確率
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました．赤いカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 赤 | 8 | 9 | 28 | 52 | 107 | 251 | 495 |
| 黒 | 2 | 11 | 22 | 48 | 93 | 249 | 505 |
| 赤の相対度数 | 0.45 | 0.56 | 0.50 | 0.50 |
| 1 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) さいころをくり返し1000回投げた時，１の目が出た回数を調べたところ187回でした．１の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(2) ペットボトルのふたをくり返し1000回投げた時，表の出た回数を調べたところ336回でした．表の出る確率を小数第2位まで求めなさい．
| (1) | |
| (2) |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) A，B，Cの３人がリレーをする時，３人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
第一走者
第二走者
第三走者
A
B
C
A
C
A
C
B
A
B
A
| (1) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R0-00]
4
完答 10点
(1) 赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ３個の玉を取り出す時，赤，白，黄の順に取り出す確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
| (1) |
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1) 1のカードが1枚，2のカードが1枚，3のカードが1枚，4のカードが1枚あります．この中から１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T0-00]
(2) Aのカードが4枚，Bのカードが3枚，Cのカードが2枚あります．この中から１枚を選ぶ時，Bのカードを選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
(3) 1のカードが2枚，2のカードが2枚，3のカードが4枚，4のカードが3枚あります．この中から１枚を選ぶ時，3のカードを選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
| (1) | 通り |
| (2) | |
| (3) |
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確率
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) A，B，Cの３枚のカードを並べるとき，何通りの並べ方がありますか． [2S0-00]
(2) 1，2，3，4の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べて整数をつくる時，31以上になる場合は何通りありますか． [2S1-00]
| (1) | 通り |
| (2) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) 0，1，2，3の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べて整数をつくる時，２けたの整数になる確率を求めなさい． [2S2-00]
(2) A，B，C，Dの４枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，カードの選び方は何通りありますか． [2T1-00]
| (1) | |
| (2) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1) 赤玉4個，白玉2個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T2-00]
(2) A，B，C，Dの４人から２人 委員を選ぶ時，AとBが選ばれる確率を求めなさい． [2T5-00]
| (1) | 通り |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) 赤玉4個，白玉1個，黄玉1個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，赤玉２個が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
(2) ２枚のコインを同時に投げる時，２枚とも裏になる確率を求めなさい． [2U0-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) 5本のうち，あたりが2本入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，はずれくじ２本が選ばれる確率を求めなさい． [2U1-00]
(2) あたりが1本，はずれが3本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，ＡまたはＢがあたる確率を求めなさい． [2U1-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が9以下になる確率を求めなさい． [2U2-00]
| (1) | |
| (2) |
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【解答例】
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました．赤いカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 赤 | 8 | 9 | 28 | 52 | 107 | 251 | 495 |
