確率
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時，偶数または奇数の目が出た回数を記録しました．偶数の目が出る確率 を求めなさい．また，サイコロを何回か投げた時，偶数または奇数の目が出た回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 奇数 | 3 | 12 | 28 | 44 | 96 | 256 | 490 |
| 偶数 | 7 | 8 | 22 | 56 | 104 | 244 | 510 |
| 偶数の相対度数 | 0.30 | 0.60 | 0.56 | 0.48 |
| 1 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) さいころをくり返し1000回投げた時，１の目が出た回数を調べたところ154回でした．１の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(2) 画びょうをくり返し500回投げた時，針が上を向いた回数を調べたところ303回でした．針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい．
| (1) | |
| (2) |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) 1，2，3の３枚のカードを並べて整数をつくる時，整数が何通りできるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
百
十
一
1
2
2
3
1
3
1
3
2
1
1
| (1) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R1-00]
4
完答 10点
(1) ２枚のコインを投げた時，１枚が表もう１枚が裏になるときの確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
| (1) |
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1) 赤玉1個，白玉3個，黄玉3個，青玉2個が入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T0-00]
(2) さいころを１回振った時，４以下の目が出る確率を求めなさい． [2T4-00]
(3) 男子9人，女子10人の班から１人班長を選ぶ時，男子を選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
| (1) | 通り |
| (2) | |
| (3) |
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確率
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) 1，2，3の３枚のカードから２枚を選び左から右に並べて２けたの整数をつくる時，整数は何通りありますか． [2S0-00]
(2) 1，2，3，4の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べて整数をつくる時，31以上になる場合は何通りありますか． [2S1-00]
| (1) | 通り |
| (2) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) 1，2，3，4の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べて整数をつくる時，31以上になる確率を求めなさい． [2S2-00]
(2) 野球の試合で，A，B，C，D，Eの５チームが，それぞれ１回ずつ対戦するとき，試合は全部で何回行われますか． [2T1-00]
| (1) | |
| (2) | 回 |
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確率
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1) 赤玉2個，白玉4個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T2-00]
(2) 1，2，3の３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，偶数のカードを含む確率を求めなさい． [2T5-00]
| (1) | 通り |
| (2) |
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定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) Aのカードが1枚，Bのカードが4枚，Cのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，Aのカード１枚とCのカード１枚が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
(2) ３枚のコインを同時に投げる時，少なくとも１枚が表になる確率を求めなさい． [2U0-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) 4本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａがはずれ，Ｂがあたる確率を求めなさい． [2U1-00]
(2) 男子2人，女子1人からくじによって2人役員を選ぶ時，男子の役員２人が選ばれる確率を求めなさい． [2U1-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が4より大きい数になる確率を求めなさい． [2U2-00]
| (1) | |
| (2) |
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【解答例】
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時，偶数または奇数の目が出た回数を記録しました．偶数の目が出る確率 を求めなさい．また，サイコロを何回か投げた時，偶数または奇数の目が出た回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 奇数 | 3 | 12 | 28 | 44 | 96 | 256 | 490 |
| 偶数 | 7 | 8 | 22 | 56 | 104 | 244 | 510 |
| 偶数の相対度数 | 0.30 | 0.60 | 0.56 | 0.44 | 0.48 | 0.51 | 0.49 |
| 1 | およそ0.49 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) さいころをくり返し1000回投げた時，１の目が出た回数を調べたところ154回でした．１の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
| ≒0.15 | |||||
| ||||||
(2) 画びょうをくり返し500回投げた時，針が上を向いた回数を調べたところ303回でした．針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい．
| ≒0.61 | |||||
| ||||||
| (1) | およそ0.15 |
| (2) | およそ0.61 |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) 1，2，3の３枚のカードを並べて整数をつくる時，整数が何通りできるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
百
十
一
1
2
3
2
3
1
3
1
2
3
2
3
1
2
1
| (1) | 6通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R1-00]
4
完答 10点
(1) ２枚のコインを投げた時，１枚が表もう１枚が裏になるときの確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で4通りの出かたがあることがわかります．このうち，１枚が表もう１枚が裏になる出かたは，表裏，裏表の2通りです．
コインA
コインB
表
裏
表
裏 ◯
表 ◯
裏
| 1 | |||||||
| = | ||||||||
| 2 | |||||||
| (1) |
|
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1) 赤玉1個，白玉3個，黄玉3個，青玉2個が入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T0-00]
赤が1通り 白が3通り 黄が3通り 青が2通り で，合計9通りの選び方がある
赤が1通り 白が3通り 黄が3通り 青が2通り で，合計9通りの選び方がある
(2) さいころを１回振った時，４以下の目が出る確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5，6の６通り．
４以下の目は，1，2，3，4の４通り．
