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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました．3の倍数の目が出る確率 を求めなさい．また，サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
3の倍数の目55132767171329
3の倍数以外5153773133329671
3の倍数の目の相対度数0.500.25            0.34      0.33
1
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ペットボトルのふたをくり返し1000回投げた時，表の出た回数を調べたところ291回でした．表の出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(2)  びんの王冠(ふた)をくり返し800回投げた時，表の出た回数を調べたところ305回でした．表の出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ３個の玉を取り出し並べた時，何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
赤
白
黄
白
黄
赤
黄
赤
        
        
        
        
赤
白
赤
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  A，B，Cの３枚のカードから１枚引きます．再びA，B，Cの３枚のカードから１枚引いた時，引いたカードがAとBになる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
(1)
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  A，B，C，D，Eの５人から１人 委員を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]
(2)  Aのカードが3枚，Bのカードが2枚，Cのカードが3枚，Dのカードが1枚あります．この中から１枚を選ぶ時，Cのカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(3)  1，2，3，4，5の５枚のカードをから１枚を選ぶ時，３未満の数のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  1，2，3の３枚のカードを左から右に並べて３けたの整数をつくる時，整数は何通りありますか．   [2S0-00]
(2)  0，1，2の３枚のカードを左から右に並べて整数をつくる時，３けたの整数になる場合は何通りありますか．   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  赤，白，黄，青 の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から３個を選び左から右に並べるとき，赤が左に並ぶ確率を求めなさい．   [2S2-00]
(2)  A，B，C，Dの４人から２人 委員を選ぶ時，委員の選び方は何通りありますか．   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  赤玉2個，白玉2個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
(2)  1，2，3の３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，２枚のカードの数が両方とも偶数である確率を求めなさい．   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  赤玉1個，白玉2個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，赤玉１個と白玉１個が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
(2)  ２枚のコインを同時に投げる時，２枚とも表になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  4本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａがはずれ，Ｂがあたる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(2)  4本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａがはずれ，Ｂがあたる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の積が14以下になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
(2)  ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，ジョーカーをひく確率を求めなさい．   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました．3の倍数の目が出る確率 を求めなさい．また，サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
3の倍数の目55132767171329
3の倍数以外5153773133329671
3の倍数の目の相対度数0.500.250.260.270.340.340.33
1 およそ0.33
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ペットボトルのふたをくり返し1000回投げた時，表の出た回数を調べたところ291回でした．表の出る確率を小数第2位まで求めなさい．
291
≒0.29
 
 
1000
(2)  びんの王冠(ふた)をくり返し800回投げた時，表の出た回数を調べたところ305回でした．表の出る確率を小数第2位まで求めなさい．
305
≒0.38
 
 
800
(1) およそ0.29
(2) およそ0.38
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ３個の玉を取り出し並べた時，何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
赤
白
黄
白
黄
赤
黄
赤
 白 
 黄 
 白 
 黄 
赤
白
赤
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  A，B，Cの３枚のカードから１枚引きます．再びA，B，Cの３枚のカードから１枚引いた時，引いたカードがAとBになる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
1回目
2回目
A
B
C
A
B    ◯
C
A    ◯
B
C
A
B
C
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で9通りの出かたがあることがわかります．このうち，引いたカードがAとBになる出かたは，AB，BAの2通りです．
(1)
 2 
 
  9 
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  A，B，C，D，Eの５人から１人 委員を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]

A，B，C，D，Eの５通り
(2)  Aのカードが3枚，Bのカードが2枚，Cのカードが3枚，Dのカードが1枚あります．この中から１枚を選ぶ時，Cのカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，Aのカードが3通り Bのカードが2通り Cのカードが3通り Dのカードが1通り で，合計9通りの選び方がある．
Cのカードを選ぶ場合の数は，3通り．
なので，確率は  
3
 1 
 =
 
9
 3 
(3)  1，2，3，4，5の５枚のカードをから１枚を選ぶ時，３未満の数のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5の５通り．
３未満の数のカードは，1，2の２通り．
なので，確率は   2 
 
