［文字サイズの変更］▼▲
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました．3の倍数の目が出る確率 を求めなさい．また，サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
3の倍数の目28173458156348
3の倍数以外8123366142344652
3の倍数の目の相対度数      0.400.340.34      0.31      
1
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  びんの王冠(ふた)をくり返し800回投げた時，表の出た回数を調べたところ340回でした．表の出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(2)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると150日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A，B，Cの３人がリレーをする時，３人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
第一走者
第二走者
第三走者
A
B
    
B
    
A
C
A
B
    
B
C
A
    
A
(1)
通り
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  1，2，3の３枚のカードを並べて整数をつくる時，奇数になる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
(1)
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  赤玉1個，白玉3個，黄玉2個が入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]
(2)  1，2，3，4の４枚のカードをから１枚を選ぶ時，１以上の数のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(3)  A，B，Cの３枚のカードをから１枚を選ぶ時，Aのカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  赤，白，黄，青 の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ取り出し左から右に並べる時，並べ方は何通りありますか．   [2S0-00]
(2)  赤，白，黄，青 の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から３個を選び左から右に並べるとき，赤が左に並ぶ場合は何通りありますか．   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  A，B，C，D の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べるとき，Cが左端に並ぶ確率を求めなさい．   [2S2-00]
(2)  野球の試合で，A，B，C，D，Eの５チームが，それぞれ１回ずつ対戦するとき，試合は全部で何回行われますか．   [2T1-00]
(1)
(2)
回
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  赤玉3個，白玉2個，黄玉1個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
(2)  赤，白，黄，青の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から １個ずつ ２個の玉を取り出す時，白が選ばれない確率を求めなさい．   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  Aのカードが3枚，Bのカードが1枚があります．この中から２枚を選ぶ時，Aのカード１枚とBのカード１枚が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
(2)  ２枚のコインを同時に投げる時，少なくとも１枚が表になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  4本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，少なくとも１本があたりである確率を求めなさい．   [2U1-00]
(2)  あたりが2本，はずれが2本が入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，当くじ２本が選ばれる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
確率
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の積が19以下になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
(2)  500円，100円，50円，10円の硬貨が１枚ずつあります．この４枚を同時に投げる時，表が出た硬貨の合計が110円以上になる確率を求めなさい．   [2U3-00]
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました．3の倍数の目が出る確率 を求めなさい．また，サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
3の倍数の目28173458156348
3の倍数以外8123366142344652
3の倍数の目の相対度数0.200.400.340.340.290.310.35
1 およそ0.35
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  びんの王冠(ふた)をくり返し800回投げた時，表の出た回数を調べたところ340回でした．表の出る確率を小数第2位まで求めなさい．
340
≒0.43
 
 
800
(2)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると150日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
150
≒0.41
 
 
365
(1) およそ0.43
(2) およそ0.41
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A，B，Cの３人がリレーをする時，３人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
第一走者
第二走者
第三走者
A
B
 C 
B
 C 
A
C
A
B
 C 
B
C
A
 B 
A
(1) 6通り
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  1，2，3の３枚のカードを並べて整数をつくる時，奇数になる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
百
十
一
1
2
3
2
3
1
3
1
2
3    ◯
2
3    ◯
1    ◯
2
1    ◯
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で6通りの出かたがあることがわかります．このうち，奇数になる出かたは，123，213，231，321の4通りです．
  
4
 2 
 =
 
6
 3 
(1)
 2 
 
  3 
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  赤玉1個，白玉3個，黄玉2個が入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]

赤が1通り 白が3通り 黄が2通り で，合計6通りの選び方がある
(2)  1，2，3，4の４枚のカードをから１枚を選ぶ時，１以上の数のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4の４通り．
１以上の数のカードは，1，2，3，4の４通り．
なので，確率は  
4
 =1
 
4
(3)  A，B，Cの３枚のカードをから１枚を選ぶ時，Aのカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，A，B，Cの３通り．
Aのカードを選ぶ場合の数は，１通り．
なので，確率は   1 
 
