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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時,偶数または奇数の目が出た回数を記録しました.偶数の目が出る確率 を求めなさい.また,サイコロを何回か投げた時,偶数または奇数の目が出た回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
奇数67204984253509
偶数4133051116247491
偶数の相対度数0.60      0.40      0.420.51      
1
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から,晴天であった日数を調べると166日でした.この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい.
(2)  画びょうをくり返し500回投げた時,針が上を向いた回数を調べたところ301回でした.針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい.
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A,B,Cの3人がリレーをする時,3人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
第一走者
第二走者
第三走者
A
B
C
B
    
A
    
A
B
C
    
C
A
    
A
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  1,2,3の3枚のカードを並べて整数をつくる時,奇数になる確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
(1)
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  A,B,C,D,Eの5人から1人 委員を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]
(2)  1,2,3,4の4枚のカードをから1枚を選ぶ時,2より大きい数のカードを選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]
(3)  A,B,C,D,E,Fの6人から1人 委員を選ぶ時,委員にDが選ばれる確率を求めなさい.   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  1,2,3,4 の4枚のカードから2枚を選び左から右に並べて2けたの整数をつくる時,整数は何通りありますか.   [2S0-00]
(2)  1,2,3,4の4枚のカードから2枚を選び左から右に並べて整数をつくる時,20以下になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  赤,白,黄 の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ取り出し左から右に並べるとき,赤が左に並ぶ確率を求めなさい.   [2S2-00]
(2)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から 1個ずつ 2個の玉を取り出す時,玉の選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  赤玉3個,白玉1個,黄玉1個,青玉1個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
(2)  A,B,C,D,Eの5人から2人 委員を選ぶ時,Cが選ばれる確率を求めなさい.   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  赤玉3個,白玉2個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,赤玉2個が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
(2)  3枚のコインを同時に投げる時,少なくとも1枚が表になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  3本のうち,あたりが1本入っているくじがあります.このくじを同時に2本ひくとき,当くじ1本とはずれくじ1本が選ばれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(2)  男子1人,女子2人からくじによって班長と副班長を選ぶ時,男子が班長,女子が副班長になる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,同じ目が出る確率を求めなさい.   [2U2-00]
(2)  二人でじゃんけんをした時,引き分けになる確率を求めなさい.   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時,偶数または奇数の目が出た回数を記録しました.偶数の目が出る確率 を求めなさい.また,サイコロを何回か投げた時,偶数または奇数の目が出た回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
奇数67204984253509
偶数4133051116247491
偶数の相対度数0.600.350.400.490.420.510.51
1 およそ0.51
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から,晴天であった日数を調べると166日でした.この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい.
166
≒0.45
 
 
365
(2)  画びょうをくり返し500回投げた時,針が上を向いた回数を調べたところ301回でした.針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい.
301
≒0.60
 
 
500
(1) およそ0.45
(2) およそ0.60
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A,B,Cの3人がリレーをする時,3人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
第一走者
第二走者
第三走者
A
B
C
B
 C 
A
 C 
A
B
C
 B 
C
A
 B 
A
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  1,2,3の3枚のカードを並べて整数をつくる時,奇数になる確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
1
2
3
2
3
1
3
1
2
3    ◯
2
3    ◯
1    ◯
2
1    ◯
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて,全部で6通りの出かたがあることがわかります.このうち,奇数になる出かたは,123,213,231,321の4通りです.
  
4
 2 
 =
 
6
 3 
(1)
 2 
 
  3 
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  A,B,C,D,Eの5人から1人 委員を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]

A,B,C,D,Eの5通り
(2)  1,2,3,4の4枚のカードをから1枚を選ぶ時,2より大きい数のカードを選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,1,2,3,4の4通り.
2より大きい数のカードは,3,4の2通り.
なので,確率は  
2
 1 
 =
 
4
 2 
(3)  A,B,C,D,E,Fの6人から1人 委員を選ぶ時,委員にDが選ばれる確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,A,B,C,D,E,Fの6通り
委員にDが選ばれる場合の数は,1通り.
なので,確率は   1 
 
