確率
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました．赤いカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 赤 | 5 | 9 | 28 | 43 | 93 | 227 | 497 |
| 黒 | 5 | 11 | 22 | 57 | 107 | 273 | 503 |
| 赤の相対度数 | 0.50 | 0.56 | 0.47 | 0.45 |
| 1 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると156日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
(2) 硬貨をくり返し300回投げた時，表が出た回数を調べたところ158回でした．表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
| (1) | |
| (2) |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ２枚引く時，カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
A
B
C
A
C
A
B
| (1) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R0-00]
4
完答 10点
(1) 1，2，3の３枚のカードを並べて整数をつくる時，偶数になる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
| (1) |
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1) A，B，C，D，Eの５人から１人 委員を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T0-00]
(2) さいころを１回振った時，偶数の目が出る確率を求めなさい． [2T4-00]
(3) 1，2，3の３枚のカードをから１枚を選ぶ時，奇数のカードを選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
| (1) | 通り |
| (2) | |
| (3) |
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確率
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) A，B，C，D の４枚のカードを並べるとき，何通りの並べ方がありますか． [2S0-00]
(2) 赤，白，黄，青 の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から２個を選び左から右に並べるとき，青が左に並ぶ場合は何通りありますか． [2S1-00]
| (1) | 通り |
| (2) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) 0，1，2，3の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べて整数をつくる時，２けたの整数になる確率を求めなさい． [2S2-00]
(2) A，B，C，D，Eの５人から２人 委員を選ぶ時，委員の選び方は何通りありますか． [2T1-00]
| (1) | |
| (2) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1) Aのカードが1枚，Bのカードが2枚，Cのカードが2枚，Dのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T2-00]
(2) 1，2，3，4の４枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，和が５になる確率を求めなさい． [2T5-00]
| (1) | 通り |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) 男子1人，女子4人から2人役員を選ぶ時，男子の役員１人と女子の役員１人が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
(2) ３枚のコインを同時に投げる時，３枚とも表になる確率を求めなさい． [2U0-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) 男子1人，女子3人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が班長，女子が副班長になる確率を求めなさい． [2U1-00]
(2) 男子2人，女子2人からくじによって2人役員を選ぶ時，少なくとも１人男子が役員になる確率を求めなさい． [2U1-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の積が18以上になる確率を求めなさい． [2U2-00]
| (1) | |
| (2) |
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【解答例】
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました．赤いカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 赤 | 5 | 9 | 28 | 43 | 93 | 227 | 497 |
| 黒 | 5 | 11 | 22 | 57 | 107 | 273 | 503 |
| 赤の相対度数 | 0.50 | 0.45 | 0.56 | 0.43 | 0.47 | 0.45 | 0.50 |
| 1 | およそ0.50 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると156日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
| ≒0.43 | |||||
| ||||||
(2) 硬貨をくり返し300回投げた時，表が出た回数を調べたところ158回でした．表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
| ≒0.53 | |||||
| ||||||
| (1) | およそ0.43 |
| (2) | およそ0.53 |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ２枚引く時，カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
A
B
C
B
C
A
C
A
B
| (1) | 6通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R0-00]
4
完答 10点
(1) 1，2，3の３枚のカードを並べて整数をつくる時，偶数になる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で6通りの出かたがあることがわかります．このうち，偶数になる出かたは，132，312の2通りです．
百
十
一
1
2
3
2
3
1
3
1
2
3
2 ◯
3
1
2 ◯
1
| 1 | |||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(2) さいころを１回振った時，偶数の目が出る確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5，6の６通り．
偶数の目は，2，4，6の３通り．
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5，6の６通り．
偶数の目は，2，4，6の３通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 2 | |||||||
(3) 1，2，3の３枚のカードをから１枚を選ぶ時，奇数のカードを選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3の３通り．
奇数のカードは，1，3の２通り．
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3の３通り．
