［文字サイズの変更］▼▲
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました．3の倍数の目が出る確率 を求めなさい．また，サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
3の倍数の目59133566175356
3の倍数以外5113765134325644
3の倍数の目の相対度数0.50      0.260.350.33            
1
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ある都市の過去100年間の天気の記録から，10月10日に晴天であった日数を調べると84日でした．この都市の10月10日の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
(2)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると154日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
A
    
C
    
    
A
    
A
B
C
    
C
A
B
A
(1)
通り
@2022    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，最後にBのカードを引く確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
(1)
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  A，B，C，D，Eの５人から１人 委員を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]
(2)  1，2，3，4，5の５枚のカードをから１枚を選ぶ時，２以下の数のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(3)  1のカードが4枚，2のカードが5枚，3のカードが4枚あります．この中から１枚を選ぶ時，3のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
@2022    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  1，2，3，4 の４枚のカードを左から右に並べて４けたの整数をつくる時，整数は何通りありますか．   [2S0-00]
(2)  赤，白，黄 の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から２個の玉を取り出し左から右に並べるとき，黄が右に並ぶ場合は何通りありますか．   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
@2022    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  1，2，3の３枚のカードを左から右に並べて３けたの整数をつくる時，偶数になる確率を求めなさい．   [2S2-00]
(2)  野球の試合で，A，B，C，D，Eの５チームが，それぞれ１回ずつ対戦するとき，試合は全部で何回行われますか．   [2T1-00]
(1)
(2)
回
@2022    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  Aのカードが2枚，Bのカードが1枚，Cのカードが2枚あります．この中から２枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
(2)  1，2，3，4の４枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，数の和が６以上になる確率を求めなさい．   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
@2022    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  赤玉2個，白玉3個，黄玉1個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，白玉２個が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
(2)  ２枚のコインを同時に投げる時，少なくとも１枚が裏になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
(1)
(2)
@2022    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  あたりが1本，はずれが2本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａ，Ｂの２人がともにあたる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(2)  5本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａがはずれ，Ｂがあたる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(1)
(2)
@2022    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，違った目が出る確率を求めなさい．   [2U2-00]
(2)  500円，100円，50円の硬貨が１枚ずつあります．この３枚を同時に投げる時，表が出た硬貨の合計が600円以下になる確率を求めなさい．   [2U3-00]
(1)
(2)
@2022    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました．3の倍数の目が出る確率 を求めなさい．また，サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
3の倍数の目59133566175356
3の倍数以外5113765134325644
3の倍数の目の相対度数0.500.450.260.350.330.350.36
1 およそ0.36
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ある都市の過去100年間の天気の記録から，10月10日に晴天であった日数を調べると84日でした．この都市の10月10日の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
84
＝0.84
 
 
100
(2)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると154日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
154
≒0.42
 
 
365
(1) およそ0.84
(2) およそ0.42
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
A
 B 
C
 B 
 C 
A
 C 
A
B
C
 B 
C
A
B
A
(1) 6通り
@2022    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，最後にBのカードを引く確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
1回目
2回目
3回目
A
B
C
B
C
A
C
A
B
C
B    ◯
C
A
B    ◯
A
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で6通りの出かたがあることがわかります．このうち，最後にBのカードを引く出かたは，ACB，CABの2通りです．
  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(1)
 1 
 
  3 
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  A，B，C，D，Eの５人から１人 委員を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]

A，B，C，D，Eの５通り
(2)  1，2，3，4，5の５枚のカードをから１枚を選ぶ時，２以下の数のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5の５通り．
２以下の数のカードは，1，2の２通り．
なので，確率は   2 
 
  5 
(3)  1のカードが4枚，2のカードが5枚，3のカードが4枚あります．この中から１枚を選ぶ時，3のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，1のカードが4通り 2のカードが5通り 3のカードが4通り で，合計13通りの選び方がある．
3のカードを選ぶ場合の数は，4通り．
なので，確率は   4 
 
