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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,赤いカード(ハート,ダイヤ)をひいた回数を記録しました.赤いカードをひく確率 を求めなさい.また,ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,赤いカード(ハート,ダイヤ)をひいた回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
514285595260498
562245105240502
赤の相対度数      0.700.56      0.48      0.50
1
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から,晴天であった日数を調べると140日でした.この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい.
(2)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から,晴天であった日数を調べると146日でした.この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい.
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A,B,Cの3枚のカードから1枚ずつ3枚引く時,カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
1回目
2回目
3回目
A
B
    
    
C
A
C
A
    
C
B
C
A
B
A
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  1,2,3の3枚のカードを並べて整数をつくる時,奇数になる確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
(1)
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  赤,白,黄,青の4色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]
(2)  さいころを1回振った時,4以下の目が出る確率を求めなさい.   [2T4-00]
(3)  1,2,3,4,5の5枚のカードをから1枚を選ぶ時,カードの数が奇数である確率を求めなさい.   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  A,B,Cの3枚のカードから2枚を選びを並べるとき,何通りの並べ方がありますか.   [2S0-00]
(2)  1,2,3の3枚のカードを左から右に並べて3けたの整数をつくる時,偶数になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  A,B,Cの3枚のカードから2枚を選び左から右に並べるとき,Bが左端に並ぶ確率を求めなさい.   [2S2-00]
(2)  A,B,C,Dの4人から2人 委員を選ぶ時,委員の選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  赤玉1個,白玉3個,黄玉1個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
(2)  1,2,3の3枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,偶数のカードを含む確率を求めなさい.   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  Aのカードが4枚,Bのカードが1枚,Cのカードが1枚あります.この中から2枚を選ぶ時,Aのカード2枚が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
(2)  2枚のコインを同時に投げる時,2枚とも裏になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  男子1人,女子2人からくじによって班長と副班長を選ぶ時,班長,副班長ともに女子がなる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(2)  あたりが1本,はずれが2本が入っているくじがあります.このくじを最初にAがひきます.引いたくじは,もとにもどさずに,次にBがひきます.2人が1本ずつひくとき,AまたはBがあたる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が6になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
(2)  ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,7のカードをひく確率を求めなさい.   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,赤いカード(ハート,ダイヤ)をひいた回数を記録しました.赤いカードをひく確率 を求めなさい.また,ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,赤いカード(ハート,ダイヤ)をひいた回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
514285595260498
562245105240502
赤の相対度数0.500.700.560.550.480.520.50
1 およそ0.50
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から,晴天であった日数を調べると140日でした.この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい.
140
≒0.38
 
 
365
(2)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から,晴天であった日数を調べると146日でした.この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい.
146
=0.40
 
 
365
(1) およそ0.38
(2) およそ0.40
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A,B,Cの3枚のカードから1枚ずつ3枚引く時,カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
1回目
2回目
3回目
A
B
 C 
 B 
C
A
C
A
 B 
C
B
C
A
B
A
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  1,2,3の3枚のカードを並べて整数をつくる時,奇数になる確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
1
2
3
2
3
1
3
1
2
3    ◯
2
3    ◯
1    ◯
2
1    ◯
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて,全部で6通りの出かたがあることがわかります.このうち,奇数になる出かたは,123,213,231,321の4通りです.
  
4
 2 
 =
 
6
 3 
(1)
 2 
 
  3 
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  赤,白,黄,青の4色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]

赤,白,黄,青の4通り
(2)  さいころを1回振った時,4以下の目が出る確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,1,2,3,4,5,6の6通り.
4以下の目は,1,2,3,4の4通り.
なので,確率は  
4
 2 
 =
 
6
 3 
(3)  1,2,3,4,5の5枚のカードをから1枚を選ぶ時,カードの数が奇数である確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,1,2,3,4,5の5通り.
奇数のカードは,1,3,5の3通り.
なので,確率は   3 
 
