班長
副班長
男
女1
女2
女3
女1
女2
女3
男    ◯
女2
女3
男    ◯
女1
女3
男    ◯
女1
女2

4人から班長と副班長を選ぶ場合，全部で12通り(4×3＝12)
男子が副班長，女子が班長になる場合の数は，3通り．
なので，確率は  
3
 1 
 =
 
12
 4 
(2)  あたりが1本，はずれが4本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａがあたり，Ｂがはずれる確率を求めなさい．   [2U1-00]
A
B
A
B
当
は1
は2
は3
は4
は1    ◯
は2    ◯
は3    ◯
は4    ◯
当
は2
は3
は4
当
は1
は3
は4
当
は1
は2
は4
当
は1
は2
は3

5本のくじを２人が順にひく場合，全部で20通り(5×4＝20)．
Ａがあたり，Ｂがはずれる場合の数は，4通り．
なので，確率は  
4
 1 
 =
 
20
 5 
(1)
 1 
 
  4 
(2)
 1 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の積が14より大きい数になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
大
123456
小1123456
224681012
33691215
18
4481216
20
24
551015
20
25
30
661218
24
30
36
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の積が14より大きい数になる場合は，13通り．
確率は   13 
 
  36 
(2)  500円，100円，50円，10円の硬貨が１枚ずつあります．この４枚を同時に投げる時，表が出た硬貨の合計が650円以上になる確率を求めなさい．   [2U3-00]
500円
100円
50円
10円
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表    660    ◯
裏    650    ◯
表    610
裏    600
表    560
裏    550
表    510
裏    500
表    160
裏    150
表    110
裏    100
表    60
裏    50
表    10
裏    0
表裏の出かたは16通り．表が出た硬貨の合計が650円以上になる場合は，2通り．
確率は  
2
 1 
 =
 
16
 8 
(1)
 13 
 
  36 
(2)
 1 
 
  8 
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