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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,赤いカード(ハート,ダイヤ)をひいた回数を記録しました.赤いカードをひく確率 を求めなさい.また,ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,赤いカード(ハート,ダイヤ)をひいた回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
411294293251502
692158107249498
赤の相対度数0.400.550.58      0.47            
1
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  さいころをくり返し1000回投げた時,1の目が出た回数を調べたところ154回でした.1の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい.
(2)  2枚の硬貨をくり返し1000回投げた時,2枚とも表が出た回数を調べたところ260回でした.2枚とも表が出る確率を小数第2位まで求めなさい.
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ3個の玉を取り出し並べた時,何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
1回目
2回目
3回目
        
        
        
        
        
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋が2袋あります.それぞれの袋から1個ずつ玉を取り出す時,取り出した玉に赤が含まれる確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
(1)
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  1のカードが2枚,2のカードが1枚,3のカードが2枚,4のカードが1枚あります.この中から1枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]
(2)  1,2,3,4,5の5枚のカードをから1枚を選ぶ時,3未満の数のカードを選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]
(3)  さいころを1回振った時,5より大きい目が出る確率を求めなさい.   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  A,B,Cの3枚のカードを並べるとき,何通りの並べ方がありますか.   [2S0-00]
(2)  0,1,2の3枚のカードを左から右に並べて整数をつくる時,3けたの整数になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  1,2,3,4の4枚のカードから3枚を選び左から右に並べて3けたの整数をつくる時,奇数になる確率を求めなさい.   [2S2-00]
(2)  A,B,Cの3枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,カードの選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  Aのカードが2枚,Bのカードが2枚があります.この中から2枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
(2)  A,B,C,D,Eの5人から2人 委員を選ぶ時,Cが選ばれない確率を求めなさい.   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  Aのカードが4枚,Bのカードが1枚,Cのカードが1枚あります.この中から2枚を選ぶ時,Bのカード1枚とCのカード1枚が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
(2)  3枚のコインを同時に投げる時,少なくとも2枚が表になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  あたりが2本,はずれが2本が入っているくじがあります.このくじを同時に2本ひくとき,当くじ2本が選ばれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(2)  3本のうち,あたりが2本入っているくじがあります.このくじを同時に2本ひくとき,少なくとも1本があたりである確率を求めなさい.   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が7以上になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
(2)  ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,7のカードをひく確率を求めなさい.   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,赤いカード(ハート,ダイヤ)をひいた回数を記録しました.赤いカードをひく確率 を求めなさい.また,ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,赤いカード(ハート,ダイヤ)をひいた回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
411294293251502
692158107249498
赤の相対度数0.400.550.580.420.470.500.50
1 およそ0.50
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  さいころをくり返し1000回投げた時,1の目が出た回数を調べたところ154回でした.1の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい.
154
≒0.15
 
 
1000
(2)  2枚の硬貨をくり返し1000回投げた時,2枚とも表が出た回数を調べたところ260回でした.2枚とも表が出る確率を小数第2位まで求めなさい.
260
=0.26
 
 
1000
(1) およそ0.15
(2) およそ0.26
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ3個の玉を取り出し並べた時,何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
1回目
2回目
3回目
 黄 
 黄 
 白 
 黄 
 白 
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋が2袋あります.それぞれの袋から1個ずつ玉を取り出す時,取り出した玉に赤が含まれる確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
袋A
袋B
    ◯
    ◯
    ◯
    ◯
    ◯
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて,全部で9通りの出かたがあることがわかります.このうち,取り出した玉に赤が含まれる出かたは,赤赤,赤白,赤黄,白赤,黄赤の5通りです.
(1)
 5 
 
  9 
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  1のカードが2枚,2のカードが1枚,3のカードが2枚,4のカードが1枚あります.この中から1枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]

1のカードが2通り 2のカードが1通り 3のカードが2通り 4のカードが1通り で,合計6通りの選び方がある
(2)  1,2,3,4,5の5枚のカードをから1枚を選ぶ時,3未満の数のカードを選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,1,2,3,4,5の5通り.
3未満の数のカードは,1,2の2通り.
なので,確率は   2 
 
  5 
(3)  さいころを1回振った時,5より大きい目が出る確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,1,2,3,4,5,6の6通り.
5より大きい目は,6の1通り.
なので,確率は   1 
 
