確率
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時，偶数または奇数の目が出た回数を記録しました．偶数の目が出る確率 を求めなさい．また，サイコロを何回か投げた時，偶数または奇数の目が出た回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 奇数 | 6 | 7 | 20 | 49 | 84 | 253 | 509 |
| 偶数 | 4 | 13 | 30 | 51 | 116 | 247 | 491 |
| 偶数の相対度数 | 0.60 | 0.40 | 0.42 | 0.51 |
| 1 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると166日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
(2) 画びょうをくり返し500回投げた時，針が上を向いた回数を調べたところ301回でした．針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい．
| (1) | |
| (2) |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) A，B，Cの３人がリレーをする時，３人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
第一走者
第二走者
第三走者
A
B
C
B
A
A
B
C
C
A
A
| (1) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R0-00]
4
完答 10点
(1) 1，2，3の３枚のカードを並べて整数をつくる時，奇数になる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
| (1) |
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1) A，B，C，D，Eの５人から１人 委員を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T0-00]
(2) 1，2，3，4の４枚のカードをから１枚を選ぶ時，２より大きい数のカードを選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
(3) A，B，C，D，E，Fの６人から１人 委員を選ぶ時，委員にDが選ばれる確率を求めなさい． [2T4-00]
| (1) | 通り |
| (2) | |
| (3) |
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確率
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) 1，2，3，4 の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べて２けたの整数をつくる時，整数は何通りありますか． [2S0-00]
(2) 1，2，3，4の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べて整数をつくる時，20以下になる場合は何通りありますか． [2S1-00]
| (1) | 通り |
| (2) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) 赤，白，黄 の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ取り出し左から右に並べるとき，赤が左に並ぶ確率を求めなさい． [2S2-00]
(2) 赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から １個ずつ ２個の玉を取り出す時，玉の選び方は何通りありますか． [2T1-00]
| (1) | |
| (2) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1) 赤玉3個，白玉1個，黄玉1個，青玉1個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T2-00]
(2) A，B，C，D，Eの５人から２人 委員を選ぶ時，Cが選ばれる確率を求めなさい． [2T5-00]
| (1) | 通り |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) 赤玉3個，白玉2個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，赤玉２個が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
(2) ３枚のコインを同時に投げる時，少なくとも１枚が表になる確率を求めなさい． [2U0-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) 3本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，当くじ１本とはずれくじ１本が選ばれる確率を求めなさい． [2U1-00]
(2) 男子1人，女子2人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が班長，女子が副班長になる確率を求めなさい． [2U1-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，同じ目が出る確率を求めなさい． [2U2-00]
| (1) | |
| (2) |
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【解答例】
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時，偶数または奇数の目が出た回数を記録しました．偶数の目が出る確率 を求めなさい．また，サイコロを何回か投げた時，偶数または奇数の目が出た回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 奇数 | 6 | 7 | 20 | 49 | 84 | 253 | 509 |
| 偶数 | 4 | 13 | 30 | 51 | 116 | 247 | 491 |
| 偶数の相対度数 | 0.60 | 0.35 | 0.40 | 0.49 | 0.42 | 0.51 | 0.51 |
| 1 | およそ0.51 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると166日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
| ≒0.45 | |||||
| ||||||
(2) 画びょうをくり返し500回投げた時，針が上を向いた回数を調べたところ301回でした．針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい．
| ≒0.60 | |||||
| ||||||
| (1) | およそ0.45 |
| (2) | およそ0.60 |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) A，B，Cの３人がリレーをする時，３人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
第一走者
第二走者
第三走者
A
B
C
B
C
A
C
A
B
C
B
C
A
B
A
| (1) | 6通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R0-00]
4
完答 10点
(1) 1，2，3の３枚のカードを並べて整数をつくる時，奇数になる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で6通りの出かたがあることがわかります．このうち，奇数になる出かたは，123，213，231，321の4通りです．
百
十
一
1
2
3
2
3
1
3
1
2
3 ◯
2
3 ◯
1 ◯
2
1 ◯
| 2 | |||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(2) 1，2，3，4の４枚のカードをから１枚を選ぶ時，２より大きい数のカードを選ぶ確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4の４通り．
２より大きい数のカードは，3，4の２通り．
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4の４通り．
