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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました．赤いカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
赤6102962100240507
黒4102138100260493
赤の相対度数            0.580.620.50      0.51
1
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ２枚の硬貨をくり返し1000回投げた時，２枚とも表が出た回数を調べたところ299回でした．２枚とも表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(2)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると148日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A，B，Cの３人がリレーをする時，３人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
第一走者
第二走者
第三走者
A
B
C
    
C
A
C
A
B
C
B
    
A
    
A
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ３個の玉を取り出す時，最後に白の玉を取り出す確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
(1)
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  1，2，3の３枚のカードをから１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]
(2)  1，2，3，4の４枚のカードをから１枚を選ぶ時，１以上の数のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(3)  さいころを１回振った時，５より大きい目が出る確率を求めなさい．   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  A，B，Cの３人が一列に並ぶ時，何通りの並び方がありますか．   [2S0-00]
(2)  赤，白，黄 の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ取り出し左から右に並べるとき，赤が左に並ぶ場合は何通りありますか．   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  1，2，3，4の４枚のカードから３枚を選び左から右に並べて３けたの整数をつくる時，奇数になる確率を求めなさい．   [2S2-00]
(2)  A，B，C，Dの４人から２人 委員を選ぶ時，委員の選び方は何通りありますか．   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  Aのカードが5枚，Bのカードが1枚があります．この中から２枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
(2)  1，2，3，4の４枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，和が５になる確率を求めなさい．   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  赤玉1個，白玉3個，黄玉2個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，赤玉１個と白玉１個が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
(2)  ２枚のコインを同時に投げる時，２枚とも表になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  男子1人，女子3人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が副班長，女子が班長になる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(2)  あたりが1本，はずれが3本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａ，Ｂの２人がともにあたる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が奇数になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
(2)  ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，ジョーカーをひく確率を求めなさい．   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました．赤いカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
赤6102962100240507
黒4102138100260493
赤の相対度数0.600.500.580.620.500.480.51
1 およそ0.51
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ２枚の硬貨をくり返し1000回投げた時，２枚とも表が出た回数を調べたところ299回でした．２枚とも表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
299
≒0.30
 
 
1000
(2)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると148日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
148
≒0.41
 
 
365
(1) およそ0.30
(2) およそ0.41
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A，B，Cの３人がリレーをする時，３人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
第一走者
第二走者
第三走者
A
B
C
 B 
C
A
C
A
B
C
B
 C 
A
 B 
A
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ３個の玉を取り出す時，最後に白の玉を取り出す確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
1回目
2回目
3回目
赤
白
黄
白
黄
赤
黄
赤
白
黄
白    ◯
黄
赤
白    ◯
赤
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で6通りの出かたがあることがわかります．このうち，最後に白の玉を取り出す出かたは，赤黄白，黄赤白の2通りです．
  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(1)
 1 
 
  3 
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  1，2，3の３枚のカードをから１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]

1，2，3の３通り
(2)  1，2，3，4の４枚のカードをから１枚を選ぶ時，１以上の数のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4の４通り．
１以上の数のカードは，1，2，3，4の４通り．
なので，確率は  
4
 =1
 
4
(3)  さいころを１回振った時，５より大きい目が出る確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5，6の６通り．
５より大きい目は，6の１通り．
なので，確率は   1 
 
