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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,ハートのカードをひいた回数を記録しました.ハートのカードをひく確率 を求めなさい.また,ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,ハートのカードをひいた回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
22142758143242
8183673142357758
赤の相対度数0.20                  0.290.290.24
1
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  びんの王冠(ふた)をくり返し800回投げた時,表の出た回数を調べたところ291回でした.表の出る確率を小数第2位まで求めなさい.
(2)  画びょうをくり返し500回投げた時,針が上を向いた回数を調べたところ306回でした.針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい.
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A,B,Cの3枚のカードから1枚ずつ3枚引く時,カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
1回目
2回目
3回目
A
    
C
B
C
A
    
A
B
C
B
C
A
B
A
(1)
通り
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確率
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ3個の玉を取り出す時,最後に白の玉を取り出す確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
(1)
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  1,2,3,4の4枚のカードをから1枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]
(2)  さいころを1回振った時,4以下の目が出る確率を求めなさい.   [2T4-00]
(3)  1,2,3,4,5の5枚のカードをから1枚を選ぶ時,カードの数が偶数である確率を求めなさい.   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  1,2,3の3枚のカードを左から右に並べて3けたの整数をつくる時,整数は何通りありますか.   [2S0-00]
(2)  1,2,3の3枚のカードから2枚を選び左から右に並べて2けたの整数をつくる時,偶数になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  0,1,2の3枚のカードから2枚を選び左から右に並べて2けたの整数をつくる時,2けたの整数になる確率を求めなさい.   [2S2-00]
(2)  A,B,C,D,Eの5人から2人 委員を選ぶ時,委員の選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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確率
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  Aのカードが3枚,Bのカードが3枚があります.この中から2枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
(2)  1,2,3,4の4枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,数の和が6以上になる確率を求めなさい.   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  赤玉5個,白玉1個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,赤玉1個と白玉1個が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
(2)  2枚のコインを同時に投げる時,2枚とも表になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  男子1人,女子4人からくじによって班長と副班長を選ぶ時,男子が班長,女子が副班長になる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(2)  男子2人,女子2人からくじによって2人役員を選ぶ時,少なくとも1人男子が役員になる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の積が13以上になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
(2)  500円,100円,50円,10円の硬貨が1枚ずつあります.この4枚を同時に投げる時,表が出た硬貨の合計が610円以上になる確率を求めなさい.   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,ハートのカードをひいた回数を記録しました.ハートのカードをひく確率 を求めなさい.また,ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,ハートのカードをひいた回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
22142758143242
8183673142357758
赤の相対度数0.200.100.280.270.290.290.24
1 およそ0.24
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  びんの王冠(ふた)をくり返し800回投げた時,表の出た回数を調べたところ291回でした.表の出る確率を小数第2位まで求めなさい.
291
≒0.36
 
 
800
(2)  画びょうをくり返し500回投げた時,針が上を向いた回数を調べたところ306回でした.針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい.
306
≒0.61
 
 
500
(1) およそ0.36
(2) およそ0.61
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A,B,Cの3枚のカードから1枚ずつ3枚引く時,カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
1回目
2回目
3回目
A
 B 
C
B
C
A
 C 
A
B
C
B
C
A
B
A
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ3個の玉を取り出す時,最後に白の玉を取り出す確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
1回目
2回目
3回目
    ◯
    ◯
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて,全部で6通りの出かたがあることがわかります.このうち,最後に白の玉を取り出す出かたは,赤黄白,黄赤白の2通りです.
  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(1)
 1 
 
  3 
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  1,2,3,4の4枚のカードをから1枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]

1,2,3,4の4通り
(2)  さいころを1回振った時,4以下の目が出る確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,1,2,3,4,5,6の6通り.
4以下の目は,1,2,3,4の4通り.
なので,確率は  
4
 2 
 =
 
6
 3 
(3)  1,2,3,4,5の5枚のカードをから1枚を選ぶ時,カードの数が偶数である確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,1,2,3,4,5の5通り.
偶数のカードは,2,4の2通り.
なので,確率は   2 
 
