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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました．3の倍数の目が出る確率 を求めなさい．また，サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
3の倍数の目34212961178297
3の倍数以外7162971139322703
3の倍数の目の相対度数0.300.200.42                  0.30
1
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  さいころをくり返し1000回投げた時，１の目が出た回数を調べたところ176回でした．１の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(2)  硬貨をくり返し300回投げた時，表が出た回数を調べたところ159回でした．表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ２個の玉を取り出し並べた時，何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
赤
白
黄
白
黄
赤
黄
赤
        
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋が２袋あります．それぞれの袋から１個ずつ玉を取り出す時，両方とも白の玉を取り出す確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
(1)
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  1，2，3の３枚のカードをから１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]
(2)  1，2，3，4，5の５枚のカードをから１枚を選ぶ時，カードの数が偶数である確率を求めなさい．   [2T4-00]
(3)  1，2，3，4，5の５枚のカードをから１枚を選ぶ時，２以下の数のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ２個の玉を取り出し左から右に並べる時，並べ方は何通りありますか．   [2S0-00]
(2)  1，2，3の３枚のカードから２枚を選び左から右に並べて２けたの整数をつくる時，偶数になる場合は何通りありますか．   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  1，2，3，4の４枚のカードを左から右に並べて４けたの整数をつくる時，奇数になる確率を求めなさい．   [2S2-00]
(2)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から １個ずつ ２個の玉を取り出す時，玉の選び方は何通りありますか．   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  Aのカードが4枚，Bのカードが1枚があります．この中から２枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
(2)  A，B，C，D，Eの５人から２人 委員を選ぶ時，Cが選ばれる確率を求めなさい．   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  赤玉1個，白玉4個，黄玉1個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，赤玉１個と黄玉１個が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
(2)  ３枚のコインを同時に投げる時，少なくとも１枚が表になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  3本のうち，あたりが2本入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，少なくとも１本があたりである確率を求めなさい．   [2U1-00]
(2)  あたりが1本，はずれが2本が入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，当くじ１本とはずれくじ１本が選ばれる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が奇数になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
(2)  太郎くんと次郎くんがじゃんけんをした時，太郎くんが勝つ確率を求めなさい．   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました．3の倍数の目が出る確率 を求めなさい．また，サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
3の倍数の目34212961178297
3の倍数以外7162971139322703
3の倍数の目の相対度数0.300.200.420.290.310.360.30
1 およそ0.30
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  さいころをくり返し1000回投げた時，１の目が出た回数を調べたところ176回でした．１の目が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
176
≒0.18
 
 
1000
(2)  硬貨をくり返し300回投げた時，表が出た回数を調べたところ159回でした．表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
159
＝0.53
 
 
300
(1) およそ0.18
(2) およそ0.53
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ２個の玉を取り出し並べた時，何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
1回目
2回目
赤
白
黄
白
黄
赤
黄
赤
 白 
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋が２袋あります．それぞれの袋から１個ずつ玉を取り出す時，両方とも白の玉を取り出す確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
袋A
袋B
赤
白
黄
赤
白
黄
赤
白    ◯
黄
赤
白
黄
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で9通りの出かたがあることがわかります．このうち，両方とも白の玉を取り出す出かたは，1通りです．
(1)
 1 
 
  9 
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  1，2，3の３枚のカードをから１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]

1，2，3の３通り
(2)  1，2，3，4，5の５枚のカードをから１枚を選ぶ時，カードの数が偶数である確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5の５通り．
偶数のカードは，2，4の２通り．
なので，確率は   2 
 
  5 
(3)  1，2，3，4，5の５枚のカードをから１枚を選ぶ時，２以下の数のカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5の５通り．
２以下の数のカードは，1，2の２通り．
なので，確率は   2 
 
