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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時,偶数または奇数の目が出た回数を記録しました.偶数の目が出る確率 を求めなさい.また,サイコロを何回か投げた時,偶数または奇数の目が出た回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
奇数45234898255528
偶数6152752102245472
偶数の相対度数0.40      0.46            0.510.53
1
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から,晴天であった日数を調べると133日でした.この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい.
(2)  硬貨をくり返し300回投げた時,表が出た回数を調べたところ155回でした.表が出る確率を小数第2位まで求めなさい.
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A,B,Cの3人がリレーをする時,3人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
第一走者
第二走者
第三走者
A
    
    
B
    
A
C
A
    
C
B
C
A
    
A
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  2枚のコインを投げた時,1枚が表もう1枚が裏になるときの確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
(1)
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  Aのカードが2枚,Bのカードが2枚,Cのカードが1枚,Dのカードが3枚あります.この中から1枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]
(2)  A,B,C,D,Eの5人から1人 委員を選ぶ時,委員にEが選ばれる確率を求めなさい.   [2T4-00]
(3)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個を選ぶ時,白の玉を選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  1,2,3,4 の4枚のカードから2枚を選び左から右に並べて2けたの整数をつくる時,整数は何通りありますか.   [2S0-00]
(2)  1,2,3,4の4枚のカードから3枚を選び左から右に並べて3けたの整数をつくる時,奇数になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  0,1,2の3枚のカードから2枚を選び左から右に並べて2けたの整数をつくる時,2けたの整数になる確率を求めなさい.   [2S2-00]
(2)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から 1個ずつ 2個の玉を取り出す時,玉の選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  Aのカードが3枚,Bのカードが1枚,Cのカードが1枚,Dのカードが1枚あります.この中から2枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
(2)  1,2,3の3枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,奇数のカードを含む確率を求めなさい.   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  Aのカードが2枚,Bのカードが2枚,Cのカードが1枚,Dのカードが1枚あります.この中から2枚を選ぶ時,Aのカード2枚が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
(2)  3枚のコインを同時に投げる時,3枚とも表になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  男子1人,女子2人からくじによって2人役員を選ぶ時,女子の役員2人が選ばれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(2)  6本のうち,あたりが2本入っているくじがあります.このくじを同時に2本ひくとき,はずれくじ2本が選ばれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が偶数になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
(2)  ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,ジョーカーをひく確率を求めなさい.   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時,偶数または奇数の目が出た回数を記録しました.偶数の目が出る確率 を求めなさい.また,サイコロを何回か投げた時,偶数または奇数の目が出た回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
奇数45234898255528
偶数6152752102245472
偶数の相対度数0.400.250.460.480.490.510.53
1 およそ0.53
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から,晴天であった日数を調べると133日でした.この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい.
133
≒0.36
 
 
365
(2)  硬貨をくり返し300回投げた時,表が出た回数を調べたところ155回でした.表が出る確率を小数第2位まで求めなさい.
155
≒0.52
 
 
300
(1) およそ0.36
(2) およそ0.52
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A,B,Cの3人がリレーをする時,3人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
第一走者
第二走者
第三走者
A
 B 
 C 
B
 C 
A
C
A
 B 
C
B
C
A
 B 
A
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  2枚のコインを投げた時,1枚が表もう1枚が裏になるときの確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
コインA
コインB
    ◯
    ◯
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて,全部で4通りの出かたがあることがわかります.このうち,1枚が表もう1枚が裏になる出かたは,表裏,裏表の2通りです.
  
2
 1 
 =
 
4
 2 
(1)
 1 
 
  2 
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  Aのカードが2枚,Bのカードが2枚,Cのカードが1枚,Dのカードが3枚あります.この中から1枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]

Aのカードが2通り Bのカードが2通り Cのカードが1通り Dのカードが3通り で,合計8通りの選び方がある
(2)  A,B,C,D,Eの5人から1人 委員を選ぶ時,委員にEが選ばれる確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,A,B,C,D,Eの5通り.
委員にEが選ばれる場合の数は,1通り.
なので,確率は   1 
 
  5 
(3)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個を選ぶ時,白の玉を選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,赤,白,黄の3通り
白の玉を選ぶ場合の数は,1通り.
なので,確率は   1 
 
