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確率
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
点
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました．3の倍数の目が出る確率 を求めなさい．また，サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
3の倍数の目48143363172344
3の倍数以外6123667137328656
3の倍数の目の相対度数0.400.40            0.320.34      
1
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  画びょうをくり返し500回投げた時，針が上を向いた回数を調べたところ304回でした．針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい．
(2)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると143日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
(1)
(2)
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  1，2，3の３枚のカードを並べて整数をつくる時，整数が何通りできるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
百
十
一
1
2
3
2
3
1
3
1
    
3
2
    
1
    
1
(1)
通り
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定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  ３枚のコインを投げた時，１枚だけ表になるときの確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
(1)
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  赤，白，黄，青の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]
(2)  A，B，Cの３枚のカードをから１枚を選ぶ時，Aのカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]
(3)  A，B，C，D，Eの５人から１人 委員を選ぶ時，委員にEが選ばれる確率を求めなさい．   [2T4-00]
(1)
通り
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  赤，白，黄，青 の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ３個の玉を取り出し左から右に並べる時，並べ方は何通りありますか．   [2S0-00]
(2)  1，2，3，4の４枚のカードを左から右に並べて４けたの整数をつくる時，奇数になる場合は何通りありますか．   [2S1-00]
(1)
通り
(2)
通り
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定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  赤，白，黄 の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ取り出し左から右に並べるとき，赤が左に並ぶ確率を求めなさい．   [2S2-00]
(2)  1，2，3の３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，カードの選び方は何通りありますか．   [2T1-00]
(1)
(2)
通り
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定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  Aのカードが1枚，Bのカードが2枚，Cのカードが1枚，Dのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
(2)  A，B，C，D，Eの５人から２人 委員を選ぶ時，Cが選ばれない確率を求めなさい．   [2T5-00]
(1)
通り
(2)
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定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  Aのカードが3枚，Bのカードが1枚，Cのカードが1枚，Dのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，Bのカード１枚とDのカード１枚が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
(2)  ３枚のコインを同時に投げる時，少なくとも２枚が表になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  男子2人，女子1人からくじによって2人役員を選ぶ時，少なくとも１人男子が役員になる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(2)  あたりが1本，はずれが4本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，ＡまたはＢがあたる確率を求めなさい．   [2U1-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の積が7以下になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
(2)  500円，100円，50円，10円の硬貨が１枚ずつあります．この４枚を同時に投げる時，表が出た硬貨の合計が500円以上になる確率を求めなさい．   [2U3-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/8 ページ
1
次の問に答えなさい．   [2Q0-01]
1
完答 7点
サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました．3の倍数の目が出る確率 を求めなさい．また，サイコロを何回か投げた時，3の倍数の目が出た回数を記録しました． 表の空欄に値を小数第３位を四捨五入して書きなさい．
回数1020501002005001000
3の倍数の目48143363172344
3の倍数以外6123667137328656
3の倍数の目の相対度数0.400.400.280.330.320.340.34
1 およそ0.34
2
次の問に答えなさい．   [2Q1-00]
2
3点×2
(1)  画びょうをくり返し500回投げた時，針が上を向いた回数を調べたところ304回でした．針が上を向く確率を小数第2位まで求めなさい．
304
≒0.61
 
 
500
(2)  ある都市の昨年1年間(365日)の天気の記録から，晴天であった日数を調べると143日でした．この都市の昨年の晴天の確率を小数第2位まで求めなさい．
143
≒0.39
 
 
365
(1) およそ0.61
(2) およそ0.39
3
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R2-01]
3
完答 7点
(1)  1，2，3の３枚のカードを並べて整数をつくる時，整数が何通りできるか樹形図を使って求めなさい．また，樹形図の空欄を埋めなさい．
百
十
一
1
2
3
2
3
1
3
1
 2 
3
2
 3 
1
 2 
1
(1) 6通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/8 ページ
4
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．   [2R1-00]
4
完答 10点
(1)  ３枚のコインを投げた時，１枚だけ表になるときの確率を樹形図を使って求めなさい．樹形図は余白に記入すること．
コインA
コインB
コインC
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏    ◯
表
裏    ◯
表    ◯
裏
上の樹形図は起こるすべての場合を示していて，全部で8通りの出かたがあることがわかります．このうち，１枚だけ表になる出かたは，表裏裏，裏表裏，裏裏表の3通りです．
(1)
 3 
 
  8 
5
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
5
4点×3
(1)  赤，白，黄，青の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T0-00]

赤，白，黄，青の４通り
(2)  A，B，Cの３枚のカードをから１枚を選ぶ時，Aのカードを選ぶ確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，A，B，Cの３通り．
Aのカードを選ぶ場合の数は，１通り．
なので，確率は   1 
 
  3 
(3)  A，B，C，D，Eの５人から１人 委員を選ぶ時，委員にEが選ばれる確率を求めなさい．   [2T4-00]

