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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,赤いカード(ハート,ダイヤ)をひいた回数を記録しました.赤いカードをひく確率 を求めなさい.また,ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,赤いカード(ハート,ダイヤ)をひいた回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
6102962100240507
4102138100260493
赤の相対度数            0.580.620.50      0.51
1
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  2枚の硬貨をくり返し1000回投げた時,2枚とも表が出た回数を調べたところ299回でした.2枚とも表が出る確率を小数第2位まで求めなさい.
(2)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から,晴天であった日数を調べると148日でした.この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい.
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A,B,Cの3人がリレーをする時,3人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
第一走者
第二走者
第三走者
A
B
C
    
C
A
C
A
B
C
B
    
A
    
A
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ3個の玉を取り出す時,最後に白の玉を取り出す確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
(1)
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  1,2,3の3枚のカードをから1枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]
(2)  1,2,3,4の4枚のカードをから1枚を選ぶ時,1以上の数のカードを選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]
(3)  さいころを1回振った時,5より大きい目が出る確率を求めなさい.   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  A,B,Cの3人が一列に並ぶ時,何通りの並び方がありますか.   [2S0-00]
(2)  赤,白,黄 の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ取り出し左から右に並べるとき,赤が左に並ぶ場合は何通りありますか.   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  1,2,3,4の4枚のカードから3枚を選び左から右に並べて3けたの整数をつくる時,奇数になる確率を求めなさい.   [2S2-00]
(2)  A,B,C,Dの4人から2人 委員を選ぶ時,委員の選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  Aのカードが5枚,Bのカードが1枚があります.この中から2枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
(2)  1,2,3,4の4枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,和が5になる確率を求めなさい.   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  赤玉1個,白玉3個,黄玉2個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,赤玉1個と白玉1個が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
(2)  2枚のコインを同時に投げる時,2枚とも表になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  男子1人,女子3人からくじによって班長と副班長を選ぶ時,男子が副班長,女子が班長になる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(2)  あたりが1本,はずれが3本が入っているくじがあります.このくじを最初にAがひきます.引いたくじは,もとにもどさずに,次にBがひきます.2人が1本ずつひくとき,A,Bの2人がともにあたる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が奇数になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
(2)  ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,ジョーカーをひく確率を求めなさい.   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,赤いカード(ハート,ダイヤ)をひいた回数を記録しました.赤いカードをひく確率 を求めなさい.また,ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,赤いカード(ハート,ダイヤ)をひいた回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
6102962100240507
4102138100260493
赤の相対度数0.600.500.580.620.500.480.51
1 およそ0.51
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  2枚の硬貨をくり返し1000回投げた時,2枚とも表が出た回数を調べたところ299回でした.2枚とも表が出る確率を小数第2位まで求めなさい.
299
≒0.30
 
 
1000
(2)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から,晴天であった日数を調べると148日でした.この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい.
148
≒0.41
 
 
365
(1) およそ0.30
(2) およそ0.41
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A,B,Cの3人がリレーをする時,3人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
第一走者
第二走者
第三走者
A
B
C
 B 
C
A
C
A
B
C
B
 C 
A
 B 
A
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ3個の玉を取り出す時,最後に白の玉を取り出す確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
1回目
2回目
3回目
    ◯
    ◯
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて,全部で6通りの出かたがあることがわかります.このうち,最後に白の玉を取り出す出かたは,赤黄白,黄赤白の2通りです.
  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(1)
 1 
 
  3 
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  1,2,3の3枚のカードをから1枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]

1,2,3の3通り
(2)  1,2,3,4の4枚のカードをから1枚を選ぶ時,1以上の数のカードを選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,1,2,3,4の4通り.
1以上の数のカードは,1,2,3,4の4通り.
なので,確率は  
4
 =1
 
4
(3)  さいころを1回振った時,5より大きい目が出る確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,1,2,3,4,5,6の6通り.
5より大きい目は,6の1通り.
なので,確率は   1 
 