| 黒 | 2 | 11 | 22 | 48 | 93 | 249 | 505 |
| 赤の相対度数 | 0.80 | 0.45 | 0.56 | 0.52 | 0.54 | 0.50 | 0.50 |
| 1 | およそ0.50 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) さいころをくり返し1000回投げた時，１の目が出た回数を調べたところ187回でした．１の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
| ≒0.19 | |||||
| ||||||
(2) ペットボトルのふたをくり返し1000回投げた時，表の出た回数を調べたところ336回でした．表の出る確率を小数第2位まで求めなさい．
| ≒0.34 | |||||
| ||||||
| (1) | およそ0.19 |
| (2) | およそ0.34 |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) A，B，Cの３人がリレーをする時，３人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
第一走者
第二走者
第三走者
A
B
C
B
C
A
C
A
B
C
B
C
A
B
A
| (1) | 6通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R0-00]
4
完答 10点
(1) 赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ３個の玉を取り出す時，赤，白，黄の順に取り出す確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で6通りの出かたがあることがわかります．このうち，赤，白，黄の順に取り出す出かたは，1通りです．
1回目
2回目
3回目
赤
白
黄
白
黄
赤
黄
赤
白
黄 ◯
白
黄
赤
白
赤
| (1) |
|
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1) 1のカードが1枚，2のカードが1枚，3のカードが1枚，4のカードが1枚あります．この中から１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T0-00]
1のカードが1通り 2のカードが1通り 3のカードが1通り 4のカードが1通り で，合計4通りの選び方がある
1のカードが1通り 2のカードが1通り 3のカードが1通り 4のカードが1通り で，合計4通りの選び方がある
(2) Aのカードが4枚，Bのカードが3枚，Cのカードが2枚あります．この中から１枚を選ぶ時，Bのカードを選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，Aのカードが4通り Bのカードが3通り Cのカードが2通り で，合計9通りの選び方がある．
Bのカードを選ぶ場合の数は，3通り．
起こりうるすべての場合の数は，Aのカードが4通り Bのカードが3通り Cのカードが2通り で，合計9通りの選び方がある．
Bのカードを選ぶ場合の数は，3通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
(3) 1のカードが2枚，2のカードが2枚，3のカードが4枚，4のカードが3枚あります．この中から１枚を選ぶ時，3のカードを選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，1のカードが2通り 2のカードが2通り 3のカードが4通り 4のカードが3通り で，合計11通りの選び方がある．
3のカードを選ぶ場合の数は，4通り．
起こりうるすべての場合の数は，1のカードが2通り 2のカードが2通り 3のカードが4通り 4のカードが3通り で，合計11通りの選び方がある．
3のカードを選ぶ場合の数は，4通り．
| なので，確率は | 4 | ||
| 11 | |||
| (1) | 4通り | ||||||||
| (2) |
|
||||||||
| (3) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) A，B，Cの３枚のカードを並べるとき，何通りの並べ方がありますか． [2S0-00]
[樹形図で求める方法][計算で求める方法]
最も左はABCの３通り，真ん中は左以外のカードで２通り，最も右は残る１通りなので，
3×2×1＝6
[樹形図で求める方法]
A
B
C
B
C
A
C
A
B
C
B
C
A
B
A
最も左はABCの３通り，真ん中は左以外のカードで２通り，最も右は残る１通りなので，
3×2×1＝6
(2) 1，2，3，4の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べて整数をつくる時，31以上になる場合は何通りありますか． [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
31以上になるには，十の位の数が３，４の場合．よって，十の位は３，４の２通り，一の位は十の位以外の３通りなので，
2×3＝6
[樹形図で求める方法]
十
一
1
2
3
4
2
3
4
1
3
4
1 ◯
2 ◯
4 ◯
1 ◯
2 ◯
3 ◯
31以上になるには，十の位の数が３，４の場合．よって，十の位は３，４の２通り，一の位は十の位以外の３通りなので，
2×3＝6
| (1) | 6通り |
| (2) | 6通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) 0，1，2，3の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べて整数をつくる時，２けたの整数になる確率を求めなさい． [2S2-00]
[樹形図で求める方法][計算で求める方法]
４枚のカードから２枚を選び並べる場合，全部で12通り．(4×3＝12)． ２けたの整数になるには，十の位の数が１，２，３の場合．よって，十の位は１，２，３の３通り，一の位は十の位以外の３通りなので，3×3＝9 通り
[樹形図で求める方法]
十
一
0
1
2
3
1
2
3
0 ◯
2 ◯
3 ◯
0 ◯
1 ◯
3 ◯
0 ◯
1 ◯