  6 
(1) 6通り
(2)
 2 
 
  5 
(3)
 1 
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  A,B,Cの3枚のカードを並べるとき,何通りの並べ方がありますか.   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
A
B
C
B
C
A
C
A
B
C
B
C
A
B
A
[計算で求める方法]
最も左はABCの3通り,真ん中は左以外のカードで2通り,最も右は残る1通りなので,
3×2×1=6
(2)  0,1,2の3枚のカードを左から右に並べて整数をつくる時,3けたの整数になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
0
1
2
1
2
0
2
0
1
2
1
2    ◯
0    ◯
1    ◯
0    ◯
[計算で求める方法]
3けたの整数になるには,百の位の数が1,2の場合.
よって,百の位は1,2の2通り,十の位は百の位以外の2通り,一の位は残る1通りなので,
2×2×1=4
(1) 6通り
(2) 4通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  1,2,3,4の4枚のカードから3枚を選び左から右に並べて3けたの整数をつくる時,奇数になる確率を求めなさい.   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
一の位の数が1,3の場合に奇数になる.次の樹形図は一十百の位の順で,一の位が1の場合のみ示したもの.

1
2
3
4
3
4
2
4
2
3
[計算で求める方法]
4枚のカードから3枚を選び並べる場合,全部で24通り.(4×3×2=24)
3けたの整数が奇数になるには,一の位の数が1,3の場合.よって,一の位は1,3の2通り,十の位は一の位以外の3通り,百の位は2通りなので,2×3×2=12 通り
確率は  
12
 1 
 =
 
24
 2 
(2)  A,B,Cの3枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,カードの選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
ABC
A
B
C
(1)
 1 
 
  2 
(2) 3通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  Aのカードが2枚,Bのカードが2枚があります.この中から2枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
A1A2B1B2
A1
A2
B1
B2
(2)  A,B,C,D,Eの5人から2人 委員を選ぶ時,Cが選ばれない確率を求めなさい.   [2T5-00]
ABCDE
A
B
C
D
E

2人を選ぶすべての組み合わせは,10通り
Cが選ばれない場合の数は,AB,AD,AE,BD,BE,DEの6通り.
なので,確率は  
6
 3 
 =
 
10
 5 
(1) 6通り
(2)
 3 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  Aのカードが4枚,Bのカードが1枚,Cのカードが1枚あります.この中から2枚を選ぶ時,Bのカード1枚とCのカード1枚が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
A1A2A3A4BC
A1
A2
A3
A4
B
C
6枚のカードから2枚を選ぶ場合,全部で15通り.
Bのカード1枚とCのカード1枚が選ばれる場合の数は,1通り.(BC)
なので,確率は   1 
 
  15 
(2)  3枚のコインを同時に投げる時,少なくとも2枚が表になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
コインA
コインB
コインC
    ◯
    ◯
    ◯
    ◯
3枚のコインを区別すると,表裏の出かたは8通り.
少なくとも2枚が表になる確率場合は,4通り
確率は  
4
 1 
 =
 
8
 2 
(1)
 1 
 
  15 
(2)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  あたりが2本,はずれが2本が入っているくじがあります.このくじを同時に2本ひくとき,当くじ2本が選ばれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
当1当2は1は2
当1
当2
は1
は2
4本のくじから2本を同時にひく場合,全部で6通り.
当くじ2本が選ばれる場合の数は,1通り.
なので,確率は   1 
 
  6 
(2)  3本のうち,あたりが2本入っているくじがあります.このくじを同時に2本ひくとき,少なくとも1本があたりである確率を求めなさい.   [2U1-00]
当1当2
当1
当2
3本のくじから2本を同時にひく場合,全部で3通り.
少なくとも1本があたりである場合の数は,3通り.
なので,確率は  
3
 =1
 
3
(1)
 1 
 
  6 
(2)
 1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が7以上になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
123456
1234567
234567
8
34567
8
9
4567
8
9
10
567
8
9
10
11
67
8
9
10
11
12
2個のさいころを同時にふった時,全部で36通りの場合がある.(6×6=36)
出た目の和が7以上になる場合は,21通り.
確率は  
21
 7 
 =
 
36
 12 
(2)  ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,7のカードをひく確率を求めなさい.   [2U3-00]
7のカードは,スペード,ダイヤ,ハート,クローバの4枚ある.
確率は  
4
 1 
 =
 
52
 13 
(1)
 7 
 
  12 
(2)
 1 
 
  13 
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