確率
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
２枚のコインを何回か投げた時，２枚とも表になったときの回数を記録しました．２枚とも表になる確率 を求めなさい．また，２枚のコインを何回か投げた時，２枚とも表になったときの回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 表表 | 1 | 7 | 11 | 28 | 53 | 130 | 273 |
| 表表以外 | 9 | 13 | 39 | 72 | 147 | 370 | 727 |
| 表表の相対度数 | 0.28 | 0.27 | 0.26 | 0.27 |
| 1 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) ある都市の過去100年間の天気の記録から，10月10日に晴天であった日数を調べると80日でした．この都市の10月10日の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
(2) びんの王冠(ふた)をくり返し800回投げた時，表の出た回数を調べたところ332回でした．表の出る確率を小数第2位まで求めなさい．
| (1) | |
| (2) |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) 1，2，3の３枚のカードを並べて整数をつくる時，整数が何通りできるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
百
十
一
1
3
2
1
1
2
3
3
1
2
1
| (1) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R0-00]
4
完答 10点
(1) 赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ３個の玉を取り出す時，最後に白の玉を取り出す確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
| (1) |
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1) 1のカードが3枚，2のカードが2枚，3のカードが1枚，4のカードが1枚あります．この中から１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T0-00]
(2) 赤玉3個，白玉2個，黄玉1個，青玉1個が入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，赤の玉を選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
(3) 赤玉3個，白玉3個，黄玉4個，青玉3個が入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，赤の玉を選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
| (1) | 通り |
| (2) | |
| (3) |
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確率
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) A，B，Cの３枚のカードから２枚を選びを並べるとき，何通りの並べ方がありますか． [2S0-00]
(2) 1，2，3の３枚のカードから２枚を選び左から右に並べて２けたの整数をつくる時，偶数になる場合は何通りありますか． [2S1-00]
| (1) | 通り |
| (2) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) A，B，Cの３枚のカードから２枚を選び左から右に並べるとき，Bが左端に並ぶ確率を求めなさい． [2S2-00]
(2) サッカーの試合で，A，B，C，Dの４チームが，それぞれ１回ずつ対戦するとき，試合は全部で何回行われますか． [2T1-00]
| (1) | |
| (2) | 回 |
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確率
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1) Aのカードが1枚，Bのカードが2枚，Cのカードが2枚あります．この中から２枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T2-00]
(2) 1，2，3の３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，２枚のカードの数が両方とも偶数である確率を求めなさい． [2T5-00]
| (1) | 通り |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) Aのカードが4枚，Bのカードが2枚があります．この中から２枚を選ぶ時，Bのカード２枚が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
(2) ２枚のコインを同時に投げる時，１枚は表で１枚は裏になる確率を求めなさい． [2U0-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) 男子1人，女子3人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が副班長，女子が班長になる確率を求めなさい． [2U1-00]
(2) あたりが1本，はずれが3本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，ＡまたはＢがあたる確率を求めなさい． [2U1-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が8以外になる確率を求めなさい． [2U2-00]
| (1) | |
| (2) |
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【解答例】
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
２枚のコインを何回か投げた時，２枚とも表になったときの回数を記録しました．２枚とも表になる確率 を求めなさい．また，２枚のコインを何回か投げた時，２枚とも表になったときの回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 表表 | 1 | 7 | 11 | 28 | 53 | 130 | 273 |
| 表表以外 | 9 | 13 | 39 | 72 | 147 | 370 | 727 |
| 表表の相対度数 | 0.10 | 0.35 | 0.22 | 0.28 | 0.27 | 0.26 | 0.27 |
| 1 | およそ0.27 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) ある都市の過去100年間の天気の記録から，10月10日に晴天であった日数を調べると80日でした．この都市の10月10日の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
| ＝0.80 | |||||
| ||||||
(2) びんの王冠(ふた)をくり返し800回投げた時，表の出た回数を調べたところ332回でした．表の出る確率を小数第2位まで求めなさい．
| ≒0.42 | |||||
| ||||||
| (1) | およそ0.80 |
| (2) | およそ0.42 |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) 1，2，3の３枚のカードを並べて整数をつくる時，整数が何通りできるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
百
十
一
1
2
3
2
3
1
3
1
2
3
2
3
1
2
1
| (1) | 6通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R0-00]
4
完答 10点
(1) 赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ３個の玉を取り出す時，最後に白の玉を取り出す確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で6通りの出かたがあることがわかります．このうち，最後に白の玉を取り出す出かたは，赤黄白，黄赤白の2通りです．
1回目
2回目
3回目
赤
白
黄
白
黄
赤
黄
赤
白
黄
白 ◯
黄
赤
白 ◯
赤
