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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
2枚のコインを何回か投げた時,2枚とも表になったときの回数を記録しました.2枚とも表になる確率 を求めなさい.また,2枚のコインを何回か投げた時,2枚とも表になったときの回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
表表24132450126261
表表以外8163776150374739
表表の相対度数0.20      0.260.24            0.26
1
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ペットボトルのふたをくり返し1000回投げた時,表の出た回数を調べたところ297回でした.表の出る確率を小数第2位まで求めなさい.
(2)  画びょうをくり返し500回投げた時,針が上を向いた回数を調べたところ294回でした.針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい.
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A,B,Cの3人がリレーをする時,3人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
第一走者
第二走者
第三走者
A
B
    
B
C
A
C
A
B
    
B
C
A
B
A
(1)
通り
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確率
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  1,2,3の3枚のカードを並べて整数をつくる時,偶数になる確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
(1)
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  1のカードが3枚,2のカードが1枚,3のカードが2枚あります.この中から1枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]
(2)  A,B,C,D,E,Fの6人から1人 委員を選ぶ時,委員にDが選ばれる確率を求めなさい.   [2T4-00]
(3)  男子9人,女子10人の班から1人班長を選ぶ時,女子を選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  A,B,Cの3人が一列に並ぶ時,何通りの並び方がありますか.   [2S0-00]
(2)  1,2,3の3枚のカードから2枚を選び左から右に並べて2けたの整数をつくる時,偶数になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  赤,白,黄 の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ取り出し左から右に並べるとき,赤が左に並ぶ確率を求めなさい.   [2S2-00]
(2)  A,B,C,Dの4人から2人 委員を選ぶ時,委員の選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  Aのカードが1枚,Bのカードが3枚,Cのカードが1枚,Dのカードが1枚あります.この中から2枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
(2)  A,B,Cの3枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,AとBのカードが選ばれる確率を求めなさい.   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  赤玉2個,白玉3個,黄玉1個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,赤玉2個が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
(2)  3枚のコインを同時に投げる時,3枚とも表になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  あたりが1本,はずれが2本が入っているくじがあります.このくじを最初にAがひきます.引いたくじは,もとにもどさずに,次にBがひきます.2人が1本ずつひくとき,AまたはBがあたる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(2)  4本のうち,あたりが1本入っているくじがあります.このくじを最初にAがひきます.引いたくじは,もとにもどさずに,次にBがひきます.2人が1本ずつひくとき,Aがはずれ,Bがあたる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が5になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
(2)  500円,100円,50円,10円の硬貨が1枚ずつあります.この4枚を同時に投げる時,表が出た硬貨の合計が560円以上になる確率を求めなさい.   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
2枚のコインを何回か投げた時,2枚とも表になったときの回数を記録しました.2枚とも表になる確率 を求めなさい.また,2枚のコインを何回か投げた時,2枚とも表になったときの回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
表表24132450126261
表表以外8163776150374739
表表の相対度数0.200.200.260.240.250.250.26
1 およそ0.26
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ペットボトルのふたをくり返し1000回投げた時,表の出た回数を調べたところ297回でした.表の出る確率を小数第2位まで求めなさい.
297
≒0.30
 
 
1000
(2)  画びょうをくり返し500回投げた時,針が上を向いた回数を調べたところ294回でした.針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい.
294
≒0.59
 
 
500
(1) およそ0.30
(2) およそ0.59
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A,B,Cの3人がリレーをする時,3人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
第一走者
第二走者
第三走者
A
B
 C 
B
C
A
C
A
B
 C 
B
C
A
B
A
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  1,2,3の3枚のカードを並べて整数をつくる時,偶数になる確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
1
2
3
2
3
1
3
1
2
3
2    ◯
3
1
2    ◯
1
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて,全部で6通りの出かたがあることがわかります.このうち,偶数になる出かたは,132,312の2通りです.
  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(1)
 1 
 
  3 
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  1のカードが3枚,2のカードが1枚,3のカードが2枚あります.この中から1枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]

1のカードが3通り 2のカードが1通り 3のカードが2通り で,合計6通りの選び方がある
(2)  A,B,C,D,E,Fの6人から1人 委員を選ぶ時,委員にDが選ばれる確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,A,B,C,D,E,Fの6通り
委員にDが選ばれる場合の数は,1通り.
なので,確率は   1 
 
  6 
(3)  男子9人,女子10人の班から1人班長を選ぶ時,女子を選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,男子が9通り 女子が10通り で,合計19通りの選び方がある.
女子を選ぶ場合の数は,10通り.
なので,確率は   10 
 
