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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました．赤いカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
赤511265795264507
黒592443105236493
赤の相対度数0.50                  0.480.530.51
1
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  さいころをくり返し1000回投げた時，１の目が出た回数を調べたところ202回でした．１の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(2)  画びょうをくり返し500回投げた時，針が上を向いた回数を調べたところ304回でした．針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい．
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A，B，Cの３人がリレーをする時，３人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
第一走者
第二走者
第三走者
A
B
C
B
C
A
C
A
    
    
B
C
A
B
A
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ３個の玉を取り出す時，最後に白の玉を取り出す確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
(1)
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  1のカードが1枚，2のカードが1枚，3のカードが2枚あります．この中から１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]
(2)  1，2，3，4の４枚のカードをから１枚を選ぶ時，１以上の数のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(3)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，白の玉を選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  1，2，3の３枚のカードを左から右に並べて３けたの整数をつくる時，整数は何通りありますか．   [2S0-00]
(2)  赤，白，黄，青 の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から２個を選び左から右に並べるとき，青が左に並ぶ場合は何通りありますか．   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  A，B，Cの３枚のカードから２枚を選び左から右に並べるとき，Bが左端に並ぶ確率を求めなさい．   [2S2-00]
(2)  A，B，C，Dの４枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，カードの選び方は何通りありますか．   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  赤玉3個，白玉2個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
(2)  1，2，3の３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，偶数のカードを含む確率を求めなさい．   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  赤玉3個，白玉2個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，赤玉２個が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
(2)  ３枚のコインを同時に投げる時，３枚とも裏になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  男子1人，女子2人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が副班長，女子が班長になる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(2)  3本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａ，Ｂの２人がともにはずれる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が6以上になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
(2)  太郎くんと次郎くんがじゃんけんをした時，次郎くんが負けない確率を求めなさい．   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました．赤いカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
赤511265795264507
黒592443105236493
赤の相対度数0.500.550.520.570.480.530.51
1 およそ0.51
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  さいころをくり返し1000回投げた時，１の目が出た回数を調べたところ202回でした．１の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
202
≒0.20
 
 
1000
(2)  画びょうをくり返し500回投げた時，針が上を向いた回数を調べたところ304回でした．針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい．
304
≒0.61
 
 
500
(1) およそ0.20
(2) およそ0.61
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A，B，Cの３人がリレーをする時，３人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
第一走者
第二走者
第三走者
A
B
C
B
C
A
C
A
 B 
 C 
B
C
A
B
A
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ３個の玉を取り出す時，最後に白の玉を取り出す確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
1回目
2回目
3回目
赤
白
黄
白
黄
赤
黄
赤
白
黄
白    ◯
黄
赤
白    ◯
赤
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で6通りの出かたがあることがわかります．このうち，最後に白の玉を取り出す出かたは，赤黄白，黄赤白の2通りです．
  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(1)
 1 
 
  3 
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  1のカードが1枚，2のカードが1枚，3のカードが2枚あります．この中から１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]

1のカードが1通り 2のカードが1通り 3のカードが2通り で，合計4通りの選び方がある
(2)  1，2，3，4の４枚のカードをから１枚を選ぶ時，１以上の数のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4の４通り．
１以上の数のカードは，1，2，3，4の４通り．
なので，確率は  
4
 =1
 
4
(3)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，白の玉を選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，赤，白，黄の３通り
白の玉を選ぶ場合の数は，１通り．
なので，確率は   1 
 
  3 
(1) 4通り
(2)
 1
 
(3)
 1 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  1，2，3の３枚のカードを左から右に並べて３けたの整数をつくる時，整数は何通りありますか．   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
1
2
3
2
3
1
3
1
2
3
2
3
1
2
1
[計算で求める方法]
最も左は123の３通り，真ん中は左以外の数で２通り，最も右は残る１通りなので，
3×2×1＝6
(2)  赤，白，黄，青 の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から２個を選び左から右に並べるとき，青が左に並ぶ場合は何通りありますか．   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
左
右
赤
白
黄
青
白
黄
青
赤
黄
青
赤
白
青
赤    ◯
白    ◯
黄    ◯
[計算で求める方法]
左は青の１通り，右は青以外の３通りなので，
1×3＝3
(1) 6通り
(2) 3通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  A，B，Cの３枚のカードから２枚を選び左から右に並べるとき，Bが左端に並ぶ確率を求めなさい．   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
左
右
A
B
C
B
C
A    ◯
C    ◯
A
B
[計算で求める方法]
３枚のカードから２枚を選び並べる場合，全部で６通り．(3×2＝6)
左端はBの１通り，右端はB以外の２通りなので，1×2＝2 通り
確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(2)  A，B，C，Dの４枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，カードの選び方は何通りありますか．   [2T1-00]
ABCD
A
◯◯◯
B
◯◯
C
◯
D
(1)
 1 
 
  3 
(2) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  赤玉3個，白玉2個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
赤1赤2赤3白1白2
赤1
◯◯◯◯
赤2
◯◯◯
赤3
◯◯
白1
◯
白2
(2)  1，2，3の３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，偶数のカードを含む確率を求めなさい．   [2T5-00]
123
1
◯
2
◯
3

２枚のカードを選ぶすべての組み合わせは，３通り．
偶数のカードを含む組み合わせは，１２，２３のカードを選んだ場合の２通り．
なので，確率は   2 
 
  3 
(1) 10通り
(2)
 2 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  赤玉3個，白玉2個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，赤玉２個が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
赤1赤2赤3白1白2
赤1
◯◯
赤2
◯
赤3
白1
白2
5個の玉から２個を選ぶ場合，全部で10通り．
赤玉２個が選ばれる場合の数は，3通り．（赤1赤2 ， 赤1赤3 ， 赤2赤3）
なので，確率は   3 
 
  10 
(2)  ３枚のコインを同時に投げる時，３枚とも裏になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
コインA
コインB
コインC
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏    ◯
３枚のコインを区別すると，表裏の出かたは８通り．
３枚とも裏になる場合は，１通り
確率は   1 
 
  8 
(1)
 3 
 
  10 
(2)
 1 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  男子1人，女子2人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が副班長，女子が班長になる確率を求めなさい．   [2U1-00]
班長
副班長
男
女1
女2
女1
女2
男    ◯
女2
男    ◯
女1

3人から班長と副班長を選ぶ場合，全部で6通り(3×2＝6)
男子が副班長，女子が班長になる場合の数は，2通り．
なので，確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(2)  3本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａ，Ｂの２人がともにはずれる確率を求めなさい．   [2U1-00]
A
B
当
は1
は2
は1
は2
当
は2    ◯
当
は1    ◯

3本のくじを２人が順にひく場合，全部で6通り(3×2＝6)．
Ａ，Ｂの２人がともにはずれる場合の数は，2通り．
なので，確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(1)
 1 
 
  3 
(2)
 1 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が6以上になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
大
123456
小123456
7
23456
7
8
3456
7
8
9
456
7
8
9
10
56
7
8
9
10
11
67
8
9
10
11
12
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の和が6以上になる場合は，26通り．
確率は  
26
 13 
 =
 
36
 18 
(2)  太郎くんと次郎くんがじゃんけんをした時，次郎くんが負けない確率を求めなさい．   [2U3-00]
太郎
グーチョキパー
次郎グー
チョキ
パー
二人でじゃんけんをした時，全部で9通りの場合がある．(3×3＝9)
次郎くんが負けない場合は，6通り．
確率は  
6
 2 
 =
 
9
 3 
(1)
 13 
 
  18 
(2)
 2 
 
  3 
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