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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
2枚のコインを何回か投げた時,1枚が表もう1枚が裏になったときの回数を記録しました.1枚が表もう1枚が裏になる確率 を求めなさい.また,2枚のコインを何回か投げた時,1枚が表もう1枚が裏になったときの回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
表裏3102847103265488
表表または裏裏710225397235512
表裏の相対度数      0.50      0.47      0.530.49
1
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  画びょうをくり返し500回投げた時,針が上を向いた回数を調べたところ313回でした.針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい.
(2)  ある都市の過去100年間の天気の記録から,10月10日に晴天であった日数を調べると78日でした.この都市の10月10日の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい.
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A,B,Cの3人がリレーをする時,3人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
第一走者
第二走者
第三走者
A
    
    
B
    
A
C
A
B
C
B
    
A
B
A
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  A,B,Cの3枚のカードから1枚引きます.再びA,B,Cの3枚のカードから1枚引いた時,引いた2枚のカードにBが含まれない確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
(1)
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  A,B,C,D,E,Fの6人から1人 委員を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]
(2)  Aのカードが2枚,Bのカードが3枚,Cのカードが2枚,Dのカードが1枚あります.この中から1枚を選ぶ時,Bのカードを選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]
(3)  1,2,3,4,5の5枚のカードをから1枚を選ぶ時,カードの数が奇数である確率を求めなさい.   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  A,B,Cの3人が一列に並ぶ時,何通りの並び方がありますか.   [2S0-00]
(2)  0,1,2の3枚のカードから2枚を選び左から右に並べて2けたの整数をつくる時,2けたの整数になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  1,2,3,4の4枚のカードから2枚を選び左から右に並べて整数をつくる時,31以上になる確率を求めなさい.   [2S2-00]
(2)  1,2,3の3枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,カードの選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  Aのカードが4枚,Bのカードが1枚,Cのカードが1枚あります.この中から2枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
(2)  A,B,Cの3枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,AとBのカードが選ばれる確率を求めなさい.   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  男子5人,女子1人から2人役員を選ぶ時,男子の役員1人と女子の役員1人が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
(2)  2枚のコインを同時に投げる時,1枚は表で1枚は裏になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  あたりが1本,はずれが3本が入っているくじがあります.このくじを最初にAがひきます.引いたくじは,もとにもどさずに,次にBがひきます.2人が1本ずつひくとき,Aがあたり,Bがはずれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(2)  4本のうち,あたりが1本入っているくじがあります.このくじを最初にAがひきます.引いたくじは,もとにもどさずに,次にBがひきます.2人が1本ずつひくとき,A,Bの2人がともにはずれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,違った目が出る確率を求めなさい.   [2U2-00]
(2)  太郎くんと次郎くんがじゃんけんをした時,太郎くんが勝つ確率を求めなさい.   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
2枚のコインを何回か投げた時,1枚が表もう1枚が裏になったときの回数を記録しました.1枚が表もう1枚が裏になる確率 を求めなさい.また,2枚のコインを何回か投げた時,1枚が表もう1枚が裏になったときの回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
表裏3102847103265488
表表または裏裏710225397235512
表裏の相対度数0.300.500.560.470.520.530.49
1 およそ0.49
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  画びょうをくり返し500回投げた時,針が上を向いた回数を調べたところ313回でした.針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい.
313
≒0.63
 
 
500
(2)  ある都市の過去100年間の天気の記録から,10月10日に晴天であった日数を調べると78日でした.この都市の10月10日の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい.
78
=0.78
 
 
100
(1) およそ0.63
(2) およそ0.78
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A,B,Cの3人がリレーをする時,3人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
第一走者
第二走者
第三走者
A
 B 
 C 
B
 C 
A
C
A
B
C
B
 C 
A
B
A
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  A,B,Cの3枚のカードから1枚引きます.再びA,B,Cの3枚のカードから1枚引いた時,引いた2枚のカードにBが含まれない確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
1回目
2回目
A
B
C
A    ◯
B
C    ◯
A
B
C
A    ◯
B
C    ◯
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて,全部で9通りの出かたがあることがわかります.このうち,引いたカードにBが含まれない出かたは,AA,AC,CA,CCの4通りです.
(1)
 4 
 
  9 
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  A,B,C,D,E,Fの6人から1人 委員を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]

A,B,C,D,E,Fの6通り
(2)  Aのカードが2枚,Bのカードが3枚,Cのカードが2枚,Dのカードが1枚あります.この中から1枚を選ぶ時,Bのカードを選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,Aのカードが2通り Bのカードが3通り Cのカードが2通り Dのカードが1通り で,合計8通りの選び方がある.
Bのカードを選ぶ場合の数は,3通り.
なので,確率は   3 
 
  8 
(3)  1,2,3,4,5の5枚のカードをから1枚を選ぶ時,カードの数が奇数である確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,1,2,3,4,5の5通り.
奇数のカードは,1,3,5の3通り.
なので,確率は   3 
 
