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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
２枚のコインを何回か投げた時，１枚が表もう１枚が裏になったときの回数を記録しました．１枚が表もう１枚が裏になる確率 を求めなさい．また，２枚のコインを何回か投げた時，１枚が表もう１枚が裏になったときの回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
表裏3102544100267498
表表または裏裏7102556100233502
表裏の相対度数      0.500.50      0.50      0.50
1
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  硬貨をくり返し300回投げた時，表が出た回数を調べたところ141回でした．表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(2)  ２枚の硬貨をくり返し1000回投げた時，２枚とも表が出た回数を調べたところ258回でした．２枚とも表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  1，2，3の３枚のカードを並べて整数をつくる時，整数が何通りできるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
百
十
一
1
    
3
2
    
1
3
1
2
3
2
3
1
2
1
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ２個の玉を取り出す時，取り出した玉に赤の玉が含まれる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
(1)
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  A，B，C，D，Eの５人から１人 委員を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]
(2)  A，B，Cの３枚のカードをから１枚を選ぶ時，Aのカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(3)  さいころを１回振った時，５より大きい目が出る確率を求めなさい．   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  赤，白，黄，青 の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ取り出し左から右に並べる時，並べ方は何通りありますか．   [2S0-00]
(2)  赤，白，黄，青 の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から３個を選び左から右に並べるとき，赤が左に並ぶ場合は何通りありますか．   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  赤，白，黄 の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ取り出し左から右に並べるとき，赤が左に並ぶ確率を求めなさい．   [2S2-00]
(2)  サッカーの試合で，A，B，C，Dの４チームが，それぞれ１回ずつ対戦するとき，試合は全部で何回行われますか．   [2T1-00]
(1)
(2)
回
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  Aのカードが4枚，Bのカードが1枚があります．この中から２枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
(2)  A，B，C，Dの４人から２人 委員を選ぶ時，AとBが選ばれる確率を求めなさい．   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  男子3人，女子2人から2人役員を選ぶ時，男子の役員２人が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
(2)  ３枚のコインを同時に投げる時，少なくとも１枚が表になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  あたりが1本，はずれが2本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，ＡまたはＢがあたる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(2)  あたりが1本，はずれが3本が入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，当くじ１本とはずれくじ１本が選ばれる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の積が5より大きい数になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
(2)  500円，100円，50円，10円の硬貨が１枚ずつあります．この４枚を同時に投げる時，表が出た硬貨の合計が550円以上になる確率を求めなさい．   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
２枚のコインを何回か投げた時，１枚が表もう１枚が裏になったときの回数を記録しました．１枚が表もう１枚が裏になる確率 を求めなさい．また，２枚のコインを何回か投げた時，１枚が表もう１枚が裏になったときの回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
表裏3102544100267498
表表または裏裏7102556100233502
表裏の相対度数0.300.500.500.440.500.530.50
1 およそ0.50
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  硬貨をくり返し300回投げた時，表が出た回数を調べたところ141回でした．表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
141
＝0.47
 
 
300
(2)  ２枚の硬貨をくり返し1000回投げた時，２枚とも表が出た回数を調べたところ258回でした．２枚とも表が出る確率を小数第2位まで求めなさい．
258
≒0.26
 
 
1000
(1) およそ0.47
(2) およそ0.26
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  1，2，3の３枚のカードを並べて整数をつくる時，整数が何通りできるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
百
十
一
1
 2 
3
2
 3 
1
3
1
2
3
2
3
1
2
1
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  赤，白，黄の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ２個の玉を取り出す時，取り出した玉に赤の玉が含まれる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
1回目
2回目
赤
白
黄
白    ◯
黄    ◯
赤    ◯
黄
赤    ◯
白
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で6通りの出かたがあることがわかります．このうち，取り出した玉に赤の玉が含まれる出かたは，赤白，赤黄，白赤，黄赤の4通りです．
  
4
 2 
 =
 
6
 3 
(1)
 2 
 
  3 
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  A，B，C，D，Eの５人から１人 委員を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]

A，B，C，D，Eの５通り
(2)  A，B，Cの３枚のカードをから１枚を選ぶ時，Aのカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，A，B，Cの３通り．
Aのカードを選ぶ場合の数は，１通り．
なので，確率は   1 
 
  3 
(3)  さいころを１回振った時，５より大きい目が出る確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，1，2，3，4，5，6の６通り．
５より大きい目は，6の１通り．
なので，確率は   1 
 
