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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,ハートのカードをひいた回数を記録しました.ハートのカードをひく確率 を求めなさい.また,ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,ハートのカードをひいた回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
36152773123249
7143573127377751
赤の相対度数      0.300.300.270.37            
1
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  びんの王冠(ふた)をくり返し800回投げた時,表の出た回数を調べたところ301回でした.表の出る確率を小数第2位まで求めなさい.
(2)  ある都市の過去100年間の天気の記録から,10月10日に晴天であった日数を調べると88日でした.この都市の10月10日の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい.
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ3個の玉を取り出し並べた時,何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
1回目
2回目
3回目
        
        
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  3枚のコインを投げた時,2枚が表になるときの確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
(1)
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  赤玉1個,白玉3個,黄玉2個,青玉2個が入っている袋があります.その袋から1個を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]
(2)  男子2人,女子2人の班から1人班長を選ぶ時,女子を選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]
(3)  Aのカードが2枚,Bのカードが3枚,Cのカードが3枚あります.この中から1枚を選ぶ時,Bのカードを選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  赤,白,黄,青 の4色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ2個の玉を取り出し左から右に並べる時,並べ方は何通りありますか.   [2S0-00]
(2)  1,2,3,4の4枚のカードから3枚を選び左から右に並べて3けたの整数をつくる時,奇数になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  1,2,3,4の4枚のカードから2枚を選び左から右に並べて整数をつくる時,31以上になる確率を求めなさい.   [2S2-00]
(2)  A,B,C,D,E,Fの6人から2人 委員を選ぶ時,委員の選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  男子2人,女子4人から2人役員を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
(2)  A,B,Cの3枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,AとBのカードが選ばれる確率を求めなさい.   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  Aのカードが2枚,Bのカードが2枚,Cのカードが1枚,Dのカードが1枚あります.この中から2枚を選ぶ時,Aのカード2枚が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
(2)  3枚のコインを同時に投げる時,3枚とも裏になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  あたりが1本,はずれが2本が入っているくじがあります.このくじを最初にAがひきます.引いたくじは,もとにもどさずに,次にBがひきます.2人が1本ずつひくとき,A,Bの2人がともにあたる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(2)  あたりが1本,はずれが4本が入っているくじがあります.このくじを最初にAがひきます.引いたくじは,もとにもどさずに,次にBがひきます.2人が1本ずつひくとき,AまたはBがあたる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が8以下になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
(2)  100円,50円,10円,5円の硬貨が1枚ずつあります.この4枚を同時に投げる時,表が出た硬貨の合計が60円以下になる確率を求めなさい.   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,ハートのカードをひいた回数を記録しました.ハートのカードをひく確率 を求めなさい.また,ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,ハートのカードをひいた回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
36152773123249
7143573127377751
赤の相対度数0.300.300.300.270.370.250.25
1 およそ0.25
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  びんの王冠(ふた)をくり返し800回投げた時,表の出た回数を調べたところ301回でした.表の出る確率を小数第2位まで求めなさい.
301
≒0.38
 
 
800
(2)  ある都市の過去100年間の天気の記録から,10月10日に晴天であった日数を調べると88日でした.この都市の10月10日の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい.
88
=0.88
 
 
100
(1) およそ0.38
(2) およそ0.88
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ3個の玉を取り出し並べた時,何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
1回目
2回目
3回目
 白 
 白 
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  3枚のコインを投げた時,2枚が表になるときの確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
コインA
コインB
コインC
    ◯
    ◯
    ◯
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて,全部で8通りの出かたがあることがわかります.このうち,2枚が表になる出かたは,表表裏,表裏表,裏表表の3通りです.
(1)
 3 
 
  8 
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  赤玉1個,白玉3個,黄玉2個,青玉2個が入っている袋があります.その袋から1個を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]

赤が1通り 白が3通り 黄が2通り 青が2通り で,合計8通りの選び方がある
(2)  男子2人,女子2人の班から1人班長を選ぶ時,女子を選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,男子が2通り 女子が2通り で,合計4通りの選び方がある.
女子を選ぶ場合の数は,2通り.
なので,確率は  
2
 1 
 =
 
4
 2 
(3)  Aのカードが2枚,Bのカードが3枚,Cのカードが3枚あります.この中から1枚を選ぶ時,Bのカードを選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,Aのカードが2通り Bのカードが3通り Cのカードが3通り で,合計8通りの選び方がある.
Bのカードを選ぶ場合の数は,3通り.
なので,確率は   3 
 