  5 
(1) 5通り
(2)
 1 
 
  3 
(3)
 2 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  1，2，3の３枚のカードを左から右に並べて３けたの整数をつくる時，整数は何通りありますか．   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
1
2
3
2
3
1
3
1
2
3
2
3
1
2
1
[計算で求める方法]
最も左は123の３通り，真ん中は左以外の数で２通り，最も右は残る１通りなので，
3×2×1＝6
(2)  0，1，2の３枚のカードを左から右に並べて整数をつくる時，３けたの整数になる場合は何通りありますか．   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
百
十
一
0
1
2
1
2
0
2
0
1
2
1
2    ◯
0    ◯
1    ◯
0    ◯
[計算で求める方法]
３けたの整数になるには，百の位の数が１，２の場合．
よって，百の位は１，２の２通り，十の位は百の位以外の２通り，一の位は残る１通りなので，
2×2×1＝4
(1) 6通り
(2) 4通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  赤，白，黄，青 の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から３個を選び左から右に並べるとき，赤が左に並ぶ確率を求めなさい．   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
次の樹形図は，左が赤の場合のみ示したもの．
左
中
右
赤
白
黄
青
黄    ◯
青    ◯
白    ◯
青    ◯
白    ◯
黄    ◯
[計算で求める方法]
４個の玉から２個を選び並べる場合，全部で24通り．(4×3×2＝24)
左は赤の１通り，中は赤以外の３通り，右は残る２通りなので，1×3×2＝6 通り
確率は  
6
 1 
 =
 
24
 4 
(2)  A，B，C，Dの４人から２人 委員を選ぶ時，委員の選び方は何通りありますか．   [2T1-00]
ABCD
A
◯◯◯
B
◯◯
C
◯
D
(1)
 1 
 
  4 
(2) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  赤玉2個，白玉2個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
赤1赤2白1白2
赤1
◯◯◯
赤2
◯◯
白1
◯
白2
(2)  1，2，3の３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，２枚のカードの数が両方とも偶数である確率を求めなさい．   [2T5-00]
123
1
2
3

２枚のカードを選ぶすべての組み合わせは，３通り．
２枚のカードが偶数になる組み合わせは無いので，0通り．
なので，確率は  
 0
 
(1) 6通り
(2)
 0
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  赤玉1個，白玉2個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，赤玉１個と白玉１個が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
赤白1白2
赤
◯◯
白1
白2
3個の玉から２個を選ぶ場合，全部で3通り．
赤玉１個と白玉１個が選ばれる場合の数は，2通り．（赤白1 ， 赤白2）
なので，確率は   2 
 
  3 
(2)  ２枚のコインを同時に投げる時，２枚とも表になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
コインA
コインB
表
裏
表    ◯
裏
表
裏
２枚のコインを区別すると，表裏の出かたは４通り．
２枚とも表になる場合は，１通り
確率は   1 
 
  4 
(1)
 2 
 
  3 
(2)
 1 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  4本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａがはずれ，Ｂがあたる確率を求めなさい．   [2U1-00]
A
B
A
B
当
は1
は2
は3
は1
は2
は3
当    ◯
は2
は3
当    ◯
は1
は3
当    ◯
は1
は2

4本のくじを２人が順にひく場合，全部で12通り(4×3＝12)．
Ａがはずれ，Ｂがあたる場合の数は，3通り．
なので，確率は  
3
 1 
 =
 
12
 4 
(2)  4本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａがはずれ，Ｂがあたる確率を求めなさい．   [2U1-00]
A
B
A
B
当
は1
は2
は3
は1
は2
は3
当    ◯
は2
は3
当    ◯
は1
は3
当    ◯
は1
は2

4本のくじを２人が順にひく場合，全部で12通り(4×3＝12)．
Ａがはずれ，Ｂがあたる場合の数は，3通り．
なので，確率は  
3
 1 
 =
 
12
 4 
(1)
 1 
 
  4 
(2)
 1 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の積が14以下になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
大
123456
小11
2
3
4
5
6
22
4
6
8
10
12
33
6
9
12
1518
44
8
12
162024
55
10
15202530
66
12
18243036
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の積が14以下になる場合は，23通り．
確率は   23 
 
  36 
(2)  ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，ジョーカーをひく確率を求めなさい．   [2U3-00]
ジョーカーは除かれているので確率は0．
確率は  
 0
 
(1)
 23 
 
  36 
(2)
 0
 
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