  6 
(1) 3通り
(2)
 1
 
(3)
 1 
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  A,B,Cの3人が一列に並ぶ時,何通りの並び方がありますか.   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
A
B
C
B
C
A
C
A
B
C
B
C
A
B
A
[計算で求める方法]
最も左はABCの3通り,真ん中は左以外の人で2通り,最も右は残る1通りなので,
3×2×1=6
(2)  赤,白,黄 の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ取り出し左から右に並べるとき,赤が左に並ぶ場合は何通りありますか.   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
    ◯
    ◯
[計算で求める方法]
左は赤の1通り,中は赤以外の2通り,右は残る1通りなので,
1×2×1=2
(1) 6通り
(2) 2通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  1,2,3,4の4枚のカードから3枚を選び左から右に並べて3けたの整数をつくる時,奇数になる確率を求めなさい.   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
一の位の数が1,3の場合に奇数になる.次の樹形図は一十百の位の順で,一の位が1の場合のみ示したもの.

1
2
3
4
3
4
2
4
2
3
[計算で求める方法]
4枚のカードから3枚を選び並べる場合,全部で24通り.(4×3×2=24)
3けたの整数が奇数になるには,一の位の数が1,3の場合.よって,一の位は1,3の2通り,十の位は一の位以外の3通り,百の位は2通りなので,2×3×2=12 通り
確率は  
12
 1 
 =
 
24
 2 
(2)  A,B,C,Dの4人から2人 委員を選ぶ時,委員の選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
ABCD
A
B
C
D
(1)
 1 
 
  2 
(2) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  Aのカードが5枚,Bのカードが1枚があります.この中から2枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
A1A2A3A4A5B
A1
A2
A3
A4
A5
B
(2)  1,2,3,4の4枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,和が5になる確率を求めなさい.   [2T5-00]
1234
1
2
3
4

4枚のカードから2枚を選ぶすべての組み合わせは,6通り
2枚の和が5になるカードは,14,23の2通り.
なので,確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(1) 15通り
(2)
 1 
 
  3 
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  赤玉1個,白玉3個,黄玉2個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,赤玉1個と白玉1個が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
白1白2白3黄1黄2
白1
白2
白3
黄1
黄2
6個の玉から2個を選ぶ場合,全部で15通り.
赤玉1個と白玉1個が選ばれる場合の数は,3通り.(赤白1 , 赤白2 , 赤白3)
なので,確率は  
3
 1 
 =
 
15
 5 
(2)  2枚のコインを同時に投げる時,2枚とも表になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
コインA
コインB
    ◯
2枚のコインを区別すると,表裏の出かたは4通り.
2枚とも表になる場合は,1通り
確率は   1 
 
  4 
(1)
 1 
 
  5 
(2)
 1 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  男子1人,女子3人からくじによって班長と副班長を選ぶ時,男子が副班長,女子が班長になる確率を求めなさい.   [2U1-00]
班長
副班長
班長
副班長
女1
女2
女3
女1
女2
女3
    ◯
女2
女3
    ◯
女1
女3
    ◯
女1
女2

4人から班長と副班長を選ぶ場合,全部で12通り(4×3=12)
男子が副班長,女子が班長になる場合の数は,3通り.
なので,確率は  
3
 1 
 =
 
12
 4 
(2)  あたりが1本,はずれが3本が入っているくじがあります.このくじを最初にAがひきます.引いたくじは,もとにもどさずに,次にBがひきます.2人が1本ずつひくとき,A,Bの2人がともにあたる確率を求めなさい.   [2U1-00]
A
B
A
B
は1
は2
は3
は1
は2
は3
は2
は3
は1
は3
は1
は2

4本のくじを2人が順にひく場合,全部で12通り(4×3=12).
A,Bの2人がともにあたる場合の数は,0通り.
なので,確率は  
 0
 
(1)
 1 
 
  4 
(2)
 0
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が奇数になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
123456
123
45
67
23
45
67
8
345
67
89
45
67
89
10
567
89
1011
67
89
1011
12
2個のさいころを同時にふった時,全部で36通りの場合がある.(6×6=36)
出た目の和が奇数になる場合は,18通りなので,
確率は  
18
 1 
 =
 
36
 2 
(2)  ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,ジョーカーをひく確率を求めなさい.   [2U3-00]
ジョーカーは除かれているので確率は0.
確率は  
 0
 
(1)
 1 
 
  2 
(2)
 0
 
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