  8 
(1) 8通り
(2)
 1 
 
  2 
(3)
 3 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  赤,白,黄,青 の4色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ2個の玉を取り出し左から右に並べる時,並べ方は何通りありますか.   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
最も左は赤白黄青の4通り,その隣は左以外の玉で3通りなので,
4×3=12
(2)  1,2,3,4の4枚のカードから3枚を選び左から右に並べて3けたの整数をつくる時,奇数になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
一の位の数が1,3の場合に奇数になる.次の樹形図は一十百の位の順で,一の位が1の場合のみ示したもの.
1
2
3
4
3
4
2
4
2
3
[計算で求める方法]
3けたの整数が奇数になるには,一の位の数が1,3の場合.
よって,一の位は1,3の2通り,十の位は一の位以外の3通り,百の位は2通りなので,
2×3×2=12
(1) 12通り
(2) 12通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  1,2,3,4の4枚のカードから2枚を選び左から右に並べて整数をつくる時,31以上になる確率を求めなさい.   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
1
2
3
4
2
3
4
1
3
4
1    ◯
2    ◯
4    ◯
1    ◯
2    ◯
3    ◯
[計算で求める方法]
4枚のカードから2枚を選び並べる場合,全部で12通り.(4×3=12).    31以上になるには,十の位の数が3,4の場合.よって,十の位は3,4の2通り,一の位は十の位以外の3通りなので,2×3=6 通り
確率は  
6
 1 
 =
 
12
 2 
(2)  A,B,C,D,E,Fの6人から2人 委員を選ぶ時,委員の選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
ABCDEF
A
B
C
D
E
F
(1)
 1 
 
  2 
(2) 15通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  男子2人,女子4人から2人役員を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
男1男2女1女2女3女4
男1
男2
女1
女2
女3
女4
(2)  A,B,Cの3枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,AとBのカードが選ばれる確率を求めなさい.   [2T5-00]
ABC
A
B
C

2枚のカードを選ぶすべての組み合わせは,3通り.
A,Bのカードが選ばれる場合の数は1通り.
なので,確率は   1 
 
  3 
(1) 15通り
(2)
 1 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  Aのカードが2枚,Bのカードが2枚,Cのカードが1枚,Dのカードが1枚あります.この中から2枚を選ぶ時,Aのカード2枚が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
A1A2B1B2CD
A1
A2
B1
B2
C
D
6枚のカードから2枚を選ぶ場合,全部で15通り.
Aのカード2枚が選ばれる場合の数は,1通り.(A1A2)
なので,確率は   1 
 
  15 
(2)  3枚のコインを同時に投げる時,3枚とも裏になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
コインA
コインB
コインC
    ◯
3枚のコインを区別すると,表裏の出かたは8通り.
3枚とも裏になる場合は,1通り
確率は   1 
 
  8 
(1)
 1 
 
  15 
(2)
 1 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  あたりが1本,はずれが2本が入っているくじがあります.このくじを最初にAがひきます.引いたくじは,もとにもどさずに,次にBがひきます.2人が1本ずつひくとき,A,Bの2人がともにあたる確率を求めなさい.   [2U1-00]
A
B
は1
は2
は1
は2
は2
は1

3本のくじを2人が順にひく場合,全部で6通り(3×2=6).
A,Bの2人がともにあたる場合の数は,0通り.
なので,確率は  
 0
 
(2)  あたりが1本,はずれが4本が入っているくじがあります.このくじを最初にAがひきます.引いたくじは,もとにもどさずに,次にBがひきます.2人が1本ずつひくとき,AまたはBがあたる確率を求めなさい.   [2U1-00]
A
B
A
B
は1
は2
は3
は4
は1    ◯
は2    ◯
は3    ◯
は4    ◯
    ◯
は2
は3
は4
    ◯
は1
は3
は4
    ◯
は1
は2
は4
    ◯
は1
は2
は3

5本のくじを2人が順にひく場合,全部で20通り(5×4=20).
AまたはBがあたる場合の数は,8通り.
なので,確率は  
8
 2 
 =
 
20
 5 
(1)
 0
 
(2)
 2 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が8以下になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
123456
12
3
4
5
6
7
23
4
5
6
7
8
34
5
6
7
8
9
45
6
7
8
910
56
7
8
91011
67
8
9101112
2個のさいころを同時にふった時,全部で36通りの場合がある.(6×6=36)
出た目の和が8以下になる場合は,26通り.
確率は  
26
 13 
 =
 
36
 18 
(2)  100円,50円,10円,5円の硬貨が1枚ずつあります.この4枚を同時に投げる時,表が出た硬貨の合計が60円以下になる確率を求めなさい.   [2U3-00]
100円
50円
10円
5円
    165
    160
    155
    150
    115
    110
    105
    100
    65
    60    ◯
    55    ◯
    50    ◯
    15    ◯
    10    ◯
    5    ◯
    0    ◯
表裏の出かたは16通り.表が出た硬貨の合計が60円以下になる場合は,7通り.
確率は   7 
 
  16 
(1)
 13 
 
  18 
(2)
 7 
 
  16 
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