確率
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました．3の倍数の目が出る確率 を求めなさい．また，サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 3の倍数の目 | 3 | 7 | 24 | 39 | 68 | 170 | 329 |
| 3の倍数以外 | 7 | 13 | 26 | 61 | 132 | 330 | 671 |
| 3の倍数の目の相対度数 | 0.30 | 0.39 | 0.34 | 0.33 |
| 1 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) 硬貨をくり返し300回投げた時，表が出た回数を調べたところ142回でした．表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(2) 硬貨をくり返し300回投げた時，表が出た回数を調べたところ147回でした．表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
| (1) | |
| (2) |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
A
B
B
C
A
C
A
B
C
B
A
B
A
| (1) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R1-00]
4
完答 10点
(1) ２枚のコインを投げた時，１枚が表もう１枚が裏になるときの確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
| (1) |
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1) 1，2，3の３枚のカードをから１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T0-00]
(2) 男子6人，女子3人の班から１人班長を選ぶ時，女子を選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
(3) 赤，白，黄，青の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，青の玉を選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
| (1) | 通り |
| (2) | |
| (3) |
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確率
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) A，B，Cの３人が一列に並ぶ時，何通りの並び方がありますか． [2S0-00]
(2) 赤，白，黄，青 の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から２個を選び左から右に並べるとき，青が左に並ぶ場合は何通りありますか． [2S1-00]
| (1) | 通り |
| (2) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) 1，2，3の３枚のカードから２枚を選び左から右に並べて２けたの整数をつくる時，偶数になる確率を求めなさい． [2S2-00]
(2) 野球の試合で，A，B，C，D，Eの５チームが，それぞれ１回ずつ対戦するとき，試合は全部で何回行われますか． [2T1-00]
| (1) | |
| (2) | 回 |
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定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1) 男子4人，女子2人から2人役員を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T2-00]
(2) 赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から １個ずつ ２個の玉を取り出す時，赤が選ばれない確率を求めなさい． [2T5-00]
| (1) | 通り |
| (2) |
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定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) Aのカードが3枚，Bのカードが1枚，Cのカードが1枚，Dのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，Aのカード２枚が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
(2) ２枚のコインを同時に投げる時，少なくとも１枚が表になる確率を求めなさい． [2U0-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) 男子1人，女子2人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が班長，女子が副班長になる確率を求めなさい． [2U1-00]
(2) 男子1人，女子3人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が班長，女子が副班長になる確率を求めなさい． [2U1-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が9未満になる確率を求めなさい． [2U2-00]
| (1) | |
| (2) |
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【解答例】
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました．3の倍数の目が出る確率 を求めなさい．また，サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 3の倍数の目 | 3 | 7 | 24 | 39 | 68 | 170 | 329 |
| 3の倍数以外 | 7 | 13 | 26 | 61 | 132 | 330 | 671 |
| 3の倍数の目の相対度数 | 0.30 | 0.35 | 0.48 | 0.39 | 0.34 | 0.34 | 0.33 |
| 1 | およそ0.33 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) 硬貨をくり返し300回投げた時，表が出た回数を調べたところ142回でした．表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
| ≒0.47 | |||||
| ||||||
(2) 硬貨をくり返し300回投げた時，表が出た回数を調べたところ147回でした．表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
| ＝0.49 | |||||
| ||||||
| (1) | およそ0.47 |
| (2) | およそ0.49 |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
A
B
C
B
C
A
C
A
B
C
B
C
A
B
A
| (1) | 6通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R1-00]
4
完答 10点
(1) ２枚のコインを投げた時，１枚が表もう１枚が裏になるときの確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で4通りの出かたがあることがわかります．このうち，１枚が表もう１枚が裏になる出かたは，表裏，裏表の2通りです．
コインA
コインB
表
裏
表
裏 ◯
表 ◯
裏
| 1 | |||||||
| = | ||||||||
| 2 | |||||||
| (1) |
|