  6 
(1) 5通り
(2)
 1 
 
  2 
(3)
 1 
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  1,2,3,4 の4枚のカードから2枚を選び左から右に並べて2けたの整数をつくる時,整数は何通りありますか.   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
1
2
3
4
2
3
4
1
3
4
1
2
4
1
2
3
[計算で求める方法]
最も左は1234の4通り,その隣は左以外の数で3通りなので,
4×3=12
(2)  1,2,3,4の4枚のカードから2枚を選び左から右に並べて整数をつくる時,20以下になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
1
2
3
4
2    ◯
3    ◯
4    ◯
1
3
4
1
2
4
1
2
3
[計算で求める方法]
20以下になるには,十の位の数が1の場合のみ.よって,十の位は1の1通り,一の位は十の位以外の3通りなので,
1×3=3
(1) 12通り
(2) 3通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  赤,白,黄 の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ取り出し左から右に並べるとき,赤が左に並ぶ確率を求めなさい.   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
    ◯
    ◯
[計算で求める方法]
3個の玉の並べ方は,全部で6通り.(3×2×1=6)
左は赤の1通り,中は赤以外の2通り,右は残る1通りなので,1×2×1=2 通り
確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(2)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から 1個ずつ 2個の玉を取り出す時,玉の選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
(1)
 1 
 
  3 
(2) 3通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  赤玉3個,白玉1個,黄玉1個,青玉1個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
赤1赤2赤3
赤1
赤2
赤3
(2)  A,B,C,D,Eの5人から2人 委員を選ぶ時,Cが選ばれる確率を求めなさい.   [2T5-00]
ABCDE
A
B
C
D
E

2人を選ぶすべての組み合わせは,10通り
Cが選ばれる場合の数は,AC,BC,CD,CEの4通り.
なので,確率は  
4
 2 
 =
 
10
 5 
(1) 15通り
(2)
 2 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  赤玉3個,白玉2個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,赤玉2個が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
赤1赤2赤3白1白2
赤1
赤2
赤3
白1
白2
5個の玉から2個を選ぶ場合,全部で10通り.
赤玉2個が選ばれる場合の数は,3通り.(赤1赤2 , 赤1赤3 , 赤2赤3)
なので,確率は   3 
 
  10 
(2)  3枚のコインを同時に投げる時,少なくとも1枚が表になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
コインA
コインB
コインC
    ◯
    ◯
    ◯
    ◯
    ◯
    ◯
    ◯
3枚のコインを区別すると,表裏の出かたは8通り.
少なくとも1枚が表になる場合は,7通り
確率は   7 
 
  8 
(1)
 3 
 
  10 
(2)
 7 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  3本のうち,あたりが1本入っているくじがあります.このくじを同時に2本ひくとき,当くじ1本とはずれくじ1本が選ばれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
は1は2
は1
は2
3本のくじから2本を同時にひく場合,全部で3通り.
当くじ1本とはずれくじ1本が選ばれる場合の数は,2通り.
なので,確率は   2 
 
  3 
(2)  男子1人,女子2人からくじによって班長と副班長を選ぶ時,男子が班長,女子が副班長になる確率を求めなさい.   [2U1-00]
班長
副班長
女1
女2
女1    ◯
女2    ◯
女2
女1

3人から班長と副班長を選ぶ場合,全部で6通り(3×2=6)
男子が班長,女子が副班長になる場合の数は,2通り.
なので,確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(1)
 2 
 
  3 
(2)
 1 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,同じ目が出る確率を求めなさい.   [2U2-00]
123456
1
2
3
4
5
6
2個のさいころを同時にふった時,全部で36通りの場合がある.(6×6=36)
同じ目が出る場合は,6通り.
確率は  
6
 1 
 =
 
36
 6 
(2)  二人でじゃんけんをした時,引き分けになる確率を求めなさい.   [2U3-00]
グーチョキパー
グー
チョキ
パー
二人でじゃんけんをした時,全部で9通りの場合がある.(3×3=9)
引き分けになる場合は,3通り.
確率は  
3
 1 
 =
 
9
 3 
(1)
 1 
 
  6 
(2)
 1 
 
  3 
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