２より大きい数のカードは，3，4の２通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 2 | |||||||
(3) A，B，C，D，E，Fの６人から１人 委員を選ぶ時，委員にDが選ばれる確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，A，B，C，D，E，Fの６通り
委員にDが選ばれる場合の数は，１通り．
起こりうるすべての場合の数は，A，B，C，D，E，Fの６通り
委員にDが選ばれる場合の数は，１通り．
| なので，確率は | 1 | ||
| 6 | |||
| (1) | 5通り | ||||||||
| (2) |
|
||||||||
| (3) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) 1，2，3，4 の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べて２けたの整数をつくる時，整数は何通りありますか． [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
最も左は1234の４通り，その隣は左以外の数で３通りなので，
4×3＝12
[樹形図で求める方法]
1
2
3
4
2
3
4
1
3
4
1
2
4
1
2
3
最も左は1234の４通り，その隣は左以外の数で３通りなので，
4×3＝12
(2) 1，2，3，4の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べて整数をつくる時，20以下になる場合は何通りありますか． [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
20以下になるには，十の位の数が１の場合のみ．よって，十の位は１の１通り，一の位は十の位以外の３通りなので，
1×3＝3
[樹形図で求める方法]
十
一
1
2
3
4
2 ◯
3 ◯
4 ◯
1
3
4
1
2
4
1
2
3
20以下になるには，十の位の数が１の場合のみ．よって，十の位は１の１通り，一の位は十の位以外の３通りなので，
1×3＝3
| (1) | 12通り |
| (2) | 3通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) 赤，白，黄 の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ取り出し左から右に並べるとき，赤が左に並ぶ確率を求めなさい． [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
３個の玉の並べ方は，全部で６通り．(3×2×1＝6)
左は赤の１通り，中は赤以外の２通り，右は残る１通りなので，1×2×1＝2 通り
[樹形図で求める方法]
左
中
右
赤
白
黄
白
黄
赤
黄
赤
白
黄 ◯
白 ◯
黄
赤
白
赤
３個の玉の並べ方は，全部で６通り．(3×2×1＝6)
左は赤の１通り，中は赤以外の２通り，右は残る１通りなので，1×2×1＝2 通り
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) | 3通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1) 赤玉3個，白玉1個，黄玉1個，青玉1個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T2-00]
 | 赤1 | 赤2 | 赤3 | 白 | 黄 | 青 |
| 赤1 | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ |
| 赤2 | | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ | |
| 赤3 | | ◯ | ◯ | ◯ | ||
| 白 | | ◯ | ◯ | |||
| 黄 | | ◯ | ||||
| 青 | |
(2) A，B，C，D，Eの５人から２人 委員を選ぶ時，Cが選ばれる確率を求めなさい． [2T5-00]
２人を選ぶすべての組み合わせは，10通り
Cが選ばれる場合の数は，AC，BC，CD，CEの４通り．
| A | B | C | D | E |
| A |  | ◯ | |||
| B |  | | ◯ | ||
| C | | | | ◯ | ◯ |
| D | | | | | |
| E | | | | | |
２人を選ぶすべての組み合わせは，10通り
Cが選ばれる場合の数は，AC，BC，CD，CEの４通り．
| なので，確率は |
| 2 | ||||||
| = | ||||||||
| 5 | |||||||
| (1) | 15通り | ||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) 赤玉3個，白玉2個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，赤玉２個が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
5個の玉から２個を選ぶ場合，全部で10通り．
赤玉２個が選ばれる場合の数は，3通り．（赤1赤2 ， 赤1赤3 ， 赤2赤3）
| 赤1 | 赤2 | 赤3 | 白1 | 白2 |
| 赤1 | | ◯ | ◯ | ||
| 赤2 | | | ◯ | ||
| 赤3 | | | | ||
| 白1 | | | | | |
| 白2 | | | | | |
赤玉２個が選ばれる場合の数は，3通り．（赤1赤2 ， 赤1赤3 ， 赤2赤3）
| なので，確率は | 3 | ||
| 10 | |||
(2) ３枚のコインを同時に投げる時，少なくとも１枚が表になる確率を求めなさい． [2U0-00]
３枚のコインを区別すると，表裏の出かたは８通り．
少なくとも１枚が表になる場合は，７通り
コインA
コインB
コインC
表
裏
表
裏
表
裏
表 ◯
裏 ◯
表 ◯
裏 ◯
表 ◯
裏 ◯
表 ◯
裏
少なくとも１枚が表になる場合は，７通り
| 確率は | 7 | ||
| 8 | |||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) 3本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，当くじ１本とはずれくじ１本が選ばれる確率を求めなさい． [2U1-00]
3本のくじから２本を同時にひく場合，全部で3通り．
当くじ１本とはずれくじ１本が選ばれる場合の数は，2通り．
| 当 | は1 | は2 |
| 当 | | ◯ | ◯ |
| は1 | | | |
| は2 | | | |
当くじ１本とはずれくじ１本が選ばれる場合の数は，2通り．
| なので，確率は | 2 | ||
| 3 | |||
(2) 男子1人，女子2人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，男子が班長，女子が副班長になる確率を求めなさい． [2U1-00]
3人から班長と副班長を選ぶ場合，全部で6通り(3×2＝6)
男子が班長，女子が副班長になる場合の数は，2通り．
班長
副班長
男
女1
女2
女1 ◯
女2 ◯
男
女2
男
女1
3人から班長と副班長を選ぶ場合，全部で6通り(3×2＝6)
男子が班長，女子が副班長になる場合の数は，2通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，同じ目が出る確率を求めなさい． [2U2-00]
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
同じ目が出る場合は，6通り．
| 大 | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 小 | 1 |  | |||||
| 2 | | ||||||
| 3 | | ||||||
| 4 | | ||||||
| 5 | | ||||||
| 6 | | ||||||
同じ目が出る場合は，6通り．
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 6 | |||||||
(2) 二人でじゃんけんをした時，引き分けになる確率を求めなさい． [2U3-00]
二人でじゃんけんをした時，全部で9通りの場合がある．(3×3＝9)
引き分けになる場合は，3通り．
| グー | チョキ | パー | |
| グー | | ||
| チョキ | | ||
| パー | |
引き分けになる場合は，3通り．
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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