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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
２枚のコインを何回か投げた時，２枚とも表になったときの回数を記録しました．２枚とも表になる確率 を求めなさい．また，２枚のコインを何回か投げた時，２枚とも表になったときの回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
表表24132450126261
表表以外8163776150374739
表表の相対度数0.20      0.260.24            0.26
1
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ペットボトルのふたをくり返し1000回投げた時，表の出た回数を調べたところ297回でした．表の出る確率を小数第2位まで求めなさい．
(2)  画びょうをくり返し500回投げた時，針が上を向いた回数を調べたところ294回でした．針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい．
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A，B，Cの３人がリレーをする時，３人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
第一走者
第二走者
第三走者
A
B
    
B
C
A
C
A
B
    
B
C
A
B
A
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  1，2，3の３枚のカードを並べて整数をつくる時，偶数になる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
(1)
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  1のカードが3枚，2のカードが1枚，3のカードが2枚あります．この中から１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]
(2)  A，B，C，D，E，Fの６人から１人 委員を選ぶ時，委員にDが選ばれる確率を求めなさい．   [2T4-00]
(3)  男子9人，女子10人の班から１人班長を選ぶ時，女子を選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  A，B，Cの３人が一列に並ぶ時，何通りの並び方がありますか．   [2S0-00]
(2)  1，2，3の３枚のカードから２枚を選び左から右に並べて２けたの整数をつくる時，偶数になる場合は何通りありますか．   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  赤，白，黄 の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ取り出し左から右に並べるとき，赤が左に並ぶ確率を求めなさい．   [2S2-00]
(2)  A，B，C，Dの４人から２人 委員を選ぶ時，委員の選び方は何通りありますか．   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  Aのカードが1枚，Bのカードが3枚，Cのカードが1枚，Dのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
(2)  A，B，Cの３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，AとBのカードが選ばれる確率を求めなさい．   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  赤玉2個，白玉3個，黄玉1個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，赤玉２個が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
(2)  ３枚のコインを同時に投げる時，３枚とも表になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  あたりが1本，はずれが2本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，ＡまたはＢがあたる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(2)  4本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａがはずれ，Ｂがあたる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が5になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
(2)  500円，100円，50円，10円の硬貨が１枚ずつあります．この４枚を同時に投げる時，表が出た硬貨の合計が560円以上になる確率を求めなさい．   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
２枚のコインを何回か投げた時，２枚とも表になったときの回数を記録しました．２枚とも表になる確率 を求めなさい．また，２枚のコインを何回か投げた時，２枚とも表になったときの回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
表表24132450126261
表表以外8163776150374739
表表の相対度数0.200.200.260.240.250.250.26
1 およそ0.26
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  ペットボトルのふたをくり返し1000回投げた時，表の出た回数を調べたところ297回でした．表の出る確率を小数第2位まで求めなさい．
297
≒0.30
 
 
1000
(2)  画びょうをくり返し500回投げた時，針が上を向いた回数を調べたところ294回でした．針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい．
294
≒0.59
 
 
500
(1) およそ0.30
(2) およそ0.59
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  A，B，Cの３人がリレーをする時，３人が走る順番は何通りあるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
第一走者
第二走者
第三走者
A
B
 C 
B
C
A
C
A
B
 C 
B
C
A
B
A
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R0-00]
4
完答 10点
(1)  1，2，3の３枚のカードを並べて整数をつくる時，偶数になる確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
百
十
一
1
2
3
2
3
1
3
1
2
3
2    ◯
3
1
2    ◯
1
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で6通りの出かたがあることがわかります．このうち，偶数になる出かたは，132，312の2通りです．
  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(1)
 1 
 
  3 
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  1のカードが3枚，2のカードが1枚，3のカードが2枚あります．この中から１枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]

1のカードが3通り 2のカードが1通り 3のカードが2通り で，合計6通りの選び方がある
(2)  A，B，C，D，E，Fの６人から１人 委員を選ぶ時，委員にDが選ばれる確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，A，B，C，D，E，Fの６通り
委員にDが選ばれる場合の数は，１通り．
なので，確率は   1 
 
  6 
(3)  男子9人，女子10人の班から１人班長を選ぶ時，女子を選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，男子が9通り 女子が10通り で，合計19通りの選び方がある．
女子を選ぶ場合の数は，10通り．
なので，確率は   10 
 
