確率
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました．赤いカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 赤 | 5 | 14 | 28 | 55 | 95 | 260 | 498 |
| 黒 | 5 | 6 | 22 | 45 | 105 | 240 | 502 |
| 赤の相対度数 | 0.70 | 0.56 | 0.48 | 0.50 |
| 1 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると140日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
(2) ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると146日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
| (1) | |
| (2) |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
A
B
C
A
C
A
C
B
C
A
B
A
| (1) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R0-00]
4
完答 10点
(1) 1，2，3の３枚のカードを並べて整数をつくる時，奇数になる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
| (1) |
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1) 赤，白，黄，青の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T0-00]
(2) さいころを１回振った時，４以下の目が出る確率を求めなさい． [2T4-00]
(3) 1，2，3，4，5の５枚のカードをから１枚を選ぶ時，カードの数が奇数である確率を求めなさい． [2T4-00]
| (1) | 通り |
| (2) | |
| (3) |
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確率
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) A，B，Cの３枚のカードから２枚を選びを並べるとき，何通りの並べ方がありますか． [2S0-00]
(2) 1，2，3の３枚のカードを左から右に並べて３けたの整数をつくる時，偶数になる場合は何通りありますか． [2S1-00]
| (1) | 通り |
| (2) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) A，B，Cの３枚のカードから２枚を選び左から右に並べるとき，Bが左端に並ぶ確率を求めなさい． [2S2-00]
(2) A，B，C，Dの４人から２人 委員を選ぶ時，委員の選び方は何通りありますか． [2T1-00]
| (1) | |
| (2) | 通り |
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確率
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1) 赤玉1個，白玉3個，黄玉1個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか． [2T2-00]
(2) 1，2，3の３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，偶数のカードを含む確率を求めなさい． [2T5-00]
| (1) | 通り |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) Aのカードが4枚，Bのカードが1枚，Cのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，Aのカード２枚が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
(2) ２枚のコインを同時に投げる時，２枚とも裏になる確率を求めなさい． [2U0-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) 男子1人，女子2人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，班長，副班長ともに女子がなる確率を求めなさい． [2U1-00]
(2) あたりが1本，はずれが2本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，ＡまたはＢがあたる確率を求めなさい． [2U1-00]
| (1) | |
| (2) |
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確率
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が6になる確率を求めなさい． [2U2-00]
| (1) | |
| (2) |
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【解答例】
定期試験対策テスト 時間 50分 1/8 ページ
1
次の問に答えなさい． [2Q0-01]
1
完答 7点
ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました．赤いカードをひく確率 を求めなさい．また，ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，赤いカード(ハート，ダイヤ)をひいた回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
| 回数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| 赤 | 5 | 14 | 28 | 55 | 95 | 260 | 498 |
| 黒 | 5 | 6 | 22 | 45 | 105 | 240 | 502 |
| 赤の相対度数 | 0.50 | 0.70 | 0.56 | 0.55 | 0.48 | 0.52 | 0.50 |
| 1 | およそ0.50 |
2
次の問に答えなさい． [2Q1-00]
2
3点×2
(1) ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると140日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
| ≒0.38 | |||||
| ||||||
(2) ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると146日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
| ＝0.40 | |||||
| ||||||
| (1) | およそ0.38 |
| (2) | およそ0.40 |
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R2-01]
3
完答 7点
(1) A，B，Cの３枚のカードから１枚ずつ３枚引く時，カードの順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
3回目
A
B
C
B
C
A
C
A
B
C
B
C
A
B
A
| (1) | 6通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい． [2R0-00]
4
完答 10点
(1) 1，2，3の３枚のカードを並べて整数をつくる時，奇数になる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で6通りの出かたがあることがわかります．このうち，奇数になる出かたは，123，213，231，321の4通りです．
百
十
一
1
2
3
2
3
1
3
1
2
3 ◯
2
3 ◯
1 ◯
2
1 ◯
| 2 | |||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(2) さいころを１回振った時，４以下の目が出る確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5，6の６通り．
４以下の目は，1，2，3，4の４通り．
