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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,赤いカード(ハート,ダイヤ)をひいた回数を記録しました.赤いカードをひく確率 を求めなさい.また,ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,赤いカード(ハート,ダイヤ)をひいた回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
511265795264507
592443105236493
赤の相対度数0.50                  0.480.530.51
1
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  さいころをくり返し1000回投げた時,1の目が出た回数を調べたところ202回でした.1の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい.
(2)  画びょうをくり返し500回投げた時,針が上を向いた回数を調べたところ304回でした.針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい.
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A,B,Cの3人がリレーをする時,3人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
第一走者
第二走者
第三走者
A
B
C
B
C
A
C
A
    
    
B
C
A
B
A
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ3個の玉を取り出す時,最後に白の玉を取り出す確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
(1)
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  1のカードが1枚,2のカードが1枚,3のカードが2枚あります.この中から1枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]
(2)  1,2,3,4の4枚のカードをから1枚を選ぶ時,1以上の数のカードを選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]
(3)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個を選ぶ時,白の玉を選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  1,2,3の3枚のカードを左から右に並べて3けたの整数をつくる時,整数は何通りありますか.   [2S0-00]
(2)  赤,白,黄,青 の4色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から2個を選び左から右に並べるとき,青が左に並ぶ場合は何通りありますか.   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  A,B,Cの3枚のカードから2枚を選び左から右に並べるとき,Bが左端に並ぶ確率を求めなさい.   [2S2-00]
(2)  A,B,C,Dの4枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,カードの選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  赤玉3個,白玉2個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
(2)  1,2,3の3枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,偶数のカードを含む確率を求めなさい.   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  赤玉3個,白玉2個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,赤玉2個が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
(2)  3枚のコインを同時に投げる時,3枚とも裏になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  男子1人,女子2人からくじによって班長と副班長を選ぶ時,男子が副班長,女子が班長になる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(2)  3本のうち,あたりが1本入っているくじがあります.このくじを最初にAがひきます.引いたくじは,もとにもどさずに,次にBがひきます.2人が1本ずつひくとき,A,Bの2人がともにはずれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が6以上になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
(2)  太郎くんと次郎くんがじゃんけんをした時,次郎くんが負けない確率を求めなさい.   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,赤いカード(ハート,ダイヤ)をひいた回数を記録しました.赤いカードをひく確率 を求めなさい.また,ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,赤いカード(ハート,ダイヤ)をひいた回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
511265795264507
592443105236493
赤の相対度数0.500.550.520.570.480.530.51
1 およそ0.51
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  さいころをくり返し1000回投げた時,1の目が出た回数を調べたところ202回でした.1の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい.
202
≒0.20
 
 
1000
(2)  画びょうをくり返し500回投げた時,針が上を向いた回数を調べたところ304回でした.針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい.
304
≒0.61
 
 
500
(1) およそ0.20
(2) およそ0.61
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A,B,Cの3人がリレーをする時,3人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
第一走者
第二走者
第三走者
A
B
C
B
C
A
C
A
 B 
 C 
B
C
A
B
A
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ3個の玉を取り出す時,最後に白の玉を取り出す確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
1回目
2回目
3回目
    ◯
    ◯
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて,全部で6通りの出かたがあることがわかります.このうち,最後に白の玉を取り出す出かたは,赤黄白,黄赤白の2通りです.
  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(1)
 1 
 
  3 
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  1のカードが1枚,2のカードが1枚,3のカードが2枚あります.この中から1枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]

1のカードが1通り 2のカードが1通り 3のカードが2通り で,合計4通りの選び方がある
(2)  1,2,3,4の4枚のカードをから1枚を選ぶ時,1以上の数のカードを選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,1,2,3,4の4通り.
1以上の数のカードは,1,2,3,4の4通り.
なので,確率は  
4
 =1
 
4
(3)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個を選ぶ時,白の玉を選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,赤,白,黄の3通り
白の玉を選ぶ場合の数は,1通り.
なので,確率は   1 
 
