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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時,偶数または奇数の目が出た回数を記録しました.偶数の目が出る確率 を求めなさい.また,サイコロを何回か投げた時,偶数または奇数の目が出た回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
奇数7142949105245542
偶数36215195255458
偶数の相対度数0.70      0.580.49            0.54
1
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ペットボトルのふたをくり返し1000回投げた時,表の出た回数を調べたところ337回でした.表の出る確率を小数第2位まで求めなさい.
(2)  びんの王冠(ふた)をくり返し800回投げた時,表の出た回数を調べたところ319回でした.表の出る確率を小数第2位まで求めなさい.
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ2個の玉を取り出し並べた時,何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
1回目
2回目
        
        
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋が2袋あります.それぞれの袋から1個ずつ玉を取り出す時,取り出した玉に白が含まれない確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
(1)
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  Aのカードが3枚,Bのカードが3枚,Cのカードが2枚,Dのカードが1枚あります.この中から1枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]
(2)  A,B,C,Dの4枚のカードをから1枚を選ぶ時,Bのカードを選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]
(3)  1,2,3の3枚のカードをから1枚を選ぶ時,奇数のカードを選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  A,B,C,D の4枚のカードから3枚を選び左から右に並べるとき,何通りの並べ方がありますか.   [2S0-00]
(2)  0,1,2の3枚のカードを左から右に並べて整数をつくる時,3けたの整数になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  赤,白,黄,青 の4色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から3個を選び左から右に並べるとき,赤が左に並ぶ確率を求めなさい.   [2S2-00]
(2)  1,2,3,4の4枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,カードの選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  赤玉2個,白玉3個,黄玉1個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
(2)  A,B,C,D,E,Fの6人から2人 委員を選ぶ時,AとBが選ばれる確率を求めなさい.   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  赤玉3個,白玉3個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,白玉2個が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
(2)  2枚のコインを同時に投げる時,少なくとも1枚が裏になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  男子2人,女子3人からくじによって2人役員を選ぶ時,少なくとも1人男子が役員になる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(2)  男子2人,女子2人からくじによって2人役員を選ぶ時,少なくとも1人男子が役員になる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が6以下になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
(2)  二人でじゃんけんをした時,引き分けになる確率を求めなさい.   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時,偶数または奇数の目が出た回数を記録しました.偶数の目が出る確率 を求めなさい.また,サイコロを何回か投げた時,偶数または奇数の目が出た回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
奇数7142949105245542
偶数36215195255458
偶数の相対度数0.700.700.580.490.530.490.54
1 およそ0.54
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ペットボトルのふたをくり返し1000回投げた時,表の出た回数を調べたところ337回でした.表の出る確率を小数第2位まで求めなさい.
337
≒0.34
 
 
1000
(2)  びんの王冠(ふた)をくり返し800回投げた時,表の出た回数を調べたところ319回でした.表の出る確率を小数第2位まで求めなさい.
319
≒0.40
 
 
800
(1) およそ0.34
(2) およそ0.40
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ2個の玉を取り出し並べた時,何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
1回目
2回目
 白 
 黄 
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋が2袋あります.それぞれの袋から1個ずつ玉を取り出す時,取り出した玉に白が含まれない確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
袋A
袋B
    ◯
    ◯
    ◯
    ◯
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて,全部で9通りの出かたがあることがわかります.このうち,取り出した玉に白が含まれない出かたは,赤赤,赤黄,黄赤,黄黄の4通りです.
(1)
 4 
 
  9 
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  Aのカードが3枚,Bのカードが3枚,Cのカードが2枚,Dのカードが1枚あります.この中から1枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]

Aのカードが3通り Bのカードが3通り Cのカードが2通り Dのカードが1通り で,合計9通りの選び方がある
(2)  A,B,C,Dの4枚のカードをから1枚を選ぶ時,Bのカードを選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,A,B,C,Dの4通り.
Bのカードを選ぶ場合の数は,1通り.
なので,確率は   1 
 
  4 
(3)  1,2,3の3枚のカードをから1枚を選ぶ時,奇数のカードを選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,1,2,3の3通り.
奇数のカードは,1,3の2通り.
なので,確率は   2 
 
