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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
２枚のコインを何回か投げた時，２枚とも表になったときの回数を記録しました．２枚とも表になる確率 を求めなさい．また，２枚のコインを何回か投げた時，２枚とも表になったときの回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
表表3292745128252
表表以外7184173155372748
表表の相対度数            0.180.270.23      0.25
1
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  さいころをくり返し1000回投げた時，１の目が出た回数を調べたところ163回でした．１の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(2)  画びょうをくり返し500回投げた時，針が上を向いた回数を調べたところ295回でした．針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい．
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
A
    
C
B
C
A
C
A
B
    
B
C
A
B
A
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，C，B，Aの順に引く確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
(1)
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  1のカードが2枚，2のカードが2枚，3のカードが1枚あります．この中から１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]
(2)  1のカードが3枚，2のカードが4枚，3のカードが2枚，4のカードが4枚あります．この中から１枚を選ぶ時，1のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(3)  赤玉2個，白玉4個，黄玉3個，青玉4個が入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，青の玉を選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  A，B，Cの３人が一列に並ぶ時，何通りの並び方がありますか．   [2S0-00]
(2)  1，2，3，4の４枚のカードから３枚を選び左から右に並べて３けたの整数をつくる時，奇数になる場合は何通りありますか．   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  0，1，2の３枚のカードから２枚を選び左から右に並べて２けたの整数をつくる時，２けたの整数になる確率を求めなさい．   [2S2-00]
(2)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から １個ずつ ２個の玉を取り出す時，玉の選び方は何通りありますか．   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  男子1人，女子4人から2人役員を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
(2)  A，B，C，D，E，Fの６人から２人 委員を選ぶ時，AとBが選ばれる確率を求めなさい．   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  Aのカードが5枚，Bのカードが1枚があります．この中から２枚を選ぶ時，Aのカード１枚とBのカード１枚が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
(2)  ３枚のコインを同時に投げる時，３枚とも裏になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  あたりが1本，はずれが2本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａがあたり，Ｂがはずれる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(2)  男子2人，女子4人からくじによって2人役員を選ぶ時，少なくとも１人男子が役員になる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が8以外になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
(2)  100円，50円，10円，５円の硬貨が１枚ずつあります．この４枚を同時に投げる時，表が出た硬貨の合計が15円以下になる確率を求めなさい．   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
２枚のコインを何回か投げた時，２枚とも表になったときの回数を記録しました．２枚とも表になる確率 を求めなさい．また，２枚のコインを何回か投げた時，２枚とも表になったときの回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
表表3292745128252
表表以外7184173155372748
表表の相対度数0.300.100.180.270.230.260.25
1 およそ0.25
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  さいころをくり返し1000回投げた時，１の目が出た回数を調べたところ163回でした．１の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
163
≒0.16
 
 
1000
(2)  画びょうをくり返し500回投げた時，針が上を向いた回数を調べたところ295回でした．針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい．
295
＝0.59
 
 
500
(1) およそ0.16
(2) およそ0.59
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
A
 B 
C
B
C
A
C
A
B
 C 
B
C
A
B
A
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，C，B，Aの順に引く確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
1回目
2回目
3回目
A
B
C
B
C
A
C
A
B
C
B
C
A
B
A    ◯
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で6通りの出かたがあることがわかります．このうち，C，B，Aの順に引く出かたは，1通りです．
(1)
 1 
 
  6 
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  1のカードが2枚，2のカードが2枚，3のカードが1枚あります．この中から１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]

1のカードが2通り 2のカードが2通り 3のカードが1通り で，合計5通りの選び方がある
(2)  1のカードが3枚，2のカードが4枚，3のカードが2枚，4のカードが4枚あります．この中から１枚を選ぶ時，1のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，1のカードが3通り 2のカードが4通り 3のカードが2通り 4のカードが4通り で，合計13通りの選び方がある．
1のカードを選ぶ場合の数は，3通り．
なので，確率は   3 
 
  13 
(3)  赤玉2個，白玉4個，黄玉3個，青玉4個が入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，青の玉を選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，赤が2通り 白が4通り 黄が3通り 青が4通り で，合計13通りの選び方がある．
青の玉を選ぶ場合の数は，4通り．
なので，確率は   4 
 
