確率
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
コインを何回か投げた時，出た面の回数を記録しました．表の出る確率 を求めなさい．また，コインを何回か投げた時，出た面の回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 表 | 5 | 11 | 21 | 49 | 100 | 237 | 500 |
| 裏 | 5 | 9 | 29 | 51 | 100 | 263 | 500 |
| 表の相対度数 | 0.50 | 0.55 | 0.49 | 0.47 |
| 1 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) ２枚の硬貨をくり返し1000回投げた時，２枚とも表が出た回数を調べたところ237回でした．２枚とも表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(2) びんの王冠(ふた)をくり返し800回投げた時，表の出た回数を調べたところ326回でした．表の出る確率を小数第2位まで求めなさい．
| (1) | |
| (2) |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
A
B
C
B
A
A
C
C
A
B
A
| (1) | 通り |
@2025 http://sugaku.club/
確率
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R0-00]
4
完答 10点
(1) A，B，Cの３枚のカードから２枚引く時，引いたカードにCのカードが含まれる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
| (1) |
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1) A，B，C，D，E，Fの６人から１人 委員を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T0-00]
(2) 1，2，3，4，5の５枚のカードをから１枚を選ぶ時，３未満の数のカードを選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
(3) さいころを１回振った時，４以下の目が出る確率を求めなさい． [2T4-00]
| (1) | 通り |
| (2) | |
| (3) |
@2025 http://sugaku.club/
確率
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) A，B，Cの３人が一列に並ぶ時，何通りの並び方がありますか． [2S0-00]
(2) A，B，C，D の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べるとき，Cが左端に並ぶ場合は何通りありますか． [2S1-00]
| (1) | 通り |
| (2) | 通り |
@2025 http://sugaku.club/
確率
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) 0，1，2の３枚のカードから２枚を選び左から右に並べて２けたの整数をつくる時，２けたの整数になる確率を求めなさい． [2S2-00]
(2) A，B，Cの３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，カードの選び方は何通りありますか． [2T1-00]
| (1) | |
| (2) | 通り |
@2025 http://sugaku.club/
確率
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1) 男子1人，女子1人から2人役員を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T2-00]
(2) 1，2，3，4の４枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，２枚とも２より大きい数が選ばれる確率を求めなさい． [2T5-00]
| (1) | 通り |
| (2) |
@2025 http://sugaku.club/
確率
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) Aのカードが2枚，Bのカードが2枚，Cのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，Bのカード２枚が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
(2) ２枚のコインを同時に投げる時，少なくとも１枚が表になる確率を求めなさい． [2U0-00]
| (1) | |
| (2) |
@2025 http://sugaku.club/
確率
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) あたりが1本，はずれが4本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，ＡまたはＢがあたる確率を求めなさい． [2U1-00]
(2) あたりが1本，はずれが5本が入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，少なくとも１本があたりである確率を求めなさい． [2U1-00]
| (1) | |
| (2) |
@2025 http://sugaku.club/
確率
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が7になる確率を求めなさい． [2U2-00]
| (1) | |
| (2) |
@2025 http://sugaku.club/
【解答例】
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
コインを何回か投げた時，出た面の回数を記録しました．表の出る確率 を求めなさい．また，コインを何回か投げた時，出た面の回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 表 | 5 | 11 | 21 | 49 | 100 | 237 | 500 |
| 裏 | 5 | 9 | 29 | 51 | 100 | 263 | 500 |
| 表の相対度数 | 0.50 | 0.55 | 0.42 | 0.49 | 0.50 | 0.47 | 0.50 |
| 1 | およそ0.50 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) ２枚の硬貨をくり返し1000回投げた時，２枚とも表が出た回数を調べたところ237回でした．２枚とも表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
| ≒0.24 | |||||
| ||||||
(2) びんの王冠(ふた)をくり返し800回投げた時，表の出た回数を調べたところ326回でした．表の出る確率を小数第2位まで求めなさい．
| ≒0.41 | |||||
| ||||||
| (1) | およそ0.24 |
| (2) | およそ0.41 |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
A
B
C
B
C
A
C
A
B
C
B
C
A
B
A
| (1) | 6通り |
@2025 http://sugaku.club/
【解答例】
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R0-00]
4
完答 10点
(1) A，B，Cの３枚のカードから２枚引く時，引いたカードにCのカードが含まれる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で6通りの出かたがあることがわかります．このうち，Cのカードが含まれる出かたは，AC，BC，CA，CBの4通りです．
1回目
2回目
A
B
C
B
C ◯
A
C ◯
A ◯
B ◯
| 2 | |||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(2) 1，2，3，4，5の５枚のカードをから１枚を選ぶ時，３未満の数のカードを選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5の５通り．
３未満の数のカードは，1，2の２通り．
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5の５通り．
３未満の数のカードは，1，2の２通り．
| なので，確率は | 2 | ||
