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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました．赤いカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
赤411294293251502
黒692158107249498
赤の相対度数0.400.550.58      0.47            
1
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  さいころをくり返し1000回投げた時，１の目が出た回数を調べたところ154回でした．１の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(2)  ２枚の硬貨をくり返し1000回投げた時，２枚とも表が出た回数を調べたところ260回でした．２枚とも表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ３個の玉を取り出し並べた時，何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
赤
白
黄
白
        
赤
        
赤
        
黄
白
        
赤
        
赤
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋が２袋あります．それぞれの袋から１個ずつ玉を取り出す時，取り出した玉に赤が含まれる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
(1)
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  1のカードが2枚，2のカードが1枚，3のカードが2枚，4のカードが1枚あります．この中から１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]
(2)  1，2，3，4，5の５枚のカードをから１枚を選ぶ時，３未満の数のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(3)  さいころを１回振った時，５より大きい目が出る確率を求めなさい．   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  A，B，Cの３枚のカードを並べるとき，何通りの並べ方がありますか．   [2S0-00]
(2)  0，1，2の３枚のカードを左から右に並べて整数をつくる時，３けたの整数になる場合は何通りありますか．   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  1，2，3，4の４枚のカードから３枚を選び左から右に並べて３けたの整数をつくる時，奇数になる確率を求めなさい．   [2S2-00]
(2)  A，B，Cの３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，カードの選び方は何通りありますか．   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  Aのカードが2枚，Bのカードが2枚があります．この中から２枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
(2)  A，B，C，D，Eの５人から２人 委員を選ぶ時，Cが選ばれない確率を求めなさい．   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  Aのカードが4枚，Bのカードが1枚，Cのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，Bのカード１枚とCのカード１枚が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
(2)  ３枚のコインを同時に投げる時，少なくとも２枚が表になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  あたりが2本，はずれが2本が入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，当くじ２本が選ばれる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(2)  3本のうち，あたりが2本入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，少なくとも１本があたりである確率を求めなさい．   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が7以上になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
(2)  ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，７のカードをひく確率を求めなさい．   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました．赤いカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
赤411294293251502
黒692158107249498
赤の相対度数0.400.550.580.420.470.500.50
1 およそ0.50
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  さいころをくり返し1000回投げた時，１の目が出た回数を調べたところ154回でした．１の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
154
≒0.15
 
 
1000
(2)  ２枚の硬貨をくり返し1000回投げた時，２枚とも表が出た回数を調べたところ260回でした．２枚とも表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
260
＝0.26
 
 
1000
(1) およそ0.15
(2) およそ0.26
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ３個の玉を取り出し並べた時，何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
赤
白
黄
白
 黄 
赤
 黄 
赤
 白 
黄
白
 黄 
赤
 白 
赤
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋が２袋あります．それぞれの袋から１個ずつ玉を取り出す時，取り出した玉に赤が含まれる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
袋A
袋B
赤
白
黄
赤    ◯
白    ◯
黄    ◯
赤    ◯
白
黄
赤    ◯
白
黄
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で9通りの出かたがあることがわかります．このうち，取り出した玉に赤が含まれる出かたは，赤赤，赤白，赤黄，白赤，黄赤の5通りです．
(1)
 5 
 
  9 
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  1のカードが2枚，2のカードが1枚，3のカードが2枚，4のカードが1枚あります．この中から１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]

1のカードが2通り 2のカードが1通り 3のカードが2通り 4のカードが1通り で，合計6通りの選び方がある
(2)  1，2，3，4，5の５枚のカードをから１枚を選ぶ時，３未満の数のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5の５通り．
３未満の数のカードは，1，2の２通り．
なので，確率は   2 
 
  5 
(3)  さいころを１回振った時，５より大きい目が出る確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5，6の６通り．
５より大きい目は，6の１通り．
なので，確率は   1 
 