  5 
(1) 4通り
(2)
 2 
 
  3 
(3)
 2 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  1,2,3の3枚のカードを左から右に並べて3けたの整数をつくる時,整数は何通りありますか.   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
1
2
3
2
3
1
3
1
2
3
2
3
1
2
1
[計算で求める方法]
最も左は123の3通り,真ん中は左以外の数で2通り,最も右は残る1通りなので,
3×2×1=6
(2)  1,2,3の3枚のカードから2枚を選び左から右に並べて2けたの整数をつくる時,偶数になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
1
2
3
2    ◯
3
1
3
1
2    ◯
[計算で求める方法]
2けたの整数が偶数になるには,一の位の数が2の場合のみ.
よって,一の位は2の1通り,十の位は2以外の2通りなので,
1×2=2
(1) 6通り
(2) 2通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  0,1,2の3枚のカードから2枚を選び左から右に並べて2けたの整数をつくる時,2けたの整数になる確率を求めなさい.   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
0
1
2
1
2
0    ◯
2    ◯
0    ◯
1    ◯
[計算で求める方法]
3枚のカードから2枚を選び並べる場合,全部で6通り.(3×2=6)
2けたの整数になるには,十の位の数が1,2の場合.よって,十の位は1,2の2通り,一の位は十の位以外の2通りなので,2×2=4 通り
確率は  
4
 2 
 =
 
6
 3 
(2)  A,B,C,D,Eの5人から2人 委員を選ぶ時,委員の選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
ABCDE
A
B
C
D
E
(1)
 2 
 
  3 
(2) 10通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  Aのカードが3枚,Bのカードが3枚があります.この中から2枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
A1A2A3B1B2B3
A1
A2
A3
B1
B2
B3
(2)  1,2,3,4の4枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,数の和が6以上になる確率を求めなさい.   [2T5-00]
1234
1
2
3
4

4枚のカードから2枚を選ぶすべての組み合わせは,6通り
2枚の和が6以上になるカードは,24,34の2通り.
なので,確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(1) 15通り
(2)
 1 
 
  3 
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  赤玉5個,白玉1個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,赤玉1個と白玉1個が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
赤1赤2赤3赤4赤5
赤1
赤2
赤3
赤4
赤5
6個の玉から2個を選ぶ場合,全部で15通り.
赤玉1個と白玉1個が選ばれる場合の数は,5通り.(赤1白 , 赤2白 , 赤3白 , 赤4白 , 赤5白)
なので,確率は  
5
 1 
 =
 
15
 3 
(2)  2枚のコインを同時に投げる時,2枚とも表になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
コインA
コインB
    ◯
2枚のコインを区別すると,表裏の出かたは4通り.
2枚とも表になる場合は,1通り
確率は   1 
 
  4 
(1)
 1 
 
  3 
(2)
 1 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  男子1人,女子4人からくじによって班長と副班長を選ぶ時,男子が班長,女子が副班長になる確率を求めなさい.   [2U1-00]
班長
副班長
班長
副班長
女1
女2
女3
女4
女1    ◯
女2    ◯
女3    ◯
女4    ◯
女2
女3
女4
女1
女3
女4
女1
女2
女4
女1
女2
女3

5人から班長と副班長を選ぶ場合,全部で20通り(5×4=20)
男子が班長,女子が副班長になる場合の数は,4通り.
なので,確率は  
4
 1 
 =
 
20
 5 
(2)  男子2人,女子2人からくじによって2人役員を選ぶ時,少なくとも1人男子が役員になる確率を求めなさい.   [2U1-00]
男1男2女1女2
男1
男2
女1
女2
4人から2人を選ぶ場合,全部で6通り
少なくとも1人男子が役員になる場合の数は,5通り.
なので,確率は   5 
 
  6 
(1)
 1 
 
  5 
(2)
 5 
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の積が13以上になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
123456
1123456
224681012
33691215
18
4481216
20
24
551015
20
25
30
661218
24
30
36
2個のさいころを同時にふった時,全部で36通りの場合がある.(6×6=36)
出た目の積が13以上になる場合は,13通り.
確率は   13 
 
  36 
(2)  500円,100円,50円,10円の硬貨が1枚ずつあります.この4枚を同時に投げる時,表が出た硬貨の合計が610円以上になる確率を求めなさい.   [2U3-00]
500円
100円
50円
10円
    660    ◯
    650    ◯
    610    ◯
    600
    560
    550
    510
    500
    160
    150
    110
    100
    60
    50
    10
    0
表裏の出かたは16通り.表が出た硬貨の合計が610円以上になる場合は,3通り.
確率は   3 
 
  16 
(1)
 13 
 
  36 
(2)
 3 
 
  16 
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