  19 
(1) 6通り
(2)
 1 
 
  6 
(3)
 10 
 
  19 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  A，B，Cの３人が一列に並ぶ時，何通りの並び方がありますか．   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
A
B
C
B
C
A
C
A
B
C
B
C
A
B
A
[計算で求める方法]
最も左はABCの３通り，真ん中は左以外の人で２通り，最も右は残る１通りなので，
3×2×1＝6
(2)  1，2，3の３枚のカードから２枚を選び左から右に並べて２けたの整数をつくる時，偶数になる場合は何通りありますか．   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
十
一
1
2
3
2    ◯
3
1
3
1
2    ◯
[計算で求める方法]
２けたの整数が偶数になるには，一の位の数が２の場合のみ．
よって，一の位は２の１通り，十の位は２以外の２通りなので，
1×2＝2
(1) 6通り
(2) 2通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  赤，白，黄 の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ取り出し左から右に並べるとき，赤が左に並ぶ確率を求めなさい．   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
左
中
右
赤
白
黄
白
黄
赤
黄
赤
白
黄    ◯
白    ◯
黄
赤
白
赤
[計算で求める方法]
３個の玉の並べ方は，全部で６通り．(3×2×1＝6)
左は赤の１通り，中は赤以外の２通り，右は残る１通りなので，1×2×1＝2 通り
確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(2)  A，B，C，Dの４人から２人 委員を選ぶ時，委員の選び方は何通りありますか．   [2T1-00]
ABCD
A
◯◯◯
B
◯◯
C
◯
D
(1)
 1 
 
  3 
(2) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  Aのカードが1枚，Bのカードが3枚，Cのカードが1枚，Dのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
AB1B2B3CD
A
◯◯◯◯◯
B1
◯◯◯◯
B2
◯◯◯
B3
◯◯
C
◯
D
(2)  A，B，Cの３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，AとBのカードが選ばれる確率を求めなさい．   [2T5-00]
ABC
A
◯
B
C

２枚のカードを選ぶすべての組み合わせは，３通り．
A，Bのカードが選ばれる場合の数は１通り．
なので，確率は   1 
 
  3 
(1) 15通り
(2)
 1 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  赤玉2個，白玉3個，黄玉1個が入っている袋があります．その袋から２個を選ぶ時，赤玉２個が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
赤1赤2白1白2白3黄
赤1
◯
赤2
白1
白2
白3
黄
6個の玉から２個を選ぶ場合，全部で15通り．
赤玉２個が選ばれる場合の数は，1通り．（赤1赤2）
なので，確率は   1 
 
  15 
(2)  ３枚のコインを同時に投げる時，３枚とも表になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
コインA
コインB
コインC
表
裏
表
裏
表
裏
表    ◯
裏
表
裏
表
裏
表
裏
３枚のコインを区別すると，表裏の出かたは８通り．
３枚とも表になる場合は，１通り
確率は   1 
 
  8 
(1)
 1 
 
  15 
(2)
 1 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  あたりが1本，はずれが2本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，ＡまたはＢがあたる確率を求めなさい．   [2U1-00]
A
B
当
は1
は2
は1    ◯
は2    ◯
当    ◯
は2
当    ◯
は1

3本のくじを２人が順にひく場合，全部で6通り(3×2＝6)．
ＡまたはＢがあたる場合の数は，4通り．
なので，確率は  
4
 2 
 =
 
6
 3 
(2)  4本のうち，あたりが1本入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，Ａがはずれ，Ｂがあたる確率を求めなさい．   [2U1-00]
A
B
A
B
当
は1
は2
は3
は1
は2
は3
当    ◯
は2
は3
当    ◯
は1
は3
当    ◯
は1
は2

4本のくじを２人が順にひく場合，全部で12通り(4×3＝12)．
Ａがはずれ，Ｂがあたる場合の数は，3通り．
なので，確率は  
3
 1 
 =
 
12
 4 
(1)
 2 
 
  3 
(2)
 1 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の和が5になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
大
123456
小12345
67
2345
678
345
6789
45
678910
567891011
6789101112
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の和が5になる場合は，4通り．
確率は  
4
 1 
 =
 
36
 9 
(2)  500円，100円，50円，10円の硬貨が１枚ずつあります．この４枚を同時に投げる時，表が出た硬貨の合計が560円以上になる確率を求めなさい．   [2U3-00]
500円
100円
50円
10円
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表    660    ◯
裏    650    ◯
表    610    ◯
裏    600    ◯
表    560    ◯
裏    550
表    510
裏    500
表    160
裏    150
表    110
裏    100
表    60
裏    50
表    10
裏    0
表裏の出かたは16通り．表が出た硬貨の合計が560円以上になる場合は，5通り．
確率は   5 
 
  16 
(1)
 1 
 
  9 
(2)
 5 
 
  16 
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