2 ◯
４枚のカードから２枚を選び並べる場合，全部で12通り．(4×3＝12)． ２けたの整数になるには，十の位の数が１，２，３の場合．よって，十の位は１，２，３の３通り，一の位は十の位以外の３通りなので，3×3＝9 通り
| 確率は |
| 3 | ||||||
| = | ||||||||
| 4 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) | 6通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1) 赤玉4個，白玉2個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T2-00]
 | 赤1 | 赤2 | 赤3 | 赤4 | 白1 | 白2 |
| 赤1 | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ |
| 赤2 | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ | |
| 赤3 | | ◯ | ◯ | ◯ | ||
| 赤4 | | ◯ | ◯ | |||
| 白1 | | ◯ | ||||
| 白2 | |
(2) A，B，C，Dの４人から２人 委員を選ぶ時，AとBが選ばれる確率を求めなさい． [2T5-00]
２人を選ぶすべての組み合わせは，6通り
A，Bの２人が選ばれる場合の数は１通り．
| A | B | C | D |
| A |  | ◯ | ||
| B |  | | ||
| C | | | | |
| D | | | | |
２人を選ぶすべての組み合わせは，6通り
A，Bの２人が選ばれる場合の数は１通り．
| なので，確率は | 1 | ||
| 6 | |||
| (1) | 15通り | ||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) 赤玉4個，白玉1個，黄玉1個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，赤玉２個が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
6個の玉から２個を選ぶ場合，全部で15通り．
赤玉２個が選ばれる場合の数は，6通り．（赤1赤2 ， 赤1赤3 ， 赤1赤4 ， 赤2赤3 ， 赤2赤4 ， 赤3赤4）
| 赤1 | 赤2 | 赤3 | 赤4 | 白 | 黄 |
| 赤1 | | ◯ | ◯ | ◯ | ||
| 赤2 | | | ◯ | ◯ | ||
| 赤3 | | | | ◯ | ||
| 赤4 | | | | | ||
| 白 | | | | | | |
| 黄 | | | | | | |
赤玉２個が選ばれる場合の数は，6通り．（赤1赤2 ， 赤1赤3 ， 赤1赤4 ， 赤2赤3 ， 赤2赤4 ， 赤3赤4）
| なので，確率は |
| 2 | ||||||
| = | ||||||||
| 5 | |||||||
(2) ２枚のコインを同時に投げる時，２枚とも裏になる確率を求めなさい． [2U0-00]
２枚のコインを区別すると，表裏の出かたは４通り．
２枚とも裏になる場合は，１通り
コインA
コインB
表
裏
表
裏
表
裏 ◯
２枚とも裏になる場合は，１通り
| 確率は | 1 | ||
| 4 | |||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) 5本のうち，あたりが2本入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，はずれくじ２本が選ばれる確率を求めなさい． [2U1-00]
5本のくじから２本を同時にひく場合，全部で10通り．
はずれくじ２本が選ばれる場合の数は，3通り．
| 当1 | 当2 | は1 | は2 | は3 |
| 当1 | | ||||
| 当2 | | | |||
| は1 | | | | ◯ | ◯ |
| は2 | | | | | ◯ |
| は3 | | | | | |
はずれくじ２本が選ばれる場合の数は，3通り．
| なので，確率は | 3 | ||
| 10 | |||
(2) あたりが1本，はずれが3本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，ＡまたはＢがあたる確率を求めなさい． [2U1-00]
4本のくじを２人が順にひく場合，全部で12通り(4×3＝12)．
ＡまたはＢがあたる場合の数は，6通り．
A
B
A
B
当
は1
は2
は3
は1 ◯
は2 ◯
は3 ◯
当 ◯
は2
は3
当 ◯
は1
は3
当 ◯
は1
は2
4本のくじを２人が順にひく場合，全部で12通り(4×3＝12)．
ＡまたはＢがあたる場合の数は，6通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 2 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が9以下になる確率を求めなさい． [2U2-00]
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の和が9以下になる場合は，30通り．
| 大 | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 小 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
出た目の和が9以下になる場合は，30通り．
| 確率は |
| 5 | ||||||
| = | ||||||||
| 6 | |||||||
(2) 二人でじゃんけんをした時，引き分けになる確率を求めなさい． [2U3-00]
二人でじゃんけんをした時，全部で9通りの場合がある．(3×3＝9)
引き分けになる場合は，3通り．
| グー | チョキ | パー | |
| グー | | ||
| チョキ | | ||
| パー | |
引き分けになる場合は，3通り．
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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