| 1 | |||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1) 1のカードが3枚，2のカードが2枚，3のカードが1枚，4のカードが1枚あります．この中から１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T0-00]
1のカードが3通り 2のカードが2通り 3のカードが1通り 4のカードが1通り で，合計7通りの選び方がある
1のカードが3通り 2のカードが2通り 3のカードが1通り 4のカードが1通り で，合計7通りの選び方がある
(2) 赤玉3個，白玉2個，黄玉1個，青玉1個が入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，赤の玉を選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，赤が3通り 白が2通り 黄が1通り 青が1通り で，合計7通りの選び方がある．
赤の玉を選ぶ場合の数は，3通り．
起こりうるすべての場合の数は，赤が3通り 白が2通り 黄が1通り 青が1通り で，合計7通りの選び方がある．
赤の玉を選ぶ場合の数は，3通り．
| なので，確率は | 3 | ||
| 7 | |||
(3) 赤玉3個，白玉3個，黄玉4個，青玉3個が入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，赤の玉を選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，赤が3通り 白が3通り 黄が4通り 青が3通り で，合計13通りの選び方がある．
赤の玉を選ぶ場合の数は，3通り．
起こりうるすべての場合の数は，赤が3通り 白が3通り 黄が4通り 青が3通り で，合計13通りの選び方がある．
赤の玉を選ぶ場合の数は，3通り．
| なので，確率は | 3 | ||
| 13 | |||
| (1) | 7通り | ||||||||
| (2) |
|
||||||||
| (3) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) A，B，Cの３枚のカードから２枚を選びを並べるとき，何通りの並べ方がありますか． [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
最も左はABCの３通り，その隣は左以外のカードで２通りなので，
3×2＝6
[樹形図で求める方法]
A
B
C
B
C
A
C
A
B
最も左はABCの３通り，その隣は左以外のカードで２通りなので，
3×2＝6
(2) 1，2，3の３枚のカードから２枚を選び左から右に並べて２けたの整数をつくる時，偶数になる場合は何通りありますか． [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
２けたの整数が偶数になるには，一の位の数が２の場合のみ．
よって，一の位は２の１通り，十の位は２以外の２通りなので，
1×2＝2
[樹形図で求める方法]
十
一
1
2
3
2 ◯
3
1
3
1
2 ◯
２けたの整数が偶数になるには，一の位の数が２の場合のみ．
よって，一の位は２の１通り，十の位は２以外の２通りなので，
1×2＝2
| (1) | 6通り |
| (2) | 2通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) A，B，Cの３枚のカードから２枚を選び左から右に並べるとき，Bが左端に並ぶ確率を求めなさい． [2S2-00]
[樹形図で求める方法][計算で求める方法]
３枚のカードから２枚を選び並べる場合，全部で６通り．(3×2＝6)
左端はBの１通り，右端はB以外の２通りなので，1×2＝2 通り
[樹形図で求める方法]
左
右
A
B
C
B
C
A ◯
C ◯
A
B
３枚のカードから２枚を選び並べる場合，全部で６通り．(3×2＝6)
左端はBの１通り，右端はB以外の２通りなので，1×2＝2 通り
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) | 6回 |
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【解答例】
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(2) 1，2，3の３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，２枚のカードの数が両方とも偶数である確率を求めなさい． [2T5-00]
２枚のカードを選ぶすべての組み合わせは，３通り．
２枚のカードが偶数になる組み合わせは無いので，0通り．
 | 1 | 2 | 3 |
| 1 |  | ||
| 2 |  | | |
| 3 | | | |
２枚のカードを選ぶすべての組み合わせは，３通り．
２枚のカードが偶数になる組み合わせは無いので，0通り．
| なので，確率は | |||
| 0 | |||
| (1) | 10通り | |||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) Aのカードが4枚，Bのカードが2枚があります．この中から２枚を選ぶ時，Bのカード２枚が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
6枚のカードから２枚を選ぶ場合，全部で15通り．
Bのカード２枚が選ばれる場合の数は，1通り．（B1B2）
| A1 | A2 | A3 | A4 | B1 | B2 |
| A1 | | |||||
| A2 | | | ||||
| A3 | | | | |||
| A4 | | | | | ||
| B1 | | | | | | ◯ |
| B2 | | | | | | |
Bのカード２枚が選ばれる場合の数は，1通り．（B1B2）
| なので，確率は | 1 | ||
| 15 | |||
(2) ２枚のコインを同時に投げる時，１枚は表で１枚は裏になる確率を求めなさい． [2U0-00]
２枚のコインを区別すると，表裏の出かたは４通り．
１枚は表で１枚は裏になる場合は，２通り
コインA
コインB
表
裏
表
裏 ◯
表 ◯
裏
１枚は表で１枚は裏になる場合は，２通り
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 2 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) 男子1人，女子3人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が副班長，女子が班長になる確率を求めなさい． [2U1-00]
4人から班長と副班長を選ぶ場合，全部で12通り(4×3＝12)
男子が副班長，女子が班長になる場合の数は，3通り．
班長
副班長
班長
副班長
男
女1
女2
女3
女1
女2
女3
男 ◯
女2
女3
男 ◯
女1
女3
男 ◯
女1
女2
4人から班長と副班長を選ぶ場合，全部で12通り(4×3＝12)
男子が副班長，女子が班長になる場合の数は，3通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 4 | |||||||
(2) あたりが1本，はずれが3本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，ＡまたはＢがあたる確率を求めなさい． [2U1-00]
4本のくじを２人が順にひく場合，全部で12通り(4×3＝12)．
ＡまたはＢがあたる場合の数は，6通り．
A
B
A
B
当
は1
は2
は3
は1 ◯
は2 ◯
は3 ◯
当 ◯
は2
は3
当 ◯
は1
は3
当 ◯
は1
は2
4本のくじを２人が順にひく場合，全部で12通り(4×3＝12)．
ＡまたはＢがあたる場合の数は，6通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 2 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が8以外になる確率を求めなさい． [2U2-00]
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の和が8以外になる場合は，31通り．
| 大 | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 小 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
出た目の和が8以外になる場合は，31通り．
| 確率は | 31 | ||
| 36 | |||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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