  3 
(1) 6通り
(2)
 1
 
(3)
 1 
 
  3 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  赤，白，黄，青 の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ取り出し左から右に並べる時，並べ方は何通りありますか．   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
赤
白
黄
青
黄
青
白
青
白
黄
青
黄
青
白
黄
白
[計算で求める方法]
最も左は赤白黄青の４通り，その隣は左以外の玉で３通り，その隣は２通り，最も右は残る１通りなので，
4×3×2×1＝24
(2)  赤，白，黄，青 の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から３個を選び左から右に並べるとき，赤が左に並ぶ場合は何通りありますか．   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
次の樹形図は，左が赤の場合のみ示したもの．
左
中
右
赤
白
黄
青
黄    ◯
青    ◯
白    ◯
青    ◯
白    ◯
黄    ◯
[計算で求める方法]
左は赤の１通り，中は赤以外の３通り，右は残る２通りなので，
1×3×2＝6
(1) 24通り
(2) 6通り
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  A，B，C，D の４枚のカードから２枚を選び左から右に並べるとき，Cが左端に並ぶ確率を求めなさい．   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
左
右
A
B
C
D
B
C
D
A
C
D
A    ◯
B    ◯
D    ◯
A
B
C
[計算で求める方法]
４枚のカードから２枚を選び並べる場合，全部で12通り．(4×3＝12)
左端はCの１通り，右端はC以外の３通りなので，1×3＝3 通り
確率は  
3
 1 
 =
 
12
 4 
(2)  野球の試合で，A，B，C，D，Eの５チームが，それぞれ１回ずつ対戦するとき，試合は全部で何回行われますか．   [2T1-00]
ABCDE
A
◯◯◯◯
B
◯◯◯
C
◯◯
D
◯
E
(1)
 1 
 
  4 
(2) 10回
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  赤玉3個，白玉2個，黄玉1個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
赤1赤2赤3白1白2黄
赤1
◯◯◯◯◯
赤2
◯◯◯◯
赤3
◯◯◯
白1
◯◯
白2
◯
黄
(2)  赤，白，黄，青の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から １個ずつ ２個の玉を取り出す時，白が選ばれない確率を求めなさい．   [2T5-00]
赤白黄青
赤
◯◯
白
黄
◯
青

４個の玉から２個を選ぶすべての組み合わせは，６通り
白が選ばれない場合の数は，赤黄，赤青，黄青の３通り．
なので，確率は  
3
 1 
 =
 
6
 2 
(1) 15通り
(2)
 1 
 
  2 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  Aのカードが3枚，Bのカードが1枚があります．この中から２枚を選ぶ時，Aのカード１枚とBのカード１枚が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
A1A2A3B
A1
◯
A2
◯
A3
◯
B
4枚のカードから２枚を選ぶ場合，全部で6通り．
Aのカード１枚とBのカード１枚が選ばれる場合の数は，3通り．（A1B ， A2B ， A3B）
なので，確率は  
3
 1 
 =
 
6
 2 
(2)  ２枚のコインを同時に投げる時，少なくとも１枚が表になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
コインA
コインB
表
裏
表    ◯
裏    ◯
表    ◯
裏
２枚のコインを区別すると，表裏の出かたは４通り．
少なくとも１枚が表になる場合は，３通り
確率は   3 
 
  4 
(1)
 1 
 
  2 
(2)
 3 
 
  4 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  4本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，少なくとも１本があたりである確率を求めなさい．   [2U1-00]
当は1は2は3
当
◯◯◯
は1
は2
は3
4本のくじから２本を同時にひく場合，全部で6通り．
少なくとも１本があたりである場合の数は，3通り．
なので，確率は  
3
 1 
 =
 
6
 2 
(2)  あたりが2本，はずれが2本が入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，当くじ２本が選ばれる確率を求めなさい．   [2U1-00]
当1当2は1は2
当1
◯
当2
は1
は2
4本のくじから２本を同時にひく場合，全部で6通り．
当くじ２本が選ばれる場合の数は，1通り．
なので，確率は   1 
 
  6 
(1)
 1 
 
  2 
(2)
 1 
 
  6 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の積が19以下になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
大
123456
小11
2
3
4
5
6
22
4
6
8
10
12
33
6
9
12
15
18
44
8
12
16
2024
55
10
15
202530
66
12
18
243036
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の積が19以下になる場合は，28通り．
確率は  
28
 7 
 =
 
36
 9 
(2)  500円，100円，50円，10円の硬貨が１枚ずつあります．この４枚を同時に投げる時，表が出た硬貨の合計が110円以上になる確率を求めなさい．   [2U3-00]
500円
100円
50円
10円
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表    660    ◯
裏    650    ◯
表    610    ◯
裏    600    ◯
表    560    ◯
裏    550    ◯
表    510    ◯
裏    500    ◯
表    160    ◯
裏    150    ◯
表    110    ◯
裏    100
表    60
裏    50
表    10
裏    0
表裏の出かたは16通り．表が出た硬貨の合計が110円以上になる場合は，11通り．
確率は   11 
 
  16 
(1)
 7 
 
  9 
(2)
 11 
 
  16 
@2026    http://sugaku.club/