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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
2枚のコインを何回か投げた時,1枚が表もう1枚が裏になったときの回数を記録しました.1枚が表もう1枚が裏になる確率 を求めなさい.また,2枚のコインを何回か投げた時,1枚が表もう1枚が裏になったときの回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
表裏5122850104256528
表表または裏裏58225096244472
表裏の相対度数0.500.60      0.50      0.51      
1
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ある都市の過去100年間の天気の記録から,10月10日に晴天であった日数を調べると83日でした.この都市の10月10日の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい.
(2)  ペットボトルのふたをくり返し1000回投げた時,表の出た回数を調べたところ334回でした.表の出る確率を小数第2位まで求めなさい.
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ2個の玉を取り出し並べた時,何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
1回目
2回目
        
        
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ2個の玉を取り出す時,取り出した玉に赤の玉が含まれる確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
(1)
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  男子1人,女子5人の班から1人班長を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]
(2)  赤玉3個,白玉2個,黄玉4個,青玉2個が入っている袋があります.その袋から1個を選ぶ時,青の玉を選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]
(3)  1,2,3,4の4枚のカードをから1枚を選ぶ時,3以上の数のカードを選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  A,B,Cの3枚のカードから2枚を選びを並べるとき,何通りの並べ方がありますか.   [2S0-00]
(2)  1,2,3,4の4枚のカードから2枚を選び左から右に並べて整数をつくる時,20以下になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  0,1,2の3枚のカードから2枚を選び左から右に並べて2けたの整数をつくる時,2けたの整数になる確率を求めなさい.   [2S2-00]
(2)  A,B,C,Dの4人から2人 委員を選ぶ時,委員の選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  Aのカードが5枚,Bのカードが1枚があります.この中から2枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
(2)  A,B,C,Dの4枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,Dが選ばれる確率を求めなさい.   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  赤玉2個,白玉1個,黄玉2個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,赤玉2個が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
(2)  2枚のコインを同時に投げる時,少なくとも1枚が裏になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  3本のうち,あたりが2本入っているくじがあります.このくじを同時に2本ひくとき,当くじ1本とはずれくじ1本が選ばれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(2)  男子2人,女子4人からくじによって2人役員を選ぶ時,女子の役員2人が選ばれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,同じ目が出る確率を求めなさい.   [2U2-00]
(2)  ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,ジョーカーをひく確率を求めなさい.   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい.   [2Q0-01]
1
完答 7点
2枚のコインを何回か投げた時,1枚が表もう1枚が裏になったときの回数を記録しました.1枚が表もう1枚が裏になる確率 を求めなさい.また,2枚のコインを何回か投げた時,1枚が表もう1枚が裏になったときの回数を記録しました. 表の空欄に値を小数第3位を四捨五入して書きなさい.
回数1020501002005001000
表裏5122850104256528
表表または裏裏58225096244472
表裏の相対度数0.500.600.560.500.520.510.53
1 およそ0.53
2
次の問に答えなさい.   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ある都市の過去100年間の天気の記録から,10月10日に晴天であった日数を調べると83日でした.この都市の10月10日の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい.
83
=0.83
 
 
100
(2)  ペットボトルのふたをくり返し1000回投げた時,表の出た回数を調べたところ334回でした.表の出る確率を小数第2位まで求めなさい.
334
≒0.33
 
 
1000
(1) およそ0.83
(2) およそ0.33
3
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ2個の玉を取り出し並べた時,何通りあるか樹形図を使って求めなさい.また,樹形図の空欄を埋めなさい.
1回目
2回目
 白 
 黄 
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  赤,白,黄の3色の玉が1個ずつ入っている袋があります.その袋から1個ずつ2個の玉を取り出す時,取り出した玉に赤の玉が含まれる確率を樹形図を使って求めなさい.樹形図は余白に記入すること.
1回目
2回目
    ◯
    ◯
    ◯
    ◯
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて,全部で6通りの出かたがあることがわかります.このうち,取り出した玉に赤の玉が含まれる出かたは,赤白,赤黄,白赤,黄赤の4通りです.
  
4
 2 
 =
 
6
 3 
(1)
 2 
 
  3 
5
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
5
4点×3
(1)  男子1人,女子5人の班から1人班長を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T0-00]

男子が1通り 女子が5通り で,合計6通りの選び方がある
(2)  赤玉3個,白玉2個,黄玉4個,青玉2個が入っている袋があります.その袋から1個を選ぶ時,青の玉を選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,赤が3通り 白が2通り 黄が4通り 青が2通り で,合計11通りの選び方がある.
青の玉を選ぶ場合の数は,2通り.
なので,確率は   2 
 
  11 
(3)  1,2,3,4の4枚のカードをから1枚を選ぶ時,3以上の数のカードを選ぶ確率を求めなさい.   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は,1,2,3,4の4通り.
3以上の数のカードは,3,4の2通り.
なので,確率は  
2
 1 
 =
 