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5，6の６通り．
４以下の目は，1，2，3，4の４通り．
| なので，確率は |
| 2 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
(3) 男子9人，女子10人の班から１人班長を選ぶ時，男子を選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，男子が9通り 女子が10通り で，合計19通りの選び方がある．
男子を選ぶ場合の数は，9通り．
起こりうるすべての場合の数は，男子が9通り 女子が10通り で，合計19通りの選び方がある．
男子を選ぶ場合の数は，9通り．
| なので，確率は | 9 | ||
| 19 | |||
| (1) | 9通り | ||||||||
| (2) |
|
||||||||
| (3) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) 1，2，3の３枚のカードから２枚を選び左から右に並べて２けたの整数をつくる時，整数は何通りありますか． [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
最も左は123の３通り，その隣は左以外の数で２通りなので，
3×2＝6
[樹形図で求める方法]
1
2
3
2
3
1
3
1
2
最も左は123の３通り，その隣は左以外の数で２通りなので，
3×2＝6
(2) 1，2，3，4の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べて整数をつくる時，31以上になる場合は何通りありますか． [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
31以上になるには，十の位の数が３，４の場合．よって，十の位は３，４の２通り，一の位は十の位以外の３通りなので，
2×3＝6
[樹形図で求める方法]
十
一
1
2
3
4
2
3
4
1
3
4
1 ◯
2 ◯
4 ◯
1 ◯
2 ◯
3 ◯
31以上になるには，十の位の数が３，４の場合．よって，十の位は３，４の２通り，一の位は十の位以外の３通りなので，
2×3＝6
| (1) | 6通り |
| (2) | 6通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) 1，2，3，4の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べて整数をつくる時，31以上になる確率を求めなさい． [2S2-00]
[樹形図で求める方法][計算で求める方法]
４枚のカードから２枚を選び並べる場合，全部で12通り．(4×3＝12)． 31以上になるには，十の位の数が３，４の場合．よって，十の位は３，４の２通り，一の位は十の位以外の３通りなので，2×3＝6 通り
[樹形図で求める方法]
十
一
1
2
3
4
2
3
4
1
3
4
1 ◯
2 ◯
4 ◯
1 ◯
2 ◯
3 ◯
４枚のカードから２枚を選び並べる場合，全部で12通り．(4×3＝12)． 31以上になるには，十の位の数が３，４の場合．よって，十の位は３，４の２通り，一の位は十の位以外の３通りなので，2×3＝6 通り
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 2 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) | 10回 |
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【解答例】
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1) 赤玉2個，白玉4個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T2-00]
 | 赤1 | 赤2 | 白1 | 白2 | 白3 | 白4 |
| 赤1 | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ |
| 赤2 | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ | |
| 白1 | | ◯ | ◯ | ◯ | ||
| 白2 | | ◯ | ◯ | |||
| 白3 | | ◯ | ||||
| 白4 | |
(2) 1，2，3の３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，偶数のカードを含む確率を求めなさい． [2T5-00]
２枚のカードを選ぶすべての組み合わせは，３通り．
偶数のカードを含む組み合わせは，１２，２３のカードを選んだ場合の２通り．
| 1 | 2 | 3 |
| 1 |  | ◯ | |
| 2 |  | | ◯ |
| 3 | | | |
２枚のカードを選ぶすべての組み合わせは，３通り．
偶数のカードを含む組み合わせは，１２，２３のカードを選んだ場合の２通り．
| なので，確率は | 2 | ||
| 3 | |||
| (1) | 15通り | ||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) Aのカードが1枚，Bのカードが4枚，Cのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，Aのカード１枚とCのカード１枚が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
6枚のカードから２枚を選ぶ場合，全部で15通り．
Aのカード１枚とCのカード１枚が選ばれる場合の数は，1通り．（AC）
| A | B1 | B2 | B3 | B4 | C |
| A | | ◯ | ||||
| B1 | | | ||||
| B2 | | | | |||
| B3 | | | | | ||
| B4 | | | | | | |
| C | | | | | | |
Aのカード１枚とCのカード１枚が選ばれる場合の数は，1通り．（AC）
| なので，確率は | 1 | ||
| 15 | |||
(2) ３枚のコインを同時に投げる時，少なくとも１枚が表になる確率を求めなさい． [2U0-00]
３枚のコインを区別すると，表裏の出かたは８通り．
少なくとも１枚が表になる場合は，７通り
コインA
コインB
コインC
表
裏
表
裏
表
裏
表 ◯
裏 ◯
表 ◯
裏 ◯
表 ◯
裏 ◯
表 ◯
裏
少なくとも１枚が表になる場合は，７通り
| 確率は | 7 | ||
| 8 | |||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) 4本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａがはずれ，Ｂがあたる確率を求めなさい． [2U1-00]
4本のくじを２人が順にひく場合，全部で12通り(4×3＝12)．
Ａがはずれ，Ｂがあたる場合の数は，3通り．
A
B
A
B
当
は1
は2
は3
は1
は2
は3
当 ◯
は2
は3
当 ◯
は1
は3
当 ◯
は1
は2
4本のくじを２人が順にひく場合，全部で12通り(4×3＝12)．
Ａがはずれ，Ｂがあたる場合の数は，3通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 4 | |||||||
(2) 男子2人，女子1人からくじによって2人役員を選ぶ時，男子の役員２人が選ばれる確率を求めなさい． [2U1-00]
3人から２人を選ぶ場合，全部で3通り
男子の役員２人が選ばれる場合の数は，1通り．
| 男1 | 男2 | 女 |
| 男1 | | ◯ | |
| 男2 | | | |
| 女 | | | |
男子の役員２人が選ばれる場合の数は，1通り．
| なので，確率は | 1 | ||
| 3 | |||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が4より大きい数になる確率を求めなさい． [2U2-00]
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の和が4より大きい数になる場合は，30通り．
| 大 | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 小 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
出た目の和が4より大きい数になる場合は，30通り．
| 確率は |
| 5 | ||||||
| = | ||||||||
| 6 | |||||||
(2) 太郎くんと次郎くんがじゃんけんをした時，太郎くんが勝つ確率を求めなさい． [2U3-00]
二人でじゃんけんをした時，全部で9通りの場合がある．(3×3＝9)
太郎くんが勝つ場合は，3通り．
| 太郎 | ||||
| グー | チョキ | パー | ||
| 次郎 | グー | | ||
| チョキ | | |||
| パー | | |||
太郎くんが勝つ場合は，3通り．
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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