  6 
(1) 5通り
(2)
 1 
 
  3 
(3)
 1 
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  赤，白，黄，青 の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ取り出し左から右に並べる時，並べ方は何通りありますか．   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
赤
白
黄
青
黄
青
白
青
白
黄
青
黄
青
白
黄
白
[計算で求める方法]
最も左は赤白黄青の４通り，その隣は左以外の玉で３通り，その隣は２通り，最も右は残る１通りなので，
4×3×2×1＝24
(2)  赤，白，黄，青 の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から３個を選び左から右に並べるとき，赤が左に並ぶ場合は何通りありますか．   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
次の樹形図は，左が赤の場合のみ示したもの．
左
中
右
赤
白
黄
青
黄    ◯
青    ◯
白    ◯
青    ◯
白    ◯
黄    ◯
[計算で求める方法]
左は赤の１通り，中は赤以外の３通り，右は残る２通りなので，
1×3×2＝6
(1) 24通り
(2) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  赤，白，黄 の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ取り出し左から右に並べるとき，赤が左に並ぶ確率を求めなさい．   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
左
中
右
赤
白
黄
白
黄
赤
黄
赤
白
黄    ◯
白    ◯
黄
赤
白
赤
[計算で求める方法]
３個の玉の並べ方は，全部で６通り．(3×2×1＝6)
左は赤の１通り，中は赤以外の２通り，右は残る１通りなので，1×2×1＝2 通り
確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(2)  サッカーの試合で，A，B，C，Dの４チームが，それぞれ１回ずつ対戦するとき，試合は全部で何回行われますか．   [2T1-00]
ABCD
A
◯◯◯
B
◯◯
C
◯
D
(1)
 1 
 
  3 
(2) 6回
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  Aのカードが4枚，Bのカードが1枚があります．この中から２枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
A1A2A3A4B
A1
◯◯◯◯
A2
◯◯◯
A3
◯◯
A4
◯
B
(2)  A，B，C，Dの４人から２人 委員を選ぶ時，AとBが選ばれる確率を求めなさい．   [2T5-00]
ABCD
A
◯
B
C
D

２人を選ぶすべての組み合わせは，6通り
A，Bの２人が選ばれる場合の数は１通り．
なので，確率は   1 
 
  6 
(1) 10通り
(2)
 1 
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  男子3人，女子2人から2人役員を選ぶ時，男子の役員２人が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
男1男2男3女1女2
男1
◯◯
男2
◯
男3
女1
女2
5人から２人を選ぶ場合，全部で10通り．
男子の役員２人が選ばれる場合の数は，3通り．（男1男2 ， 男1男3 ， 男2男3）
なので，確率は   3 
 
  10 
(2)  ３枚のコインを同時に投げる時，少なくとも１枚が表になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
コインA
コインB
コインC
表
裏
表
裏
表
裏
表    ◯
裏    ◯
表    ◯
裏    ◯
表    ◯
裏    ◯
表    ◯
裏
３枚のコインを区別すると，表裏の出かたは８通り．
少なくとも１枚が表になる場合は，７通り
確率は   7 
 
  8 
(1)
 3 
 
  10 
(2)
 7 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  あたりが1本，はずれが2本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，ＡまたはＢがあたる確率を求めなさい．   [2U1-00]
A
B
当
は1
は2
は1    ◯
は2    ◯
当    ◯
は2
当    ◯
は1

3本のくじを２人が順にひく場合，全部で6通り(3×2＝6)．
ＡまたはＢがあたる場合の数は，4通り．
なので，確率は  
4
 2 
 =
 
6
 3 
(2)  あたりが1本，はずれが3本が入っているくじがあります．このくじを同時に２本ひくとき，当くじ１本とはずれくじ１本が選ばれる確率を求めなさい．   [2U1-00]
当は1は2は3
当
◯◯◯
は1
は2
は3
4本のくじから２本を同時にひく場合，全部で6通り．
当くじ１本とはずれくじ１本が選ばれる場合の数は，3通り．
なので，確率は  
3
 1 
 =
 
6
 2 
(1)
 2 
 
  3 
(2)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の積が5より大きい数になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
大
123456
小1123456
2246
8
10
12
336
9
12
15
18
448
12
16
20
24
5510
15
20
25
30
66
12
18
24
30
36
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の積が5より大きい数になる場合は，26通り．
確率は  
26
 13 
 =
 
36
 18 
(2)  500円，100円，50円，10円の硬貨が１枚ずつあります．この４枚を同時に投げる時，表が出た硬貨の合計が550円以上になる確率を求めなさい．   [2U3-00]
500円
100円
50円
10円
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表    660    ◯
裏    650    ◯
表    610    ◯
裏    600    ◯
表    560    ◯
裏    550    ◯
表    510
裏    500
表    160
裏    150
表    110
裏    100
表    60
裏    50
表    10
裏    0
表裏の出かたは16通り．表が出た硬貨の合計が550円以上になる場合は，6通り．
確率は  
6
 3 
 =
 
16
 8 
(1)
 13 
 
  18 
(2)
 3 
 
  8 
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