| 5 | |||
(3) さいころを１回振った時，４以下の目が出る確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5，6の６通り．
４以下の目は，1，2，3，4の４通り．
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5，6の６通り．
４以下の目は，1，2，3，4の４通り．
| なので，確率は |
| 2 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) | 6通り | ||||||||
| (2) |
|
||||||||
| (3) |
|
@2025 http://sugaku.club/
【解答例】
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) A，B，Cの３人が一列に並ぶ時，何通りの並び方がありますか． [2S0-00]
[樹形図で求める方法][計算で求める方法]
最も左はABCの３通り，真ん中は左以外の人で２通り，最も右は残る１通りなので，
3×2×1＝6
[樹形図で求める方法]
A
B
C
B
C
A
C
A
B
C
B
C
A
B
A
最も左はABCの３通り，真ん中は左以外の人で２通り，最も右は残る１通りなので，
3×2×1＝6
(2) A，B，C，D の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べるとき，Cが左端に並ぶ場合は何通りありますか． [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
左端はCの１通り，右端はC以外の３通りなので，
1×3＝3
[樹形図で求める方法]
左
右
A
B
C
D
B
C
D
A
C
D
A ◯
B ◯
D ◯
A
B
C
左端はCの１通り，右端はC以外の３通りなので，
1×3＝3
| (1) | 6通り |
| (2) | 3通り |
@2025 http://sugaku.club/
【解答例】
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) 0，1，2の３枚のカードから２枚を選び左から右に並べて２けたの整数をつくる時，２けたの整数になる確率を求めなさい． [2S2-00]
[樹形図で求める方法][計算で求める方法]
３枚のカードから２枚を選び並べる場合，全部で６通り．(3×2＝6)
２けたの整数になるには，十の位の数が１，２の場合．よって，十の位は１，２の２通り，一の位は十の位以外の２通りなので，2×2＝4 通り
[樹形図で求める方法]
十
一
0
1
2
1
2
0 ◯
2 ◯
0 ◯
1 ◯
３枚のカードから２枚を選び並べる場合，全部で６通り．(3×2＝6)
２けたの整数になるには，十の位の数が１，２の場合．よって，十の位は１，２の２通り，一の位は十の位以外の２通りなので，2×2＝4 通り
| 確率は |
| 2 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) | 3通り |
@2025 http://sugaku.club/
【解答例】
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(2) 1，2，3，4の４枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，２枚とも２より大きい数が選ばれる確率を求めなさい． [2T5-00]
４枚のカードから２枚を選ぶすべての組み合わせは，６通り
２枚とも２より大きい数の場合は，34のみの１通り．
 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 |  | |||
| 2 |  | | ||
| 3 | | | | ◯ |
| 4 | | | | |
４枚のカードから２枚を選ぶすべての組み合わせは，６通り
２枚とも２より大きい数の場合は，34のみの１通り．
| なので，確率は | 1 | ||
| 6 | |||
| (1) | 1通り | ||||||||
| (2) |
|
@2025 http://sugaku.club/
【解答例】
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) Aのカードが2枚，Bのカードが2枚，Cのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，Bのカード２枚が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
5枚のカードから２枚を選ぶ場合，全部で10通り．
Bのカード２枚が選ばれる場合の数は，1通り．（B1B2）
| A1 | A2 | B1 | B2 | C |
| A1 | | ||||
| A2 | | | |||
| B1 | | | | ◯ | |
| B2 | | | | | |
| C | | | | | |
Bのカード２枚が選ばれる場合の数は，1通り．（B1B2）
| なので，確率は | 1 | ||
| 10 | |||
(2) ２枚のコインを同時に投げる時，少なくとも１枚が表になる確率を求めなさい． [2U0-00]
２枚のコインを区別すると，表裏の出かたは４通り．
少なくとも１枚が表になる場合は，３通り
コインA
コインB
表
裏
表 ◯
裏 ◯
表 ◯
裏
少なくとも１枚が表になる場合は，３通り
| 確率は | 3 | ||
| 4 | |||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
@2025 http://sugaku.club/
【解答例】
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) あたりが1本，はずれが4本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，ＡまたはＢがあたる確率を求めなさい． [2U1-00]
5本のくじを２人が順にひく場合，全部で20通り(5×4＝20)．
ＡまたはＢがあたる場合の数は，8通り．
A
B
A
B
当
は1
は2
は3
は4
は1 ◯
は2 ◯
は3 ◯
は4 ◯
当 ◯
は2
は3
は4
当 ◯
は1
は3
は4
当 ◯
は1
は2
は4
当 ◯
は1
は2
は3
5本のくじを２人が順にひく場合，全部で20通り(5×4＝20)．
ＡまたはＢがあたる場合の数は，8通り．
| なので，確率は |
| 2 | ||||||
| = | ||||||||
| 5 | |||||||
(2) あたりが1本，はずれが5本が入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，少なくとも１本があたりである確率を求めなさい． [2U1-00]
6本のくじから２本を同時にひく場合，全部で15通り．
少なくとも１本があたりである場合の数は，5通り．
| 当 | は1 | は2 | は3 | は4 | は5 |
| 当 | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ |
| は1 | | | ||||
| は2 | | | | |||
| は3 | | | | | ||
| は4 | | | | | | |
| は5 | | | | | | |
少なくとも１本があたりである場合の数は，5通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
@2025 http://sugaku.club/
【解答例】
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が7になる確率を求めなさい． [2U2-00]
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の和が7になる場合は，6通り．
| 大 | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 小 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
出た目の和が7になる場合は，6通り．
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 6 | |||||||
(2) 二人でじゃんけんをした時，引き分けになる確率を求めなさい． [2U3-00]
二人でじゃんけんをした時，全部で9通りの場合がある．(3×3＝9)
引き分けになる場合は，3通り．
| グー | チョキ | パー | |
| グー | | ||
| チョキ | | ||
| パー | |
引き分けになる場合は，3通り．
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
@2025 http://sugaku.club/