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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
2枚のコインを何回か投げた時,2枚とも表になったときの回数を記録しました.2枚とも表になる確率 を求めなさい.また,2枚のコインを何回か投げた時,2枚とも表になったときの回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
表表17112853130273
表表以外9133972147370727
表表の相対度数                  0.280.270.260.27
1
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ある都市の過去100年間の天気の記録から,10月10日に晴天であった日数を調べると80日でした.この都市の10月10日の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい.
(2)  びんの王冠(ふた)をくり返し800回投げた時,表の出た回数を調べたところ332回でした.表の出る確率を小数第2位まで求めなさい.
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  1,2,3の3枚のカードを並べて整数をつくる時,整数が何通りできるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
1
    
3
2
    
1
    
1
2
3
    
3
1
2
1
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ3個の玉を取り出す時,最後に白の玉を取り出す確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
(1)
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  1のカードが3枚,2のカードが2枚,3のカードが1枚,4のカードが1枚あります.この中から1枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]
(2)  赤玉3個,白玉2個,黄玉1個,青玉1個が入っている袋があります.その袋から1個を選ぶ時,赤の玉を選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]
(3)  赤玉3個,白玉3個,黄玉4個,青玉3個が入っている袋があります.その袋から1個を選ぶ時,赤の玉を選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  A,B,Cの3枚のカードから2枚を選びを並べるとき,何通りの並べ方がありますか.   [2S0-00]
(2)  1,2,3の3枚のカードから2枚を選び左から右に並べて2けたの整数をつくる時,偶数になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  A,B,Cの3枚のカードから2枚を選び左から右に並べるとき,Bが左端に並ぶ確率を求めなさい.   [2S2-00]
(2)  サッカーの試合で,A,B,C,Dの4チームが,それぞれ1回ずつ対戦するとき,試合は全部で何回行われますか.   [2T1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  Aのカードが1枚,Bのカードが2枚,Cのカードが2枚あります.この中から2枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
(2)  1,2,3の3枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,2枚のカードの数が両方とも偶数である確率を求めなさい.   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  Aのカードが4枚,Bのカードが2枚があります.この中から2枚を選ぶ時,Bのカード2枚が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
(2)  2枚のコインを同時に投げる時,1枚は表で1枚は裏になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  男子1人,女子3人からくじによって班長と副班長を選ぶ時,男子が副班長,女子が班長になる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(2)  あたりが1本,はずれが3本が入っているくじがあります.このくじを最初にAがひきます.引いたくじは,もとにもどさずに,次にBがひきます.2人が1本ずつひくとき,AまたはBがあたる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が8以外になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
(2)  ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,ハートのカードをひく確率を求めなさい.   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
2枚のコインを何回か投げた時,2枚とも表になったときの回数を記録しました.2枚とも表になる確率 を求めなさい.また,2枚のコインを何回か投げた時,2枚とも表になったときの回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
表表17112853130273
表表以外9133972147370727
表表の相対度数0.100.350.220.280.270.260.27
1 およそ0.27
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ある都市の過去100年間の天気の記録から,10月10日に晴天であった日数を調べると80日でした.この都市の10月10日の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい.
80
=0.80
 
 
100
(2)  びんの王冠(ふた)をくり返し800回投げた時,表の出た回数を調べたところ332回でした.表の出る確率を小数第2位まで求めなさい.
332
≒0.42
 
 
800
(1) およそ0.80
(2) およそ0.42
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  1,2,3の3枚のカードを並べて整数をつくる時,整数が何通りできるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
1
 2 
3
2
 3 
1
 3 
1
2
3
 2 
3
1
2
1
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ3個の玉を取り出す時,最後に白の玉を取り出す確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
1回目
2回目
3回目
    ◯
    ◯
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて,全部で6通りの出かたがあることがわかります.このうち,最後に白の玉を取り出す出かたは,赤黄白,黄赤白の2通りです.
  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(1)
 1 
 
  3 
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  1のカードが3枚,2のカードが2枚,3のカードが1枚,4のカードが1枚あります.この中から1枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]

1のカードが3通り 2のカードが2通り 3のカードが1通り 4のカードが1通り で,合計7通りの選び方がある
(2)  赤玉3個,白玉2個,黄玉1個,青玉1個が入っている袋があります.その袋から1個を選ぶ時,赤の玉を選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,赤が3通り 白が2通り 黄が1通り 青が1通り で,合計7通りの選び方がある.
赤の玉を選ぶ場合の数は,3通り.
なので,確率は   3 
 
  7 
(3)  赤玉3個,白玉3個,黄玉4個,青玉3個が入っている袋があります.その袋から1個を選ぶ時,赤の玉を選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,赤が3通り 白が3通り 黄が4通り 青が3通り で,合計13通りの選び方がある.
赤の玉を選ぶ場合の数は,3通り.
なので,確率は   3 
 
