確率
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，ハートのカードをひいた回数を記録しました．ハートのカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，ハートのカードをひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 赤 | 4 | 2 | 12 | 13 | 38 | 123 | 257 |
| 黒 | 6 | 18 | 38 | 87 | 162 | 377 | 743 |
| 赤の相対度数 | 0.40 | 0.13 | 0.25 | 0.26 |
| 1 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) びんの王冠(ふた)をくり返し800回投げた時，表の出た回数を調べたところ304回でした．表の出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(2) ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると164日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
| (1) | |
| (2) |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) 赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ３個の玉を取り出し並べた時，何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
赤
白
白
黄
赤
赤
白
白
赤
赤
| (1) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R1-00]
4
完答 10点
(1) ３枚のコインを投げた時，１枚だけ表になるときの確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
| (1) |
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1) 1のカードが2枚，2のカードが3枚，3のカードが2枚，4のカードが2枚あります．この中から１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T0-00]
(2) 1，2，3，4の４枚のカードをから１枚を選ぶ時，２より大きい数のカードを選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
(3) A，B，Cの３枚のカードをから１枚を選ぶ時，Aのカードを選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
| (1) | 通り |
| (2) | |
| (3) |
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確率
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) A，B，C，D の４枚のカードから３枚を選び左から右に並べるとき，何通りの並べ方がありますか． [2S0-00]
(2) 赤，白，黄，青 の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から３個を選び左から右に並べるとき，赤が左に並ぶ場合は何通りありますか． [2S1-00]
| (1) | 通り |
| (2) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) 赤，白，黄 の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ取り出し左から右に並べるとき，赤が左に並ぶ確率を求めなさい． [2S2-00]
(2) A，B，Cの３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，カードの選び方は何通りありますか． [2T1-00]
| (1) | |
| (2) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1) Aのカードが4枚，Bのカードが1枚，Cのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T2-00]
(2) 赤，白，黄，青の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から １個ずつ ２個の玉を取り出す時，白が選ばれない確率を求めなさい． [2T5-00]
| (1) | 通り |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) 赤玉2個，白玉2個，黄玉2個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，赤玉２個が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
(2) ３枚のコインを同時に投げる時，少なくとも１枚が表になる確率を求めなさい． [2U0-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) 男子2人，女子3人からくじによって2人役員を選ぶ時，少なくとも１人男子が役員になる確率を求めなさい． [2U1-00]
(2) あたりが1本，はずれが5本が入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，当くじ１本とはずれくじ１本が選ばれる確率を求めなさい． [2U1-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が奇数になる確率を求めなさい． [2U2-00]
| (1) | |
| (2) |
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【解答例】
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，ハートのカードをひいた回数を記録しました．ハートのカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，ハートのカードをひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 赤 | 4 | 2 | 12 | 13 | 38 | 123 | 257 |
| 黒 | 6 | 18 | 38 | 87 | 162 | 377 | 743 |
| 赤の相対度数 | 0.40 | 0.10 | 0.24 | 0.13 | 0.19 | 0.25 | 0.26 |
| 1 | およそ0.26 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) びんの王冠(ふた)をくり返し800回投げた時，表の出た回数を調べたところ304回でした．表の出る確率を小数第2位まで求めなさい．
| ＝0.38 | |||||
| ||||||
(2) ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると164日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
| ≒0.45 | |||||
| ||||||
| (1) | およそ0.38 |
| (2) | およそ0.45 |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) 赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ３個の玉を取り出し並べた時，何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
赤
白
黄
白
黄
赤
黄
赤
白
黄
白
黄
赤
白
赤
| (1) | 6通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R1-00]
4
完答 10点
(1) ３枚のコインを投げた時，１枚だけ表になるときの確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で8通りの出かたがあることがわかります．このうち，１枚だけ表になる出かたは，表裏裏，裏表裏，裏裏表の3通りです．
コインA
コインB
コインC
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏 ◯
表
裏 ◯
表 ◯
裏
| (1) |
|
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1) 1のカードが2枚，2のカードが3枚，3のカードが2枚，4のカードが2枚あります．この中から１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T0-00]
1のカードが2通り 2のカードが3通り 3のカードが2通り 4のカードが2通り で，合計9通りの選び方がある
