確率
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，ハートのカードをひいた回数を記録しました．ハートのカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，ハートのカードをひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 赤 | 1 | 8 | 17 | 18 | 40 | 123 | 255 |
| 黒 | 9 | 12 | 33 | 82 | 160 | 377 | 745 |
| 赤の相対度数 | 0.34 | 0.20 | 0.25 | 0.26 |
| 1 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) 硬貨をくり返し300回投げた時，表が出た回数を調べたところ147回でした．表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(2) ある都市の過去100年間の天気の記録から，10月10日に晴天であった日数を調べると74日でした．この都市の10月10日の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
| (1) | |
| (2) |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) 1，2，3の３枚のカードを並べて整数をつくる時，整数が何通りできるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
百
十
一
1
2
3
3
1
3
1
2
3
1
2
1
| (1) | 通り |
@2026 http://sugaku.club/
確率
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R0-00]
4
完答 10点
(1) A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，最後にBのカードを引く確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
| (1) |
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1) A，B，Cの３枚のカードをから１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T0-00]
(2) 1，2，3，4の４枚のカードをから１枚を選ぶ時，１以上の数のカードを選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
(3) 1，2，3，4，5の５枚のカードをから１枚を選ぶ時，カードの数が奇数である確率を求めなさい． [2T4-00]
| (1) | 通り |
| (2) | |
| (3) |
@2026 http://sugaku.club/
確率
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) 1，2，3，4 の４枚のカードを左から右に並べて４けたの整数をつくる時，整数は何通りありますか． [2S0-00]
(2) 0，1，2の３枚のカードを左から右に並べて整数をつくる時，３けたの整数になる場合は何通りありますか． [2S1-00]
| (1) | 通り |
| (2) | 通り |
@2026 http://sugaku.club/
確率
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) 1，2，3，4の４枚のカードから３枚を選び左から右に並べて３けたの整数をつくる時，奇数になる確率を求めなさい． [2S2-00]
(2) A，B，C，Dの４枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，カードの選び方は何通りありますか． [2T1-00]
| (1) | |
| (2) | 通り |
@2026 http://sugaku.club/
確率
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1) 男子1人，女子4人から2人役員を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T2-00]
(2) A，B，C，D，E，Fの６人から２人 委員を選ぶ時，AとBが選ばれる確率を求めなさい． [2T5-00]
| (1) | 通り |
| (2) |
@2026 http://sugaku.club/
確率
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) Aのカードが5枚，Bのカードが1枚があります．この中から２枚を選ぶ時，Aのカード１枚とBのカード１枚が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
(2) ２枚のコインを同時に投げる時，１枚は表で１枚は裏になる確率を求めなさい． [2U0-00]
| (1) | |
| (2) |
@2026 http://sugaku.club/
確率
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) あたりが2本，はずれが3本が入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，少なくとも１本があたりである確率を求めなさい． [2U1-00]
(2) 男子2人，女子1人からくじによって2人役員を選ぶ時，男子の役員１人と女子の役員１人が選ばれる確率を求めなさい． [2U1-00]
| (1) | |
| (2) |
@2026 http://sugaku.club/
確率
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が奇数になる確率を求めなさい． [2U2-00]
| (1) | |
| (2) |
@2026 http://sugaku.club/
【解答例】
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，ハートのカードをひいた回数を記録しました．ハートのカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，ハートのカードをひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 赤 | 1 | 8 | 17 | 18 | 40 | 123 | 255 |
