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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
2枚のコインを何回か投げた時,2枚とも表になったときの回数を記録しました.2枚とも表になる確率 を求めなさい.また,2枚のコインを何回か投げた時,2枚とも表になったときの回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
表表25191955126259
表表以外8153181145374741
表表の相対度数      0.250.380.19      0.25      
1
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から,晴天であった日数を調べると141日でした.この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい.
(2)  さいころをくり返し1000回投げた時,1の目が出た回数を調べたところ157回でした.1の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい.
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A,B,Cの3枚のカードから1枚ずつ2枚引く時,カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
1回目
2回目
A
    
    
B
C
A
C
A
B
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  A,B,Cの3枚のカードから1枚引きます.再びA,B,Cの3枚のカードから1枚引いた時,引いた2枚のカードにBが含まれない確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
(1)
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]
(2)  1のカードが2枚,2のカードが3枚,3のカードが5枚あります.この中から1枚を選ぶ時,1のカードを選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]
(3)  A,B,C,D,Eの5人から1人 委員を選ぶ時,委員にEが選ばれる確率を求めなさい.   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  赤,白,黄,青 の4色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ2個の玉を取り出し左から右に並べる時,並べ方は何通りありますか.   [2S0-00]
(2)  赤,白,黄,青 の4色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から2個を選び左から右に並べるとき,青が左に並ぶ場合は何通りありますか.   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  1,2,3,4の4枚のカードから3枚を選び左から右に並べて3けたの整数をつくる時,奇数になる確率を求めなさい.   [2S2-00]
(2)  1,2,3,4の4枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,カードの選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  Aのカードが4枚,Bのカードが1枚があります.この中から2枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
(2)  A,B,C,Dの4枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,Dが選ばれる確率を求めなさい.   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  Aのカードが3枚,Bのカードが2枚があります.この中から2枚を選ぶ時,Aのカード2枚が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
(2)  3枚のコインを同時に投げる時,3枚とも裏になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  あたりが1本,はずれが4本が入っているくじがあります.このくじを同時に2本ひくとき,当くじ1本とはずれくじ1本が選ばれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(2)  男子2人,女子3人からくじによって2人役員を選ぶ時,男子の役員1人と女子の役員1人が選ばれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が8以外になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
(2)  二人でじゃんけんをした時,引き分けになる確率を求めなさい.   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
2枚のコインを何回か投げた時,2枚とも表になったときの回数を記録しました.2枚とも表になる確率 を求めなさい.また,2枚のコインを何回か投げた時,2枚とも表になったときの回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
表表25191955126259
表表以外8153181145374741
表表の相対度数0.200.250.380.190.280.250.26
1 およそ0.26
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から,晴天であった日数を調べると141日でした.この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい.
141
≒0.39
 
 
365
(2)  さいころをくり返し1000回投げた時,1の目が出た回数を調べたところ157回でした.1の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい.
157
≒0.16
 
 
1000
(1) およそ0.39
(2) およそ0.16
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A,B,Cの3枚のカードから1枚ずつ2枚引く時,カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
1回目
2回目
A
 B 
 C 
B
C
A
C
A
B
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  A,B,Cの3枚のカードから1枚引きます.再びA,B,Cの3枚のカードから1枚引いた時,引いた2枚のカードにBが含まれない確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
1回目
2回目
A
B
C
A    ◯
B
C    ◯
A
B
C
A    ◯
B
C    ◯
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて,全部で9通りの出かたがあることがわかります.このうち,引いたカードにBが含まれない出かたは,AA,AC,CA,CCの4通りです.
(1)
 4 
 
  9 
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]

赤,白,黄の3通り
(2)  1のカードが2枚,2のカードが3枚,3のカードが5枚あります.この中から1枚を選ぶ時,1のカードを選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,1のカードが2通り 2のカードが3通り 3のカードが5通り で,合計10通りの選び方がある.
1のカードを選ぶ場合の数は,2通り.
なので,確率は  
2
 1 
 =
 
10
 5 
(3)  A,B,C,D,Eの5人から1人 委員を選ぶ時,委員にEが選ばれる確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,A,B,C,D,Eの5通り.
委員にEが選ばれる場合の数は,1通り.
なので,確率は   1 
 
