確率
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時，偶数または奇数の目が出た回数を記録しました．偶数の目が出る確率 を求めなさい．また，サイコロを何回か投げた時，偶数または奇数の目が出た回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 奇数 | 6 | 7 | 22 | 47 | 88 | 246 | 482 |
| 偶数 | 4 | 13 | 28 | 53 | 112 | 254 | 518 |
| 偶数の相対度数 | 0.60 | 0.35 | 0.47 | 0.48 |
| 1 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) 硬貨をくり返し300回投げた時，表が出た回数を調べたところ151回でした．表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(2) ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると137日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
| (1) | |
| (2) |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) 赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ２個の玉を取り出し並べた時，何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
赤
白
白
赤
黄
赤
白
| (1) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R1-00]
4
完答 10点
(1) ２枚のコインを投げた時，２枚とも表になるときの確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
| (1) |
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1) Aのカードが2枚，Bのカードが2枚，Cのカードが1枚あります．この中から１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T0-00]
(2) 1，2，3，4，5の５枚のカードをから１枚を選ぶ時，カードの数が奇数である確率を求めなさい． [2T4-00]
(3) 1のカードが4枚，2のカードが4枚，3のカードが2枚あります．この中から１枚を選ぶ時，3のカードを選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
| (1) | 通り |
| (2) | |
| (3) |
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確率
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) 1，2，3，4 の４枚のカードを左から右に並べて４けたの整数をつくる時，整数は何通りありますか． [2S0-00]
(2) A，B，Cの３枚のカードから２枚を選び左から右に並べるとき，Bが左端に並ぶ場合は何通りありますか． [2S1-00]
| (1) | 通り |
| (2) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) 1，2，3の３枚のカードを左から右に並べて３けたの整数をつくる時，偶数になる確率を求めなさい． [2S2-00]
(2) A，B，Cの３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，カードの選び方は何通りありますか． [2T1-00]
| (1) | |
| (2) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1) 赤玉3個，白玉3個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T2-00]
(2) 1，2，3の３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，２枚のカードの数が両方とも奇数である確率を求めなさい． [2T5-00]
| (1) | 通り |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) Aのカードが1枚，Bのカードが2枚，Cのカードが1枚，Dのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，Bのカード１枚とCのカード１枚が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
(2) ２枚のコインを同時に投げる時，２枚とも裏になる確率を求めなさい． [2U0-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) あたりが1本，はずれが3本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，ＡまたはＢがあたる確率を求めなさい． [2U1-00]
(2) 男子1人，女子4人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が班長，女子が副班長になる確率を求めなさい． [2U1-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が奇数になる確率を求めなさい． [2U2-00]
| (1) | |
| (2) |
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【解答例】
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時，偶数または奇数の目が出た回数を記録しました．偶数の目が出る確率 を求めなさい．また，サイコロを何回か投げた時，偶数または奇数の目が出た回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 奇数 | 6 | 7 | 22 | 47 | 88 | 246 | 482 |
| 偶数 | 4 | 13 | 28 | 53 | 112 | 254 | 518 |
| 偶数の相対度数 | 0.60 | 0.35 | 0.44 | 0.47 | 0.44 | 0.49 | 0.48 |
| 1 | およそ0.48 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) 硬貨をくり返し300回投げた時，表が出た回数を調べたところ151回でした．表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
| ≒0.50 | |||||
| ||||||
(2) ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると137日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
| ≒0.38 | |||||
| ||||||
| (1) | およそ0.50 |
| (2) | およそ0.38 |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) 赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ２個の玉を取り出し並べた時，何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
赤
白
黄
白
黄
赤
黄
赤
白
| (1) | 6通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R1-00]
4
完答 10点
(1) ２枚のコインを投げた時，２枚とも表になるときの確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で4通りの出かたがあることがわかります．このうち，２枚とも表になる出かたは，1通りです．
コインA
コインB
表
裏
表 ◯
裏
表
裏
| (1) |
|
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1) Aのカードが2枚，Bのカードが2枚，Cのカードが1枚あります．この中から１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T0-00]
Aのカードが2通り Bのカードが2通り Cのカードが1通り で，合計5通りの選び方がある
Aのカードが2通り Bのカードが2通り Cのカードが1通り で，合計5通りの選び方がある
(2) 1，2，3，4，5の５枚のカードをから１枚を選ぶ時，カードの数が奇数である確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5の５通り．