  6 
(1) 3通り
(2)
 1
 
(3)
 1 
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  A，B，Cの３人が一列に並ぶ時，何通りの並び方がありますか．   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
A
B
C
B
C
A
C
A
B
C
B
C
A
B
A
[計算で求める方法]
最も左はABCの３通り，真ん中は左以外の人で２通り，最も右は残る１通りなので，
3×2×1＝6
(2)  赤，白，黄 の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ取り出し左から右に並べるとき，赤が左に並ぶ場合は何通りありますか．   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
左
中
右
赤
白
黄
白
黄
赤
黄
赤
白
黄    ◯
白    ◯
黄
赤
白
赤
[計算で求める方法]
左は赤の１通り，中は赤以外の２通り，右は残る１通りなので，
1×2×1＝2
(1) 6通り
(2) 2通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  1，2，3，4の４枚のカードから３枚を選び左から右に並べて３けたの整数をつくる時，奇数になる確率を求めなさい．   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
一の位の数が１，３の場合に奇数になる．次の樹形図は一十百の位の順で，一の位が１の場合のみ示したもの．
一
十
百
1
2
3
4
3
4
2
4
2
3
[計算で求める方法]
４枚のカードから３枚を選び並べる場合，全部で24通り．(4×3×2＝24)
３けたの整数が奇数になるには，一の位の数が１，３の場合．よって，一の位は１，３の２通り，十の位は一の位以外の３通り，百の位は２通りなので，2×3×2＝12 通り
確率は  
12
 1 
 =
 
24
 2 
(2)  A，B，C，Dの４人から２人 委員を選ぶ時，委員の選び方は何通りありますか．   [2T1-00]
ABCD
A
◯◯◯
B
◯◯
C
◯
D
(1)
 1 
 
  2 
(2) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  Aのカードが5枚，Bのカードが1枚があります．この中から２枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
A1A2A3A4A5B
A1
◯◯◯◯◯
A2
◯◯◯◯
A3
◯◯◯
A4
◯◯
A5
◯
B
(2)  1，2，3，4の４枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，和が５になる確率を求めなさい．   [2T5-00]
1234
1
◯
2
◯
3
4

４枚のカードから２枚を選ぶすべての組み合わせは，６通り
２枚の和が５になるカードは，14，23の２通り．
なので，確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(1) 15通り
(2)
 1 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  赤玉1個，白玉3個，黄玉2個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，赤玉１個と白玉１個が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
赤白1白2白3黄1黄2
赤
◯◯◯
白1
白2
白3
黄1
黄2
6個の玉から２個を選ぶ場合，全部で15通り．
赤玉１個と白玉１個が選ばれる場合の数は，3通り．（赤白1 ， 赤白2 ， 赤白3）
なので，確率は  
3
 1 
 =
 
15
 5 
(2)  ２枚のコインを同時に投げる時，２枚とも表になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
コインA
コインB
表
裏
表    ◯
裏
表
裏
２枚のコインを区別すると，表裏の出かたは４通り．
２枚とも表になる場合は，１通り
確率は   1 
 
  4 
(1)
 1 
 
  5 
(2)
 1 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  男子1人，女子3人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が副班長，女子が班長になる確率を求めなさい．   [2U1-00]
班長
副班長
班長
副班長
男
女1
女2
女3
女1
女2
女3
男    ◯
女2
女3
男    ◯
女1
女3
男    ◯
女1
女2

4人から班長と副班長を選ぶ場合，全部で12通り(4×3＝12)
男子が副班長，女子が班長になる場合の数は，3通り．
なので，確率は  
3
 1 
 =
 
12
 4 
(2)  あたりが1本，はずれが3本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａ，Ｂの２人がともにあたる確率を求めなさい．   [2U1-00]
A
B
A
B
当
は1
は2
は3
は1
は2
は3
当
は2
は3
当
は1
は3
当
は1
は2

4本のくじを２人が順にひく場合，全部で12通り(4×3＝12)．
Ａ，Ｂの２人がともにあたる場合の数は，0通り．
なので，確率は  
 0
 
(1)
 1 
 
  4 
(2)
 0
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が奇数になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
大
123456
小123
45
67
23
45
67
8
345
67
89
45
67
89
10
567
89
1011
67
89
1011
12
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の和が奇数になる場合は，18通りなので，
確率は  
18
 1 
 =
 
36
 2 
(2)  ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，ジョーカーをひく確率を求めなさい．   [2U3-00]
ジョーカーは除かれているので確率は0．
確率は  
 0
 
(1)
 1 
 
  2 
(2)
 0
 
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