  5 
(1) 3通り
(2)
 2 
 
  5 
(3)
 2 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ２個の玉を取り出し左から右に並べる時，並べ方は何通りありますか．   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
赤
白
黄
白
黄
赤
黄
赤
白
[計算で求める方法]
最も左は赤白黄の３通り，その隣は左以外の玉で２通りなので，
3×2＝6
(2)  1，2，3の３枚のカードから２枚を選び左から右に並べて２けたの整数をつくる時，偶数になる場合は何通りありますか．   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
十
一
1
2
3
2    ◯
3
1
3
1
2    ◯
[計算で求める方法]
２けたの整数が偶数になるには，一の位の数が２の場合のみ．
よって，一の位は２の１通り，十の位は２以外の２通りなので，
1×2＝2
(1) 6通り
(2) 2通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  1，2，3，4の４枚のカードを左から右に並べて４けたの整数をつくる時，奇数になる確率を求めなさい．   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
一の位の数が１，３の場合に奇数になる．次の樹形図は一十百千の位の順で，一の位が１の場合のみ示したもの．
一
十
百
千
1
2
3
4
3
4
2
4
2
3
4
3
4
2
3
2
[計算で求める方法]
４枚のカードの並べ方は，全部で24通り．(4×3×2×1＝24)
４けたの整数が奇数になるには，一の位の数が１，３の場合．よって，一の位は１，３の２通り，十の位は一の位以外の３通り，百の位は２通りなので，千の位は残る１通りなので，2×3×2×1＝12 通り
確率は  
12
 1 
 =
 
24
 2 
(2)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から １個ずつ ２個の玉を取り出す時，玉の選び方は何通りありますか．   [2T1-00]
赤白黄
赤
◯◯
白
◯
黄
(1)
 1 
 
  2 
(2) 3通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  Aのカードが4枚，Bのカードが1枚があります．この中から２枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
A1A2A3A4B
A1
◯◯◯◯
A2
◯◯◯
A3
◯◯
A4
◯
B
(2)  A，B，C，D，Eの５人から２人 委員を選ぶ時，Cが選ばれる確率を求めなさい．   [2T5-00]
ABCDE
A
◯
B
◯
C
◯◯
D
E

２人を選ぶすべての組み合わせは，10通り
Cが選ばれる場合の数は，AC，BC，CD，CEの４通り．
なので，確率は  
4
 2 
 =
 
10
 5 
(1) 10通り
(2)
 2 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  赤玉1個，白玉4個，黄玉1個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，赤玉１個と黄玉１個が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
赤白1白2白3白4黄
赤
◯
白1
白2
白3
白4
黄
6個の玉から２個を選ぶ場合，全部で15通り．
赤玉１個と黄玉１個が選ばれる場合の数は，1通り．（赤黄）
なので，確率は   1 
 
  15 
(2)  ３枚のコインを同時に投げる時，少なくとも１枚が表になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
コインA
コインB
コインC
表
裏
表
裏
表
裏
表    ◯
裏    ◯
表    ◯
裏    ◯
表    ◯
裏    ◯
表    ◯
裏
３枚のコインを区別すると，表裏の出かたは８通り．
少なくとも１枚が表になる場合は，７通り
確率は   7 
 
  8 
(1)
 1 
 
  15 
(2)
 7 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  3本のうち，あたりが2本入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，少なくとも１本があたりである確率を求めなさい．   [2U1-00]
当1当2は
当1
◯◯
当2
◯
は
3本のくじから２本を同時にひく場合，全部で3通り．
少なくとも１本があたりである場合の数は，3通り．
なので，確率は  
3
 =1
 
3
(2)  あたりが1本，はずれが2本が入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，当くじ１本とはずれくじ１本が選ばれる確率を求めなさい．   [2U1-00]
当は1は2
当
◯◯
は1
は2
3本のくじから２本を同時にひく場合，全部で3通り．
当くじ１本とはずれくじ１本が選ばれる場合の数は，2通り．
なので，確率は   2 
 
  3 
(1)
 1
 
(2)
 2 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が奇数になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
大
123456
小123
45
67
23
45
67
8
345
67
89
45
67
89
10
567
89
1011
67
89
1011
12
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の和が奇数になる場合は，18通りなので，
確率は  
18
 1 
 =
 
36
 2 
(2)  太郎くんと次郎くんがじゃんけんをした時，太郎くんが勝つ確率を求めなさい．   [2U3-00]
太郎
グーチョキパー
次郎グー
チョキ
パー
二人でじゃんけんをした時，全部で9通りの場合がある．(3×3＝9)
太郎くんが勝つ場合は，3通り．
確率は  
3
 1 
 =
 
9
 3 
(1)
 1 
 
  2 
(2)
 1 
 
  3 
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