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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,赤いカード(ハート,ダイヤ)をひいた回数を記録しました.赤いカードをひく確率 を求めなさい.また,ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,赤いカード(ハート,ダイヤ)をひいた回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
910315299260500
1101948101240500
赤の相対度数0.90      0.620.52      0.52      
1
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  硬貨をくり返し300回投げた時,表が出た回数を調べたところ145回でした.表が出る確率を小数第2位まで求めなさい.
(2)  硬貨をくり返し300回投げた時,表が出た回数を調べたところ133回でした.表が出る確率を小数第2位まで求めなさい.
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ2個の玉を取り出し並べた時,何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
1回目
2回目
        
        
        
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  A,B,Cの3枚のカードから1枚引きます.再びA,B,Cの3枚のカードから1枚引いた時,引いた2枚のカードにBが含まれない確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
(1)
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  A,B,C,D,Eの5人から1人 委員を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]
(2)  1,2,3の3枚のカードをから1枚を選ぶ時,奇数のカードを選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]
(3)  赤玉3個,白玉4個,黄玉3個,青玉1個が入っている袋があります.その袋から1個を選ぶ時,白の玉を選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ取り出し左から右に並べる時,並べ方は何通りありますか.   [2S0-00]
(2)  1,2,3,4の4枚のカードから2枚を選び左から右に並べて整数をつくる時,31以上になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  1,2,3,4の4枚のカードを左から右に並べて4けたの整数をつくる時,奇数になる確率を求めなさい.   [2S2-00]
(2)  A,B,C,D,Eの5人から2人 委員を選ぶ時,委員の選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  Aのカードが1枚,Bのカードが3枚,Cのカードが1枚,Dのカードが1枚あります.この中から2枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
(2)  1,2,3,4の4枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,2枚とも2より大きい数が選ばれる確率を求めなさい.   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  赤玉3個,白玉1個,黄玉2個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,白玉1個と黄玉1個が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
(2)  2枚のコインを同時に投げる時,2枚とも表になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  男子1人,女子2人からくじによって班長と副班長を選ぶ時,男子が班長,女子が副班長になる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(2)  男子1人,女子4人からくじによって班長と副班長を選ぶ時,班長,副班長ともに女子がなる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が奇数になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
(2)  太郎くんと次郎くんがじゃんけんをした時,次郎くんが負けない確率を求めなさい.   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,赤いカード(ハート,ダイヤ)をひいた回数を記録しました.赤いカードをひく確率 を求めなさい.また,ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,赤いカード(ハート,ダイヤ)をひいた回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
910315299260500
1101948101240500
赤の相対度数0.900.500.620.520.500.520.50
1 およそ0.50
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  硬貨をくり返し300回投げた時,表が出た回数を調べたところ145回でした.表が出る確率を小数第2位まで求めなさい.
145
≒0.48
 
 
300
(2)  硬貨をくり返し300回投げた時,表が出た回数を調べたところ133回でした.表が出る確率を小数第2位まで求めなさい.
133
≒0.44
 
 
300
(1) およそ0.48
(2) およそ0.44
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ2個の玉を取り出し並べた時,何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
1回目
2回目
 白 
 黄 
 白 
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  A,B,Cの3枚のカードから1枚引きます.再びA,B,Cの3枚のカードから1枚引いた時,引いた2枚のカードにBが含まれない確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
1回目
2回目
A
B
C
A    ◯
B
C    ◯
A
B
C
A    ◯
B
C    ◯
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて,全部で9通りの出かたがあることがわかります.このうち,引いたカードにBが含まれない出かたは,AA,AC,CA,CCの4通りです.
(1)
 4 
 
  9 
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  A,B,C,D,Eの5人から1人 委員を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]

A,B,C,D,Eの5通り
(2)  1,2,3の3枚のカードをから1枚を選ぶ時,奇数のカードを選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,1,2,3の3通り.
奇数のカードは,1,3の2通り.
なので,確率は   2 
 
  3 
(3)  赤玉3個,白玉4個,黄玉3個,青玉1個が入っている袋があります.その袋から1個を選ぶ時,白の玉を選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,赤が3通り 白が4通り 黄が3通り 青が1通り で,合計11通りの選び方がある.
白の玉を選ぶ場合の数は,4通り.
なので,確率は   4 
 
