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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
２枚のコインを何回か投げた時，１枚が表もう１枚が裏になったときの回数を記録しました．１枚が表もう１枚が裏になる確率 を求めなさい．また，２枚のコインを何回か投げた時，１枚が表もう１枚が裏になったときの回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
表裏673351107242507
表表または裏裏413174993258493
表裏の相対度数0.60            0.51      0.480.51
1
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると148日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
(2)  画びょうをくり返し500回投げた時，針が上を向いた回数を調べたところ308回でした．針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい．
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ３個の玉を取り出し並べた時，何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
赤
        
黄
        
        
赤
        
赤
白
黄
白
黄
赤
        
赤
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋が２袋あります．それぞれの袋から１個ずつ玉を取り出す時，取り出した玉が赤と白になる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
(1)
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  A，B，Cの３枚のカードをから１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]
(2)  1，2，3，4の４枚のカードをから１枚を選ぶ時，４より大きい数のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(3)  1，2，3，4の４枚のカードをから１枚を選ぶ時，２より大きい数のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ取り出し左から右に並べる時，並べ方は何通りありますか．   [2S0-00]
(2)  赤，白，黄 の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から２個の玉を取り出し左から右に並べるとき，黄が右に並ぶ場合は何通りありますか．   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  1，2，3，4の４枚のカードから３枚を選び左から右に並べて３けたの整数をつくる時，奇数になる確率を求めなさい．   [2S2-00]
(2)  A，B，C，D，E，Fの６人から２人 委員を選ぶ時，委員の選び方は何通りありますか．   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  赤玉4個，白玉1個，黄玉1個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
(2)  1，2，3，4の４枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，２枚とも２より大きい数が選ばれる確率を求めなさい．   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  Aのカードが2枚，Bのカードが2枚，Cのカードが1枚，Dのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，Bのカード２枚が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
(2)  ３枚のコインを同時に投げる時，少なくとも２枚が表になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  5本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａ，Ｂの２人がともにはずれる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(2)  あたりが1本，はずれが2本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａがあたり，Ｂがはずれる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の積が7以上になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
(2)  太郎くんと次郎くんがじゃんけんをした時，太郎くんが勝つ確率を求めなさい．   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
２枚のコインを何回か投げた時，１枚が表もう１枚が裏になったときの回数を記録しました．１枚が表もう１枚が裏になる確率 を求めなさい．また，２枚のコインを何回か投げた時，１枚が表もう１枚が裏になったときの回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
表裏673351107242507
表表または裏裏413174993258493
表裏の相対度数0.600.350.660.510.540.480.51
1 およそ0.51
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると148日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
148
≒0.41
 
 
365
(2)  画びょうをくり返し500回投げた時，針が上を向いた回数を調べたところ308回でした．針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい．
308
≒0.62
 
 
500
(1) およそ0.41
(2) およそ0.62
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ３個の玉を取り出し並べた時，何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
赤
 白 
黄
 白 
 黄 
赤
 黄 
赤
白
黄
白
黄
赤
 白 
赤
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋が２袋あります．それぞれの袋から１個ずつ玉を取り出す時，取り出した玉が赤と白になる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
袋A
袋B
赤
白
黄
赤
白    ◯
黄
赤    ◯
白
黄
赤
白
黄
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で9通りの出かたがあることがわかります．このうち，取り出した玉が赤と白になる出かたは，赤白，白赤の2通りです．
(1)
 2 
 
  9 
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  A，B，Cの３枚のカードをから１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]

A，B，Cの３通り
(2)  1，2，3，4の４枚のカードをから１枚を選ぶ時，４より大きい数のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4の４通り．
４より大きい数のカードは，選ぶことができないので，０通り．
なので，確率は  
 0
 
(3)  1，2，3，4の４枚のカードをから１枚を選ぶ時，２より大きい数のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4の４通り．
２より大きい数のカードは，3，4の２通り．
なので，確率は  
2
 1 
 =
 