  3 
(1) 8通り
(2)
 1 
 
  5 
(3)
 1 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  1,2,3,4 の4枚のカードから2枚を選び左から右に並べて2けたの整数をつくる時,整数は何通りありますか.   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
1
2
3
4
2
3
4
1
3
4
1
2
4
1
2
3
[計算で求める方法]
最も左は1234の4通り,その隣は左以外の数で3通りなので,
4×3=12
(2)  1,2,3,4の4枚のカードから3枚を選び左から右に並べて3けたの整数をつくる時,奇数になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
一の位の数が1,3の場合に奇数になる.次の樹形図は一十百の位の順で,一の位が1の場合のみ示したもの.
1
2
3
4
3
4
2
4
2
3
[計算で求める方法]
3けたの整数が奇数になるには,一の位の数が1,3の場合.
よって,一の位は1,3の2通り,十の位は一の位以外の3通り,百の位は2通りなので,
2×3×2=12
(1) 12通り
(2) 12通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  0,1,2の3枚のカードから2枚を選び左から右に並べて2けたの整数をつくる時,2けたの整数になる確率を求めなさい.   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
0
1
2
1
2
0    ◯
2    ◯
0    ◯
1    ◯
[計算で求める方法]
3枚のカードから2枚を選び並べる場合,全部で6通り.(3×2=6)
2けたの整数になるには,十の位の数が1,2の場合.よって,十の位は1,2の2通り,一の位は十の位以外の2通りなので,2×2=4 通り
確率は  
4
 2 
 =
 
6
 3 
(2)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から 1個ずつ 2個の玉を取り出す時,玉の選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
(1)
 2 
 
  3 
(2) 3通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  Aのカードが3枚,Bのカードが1枚,Cのカードが1枚,Dのカードが1枚あります.この中から2枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
A1A2A3BCD
A1
A2
A3
B
C
D
(2)  1,2,3の3枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,奇数のカードを含む確率を求めなさい.   [2T5-00]
123
1
2
3

2枚のカードを選ぶすべての組み合わせは,3通り.
奇数のカードを含む組み合わせは,すべての組み合わせ(12,13,23のカードを選んだ場合)の3通り.
なので,確率は  
3
 =1
 
3
(1) 15通り
(2)
 1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  Aのカードが2枚,Bのカードが2枚,Cのカードが1枚,Dのカードが1枚あります.この中から2枚を選ぶ時,Aのカード2枚が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
A1A2B1B2CD
A1
A2
B1
B2
C
D
6枚のカードから2枚を選ぶ場合,全部で15通り.
Aのカード2枚が選ばれる場合の数は,1通り.(A1A2)
なので,確率は   1 
 
  15 
(2)  3枚のコインを同時に投げる時,3枚とも表になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
コインA
コインB
コインC
    ◯
3枚のコインを区別すると,表裏の出かたは8通り.
3枚とも表になる場合は,1通り
確率は   1 
 
  8 
(1)
 1 
 
  15 
(2)
 1 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  男子1人,女子2人からくじによって2人役員を選ぶ時,女子の役員2人が選ばれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
女1女2
女1
女2
3人から2人を選ぶ場合,全部で3通り
女子の役員2人が選ばれる場合の数は,1通り.
なので,確率は   1 
 
  3 
(2)  6本のうち,あたりが2本入っているくじがあります.このくじを同時に2本ひくとき,はずれくじ2本が選ばれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
当1当2は1は2は3は4
当1
当2
は1
は2
は3
は4
6本のくじから2本を同時にひく場合,全部で15通り.
はずれくじ2本が選ばれる場合の数は,6通り.
なので,確率は  
6
 2 
 =
 
15
 5 
(1)
 1 
 
  3 
(2)
 2 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が偶数になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
123456
12
34
56
7
234
56
78
34
56
78
9
456
78
910
56
78
910
11
678
910
1112
2個のさいころを同時にふった時,全部で36通りの場合がある.(6×6=36)
出た目の和が偶数になる場合は,18通りなので,
確率は  
18
 1 
 =
 
36
 2 
(2)  ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,ジョーカーをひく確率を求めなさい.   [2U3-00]
ジョーカーは除かれているので確率は0.
確率は  
 0
 
(1)
 1 
 
  2 
(2)
 0
 
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