  19 
(1) 6通り
(2)
 1 
 
  6 
(3)
 10 
 
  19 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  A,B,Cの3人が一列に並ぶ時,何通りの並び方がありますか.   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
A
B
C
B
C
A
C
A
B
C
B
C
A
B
A
[計算で求める方法]
最も左はABCの3通り,真ん中は左以外の人で2通り,最も右は残る1通りなので,
3×2×1=6
(2)  1,2,3の3枚のカードから2枚を選び左から右に並べて2けたの整数をつくる時,偶数になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
1
2
3
2    ◯
3
1
3
1
2    ◯
[計算で求める方法]
2けたの整数が偶数になるには,一の位の数が2の場合のみ.
よって,一の位は2の1通り,十の位は2以外の2通りなので,
1×2=2
(1) 6通り
(2) 2通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  赤,白,黄 の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ取り出し左から右に並べるとき,赤が左に並ぶ確率を求めなさい.   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
    ◯
    ◯
[計算で求める方法]
3個の玉の並べ方は,全部で6通り.(3×2×1=6)
左は赤の1通り,中は赤以外の2通り,右は残る1通りなので,1×2×1=2 通り
確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(2)  A,B,C,Dの4人から2人 委員を選ぶ時,委員の選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
ABCD
A
B
C
D
(1)
 1 
 
  3 
(2) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  Aのカードが1枚,Bのカードが3枚,Cのカードが1枚,Dのカードが1枚あります.この中から2枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
AB1B2B3CD
A
B1
B2
B3
C
D
(2)  A,B,Cの3枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,AとBのカードが選ばれる確率を求めなさい.   [2T5-00]
ABC
A
B
C

2枚のカードを選ぶすべての組み合わせは,3通り.
A,Bのカードが選ばれる場合の数は1通り.
なので,確率は   1 
 
  3 
(1) 15通り
(2)
 1 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  赤玉2個,白玉3個,黄玉1個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,赤玉2個が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
赤1赤2白1白2白3
赤1
赤2
白1
白2
白3
6個の玉から2個を選ぶ場合,全部で15通り.
赤玉2個が選ばれる場合の数は,1通り.(赤1赤2)
なので,確率は   1 
 
  15 
(2)  3枚のコインを同時に投げる時,3枚とも表になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
コインA
コインB
コインC
    ◯
3枚のコインを区別すると,表裏の出かたは8通り.
3枚とも表になる場合は,1通り
確率は   1 
 
  8 
(1)
 1 
 
  15 
(2)
 1 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  あたりが1本,はずれが2本が入っているくじがあります.このくじを最初にAがひきます.引いたくじは,もとにもどさずに,次にBがひきます.2人が1本ずつひくとき,AまたはBがあたる確率を求めなさい.   [2U1-00]
A
B
は1
は2
は1    ◯
は2    ◯
    ◯
は2
    ◯
は1

3本のくじを2人が順にひく場合,全部で6通り(3×2=6).
AまたはBがあたる場合の数は,4通り.
なので,確率は  
4
 2 
 =
 
6
 3 
(2)  4本のうち,あたりが1本入っているくじがあります.このくじを最初にAがひきます.引いたくじは,もとにもどさずに,次にBがひきます.2人が1本ずつひくとき,Aがはずれ,Bがあたる確率を求めなさい.   [2U1-00]
A
B
A
B
は1
は2
は3
は1
は2
は3
    ◯
は2
は3
    ◯
は1
は3
    ◯
は1
は2

4本のくじを2人が順にひく場合,全部で12通り(4×3=12).
Aがはずれ,Bがあたる場合の数は,3通り.
なので,確率は  
3
 1 
 =
 
12
 4 
(1)
 2 
 
  3 
(2)
 1 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が5になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
123456
12345
67
2345
678
345
6789
45
678910
567891011
6789101112
2個のさいころを同時にふった時,全部で36通りの場合がある.(6×6=36)
出た目の和が5になる場合は,4通り.
確率は  
4
 1 
 =
 
36
 9 
(2)  500円,100円,50円,10円の硬貨が1枚ずつあります.この4枚を同時に投げる時,表が出た硬貨の合計が560円以上になる確率を求めなさい.   [2U3-00]
500円
100円
50円
10円
    660    ◯
    650    ◯
    610    ◯
    600    ◯
    560    ◯
    550
    510
    500
    160
    150
    110
    100
    60
    50
    10
    0
表裏の出かたは16通り.表が出た硬貨の合計が560円以上になる場合は,5通り.
確率は   5 
 
  16 
(1)
 1 
 
  9 
(2)
 5 
 
  16 
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