| 黒 | 9 | 12 | 33 | 82 | 160 | 377 | 745 |
| 赤の相対度数 | 0.10 | 0.40 | 0.34 | 0.18 | 0.20 | 0.25 | 0.26 |
| 1 | およそ0.26 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) 硬貨をくり返し300回投げた時，表が出た回数を調べたところ147回でした．表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
| ＝0.49 | |||||
| ||||||
(2) ある都市の過去100年間の天気の記録から，10月10日に晴天であった日数を調べると74日でした．この都市の10月10日の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
| ＝0.74 | |||||
| ||||||
| (1) | およそ0.49 |
| (2) | およそ0.74 |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) 1，2，3の３枚のカードを並べて整数をつくる時，整数が何通りできるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
百
十
一
1
2
3
2
3
1
3
1
2
3
2
3
1
2
1
| (1) | 6通り |
@2026 http://sugaku.club/
【解答例】
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R0-00]
4
完答 10点
(1) A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，最後にBのカードを引く確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で6通りの出かたがあることがわかります．このうち，最後にBのカードを引く出かたは，ACB，CABの2通りです．
1回目
2回目
3回目
A
B
C
B
C
A
C
A
B
C
B ◯
C
A
B ◯
A
| 1 | |||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(2) 1，2，3，4の４枚のカードをから１枚を選ぶ時，１以上の数のカードを選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4の４通り．
１以上の数のカードは，1，2，3，4の４通り．
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4の４通り．
１以上の数のカードは，1，2，3，4の４通り．
| なので，確率は |
| |||||||
| = | 1 | |||||||
| ||||||||
(3) 1，2，3，4，5の５枚のカードをから１枚を選ぶ時，カードの数が奇数である確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5の５通り．
奇数のカードは，1，3，5の３通り．
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5の５通り．
奇数のカードは，1，3，5の３通り．
| なので，確率は | 3 | ||
| 5 | |||
| (1) | 3通り | |||||||||
| (2) |
|
|||||||||
| (3) |
|
@2026 http://sugaku.club/
【解答例】
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) 1，2，3，4 の４枚のカードを左から右に並べて４けたの整数をつくる時，整数は何通りありますか． [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
最も左は1234の４通り，その隣は左以外の数で３通り，その隣は２通り，最も右は残る１通りなので，
4×3×2×1＝24
[樹形図で求める方法]
1
2
3
4
3
4
2
4
2
3
4
3
4
2
3
2
最も左は1234の４通り，その隣は左以外の数で３通り，その隣は２通り，最も右は残る１通りなので，
4×3×2×1＝24
(2) 0，1，2の３枚のカードを左から右に並べて整数をつくる時，３けたの整数になる場合は何通りありますか． [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
３けたの整数になるには，百の位の数が１，２の場合．
よって，百の位は１，２の２通り，十の位は百の位以外の２通り，一の位は残る１通りなので，
2×2×1＝4
[樹形図で求める方法]
百
十
一
0
1
2
1
2
0
2
0
1
2
1
2 ◯
0 ◯
1 ◯
0 ◯
３けたの整数になるには，百の位の数が１，２の場合．
よって，百の位は１，２の２通り，十の位は百の位以外の２通り，一の位は残る１通りなので，
2×2×1＝4
| (1) | 24通り |
| (2) | 4通り |
@2026 http://sugaku.club/
【解答例】
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) 1，2，3，4の４枚のカードから３枚を選び左から右に並べて３けたの整数をつくる時，奇数になる確率を求めなさい． [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
一の位の数が１，３の場合に奇数になる．次の樹形図は一十百の位の順で，一の位が１の場合のみ示したもの．
[計算で求める方法]
４枚のカードから３枚を選び並べる場合，全部で24通り．(4×3×2＝24)
３けたの整数が奇数になるには，一の位の数が１，３の場合．よって，一の位は１，３の２通り，十の位は一の位以外の３通り，百の位は２通りなので，2×3×2＝12 通り
[樹形図で求める方法]
一の位の数が１，３の場合に奇数になる．次の樹形図は一十百の位の順で，一の位が１の場合のみ示したもの．
一
十
百
1
2
3
4
3
4
2
4
2
3