  13 
(1) 5通り
(2)
 3 
 
  13 
(3)
 4 
 
  13 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  A，B，Cの３人が一列に並ぶ時，何通りの並び方がありますか．   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
A
B
C
B
C
A
C
A
B
C
B
C
A
B
A
[計算で求める方法]
最も左はABCの３通り，真ん中は左以外の人で２通り，最も右は残る１通りなので，
3×2×1＝6
(2)  1，2，3，4の４枚のカードから３枚を選び左から右に並べて３けたの整数をつくる時，奇数になる場合は何通りありますか．   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
一の位の数が１，３の場合に奇数になる．次の樹形図は一十百の位の順で，一の位が１の場合のみ示したもの．
一
十
百
1
2
3
4
3
4
2
4
2
3
[計算で求める方法]
３けたの整数が奇数になるには，一の位の数が１，３の場合．
よって，一の位は１，３の２通り，十の位は一の位以外の３通り，百の位は２通りなので，
2×3×2＝12
(1) 6通り
(2) 12通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  0，1，2の３枚のカードから２枚を選び左から右に並べて２けたの整数をつくる時，２けたの整数になる確率を求めなさい．   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
十
一
0
1
2
1
2
0    ◯
2    ◯
0    ◯
1    ◯
[計算で求める方法]
３枚のカードから２枚を選び並べる場合，全部で６通り．(3×2＝6)
２けたの整数になるには，十の位の数が１，２の場合．よって，十の位は１，２の２通り，一の位は十の位以外の２通りなので，2×2＝4 通り
確率は  
4
 2 
 =
 
6
 3 
(2)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から １個ずつ ２個の玉を取り出す時，玉の選び方は何通りありますか．   [2T1-00]
赤白黄
赤
◯◯
白
◯
黄
(1)
 2 
 
  3 
(2) 3通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  男子1人，女子4人から2人役員を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
男女1女2女3女4
男
◯◯◯◯
女1
◯◯◯
女2
◯◯
女3
◯
女4
(2)  A，B，C，D，E，Fの６人から２人 委員を選ぶ時，AとBが選ばれる確率を求めなさい．   [2T5-00]
ABCDEF
A
◯
B
C
D
E
F

２人を選ぶすべての組み合わせは，15通り
AとBが選ばれる場合の数は１通り．
なので，確率は   1 
 
  15 
(1) 10通り
(2)
 1 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  Aのカードが5枚，Bのカードが1枚があります．この中から２枚を選ぶ時，Aのカード１枚とBのカード１枚が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
A1A2A3A4A5B
A1
◯
A2
◯
A3
◯
A4
◯
A5
◯
B
6枚のカードから２枚を選ぶ場合，全部で15通り．
Aのカード１枚とBのカード１枚が選ばれる場合の数は，5通り．（A1B ， A2B ， A3B ， A4B ， A5B）
なので，確率は  
5
 1 
 =
 
15
 3 
(2)  ３枚のコインを同時に投げる時，３枚とも裏になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
コインA
コインB
コインC
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏    ◯
３枚のコインを区別すると，表裏の出かたは８通り．
３枚とも裏になる場合は，１通り
確率は   1 
 
  8 
(1)
 1 
 
  3 
(2)
 1 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  あたりが1本，はずれが2本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａがあたり，Ｂがはずれる確率を求めなさい．   [2U1-00]
A
B
当
は1
は2
は1    ◯
は2    ◯
当
は2
当
は1

3本のくじを２人が順にひく場合，全部で6通り(3×2＝6)．
Ａがあたり，Ｂがはずれる場合の数は，2通り．
なので，確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(2)  男子2人，女子4人からくじによって2人役員を選ぶ時，少なくとも１人男子が役員になる確率を求めなさい．   [2U1-00]
男1男2女1女2女3女4
男1
◯◯◯◯◯
男2
◯◯◯◯
女1
女2
女3
女4
6人から２人を選ぶ場合，全部で15通り
少なくとも１人男子が役員になる場合の数は，9通り．
なので，確率は  
9
 3 
 =
 
15
 5 
(1)
 1 
 
  3 
(2)
 3 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が8以外になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
大
123456
小12
3
4
5
6
7
23
4
5
6
7
8
34
5
6
7
89
45
6
7
89
10
56
7
89
10
11
67
89
10
11
12
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の和が8以外になる場合は，31通り．
確率は   31 
 
  36 
(2)  100円，50円，10円，５円の硬貨が１枚ずつあります．この４枚を同時に投げる時，表が出た硬貨の合計が15円以下になる確率を求めなさい．   [2U3-00]
100円
50円
10円
5円
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表    165
裏    160
表    155
裏    150
表    115
裏    110
表    105
裏    100
表    65
裏    60
表    55
裏    50
表    15    ◯
裏    10    ◯
表    5    ◯
裏    0    ◯
表裏の出かたは16通り．表が出た硬貨の合計が15円以下になる場合は，4通り．
確率は  
4
 1 
 =
 
16
 4 
(1)
 31 
 
  36 
(2)
 1 
 
  4 
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