奇数のカードは，1，3の２通り．
| なので，確率は | 2 | ||
| 3 | |||
| (1) | 5通り | ||||||||
| (2) |
|
||||||||
| (3) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) A，B，C，D の４枚のカードを並べるとき，何通りの並べ方がありますか． [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
最も左はABCDの４通り，その隣は左以外のカードで３通り，その隣は２通り，最も右は残る１通りなので，
4×3×2×1＝24
[樹形図で求める方法]
A
B
C
D
C
D
B
D
B
C
D
C
D
B
C
B
最も左はABCDの４通り，その隣は左以外のカードで３通り，その隣は２通り，最も右は残る１通りなので，
4×3×2×1＝24
(2) 赤，白，黄，青 の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から２個を選び左から右に並べるとき，青が左に並ぶ場合は何通りありますか． [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
左は青の１通り，右は青以外の３通りなので，
1×3＝3
[樹形図で求める方法]
左
右
赤
白
黄
青
白
黄
青
赤
黄
青
赤
白
青
赤 ◯
白 ◯
黄 ◯
左は青の１通り，右は青以外の３通りなので，
1×3＝3
| (1) | 24通り |
| (2) | 3通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) 0，1，2，3の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べて整数をつくる時，２けたの整数になる確率を求めなさい． [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
４枚のカードから２枚を選び並べる場合，全部で12通り．(4×3＝12)． ２けたの整数になるには，十の位の数が１，２，３の場合．よって，十の位は１，２，３の３通り，一の位は十の位以外の３通りなので，3×3＝9 通り
[樹形図で求める方法]
十
一
0
1
2
3
1
2
3
0 ◯
2 ◯
3 ◯
0 ◯
1 ◯
3 ◯
0 ◯
1 ◯
2 ◯
４枚のカードから２枚を選び並べる場合，全部で12通り．(4×3＝12)． ２けたの整数になるには，十の位の数が１，２，３の場合．よって，十の位は１，２，３の３通り，一の位は十の位以外の３通りなので，3×3＝9 通り
| 確率は |
| 3 | ||||||
| = | ||||||||
| 4 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) | 10通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1) Aのカードが1枚，Bのカードが2枚，Cのカードが2枚，Dのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T2-00]
 | A | B1 | B2 | C1 | C2 | D |
| A | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ |
| B1 | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ | |
| B2 | | ◯ | ◯ | ◯ | ||
| C1 | | ◯ | ◯ | |||
| C2 | | ◯ | ||||
| D | |
(2) 1，2，3，4の４枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，和が５になる確率を求めなさい． [2T5-00]
４枚のカードから２枚を選ぶすべての組み合わせは，６通り
２枚の和が５になるカードは，14，23の２通り．
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 |  | ◯ | ||
| 2 |  | | ◯ | |
| 3 | | | | |
| 4 | | | | |
４枚のカードから２枚を選ぶすべての組み合わせは，６通り
２枚の和が５になるカードは，14，23の２通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) | 15通り | ||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) 男子1人，女子4人から2人役員を選ぶ時，男子の役員１人と女子の役員１人が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
5人から２人を選ぶ場合，全部で10通り．
男子の役員１人と女子の役員１人が選ばれる場合の数は，4通り．（男女1 ， 男女2 ， 男女3 ， 男女4）
| 男 | 女1 | 女2 | 女3 | 女4 |
| 男 | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ |
| 女1 | | | |||
| 女2 | | | | ||
| 女3 | | | | | |
| 女4 | | | | | |
男子の役員１人と女子の役員１人が選ばれる場合の数は，4通り．（男女1 ， 男女2 ， 男女3 ， 男女4）
| なので，確率は |
| 2 | ||||||
| = | ||||||||
| 5 | |||||||
(2) ３枚のコインを同時に投げる時，３枚とも表になる確率を求めなさい． [2U0-00]
３枚のコインを区別すると，表裏の出かたは８通り．
３枚とも表になる場合は，１通り
コインA
コインB
コインC
表
裏
表
裏
表
裏
表 ◯
裏
表
裏
表
裏
表
裏
３枚とも表になる場合は，１通り
| 確率は | 1 | ||
| 8 | |||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) 男子1人，女子3人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が班長，女子が副班長になる確率を求めなさい． [2U1-00]
4人から班長と副班長を選ぶ場合，全部で12通り(4×3＝12)
男子が班長，女子が副班長になる場合の数は，3通り．
班長
副班長
班長
副班長
男
女1
女2
女3
女1 ◯
女2 ◯
女3 ◯
男
女2
女3
男
女1
女3
男
女1
女2
4人から班長と副班長を選ぶ場合，全部で12通り(4×3＝12)
男子が班長，女子が副班長になる場合の数は，3通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 4 | |||||||
(2) 男子2人，女子2人からくじによって2人役員を選ぶ時，少なくとも１人男子が役員になる確率を求めなさい． [2U1-00]
4人から２人を選ぶ場合，全部で6通り
少なくとも１人男子が役員になる場合の数は，5通り．
| 男1 | 男2 | 女1 | 女2 |
| 男1 | | ◯ | ◯ | ◯ |
| 男2 | | | ◯ | ◯ |
| 女1 | | | | |
| 女2 | | | | |
少なくとも１人男子が役員になる場合の数は，5通り．
| なので，確率は | 5 | ||
| 6 | |||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の積が18以上になる確率を求めなさい． [2U2-00]
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の積が18以上になる場合は，10通り．
| 大 | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 小 | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | |
出た目の積が18以上になる場合は，10通り．
| 確率は |
| 5 | ||||||
| = | ||||||||
| 18 | |||||||
| (1) |
|
|||||||||
| (2) |
|
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