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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，ハートのカードをひいた回数を記録しました．ハートのカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，ハートのカードをひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
赤36152773123249
黒7143573127377751
赤の相対度数      0.300.300.270.37            
1
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  びんの王冠(ふた)をくり返し800回投げた時，表の出た回数を調べたところ301回でした．表の出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(2)  ある都市の過去100年間の天気の記録から，10月10日に晴天であった日数を調べると88日でした．この都市の10月10日の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ３個の玉を取り出し並べた時，何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
赤
白
黄
        
黄
赤
黄
赤
白
黄
        
黄
赤
白
赤
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  ３枚のコインを投げた時，２枚が表になるときの確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
(1)
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  赤玉1個，白玉3個，黄玉2個，青玉2個が入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]
(2)  男子2人，女子2人の班から１人班長を選ぶ時，女子を選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(3)  Aのカードが2枚，Bのカードが3枚，Cのカードが3枚あります．この中から１枚を選ぶ時，Bのカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  赤，白，黄，青 の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ２個の玉を取り出し左から右に並べる時，並べ方は何通りありますか．   [2S0-00]
(2)  1，2，3，4の４枚のカードから３枚を選び左から右に並べて３けたの整数をつくる時，奇数になる場合は何通りありますか．   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  1，2，3，4の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べて整数をつくる時，31以上になる確率を求めなさい．   [2S2-00]
(2)  A，B，C，D，E，Fの６人から２人 委員を選ぶ時，委員の選び方は何通りありますか．   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  男子2人，女子4人から2人役員を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
(2)  A，B，Cの３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，AとBのカードが選ばれる確率を求めなさい．   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  Aのカードが2枚，Bのカードが2枚，Cのカードが1枚，Dのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，Aのカード２枚が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
(2)  ３枚のコインを同時に投げる時，３枚とも裏になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  あたりが1本，はずれが2本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａ，Ｂの２人がともにあたる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(2)  あたりが1本，はずれが4本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，ＡまたはＢがあたる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が8以下になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
(2)  100円，50円，10円，５円の硬貨が１枚ずつあります．この４枚を同時に投げる時，表が出た硬貨の合計が60円以下になる確率を求めなさい．   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，ハートのカードをひいた回数を記録しました．ハートのカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，ハートのカードをひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
赤36152773123249
黒7143573127377751
赤の相対度数0.300.300.300.270.370.250.25
1 およそ0.25
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  びんの王冠(ふた)をくり返し800回投げた時，表の出た回数を調べたところ301回でした．表の出る確率を小数第2位まで求めなさい．
301
≒0.38
 
 
800
(2)  ある都市の過去100年間の天気の記録から，10月10日に晴天であった日数を調べると88日でした．この都市の10月10日の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
88
＝0.88
 
 
100
(1) およそ0.38
(2) およそ0.88
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ３個の玉を取り出し並べた時，何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
赤
白
黄
 白 
黄
赤
黄
赤
白
黄
 白 
黄
赤
白
赤
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  ３枚のコインを投げた時，２枚が表になるときの確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
コインA
コインB
コインC
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏    ◯
表    ◯
裏
表    ◯
裏
表
裏
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で8通りの出かたがあることがわかります．このうち，２枚が表になる出かたは，表表裏，表裏表，裏表表の3通りです．
(1)
 3 
 
  8 
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  赤玉1個，白玉3個，黄玉2個，青玉2個が入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]

赤が1通り 白が3通り 黄が2通り 青が2通り で，合計8通りの選び方がある
(2)  男子2人，女子2人の班から１人班長を選ぶ時，女子を選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，男子が2通り 女子が2通り で，合計4通りの選び方がある．
女子を選ぶ場合の数は，2通り．
なので，確率は  
2
 1 
 =
 
4
 2 
(3)  Aのカードが2枚，Bのカードが3枚，Cのカードが3枚あります．この中から１枚を選ぶ時，Bのカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，Aのカードが2通り Bのカードが3通り Cのカードが3通り で，合計8通りの選び方がある．
Bのカードを選ぶ場合の数は，3通り．
なので，確率は   3 
 