  11 
(1) 5通り
(2)
 2 
 
  3 
(3)
 4 
 
  11 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ取り出し左から右に並べる時,並べ方は何通りありますか.   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
最も左は赤白黄の3通り,真ん中は左以外の玉で2通り,最も右は残る1通りなので,
3×2×1=6
(2)  1,2,3,4の4枚のカードから2枚を選び左から右に並べて整数をつくる時,31以上になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
1
2
3
4
2
3
4
1
3
4
1    ◯
2    ◯
4    ◯
1    ◯
2    ◯
3    ◯
[計算で求める方法]
31以上になるには,十の位の数が3,4の場合.よって,十の位は3,4の2通り,一の位は十の位以外の3通りなので,
2×3=6
(1) 6通り
(2) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  1,2,3,4の4枚のカードを左から右に並べて4けたの整数をつくる時,奇数になる確率を求めなさい.   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
一の位の数が1,3の場合に奇数になる.次の樹形図は一十百千の位の順で,一の位が1の場合のみ示したもの.

1
2
3
4
3
4
2
4
2
3
4
3
4
2
3
2
[計算で求める方法]
4枚のカードの並べ方は,全部で24通り.(4×3×2×1=24)
4けたの整数が奇数になるには,一の位の数が1,3の場合.よって,一の位は1,3の2通り,十の位は一の位以外の3通り,百の位は2通りなので,千の位は残る1通りなので,2×3×2×1=12 通り
確率は  
12
 1 
 =
 
24
 2 
(2)  A,B,C,D,Eの5人から2人 委員を選ぶ時,委員の選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
ABCDE
A
B
C
D
E
(1)
 1 
 
  2 
(2) 10通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  Aのカードが1枚,Bのカードが3枚,Cのカードが1枚,Dのカードが1枚あります.この中から2枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
AB1B2B3CD
A
B1
B2
B3
C
D
(2)  1,2,3,4の4枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,2枚とも2より大きい数が選ばれる確率を求めなさい.   [2T5-00]
1234
1
2
3
4

4枚のカードから2枚を選ぶすべての組み合わせは,6通り
2枚とも2より大きい数の場合は,34のみの1通り.
なので,確率は   1 
 
  6 
(1) 15通り
(2)
 1 
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  赤玉3個,白玉1個,黄玉2個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,白玉1個と黄玉1個が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
赤1赤2赤3黄1黄2
赤1
赤2
赤3
黄1
黄2
6個の玉から2個を選ぶ場合,全部で15通り.
白玉1個と黄玉1個が選ばれる場合の数は,2通り.(白黄1 , 白黄2)
なので,確率は   2 
 
  15 
(2)  2枚のコインを同時に投げる時,2枚とも表になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
コインA
コインB
    ◯
2枚のコインを区別すると,表裏の出かたは4通り.
2枚とも表になる場合は,1通り
確率は   1 
 
  4 
(1)
 2 
 
  15 
(2)
 1 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  男子1人,女子2人からくじによって班長と副班長を選ぶ時,男子が班長,女子が副班長になる確率を求めなさい.   [2U1-00]
班長
副班長
女1
女2
女1    ◯
女2    ◯
女2
女1

3人から班長と副班長を選ぶ場合,全部で6通り(3×2=6)
男子が班長,女子が副班長になる場合の数は,2通り.
なので,確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(2)  男子1人,女子4人からくじによって班長と副班長を選ぶ時,班長,副班長ともに女子がなる確率を求めなさい.   [2U1-00]
班長
副班長
班長
副班長
女1
女2
女3
女4
女1
女2
女3
女4
女2    ◯
女3    ◯
女4    ◯
女1    ◯
女3    ◯
女4    ◯
女1    ◯
女2    ◯
女4    ◯
女1    ◯
女2    ◯
女3    ◯

5人から班長と副班長を選ぶ場合,全部で20通り(5×4=20)
班長,副班長ともに女子がなる場合の数は,12通り.
なので,確率は  
12
 3 
 =
 
20
 5 
(1)
 1 
 
  3 
(2)
 3 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が奇数になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
123456
123
45
67
23
45
67
8
345
67
89
45
67
89
10
567
89
1011
67
89
1011
12
2個のさいころを同時にふった時,全部で36通りの場合がある.(6×6=36)
出た目の和が奇数になる場合は,18通りなので,
確率は  
18
 1 
 =
 
36
 2 
(2)  太郎くんと次郎くんがじゃんけんをした時,次郎くんが負けない確率を求めなさい.   [2U3-00]
太郎
グーチョキパー
次郎グー
チョキ
パー
二人でじゃんけんをした時,全部で9通りの場合がある.(3×3=9)
次郎くんが負けない場合は,6通り.
確率は  
6
 2 
 =
 
9
 3 
(1)
 1 
 
  2 
(2)
 2 
 
  3 
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