  5 
(1) 6通り
(2)
 3 
 
  8 
(3)
 3 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  A,B,Cの3人が一列に並ぶ時,何通りの並び方がありますか.   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
A
B
C
B
C
A
C
A
B
C
B
C
A
B
A
[計算で求める方法]
最も左はABCの3通り,真ん中は左以外の人で2通り,最も右は残る1通りなので,
3×2×1=6
(2)  0,1,2の3枚のカードから2枚を選び左から右に並べて2けたの整数をつくる時,2けたの整数になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
0
1
2
1
2
0    ◯
2    ◯
0    ◯
1    ◯
[計算で求める方法]
2けたの整数になるには,十の位の数が1,2の場合.
よって,十の位は1,2の2通り,一の位は十の位以外の2通りなので,
2×2=4
(1) 6通り
(2) 4通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  1,2,3,4の4枚のカードから2枚を選び左から右に並べて整数をつくる時,31以上になる確率を求めなさい.   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
1
2
3
4
2
3
4
1
3
4
1    ◯
2    ◯
4    ◯
1    ◯
2    ◯
3    ◯
[計算で求める方法]
4枚のカードから2枚を選び並べる場合,全部で12通り.(4×3=12).    31以上になるには,十の位の数が3,4の場合.よって,十の位は3,4の2通り,一の位は十の位以外の3通りなので,2×3=6 通り
確率は  
6
 1 
 =
 
12
 2 
(2)  1,2,3の3枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,カードの選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
123
1
2
3
(1)
 1 
 
  2 
(2) 3通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  Aのカードが4枚,Bのカードが1枚,Cのカードが1枚あります.この中から2枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
A1A2A3A4BC
A1
A2
A3
A4
B
C
(2)  A,B,Cの3枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,AとBのカードが選ばれる確率を求めなさい.   [2T5-00]
ABC
A
B
C

2枚のカードを選ぶすべての組み合わせは,3通り.
A,Bのカードが選ばれる場合の数は1通り.
なので,確率は   1 
 
  3 
(1) 15通り
(2)
 1 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  男子5人,女子1人から2人役員を選ぶ時,男子の役員1人と女子の役員1人が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
男1男2男3男4男5
男1
男2
男3
男4
男5
6人から2人を選ぶ場合,全部で15通り.
男子の役員1人と女子の役員1人が選ばれる場合の数は,5通り.(男1女 , 男2女 , 男3女 , 男4女 , 男5女)
なので,確率は  
5
 1 
 =
 
15
 3 
(2)  2枚のコインを同時に投げる時,1枚は表で1枚は裏になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
コインA
コインB
    ◯
    ◯
2枚のコインを区別すると,表裏の出かたは4通り.
1枚は表で1枚は裏になる場合は,2通り
確率は  
2
 1 
 =
 
4
 2 
(1)
 1 
 
  3 
(2)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  あたりが1本,はずれが3本が入っているくじがあります.このくじを最初にAがひきます.引いたくじは,もとにもどさずに,次にBがひきます.2人が1本ずつひくとき,Aがあたり,Bがはずれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
A
B
A
B
は1
は2
は3
は1    ◯
は2    ◯
は3    ◯
は2
は3
は1
は3
は1
は2

4本のくじを2人が順にひく場合,全部で12通り(4×3=12).
Aがあたり,Bがはずれる場合の数は,3通り.
なので,確率は  
3
 1 
 =
 
12
 4 
(2)  4本のうち,あたりが1本入っているくじがあります.このくじを最初にAがひきます.引いたくじは,もとにもどさずに,次にBがひきます.2人が1本ずつひくとき,A,Bの2人がともにはずれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
A
B
A
B
は1
は2
は3
は1
は2
は3
は2    ◯
は3    ◯
は1    ◯
は3    ◯
は1    ◯
は2    ◯

4本のくじを2人が順にひく場合,全部で12通り(4×3=12).
A,Bの2人がともにはずれる場合の数は,6通り.
なので,確率は  
6
 1 
 =
 
12
 2 
(1)
 1 
 
  4 
(2)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,違った目が出る確率を求めなさい.   [2U2-00]
123456
1
2
3
4
5
6
2個のさいころを同時にふった時,全部で36通りの場合がある.(6×6=36)
違った目が出る場合は,30通り.
確率は  
30
 5 
 =
 
36
 6 
(2)  太郎くんと次郎くんがじゃんけんをした時,太郎くんが勝つ確率を求めなさい.   [2U3-00]
太郎
グーチョキパー
次郎グー
チョキ
パー
二人でじゃんけんをした時,全部で9通りの場合がある.(3×3=9)
太郎くんが勝つ場合は,3通り.
確率は  
3
 1 
 =
 
9
 3 
(1)
 5 
 
  6 
(2)
 1 
 
  3 
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