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(2) 男子6人，女子3人の班から１人班長を選ぶ時，女子を選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，男子が6通り 女子が3通り で，合計9通りの選び方がある．
女子を選ぶ場合の数は，3通り．
起こりうるすべての場合の数は，男子が6通り 女子が3通り で，合計9通りの選び方がある．
女子を選ぶ場合の数は，3通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
(3) 赤，白，黄，青の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，青の玉を選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，赤，白，黄，青の４通り
青の玉を選ぶ場合の数は，１通り．
起こりうるすべての場合の数は，赤，白，黄，青の４通り
青の玉を選ぶ場合の数は，１通り．
| なので，確率は | 1 | ||
| 4 | |||
| (1) | 3通り | ||||||||
| (2) |
|
||||||||
| (3) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) A，B，Cの３人が一列に並ぶ時，何通りの並び方がありますか． [2S0-00]
[樹形図で求める方法][計算で求める方法]
最も左はABCの３通り，真ん中は左以外の人で２通り，最も右は残る１通りなので，
3×2×1＝6
[樹形図で求める方法]
A
B
C
B
C
A
C
A
B
C
B
C
A
B
A
最も左はABCの３通り，真ん中は左以外の人で２通り，最も右は残る１通りなので，
3×2×1＝6
(2) 赤，白，黄，青 の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から２個を選び左から右に並べるとき，青が左に並ぶ場合は何通りありますか． [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
左は青の１通り，右は青以外の３通りなので，
1×3＝3
[樹形図で求める方法]
左
右
赤
白
黄
青
白
黄
青
赤
黄
青
赤
白
青
赤 ◯
白 ◯
黄 ◯
左は青の１通り，右は青以外の３通りなので，
1×3＝3
| (1) | 6通り |
| (2) | 3通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) 1，2，3の３枚のカードから２枚を選び左から右に並べて２けたの整数をつくる時，偶数になる確率を求めなさい． [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
３枚のカードから２枚を選び並べる場合，全部で６通り．(3×2＝6)
２けたの整数が偶数になるには，一の位の数が２の場合のみ．よって，一の位は２の１通り，十の位は２以外の２通りなので，1×2＝2 通り
[樹形図で求める方法]
十
一
1
2
3
2 ◯
3
1
3
1
2 ◯
３枚のカードから２枚を選び並べる場合，全部で６通り．(3×2＝6)
２けたの整数が偶数になるには，一の位の数が２の場合のみ．よって，一の位は２の１通り，十の位は２以外の２通りなので，1×2＝2 通り
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) | 10回 |
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【解答例】
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(2) 赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から １個ずつ ２個の玉を取り出す時，赤が選ばれない確率を求めなさい． [2T5-00]
３個の玉から２個を選ぶすべての組み合わせは，３通り
赤が選ばれない場合の数は，白黄の１通り．
 | 赤 | 白 | 黄 |
| 赤 |  | ||
| 白 |  | | ◯ |
| 黄 | | | |
３個の玉から２個を選ぶすべての組み合わせは，３通り
赤が選ばれない場合の数は，白黄の１通り．
| なので，確率は | 1 | ||
| 3 | |||
| (1) | 15通り | ||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) Aのカードが3枚，Bのカードが1枚，Cのカードが1枚，Dのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，Aのカード２枚が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
6枚のカードから２枚を選ぶ場合，全部で15通り．
Aのカード２枚が選ばれる場合の数は，3通り．（A1A2 ， A1A3 ， A2A3）
| A1 | A2 | A3 | B | C | D |
| A1 | | ◯ | ◯ | |||
| A2 | | | ◯ | |||
| A3 | | | | |||
| B | | | | | ||
| C | | | | | | |
| D | | | | | | |
Aのカード２枚が選ばれる場合の数は，3通り．（A1A2 ， A1A3 ， A2A3）
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 5 | |||||||
(2) ２枚のコインを同時に投げる時，少なくとも１枚が表になる確率を求めなさい． [2U0-00]２枚のコインを区別すると，表裏の出かたは４通り．
少なくとも１枚が表になる場合は，３通り
コインA
コインB
表
裏
表 ◯
裏 ◯
表 ◯
裏
少なくとも１枚が表になる場合は，３通り
| 確率は | 3 | ||
| 4 | |||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) 男子1人，女子2人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が班長，女子が副班長になる確率を求めなさい． [2U1-00]
3人から班長と副班長を選ぶ場合，全部で6通り(3×2＝6)
男子が班長，女子が副班長になる場合の数は，2通り．
班長
副班長
男
女1
女2
女1 ◯
女2 ◯
男
女2
男
女1
3人から班長と副班長を選ぶ場合，全部で6通り(3×2＝6)
男子が班長，女子が副班長になる場合の数は，2通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
(2) 男子1人，女子3人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が班長，女子が副班長になる確率を求めなさい． [2U1-00]
4人から班長と副班長を選ぶ場合，全部で12通り(4×3＝12)
男子が班長，女子が副班長になる場合の数は，3通り．
班長
副班長
班長
副班長
男
女1
女2
女3
女1 ◯
女2 ◯
女3 ◯
男
女2
女3
男
女1
女3
男
女1
女2
4人から班長と副班長を選ぶ場合，全部で12通り(4×3＝12)
男子が班長，女子が副班長になる場合の数は，3通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 4 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が9未満になる確率を求めなさい． [2U2-00]
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の和が9未満になる場合は，26通り．
| 大 | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 小 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
出た目の和が9未満になる場合は，26通り．
| 確率は |
| 13 | ||||||
| = | ||||||||
| 18 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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