４枚のカードから３枚を選び並べる場合，全部で24通り．(4×3×2＝24)
３けたの整数が奇数になるには，一の位の数が１，３の場合．よって，一の位は１，３の２通り，十の位は一の位以外の３通り，百の位は２通りなので，2×3×2＝12 通り
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 2 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) | 6通り |
@2026 http://sugaku.club/
【解答例】
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(2) A，B，C，D，E，Fの６人から２人 委員を選ぶ時，AとBが選ばれる確率を求めなさい． [2T5-00]
２人を選ぶすべての組み合わせは，15通り
AとBが選ばれる場合の数は１通り．
 | A | B | C | D | E | F |
| A |  | ◯ | ||||
| B |  | | ||||
| C | | | | |||
| D | | | | | ||
| E | | | | | | |
| F | | | | | | |
２人を選ぶすべての組み合わせは，15通り
AとBが選ばれる場合の数は１通り．
| なので，確率は | 1 | ||
| 15 | |||
| (1) | 10通り | ||||||||
| (2) |
|
@2026 http://sugaku.club/
【解答例】
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) Aのカードが5枚，Bのカードが1枚があります．この中から２枚を選ぶ時，Aのカード１枚とBのカード１枚が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
6枚のカードから２枚を選ぶ場合，全部で15通り．
Aのカード１枚とBのカード１枚が選ばれる場合の数は，5通り．（A1B ， A2B ， A3B ， A4B ， A5B）
| A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | B |
| A1 | | ◯ | ||||
| A2 | | | ◯ | |||
| A3 | | | | ◯ | ||
| A4 | | | | | ◯ | |
| A5 | | | | | | ◯ |
| B | | | | | | |
Aのカード１枚とBのカード１枚が選ばれる場合の数は，5通り．（A1B ， A2B ， A3B ， A4B ， A5B）
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
(2) ２枚のコインを同時に投げる時，１枚は表で１枚は裏になる確率を求めなさい． [2U0-00]
２枚のコインを区別すると，表裏の出かたは４通り．
１枚は表で１枚は裏になる場合は，２通り
コインA
コインB
表
裏
表
裏 ◯
表 ◯
裏
１枚は表で１枚は裏になる場合は，２通り
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 2 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
@2026 http://sugaku.club/
【解答例】
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) あたりが2本，はずれが3本が入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，少なくとも１本があたりである確率を求めなさい． [2U1-00]
5本のくじから２本を同時にひく場合，全部で10通り．
少なくとも１本があたりである場合の数は，7通り．
| 当1 | 当2 | は1 | は2 | は3 |
| 当1 | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ |
| 当2 | | | ◯ | ◯ | ◯ |
| は1 | | | | ||
| は2 | | | | | |
| は3 | | | | | |
少なくとも１本があたりである場合の数は，7通り．
| なので，確率は | 7 | ||
| 10 | |||
(2) 男子2人，女子1人からくじによって2人役員を選ぶ時，男子の役員１人と女子の役員１人が選ばれる確率を求めなさい． [2U1-00]
3人から２人を選ぶ場合，全部で3通り
男子の役員１人と女子の役員１人が選ばれる場合の数は，2通り．
| 男1 | 男2 | 女 |
| 男1 | | ◯ | |
| 男2 | | | ◯ |
| 女 | | | |
男子の役員１人と女子の役員１人が選ばれる場合の数は，2通り．
| なので，確率は | 2 | ||
| 3 | |||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
@2026 http://sugaku.club/
【解答例】
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が奇数になる確率を求めなさい． [2U2-00]
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の和が奇数になる場合は，18通りなので，
| 大 | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 小 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
出た目の和が奇数になる場合は，18通りなので，
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 2 | |||||||
(2) 太郎くんと次郎くんがじゃんけんをした時，太郎くんが勝つ確率を求めなさい． [2U3-00]
二人でじゃんけんをした時，全部で9通りの場合がある．(3×3＝9)
太郎くんが勝つ場合は，3通り．
| 太郎 | ||||
| グー | チョキ | パー | ||
| 次郎 | グー | | ||
| チョキ | | |||
| パー | | |||
太郎くんが勝つ場合は，3通り．
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
@2026 http://sugaku.club/