奇数のカードは，1，3，5の３通り．
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5の５通り．
奇数のカードは，1，3，5の３通り．
| なので，確率は | 3 | ||
| 5 | |||
(3) 1のカードが4枚，2のカードが4枚，3のカードが2枚あります．この中から１枚を選ぶ時，3のカードを選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，1のカードが4通り 2のカードが4通り 3のカードが2通り で，合計10通りの選び方がある．
3のカードを選ぶ場合の数は，2通り．
起こりうるすべての場合の数は，1のカードが4通り 2のカードが4通り 3のカードが2通り で，合計10通りの選び方がある．
3のカードを選ぶ場合の数は，2通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 5 | |||||||
| (1) | 5通り | ||||||||
| (2) |
|
||||||||
| (3) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) 1，2，3，4 の４枚のカードを左から右に並べて４けたの整数をつくる時，整数は何通りありますか． [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
最も左は1234の４通り，その隣は左以外の数で３通り，その隣は２通り，最も右は残る１通りなので，
4×3×2×1＝24
[樹形図で求める方法]
1
2
3
4
3
4
2
4
2
3
4
3
4
2
3
2
最も左は1234の４通り，その隣は左以外の数で３通り，その隣は２通り，最も右は残る１通りなので，
4×3×2×1＝24
(2) A，B，Cの３枚のカードから２枚を選び左から右に並べるとき，Bが左端に並ぶ場合は何通りありますか． [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
左端はBの１通り，右端はB以外の２通りなので，
1×2＝2
[樹形図で求める方法]
左
右
A
B
C
B
C
A ◯
C ◯
A
B
左端はBの１通り，右端はB以外の２通りなので，
1×2＝2
| (1) | 24通り |
| (2) | 2通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) 1，2，3の３枚のカードを左から右に並べて３けたの整数をつくる時，偶数になる確率を求めなさい． [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
３枚のカードの並べ方は，全部で６通り．(3×2×1＝6)
３けたの整数が偶数になるには，一の位の数が２の場合のみ．よって，一の位は２の１通り，十の位は２以外の２通り，百の位は残る１通りなので，1×2×1＝2 通り
[樹形図で求める方法]
百
十
一
1
2
3
2
3
1
3
1
2
3
2 ◯
3
1
2 ◯
1
３枚のカードの並べ方は，全部で６通り．(3×2×1＝6)
３けたの整数が偶数になるには，一の位の数が２の場合のみ．よって，一の位は２の１通り，十の位は２以外の２通り，百の位は残る１通りなので，1×2×1＝2 通り
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) | 3通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1) 赤玉3個，白玉3個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T2-00]
 | 赤1 | 赤2 | 赤3 | 白1 | 白2 | 白3 |
| 赤1 | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ |
| 赤2 | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ | |
| 赤3 | | ◯ | ◯ | ◯ | ||
| 白1 | | ◯ | ◯ | |||
| 白2 | | ◯ | ||||
| 白3 | |
(2) 1，2，3の３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，２枚のカードの数が両方とも奇数である確率を求めなさい． [2T5-00]
２枚のカードを選ぶすべての組み合わせは，３通り．
２枚のカードが奇数になる組み合わせは，１，３のカードを選んだ場合の１通り．
| 1 | 2 | 3 |
| 1 |  | ◯ | |
| 2 |  | | |
| 3 | | | |
２枚のカードを選ぶすべての組み合わせは，３通り．
２枚のカードが奇数になる組み合わせは，１，３のカードを選んだ場合の１通り．
| なので，確率は | 1 | ||
| 3 | |||
| (1) | 15通り | ||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) Aのカードが1枚，Bのカードが2枚，Cのカードが1枚，Dのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，Bのカード１枚とCのカード１枚が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
5枚のカードから２枚を選ぶ場合，全部で10通り．
Bのカード１枚とCのカード１枚が選ばれる場合の数は，2通り．（B1C ， B2C）
| A | B1 | B2 | C | D |
| A | | ||||
| B1 | | | ◯ | ||
| B2 | | | | ◯ | |
| C | | | | | |
| D | | | | | |
Bのカード１枚とCのカード１枚が選ばれる場合の数は，2通り．（B1C ， B2C）
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 5 | |||||||
(2) ２枚のコインを同時に投げる時，２枚とも裏になる確率を求めなさい． [2U0-00]２枚のコインを区別すると，表裏の出かたは４通り．
２枚とも裏になる場合は，１通り
コインA
コインB
表
裏
表
裏
表
裏 ◯
２枚とも裏になる場合は，１通り
| 確率は | 1 | ||
| 4 | |||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) あたりが1本，はずれが3本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，ＡまたはＢがあたる確率を求めなさい． [2U1-00]
4本のくじを２人が順にひく場合，全部で12通り(4×3＝12)．
ＡまたはＢがあたる場合の数は，6通り．
A
B
A
B
当
は1
は2
は3
は1 ◯
は2 ◯
は3 ◯
当 ◯
は2
は3
当 ◯
は1
は3
当 ◯
は1
は2
4本のくじを２人が順にひく場合，全部で12通り(4×3＝12)．
ＡまたはＢがあたる場合の数は，6通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 2 | |||||||
(2) 男子1人，女子4人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が班長，女子が副班長になる確率を求めなさい． [2U1-00]
5人から班長と副班長を選ぶ場合，全部で20通り(5×4＝20)
男子が班長，女子が副班長になる場合の数は，4通り．
班長
副班長
班長
副班長
男
女1
女2
女3
女4
女1 ◯
女2 ◯
女3 ◯
女4 ◯
男
女2
女3
女4
男
女1
女3
女4
男
女1
女2
女4
男
女1
女2
女3
5人から班長と副班長を選ぶ場合，全部で20通り(5×4＝20)
男子が班長，女子が副班長になる場合の数は，4通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 5 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が奇数になる確率を求めなさい． [2U2-00]
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の和が奇数になる場合は，18通りなので，
| 大 | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 小 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
出た目の和が奇数になる場合は，18通りなので，
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 2 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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