[文字サイズの変更]
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時,偶数または奇数の目が出た回数を記録しました.偶数の目が出る確率 を求めなさい.また,サイコロを何回か投げた時,偶数または奇数の目が出た回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
奇数312284496256490
偶数782256104244510
偶数の相対度数0.300.600.56      0.48            
1
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  さいころをくり返し1000回投げた時,1の目が出た回数を調べたところ154回でした.1の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい.
(2)  画びょうをくり返し500回投げた時,針が上を向いた回数を調べたところ303回でした.針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい.
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  1,2,3の3枚のカードを並べて整数をつくる時,整数が何通りできるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
1
2
    
2
3
1
3
1
    
3
2
    
1
    
1
(1)
通り
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  2枚のコインを投げた時,1枚が表もう1枚が裏になるときの確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
(1)
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  赤玉1個,白玉3個,黄玉3個,青玉2個が入っている袋があります.その袋から1個を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]
(2)  さいころを1回振った時,4以下の目が出る確率を求めなさい.   [2T4-00]
(3)  男子9人,女子10人の班から1人班長を選ぶ時,男子を選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  1,2,3の3枚のカードから2枚を選び左から右に並べて2けたの整数をつくる時,整数は何通りありますか.   [2S0-00]
(2)  1,2,3,4の4枚のカードから2枚を選び左から右に並べて整数をつくる時,31以上になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  1,2,3,4の4枚のカードから2枚を選び左から右に並べて整数をつくる時,31以上になる確率を求めなさい.   [2S2-00]
(2)  野球の試合で,A,B,C,D,Eの5チームが,それぞれ1回ずつ対戦するとき,試合は全部で何回行われますか.   [2T1-00]
(1)
(2)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  赤玉2個,白玉4個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
(2)  1,2,3の3枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,偶数のカードを含む確率を求めなさい.   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  Aのカードが1枚,Bのカードが4枚,Cのカードが1枚あります.この中から2枚を選ぶ時,Aのカード1枚とCのカード1枚が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
(2)  3枚のコインを同時に投げる時,少なくとも1枚が表になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
(1)
(2)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  4本のうち,あたりが1本入っているくじがあります.このくじを最初にAがひきます.引いたくじは,もとにもどさずに,次にBがひきます.2人が1本ずつひくとき,Aがはずれ,Bがあたる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(2)  男子2人,女子1人からくじによって2人役員を選ぶ時,男子の役員2人が選ばれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(1)
(2)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が4より大きい数になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
(2)  太郎くんと次郎くんがじゃんけんをした時,太郎くんが勝つ確率を求めなさい.   [2U3-00]
(1)
(2)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時,偶数または奇数の目が出た回数を記録しました.偶数の目が出る確率 を求めなさい.また,サイコロを何回か投げた時,偶数または奇数の目が出た回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
奇数312284496256490
偶数782256104244510
偶数の相対度数0.300.600.560.440.480.510.49
1 およそ0.49
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  さいころをくり返し1000回投げた時,1の目が出た回数を調べたところ154回でした.1の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい.
154
≒0.15
 
 
1000
(2)  画びょうをくり返し500回投げた時,針が上を向いた回数を調べたところ303回でした.針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい.
303
≒0.61
 
 
500
(1) およそ0.15
(2) およそ0.61
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  1,2,3の3枚のカードを並べて整数をつくる時,整数が何通りできるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
1
2
 3 
2
3
1
3
1
 2 
3
2
 3 
1
 2 
1
(1) 6通り
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  2枚のコインを投げた時,1枚が表もう1枚が裏になるときの確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
コインA
コインB
    ◯
    ◯
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて,全部で4通りの出かたがあることがわかります.このうち,1枚が表もう1枚が裏になる出かたは,表裏,裏表の2通りです.
  
2
 1 
 =
 
4
 2 
(1)
 1 
 
  2 
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  赤玉1個,白玉3個,黄玉3個,青玉2個が入っている袋があります.その袋から1個を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]

赤が1通り 白が3通り 黄が3通り 青が2通り で,合計9通りの選び方がある
(2)  さいころを1回振った時,4以下の目が出る確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,1,2,3,4,5,6の6通り.
4以下の目は,1,2,3,4の4通り.
なので,確率は  
4
 2 
 =
 
6
 3 
(3)  男子9人,女子10人の班から1人班長を選ぶ時,男子を選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,男子が9通り 女子が10通り で,合計19通りの選び方がある.
男子を選ぶ場合の数は,9通り.
なので,確率は   9 
 