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5，6の６通り．
４以下の目は，1，2，3，4の４通り．
| なので，確率は |
| 2 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
(3) 1，2，3，4，5の５枚のカードをから１枚を選ぶ時，カードの数が奇数である確率を求めなさい． [2T4-00]
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5の５通り．
奇数のカードは，1，3，5の３通り．
起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5の５通り．
奇数のカードは，1，3，5の３通り．
| なので，確率は | 3 | ||
| 5 | |||
| (1) | 4通り | ||||||||
| (2) |
|
||||||||
| (3) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1) A，B，Cの３枚のカードから２枚を選びを並べるとき，何通りの並べ方がありますか． [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
最も左はABCの３通り，その隣は左以外のカードで２通りなので，
3×2＝6
[樹形図で求める方法]
A
B
C
B
C
A
C
A
B
最も左はABCの３通り，その隣は左以外のカードで２通りなので，
3×2＝6
(2) 1，2，3の３枚のカードを左から右に並べて３けたの整数をつくる時，偶数になる場合は何通りありますか． [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
[計算で求める方法]
３けたの整数が偶数になるには，一の位の数が２の場合のみ．
よって，一の位は２の１通り，十の位は２以外の２通り，百の位は残る１通りなので，
1×2×1＝2
[樹形図で求める方法]
百
十
一
1
2
3
2
3
1
3
1
2
3
2 ◯
3
1
2 ◯
1
３けたの整数が偶数になるには，一の位の数が２の場合のみ．
よって，一の位は２の１通り，十の位は２以外の２通り，百の位は残る１通りなので，
1×2×1＝2
| (1) | 6通り |
| (2) | 2通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1) A，B，Cの３枚のカードから２枚を選び左から右に並べるとき，Bが左端に並ぶ確率を求めなさい． [2S2-00]
[樹形図で求める方法][計算で求める方法]
３枚のカードから２枚を選び並べる場合，全部で６通り．(3×2＝6)
左端はBの１通り，右端はB以外の２通りなので，1×2＝2 通り
[樹形図で求める方法]
左
右
A
B
C
B
C
A ◯
C ◯
A
B
３枚のカードから２枚を選び並べる場合，全部で６通り．(3×2＝6)
左端はBの１通り，右端はB以外の２通りなので，1×2＝2 通り
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) | 6通り |
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【解答例】
定期試験対策テスト 5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(2) 1，2，3の３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，偶数のカードを含む確率を求めなさい． [2T5-00]
２枚のカードを選ぶすべての組み合わせは，３通り．
偶数のカードを含む組み合わせは，１２，２３のカードを選んだ場合の２通り．
 | 1 | 2 | 3 |
| 1 |  | ◯ | |
| 2 |  | | ◯ |
| 3 | | | |
２枚のカードを選ぶすべての組み合わせは，３通り．
偶数のカードを含む組み合わせは，１２，２３のカードを選んだ場合の２通り．
| なので，確率は | 2 | ||
| 3 | |||
| (1) | 10通り | ||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1) Aのカードが4枚，Bのカードが1枚，Cのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，Aのカード２枚が選ばれる確率を求めなさい． [2T6-00]
6枚のカードから２枚を選ぶ場合，全部で15通り．
Aのカード２枚が選ばれる場合の数は，6通り．（A1A2 ， A1A3 ， A1A4 ， A2A3 ， A2A4 ， A3A4）
| A1 | A2 | A3 | A4 | B | C |
| A1 | | ◯ | ◯ | ◯ | ||
| A2 | | | ◯ | ◯ | ||
| A3 | | | | ◯ | ||
| A4 | | | | | ||
| B | | | | | | |
| C | | | | | | |
Aのカード２枚が選ばれる場合の数は，6通り．（A1A2 ， A1A3 ， A1A4 ， A2A3 ， A2A4 ， A3A4）
| なので，確率は |
| 2 | ||||||
| = | ||||||||
| 5 | |||||||
(2) ２枚のコインを同時に投げる時，２枚とも裏になる確率を求めなさい． [2U0-00]
２枚のコインを区別すると，表裏の出かたは４通り．
２枚とも裏になる場合は，１通り
コインA
コインB
表
裏
表
裏
表
裏 ◯
２枚とも裏になる場合は，１通り
| 確率は | 1 | ||
| 4 | |||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1) 男子1人，女子2人からくじによって班長と副班長を選ぶ時，班長，副班長ともに女子がなる確率を求めなさい． [2U1-00]
3人から班長と副班長を選ぶ場合，全部で6通り(3×2＝6)
班長，副班長ともに女子がなる場合の数は，2通り．
班長
副班長
男
女1
女2
女1
女2
男
女2 ◯
男
女1 ◯
3人から班長と副班長を選ぶ場合，全部で6通り(3×2＝6)
班長，副班長ともに女子がなる場合の数は，2通り．
| なので，確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
(2) あたりが1本，はずれが2本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，ＡまたはＢがあたる確率を求めなさい． [2U1-00]
3本のくじを２人が順にひく場合，全部で6通り(3×2＝6)．
ＡまたはＢがあたる場合の数は，4通り．
A
B
当
は1
は2
は1 ◯
は2 ◯
当 ◯
は2
当 ◯
は1
3本のくじを２人が順にひく場合，全部で6通り(3×2＝6)．
ＡまたはＢがあたる場合の数は，4通り．
| なので，確率は |
| 2 | ||||||
| = | ||||||||
| 3 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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【解答例】
定期試験対策テスト 8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1) 大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が6になる確率を求めなさい． [2U2-00]
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の和が6になる場合は，5通り．
| 大 | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 小 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
出た目の和が6になる場合は，5通り．
| 確率は | 5 | ||
| 36 | |||
(2) ジョーカーを除いた５２枚のトランプから１枚をひく時，７のカードをひく確率を求めなさい． [2U3-00]
７のカードは，スペード，ダイヤ，ハート，クローバの４枚ある．
７のカードは，スペード，ダイヤ，ハート，クローバの４枚ある．
| 確率は |
| 1 | ||||||
| = | ||||||||
| 13 | |||||||
| (1) |
|
||||||||
| (2) |
|
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