  3 
(1) 9通り
(2)
 1 
 
  4 
(3)
 2 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  A,B,C,D の4枚のカードから3枚を選び左から右に並べるとき,何通りの並べ方がありますか.   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
A
B
C
D
C
D
B
D
B
C
[計算で求める方法]
最も左はABCDの4通り,その隣は左以外のカードで3通り,その隣は2通りなので,
4×3×2=24
(2)  0,1,2の3枚のカードを左から右に並べて整数をつくる時,3けたの整数になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
0
1
2
1
2
0
2
0
1
2
1
2    ◯
0    ◯
1    ◯
0    ◯
[計算で求める方法]
3けたの整数になるには,百の位の数が1,2の場合.
よって,百の位は1,2の2通り,十の位は百の位以外の2通り,一の位は残る1通りなので,
2×2×1=4
(1) 24通り
(2) 4通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  赤,白,黄,青 の4色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から3個を選び左から右に並べるとき,赤が左に並ぶ確率を求めなさい.   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
次の樹形図は,左が赤の場合のみ示したもの.

    ◯
    ◯
    ◯
    ◯
    ◯
    ◯
[計算で求める方法]
4個の玉から2個を選び並べる場合,全部で24通り.(4×3×2=24)
左は赤の1通り,中は赤以外の3通り,右は残る2通りなので,1×3×2=6 通り
確率は  
6
 1 
 =
 
24
 4 
(2)  1,2,3,4の4枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,カードの選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
1234
1
2
3
4
(1)
 1 
 
  4 
(2) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  赤玉2個,白玉3個,黄玉1個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
赤1赤2白1白2白3
赤1
赤2
白1
白2
白3
(2)  A,B,C,D,E,Fの6人から2人 委員を選ぶ時,AとBが選ばれる確率を求めなさい.   [2T5-00]
ABCDEF
A
B
C
D
E
F

2人を選ぶすべての組み合わせは,15通り
AとBが選ばれる場合の数は1通り.
なので,確率は   1 
 
  15 
(1) 15通り
(2)
 1 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  赤玉3個,白玉3個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,白玉2個が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
赤1赤2赤3白1白2白3
赤1
赤2
赤3
白1
白2
白3
6個の玉から2個を選ぶ場合,全部で15通り.
白玉2個が選ばれる場合の数は,3通り.(白1白2 , 白1白3 , 白2白3)
なので,確率は  
3
 1 
 =
 
15
 5 
(2)  2枚のコインを同時に投げる時,少なくとも1枚が裏になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
コインA
コインB
    ◯
    ◯
    ◯
2枚のコインを区別すると,表裏の出かたは4通り.
少なくとも1枚が裏になる場合は,3通り
確率は   3 
 
  4 
(1)
 1 
 
  5 
(2)
 3 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  男子2人,女子3人からくじによって2人役員を選ぶ時,少なくとも1人男子が役員になる確率を求めなさい.   [2U1-00]
男1男2女1女2女3
男1
男2
女1
女2
女3
5人から2人を選ぶ場合,全部で10通り
少なくとも1人男子が役員になる場合の数は,7通り.
なので,確率は   7 
 
  10 
(2)  男子2人,女子2人からくじによって2人役員を選ぶ時,少なくとも1人男子が役員になる確率を求めなさい.   [2U1-00]
男1男2女1女2
男1
男2
女1
女2
4人から2人を選ぶ場合,全部で6通り
少なくとも1人男子が役員になる場合の数は,5通り.
なので,確率は   5 
 
  6 
(1)
 7 
 
  10 
(2)
 5 
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が6以下になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
123456
12
3
4
5
6
7
23
4
5
6
78
34
5
6
789
45
6
78910
56
7891011
6789101112
2個のさいころを同時にふった時,全部で36通りの場合がある.(6×6=36)
出た目の和が6以下になる場合は,15通り.
確率は  
15
 5 
 =
 
36
 12 
(2)  二人でじゃんけんをした時,引き分けになる確率を求めなさい.   [2U3-00]
グーチョキパー
グー
チョキ
パー
二人でじゃんけんをした時,全部で9通りの場合がある.(3×3=9)
引き分けになる場合は,3通り.
確率は  
3
 1 
 =
 
9
 3 
(1)
 5 
 
  12 
(2)
 1 
 
  3 
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