  5 
(1) 3通り
(2)
 1 
 
  5 
(3)
 1 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  赤,白,黄,青 の4色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ2個の玉を取り出し左から右に並べる時,並べ方は何通りありますか.   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
最も左は赤白黄青の4通り,その隣は左以外の玉で3通りなので,
4×3=12
(2)  赤,白,黄,青 の4色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から2個を選び左から右に並べるとき,青が左に並ぶ場合は何通りありますか.   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
    ◯
    ◯
    ◯
[計算で求める方法]
左は青の1通り,右は青以外の3通りなので,
1×3=3
(1) 12通り
(2) 3通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  1,2,3,4の4枚のカードから3枚を選び左から右に並べて3けたの整数をつくる時,奇数になる確率を求めなさい.   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
一の位の数が1,3の場合に奇数になる.次の樹形図は一十百の位の順で,一の位が1の場合のみ示したもの.

1
2
3
4
3
4
2
4
2
3
[計算で求める方法]
4枚のカードから3枚を選び並べる場合,全部で24通り.(4×3×2=24)
3けたの整数が奇数になるには,一の位の数が1,3の場合.よって,一の位は1,3の2通り,十の位は一の位以外の3通り,百の位は2通りなので,2×3×2=12 通り
確率は  
12
 1 
 =
 
24
 2 
(2)  1,2,3,4の4枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,カードの選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
1234
1
2
3
4
(1)
 1 
 
  2 
(2) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  Aのカードが4枚,Bのカードが1枚があります.この中から2枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
A1A2A3A4B
A1
A2
A3
A4
B
(2)  A,B,C,Dの4枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,Dが選ばれる確率を求めなさい.   [2T5-00]
ABCD
A
B
C
D

4枚のカードから2枚を選ぶすべての組み合わせは,6通り
Dが選ばれる場合の数は,AD,BD,CDの3通り.
なので,確率は  
3
 1 
 =
 
6
 2 
(1) 10通り
(2)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  Aのカードが3枚,Bのカードが2枚があります.この中から2枚を選ぶ時,Aのカード2枚が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
A1A2A3B1B2
A1
A2
A3
B1
B2
5枚のカードから2枚を選ぶ場合,全部で10通り.
Aのカード2枚が選ばれる場合の数は,3通り.(A1A2 , A1A3 , A2A3)
なので,確率は   3 
 
  10 
(2)  3枚のコインを同時に投げる時,3枚とも裏になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
コインA
コインB
コインC
    ◯
3枚のコインを区別すると,表裏の出かたは8通り.
3枚とも裏になる場合は,1通り
確率は   1 
 
  8 
(1)
 3 
 
  10 
(2)
 1 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  あたりが1本,はずれが4本が入っているくじがあります.このくじを同時に2本ひくとき,当くじ1本とはずれくじ1本が選ばれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
は1は2は3は4
は1
は2
は3
は4
5本のくじから2本を同時にひく場合,全部で10通り.
当くじ1本とはずれくじ1本が選ばれる場合の数は,4通り.
なので,確率は  
4
 2 
 =
 
10
 5 
(2)  男子2人,女子3人からくじによって2人役員を選ぶ時,男子の役員1人と女子の役員1人が選ばれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
男1男2女1女2女3
男1
男2
女1
女2
女3
5人から2人を選ぶ場合,全部で10通り
男子の役員1人と女子の役員1人が選ばれる場合の数は,6通り.
なので,確率は  
6
 3 
 =
 
10
 5 
(1)
 2 
 
  5 
(2)
 3 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が8以外になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
123456
12
3
4
5
6
7
23
4
5
6
7
8
34
5
6
7
89
45
6
7
89
10
56
7
89
10
11
67
89
10
11
12
2個のさいころを同時にふった時,全部で36通りの場合がある.(6×6=36)
出た目の和が8以外になる場合は,31通り.
確率は   31 
 
  36 
(2)  二人でじゃんけんをした時,引き分けになる確率を求めなさい.   [2U3-00]
グーチョキパー
グー
チョキ
パー
二人でじゃんけんをした時,全部で9通りの場合がある.(3×3=9)
引き分けになる場合は,3通り.
確率は  
3
 1 
 =
 
9
 3 
(1)
 31 
 
  36 
(2)
 1 
 
  3 
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