4
 2 
(1) 6通り
(2)
 2 
 
  11 
(3)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
4点×2
(1)  A,B,Cの3枚のカードから2枚を選びを並べるとき,何通りの並べ方がありますか.   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
A
B
C
B
C
A
C
A
B
[計算で求める方法]
最も左はABCの3通り,その隣は左以外のカードで2通りなので,
3×2=6
(2)  1,2,3,4の4枚のカードから2枚を選び左から右に並べて整数をつくる時,20以下になる場合は何通りありますか.   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
1
2
3
4
2    ◯
3    ◯
4    ◯
1
3
4
1
2
4
1
2
3
[計算で求める方法]
20以下になるには,十の位の数が1の場合のみ.よって,十の位は1の1通り,一の位は十の位以外の3通りなので,
1×3=3
(1) 6通り
(2) 3通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
7
5点×2
(1)  0,1,2の3枚のカードから2枚を選び左から右に並べて2けたの整数をつくる時,2けたの整数になる確率を求めなさい.   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
0
1
2
1
2
0    ◯
2    ◯
0    ◯
1    ◯
[計算で求める方法]
3枚のカードから2枚を選び並べる場合,全部で6通り.(3×2=6)
2けたの整数になるには,十の位の数が1,2の場合.よって,十の位は1,2の2通り,一の位は十の位以外の2通りなので,2×2=4 通り
確率は  
4
 2 
 =
 
6
 3 
(2)  A,B,C,Dの4人から2人 委員を選ぶ時,委員の選び方は何通りありますか.   [2T1-00]
ABCD
A
B
C
D
(1)
 2 
 
  3 
(2) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
8
5点×2
(1)  Aのカードが5枚,Bのカードが1枚があります.この中から2枚を選ぶ時,何通りの選び方がありますか.   [2T2-00]
A1A2A3A4A5B
A1
A2
A3
A4
A5
B
(2)  A,B,C,Dの4枚のカードをから 1枚ずつ 2枚を取り出す時,Dが選ばれる確率を求めなさい.   [2T5-00]
ABCD
A
B
C
D

4枚のカードから2枚を選ぶすべての組み合わせは,6通り
Dが選ばれる場合の数は,AD,BD,CDの3通り.
なので,確率は  
3
 1 
 =
 
6
 2 
(1) 15通り
(2)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
9
5点×2
(1)  赤玉2個,白玉1個,黄玉2個が入っている袋があります.その袋から2個を選ぶ時,赤玉2個が選ばれる確率を求めなさい.   [2T6-00]
赤1赤2黄1黄2
赤1
赤2
黄1
黄2
5個の玉から2個を選ぶ場合,全部で10通り.
赤玉2個が選ばれる場合の数は,1通り.(赤1赤2)
なので,確率は   1 
 
  10 
(2)  2枚のコインを同時に投げる時,少なくとも1枚が裏になる確率を求めなさい.   [2U0-00]
コインA
コインB
    ◯
    ◯
    ◯
2枚のコインを区別すると,表裏の出かたは4通り.
少なくとも1枚が裏になる場合は,3通り
確率は   3 
 
  4 
(1)
 1 
 
  10 
(2)
 3 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
10
5点×2
(1)  3本のうち,あたりが2本入っているくじがあります.このくじを同時に2本ひくとき,当くじ1本とはずれくじ1本が選ばれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
当1当2
当1
当2
3本のくじから2本を同時にひく場合,全部で3通り.
当くじ1本とはずれくじ1本が選ばれる場合の数は,2通り.
なので,確率は   2 
 
  3 
(2)  男子2人,女子4人からくじによって2人役員を選ぶ時,女子の役員2人が選ばれる確率を求めなさい.   [2U1-00]
男1男2女1女2女3女4
男1
男2
女1
女2
女3
女4
6人から2人を選ぶ場合,全部で15通り
女子の役員2人が選ばれる場合の数は,6通り.
なので,確率は  
6
 2 
 =
 
15
 5 
(1)
 2 
 
  3 
(2)
 2 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が,同様に確からしいとして次の問に答えなさい.
11
5点×2
(1)  大小2個のさいころを同時にふる時,同じ目が出る確率を求めなさい.   [2U2-00]
123456
1
2
3
4
5
6
2個のさいころを同時にふった時,全部で36通りの場合がある.(6×6=36)
同じ目が出る場合は,6通り.
確率は  
6
 1 
 =
 
36
 6 
(2)  ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚をひく時,ジョーカーをひく確率を求めなさい.   [2U3-00]
ジョーカーは除かれているので確率は0.
確率は  
 0
 
(1)
 1 
 
  6 
(2)
 0
 
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