  13 
(1) 7通り
(2)
 3 
 
  7 
(3)
 3 
 
  13 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  A,B,Cの3枚のカードから2枚を選びを並べるとき,何通りの並べ方がありますか.   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
A
B
C
B
C
A
C
A
B
[計算で求める方法]
最も左はABCの3通り,その隣は左以外のカードで2通りなので,
3×2=6
(2)  1,2,3の3枚のカードから2枚を選び左から右に並べて2けたの整数をつくる時,偶数になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
1
2
3
2    ◯
3
1
3
1
2    ◯
[計算で求める方法]
2けたの整数が偶数になるには,一の位の数が2の場合のみ.
よって,一の位は2の1通り,十の位は2以外の2通りなので,
1×2=2
(1) 6通り
(2) 2通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  A,B,Cの3枚のカードから2枚を選び左から右に並べるとき,Bが左端に並ぶ確率を求めなさい.   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
A
B
C
B
C
A    ◯
C    ◯
A
B
[計算で求める方法]
3枚のカードから2枚を選び並べる場合,全部で6通り.(3×2=6)
左端はBの1通り,右端はB以外の2通りなので,1×2=2 通り
確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(2)  サッカーの試合で,A,B,C,Dの4チームが,それぞれ1回ずつ対戦するとき,試合は全部で何回行われますか.   [2T1-00]
ABCD
A
B
C
D
(1)
 1 
 
  3 
(2) 6回
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  Aのカードが1枚,Bのカードが2枚,Cのカードが2枚あります.この中から2枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
AB1B2C1C2
A
B1
B2
C1
C2
(2)  1,2,3の3枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,2枚のカードの数が両方とも偶数である確率を求めなさい.   [2T5-00]
123
1
2
3

2枚のカードを選ぶすべての組み合わせは,3通り.
2枚のカードが偶数になる組み合わせは無いので,0通り.
なので,確率は  
 0
 
(1) 10通り
(2)
 0
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  Aのカードが4枚,Bのカードが2枚があります.この中から2枚を選ぶ時,Bのカード2枚が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
A1A2A3A4B1B2
A1
A2
A3
A4
B1
B2
6枚のカードから2枚を選ぶ場合,全部で15通り.
Bのカード2枚が選ばれる場合の数は,1通り.(B1B2)
なので,確率は   1 
 
  15 
(2)  2枚のコインを同時に投げる時,1枚は表で1枚は裏になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
コインA
コインB
    ◯
    ◯
2枚のコインを区別すると,表裏の出かたは4通り.
1枚は表で1枚は裏になる場合は,2通り
確率は  
2
 1 
 =
 
4
 2 
(1)
 1 
 
  15 
(2)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  男子1人,女子3人からくじによって班長と副班長を選ぶ時,男子が副班長,女子が班長になる確率を求めなさい.   [2U1-00]
班長
副班長
班長
副班長
女1
女2
女3
女1
女2
女3
    ◯
女2
女3
    ◯
女1
女3
    ◯
女1
女2

4人から班長と副班長を選ぶ場合,全部で12通り(4×3=12)
男子が副班長,女子が班長になる場合の数は,3通り.
なので,確率は  
3
 1 
 =
 
12
 4 
(2)  あたりが1本,はずれが3本が入っているくじがあります.このくじを最初にAがひきます.引いたくじは,もとにもどさずに,次にBがひきます.2人が1本ずつひくとき,AまたはBがあたる確率を求めなさい.   [2U1-00]
A
B
A
B
は1
は2
は3
は1    ◯
は2    ◯
は3    ◯
    ◯
は2
は3
    ◯
は1
は3
    ◯
は1
は2

4本のくじを2人が順にひく場合,全部で12通り(4×3=12).
AまたはBがあたる場合の数は,6通り.
なので,確率は  
6
 1 
 =
 
12
 2 
(1)
 1 
 
  4 
(2)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,出た目の和が8以外になる確率を求めなさい.   [2U2-00]
123456
12
3
4
5
6
7
23
4
5
6
7
8
34
5
6
7
89
45
6
7
89
10
56
7
89
10
11
67
89
10
11
12
2個のさいころを同時にふった時,全部で36通りの場合がある.(6×6=36)
出た目の和が8以外になる場合は,31通り.
確率は   31 
 
  36 
(2)  ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,ハートのカードをひく確率を求めなさい.   [2U3-00]
ハートのカードは,A,2〜10とJQKの13枚ある.
確率は  
13
 1 
 =
 
52
 4 
(1)
 31 
 
  36 
(2)
 1 
 
  4 
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