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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました．3の倍数の目が出る確率 を求めなさい．また，サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
3の倍数の目36132866159329
3の倍数以外7143772134341671
3の倍数の目の相対度数0.30      0.26      0.330.32      
1
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  さいころをくり返し1000回投げた時，１の目が出た回数を調べたところ146回でした．１の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(2)  さいころをくり返し1000回投げた時，１の目が出た回数を調べたところ170回でした．１の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ２枚引く時，カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
A
B
    
    
    
A
C
A
B
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋が２袋あります．それぞれの袋から１個ずつ玉を取り出す時，取り出した玉が赤と白になる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
(1)
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  Aのカードが1枚，Bのカードが2枚，Cのカードが2枚あります．この中から１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]
(2)  赤玉3個，白玉5個，黄玉4個が入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，赤の玉を選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(3)  Aのカードが3枚，Bのカードが1枚，Cのカードが2枚，Dのカードが1枚あります．この中から１枚を選ぶ時，Dのカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  A，B，C，D の４人が一列に並ぶ時，何通りの並び方がありますか．   [2S0-00]
(2)  1，2，3の３枚のカードから２枚を選び左から右に並べて２けたの整数をつくる時，偶数になる場合は何通りありますか．   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  赤，白，黄 の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から２個の玉を取り出し左から右に並べるとき，黄が右に並ぶ確率を求めなさい．   [2S2-00]
(2)  サッカーの試合で，A，B，C，Dの４チームが，それぞれ１回ずつ対戦するとき，試合は全部で何回行われますか．   [2T1-00]
(1)
(2)
回
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  Aのカードが4枚，Bのカードが1枚，Cのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
(2)  1，2，3の３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，２枚のカードの数が両方とも偶数である確率を求めなさい．   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  Aのカードが1枚，Bのカードが2枚，Cのカードが2枚，Dのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，Bのカード２枚が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
(2)  ３枚のコインを同時に投げる時，３枚とも裏になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  男子1人，女子3人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が副班長，女子が班長になる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(2)  3本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，当くじ１本とはずれくじ１本が選ばれる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，同じ目が出る確率を求めなさい．   [2U2-00]
(2)  ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，ジョーカーをひく確率を求めなさい．   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました．3の倍数の目が出る確率 を求めなさい．また，サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
3の倍数の目36132866159329
3の倍数以外7143772134341671
3の倍数の目の相対度数0.300.300.260.280.330.320.33
1 およそ0.33
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  さいころをくり返し1000回投げた時，１の目が出た回数を調べたところ146回でした．１の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
146
≒0.15
 
 
1000
(2)  さいころをくり返し1000回投げた時，１の目が出た回数を調べたところ170回でした．１の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
170
＝0.17
 
 
1000
(1) およそ0.15
(2) およそ0.17
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ２枚引く時，カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
A
B
 C 
 B 
 C 
A
C
A
B
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋が２袋あります．それぞれの袋から１個ずつ玉を取り出す時，取り出した玉が赤と白になる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
袋A
袋B
赤
白
黄
赤
白    ◯
黄
赤    ◯
白
黄
赤
白
黄
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で9通りの出かたがあることがわかります．このうち，取り出した玉が赤と白になる出かたは，赤白，白赤の2通りです．
(1)
 2 
 
  9 
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  Aのカードが1枚，Bのカードが2枚，Cのカードが2枚あります．この中から１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]

Aのカードが1通り Bのカードが2通り Cのカードが2通り で，合計5通りの選び方がある
(2)  赤玉3個，白玉5個，黄玉4個が入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，赤の玉を選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，赤が3通り 白が5通り 黄が4通り で，合計12通りの選び方がある．
赤の玉を選ぶ場合の数は，3通り．
なので，確率は  
3
 1 
 =
 
12
 4 
(3)  Aのカードが3枚，Bのカードが1枚，Cのカードが2枚，Dのカードが1枚あります．この中から１枚を選ぶ時，Dのカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，Aのカードが3通り Bのカードが1通り Cのカードが2通り Dのカードが1通り で，合計7通りの選び方がある．
Dのカードを選ぶ場合の数は，1通り．
なので，確率は   1 
 