  6 
(1) 6通り
(2)
 2 
 
  5 
(3)
 1 
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  A，B，Cの３枚のカードを並べるとき，何通りの並べ方がありますか．   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
A
B
C
B
C
A
C
A
B
C
B
C
A
B
A
[計算で求める方法]
最も左はABCの３通り，真ん中は左以外のカードで２通り，最も右は残る１通りなので，
3×2×1＝6
(2)  0，1，2の３枚のカードを左から右に並べて整数をつくる時，３けたの整数になる場合は何通りありますか．   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
百
十
一
0
1
2
1
2
0
2
0
1
2
1
2    ◯
0    ◯
1    ◯
0    ◯
[計算で求める方法]
３けたの整数になるには，百の位の数が１，２の場合．
よって，百の位は１，２の２通り，十の位は百の位以外の２通り，一の位は残る１通りなので，
2×2×1＝4
(1) 6通り
(2) 4通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  1，2，3，4の４枚のカードから３枚を選び左から右に並べて３けたの整数をつくる時，奇数になる確率を求めなさい．   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
一の位の数が１，３の場合に奇数になる．次の樹形図は一十百の位の順で，一の位が１の場合のみ示したもの．
一
十
百
1
2
3
4
3
4
2
4
2
3
[計算で求める方法]
４枚のカードから３枚を選び並べる場合，全部で24通り．(4×3×2＝24)
３けたの整数が奇数になるには，一の位の数が１，３の場合．よって，一の位は１，３の２通り，十の位は一の位以外の３通り，百の位は２通りなので，2×3×2＝12 通り
確率は  
12
 1 
 =
 
24
 2 
(2)  A，B，Cの３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，カードの選び方は何通りありますか．   [2T1-00]
ABC
A
◯◯
B
◯
C
(1)
 1 
 
  2 
(2) 3通り
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【解答例】
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8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  Aのカードが2枚，Bのカードが2枚があります．この中から２枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
A1A2B1B2
A1
◯◯◯
A2
◯◯
B1
◯
B2
(2)  A，B，C，D，Eの５人から２人 委員を選ぶ時，Cが選ばれない確率を求めなさい．   [2T5-00]
ABCDE
A
◯◯◯
B
◯◯
C
D
◯
E

２人を選ぶすべての組み合わせは，10通り
Cが選ばれない場合の数は，AB，AD，AE，BD，BE，DEの６通り．
なので，確率は  
6
 3 
 =
 
10
 5 
(1) 6通り
(2)
 3 
 
  5 
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【解答例】
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起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  Aのカードが4枚，Bのカードが1枚，Cのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，Bのカード１枚とCのカード１枚が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
A1A2A3A4BC
A1
A2
A3
A4
B
◯
C
6枚のカードから２枚を選ぶ場合，全部で15通り．
Bのカード１枚とCのカード１枚が選ばれる場合の数は，1通り．（BC）
なので，確率は   1 
 
  15 
(2)  ３枚のコインを同時に投げる時，少なくとも２枚が表になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
コインA
コインB
コインC
表
裏
表
裏
表
裏
表    ◯
裏    ◯
表    ◯
裏
表    ◯
裏
表
裏
３枚のコインを区別すると，表裏の出かたは８通り．
少なくとも２枚が表になる確率場合は，４通り
確率は  
4
 1 
 =
 
8
 2 
(1)
 1 
 
  15 
(2)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  あたりが2本，はずれが2本が入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，当くじ２本が選ばれる確率を求めなさい．   [2U1-00]
当1当2は1は2
当1
◯
当2
は1
は2
4本のくじから２本を同時にひく場合，全部で6通り．
当くじ２本が選ばれる場合の数は，1通り．
なので，確率は   1 
 
  6 
(2)  3本のうち，あたりが2本入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，少なくとも１本があたりである確率を求めなさい．   [2U1-00]
当1当2は
当1
◯◯
当2
◯
は
3本のくじから２本を同時にひく場合，全部で3通り．
少なくとも１本があたりである場合の数は，3通り．
なので，確率は  
3
 =1
 
3
(1)
 1 
 
  6 
(2)
 1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が7以上になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
大
123456
小1234567
234567
8
34567
8
9
4567
8
9
10
567
8
9
10
11
67
8
9
10
11
12
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の和が7以上になる場合は，21通り．
確率は  
21
 7 
 =
 
36
 12 
(2)  ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，７のカードをひく確率を求めなさい．   [2U3-00]
７のカードは，スペード，ダイヤ，ハート，クローバの４枚ある．
確率は  
4
 1 
 =
 
52
 13 
(1)
 7 
 
  12 
(2)
 1 
 
  13 
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