1のカードが2通り 2のカードが3通り 3のカードが2通り 4のカードが2通り で，合計9通りの選び方がある
(2) 1，2，3，4の４枚のカードをから１枚を選ぶ時，２より大きい数のカードを選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4の４通り．
２より大きい数のカードは，3，4の２通り．
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4の４通り．
２より大きい数のカードは，3，4の２通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 2 | |||||||
(3) A，B，Cの３枚のカードをから１枚を選ぶ時，Aのカードを選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，A，B，Cの３通り．
Aのカードを選ぶ場合の数は，１通り．
起こりうるすべての場合の数は，A，B，Cの３通り．
Aのカードを選ぶ場合の数は，１通り．
| なので，確率は | 1 | ||
| 3 | |||
| (1) | 9通り | ||||||||
| (2) |
|
||||||||
| (3) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) A，B，C，D の４枚のカードから３枚を選び左から右に並べるとき，何通りの並べ方がありますか． [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
最も左はABCDの４通り，その隣は左以外のカードで３通り，その隣は２通りなので，
4×3×2＝24
[樹形図で求める方法]
A
B
C
D
C
D
B
D
B
C
最も左はABCDの４通り，その隣は左以外のカードで３通り，その隣は２通りなので，
4×3×2＝24
(2) 赤，白，黄，青 の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から３個を選び左から右に並べるとき，赤が左に並ぶ場合は何通りありますか． [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
次の樹形図は，左が赤の場合のみ示したもの．
[計算で求める方法]
左は赤の１通り，中は赤以外の３通り，右は残る２通りなので，
1×3×2＝6
[樹形図で求める方法]
次の樹形図は，左が赤の場合のみ示したもの．
左
中
右
赤
白
黄
青
黄 ◯
青 ◯
白 ◯
青 ◯
白 ◯
黄 ◯
左は赤の１通り，中は赤以外の３通り，右は残る２通りなので，
1×3×2＝6
| (1) | 24通り |
| (2) | 6通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) 赤，白，黄 の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ取り出し左から右に並べるとき，赤が左に並ぶ確率を求めなさい． [2S2-00]
[樹形図で求める方法][計算で求める方法]
３個の玉の並べ方は，全部で６通り．(3×2×1＝6)
左は赤の１通り，中は赤以外の２通り，右は残る１通りなので，1×2×1＝2 通り
[樹形図で求める方法]
左
中
右
赤
白
黄
白
黄
赤
黄
赤
白
黄 ◯
白 ◯
黄
赤
白
赤
３個の玉の並べ方は，全部で６通り．(3×2×1＝6)
左は赤の１通り，中は赤以外の２通り，右は残る１通りなので，1×2×1＝2 通り
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) | 3通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1) Aのカードが4枚，Bのカードが1枚，Cのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T2-00]
 | A1 | A2 | A3 | A4 | B | C |
| A1 | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ |
| A2 | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ | |
| A3 | | ◯ | ◯ | ◯ | ||
| A4 | | ◯ | ◯ | |||
| B | | ◯ | ||||
| C | |
(2) 赤，白，黄，青の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から １個ずつ ２個の玉を取り出す時，白が選ばれない確率を求めなさい． [2T5-00]
４個の玉から２個を選ぶすべての組み合わせは，６通り
白が選ばれない場合の数は，赤黄，赤青，黄青の３通り．
| 赤 | 白 | 黄 | 青 |
| 赤 |  | ◯ | ◯ | |
| 白 |  | | ||
| 黄 | | | | ◯ |
| 青 | | | | |
４個の玉から２個を選ぶすべての組み合わせは，６通り
白が選ばれない場合の数は，赤黄，赤青，黄青の３通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 2 | |||||||
| (1) | 15通り | ||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) 赤玉2個，白玉2個，黄玉2個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，赤玉２個が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
6個の玉から２個を選ぶ場合，全部で15通り．
赤玉２個が選ばれる場合の数は，1通り．（赤1赤2）
| 赤1 | 赤2 | 白1 | 白2 | 黄1 | 黄2 |
| 赤1 | | ◯ | ||||
| 赤2 | | | ||||
| 白1 | | | | |||
| 白2 | | | | | ||
| 黄1 | | | | | | |
| 黄2 | | | | | | |
赤玉２個が選ばれる場合の数は，1通り．（赤1赤2）
| なので，確率は | 1 | ||
| 15 | |||
(2) ３枚のコインを同時に投げる時，少なくとも１枚が表になる確率を求めなさい． [2U0-00]３枚のコインを区別すると，表裏の出かたは８通り．
少なくとも１枚が表になる場合は，７通り
コインA
コインB
コインC
表
裏
表
裏
表
裏
表 ◯
裏 ◯
表 ◯
裏 ◯
表 ◯
裏 ◯
表 ◯
裏
少なくとも１枚が表になる場合は，７通り
| 確率は | 7 | ||
| 8 | |||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) 男子2人，女子3人からくじによって2人役員を選ぶ時，少なくとも１人男子が役員になる確率を求めなさい． [2U1-00]
5人から２人を選ぶ場合，全部で10通り
少なくとも１人男子が役員になる場合の数は，7通り．
| 男1 | 男2 | 女1 | 女2 | 女3 |
| 男1 | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ |
| 男2 | | | ◯ | ◯ | ◯ |
| 女1 | | | | ||
| 女2 | | | | | |
| 女3 | | | | | |
少なくとも１人男子が役員になる場合の数は，7通り．
| なので，確率は | 7 | ||
| 10 | |||
(2) あたりが1本，はずれが5本が入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，当くじ１本とはずれくじ１本が選ばれる確率を求めなさい． [2U1-00]
6本のくじから２本を同時にひく場合，全部で15通り．
当くじ１本とはずれくじ１本が選ばれる場合の数は，5通り．
| 当 | は1 | は2 | は3 | は4 | は5 |
| 当 | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ |
| は1 | | | ||||
| は2 | | | | |||
| は3 | | | | | ||
| は4 | | | | | | |
| は5 | | | | | | |
当くじ１本とはずれくじ１本が選ばれる場合の数は，5通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が奇数になる確率を求めなさい． [2U2-00]
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の和が奇数になる場合は，18通りなので，
| 大 | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 小 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
出た目の和が奇数になる場合は，18通りなので，
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 2 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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