起こりうるすべての場合の数は，A，B，C，D，Eの５通り．
委員にEが選ばれる場合の数は，１通り．
なので，確率は   1 
 
  5 
(1) 4通り
(2)
 1 
 
  3 
(3)
 1 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/8 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
4点×2
(1)  赤，白，黄，青 の４色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ３個の玉を取り出し左から右に並べる時，並べ方は何通りありますか．   [2S0-00]
[樹形図で求める方法]
赤
白
黄
青
黄
青
白
青
白
黄
[計算で求める方法]
最も左は赤白黄青の４通り，その隣は左以外の玉で３通り，その隣は２通りなので，
4×3×2＝24
(2)  1，2，3，4の４枚のカードを左から右に並べて４けたの整数をつくる時，奇数になる場合は何通りありますか．   [2S1-00]
[樹形図で求める方法]
一の位の数が１，３の場合に奇数になる．次の樹形図は一十百千の位の順で，一の位が１の場合のみ示したもの．
一
十
百
千
1
2
3
4
3
4
2
4
2
3
4
3
4
2
3
2
[計算で求める方法]
４けたの整数が奇数になるには，一の位の数が１，３の場合．
よって，一の位は１，３の２通り，十の位は一の位以外の３通り，百の位は２通りなので，千の位は残る１通りなので，
2×3×2×1＝12
(1) 24通り
(2) 12通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/8 ページ
7
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
7
5点×2
(1)  赤，白，黄 の３色の玉が１個ずつ入っている袋があります．その袋から１個ずつ取り出し左から右に並べるとき，赤が左に並ぶ確率を求めなさい．   [2S2-00]
[樹形図で求める方法]
左
中
右
赤
白
黄
白
黄
赤
黄
赤
白
黄    ◯
白    ◯
黄
赤
白
赤
[計算で求める方法]
３個の玉の並べ方は，全部で６通り．(3×2×1＝6)
左は赤の１通り，中は赤以外の２通り，右は残る１通りなので，1×2×1＝2 通り
確率は  
2
 1 
 =
 
6
 3 
(2)  1，2，3の３枚のカードをから １枚ずつ ２枚を取り出す時，カードの選び方は何通りありますか．   [2T1-00]
123
1
◯◯
2
◯
3
(1)
 1 
 
  3 
(2) 3通り
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/8 ページ
8
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
8
5点×2
(1)  Aのカードが1枚，Bのカードが2枚，Cのカードが1枚，Dのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，何通りの選び方がありますか．   [2T2-00]
AB1B2CD
A
◯◯◯◯
B1
◯◯◯
B2
◯◯
C
◯
D
(2)  A，B，C，D，Eの５人から２人 委員を選ぶ時，Cが選ばれない確率を求めなさい．   [2T5-00]
ABCDE
A
◯◯◯
B
◯◯
C
D
◯
E

２人を選ぶすべての組み合わせは，10通り
Cが選ばれない場合の数は，AB，AD，AE，BD，BE，DEの６通り．
なので，確率は  
6
 3 
 =
 
10
 5 
(1) 10通り
(2)
 3 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/8 ページ
9
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
9
5点×2
(1)  Aのカードが3枚，Bのカードが1枚，Cのカードが1枚，Dのカードが1枚あります．この中から２枚を選ぶ時，Bのカード１枚とDのカード１枚が選ばれる確率を求めなさい．   [2T6-00]
A1A2A3BCD
A1
A2
A3
B
◯
C
D
6枚のカードから２枚を選ぶ場合，全部で15通り．
Bのカード１枚とDのカード１枚が選ばれる場合の数は，1通り．（BD）
なので，確率は   1 
 
  15 
(2)  ３枚のコインを同時に投げる時，少なくとも２枚が表になる確率を求めなさい．   [2U0-00]
コインA
コインB
コインC
表
裏
表
裏
表
裏
表    ◯
裏    ◯
表    ◯
裏
表    ◯
裏
表
裏
３枚のコインを区別すると，表裏の出かたは８通り．
少なくとも２枚が表になる確率場合は，４通り
確率は  
4
 1 
 =
 
8
 2 
(1)
 1 
 
  15 
(2)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/8 ページ
10
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
10
5点×2
(1)  男子2人，女子1人からくじによって2人役員を選ぶ時，少なくとも１人男子が役員になる確率を求めなさい．   [2U1-00]
男1男2女
男1
◯◯
男2
◯
女
3人から２人を選ぶ場合，全部で3通り
少なくとも１人男子が役員になる場合の数は，3通り．
なので，確率は  
3
 =1
 
3
(2)  あたりが1本，はずれが4本が入っているくじがあります．このくじを最初にＡがひきます．引いたくじは，もとにもどさずに，次にＢがひきます．２人が１本ずつひくとき，ＡまたはＢがあたる確率を求めなさい．   [2U1-00]
A
B
A
B
当
は1
は2
は3
は4
は1    ◯
は2    ◯
は3    ◯
は4    ◯
当    ◯
は2
は3
は4
当    ◯
は1
は3
は4
当    ◯
は1
は2
は4
当    ◯
は1
は2
は3

5本のくじを２人が順にひく場合，全部で20通り(5×4＝20)．
ＡまたはＢがあたる場合の数は，8通り．
なので，確率は  
8
 2 
 =
 
20
 5 
(1)
 1
 
(2)
 2 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        8/8 ページ
11
起こりうるすべての場合が，同様に確からしいとして次の問に答えなさい．
11
5点×2
(1)  大小２個のさいころを同時にふる時，出た目の積が7以下になる確率を求めなさい．   [2U2-00]
大
123456
小11
2
3
4
5
6
22
4
6
81012
33
6
9121518
44
812162024
55
1015202530
66
1218243036
２個のさいころを同時にふった時，全部で36通りの場合がある．(6×6＝36)
出た目の積が7以下になる場合は，14通り．
確率は  
14
 7 
 =
 
36
 18 
(2)  500円，100円，50円，10円の硬貨が１枚ずつあります．この４枚を同時に投げる時，表が出た硬貨の合計が500円以上になる確率を求めなさい．   [2U3-00]
500円
100円
50円
10円
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表
裏
表    660    ◯
裏    650    ◯
表    610    ◯
裏    600    ◯
表    560    ◯
裏    550    ◯
表    510    ◯
裏    500    ◯
表    160
裏    150
表    110
裏    100
表    60
裏    50
表    10
裏    0
表裏の出かたは16通り．表が出た硬貨の合計が500円以上になる場合は，8通り．
確率は  
8
 1 
 =
 
16
 2 
(1)
 7 
 
  18 
(2)
 1 
 
  2 
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