  8 
(1) 8通り
(2)
 1 
 
  2 
(3)
 3 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  赤，白，黄，青 の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ２個の玉を取り出し左から右に並べる時，並べ方は何通りありますか．   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
赤
白
黄
青
白
黄
青
赤
黄
青
赤
白
青
赤
白
黄
[計算で求める方法]
最も左は赤白黄青の４通り，その隣は左以外の玉で３通りなので，
4×3＝12
(2)  1，2，3，4の４枚のカードから３枚を選び左から右に並べて３けたの整数をつくる時，奇数になる場合は何通りありますか．   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
一の位の数が１，３の場合に奇数になる．次の樹形図は一十百の位の順で，一の位が１の場合のみ示したもの．
一
十
百
1
2
3
4
3
4
2
4
2
3
[計算で求める方法]
３けたの整数が奇数になるには，一の位の数が１，３の場合．
よって，一の位は１，３の２通り，十の位は一の位以外の３通り，百の位は２通りなので，
2×3×2＝12
(1) 12通り
(2) 12通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  1，2，3，4の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べて整数をつくる時，31以上になる確率を求めなさい．   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
十
一
1
2
3
4
2
3
4
1
3
4
1    ◯
2    ◯
4    ◯
1    ◯
2    ◯
3    ◯
[計算で求める方法]
４枚のカードから２枚を選び並べる場合，全部で12通り．(4×3＝12)．    31以上になるには，十の位の数が３，４の場合．よって，十の位は３，４の２通り，一の位は十の位以外の３通りなので，2×3＝6 通り
確率は  
6
 1 
 =
 
12
 2 
(2)  A，B，C，D，E，Fの６人から２人 委員を選ぶ時，委員の選び方は何通りありますか．   [2T1-00]
ABCDEF
A
◯◯◯◯◯
B
◯◯◯◯
C
◯◯◯
D
◯◯
E
◯
F
(1)
 1 
 
  2 
(2) 15通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  男子2人，女子4人から2人役員を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
男1男2女1女2女3女4
男1
◯◯◯◯◯
男2
◯◯◯◯
女1
◯◯◯
女2
◯◯
女3
◯
女4
(2)  A，B，Cの３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，AとBのカードが選ばれる確率を求めなさい．   [2T5-00]
ABC
A
◯
B
C

２枚のカードを選ぶすべての組み合わせは，３通り．
A，Bのカードが選ばれる場合の数は１通り．
なので，確率は   1 
 
  3 
(1) 15通り
(2)
 1 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  Aのカードが2枚，Bのカードが2枚，Cのカードが1枚，Dのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，Aのカード２枚が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
A1A2B1B2CD
A1
◯
A2
B1
B2
C
D
6枚のカードから２枚を選ぶ場合，全部で15通り．
Aのカード２枚が選ばれる場合の数は，1通り．（A1A2）
なので，確率は   1 
 
  15 
(2)  ３枚のコインを同時に投げる時，３枚とも裏になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
コインA
コインB
コインC
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏    ◯
３枚のコインを区別すると，表裏の出かたは８通り．
３枚とも裏になる場合は，１通り
確率は   1 
 
  8 
(1)
 1 
 
  15 
(2)
 1 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  あたりが1本，はずれが2本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａ，Ｂの２人がともにあたる確率を求めなさい．   [2U1-00]
A
B
当
は1
は2
は1
は2
当
は2
当
は1

3本のくじを２人が順にひく場合，全部で6通り(3×2＝6)．
Ａ，Ｂの２人がともにあたる場合の数は，0通り．
なので，確率は  
 0
 
(2)  あたりが1本，はずれが4本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，ＡまたはＢがあたる確率を求めなさい．   [2U1-00]
A
B
A
B
当
は1
は2
は3
は4
は1    ◯
は2    ◯
は3    ◯
は4    ◯
当    ◯
は2
は3
は4
当    ◯
は1
は3
は4
当    ◯
は1
は2
は4
当    ◯
は1
は2
は3

5本のくじを２人が順にひく場合，全部で20通り(5×4＝20)．
ＡまたはＢがあたる場合の数は，8通り．
なので，確率は  
8
 2 
 =
 
20
 5 
(1)
 0
 
(2)
 2 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が8以下になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
大
123456
小12
3
4
5
6
7
23
4
5
6
7
8
34
5
6
7
8
9
45
6
7
8
910
56
7
8
91011
67
8
9101112
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の和が8以下になる場合は，26通り．
確率は  
26
 13 
 =
 
36
 18 
(2)  100円，50円，10円，５円の硬貨が１枚ずつあります．この４枚を同時に投げる時，表が出た硬貨の合計が60円以下になる確率を求めなさい．   [2U3-00]
100円
50円
10円
5円
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表    165
裏    160
表    155
裏    150
表    115
裏    110
表    105
裏    100
表    65
裏    60    ◯
表    55    ◯
裏    50    ◯
表    15    ◯
裏    10    ◯
表    5    ◯
裏    0    ◯
表裏の出かたは16通り．表が出た硬貨の合計が60円以下になる場合は，7通り．
確率は   7 
 
  16 
(1)
 13 
 
  18 
(2)
 7 
 
  16 
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