  3 
(1) 4通り
(2)
 1
 
(3)
 1 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  1,2,3の3枚のカードを左から右に並べて3けたの整数をつくる時,整数は何通りありますか.   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
1
2
3
2
3
1
3
1
2
3
2
3
1
2
1
[計算で求める方法]
最も左は123の3通り,真ん中は左以外の数で2通り,最も右は残る1通りなので,
3×2×1=6
(2)  赤,白,黄,青 の4色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から2個を選び左から右に並べるとき,青が左に並ぶ場合は何通りありますか.   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
    ◯
    ◯
    ◯
[計算で求める方法]
左は青の1通り,右は青以外の3通りなので,
1×3=3
(1) 6通り
(2) 3通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  A,B,Cの3枚のカードから2枚を選び左から右に並べるとき,Bが左端に並ぶ確率を求めなさい.   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
A
B
C
B
C
A    ◯
C    ◯
A
B
[計算で求める方法]
3枚のカードから2枚を選び並べる場合,全部で6通り.(3×2=6)
左端はBの1通り,右端はB以外の2通りなので,1×2=2 通り
確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(2)  A,B,C,Dの4枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,カードの選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
ABCD
A
B
C
D
(1)
 1 
 
  3 
(2) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  赤玉3個,白玉2個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
赤1赤2赤3白1白2
赤1
赤2
赤3
白1
白2
(2)  1,2,3の3枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,偶数のカードを含む確率を求めなさい.   [2T5-00]
123
1
2
3

2枚のカードを選ぶすべての組み合わせは,3通り.
偶数のカードを含む組み合わせは,12,23のカードを選んだ場合の2通り.
なので,確率は   2 
 
  3 
(1) 10通り
(2)
 2 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  赤玉3個,白玉2個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,赤玉2個が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
赤1赤2赤3白1白2
赤1
赤2
赤3
白1
白2
5個の玉から2個を選ぶ場合,全部で10通り.
赤玉2個が選ばれる場合の数は,3通り.(赤1赤2 , 赤1赤3 , 赤2赤3)
なので,確率は   3 
 
  10 
(2)  3枚のコインを同時に投げる時,3枚とも裏になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
コインA
コインB
コインC
    ◯
3枚のコインを区別すると,表裏の出かたは8通り.
3枚とも裏になる場合は,1通り
確率は   1 
 
  8 
(1)
 3 
 
  10 
(2)
 1 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  男子1人,女子2人からくじによって班長と副班長を選ぶ時,男子が副班長,女子が班長になる確率を求めなさい.   [2U1-00]
班長
副班長
女1
女2
女1
女2
    ◯
女2
    ◯
女1

3人から班長と副班長を選ぶ場合,全部で6通り(3×2=6)
男子が副班長,女子が班長になる場合の数は,2通り.
なので,確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(2)  3本のうち,あたりが1本入っているくじがあります.このくじを最初にAがひきます.引いたくじは,もとにもどさずに,次にBがひきます.2人が1本ずつひくとき,A,Bの2人がともにはずれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
A
B
は1
は2
は1
は2
は2    ◯
は1    ◯

3本のくじを2人が順にひく場合,全部で6通り(3×2=6).
A,Bの2人がともにはずれる場合の数は,2通り.
なので,確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(1)
 1 
 
  3 
(2)
 1 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が6以上になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
123456
123456
7
23456
7
8
3456
7
8
9
456
7
8
9
10
56
7
8
9
10
11
67
8
9
10
11
12
2個のさいころを同時にふった時,全部で36通りの場合がある.(6×6=36)
出た目の和が6以上になる場合は,26通り.
確率は  
26
 13 
 =
 
36
 18 
(2)  太郎くんと次郎くんがじゃんけんをした時,次郎くんが負けない確率を求めなさい.   [2U3-00]
太郎
グーチョキパー
次郎グー
チョキ
パー
二人でじゃんけんをした時,全部で9通りの場合がある.(3×3=9)
次郎くんが負けない場合は,6通り.
確率は  
6
 2 
 =
 
9
 3 
(1)
 13 
 
  18 
(2)
 2 
 
  3 
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