4
 2 
(1) 3通り
(2)
 0
 
(3)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ取り出し左から右に並べる時，並べ方は何通りありますか．   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
赤
白
黄
白
黄
赤
黄
赤
白
黄
白
黄
赤
白
赤
[計算で求める方法]
最も左は赤白黄の３通り，真ん中は左以外の玉で２通り，最も右は残る１通りなので，
3×2×1＝6
(2)  赤，白，黄 の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から２個の玉を取り出し左から右に並べるとき，黄が右に並ぶ場合は何通りありますか．   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
左
右
赤
白
黄
白
黄    ◯
赤
黄    ◯
赤
白
[計算で求める方法]
右は黄の１通り，左は残る２通りなので，
1×2＝2
(1) 6通り
(2) 2通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  1，2，3，4の４枚のカードから３枚を選び左から右に並べて３けたの整数をつくる時，奇数になる確率を求めなさい．   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
一の位の数が１，３の場合に奇数になる．次の樹形図は一十百の位の順で，一の位が１の場合のみ示したもの．
一
十
百
1
2
3
4
3
4
2
4
2
3
[計算で求める方法]
４枚のカードから３枚を選び並べる場合，全部で24通り．(4×3×2＝24)
３けたの整数が奇数になるには，一の位の数が１，３の場合．よって，一の位は１，３の２通り，十の位は一の位以外の３通り，百の位は２通りなので，2×3×2＝12 通り
確率は  
12
 1 
 =
 
24
 2 
(2)  A，B，C，D，E，Fの６人から２人 委員を選ぶ時，委員の選び方は何通りありますか．   [2T1-00]
ABCDEF
A
◯◯◯◯◯
B
◯◯◯◯
C
◯◯◯
D
◯◯
E
◯
F
(1)
 1 
 
  2 
(2) 15通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  赤玉4個，白玉1個，黄玉1個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
赤1赤2赤3赤4白黄
赤1
◯◯◯◯◯
赤2
◯◯◯◯
赤3
◯◯◯
赤4
◯◯
白
◯
黄
(2)  1，2，3，4の４枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，２枚とも２より大きい数が選ばれる確率を求めなさい．   [2T5-00]
1234
1
2
3
◯
4

４枚のカードから２枚を選ぶすべての組み合わせは，６通り
２枚とも２より大きい数の場合は，34のみの１通り．
なので，確率は   1 
 
  6 
(1) 15通り
(2)
 1 
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  Aのカードが2枚，Bのカードが2枚，Cのカードが1枚，Dのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，Bのカード２枚が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
A1A2B1B2CD
A1
A2
B1
◯
B2
C
D
6枚のカードから２枚を選ぶ場合，全部で15通り．
Bのカード２枚が選ばれる場合の数は，1通り．（B1B2）
なので，確率は   1 
 
  15 
(2)  ３枚のコインを同時に投げる時，少なくとも２枚が表になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
コインA
コインB
コインC
表
裏
表
裏
表
裏
表    ◯
裏    ◯
表    ◯
裏
表    ◯
裏
表
裏
３枚のコインを区別すると，表裏の出かたは８通り．
少なくとも２枚が表になる確率場合は，４通り
確率は  
4
 1 
 =
 
8
 2 
(1)
 1 
 
  15 
(2)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  5本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａ，Ｂの２人がともにはずれる確率を求めなさい．   [2U1-00]
A
B
A
B
当
は1
は2
は3
は4
は1
は2
は3
は4
当
は2    ◯
は3    ◯
は4    ◯
当
は1    ◯
は3    ◯
は4    ◯
当
は1    ◯
は2    ◯
は4    ◯
当
は1    ◯
は2    ◯
は3    ◯

5本のくじを２人が順にひく場合，全部で20通り(5×4＝20)．
Ａ，Ｂの２人がともにはずれる場合の数は，12通り．
なので，確率は  
12
 3 
 =
 
20
 5 
(2)  あたりが1本，はずれが2本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａがあたり，Ｂがはずれる確率を求めなさい．   [2U1-00]
A
B
当
は1
は2
は1    ◯
は2    ◯
当
は2
当
は1

3本のくじを２人が順にひく場合，全部で6通り(3×2＝6)．
Ａがあたり，Ｂがはずれる場合の数は，2通り．
なので，確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(1)
 3 
 
  5 
(2)
 1 
 
  3 
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の積が7以上になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
大
123456
小1123456
22468
10
12
3369
12
15
18
448
12
16
20
24
5510
15
20
25
30
6612
18
24
30
36
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の積が7以上になる場合は，22通り．
確率は  
22
 11 
 =
 
36
 18 
(2)  太郎くんと次郎くんがじゃんけんをした時，太郎くんが勝つ確率を求めなさい．   [2U3-00]
太郎
グーチョキパー
次郎グー
チョキ
パー
二人でじゃんけんをした時，全部で9通りの場合がある．(3×3＝9)
太郎くんが勝つ場合は，3通り．
確率は  
3
 1 
 =
 
9
 3 
(1)
 11 
 
  18 
(2)
 1 
 
  3 
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