  5 
(1) 4通り
(2)
 2 
 
  3 
(3)
 3 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  A,B,Cの3枚のカードから2枚を選びを並べるとき,何通りの並べ方がありますか.   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
A
B
C
B
C
A
C
A
B
[計算で求める方法]
最も左はABCの3通り,その隣は左以外のカードで2通りなので,
3×2=6
(2)  1,2,3の3枚のカードを左から右に並べて3けたの整数をつくる時,偶数になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
1
2
3
2
3
1
3
1
2
3
2    ◯
3
1
2    ◯
1
[計算で求める方法]
3けたの整数が偶数になるには,一の位の数が2の場合のみ.
よって,一の位は2の1通り,十の位は2以外の2通り,百の位は残る1通りなので,
1×2×1=2
(1) 6通り
(2) 2通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  A,B,Cの3枚のカードから2枚を選び左から右に並べるとき,Bが左端に並ぶ確率を求めなさい.   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
A
B
C
B
C
A    ◯
C    ◯
A
B
[計算で求める方法]
3枚のカードから2枚を選び並べる場合,全部で6通り.(3×2=6)
左端はBの1通り,右端はB以外の2通りなので,1×2=2 通り
確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(2)  A,B,C,Dの4人から2人 委員を選ぶ時,委員の選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
ABCD
A
B
C
D
(1)
 1 
 
  3 
(2) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  赤玉1個,白玉3個,黄玉1個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
白1白2白3
白1
白2
白3
(2)  1,2,3の3枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,偶数のカードを含む確率を求めなさい.   [2T5-00]
123
1
2
3

2枚のカードを選ぶすべての組み合わせは,3通り.
偶数のカードを含む組み合わせは,12,23のカードを選んだ場合の2通り.
なので,確率は   2 
 
  3 
(1) 10通り
(2)
 2 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  Aのカードが4枚,Bのカードが1枚,Cのカードが1枚あります.この中から2枚を選ぶ時,Aのカード2枚が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
A1A2A3A4BC
A1
A2
A3
A4
B
C
6枚のカードから2枚を選ぶ場合,全部で15通り.
Aのカード2枚が選ばれる場合の数は,6通り.(A1A2 , A1A3 , A1A4 , A2A3 , A2A4 , A3A4)
なので,確率は  
6
 2 
 =
 
15
 5 
(2)  2枚のコインを同時に投げる時,2枚とも裏になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
コインA
コインB
    ◯
2枚のコインを区別すると,表裏の出かたは4通り.
2枚とも裏になる場合は,1通り
確率は   1 
 
  4 
(1)
 2 
 
  5 
(2)
 1 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  男子1人,女子2人からくじによって班長と副班長を選ぶ時,班長,副班長ともに女子がなる確率を求めなさい.   [2U1-00]
班長
副班長
女1
女2
女1
女2
女2    ◯
女1    ◯

3人から班長と副班長を選ぶ場合,全部で6通り(3×2=6)
班長,副班長ともに女子がなる場合の数は,2通り.
なので,確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(2)  あたりが1本,はずれが2本が入っているくじがあります.このくじを最初にAがひきます.引いたくじは,もとにもどさずに,次にBがひきます.2人が1本ずつひくとき,AまたはBがあたる確率を求めなさい.   [2U1-00]
A
B
は1
は2
は1    ◯
は2    ◯
    ◯
は2
    ◯
は1

3本のくじを2人が順にひく場合,全部で6通り(3×2=6).
AまたはBがあたる場合の数は,4通り.
なので,確率は  
4
 2 
 =
 
6
 3 
(1)
 1 
 
  3 
(2)
 2 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が6になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
123456
123456
7
23456
78
3456
789
456
78910
56
7891011
6789101112
2個のさいころを同時にふった時,全部で36通りの場合がある.(6×6=36)
出た目の和が6になる場合は,5通り.
確率は   5 
 
  36 
(2)  ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,7のカードをひく確率を求めなさい.   [2U3-00]
7のカードは,スペード,ダイヤ,ハート,クローバの4枚ある.
確率は  
4
 1 
 =
 
52
 13 
(1)
 5 
 
  36 
(2)
 1 
 
  13 
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