  19 
(1) 9通り
(2)
 2 
 
  3 
(3)
 9 
 
  19 
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  1,2,3の3枚のカードから2枚を選び左から右に並べて2けたの整数をつくる時,整数は何通りありますか.   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
1
2
3
2
3
1
3
1
2
[計算で求める方法]
最も左は123の3通り,その隣は左以外の数で2通りなので,
3×2=6
(2)  1,2,3,4の4枚のカードから2枚を選び左から右に並べて整数をつくる時,31以上になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
1
2
3
4
2
3
4
1
3
4
1    ◯
2    ◯
4    ◯
1    ◯
2    ◯
3    ◯
[計算で求める方法]
31以上になるには,十の位の数が3,4の場合.よって,十の位は3,4の2通り,一の位は十の位以外の3通りなので,
2×3=6
(1) 6通り
(2) 6通り
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  1,2,3,4の4枚のカードから2枚を選び左から右に並べて整数をつくる時,31以上になる確率を求めなさい.   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
1
2
3
4
2
3
4
1
3
4
1    ◯
2    ◯
4    ◯
1    ◯
2    ◯
3    ◯
[計算で求める方法]
4枚のカードから2枚を選び並べる場合,全部で12通り.(4×3=12).    31以上になるには,十の位の数が3,4の場合.よって,十の位は3,4の2通り,一の位は十の位以外の3通りなので,2×3=6 通り
確率は  
6
 1 
 =
 
12
 2 
(2)  野球の試合で,A,B,C,D,Eの5チームが,それぞれ1回ずつ対戦するとき,試合は全部で何回行われますか.   [2T1-00]
ABCDE
A
B
C
D
E
(1)
 1 
 
  2 
(2) 10回
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  赤玉2個,白玉4個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
赤1赤2白1白2白3白4
赤1
赤2
白1
白2
白3
白4
(2)  1,2,3の3枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,偶数のカードを含む確率を求めなさい.   [2T5-00]
123
1
2
3

2枚のカードを選ぶすべての組み合わせは,3通り.
偶数のカードを含む組み合わせは,12,23のカードを選んだ場合の2通り.
なので,確率は   2 
 
  3 
(1) 15通り
(2)
 2 
 
  3 
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  Aのカードが1枚,Bのカードが4枚,Cのカードが1枚あります.この中から2枚を選ぶ時,Aのカード1枚とCのカード1枚が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
AB1B2B3B4C
A
B1
B2
B3
B4
C
6枚のカードから2枚を選ぶ場合,全部で15通り.
Aのカード1枚とCのカード1枚が選ばれる場合の数は,1通り.(AC)
なので,確率は   1 
 
  15 
(2)  3枚のコインを同時に投げる時,少なくとも1枚が表になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
コインA
コインB
コインC
    ◯
    ◯
    ◯
    ◯
    ◯
    ◯
    ◯
3枚のコインを区別すると,表裏の出かたは8通り.
少なくとも1枚が表になる場合は,7通り
確率は   7 
 
  8 
(1)
 1 
 
  15 
(2)
 7 
 
  8 
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  4本のうち,あたりが1本入っているくじがあります.このくじを最初にAがひきます.引いたくじは,もとにもどさずに,次にBがひきます.2人が1本ずつひくとき,Aがはずれ,Bがあたる確率を求めなさい.   [2U1-00]
A
B
A
B
は1
は2
は3
は1
は2
は3
    ◯
は2
は3
    ◯
は1
は3
    ◯
は1
は2

4本のくじを2人が順にひく場合,全部で12通り(4×3=12).
Aがはずれ,Bがあたる場合の数は,3通り.
なので,確率は  
3
 1 
 =
 
12
 4 
(2)  男子2人,女子1人からくじによって2人役員を選ぶ時,男子の役員2人が選ばれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
男1男2
男1
男2
3人から2人を選ぶ場合,全部で3通り
男子の役員2人が選ばれる場合の数は,1通り.
なので,確率は   1 
 
  3 
(1)
 1 
 
  4 
(2)
 1 
 
  3 
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が4より大きい数になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
123456
12345
6
7
2345
6
7
8
345
6
7
8
9
45
6
7
8
9
10
56
7
8
9
10
11
67
8
9
10
11
12
2個のさいころを同時にふった時,全部で36通りの場合がある.(6×6=36)
出た目の和が4より大きい数になる場合は,30通り.
確率は  
30
 5 
 =
 
36
 6 
(2)  太郎くんと次郎くんがじゃんけんをした時,太郎くんが勝つ確率を求めなさい.   [2U3-00]
太郎
グーチョキパー
次郎グー
チョキ
パー
二人でじゃんけんをした時,全部で9通りの場合がある.(3×3=9)
太郎くんが勝つ場合は,3通り.
確率は  
3
 1 
 =
 
9
 3 
(1)
 5 
 
  6 
(2)
 1 
 
  3 
@2018    http://sugaku.club/