  7 
(1) 5通り
(2)
 1 
 
  4 
(3)
 1 
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  A，B，C，D の４人が一列に並ぶ時，何通りの並び方がありますか．   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
A
B
C
D
C
D
B
D
B
C
D
C
D
B
C
B
[計算で求める方法]
最も左はABCDの４通り，その隣は左以外の人で３通り，その隣は２通り，最も右は残る１通りなので，
4×3×2×1＝24
(2)  1，2，3の３枚のカードから２枚を選び左から右に並べて２けたの整数をつくる時，偶数になる場合は何通りありますか．   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
十
一
1
2
3
2    ◯
3
1
3
1
2    ◯
[計算で求める方法]
２けたの整数が偶数になるには，一の位の数が２の場合のみ．
よって，一の位は２の１通り，十の位は２以外の２通りなので，
1×2＝2
(1) 24通り
(2) 2通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  赤，白，黄 の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から２個の玉を取り出し左から右に並べるとき，黄が右に並ぶ確率を求めなさい．   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
左
右
赤
白
黄
白
黄    ◯
赤
黄    ◯
赤
白
[計算で求める方法]
３個の玉から２個を選び並べる場合，全部で6通り．(3×2＝6)
右は黄の１通り，左は残る２通りなので，1×2＝2 通り
確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(2)  サッカーの試合で，A，B，C，Dの４チームが，それぞれ１回ずつ対戦するとき，試合は全部で何回行われますか．   [2T1-00]
ABCD
A
◯◯◯
B
◯◯
C
◯
D
(1)
 1 
 
  3 
(2) 6回
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  Aのカードが4枚，Bのカードが1枚，Cのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
A1A2A3A4BC
A1
◯◯◯◯◯
A2
◯◯◯◯
A3
◯◯◯
A4
◯◯
B
◯
C
(2)  1，2，3の３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，２枚のカードの数が両方とも偶数である確率を求めなさい．   [2T5-00]
123
1
2
3

２枚のカードを選ぶすべての組み合わせは，３通り．
２枚のカードが偶数になる組み合わせは無いので，0通り．
なので，確率は  
 0
 
(1) 15通り
(2)
 0
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  Aのカードが1枚，Bのカードが2枚，Cのカードが2枚，Dのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，Bのカード２枚が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
AB1B2C1C2D
A
B1
◯
B2
C1
C2
D
6枚のカードから２枚を選ぶ場合，全部で15通り．
Bのカード２枚が選ばれる場合の数は，1通り．（B1B2）
なので，確率は   1 
 
  15 
(2)  ３枚のコインを同時に投げる時，３枚とも裏になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
コインA
コインB
コインC
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏    ◯
３枚のコインを区別すると，表裏の出かたは８通り．
３枚とも裏になる場合は，１通り
確率は   1 
 
  8 
(1)
 1 
 
  15 
(2)
 1 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  男子1人，女子3人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が副班長，女子が班長になる確率を求めなさい．   [2U1-00]
班長
副班長
班長
副班長
男
女1
女2
女3
女1
女2
女3
男    ◯
女2
女3
男    ◯
女1
女3
男    ◯
女1
女2

4人から班長と副班長を選ぶ場合，全部で12通り(4×3＝12)
男子が副班長，女子が班長になる場合の数は，3通り．
なので，確率は  
3
 1 
 =
 
12
 4 
(2)  3本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，当くじ１本とはずれくじ１本が選ばれる確率を求めなさい．   [2U1-00]
当は1は2
当
◯◯
は1
は2
3本のくじから２本を同時にひく場合，全部で3通り．
当くじ１本とはずれくじ１本が選ばれる場合の数は，2通り．
なので，確率は   2 
 
  3 
(1)
 1 
 
  4 
(2)
 2 
 
  3 
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【解答例】
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11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，同じ目が出る確率を求めなさい．   [2U2-00]
大
123456
小1
2
3
4
5
6
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
同じ目が出る場合は，6通り．
確率は  
6
 1 
 =
 
36
 6 
(2)  ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，ジョーカーをひく確率を求めなさい．   [2U3-00]
ジョーカーは除かれているので確率は0．
確率は  
 0
 
(1)
 1 
 
  6 
(2)
 0
 
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