  13 
(1) 5通り
(2)
 2 
 
  5 
(3)
 4 
 
  13 
@2022    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  1，2，3，4 の４枚のカードを左から右に並べて４けたの整数をつくる時，整数は何通りありますか．   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
1
2
3
4
3
4
2
4
2
3
4
3
4
2
3
2
[計算で求める方法]
最も左は1234の４通り，その隣は左以外の数で３通り，その隣は２通り，最も右は残る１通りなので，
4×3×2×1＝24
(2)  赤，白，黄 の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から２個の玉を取り出し左から右に並べるとき，黄が右に並ぶ場合は何通りありますか．   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
左
右
赤
白
黄
白
黄    ◯
赤
黄    ◯
赤
白
[計算で求める方法]
右は黄の１通り，左は残る２通りなので，
1×2＝2
(1) 24通り
(2) 2通り
@2022    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  1，2，3の３枚のカードを左から右に並べて３けたの整数をつくる時，偶数になる確率を求めなさい．   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
百
十
一
1
2
3
2
3
1
3
1
2
3
2    ◯
3
1
2    ◯
1
[計算で求める方法]
３枚のカードの並べ方は，全部で６通り．(3×2×1＝6)
３けたの整数が偶数になるには，一の位の数が２の場合のみ．よって，一の位は２の１通り，十の位は２以外の２通り，百の位は残る１通りなので，1×2×1＝2 通り
確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(2)  野球の試合で，A，B，C，D，Eの５チームが，それぞれ１回ずつ対戦するとき，試合は全部で何回行われますか．   [2T1-00]
ABCDE
A
◯◯◯◯
B
◯◯◯
C
◯◯
D
◯
E
(1)
 1 
 
  3 
(2) 10回
@2022    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  Aのカードが2枚，Bのカードが1枚，Cのカードが2枚あります．この中から２枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
A1A2BC1C2
A1
◯◯◯◯
A2
◯◯◯
B
◯◯
C1
◯
C2
(2)  1，2，3，4の４枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，数の和が６以上になる確率を求めなさい．   [2T5-00]
1234
1
2
◯
3
◯
4

４枚のカードから２枚を選ぶすべての組み合わせは，６通り
２枚の和が６以上になるカードは，24，34の２通り．
なので，確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(1) 10通り
(2)
 1 
 
  3 
@2022    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  赤玉2個，白玉3個，黄玉1個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，白玉２個が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
赤1赤2白1白2白3黄
赤1
赤2
白1
◯◯
白2
◯
白3
黄
6個の玉から２個を選ぶ場合，全部で15通り．
白玉２個が選ばれる場合の数は，3通り．（白1白2 ， 白1白3 ， 白2白3）
なので，確率は  
3
 1 
 =
 
15
 5 
(2)  ２枚のコインを同時に投げる時，少なくとも１枚が裏になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
コインA
コインB
表
裏
表
裏    ◯
表    ◯
裏    ◯
２枚のコインを区別すると，表裏の出かたは４通り．
少なくとも１枚が裏になる場合は，３通り
確率は   3 
 
  4 
(1)
 1 
 
  5 
(2)
 3 
 
  4 
@2022    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  あたりが1本，はずれが2本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａ，Ｂの２人がともにあたる確率を求めなさい．   [2U1-00]
A
B
当
は1
は2
は1
は2
当
は2
当
は1

3本のくじを２人が順にひく場合，全部で6通り(3×2＝6)．
Ａ，Ｂの２人がともにあたる場合の数は，0通り．
なので，確率は  
 0
 
(2)  5本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａがはずれ，Ｂがあたる確率を求めなさい．   [2U1-00]
A
B
A
B
当
は1
は2
は3
は4
は1
は2
は3
は4
当    ◯
は2
は3
は4
当    ◯
は1
は3
は4
当    ◯
は1
は2
は4
当    ◯
は1
は2
は3

5本のくじを２人が順にひく場合，全部で20通り(5×4＝20)．
Ａがはずれ，Ｂがあたる場合の数は，4通り．
なので，確率は  
4
 1 
 =
 
20
 5 
(1)
 0
 
(2)
 1 
 
  5 
@2022    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，違った目が出る確率を求めなさい．   [2U2-00]
大
123456
小1
2
3
4
5
6
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
違った目が出る場合は，30通り．
確率は  
30
 5 
 =
 
36
 6 
(2)  500円，100円，50円の硬貨が１枚ずつあります．この３枚を同時に投げる時，表が出た硬貨の合計が600円以下になる確率を求めなさい．   [2U3-00]
500円
100円
50円
表
裏
表
裏
表
裏
表    650
裏    600    ◯
表    550    ◯
裏    500    ◯
表    150    ◯
裏    100    ◯
表    50    ◯
裏    0    ◯
表裏の出かたは８通り．
表が出た硬貨の合計が600円以下になる場合は，7通り．
確率は   7 
 
  8 
(1)
 5 
 
  6 
(2)
 7 
 
  8 
@2022    http://sugaku.club/